Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation"

Transkript

1 Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas i frekvensdomänen och i spatialplanet. Handledare: TFE/US Etapp 2 Ett verktyg med Wavelets beställs för komprimering av mätdata i stora volymer Handledare: TFE/BT Stoppdatum för P2-projektets rapport 1 : Se planen (kursens hemsida). 1 Den skriftliga dokumentationen skall bestå av en teknisk rapport (riktad till beställaren) samt en kortfattad rapport (delar enligt projektmodellen) om projektarbetet (riktad till projektets handledare). Dokumentationen läggs senast på stoppdatum till kursens P2- dokument-databas. Etapp 1 Problem med 2-dimensionella mätdata Problembeskrivning för etapp 1 Uppdragsgivaren överväger att använda signalbehandling för sina 2-dimensionella mätdata/bilder. För att förstå hur det kan användas får ni i uppdrag att göra en förstudie och se hur filtrering av mätdata fungerar både i spatialdomänen och i frekvensdomänen. Ni ska också utvärdera vilka fördelar och nackdelar som finns med de olika metoderna. Man vill även ta fram ett verktyg för klassificering av 2-dimensionella mätdata, och har gett er ett antal bilder som ni ska prova att klassificera. Uppdragsgivaren önskar att motsvarande signalbehandling utförs med Matlab där m-koden levereras tillsammans med analysen/rapporten. I. Hur kan man med Fouriertransformen behandla 2-dimensionella mätdata? II. Hur tillämpas faltning i spatialplanet? III. Hur tillämpas filtrering i frekvensdomänen? IV. Kan man klassificera 2-dimensionella mätdata med FFT? I så fall hur? V. Ett antal detaljfrågor ingår även i uppdraget. Man har sammanställt dessa Se bilga P2-1 Länk till 2-dim exempel-data/bilder (.zip-fil med namnet bilder.zip) hittar du i kursens Moodle.

2 Tvådimensionell signalbehandling Filtrering och fouriertransformering Tillämpad Digital Signalbehandling Tips på användbara MATLAB-funktioner anges med fet stil (ta reda på hur dessa fungerar innan de används, help funktionsnamnet ), MATLAB-kod är skriven med typsnittet courier i den här specifikationen. Del 1 Fouriertransform 1.1 Fourieranalys i två dimensioner Här kommer ni att skapa en bild som ni sedan ska undersöka dess egenskaper i frekvensdomänen. Pixlarna i bilden representeras av ett flyttal mellan 0 och 1. Vid vissa beräkningar måste du skala om pixelvärden så att de ligger inom det tillåtna området. Ett hjälpmedel för att få en uppfattning om pixlarnas intensitetsvärden är funktionen hist. Den ritar upp ett histogram som visar frekvensen för varje intensitetsvärde. Börja med att studera en (egentligen imensionell) sinussignal. Nedanståe kod skapar en pixlars bild med två perioder av en horisontell sinusvåg. Bilden är skapad för att kunna visas med imshow, alltså uppflyttad och skalad att ligga mellan 0 och 1. Signalen centreras sedan runt x-axeln innan fouriertransformen beräknas. (fft, fft2, fftshift) clear; %ger en bild av format antal x antal antal=64; %antal perioder i bilden perioder=2; %orginalbild for m=1:1:antal for n=1:1:antal bild(m,n)= *sin(2.*pi.*(n./(antal./perioder))); subplot(1,2,1),imshow(bild);title('originalbild'); %ta bort bakgrunds-grånivå A=bild-.5; B=abs(fftshift(fft2(A))); subplot(1,2,2),imshow(b);title('beloppskaraktär'); Tolka resultatet av fouriertransformen. Vad borde frekvensspektrat visa (transformen av en sinusvåg)? Stämmer resultatet med det teoretiska resultatet? Vad händer med frekvensspektrat om man istället låter sinusvågen löpa vertikalt över bilden? Skapa en bild med en 9 9 pixel vit kvadrat i mitten av bilden, svart i övrigt. Här kan man behöva skala om frekvensbilden för att kunna visualisera den. Prova att använda en logtransform (log(abs(fftshift(fft2(bild)))+1)), eller skala om bilden så att alla värden ligger mellan 0-1 (bild2=(bild-min(min(bild)))./(max(max(bild))- min(min(bild)))), eller båda omskalningar. Beskriv frekvensspektrat, stämmer det med teorin (transformen av en kvadrat)? 1.2. Signalernas utbredning

