Den perfekta matematikläxan

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den perfekta matematikläxan"

Transkript

1 Natur, miljö och samhälle Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik 15 högskolepoäng, avancerad nivå Den perfekta matematikläxan The perfect mathematic homework Alisar El-Haj Magnus Grankvist Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs 4-6, 240 högskolepoäng Slutseminarium: Examinator: Peter Bengtsson Handledare: Annica Andersson

2 Förord Det här examensarbetet är genomarbetat tillsammans och båda står till svars för innehållet i arbetet. Med det menar vi att det är skrivit, har analyserats och alla delar har kontrollerats och diskuterats tillsammans. Vi vill tacka lärare och elever för att de ställt upp och deltagit i vårt arbete. 2

3 Abstract I det här examensarbetet har tidigare forskning används i ett försök att skapa den perfekta matematikläxan. Forskning har haft ett stort fokus på att generalisera negativa och positiva effekter som läxor kan ha på elever. Därmed har vi valt att konstruera en matematikläxa som tar hänsyn till det forskning säger om eventuella risker som finns i läxor samt vikten i vad som kan ge ökat resultat. I arbetet har två läxor konstruerats och testats på varsin skola i Skåne. Eleverna som genomfört läxorna har blivit intervjuade och resultatet har analyserats med hjälp av det sociokulturella perspektivet, kopplat till den proximala utvecklingszonen och Hellstens (1997) sex syften en läxa kan ha. Resultatet visar att den perfekta matematikläxan inte är så perfekt av sig trots att den har baserats på tidigare forskning. Matematikläxorna som konstruerades gav dock både ett positivt och negativt resultat. Det positiva var att strukturen verka fungera bra men det negativa var att själva matematikläxans innehåll behöver bearbetas bättre så att den tar mer hänsyn till elevers behov och årskurs. Nyckelord: Elever, konstruktioner, lärare, matematikläxa, sociokulturell 3

4 Innehåll Inledning... 6 Syfte och frågeställningar... 8 Frågeställning... 8 Teoretiska perspektiv... 9 Sociokulturella perspektivet Tidigare forskning Definition av matematikläxor Läxornas syfte Förberedelser: Tidsstruktur: Kontroll och styrning: Identitet och status: Kärlek och omsorg och gemenskap och kontakt: Matematikläxornas effekt Metod Matematikläxornas struktur Matematikläxa 1 innehåll Matematikläxa 2 innehåll Val av metod Urval Genomförande Etiska överväganden Resultat och analys Intervju 1-8 åk 5 (matematikläxa 1) Sammanfattning av elevernas intervjuer Diskussion Slutsats och fortsatt forskning Referenser Bilagor Läxa 1 lektionsplanering Mitt rum och tapet Läxa 2 lektionsplanering - Mätningar med användning av äldre metoder

5 Upprepning: Mätningar med användning av äldre metoder Frågor inför semistrukturerad intervju med elever: Intervju på skola Intervju på skola

6 Inledning Läxor är ett hett samtalsämne bland lärare, politiker och forskare, men även ett hett ämne vid middagsbordet i hemmen. Därför har vi valt att fördjupa oss i detta område. Utifrån tidigare forskning, där vi tittat på både nackdelar och fördelar med matematikläxor har vi kommit fram till slutsatsen att det är rätt av skolor att ge ut läxor till elever och det bör fortsättas att ges ut. Läxor bör ges ut i skolan förutsatt att man ger ut en perfekt läxa, så vad är då en perfekt läxa? Ett stort problem med studier om läxornas effekter är att läxor generaliseras precis som om alla läxor är lika varandra, det kan därmed bli svårt att jämföra olika forskares resultat då typen av läxa inte alltid nämns. Enligt Skolverket (2014) har intresset varit större för forskningen att ta reda på vilka effekter läxor har än att avgöra vad som är en bra eller dålig läxa. I Lgr11 (Skolverket 2011) nämns inte läxor/ hemuppgift någonstans och det är därför inget krav enligt Skolverket att ge ut läxor till elever var året då läxorna försvann helt ur styrdokumenten men ändå finns läxor/hemuppgift fortfarande kvar i dagens skola som en norm d v s som en oskriven regel som beskriver vad som är normalt, förväntas av dig eller ett lämpligt beteende i en viss situation (Martinsson & Reimers 2008). Utifrån de erfarenheter vi fått under vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU) upplevde vi att elever inte gillar matematikämnet vilket kan bero på att eleverna förutsatte att de skulle få en matematikläxa baserat på det som de inte hunnit med under lektionstid. Att läxor utgår ifrån uppgifter som eleven inte hinner med under lektionstid kan stämma överens med Coopers (2007) definition, då han definierar en läxa som något som görs efter skoltimmar utan lärarens medverkan. Värt att notera är att en anledning till att eleverna inte hunnit med uppgifterna kan vara att de inte förstår hur de ska gå tillväga. Ett annat problem som vi stött på under VFU: n är att alla elever inte har samma möjligheter att få den hjälp de behöver hemma med läxor. Det kan vara allt från att föräldrarna inte kan språket eller saknar kunskap till att eleven kommer från ett hem förälderns tid inte räcker till. En annan anledning kan vara att föräldrar till barn med särskilda behov har fullt upp med att tillfredsställa de behov barnet har och då utgör läxan ytterligare en belastning för hemmet. I Langes och Meaneys (2011) artikel I actually started to scream lyfts olika aspekter fram om vad som kan hända med elever och föräldrar på grund av läxorna. En aspekt kan vara att när elev och vårdnadshavare inte utgår ifrån samma metod uppstår där en irritation. Till exempel att föräldern har lärt sig ett sätt att räkna ut division på ett 6

7 sätt och barnet ett annat och de förstår inte varandra. Efter slutfört SAG arbete såg vi flertalet positiva effekter av matematikläxor men även några negativa. Vi ville därmed undersöka om vi kunde hitta en matematikläxa som minimerar det negativa genom att testa en matematikläxa där hemuppgiften blir informationsinsamling och uträkningar sedan sker i klassrummet och en där informationsinsamlingen sker i skolan och uträkningarna är hemuppgiften. 7

8 Syfte och frågeställningar Utifrån tidigare forskning, där vi tittat på både nackdelar och fördelar med matematikläxor har vi kommit fram till slutsatsen att det är rätt att ge läxor till elever och de bör fortsätta att ges. Läxor bör ges i skolan förutsatt att man ger en perfekt läxa. Så vad är då en perfekt läxa? Syftet med det här arbetet är att skapa en perfekt läxa som är baserad på tidigare forskning. Den tidigare forskningen skriver om, t ex påverkan av resultat, risker, tidskrav och vikten av tydlig koppling till styrdokumenten. Genom att ta hänsyn till den här forskningen vill vi skapa en matematikläxa som ger elever de förutsättningar som behövs för att genomföra matematikläxor och öka deras förståelse inför ämnet matematik. Frågeställning Huvudfråga: Hur fungerar en perfekt läxa i praktiken? Klarar eleverna av att genomföra och förstå matematikläxan? Följdfrågor: Finns det en perfekt läxa? Och fungerar den i praktiken? Varför/ Varför inte? 8

9 Teoretiska perspektiv Sociokulturella perspektivet. Människor blir bekanta och lär sig använda kulturella redskap och förstå hur de medierar vår värld genom att vi ritar, räknar, cyklar och uttrycker oss. Detta stöter vi på i vår vardag och tillhör de mer vardagliga begreppen. Vetenskapliga begreppen så som vinkel och hypotenusa inom matematiken och substantiv och pronomen i grammatiken lär vi oss på ett annat sätt. Dessa begrepp stöter man inte på i vardagen och är inte lätta att förstå om ingen förklaring ges (Lundgren et al. 2014). Enligt Lundgren (2014) menar Vygotskij att det är i skolan man ska ta del av sådan kunskap. Det är i skolan som det finns möjlighet att lära sig om världen och utvecklas utanför den egna erfarenheten i samspel med andra. Läraren och undervisningen är nyckeln till kunskaper som ger möjligheter att förstå natur och samhälle i ett mer principiellt sätt. Barn behöver hjälp och stöd att begreppsligöra världen, och den hjälpen ska ges av en vuxen/ den mer kompetente kamraten more capable peers (Lundgren et al sida 304). Gibbons (2006) skriver om den proximala utvecklingszonen som grundar sig på Vygotskijs teori som delar in barns utveckling i olika zoner, som kallas för den proximala utvecklingszonen. Detta innebär att elever lär sig med hjälp av någon som kan mer än sig själv, exempelvis en vuxen. Vygotskij anser att en social dialog där barnet utvecklar sitt tänkande tillsammans med en vuxen är en resurs för det individuella tänkandet. Med hjälp av stöttning och vägledning från individer som är mer erfarna än eleverna, exempelvis klasskamrater och lärare, ska eleven få de förutsättningar hen behöver för att själva klara av uppgifter (Vygotskij 1986). Gibbons (2006) talar för att detta även ska hjälpa elever med nya begrepp, nya färdigheter och nya nivåer av förståelse. Vygotskij talar om den nära utvecklingszonen och enligt Dysthe definierar Vygotskij den på följande sätt: Avståndet mellan den verkliga utvecklingsnivån eleven befinner sig på (som visar sig vid självständig problemlösning) och nivån på den möjliga utvecklingen som skulle kunna vara för handen genom en problemlösning under den vuxnes ledning eller i samarbete mellan andra elever som kommit längre ( more capable peers ). (Dysthe 1996, s. 55). 9

10 Med detta i åtanke valde vi att skapa en matematikläxa som ger eleverna möjligheten att diskutera med varandra. Den diskussionen sker i skolan där eleven lär sig med hjälp av lärare och elever ( more capable peers ). Det i sin tur ger eleverna stöttning vilket ger möjlighet till en djupare förståelse för ämnet. Lärandet är ett ständigt utvecklande för varje individ. När en människa har behärskat ett begrepp eller färdighet innebär det att vi är nära att behärska något annat med. Exempel på detta är att vi först lär oss addera med ensiffriga tal, då kan vi snart behärska addition med tvåsiffriga tal också. Det är läraren som kan vägleda en lärande in i hur man använder redskapen (Lundgren et al. 2014). 10

11 Tidigare forskning Definition av matematikläxor Innebörden eller definitionen av matematikläxor verkar inte vara absolut då olika forskare har olika synpunkter kring det. I det här examensarbetet kommer definitionen av matematikläxa vara en läxa som omfattas av ämnet matematik. Hellstens menar: Den kan vara en konkret uppgift som läraren ger åt eleverna, men den kan även vara en uppgift som eleven själv valt som hjälper eleven att utveckla sin egen kunskap (Hellsten 2000). Österlind (2001 s.19) instämmer med Hellsten och menar att en läxa kan vara beordrad eller frivillig, omfattande eller minimal, ges till nästa dag eller om flera veckor. Läxan kan innebära att förbereda, tillämpa, öva, repetera, producera, sammanfatta eller värdera och syfta till att kompensera frånvaro eller bristande framsteg, eller till att integrera olika aspekter Cooper definierar läxa som: "tasks assigned to students by school teachers that are meant to be carried out during nonschool hours (Cooper 2007 s. 4). Kidwell instämmer med Cooper då hon utgår ifrån den brittiska regeringens definition any work or activities which pupils are asked to do outside school time, either on their own or with parents or carers (Kidwell 2004). Sammanfattningsvis skriver forskare inom samma ämne lite olika om vad en läxa definieras som. Enligt vissa forskare (Hellsten 2000 och Österlind 2001) utgår en läxa från en uppgift hen får av sin lärare för att hjälpa en elev vidare, för att utveckla sina egna kunskaper. Enligt andra forskare (Cooper 2007 och Kidwell 2004) är en läxa en hemuppgift från läraren som är menad att göras på fritiden. Detta visar på att läxor kan ha olika betydelser och syften beroende på vem man frågar. När vi pratar om läxor har vi valt att definiera läxor som någon form av uppgift som eleverna ska göra hemma, den här uppgiften ska vara kopplad till uppgifter som elever gör i skolan. Det kan vara antingen uppgifter i skolan som förbereder eleven inför läxan eller uppgifter i skolan som är beroende av det eleven gjort hemma. Vi instämmer med Österlinds (2001 s.19) definition av läxor och i det här fallet fokuserar vi på förberedning. 11

