EXAMENSARBETE. Faktorförsökbaserad diskret händelsestyrd simulering av trafikflöden under långsiktiga prognoser. En fallstudie vid Göteborgs Hamn

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EXAMENSARBETE. Faktorförsökbaserad diskret händelsestyrd simulering av trafikflöden under långsiktiga prognoser. En fallstudie vid Göteborgs Hamn"

Transkript

1 EXAMENSARBETE Faktorförsökbaserad diskret händelsestyrd simulering av trafikflöden under långsiktiga prognoser En fallstudie vid Göteborgs Hamn Filip Holmgren Erik Wensfelt 2015 Civilingenjörsexamen Industriell ekonomi Luleå tekniska universitet Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle

2 Sammanfattning

3 Abstract

4 Förord

5 Innehåll 1 INLEDNING BAKGRUND PROBLEMFORMULERING AKADEMISKT SYFTE FÖRETAGSSPECIFIKT SYFTE AVGRÄNSNINGAR RAPPORTENS STRUKTUR TEORI TEORETISK REFERENSRAM SIMULERING DATAINSAMLING FÖR SIMULERING SIMULERINGENS TROVÄRDIGHET FÖRDELNINGAR VID SIMULERING KÖTEORI ANALYSVERKTYG METODBESKRIVNING FORSKNINGSFILOSOFI VETENSKAPLIGT SYFTE FORSKNINGSANSATS FORSKNINGSSTRATEGI METODVAL DATAINSAMLING TROVÄRDIGHET KAPITELSAMMANFATTNING OCH ARBETSGÅNG FÖRETAGSPRESENTATION HISTORIA OCH BAKGRUND NULÄGE FRAMTID ALTERNATIVA FRAMTIDA UTFORMNINGAR DATAINSAMLING SEKUNDÄRDATA PRIMÄRDATA INTERVJUER ANALYS AV INDATA TILL SIMULERING STRUKTUR PROBLEMANALYS MODELLERING MODELLENS OMFATTNING OCH INNEHÅLL MODELLINDATA SIMULERINGSRESULTAT OCH ANALYS MODELLENS UPPBYGGNAD SIMULERING AV NULÄGE SIMULERING AV SCENARIER FÖRBÄTTRINGSANALYS... 48

6 7.5 KOSTNADSANALYS SLUTSATSER OCH REKOMMENDATIONER REKOMMENDATIONER TILL GÖTEBORGS HAMN AKADEMISKA SLUTSATSER VIDARE STUDIER DISKUSSION PÅLITLIGHET IMPLIKATIONER FÖRFATTARNAS PERSONLIGA REFLEKTIONER REFERENSER BILAGAOR Bilagor Bilaga 1: Intervju Marshalling area Bilaga 2: Modellindata Bilaga 3: Beräkningar Bilaga 4: Validering Bilaga 5: Ekvationer Bilaga 6: Faktorförsök Bilaga 7: Regressionsanalys Bilaga 8: Simuleringsresultat Bilaga 9: Hamnkarta Figurer FIGUR 2.1: SAMBAND MELLAN TEORI OCH ARBETSSTEG... 3 FIGUR 2.2: BLACK-BOX VALIDATION: JÄMFÖRELSE MED VERKLIGT SYSTEM (ROBINSON, 2004, S. 214)... 6 FIGUR 2.3: RELATION MELLAN DETALJGRAD OCH PRECISION (ROBINSON, 2004, S. 68)... 7 FIGUR 2.4: NORMALFÖRDELNING... 7 FIGUR 2.5: NÅGRA ICKE NEGATIVA FÖRDELNINGAR... 8 FIGUR 2.6: CHI-SQUAREDFÖRDELNING (DEVOR, 2014, S.725)... 8 FIGUR 2.7: TRIANGULÄR FÖRDELNING... 9 FIGUR 3.1: SKILLNAD PÅ VALIDITET OCH RELIABILITET, KÄLLA: MINDSONAR, N.D FIGUR 4.1: LOKALISERING AV TERMINALER FIGUR 4.2 VÄGAR OCH PORTAR FIGUR 4.3: KORSANDE JÄRNVÄGAR FIGUR 4.4: ANMÄLNINGSPLATSER OCH MARSHALLING AREA FIGUR 4.5: KÖBILDNING TILL PORT 4 DEN 18E FEBRUARI FIGUR 4.6: GENOMSNITTLIG OCH MAXIMA VÄNTETID FÖR VARDAGAR (FEBRUARI 2015) FIGUR 4.7: PROGNOSTISERAD ÖKNING AV TRAFIK FIGUR 4.8: NY PLATS FÖR PORT 3 OCH NY JÄRNVÄG TILL BILTERMINALEN FIGUR 5.1: FORDONSANDEL TILL RESPEKTIVE PORT... 25

