Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. rväntad inflation och arbetslöshet.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. rväntad inflation och arbetslöshet."

Transkript

1 Blachard kapil 9 Mr om arbslösh sh och iflaio Phillips kurva Arbslösh, sh, prisr och iflaio. Phillips-kurva rad-off mlla arbslösh sh och iflaio. Är r da sambad sabil? F6: sid. 1 D aurliga (srukurlla) arbslöshsiv shsivå och Phillips Curv Iflaio och arbslösh sh i USA,, Udr priod i USA, så var ormal s låg arbslösh förad md hög iflaio och mosas. iflaio (proc) arbslösh sh (proc) Da sambad brukar kallas Phillips kurva gaiv sambad mlla arbslösh sh och iflaio. F6: sid Iflaio, förvf rväad iflaio och arbslösh sh P = P ( 1 + µ )F( u,z ) Kom ihåg g aggrgrad ubudsrlaio frå förgf rgåd d kapil (m md arbslösh, sh, isäll för f r produkio i högrld). Lå L oss u skriva om da ill rlaio mlla iflaio, förvf rväad iflaio och arbslösh. sh. För r a vara kokra, spcificra xpoil F-fukio; F Sä i da i AS-rlaio rlaio: u+ z ( u, z) = P = P u+ z ( 1+ µ ) Lå oss u övrsäa da ill rlaio mlla u, förväad iflaio i priod, π och iflaio π. F6: sid. 3 1

2 F6: sid. 4 Frå prisr ill iflaio u P = P ( 1+ µ ) log P = log P + log( 1+ µ ) u log P log P = log P log P + log( 1+ µ ) u P P log = log + log( 1+ µ ) u P P P + P P log P P P P + P = log + log( 1+ µ ) u P P P P P log 1+ ( ) u z P = log 1+ + log 1+ µ + P log( 1+ π ) = log( 1+ π ) + log( 1+ µ ) u Aväd u följad approximaio; om al x är är oll så är log(1+x) x. π = π + µ u π = π + ( µ ) u Iflaio, förvf rväad iflaio och arbslösh sh π = π + ( µ ) u Här r sr vi a; Högr iflaiosförv rväigar π, ldr 1 ill 1 ill iflaio Giv iflaiosförv rväigara, π, sås ldr högr h prispåslag, slag, µ, ill högr h iflaio. Giv iflaiosförv rväigara, π, sås ldr ökigar av slaskvariabl z, också ill högr h iflaio. Giv iflaiosförv rväigara, π, så ldr ökig i arbslösh, sh, u, ill lägr l iflaio. Vi ka här h r härlda h uryck för f r d aurliga arbslösh. sh. Vid da mås m π = π. Därmd; D F6: sid. 5 0 = µ u µ u = 9-2 Phillips Kurva Lå oss aväda da idssubscrip och aa π = 0 i π = π + µ +z u. Då får r vi: π = µ u Da är r uryck för f r d sambad som Phillips, Solow och Samulso fa för f r för f r Eglad och USA Phillips-kurva kurva. Vi ka också få pris-löspiral spiral.. Aag a d förvf rväad prisivå är r lika md förra f priods pris. SåS läg arbslösh sh är r lägr l ä d aurliga blir varj år r prisra högr ä d förvf rväad, dvs högr ä förra f års. Vi får f r sadig prisuppgåg (iflaio). F6: sid. 6 2

3 E vackr Phillips-kurva Iflaio och arbslösh sh i USA,, Fallad arbslösh udr 60-al var förad md succssiv ökigar av iflaio. iflaio (proc) arbslösh sh (proc) F6: sid. 7 E murad Phillipskurva Iflaio och arbslösh sh i USA, Frå och md 1970, så försvir d ydiga rlaio mlla arbslösh och iflaio i USA, rfarh ma dlad md måga adra lädr. Varför? iflaio (proc) arbslösh sh (proc) F6: sid. 8 Phillipskurva murar D gaiva rlaio mlla arbslösh sh och iflaio var myck ydlig udr 1960 al i USA och i Europa. Efr d är r da rlaio i alls sås klar. Varför: r: Oljprischockra udr 1970-al ökad iflaio och arbslösh sh samidig. Lösäig og i sörr usräckig md iflaio i sia bräkigar. I måga m lädr l iförds (viss) idxrig av löra l ill iflaio. F6: sid. 9 3

4 F6: sid. 10 Mysri md d försvua f Phillips-kurva Tidigar aog vi a P =P -1. Om iflaio sädig är posiiv, sås är r da i särskil s rimliga förvf rväigara. Aag isäll a lösl säara har förvf rväigar om iflaio: π = θπ 1 Paramr θ fågar hur förra f års iflaio påvrkar d förvf rväad iflaio udr äsa år. E sä s a olka Phillips-kurvas sammabro är r a säga a θ ökad frå ugfär r 0 ill ärmar 1 udr 1970-al. Udr 70 al börjad b d bli klar a värld v få f dsr ill ihållad iflaio. Iflaio i Sorbriai och USA F6: sid. 11 Källa: UK Hous of Commos, Rsarch Papr 02/44, hp:// Förväigsbildig Sä i förvf rväigsbildig i kvaio för f r iflaio frå sida 5. π = π + µ u π = θπ + µ u Fram ill och md 60-al förfallr f iflaios-förv rväigara vari ära 0 och obrod av idigar års iflaio, dvs θ = 0 och π = µ u Om θ isäll är r posiiv bydr d a om förra f års iflaio var hög g sås rvidrar ma upp förvf rväigara om äsa års iflaio. Om förvf rväigara är r a äsa års iflaio är r lika md års iflaio är θ =1. π = π + µ u π π = µ u F6: sid. 12 4

5 Iflaio och arbslösh sh frå 70-al π π = µ u Här r får f r vi a förädrig i iflaio bror påp arbslöshs shs avvikls frå d aurliga Lå oss ia påp da sambad i vrkligh F6: sid. 13 E y slags Phillipskurva Förädrig i iflaio och arbslösh sh i USA, Sda 1970, sås ka s klar gaiv rlaio mlla arbslöshs shs ivå och förädrig i iflaio. förädrig i iflaio (proc) arbslösh sh (proc) För år är r d bäsa b lijära rlaio mlla arbslösh sh och iflaiosförädrigar drigar i USA π - π = 6%-u -1 Priod är r d π - π -1 = 4.4%-0.73u F6: sid. 14 Har aurlig arbslösh sh falli i USA sda 1990? Kask, m; USA s s bfolkigssrukur har ädras, Flr sir i fägls. f Flr är r föridspsiorad. f Brdskapsab Hög g produkivisillväx (illfälligvis?). lligvis?). F6: sid. 15 5

