Redogörelse av marknadsstyrka på den svenska elmarknaden
|
|
- Peter Jonasson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 2004:134 SHU EXAMENSARBETE Redogörelse av marknadsstyrka på den svenska elmarknaden PATRIC TIRMÉN Samhällsvetenskapliga och ekonomiska utbildningar NATIONALEKONOMIPROGRAMMET D-NIVÅ Institutionen för Industriell ekonomi och samhällsvetenskap Avdelningen för Samhällsvetenskap Vetenskaplig handledare: Bo Jonsson 2004:134 SHU ISSN: ISRN: LTU - SHU - EX / SE
2 Naturally I am biased in favor of economists learning theory; I would make them all learn theory; and then I would let the clever ones learn econometrics as an honor, and do empirical research as a treat. Winston Churchill (1930) I
3 SAMMANFATTNING Denna uppsats syfte är att förklara den svenska elmarknadens konkurrenssituation med Lerner index och Herfindahl index. Genom att estimera priselasticiteten med en ekonometrisk modell som logaritmerats kunde dess värde skattas fram. Vidare har denna elasticitet använts för att skatta fram Lerner index. Avslutningsvis har ett Herfindahl index beräknats för att mäta marknadens koncentration. Resultatet från empirin visar existens av marknadsstyrka på elmarknaden och att den är oligopolistisk. II
4 ABSTRACT The purpose of this paper was to examine the Swedish power markets competition situation with respect to Lerner index and Herfindahl index. By estimating the price elasticity with an econometric model where the variables was estimated through a regression analyses. The use of a log linear approach was made to identify the price elasticity which combines the calculations of Lerner index. Finally a Herfindahl index has been calculated to measure the markets seller concentration. The result implies existence of market power and display an oligopoly market in the Swedish power market. III
5 INNEHÅLLSFÖRTECKNING SAMMANFATTNING...II ABSTRACT... III INNEHÅLLSFÖRTECKNING... IV FIGURFÖRTECKNING... VI TABELLFÖRTECKNING...VII KAPITEL 1 INTRODUKTION Bakgrund och problemformulering Syfte Avgränsningar Metod Disposition...3 KAPITEL 2 ÖVERBLICK AV ELMARKNADEN Inledning Avregleringen och NordPools grundande Den nordiska elmarknaden Den nordiska elmarknadens struktur och aktörer Sammanfattning...5 KAPITEL 3 TEORI OCH MODELL Förklarande variabler för elefterfrågan Variabler och modell i skattningen av elefterfrågan Specifikation av ekonometrisk modell och förklaring av variabler Variablernas reliabilitet och validitet Förklaring av Lerner index Redogörelse av marknadsstyrka Lerner index Förklaring av Herfindahl index Herfindahl index Lerner index påverkat av Herfindahl index Sammanfattning...15 IV
6 KAPITEL 4 EMPIRISKA RESULTAT Den loglinjära modellens resultat Estimering av Herfindahl index Analys av marknadsstyrka via Lerner index Lerner index för marknaden Lerner index för den dominerande aktören Sammanfattning...21 KAPITEL 5 SLUTSATS...22 LITTERATURFÖRTECKNING...24 BILAGA I BILAGA II V
7 FIGURFÖRTECKNING Figur 1.1 Elspot priser...1 Figur 3.1 Modell av elefterfrågan...7 Figur 3.2 Skillnad mellan Full konkurrens och Monopol...11 VI
8 TABELLFÖRTECKNING Tabell 4.1 Estimerade koefficienter...16 Tabell 4.2 Krafttillgångar i MW och Herfindahl index jan år VII
9 Kapitel 1 INTRODUKTION 1.1 Bakgrund och problemformulering Vid årsskiftet 1995/96 reformerades den svenska elmarknaden. Reformen innebar framför allt att produktionen och försäljning av el separerades från nätverksamheten. Medan elproduktion och handel med el utsattes för konkurrens behölls nätverksamheten som ett naturligt monopol. Då den svenska elmarknaden innan 1996 kännetecknats av monopolkrafter kan man ställa sig frågan vad denna reglering fått för betydelse för priset på el, det vill säga har det blivit billigare för konsumenterna? Figur 1 visar elspotpriser på den nordiska elbörsen. 350,00 300,00 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 jan-96 maj-96 sep-96 Figur 1.1 Elspot priser. Källa: Nordiska elbörsen, Sep-01. jan-97 maj-97 sep-97 jan-98 maj-98 sep-98 jan-99 maj-99 sep-99 jan-00 maj-00 sep-00 Pris i SEK/MWh När marknaden avreglerades låg priserna på en förhållandevis hög nivå. Idén med reformen var att priserna successivt skulle sjunka på grund av den ökande konkurrensen. I figuren visas vidare hur priserna inledningsvis avtog för att längre fram stabiliseras kring ett intervall. Variationer i pris härstammar från en rad olika faktorer. En påverkande 1
10 faktor är klimat där exempelvis sträng kyla kombinerat med låga nivåer i vattenmagasin som driver upp priset på el. Prisökningar kan även bero på att de olika aktörerna inom elmarknaden har en större marknadsmakt än vad som skulle ha varit fallet i en marknad under full konkurrens. 1.2 Syfte Syftet med uppsatsen är att undersöka konkurrenssituationen i form av marknadsdominans och marknadskraft på den svenska elmarknaden. 1.3 Avgränsningar I arbetet med uppsatsen kommer vissa avgränsningar att göras. Undersökningen kommer enbart att se till den svenska marknaden och omfattar perioden 1976 till 2000, samt avser förklara förändringen i elpriset med en kortsiktig lösning. Periodens längd har valts av hänsyn för att minska extern påverkan av variablerna, exempelvis oljekrisen 1973 genom OPEC: s prishöjning och förändringar beteende av elanvändning, och för att få med största antal observationer. Elmarknadens efterfrågan kan delas upp i två delar. Den första delen är marknaden med elektricitet till bland annat hushållsmaskiner och den kännetecknas av en låg efterfråga till eventuella substitut för el. Den andra delen är marknaden för uppvärmning, där är det lättare att substitutionerna till alternativa uppvärmningsmetoder. Den sektor som kommer att undersökas i den svenska elmarknaden är bostäder, service m.m. Vidare kommer antalet förklarande variabler i skattningen av priselasticiteten att begränsas på grund av begränsad tillgång på data. 1.4 Metod I denna uppsats kommer jag att göra en historisk fallstudie för att skatta priselasticiteten med av OLS 1 metoden. Elasticiteten kommer vidare att användas vid skattning av Lerner index och slutligen kommer Herfindahl index att beräknas. 1 Dougherty, 1992, s. 58ff 2
11 1.5 Disposition Kapitel 2 är ett kort bakgrunds kapitel som skall introducera läsaren i ämnet samt generera en överblick av elmarknaden. Kapitel 3 behandlar berörda teorier som sedan kommer att ligga till grund för presentationen av de empiriska resultaten i kapitel 4. Avslutningsvis kommer i kapitel 5 en kort diskussion och redogörelse kring slutsatser. 3
12 Kapitel 2 ÖVERBLICK AV ELMARKNADEN I detta kapitel kommer elmarknadens kort att presenteras. För att tydliggöra elmarknadens struktur kommer en historisk tillbakablick att ges samt hur utvecklingen sett ut efter avregleringen i Sverige Inledning För att förbättra konkurrensen och effektiviteten på elmarknaden är det viktigt att elmarknaden öppnas för den internationella handeln. Den oligopolistiska företagsstrukturen som i allmänhet finns inom respektive land förväntas få en mindre negativ effekt om möjligheter ges för handel över gränserna. Detta på grund av att företagens marknadsandel minskar när elhandelsområdet blir större vilket leder till att priserna sjunker när konkurrensen ökar. Idén med den nya elmarknaden är att el ska kunna köpas och säljas i konkurrens som vilken vara som helst. Kunderna kan söka den leverantör som ger de lägsta priserna, vilket i sin tur leder till att leverantörerna måste konkurrera om kunderna och priset bör sjunka. 2.2 Avregleringen och NordPools grundande I Norge etablerades 1993 Statnett Market AS som den första nordiska elbörsen. I januari 1996 blev den befintliga elbörsen tillgängligt för svenska och norska aktörer på lika villkor. Statnett Market AS ägdes av det norska stamnätsbolaget Statnett SF. I april samma år köpte Svenska kraftnät hälften av aktierna och bolaget bytte samtidigt namn till dagens NordPool, den nordiska elbörsen. Senare samma år startade även den finska elbörsen, EL-EX, vilket öppnade upp Finlands elmarknad för en ökad utländsk konkurrens. Då de finska aktörerna fick tillträde till den nordiska elbörsen kom EL-EX 4
