MEKANIK I, del 2 Stela kroppens dynamik
|
|
- Christer Nyberg
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Linköpins tekniska höskola (8) Undervisninsproram i kursen TMME7 MEKNIK I, del Stela kroppens dnamik HT, läsåret Föreläsninar: Lektioner: 8 h (Ulf Edlund) 0 h Eaminator: Lärare: Ämnessekreterare: vdelninens hemsida: Ulf Edlund, ulf.edlund@liu.se Ulf Edlund (Ia) Jonas Stålhand (Ib, Iia) Peter Schmidt (Ic) Lars Johansson (Id) Stefan Lindström (Ie) Joakim Holmber (Iib) Carl-Johan Thore (If) nna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, Tentamen: Kursen avslutas med en skriftli tentamen om 5 poän bestående av såväl teoriuppifter (3-5 poän (varav minst poän hämtas från Teoriuppifter i Stelkroppsdnamik) som räkneuppifter. Skrivtiden är 5 timmar. För odkänd deltentamen krävs sammanlat 6 poän. Ett antal tentamina finns på kursens hemsida. Hjälpmedel: Ina. Ett formelblad samt en tabell med masströhetsmoment biläes tentamenstesen. Räknedosa ej tillåten!
2 Linköpins tekniska höskola (8) etsränser: Poän del Delbet Summa poän Slutbet del + del Kurslitteratur: J. L. Meriam and L. G. Kraie: Enineerin Mechanics, Dnamics, Seventh Edition, SI Version, 03 John Wile & Sons, Inc. P. Christensen: Kompendium i stelkroppsmekanik I. (Upplaan för I/Ii har rönt försättsblad). (Säljs på okakademin.) U. Edlund: Teoriuppifter i Stelkroppsdnamik. (Finns på hemsidan.)
3 Linköpins tekniska höskola (8) Kursinnehåll Kursmoment Kapitel i komp. (boken) Plan kinematik Hastihets- och accelerationssamband.-.3 (5/-5/4, 5/6) Momentancentrum, rullande hjul.4-.5 (5/5) Plan kinetik Eulers rörelselaar , 3.5 (6/-6/5) Masströhetsmoment 3.4 (/) rbete, effekt, enerimetod (6/6) Impulslaar 3.8 (6/8) Stötar 3.9, ekl (6/8) Tredimensionell kinematik bsolut och relativ tidsderiverin (Coriolis ekv.)., 4. (5/7, 7/6 ) dditionsreeln för vinkelhastihet 4.3 (Sample Probl. 7/, 7/) Hastihets- och accelerationssamband 4.5 (7/-7/6) Tredimensionell kinetik Eulers rörelselaar 5.-5., 5.4 (7/7, 7/9 3, 7/0) Masströhetsmatrisen 5.5 (/) Obalansproblem 5.6. (7/0) Gromekanik 6. (7/, 7/) Vi behandlar endast tterlihetsfallen med stöttal 0 (fullkomlit plastisk stöt) och stöttal (elastisk stöt). Formulerin med v, a inår ej. rel rel 3 Eneriekvationer i 3D: 7/8 samt s. 55- inår ej.
4 Linköpins tekniska höskola (8) Kursplan * = Etrauppifter, se sid. 6, R = Räkneföreläsnin, r = räknestua (huvudsaklien een räknin). {} = Uppifter lämplia att öra själv, efter föreläsninen. Innehåll Komp. (bok) Fö Kinematik (Hastiheter) {*(a)},.-.3 Le 5/59, 5/65, 5/8 4, 5/84, 5/86, *, 3* (5/-4) Fö Kinematik (Momentancentrum. Rullande hjul. cc.) {*(b)} Fö 3 (R) 5/40, 5/4, 5/09, 4*, 5* Le (r) 5/, 5/6, 5/70, 5/95, 5/3, 5/37 (för pkt ), 5/44 Fö 4 Plan kinetik (Rörelsemänd(-smoment), Euler I, Euler II m.a.p. G) {6/38(b) och anv. Euler II på formen M och sätt I G mr } Fö 5 Le 3 G I G 6/, 6/3, 6/, 6/7, 6/76, 6/87 (bestäm end. snörkraften), 8/6, 6* forts. (Tröhetsmoment. Euler II m.a.p. odt. pkt.) {6/38(b) och använd M IG magd } Fö 6 (R) 6/83, 6/84, 6/04 (lös för 30 Fö 7 Le 4 (r) 6/5, 6/9, 6/5, 6/69, 6/95, /39, 7* ), /40 (beräkna I zz ) forts. (Euler II m.a.p. fi pkt, rörelseekv. som diff.ekv) {6/38(b) och använd Euler II m.a.p. en fi och kroppsfast pkt: M )} 0 I 0 Le 5 6/33, 6/58, 6/59, 6/68 5, 6/99, 8*, 9*, 0*.,.4-.5 (5/5-6) (6/-5) forts., (6/-5, pp. /) 3.3, 3.6 (6/-5) Fö 8 rbete, eneri, effekt {6/09} (6/6) Le 6 6/4, 6/5, 6/7, 6/8, 6/3 Fö 9 Impulslaar (Stötar) {6/65, 6/67 6 } (6/8) Le 7 6/80, 6/99, 6/07, *, *, 3* Fö 0 Coriolis ekv, 3D-kinematik {5/63 7 }., , Fö (R) 7/, 7/8 (beräkna även a 4.5 ), 7/36, 4* Le 8 (r) 7/9, 7/3, 7/46, 7/5, 5* (7/-6) Fö 3D-kinetik {/59} 5.-5., 5.4- Fö 3 (R) 6*, 7*, 8*, /57 (teckna hela matrisen) 5.5, 5.6. Le 9 (r) 7/79, 7/8, 7/85, 7/87, 7/89, /63, 9*, 0* (7/7, 9-0, pp. /) Fö 4 3D-kinetik (Tillämpnin: rodnamik) 6. Metod (7/-) Le 0 7/33, *, *, 3* 4 Lös endast med vektoruttrcket för hastihet; ej med eometr of the vector polon. 5 N ldelse: Släpps från vila från horisontellt läe. eräkna krafterna vid O omedelbart efter släppet. t e 6 orde stå: M 0( ), där s (så att eponenten blir dimensionslös). 7 N ldelse: eräkna hastihet v och acceleration a med hjälp av Coriolis ekv.