6 D vå Phillipskurvora Origial: π = ( µ )- u D modifirad Phillips kurva, också kallad d förväigsuvidgad Phillips kurva, (xpcaios augmd Phillips curv) π - π = ( µ )- u - 1 F6: sid. 16 Tillbaks ill d aurliga arbslösh sh Rda påp 60-al ifrågasa M. Fridma och E. Phlps påsåd a d fis sabil rad-off mlla arbslösh sh och iflaio. D går g r i, hävdad h d, a lågsikig l säka s arbslösh sh bara gom a illåa a li högr h iflaio. Pris och lösl säara kommr i påp låg sik låa l sig luras och allid ha lägr l iflaiosförv rväigar ä vad d sda fakisk blir. Arbslösh sh blir därfd rför r påp låg sik i gomsi lika md d som gr upphov ill samma iflaio som d förvf rväad. Dvs,, i gomsi påp låg sik är π = π och arbslösh sh ka därfd rför i avvika frå µ u = F6: sid. 17 NAIRU Skriv om uryck för f r d aurliga arbslösh sh frå sid. 5 µ u = u = µ Aväd d da i uryck för f r iflaio π = π + µ u π = π + u u π = π + ( u u ) Slulig, aag a iflaiosförv rväigara π ka approximras md π -1. DåD får r vi: F6: sid. 18 π = π + u u π π = ( u u ) 6

7 NAIRU ( u u ) π π = Da kvaio ibär r a vi ka äka påp d aurliga arbslösh sh som d arbslösh sh där d r iflaio i förädras f No-Acclraig Acclraig-Iflaio Ra of Umploym,, (NAIRU), är r dfiirad som d arbslösh sh som gör g r a iflaio i förädras. F6: sid E summrig och ågra varigar Naurliga arbslösh sh llr NAIRU llr srukurlla arbslösh. sh. µ u = D fakorr som påvrkar p NAIRU varirar mlla olika lädr. l Paramr fågar hur käsliga k lösl säara är r för f r arbslösh. sh. Sorlk påp bror bl.a. påp förhadligsordig, om fack rprsrar isidrs (d sarka påp arbsmarkad) llr också d som har sörs risk a bli arbslösa. sa. Som vi idigar sä s ka µ påvrkas av kokurrsförh rhållad påp varumarkad. z påvrkas bl.a. av arbslöshsrs shsrsäigs igs sorlk. NAIRU är r därfd rför r i dsamma i olika lädr l och är r i ödvädigvis kosa övr id. Arbslösh sh ka också avvika frå NAIRU är r iflaio ökar llr miskar. Ka fias lögolv l svår llr omöjlig a fåf illsåd lösäkigar kigar äv om arbslösh sh är r myck hög. h F6: sid. 20 Succsiva ökigar i NAIRU i EU Förädrig i Iflaio och arbslösh sh EU, Phillips kurva vrkar ha skifa mo högr övr id. Vilk idikrar a NAIRU har öka sda 60- al. förädrig i iflaio (proc) 60-al 70-al 90-al arbslösh sh (proc) F6: sid. 21 7

8 Variaio i u mlla lädrl F6: sid. 22 Skif i aurlig arbslösh sh Vad hädr h om aurlig arbslösh sh förädras, f.x. gom förädrigar f i arbslöshsrs shsrsäig? ig? Slusas: E ökig i aurlig arbslösh frå u ill u ibär a Phillips-kurva skifar uppå/ill högr förädrig i iflaio (proc) 0 F6: sid. 23 u u arbslösh sh (proc) Hur sabil är r Phillips- kurva i Svrig? förädrig i lö ökigsak (proc) arbslösh sh (proc) F6: sid. 24 8

9 SVENSK NAIRU F6: sid. 25 Phillips kurva vid xrm hög h g och xrm låg l g iflaio Phillipskurvas luig, d.v.s. d korsikiga rad-off mlla iflaio och arbslösh sh bror rimlig påp hur sabb iflaio drar a ädras När r iflaio är r hög, h sås är r d också myck mr variabl. D blir dåd vikigar för f r lösl säara a göra g bra progosr och ha möjlighr m a ädra korak och prisr. T.x. ka ma iföra löidxrig sås a löra l auomaisk ädras i ak md iflaio. Phillipskurva blir dåd äsa lodrä. I AS-AD AD-diagramm skr apassig ill d lågsikiga l jämvik förhf rhålladvis sabb. Vid rikig låg l g iflaio, dflaio, ka d mosaa iräffa. Om löagara i accprar omilla lösl säkigar, kigar, s om arbslösh sh blir väldig v hög h g försvir f sambad mlla iflaio och arbslösh. sh. F6: sid. 26 Nomill urali och Phillips-kurva Myck hög h g iflaio li förädrig f i arbslösh sh gr sor och sabb förädrig f i iflaio. förädrig i iflaio 0 arbslösh sh Dflaio förädrigar i arbslösh sh påvrkar äsa i iflaio alls F6: sid. 27 9

Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. rväntad inflation och arbetslöshet. Inflation, förvf.

Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. rväntad inflation och arbetslöshet. Inflation, förvf. Förläsig 6 Mr om arbslösh sh och iflaio Phillips kurva Arbslösh, sh, prisr och iflaio. Phillips-kurva rad-off mlla arbslösh sh och iflaio. Är r da sambad sabil? F6: sid. 1 D aurliga (srukurlla) arbslöshsiv

Läs mer

Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. Inflation, förvf. rväntad inflation och arbetslöshet

Den naturliga (strukturella) arbetslöshetsniv. shetsnivån n och Phillips Curve. Inflation, förvf. rväntad inflation och arbetslöshet Blachard kapil 8 Mr om arbslösh sh och iflaio Phillips kurva D aurliga (srukurlla) arbslöshsiv shsivå och Phillips Curv F6: sid. 1 Arbslösh, sh, prisr och iflaio. Phillips-kurva rad-off mlla arbslösh sh

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, temperaturen i punkten x vid tiden t.

