Valuation of biotechnology firms with real options

Transkript

1 Magisteruppsats i Internationella Ekonomprogrammet LIU-EKI/IEP-D--06/012 SE Värdering av bioteknikföretag med reala optioner Valuation of biotechnology firms with real options Författare: David Andersson & Niclas Arenroth

2

3 Sammanfattning Bakgrund: Bioteknikbranschen är en bransch som präglas av stor osäkerhet. Många företags fortsatta existens beror på om företagets projekt eller produkt får godkänt av läkemedelsverket, vilket gör en värdering av bolaget under utvecklingsperioden mycket svår. Den vanligaste metoden vid värdering av bioteknikföretag idag är kassaflödesmetoden. Denna metod anses dock av vissa aktörer på den finansiella marknaden vara otillräcklig. Istället förespråkas en metod med hjälp av reala optioner som de anser tar bättre hänsyn till den osäkerhet som omgärdar bioteknikföretag. Syfte: Syftet med denna uppsats är att utveckla en real optionsmodell för värdering av Bioteknikföretag samt att pröva denna på ett fallföretag. Genomförande: För att uppfylla syftet utgicks från existerande företagsvärderingsmodeller och befintlig optionsteori. Vidare studerades reala optioner, och vilka av dessa som på ett bra sätt kunde förknippas med den osäkerhet som existerar i bioteknikföretag. Genom hela processen med utvecklandet av värderingsmodellen användes ett fallföretag, Diamyd Medical AB, och dess finansiella historia samt framtidsprognoser. Därutöver har information om bioteknikmarknaden och de förutsättningar företagen inom denna bransch ställs inför använts. Slutsats: Den skapade värderingsmodellen med hjälp av reala optioner visade sig på vårt fallföretag vara ett mycket användbart redskap och som på ett bra sätt klarar av att hantera den osäkerhet som omgärdar många bioteknikföretag och andra forskningsintensiva företag.

4

5 Abstract Background: The Biotech industry is an industry that is characterized by great uncertainty. Many companies future existence depends on if the company s project or product gets an approval from the deciding authority, which makes a valuation of the company during the developing period very difficult. The most utilized method when valuing biotech firm today is the cash flow method. This method is nevertheless considered inadequate by some actors at the financial market. Instead a method using real options is recommended by some experts, which they think takes better concern to the uncertainty that surrounds biotech firms. Purpose: The purpose with this thesis is to develop a real option model to use when valuing biotech firm, and to try it on a case company. Implementation: To attain the goal for the thesis, the authors started out with the traditional methods of valuation and the existing theory surrounding financial options. Furthermore the authors studied real option and which of them that could be applied on the complex nature of biotechnology firms. Throughout the whole development process of the valuation model the authors used Diamyd Medical AB as a case company and in addition to that they also used more general information about the biotechnology sector. Conclusion: The valuation model containing real options proved to be a useful instrument to establish a monetary value on biotechnology firms..

6

7 INNEHÅLLSFÖRTECKNING INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 INLEDNING Bakgrund Problemdiskussion Syfte Avgränsningar Disposition TILLVÄGAGÅNGSSÄTT Informationsinsamling Beskrivning och bearbetning Utveckling av värderingsmodell Val av Diamyd Medical AB som fallföretag GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI Finansiella optioner Värderingsmetoder Binomial värderingsmodell Black & Scholes optionsvärderingsmodell REALA OPTIONER Reala optioner - ett sätt att värdera flexibilitet i investeringsstrategier Värdeskapande faktorer Reala optioner i olika skepnader Reala optioner i utvidgad form Värdering av reala optioner Binomialmodellen Black & Scholes optionsvärderingsmodell KASSAFLÖDESMODELLEN Exempel på kassaflödesvärdering EMPIRISKT UNDERLAG Bioteknikbranschen Läkemedelsutveckling Diamyd Medical AB VÄRDERINGSMODELLEN Identifiering av reala optioner Optionen att göra stegvisa investeringar Tillväxtoptionen Uteslutande av reala optioner Värderingsmodellens utformning Net Present Value Optionen att göra stegvisa investeringar Tillväxtoptionen Värdering av Diamyd Medical AB Bolagets NPV

8 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Värdering av optionen att göra stegvisa investeringar Ingående variabler för optionen att göra stegvisa investeringar Värdering av optionen att göra stegvisa investeringar Värdering av tillväxtoptionen Ingående variabler för tillväxtoptionen Värdering av tillväxtoptionen ENPV Känslighetsanalys AVSLUTANDE DISKUSSION REFERENSER FIGURFÖRTECKNING Figur 1.1 Disposition -5- Figur 2.1 Tillvägagångssätt -6- Figur 3.1 Binomialträdets uppbyggnad -12- Figur 4.1 Binomialträd under två perioder -28- Figur 4.2 Projektets ENPV -30- Figur 7.1 Värderingsinstrumenten -46- Figur 7.2 Diamyds ENPV -60- TABELLFÖRTECKNING Tabell 3.1 Släktskap mellan finansiella och reala optioner -10- Tabell 3.2 Värdepåverkande faktorer: Finansiella optioner -11- Tabell 4.1 Värdeskapande faktorer: Reala optioner -20- Tabell 4.2 Värdepåverkande faktorer: Reala optioner -22- Tabell 4.3 Riskneutral investering -29- Tabell 4.4 Ingående variabler i exemplets tillväxtoption -31- Tabell 5.1 Kassaflöden under utvecklingsstadiet -36- Tabell 6.1 Sannolikheter -41- Tabell 7.1 Ingångsvärden för Diamyds NPV -51- Tabell 7.2 Sannolikheter Diamyds projekt -55- Tabell 7.3 Ingångsvärden för optionen att göra stegvis inv Tabell 7.4 Ingångsvärden för tillväxtoptionen -59- Tabell 7.5 Känslighetsanalys av NPV -61- Tabell 7.6 Känslighetsanalys av tillväxtoptionen -61- Tabell 7.7 Känslighetsanalys av optionen att göra stegvisa inv. -62-