7 FIGUR 5.2: OPERATIONSTIDER VID PORTAR FIGUR 6.1: PROCESSFLÖDE NULÄGE, LÄNGDEN VISAS I METER FIGUR 6.2: PROCESSFLÖDE SCENARIER, LÄNGDEN VISAS I METER FIGUR 6.3: LOGISKT FLÖDE NULÄGE FIGUR 6.4: LOGISKT FLÖDE SCENARIER FIGUR 6.5: ANTAL FORDON SOM FÄRDAS GENOM RESPEKTIVE PORT PER TIMME (KL. 6-20) FIGUR 7.1: GENOMSNITT ANTAL FORDON I KÖN VID MARSHALLING AREA SYNS PÅ Y-AXELN OCH X-AXELN VISAR MÄTDAGAR. BLÅ LINJE MOTSVARAR DET SIMULERADE RESULTATET OCH DEN GRÅ MOTSVARAR GENOMSNITT AV SIMULERINGSRESULTATET FIGUR 7.2: EXEMPELGRAF VID UTAN SLOTTIDER FIGUR 7.3: FÖRVÄNTADE GENOMSNITTLIGA VÄNTETIDER FÖR (A) UTAN SLOTTIDER OCH (B) MED SLOTTIDER 44 FIGUR 7.4: FÖRVÄNTAD GENOMSNITTLIG KÖLÄNGD VID FAKTORINSTÄLLNINGARNA A, B, C OCH D FIGUR 7.5: GENOMSNITTLIGA KÖLÄNGDER VID PORT ENTRY FIGUR 7.6: MAXIMALA KÖLÄNGDER VID PORT ENTRY FIGUR 7.7: SAMSPEL MELLAN ÅR OCH ANKOMSTFÖRDELNING FÖR PORT ENTRY, CONTAINER, Y-AXELN VISAR KÖTID I MINUTER. RÖD LINJE MOTSVARAR INFÖRANDET AV SLOTTIDER OCH GRÖN MOTSVARAR UTAN SLOTTIDER FIGUR 7.8: FÖRÄNDRING I KÖTID VID PORT ENTRY, RORO, ÖVER TIDEN, Y-AXELN VISAR KÖTIDEN I MINUTER. 48 FIGUR 7.9: SAMMANSTÄLLNING AV KOSTNADER ATT STÅ I KÖ TILL CONTAINERTERMINALEN FÖR 2025 OCH Tabeller TABELL 2.1: GODTYCKLIG FÖRSÖKSPLAN TABELL 3.1: YINS VÄGLEDNING TILL VAL AV FORSKNINGSSTRATEGI (YIN, 2009, S. 8) TABELL 3.2: SAMMANFATTNING AV METODIK TABELL 4.1: OLIKA ALTERNATIV ATT UTFORMA VERKSAMHETEN TABELL 5.1: ANTAL OBSERVATIONER VID PORTAR TABELL 6.1: BEHOV AV PROCESS OCH DATA TABELL 6.2: SCENARIER TABELL 6.3: SIMULERINGSMODELLENS OMFATTNING TABELL 6.4: SIMULERINGSINNEHÅLL TABELL 6.5: ANTAL PORTPASSAGER FÖR PORT 4, ÖVRIG TRAFIK EXKLUDERAD TABELL 6.6: SCENARIER SOM TESTAS TABELL 7.1: AKTIVITETER I SIMUL8 OCH MOTSVARIGHETER I VERKLIGHETEN TABELL 7.2: GENOMSNITTLIGT ANLÄNDA FORDON ÖVER EN VECKA FÖR SIMULERING OCH VERKLIGHET TABELL 7.3: BLACK-BOX VALIDERING MELLAN SIMULERAD ÖKNING OCH PROGNOSTISERAD ÖKNING AV ANTAL FORDON TILL PORT

