KIRSTEN BIEDERMANN ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMA TRYCK UNDER

Transkript

1 40 KIRSTEN BIEDERMANN ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMA TRYCK UNDER

2 UNDER TRYCK boll, massa, vå, pump, tryck, idal as, lastisk kollision, stöttal f ysik, matmatik, IKT Dnna nht kan användas för att undrvisa lvr i olika åldrar från mllanstadium till ymnasium Båda dlarna kan anpassas till olika nivår nlit ndan Nivå 1: Mllanstadit (9 12 år) Nivå 2: Höstadit (12 15 år) Nivå 3: Gymnasit (15 18 år) 1 SAMMANFATTNING Har du nåonsin tänkt på hur viktit lufttryckt inn i fotbolln är? I dn här nhtn prsntras olika aktivittr md fokus på dtta tryck Dn första aktivittn börjar md att mäta massan hos luftn inuti bolln samt btonar dt dirkta sambandt md tryckt på insidan Dn andra aktivittn studrar hur maxhöjdn som bolln uppnår ftr dn första kollisionn llr studsn bror på lufttryckt inn i bolln samt visar samtidit btydlsn av markytans nskapr 2 PRESENTATION AV VIKTIGA BEGREPP Vårt mål är att md nkla xprimnt bskriva att lvrna kan mäta massan av luftn inn i bolln och därftr kontrollra dt linjära sambandt mllan tryck och massa nlit allmänna aslan Slutlin kommr d att studra tryckts btydls undr själva studsn och tillämpa lan om dn mkaniska nrins bvarand 2 1 Dl 1: Luftmassa i förhålland till tryck Mr dtaljr om aktivittrna finns i dl 3 Vad lvrna ör Nivå 1: Två olika och obrond aktivittr kan utföras Dn första fokusrar på luftmassan och hur man mätr massan av luftn inn i bolln Lärarn kan använda tt fråbasrat tillväaånssätt nom att fråa lvrna: Hur kan man bstämma massan av luftn inuti n boll? Elvrna kommr att förslå och nomföra xprimnt, till xmpl att använda n vå, pumpa upp bolln och mäta bollns massa när dn är uppumpad Undr dn andra aktivittn fokusrar lvrna på volymn och på mtodr för att bstämma bollns volym (till xmpl md n hink md vattn) Nivå 2: Mäta massan av luftn inn i bolln vid olika tryck Hitta sambandt mllan tryck och luftns massa (antaand: bollns volym ändras int när tryckt ökar) Elvrna kan rita tt diaram övr rlationn mllan asns massa och tryckt Elvrna kan också mäta bollns volym Dtta xprimnt kan också användas för att upptäcka bollns lyftkraft (i luft) 41 Nivå 3: Elvrna kan öra samma xprimnt som på nivå 2 D kommr att jämföra sitt diaram övr förhållandt mllan massan och lufttryckt inuti bolln md allmänna aslan samt bräkna olika asparamtrar basrat på kurvans lutnin 2 2 Dl 2: Studshöjd i förhålland till tryck Nivå 1: Fokusra på skillnadn mllan höjdrna (kvalitativt): Släpp två bollar från samma höjd och obsrvra dn dirkta ffktn av olika tryck i bolln Välj tt förfarand, välj vilka data du ska samla in, samla in data och diskutra dm när xprimntt är klart Nivå 2: Fokusra på skillnadn mllan höjdrna (kvalitativt): Mät maxhöjdn ftr dn första studsn, upprpa sdan xprimntt tio ånr och lta ftr tt sätt att dtktra höjdn, till xmpl nom att skapa n höhastihtsfilm md n smarttlfon Läs om slumpmässia och andra faktorr som påvrkar d olika rsultatn samt bräkna mdlhöjdn Nivå 3: Fokusra på att använda n matmatisk modll för fritt fall för att analysra dina data Från och md nivå 2: Analysra data för att hitta nriförlustn md hjälp av formln Epot = m h och jämföra nrin i början av xprimntt (h = 1 m llr annat värd) och ftr bollns första kontakt md markn Elvrna kan också bräkna tidn för n studs och dn maximala hastihtn för dn första kontaktn md markn, och därftr försöka mäta dtta Slutlin kan d jämföra dn potntilla och dn kintiska nrin (Epot och Ekin) samt bräkna stöttalt (s 321) Epot: potntill nri [J] m: bollns massa [] m N : tyndacclration, = 9,81 s2 = 9,81 k h: höjdn som uppnås av bolln [m] Dl 2 kan utföras på olika ytor, till xmpl räs, ymnastiksalns olv, asfalt, bton, vått räs, kort och länr räs samt slutlin sand Elvr på alla nivår bör rdovisa sina hypotsr, diskutra dm och analysra xprimntn på olika nivår För att å vidar kan dt vara intrssant att ta fram n tabll som visar vilkt tryck som krävs för att få samma studshöjd på olika undrla, till xmpl på olika idrottsplatsr 3 VAD ELEVERNA GÖR Dnna nht är uppdlad i två dlar: mätnin av asns massa rlativt tryckt inn i bolln, samt mätnin av förhållandt mllan studshöjdn och tryckt inn i bolln

