FORMELBLAD Grundläggande mekanik och ellära Medel- och momentanhastighet

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "FORMELBLAD Grundläggande mekanik och ellära Medel- och momentanhastighet"

Elsa Hellström
för 7 år sedan
Visningar:

1 FORMELBLAD Grundläggande mekanik och ellära Medel- och momentanhastighet s ds vmedel, vmomentan t Medel- och momentanacceleration v v v0 amedel t s dv d s amomentan Rörelsemängd p m v Kraft dp dv F m m a, m konst. Arbete s s1 W F ds Potentiell energi B W F ds W (B) W pot pot pot A Rörelseenergi m v Wkin Medel- och momentan effekt W dw Pmedel, Pmomentan t Coulombs lag 1 q1 q F 4πε0 r Elektriskt flöde φ E E da (A) Kraft på laddning i elektriskt fält F q E Kraft på laddning i magnetfält F q v B, v vinkelrätt mot B Elektrisk potentiell energi W q E d Spänning U W q Energi i kondensator 1 W Q U Medel- och momentanström I medel Q t, i dq Ohms lag U R I Resistivitet R ρ L A Temperaturberoende R t R " 0 # 1+ α(t t 0 ) $ % där R är resistansen vid temperaturen t 0 0 Batteri U E R i I Elektrisk medeleffekt W Pmedel U I t Seriekrets UTOT U1+ U +... Resistans seriekrets RTOT R1+ R +... Parallellkrets ITOT I1+ I +... Resistans parallellkrets R R R TOT 1 Kirchhoffs lag 1 I1+ I + I Kirchhoffs lag U R I R I U Kondensatorns laddning Q C U

2 Plattkondensatorns kapacitans C ε r ε 0 A d Energi i kondensator W Q U Kapacitans seriekrets C C C TOT 1 Kapacitans parallellkrets CTOT C1+ C +... Magnetiskt flöde φ m B da Magnetfält runt lång rak ledare µ 0 I B π r Magnetfält i lång rak spole B µ r µ 0 N I l Inducerad spänning u ind dφ m Självinduktion i spole u ind L di Energi i spole W L I Vinkelfrekvens π ω π f T Momentanvärde, växelspänning u uˆ sin( ωt + α) Effektivvärde, växelspänning u u ˆ Spolimpedans (induktiv reaktans) Z L ω L Kondensatorimpedans (kapacitiv reaktans) Z C 1 ωc Total impedans Z Z L Z C + R Z u i Resonans 1 f res π LC Termodynamik Värmeutvidgning Δ L Δ V α Δ T L V β Δ T β 3α Värme Q mcδt Q ls s Q lå å m m Vätsketryck p p + p ρgh + p tot vätska luft luft Ideala gaslagen pv N kt eller pv nrt mtot N där n M N och R kn A A Gasdensitet och partikeldensitet mtot pm N p ρ no V RT V kt Barometriska höjdformeln ρ / ogh p p p p o o po 0e h ln ρ g p Relativ luftfuktighet pvatten RLF p mättnad van der Waals ekvation n p + a ( V nb) nrt V o

3 Kritisk punkt Vk 3nb 8 a Tk 7Rb Molekylradie 1/3 3b r 16π N A Ångtryckskurva Ml å /( RT p Ae ) p k a 7b Reynolds tal ρvd Re Re < 300 laminär η Volymflöde dv φ Av 1 1 Av Bernoullis ekvation ρv1 ρv p + + ρgy p + + ρgy Poiseuilles lag 4 π R ( p1 p) φ 8η L 1 1 Tryck (mikroskopiskt) men p n v n W 3 3 Temperatur (mikroskopiskt) o o kin en W 3 kin kt en Inre energi (ändring) f f Δ U NkΔ T nrδt Första huvudsatsen Q Δ U + W med W pdv Isokor W 0 Isobar W p V V ( ) 1 Isoterm W Q nrt ln V V1 Adiabat W ΔU 1 Molar värmekapacitet f C Mc, CV R, Cp CV + R Adiabat (Poissons ekvationer) ( γ 1) ( γ 1) 1 1 γ γ 1 1 pv TV TV pv Kvoten Cp cp γ 1+ C c f V V Kretsprocess Q netto W netto Verkningsgrad pdv η W netto Q + Q in ut Q Q in ut Q in Q in Q in Ideal verkningsgrad T η T kall T 1 kall T T Köldfaktor (def. och idealt) Qin Tkall Kf K f W T T netto Värmefaktor (def. och idealt) Qut T Vf Vf W T T netto Medelvärden v 8kT πm en v v x kall kall menv men 3 Wkin v kt Värmeledning (allmänt och stav) dt T1 T P λa P λa dx L Värmeövergång P α AΔT Strålning 4 P σ AT P ep ideal verklig 3 λmax T, m K ideal