12 Läxornas syfte Vi har valt att kategorisera läxors syfte utifrån Hellstens (1997) sex syften: förberedelser, tidsstruktur, kontroll och styrning, kärlek och omsorg, identitet och status samt gemenskap och kontakt. Vi har valt att skriva ihop kärlek och omsorg med gemenskap och kontakt då vi ansåg det var svårt att skilja dem åt. Kärlek och omsorg handlar om den tid föräldrarna spenderar med sitt barn när de hjälper till med läxan och gemenskap och kontakt handlar om att läxor syftar till att öka den tid som elev och förälder tillbringar tillsammans (Hellsten 1997). För oss är de här två samma sak. Under varje kategori diskuteras syftet utifrån olika källor samt eventuella konsekvenser de kan medföra utifrån olika källor. Förberedelser: Läxor ges ut som ett stort förberedelsemoment inför prov. De är till för att förbereda dem inför livet som kommer. Lågstadieelever får läxor för att förbereda inför mellanstadiet, mellanstadieelever får i sin tur läxor för att förbereda inför högstadiet osv. (Hellsten 1997). Tidsstruktur: Läxor används för att organisera elevens tid. Läxan är ett sätt att strukturera elevens fritid, att minska tiden vid tv eller datorn (Hellsten 1997). Det kan även vara läxor som är menade att ge eleven en chans att komma ikapp vid missade moment eller ge en chans till elever som för tillfället inte når målen i ett arbetsområde (Skolverket 2014). Hellsten (2000) anser att läxor bör finnas då de lär eleverna innebörden av att ta personligt ansvar och strukturera sin tid. Något som anses vara viktigt när det diskuteras om läxor är att se till att elever inte får för många läxor som kan leda till att de inte har tid över för fritidsaktiviteter, Cooper (2007). Elevens perspektiv på det här blir då följande: när de får en läxa från läraren innebär det att läraren vill att de ska hinna med mer. Det blir en göra klart läxa för att kompensera det de inte hunnit med under skoltid (Hellsten 2000). Kontroll och styrning: Läxor används för lärarens skull, ett sätt för läraren att undersöka var eleven ligger i sin utveckling (Hellsten 1997). Läxor kan användas för att ge läraren ett rikare underlag för bedömning, det handlar om större eller mindre uppgifter som läraren förväntar sig att eleven gör en del av arbetet utanför skoltid (Skolverket 2014). I ett stödmaterial från Skolverket beskrivs repetitionsläxor som mängdträning och repetition av de kunskaper som arbetats med under lektionstid. Tanken med den här typen av läxa är att kunna utnyttja lärarens lektionstid mer till uppgifter som kräver närvaro i skolan och lärarens stöd, repetition kan göras hemma i form av en läxa (Skolverket 2014). Likt Hellsten (2000) skriver även Ramdass och 12

13 Zimmerman (2011) om en koppling mellan läxor och personligt ansvar. De anser att elever använder sig av en sorts självreglering som en motivation att klara av sina läxor. De menar att detta är nyttigt för eleven och måste läras genom övning och på detta sätt tar eleven även ett personligt ansvar för sina läxor. Matematikläxor kan vara i form av repetition av multiplikationstabeller eller andra matematiska tabeller vilket lärare vet om är tidskrävande. Läraren är medveten om att det tar olika lång tid för elever att lära in tabeller i huvudet och eleverna får därmed läxor att göra på sin fritid som är nödvändigt. Identitet och status: Läxor är som en bekräftelse för eleven om att de går i skolan (Hellsten 1997). Även Österlind nämner att läxor fungerar som en markör av att eleven går i skolan (Österlind 2001). Skolverket (2014) skriver om att det är viktigt att gå igenom en läxa med någon form av diskussion för att ge eleverna en bekräftelse på att elevernas ansträngningar är viktiga för deras kunskapsutveckling. Kärlek och omsorg och gemenskap och kontakt: Läxor kan användas för att få eleverna att komma i kontakt med element utanför skolmiljön bland annat att intervjua en person, tillexempel sina föräldrar (Skolverket 2014). När föräldrar hjälper sina barn med läxor kan familjerelationen förbättras (Hellsten 1997) då det skapar en mötesplats för barn och föräldrar. Vårdnadshavare är dock inte pedagoger och kan ta till metoder och gissa sig fram för att de själva känner sig osäkra, vilket i sin tur leder till att barnet kan bli förvirrat enligt Cooper (2007). Spänningen mellan elevens, förälderns och lärarens interaktioner på grund av olika förväntningar om matematik och läxors lärande kan då leda till frustrationer (Lange & Meaney 2011). Leos (2004) studie visar att läxor till och med kan skapa konflikt i hemmet då föräldrarna inte haft tillräckligt med kunskap och rätt inlärningsmetod. Föräldrar som har haft dåliga erfarenheter av matematik har kanske inte så bra självkänsla eller kunskaper i matematik vilket hindrar dem från att kunna ge den hjälp barnet behöver (Lange & Meaney 2011). Leo (2004) anser därför att det är fel av lärare att lägga ett så stort ansvar på vårdnadshavare. Lange & Meaney (2011) tar upp att de finns tillfällen då elever väljer att inte ta vårdnadshavarens hjälp med matematikläxor då det riskerar att skapa irritation. Det kan leda till läxor som inte blir gjorda, som i sin tur leder till ökad ilska från förälder och lärare. Därmed kan läxor ha potential till att emotionellt traumatisera en elev då de hamnar i kläm mellan vårdnadshavare och lärare. Effekten kan bli en bristande relation mellan förälder och barn. De här eleverna har ingen utanför skolan som kan hjälpa dem vid missförstånd eller bristande kunskap. 13

14 Enligt Dysthes (1996) kan elever som lämnas för sig själva riskera att inte vidareutveckla sina matematiska förmågor. Gällande omsorg uppkom en tydlig skillnad i Tallberg Broman, Rubinstein Reich och Hägerström (2002) forskning mellan hur arbetarklassbarn och medelklassbarn uppfostras och det som framkom var att arbetarklassföräldrar uppfostrar sina barn till lydnad och anpassning, men när det kom till att hjälpa sina barn med läxor uppstod där ett hinder då föräldrarna själva inte är högutbildade och inte bär med sig mycket av en skolhistoria. Medelklassföräldrarna uppfostrar till eget ansvar och självständighet och har till skillnad från arbetarklassen en skolhistoria med sig och därmed förmågan att hjälpa sina barn med läxor i hemmet (Tallberg Broman et al. 2002). Trots detta kan man inte alla gånger dra slutsatsen att elever med högutbildade föräldrar oftast får bättre hjälp med läxor i hemmet då föräldrar inte är pedagoger och kan som i denna artikel I actually started to scream bidra till att elever blir traumatiserade (Lange & Meaney 2011). Matematikläxornas effekt Ett stort problem med studier om läxornas effekter är att läxor generaliseras precis som om alla läxor är lika varandra, det kan därmed bli svårt att jämföra olika forskares resultat då typen av läxa inte alltid nämns. Enligt Skolverket har intresset varit större för forskningen att ta reda på vilka effekter läxor har än att avgöra vad som är en bra eller dålig läxa (Skolverket 2014). Hattie är en forskare som i sin forskningsöversikt nämner att läxor har bidragit till ökat resultat men att effekten är låg, dock framgår det inte vilken typ av läxa forskningen utgår från (Skolverket 2014). Svenska forskare inom ämnet läxor har på senaste tiden haft stort fokus på sociala konsekvenser mellan elev och förälder, men även hur likvärdigheten påverkas av läxor. Mellan 1993 och 2012 var där inte en ända svenskläxstudie som tog upp något om läxornas påverkan på elevernas lärande (Skolverket 2014). Van Voorhis (2011) utförde en studie där samband mellan matematikläxor och elevernas prestationer framkom. Denna studie nämner att läxor leder till bättre resultat förutsatt att eleven lyckas med sina läxor. Han menar att det inte är tiden som läggs ner på läxan som avgör goda resultat utan att läxan är bra utformad med tydliga instruktioner samt en tydlig koppling till läroplan. Krav finns också på att läxan är kognitivt utmanade men inte för svår. Om läxan är för svår för eleven kommer det istället att leda till en sänkt prestation (Van Voorhis 2011). 14

15 I Lange och Meaney (2011) påpekas det att läxor kan vara känslomässigt jobbigt och till och med vara traumatiskt för elever, särskilt om de har svårigheter med matematiken. Trauman är enligt Lange och Meaney (2011) kopplade till elevens känsla av kontroll och inträffar när eleven upplever att deras kunskaper inte räcker till. Vid långvarig effekt kan det påverka eleven liv som matematiks lärande och användande. 15

16 Metod I metod delen kommer vi redogöra för matematikläxornas struktur och innehåll. Vi kommer sedan redogöra för arbetets metodval av intervjuer, urval och hur vi utformade och genomförde vår studie. Vi kommer även redogöra för vilka etiska överväganden vi hållit oss till utifrån vetenskapsrådets fyra grundläggande krav. Matematikläxornas struktur Från tidigare forskning har vår slutsats fört oss till att tro att en matematikläxa utformad till att kunna användas i skolan och diskuteras i helklass kunna leda till en bättre förståelse då eleverna kan ta hjälp av varandra (Lundgren et al 2014). Vi har därmed valt att dela upp läxorna i två delar. En del som ska göras i skolan och en som ska göras hemma. Den del som görs i skolan ska användas som informationsgivande och stöd från the more capable peer. Den del som ska göras hemma ska vara för att få en större vardagskoppling och ska vara oberoende av förälder då delen som görs i skolan ska täcka upp den delen. Ordningen som det här sker i är inte det viktiga. Det som är viktigt är att de två delarna är kopplade till varandra. Van Vooris (2011) skriver om att en läxa måste vara utmanade men inte för svår. Med det här i åtanke kan man göra så att den utmanade delen är i skolan där eleven har tillgång till lärarens eller andra kamraters hjälp. Här pratar vi om det sociokulturella perspektiv där vi tittar på begreppet more capable peer. Läxorna är byggda på Hellstens (1997) sex syften. Förberedelser är det första syftet som nämns i Hellstens (1997) sex syften för ett läxarbete. Tanken är att låta eleverna själva förbereda information som kan användas på lektionen samt visa för eleverna var matematiken kan användas utan för skolan. Nästa syfte som nämns i Hellstens (1997) sex syften är tidsstruktur. Genom att skapa en läxa som är direkt kopplad till deras undervisning försvinner göra klart läxan. Eleverna tid utanför skolan blir mer strukturerad då de behöver lägga tid till att förbereda sig inför lektionen. Samtidigt är läxan inte så tidskrävande då en del av arbetet ska göras i skolan vilket ger eleven mer tid till fritidsaktiviteter men ger dem fortfarande möjlighet till utvecklad kunskap. Det tredje syftet som nämns är kontroll och styrning. Läxorna är tänkta att användas för att skapa diskussioner mellan elever efter genomförandet och kan då ge läraren en större inblick i 16

17 vad eleverna egentligen kan. Syftet som Hellsten (1997) nämner efter kontroll och styrning kallas identitet och status. Läxorna är tänkta att ge eleverna en känsla av att de har ett jobb att genomföra. Det är deras information som är viktigt och ska användas i uträkningarna. De två sista syftena kallas kärlek & omsorg samt gemenskap & kontakt. Tanken med läxorna är att ge eleverna lättare instruktioner så att ifall föräldrarna ska behöva hjälpa till ska de inte kunna skapa några större konflikter mellan förälder och elev. Alternativt ska eleverna förberedas i skolan så att eleven kan klara av läxan utan någon hjälp av förälder. För att läxorna ska kunna hjälpa eleverna behöver läxan även vara tydligt kopplad till styrdokument. Lämpligast vore att koppla till vardagsmatematik för att tydligare koppla matematiken användningsområden för eleverna. Matematikläxa 1 innehåll Matematikläxa 1 (se bilaga 2, 3, 4 & 5) är inte särskilt utmanande i delen eleven ska utföra hemma men däremot finns där en utmaning i det arbete eleven ska utföra i skolan efteråt, del två. Läxan är gjord för en årskurs 5. När matematikläxan gjordes tog vi hänsyn till och kopplade till Hellstens (1997) sex syften med en läxa. Förberedelser: Matematikläxan vi ger ut är planerad att visa hur man måste förbereda viss information innan man kan räkna ut kostanden för att tapetsera. Tidsstuktur: Matematikläxan är skapad för att snabbt kunna utföras men kan göras på olika sätt. Det kan vara att besöka en butik eller kolla upp på nätet. Framförallt är den designad för att träna eleven på att ta ansvar då eleven inte kan utföra sina uppgifter som de ska göras i skolan om inte matematikläxan görs i förväg i hemmet. Kontroll och styrning: Matematikläxan är konstruerad så att läraren har möjlighet att ge hjälp med uppgifterna i skolan medan informationssökandet sker hemma just för att ge mer tid till matematiken. Identitet och status: Matematikläxan är konstruerad så att eleven måste söka information hemma vilket ger en status/ identitet av att eleven har ett arbete att utföra. Kärlek & omsorg och gemenskap & kontakt: I matematikläxan behöver eleverna antigen besöka en butik, en hemsida eller så kollar de i en katalog, något de kanske inte stött på annars. 17