13 att fungera som en mindre elbörs för balansjustering. 2 Sedan 1998 har de finska elproducenterna kunnat sälja el på NordPool. Under 1999 anslöt sig Danmarks västra prisområde och nästföljande år anslöts det östra prisområdet. Under våren 2000 slogs NordPools spotmarknad ihop med EL-EX till NordPool nordisk Elspot. 2.3 Den nordiska elmarknaden I och med de ovan omtalade förändringarna på elmarknaden kan svenska elhandlare idag enklare sälja el direkt till kunder samtidigt som svenska kunder lättare kan köpa el från leverantörer i Danmark, Norge och Finland. Detta har lett till att elhandel till viss del kan balansera tillfälliga nationella under- och överskott av el. Variabler som har stor påverkan på handelströmmarna är temperatur, nederbörd, årstid och konjunktursvängningar. Sverige som har en relativt hög andel vattenkraft importerar el vid låga nivåer i vattenmagasinen samt exporterar el vid hög tillrinning i vattenmagasinen. 2.4 Den nordiska elmarknadens struktur och aktörer Förenklat består elmarknaden av elproducenter och elhandelsföretag. Elproducenterna producerar el. Elhandelsföretag är återförsäljare som köper el av elproducenterna och säljer den till slutanvändarna bestående av hushåll och företag. Större energikrävande företag handlar ofta direkt med elproducenterna genom skräddarsydda kontrakt för elleveranser, det vill säga bilaterala kontrakt. Marknadsstrukturen på den nordiska elmarknaden kan bäst beskrivas av Cournotmodellen som bland annat karaktäriseras av homogena produkter, få aktörer och en relativt svag konkurrens Sammanfattning I detta kapitel har elmarknaden kort beskrivits för att ge förståelse för den senare delen av studien. I nästa kapitel kommer relevant teori att förklaras. 2 Idag används EL-EX endast av svenska och finska aktörer för att sälja eller köpa överskottsproduktionen samma dygns som leverans ska ske för att balansera produktionen mot försäljningen av el. 3 Shy, 1995, s
14 Kapitel 3 TEORI OCH MODELL I detta kapitel beskrivs de modeller som används till att förklara marknadsstyrka. Först kommer den ekonometriska modellen visas. Därefter kommer marknadsstyrka att förklaras av Lerner index med hjälp av priselasticiteten. Vidare kommer modellen för Herfindahl index tolkas för att kunna redovisa marknadskoncentrationen samt dess koppling till Lerner index. 3.1 Förklarande variabler för elefterfrågan I denna uppsats kommer bostäder & service att användas som mått på efterfrågan av el. Denna sektor är den största elanvändaren i Sverige 4 och dominerar tillsammans med den näst största förbrukaren industrin nästan hela den totala konsumtionen av el. I motsats till industrin, där en viss självproduktion av el sker i exempelvis massabruk, har bostäder ingen nämnvärd egenproduktion av el. Eftersom de olika sektorerna delvis påverkas av olika variabler skiljer sig efterfrågan på el. Det är enklare att skatta efterfrågan för bostäder & service istället för enbart industrin eller för de båda sektorerna sammanslagna. Det finns många variabler som påverkar bostäder & service efterfrågan på el. I denna uppsats kommer inte alla påverkande variabler att behandlas av två huvudsakliga orsaker. Först är svårigheter i variabelns inverkan på efterfrågan, det vill säga dess låga förklaringsgrad, exempelvis antal hushåll som innehar solpanel. Den andra orsaken är problemet att hitta mätbart datamaterial till undersökningen vilket exempelvis kännetecknar variabeln bostadens byggår. 4 Energiläget i siffror
15 I figur 3.1 kommer läsaren dock att ges en inblick i förklarande variabler. De variabler i figuren som antas ha effekt på elefterfrågan är dock inte fullständiga men antas ha en hög förklaringsgrad. Pris substitut i form eldningsolja Pris el Klimat Hushållens disponibla inkomst Typ av bostad Elanvändning Bostäder & service Teknisk förändring av hushållsapparater Andel hushåll som använder fjärrvärme Hur elen disponeras i hushållet Bostadens byggår Figur 3.1 Modell av elefterfrågan Källa: Egen bearbetning av elefterfrågan Detta är en teoretisk modell som antas generera en hög förklaringsgrad på elefterfrågan för den valda sektorn med få utelämnade variabler. De förklarande faktorerna i figur 3.1 är vid vissa av fallen svåra att både finna data till såväl som att uppskatta. Detta leder till att variabler utelämnas när elefterfrågan undersöks. Exempel på utelämnad variabel är bostadens byggår, andel hushåll som använder fjärrvärme och typ av bostad på grund av brist på data. Ytterliggare en svårighet är variablernas påverkan på varandra där ett starkt samband kan finnas. Exempel på sådant samband är klimatvariabelns påverkan på elpris såväl som elproduktion. Datamaterialet från Energiläget i siffror 2001 i rapporten är rensat från klimatpåverkan. Syftet med modellen är att ge läsaren en inblick i påverkande faktorer. 7
16 3.2 Variabler och modell i skattningen av elefterfrågan I detta stycke kommer modellen för estimeringen av elefterfrågan och dess variabler att presenteras. Vidare kommer även variablerna förklaras och dess reliabilitet samt validitet att behandlas Specifikation av ekonometrisk modell och förklaring av variabler Den modell som kommer att testas i studien utgår ifrån en multipel linjär modell som innehåller en beroende variabel som förklaras av tre oberoende variabler. En nackdel med modellen är att det finns utelämnade variabler och ett teoretiskt resonemang behandlade detta i föregående stycke. Dessa utelämnade variabler kommer istället att fångas upp i feltermen. Detta gör att modellen bör få en sämre förklaringsgrad. Ytterliggare en negativ aspekt av modellen är den svårighet som alltid uppkommer kring antalet observationer och tidsperiodens längd. Om det är för få observationer kan det ge bristfälliga variationer på variablerna och en för kort tidsperiod kan även fånga upp kortsiktiga trender. Vidare kan långa tidsperioder istället påverkas av strukturförändringar. Undersökningens modell har påverkats av strukturförändringar i elkonsumtionen såsom teknologisk förändring och för att fånga upp denna effekt har en linjär tidstrend använts. Efterfrågemodellens variabler bygger på 25 observationer från 1976 till beroende variabeln Den Q el mäter kvantiteten el i MWh. Variabeln P el mäter priset inklusive skatt på el i MWh omräknad enligt 1980 års KPI. Hushållens disponibla inkomst mäts i kronor omräknad enligt 1980 års KPI. Variabeln S mäter priset inklusive skatt på bränslepris per MWh omräknad enligt 1980 års KPI. Variabeln T representeras av tiden och avser den teknologiska förändringen. 6 Genom denna variabel kommer den teknologiska förändringen implicit att förklaras. Vid skattningen av elefterfrågan kommer en modell för multipel regressionsanalys användas vilket motiveras av att det finns flera påverkande variabler i den valda modellen 7 som kommer att mätas simultant. Skattningen avser mäta tidsperioden mellan 5 Energiläget i siffror Dougherty, 1992, s. 159, Ibid, s. 136ff 8