3 Nu ska ni ändra lite på signalerna i föregåe uppgifter. Gör kvadraten i uppgift större, pixlar Hur förändras frekvensspektrat? Förklara hur signalens utbredning i spatialplanet påverkar utbredningen i frekvensdomänen. Ändra utbredningen på signalen i 1.1 genom att rita upp 2,5 perioder av sinusvågen. Skala om frekvensbilden så att den lämpar sig för visualisering Hur förändras utbredningen? Skiljer det sig från föregåe uppgift? Läs in en riktig bild, smregit.bmp som finns på hemsidan, och skapa en frekvensbeskrivning av denna. Förklara hur du burit dig åt. Gör en verbal tolkning av din bild! (imread, ind2gray) 1.3. Invers FFT och fasbeloppet Nedanståe kod skapar en enkel bild, en vertikal balk. I figuren visas denna och frekvensspektrat för bilden. %ger en bild av format antal x antal antal=64; bild=zeros(antal,antal); for n=antal/4-2:1:antal/4+2 for m=1:1:antal bild(m,n)=1; %originalbild; subplot(1,3,1),imshow(bild);title('orginalbild'); %beloppet av fft-analys fftbild=(fft2(bild)); B=abs(fftshift(fftbild))./300; %Skala om för visualisering subplot(1,3,2),imshow(b);title('frekvensinnehåll'); %invers fft av föregåe bild C=(ifft2(fftbild)); subplot(1,3,3),imshow(c);title('invers fft'); Nu ska ni rita upp en horisontell balk som ligger högst upp i bilden. Denna kod ritar upp balken, frekvensbeloppet av FFT:n av balken, frekvensernas fas, samt ett imensionellt snitt genom fasen, visat liggande. %ger en bild av format antal x antal antal=64; bild=zeros(antal,antal); for m=1:1:5 for n=1:1:antal bild(m,n)=1; %originalbild; subplot(2,2,1),imshow(bild);title('orginalbild'); fftbild=(fft2(bild)); %beloppet av fft-analys

4 fftbildbelopp=abs(fftshift(fftbild)); B=(fftbildbelopp-min(min(fftbildbelopp)))./(max(max(fftbildbelopp))- min(min(fftbildbelopp))); subplot(2,2,2),imshow(b);title('frekvensinnehåll'); %beräkna fasen C=angle(fftshift(fftbild)); D=(C+pi)/(2.*pi); subplot(2,2,3),imshow(d);title('faskaraktär'); E=C(:,antal/2+1); F=E'; G=unwrap(F); K=G'; subplot(2,2,4),plot(k);title('faskaraktär imensionellt'); Flytta balken i höjdled. Låt balken börja vid 11:e och 21:a pixeln i stället för första Hur förändras beloppsbilden när balken flyttas? Hur förändras fasen? Del 2 Filtrering 2.1. Faltning (filtrering i spatialplanet) För att filtrera en bild i spatialplanet använder man faltning; man faltar helt enkelt insignalen med systemets (filtrets) impulssvar. Ofta är insignalen en lång signalsekvens, medan impulssvaret är en kortare sekvens. Den senare kallas ibland för faltningskärna. Faltning heter på engelska "convolution". (conv, conv2) Skapa en bild med en pixlars kvadrat i mitten, liknande den i uppgift 2. Gör sedan en faltningskärna med följande utsee enligt nedanståe MATLAB-kod: /9 filter=ones(3, 3)./9; Filtrera bilden genom att falta den med filtret Hur förändras bilden efter filtreringen? Jämför frekvensspektrat av bilden före och efter filtrering. Hur har bildens frekvenser påverkats? Ändra storleken på filtret till 7 7 pixlar. (Filtret är ett medelvärdesfilter, dvs. det beräknar medelvärdet av alla pixlar i ett område runt aktuell pixel. Kom därför ihåg att dividera ettorna med antalet pixlar i kärnan.) Gör om filtreringen. Hur påverkas bilden nu? Jämför med föregåe uppgift. Vilken betydelse har storleken på faltningskärnorna? Skapa ett nytt filter med följande utsee (Laplace-filter): filter=[0 1 0; 1-4 1; 0 1 0]; Filtrera originalbilden med filtret. Förklara hur bilden och dess frekvensspektra påverkas.