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, temperaturen i punkten x vid tiden t. Armi Halilovi: EXRA ÖVNINGAR Värmldigsvaio VÄRMEEDNINGSEKVAIONEN Vi braar öljad PDE u u v där > är osa Evaio v a bl aa bsriva värmldig i u sav där u bar mpraur i pu vid id därör am värmldigsvaio Radvärdsproblm

Läs mer

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Tentamenn. som har. del II. Handbook av Råde. Del I. Modul 1. fasporträttt. x 2 är en 0, x. Sida 1 av 25

Tentamenn. som har. del II. Handbook av Råde. Del I. Modul 1. fasporträttt. x 2 är en 0, x. Sida 1 av 25 SF676, am 5 aug 7 Isiuio för mamaik, KH SF676, Diffrialkvaior md illämpigar am isdag 5 aug 7 Skrivid: 8:-: Eamiaor: Krisia Bjrklöv För godkä (bg E krävs r godkäda modulrr frå dl I Varj moduluppgif bsår

Läs mer

= BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. a) Maclaurins formel

= BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. a) Maclaurins formel Tillampigar av Taylor- och Maclauriuvcklig ERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN då MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a Maclauris forml f f f f f f L R!!! f c där R och c är al som liggr mlla och! Amärkig Efrsom c liggr

Läs mer

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, betecknar temperaturen i punkten x vid tiden t.

Ekvationen (ekv1) kan bl. annat beskriva värmeledningen i en tunn stav där u( x, betecknar temperaturen i punkten x vid tiden t. Armi Halilovi: EXRA ÖVNINGAR Värmeledigsekvaioe VÄRMEEDNINGSEKVAIONEN Vi berakar följade PDE u x u x k (, ) (, ), < x (ekv), där k> är e kosa Ekvaioe (ekv) ka bl aa beskriva värmeledige i e u sav

Läs mer

VFU-nyhetsbrev från Stockholms universitet, Nr 7 december 2012

VFU-nyhetsbrev från Stockholms universitet, Nr 7 december 2012 VFU-yhsbrv frå Sockholms uivrsi, Nr 7 dcmbr 2012 Moagar: Koakprsor/VFU-samordar i kommura Md års sisa VFU-yhsbrv vill vi förs och främs öska r alla rikig God Jul och Go Ny År och äv acka för vår samarb

Läs mer

Öppenhet påp. olika marknader. Öppenhet för f r handel och kapitalrörelser. Handelsbalansunderskott. relser

Öppenhet påp. olika marknader. Öppenhet för f r handel och kapitalrörelser. Handelsbalansunderskott. relser Blanchard kapil 18-19 19 Dn öppna konomin Vad innbär öppnh? Vad bsämmr val mllan uländska och inhmska illgångar och varor? Vad bydr växlkursv xlkurs- och frfrågf gförändringar för f r BNP och handlsbalans?

Läs mer

ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN)

ICKE-HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM ( MED KONSTANTA KOEFFICIENTER I HOMOGENA DELEN) Armi Hlilovi: ETRA ÖVNINGAR, S676 Ik-omog sysm Mrismod Sid v 0 ICKE-HOMOGENA DIERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEICIENTER I HOMOGENA DELEN Vi brkr sysm v lijär ik-omog DE v örs ordig md kos koiir

Läs mer

Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning

Föreläsning 6. Kapitel 4. Fouriertransform av analog signal, FT Fouriertransform av digital signal, DTFT fortsättning Digital sigalbhadlig ESS4 Förläsig 6 Dfiitio: Fourirtrasform av tidsdiskrt sigal DF, sid 5 Digital sigalbhadlig ESS4 Kapitl 4 Fourirtrasform av aalog sigal, F Fourirtrasform av digital sigal, DF fortsättig

Läs mer

Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning Grundläggande idé. Linjära transformer. Linjära transformer ( ) ( ) ( )

Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning. Transformkodning Grundläggande idé. Linjära transformer. Linjära transformer ( ) ( ) ( ) 6 8 6 Grudläggad idé Atag att vi parar ihop lmt i bild i bloc om två Om vi väljr att aat oordiatsystm, t.x rotrar gradr 8 6 6 och plottar dssa par som xy oordiatr i graf 6 ( rad frå Labild) 8 6 8 6 8 så

Läs mer

ALLT OM ESSBOX SYSTEM

ALLT OM ESSBOX SYSTEM ALLT OM ESSBOX SYSTEM S film om ESSBOX Sysm ploslig blv all sa myck klar Glöm röriga förvarigslådor och oprakiska sorimsväskor. ESSBOX Sysm är hl y yp av hlhslösig för all di ifäsig. D är flxibl, fukioll

Läs mer

Föreläsning 7 pn-övergången III

Föreläsning 7 pn-övergången III Förläsig 7 -övrgåg III -övrgåg Tmrur Diovrir Småsiglmoll rmigskcis Diffusioskcis 13-4-17 Förläsig 7, Komofysik 13 1 Komofysik - Kursövrsik Biolär Trsisorr -övrgåg: kcisr Ookomor -övrgåg: srömmr Mi: Flsh,

Läs mer

Frikort utskrivet 14/6 2013, giltigt t.o.m 23/4 2014 24/4 2014 150 kr 150 kr Första avgift erlagd för nytt avgiftsåret

Frikort utskrivet 14/6 2013, giltigt t.o.m 23/4 2014 24/4 2014 150 kr 150 kr Första avgift erlagd för nytt avgiftsåret Ho gosadssydd och fio D ä upp ill vaj ladsig a fassälla om osadsa sall vaa 1100 ll läg fö högosadssydd. D lagsifad högosadssydd ä isgilig. Elig Fullmäigs bslu ä högosadsa fö öpp hälso- och sjuvåd fö pso

Läs mer

Definition 1a: En talföljd är en reell (eller komplex) funktion vars definitionsmängd är mängden av naturliga tal {0,1,2,3,4, }.