17 åren 1976 till De faktorer som kommer innefattas i modellen visas av en efterfrågefunktion (1) för el där variablerna är indexerade över tid. Qel = f ( Pel, I, S, T ) (1) Ekvation (2) visar den multipla linjära modellen. 8 Q el = 1 el 2 3 β4 + α + β P + β I + β S + T u (2) Där de olika variablerna förklaras nedan: Q el α β = Bostäder och service faktisk elanvändning. = Modellens konstant. = Respektive variabels koefficient. P el = Pris på el inklusive skatt beräknad med KPI från I = Hushållens disponibla inkomst beräknad med KPI från S = Pris på substitut inklusive skatt beräknad med KPI från T = Tid är den teknologiska utvecklingen för perioden. u = Efterfrågemodellens slumpterm. 9 Regressionens syfte är att identifiera elefterfrågans priselasticitet vilket medför att förhållandet mellan variablerna kommer att estimeras som en ickelinjär funktion. Genom logaritmering erhålles elasticiteten via respektive variabels koefficient β. Vid ett ickelinjärt samband kan funktion (3) antas. 10 Q el β1 β2 β3 β4t = αp I S e u (3) el 8 Dougherty, 1992, kap. 5 Multiple regression analysis 9 Ibid, s Ibid, s. 143ff 9
18 I ekvation (3) visas ett ickelinjärt samband som vid logaritmering ger ekvation (4). 11 log Qel = logα + β1 log Pel + β2 log I + β3 log S + β4t + log u (4) Den loglinjära modellens β1 värde visar priselasticiteten. Endast den loglinjära modellen estimeras i enlighet med studiens syfte att skatta priselasticiteten Variablernas reliabilitet och validitet Den ekonometriska modellen mäter 25 observationer från 1976 till 2000 och samtliga tidsperioder är fulltaliga. Den statistik som rör elmarknaden har inhämtats från energimyndigheten 12 och anses ha god reliabilitet. Hushållens disponibla inkomst har hämtats från ekonomifakta 13 utom den sista observationen som erhållits från Finansdepartementet 14 och reliabilitet är god då statistiken bygger på uppgifter från Statistiska centralbyrån. Variablernas validitet antas därför vara tillfredsställande. Modellens validitet kan dock ifrågasättas då den har en förhållandevis kort tidsperiod och utelämnar flera påverkande variabler. Variabeln pris på substitut som kan ifrågasättas. Denna variabel är för komplicerad för att benämnas som ett normalt substitut, varav den kännetecknas av höga inträdeskostnader och att många bostäder inte har möjlighet att installera den utrustning som krävs. Avslutningsvis bör tilläggas att studiens tidsperiod bygger på ett litet antal observationer för att undvika att fånga upp förmodad extern påverkan av variablerna, exempelvis oljekrisen 1973 genom OPEC: s prishöjning. 3.3 Förklaring av Lerner index I detta stycke kommer marknadsstyrka att förklaras med fokus på Lerner index. Vidare kommer även marginalkostnadens samband med Lerner index via den inversa elasticiteten ifrån priselasticiteten visas. 11 Ibid, s. 144,
19 3.3.1 Redogörelse av marknadsstyrka Lerner index är en ett sätt att beräkna marknadsstyrkan som mäter förhållandet mellan företagets marginalkostnad och dess prissättning. Då marginalkostnaden är mycket svår att erhålla, eftersom företag är ovilliga att utelämna denna eller att de i många fall inte själva känner till den, är Lerner index en metod för att själv uppskatta kostnaden. I ekonomisk teori är kostnaderna lika med priset för en vara då det råder full konkurrens 15, där det inom kostnaderna inräknas avkastning för investeringar. När priset är högre än kostnaderna agerar inte företaget/marknaden i full konkurrens utan då rör de sig mot monopol, som är motsatsen till fullständig konkurrens. I de allra flesta marknader råder ett mellanting av full konkurrens och monopol. Detta mellanting brukar betecknas i termer av marknadsstyrka där en hög marknadsstyrka möjliggör en hög prissättning, det vill säga ett pris närmare P än M P FK i figur 3.2. Figur 3.2 Skillnad mellan Full konkurrens och Monopol. Källa: Egen bearbetning av teori. 16 I figur 3.2 illustreras skillnaden mellan den prissättning som råder på de olika marknaderna och området V där det uppstår välfärdsförlust vid monopolprissättning. 15 Nicholson, 1998, Part V, Perfect Competition, kap Varian,
20 Sammanfattningsvis visar marknadsstyrka hur effektiv marknaden är och om priset är högre än kostnaderna kommer det att generera samhället en välfärdsförlust Lerner index Som beskrivits innan i avsnitt är Lerner index är en benämning på marknadsstyrka som mäter förhållandet mellan företagets marginalkostnad och dess prissättning. Eftersom det är svårt att erhålla företagens marginalkostnader har Lerner index utvecklats till att vara en alternativ metod. Metoden har ett direkt samband med priselasticiteten på den marknad som ska undersökas. Genom att identifiera marknadens efterfrågefunktion och därefter estimera företagets priselasticitet kan Lerner index lösas. Då ett företag antas sträva efter att vinstmaximera kan marginalintäkten sättas lika med marginalkostnaden, vilket visar att Lerner index är den inversa elasticiteten ifrån marginalintäkten förklarad av priselasticiteten som visas i ekvation (5). 17 MR = P + qdp dq = P 1+ q dp P 1 = 1 + P dq ε q, P = MC (5) Vilket omskrivet i ekvation (6) ger Lerner index. P MC P 1 = ε q, P (6) Vid en marknad där det råder full konkurrens är Lerner index lika med noll. Om det råder någon form av marknadsstyrka kommer L att vara positivt men mindre än ett, antaget en priselastisk efterfrågan. Det innebär att kvantiteten vid en procents ökning av priset, sett i absolutvärde, genererar mer än en procents minskning av kvantiteten. Vid inelastisk efterfrågan kommer en negativ marginalintäkt i detta fall att uppstå, då kostnaderna är högre än priset och en förlust görs för varje såld enhet. 17 Nicholson, 1998, s
21 Ekvation (6) går att utveckla till att gälla för marknadens priselasticitet via relationen med företagets marknadsandel och marknadens totala storlek, oberoende antalet aktörer och efterfrågans priselasticitet. Detta visas i ekvation (7). 18 P MC P = ε i s i Q, P (7) Där si är en kvot som enligt ekvation (8). qi si = (8) Q Skillnaden från ekvation (6) är att man använder marknadens priselasticitet istället för det enskilda företagets och utnyttjar dess marknadsandel. Företag som verkar på en marknad där efterfrågan är inelastisk och där företag har relativt stora marknadsandelar, kommer då att inneha stor marknadsstyrka uttryckt i Lerner index. 3.4 Förklaring av Herfindahl index I följande stycke kommer begreppet marknadsdominans att redogöras med hjälp av Herfindahl index och avslutningsvis kopplas ihop med Lerner index Herfindahl index Herfindahl index är ett koncentrationsmått där företagens marknadsandelar används för att tolka hur konkurrenssituationen är på den undersökta marknaden. Vid uträkning av Herfindahl index summeras alla företags marknadsandelar i kvadrat vilket visas i ekvation (9). 19 H N = s1 + s s n = s i (9) i= 1 18 Pepall, Richards & Norman, 1999, s Martin, 1998, s.164ff. 13
22 Herfindahl index antar värden mellan noll och ett där högsta värde existerar om det finns ett företag på marknaden. Värdet av Herfindahl index anger hur koncentrationen ser ut på marknaden som helhet samt för det enskilda företaget. Följande definitioner gäller och har tillämpats som riktlinjer vid fusioner. 20 Högt koncentrerad marknad är större än 0,18 H-index. Moderat koncentrerad marknad mellan 0,10 och 0,18 H-index. Okoncentrerad marknad mindre än 0,10 H-index. Det är viktigt att påpeka att om detta mått är högt behöver inte priset vara nämnvärt skiljt från priset vid fullständig konkurrens, då även högt koncentrerade marknader kan ha hög priskonkurrens som vid Bertrandkonkurrens, men risken är betydligt större Lerner index påverkat av Herfindahl index Sambandet mellan Lerner index och Herfindahl index bygger på Cournots antagande 21 vilket innebär att alla företag på en marknad är under oligopol inflytande. Vidare antar teorin att företagen på marknaden förutsätter att de övriga företagen kommer att hålla sin produktion konstant oberoende vad företaget själv tar för produktionsbeslut. Företagen antas också ha olika men konstanta marginalkostnader, homogen produkt och att det råder någon form av inträdes hinder på marknaden. I ekvation (7) visas sambandet med utgångspunkt från det enskilda företaget sett mot hela marknaden, i ekvation (10), där vi nu multiplicerar båda sidorna med s i. 22 I vänsterled ges. N i= 1 N N sip simci P MCi i i s = 1 = 1 i = = P P P MC P (10) 20 Charlton, Perloff, s Ibid, s Pepall, Richards & Norman, 1999, s