5 2.2. Filtrering i frekvensdomänen Den andra metoden för att filtrera används i frekvensplanet. När man filtrerar i frekvensdomänen multiplicerar man fouriertransformen av en signal med ett filter som förstärker eller försvagar vissa frekvenser. Filtret kan antingen skapas i frekvensdomänen, eller bestå av transformen av en faltningskärna. Transformera både bilden med kvadraten och 3 3 medelvärdeskärnan: [M1 N1]=size(bild); [M2 N2]=size(filter); M=M1+M2-1; %Bilderna måste "zero-paddas" till denna storlek N=N1+N2-1; fftbild=fftshift(fft2(bild, M, N)); % Bestäm storleken på FFT:n, fftfilter=fftshift(fft2(filter, M, N)); % MATLAB zero-paddar automatiskt B1=log(abs(fftbild)+1); B1=(B1-min(min(B1)))./(max(max(B1))-min(min(B1))); C1=log(abs(fftfilter)+1); C1=(C1-min(min(C1)))./(max(max(C1))-min(min(C1))); figure subplot(1,2,1),imshow(b1);title('originalbild'); subplot(1,2,2),imshow(c1);title('filter'); Filtrera bilden genom att multiplicera dess FFT med filtrets nybild=fftbild.*fftfilter; %elementvis multiplikation D1=log(abs(nybild)+1); D1=(D1-min(min(D1)))./(max(max(D1))-min(min(D1))); figure subplot(1,2,1),imshow(d1);title('filtrerad bild, frekvensbelopp'); och transformera tillbaka till spatialdomänen: nybild=fftshift(nybild); %skifta tillbaka recreate=ifft2(nybild); subplot(1,2,2),imshow(recreate);title('filtrerad bild'); Beskriv hur filtret ser ut. Vilka frekvenser försvagas? Hur påverkas bilden? Jämför men bilden du filtrerade genom faltning i 2.1. Vad skiljer de filtrerade bilderna åt? Hur ser filtrets frekvensbelopp ut om man ökar kärnans storlek till 7 7? Stämmer detta med resultatet i 2.1.2? Vad finns det för fördelar och nackdelar med att filtrera i spatial resp. frekvensdomänen? Del 3 Klassificering I filen bilder.zip finns det exempel på olika bilder. Bilderna består av tre olika sorters mönster, horisontala linjer, vertikala linjer och rutmönster. Försök att göra en automatisk klassificering i tre grupper med hjälp av FFT.