5 Linköpins tekniska höskola (8) En anm. beträffande betecknin av vektorer När vi löser tal kommer vi ofta att definiera vektorer med en pil och en skalär 8 F : F Detta definierar vektorn F enlit följande: Själva pilen definierar en enhetsvektor e F enlit e F så att F F e F Vi ser att skalären F är vektorns komponent i pilens riktnin. Om vi löser ett tal och finner att F är neativ så betder det att vektorn är riktad motsatt pilriktninen. 8 Så här ör de flesta läroböcker (inkl. Meriam) utan att påpeka det eplicit.
6 Linköpins tekniska höskola (8) Etrauppifter (etecknas med * i kursplanen). En arm ODC sitter fast på en ael som roterar med vinkelhastiheten och vinkelaccelerationen α. eräkna (a) hastihetsvektorn och (b) accelerationsvektorn i ändpunkten C i det avbildade läet. z C D 4b O 3b räta vinklar!. Den hdrauliska clindern E trcker punkt uppåt med farten v. estäm hastihetsvektorerna i punkterna och D i det avbildade läet. j k i 3. Två stäner och D är ledat ihopkopplade enlit Fiur. eräkna stänernas vinkelhastiheter i det avbildade läet om farten i punkt D är v D. 5b D 6b v D 9b 5b
7 Linköpins tekniska höskola (8) 4. De tre stänerna i Fiuren är ledat ihopkopplade. Stån har vinkelhastiheten moturs. estäm vinkelhastiheterna till storlek och riktnin för de övria stänerna i läet enlit Fiuren. 4b C 3b b 60 D 5. Hjulet rullar utan att lida på ett horisontellt underla. Stånen är ledat infäst i hjulet vid och ände kan endast röra si vertikalt. I det avbildade läet rullar hjulet med vinkelhastiheten moturs och vinkelaccelerationen moturs. estäm vinkelaccelerationen för stånen och accelera- hj tionen i till storlek och riktnin. 6b hj G 8b R 3b 6. Två stäner (masslös) och P är ledat ihopkopplade med varandra och med en van som oscillerar horisontellt enlit ( t) bsin t, där b och är konstanter. eräkna, och rita en raf, som visar hur kraften i den horisontella stånen varierar med tiden. masslös (Föreskriven förskjutnin) ( t) bsin t m, L P
8 Linköpins tekniska höskola (8) 7. En stån med massan m och länden L kan röra si friktionsfritt i ett horisontalplan enlit Fiur. När stånen är i vila och 45, läs ett kraftparsmoment C på stånen krin ändpunkt. eräkna krafterna på stånen vid och precis efter att kraftparsmomentet lats på. C ml, G 8. Ett snöre är lindat krin en trumma som kan betraktas som en homoen skiva med massa m och radie R. I fall (a) häns en vikt med massan m i snöret och anordninen släpps från vila. I fall (b) appliceras en konstant kraft m i snöränden och sstemet släpps från vila. estäm trummans vinkelacceleration i de båda fallen. Snöret kan inte lida relativt trumman. (a) R O (b) R O m m m m
9 Linköpins tekniska höskola (8) 9. En homoen clinder med massan m och radien R kan rotera friktionsfritt krin centrumpunkten O. En rem löper över clindern och i remmens ena ände är en fjäder med fjäderkonstanten k fastsatt, se Fiur. Remmen är hela tiden sträckt och den kan inte lida relativt clindern. Vinkeln aner clinderns rotation och är definierad så att 0 när fjädern är ospänd. När clindern är i vila, 0 och fjädern är ospänd, läs en konstant kraft P 0 på i remmens andra ände. a) Ställ upp rörelseekvationen för clindern uttrckt i vinkeln och dess tidsderivator, samt tillhörande bennelsevillkor. b) eräkna () t och ( t), dvs ( t). Skissa raferna. c) eräkna vinkelhastiheten ( ), dvs ( ). O mr, rem som ej kan lida mot clindern k P 0 0. En homoen cirkulär skiva med massan m och radien R sitter fast i en fjäder med fjäderkonstanten k, och rullar utan att lida på ett strävt plan som lutar vinkeln, se Fi. Fjädern är parallell med det lutande planet. nordninen släpps från vila med ospänd fjäder vid tiden t 0. a) Ställ upp den differentialekvation uttrckt i (se Fiur) och dess tidsderivator, samt tillhörande bennelsevillkor, som beskriver rörelsen t ( ). b) eräkna t () och vt ( ), dvs t ( ). c) eräkna hastiheten v ( ), dvs ( ). R G k 0 när fjädern är ospänd
10 Linköpins tekniska höskola (8). En homoen kub med massan m och kantländen b lider läns en horisontell friktionsfri ta med farten v. Vid stöter kuben mot en liten klack vars höjd är försumbar. Vid stöten häktar kubens kant fast i klacken och kuben börjar rotera krin denna. estäm den maimala fart v som kuben får ha om den inte får välta 9 över klacken efter stöten. ll rörelse äer rum i ett vertikalplan. v b b. En smal stån med massan m och länden L faller, utan att rotera. Precis före stöten har stånen hastiheten v och vinkeln mot lodlinjen är 30. Vid stöten kopplas stånens ände ihop med en fi punkt D så att stånen endast kan rotera krin denna punkt. (a) eräkna farten i spetsen omedelbart efter stöten. (b) eräkna -komponenten av stötimpulsvektorn på stånen i. (c) Ta nu bort stödet vid D och anta att stöter emot ett friktionsfritt underla utan att studsa. eräkna -komponenten av stötimpulsvektorn på stånen i. Precis före stöten: 30 v j k i D 9 Den får alltså inte läa si till höer om.