23 Där vi erhåller den genomsnittliga viktade marginalkostnaden på marknaden. I högerled ges. N i 1 ( s ) i = H = (11) ε ε Q, P 2 Q, P Detta resulterar i nedanstående samband. ( P MC) P H = ε Q, P (12) Denna ekvation visar ett direkt samband mellan marknadens koncentration och företagens genomsnittliga marginalkostnader samt efterfrågans priselasticitet. Detta samband kan i sin tur användas till att undersöka marknadsstyrka via Lerner index. Vidare ger modellen teoretiskt stöd för bilden av att när koncentrationen stiger, mätt i Herfindahl index, stiger också priset längre från marginalkostnaden Sammanfattning I kapitel 3 har relevant teori presenterats med avseende på nästkommande kapitels genomgång av de empiriska resultaten. Där kommer bland annat resultatet av den ekonometriska estimeringen att uppvisas och den skattade priselasticiteten kommer vidare att användas för att beräkna Lerner index. Avslutningsvis kommer marknadens aktörers marknadsandelar att användas till att beräkna koncentrationsgraden med Herfindahl index. 23 Ibid, s
24 Kapitel 4 Empiriska resultat I detta kapitel kommer det empiriska resultatet att presenteras. Inledningsvis kommer regressionsanalysen tolkas för att uppvisa den erhållna priselasticiteten. Vidare kommer marknadsdominans beräknas med hjälp av Herfindahl index och dess resultat kommer användas för att förklara marknadsmakt med hjälp av Lerner index och Herfindahl index. 4.1 Den loglinjära modellens resultat Modellen som estimerats är ekvation (4) från kapitel 3. De empiriska resultaten presenteras i tabell 1. Tabell 4.1 Estimerade koefficienter Variabel Koefficient Std avvikelse t-stat Sannolikhet Konstant -45,57 8,67-5,26 0 Pris el -0,64 0,17-3,75 0,00 Pris substitut 0,16 0,07 2,33 0,03 Disponibel inkomst -0,14 0,43-0,33 0,74 Proxy för Teknologist utveckling 0,03 0,01 4,92 0 R-kvadrat 0,93 Durbin-Watson d-stat ( 5, 25 ) 0,88 I tabell 4.1 framgår resultaten från estimeringen av den loglinjära modellen, med robusta standardfel 24, att alla variablerna utom Disponibel inkomst är signifikanta på minst fem procents nivå. Den erhållna priselasticiteten är negativ och tolkas som en 1-procentig ökning i priset medför en minskad efterfråga på kvantiteten el med 0,64 procent, det vill säga att priselasticiteten är inelastisk. Övriga variabler lämnas då de är modellens kontrollvariabler. I den logaritmerade ickelinjära modellen är förklaringsgraden 93 % 24 Gujarati, 2003, s
25 vilket antas vara en tillfredställande förklaringsgrad. Vidare kan Durbin-Watson d-stat med en procents signifikansnivå utesluta autokorrelation. 4.2 Estimering av Herfindahl index I detta avsnitt kommer ett Herfindahl index att beräknas för den svenska elmarknaden och för de enskilda aktörerna. Till grund för beräkningarna av Herfindahl index har Kraftverksföreningens medlemsföretags krafttillgångar i MW från januari år Storheten Megawatt (MW) mäter effekt och är en tidsoberoende enhet medan Megawatt timme (MWh), som hitintills använts, mäter energi och är en tids beroende storhet. Att använda aktörernas marknadsandelar från den volym de har möjlighet att producera motiveras av svårigheten att lagra producerad elektricitet och att produktionen varierar. Nackdelen med ett kapacitetsmått är att det inte visar faktisk produktion men det vägs upp av det faktum att man erhålles en inblick i aktörens storlek. I tabell 4.2 visas fördelningen i faktisk produktionskapacitet och fördelningen mellan aktörerna mätt i Herfindahl index. Tabell 4.2 Krafttillgångar i MW och Herfindahl index jan år Elproducenter Krafttillgångar i MW Marknadsandel Herfindahl index Vattenfall AB ,497 0,247 Sydkraft AB ,204 0,042 Birka Energi ,153 0,023 Stora Enso Energi AB ,046 0,002 Skellefteå Kraft 598 0,021 0,000 Graninge 552 0,019 0,000 MoDo Kraft (Holmen Kraft) 247 0,009 0,000 Jämtkraft AB 198 0,007 0,000 Västerås Energi & Vatten AB 192 0,007 0,000 Tekniska Verken i Linköping AB 166 0,006 0,000 Umeå Energi AB 150 0,005 0,000 Uppsala Energi AB 170 0,006 0,000 Norrköping Miljö och Energi AB 116 0,004 0,000 Karlstads Energi AB 109 0,004 0,000 Övriga medlemsföretag 420 0,015 0,000 Summa ,314 Källa: Egen bearbetning Swarén, Ibid. 17
26 Vid en genomgång av tabell 4.2 åskådliggörs att marknaden domineras av tre stora aktörer som tillsammans kontrollerar uppemot 85 procent av elmarknaden. Vid återkoppling till teorin tolkning av Herfindahl index i kapitel 3 visar sig marknaden vara en koncentrerad marknad med ett H-index på 0,314 då gränsen för en koncentrerad marknad är vid H-index på 0,18. Övriga företag uppvisar inga anmärkningsvärda resultat utan sett till de största aktörerna så har Vattenfall ensam en dominerande ställning med ett H-index på 0,247 vilket beror på att företaget svarar för ungefär hälften av Sveriges kraftstillgångar i MW. Viktigt att förtydliga är, som beskrivs i stycke 3.4.1, att detta resultat möjliggör men inte nödvändigtvis resulterar i ett högre pris på marknaden. 4.3 Analys av marknadsstyrka via Lerner index I följande stycke kommer marknadsstyrkan att analyseras utifrån de empiriska resultaten. Gemensam nämnare för dessa resultat är kopplingen till Lerner index som fyller en central funktion vid redogörelsen för begreppet marknadsstyrka Lerner index för marknaden Vid en utvärdering om det existerar någon marknadsstyrka och hur pass påtaglig den i så fall är, går det via teoretiska antaganden som redogörs i kapitel 3, beräkna en kvot som uttrycker relationen mellan priset och kostnaden för att producera ytterliggare en enhet av varan på den undersökta marknaden. Denna kvot brukar kallas Lerner index och har ett direkt samband med marknadens priselasticitet. Via information om ett företags marknadsandelar går denna kvot att tillämpas på de enskilda aktörerna. Den erhållna priselasticiteten från skattningen av marknaden är -0,64 och avslöjar att marknaden är inelastisk. Vidare visar skattningen av Herfindahl index att koncentrationen för marknaden ligger på 0,314 vilket åskådliggör att det finns en möjlighet för aktörerna att sätta ett högre pris än vad som skulle råda på en marknad under fullständig konkurrens. För att på ett enklare sätt presentera resultaten kommer jag börja med att redogöra ur ett företags perspektiv. Från ekvation (6) vet vi att ur det enskilda företagets perspektiv som ensam aktör måste priselasticitet vara minst lika med eller mindre än -1 för att 18
27 marginalintäkten inte ska vara negativ, antaget villkoret om vinstmaximering. Detta samband illustreras nedan. 27 ε < 1 MR > 0 q, P q, P = q, P > ε 1 MR = 0 ε 1 MR < 0 Givet detta måste kvoten anta ett positivt värde när en aktör uppvisar marknadsstyrka. Följaktligen gäller detta marknaden som helhet antaget en aktör på marknaden. Är det flera aktörer på marknaden finns det således en individuell priselasticitet för de enskilda företagen såväl som en för marknaden i sin helhet. Detta innebär vidare att det kan finnas en spridning av aktörernas marginalintäkt, allt från negativ till positiv, på en marknad. I ekvation (7) visas sambandet mellan det enskilda företagets Lerner index och marknadens priselasticitet. Därmed vet vi att det inte ligger någon motsägelse i att vår skattade priselasticitet är inelastisk. Likaså kan vi konstatera en relationen med det konkurrensmått som Herfindahl index genererar, det vill säga hur många aktörer det finns på marknaden och dess marknadsandelar, och marknadens priselasticitet. Förklaringen blir då att när täljaren är mindre än nämnaren i ekvation (12), alltså positiv, existerar marknadsmakt vilket i sin tur visar relationen mellan priset och marknadens marginalkostnad. I ekvation (13) visas resultatet av den kvot som beräknats för marknaden. ( P MC) P H = ε Q, P 0,314 = 0, 491 (13) 0,64 Ekvationen tolkas genom att när koncentrationsgraden Herfindahl index minskar är det ett resultat av omfördelning av marknadsandelar från stora aktörer till små, alternativt inträde av nya aktörer på marknaden när fördelningen mellan gamla aktörer är konstant. Detta leder till att kvoten minskar och att marknadsstyrkan avtar, vilket stöds i 27 Nicholson, 1998, s