6 Etapp 2 Komprimering av 2-dimensionella mätdata Problembeskrivning och uppdragsspecifikation för etapp 2 Målet med projektet är att utreda om uppdragsgivaren skall övergå till att använda Wavelets till sitt stora arkiv med mätdata/bilder. F.n. använder man DCT vid den elektroniska lagringen men man är osäker på fördelarna/nackdelarna på ett eventuellt byte (se även bilaga P2-2). I en första etapp vill man ha klarhet i följande frågor (se nedan) och förutom källkoden i Matlab m-kod beställer man en tillhörande teknisk rapport med motsvarande konkreta analyser/exempel/bilder. VI. Hur kan jag med verktyget Wavelets komprimera mina mätdata? Mätdata utgörs av en vald 2-dimensionell s/v bild. VII. Hur rekonstruerar jag mina mätdata? Hur kan jag återbilda data med mindre rekonstruktionsfel - Vilka data (eg. waveletskoefficienter) har minst- respektive mest betydelse? VIII. Hur bra är rekonstruktionen? I det teoretiska fallet - respektive i ett konkret fall med en vald testbild - hur stort är felet? Hur stor del av bildens Wavletskoefficienter kan ha värdet 0 utan att den återskapade bildens kvalitet blir betydligt sämre? Finns det några lämpliga mått för att mäta/jämföra slutresultatets kvalitet? IX. Jämför Waveletstranformen med DCT (diskreta cosinustransformen. Vad blir skillnaden mellan transformmetoderna rent resultatmässigt? Hur skiljer sig metoderna då data vid rekonstruktionen tillåts gå förlorade till begränsad del? X. Man har samplade mätdata i två fall: a) en dimension b) två dimensioner För båda fallen gäller att signalen/mätdata har Gaussiskt vitt brus adderad. Ger Waveletstransformen något stöd för att filtrera/renodla signalen/mätdata? I så fall hur bra/dåligt fungerar det i några exempelfall jämfört med t.ex. LP-filtrering

7 Verktyg för wavelets i Matlab: Bilaga P2-2

Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen

Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen Digital Media Lab 2016-02-22 Tillämpad Fysik och Elektronik Ulrik Söderström Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen Fouriertransform och filtering Del 1. Fouriertransformen 1.1. Fourieranalys

Läs mer

Flerdimensionella signaler och system

Flerdimensionella signaler och system Luleå tekniska universitet Avd för signalbehandling Magnus Sandell (reviderad av Frank Sjöberg) Flerdimensionell signalbehandling SMS033 Laboration 1 Flerdimensionella signaler och system Syfte: Den här

Läs mer

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 1 (P1) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Etapp 1 Problem med mätsignalen m.a.p. sampling, vikning och spektraltäthet Problembeskrivning Uppdragsgivaren överväger att skaffa nya A/D-omvandlare

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling i frekvensdomänen Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267

Läs mer

Projekt 3: Diskret fouriertransform

Projekt 3: Diskret fouriertransform Projekt 3: Diskret fouriertransform Diskreta fouriertransformer har stor praktisk användning inom en mängd olika områden, från analys av mätdata till behandling av digital information som ljud och bildfiler.

Läs mer

Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p

Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: kursboken Digital Image Processing Svara på alla frågor på nytt blad. Märk alla blad med namn och frågenummer. Disponera tiden mellan frågorna

Läs mer

TEM Projekt Transformmetoder

TEM Projekt Transformmetoder TEM Projekt Transformmetoder Utförs av: Mikael Bodin 19940414 4314 William Sjöström 19940404 6956 Sammanfattning I denna laboration undersöks hur Fouriertransformering kan användas vid behandling och analysering

Läs mer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer

Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Punktoperationer Gråskaletransformationer Logiska & aritmetiska operationer Filtrering Faltning Lågpassfilter Högpassfilter Bildförbättring (enhancement) Förbättra

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Kurssammanfattning Fyra kärnkoncept Sampling Faltning Poler och nollställen Fouriertransform Koncept #1: Sampling En korrekt samplad signal kan rekonstrueras exakt, dvs ingen information

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm Bildbehandling i frekvensdomänen Erik Vidholm erik@cb.uu.se 9 december 2002 Sammanfattning Detta arbete beskriver hur en bild kan tolkas som en tvådimensionell digital signal, hur denna signal Fouriertransformeras

Läs mer

Spektrala Transformer för Media

Spektrala Transformer för Media Spektrala Transformer för Media Filtrering och transformer i 2D Linjär bildbehandling Principerna från -dimensionell signalbehandling kan appliceras även på 2D-signaler Tillämpningar: Bildförbättring (brusreducering)

Läs mer

Spektrala Transformer för Media

Spektrala Transformer för Media Spektrala Transformer för Media Filtrering och transformer i 2D DT2/3 Spektrala Transformer Jonas Beskow Linjär bildbehandling Principerna från -dimensionell signalbehandling kan appliceras även på 2D-signaler

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 6 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Laboration 4: Digitala bilder

