Modellering av en diestersyntes
|
|
- Britta Jonasson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Modellering av en diesersynes Sixen Dahlbom Insiuionen för kemieknik vid ekniska fakuleen, Lunds universie, Sverige Januari 2013 Absrac Synesen av en specifik dieser, bildad från en aldehyd har modelleras i ReacOp. Modellen kalibrerades med resula från idigare gjorda experimen och användes därefer för a opimera ubye av diesern. För a kunna avgöra illförliligheen hos modellen gjordes fyra försök i labbskala. De vå hade sin grund i resulaen från ubyesopimeringarna, gjorda med olika randvärden. De redje ugjorde e basfall och de fjärde försöke gjordes basera på erfarenheer vilka förvärvas under processens gång. Ubye av diesern kunde enlig opimeringarna ökas dryg 200 % jämför med basfalle, dea uan a förlänga reakionsiden. I de experimenella försöken ökades ubye av diesern med 100 % samidig som ubye av mosvarande monoeser ökade med upp ill 8 %. Nyckelord: Dieser, Modellering, Ubye, Opimering Inrodukion Inom färgindusrin eferfrågas illsaser vilka påverkar färgens egenskaper, exempel på sådana kan vara lyser, klarhe, orkid, miljövänlighe, väderbesändighe och viskosie. Genom a variera mängden illsa dieser kan en, eller möjligen flera liknande egenskaper påverkas. Produkionen av diesern kan ske på olika sä, bland anna kan nämnas paen beskrivande e mer sasvis förfarande där liium- och/eller nariumhydroxid kaalyserar reakionen. [1, 2] E anna paen beskriver en fas kaalysaor i form av enn, alernaiv ennoxid. [3] I övrig har paenen de gemensam a en aldehyd nyjas som reakan och illås reagera med sig själv för a bilda en mono- sam en dieser. Ofa beskrivs processerna som våfas-processer med en vaen- och en organfas. De finns e inresse a kunna syra reakionen mellan bildande av mono- och dieser, därav dea arbee. I mjukvaran ReacOp uvecklades en modell för en reakor. Med bas i idigare framagna daa kalibrerades modellen varpå den användes för a opimera ubye av diesern. Efer genomförd opimering validerades resulae förmedels experimen. Teori Reakioner I figur 1framsälls de reakioner vilka dea arbee behandlar. [4-9] Aldehyden reageras i närvaro av vå olika meallhyrdoxider, varpå en monoeser, en dieser sam biproduker bildas. Meoder Modellering Till modelleringen användes mjukvaran ReacOp; de kan liknas vid de flesa konvenionella simuleringsprogram. För a lösa sysem med differenialekvaioner nyjar sig ReacOp av en LSODA-lösare vilken klarar av även syva problem. [10] 1
2 figur 1. De reakioner som anagis förekomma och därför ingår i modellen. En modell över en semisasreakor konsruerades och kalibrerades därefer med resula från idigare genomförda experimen. [9] Modellen ar hänsyn ill vå faser, en vaenfas och en organfas; fördelningen av de olika komponenerna i de vå faserna beräknades genom en Dormund modifierad UNIFAC-modell. Endas reakion e och vå i figur 1 anogs vara irreversibla, de övriga modellerades således som irreversibla; dea påsående syrks av idigare gjorda sudier vid föreage. [9] Vidare anogs också konsana densieer sam a ingen reakion sker i vaenfasen. Modellkalibrering Med befinlig daa från idigare gjorda försök kalibrerades modellen i ReacOp. En kvadraisk meod, DQED [10] valdes för a minimera objekfunkionen under kalibreringen. Objekfunkionen är beskriven nedan i ekvaion 1, λ är viken för en viss punk,. Q obs pred = [ *( y y )] λ [Ekv. 1] Hänsyn ogs ill a koncenraionen av diesern ansågs vikigas, dea genom a vika diesern yngre under kalibreringsförfarande. Ine mindre än 20 paramerar anpassades, dessa är: frekvensfakorer för reakionerna i figur 1, illhörande akiveringsenergier, reakionsenalpier för reakion e och vå sam yerligare e anal konsaner. Opimering Opimering av re olika fall genomfördes; basfalle, försök 2 och försök 3, fallen är beskrivna i abell 1 nedan. 2 2
3 abell 1. Beskrivningar av de olika suderade fallen. Opimering Beskrivning Kaalysaorlösning [v.e.] Vaen M 1 OH M 2 OH Basfalle Mosvarar sandardkörsäe i dagsläge. 12,51 0,850 0,191 Försök 2 Opimering av fullskaleanläggningen med dess randvillkor för sasningsid (pumpkapacie) och kyl/värmekapacie agna i beakan. 12,57 1,222 0,565 Försök 3 Opimering av den experimenella uppsällningen med dess randvillkor för sasningsid (pumpkapacie) och kyl/värmekapacie 12,51 1,232 0,553 agna i beakan. (högre kapacieer än för fullskaleanläggningen). Försök 4 Föröke gjordes basera på den känsla för synesen som förvärvas under den gångna perioden. 