Definition 1a: En talföljd är en reell (eller komplex) funktion vars definitionsmängd är mängden av naturliga tal {0,1,2,3,4, }. Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR TALFÖLJDER Dfiitio a: E talföljd är rll (llr koml) fuktio vars dfiitiosmägd är mägd av aturliga tal {0,,,,4, } Eml f ( ) = +, = 0,,,, är talföljd + Ma brukar utvidga dfiitio

Läs mer

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1

Lösningar och kommentarer till uppgifter i 1.1 Lösigar och kommetarer till uppgifter i. 407 d) 408 d) 40 a) 3 /5 5) 5 3 0 ) 0) 3 5 5 4 0 6 5 x 5 x) 5 x + 5 x 5 x 5 x 5 x + 5 x 40 Om det u är eklare så här a x a 3x + a x) a 4x + 43 a) 43 45 5 3 5 )

Läs mer

TENTAMEN Datum: 4 feb 12

TENTAMEN Datum: 4 feb 12 TENTAMEN Daum: b Tid: 8:5-:5 TEN: TRANSFORMMETODER Program: Daa/ lkro och Gamla udr Mdicikkik Kur: MATEMATIK Kurkod HF, 6H Skrivid:8:5-:5 Hjälpmdl: Formlblad dla u låmpl och miiräkar av vilk p om hl Lärar:

Läs mer

HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER

HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER HOMOGENA DIFFERENTIALEKVATIONSSYSTEM MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Vi brr sysm v lijär omog DE (v förs ordig) md os offiir dx x x d dx x x d dx x x d där x ), x ( ),, x ( ) är ob fuior v vribl ( Ovsåd sysm

Läs mer

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 6 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 4 Fourirtrasorm av aalog sigal, FT Fourirtrasorm av digital sigal, DTFT ortsättig LTH 5 Ndlko Grbi (mtrl. rå Bgt Madrsso

Läs mer

TENTAMEN Datum: 18 aug 11 TEN2: TRANSFORMMETODER

TENTAMEN Datum: 18 aug 11 TEN2: TRANSFORMMETODER TENTAMEN Daum: aug TEN: TRANSFORMMETODER Program:. Daa/ lkro och. Gamla udr Mdicikkik Kur: MATEMATIK Kurkod HF, H Skrivid::5-:5 Hjälpmdl: Formlblad dla u låmpl och miiräkar av vilk p om hl. Lärar: Armi

Läs mer

2009-11-20. Prognoser

2009-11-20. Prognoser 29--2 Progoser Progoser i idsserier: Gissa e framida värde i idsserie killad geemo progoser i regressio: De framida värde illhör ie daaområde. fe med e progosmodell är a göra progos, ie a förklara de hisoriska

Läs mer

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4

Föreläsning 6. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 4 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 6 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 4 Fourirtrasorm av aalog sigal, FT Fourirtrasorm av digital sigal, DTFT ortsättig LTH 4 Ndlko Grbi (mtrl. rå Bgt Madrsso)

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys IV,

Lösningar till Matematisk analys IV, Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en

Läs mer

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00 Tnamn i Mamaik, H9 sp 7, kl. 9:-: Eaminaor: rmin Halilovic Undrvisand lärar: Nils Dalarsson, Jonas Snholm, Elias Said ör godkän bg krävs av ma poäng. gsgränsr: ör bg,,, D, E krävs, 9, 6, rspkiv poäng.

Läs mer

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle ormlsamlg jd bggad oh samhäll Några räkrglr för logarmr: log log log log log log log log log log log log Några grdläggad aksska dfor oh räkrglr -dmsoll la ljdfäl: Aos Effkärd rms för ljdrk k: ~ d jdrkså

Läs mer

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle

Formelsamling Ljud i byggnad och samhälle ormlsamlg jud bggad oh samhäll Några räkrglr för logarmr: log log log log log log log log log log log log Några grudläggad akusska dfor oh räkrglr -dmsoll la ljudåg som ubrdr sg os -rkg: Aos Effkärd rms

Läs mer

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system

Föreläsning 7. Signalbehandling i multimedia - ETI265. Kapitel 5. LTI system Signaler genom linjära system Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Förläsig 7 Sigalbhadlig i multimdia - ETI65 Kapitl 5 LTI systm Sigalr gom lijära systm LTH 5 dlko Grbic (mtrl. frå Bgt adrsso Dpartmt of Elctrical ad Iformatio Tchology

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

Digital signalbehandling Sampling och vikning på nytt

Digital signalbehandling Sampling och vikning på nytt Ititutio ör data- och lktrotkik Digital igalbhadlig Samplig och vikig på ytt 00-0-6 Bgrpp amplig och vikig har viat ig lit våra att hatra å till vida att dt har kät vårt att tolka vad om hädr md igal om

Läs mer

Institutionen för data- och elektroteknik 1999-11-30. samplingsvillkoret f. Den diskreta fouriertransformen ges av

Institutionen för data- och elektroteknik 1999-11-30. samplingsvillkoret f. Den diskreta fouriertransformen ges av Istitutio för data- och ltroti 999--3 Digital sigalbhadlig f Implmtrig av FFT- och IFFT-rutir Vi har här tidigar i digital sigalbhadlig studrat tidsdisrt fourirtrasform, DFT och mölightra att aväda Fast

Läs mer

Plan för hasselmus vid Paradis, Sparsör

Plan för hasselmus vid Paradis, Sparsör 2010-06-28 Pla för hasselmus vid radis, Sparsör Bakgrud och syfte E pla för hasselmus har tagits fram i sambad med detaljplaeläggig av fastighet radis 1:4 i Sparsör, Borås Stad. Detaljpla syftar till att

Läs mer

5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER

5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER 5B1134 MATEMATK OC MODELLER EMTE ÖRELÄSNNGEN NTEGRALER 1. OM NTEGRALER 1.1. Primiiva unkioner. Vi har se idigare a vissa unkioner,, har primiiva unkioner, dvs en unkion,, vars derivaa. Om är en primiiv

Läs mer

FÖRELÄSNING 13: Analoga o Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga filter = tidskontinuerliga filter

FÖRELÄSNING 13: Analoga o Digitala filter. Kausalitet. Stabilitet. Ex) på användning av analoga filter = tidskontinuerliga filter FÖRELÄSNING 3: Aaloga o Digitala filtr. Kausalitt. Stabilitt. Aaloga filtr Idala filtr Buttrworthfiltr (kursivt här, kommr it på tta, m gaska bra för förståls) Kausalitt t och Stabilitt t Digitala filtr

Läs mer

Tentamen i Linjär Algebra, SF december, Del I. Kursexaminator: Sandra Di Rocco. Matematiska Institutionen KTH

Tentamen i Linjär Algebra, SF december, Del I. Kursexaminator: Sandra Di Rocco. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematiska Istitutioe KTH Tetame i Lijär Algebra, SF164 14 december, 21. Kursexamiator: Sadra Di Rocco OBS! Svaret skall motiveras och lösige skrivas ordetligt och klart. Iga hjälpmedel är tillåta.