9 INLEDNING 1 INLEDNING Inledningsvis ges en introduktion till ämnet och vad uppsatsen kommer att behandla. Vidare presenteras uppsatsens syfte och de avgränsningar som gjorts. 1.1 Bakgrund Många ser Bioteknikbranschen som en bransch med mycket hög tillväxt- och lönsamhetspotential och därmed även en väg till lyckade investeringar. Värdet på de berörda företagen bygger alltså i stor utsträckning på förhoppningar på framtiden men misslyckanden om att infria dessa förväntningar har i vissa fall lett till att det har talats om en bioteknikbubbla. Det rör sig alltså om en bransch innehållande företag med i högsta grad oförutsägbara framtidsutsikter och investeringar inom denna sektor kan innebära ett stort mått risktagande. För att exempelvis ett läkemedelsföretag skall kunna lansera en produkt och börja skapa lönsamhet krävs att dess produkt tar sig igenom en rad olika faser med hårda tester, för närvarande de båda övergripande faserna; prekliniska studier och kliniska prövningar. ( I ) I varje av dessa stadier kan forskning visa sig misslyckad och därmed i stort sett värdelös och inte förrän de kliniska prövningarna är genomgångna tillåts företaget söka registrering för sin nya produkt. Ett exempel är att endast cirka 22 % av de läkemedel som inleder de kliniska prövningarna slutligen når marknaden (Frank, 2003). Fram till dess att läkemedelsprodukten är ute på marknaden så innebär forskningsprojektet alltså i stort sett bara kostnader, vilka ofta uppgår till mycket höga belopp och ställer stora krav på företagets förmåga att attrahera externt kapital. Kostnaden för att lansera ett läkemedel på marknaden estimerades år 2003 enligt Frank (2003) till astronomiska US$ 403 miljoner redan innan hänsyn hade tagits för kapitalets tidsvärde. Sammantaget kan hela utvecklingsprocessen fram till en eventuell marknadslansering sträcka sig över tidsperioder längre än tio år.( I ) Detta kan leda till att produkten vid lanseringstillfället möter en helt annan marknad än den utvecklades för att betjäna. Att söka lyckan i bioteknikbranschen innebär följaktligen ett mycket stort risktagande såväl beloppsmässigt som tidsmässigt

10 INLEDNING Skulle det dock vara så att företaget lyckas forska fram och tillåts registrera en bra produkt kan det vara så att en enormt lönsam marknad väntar. I många bioteknikföretag utan produkter på marknaden och en lång lönsamhetshistoria är det just denna utvecklingspotential som driver större delen av värdet på verksamheten. Stor osäkerhet är ett alltså ett nyckelord som karaktäriserar bioteknikbranschen, där själva företagens fortlevnad kan vara beroende på om nästa forskningsprojekt slår väl ut. Marknaden kan sägas vara binär till karaktären, det vill säga att verksamheten kan komma att utvecklas till att närmast likna ett slantsinglingsspel där det endast finns två möjliga utfall; succé eller fiasko. Men denna enorma osäkerhet till trots betingar dessa företag i många fall enorma värden. 1.2 Problemdiskussion Hur går värderingen av Bioteknikföretag egentligen till? En av de mest frekvent använda metoderna tycks vara att studera liknande företag. Metoden går under namnet relativvärdering och utgår från prissättningen på liknande tillgångar genom jämförande av olika multiplar. Detta är en metod som är mycket snabb och enkel att använda och som fungerar tämligen bra så länge det finns en tillräckligt stor mängd jämförbara tillgångar att använda som grund i värderingen (Damodaran 2002). Problematik uppstår dock när sådana liknande tillgångar ej finns till handa, vilket förmodligen är realiteten när det rör sig om bioteknikföretag med olika forskningsprojekt i skilda faser samt i kombination med patent som ger en unik marknadsposition. En ytterligare negativ aspekt med relativvärdering är att den inte visar på eventuella över- eller undervärderingar utan bara visar på relativa värden utan direkt förankring i tillgångens fundamentalvärde (Damodaran, 2002). En annan frekvent använd värderingsmetod vid värdering av bioteknikföretag är kassaflödesmodellen som, till skillnad från relativvärderingar, ger en god grund när det gäller att bestämma ett företags fundamentala värde. Denna kan dock vid värdering av bioteknikföretag anses bristfällig eftersom dessa ofta har mycket osäkra kassaflöden, både när det gäller storleken på dem och när de kommer inträffa. Vidare går det även att ifrågasätta möjligheten att sätta ett avkastningskrav som på ett rättvisande sätt speglar risken i en sådan investering. Den stora sannolikheten att någon av de ingående variablerna är felaktig gör att risken för fel i det slutgiltiga värdet är överhängande. Men den kanske största nackdelen med - 2 -

11 INLEDNING kassaflödesmetoden då det gäller att värdera bioteknikföretag och andra forskningstunga verksamheter är kanske att den inte tar hänsyn till den flexibilitet som faktiskt ofta finns inbakad i investeringsmöjligheten. Detta får innebörden att alla de möjliga kassaflödesutfallen diskonteras tillbaka till nuvärde utan hänsyn till att det i vissa fall finns valmöjligheter att till exempel skala ned och överge projektet eller undvika uppföljningsinvesteringar om projektet utvecklar sig negativt. Det kan också vara så att en mindre initial investering ger möjligheten att vänta och se hur framtiden utvecklar sig och/eller tillfällen att göra uppföljningsinvesteringar om utvecklingen blir den rätta (Hull, 2003). Begrunda det fiktiva exemplet med ett företag som funnit en substans med potential att utvecklas till ett läkemedel mot en stor folksjukdom. Företaget kan då investera i forskningen kring substansen för att på så sätt fånga potentialen i läkemedlet. Hela investeringsbeslutet måste dock inte tas i initialskedet utan företaget kan vänta och se hur forskningen utvecklar sig innan uppföljningsinvesteringar genomförs. Det kan kanske även vara motiverat att ta patent på substansen eller metoden för dess framställning. Patentet i sig innebär ingen skyldighet att producera men ger däremot rättigheten att kapitalisera på produkten om forskningen slår väl ut och marknadsförhållandena visar sig gynnsamma. Detta är en flexibilitet som givetvis har ett värde och som gör att patentet i värderingstermer snarast blir att betrakta som en innehavd real köpoption på produktens marknadsutsikter (Hull, 2003). Detta exempel skiljer sig från uppfattningen i den traditionella kassaflödesmodellen där alla beslut i någon sorts mening förutsätts vara fattade redan vid värderingstillfället och att ledningen därefter kommer att agera passivt, en värderingsmetod vilken sannolikt skulle resultera i undervärderingar i båda fallen. Detta skulle i förlängningen kunna innebära att potentiellt lönsamma projekt förbigås. Exemplet ovan visar istället på antagandet att ledningen för företaget eller projektet i fråga förutsätts kunna anpassa sig och fatta nya beslut allt eftersom ny information blir tillgänglig. Denna nyvunna flexibilitet betingar naturligtvis ett värde och leder in på resonemanget kring optioner, vilka på ett mer nyanserat sätt fångar värdet hos denna anpassbarhet. Eftersom det rör sig om rättigheter, dock ej skyldigheter, att i framtiden kapitalisera på utsikterna hos icke-finansiella tillgångar blir benämningen på detta optionsinslag reala optioner (Trigeorgis, 1995). En värderingsmetod som enligt Palmer & Smith (2000) lämpar sig synnerligen bra då det rör sig om projekt omgärdade av stor osäkerhet och när investeringskapitalet är oåterkalleligt samt att tidpunkten för besluten kring investeringarna kan senareläggas