3 42 UNDER TRYCK Dt finns två sätt att mäta tryckt Dt rlativa tryckt är skillnadn mllan tryckt inn i bolln och atmosfärstryckt (utanför bolln) För att mäta dt rlativa tryckt används n manomtr Vi användr dtta tryck i dl 1 Dt absoluta tryckt är tryckt jämfört md vakuum Vi användr dtta tryck i dl Dl 1: Mätnin av asns massa rlativt tryckt Utrustnin: n pump, n manomtr (tryckmätninssystm), n vå (md norannhtn 0,1 och mätområdt ), tt munstyck för att blåsa upp bolln, tt las för att placra bolln på vån, n fotboll Om skolan int har dnna utrustnin kan xprimntt öras md billia förmål (Dt nklast sättt är att ha manomtrn på pumpn Om så int är fallt är dt lätt att hitta n billi manomtr för bildäck Munstyckt är dtsamma som dt som används för bollar) Förfarand Här bskrivr vi alla dtaljr för dt förslana förfarandt Vissa dlar kan utlämnas om d int passar nivån på din rupp av lvr FIG 2 Mät nivån för att bstämma vattnvolymn Om du ör mätninn utan plastpås runt bolln, bör du utföra dtta ftr mätninn av massa Volymn kan mätas md hjälp av olika vattnnivår i hinkn Om lvrna int kan bräkna vattnvolymn i hinkn, kan d fylla hinkn ända upp, trycka nr bolln och mäta volymn av dt vattn som rinnr övr I dtta fall är volymn av dn tomma bolln 1,65 L mdan volymn av dn fulla bolln är 5 L Dt innbär att 5 L 1,65 L = 3,35 L luft finns inn i bolln Mätnin av bollns massa md luft inuti Placra last på vån, tarra vån, placra bolln på last och läs av massan I dtta xprimnt användr vi n vå md norannhtn 0,1 och mätområdt , n fotboll samt n pump md manomtr Mätnin av bollns massa utan luft inuti (till xmpl m boll = 408,0 ) FIG 1 Boll i hink Mät bollns volym (md och utan luft inuti) För att mäta bollns volym kan du använda n hink vattn och mäta vattnnivån md llr utan ndsänkt boll Var försikti: Fotbollns utsida är av lädr som kan absorbra vattn, vilkt ökar massan hos bolln För att undvika dnna ffkt kan du läa bolln i n plastpås Tryckt från vattnt runt bolln ör att påsn fastnar mot bolln Volymn blir dnsamma md llr utan plastpås FIG 3 Boll på vå