12,50 1,452 0,358 Som objekfunkion valdes ubye av dieser, se ekvaion 2. Gemensamma randvillkor för de olika fallen var sarkoncenraionerna av de vå meallhydroxiderna, sam e give emperaurinervall. m ObjFu = [Ekv. 2] m slu dieser sar aldehyd Följande paramerar illäs variera i opimeringarna: i) Sarkoncenraioner uav de vå meallhydroxiderna. ii) Tid för aldehydsasning. iii) Temperaur i reakorn vid fem olika idpunker inkluderande sar- och sluid. En linjär emperaurprofil mellan punkerna. Experimenell För a validera modellen sam resulaen från opimeringarna ufördes fyra sycken labbförsök; Den oala reakionsiden hölls konsan, samidig som sasningsiden av aldehyd illäs variera enlig givna randvillkor. Mängden kaalysaor varierade mellan försöken uifrån resulaen från opimeringen. Försök 4 skiljde sig någo från de övriga då oala sarkoncenraionen av meallhydroxiderna var någo högre, sam a förhållande mellan de vå var någo förvride, se abell 1. Försöken ufördes i en 0,002 V.e. glasreakor urusad med kylslinga och värmemanel. Fyra bafflar och vå propellrar monerades i reakorn för a maximera omblandningen. Den ena propellern monerades nära reakorns boen, medan den andra monerades på ca 70 % av väskans maxnivå under försöken. På oppen av reakorn monerades en kondensor. Tillsasen av aldehyd konrollerades av en regulaor kopplad ill en våg (på vilken flaskan innehållandes aldehyd var placerad). Temperauren i reakorn varierades enlig en från varje fall av opimeringarna given emperaurprofil. Temperaurregleringen skedde genom a alernera värmning och kylning. Kaalysaorlösningen bereddes genom a väga upp och lösa de fasa ämnena i vaen. Därefer sasades lösningen i reakorn. När rä emperaur var uppnådd sarades sasningen av aldehyd. Omrörningen var 400 varv per minu och sannades enbar för a a prov. En analys av använd aldehyd visade på 98,8 % aldehyd, 0,85 % vaen och 0,35 % övrig. Sasad mängd vägdes in och u, den sörsa, relaiva förlusen i de fyra försöken var, uryck i massa 0,85 %. Prov ogs från de organiska lagre som ansamlades ovanför vaenfasen. Proven förvarades sedan i en sval miljö; dea anogs vara illräcklig för a förhindra reakionen från a forskrida. Analys Proven löses i diklormean och dekan användes som inern sandard. Den injicerade volymen var 1 µl och spliförhållande var 1:20. Helium användes som bärgas och flöde var 2 ml/min. Injekoremperauren var 180 C och 3
4 emperauren på flamjonisaionsdeekorn var 300 C. Kolonnen som användes var en DB-1, 60 m med 0,32 mm innerdiamer. Tjockleken på den fasa fasen var 1µm. Temperauren gick från 40 C ill 290 C under analysiden. Resula och Diskussion Modell och modellkalibrering De predikerade koncenraionerna ploades mo de i idigare försök observerade kunde proporionalieskonsaner och R- kvadravärde för de olika komponenerna fassällas; dessa är redovisade i abell 2. Som ses erhölls en accepabel predikion av monooch diesern, medan förmågan a predikera exempelvis dimer och alkohol i princip är obefinlig. När en aldehyd konakas med en sark bas är huvudproduken jus en aldol, alkohol bildas endas i mindre mängder varför de ine bör sälla ill för sora problem. abell 2. Proporionalieskonsaner och R- kvadravärde för de olika komponenerna. För koppling mellan namn och srukur hänvisas ill figur 1. Komponen Proporionalieskonsan R 2 Aldehyd 1,0049 0,8787 Aldol 1,4965 0,5581 Alkohol 0,2341-0,5835 Dieser 0,953 0,9841 Dimer 6,0683-2,3616 Diol 1,0731 0,9087 Dioxanol 1,0878 0,9383 Monoeser 1,0131 0,902 E av de sörsa problemen med kalibreringen var dåliga massbalanser hos de daa som användes för jus kalibrering. För dea kompenserades bara genom a försumma alla de punker med en massbalans undersigande 86,0 %; dea berakades som en god balans mellan mängd förlorad daa och noggrannhe. E anna problem med kalibreringen var de höga anale paramerar: även om de i boen är en fysikalisk modell ger de förmodligen upphov ill någo som mer liknar en kurvanpassning än en modellkalibrering. Fem av de sju reakionerna modellerades som irreversabla, dea för a hålla anale paramerar ill si minimum under kalibreringen. Om måle enbar är a kunna modellera huvudreakionerna orde dea ine vara någo problem med omfaning, y huvudproduken, monoeser bildas i mycke högre kvanieer än någon av biprodukerna. Hursomhels var måle med dea arbee a modellera och opimera ubye av dieser. Transeserifieringen av monoeser är modellerad som irreversibel, ros a den förmodligen är reversibel. Genom a ia på parameervärdena erhållna från modellkalibreringen sam kineikurycken inses följande: De är av beydelse a minimera produkionen av diol, sam a maximera produkionen av monoeser för a öka ubye av dieser. E sä a konrollera processen kan vara genom a ändra emperauren. Reakionerna är emperaurkänsliga i följande