18 Beroende på vilket de väljer så kan de behöva ha hjälp av föräldrarna för att kolla upp informationen. Koppling till styrdokument Den här läxan kopplar till punkten: mätning av längd med vanliga måttenheter (Skolverket 2011). Eleverna ska mäta väggarna i sitt rum samt dörr och fönster. Van Voorhis (2011) är noga med att berätta att det är viktigt att koppla läroplanen till läxan och att det är tydligt visat för eleverna. Den här läxan är kopplad till en vardaglig situation, mätning av ett rum. Del två som görs i skolan handlar om tapetsering av ett rum något som också kan kopplas till vardagen. Uppgifterna i skolan kopplar till den information de samlade in i läxan och de beräkningarna de ska göra is skolan gör att Tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer. (Skolverket 2011) berörs då inga väggar normalt sätt är i exakta meter. Eleverna kommer att behöva addera, subtrahera, multiplicera samt dividera för att kunna räkna ut hur mycket tapet som behövs köpas in. Då måtten inte kommer gå jämt ut behöver eleverna avrunda talen och eftersom det handlar om att köpa in material så behöver eleverna tänka på att avrunda uppåt så att de inte köper för lite. Det gör att punkten Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. (Skolverket 2011) kommer med i uppgiften. Uppgifterna är strukturerade så att eleverna kommer använda sig av omkrets och kommer behöva använda sig av Metoder för hur omkrets hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. (Skolverket 2011). Uppgifterna är skrivna som läs-tal där räknesätt inte förutsägbar vilket gör uppgiften till ett problemlösningstal. Eleverna kommer därmed behöva använda Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. (Skolverket 2011). Matematikläxa 2 innehåll Matematikläxa 2 (se bilaga 7) är en upprepningsuppgift för en årskurs 4. När matematikläxan gjordes tog vi hänsyn till och kopplade till Hellstens (1997) sex syften med en läxa. Förberedelser: Matematikläxan har i förberedelsesyfte att ge elever förståelse för hur vi under tidernas gång har utvecklat hur vi mäter saker och ting. Att det finns olika mätsystem som t.ex. metric, impirial och standardiserade måttenheter. Tidsstuktur: Matematikläxan är skapad för att snabbt kunna utföras på ett roligt och effektivt 18

19 sätt utan att ta hjälp av förälder. Eleverna får ta ansvar över sin tid utanför skolan för att bli färdiga med läxan för att ha tid över för fritidsaktiviteter. Kontroll och styrning: Eftersom matematikläxan är anpassad efter klassen och är en upprepningsläxa av vad eleverna redan gått igenom ser läraren om kunskapen redan sitter hos eleverna och får därmed kontroll över klassens informationsintagning och kan styra vidare hur hen vill att de fortsätter med läxan som utformats. Matematikläxan är konstruerad så att läraren har möjlighet att hjälpa eleven med del 1 medan del 2 sker hemma just för att ge mer tid till matematiken. Matematikläxan räknas som en liten läxa då det inte är mycket begärt av eleverna att göra hemma men det ger läraren ett rikare underlag för bedömning. Identitet och status: När det handlar om läxans konstruktion så handlar det mest om att ge en bekräftelse att eleven går i skolan för både eleven och för föräldrar. Kärlek och omsorg och gemenskap och kontakt: Matematikläxan är konstruerat så att eleverna inte ska behöva ta hjälp av sina föräldrar. Den är gjord så att eleverna ska ta hem den informationen de lärt sig under lektionstid och mäta tre saker de kan hitta hemma som man gjorde förr i tiden. T.ex. Min soffa är 10 fot lång. Koppling till styrdokument Den här läxan kopplas till punkten: Mätningar med användning av nutida och äldre metoder (Skolverket 2011). Som nämnt tidigare skriver Van Voorhis (2011) om vikten av att ha en klar och tydlig koppling till läroplanen. Eleverna ska mäta med nutida metoder i delen som görs i skolan och med äldre metoder som ska göras hemma. Detta har en klar koppling till vardagsmatematik som Skolverket (2011) skriver om. Det ger även en historielektion för elever då vi jämför med hur vi gjorde förr i tiden för att mäta saker. Val av metod Vi har utgått från en struktur för en semistrukturerad intervju (Alvehus 2013, Bryman 2011). Vi valde denna metod då semistrukturerade frågor ger den intervjuade större möjlighet att påverka innehållet än vad en enkätundersökning hade gjort. Vid en enkätundersökning hade vi kunnat nå ut till flera personer på kortare tid men vi ansåg det olämpligt då vi ville ha mer ingående svar från eleverna i undersökningen. När man använder sig av enkätfrågor är det lätt att respondenten har problem att tolka frågorna och möjligheterna för att ställa följdfrågor försvåras då du inte 19

20 alltid kan förutspå vad eleverna kommer svara och alla frågor passar inte in att lägga i en enkät. Med en semistrukturerad intervju är det lätt att ställa om och omformulera en fråga om eleven inte förstod den. Den valmöjligheten försvinner helt om vi hade valt att använda oss av enkätfrågor (Bryman 2011). En semistrukturerad intervju bygger på att forskaren har ett tema som frågorna utgår ifrån. Frågor kunde då läggas till efterhand som intervjun fortlöpte och de bjöd in till mer diskussioner (Alvehus 2013, Bryman 2011). Inför dessa intervjuer har vi utgått efter en intervjuguide (se bilaga 8) med fasta frågor där det kan behöva läggas till följdfrågor efterhand som intervjun fortlöper. Vi utförde en empirisk undersökning. Detta innebar att vi samlade in all information vi fått in från våra intervjuer och observationer för att sedan bearbeta det för att slutligen analyserat det hela (Malmö högskola 2016). Urval Vi har besökt två grundskolor i Skåne för att bepröva våra två perfekta matematikläxor med elever i årskurs 4 och 5. De perfekta matematikläxornas syfte är att ge elever de förutsättningar som behövs för att genomföra matematikläxorna och öka deras förståelse inför ämnet matematik. Valet av att dela ut matematikläxorna på två olika skolor i Skåne var för att öka förutsättningarna att få fram ett bra och pålitligt resultat. Vi hade gärna utfört matematikläxan på fler skolor men tidsbristen avgjorde att vi endast hann med två skolor. Dessa två skolor har vi bra kontakt med lärarna på skolorna som stöttade och hjälpte oss med att ge ut matematikläxorna till sina elever. För de semistrukturerade intervjuerna intervjuade vi sammanlagt 16 elever från två klasser på olika skolor. Anledningen till valet av 16 elever var för att vi inte fick tillstånd att intervjua fler. Intervjuerna spelades in, transkriberades och analyserades efter de sociokulturella perspektiv där vi tittar på begreppen ( more capable peer och den proximala utvecklingszonen) då vi analyserar elevernas potential till kunskapsutveckling. Vi analyserar även Hellstens (1997) sex syften för en läxa där elevernas syn på läxor jämförs gentemot Hellsten. Vi dokumenterade med hjälp av en diktafon på mobilen och till nästa gång kan vi tänka på att spela in intervjun med två diktafoner då teknik inte alltid går att förlita sig på för om något går fel går all dokumentation förlorad. Vi valde att ge varje klass på de två skolorna olika perfekta matematikläxor fast med samma struktur. Detta har vi valt att göra för att delmomentet (t.ex. mätning) i matematiken inte ska spela någon roll då syftet handlar om att skapa en perfekt matematikläxa som ger elever de 20

21 förutsättningar som behövs för att genomföra matematikläxor och öka deras förståelse inför ämnet matematik. Genomförande Innan vi kom ut till skolorna hade vi haft en mejldialog med lärarna, där vi berättat för lärarna att vi skriver ett examensarbete och att vi gärna vill testa vår perfekta matematikläxa med deras klass, vilket gick bra att göra. Vi bestämde tid för att komma ut på skolorna och skrev ett brev som skulle skickades ut till elevernas föräldrar där vi berättade vem vi är, vad vi gör, om vi har tillstånd att få intervjua deras barn och om de vill ta del av vårt examensarbete när det är färdigt (se bilaga 9 & 10). Väl ute på skolorna hade vi räknat med en vecka för varje matematikläxa (se bilaga 1 & 6). Under veckan delade elevernas lärare ut matematikläxan till eleverna, där de fick utföra båda delarna av matematikläxan. Matematikläxan samlades sedan in och vi utförde våra semistrukturerade intervjuer med de elever vi fått tillåtelse att intervjua. Innan inspelningen påbörjades småpratade vi med eleverna för att de skulle bli mer bekväma. Vi ställde frågor om de hade varit med om en intervju tidigare. Vi talade även om för dem hur materialet kommer att behandlas d.v.s. att deras identitet är anonym och att det endast är vi som kommer lyssna på transkriberingarna. Intervjuerna tog mellan 4-10 minuter att genomföra. Vi följde inte intervjuguiden (se bilaga 8) i rak ordning utan vi ställde frågorna när det passade och värvade med följdfrågor som kom att dyka upp. När vi väl skulle transkribera och analysera intervjuerna valde vi att dela upp intervjuerna så var och en fick åtta intervjuer att arbeta med, vilket presenteras i resultat och analys delen av vårt arbete. Etiska överväganden Vid forskning finns det fyra grundläggande krav man ska uppnå för att följa de forskningsetiska principerna. Vi har uppnått de här kraven och förklarar kort här hur det har genomförts. Det första kravet är informationskravet (Vetenskapsrådet 2002). Eleverna fick klara instruktioner på vad det var de skulle göra om de valde att delta. Deltagandet var helt frivilligt. Vi var noga på att förklara att de skulle genomföra en läxa och att i intervjun skulle de svara på frågor om läxan. Vi talade även om att det var deras åsikter som gällde, det fanns inget rätt eller fel svar. Det andra kravet kallas samtyckeskravet och eftersom de intervjuade är minderåriga blev deras föräldrar 21

22 upplysta om vad det var vi skulle göra (Vetenskapsrådet 2002). Vi skickade ut en lapp där vi bad om tillåtelse för att få intervjua deras barn. När väl intervjun skulle börja fick eleverna välja om de ville delta eller inte. Det tredje kravet kallas konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet 2002). Vi har uppnått det här kravet genom att meddela alla deltagare om att deras namn inte kommer nämnas samt att deras skola inte kommer stå skrivet någonstans i uppsatsen. Alla elevers namn har blivit utbytta mot intervjusiffror och skolornas nämn har ändats till, skolor i Skåne. Nyttjandekravet är det sista kravet som måste uppnås (Vetenskapsrådet 2002). Vi har uppnått kravet genom att meddela deltagarna att informationen vi får in endast kommer att användas för att kunna analysera våra konstruerade matematikläxor. Transkriberingarna är inte inlagda i uppsatsen och kommer inte att publiceras så att andra kan nyttja den informationen till annat ändamål. I resultatdelen finns det små citat som används för att förklara vår analys. 22