11 Linköpins tekniska höskola (8) 3. En homoen smal stån C med massan m och länden L kan rotera krin infästninen vid. Den släpps från vila från vinkeln 90 och träffar stödet vid. Stöden vid vid och är sådana att rörelse endast är möjli i vertikalled; inen rörelse är möjli i horisontell led. eräkna stötimpulsvektorn på stånen vid om: (a) stånen vid stöten börjar rotera krin utan att studsa; (b) stöten är elastisk. (Det får i båda fallen antas att det aldri uppstår nåon stötimpuls vid och att sstemet är friktionsfritt.) m, L C L 4. En tunn skiva med radien R roterar med konstant vinkelhastihet s relativt affeln, krin aeltappen vid D. Skivan sitter fast i en affel OD med länden L som roterar krin en ael med konstant vinkelhastihet eräkna accelerationen i punkten P på skivan i det avbildade läet!. z O L OD OD OD DP L D R s P
12 Linköpins tekniska höskola (8) 5. En tunn skiva ( R 0.3 m) roterar krin en vinkelrät arm ( L 0.45 m) med vinkelhastiheten relativt armen, samtidit som armen roterar krin -aeln med vinkelhastiheten. Varken eller är konstanta. I det öonblick då anordninen är i läet enlit Fiuren äller 3 rad/s, 4 rad/s, 6 rad/s, 5 rad/s. För detta läe beräkna (a) hastiheten i punkten Q och (b) accelerationen i punkten Q. z Q G R O L L P 6. En smal 0 stån med länden L och massan m är upphänd enlit Fiur där vinkeln aner vinkeln mellan stånen och lodaeln. Vid infästninen kan stånen vrida si krin aeltappen enom O-O utan friktion. Den lodräta aeln roterar med konstant vinkelhastihet 0. Ställ upp den differentialekvation uttrckt i och dess derivator, samt tillhörande bennelsevillkor, som beskriver rörelsen om stånen släpps med 0 från vinkeln vid tiden t 0. Du behöver inte lösa ekvationen. 0 z 0 Fiuren är alltså lite missvisande!
13 Linköpins tekniska höskola (8) 7. En tunn likbent trianulär skiva med massan m är fastsvetsad på en masslös stån enlit Fiur. Laerpunkten är utformad så att den endast kan ta upp krafter i -, - och z-led. Vid kan den endast ta upp krafter i - och z- led. estäm de dnamiska krafterna (d.v.s., bortse från de statiska) som uppkommer på aeln vid laerpunkterna och om aeln roterar med konstant vinkelhastihet 0. Problemet analseras lämplien i ett rörlit koordinatsstem enlit Fiur. z b b O b 0 8. En tunn homoen skiva med massa m och radie R roterar med konstant vinkelhastihet relativt affeln. Skivans ael är monterad i affeln så att den lutar 30 enlit Fiur. Gaffeln roterar med konstant vinkelhastihet. eräkna skivans (a) vinkelhastihetsvektor och (b) kraftparsmomentet (som en vektor) från aeln på skivan. Tolka Eulers II:a la enom att rita en fiur med HHoch, momentvektorn. z-planet lier i skivans plan
14 Linköpins tekniska höskola (8) 9. En smal stån med massan m och länden L sitter fast på en lodrät ael med en affel-formad infästnin vid, se Fiur. Ett horisontellt snöre håller upp stånen så att vinkeln mot det horisontalplanet är konstant. Hela anordninen roterar med konstant vinkelhastihet 0. estäm kraften i snöret. Snöre m, L 0konstant 0. Två smala stäner E och CF är fastsvetsade på en masslös stån D med länden 4b. Stån E och CF har länden b och massan m. Laerpunkten är utformad så att den endast kan ta upp krafter i -, - och z-led. Vid D kan den endast ta upp krafter i - och -led. estäm de dnamiska krafterna (d.v.s. bortse från de statiska) som uppkommer på aeln vid laerpunkterna och D om aeln roterar med konstant vinkelhastihet ω 0. Problemet analseras lämplien i ett rörlit koordinatsstem enlit Fiur. F Stänerna E och CF lier i zplanet. b m, b E b C m, b b D z ω 0
15 Linköpins tekniska höskola (8). En homoen clinder med massa m och radie R b är fastsatt på ett roterande bord med laer vid och. Clindern roterar med konstant vinkelhastihet s relativt bordet och bordet själv roterar med konstant vinkelhastihet. Laerpunkten är utformad så att den endast kan ta upp krafter i -, - och z-led. Vid kan den endast ta upp krafter i - och - led. Inen av laerpunkterna kan ta upp moment. eräkna dessa krafterna vid och. (Data: m 40 k, b 0.5m, rad/s, s 00 rad/s) 3b 3b m s R z. rmen roterar krin -aeln med konstant vinkelhastihet 5 rad/s. I det öonblick då armen är i horisontellt läe roterar den tunna homoena skivan med vinkelhastiheten 60 rad/s relativt armen och den ändras med 0 rad/s. eräkna (a) skivans vinkelhastihet, (b) reaktionerna (d.v.s. kraften och kraftparsmomentet) från armen på skivan vid G, (c) reaktionerna på den masslösa armen vid leden O. z L 0 mm O R 50 mm m k G
16 Linköpins tekniska höskola (8) 3. En stel kropp består av en tunn homoen skiva och en punktmassa som sitter fast på en masslös ael. Skivan har radien R och massan m och punktmassan har massan m. Kroppen roterar med konstant spinnhastihet s krin ett laer vid O. Laret i sin tur roterar krin en lodrät ael med konstant vinkelhastihet. estäm avståndet d om aeln är hela tiden vårät. z s R b O d m m
17 Linköpins tekniska höskola (8) Svar till etrauppifter. (a) vc 3bi 4bk (b) ac (4 b 3 b) i ( 3 b 4 b) k. v v v( i j),, vd bi ( v 3 3 b 3 b) j 3. vd 3 vd (moturs), D (medurs) 55 b 55 b (moturs), (medurs) CD 4 C a ( hj 4 ) b (uppåt), där ( hj 3 hj) (moturs) F mb sint där F har definieras positiv som drakraft C 3 C F åt höer, F nedåt L L 8. (a) (Notera: snörkraften blir 3 R 3 m ), (b) R 9. 0 (a) k P. ennelsevillkor: (0) 0, (0) 0 m mr P 0 k P0 k k (b) ( t) cos( t), ( t) sin( t) kr m kr m m (c) ( ) P0 kr mr 0. k (a) sin. ennelsevillkor: (0) 0, (0) 0 3m 3 m k (b) ( t) sin cos( t) m k k, v( t) sin sin( t) k 3 m k 3m 3m (c) v( ) 4 k sin 3 3m. 8 vma ( ) b (a) v() v, (b) L mv ( L = stötimpulser på stånen; ) (c) L mv 7 3. (a) L m 3L j, (b) L m 3L j (dvs dubbelt så stor stötimpuls)