Läs mer

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t

där a och b är koefficienter som är större än noll. Här betecknar i t REALRNTAN OCH PENNINGPOLITIKEN Dt finns flra sätt att närma sig frågan om vad som är n långsiktigt önskvärd nivå på dn pnningpolitiska styrräntan. I förliggand ruta diskutras dnna fråga md utgångspunkt

Läs mer

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes

Linjär Algebra (lp 1, 2016) Lösningar till skrivuppgiften Julia Brandes Lijär Algebra (lp 1, 2016) Lösigar till skrivuppgifte Julia Brades Uppgift 1. Betecka mägde av alla matriser med M(). Vi har e elemetvist defiierad additio av två matriser A, B M(). De är defiierad geom

Läs mer

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/8 2014. www.skelleftebuss.se Tel.

Tidtabell. 208/209 Skellefteå - Skelleftehamn Sommar, från och med 16/6 till och med 17/8 2014. www.skelleftebuss.se Tel. Iformatio Dessa biljetter ka köpas på busse; - Ekelbiljett, ige fri övergåg till stadsbussara. - Rabattkort, rabatterade resor med ca 20 %, valfritt atal resor frå 6 resor och uppåt. - Periodkort, gäller

Läs mer

Bengt Assarsson. Hemsida. www.bassarsson.com. Litteratur m m

Bengt Assarsson. Hemsida. www.bassarsson.com. Litteratur m m Bng Assarsson Forskning Makro, konomri Skar, EMU, frfrågsysm Finansdparmn Svrigs Riksbank Sora konomriska modllr Svnsk modll BASMOD Modll för världskonomin Modll för kors prognosr Inflaion/rlaiva prisr

Läs mer

Medborgarnas synpunkter på skattesystemet, skattefusket och Skatteverkets kontroll Resultat från en riksomfattande undersökning hösten 2006

Medborgarnas synpunkter på skattesystemet, skattefusket och Skatteverkets kontroll Resultat från en riksomfattande undersökning hösten 2006 M y å y, S R å ö ö 2006 R 2007:3 3 Fö S ö 1996 å ö å å ö. Uö ä å ä: Mä ( ä) ä. Mä ä å y y,, ä ä å y S ä. I å 2006 å ö ä y, (ä). D (ä) 2007:4, M y å S ä. Uö y : ö ö ä y S, ö ö ö å S,, ä ä å ä å y ö. Fä

Läs mer

Bröderna fara väl vilse ibland (epistel nr 35)

Bröderna fara väl vilse ibland (epistel nr 35) Brödera fara väl vilse ilad (epistel r 35) Text musik: Carl Michael Bellma Teor 1 8 6 Arr: Eva Toller 2008 Teor 2 6 8 Basso 1 8 6.. Basso 2 8 6 1.Brö- der - a fa - ra väl vil - se i-lad om gla - se me

Läs mer

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik:

Statistisk mekanik (forts) Kanonisk ensemble. E men. p 1. Inledande statistisk mekanik: Förläsg 4 Förra gåg: Dt totala rörlsmägdsmomtt J = L+S är ocså vatsrat. J j( j där j s, s,..., s, s J z m j där m j j, j,..., j, j Foto som utsäds(absorbras vd övrgågar har sp= gör att j att ädras. Ildad

Läs mer

Förra gången. Internationell ekonomi. Handel, räntor och växelkurser. Export o import, bytesbalansen (, )

Förra gången. Internationell ekonomi. Handel, räntor och växelkurser. Export o import, bytesbalansen (, ) Förra gångn Inrnaionll konomi Invsringsori Jämviksvillkor Hyrsmodlln Tobins Q R F( K, N) = K Handl, rglr, organisaionr, m m, U, MU Konkurrns Lönr, knik Ökad konkurrns från vissa ländr Asin (Kina), gamla

Läs mer

HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER

HOMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Armi alilovi: EXTRA ÖVNINGAR omoga lijära diffrtialkvatior OMOGENA LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER MED KONSTANTA KOEFFICIENTER Lijär diffrtialkvatio (DE) md kostata koffiitr är kvatio av följad tp ( ) (

Läs mer

som gör formeln (*) om vi flyttar första integralen till vänsterledet.

som gör formeln (*) om vi flyttar första integralen till vänsterledet. Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNNGAR Prtill itgrtio PARTELL NTEGRATON uu(vv ( dddd uu(vv( uu (vv(dddd ( ), (pppppppppppppppp iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii) KKKKKKKKKKKKKK: uuuu dddd uuuu uu vv dddd Förklrig: Eligt produktrgl

Läs mer

1. Test av anpassning.

1. Test av anpassning. χ -metode. χ -metode ka avädas för prövig av hypoteser i flera olika slag av problem: om e stokastisk variabel följer e viss saolikhetsfördelig med käda eller okäda parametrar. om två stokastiska variabler

Läs mer

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2

Programmering Emme-makro rvinst_ic.mac version 2 Uppdragsr: 10109320 2008-08-27 Seh Svalgård PM Programmerig Emme-makro rvis_ic.mac versio 2 Iehållsföreckig Förusäigar...2 Beräkigsuryck...2 Daabaser...4 Marisplaser...4 Aropsparamerar...6 Udaa...6 L:\705x\_SAMSAM\3_Dokume\36_PM\PM

Läs mer

Fakta om plast i havet

Fakta om plast i havet SIDAN 1 Lärarmaterial VAD HANDLAR BOKEN OM? Boke hadlar om att vi mäiskor måste fudera över all plast som vi aväder. Vad häder med plaste är vi har avät de? I boke får vi lära oss varför plaste är farlig

Läs mer

TSDT18/84 SigSys Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 1 1 Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 2