12 INLEDNING Reala optioner är dock något som, av aktörerna på de finansiella marknaderna, uppfattas som en tämligen komplicerad värderingsmetodik. Detta har resulterat i att uppsatsens författare har fått i uppdrag att konstruera en sådan värderingsmodell för Kaupthing Bank Sverige. 1.3 Syfte Syftet med denna uppsats är att utveckla en real optionsmodell för värdering av Bioteknikföretag samt att pröva denna på ett fallföretag. 1.4 Avgränsningar Uppsatsen kommer ej att behandla andra värderingsmodeller än de som krävs för att konstruera en real optionsmodell. Uppsatsen syftar inte heller till att utreda huruvida värderingar medelst reala optioner är att föredra framför andra värderingsmetoder

13 INLEDNING 1.5 Disposition Tillvägagångssätt Detta kapitel syftar till att ge en beskrivning av arbetet kring uppsatsen samt motiv till valt förfaringssätt. Grundläggande optionsteori I detta kapitel ges i första hand en beskrivning av de etablerade teorierna inom den finansiella optionsteorin. Reala optioner Avsikten med detta kapitel är att beskriva begreppet reala optioner och hur de kan användas vid värdering av företag och olika projekt. Därtill ges exempel på hur sådana värderingar kan gå till. Vid en värdering med hjälp av reala optioner utgör den klassiska kassaflödesmodellen en nödvändig bas och därför ges i detta kapitel en kortfattad beskrivning av hur denna modell fungerar. Empiriskt underlag Detta kapitel syftar till att ge en inblick i bioteknikbranschen och hur förfarandet vid läkemedelsframställningen går till. Därefter följer en beskrivning av fallföretaget Diamyd Medical AB och de marknadsförutsättningar som deras produkt tillskrivs. Kassaflödesmetoden Värderingsmodellen Analyskapitlet resulterar i en värderingsmodell som är anpassad för bioteknologiska företag. Kapitlet innehåller även en värdering av fallföretaget för att testa modellen. Avslutande diskussion I detta sista kapitel förs en avslutande diskussion kring uppsatsens fokus. Figur 1.1 Disposition - 5 -

14 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI 2 TILLVÄGAGÅNGSSÄTT Detta kapitel syftar till att ge en beskrivning av arbetet kring uppsatsen samt motiv till valt förfaringssätt. Arbetet kring uppsatsen kan sägas vara uppdelad i tre större faser: Informations- och datainsamling (såväl teoretisk information som empirisk) Beskrivning och bearbetning av funnen information Utveckling och test av värderingsmodell Informationsinsamling Beskrivning & Bearbetning Utveckling av värderingsmodell Figur 2.1 Tillvägagångssätt 2.1 Informationsinsamling Uppsatsarbetet började med införskaffandet av en god litteraturbas. Detta genomfördes i stor utsträckning genom efterforskningar på Linköpings universitetsbibliotek men även genom olika artikeldatabaser och internetsidor. Litteraturstudierna innefattade framför allt facklitteratur, magisteruppsatser och artiklar inom ämnesområdet värdering och då främst delområdet reala optioner. I de fall som Internet och artikeldatabaserna nyttjades så användes främst sökord såsom real options, biotechnology och valuation. De internetsidor som har varit mest betydelsefulla för uppsatsen är fallföretaget Diamyd Medical AB s hemsida samt Tuft Center for the Study of Drug Development, en erkänd auktoritet på läkemedelsområdet. Därutöver har viss information även tillhandahållits av Kaupthing Bank och då i första hand information om bioteknikbranschen i form av vetenskapliga artiklar. Sammantaget gav ovan nämnda kunskapskällor en god bas på vilken uppsatsen kunde byggas. Ett kritiskt förhållningssätt mot de olika källorna är av stor vikt när det kommer till att skriva vetenskapliga texter. Detta innebär enligt Rienecker & Jørgensen (2004) en kritisk ställning i förhållande till författarens trovärdighet, objektivitet samt aktualiteten hos källan. De böcker som utgör källor för denna uppsats är i de flesta fall skrivna av välkända och erkända namn inom deras respektive område. Detta gör att det går att tillskriva dem ett tämligen stort mått av - 6 -

15 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI trovärdighet. Aktualiteten styrks av att de tryckta källorna i största möjliga mån utgörs av den senaste upplagan av källan samtidigt som själva ämnesområdet reala optioner är ett tämligen aktuellt ämne. De artiklar, uppsatser och Internetkällor som ligger till grund för uppsatsen är i allmänhet skrivna av författare som är mindre kända än dem som skrivit böcker, vilket sammantaget gör att de bör granskas mer kritiskt och inte ses som några ofelbara sanningar. Vad som gör dessa källor mycket värdefulla är dock att de ofta är författade tämligen nyligen, vilket styrker deras aktualitet, samt att de i många fall behandlar i stort sett samma ämne som denna uppsats. Därtill kommer informationen från fallföretagets hemsida, vilken kan antas ha en viss vinkling för att framställa företaget i så god dager som möjligt. Detta resulterade förmodligen inte i någon större problematik eftersom det hela tiden funnits en medvetenhet om denna risk. Den hjälp som kommit från Kaupthing Bank har oftast inneburit hänvisningar till relevant information. Då det inte föreligger något intresse för Kaupthing Bank att påverka studien i någondera riktning kan även denna källa antas vara tämligen objektiv och trovärdig. 2.2 Beskrivning och bearbetning Beskrivningen av det teoretiska materialet är en nödvändighet för att kunna föra en relevant diskussion kring begreppet reala optioner. För förståelighetens skull var det dock ej optimalt att direkt gå in och resonera kring reala optioner och därför redogörs först för de olika värderingsmodeller som utvecklats för att värdera finansiella optioner innan reala optioner och kassaflödesvärderingar behandlas. Kassflödesvärderingarna inkluderas därför att de ofta utgör ett viktigt komplement till reala optioner. Av vikt för uppsatsen är även en beskrivning av bioteknikbranschen och det fallföretag, vars värdering utgör en exemplifiering och ett test av utvecklad värderingsmetod. Detta innefattar bland annat en beskrivning av den forskningsprocess som utgör kärnan och potentialen i många bioteknikföretag samt för fallföretaget mer företagsspecifika data som utgör inputvariabler i värderingen. De teorier som valts ut för att utgöra uppsatsens stöttepelare är mestadels fokuserade till värderingsområdet och då främst optionsvärdering, vilket bör berättiga deras existens. Mycket av det som tagits upp för beskrivning är dock författat i ett helt annat eller mycket mer generellt syfte än det som ligger till grund för denna uppsats, vilket gör att tolkningar och överföringar måste genomföras på olika teoriområden. Sådana tolkningar innebär dessvärre alltid en risk för felaktiga antaganden, vilket ställer stora krav på noggrannhet och kritiskt förhållningssätt. Det är också av yttersta vikt att de kvantitativa data som samlats in granskas - 7 -

