Meteorologi, hydrologi och miljömätteknik W3 Inst för Geovetenskaper Ht 2015 T. Grabs/M Mohr

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Meteorologi, hydrologi och miljömätteknik W3 Inst för Geovetenskaper Ht 2015 T. Grabs/M Mohr"

Karl Bergström
för 7 år sedan
Visningar:

1 Uppsala Universitet Meteorologi, hyrologi och miljömätteknik W3 Inst för Geovetenskaper Ht 2015 T. Grabs/M Mohr Meterorologi, hyrologi och miljömätteknik en 23 oktober 2015 kl Hjälpmeel: miniräknare, formelsamlingen (låneexemplar) och Physics Hanbook. Thomas och Matthias kommer till tentasalen ca kl OBS! Använ nytt bla för varje fråga även om svaret är kort! Delfrågor (a,b,c.) kan besvaras på samma bla. 1. a) Förklara varför vi har en subtropisk jetström. Ange även ungefärlig höj och läge (latitu). (2p) Haley-cirkulationens övre gren avböjs till höger/vänster på norra/söra halvklotet genom Corioliskraften. Rörelsemängsmomentets bevarane orsakar subtropiska jetströmmen. Höj: km Läge: 30 N, 30 S b) Vilken riktning har enna jetström på norra respektive söra halvklotet? (1p) Västlig riktning (väst till ost) på båa halvkloten 2. Allt vatten från ett vattenrag ska använas för att ola bomull istället för att rinna viare till en sjö vilket kan ha allvarliga sociala och ekologiska konsekvenser. Du har fått uppraget från Greenpeace att beräkna vattennivåer i sjön för varje ag i juli me hjälp av en numerisk moell. Härle ett uttryck för att beräkna vattenstånsänringar för varje ag och beräkna vattennivån i sjön efter en ag (3p). Antar följane förhållanen: Inget regn faller i juli och bara grunvatten från ett 504 m2 stort områe strömmar till sjön. Specifikt grunvattenflöe från områet i juli: 155 mm Sjöns vattenyta (A Sjö) varierar lineärt me vattennivån h: A Sjö = k h = 420m h Potentiell avunstning i hela juli: 620 mm Varje ag pumpas 1680 liter vatten ur sjön till en by i närheten Vattennivå i början (1 juli): 0,5 m Start with general water balance equation an fill with relevant terms: Q Grunvatten = Q pump + Q avunstning + S t (1) Calculate all terms an convert units to m 3-1 : Q Grunvatten = q grunvatten A Sjö = Q pump = 1680m m3 = 1,68 0,155 m m2 = 2,52 m3 (2) (3) Q avunstning = E pot 31 A sjö = m 31 A sjö = 0,02 m 420m h = 8,4 m2 h (4) S h A t sjö = 420m h h t (5)