28 definitionen av fullständig konkurrens 28. Vid en tolkning av nämnaren konstateras, givet konstant täljare och vinstmaximering, en högre kvot på en marknad där efterfrågan blir mer inelastisk. Vidare kan noteras att kvoten på 0,491 innebär att priset är 1,965 gånger marginalkostnaden för marknaden. Beräkningen av marknadsstyrka visar ett pris som väsentligt överstiger marginalkostnaden samtidigt där marknaden har en hög marknadskoncentration. Resultatet av den skattade elasticiteten indikerar dock att det inte råder någon monopolprissättning, alternativt ett perfekt kartellsamarbete, på den svenska elmarknaden. Om så vore fallet skulle ett företag ha valt sin produktion där marginalintäkten är lika med marginalkostnaden, vilket hade resulterat i att företagen endast skulle ha prissatt längs den elastiska delen av efterfrågan. 29 Detta i enlighet med definitionen av monopolprissättning där monopolet väljer var den vill producera längs marknadens efterfrågekurva. 30 Resultatet visar att det råder oligopol på marknaden Lerner index för den dominerande aktören Med hänseende till analysen i stycke utreds huruvida marknadens största aktör, Vattenfall AB, erhåller marknadsstyrka. Från ekvation (7) kan det enskilda företagets kvot beräknas via den information skattningarna tidigare i kapitel 4 genererat. I ekvation (14) redovisas den största aktörens marknadsstyrka. P MC P = ε i s i Q, P 0,497 = 0, 776 (14) 0,64 Resultatet visar att det dominerande företaget innehar en särställning på marknaden. Vidare kan det konstateras att kvoten på 0,776 innebär att priset är 4,464 gånger marginalkostnaden, givet företaget vinstmaximerar. Företaget har därmed en relativt låg marginalkostnad vilket i sin tur troligt härstammar från skalfördelar. 28 Varian, Nicholson, 1998, s Ibid, s
29 4.3 Sammanfattning I kapitlet 4 har resultatet av den ekonometriska estimeringen redovisats och dess rimlighet diskuterats. Vidare har en modell för beräkning av marknadsdominans använts för att undersöka konkurrenssituationen på den svenska elmarknaden. Den framställda priselasticiteten och marknadens koncentrationsmått har sedermera legat till grund för beräkningen av marknadsstyrka, som uppvisats, med hjälp av Lerner index. Avslutningsvis kommer nästa kapitel att innehålla diskussion och slutsatser från studiens empiriska resultat. 21
30 Kapitel 5 SLUTSATS Den svenska elmarknaden har under en längre tid varit reglerad. Det har medfört att den samtidigt har varit utsatt för stark monopolistisk påverkan vilket i sin tur påverkat hur marknadsstrukturen är utformad. Marknadsstrukturen på den nordiska elmarknaden kan bäst beskrivas av Cournotmodellen som bland annat karaktäriseras av homogena produkter, få aktörer och en relativt svag konkurrens. I och med avregleringen 1996 och Sveriges medverkan i den nordiska elbörsen har konkurrenstrycket ökat då nya aktörer stigit in på marknaden samtidigt som de tidigare deltagarna börjat konkurrera utanför Sverige. Syftet med den här uppsatsen är att undersöka konkurrenssituationen i form av marknadsdominans och marknadskraft på den svenska elmarknaden. Genom att estimera elmarknadens priselasticitet och beräkna aktörernas koncentrationsmått, i MW, har studien analyserat marknadsstyrkan på den svenska elmarknaden. Resultaten från empirin visar att priselasticiteten är -0,64, det vill säga inelastisk, samt att den svenska elmarknaden genom ett Herfindahl index på 0,314 är en högt koncentrerad marknad. Man ska dock notera att långt ifrån alla de variabler som antas påverka efterfrågan ingår i modellen. Av detta har jag dragit slutsatsen att det är viktigare att beskriva variablernas relation jämte varandra än att beräkna några exakta mått för exempelvis marginalkostnad. Högt Herfindahl index innebär inte automatiskt ett högre pris på en marknad utan ökar sannolikheten för att aktörerna på marknaden kan utnyttja möjligheten till att sätta ett högre pris. Genom att undersöka det samband som finns mellan Lerner Index och priselasticiteten har marknaden analyserats avseende på marknadsmakt. Med Lerner index menas en kvot som är en relation mellan priset marginalkostnaden för ett företag eller marknad. Genom dessa samband har Lerner index skattats för marknaden och resultatet 0,491, där noll antas var full konkurrens, visar att det existerar marknadsmakt. Resultatet från beräkningen av Herfindahl index visar att ett 22
31 företag besitter en särställning på elmarknaden, där Vattenfall AB innehar nästan hälften av alla kraftillgångar. Vidare innehar Vattenfall ett högt Herfindahl index mått på 0,247. Med hjälp av denna information kombinerat med elmarknadens priselasticitet kunde Lerner Index beräknas till 0,776, vilket visar på betydande marknadsmakt. Marknadens inelastiska efterfrågan kombinerat med en högt koncentrerad marknad med betydande marknadsmakt gör att resultaten indikerar att marknaden kan kännetecknas av en oligopolmarknad. I studien har det inte gjorts någon djupare redogörelse och analys i de bakomliggande orsaker som har genererat den situation med påtaglig marknadsstyrka som antas råda. Vid en analys utifrån mina resultat kan jag konstatera att den dominerande aktören torde ha en relativt låg marginalkostnad jämfört med övriga aktörer. Ytterliggare en slutsats är att de tre dominerande företagen, som tillsammans innehar 85 procent av marknaden, kan dra nytta av skalfördelar. För att förbättra konkurrenssituationen på elmarknaden bör det dominerande företaget särställning brytas, exempelvis genom åtgärder som ökar konkurrensen. Som förslag till fortsatta studier av marknadsstyrka på elmarknaden kan det vara av intresse att undersöka hur marknadsstyrkan har förändrat sig över tiden. Med ett sådant index skulle sedan olika förändringars betydelse kunna analyseras mot marknadsstyrkans variation och därmed kunna identifiera variabler som framkallar förändringar. Vidare torde det vara av intresse att undersöka hur produktionens sammansättning påverkar det enskilda företaget såväl som marknadens utseende. Exempelvis kan det antas att stora elproducenter med en betydande del av sin produktion i storskalig vattenkraft gynnas av låga kostnader för insatsvaror i elproduktionen. Avslutningsvis utifrån tillgängliga data möjliggör resultaten att det går att visa att den svenska elmarknaden, utifrån syftes frågeställning, är en marknad med bristfällig konkurrens och en prisnivå över den som skulle råda vid fullständig konkurrens. 23
32 LITTERATURFÖRTECKNING Carlton, Dennis W. and Perloff, Jeffery M. (1994), Modern Industrial Organisation, New York, R.R. Donnelley and Sons Company Dougherty, Christopher, (1992), Introduction to Econometrics. Oxford University Press. Gujarati, Damodar N. (2003), Basic Econometrics, McGraw-Hill/Irwin Martin, Stephen, (1998), Advanced industrial economics, Blackwell Publishers Inc. Nicholson, Walter, (1998), Microeconomic theory: Basic principles and extensions, The Dryden Press. Pepall, Lynne. Richards, Daniel J. and Norman, George. (1999), Industrial organization: Contemporary theory and practice, South-Western College Publishing. Shy, Oz, (2000), Industrial organization: Theory and Applications, The MIT Press. Swarén, Caroline, (2001), Marknadsläget på den nordiska elmarknaden, D-uppsats, Linköpings universitet. Varian, Hal R, (1996), Intermediate Microeconomics, W.W Norton & Company Inc Statistiska referenser Ekonomifakta, Hushållens disponibla inkomst. 24