TSDT18/84 SigSys Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 1 1 Kap 7 Fouriertransformanalys av tidskontinuerliga signaler 2 Kap 7 Fourirrasormaalys av idskoiurliga sigalr Kap 7 Fourirrasormaalys av idskoiurliga sigalr Fourirrasorm Fourirrasorm ill x(: F F { x( } X( x( j d Ivrsa ourirrasorm ill X(: { X( } x( π X( j d Jr. ourirsri:

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT ) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F13 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.1-10.3) Ordlista till NCT Hypothesis testig Null hypothesis Alterative hypothesis Simple / composite Oe-sided /two-sided Reject Test statistic Type

Läs mer

Jag vill inte vara ensam

Jag vill inte vara ensam Jg ill ine r ensm Krl-Gunnr Sensson G =132 f l m n o u s s s z f l l u z mp n s s n s s n s s n s s s s n s s n s s mps s n s s n s s n s s n s s n s s n ff s s s s s s s s s s s s mp s s s s s s s s s

Läs mer

Har du sett till att du:

Har du sett till att du: jua b r t t u a lr r l a r r a å l g P rä t r g u s p u m h a c tt val? t bo s F Rock w S Du har tt stort asvar! Som fastghtsägar m hyra gästr llr campg trägår är u otrolgt vktg aktör! Självklart för att

Läs mer

Kvinnors arbetsmiljö. Rapport 2012:11. Tillsynsaktivitet 2012 inom regeringsuppdraget om kvinnors arbetsmiljö. Delrapport

Kvinnors arbetsmiljö. Rapport 2012:11. Tillsynsaktivitet 2012 inom regeringsuppdraget om kvinnors arbetsmiljö. Delrapport Kviors arbesmiljö Tillsysakivie 12 iom regerigsuppdrage om kviors arbesmiljö Delrappor Rappor 12:11 12-5-9 1 (9) Ehee för mäiska och omgivig Chrisia Josso, 8-73 94 18 arbesmiljoverke@av.se Delrappor Tillsysakivie

Läs mer

Arbetsmarknad - marknadsformer. Förra gången. Svensk arbetsmarknad. Arbetsutbudets komponenter

Arbetsmarknad - marknadsformer. Förra gången. Svensk arbetsmarknad. Arbetsutbudets komponenter Förra gångn Prisbildning Rala och nominlla tröghtr Marknadsformr Ej fri konkurrns man sättr prist Bilatrala rlationr, optimalt Prisr trögrörliga Olika branschr Övr tidn Arbtsmarknad - marknadsformr Monopol

Läs mer

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =.

Sida 1 av 12. vara ett inkonsistent system (= olösbart system dvs. ett system som saknar lösning). b =. Sida av MINSAKVADRAMEODEN Låt a a a a a a a a a vara ett ikosistet sste ( olösart sste dvs. ett sste so sakar lösig). Vi ka skriva ssteet på fore A (ss ) där a a... a a a... a A, och............. a p a

Läs mer

1 av 10. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

1 av 10. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd: Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR v Lijär ekviosssem. Gusselimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekviosssem med oek m m m m ss) och m ekvioer: E lföljd -ippel) s s s är e lösig ill

Läs mer

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden

Investering = uppoffring av konsumtion i dag för högre konsumtion i framtiden Ivstrg = uppoffrg av osumto dag för högr osumto framtd Vad är förtagsooms vstrg? Rsurs som a aväds udr låg td. Asaffgar udr tdsprod som mdför btalgar udr flra tdsprodr framåt. Ivstrgar förtagsprsptv. Dl

Läs mer

Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00

Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00 Lösigsförslag UPPGIFT 1 Kvia Ma Högskoleutbildad 0,90*0,70=0,63 0,80*0,30=0,24 0,87 Ej högskoleutbildad 0,07 0,06 0,13 0,70 0,30 1,00 Pr(ej högskoleutbildad kvi=0,07=7% Pr(högskoleutbildad)=0,87 c) Pr(Kvi*Pr(Högskoleutbildad)=0,70*0,87=0,609

Läs mer

Glada barnröster kan bli för höga

Glada barnröster kan bli för höga Glada barnröser kan bli för höga På Silverbäckens förskola är ambiionerna höga. Här vill man mycke, och kanske är de jus därför de blir sressig ibland. De säger Therese Wesin, barnsköare och skyddsombud.

Läs mer

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x

1. BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då x 0 ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING. n x BERÄKNING AV GRÄNSVÄRDEN ( då ) MED HJÄLP AV MACLAURINUTVECKLING a) Maclauris formel ( ) f () f () f () f ( ) f () + f () + + + +!!! ( ) f ( c) där R och c är tal som ligger mella och ( + )! Amärkig Eftersom

Läs mer

KALLELSE KOMMUNSTYRELSEN

KALLELSE KOMMUNSTYRELSEN 1 (1) KALLLS KOMMUNSTYRLSN 2015-02-03 VÄLKOMMN Kommusyrls i Högaäs kommu kallas ill sammaräd. Daum och id: 2015-02-03, kl 16:00 Alliass gruppmö börjar kl 15:00 Plas: Sadshus, Gruvsal Ldamo som är förhidrad

Läs mer

Differentialekvationssystem

Differentialekvationssystem 3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren

Läs mer

Visst är det skönt med lite varmare

Visst är det skönt med lite varmare HELA DENNA SIDA ÄR EN ANNONS FRÅN ENERGI- OCH KLIMATRÅDGIVARNA I HÄLSINGLAND Iformatio om rgi och miljö frå Ergi- och klimatrådgivara i Hälsiglad Valt md ffktr lägr ä fyra år Har du frågor krig rgi och

Läs mer

1 Elektromagnetisk induktion

1 Elektromagnetisk induktion 1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.

Läs mer

Phillipskurvan: Repetition

Phillipskurvan: Repetition Dagens föreläsning Phillipskurvan: Repetition Phillipskurvan och den naturliga arbetslösheten NAIRU Phillipskurvan i termer av avvikelser från jämvikt eller i förändringstakt Mera om NAIRU Phillipskurvan:

Läs mer

om X har följande sannolikhetsfunktion λ λ . Då gäller a) väntevärdet E(X) = λ b) variansen σ = λ och därmed c) standardavvikelsen σ = λ

om X har följande sannolikhetsfunktion λ λ . Då gäller a) väntevärdet E(X) = λ b) variansen σ = λ och därmed c) standardavvikelsen σ = λ Arm Hallovc: ETRA ÖVNINGAR ossofördlg OISSONFÖRDELNING ossofördlg aväds oftast för att bsrva atalt hädlsr som träffar obrod av varadra udr tt gvt tdstrvall E ossofördlad stoasts varabl a ata av fölad värd,,,