2 Putting it all together an rearranging: Q grunvatten Q pump = 8,4 m2 h h + 420m h t (6) Turn this into a numerical moel by approximating h/t numerically: h Δh t Δt (7) Now solve for Δh: Δh = Q grunvatten Q pump 8,4 m2 420m h(t) h(t) Choose Δt = 1 an calculate Δh for start ay (t = 1): Δt (8) Δh = ,68 8,4 0,5 1 = 0,016m (9) 420 0,5 Water level in the lake the next ay: h(t + 1) = h(t) + Δh(t) = 0,5m 0,016m = 0,484m (10) By iterating steps (8) (10), ieally by using a for-to loop in a programming script, one coul simulate h for the rest of the month. 3. Den nuvarane konstellationen jor-sol är: Avstån mellan jor och sol = km. Solens raie = km. Jorens raie = 6370 km. Solarkonstantens väre: S = 1367 W/m 2. a) Hur stor skulle Solarkonstanten vara om jorens avstån till solen skulle vara ubbelt så stor? (2p) Rätt ekvation: S 4 π ( km) 2 = S new 4 π ( km) 2 Rätt lösning: S new = 341,75 W/m 2 b) Anta en svart kropp som strålar ut just 1367 W/m 2. Va är kroppens temperatur? Varför är inte enna temperatur samma som solytans temperatur på ca 6000 K? (1p) Rätt lösning: 394 K 1367 W/m 2 emitteras precis vi en svarta kroppens yta. Solen äremot är 150 miljoner km långt borta. 4. Definiera neanståene begrepp för en gräsyta och uner vilka förhållanen va gäller väer och vattentillgång som termerna är särskilt stora a) potentiell avunstning (1p) b) sensibelt värmeflöe (1p) c) ytresistans (surface resistance) (1p) (Note that the answers below provie more etaile explanations than what woul have been expecte in the exam) a) Potential evaporation is the maximum actual evaporation that woul occur from grass if access to water was not limiting (i.e., the surface resistance / ytresistans of the grass woul be zero). This can happen on well-watere lawn (wet grass leaves, soil moisture close to fiel capacity). Potential evaporation is by efinition inepenent from water access an only epens on weather conitions. It is particularly high on a ay with high vapor pressure eficit in the air (low relative humiity), constant blowing win an a high transfer of energy to the grass surface (primarily: high net solar raiation, high sensible heat flux to the grass). b) The sensible heat flow is the transport of heat (i.e., the warmth or col in the air which can be felt or sense ) away from the groun surface. Transport occurs mostly by moving air, i.e., it is not to be confuse with long term raiation. Sensible heat flux is highest when the temperature graient between

3 air an grass surface is high. High rates of sensible heat are favore by high net raiation, high groun heat flux an if the latent heat flux is small (no water to evaporate) or even negative (=conensation). c) The surface resistance is equivalent to the combine effect all stomatal resistances on every single grass leave. The stomatal resistance, in turn, is the resistance that the plant uses (by opening or closing the stomata) to control how much water vapor is release (transpire) from the plant to the atmosphere. The surface resistance is typically highest when plants are uner water stress (for example when the soil water content is close to the wilting point). 5. a) Det sensibla värmeflöet på 0,5 m höj över markytan i Uppsala är H = 300 W/m 2. Hur stor är temperaturflöet w θ på samma höj? (Trycket har uppmätts till 1000 hpa och temperaturen till 10 C. Anta torr luft.) (1 p) Rätt ensitet: ρ=p/(rt)=1,23 kg/m 3 Rätt lösning: w θ = H/(ρc p) = 0,243 Km/s b) Temperaturflöet w θ är maximalt vi markytan och minskar linjärt me höjen upp till toppen av et konvektiva gränsskiktet på 2000 m höj över marken är w θ = 0. Hur änras en potentiella temperaturen på 2 m höj över marken uner en närmaste timmen (allt annat lika)? Temperaturflöet på 0,5 m höj fås från a). Använ: Anta θ = 0 och horisontellt homogena förhållanen. θ θ + u t x + v θ θ + w y = u θ x v θ y w θ Om u ej fått en lösning i a) kan u använa w θ = 0,125 Km s -1 på 0,5 m höj över markytan. (2p) Rätt ekvation: θ = w θ t w θ = Δw θ Δz =(0,243 Km/s - 0 Km/s)/(0,5 m m )= e-04 K/s Rätt lösning: Δθ = K ( θ = konstant uner närmaste timmen; multipliceras me 3600 sekuner) t 6. Beskriv inverse-istance-weighting (IDW) metoen och använ en för att beräkna neerbör i punkt X. (3p) Neerbör: P A = 10 mm, P B = 160 mm, P C = 290 mm Distans från punkt X: D A = 45 km, D B = 30 km, D C= 20 km Solution: Please see worke out example in the lecture notes on stuentportalen (Neerborsmatning- Hanouts.pf)