18 Linköpins tekniska höskola (8) 4. a Ri Lj Rk P s s 5. (a) vq Li Rj Rk, (b) aq ( R R L) i R j ( L R ) k 6. 3 sin 0 sin cos, (0) 0, (0) 0 L 7. 5 mb mb0k, mb0 k, (nm. IO, z ) a) ( ) i k b) C mr ( 4 ) j 6 9. Snörkraften S m ml0cos tan 3 0. mb0 mb0 i, D i , ( m mb s) 777N, z 0, 6 0, ( m mbs ) 577N 6. (a) ( i j) (b) RG m Lj, CG mr ( j k ) (c) RO RG m Lj, CO CG mli mli mr ( j k ) 3. R d b s 4 Svar till uppifter med ändrad ldelse i Meriam & Kraie, Seventh Edition 5/63 Svar för n ldelse: v R cos i vsin j vcosk v v a v sin i ( R)cos j sink R R 7 6/68 Svar för n ldelse: 0, m, där m 8 k 7 6/87 Svar för n ldelse: Snörkraften (3 4sin0 ) m m S, (3 m 8 ) m där m clinderns massa, m massan som häner i snöret R 7/8 (a) (Se boken). Etrauppift: a ( ) ( r r) i Rk 8 0 /57 I0 ml 0 7, d.v.s. I0, z ml etc. 3
MEKANIK I, del 2 Stela kroppens dynamik
Linköpins tekniska höskola 06-0-8 (8) Undervisninsproram i kursen TMME7 MEKNIK I, del Stela kroppens dnamik HT, läsåret 06-07 Föreläsninar: Lektioner: 8 h (Ulf Edlund) 0 h Eaminator: Lärare: Ulf Edlund,
Läs merTentamen i dynamik augusti 14. 5kg. 3kg
Tentamen i dynamik auusti 14 Uppift. Två massor, en på 5k och en på 3k, är sammankopplade av en tråd med konstant länd. Massorna lider friktionsfritt läns stänerna. Massorna är uppträdda på stänerna. En
Läs merKursinformation Mekanik f.k. TMMI39
Kursinformation Mekanik f.k. TMMI39 Uppdaterad 202--26 Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Joakim Holmberg Omfång 30 h föreläsningar och 24 h lektioner i period HT2, hösten 202. Kursansvarig,
Läs merTentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik
Tentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik TMME27 2016-10-24, kl 14.00-19.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TER2, TERE, TERF Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27
Läs merTentamensskrivning i Mekanik - Dynamik (FMEA30).
Mekanik, LTH Tentamensskrivnin i Mekanik - ynamik (FME30). Fredaen den 16 januari 2015, kl. 14-19 Namn(texta):. ersonnr: ÅRSKURS M:... Skrivninen består av 5 uppifter. Kontrollera att alla uppifterna är
Läs merTentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1
Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten Torsdagen den 9 april 205, klockan 4 9 Kursadministratör Anna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, 03-2857 Examinator Joakim
Läs merKursinformation TMME13. MEKANIK Dynamik. HT1, läsåret Ulf Edlund (examinator) Lars Johansson
Linöpins tenisa hösola 3-8- () Kursinforation TMME3 MEKNIK Dynai HT, läsåret 3-4 Lärare: Föreläsninar: Letioner: änehallar: Änessereterare: Hesida: Tentaen: Hjälpedel: Kurslitteratur: Ulf Edlund (exainator)
Läs merTentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1
Linköpings universitet tekniska högskolan IEI/mekanik Tentamen Mekanik MI, TMMI39, Ten 1 Torsdagen den 14 januari 2016, klockan 14 19 Kursadministratör Anna Wahlund, anna.wahlund@liu.se, 013-281157 Examinator
Läs merTentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik
Tentaen i Mekanik I del Statik och partikeldynaik TMME7 0-0-, kl 4.00-9.00 Tentaenskod: TEN Tentasal: TER, TER, TERC, TERD Eainator: Peter Schidt Tentajour: Peter Schidt, Tel. 8 7 43, (Besöker salarna
Läs merTillämpad biomekanik, 5 poäng Övningsuppgifter
, plan kinematik och kinetik 1. Konstruktionen i figuren används för att överföra rotationsrörelse för stången till en rätlinjig rörelse för hjulet. a) Bestäm stångens vinkelhastighet ϕ& som funktion av
Läs merTentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik
Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 2 Dynamik Måndagen den 8 April 2013, kl. 8-13 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av 5 uppgifter. Kontrollera
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II. Problemtentamen
010-01-14 Tentamen i SG1140 Mekanik II KTH Mekanik 1. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 23 maj 2011 klockan 14.00-18.00 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med
Läs merTentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08
Tentamen i Mekanik - Partikeldynamik TMME08 Onsdagen den 13 augusti 2008, kl. 8-12 Examinator: Jonas Stålhand Jourhavande lärare: Jonas Stålhand, tel: 281712 Tillåtna hjälpmedel: Inga hjälpmedel Tentamen
Läs merTentamen i Mekanik Statik TMME63
Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2013-01-08, kl 08.00-12.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: Eaminator: Peter Schmidt Tentajour: Carl-Gustaf ronsson, Tel. 28 17 83, (Besöker salarna första gången ca 10.00
Läs merTentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik
Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik (FMEA30) Del 1 Statik och partikeldynamik Fredagen den 25 oktober 2013, kl. 14-19 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Namn(signatur).. Skrivningen består av
Läs merTentamensskrivning i Mekanik - Dynamik, för M.