33 Energiläget i siffror 2001, Energimyndigheten: Finansdepartementet, Hushållens disponibla inkomst. Internet 1: Internet adresser: Information Den nordiska elbörsen NordPool 25
34 BILAGA I Statistisk information Q = Bostäder, service mm i Mwh P = Elpris inkl skatt omräknat efter 1980 års KPI i Mwh S = Bränslepris inkl skatt omräknat efter 1980 års KPI i Mwh I = H.håll. disp.ink omräknat efter 1980 års KPI Tid P S Q I ,78 55, ,80 58, ,24 52, ,86 79, ,00 93, ,12 116, ,57 123, ,21 125, ,48 138, ,02 152, ,45 107, ,96 113, ,21 106, ,87 123, ,25 128, ,12 124, ,89 112, ,71 137, ,27 128, ,72 116, ,89 119, ,61 102, ,27 100, ,78 103, ,93 133, Källa: Från Statistiska referenser ur litteraturförteckningen. I
35 BILAGA II Resultat från regressionsanalysen av den loglinjära modellen.. reg lnq lnp lns lni time if time>=1976, robust Regression with robust standard errors Number of obs = 25 F( 4, 20) = Prob > F = R-squared = Root MSE = Robust lnq Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] lnp lns lni time _cons dwstat Durbin-Watson d-statistic( 5, 25) = II
Konkurrensen på den svenska elproduktionsmarknaden
004:07 SHU EXAMENSARBETE Konkurrensen på den svenska elproduktionsmarknaden JOHANNA HEDLUND Samhällsvetenskapliga och ekonomiska utbildningar NATIONALEKONOMIPROGRAMMET C-NIVÅ Institutionen för Industriell
Läs merNEGA01, Mikroekonomi 12 hp
TENTAMEN NEGA01, Mikroekonomi 12 hp Datum: Tisdag 15mars 2016 Tid: 14.00-18.00 Lärare: Dinky Daruvala Tentamen omfattar totalt 40 poäng. För G krävs 20 poäng och för VG krävs 30poäng OBS! Svaren ska vara
Läs merTentan ger maximalt 100 poäng och betygssätts med Väl godkänd (minst 80 poäng), Godkänd (minst 60 poäng) eller Underkänd (under 60 poäng). Lycka till!
Tentamen består av två delar. Del 1 innehåller fem multiple choice frågor som ger fem poäng vardera och 0 poäng för fel svar. Endast ett alternativ är rätt om inget annat anges. Fråga 6 är en sant/falsk-fråga
Läs merMarknadsekonomins grunder. Marknader, fördjupning. Thomas Sonesson, Peter Andersson
Marknadsformer Företagets beteende på marknaden, d.v.s. - val av producerad kvantitet - val av pris - val av andra konkurrensmedel varierar med de förhållanden som råder på marknaden - antal aktörer -
Läs merAnders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro universitet (huvudansvarig) Sofia Lundberg, Handelshögskolan vid Umeå universitet
Slutrapport för projektet Högt anbudspris hög kvalitet? En empirisk analys av relationen mellan anbudspris och bedömning av kvalitet i offentlig upphandling Anders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro
Läs merEfterfrågan. Vad bestämmer den efterfrågade kvantiteten av en vara (eller tjänst) på en marknad (under en given tidsperiod)?
Efterfrågan Vad bestämmer den efterfrågade kvantiteten av en vara (eller tjänst) på en marknad (under en given tidsperiod)? Efterfrågad = vad man önskar att köpa på en marknad under rådande förhållanden
Läs merTentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.
HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.
Läs merIntroduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson
Marknadsformer Företagets beteende på marknaden, d.v.s. - val av producerad kvantitet - val av pris - val av andra konkurrensmedel varierar med de förhållanden som råder på marknaden - antal aktörer -
Läs merMIKROTEORI N \: ~ 1-ou
INSTITUTIONEN FÖR NATIONALEKONOMI MED STATISTIK Handelshögskolan vid Göteborgs universitet FK MIKROTEORI N \: ~ 1-ou 2012-03- 22 Kl: 08.00-14.00 Denna tentamen består av 6 st frågor om sammanlagt 60 poäng.
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-04-11 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 15, år 2014 vecka 15, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,1 procentenheter och
Läs mer(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens
(Läs själva:) PERFEKT KONKURRENS = FULLSTÄNDIG KONKURRENS 2012-11-25 Här analyserar vi marknadsformen perfekt konkurrens. Marginalprincipen vägleder oss till att inse att företagen ökar produktionen så
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 6. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15
732G71 Statistik B Föreläsning 6 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15 Efterfrågeanalys Metoder för att studera sambandet mellan efterfrågan på
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs merEXAMENSARBETE. Priset på den svenska elmarknaden 1996-2002. Karin Johansson. Luleå tekniska universitet
EXAMENSARBETE 2005:078 SHU Priset på den svenska elmarknaden 1996-2002 Karin Johansson Luleå tekniska universitet Samhällsvetenskapliga utbildningar Nationalekonomiprogrammet D-nivå Institutionen för Industriell
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merPrisbildning och konkurrens på spotmarknaden. Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN)
Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN) Innehåll Allmänt om budgivningen på spotmarknaden Konkurrensen på den nordiska spotmarknaden
Läs merSkriv KOD på samtliga inlämnade blad och glöm inte att lämna in svar på flervalsfrågorna!
Tentamen i nationalekonomi, mikro A 7,5 hp 2011-08-16 Ansvarig lärare: Anders Lunander Viktor Mejman Hjälpmedel: Skrivdon och räknare. Kurslitteratur. Maximal poängsumma: 24 För betyget G krävs: 12 För
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består
Läs merF11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
Läs merMARKNADSFORMER VAD ÄR EN MARKNAD? - PRODUKTMÄSSIG AVGRÄNSNING - GEOGRAFISK AVGRÄNSNING ANTAL AKTÖRER (SÄLJARE/KÖPARE) TYP AV VARA (HOMOGEN, HETEROGEN)
MARKNADSFORMER VAD ÄR EN MARKNAD? - PRODUKTMÄSSIG AVGRÄNSNING - GEOGRAFISK AVGRÄNSNING ANTAL AKTÖRER (SÄLJARE/KÖPARE) TYP AV VARA (HOMOGEN, HETEROGEN) - FULLSTÄNDIG KONKURRENS - MONOPOL - MONOPOLISTISK
Läs merKontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36
Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Instruktioner Studenter måste anlända till kontrollskrivningen inom 45 minuter efter skrivningens start. Ingen
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-02-14 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 7, år 2014 vecka 7, år 2014 2 (19) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,2 procentenheter och
Läs merKonsekvenser av höjda kvotnivåer i elcertfikatsystemet på elmarknaden
Konsekvenser av höjda kvotnivåer i elcertfikatsystemet på elmarknaden Harald Klomp Riksdagsseminarium om förnybar el och elmarknaden 14-05-07 14-05-08 1 Mikael Lundin, vd Nordpool, 3 februari 14: - Om
Läs merTENTAMEN I STATISTIK B,
732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen
Läs merFACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1
17 FACIT TILL TENTAMEN, 3/4, 211 Delkurs 1 FRÅGA 1 I. c.(x) 38,25 euro. II. b.(x) Om MC < ATC så sjunker ATC. III. c.(x) 1/3 av skattebördan bärs av konsumenterna och resten av producenterna. 1 3Q = 1
Läs merKRAFTLÄGET I NORDEN OCH SVERIGE
Nr 5-1, uppdaterad: 1 februari 5 Svensk Energi ger ut Kraftläget i Ett förtydligande av begreppet är att Island inte är med i denna sammanställning. De nordiska uppgifterna har källan Nord Pool och de
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-03-07 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 10, år 2014 vecka 10, år 2014 2 (18) Sammanfattning Under veckan sjönk nivån i Sveriges vattenmagasin med 3,0 procentenheter och
Läs merKONKURRENS OCH MONOPOL (S.53-66)
KONKURRENS OCH MONOPOL (S.53-66) OLIKA KOSTNADSMÅTT Fasta kostnader (FK) Rörliga kostnader (RK) Marginalkostnad (MK) Total/rörlig/fast styckkostnad Är kosnader som inte varierar med produktionsvolymen.