23 Resultat och analys I resultatdelen kommer vi att redogöra för vad vi kommit fram till utifrån vårt syfte att skapa en perfekt matematikläxa baserat på tidigare forskning. Vi använde oss av en semistrukturerad intervjumodell där vi förde intervjuer med 16 elever som går på mellanstadiet, årskurs 4 och 5. Vi har valt att presentera varje matematikläxa för sig utifrån fyra till fem kategorier. Vi kommer sedan att se vilka samband vi hittat mellan de två olika matematikläxorna under rubriken sammanfattning av elevernas intervjuer. Intervju 1-8 åk 5 (matematikläxa 1) Hjälp hemifrån I stort sätt tog alla eleverna hjälp av föräldrarna när det gällde den här läxan. Något eleverna inte brukar göra annars. Anledningen till det har varit att föräldrarna inte varit till särskilt stor hjälp med de vanliga läxorna. När det gäller den här läxan kunde föräldrarna hjälpa till på ett helt annat sätt. De kunde hjälpa eleverna med att mäta rummet. Eleven tog hjälp av förälder just för att de inte når upp till taket när de skulle mäta höjden. Det var mer hjälp med att hantera redskapet än att räkna ut något. Lange och Meaney (2011) tar upp saker om hur elever väljer att inte fråga efter hjälp just för att föräldrarna kanske inte använder samma metoder som skolan lär ut eller så kanske de inte kan hjälpa alls. Det riskerar att skapa en viss irritation i hemmet. Men i den här läxan kan man se precis motsatsen. Eleverna sökte hjälp av föräldrarna utan tvekan för att de kände att föräldrarna kunde hjälpa till med den här läxan. Det i sin tur har möjlighet till att stärka relationen mellan barn och förälder. Vad är läxor till för? Eleverna säger tydligt att de anser att läxor är till för att kunna kontrollera vad de kan. Läxor är ett sorts test som lärare använder sig av för att kunna se vad eleverna har förstått. I intervjuerna var det bara en elev som trodde att läxor kan lära eleverna nya kunskaper. Man kan se tydligt att 23

24 eleverna i den här skolan är vana vid läxor som bygger på Hellstens (1997) syfte kontroll och styrning. Läxor används som ett sätt för läraren att kontrollera var eleverna befinner sig i sin utveckling. Hur uppfattades matematikläxan? Det finns en blandad syn på hur eleverna uppfattade läxan. Några förklarar läxan som svår och tråkig. Anledningen till det var att den var för svår att förstå sig på, de brukar inte jobba på det sättet. Trots det uppfattades den som rolig och hjälpsam för andra eftersom den var just annorlunda. En variation var uppskattad av vissa. Den var rolig och hjälpsam eftersom den testade eleverna för att se om de förstått. Den var inte särskilt utmanande eftersom de inte skulle göra några beräkningar hemma och det gjorde läxan roligare. Ovana var något som nämndes i en del av intervjuerna. Mycket av det var kopplat till att ovanan gjorde läxan svårare men om de fick jobba mer med det skulle läxan bli mycket roligare och där med enklare att hantera. Eleverna pratar om att uppgifterna är mer för äldre elever men vad de egentligen säger är att om de hade fått mer av den här typen av uppgifter och på så sätt blivit mer vana vid uppgifterna hade det varit mycket lättare. Lundgren (2014) pratar om hur en individ ständigt utvecklas och att så fort en person har bemästrat en färdighet är de nära att behärska något annat. Anledningen till att eleverna känner att de har svårt för uppgifterna kan vara för att elevernas förmågor inte har nått det stadiet än. Och för att kunna nå det måste de få jobba med uppgifter som är något steg lättare och sedan utmanas steg för steg tills de blir mer vana vid den här typen av uppgifter. Av eleverna som blev intervjuade så svarade en att läxan hade varit lite otydlig. Otydligheten var kopplad till hur läxan var skriven. Eleven visar på sin förklaring att det handlar om ovana. Uppgiften är skriven med frågor till eleven som ska besvaras. Elevens önskning visar på att eleven vill ha mer instruktioner exempelvis mät ditt rum. Då eleverna ansåg uppgiften som otydlig innebär det att uppgiften tillsammans med lärare inte gav den stöttning som eleverna behövde för att kunna klara av uppgifterna. Dysthe (1996) förklarar hur elevers utveckling befinner sig i olika zoner/nivåer och de delas in i verkliga utvecklingsnivån som eleven befinner sig i för att självständigt kunna hantera en uppgift och den möjliga utvecklingsnivån en elev kan uppnå med stöttning från en lärare eller en mer kunnig kamrat. Här ser man att uppgiften var på 24

25 en högre nivå en vad elevernas möjliga utvecklingsnivå vilket leder till att eleverna får svårt att klara av den. Två delar Eleverna kände att läxan inte hjälpte till med att förstå uppgifterna bättre. Elever som inte förstod matematikläxan förstod inte uppgifterna heller. Även de som förstod matematikläxan hade svårt att förstå uppgifterna i skolan efteråt. Däremot kunde de se en koppling mellan dem. En fråga som eleverna fick var om det hjälpte att ha fått mäta ut talen själv. Eleverna säger tydligt att de tror att det hade varit mycket svårare om talen hade varit påhittade, det blev enklare att förstå eftersom mätningarna gav eleverna en bild framför sig. De båda delarna hade nog kunnat hjälpa mer om eleverna hade fått mer instruktioner tidigare med liknade uppgifter. Eftersom eleverna var så pass ovana vid den här typen av uppgifter blir det även svårare att dra kopplingar och ta hjälp av det. En av eleverna svara just att uppgifterna kändes lättare eftersom eleven kom ihåg det den mätt hemma och kunde se det tydligare framför sig. Det här drar återigen koppling till att läxan inte var på den optimala nivån för eleverna. Däremot kunde man se att det var ett steg åt rätt håll med stöttning för att hjälpa eleverna förstå bättre. Gruppdiskussion Eleverna visar att de kan se en möjlighet till att förstå något bättre om de har möjligheten att se och höra hur andra elever ha gjort. De säger att diskussion mellan varandra kan leda till att de förstår bättre eftersom de kan se mer sätt att kunna lösa talen på. Olika sätt att dokumentera på. Eftersom tiden inte räckte till för att ge eleverna en gruppdiskussion gick eleverna miste om en stor möjlighet till ökad förståelse. Den mer kunnige som Gibbons (2006), Lundgren (2014) och Dysthe (1996) pratar om hade kunnat hjälpa till för att eleverna skulle kunnat förstå med. Eftersom eleverna hade så pass svårt för att klara av läxan hade de nog inte kunnat hjälpa varandra, men med lärarens hjälp hade de kunna gå igenom steg för steg och hjälpt varandra förklara hur man löser uppgifterna och då kunnat nå en högre förståelse. 25

26 Intervju 1-8 åk 4 (matematikläxa 2) Hjälp hemifrån Matematikläxan var konstruerad i två delar så att eleverna tar hem den information de lärt sig under lektionstid för att mäta tre saker de kan hitta hemma som man gjorde förr i tiden. Den delen som görs i skolan ska användas som informationsgivande och stöd från det sociokulturella the more capable peer (Lundgren et al s. 304). Detta för att eleverna inte ska behöva ta hjälp av sina föräldrar med delen som ska göras hemma. Matematikläxan är skapad för att snabbt kunna utföras på ett roligt och effektivt sätt utan att ta hjälp av förälder. Trots det tog några elever hjälp i form av stöd och bekräftelse att de utfört matematikläxan korrekt, från sina föräldrar eller äldre syskon. Eleverna frågade föräldrar och äldre syskon om de kunde räkna med gamla mått samma saker som dem för att kunna jämföra svaren med varandra då de blev osäkra eller bara titta på när de utförde matematikläxan för att kunna kommentera om de anser att de gör fel. Vad är läxor till för? För att få en inblick i varför eleverna tror att vi vill testa denna perfekta matematikläxa i deras klass och hur de ser på matematikläxor valde vi att fråga dem rakt ut Varför tror du att vi vill testa denna matematikläxa? Vi fick svar som jag tror för att du vill veta hur mycket vi kan. Denna elev som går i årskurs 4 har en bild av vad läxor är till för och det är att se vad eleverna kan och inte kan men vi vill gärna utgå från Österlind (2001) definition av läxor, som skriver om att läxan ska utveckla elevers kunskap och inte bara se vad de kan. En annan elev svarar för du vill se vad vi har svårt med och lätt med. Den här eleven har en bild av att vi kommer ge ut läxan för att se vart deras kunskapsnivå ligger och hjälpa dem utifrån det. En tredje elever säger för att du ska se om vi kan matematik bra. Då kan vi se tydligt att eleverna ser läxor som något läraren gör för att kunna kontrollera vad eleverna kan eller behöver träna på. Elevernas syn kan stämma in på vad Hellsten (1997) pratar om i syftet förberedelse och kontroll & styrning, att 26

27 läxorna används för att kontrollera eleverna kunskapsnivå och ger då information till läraren om vad eleverna behöver bli bättre på. Hur uppfattades matematikläxan? Van Voorhis (2011) skriver om att en läxa ska vara kognitivt utmanande men inte för svår för eleverna. Om läxan blir för svår för eleverna finns där istället en risk att det leder till sänkta prestationer. Eleverna ansåg dock att matematikläxan inte var utmanande utan snarare för lätt och det skulle bero på att matematikläxan är en repetitionsläxa av vad klassen gjort för ett tag sedan i matematikundervisningen. Detta behöver inte vara något dåligt utan snarare tvärtom något bra. En typ av en läxa är att kunna repetera (Österlind 2001). Om eleverna ansåg matematikläxan som lätt att utföra har matematikläxan utfört det den ska göra. Matematikläxan ligger därmed på den verkliga utvecklingsnivån som eleverna befinner sig i, då de kan behärska den här kunskapen utan stöd från förälder eller lärare (Dysthe 1996). Utöver det att alla elever ansåg matematikläxan som lätt ansåg de även att de kan bero på att de förstod precis vad de skulle göra med läxan eftersom de fått bra med instruktioner. Hellsten (1997) skriver om elevers tidsstruktur och hur de ska strukturera sin tid för att hinna med sina fritidsaktiviteter. En elev nämner att hen anser att elever gillar läxor och att göra dem så länge det inte tar mycket tid att utföra dem. Därmed gillade eleven matematikläxan för den var lätt och hen behövde inte ta hjälp av sina föräldrar. Två delar Vi valde därmed att dela upp läxorna i två delar. En del som ska göras i skolan och en som ska göras hemma. Den delen som gjordes i skolan och skulle användas som informationsgivande och stöd från the more capable peer fungerade bra. Efter att läraren gått igenom matematikläxan och gett exempel på hur man mäter fick eleverna jobba två och två för att hjälpas åt att mäta deras tum och fot. Eleverna uppfattade inget som otydligt och alla jobbade på. Den delen som gjordes hemma var för att få en större vardagskoppling och skulle vara oberoende av förälder då delen som gjordes i skolan skulle täcka upp den delen. Ordningen som det här sker i är inte det viktiga. Det som är viktigt är att de två delarna är kopplade till varandra då Van Voorhis (2011) skriver 27

28 om vikten av att ha en klar och tydlig koppling till läroplanen. Matematikläxan kopplades till punkten: Mätningar med användning av nutida och äldre metoder (Skolverket 2011). En av eleverna svarar att hen gillar läxan och tycker att det var positivt och bättre att få göra hälften av matematikläxan i skolan och andra hälften hemma eftersom hen visste vad läxan krävde av hen. Här visar eleven en positiv sida av matematikläxans sätt att vara konstruerad på. Vi ville ta reda på vad eleven specifikt tyckte var bra med läxan så vi ställde frågan Var matematikläxan svårare eller lättare än de matematikläxor du haft innan? och svaret blev läxan var varken lättare eller svårare. Därmed blev det svårt för oss att veta vad det var eleven ansåg vara positivt med att konstruera matematikläxan i två delar. En annan elev ansåg matematikläxan vara jättebra eftersom hen fick en omväxling jämfört med vad eleverna brukar få i läxor. Eleverna brukar oftast få göra klart läxor som de inte hunnit med på lektionstid. De andra eleverna var överens om att de inte hade något emot och även gillade att läxan var uppdelad i två delar för det underlättade deras förståelse av matematikläxan. Eftersom eleverna fick en bra genomgång av läxan och fick utföra hälften av läxan i delen som gjordes i skolan visste eleverna precis vad som förväntades av dem att utföra där hemma. En annan svarar även att hen gärna vill fortsätta med denna typ av matematikläxa och ansåg att denna typ av konstruktion underlättade för eleven att förstå matematikläxan bättre. Hen ansåg även att matematikläxan blev lättare då eleven nämner att det troligtvis kan bero på att själva matematikläxan var en repetition från tidigare delmoment i matematik som klassen haft för ett tag sedan. Sammanfattning av elevernas intervjuer Hjälp hemifrån Majoriteten av eleverna som utförde matematikläxa 1 i årskurs 5 tog alla hjälp av en förälder för att klara av att utföra matematikläxan då de ansåg det vara svårt att mäta sitt rum själva. Däremot tog eleverna i matematikläxa 2 som utfördes i årskurs 4 ingen hjälp av några föräldrar utan de tog endast stöd i form av att de sökte en bekräftelse av att de utfört matematikläxan korrekt. Vad är läxor till för 28