Laboration 4: Digitala bilder Objektorienterad programmering, Z : Digitala bilder Syfte I denna laboration skall vi återigen behandla transformering av data, denna gång avseende digitala bilder. Syftet med laborationen är att få förståelse

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-08-22 kl. 4-8 Lokaler: G36 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 6.00. tel 0702/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler Bildbehandling En introdktion Mediasignaler Innehåll Grndläggande bildbehandling Foriertransformering Filtrering Spatialdomän Frekvensdomän Vad är bildbehandling? Förbättring Image enhancement Återställning

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 205-0-, 8-3 Lokaler: U, U3, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalerna kl. 9.30 och.30 tel 073-80 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny

Teori... SME118 - Mätteknik & Signalbehandling SME118. Johan Carlson 2. Teori... Dagens meny Tidigare har vi gått igenom Fourierserierepresentation av periodiska signaler och Fouriertransform av icke-periodiska signaler. Fourierserierepresentationen av x(t) ges av: där a k = 1 T + T a k e jkω

Läs mer

TNM030 Tentasammanfattning (frågor) Nathalie Ek, Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys

TNM030 Tentasammanfattning (frågor) Nathalie Ek, Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys Sammanfattning TNM030 - Bildbehandling och bildanalys Nathalie Ek (natek725), MT -07 2011, LIU Campus Norrköping 1 I det mänskliga ögats näthinna finns två typer av ljussensorer. a) Vad kallas de två typerna?

Läs mer

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW

Tillämpad digital signalbehandling Laboration 1 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW Institutionen för data- och elektroteknik 004-03-15 Signalbehandling i Matlab och LabVIEW 1 Introduktion Vi skall i denna laboration bekanta oss med hur vi kan använda programmen Matlab och LabVIEW för

Läs mer

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl 8.30-12.30 Examinatorer: Lars Hammarstrand och Thomas Wernstål Tentamen består av två delar (Del I och Del II) på sammanlagt

Läs mer

Bildbehandling, del 1

Bildbehandling, del 1 Bildbehandling, del Andreas Fhager Kapitelhänvisningar till: Image Processing, Analysis and Machine Vision, 3rd ed. by Sonka, Hlavac and Boyle Representation av en bild Så här kan vi plotta en bild tex

Läs mer

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin

Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Tillämpad digital signalbehandling Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Institutionen för data- och elektroteknik 2004-03-22 Veckoplanering för signalbehandlingsteorin Allmänt Erfarenheten från tidigare år säger att kursen upplevs som svår. Detta tror jag beror, inte på att

Läs mer

Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet?

Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet? Kan vi beskriva ett system utan någon fysikalisk kännedom om systemet? 1 Om svaret på frågan är ja så öppnar sig möjligheten att skapa en generell verktygslåda som fungerar för analys och manipulering

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Digitala filter. FIR Finit Impulse Response. Digitala filter. Digitala filter. Digitala filter

Digitala filter. FIR Finit Impulse Response. Digitala filter. Digitala filter. Digitala filter Digitala filter Digitala filter FIR Finit Impulse Response Digitala filter förekommer t.ex.: I Matlab, Photoshop oh andra PCprogramvaror som filtrerar. I apparater med signalproessorer, t.ex. mobiltelefoner,

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 5 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Spektrala transformer Laboration: JPEG-kodning

Spektrala transformer Laboration: JPEG-kodning Spektrala transformer Laboration: JPEG-kodning 1 Introduktion I denna laboration kommer du att få experimentera med transfom-baserad bildkompression enligt JPEG-metoden. Du kommer att implementera en förenklad

Läs mer

Spektrala transformer Laboration: JPEG-kodning

Spektrala transformer Laboration: JPEG-kodning Spektrala transformer Laboration: JPEG-kodning 1 Introduktion I denna laboration kommer du att få experimentera med transfom-baserad bildkompression enligt JPEG-metoden. Du kommer att implementera en förenklad

Läs mer

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19

Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Resttentamen i Signaler och System Måndagen den 11.januari 2010, kl 14-19 Tillåtna hjälpmedel: Valfri miniräknare (utan möjlighet till trådlös kommunkation). Valfri litteratur, inkl. kursböcker, formelsamlingar.