Mekanik, LTH Tentamensskrivning i Mekanik - Dynamik, för M. Fredagen den 20 decemer 2013, kl. 14-19 Namn(texta):. Personnr: ÅRSKURS M:... Skrivningen estår av 5 uppgifter. Kontrollera att alla uppgifterna
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II för M, I. Problemtentamen
2010-10-23 Tentamen i SG1140 Mekanik II för M, I. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Triangelskivan i den plana mekanismen i figuren har en vinkelhastighet
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II för M, I. Problemtentamen
2011-10-22 Tentamen i SG1140 Mekanik II för M, I. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Den kvadratiska skivan i den plana mekanismen i figuren har
Läs merStelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra
Stelkroppsmekanik partiklar med fixa positioner relativt varandra Rörelse relativt mass centrum Allmänt partikelsystem Stel kropp translation + rotation (cirkelrörelse) För att kunna beskriva och förstå
Läs merLÖSNINGAR TENTAMEN MEKANIK II 1FA102
LÖSNINGAR TENTAMEN 16-10-20 MEKANIK II 1FA102 A1 Skeppet Vidfamne 1 har en mast som är 11,5 m hög. Seglet är i överkant fäst i en rå (en stång av trä, ungefär horisontell vid segling). För att kontrollera
Läs merTentamen i Mekanik Statik TMME63
Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2013-08-21, kl 8.00-12.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1 Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna första gången ca 10.00 )
Läs merOrdinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Tid och plats: Fredagen den 1 juni 2018 klockan 08.30-12.30 Johanneberg. Hjälpmedel: Matte Beta och miniräknare. Examinator: Stellan Östlund Jour: Stellan Östlund,
Läs merTentamen i Mekanik II
Institutionen för fysik och astronomi F1Q1W2 Tentamen i Mekanik II 30 maj 2016 Hjälpmedel: Mathematics Handbook, Physics Handbook och miniräknare. Maximalt 5 poäng per uppgift. För betyg 3 krävs godkänd
Läs merKursinformation TMME 63 Mekanik-statik Statik för M, läsperiod VT2, 2012
Linköpings Tekniska Högskola 2012-02-15 IEI-Mekanik Peter Schmidt Kursinformation TMME 63 Mekanik-statik Statik för M, läsperiod VT2, 2012 Föreläsningar: Lektioner: 22 tim 26 tim Föreläsare och examinator:
Läs merTekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR
TENTAMEN i Hållfasthetslära grk, TMHL07, 040423 kl -12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) LÖSNINGAR 1. Skjuvpänningarna i en balk utsatt för transversell last q() kan beräknas med formeln τ y = TS A Ib
Läs mer9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar
9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4
LEDNINAR TILL PROBLEM I KAPITEL 4 LP 4.3 Tyngdkraften, normalkraften och friktionskraften verkar på lådan. Antag att normalkraftens angreppspunkt är på avståndet x från lådans nedre vänstra hörn. Kraftekvationen
Läs merTENTAMEN Kurs: HF1903 Matematik 1, moment TEN2 (analys) Datum: 21 dec 2017 Skrivtid 8:00-12:00
TENTAMEN Kurs: HF9 Matematik, moment TEN (analys) Datum: dec 7 Skrivtid 8:-: Examinator: Armin Halilovic Rättande lärare: Jonas Stenholm, Elias Said, Nils Dalarsson För odkänt bety krävs av max poän. Betysränser:
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 14. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan P beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller
LEDNINR TILL ROBLEM I KITEL 4 L 4. Kroppen har en rotationshastighet. Kulan beskriver en cirkelrörelse. För ren rotation gäller v = r v = 5be O t Eftersom och r O är vinkelräta bestäms storleken av kryssprodukten
Läs mer.4-6, 8, , 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse
.4-6, 8, 12.5-6, 12.10, 13} Kinematik Kinetik Kraftmoment Vektorbeskrivning Planetrörelse Exempel på roterande koordinatsystem planpolära eller cylindriska koordinater Storhet Beteckning Enhet Fysikalisk
Läs merKapitel extra Tröghetsmoment
et betecknas med I eller J används för att beskriva stela kroppars dynamik har samma roll i rotationsrörelser som massa har för translationsrörelser Innebär systemets tröghet när det gäller att ändra rotationshastigheten
Läs merUPPSALA UNIVERSITET Inst. för fysik och astronomi Mattias Klintenberg, Allan Hallgren, Staffan Yngve, Arnaud Ferrari, Glenn Wouda och Lennart Selander
UPPSALA UNIVERSITET Inst. för fysik och astronomi Mattias Klintenberg, Allan Hallgren, Staffan Yngve, Arnaud Ferrari, Glenn Wouda och Lennart Selander TENTAMEN 11-06-03 MEKANIK II 1FA102 SKRIVTID: 5 timmar,
Läs merTentamen i Mekanik Statik TMME63
Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2013-05-31, kl 08.00-12.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: G32, G33, G34, G35, G36 Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna första
Läs merTentamen i Mekanik - partikeldynamik
Tentaen i Mekanik - partikeldynaik TMME08 011-01-14, kl 8.00-1.00 Tentaenskod: TEN1 Tentasal: Exainator: Peter Schidt Tentajour: Peter Schidt, Tel. 8 7 43, (Besöker salarna ca 9.00 och 11.00) Kursadinistratör:
Läs merTentamen i Mekanik Statik
Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2016-06-02, kl 08.00-12.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TER2, TERE Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna ca 09.00) Kursadministratör:
Läs merUPPSALA UNIVERSITET Inst. för fysik och astronomi Mattias Klintenberg, Allan Hallgren, Staffan Yngve, Rikard Enberg, Glenn Wouda TENTAMEN
UPPSALA UNIVERSITET Inst. för fysik och astronomi Mattias Klintenberg, Allan Hallgren, Staffan Yngve, Rikard Enberg, Glenn Wouda TENTAMEN 10-08-28 MEKANIK II 1FA102 SKRIVTID: 5 timmar, kl 09.00-14.00 Hjälpmedel:
Läs merLösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520)
Lösningsskiss för tentamen Mekanik F del 2 (FFM521/520) Tid och plats: Tisdagen den juni 2014 klockan 08.0-12.0 i M-huset. Lösningsskiss: Christian Forssén Obligatorisk del 1. Ren summering över de fyra
Läs mer" e n och Newtons 2:a lag
KOMIHÅG 4: --------------------------------- 1 Energistorheter: P = F v, U "1 = t 1 # Pdt. Energilagar: Effektlagen, Arbetets lag ---------------------------------- Föreläsning 5: Tillämpning av energilagar
Läs merTentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem
Institutionen för Mekanik Nichoas paidis te: 79 748 epost: nap@mech.kth.se hemsida: http://www.mech.kth.se/~nap/ Institutionen för Mekanik Erik Lindborg te: 79 7583 epost: erik@mech.kth.se Tentamen i SG4
Läs merTentamen i Mekanik Statik
Tentamen i Mekanik Statik TMME63 2015-08-29, kl 14.00-18.00 Tentamenskod: TEN1 Tentasal: TER1, TERE Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 28 27 43, (Besöker salarna ca 15.00) Kursadministratör:
Läs merMålsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar.