Läs merHur påverkar Nordpool det svenska elpriset?
Uppsala Universitet Nationalekonomiska Institutionen HT 07 Examensarbete C Författare: Sebastian Johansson Handledare: Andreas Westermark Hur påverkar Nordpool det svenska elpriset? En empirisk studie
Läs merÖvningar Mikro NEGA01 Marknadsmisslyckanden Arbetsmarknaden
Övningar Mikro NEGA01 Marknadsmisslyckanden Arbetsmarknaden Henrik Jaldell Katarina Katz MARKNADSMISSLYCKANDEN 1. Anta att ett naturligt monopol har nedanstående totalkostnadsfunktion och efterfrågefunktion
Läs merc) Vid vilka tillverkade kvantiteter gör företaget åtminstone någon vinst?
Gruppövning 4 4.1 Monopolmarknad a) Vid vilken tillverkad kvantitet maximerar företaget sin vinst? Se. b) Vilket pris sätter företaget? Se mo c) Vid vilka tillverkade kvantiteter gör företaget åtminstone
Läs merLaboration 2. Omprovsuppgift MÄLARDALENS HÖGSKOLA. Akademin för ekonomi, samhälle och teknik
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 Hp Vårterminen 2017 Laboration 2 Omprovsuppgift Regressionsanalys, baserat på Sveriges kommuner
Läs merTrots ökad tillgänglighet i den svenska kärnkraften steg de nordiska elpriserna med 18 procent under veckan som gick.
1 (12) Läget på elmarknaden Vecka 14 Ansvarig: Håkan Östberg hakan.ostberg@ei.se Veckan i korthet Trots ökad tillgänglighet i den svenska kärnkraften steg de nordiska elpriserna med 18 procent under veckan
Läs merKonkurrensen på elmarknaden
Thomas Tangerås Forskningsprogrammet Elmarknadens ekonomi www.ifn.se/forskning/forskningsprogrammet_elmarknadens_ekonomi Energimyndigheten Bakgrund Elmarknaden kännetecknas av hög marknadskoncentration
Läs merFortsatt hög magasinfyllnadsgrad och väderprognoser som talar för mer regn gör att marknadens elprisförväntningar är alltjämt svaga.
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 38 Ansvarig: Sigrid Granström sigrid.granstrom@ei.se Veckan i korthet Fortsatt hög magasinfyllnadsgrad och väderprognoser som talar för mer regn gör att marknadens elprisförväntningar
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merMatematik och grafik i mikroekonomiska modeller
Matematik och grafik i mikroekonomiska modeller Hur bestäms resursfördelningen i en marknadsekonomi? Utbud, efterfrågan priser Bakom detta ligger i sin tur beslut av enskilda företag och hushåll, marknadskrafterna
Läs merNedan visas den senaste veckans medelvärden och utvecklingen från veckan innan. Systempris 2176,5 GWh 15,8 EUR/MWh Temperatur
1 (12) Läget på elmarknaden Vecka 32 Ansvarig: Kaj Forsberg kaj.forsberg@ei.se Veckan i korthet En ökande elanvändning bidrog till att spotpriserna i Sverige och övriga Norden steg märkbart under den gångna
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2014-01-24 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 4, år 2014 vecka 4, år 2014 2 (17) Sammanfattning Fyllnadsgraden i Sveriges vattenmagasin är 60,1 procent i slutet av vecka 3
Läs merKärnkraftens avveckling
2004:098 SHU EXAMENSARBETE Kärnkraftens avveckling En ekonometrisk studie av marknadsprisets reaktion på avvecklingen av Barsebäck & 2 JOHN WEDBERG Samhällsvetenskapliga och ekonomiska utbildningar NATIONALEKONOMIPROGRAMMET
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merTentamen i nationalekonomi, tillämpad mikroekonomi A, 3 hp (samt 7,5 hp)
Tentamen i nationalekonomi, tillämpad mikroekonomi A, 3 hp (samt 7,5 hp) 2011-08-23 Ansvarig lärare: Viktor Mejman Hjälpmedel: Skrivdon och räknare. Kurslitteratur. Maximal poängsumma: 16 För betyget G
Läs merA 1. Totalt tillförd energi fördelad på olika energibärare
A 1. Totalt tillförd energi fördelad på olika energibärare 197 21 TWh 7 6 5 4 3 2 1 197 1975 198 Kärnkraft Vattenkraft inkl vind Fjärrvärme från värmepumpar Biobränsle Oljeprodukter inkl råolja Naturgas
Läs merSammanfattning. Bakgrund
Sammanfattning I den här rapporten analyseras förutsättningarna för att offentlig upphandling ska fungera som ett mål- och kostnadseffektivt miljöpolitiskt styrmedel. I anslutning till detta diskuteras
Läs merImperfektioner. 1 December () Lektion 7 1/12 1 / 10
Imperfektioner 1 December 2008 () Lektion 7 1/12 1 / 10 Monoplistiska fackföreningar Tidigare har vi antagit perfekta marknader där alla är pristagare. Låt oss nu se analysera fallet med en monopolistisk
Läs merFöreläsning 5 Elasticiteter m.m.
Föreläsning 5 Elasticiteter m.m. 2012-11-09 Elasticiteter Elasticiteter Efterfrågans priselasticitet Inkomstelasticitet Korspriselasticitet Utbudselasticitet Konsumentöverskott Asymmetrisk information
Läs merRekordlåga spotpriser under mars månad. Osedvanligt god tillgång i vattenmagasinen är den främsta orsaken.
1 (12) Läget på elmarknaden Vecka 13 Ansvarig: Sigrid Granström Sigrid.granstrom@ei.se Veckan i korthet Rekordlåga spotpriser under mars månad. Osedvanligt god tillgång i vattenmagasinen är den främsta
Läs merUppgifter att arbeta med inför workshop på kursen
LINKÖPINGS UNIVERSITET Nationalekonomi Marknadsanalys och reglering 730G66 Peter Andersson Uppgifter att arbeta med inför workshop på kursen Dessa uppgifter är ägnade att öva kunskaperna när det gäller
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs merWorking Paper Series
Working Paper Series 2008:5 Sambandet mellan arbetslöshetstid och sökaktivitet Susanna Okeke Susanna.Okeke@arbetsformedlingen.se Working papers kan laddas ned från www.arbetsformedlingen.se Arbetsförmedlingens
Läs merLägre elpris 2004 jämfört med 2003
Lägre elpris 2004 jämfört med 2003 Marknadsmakt eller fundamenta? Bo Andersson Analyschef, Graninge Trading AB Systempris Nord Pool 800 700 600 500 400 300 NOK/MWh 200 100 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Läs merMARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens
MARKNADSIMPERFEKTIONER Ofullständig konkurrens Ofullständig information (asymmetrisk information) Externa effekter Kollektiva nyttigheter Ständigt fallande genomsnittskostnader (Jämviktsbrist/trögheter)
Läs merLogistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013
Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas
Läs merNationalekonomi för tolkar och översättare
Nationalekonomi för tolkar och översättare Föreläsning 2: Marknadsformer och Arbetsmarknaden Kontaktuppgifter Nationalekonomiska institutionen Rum: A974 E-mail: maria.jakobsson@ne.su.se Syfte: Kursens
Läs merFråga 3: Följande tabell nedan visar kvantiteterna av efterfrågan och utbud på en viss vara vid olika prisnivåer:
ÖVNINGAR MED SVAR TILL FÖRELÄSNING 1-2 fråga 1: Anta att en pizzeria har ett erbjudande som ger kunderna möjligheten att äta hur många bitar pizza som helst för 60 kronor. Anta att 100 individer nappar
Läs merMONOPOLISTISK KONKURRENS
MONOPOLISTISK KONKURRENS Likartade men unika produkter (ofta märkesvaror) begränsat monopol Många små företag, inga hinder för nyetablering påminner om fullständig konkurrens Det unika: smak utseende kvalitet
Läs merÖvningsuppgifter - modul 1: (kapitel 1-3, Perloff upplaga 5 och 6)
Övningsuppgifter - modul 1: (kapitel 1-3, erloff upplaga 5 och 6) erloff upplaga 5: övningsuppgift 1, 24 och 33 (kapitel 2). erloff upplaga 6: övningsuppgift 2, 3 och 37 (kapitel 2) Del 1: Utbud, efterfrågan
Läs merFortsatt milt väder och gott om vatten i magasinen bidrog till att elpriserna under veckan som gick föll med 6 procent.