16 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI kritiskt och används på rätt sätt, exempel på detta är de sannolikheter som används för att förutspå om ett utvecklingsprojekt inom bioteknikbranschen kommer att nå marknaden. Dessa variabler kan i de flesta fall tolkas och justeras på flertalet olika sätt. Avsikten är dock att det i de fall då det kan föreligga osäkerhet om hur variablerna behandlats skall finnas en förklarande text som även motiverar det valda förhållningssättet. Rienecker & Jørgensen (2004) menar att en uppsats ska vara uttömmande och sammanhängande på ett sätt så att läsaren inte undanhålls viktig information men även så att det är enkelt och följa argumentationen. För att underlätta denna del har varje kapitel försetts med en inledande text som förklarar vad som där kommer att behandlas. 2.3 Utveckling av värderingsmodell Följaktligen utgör det sista blocket det avsnitt där empiri och teori strålar samman i uppsatsens analys och slutsats. Det är här som, den till bioteknikbranschen anpassade, reala optionsmodellen utvecklas och beskrivs och det är även här som en värdering av fallföretaget genomförs för att underbygga dess trovärdighet. Värderingsmodellen konstrueras i Microsoft Excel, vilket avsevärt underlättar beräkningar som annars vore extremt tidskrävande. 2.4 Val av Diamyd Medical AB som fallföretag Anledningen till att valet av fallföretag föll på Diamyd Medical AB, fortsättningsvis Diamyd, har sin främsta förklaring i att uppsatsens uppdragsgivare, Kaupthing Bank, anser att detta bolag är ett intressant fallföretag. Bolaget har ännu ingen produkt ute på marknaden utan dess värde består främst av dess utvecklingspotential som i första hand drivs av en produkt, vilket gör det lättare att värdera än om de skulle ha haft flera produkter i olika utvecklingsskeden. Kaupthing Bank anser vidare att Diamyd idag befinner sig i ett intressant skede, då deras forskning har fått positiva signaler om att kunna lansera bolagets produkt om 3 år. Allt detta sammantaget gör att de anser att en värdering med reala optioner kan vara att föredra framför en traditionell värdering genom kassaflödesmetoden. Ytterligare anledningar till att detta bolag anses vara passande är att det är ett aktiebolag som är noterat på Stockholmsbörsen, vilket får till följd att marknadsvärdet är lätt att observera och att information om bolaget är lättillgänglig. Efter studier av bioteknikbranschen och de företag som kan vara intressanta för en värdering av reala optioner har ingen anledning funnits att inte följa uppsatsens uppdragsgivares förslag på fallföretag

17 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI 3 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI I detta kapitel ges i första hand en beskrivning av de etablerade teorierna inom den finansiella optionsteorin. Detta för att skapa en förståelse för grunderna till den reala optionsteorin. En option är ett instrument som ger en framtida rättighet, dock ej skyldighet, till en underliggande tillgång (Amram & Kulatilaka, 1999). Optionen är beroende av denna underliggande tillgång och optionens värde kan sägas vara en funktion av värdet hos denna. En option kan klassificeras som antingen real eller finansiell. Detta är beroende av typen på den underliggande tillgången. Om denna är av finansiell karaktär så benämns optionen som en finansiell option, i det andra fallet tillhör optionen optionsklassen reala optioner (Amram & Kulatilaka, 1999). Optioner, såväl finansiella som reala, har den viktiga egenskapen att de tillåter innehavaren att vänta och se hur framtiden utvecklar sig innan beslut måste fattas. Den största skillnaden ligger i att medan finansiella optioner har en underliggande finansiell tillgång så bygger reala optioner på möjligheter och värden hos en underliggande real och ofta fysisk tillgång. Denna underliggande tillgång är sådan till karaktären att den uppvisar samma risk som den tillgång/projekt som ett företag skulle äga om det utnyttjade optionen (Trigeorgis, 1995). Den underliggande tillgången för en finansiell option består, till skillnad från den underliggande tillgången hos en real option, ofta av ett standardiserat och börshandlat värdepapper, vilket i allmänhet är betydligt mer likvid än olika former av reala tillgångar. Detta gör att den underliggande tillgång för en real option blir svårare att prissätta och därmed kommer det också att vara besvärligare att beräkna avkastning på tillgången i fråga. (Trigeorgis, 1995). Kostnaden för att lösa in den finansiella optionen är fastställd i förväg medan kostnaden för att lösa in den reala optionen i många fall kan variera och vara omgärdat av stor osäkerhet. Därtill kommer även det faktum att löptiden för reala optioner kan vara mycket svår eller ibland till och med omöjlig att fastställa (Trigeorgis, 1995). Sammanfattningsvis gör allt detta att värderingen av den reala optionen blir mer komplicerad jämfört med värderingen av den - 9 -