1 Föreläsning 1: INTRODUKTION Målsättningar Proffesionell kunskap. Kunna hänvisa till lagar och definitioner. Tydlighet och enhetliga beteckningar. Kursens olika delar Teorin Tentamen efter kursen och/eller
Läs merIntrohäfte Fysik II. för. Teknisk bastermin ht 2018
Introhäfte Fysik II för Teknisk bastermin ht 2018 Innehåll Krafter sid. 2 Resultant och komposanter sid. 5 Kraft och acceleration sid. 12 Interna krafter, friläggning sid. 15 1 Kraftövningar De föremål
Läs merHärled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B = v A + ω AB
. Härled utgående från hastighetssambandet för en stel kropp, d.v.s. v B v A + ω AB motsvarande samband för accelerationer: a B a A + ω ω AB + a AB. Tolka termerna i uttrycket för specialfallet plan rörelse
Läs merLösningar till problemtentamen
KTH Mekanik 2007 05 09 Mekanik bk och I, 5C03-30, för I och BD, 2007 05 09, kl 08.00-2.00 Lösningar till probletentaen Uppgift : En partikel i A ed assa hänger i två lika långa trådar fästa i punkterna
Läs merInlupp 3 utgörs av i Bedford-Fowler med obetydligt ändrade data. B
Inlupp Sommarkurs 20 Mekanik II En trissa (ett svänghjul) har radie R 0.6 m och är upphängd i en horisontell friktionsfri axel genom masscentrum.. Ett snöre lindas på trissans utsida och en konstant kraft
Läs merTFYA16/TEN2. Tentamen Mekanik. 12 januari :00 13:00. Tentamen besta r av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poa ng.
Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFYA16/TEN2 Tentamen Mekanik 12 januari 2015 8:00 13:00 Tentamen besta r av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poa
Läs merTentamen i Mekanik - partikeldynamik
Tentamen i Meani - partieldynami TMME08 011-08-17, l 8.00-1.00 Tentamensod: TEN1 Tentasal: TER4 Examinator: Peter Schmidt Tentajour: Peter Schmidt, Tel. 8 7 43, (Besöer salarna ca 9.00 och 11.00) Kursadministratör:
Läs merEnda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.
KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP100, Fysikprogrammet termin 2
GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I MEKANIK B För FYP00, Fysikprogrammet termin 2 Tid: Plats: Ansvarig: Hjälpmedel: Lödag 29 maj 200, kl 8 30 3 30 V-huset Lennart Sjögren,
Läs merMekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297
Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda
Läs merTentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S2. Problemtentamen
005-05-7 Tentamen i Mekanik 5C1107, baskurs S. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen En homogen stång med massan m är fäst i ena änden i en fritt vridbar
Läs merKrafter och moment. mm F G (1.1)
1 Krafter och moment 1.1 Inledning örståelsen för hur olika typer av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom byggnadskonsten. Gravitationskraften är en
Läs merLösningsförslat ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Lösningsförslat ordinarie tentamen i Mekanik (FFM5) 08-06-0. Baserat på Klassiker Ett bowlingklot med radie r släpps iväg med hastighet v 0 utan rotation. Initialt glider den mot banan, och friktionen
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 7 januari 2012 klockan 08.30-12.30 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4
Läs merOrdinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521)
Ordinarie tentamen i Mekanik 2 (FFM521) Tid och plats: Fredagen den 2 juni 2017 klockan 08.30-12.30 Johanneberg. Hjälpmedel: Godkänd minikräknare och Matte Beta Examinator: Stellan Östlund Jour: Stellan
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 26 januari 2012 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Sökta enerin är 0,90 10 3 W/m 2 (0,40 1,7) m 2 3600 s = 2,2 10 6 J. (b) Temperaturökninen fås
Läs merTFYA16/TEN :00 13:00
Link opings Universitet Institutionen f or fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFYA16/TEN2 Ovningstentamen Mekanik 2015 8:00 13:00 Tentamen best ar av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 po ang.
Läs merYTTERLIGARE information om regler angående A- och B-uppgifter finns på sista sidan. LYCKA TILL! Program och grupp:
UPPSALA UNIVERSITET Inst. för fysik och astronomi Mattias Klintenberg, Allan Hallgren och Staffan Yngve ID-Kod: Program: TENTAMEN 14-01-11 MEKANIK II 1FA102 SKRIVTID: 5 timmar, kl 14.00-19.00, Polacksbacken,
Läs merMekanik Föreläsning 8
Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln
Läs merDatorsimuleringsuppgift i Mekanik I del 2, Ht Stela Kroppens Dynamik (TMME18) Rulle på Cylinder. Deadline för inlämning: , kl 15.