4 7. a) Konensation är en väligt långsam process som inte ensamt kan förklara neerbörsbilning. Istället är et i huvusak två anra processer som gör att roppar/iskristaller blir så stora att essa faller som neerbör ur molnen. Vilka är essa två processer? Ge även en kortfatta beskrivning av em. (2p) Kollisions-/sammansmältningsprocessen: Stora fallane roppar kollierar me minre roppar som fastnar roppen växer Iskristallprocessen: Iskristaller växer på bekostna av vattenkristaller pga. olika mättnasångtryck över vatten-/isyta Vattenroppar fryser fast vi fallane iskristaller b) Varför finns et unerkyla vattenroppar i atmosfären ner till åtskilliga minusgraer? (1p) Finns ej tillräckligt många iskärnor i atmosfären i motsats till konensationskärnor som et finns mycket av. 8) En kanal gräves parallellt me en sjöstran, vilket meföre att grunvattenytan i en öppna akviferen i områet mellan sjön och kanalen sänktes. I områet finns ett älre hus vars grun är förstärkt genom träpålning. Om pålarna kommer i kontakt me luft, vs om grunvattennivån sjunker uner eras övre el, kan e ruttna. Vilken är en lägsta vattennivå kanalen får ha för att grunvattennivån vi huset (70 m från sjön) ska vara högre än 12,2 m i figurens höjsystem? Beskriv tyligt alla antagningar u gör i ina beräkningar. Uner nivån 0 m är grunen helt tät. Markytan i områet är asfaltera så et sker ingen grunvattenbilning. (3p) 12,2 m 18,0 m? m 120 m 70 m 0 m Viktiga antagningar (förutom att ingen grunvattenbilning sker mellan sjön och iken) är t.ex: (1) Den mättae hyrauliskt konuktivitet är samma i hela områet. (2) Dupuit antagane (horisontella flöeslinjer, vertikalpotential linjer): Lägg x-axeln me start vi sjöstranen, rikta mot iket h = grunvattenytans höj över et täta bottenlagret. Vi sjön och iket är h = en fria vattenytans höj. x2 = sträckan sjö till hus, x1=sträckan sjö till iket, h2,h1 motsvarane h. Q är grunvattenföring, K hyraulisk konuktivitet och b betrakta bre. Darcy: Q = Kbh h (1) OBS! Tvärsnittsarean för flöet minskar i X-riktningen, x allteftersom grunvattenzonens mäktighet (h) minskar. (Många tog inte hänsyn till et och fick en linjärt avtagane grunvattenyta såana beräkningar gav 0,5 p) Kontinuitetsvillkor: = konst längs strömningen (ingen grunvattenbilning sker) 0 m

5 (1) ger hh = Q är Q = konst Kb 1 Integrera: 2 h2 = Q x + C Kb Ranvillkor: h=ho vi X=0 => C = 1 h h = h 0 2 2Q Kb x = h 0 2 ax är 2Q/Kb = a Beräkna hike = h(x1) = h1 för vilket hhus = h(x2) = h2 Vi har två obekanta (a och h1) och två villkor 1) Beräkna a h 2 2 = h 0 2 ax 2 a = h 0 2 h 2 2 x 2 2) Nu kan h 1 = h 0 2 ax 1 beräknas Numeriskt: h0=18,0 m, h2=12,2 m, x2=70 m ger a= 2,502 m X1 = 120 m ger h1=4,87 m Svar: Dikets lägsta tillåtna vattennivå är 4,9 m (Lägg märke till att vi inte behöve känna K. Ks storlek bestämmer flöets storlek (Q), men formen på grunvattenytan är oberoene av K och Q)

Relevanta dokument

Tentamen i Värmetransporter (4A1601)

Tentamen i Värmetransporter (4A1601) 2005-12-15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmeel: Uppgift 1-7: Inga hjälpmeel (enast papper och penna, ej räknare). Uppgift 8-10: Lärobok (Holman), formelsamling (Granry), räknare,