4 UNDER TRYCK 43 m: massa [] P: rlativt tryck [Pa] a: kurvans lutninskofficint [ bar ] V: volym [m 3 ] n: mänd substans [mol] M: molvikt [ mol ] R: allmänna askonstantn, R = 831 T: tmpratur [K] J K mol FIG 4 Mät massan av dn tomma bolln Pumpa upp bolln tills du får samma tryck inuti som utanför bolln Dt rlativa tryckt, llr skillnadn mllan tryckt inuti och utanför bolln, är P = 0 bar Mätnin av bollns massa m boll = 408,0 (Samma massa som tidiar!) Analys: Varför är massan dnsamma, båd md och utan luft i bolln? Tips: Luftn runt oss är n ick-fast kropp som skapar n kraft md samma nskapr som kraftn som uppstår när vi sänkr nd nåot i vattn Svar: Massan av luftn inn i bolln väs upp av lyftkraftn från luftn runt bolln Mätnin av massan hos samma boll vid olika tryck Manomtrn visar dt rlativa tryckt Mata in siffrorna i tt kalkylblad Du kan till xmpl mäta massan vid d rlativa tryckn P = 0,35 bar, P = 0,5 bar, P = 0,6 bar, P = 0,75 bar, P = 0,9 bar, P = 1,05 bar llr välj andra tryck Rita kurvan m rlativt P Hitta dn bästa kurvanpassninn (dt är n linjär funktion) Hitta sambandt mllan lutninn på dn räta linjn och allmänna aslan: P V = n R T För att hjälpa lvrna att förstå allmänna aslan kan lärarn nåra ldtrådar Första ldtrådn: Dn linjära kurvan har formln m total = a P + m boll llr m total = m as + m boll Trdj ldtrådn: Gasn (luftn) bstår rovt räknat av 20 % syr och 80 % kväv M O2 = 32 mol och M N2 = 28 mol 3 2 Dl 2: Mätnin av studshöjd i förhålland till tryck Tori Har du nåonsin tänkt på hur viktit dt inr lufttryckt är för n boll? Vi kommr att visa att stöttalt (lasticittn) är brond av tryckt Vad är stöttalt? När n boll fallr landar dn i n viss hastiht i förhålland till markn Dtta kallas dss kollisionshastiht Eftr dn lastiska kollisionn md markn kommr hastihtn ftr kollisionn att skilja si från kollisionshastihtn ftrsom n dl av dn ursprunlia kintiska nrin år förlorad: = v fjärmand v närmand Du kan myckt nklt bstämma dnna kofficint nom att mäta dn initiala höjdn h 1 varifrån bolln fallr, och sdan mäta dn maximala höjdn h 2 som bolln kan nå ftr att ha studsat mot markn Vi användr lan om dn mkaniska nrins bvarand: mh 1 = mv2 närmand 2 Därför: = h 2 h 1 mh 2 = mv2 fjärmand 2 : stöttal v: hastiht [ m s ] m: massa [] : tyndacclration, = 9,8 m = 9,8 s 2 h: höjd [m] N k Dt btydr att: m as = a P Andra ldtrådn: n as = m as M as

5 44 UNDER TRYCK Exprimntt Vi släppr n boll från n viss höjd (h 1 ) och notrar sdan till vilkn höjd (h 2 ) bolln studsar ftr att dn har slait i markn Vi kan mäta dssa höjdr i vidoklippn Exmpl på bräknin md allmänna aslan: Formln för dnna kurva är m = 4,5711 P + 408,0 Vi sr att värdt 408 är massan av dn tomma bolln i ram llr m total = a P + m boll bar m: total massa [] P: tryck [bar] a: kurvans lutninskofficint [ bar ] I dtta fall a= 4,5711 bar FIG 5 Håll bolln på n höjd av h 1 (vänstr), släpp bolln (hör) Exprimntt kan öras md olika slas bollar och olika slas undrla [1] 4 SLUTSATS 4 1 Dl 1: Mätnin av asns massa rlativt tryckt Exmpl på mätnin av n bolls massa i förhålland till tryckt i dn Massan hos bolln är is m boll = 408,0 vid P = 0 bar Volymn av luftn i bolln är V = 3,35 L FIG 6 m[] rlativt P[bar] (rlativt tryck) m [] 0,75 411,5 0,35 409,5 1,05 412,8 0,9 412,1 0,6 411,1 0,5 410,3 m [] ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 Värdt av a kan bstämmas md hjälp av allmänna aslan: P V = n R T P: tryck [Pa], 1 bar = 10 5 Pa V: volym [m 3 ] n: mänd as [mol] R: allmänna askonstantn, R = 8,31 T: tmpratur [K] M: molvikt [ mol ] Dt btydr att n as = P V llr m as = M as V P J K mol och m as = M as P V och vi har rdan stt i 321 att m as = a P, vilkt r att a = M as V Luft bstår rovt stt av 20 % syr och 80 % kväv, vilkt r M as = M as = M as = 28,8 20 M M N mol mol 100 mol För dnna boll: V = 3,35 L = 3, m 3 T = 20 C = 293 K a = M as V a = 28,8 mol 3, m 3 8,31 Pa = 3, J K mol 293 K Dtta är värdt när P uttrycks i Pa För att få P i bar måst värdt multiplicras md 10 5 (ftrsom 1 bar = 10 5 Pa) a = 3,96 bar Dn bästa kurvanpassninn får vi md a = 4,57 bar