4 TABELLER Ämne α /(10 6 K 1 ) Ämne α /(10 6 K 1 ) Aluminium 3 Glas (typvärde) 6,0 Silver 19 Volfram 4,3 Mässing (Cu+Zn) 19 Marmor (typvärde),5 Koppar 17 Invar (Fe+Ni),0 Järn 1 Grafit,0 Stål 11 Diamant 1, Platina 9,0 Kvarts 0,4 Tabell Längdutvidgningskoefficient vid 0 C och normalt lufttryck. Ämne ρ/(10 8 Ωm) Ämne ρ/(10 8 Ωm) Silver 1,59 Järn 10,0 Koppar 1,68 Platina 10,6 Guld,44 Konstantan 49,0 Aluminium,8 Rostfritt stål 69,0 Volfram 5,60 Nichrom 10 Tabell 3 Resistivitet vid 0 C för några vanliga ledningsmaterial. Ämne β /(10 6 K 1 ) Ämne β /(10 6 K 1 ) Aceton 1490 Glycerin 500 Bensin 950 Vatten 10 Etanol 750 Kvicksilver 180 Tabell 4 Volymutvidgningskoefficient vid 0 C och normalt lufttryck. Fast ämne ρ/(10 3 kg/m 3 ) Vätska ρ/(10 3 kg/m 3 ) Aluminium,70 Aceton 0,79 Bly 11,3 Blod 1,06 Guld 19,3 Etanol 0,79 Järn 7,87 Eter 0,7 Koppar 8,93 Glykol 1,1 Platina 1,5 Kvicksilver 13,6 Silver 10,5 Vatten 1,00 Volfram 19,3 Ättika 1,1 t/ C Vatten/kPa 30 0, , , ,60 5 0, , , ,3 15 1,70 0,34 5 3, ,4 35 5, , , , , 80 47, , , , , ,0 Tabell 1 Mättnadstryck för vatten. Tabell 5 Densitet vid 0 C och normalt lufttryck. Fasta ämnen c/(kj kg 1 K 1 ) Vätskor c/(kj kg 1 K 1 ) Aluminium 0,90 Vatten 4,19 Marmor 0,88 Havsvatten 3,90 Porslin 0,84 Eter 3,7 Glas (typvärde) 0,83 Metanol,55 Järn 0,44 Etanol,49 Koppar 0,39 Glykol,39 Mässing 0,38 Ättika,06 Silver 0,4 Olivolja 1,97 Volfram 0,14 Kvicksilver 0,14 Tabell 6 Specifik värmekapacitet vid 0 C och normalt lufttryck.