(6) Bakgrnd Datorsimleringsppgift i Mekanik I del, Ht 0 Stela Kroppens Dynamik (TMME8) Rlle på Cylinder Deadline för inlämning: 0--09, kl 5.00 I ppgiften skall d ställa pp rörelseekvationerna för ett mekaniskt
Läs merKomihåg 5: ( ) + " # " # r BA Accelerationsanalys i planet: a A. = a B. + " # r BA
1 Föreläsning 6: Relativ rörelse (kap 215 216) Komihåg 5: ( ) Accelerationssamb: a A = a B + " # r BA + " # " # r BA Accelerationsanalys i planet: a A = a B " d BA # 2 e r + d BA # e # Rullning på plan
Läs merdr dt v = Viktiga relationer: Stela kroppens allm. rörelse (Kap. 6)
1 Viktiga relationer: Stela kroppens allm. rörelse (Kap. 6) Tidsderivata av en roterande vektor För en roterande vektor A, vars norm A är konstant, roterande runt vektorn ω gäller da = ω A. (1) dt Som
Läs merTentamen i Mekanik för D, TFYY68
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Carl Hemmingsson/Magnus Johansson Tentamen i Mekanik för D, TFYY68 Fredag 2018-08-23 kl. 8.00-13.00 Tillåtna Hjälpmedel: Physics
Läs merLEDNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 2 OBS! En fullständig lösning måste innehålla en figur!
LEDNINGR TILL ROLEM I KITEL OS! En fullständig lösning måste innehålla en figur! L.1 Kroppen har en rotationshastighet. Kulan beskrier en cirkelrörelse. För ren rotation gäller = r = 5be O t Eftersom och
Läs mere 3 e 2 e 1 Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet precis ett sätt skrivas v = x 1 e 1 + x 2 e 2
Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet B e 3 e 2 A e 1 C Figur 3.16 Vi har ritat de riktade sträckor som representerar e 1, e 2, e 3 och v och som har utgångspunkten A. Vidare har vi skuggat planet Π
Läs merFöreläsning 5: Acceleration och tidsderivering (kap ) . Sambandet mellan olika punkters hastigheter i en stel kropp: v A
1 Föreläsning 5: Acceleration och tidsderivering (kap 212-215) Komihåg 4: Vinkelhastighetsvektorn " = # e z Skillnadsvektorn mellan två punkter i stel kropp kan bara vrida sig: r BA = " # r BA Sambandet
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 16 augusti 2010 klockan 14.00-18.00 i V. Lösningsskiss: Christian Forssén. Obligatorisk del 1. Rätt svar på de sex deluppgifterna: SFF SFS.
Läs merLösning. (1b) θ 2 = L R. Utgå nu från. α= d2 θ. dt 2 (2)
Lösningar till dugga för kursen Mekanik II, FA02, GyLärFys, KandFys, F, Q, W, ES Tekn-Nat Fak, Uppsala Universitet Tid: 7 april 2009, kl 4.00 7.00. Plats: Skrivsalen, Polacksbacken, Uppsala. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merFöreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: e y e z. e z )
1 Föreläsning 10: Stela kroppens plana dynamik (kap 3.13, 4.1-8) Komihåg 9: H O = "I xz e x " I yz e y + I z e z H G = "I xz ( ) ( G e x " I G yz e y + I G z e z ) # (fixt origo, kroppsfix bas) # (kroppsfix
Läs merKursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08)
Kursinformation i Partikeldynamik för M (TMME08) 18h föreläsningar, 6h lektioner och h datorlaboration i period VT, 009. Kurshemsida www.mechanics.iei.liu.se/edu ug/tmme08/ Föreläsare och examinator Jonas
Läs merKOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi
KOMIHÅG 10: Effekt och arbete Effekt- och arbetslag ----------------------------------------- Föreläsning 11: Arbete och lagrad (potentiell) energi Definition av arbete: U 0"1 = t 1 t 1 # Pdt = # F v dt,
Läs merTentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik
Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Måndagen 1/8 017, kl 08:00-1:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:
Läs merRapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik
Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Håkan Hallberg vd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet December 2013 Exempel 1 Två krafter,f 1 och F 2, verkar enligt figuren.
Läs merSG1140, Mekanik del II, för P2 och CL3MAFY
Tentaen 101218 Lcka till! Tillåtna hjälpedel är penna och suddgui. Rita tdliga figurer, skriv grundekvationer och glö inte att sätta ut vektorstreck. Definiera införda beteckningar och otivera uppställda
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt
Läs merUppgift Planen 2x + 4y + 2z 3=0 och x + 2y + z 1=0 är givna. b) Bestäm ( kortaste) avståndet mellan planen. (2p)
Tentamen i Matematik HF9 (6H9 jan Tid:.5 7.5 Lärare:Armin Halilovic Hjälpmedel: Formelblad (Inga andra hjälpmedel utöver utdelat formelblad. Fullständiga lösningar skall presenteras på alla uppgifter.
Läs merVeckoblad 1, Linjär algebra IT, VT2010
Veckoblad, Linjär algebra IT, VT Under den första veckan ska vi gå igenom (i alla fall stora delar av) kapitel som handlar om geometriska vektorer. De viktigaste teoretiska begreppen och resultaten i kapitlet
Läs merDatum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.
Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-08-25 Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Del 1 (Lämna in denna del med dina
Läs mer9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar
9.1 Kinetik Rotation kring fix axel Ledningar 9.5 Frilägg hjulet och armen var för sig. Normalkraften kan beräknas med hjälp av jämvikt för armen. 9.6 Frilägg armen, och beräkna normalkraften. a) N µn
Läs merSG1140, Mekanik del II, för P2 och CL3MAFY. Omtentamen
Otentaen 110610 Lcka till! Tillåtna hjälpedel är penna och suddgui. Rita tdliga figurer, skriv grundekvationer och glö inte att sätta ut vektorstreck. Definiera införda beteckningar och otivera uppställda
Läs merDefinitioner: hastighet : v = dr dt = r fart : v = v
KOMIHÅG 8: --------------------------------- Jämvikten kan rubbas: stjälpning, glidning Flexibla system- jämvikt bara i jämviktslägen ---------------------------------- Föreläsning 9: PARTIKELKINEMATIK
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Läs mermm F G (1.1) F mg (1.2) P (1.3)
Sid 1-1 1 1.1 Krafter och moment Inledning örståelsen för hur olika tper av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom bggnadskonsten. Gravitationskraften
Läs merTENTAMEN I FYSIK HF0022 Fysik för basår I TENA / TEN1, 7,5 hp Tekniskt basår/bastermin TBASA Sven-Göran Hallonquist, Jonas Stenholm
Kursnummer: Moment: Proram: Rättande lärare: Examinator: Datum: Tid: Hjälpmedel: Omfattnin och betsränser TENA: Omfattnin och betsränser TEN: Övri information: TENTAMEN I YSIK H00 sik för basår I TENA
Läs mer2.2 Tvådimensionella jämviktsproblem Ledningar
2.2 Tvådimensionella jämviktsproblem Ledningar 2.2 Sfären påverkas av tre krafter. Enligt resonemanget om trekraftsystem i kapitel 2.2(a) måste krafternas verkningslinjer då skära varandra i en punkt,
Läs mervinkelräta (1p) då a r = (0,1,0), b r =(0,1,2k) och c r =(1,0,1)? b) Beräkna arean av triangeln ABC då (2p) A= ( 3,2,1), B=(4,3,2) och C=(3,3,3)
Tentamen i Matematik HF H 8 okt Tid:. 7. Lärare:Armin Halilovic Hjälpmedel: Formelblad Inga andra hjälpmedel utöver utdelat formelblad. Fullständiga lösningar skall presenteras på alla uppgifter. Betgsgränser:
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del FFM50 Tid och plats: Måndagen den 3 maj 011 klockan 14.00-18.00 i V. Lösningsskiss: Christian Forssén Obligatorisk del 1. a 1 och är identiska vid ekvatorn. Centripetalaccelerationen
Läs merKUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe
Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.
Läs merID-Kod: Program: Svarsformulär för A-delen. [ ] Markera om du lämnat kommentarer på baksidan.
Svarsformulär för A-delen ID-Kod: Program: [ ] Markera om du lämnat kommentarer på baksidan. A.1a [ ] 0.75 kg [ ] 1.25 kg [ ] 1 kg [ ] 2 kg A.1b [ ] 8rπ [ ] 4rπ [ ] 2rπ [ ] rπ A.1c [ ] ökar [ ] minskar
Läs merÖvningar i MATLAB. 1. Antag x = 2 och y = 5. Beräkna följande i MATLAB a) yx 3 /(x-y) b) 3x/2y c) 3xy/2 d) x 5 /(x 5-1)
Övningar i MATLAB V1 1. Antag x = och y = 5. Beräkna följande i MATLAB a) yx 3 /(x-y) b) 3x/y c) 3xy/ d) x 5 /(x 5-1). a, b, c, d och f är skalärer. Skriv MATLAB uttryck för att beräkna och visa följande
Läs merTentamen i Mekanik SG1107, baskurs S2. Problemtentamen
010-05-6 Tentamen i Mekanik SG1107, baskurs S OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1 En cylinder med massan M vilar på en homogen horisontell planka med
Läs merTentamen i Mekanik I del 1 Statik och partikeldynamik
Tentamen i Mekanik I del Statik och patikeldynamik TMME8 0-0-, kl 4.00-9.00 Tentamenskod: TEN Tentasal: Examinato: Pete Schmidt Tentajou: Pete Schmidt, Tel. 8 7 43, (Besöke salana ca 5.00 och 7.30) Kusadministatö:
Läs merMEKANIK II 1FA102. VIK detta blad om bladen med dina lösningar. Se till så att tentamensvakterna INTE häftar samman lösningsbladen.
UPPSALA UNIVERSITET Inst för fysik och astronomi Allan Hallgren TENTAMEN 08-08 -29 MEKANIK II 1FA102 SKRIVTID: 5 timmar, kl 8.00-13.00 Hjälpmedel: Nordling-Österman: Physics Handbook Råde-Westergren: Mathematics
Läs mer3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.
Tentamen 1, Mekanik KF HT2011 26:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmmar. För godkänt krävs minst 18/36 på
Läs mer= v! p + r! p = r! p, ty v och p är dt parallella. Definiera som en ny storhet: Rörelsemängdsmoment: H O
1 KOMIHÅG 15: --------------------------------- Definitioner: Den potentiella energin, mekaniska energin Formulera: Energiprincipen ---------------------------------- Föreläsning 16: FLER LAGAR-härledning
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)
Tentamen Mekanik F del (FFM51 och 50 Tid och plats: Lösningsskiss: Fredagen den 17 januari 014 klockan 08.30-1.30. Christian Forssén Obligatorisk del 1. Endast kortfattade lösningar redovisas. Se avsnitt
Läs merMatematik med datalogi, mfl. Linjär algebra ma014a ATM-Matematik Mikael Forsberg
ATM-Matematik Mikael Forsberg 6-64 89 6 Matematik med datalogi, mfl. Linjär algebra ma4a Skrivtid: 9:-4:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje n uppgift
Läs merMer Friktion jämviktsvillkor
KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F! µn. Viskös friktion: F = "cv. Extra villkor för jämvikt: risk för glidning eller stjälpning. ---------------------------------- Föreläsning
Läs merArbete och effekt vid rotation
ˆ F rˆ Arbete och effekt vid rotation = Betrakta den masslösa staven med längden r och en partikel med massan m fastsatt i änden. Arbetet som kraften ሜF uträttar vid infinitesimal rotation d blir då: ds
Läs mer