ordning: 6 > 3 > 1 > 4 > 2 > 7 > 5. Reakionerna re och fyra favoriseras av en ökad emperaur, medan reakionerna e, vå och sex favoriseras av en lägre emperaur. Reakionerna fem och sju är näsan hel emperauroberoende. Summan blir a både produkionen av monoeser och diol från monoeser favoriseras av en förhöjd emperaur. Reakionen i vilken monoeser bildas är någo känsligare för emperaur än reakion fyra, dvs bildande av diol. Opimeringar Enlig resulaen från opimeringarna erhålls e öka ubye av dieser med höga sarkoncenraioner av M 1 OH och M 2 OH, kor sasningsid av aldehyd och nyjande av emperaurprofiler. Enlig resulaen från opimeringarna skall de vara möjlig a öka ubye av monoeser med dryg åa procen och ubye av dieser med 320 %. 4
5 Experimenell Resula från experimenella försök är redovisade i abell 3. I samma abell åerfinnes också de, med modellen, predikerade värdena. Skillnaden mellan predikerade och observerade värden beror möjligen på analysfel, en dålig kalibrerad modell, olika mängder lös vaen i proven, dålig predikion av fasjämvikerna, alernaiv en oillräcklig omblandning i reakorn. De fakum a reakionen evenuell kan ha forskridi även efer analysen kan ha påverka resulaen. Ingen dioxanol kunde deekeras i analyserna, senare har de visa sig a den sönderdelas i gaskromaografen. [11] abell 3. Resula från experimenella försök jämförda med av modellen predikerade försök Aldehyd Monoeser Dieser Tid Simul. Exper. Simul. Exper. Simul. Exper. [.e.] [vik-%] [vik%] [vik-%] [vik-%] [vik-%] [vik-%] Base case Run Run Run < Framida arbee Framida arbee bör inkludera en modell vilken ar hänsyn ill diffusionen i filmerna. Framida arbee bör också inkludera inkluderande, sam exkluderande av paramerar i modellen. En bäre kalibreringsruin är också a rekommendera. Vidare är de också a rekommendera a arbea fram en bäre analysmeod sam a kora ledider mellan provagningsillfälle och analys. Erkännande Jag vill rika e sor ack ill Maias Kangas för all din hjälp och di sora ålamod. Likaså vill jag speciell acka mina handledare Rasmus Hansson och Snjezana Trupina, sam examinaor Gunnar Lidén Även ack rikas ill Persorp AB. Förkorningar.e. Tidenheer V.e. Volymenheer v.e. Vikenheer Referenser [1] Heinola K, Karvinen E, Lindfors LP, Kulmala K, Hakanpää-Lainien H, Rinala L, Kuisma E, Parkkinen L. Nese OY (1997). Process for preparing monoesers of 1,2-diols. WO 97/ [2] Morris DL, McCollum AW. Easman Kodak Company (1980). Caalyic condensaion of aldehydes o 1,3-glycol monoesers. US [3] Perry MA, Hagemeyer HJ. Easman Kodak Comany (1966). Preparaion of glycol monoesers by condensaion of aldehydes 5
6 in he presence of an aqueous soluion of a srong inorganic base. US [4] Smih MB, March J. March s Advanced Wiley & Sons Ld; Chaper 10; p [5] Smih MB, March J. March s Advanced Wiley & Sons Ld; Chaper 19; p [6] Smih MB, March J. March s Advanced Wiley & Sons Ld; Chaper 10; p [7] Smih MB, March J. March s Advanced Wiley & Sons Ld; Chaper 16; p [8] Smih MB, March J. March s Advanced Wiley & Sons Ld; Chaper 19; p [9] Lehonen J. Deerminaion of Reacion Kineics in Monoeser Synhesis [Inernal company repor]; 2001 [10] ReacOp Cascade 3.20 [Help file] [11] Personlig konak med Rasmus Hansson, Persorp AB,
FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén
FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens
Läs merReglerteknik AK, FRT010
Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns
Läs merFREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30
Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:
Läs merLektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM
ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller
Läs merbättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!
Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com
Läs merOm exponentialfunktioner och logaritmer
Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i
Läs merTISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9
ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:
Läs merOm antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation
1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara
Läs merTjänsteprisindex för varulagring och magasinering
Tjänseprisindex för varulagring och magasinering Branschbeskrivning för SNI-grupp 63.12 TPI-rappor nr 14 Kaarina Båh Chrisian Schoulz Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik, SCB November 2005
Läs merTjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster
Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,
Läs merSkillnaden mellan KPI och KPIX
Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas
Läs merBASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator
Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.
Läs merKOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?
KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid
Läs merStrategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet
1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe
Läs merLektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2
Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer
Läs merSkattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag
Beng Carlsson I ins, Avd f sysemeknik Uppsala universie Empirisk modellering, 009 Skaning av respiraionshasighe R och syreöverföring LA i en akivslamprocess rojekförslag Foo: Björn Halvarsson . Inledning
Läs merInformationsteknologi
Föreläsning 2 och 3 Informaionseknologi Några vikiga yper av maemaiska modeller Blockschemamodeller Konsaner, variabler, paramerar Dynamiska modeller Tillsåndsmodeller en inrodkion Saiska samband Kor översik
Läs mer2 Laboration 2. Positionsmätning
2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni
Läs mer3. Matematisk modellering
3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes
Läs mer3 Rörelse och krafter 1
3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns
Läs merExempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!
Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen
Läs merAMatematiska institutionen avd matematisk statistik
Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B86 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 LÖRDAGEN DEN 5 AUGUSTI KL 8. 3. Examinaor : Lars Hols, el.
Läs merFöreläsning 19: Fria svängningar I
1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen
Läs merLaboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll
Läs merTentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.
Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen
Läs merKvalitativ analys av differentialekvationer
Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Kvaliaiv analys av differenialekvaioner Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Kvaliaiv analys av differenialekvaioner 1 (10) Inrodukion De
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merDemodulering av digitalt modulerade signaler
Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas
Läs merAnalys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svetsning
Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen i pulsad MIG/MAG-svesning Examensarbee uför i Reglereknik av Andreas Pilkvis LiTH-ISY-EX-- Linköping Analys och modellering av ljusbåglängdsregleringen
Läs merModeller och projektioner för dödlighetsintensitet
Modeller och projekioner för dödlighesinensie en anpassning ill svensk populaionsdaa 1970- Jörgen Olsén juli 005 Presenerad inför ubildningsuskoe inom Svenska Akuarieföreningen den 1 sepember 005 Modeller
Läs merRealtidsuppdaterad fristation
Realidsuppdaerad frisaion Korrelaionsanalys Juni Milan Horemuz Kungliga Tekniska högskolan, Insiuion för Samhällsplanering och miljö Avdelningen för Geodesi och geoinformaik Teknikringen 7, SE 44 Sockholm
Läs merJobbflöden i svensk industri 1972-1996
Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens
Läs merIngen återvändo TioHundra är inne på rätt spår men behöver styrning
Hans Andersson (FP), ordförande i Tiohundra nämnden varanna år och Karin Thalén, förvalningschef TioHundra bakom solarna som symboliserar a ingen ska falla mellan solar inom TioHundra. Ingen åervändo TioHundra
Läs merKonsumtion, försiktighetssparande och arbetslöshetsrisker
Fördjupning i Konjunkurläge juni 12 (Konjunkurinsiue) Konjunkurläge juni 12 75 FÖRDJUPNING Konsumion, försikighessparande och arbeslöshesrisker De förvänade inkomsborfalle på grund av risk för arbeslöshe
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning
OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A
Läs merLösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001
Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Konsaner och definiioner som gäller hela enan: ev 160217733 10 19 joule kev 1000 ev ev 1000 kev Gy A 60221367 10 23 mole 1 Bq sec 1 Bq 10 6 Bq joule
Läs merTentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor
Läs mer{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1
ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är
Läs merFöljande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)
TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns
Läs merAtt studera eller inte studera. Vad påverkar efterfrågan av högskole- och universitetsutbildningar i Sverige?
NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universie Examensarbee C Förfaare: Ameli Frenne Handledare: Björn Öcker Termin och år: VT 2009 A sudera eller ine sudera. Vad påverkar eferfrågan av högskole- och
Läs merFöreläsning 8. Kap 7,1 7,2
Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y
Läs merLaboration 3: Växelström och komponenter
TSTE20 Elekronik Laboraion 3: Växelsröm och komponener v0.2 Ken Palmkvis, ISY, LiU Laboraner Namn Personnummer Godkänd 1 Översik I denna labb kommer ni undersöka beeende när växelspänningar av olika frekvens
Läs merKylvätska, tappa ur och fylla på
Kyväska, appa ur och fya på Nödvändiga speciaverkyg, konro- och mäinsrumen sam hjäpmede Adaper för ryckprovare för kysysem -V.A.G 1274/8- Rör för ryckprovare för kysysem -V.A.G 1274/10- Uppsamingskär för
Läs merTimmar, kapital och teknologi vad betyder mest? Bilaga till Långtidsutredningen SOU 2008:14
Timmar, kapial och eknologi vad beyder mes? Bilaga ill Långidsuredningen SOU 2008:14 Förord Långidsuredningen 2008 uarbeas inom Finansdeparemene under ledning av Srukurenheen. I samband med uredningen
Läs merD-UPPSATS. Prisutvecklingen av järnmalm 1970-2000
D-UPPSATS 2006:126 Prisuvecklingen av järnmalm 1970-2000 En jämförelse av Hoellingmodellen och den fakiska uvecklingen Timo Ryhänen Luleå ekniska universie D-uppsas Naionalekonomi Insiuionen för Indusriell
Läs merAnsökan till den svenskspråkiga ämneslärarutbildningen för studerande vid Helsingfors universitet. Våren 2015
Ansökan ill den svenskspråkiga ämneslärarubildningen för suderande vid Helsingfors universie Våren 2015 Enheen för svenskspråkig ämneslärarubildning info-amneslarare@helsinki.fi fn 02-941 20606, 050-448
Läs merAktiverade deltagare (Vetenskapsteori (4,5hp) HT1 2) Instämmer i vi ss mån
2012-10-30 Veenskapseori (4,5hp) HT12 Enkäresula Enkä: Saus: Uvärdering, VeTer, HT12 öppen Daum: 2012-10-30 14:07:01 Grupp: Besvarad av: 19(60) (31%) Akiverade delagare (Veenskapseori (4,5hp) HT1 2) 1.