6 UNDER TRYCK 45 Om vi jämför d båda rsultatn är dn rlativa avviklsn mllan rsultatn lika md: d = = 0,13 4,57 3,96 4,57 Vi kan diskutra fln som är förknippad md dtta mått Här är norannhtn hos manomtrn 0,05 bar vid tt värd på cirka 1 bar Dt kan fortfarand finnas luft kvar inuti bolln när vi mätr volymn av dn tomma bolln 4 2 Dl 2: Mätnin av studs i förhålland till tryck I vårt xprimnt ändrad vi lufttryckt inn i två olika bollar och fick följand rsultat: FIG 7 Stöttalt rlativt absolut tryck P (boll 1) 1,9 0,764 2,0 0,768 2,1 0,774 2,2 0,777 2,3 0,783 2,5 0,789 FIG 8 Stöttalt i förhålland till dt absoluta tryckt P (boll 2) 1,4 0,695 2,0 0,742 2,5 0,764 3,0 0,774 0,78 0,77 0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,70 0,69 0,68 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0,79 0,78 0,77 0,76 5 SLUTSATS Fotbollar är myckt bra vrkty för att studra aslaarna, tryckts nskapr och ffktivittn i studsarna Elvrna kan studra fysikns laar md hjälp av n boll som är tt vanlit idrottsrdskap D kan s sambandt mllan d fysiska laarna, i dtta fall allmänna aslan, och dt dalia livt Dt är också intrssant att s att aktivittrna i dn här nhtn kan läras ut till lvr i olika åldrsruppr, från 6 till 18 år Dt är nklt att passa in dssa aktivittr i alla slas läroplanr 0,75 1,8 1,9 2 2,1 2,2 Här är P dt absoluta tryckt i bar 2,3 2,4 2,5 6 ALTERNATIV FÖR SAMARBETE Vi kan dla md oss av våra rsultat från olika försök md fotbollar För dn första bolln är brondt linjärt ftrsom tryckvariationn int är så stor För dn andra bolln fick vi n kurva När tryckt är alltför stort förlorar bolln sin lasticitt och stöttalt vrkar nå tt ränsvärd I d här båda xprimntn släppts bolln nd på tt olv, och du kan s att stöttalt är cirka 0,77 vid tryckt 3 bar Sdan bytt vi till n annan yta, mn dt inr lufttryckt var fortfarand 3 bar På räs var stöttalt mindr: = 0,57 På konsträs blv stöttalt 0,74 [1] Om du vill dla md di av rsultatn laddar du nr filn och följr anvisninarna [1] Vi är övrtyad om att lvrna kan bskriva sina idér om skillnadrna mllan sina mätninar llr sina försöksanordninar D kan tänka ut andra xprimnt md bolln till xmpl att filma bollns dformation vid kollisionn md undrlat och hur tryckt påvrkar dnna procss REFERENSER [1] wwwscinc-on-stad/ista3_matrials

7 IMPRINT takn from ista 3 - Football in Scinc Tachin availabl in Czch, Enlish, Frnch, Grman, Hunarian, Polish, Spanish, Swdish wwwscinc-on-stau/ista3 publishd by Scinc on Sta Dutschland V Poststraß 4/ Brlin Grmany Rvision and Translation TransForm Gsllschaft für Sprachn- und Mdindinst mbh wwwtransformcolond Crdits Th authors hav chckd all aspcts of copyriht for th imas and txts usd in this publication to th bst of thir knowld Dsin WEBERSUPIRANbrlin Illustration Tricom Kommunikation und Vrla GmbH wwwtricom-anturd Scinc on Sta Th Europan Ntwork for Scinc Tachrs is a ntwork of and for scinc, tchnoloy, ninrin and mathmatics (STEM) tachrs of all school lvls provids a Europan platform for th xchan of tachin idas hihlihts th importanc of scinc and tchnoloy in schools and amon th public Th main supportr of Scinc on Sta is th Fdration of Grman Employrs' Associations in th Mtal and Elctrical Eninrin Industris (GESAMTMETALL) with its i nitiativ think ING Plas ordr from wwwscinc-on-stad info@scinc-on-stad Join in - find your country on wwwscinc-on-staeu Crativ-Commons-Licns: Attribution Non-Commrcial Shar Alik wwwfacbookcom/scinconstaurop wwwtwittrcom/scinconsta Subscrib for our nwslttr: wwwscinc-on-stau/nwslttr First dition publishd in 2016 Scinc on Sta Dutschland V Main supportr OF Scinc on Sta Grmany