29 På båda skolorna syntes det tydligt att eleverna ser läxor som något läraren gör för att kunna kontrollera vad eleverna kan eller behöver träna på. Några få elever säger även att det är för att testa sig själva. Hur uppfattades matematikläxan? I matematikläxa 1 så uppfattades matematikläxan som både rolig och hjälpsam men även som tråkig och svår. Det som gjorde den rolig var att den var annorlunda och inte särskilt utmanade. Något som eleverna som deltog i matematikläxa 2 höll med om eftersom de uppfattade läxan som lätt. En elev problematiserade själv att det kunnat bero på att matematikläxan var lätt med tanke på att det var en upprepningsläxa. Eleverna såg dock matematikläxan som något positivt eftersom de förstod precis vad de skulle göra med läxan eftersom de fått bra med instruktioner. Däremot ansåg eleverna i matematikläxa 1 att läxan kunde ses som svår för att instruktionen inte var tillräckligt tydlig för dem. I deras förklaringar såg man att det handlade om ovana vid den typen av instruktion. Hade eleverna fått den typen av instruktioner oftare hade matematikläxan kunnat ses som betydligt enklare. Två delar Eleverna som deltog i matematikläxa 1 ansåg att uppdelningen inte hjälpte eleverna förstå bättre. Anledningen till det beror på att uppgifterna i skolan var på för hög nivå för att eleverna skulle kunna hantera dem. Några få elever ansåg det dock vara positivt att konstruera matematikläxan som vi gjort för att det gav en variation i läxorna, något som uppskattades. Majoriteten av eleverna ansåg att en gruppdiskussion hade kunnat hjälpa dem eller andra i klassen att förstå bättre trots svårigheterna. Eleverna är fullt medvetna av att de kan lära sig av varandra och inte bara av läraren. Eleverna som utförde matematikläxa 2 i årskurs 4 var mer positivt ställda till hur vi valt att konstruera matematikläxan. Majoriteten av eleverna ansåg att genom att få matematikläxan uppdelad i två delar fick de mer tydlighet och förstod precis hur de skulle utföra matematikläxan. 29

30 Diskussion I diskussionsdelen kommer vi diskutera arbetets resultat utifrån vårt syfte att skapa en perfekt matematikläxa baserad på tidigare forskning. Vi har valt att hålla oss till samma kategorisering som vi använt oss av i resultat och analysdelen för att vara tydliga. Kategoriseringarna bestod av fyra till fem teman som vi funnit under resultat och analysdelens gång. Vår avsikt med att dela in arbetet i olika teman är för att underlätta för både oss och läsaren att hänga med under resultat och diskussionsdelen. Våra teman omfattar: Hjälp hemifrån Vad är läxor till för? Hur uppfattades matematikläxan? Två delar Gruppdiskussion Hjälp hemifrån Matematikläxan 1 var konstruerad i två delar så att eleverna tar hem den information de lärt sig under lektionstid för att mäta tre saker de kan hitta hemma som man gjorde förr i tiden. Den delen som görs i skolan ska användas som informationsgivande och stöd från det sociokulturella the more capable peer (Lundgren et al sida 304). Detta för att eleverna inte ska behöva ta hjälp av sina föräldrar med delen som ska göras hemma. Detta valde vi att lägga fokus på då flertalet forskare skriver om hur frustration och irritation kan växa fram mellan föräldrar och barn då föräldrar inte är utbildare pedagoger eller alltid besitter rätt information och inlärningsmetoder för att kunna hjälpa sina barn med läxor. Ibland kan föräldrar även gissa sig fram för att de känner sig osäkra i ämnet (Cooper 2007, Lange & Meaney 2011 och Leo 2004). Leo (2004) anser därför att det är fel av lärare att lägga ett så stort ansvar på vårdnadshavare. Lange & Meaney (2011) skriver att läxorna därmed kan ha potential till att emotionellt traumatisera en elev då de hamnar i kläm mellan vårdnadshavare och lärare, vilket vi absolut inte vill ska hända. Effekten kan bli en bristande relation mellan förälder och barn. De här eleverna har ingen utanför skolan som kan hjälpa dem vid missförstånd eller bristande kunskap. Matematikläxan blev därmed 30

31 skapad för att snabbt kunna utföras på ett roligt och effektivt sätt utan att ta hjälp av förälder. Trots de tog några elever hjälp av föräldrar och syskon i form av stöd och bekräftelse för att se om de utfört matematikläxan korrekt. I matematikläxa 1 kan vi dock se att läxan har gett möjlighet till ett starkare band mellan förälder och elev precis som Hellsten (1997) syfte kärlek och omsorg påstår att läxor är till för. Anledningen till det kan bero på att eleven inte behövde räkna något hemma utan skulle mäta och hitta information, något som föräldrar kan hjälpa till med då konflikten mellan räknemetoder inte uppstår. Forskningen tar upp negativa effekter som kan uppstå mellan förälder och elev när det sker stora skillnader mellan räknesätt hos båda parter. Däremot nämns inget om hjälp från föräldrar när det gäller hantering av redskap. I matematikläxa 2 tar eleverna inte hjälp av föräldrarna på grund av att läxan är en repetitionsläxa som eleverna anser vara enkelt att genomföra. Det leder till elev och förälder inte får möjligheten att stärka sina band som Hellsten (1997) pratar om i syftena kärlek och omsorg och gemenskap och kontakt. Däremot innebär det även att eleverna inte behöver riskera att komma i bråk med föräldrarna som är en av riskerna med läxor kan orsaka som Langes och Meaneys (2011) forskning tar upp. Vad är läxor till för? På båda skolorna i Skåne syns det tydligt att eleverna ser läxor som något läraren gör för att kunna kontrollera vad eleverna kan eller behöver träna på. Några få elever säger även att det är för att testa sig själva. Det är intressant då läxor kan ha flera olika syften om man tittar på Hellstens (1997) och Österlinds (2001) forskning. Elevernas syn kan stämma in på vad Hellsten pratar om i syftet förberedelse och kontroll & styrning. Läxorna används för att kontrollera eleverna kunskapsnivå och ger då information till läraren om vad eleverna behöver bli bättre på. Elevernas kommentarer om varför läxor görs kan även kopplas till identitet och status då eleverna ser det som en naturlig del av skolgången. Vad som kan vara märkligt är att kärlek och omsorg samt gemenskap och kontakt inte finns med i elevernas syn på läxor. På samma gång verkar de här eleverna inte få några läxor som går ut på att producera eller sammanfatta. Det verkar som om att lärare bara ser läxor som repeterings moment och använder inte läxor som en infallsvinkel för ny kunskaper. Eleverna brukar oftast få göra klart uppgifter som de inte hunnit med på lektionstid. Skolverket (2014) skriver om att det är en accepterad läxa då det kan vara läxor som är menade att ge eleven 31

32 en chans att komma ikapp vid missade moment eller ge en chans till elever som för tillfället inte når målen i ett arbetsområde. Hur uppfattades matematikläxan? Synen på om läxorna var roliga eller tråkiga drar sin koppling till om eleverna tyckte det var lätt eller svårt. Det är en svår balansgång att genomarbeta en läxa som är balanserad precis rätt för alla. Om uppgiften är enkel kan det innebära att uppgiften inte utmanar eleven och driver inte eleven framåt i sin kunskapsutveckling. Men på samma gång om läxan blir för svår klarar eleven inte av att hantera den och utvecklingen stannar. Varje elev kan befinna sig på olika nivåer och läxorna måste kanske då skapas med det i åtanke. Elever behöver klara av att kunna strukturera sin tid. Hellsten (1997) skriver om elevers tidsstruktur och hur de ska strukturera sin tid för att hinna med sina fritidsaktiviteter. En elev nämner att hen anser att elever gillar läxor och att göra dem så länge det inte tar mycket tid att utföra dem. Hellsten (2000) anser att läxor bör finnas då de lär eleverna innebörden av att ta personligt ansvar och strukturera sin tid. Något som anses vara viktigt när det diskuteras om läxor är att se till att elever inte får för många läxor som kan leda till att de inte har tid över för fritidsaktiviteter. Van Voorhis (20011) skriver om att det inte är tiden som läggs ner på läxan som avgör goda resultat utan att läxan är bra utformad med tydliga instruktioner samt en tydlig koppling till läroplan. Ramdass och Zimmerman (2011) skriver om en koppling mellan läxor och personligt ansvar. De anser att elever använder sig av en sorts självreglering som en motivation att klara av sina läxor. De menar att detta är nyttigt för eleven och måste läras genom övning och på detta sätt tar eleven även ett personligt ansvar för sina läxor. Två delar Ett stort problem med studier om läxornas effekter är att läxor generaliseras precis som om alla läxor är lika varandra, vilket de absolut inte är. Vi skapade därför en perfekt läxa baserat på vad 32

33 tidigare forskning skriver om, t ex påverkan av resultat, risker, tidskrav och vikten av tydlig koppling till styrdokumenten. Detta för att se om elevernas förutsättningar att utföra matematikläxor blir bättre och öka förståelse inför matematikämnet. Vi såg därmed en klar skillnad i resultatdelen mellan matematikläxa 1 och matematikläxa 2 trots att de använder sig av samma struktur. Matematikläxan är konstruerad i två delar, där en del görs hemma och en del görs i skolan. Ordningen på detta spelar ingen roll så länge läraren går igenom läxan med eleverna innan den ges ut och delarna har en tydlig koppling. Det är även viktigt att gå igenom läxan efteråt i form av en diskussion så att eleverna får en bekräftelse på sin ansträngning (Skolverket 2014). Delen som görs i skolan ska användas som informationsgivande och stöd från the more capable peer, då Vygotskij menar att det är i skolan som det finns möjlighet att lära sig om världen och utvecklas utanför den egna erfarenheten i samspel med andra. Läraren och undervisningen är nyckeln till kunskap. Eleverna behöver hjälp och stöd att begreppsligöra världen, och den hjälpen ska ges av läraren eller den mer kompetente kamraten i klassrummet more capable peers (Lundgren et al. 2014). Den delen som ska göras hemma ska vara för att få en större vardagskoppling då man inte bara ska följa matematikboken (Skolverket 2011) och ska vara oberoende av förälder då delen som görs i skolan ska täcka upp den delen. Matematikläxa 1 var gjord så att eleverna skulle få tillfälle att diskutera i grupp eller helklass hur de ska gå tillväga med matematikläxan (se lektionsplanering, bilaga 1). Låta eleverna få någon annan att förstå hur de har tänkt. Om många har räknat på olika sätt så kan eleverna ta en gruppdiskussion om vilken lösning som är mest effektiv men tiden räckte inte till för eleverna då det tog mycket längre tid än räknat för eleverna att utföra matematikläxan. Eftersom tiden inte räckte till diskussionsdelen frågade vi eleverna från våra semistrukturerade intervjuer om hen trodde att det skulle ha hjälpt eleverna att förstå mer av uppgifterna i skolan och deras koppling till läxan om de fått ta del av diskussionsdelen. En elev svara då att det tror hen det hade gjort för då vet all om, alltså om man räcker upp, så säger de vad de kan. Med detta sagt kan vi se att eleven känner att de förstår mer om de kan få se hur andra har löst uppgifterna och vad det är de inte förstår med matematikläxan. Alltså vill eleverna själva använda sig av Vygotskijs sociokulturella aspekter i en social dialog där barnet utvecklar sitt tänkande tillsammans med en vuxen och med hjälp av stöttning och vägledning från individer som är mer erfarna än eleverna, exempelvis klasskamrater och läraren, the more capable peer (Vygotskij 1986). Anledningen till att diskussionen inte fick plats inom tidsramen kan ha sin orsak i att uppgifterna var för svåra 33