Läs merDiverse 2(26) Laborationer 4(26)
Diverse 2(26) (Reglereknik) Marin Enqvis Reglereknik Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie Föreläsare och examinaorer: Marin Enqvis (ISY) Simin Nadjm-Tehrani (IDA) Lekionsassisener: Jonas Callmer
Läs merPersonlig assistans en billig och effektiv form av valfrihet, egenmakt och integritet
Personlig assisans en billig och effekiv form av valfrihe, egenmak och inegrie En jämförelse mellan kosnaderna för personlig assisans och kommunal hemjäns 1 Denna rappor är en försa del av e projek vars
Läs merBetalningsbalansen. Andra kvartalet 2012
Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Bealningsbalansen Andra kvarale 2012 Saisiska cenralbyrån 2012 Balance of Paymens. Second quarer 2012 Saisics Sweden 2012 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
Läs merJämställdhet och ekonomisk tillväxt En studie av kvinnlig sysselsättning och tillväxt i EU-15
Examensarbee kandidanivå NEKK01 15 hp Sepember 2008 Naionalekonomiska insiuionen Jämsälldhe och ekonomisk illväx En sudie av kvinnlig sysselsäning och illväx i EU-15 Förfaare: Sofia Bill Handledare: Ponus
Läs merInbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning
Version: R 2.1 Ar. r.: 0865 00 Funkion Radio-syrenheen möjliggör en radiosyrd ändning/ släckning och ljusdämpning av en belysning. Inkopplingsljussyrkan kan sparas i apparaen som memory-värde. Bejäning
Läs merBetalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012
Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen
Läs merAMatematiska institutionen avd matematisk statistik
Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B1862 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 FREDAGEN DEN 1 JUNI 21 KL 8. 13. Examinaor : Lars Hols,
Läs merTjänsteprisindex (TPI) 2010 PR0801
Ekonomisk saisik/ Enheen för prissaisik 2010-06-22 1(12) Tjänseprisindex (TP) 2010 PR0801 denna beskrivning redovisas förs allmänna uppgifer om undersökningen sam dess syfe, regelverk och hisorik. Därefer
Läs mer9. Diskreta fouriertransformen (DFT)
Arbesmaerial 6, Signaler&Sysem I, 2003/E.. 9. Diskrea ourierransormen (DF) 9.1 eriodicie pulsåg Av 6.3(i), arb.mar.4, sid 50, ramgick a ourierransormen (F) av en unkion är e pulsåg X[k]δ( k/) med pulsavsånd
Läs merLösningar till Matematisk analys IV,
Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en
Läs merElektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual
Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik
Läs merPensionsåldern och individens konsumtion och sparande
Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson
Läs merUpphandlingar inom Sundsvalls kommun
Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 1 Innehåll Upphandlingar inom Sundsvalls kommun 3 Kommunala upphandlingar - vad är de? 4 Kommunkoncernens upphandlingspolicy 5 Vad är e ramaval? 6 Vad gäller när du
Läs merBetalningsbalansen. Tredje kvartalet 2010
Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2010 Saisiska cenralbyrån 2010 Balance of Paymens. Third quarer 2010 Saisics Sweden 2010 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
Läs mer8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är
LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 8 Kärnfysik Aomkärnans sabilie 8. Läa kärnor är sabila om de har samma anal prooner som neuroner. Sörre kärnor kräver fler neuroner än prooner för a sark växelverkan
Läs merDIGITALTEKNIK. Laboration D171. Grindar och vippor
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Håkan Joëlson 2006-01-19 v 1.3 DIGITALTEKNIK Laboraion D171 Grindar och vippor Innehåll Uppgif 1...Grundläggande logiska grindar Uppgif 2...NAND-grindens
Läs merKONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic
KONTROLLSKRIVNING Version B Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad (som delas u i salen) Förbjudna
Läs merLivförsäkringsmatematik II
Livförsäkringsmaemaik II iskrea kommuaionsfunkioner Erik Alm, Hannover Re Sockholm 2013 iskre eknik Premier och annuieer bealas diskre ödligheen definieras ofas i en diskre abell (Undanag: de Nordiska
Läs merByggeboNytt. Kenth. i hyresgästernas tjänst. Getingplåga Arbetsförmedlingen på plats i Alvarsberg. Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn
ByggeboNy Nr 3 2012 Byggebo AB, Box 34, 572 21 Oskarshamn Geingplåga Arbesförmedlingen på plas i Alvarsberg Kenh i hyresgäsernas jäns Sark posiiv rend Den posiiva renden håller i sig. Under sommaren har
Läs merBetalningsbalansen. Tredje kvartalet 2008
Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Bealningsbalansen Tredje kvarale 2008 Saisiska cenralbyrån 2008 Balance of Paymens. Third quarer 2008 Saisics Sweden 2008 Producen Producer Saisiska cenralbyrån,
Läs merUndersökning av energibalansen i ljusbågsugnar
Energisnål dubbel liksrömsljusbågsugn för skro av låg kvalie Den energimässig opimerade dubbla liksrömsljusbågsugnen från ABB erbjuder sålindusrin e smälaggrega som illåer konkurrenskrafig produkion av
Läs mern Ekonomiska kommentarer
n Ekonomiska kommenarer Riksbanken gör löpande prognoser för löneuvecklingen i den svenska ekonomin. Den lönesaisik som används som bas för Riksbankens olika löneprognoser är den månaliga konjunkurlönesaisiken.