18 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI finansiella optionen. Men även om skillnaderna är många finns det dock åtskilliga likheter i de faktorer som driver värdet på båda typerna av optioner. Tabell 3.1 Släktskap mellan finansiella och reala optioner (Hull (2003) och Koller, Goedhart & Wessels (2005)) Finansiella optioner Reala optioner Löptid Lösenpris Riskfri ränta Värdet på den underliggande tillgången Volatilitet hos den underliggande finansiella tillgången Utdelning Tidsrymd för eller till investeringsbeslut Investeringskostnader Riskfri ränta Värde av kassaflöden till den underliggande tillgången Osäkerhet rörande nuvärde (volatililtet hos den underliggande reala tillgången) Kassaflöden förlorade till konkurrenter Teorierna kring reala optioner kan sägas vara en förlängning av de teorier som utvecklats för finansiella optioner. Detta gör att även om syftet med denna uppsats är att utveckla en värderingsmodell som bygger på reala optioner är det för förståelighetens skull motiverat att först ge en beskrivning av de värderingsmodeller som finns utvecklade för finansiella optioner. 3.1 Finansiella optioner Finansiella optioner kan delas in i två klasser och dessa är köp- och säljoptioner. En köpoption ger innehavaren rätten men inte skyldigheten att köpa den underliggande tillgången vid lösendagen och en säljoption ger rätten men inte skyldigheten att sälja den. Vidare finns det två olika varianter av dessa optioner, den amerikanska och den europeiska. Olikheten mellan de båda ligger inte som man kan tro i den geografiska skillnaden utan i att den amerikanska optionen kan lösas innan slutdagen medan den europeiska enbart kan lösas på slutdagen. Anledningen till att beskriva skillnaden mellan dessa båda är att reala optioner kan vara antingen av amerikansk eller av europeisk karaktär och skillnaden har betydelse för värderingsförfarandet. Möjligheten att kunna lösa den amerikanska optionen tidigare än lösendagen gör den i regel mer värdefull än den europeiska varianten på grund av det finns ett värde i att ha denna möjlighet. Dock är det ytterst sällan som denna möjlighet utnyttjas eftersom det i de flesta fall är lönsammare att sälja optionen än att lösa den. Anledningen till detta är att optionens tidsvärde vid en eventuell lösen förspills. Som tidigare nämnts kan priset på optionen sägas utgöras av en funktion av priset på den underliggande tillgången. Förutom den underliggande tillgången så påverkas priset även av

19 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI några ytterligare variabler. Vilka dessa variabler är och hur de påverkar priset har sammanfattats i Tabell 3.2. Tabell 3.2 Värdepåverkande faktorer, finansiella optioner. Sammanfattar förändringarna på optionsvärdet när en ökning i den förklarande variabeln inträffar samtidigt som de andra variablerna hålls konstanta. (Hull 2003) Variabel Europeisk köpoption Europeisk säljoption Amerikansk köpoption Amerikansk säljoption Värdet på den underliggande tillgången Volatiliteten i den underliggande tillgången Vinstutd. från den underliggande tillgången Lösenpriset på optionen Tiden till lösendagen Den riskfria räntan Värderingsmetoder Vid värdering av finansiella optioner finns det två metoder som dominerar marknaden. Den ena är den binomiala värderingsmetoden och den andra är Black & Scholes optionsvärderingsmodell Binomial värderingsmodell Den binomiala värderingsmodellen bygger på antagandet att man kan fastställa värdet på en option genom att konstruera en riskfri portfölj, tracking portfolio, genom att inta en lång position i den underliggande tillgången och en kort position i optionen. Portföljen konstrueras av en position i den för optionen underliggande tillgången så att den exponeras mot samma riskkälla som optionen, det vill säga prisförändringar i den underliggande tillgången. I ett tidsintervall som närmar sig noll kommer en värdeförändring i optionen precis att utjämnas av en motsatt värdeförändring i portföljen. Eftersom portföljen är riskfri måste den avkasta den riskfria räntan för att inga arbitragemöjligheter ska kunna existera, vilket leder till att de förväntade framtida värdena kan diskonteras till denna räntesats.(hull 2003) Vidare bygger modellen på antagandet att prisutvecklingen i den underliggande tillgången i varje period endast kan följa en av två på förhand bestämda vägar. Detta betyder att prisförändringarna inte sker kontinuerligt utan i intervall. När intervallerna blir tillräckligt korta antas kursförändringen vara ytterst marginell, vilket innebär att endast två framtida scenarion antas vara ett rimligt antagande. På grund av att den binomiala värderingsmodellen

20 f d S 0 d 2 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI använder sig av dessa stegvisa prisförändringar kan en rättvisande värdering, till skillnad från förfaringssättet med Black & Scholes värderingsmodell, göras vid en bestämd tidpunkt före lösendagen för optionen. Detta innebär att den binomiala modellen med fördel kan användas vid värdering av de amerikanska optionerna.(hull 2003) För att tydliggöra förfarandet vid värdering med hjälp av binomialmodellen följer här en beskrivning med illustrationer anpassade för att skildra en köpoption. Priset på den underliggande tillgången vid värderingstillfället är S 0 och optionspriset representeras av f. Efter varje tidsintervall så antas aktiepriset gå upp med u eller minska med d, optionsvärdet uppgår dock alltid lägst till noll. Förfarandet illustreras i Figur 1. (Hull 2003) S 0 u S 0 u 2 f uu f u S 0 f S 0 ud f ud S 0 d t0 t1 t2 f dd Figur 3.1 Binomialträdets uppbyggnad För att fastställa optionens värde när lösendagen är i t1 måste först prisförändringen, det vill säga u och d, uppskattas. Hur ska då u och d estimeras? Enligt Hull (2003) föreslog Cox, Ross och Rubenstein att dessa variabler kan skattas enligt följande: u t = e σ (3.1) d = e σ t = 1/ u (3.2)

21 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI Där σ t = Standardavvikelsen hos avkastningen i priset på den underliggande tillgången under en mycket kort tidsperiod ( t) Vidare bestäms den riskneutrala sannolikheten (p) för utfallen u och d ska ske, vilket inte är samma som den allmänna sannolikheten för kursrörelser upp eller ned. För att kunna bestämma den riskneutrala sannolikheten antas marknaden vara riskneutral, det vill säga att den förväntade avkastningen är lika med den riskfria räntan samt att ingen placerare kräver någon riskpremie. Genom detta antagande kan den riskneutrala sannolikheten beräknas med hjälp av följande ekvation: (Hull 2003) r t e d p = u d (3.3) Där p = Riskneutral sannolikhet att kursen går upp r t = Riskfri ränta = Tidsintervallets längd U =1 + Kursuppgång (%) D = 1 - Kursnedgång (%) I de fall då den underliggande tillgången avkastar en kontinuerlig utdelning måste dock värdet på den riskfria räntan (r) justeras ned med denna utdelningsränta (q). Resultatet blir följaktligen r-q. (Hull 2003) Utifrån de uppskattade framtida kursscenariona på den underliggande tillgången och den riskneutrala sannolikheten för att dessa ska inträffa kan värdet på en option med lösen i t1 beräknas genom diskontering med den riskfria räntan och vikter i enlighet med de riskneutrala sannolikheterna. Värdet på optionen idag erhålls därmed genom att värdet vid t1 diskonteras med den riskfria räntan återigen med vikter anpassade till ovan nämnda sannolikhetsfördelning, vilket leder till följande ekvation: (Hull 2003) f = e r t [ pf u + ( p) f d 1 ] (3.4)