Läs mer

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer) Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Newto-Raphsos metod NEWTON-RAPHSONS METOD (e metod för umeris lösig av evatioer Måga evatioer är besvärligt och iblad äve omöjligt att lösa eat. Då aväder ma umerisa metoder

Läs mer

Svar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y

Svar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y Diffrnilkvionr, lndd ml DIFFERENTIALEKVATIONER, BLANDADE EXEMPEL Ugif i Bsäm y [srl DE, linjr DE, homogn konsn llr ickkonsn kofficinr ] för ndnsånd diffrnilkvionr ii Bsäm dn llmänn lösningn ill vrj DE

Läs mer

Tunnling. Förra gången: Spridning mot potentialbarriär. B T T + R = 1. Föreläsning 9. Potentialmodell (idealiserad): U = U B U = 0

Tunnling. Förra gången: Spridning mot potentialbarriär. B T T + R = 1. Föreläsning 9. Potentialmodell (idealiserad): U = U B U = 0 Förläsig 9. Förra gåg: Sridig ot ottialarriär. Pottialodll (idalisrad): U U ( ) 0, 0 L, för övrigt ψ( ) ik ik ifallad U = U ψ( ) F trasittrad ik rflktrad U = 0 0 L Iuti arriär 0 < < L: ( fall) ) E U ψ

Läs mer

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars

θx θ 1 om 0 x 1 f(x) = 0 annars Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF903 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR 3-ÅRIG Media TIMEH TORSDAGEN DEN TREDJE JUNI 200 KL 4.00 9.00. Examiator: Guar Eglud, tel. 790 74 06 Tillåta hjälpmedel: Läroboke.

Läs mer

Tentamen i Linjär algebra 2010 05 21, 8 13.

Tentamen i Linjär algebra 2010 05 21, 8 13. LINKÖPINGS UNIVERSITET Mamaika Iniuionn Ulf Janfalk Kurkod: ETE Provkod: TEN Tnamn i Linjär algbra,. Inga hjälpmdl. Ej räkndoa. Rula mddla vi -po. För godkän räckr poäng och min uppgifr md llr poäng. Godkända

Läs mer

8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är

8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 8 Kärnfysik Aomkärnans sabilie 8. Läa kärnor är sabila om de har samma anal prooner som neuroner. Sörre kärnor kräver fler neuroner än prooner för a sark växelverkan

Läs mer

27. NATURLJUD. o k k o k k k. p k k k kz k k o k k k k k k n k k k. k o k. a f4 Fredrik: kk k. k dk. a f4 4 j. k n. k n k k. k n k n k n.

27. NATURLJUD. o k k o k k k. p k k k kz k k o k k k k k k n k k k. k o k. a f4 Fredrik: kk k. k dk. a f4 4 j. k n. k n k k. k n k n k n. 27. NATURLJUD 171 a f4 Fredri: 4 o o p z o o Hysch-hysch! Tys-ta u! Ett ljus som är-mar sej! O ja, det är di-tör. Göm er på stört! Å Pirater: a f4 4 j m 4 j j m l l d d u om-mer visst di - tör! Å ej, u

Läs mer

Föreläsning 5 pn-övergången II: Spänning&ström

Föreläsning 5 pn-övergången II: Spänning&ström Förläsig 5 -övrgåg : Säig&ström Laddigar vid jämvikt Yttr ålagd säig Laddigar md ålagd säig Diffusiosströmmar Kort diod 2013-04-11 Förläsig 5, Komotfysik 2013 1 Komotfysik - Kursövrsikt Biolära Trasistorr

Läs mer

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer)

NEWTON-RAPHSONS METOD (en metod för numerisk lösning av ekvationer) Armi Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR Newto-Raphsos metod NEWTON-RAPHSONS METOD (e metod för umeris lösig av evatioer Måga evatioer är besvärligt och iblad äve omöjligt att lösa eat. Då aväder ma umerisa metoder

Läs mer

helst. poäng. (betyg Fx). Vem som Komplettering sker c:a Uppgift Uppgift Uppgift veta hur vänd! Var god

helst. poäng. (betyg Fx). Vem som Komplettering sker c:a Uppgift Uppgift Uppgift veta hur vänd! Var god Teme i TEN, HF, Memisk sisik Dum -8-7 Kurskod HF Skrivid: 5-75 Lärre: Armi Hlilovi Hjälmedel: Bifog formelhäfe (" Formler oh beller i sisik ") oh miiräkre v vilke y som hels De är INTE TILLÅTET väd miilo,

Läs mer

Korrelatio n : Korrelation Korrelation är samma sak som faltning med. Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 12

Korrelatio n : Korrelation Korrelation är samma sak som faltning med. Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 12 Sigal- oc Bildbeadlig FÖELÄSNING Korrelaio (D) Korskorrelaio (ofa kalla bara korrelaio) Auokorrelaio oc effekspekrum Brus Lijära ssem LTI-ssem (Lijär idsivaria ssem) Differeial- oc differes-ekvaioer (kursiv)

Läs mer

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik

Tillämpad biomekanik, 5 poäng Plan rörelse, kinematik och kinetik Pla rörelse Kiematik vid rotatio av stela kroppar Iledade kiematik för stela kroppar. För de två lijera, 1 och, i figure bredvid gäller att deras vikelpositioer, θ 1 och θ, kopplas ihop av ekvatioe Θ =

Läs mer

ZA5773 Flash Eurobarometer 338 (Monitoring the Social Impact of the Crisis: Public Perceptions in the European Union, wave 6)

ZA5773 Flash Eurobarometer 338 (Monitoring the Social Impact of the Crisis: Public Perceptions in the European Union, wave 6) ZA77 Flash Eurobaromeer 8 (Monioring he Social Impac of he Crisis: Public Percepions in he European Union, wave ) Counry Quesionnaire Finland (Swedish) FL8 - Social Impac of he Crisis - FIS FRÅGA ALLA