Läs merBandpassfilter inte så tydligt, skriv istället:
Allmänna synpunker Ni ar med för mycke maerial. Man måse ofa sovra för a få en kompak fokuserad och läsbar rappor Var ydligare med a beskriva den meod ni använ Härledngar onödig dealjerade För lie beskrivande
Läs merTjänsteprisindex för Fastighetsförmedling och fastighetsförvaltning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rapport nr 15
Tjänseprisindex för Fasighesförmedling och fasighesförvalning på uppdrag Branschbeskrivning för SNI-grupp 70.3 TPI-rappor nr 15 Marin Kullendorff Tjänseprisindex, Enheen för prissaisik, Ekonomisk saisik,
Läs merTruckar och trafik farligt för förare
De händer en del i rafiken. För några år sedan körde en av Peer Swärdhs arbeskamraer av vägen. Pressade ider, ruckar och unga fordon. På åkerie finns många risker. Arbesgivaren är ansvarig för arbesmiljön,
Läs merDiskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?
Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-
Läs merObjects First With Java A Practical Introduction Using BlueJ. 4. Grouping objects. Collections och iterators
Objecs Firs Wih Java A Pracical Inroducion Using BlueJ 4. Grouping objecs Collecions och ieraors Innehåll Collecions Loopar Ieraorer Arrays Objecs Firs wih Java - A Pracical Inroducion using BlueJ, David
Läs mer1 Elektromagnetisk induktion
1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.
Läs merSkuldkrisen. Världsbanken och IMF. Världsbanken IMF. Ställ alltid krav! Föreläsning KAU Bo Sjö. En ekonomisk grund för skuldanalys
Skuldkrisen Föreläsning KAU Bo Sjö Världsbanken och IMF Grund i planeringen efer 2:a världskrige Världsbanken Ger (hårda) lån ill sora infrasrukurprojek i uvecklingsländer. Hisorisk se, lyckas bra, lånen
Läs merInstallation av fjärrplatser med TCP/IP
0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00 0/00 Eherne elay xi - 4V - 4V - 4V - 4V 0 00 0/00 Eherne 0 Server Link 00 0 00
Läs merTjänsteprisindex för Rengöring och sotning
Tjänseprisindex för Rengöring och soning Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.7 TPI-rappor nr 18 Thomas Olsson Tjänseprisindex, Priser (MP/PR), SCB 2007 Förord Som e led i a förbära den ekonomiska saisiken
Läs merDamm och buller när avfall blir el
Damm och buller när avfall blir el Här blir avfall värme och el, rä och flis eldas i sora pannor. De är rör med ånga, hjullasare och långradare, damm och buller. En miljö som både kan ge skador och sjukdomar
Läs merEn komparativ studie av VaR-modeller
Naionalekonomiska insiuionen Magiseruppsas EKONOMIHÖGSKOLAN Okober 005 LUNDS UNIVERSITET En komparaiv sudie av VaR-modeller Handledare Hossein Asgharian Förfaare Ola Grönquis Erik Källerö 1 Sammanfaning
Läs merBiomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar
Uöver Newons andra lag, kraflagen, finns också andra samband som kan användas för a lösa olika problem Bland dessa s.k. härledda lagar finns Arbee Energisamband Impuls Rörelsemängdssamband (Impulsmomen
Läs merOrdinära differentialekvationer,
Ordinära dierenialekvaioner ODE:er sean@i.uu.se I is a ruism ha nohing is permanen excep change. - George F. Simmons ODE:er är modeller som beskriver örändring oa i iden Modellen är beskriven i orm av
Läs merKurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic
KONTROLLSKRIVNING Version A Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad som delas u i salen) Förbjudna
Läs merElektroniska skydd Micrologic A 2.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual
Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Lågspänningsurusning nvändarmanual Building a Newavancer Elecricl'élecricié World Qui fai auan? Elekroniska skydd Micrologic.0, 5.0, 6.0 och 7.0 Inrodukion
Läs merHåkan Pramsten, Länsförsäkringar 2003-09-14
1 Drifsredovisning inom skadeförsäkring - föreläsningsaneckningar ill kursavsnie Drifsredovisning i kursen Försäkringsredovi s- ning, hösen 2004 (Preliminär version) Håkan Pramsen, Länsförsäkringar 2003-09-14
Läs merUppgift 1 (max 5p) Uppgift 2 (max 5p) Exempeltenta nr 6
ppgf (max 5p) Exempelena nr 6 ppgfen går u på a förklara några cenrala begrepp nom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklarng på e fåal menngar som ydlg beskrver var och e av de fem begreppen.