34 för eleverna att hantera på egenhand. Andra anledningar kan vara att eleverna inte var vana vid problemlösningstal eller alternativt kan det ha varit för många uppgifter för eleverna. Van Voorhis (2011) nämner att en läxa måste vara kognitivt utmanade men om läxan är för svår kan det leda till en sänkt prestation istället för ökat resultat. Både matematikläxa 1 och matematikläxa 2 ansågs vara icke tidskrävande och kunde genomföras inom loppet av tio minuter. I matematikläxa 2 säger en elev man vill inte göra läxor, man vill inte ha läxor för det tar tid och man vill bara göra det fort för att göra något annat. Hellsten (1997) talar om att läxor är till för att strukturera elevernas tid och minska tiden framför dator och tv. Tittar man dock på Van Voorhis (2011) forskning ser man att tiden som eleverna använder till läxor är irrelevant för om läxor ska bidra till bättre resultat. Vikten ligger istället på tydliga instruktioner och en tydlig koppling till läroplanen (Van Voorhis, 2011) Övrigt Inför de semistrukturerade intervjuerna hade vi hade läst på bra i Bryman (2011) boken om hur en bra semistrukturerad intervju ska utföras. Varje intervju varade mellan 4-10 min. Anledningen för den korta tiden beror på att vi fick korta svar och vid försök av vidareutveckling kände vi att eleverna blev obekväma. Vi valde därmed att inte pressa eleven till att svara. 34

35 Slutsats och fortsatt forskning I vår slutsats vill vi förtydliga vad vi kommit fram till i vårt resultat kopplat till vårt syfte och frågeställningar. Innan vi började skriva detta examensarbete såg vi ett stort problem med att läxors effekter generaliseras precis som att alla läxor är densamma. Det kan därmed bli svårt att jämföra olika forskares resultat då typen av läxa inte alltid nämns. Vi försökte därmed skapa en perfekt matematikläxa baserat på tidigare forskning och resultatet blev en blandning av positivitet och negativitet. Trots att vi utgått från vad tidigare forskning skriver om läxors påverkan av resultat, risker, tidskrav och vikten av tydlig koppling till styrdokument kan vi klargöra att det inte finns något som en perfekt matematikläxa. Vår perfekta läxa fungerade inte i praktiken då eleverna hade svårt att förstå innehållet och kunde därmed inte genomföra matematikläxan. Anledningen till att matematikläxan kändes som svår var att den del som skulle göras i skolan låg på för hög nivå för eleverna och hade fungerat bättre om det dämpats ner till en nivå närmare elevernas kunskapsnivå (matematikläxa 1). För att uppgiften ska kunna förklaras som fungerande behöver eleverna kunna förstå läxan och kunna genomföra den. Vi kan däremot se att det är en bra början till vidare forskning. Vi kunde se både negativa och positiva aspekter med det. Det positiva är att strukturen verkar fungera bra (matematikläxa 1 och 2) men det negativa är att själva matematikläxans innehåll behöver bearbetas bättre så att den tar mer hänsyn till elevers årskurs och behov. Eftersom matematikläxorna även gav positiva resultat anser vi att genom vidare forskning kunna strukturera om innehållet, göra en andra version och bepröva matematikläxan i olika årskurser, klasser och skolor. 35

36 Referenser Alvehus, Johan (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbook. Stockholm: Liber AB Bryman, Alan (2011). Samhällsvetensapliga metoder. Malmö: Liber AB Cooper, H. M. (2007). The battle over homework. Common ground for administrators, teachers and parents. (Third edition). London: Corwin, Thousand Oaks, Calif. Dysthe, O. (1996). Det flerstämmiga klassrummet. Lund: Studentlitteratur Gibbons, Pauline (2006). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. 1. uppl. Uppsala: Hallgren & Fallgren Hellsten, J. (1997). Läxor är inget att orda om, Läxan som fenomen i aktuell pedagogisk litteratur. Pedagogisk Forskning i Sverige, (3), ss Hellsten, J. (2000). Skolan som barnarbete och utvecklingsprojekt: en studie av hur grundskoleelevers arbetsmiljö skapas - förändras - förblir som den är. Diss. Uppsala Universitet Kidwell, V. (2004). Homework. London: Continuum. Lange, T, Meaney, T. (2011). I actually started to scream: Emotional and mathematical trauma from doing school mathematics homework. Educational Studies in Mathematics, 77(1), ss Lundgren, U. P., Säljö, R. & Liberg, C. (Red.) (2014). Lärande skola bildning, Grundbok för lärare. Stockholm: Natur och Kultur. Leo, U. (2004). Läxor är och förblir skolarbete. Magisteruppsats, Malmö högskola, Skolutveckling och ledarskap. Malmö: Malmö högskolan. Malmö högskola ( ). Guide till examensarbete på avancerad nivå. 0examensarbete%20avancerad%20niv%C3%A5%20(160209).pdf ( ) Martinsson, L. & Reimers, E. (2008). Skola i normer. Malmö: Gleerups Utbildning AB. Ramdass, D, Zimmerman, B. (2011). Developing self-regulation skills: the important role of homework. Journal of Advanced Acedemics, 22(2), ss Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet Stockholm: Fritzes. Skolverket (2014). Läxor i praktiken ett stödmaterial om läxor i skolan. Stockholm: AB Typoform. 36

37 Tallberg Broman, I., Rubinstein Reich, L. & Hägerström J. (2002). Likvärdighet i en skola för alla. Historisk bakgrund och kritisk granskning. Stockholm: Skolverket. Van Voorhis, F. L. (2011). Adding Families to the Homework Equation: A Longitudinal Study of Mathematics Achievement. Education and Urban Society, 43(3), ss Vygotskij, Lev (1986). Thought and language. Cambridge, MA: The MIT Press. Österlind, E Elevers förhållningssätt till läxor, en uppföljningsstudie. Falun: Högskolan Dalarna. Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet 37

38 Bilagor Bilaga 1 Läxa 1 lektionsplanering Den här läxan är designad för att koppla verklighetsscenario till den matematiken elever räknar i skolan. Eleverna ska samla in egen information som sedan ska användas i skolan för att visa eleverna vad matematiken kan användas till i verkliga livet. Elever får i läxa att leta upp en tapet de skulle vilja ha i sitt egna rum. De ska leta reda på hur bred tapeten är och hur många meter du får per rulle, de ska även kolla upp kostnaden per rulle. För att kunna koppla mer till deras vardag ska eleverna även mäta bredden på alla väggarna i sitt rum. De ska även mäta bredden på dörrar och fönster som finns i deras rum. Det sista eleven behöver mäta är hur långt det är från golv till tak. Instruktioner som eleverna tar med sig och ska genomföra ser du på sida 2 med titeln Mitt rum och min tapet Ge eleverna minst 3 dagar till att göra klart läxan. När läxan är gjord ska de använda denna information för att kunna lösa 3 uppgifter i skolan. Varje uppgift ska vara på vars sitt blad och eleverna får ett blad i taget att jobba med. Uppgifterna ser du på sidan 3-5, de här uppgifterna ska göras i skolan Eleverna ska försöka klura ut själva hur de ska göra men självklart får du hjälpa dem om de fastnar. När de har räknat ut uppgifterna ska eleverna diskutera med varandra hur de har gått tillvägar. Det kan göras i grupper eller i helklass. Det viktiga är att få någon annan att förstå hur de har tänkt. Om många har räknat på olika sätt så kan man ta en gruppdiskussion om vilken lösning som är mest effektiv. 38

39 Bilaga 2 Mitt rum och tapet Läxa till 1.Det är dags att tapetsera ditt rum och för att kunna göra det måste du först ta reda på hur stort rum du har. Mät alla väggarnas bredd på ditt rum Hur bred är varje vägg i ditt rum? Hur högt är det från golv till tak? 2.Eftersom man inte tapetserar vid fönster och dörrar så är det bra att veta hur breda de är. Vad är bredden på ditt fönster/ dina fönster? Vad är bredden på din dörr/ dina dörrar? 3.Nu är det dags att leta upp en tapet du vill ha i ditt rum. När du hittat en tapet du vill ha så ska du kolla upp hur bred tapetrullen är och hur många meter tapet du får per rulle. Det sista du ska göra är att kolla upp vad tapeten kostar per rulle. Tapetens bredd: Antal meter per rulle: Kostnad per rulle: 39

40 Bilaga 3 Uppgift 1 Du ska nu visa för mig hur du räknar ut omkretsen på ditt rum. Måtten du behöver för att räkna ut det har du tagit reda på med hjälp av din läxa. 40

41 Bilaga 4 Uppgift 2 Du har nu räknat ut omkretsen på ditt rum. Det är nu dags att ta reda på hur många våder du behöver för att tapetsera ditt rum. Tänk på att du inte ska tapetsera vid fönster och dörrar. Våd = stycke tapet som går från golv till tak och har tapetrullens bredd. 41

42 Bilaga 5 Uppgift 3 Nu när du vet antalet våder är det dags att ta reda på hur många meter tapet du behöver för att kunna tapetsera hela rummet. Hur mycket kommer det kosta dig köpa tapet så att det räcker till hela rummet? 42

43 Bilaga 6 Läxa 2 lektionsplanering - Mätningar med användning av äldre metoder Lgr11 Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. Förarbete Förr i tiden använde man inte mått som vi använder idag, t.ex. en linjal, utan de använde sig av sina kroppsdelar för att mäta saker. Detta var då mätningar med äldre metoder där några av måtten hette, tum och fot. Nu är det tänkt att eleverna också ska få arbeta med dessa måttenheter. Under lektionstid ska eleverna ta reda på hur stor deras egen tum och fot är i par. Läraren bestämmer om eleverna själva får bestämma vem de ska arbeta med eller inte. Här får de en verklighetsuppfattning men även en problematisering om hur jobbigt visa saker kunde vara att mäta. Läraren kan hjälpa till här att dra dessa paralleller och komma med förslag över vad de mätte förr i tiden. Läxa Sedan blir det i läxa att eleverna ska ta hem den informationen de lärt sig under lektionstid och mäta tre saker de kan hitta hemma som man gjorde förr i tiden. T.ex. Min soffa är 10 fot lång. Läxan ska ta en dag att göra och det är meningen att eleverna skriver vad de kommit fram till på själva läxpappret. Uppföljning När eleverna kommer tillbaka med läxan ska läraren ha en uppföljning över hur det gått. Då går läraren igenom i helklass och de som vill dela med sig får lov att berätta vad de mätt hemma. 43

44 Bilaga 7 Upprepning: Mätningar med användning av äldre metoder Kommer ni ihåg hur man mätte förr i tiden? När man använde sina kroppsdelar för att mäta saker. Nu ska ni få testa på att göra detta igen. Steg 1 (ska göras under lektionstid) I par ska ni med hjälp av en linjal få mäta: (avrunda till närmaste cm) Tum brädden på din tumme Fot längden på din fot Steg 2 (ska göras hemma) Nu ska ni få gå hem och mäta 3 saker ni kan hitta hemma med hjälp av äldre metoder som man gjorde förr i tiden. T.ex. Min soffa är 10 fot lång. 44

45 Bilaga 8 Frågor inför semistrukturerad intervju med elever: Varför tror du att vi vill testa denna matematikläxa? Hur skulle du säga att denna matematikläxa var i jämförelse med andra matematikläxor du haft? Gilla du den? Utveckla. Var denna matematikläxa svårare eller lättare än de matematikläxor du haft innan? Vad tror du det beror på? Kände du att läxan hjälpte dig med uppgifterna? Förklara. Hur gjorde du för att få fram informationen du behövde? Tog du hjälp av föräldrarna? Tog det lång tid? 45

46 Bilaga 9 Intervju på skola 1 Hej mitt namn är Magnus Grankvist, student på Malmö högskola Jag ska nu genomföra mitt examensarbete tillsammans med Alisar El-Haj och vi skulle behöva intervjua ert barn angående matematikläxor. Intervjuerna kommer vara inspelade men ingen kommer ha tillgång till inspelningen förutom oss två. I arbetet kommer vi skriva om det som sägs på intervjun men inga namn kommer att nämnas. Skola, klass och namn på eleven kommer vara hemligstämplat. Syftet med det här är att ta reda på hur pass bra en matematikläxa kan vara för elevens kunskapsutveckling men även ta reda på om den kan påverka hur de känner för ämnet. Kryssa i ett alternativ och skriv under pappret innan onsdagen den 10:e februari. o Jag är okej med att mitt barn är med på en intervju och det spelas in. o Jag är inte okej med att mitt barn är med på en intervju och blir inspelad. Om ni önskar att ta del av slutresultatet kan ni skriva er här så skickar vi en kopia när det är klart. Obs. Om många vill delta är det inte säkert att vi hinner intervjua alla. Vårdnadshavares namnteckning Datum & Ort Vårdnadshavares namnförtydning Elevens namn 46

47 Bilaga 10 Intervju på skola 2 Hej! Mitt namn är Alisar El-Haj, student på Malmö högskola Jag ska nu genomföra mitt examensarbete tillsammans med en annan student, Magnus Grankvist och vi skulle behöva intervjua ert barn angående matematikläxors effekter. Intervjuerna kommer spelas in men ingen kommer ha tillgång till inspelningen förutom oss två. I arbetet kommer vi skriva om det som sägs på intervjun där skola, klass och namn på eleven kommer vara hemligstämplat. Syftet med det här är att ta reda på hur pass bra en matematikläxa kan vara för elevens kunskapsutveckling men även ta reda på om den kan påverka hur era barn känner inför matematikämnet. Kryssa i ett alternativ och skriv under pappret innan onsdagen den 17:e februari. o Jag är okej med att mitt barn är med på en intervju och det spelas in. o Jag är inte okej med att mitt barn är med på en intervju och blir inspelad. Om ni önskar att ta del av slutresultatet kan ni skriva er här så skickar vi ut en kopia när det är klart. Obs. Om många vill delta är det inte säkert att vi hinner intervjua alla. Vårdnadshavares namnteckning Datum & Ort Vårdnadshavares namnförtydning Elevens namn 47

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Vårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering

Vårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser

Läs mer

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,

Läs mer

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 4-6 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa

Läs mer

Matematiklyftet 2013/2014

Matematiklyftet 2013/2014 Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska

Läs mer

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå.