Läs mer

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen 2013-10-26 med lösningar

TMS136: Dataanalys och statistik Tentamen 2013-10-26 med lösningar TMS36: Dataaalys och statistik Tetame 03-0-6 med lösigar Examiator och jour: Mattias Sude, tel. 0730 79 9 79 Hjälpmedel: Chalmersgodkäd räkare och formelsamlig formelsamlig delas ut med teta). Betygsgräser:

Läs mer

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år

Orderkvantiteter vid begränsningar av antal order per år Hadbok materalstyrg - Del D Bestämg av orderkvatteter D 64 Orderkvatteter vd begräsgar av atal order per år Olka så kallade partformgsmetoder aväds som uderlag för beslut rörade val av lämplg orderkvattet

Läs mer

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000

Genom att uttrycka y-koordinaten i x ser vi att kurvan är funktionsgrafen till y = x 2. Lektion 2, Flervariabelanalys den 19 januari 2000 Lekion, Flervariabelanals den 9 januari..6 Finn hasighe, far och acceleraion vid idpunk av en parikel med lägesvekorn Genom a urcka -koordinaen i ser vi a kurvan är funkionsgrafen ill. Beskriv också parikelns

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 4 JOHAN ASPLUND Iehåll Egevärde, egevektorer och egerum 2 Diagoaliserig 3 Uppgifter 2 5:4-5a) 2 Extrauppgift frå dugga 2 52:8 4 52:3 4 Extrauppgift frå teta 4 Egevärde, egevektorer

Läs mer

Aggregerat Utbud. Härledning av AS kurvan

Aggregerat Utbud. Härledning av AS kurvan Blanchard kapitel 7 edellång sikt S- modellen 7-1 ggregerat Utbud F5: sid. 1 IDG: Gifta ihop alla marknader vi diskuterat. Vad bestämmer priser och produktion (samt arbetslöshet, shet, ränta r och löner)

Läs mer

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner

Digital signalbehandling Fönsterfunktioner Istitutioe för data- och elektrotekik Digital sigalbehadlig Fösterfuktioer 2-2-7 Fösterfuktioer aväds för att apassa mätserie vid frekvesaalys via DFT och FFT samt vid dimesioerig av FIR-filter via ivers

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 5 juni 2004, kl Karlstads uiversitet Istitutioe för iformatiostekologi Avdelige för statistik Tetame i Statistik, STA A13 Deltetame, 5p 5 jui 004, kl. 09.00-13.00 Tillåta hjälpmedel: Asvarig lärare: Övrigt: Bifogad formel-

Läs mer

Vad är reglerteknik? Reglerteknik AK F1. Vad är ett dynamiskt system? Principer för reglering. Vad är återkoppling? Alternativ: Framkoppling

Vad är reglerteknik? Reglerteknik AK F1. Vad är ett dynamiskt system? Principer för reglering. Vad är återkoppling? Alternativ: Framkoppling Rglrknik AK F Vad är rglrknik? Vad är rglrknik? ID-rglaorn Rglrknik handlar om rglring av dynamiska sysm A få dynamiska sysm a ppföra sig som önska / 4 2 / 4 Vad är dynamisk sysm? rincipr för rglring Dynamiska

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det fis iget så praktiskt som e bra teori" November 2011 Bakgrud Stadardiserig E saolikhetsekvatio Kosekves av stora tales lag Stora tales lag ger att är slumpvariablera X i är oberoede, med e och samma

Läs mer

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet?

Statistisk analys. Vilka slutsatser kan dras om populationen med resultatet i stickprovet som grund? Hur säkra uttalande kan göras om resultatet? Statistisk aalys Vilka slutsatser ka dras om populatioe med resultatet i stickprovet som grud? Hur säkra uttalade ka göras om resultatet? Mats Guarsso Tillämpad matematik III/Statistik - Sida 83 Exempel

Läs mer

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad

FRÖN. i parken, skogen, eller vid huset där du bor. Här har jag gjort en blomma och öron till min hare av askfrön. askfrö. askblad KRISTINA DIGMAN FRÖN Frö ka se ut på tuse sätt. Somliga är så små och lätta att de kappt sys, adra är stora och tuga. Kastajer, ötter, kärora i äpplet eller apelsie du äter, de är frö allihop! Det fis

Läs mer

Inlämningsuppgift 2 i Digital signalbehandling ESS040, HT 2010 Måndagen den 22 november 2010 i E:B.

Inlämningsuppgift 2 i Digital signalbehandling ESS040, HT 2010 Måndagen den 22 november 2010 i E:B. Ilämigsuppgift i Digital sigalbhadlig ESS040, T 00 Mådag d ovmbr 00 i EB. I kurs gs två obligatoriska ilämigsuppgiftr som kombiras md frivilliga duggor. Ilämigsuppgiftra är obligatoriska och rsättr 6 timmars

Läs mer

Övning 3 - Kapitel 35

Övning 3 - Kapitel 35 Övig 3 - Kapitel 35 7(1). Brytigsidex får vi frå Eq. 35-3: c = = v. 998 10 8 19. 10 8 ms ms = 156.. 6(4). (a) Frekvese för gult atriumljus är,998 10 589 10 5,09 10 (b) När ljuset färdas geom glas blir

Läs mer

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys

Datorövning 2 Fördelningar inom säkerhetsanalys Luds tekiska högskola Matematikcetrum Matematisk statistik STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYS FMS065, HT-15 Datorövig 2 Fördeligar iom säkerhetsaalys I dea datorövig ska vi studera ågra grudläggade

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd: Armi Hlilovic: EXTRA ÖVNINGAR v Lijär ekvioem Guelimiio LINJÄRA EKVATIONSSYSTEM GAUSSELIMINATION Vi erkr e lijär ekvioem med oek m m m m () m ekvioer: E lföljd (-ippel) är e löig ill eme om uiuioe ifierr

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

101. och sista termen 1

101. och sista termen 1 Lektio, Evariabelaalys de ovember 999 5.. Uttryck summa j uta summasymbole. j + Termera är idexerade frå j = till j = och varje term är blir j j+. Summa Skriver vi upp summa uta summasymbole blir de +

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grudläggade matematisk statistik Puktskattig Uwe Mezel, 2018 uwe.mezel@slu.se; uwe.mezel@matstat.de www.matstat.de Saolikhetsteori: Saolikhetsteori och statistikteori vad vi gjorde t.o.m. u vi hade e give

Läs mer