Läs mer7,5 25 Blandade tider. 7,5 25 Blandade tider. 7,5 25 Blandade tider
REGISTRERINGSINFORMATION Kurserna är lisade i boksavsordning. OBS! WEBBREGISTRERING SKA ALLTID GÖRAS I FÖRSTA HAND! Du som redan är suden på ÖU ska webbregisrera dig via Sudenforum. Du kan ine webbregisrera
Läs merOM DU ANVÄNDER HEROIN ÄR DU I RISKZONEN
MJÄLTBRANDS VARNING! OM DU ANVÄNDER HEROIN ÄR DU I RISKZONEN Om du eller någon du känner har sympom som beskrivs i denna broschyr åk ill närmase sjukhus omedelbar! VILKA ÄR TECKNEN OCH SYMPTOMEN ATT SE
Läs merPerspektiv på produktionsekonomi - en introduktion till ämnet
Perspekiv på produkionsekonomi - en inrodukion ill ämne Fredrik Olsson (fredrik.olsson@iml.lh.se) Ins. för Teknisk ekonomi och logisik LTH, Lunds universie Vad är produkionsekonomi? (eng. ~ Producion &
Läs merLaborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE
Laboraionsillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Målsäning vid labillfälle 4: Klara av laboraionsuppgif 3. Läs förs een om differensmeoder och gör övningarna. Läs avsnie Högre ordningens differenialekvaioner
Läs merZA5773 Flash Eurobarometer 338 (Monitoring the Social Impact of the Crisis: Public Perceptions in the European Union, wave 6)
ZA77 Flash Eurobaromeer 8 (Monioring he Social Impac of he Crisis: Public Percepions in he European Union, wave ) Counry Quesionnaire Finland (Swedish) FL8 - Social Impac of he Crisis - FIS FRÅGA ALLA
Läs merSpiskåpa Orion. Spiskåpa Orion Datablad. För synligt montage utan kökslucka. Spiskåpa Orion
Spiskåpa Orion Daablad 17-02-14 Spiskåpa Orion För synlig monage uan kökslucka Kräver lie lufflöde ack vare sor volym; är enkel a sköa, ys och lä a monera. Sängd Öppen Spiskåpa Orion För synlig monage
Läs mer2009-11-20. Prognoser
29--2 Progoser Progoser i idsserier: Gissa e framida värde i idsserie killad geemo progoser i regressio: De framida värde illhör ie daaområde. fe med e progosmodell är a göra progos, ie a förklara de hisoriska
Läs merLaboration 2. Minsta kvadratproblem
Laboraion Tillämpade Numeriska Meoder Minsa kvadraproblem Farid Bonawiede Michael Lion fabo@kh.se lion@kh.se 5 februari 5 Inledning När man har skapa en maemaisk modell som beskriver e viss fenomen vill
Läs merVäxelkursprognoser för 2000-talet
Naionalekonomiska insiuionen Kandidauppsas Januari 28 Växelkursprognoser för 2-ale Handledare Thomas Elger Fredrik NG Andersson Förfaare Kenh Hedberg Sammanfaning Tiel: Växelkursprognoser för 2-ale Ämne/kurs:
Läs merLuftflödesregulator. Dimensioner
ufflödesregulaor Dimensioner (MF, MP, ON, MOD, KNX) Ød nom (MF-D, MP-D, ON-D, MOD-D, KNX-D) Beskrining är en cirkulär lufflödesregulaor för VAV-reglering i kanalsysem och besår a en mäenhe och e spjäll.
Läs merFinavia och miljön år 2007
M I L J Ö Ö V E R S I K T 2007 Finavia och miljön år 2007 Anhängiga miljöillsånd runom i lande År 2007 gav Väsra Finlands miljöillsåndsverk e beslu om a bevilja Tammerfors-Birkala flygplas e miljöillsånd
Läs merVA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning
VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s
Läs mer