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Läroplanens mål Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå. Mål att sträva mot är det som styr planeringen av undervisningen och gäller för alla årskurser.

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer

IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare

IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare Fibonacci / översättning från engelska IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare Riktlinjer för lärare Vad är det? Detta verktyg för självutvärdering sätter upp kriterier som gör det

Läs mer

Skolverket Läxor- läxhjälp

Skolverket Läxor- läxhjälp Skolverket Läxor- läxhjälp Det finns inga lagar eller regler som gäller läxor. En del skolor har läxor och andra inte. Oavsett vilket ska skolan se till att eleverna når kunskapskraven, att undervisningen

Läs mer

Elevers och lärares förhållningssätt till matematikläxor, i årskurs tre och fyra

Elevers och lärares förhållningssätt till matematikläxor, i årskurs tre och fyra Lärande och samhälle Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng, grundnivå Elevers och lärares förhållningssätt till matematikläxor, i årskurs tre och fyra Students and teachers attitudes toward

Läs mer

Att arbeta med skrivmallar och uppgiftsmatriser en pilotstudie om ett språkutvecklande projekt i samhällsvetenskapliga ämnen i åk 8

Att arbeta med skrivmallar och uppgiftsmatriser en pilotstudie om ett språkutvecklande projekt i samhällsvetenskapliga ämnen i åk 8 Att arbeta med skrivmallar och uppgiftsmatriser en pilotstudie om ett språkutvecklande projekt i samhällsvetenskapliga ämnen i åk 8 Inledning Marie Olsson I flera av kunskapskraven i de samhällsvetenskapliga

Läs mer

Seminarieuppgift 2 appar Utvärderings modell

Seminarieuppgift 2 appar Utvärderings modell Seminarieuppgift 2 appar Utvärderings modell 1. Är appen lättbegriplig för barn? Kan barnen använda appen självständigt utan en närvarande pedagog? Är appen lättnavigerad för en vuxen med lägre kompetens

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:

Läs mer

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade

Läs mer

Sam Ansari Nv3a Tensta Gymnasium

Sam Ansari Nv3a Tensta Gymnasium Sam Ansari Nv3a Tensta Gymnasium 1 Innehållsförteckning Bakgrund...3 Syfte...3 Metod och Material...3 Resultat...4 Diskussion...12 Slutsats...14 Källförteckning...15 Processrapport...16 2 Bakgrund Hur

Läs mer

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta

Addition, subtraktion, summa, differens, algebra, omgruppering, ental, tiotal, multiplikation, division, rimlighet, uppskatta LPP Matematik räknesätten År 2 Beskrivning av arbetet Addition och subtraktion 0 200 - med utelämnat tal - algebra - med omgruppering och tiotalsövergång Addition och subtraktion med hela 100-tal Se likheter

Läs mer

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet

Läs mer

Verksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun

Verksamhetsrapport. Skolinspektionen. efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun Bilaga 1 Verksam hetsrapport 2015-02-18 Dnr 400-2014:2725 efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid IT-gymnasiet Södertörn i Huddinge kommun 1 (8) Innehåll Inledning Bakgrundsuppgifter

Läs mer

Konflikthantering. Malmö högskola. Självständigt arbete på grundnivå del 1. Ann-Sofie Karlsson. Lärarutbildningen. Kultur Språk Medier

Konflikthantering. Malmö högskola. Självständigt arbete på grundnivå del 1. Ann-Sofie Karlsson. Lärarutbildningen. Kultur Språk Medier Malmö högskola Lärarutbildningen Kultur Språk Medier Självständigt arbete på grundnivå del 1 15 högskolepoäng Konflikthantering Ann-Sofie Karlsson Lärarexamen 210 hp Kultur, Medier, Estetik 2011-03-28

Läs mer

POLICY KRING LÄXOR OCH ANNAT HEMARBETE

POLICY KRING LÄXOR OCH ANNAT HEMARBETE POLICY KRING LÄXOR OCH ANNAT HEMARBETE Värdet av läxläsning är ett omdiskuterat ämne. Det finns forskning som stöder läxläsning som metod för befästande av kunskaper, men också forskning som inte påvisar

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking

Läs mer

Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping

Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping Modul: Algebra Del 3: Bedömning för utveckling av undervisningen i algebra Intervju Constanta Olteanu, Linnéuniversitetet och Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping I en undervisning kan olika former

Läs mer

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER

Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER Funktionell kvalitet VERKTYG FÖR BEDÖMNING AV FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE OCH PEDAGOGISKA PROCESSER GENERELL KARAKTÄR FÖRSKOLANS MÅLUPPFYLLELSE MÅL Målen anger inriktningen på förskolans arbete och därmed

Läs mer

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt Lokal pedagogisk planering Matematik år 2 Syfte Undervisningen i matematikämnet ska syfta till att eleverna ska utveckla kunskaper om matematik och visa intresse och tilltro till sin förmåga att använda

Läs mer

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl

Läs mer

Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3

Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.

Läs mer

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Ämnen som ingår: Tema: Undersöka med Hedvig Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild,

Läs mer

Sandåkerskolans plan för elevernas utveckling av den metakognitiva förmågan

Sandåkerskolans plan för elevernas utveckling av den metakognitiva förmågan 1(7) 2011-08-29 s plan för elevernas utveckling av den metakognitiva förmågan 18 august-20 december Steg 1: Ämnesläraren dokumenterar Syfte synliggöra utvecklingsbehov Ämnesläraren dokumenterar elevens

Läs mer

/////// // ///////// / // /

/////// // ///////// / // / Utvärdering matematikämnet hösten 2010 Dessa grupper är inskrivna: Åk 7 Petra & Malins grupp Åk 8 Malins grupp Åk 9 Petras grupp Åk 7 Jörgens grupp Åk 8 Jonas & Petras grupp Åk 9 Jonas grupp Åk 7 Evas

Läs mer

Lärandemål 1 kunna arbeta och handla enligt den människo-, demokrati- och kunskapssyn som samhället genom läroplan för grundskolan ger uttryck för.

Lärandemål 1 kunna arbeta och handla enligt den människo-, demokrati- och kunskapssyn som samhället genom läroplan för grundskolan ger uttryck för. VFU3 LP Lärandemål 1 kunna arbeta och handla enligt den människo-, demokrati- och kunskapssyn som samhället genom läroplan för grundskolan ger uttryck för. Agera i möte med elever, personal och vårdnadshavare

Läs mer

Dokumentera och följa upp

Dokumentera och följa upp Modul: Förskoleklass Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, Maria L. Johansson, Troels Lange, Tamsin Meaney, Eva Riesbeck, Anna Wernberg, Malmö högskola, Luleå tekniska

Läs mer

Studieteknik. Använd hjälpmedel För att kunna lära dig på ett effektivt och roligare sätt måste du använda alla hjälpmedel som finns tillgängliga:

Studieteknik. Använd hjälpmedel För att kunna lära dig på ett effektivt och roligare sätt måste du använda alla hjälpmedel som finns tillgängliga: Studieteknik Sätt upp mål och ha något roligt som morot Sätt upp några få, större mål för terminen. Det kan till exempel vara att höja betyget i något eller några ämnen. För att målen inte ska verka avlägsna

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt

Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt Varför språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt? Att bygga upp ett skolspråk för nyanlända tar 6-8 år. Alla lärare är språklärare! Firels resa från noll till

Läs mer

Tvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^

Tvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^ VCc ^j^\ Tvåspråkighetssatsning Manillaskolan ~^ Specialpedagogiska skolmyndigheten Definition Tvåspråkighet: Funktionell tvåspråkighet innebär att kunna använda båda språken för att kommunicera med omvärlden,

Läs mer

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod: SMID Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Matematik 3hp Studenter i inriktningen GSME 22,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 12-08-30 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga Totalt antal poäng på

Läs mer

Erfarenhet från ett år av Västermodellen

Erfarenhet från ett år av Västermodellen Erfarenhet från ett år av Västermodellen Återkoppling från genomförande och följeforskning i Göteborg Dalheimers hus, 18 oktober 2018 Övergripande reflektioner Förberedelse, urval, kontakt Intervju Seminarium,

Läs mer

SKOLUTVECKLIGSPROJEKT MED GEOGEBRA. Jaana Zimmerl Suneson (Älvkullegymnasiet) jaana.zimmerl.suneson@alvkullegymnasiet.se

SKOLUTVECKLIGSPROJEKT MED GEOGEBRA. Jaana Zimmerl Suneson (Älvkullegymnasiet) jaana.zimmerl.suneson@alvkullegymnasiet.se ERFARENHETER FRÅN SKOLUTVECKLIGSPROJEKT MED GEOGEBRA Jaana Zimmerl Suneson (Älvkullegymnasiet Karlstad) jaana.zimmerl.suneson@alvkullegymnasiet.se mirela.vinerean@kau.se GeoGebra i matematikundervisningen

Läs mer

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan

Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Christine Jangebrand Katrin Lingensjö Siw Nygren Ulla-Britt Sjöstedt Bakgrund: Våra lärdomar från lärgruppsarbetet

Läs mer

Att tala och skriva matematik

Att tala och skriva matematik maria asplund Att tala och skriva matematik Redskap för bedömning Folkparksskolan i Norrköping arbetar sedan åtta år med Tankeverkstad i åk F 5. Arbetssättet utvecklas ständigt och det senaste är att arbeta

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

NOKflex. Smartare matematikundervisning

NOKflex. Smartare matematikundervisning NOKflex Smartare matematikundervisning Med NOKflex får du tillgång till ett heltäckande interaktivt matematikläromedel som ger stöd både för elevens individuella lärande och för lärarledd undervisning.

Läs mer

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier

Läs mer

På vilket sätt kan man få elever i år 9 mer intresserade av schack?

På vilket sätt kan man få elever i år 9 mer intresserade av schack? Lärande och samhälle. Schack som pedagogiskt verktyg På vilket sätt kan man få elever i år 9 mer intresserade av schack? - Kan man få elever i år 9 att vilja spela på fritiden med kompisar eller via tekniska

Läs mer

Ungdomars kommentarer om skolk Hösten 2013

Ungdomars kommentarer om skolk Hösten 2013 Ungdomars kommentarer om skolk Hösten 2013 Önskas mer information om hur Landstinget Kronoberg arbetar med kontaktklasser eller om innehållet i denna rapport, kontakta: Susann Swärd Barnrättsstrateg 0709-844

Läs mer

Den skolan som jag arbetar vid framhåller inkludering som ledord.

Den skolan som jag arbetar vid framhåller inkludering som ledord. Helena Eriksson Taluppfattning i heterogena elevgrupper I denna artikel presenteras en uppgiftsdesign som syftar till att utveckla elevers uppfattning av naturliga och rationella tal. Uppgifterna har använts

Läs mer

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Centralt innehåll. I årskurs 1.3 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

Elevsamtal med eleverna kring deras lärande

Elevsamtal med eleverna kring deras lärande Grundskoleavdelningen Goda exempel Sida 1 (7) Elevsamtal med eleverna kring deras lärande Hämtad från Tallkrogens skola Uppdaterad: 2017-08-22 Pedagogerna i Tallkrogens skola har arbetat fram frågeställningar

Läs mer

Instruktioner för fältstudieuppgifter Bilaga 1.