Läs mer

Medicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder

Medicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Medicinska Bilder, TSBB3 Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Maria Magnusson, 22 Senaste updatering: september 25 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion

Läs mer

Signalanalys med snabb Fouriertransform

Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, MVE030 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den här laborationen har två syften: dels att visa lite på hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man bör

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.1 August 25, 2015 Uppgifter markerade med (A) är

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

Laboration i tidsdiskreta system

Laboration i tidsdiskreta system Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt

Läs mer

Laboration 2. Grafisk teknik (TNM059) Digital Rastrering. S. Gooran (VT2007)

Laboration 2. Grafisk teknik (TNM059) Digital Rastrering. S. Gooran (VT2007) Laboration 2 Grafisk teknik (TNM059) Digital Rastrering S. Gooran (VT2007) Introduktion Denna laboration handlar om rastrering och är tänkt att fungera som komplement till rastreringsföreläsningar och

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 1768-1830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga

Läs mer

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys

Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys Laboration 3 Sampling, samplingsteoremet och frekvensanalys 1 1 Introduktion Syftet med laborationen är att ge kunskaper i att tolka de effekter (speglingar, svävningar) som uppkommer vid sampling av en

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Bakgrund till transformer i kontinuerlig tid Idé 1: Representera in- och utsignaler till LTI-system i samma basfunktion Förenklad analys! Idé

Läs mer

Bildförbättring av registreringsskyltar i stillbilder med hjälp av super-resolution

Bildförbättring av registreringsskyltar i stillbilder med hjälp av super-resolution LiU-ITN-TEK-A-15/009-SE Bildförbättring av registreringsskyltar i stillbilder med hjälp av super-resolution Martin Bengtsson Emil Ågren 2015-02-27 Department of Science and Technology Linköping University

Läs mer

Laboration 1. Grafisk produktion och tryckkvalitet (TNM015) Rastrering och objektiva kvalitetsmått. S. Gooran (VT2007)

Laboration 1. Grafisk produktion och tryckkvalitet (TNM015) Rastrering och objektiva kvalitetsmått. S. Gooran (VT2007) Laboration 1 Grafisk produktion och tryckkvalitet (TNM015) Rastrering och objektiva kvalitetsmått S. Gooran (VT2007) Syfte: Denna laboration är till för att öka förståelsen för olika rastreringstekniker

Läs mer

2 Laborationsutrustning

2 Laborationsutrustning Institutionen för data- och elektroteknik 2002-02-11 1 Inledning Denna laboration syftar till att illustrera ett antal grundbegrepp inom digital signalbehandling samt att närmare studera frekvensanalys

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)

Läs mer

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform

Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Laboration i Fourieranalys, TMA132 Signalanalys med snabb Fouriertransform Den laborationen har syften: dels att visa lite hur den snabba Fouriertransformen fungerar, och lite om vad man den an dels att

Läs mer

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

2F1120 Spektrala transformer för Media Tentamen F Spektrala transformer för Media Tentamen 68 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger p. Normalt gäller följande betygsgränser: :9 p, : p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare, formelblad

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 3 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Fingerprint Matching

Fingerprint Matching Fingerprint Matching Björn Gustafsson bjogu419 Linus Hilding linhi307 Joakim Lindborg joali995 Avancerad bildbehandling TNM034 Projektkurs Biometri 2006 1 Innehållsförteckning 1 Innehållsförteckning 2

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 000-03-8 kl. 4-8 Lokaler: Garnisonen Ansvariga lärare: Olle Seger, Maria M Seger besöker lokalerna kl 500 och 700 tel 070/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning

TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Name: ID number: Passed: LiU-ID: Date: TSBB16 Datorövning A Samplade signaler Faltning Utvecklad av Klas Nordberg Computer Vision Laboratory, Linköping University, Sweden 24 augusti 2015 Introduktion Denna

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 768-830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga signaler