8 1 Inledning 1.1 Bakgrund Problemformulering n TEU är en 20 fots container och är standardmåttet som används för att beskriva kapaciteten på fordon som transporterar container (OECD, 2015). Exempelvis kan ett fordon som har kapaciteten 2 TEU transportera antingen två 20 fots container eller en 40 fots container.

9 1.3 Akademiskt syfte 1.4 Företagsspecifikt syfte 1.5 Avgränsningar 1.6 Rapportens struktur

10 2 Teori 2.1 Teoretisk referensram Problemanalys Problemdefinering Datainsamling Databehov Kategorisering VV&T Face Validation Typ III fel Modellering Konceptuell modell Processflöde Logiskt flöde Datainsamling Kategorisering VV&T Face Validation Typ III fel Statistiska metoder Typ II & I fel Simulering Simuleringsmodell VV&T Face Validation Typ I & II & III fel White-box Validation Typ II & III fel Black-box Validation Typ II & III fel Analys med försöksplanering Rapportering Slutsatser CTM Theory of Constraints VV&T Face Validation Typ I & II & III fel 2.2 Simulering Simuleringsarbetsgång

11 2.2.2 Konceptuell modell Simul8

12 2.3 Datainsamling för simulering 2.4 Simuleringens trovärdighet

13

14 Övre intervallgräns = X S X R + t 2n 2,α 2 S S S R n Undre intervallgräns = X S X R t 2n 2,α 2 S S S R n 2.5 Fördelningar vid simulering Kontinuerliga fördelningar

15 2.5.2 Geometriska fördelningar

16 2.5.3 Goodness-of-fit H 0 : p 1 = p 1.0, p 2 = p 2x.0 =... = p k = p k.0 H a : minst ett av p i skiljer sig från p i.0 k X 2 = (N i np i0 ) 2 i = 1 np i0 2.6 Köteori p i,0 = P(a i 1 X < a i ) = a i a i 1 f o (x)dx M/M/1 (Markov/Markov/1 station) system

17 L = λ ( W q + 1 μ ) W q = väntetid i kö λ = väntevärdet på anlända kunder till systemet μ = väntevärdet för betjäning/servicetid L = Förväntat antal kunder i kön 2.7 Analysverktyg Försöksplanering

18 2.7.2 Cycle Time Management Theory of constraints

19 3 Metodbeskrivning 3.1 Forskningsfilosofi Val av forskningsfilosofi 3.2 Vetenskapligt syfte Val av vetenskapligt syfte

20 3.3 Forskningsansats Val av forskningsansats 3.4 Forskningsstrategi

21 3.4.1 Val av forskningsstrategi 3.5 Metodval Val av metodval 3.6 Datainsamling Datainsamlingsmetoder

22 3.6.2 Val av datainsamling 3.7 Trovärdighet

23 3.7.1 Trovärdighetsanalys 3.8 Kapitelsammanfattning och arbetsgång

24 3.8.1 Definitioner

25 4 Företagspresentation 4.1 Historia och bakgrund 4.2 Nuläge Terminaler och portar

