Ellära och Elektronik. Föreläsning 7

Transkript

1 Ellära och Elektronik Moment Filter och OP Föreläsng 7 Bandpassilter och Bodediagram Ideala OPörstärkare OPörstärkarkopplgar Bandpass och bandspärrilter För att konstrera denna typ av ilter krävs både en kondensator och en spole U L U t U L U t Bandpassilter Bandspärrilter Page

2 Bandpass och bandspärrilter Approximation av bandpassilter Snabbmetod att bestämma typ av ilter Sätt extremvärden ω0 (likström) och ω (HF) Låga rekvenser kondensatorn blir ett avbrott, spolen leder obehdrat Spänngen U t 0 (kortslten) Höga rekvenser kondensatorn leder obehdrat, spolen blir ett avbrott Spänngen U t 0 (kortslten) L U L U t L U L U t 4 Page

3 Approximation av bandpassilter ortsättng Snabbmetoden Titta på ett mellanvärde örtom extremvärdena Måttlig rekvens både spolen och kondensatorn ger en reaktans Spänngen U t > 0 (ges av spänngsdelng) Filtret är ett bandpassilter U L U t 5 LLogdiagram 6 Page

4 V Bodediagram Frekvensen i logskala på Xaxeln Förstärkngen på Y axeln i db 0 I igren H(ω) jω/ω c H(ω) [db] 0 db/dekad 0,ω c ω c 0ω c Bodediagrammet blir alltså ett LogLogdiagram 7 Operationsörstärkare Färdig komponent ppbyggd av lera steg transistorörstärkare tegrerade till ett chip I krsen Ellära och Elektronik stderar vi bara användgen av OP, te ppbyggnaden. Förstärkaresteg med transistorer behandlas i krsen Analog Elektronik. Kretschema ör OP n 74 Symbol V t V 8 Page 4 4

5 Ideal OPörstärkare åörstärkng A (verklig ~ ) Inresistans Ω (verklig ~ 0 7 Ω) Utresistans t 0 Ω (verklig ~ 00 Ω) U E U t E Överörgsnktion E U t U U U E 9 OP n är en dierentiator OP n är alltså en dierentiator. Om U är lite lite grann positiv blir tsignalen E Om U är lite lite grann negativ blir tsignalen E Om U är EXAKT noll blir tsignalen NOLL. Vad har man ör nytta av det då? 0 Page 5 5

6 Återkopplg Kan vi å OP n att själv vilja ha tsignalen noll? Vi ör begreppet återkopplg rån reglertekniken Vi kopplar en negativ återkopplg till OP n Återkopplgen medör Om U t är positiv kommer U att mska Om U t är negativ kommer U att öka Om U råkar passerar noll kommer U t att astna på det värdet Inverterande OPörstärkare Exempel (återkopplg) Etersom spänngsörstärk ngen är oändlig måste v v ör att t ska vara ändlig (dvs te E eller E) v är viritell jord i v v t t i Etersom impendansen är oändlig är i i Alltså t t AV i i v v Poäng Förstärkngen beror endast på och och te på A V t Page 6 6

7 Prciper vid räkng med ideal OP Återkopplg alltid till verterande gången Oändlig örstärkng & återkopplg Spänng på gångarna är lika (annars U t ±E) Oändlig resistans Ingen ström i OP n i i 0 Noll tresistans OP n ger den ström som behövs Använd Kirchhos två lagar Glöm te att kontrollera att U t <E Ickeverterande OPörstärkare Spänngsdelng t V Etersom v v blir A V t V t 4 Page 7 7

8 Spänngsöljare Om 0 i en ickeverterande OPörstärkare blir t A V t t 0 Vi år alltså ett örstärkare med örstärkngen A V Poängen är att spänngsöljaren kan driva en last vars L är ör lågt ör den rsprngliga spänngskällan 5 Lite mer komplicerat... Inverterande kopplg med jordpnkt på återkopplgen v är viritell jord i Ingen ström i OP n i i Kirchhos spänngslag ger i i 0 i i i i v 4 i 4 v i t 6 Page 8 8

9 ...ortsättng För tgången Kirchhos spänngslag g i 4i4 t i Kirchhos strömlag i i i4 i Utsignalen kan skrivas v t i 4 ( i i ) Vi har redan beräknat i v t i 4 i i ( 4 4 ) i Förstärkngen blir: A V t 4 i i 7 t Adderare Båda strömmarna i går mot viritell jord i i i Spänngsallet över t beror på båda strömmarna i Om t i t Adderare/Mixer där signalkällorna är isolerade rån dvs en addition. varandra i v v ( ) blir 8 t Page 9 9

10 Aktiva ilter Ett aktivt ilter är kan ses som ett ilter och en örstärkare U H(ω) A Vnl U t Fördelar Enkla att sätta samman Spolar kan ndvikas Nackdel OP n begränsar höga rekvenser 9 Lågpassilter Filter på gången Ingen spole Icke verterande OPkopplg ωg IO IO OP IO IO4 0 Page 0 0

11 Begränsng hög rekvens Frekvensen begränsas ppåt av OP ns slew rate Slew rate är snabbaste örändrg av tsignalen som OP n klarar. För 74 är slew rate 0.5 V/µs. d Ssvåg () t ˆ s( ωt) medderivata ˆ ωcos( ωt ) d dt Utsignalen örvrängs om >slewrate dt Högsta rekvens ör lågpassiltret d slewrate slewrate ˆ ω g ˆ π g ger g dt Max π πˆ Om tsignal 5 V gäller ör 74 g 6kHz π 5 Högpassilter Filter på gången Icke verterande IO OPkopplg ωg OP IO IO IO4 Page

12 Alternativ verterande kopplg Vad är det här ör ilter? Komplex återkopplg jω Z jω jω IO OP IO IO IO4 Inverterande OPkopplg Z AV j ω AV ( ) ωg ω ( ) Uttrycket ör A V visar en del LPilter och en del örstärkare Alternativ verterande kopplg Vad är det här ör ilter? Komplex återkopplg Z jω Inverterande OPkopplg A V A V ( ) Z jω ( ω ) IO OP IO jω ωg Uttrycket ör A V visar en del HPilter och en del örstärkare 4 IO IO4 Page