5 Vätska η /(mpa s) Gas η /(µpa s) Glycerin 1480 Syrgas (O ) 0, Motorolja 1000 Helium 19,4 Kvicksilver 1,55 Luft 18,4 Etanol 1,0 Kvävgas (N ) 17,6 Vatten 1,00 Koldioxid (CO ) 14,8 Aceton 0,3 Vätgas (H ) 8,7 Tabell 7 Viskositet vid 0 C. Ämne ls/(kj/kg) Smältpunkt/ C lå/(kj/kg) Kokpunkt/ C Helium 1 69 Kvävgas N Syrgas O Metan Etanol Eter Kvicksilver Vatten Natrium Bly Aluminium Platina Tabell 8 Specifikt smält- och ångbildningsvärme, smält- och kokpunkter vid och normalt lufttryck. Gas Kemisk beteckning a/ (10 Pam 6 mol ) b/ (10 5 m 3 mol 1 ) r/ (10 10 m) Ammoniak NH 3 4,1 3,71 1,54 Argon Ar 13,6 3, 1,47 Helium He 0,345,37 1,33 Koldioxid CO 36,3 4,7 1,6 Koloxid CO 15,0 3,99 1,58 Krypton Kr 3,4 3,98 1,58 Kvicksilver Hg 81,7 1,70 1,19 Kvävgas N 14,0 3,94 1,57 Syrgas O 13,7 3,18 1,47 Vattenånga H O 55, 3,05 1,45 Vätgas H,47,66 1,38 Xenon Xe 4,4 5,11 1,7 Tabell 9 Konstanterna i van der Waals ekvation samt molekylradier. Ämne Beteckning T T /K p T /kpa Ammoniak NH3 195,4 6,07 Koldioxid CO 16, Kvävgas N 63,18 1,5 Neon Ne 4,56 43 Syrgas O 54,36 0,15 Vatten HO 73,16 0,610 Vätgas H 13,80 7,04 Tabell 10 Trippelpunkt för några vanliga ämnen.

6 FYSIKALISKA KONSTANTER Ljusets fart i vakuum c m/s Permeabiliteten i vakuum µ o 4π 10 7 Vs/(Am) Permittiviteten i vakuum ε o 8, As/(Vm) Plancks konstant h 6, (5) Js Elementarladdningen e 1, (6) C Gravitationskonstanten G 6,673 (10) Nm /kg Tyngdaccelerationen g 9, m/s Avogadros tal N A 6,0 14 0(5) 10 3 st/mol Luftens (skenbara) molmassa M luft 9, kg/mol Allmänna gaskonstanten R 8,314 47(15) J/(molK) Boltzmanns konstant k 1, (4) 10 3 J/K Elektronens vilomassa m e 9, (7) kg Elektronens viloenergi m e c 510, kev Protonens vilomassa m p 1, (13) 10 7 kg Protonens viloenergi m p c 938, MeV Neutronens massa m n 1, (13) 10 7 kg Stefan-Boltzmanns konstant σ 5,670 40(4) 10 8 W/(m K 4 ) Wiens förskjutningskonstant b, (5) 10 3 Km Rydbergskonstanten R 1, (8) 10 7 m 1 för väte R H 1, () 10 7 m 1 Siffror inom parentes visar onoggrannheten (standardavvikelsen) i den sista givna siffran. Enhetsomvandling. 1 u 1, kg 1 u 931,494 MeV/c 1 ev 1, J

7 PERIODISKA SYSTEMET 1 H 1,0 4, Li Be B C N O F Ne ,9 9,0 10,8 1,0 14,0 16,0 19,0 0, Na Mg Al Si P S Cl Ar ,0 4,3 7,0 8,1 31,0 3,1 35,5 39, K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr ,1 40,1 45,0 47,9 50,9 5,0 54,9 55,8 58,9 58,7 63,5 65,4 60,7 7,6 74,9 79,0 79,9 83, Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe ,5 87,6 88,9 91, 9,9 95,9 (99) Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn (10) (18 () Fr Ra Ac Rf Db Sg Bh Hs Mt (3) (6) (7) (57) (6) (63) (6) (65) (66) Lantanider Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu (147) Aktinider Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr (3) (31) (38) (37) (39) (43) (45) (47) (49) (54) (57) (58) (55) (60 He

Relevanta dokument

FORMELBLAD Grundläggande mekanik och ellära Medel- och momentanhastighet

FORMELBLAD Grundläggande mekanik och ellära Medel- och momenanhasighe s ds vmedel, vmomenan Medel- och momenanacceleraion v v v0 amedel s dv d s amomenan Rörelsemängd p m v Kraf dp dv F m m a, m kons.