Läs mer

Laboration 1. Grafisk teknik Rastrering. Sasan Gooran (HT 2004)

Laboration 1. Grafisk teknik Rastrering. Sasan Gooran (HT 2004) Laboration 1 Grafisk teknik ------------------------------------- Rastrering Sasan Gooran (HT 2004) Introduktion 1.0 Introduktion Den här laborationen måste förberedas innan laborationstillfället. Ett

Läs mer

7 MÖNSTERDETEKTERING

7 MÖNSTERDETEKTERING 7 MÖNSTERDETEKTERING 7.1 Korrelation Korrelation av två bilder f(x,y) och g(x,y) kan språkligt sett betyda att man gör just det som utsäges av (7.1). Bilderna läggs alltså på varandra med den ena bilden

Läs mer

DT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen

DT1120 Spektrala transformer för Media Tentamen DT Spektrala transformer för Media Tentamen 77 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: 3:9 p, 4: 3 p, 5: 7 p Tillåtna hjälpmedel: räknare,

Läs mer

BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA

BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA Author: Stefan Olsson Published on IPQ website: April 10, 2015 Föreliggande uppfinning avser en metod för bildbehandling

Läs mer

Histogram över kanter i bilder

Histogram över kanter i bilder Histogram över kanter i bilder Metod Både den svartvita kanstdetekteringen och detekteringen av färgkanter följer samma metod. Först görs en sobelfiltrering i både vertikal och horisontell led. De pixlar

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Vi har sett hur ett LTI-system kan ges en komplett beskrivning av dess impulssvar. Genom att falta insignalen med impulssvaret erhålls systemets

Läs mer

Laboration ( ELEKTRO

Laboration ( ELEKTRO UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker ohansson ohan Pålsson 21-2-16 Rev 1.1 $.7,9$),/7(5 Laboration ( ELEKTRO Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer

Läs mer

Digital signalbehandling fk Laboration 5 Ett antal signalbehandlingstillämpningar

Digital signalbehandling fk Laboration 5 Ett antal signalbehandlingstillämpningar Institutionen för data- och elektroteknik 1999-11-21 Inledning Denna laboration avser att ge illustration av och inblick i ett antal områden för digital signalbehandling. Vi kommer att studera exempel

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB3 Tid: 28-5-29 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9. och.4 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Laboration 2: Filtreringsoperationer

Laboration 2: Filtreringsoperationer Skolan för Datavetenskap och Kommunikation, KTH Danica Kragic DD2422 Bildbehandling och Datorseende gk: Laboration 2: Filtreringsoperationer Målet med denna laboration är att du skall få bekanta dig med

Läs mer

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing Grafiska system Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Processor Minne Frame buffer 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2006 Färgblandning Pigmentblandning för f att

Läs mer

GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen

GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen GRUNDKURS I SIGNALBEHANDLING (454300), 5sp Tentamen 26.02013 kursens övningsuppgifter eller gamla tentamensuppgifter, eller Matlab-, Scilab- eller Octave- programmerbara kalkylatorer eller datorer. 1.

Läs mer

Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program

Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program Igenkänning av bilddata med hjälp av Kohonen-nätverk, samt beskrivning av program Jerker Björkqvist September 2001 1 Introduktion I detta arbete undersökts hur klassificering av bilddata kan göras med

Läs mer

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080

Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 Inst. för informationsteknologi Tentamen i Signaler och kommunikation, ETT080 2 juni 2006, kl 14 19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4 IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal

Läs mer

Inledning. Initiering av miljön. Att köra MatLab. Labrapporten

Inledning. Initiering av miljön. Att köra MatLab. Labrapporten Inledning Initiering av miljön För att få rätt miljö är det enklast att aktivera kursen TSDT06 Signalteori i programmet kurstool. Kurstool kan man starta i bakgrundsmenyn. Alternativt räcker det med att

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,

Läs mer

Digital Signalbehandling i Audio/Video

Digital Signalbehandling i Audio/Video Digital Signalbehandling i Audio/Video Institutionen för Elektrovetenskap Laboration 1 (del 2) Stefan Dinges Lund 25 2 Kapitel 1 Digitala audioeffekter Den här delen av laborationen handlar om olika digitala