1 (12) Läget på elmarknaden Vecka 11 Ansvarig: Sigrid Granström sigrid.granstrom@ei.se Veckan i korthet Fortsatt milt väder och gott om vatten i magasinen bidrog till att elpriserna under veckan som gick
Läs merDet här är elcertifikatsystemet
MEDDELANDE 1 (7) Datum 2003-04-23 Dnr Det här är elcertifikatsystemet Den 1 maj år 2003 införs elcertifikatsystemet som ska ge en ökad elproduktion från sol, vind, vattenkraft och biobränslen. Systemet
Läs merVikten av en vertikal separation på elmarknaden:
Vikten av en vertikal separation på elmarknaden: Åtskillnad mellan handel och produktion av el Sammanfattning Arbetet inom EU har under de senaste åren fokuserat på att separera nätägande från elproduktion
Läs merTentamen i Samhällsekonomi (NAA132)
Mälardalens högskola, nationalekonomi Tentamen i Samhällsekonomi (NAA132) Examinationsmoment: TEN1, 6 högskolepoäng Lärare: Johan Lindén Datum och tid: 2018-06-04, 8.30-12.30 Hjälpmedel: miniräknare Betygsgränser,
Läs merAutokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012
Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov
Läs merPrisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin
Prisbildning på elmarknader EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin 1 Lärandemål Utföra överslagsberäkningar på elpriser, samt analysera vilka faktorer som har stor betydelse för prisbildningen
Läs merKontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51
Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet.
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merSkriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012
Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Läs merEXAMENSARBETE. All In - Den svenska nätspelsmarknaden. En kvantitativ studie av konkurrens och marknadsstruktur. Mikael Arvidsson James Sjöstrand 2015
EXAMENSARBETE All In - Den svenska nätspelsmarknaden En kvantitativ studie av konkurrens och marknadsstruktur Mikael Arvidsson James Sjöstrand 2015 Ekonomie kandidatexamen Nationalekonomi Luleå tekniska
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett
Läs merTentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)
Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2015-01-13 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2015-01-13 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling
Läs merEnergimarknadsrapport - elmarknaden
2013-12-13 Energimarknadsrapport - elmarknaden Läget på elmarknaden, vecka 50, år 2013 vecka 50, år 2013 2 (19) Sammanfattning Fyllnadsgraden i Sveriges vattenmagasin är 67,4 procent i slutet av vecka
Läs merNationalekonomi för tolkar och översättare
Nationalekonomi för tolkar och översättare 31 januari 2012 Produktion och marknadsformer Marknadsmisslyckanden Plan eller marknad? Anders Fjellström, Nationalekonomiska institutionen Produktion och marknader
Läs merSkrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Läs merLäget på elmarknaden Vecka 40. Veckan i korthet. Ansvarig: Jens Lundgren
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 4 Ansvarig: Jens Lundgren jens.lundgren@ei.se Veckan i korthet Veckan som gick karaktäriserades av kyligt väder, ett inflöde i de svenska vattenmagasinen något över det
Läs merPolicy Brief Nummer 2012:4
Policy Brief Nummer 2012:4 Export av livsmedel till vilket pris? Exporterande företag sätter ofta olika pris på en vara på olika marknader. Traditionellt tänker man sig att det beror på att företag anpassar
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2017-12-08, 8-12 Bertil Wegmann
Läs merVad kostar det när kärnkraften läggs ned? Erik Lundin (erik.lundin@ifn.se) och Thomas Tangerås (thomas.tangeras@ifn.se)
Vad kostar det när kärnkraften läggs ned? Erik Lundin (erik.lundin@ifn.se) och Thomas Tangerås (thomas.tangeras@ifn.se) Institutet för Näringslivsforskning Effekten på systempriset av att lägga ner Oskarshamn
Läs merSkattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING
Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har
Läs merVikten av en vertikal separation på elmarknaden: Åtskillnad mellan handel och produktion av el
European Commission Directorate- Energy and Transport Matti Supponen Stockholm i november 2010 Vikten av en vertikal separation på elmarknaden: Åtskillnad mellan handel och produktion av el Sammanfattning
Läs merKänslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad
Känslighetsanalys för nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad 1. Bakgrund och syfte Jag har med PM benämnd Nuvärdeskalkyl för vindkraft för Sundbyberg stad daterad 2014-03-13 redovisat utfallet
Läs merElmarknadsrapport Q3-14
Svängiga väderprognoser Under veckan som gått har vi haft mycket osäkra prognoser som svängt varannan dag. Orsaken till detta är att vi inte har haft något stabilt högtryck över södra Europa vilket har
Läs merLäget på elmarknaden Vecka 3. Veckan i korthet. Ansvarig: Sigrid Granström
1 (11) Läget på elmarknaden Vecka 3 Ansvarig: Sigrid Granström Sigrid.granstrom@ei.se Veckan i korthet Kalla temperaturer under föregående vecka fick spotpriserna att stiga under vecka 3. Mot slutet av
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs merÖvningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.
KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.
Läs merKapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population
Läs merAtt välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Läs merDEPARTMENT OF ECONOMICS SCHOOL OF ECONOMICS AND MANAGEMENT LUND UNIVERSITY ELASTICITETER
ELASTICITETER Upplägg Definition Priselasticitet Beräkning Tolkning Korspriselasticitet Inkomstelasticitet Utbudselasticitet Definition Elasticiteten anger någontings känslighet med avseende på något annat
Läs merRättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327
Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Poäng på tentan Astri Muren 090421 Fråga 1 / dugga 1: max 10 p Fråga 2 / dugga 2: max 10 p Fråga 3 / seminarierna: max 10 p Fråga 4
Läs merKapitel 6 Imperfekt konkurrens
Kapitel 6 Imperfekt konkurrens Imperfekt konkurrens är ett samlingsbegrepp för alla de marknadsformer där enskilda aktörer har marknadsmakt åtminstone någon part kan påverka priset genom att styra marknadens
Läs merMatematisk statistik, Föreläsning 5
Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk
Läs merKapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två
Läs merDekomponering av löneskillnader
Lönebildningsrapporten 2013 133 FÖRDJUPNING Dekomponering av löneskillnader Den här fördjupningen ger en detaljerad beskrivning av dekomponeringen av skillnader i genomsnittlig lön. Först beskrivs metoden
Läs merFöreläsning 5 Elasticiteter m.m.
Föreläsning 5 Elasticiteter m.m. 2012-08-31 Emma Rosklint Elasticiteter Elasticiteter Efterfrågans priselasticitet Inkomstelasticitet Korspriselasticitet Utbudselasticitet Konsumentöverskott Asymmetrisk
Läs merEtt A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.
Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2016-12-13, 8-12 Bertil Wegmann
Läs mer3. Hur snabbt förändras diametern av en cirkel med avseende på cirkelns area?
Dagens 30 aug: a, 2, 3, 5, 6.. Låt Q vara antalet producerade enheter. Bestäm a. Marginalvinsten för vinstfunktionen π(q) = 3Q + Q + 2. Marginalintäkten för intäktsfunktionen R(Q) = ( + 2Q) 3/2. c. Marginalkostnaden
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merSKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016
UPPSALA UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen Skr nr. SKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016 Skrivtid: Hjälpmedel: 5 timmar Miniräknare ANVISNINGAR Sätt ut skrivningsnummer,
Läs mer