Instruktioner för fältstudieuppgifter Bilaga 1. Fältstudieuppgifter i kursen Sociala relationer, konflikt och ledarskap OAU218 Instruktioner för fältstudieuppgifter Bilaga 1. Frågor till din handledare eller annan pedagog i förskolan v 1-2 (tillfälle

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

Tänket bakom filmen. Lärarhandledning: Islam, Heliga skrifter

Tänket bakom filmen. Lärarhandledning: Islam, Heliga skrifter L Ä R A R H A N D L E D N I N G Tänket bakom filmen Fördomar bekämpas genom kunskap! Syftet bakom filmerna är att vi vill öka kunskapen om våra världsreligioner och därmed minska klyftor mellan oss människor,

Läs mer

FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ Engelska, 450 verksamhetspoäng Ämnet handlar om hur det engelska språket är uppbyggt och fungerar samt om hur det kan användas. Det engelska språket omger oss i vardagen och används inom så skilda områden

Läs mer

OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY. Elevenkät. Årskurs 4. TIMSS 2015 Skolverket Stockholm

OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY. Elevenkät. Årskurs 4. TIMSS 2015 Skolverket Stockholm OBS! Vik och riv försiktigt! TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Elevenkät Årskurs 4 TIMSS 2015 Skolverket 106 20 Stockholm IEA, 2014 Instruktioner I det här häftet finns frågor om dig

Läs mer

Ma7-Åsa: Procent och bråk

Ma7-Åsa: Procent och bråk Ma7-Åsa: Procent och bråk Det fjärde arbetsområdet handlar om procent och bråk. Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att: - formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

FOKUSOMRÅDE. Det inkluderande klassrummet Föreläsning med Maria Eriksson. 7 januari Lagar, styrdokument och överenskommelser

FOKUSOMRÅDE. Det inkluderande klassrummet Föreläsning med Maria Eriksson. 7 januari Lagar, styrdokument och överenskommelser Det inkluderande klassrummet Föreläsning med Maria Eriksson 7 januari 2017 Pik projektet medfinansieras av Europeiska unionen/europeiska socialfonden. FOKUSOMRÅDE Lagar, styrdokument och överenskommelser

Läs mer

Kommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun

Kommunikation. Sammanhang. Utmaning. Östra Göinge kommun Kommunikation Utmaning Sammanhang Motivation Förväntningar är grunden för vår pedagogiska plattform. Varje utvalt ord i vår plattform vilar på vetenskaplig grund eller beprövad erfarenhet. Läs mer om detta

Läs mer

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden.

Skolans uppdrag är att främja lärande där individen stimuleras att inhämta och utveckla kunskaper och värden. Författningsstöd Övergripande författningsstöd 1 kap. 4 skollagen Utbildningen inom skolväsendet syftar till att barn och elever ska inhämta och utveckla kunskaper och värden. Den ska främja alla barns

Läs mer

Elevers utvärdering av Evolutionstrappan. Skola: Solängsskolan, Gävle Lärare: Gunilla Djuvfelt Antal elever: sex st. Metod.

Elevers utvärdering av Evolutionstrappan. Skola: Solängsskolan, Gävle Lärare: Gunilla Djuvfelt Antal elever: sex st. Metod. Elevers utvärdering av Evolutionstrappan Skola: Solängsskolan, Gävle Lärare: Gunilla Djuvfelt : sex st Metod De elever som skulle delta i utvärdering av Evolutionstrappan fick information att ta hem till

Läs mer

Vid Göteborgs universitet pågår sedan hösten 2013 ett projekt under

Vid Göteborgs universitet pågår sedan hösten 2013 ett projekt under Christina Skodras Muffles truffles Undervisning i multiplikation med systematiskt varierade exempel I Nämnaren 2015:4 beskrivs ROMB-projektet övergripande i Unga matematiker i arbete. Här redovisas och

Läs mer

Arbetsområde: Från pinnar till tal

Arbetsområde: Från pinnar till tal Arbetsområde: Från pinnar till tal Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 1-3 Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas:

Läs mer

Under läsåret arbetade jag med. Konkretion av decimaltal. En nödvändig ingrediens för förståelse. maria hilling-drath

Under läsåret arbetade jag med. Konkretion av decimaltal. En nödvändig ingrediens för förståelse. maria hilling-drath maria hilling-drath Konkretion av decimaltal En nödvändig ingrediens för förståelse Här presenteras ett sätt att förstärka begrepp kring decimaltal. Med hjälp av tiobasmaterial får eleverna bygga tal för

Läs mer

Bedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth

Bedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth Bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-08 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK 5.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Bergskolan i Luleå År 7-9. Skola arbetsliv. Författare: Carina Thingvall. Åsa Sandström. Maria Jonsson. Eva-Lena Landström.

Bergskolan i Luleå År 7-9. Skola arbetsliv. Författare: Carina Thingvall. Åsa Sandström. Maria Jonsson. Eva-Lena Landström. Bergskolan i Luleå År 7-9 Skola arbetsliv Författare: Carina Thingvall Åsa Sandström Maria Jonsson Eva-Lena Landström Peter Möller Innehållsförteckning Skola och arbetsliv.....sid 1 Det vi gör och har

Läs mer

På Nydalaskolan i Malmö har varje klass minst tre lektioner matematik

På Nydalaskolan i Malmö har varje klass minst tre lektioner matematik Jessica Håkansson Bedömningsarbete på Nydalaskolan Genom ett strukturerat arbete med Bedömningsstöd i taluppfattning görs eleverna i hög grad delaktiga i sitt matematiklärande. Författaren beskriver också

Läs mer

Enkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp:

Enkätresultat. Kursenkät, Flervariabelanalys. Datum: 2010-03-29 08:47:04. Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Grupp: Enkätresultat Enkät: Status: Kursenkät, Flervariabelanalys stängd Datum: 2010-03-29 08:47:04 Grupp: Besvarad av: 13(40) (32%) Aktiverade deltagare (MMGF20, V10, Flervariabelanalys) Helheten Mitt helhetsomdöme

Läs mer

Verksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en

Verksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en Skoitnst.. 7.1,ktion.en Bilaga 1 Verksamhetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid den fristående gymnasieskolan JENSEN gymnasium Uppsala i Uppsala

Läs mer

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-22 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

En studie om hur elever uppfattar matteläxor och i vilket syfte lärare ger eleverna matteläxor.

En studie om hur elever uppfattar matteläxor och i vilket syfte lärare ger eleverna matteläxor. Den första läraren hade tråkigt på helgerna men barnen hade så kul men läraren kunde inte säga ni får inte ha kul och då gav läraren eleverna läxor istället. En studie om hur elever uppfattar matteläxor

Läs mer

Ny skollag och reviderad läroplan VAD HAR HÄNT? Perspektiv på förskolans utveckling, uppdrag och förskollärarens utökade ansvar

Ny skollag och reviderad läroplan VAD HAR HÄNT? Perspektiv på förskolans utveckling, uppdrag och förskollärarens utökade ansvar Ny skollag och reviderad läroplan VAD HAR HÄNT? Perspektiv på förskolans utveckling, uppdrag och förskollärarens utökade ansvar Perspektiv Barnomsorg, Daghem, Dagis, Förskola (Förskolan nr 1. 2006) Finns

Läs mer

Li#eratur och empiriska studier kap 12, Rienecker & Jørgensson kap 8-9, 11-12, Robson STEFAN HRASTINSKI STEFANHR@KTH.SE

Li#eratur och empiriska studier kap 12, Rienecker & Jørgensson kap 8-9, 11-12, Robson STEFAN HRASTINSKI STEFANHR@KTH.SE Li#eratur och empiriska studier kap 12, Rienecker & Jørgensson kap 8-9, 11-12, Robson STEFAN HRASTINSKI STEFANHR@KTH.SE Innehåll Vad är en bra uppsats? Söka, använda och refera till litteratur Insamling

Läs mer

Matematikutveckling i förskoleklassen

Matematikutveckling i förskoleklassen Glittmark, Magnusson, Olsson & Terner Matematikutveckling i förskoleklassen Som en konsekvens av att elever som får intensivundervisning i åk 9 visar stora brister i taluppfattning satsar Varbergs kommun

Läs mer

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp 15 högskolepoäng Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 TentamensKod: Tentamensdatum: 17-05-12 Tid:

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

Genom undervisning i ämnet engelska ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:

Genom undervisning i ämnet engelska ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att: Pedagogisk planering Engelska årskurs 8, vecka 45-49 Television Broadcast och oregelbundna verb Varför: Genom undervisning i ämnet engelska ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

Att leda kollegialt lärande i Läslyftet. En resa att göra tillsammans med sin kollegor

Att leda kollegialt lärande i Läslyftet. En resa att göra tillsammans med sin kollegor Att leda kollegialt lärande i Läslyftet En resa att göra tillsammans med sin kollegor Använda mig själv som verktyg Att prova, att utforska Att börja en utbildning att starta en process En känsla av kaos

Läs mer

Bedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26

Bedömning av matematiska förmågor. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26 Bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2012-01-26 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21

matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21 Varierad undervisning och bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21 5x5-spel Vad är mönstret värt? Kul Matematik Per Berggren och Maria Lindroth Matematiska förmågor

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 Om Lgr och Favorit matematik 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med undervisningen

Läs mer

1

1 www.supermamsen.com 1 Skolan ser: En elev som fungerar. Jobbar på. Har vänner. Det är inga problem i skolan! Hemmet ser: Ett barn som trotsar, inte orkar med Inte orkar träffa vänner... Inte orkar fritidsaktiviteter

Läs mer

Arbetsområde: Jag får spel

Arbetsområde: Jag får spel Arbetsområde: Jag får spel Huvudsakligt ämne: Matematik, åk 7-9 Läsår: Tidsomfattning: 6-9 lektioner à 60 minuter Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för

Läs mer

HÖJ DINA SO- BETYG! Allmänna tips

HÖJ DINA SO- BETYG! Allmänna tips HÖJ DINA SO- BETYG! Allmänna tips Det finns flera saker du kan göra både i klassrummet och utanför klassrummet som gör att du kommer få enklare att höja dina betyg, både i SO och i andra ämnen. 1. Läs

Läs mer

Boken Förstå och använda tal en handbok behandlar 22 områden av elevers

Boken Förstå och använda tal en handbok behandlar 22 områden av elevers Marie Mäkiranta Att diagnostisera elevers kunskaper och missuppfattningar Författaren har i ett fördjupningsarbete under en kurs i Lärarlyftet arbetat med boken Förstå och använda tal en handbok av Alistair

Läs mer

Visible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande

Visible teaching visible learning. Formativ bedömning en väg till bättre lärande Bedömning Summativ Formativ bedömning en väg till bättre lärande Gunilla Olofsson Formativ ------------------------------------------------- Bedömning som en integrerad del av lärandet Allsidig bedömning

Läs mer

Inkludering, utan exkludering, eller tack vare?

Inkludering, utan exkludering, eller tack vare? Inkludering, utan exkludering, eller tack vare? Sedan en tid tillbaka pågår det livliga diskussioner kring inkludering och exkludering i samband med att man funderar kring särskilda undervisningsgrupper

Läs mer

Elevledda utvecklingssamtal

Elevledda utvecklingssamtal SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Elevledda utvecklingssamtal Författare Johanna Brolin Juhlin, Karin Eliasson Skarstedt, Marie Öhman Nilsson Artikel nummer 4/2012 Skolportens

Läs mer

Min man kommer ursprungligen från

Min man kommer ursprungligen från t í m e a d a n i Varför räknar du just så? Denna artikel bygger på ett examensarbete för lärarutbildningen. I arbetet undersöktes skillnader mellan lärares, svenska föräldrars och invandrarföräldrars

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk

Läs mer

Exempel på observation

Exempel på observation Exempel på observation 1 Jag gjorde en ostrukturerad, icke deltagande observation (Bell, 2005, s. 188). Bell beskriver i sin bok ostrukturerad observation som något man tillämpar när man har en klar uppfattning

Läs mer

Modersmål, Unikum och måluppfyllelse

Modersmål, Unikum och måluppfyllelse Modersmål, Unikum och måluppfyllelse Gabriella Skörvald, Rumänska Gabriella.skorvald@kungsbacka.se Mariska Ruttink, Nederländska Mariska.ruttink@kungsbacka.se Modersmål i Kungsbacka tillhör Specialpedagogiskt

Läs mer

Varför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var

Varför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var Christel Svedin & Christina Svensson Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i

Läs mer