22 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI Där f = Optionsvärde (1-p) = Sannolikhet att kursen går ner f u f d = Optionsvärde vid tidpunkten t1 vid en kursuppgång = Optionsvärde vid tidpunkten t1 vid en kursnedgång Vid värdering av optioner, utan möjlighet till lösen innan lösendagen (europeisk option), med flera intervaller används samma beräkningssätt som vid en intervall med skillnaden att man fortsätter i binomialträdet som illustreras i Figur 3.1. Vid två intervaller används därmed följande ekvation: (Hull 2003) f = e 2r t 2 2 [ p f + 2 p( 1 p) f + ( 1 p) f ] uu ud dd (3.5) Där f uu = Optionsvärde vid tidpunkten t2 (se Figur 3.1) f ud = Optionsvärde vid tidpunkten t2 (se Figur 3.1) f dd = Optionsvärde vid tidpunkten t2 (se Figur 3.1) Det ovan beskrivna förfarandet gäller när lösen innan optionens lösendag inte kan ske och detta är samma princip som Black & Scholes värderingsmodell är uppbyggd efter. För att kunna värdera en option med möjlig lösen redan vid tidpunkt t1 då lösendagen för optionen är vid t2 är dock B&S värderingsmodell bristfällig medan den binomiala kan hantera detta. För att värdera en option som kan lösas innan lösendagen (amerikansk option) måste optionsvärdet i varje tidpunkt beräknas och detta måste, precis som tidigare, göras med utgångspunkt från de uppskattade framtida kursscenariona. Det vill säga att f d och f u måste beräknas tillbaka från kursscenariona i f uu, f ud och f dd och detta görs analogt med ekvation 3.4, vilket leder till följande ekvationer: (Hull 2003) f d = e r t [ pf ud + ( p) f dd 1 ] (3.6) f u = e r t [ pfuu + ( p) f ud ] 1 (3.7) Den riskneutrala sannolikheten för de framtida scenariona beräknas i enlighet med ekvation 3.3. Skillnaden mellan den amerikanska och europeiska optionen ligger således inte i de riskneutrala sannolikheterna och inte heller i de förväntade priserna på den underliggande tillgången. Istället ligger skillnaden i att vid varje tillfälle innan lösendagen, exempelvis t1,

23 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI uppgår värdet på den amerikanska optionen till maximum av; värdet givet av ovanstående beräkningar och avkastningen från omedelbar lösen. Värdet vid t1 blir då exempelvis i fallet med en tidigare positiv kursrörelse: (Hull 2003) [ uu f ud r t Max ( f = e pf + ( p) u 1 ], S 0 *u-k) (3.8) Det är också detta maxvärde som ligger till grund för värderingar av tidigare perioder. Efter att optionsvärdena vid t1 har beräknats används återigen ekvation 3.4 för att få fram det nuvarande värdet på en option med möjlighet till lösen innan lösendagen. Binomialvärderingar brukar i allmänhet innefatta trettio eller fler steg, vilket gör de nödvändiga beräkningarna mycket omfattande och tidskrävande. Om antalet steg förlängs till ett mycket stort antal kommer binomialmetoden, anpassad för europeiska optioner, att ge ett värde som stämmer väl överens med det som givits av Black & Scholes modell Black & Scholes optionsvärderingsmodell Black & Scholes optionsvärderingsmodell, framgent i uppsatsen förkortad B&S, bygger precis som binomialmodellen på antagandet att värdet på en option går att fastställa genom att konstruera en så kallad tracking portfolio, vilken genererar samma avkastning som optionen. I de fall man observerar prisförändringar över längre tidsperioder krävs det utifrån B&S att positionen viktas om för att den riskfria positionen skall kunna bibehållas. Ett mycket viktigt karaktärsdrag hos B&S är att den är helt oberoende av eventuella investerares riskpreferenser, vilket är analogt med diskussionen kring binomialmodellen. Detta gör i förlängningen att ett antagande kan göras om att samtliga investerare är riskneutrala och därmed inte kräver en riskpremie för att ta på sig risk. I en vidare mening får detta antagande konsekvensen att den förväntade avkastningen på en investering kommer att vara den riskfria räntesatsen och att de kassaflöden som en tillgång skapar kan diskonteras till nuvärde med just denna räntesats.(hull 2003) B&S är enligt Hull (2003) konstruerad utifrån en kontinuerlig prisprocess i den underliggande tillgången, det vill säga att prisförändringar minskar i storlek som en följd av kortare tidsperioder samt att det förutsätts en kontinuerlig handel i den underliggande tillgången

24 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI Priset på den underliggande tillgången kan, i varje fall då denna tillgång är en aktie utan utdelning, antas följa en geometrisk browniansk rörelse, vilket är en stokastisk rörelse som bygger på Markovs resonemang om att enbart nuvärdet av en variabel är av vikt för att förutspå dess framtida värde (Hull, 2003). Den historiska utvecklingen av variabeln är således helt irrelevant för dess framtida utveckling. Dessa rörelsemönster skulle med hänsyn till bioteknikbranschen kunna användas för att skatta utbredningen av en sjukdom eller prisutvecklingen i ett läkemedel. Om så kallade hopp introduceras i processen kan den exempelvis även komma att beskriva marknadens reaktion på lanseringar av nya läkemedel (Palmer & Smith, 2000). Under tidsperioder som är mycket korta förutsätts, i B&S, priset på den underliggande tillgången vara normalfördelad medan det med en ökande tidshorisont övergår till att vara lognormalfördelad. Den lognormala fördelningen, vilken ligger till grund för B&S, förutsätts återspegla spridningen i framtida priser och medför att variabeln kan anta samtliga värden mellan noll och oändligheten (Amram & Kulatilaka, 1999). Drivs resonemanget om dessa framtida priser ett steg längre går det att komma fram till att den kontinuerligt beräknade avkastningen på den underliggande tillgången/variabeln antas vara normalfördelad.(hull 2003) För en utveckling och mer ingående förklaring av prisprocesserna hänvisas läsaren till Hull (2003). Att B&S bygger på en kontinuerlig tidsprocess innebär att den riskfria räntan, i de fall då den uttrycks i diskret form, måste räknas om till en kontinuerlig räntesats. 1 Tidsfaktorn kräver därutöver att de mått som inkluderas mäts över rätt tidsperiod, det vill säga att eftersom B&S normalt bygger på att tiden mäts i måttenheten år måste även räntan matchas med denna tidshorisont. Detta faktum gäller även variansen som kan räknas om till årsbasis genom att dividera den varians som uppmätts under mätperioden med tidsperiodens andel av ett år. Detta gäller förutsatt det inte finns någon seriekorrelation mellan framtida och historiska varianser.(damodaran 2002) B&S förutsätter därutöver även att varken skatter, transaktionskostnader eller arbitragemöjligheter existerar samt att det är möjligt att inta korta positioner i de olika tillgångarna. Både variansen och den riskfria räntan antas i modellens grundutförande vara 1 Enligt Damodaran (2002) kan diskreta räntesatser räknas om till kontinuerliga enligt följande: Kontinuerlig riskfri ränta=den naturliga logaritmen för ett plus den diskreta riskfria räntan, (rf c =ln(1+rf d )