Läs mer

SMS047 Mediakodning. Introduktion. Frank Sjöberg. Introduktion. Introduktion

SMS047 Mediakodning. Introduktion. Frank Sjöberg. Introduktion. Introduktion SMS047 Mediakodning Frank Sjöberg Email: frank@sm.luth.se Rum A3207 Kursen behandlar kodning av fyra olika typer av media Text & annan data Bild Ljud (ej tal) Video Vi kommer i första hand att studera

Läs mer

Signalbehandling Röstigenkänning

Signalbehandling Röstigenkänning L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1

Läs mer

Syftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik

Syftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar

Läs mer

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1. PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än

Läs mer

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn) DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013)

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013) Grafisk Teknik Rastrering Övningar med lösningar/svar Det här lilla häftet innehåller ett antal räkneuppgifter med svar och i vissa fall med fullständiga lösningar. Uppgifterna är för det mesta hämtade

Läs mer

Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter

Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter Edvin Listo Zec 920625-2976 edvinli@student.chalmers.se Sofia Toivonen 910917-4566 sofiato@student.chalmers.se Emma Ekberg 930729-0867 emmaek@student.chalmers.se

Läs mer

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, FÖR I/PI, FMS 121/2, HT-3 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Läs mer

Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4. Multiplikationsteoremet. Derivatateoremet

Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4. Multiplikationsteoremet. Derivatateoremet Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 4 Fouriertransformen, forts Mer egenskaper av fouriertransformen Enkel tillämpning: Filtrera bort oönskat buller från vacker visselton Fouriertransformen, slutsats

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Digital signalbehandling Digitalt Ljud

Digital signalbehandling Digitalt Ljud Signalbehandling Digital signalbehandling Digitalt Ljud Bengt Mandersson Hur låter signalbehandling Institutionen för elektro- och informationsteknik 2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1

Läs mer

Medicinska bilder. Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT. Fastställd av. Fastställandedatum

Medicinska bilder. Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT. Fastställd av. Fastställandedatum 1(6) Medicinska bilder Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT Fastställd av Programnämnden för elektroteknik, fysik och matematik, EF Fastställandedatum LINKÖPINGS UNIVERSITET 2(6)

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 5 TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 5 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar / 23 Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Institutionen för hälsovetenskap och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Signalteori, 7,5 hp Kurskod: HÖ1007 Tentamenstillfälle Datum 2013-08-19 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF635, Signaler och system I Tentamen tisdagen 0--, kl 4 00 9 00 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook Räknedosa utan program Formelsamling i Signalbehandling (rosa), Formelsamling för Kursen SF635 (ljusgrön)

Läs mer

Medicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder

Medicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Medicinska Bilder, TSBB3 Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Maria Magnusson, 22 Senaste updatering: september 27 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion

Läs mer

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB3, 08-0-4 Maria Magnusson (maria.magnusson@liu.se) DEL : Grundläggande D signalbehandling Uppgift (6p) a och E: E LP-filtrerar mycket och ger en mycket suddig

Läs mer

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 120, HT-00 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o p. 1 Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga p. 2 filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Analoga o p. Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Analoga filter Ideala filter Butterworthfilter (kursivt här, kommer inte på tentan, men ganska bra för förståelsen) Kausalitet t oh

Läs mer

Övning (X)HTML 2. Sidan 1 av 7 2010-11-11

Övning (X)HTML 2. Sidan 1 av 7 2010-11-11 Sidan 1 av 7 2010-11-11 Övning (X)HTML 2 Innan du börjar med laborationen ska du se till så att du har öppnat din editor (till exempel Notepad++). I denna editor ska du skriva (X)HTML-kod som du sedan

Läs mer

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3 Examinator: Ants R. Silberberg oktober 009 kl. 4.00-8.00 lokal: Johanneberg Förfrågningar: Ants Silberberg, tel. 808 Lösningar: Anslås torsdag okt.

Läs mer