25 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI konstanta under optionens livstid, vilket är ett antagande som inte stämmer helt överens med verkligheten.(hull 2003) Viktigt att notera är även det faktum att B&S lämpar sig bäst och används främst vid värdering av optioner av den europeiska typen. Nuvärdet av en europeisk köp- (c) respektive säljoption (p) på en aktie som ej ger utdelning kan genom B&S räknas fram enligt följande: (Hull 2003) rt ( d ) Ke N( ) c = S (3.9) 0 N 1 d 2 ( d 2 ) S0 N( d1 rt p = Ke N ) (3.10) d 1 2 ( S / K ) + ( r + σ / 2) ln 0 T = (3.11) σ T d 2 2 ( S / K ) + ( r σ / 2) ln 0 T = = d1 σ σ T T (3.12) Där S 0 = Det aktuella priset på den underliggande tillgången K = Optionens lösenpris r = Den kontinuerligt sammanräknade riskfria räntesatsen (normalt sett en statlig nollkupongsränta med löptiden T) σ = Standardavvikelsen i avkastningen på den underliggande tillgången T = Tid till lösen för optionen N(x) = Kumulativ standardiserad normalfördelning N(d 2 ) visar på sannolikheten att optionen kommer att lösas in i en riskneutral värld. Följden blir att Ke -rt N(d 2 ) är nuvärdet av lösenpriset gånger sannolikheten för att optionen löses in. S 0 N(d 1 ) är det diskonterade förväntade värdet på en variabel vars värde i en riskneutral värld är lika med S T när S T >K och som är lika med noll då S T <K. S T = variabelns framtida värde.(hull 2003)

26 GRUNDLÄGGANDE OPTIONSTEORI B&S kan modifieras till att även innefatta värderingar av optioner på tillgångar som under löptiden lämnar utdelning. Detta kan göras genom att priset på den underliggande tillgången justeras ned med nuvärdet av de förväntade utdelningarna under optionens löptid. Detta gäller även volatiliteten som då, i fallet med utdelningar, måste beräknas på nyss nämnda nedjusterade pris. Då den underliggande tillgången genererar en känd utdelningsränta (q) kan B&S istället utformas enligt följande (Hull 2003): ( d ) Ke N( ) c = S (3.13) qt rt 0e N 1 d 2 qt ( d 2 ) S0e N( d1 rt p = Ke N ) (3.14) d 1 2 ( S / K ) + ( r q + σ / 2) ln 0 T = (3.15) σ T d 2 2 ( S / K ) + ( r q σ / 2) ln 0 T = = d1 σ σ T T (3.16) Själva förfarandet bygger på att tillgångens aktuella pris initialt justeras ned e -qt för att möjliggöra att beräkningarna därefter kan genomföras som om inga utdelningar ägde rum under perioden

27 REALA OPTIONER 4 REALA OPTIONER I detta kapitel beskrivs begreppet reala optioner och hur de kan användas vid värdering av företag och olika projekt. Därtill ges exempel på hur sådana värderingar kan gå till. Detta för att ge läsaren kunskap om hur värderingsmodellen som uppsatsen syftar till att utveckla skulle kunna utformas. 4.1 Reala optioner - ett sätt att värdera flexibilitet i investeringsstrategier Optioner ger ledningen för ett projekt eller företag förmågan eller med andra ord flexibiliteten att anpassa sig till och agera efter utvecklingen i omgivningen. Detta bidrar till att förluster kan begränsas samtidigt som möjligheter amplifieras (Trigeorgis, 1995). Denna förmåga innebär naturligtvis ett mervärde jämfört med fallet då ingen flexibilitet fanns. Det kan exempelvis röra sig om förmågan att ställa om produktionen från att generera en sorts produkt till en annan, eller så kan det till exempel handla om möjligheten att expandera eller skära ned omfattningen på verksamheten allteftersom tiden förlöper. (Koller, Goedhart & Wessels, 2005 samt Trigeorgis, 1999) Den främsta anledningen till att flexibiliteten i vissa fall blir så oerhört värdefull är den osäkerhet som omgärdar framtiden och därmed även de strategiska investeringsbesluten. Högre osäkerhet resulterar enligt traditionella värderingsmetoder i ett lägre värde på en investering. I vissa fall är det dock så att det finns en inbakad option i investeringsmöjligheten som innebär att ledningen för investeringsobjektet i fråga har flexibilitet att bemöta framtida händelser. I dessa fall kan osäkerheten istället bidra till att öka värdet på investeringen. Värdet på flexibiliteten är följaktligen beroende av graden av osäkerhet och ledningens förmåga att agera då ny information kommer till känna (Koller, Goedhart & Wessels, 2005). Värderingar medelst reala optioner kan således bidra till att fånga värden förbisedda av de gamla traditionella värderingsmetoderna. Reala optioner kan därutöver även sägas förbättra exponeringen mot den externa osäkerheten, vilket innebär att risken för negativa utfall minskas samtidigt som exponeringen mot positiva utfall ökas (Amram & Kulatilaka, 1999). Denna nyvunna möjlighet att kunna hantera osäkerhet blir följaktligen mycket viktig i forskning och utvecklingstunga branscher, som till exempel bioteknikbranschen där många

28 REALA OPTIONER projekt aldrig skulle bli av om beslutsfattare enbart såg till traditionella nuvärdesberäkningar som beslutsunderlag. 4.2 Värdeskapande faktorer För att kunna mäta värdet på tidigare omnämnd flexibilitet, det vill säga optionens värde, har en rad olika värdeskapande variabler/faktorer identifierats. Vilka dessa faktorer är och vilken inverkan de har på optionsvärdet beskrivs nedan. Tabell 4.1 Värdeskapande faktorer, reala optioner. Visar faktorer som påverkar värdet hos den reala optionen och hur dessa faktorer påverkar värdet. (Koller, Goedhart & Wessels, 2005) Faktorer som påverkar värdet hos den reala optionen, exemplifierat av en köpoption. (nedanstående förutsätter att övriga faktorer bibehålls oförändrade) Tid tills investeringsbeslut Riskfri ränta Osäkerhet rörande nuvärde (volatilitet) Nuvärde av kassaflöden Investeringskostnader Förlorade kassaflöden Längre löptid till beslutssituationen ökar värdet på flexibiliteten Högre riskfri ränta ökar värdet på att till exempel kunna skjuta upp investeringar men kan samtidigt inverka negativt på nuvärdet hos de underliggande kassaflödena Osäkerhet ökar optionens värde men kan inverka negativt på nuvärdet hos de underliggande kassaflödena Högre värde på kassaflödena till den underliggande tillgången ökar flexibilitetens värde. Högre investeringskostnader reducerar flexibilitetsvärdet Att förlora kassaflöden, exempelvis på grund av uppskjutande av investeringar eller utdelningskrav, reducerar flexibilitetens värde Dessa faktorer uppvisar stora likheter med de sex faktorer som driver värdet hos en finansiell option, se avsnitt 3.1(Koller, Goedhart & Wessels, 2005). Tiden fram till det strategiska investeringsbeslutet samt den riskfria räntan På samma sätt som hos den finansiella optionen har en längre löptid positiv påverkan på optionsvärdet i formen av ett högre tidsvärde, ett värde som därtill påverkas positivt av ökningar i den riskfria räntan (Koller, Goedhart & Wessels, 2005). Optionens löptid kan exempelvis vara den tid som företaget i fråga besitter fördelaktiga rättigheter till den underliggande tillgången, exempelvis genom patent och licenser (Damodaran, 2002). Räntans stegrande påverkan av optionsvärdet förutsätter dock att det rör sig om en option som är att betrakta som en köpoption i annat fall har den motsatt effekt på optionsvärdet. Den ränta som

29 REALA OPTIONER skall användas vid värdering av reala optioner är enligt Damodaran (2002) den räntesats som överensstämmer med optionen löptid. Volatilitet Även osäkerheten är precis som hos den finansiella optionen att betrakta som en variabel som driver upp värdet på optionen. Högre osäkerhet, det vill säga en högre varians ger också ett högre optionsvärde. Variansen uppskattas vanligen utifrån spridningen i de kassaflöden som den underliggande tillgången genererar. Detta kan enligt Damodaran (2002) genomföras på tre olika sätt. Det första kräver att företaget i fråga genomfört liknande projekt tidigare. I detta fall går det att beräkna varianser på avkastningen hos dessa projekt. Alternativ två innebär att olika framtidsscenarion skapas från vilka det går att beräkna avkastningens varians. Det tredje och sista innebär studier av projekt inom samma bransch. Variansen i dessa projekt blir då ett estimat på variansen i det aktuella projektet. Värt att nämna när det gäller volatiliteten är att högre osäkerhet kan pressa ned värdet på den underliggande tillgången, vilket sammantaget skulle kunna resultera i ett lägre optionsvärde (Koller, Goedhart & Wessels, 2005). Detta är givetvis beroende på vilken typ av option det rör sig om, det vill säga om den reala optionen är att betrakta som en köp- eller säljoption. Värdet på den underliggande tillgången och optionens lösenpris Värdet på den underliggande tillgången, vilket utgörs av nuvärdet av kassaflödena till denna tillgång, är ännu en variabel som, precis som i fallet med en finansiell option, har stort inflytande på den reala optionens värde. Viktigt att observera är att de kassaflöden som ligger till grund för värdet på den underliggande tillgången skall beräknas exklusive de investeringskostnader som skulle innebära att optionen löstes (Damodaran, 2002). Dessa kostnader utgör ett kapitalutflöde som går att likställa med den finansiella optionens lösenpris. Både värdet på den underliggande tillgången och optionens lösenpris är att betrakta som variabler omgärdade av stor osäkerhet. Förlorade kassaflöden Optionsvärdet påverkas även av de kassaflöden som förloras på grund av den senarelagda investeringen (Koller, Goedhart & Wessels, 2005). Dessa kostnader kan exempelvis vara ett resultat av att tiden på ett patent, vilket erbjuder en unik marknadsställning, inte utnyttjas till fullo. (Damodaran, 2002)

30 REALA OPTIONER Tabell 4.2 nedan illustrerar hur de olika faktorerna inverkar på värdet på den reala optionen. Observera även likheten med Tabell 3.2 i avsnitt 3.1, vilken beskriver hur olika faktorer påverkar värdet på den finansiella optionen. Tabell 4.2 Värdepåverkande faktorer, reala optioner. Visar olika variablernas förändring på värdet av den finansiella optionen. (Hull 2003) Variabel Europeisk Europeisk Amerikansk Amerikansk köpoption säljoption köpoption säljoption Värdet på den underliggande tillgången Volatiliteten i den underliggande tillgången Förlorade kassaflöden Investeringskostnader Tid till det strategisk investeringsbeslutet måste fattas Den riskfria räntan Reala optioner i olika skepnader Reala optioner står att finna i olika strategiska investeringsbeslut och måste identifieras och specificeras innan någon värdering kan genomföras (Amram & Kulatilaka, 1999). Det finns många olika typer av reala optioner och ett och samma projekt kan innehålla flera olika former av dessa optioner. Viktigt att notera är att reala optioner inte erbjuder något extra utöver den ursprungliga investeringen utan bara är ett sätt att räkna på dess värde. Vanliga former av reala optioner är med utgångspunkt i Trigeorgis (1995), Amram & Kulatilaka (1999) och Hull (2003) de nedan beskrivna. Optionen att avvakta/skjuta upp en investering Optionen att göra stegvisa investeringar Optionen att expandera Optionen att skala ned verksamheten Optionen att överge/stänga ned verksamheten Optionen att ställa om verksamheten Tillväxtoptioner