26 4.2.2 Trafikflöde

27 4.2.3 Järnvägar Beskrivning av trafik Anmälningsprocess

28 4.2.6 Nuvarande problem

29 Minuter Dag (Februari 2015) Genomsnittlig väntetid 4.3 Framtid Port 2 Port 3 Port 4 Port 6

30 4.3.1 Utjämnade ankomster (slottider) Nya vägar och Port Entry Flytta port Alternativa framtida utformningar

31 4.4.1 Syftet för uppdragsgivaren Göteborgs Hamn

32 5 Datainsamling 5.1 Sekundärdata Portpassager till port 2, 3 och Detaljerade passager till port Portpassager till port Tågtider

33 5.1.5 Truck waiting time 5.2 Primärdata Operationstider för portar 5.3 Intervjuer

34

35 6 Analys av indata till simulering 6.1 Struktur 6.2 Problemanalys Beskrivning av modellen Behov av process och data

36 6.2.3 Scenarier Responser Validering, verifiering och testning (VV&T) 6.3 Modellering

37 6.3.1 Konceptuell modell Processflöde

38

39

40 6.3.3 Logiskt flöde

41

42 6.4 Modellens omfattning och innehåll Omfattning Detaljnivå

43

44 6.4.3 Antaganden Förenklingar

45 6.4.5 Terminaltid (port 4)

46 6.4.6 Operationstider för portar Ankomstintervall Port 2 Port 3 Port 4 Port Validering, verifiering och testning (VV&T)

47 6.5 Modellindata

48 7 Simuleringsresultat och analys 7.1 Modellens uppbyggnad Aktiviteter Beskrivning av modell

49 Antal i kö Antal körningar = Simulering av nuläge Analys av Marshalling area Validering, verifiering och testning (VV&T) för nuläge

50 7.3 Simulering av scenarier Exempelgraf

51 7.3.2 Genomsnittlig kötid port 4 E : T e rm in a ltid Average time in Queue Design-Expert Software Factor Coding: 5 Actual 5 Average time in Queue 220 Design Points X1 100= D: Year X2 = E: Terminaltid Actual Factors A: Terminalflytt = 1 B: Port Entry = 1 C: Ankomstfördelning = Jämn E : T e rm in a ltid Average time in Queue D: Year D: Year Ekvation: y = x y 1195x t x y x t x y x t x y 2 x t 11.1x y x t 2 586x t 3 Ekvation: y = x y 1250x t x y x t x y x t x y 2 x t 11.1x y x t 2 586x t 3

52 7.3.3 Genomsnittlig kötid port 2 & Genomsnittlig kölängd port 4 E : T e rm in a ltid Average content in Queue Design-Expert Software Factor Coding: Actual 5 5 Average content in Queue 280 Design Points X1 = D: Year X2 = 5E: Terminaltid Actual Factors A: Terminalflytt = 1 40 B: Port Entry = 1 20 C: Ankomstfördelning = Ojämn E : T e rm in a ltid Average content in Queue D: Year D: Year n-expert Software r Coding: Actual ge content in Queue sign Points Design-Expert Software Average content in Queue Factor Coding: Actual Average 5 content in Queue Design Points Average content in Queue D: Year E: Terminaltid l Factors rminalflytt = 2 rt Entry = 1 komstfördelning = Jämn E : T e rm in a ltid X1 = D: Year X2 = 60 E: Terminaltid Actual Factors A: Terminalflytt = 2 B: Port Entry = 1 C: Ankomstfördelning = Ojämn E : T e rm in a ltid D: Year D: Year

53 Roro Container Bil Roro Container Bil Roro Container Bil Roro Container Bil Antal Antal i kö Slottider, dagens nivå Slottider, 40% Slottider, 80% Slottider 120% Utan slottider, 40% Utan slottider, 40% Utan slottider, 80% Utan slottider, 120% Maximal kölängd Port Entry Utan slottider Slottider Utan slottider Slottider Max 75%

54 7.3.6 Genomsnittlig kötid för Port Entry

55 7.3.7 Validering, verifiering och testning (VV&T) av scenarier 7.4 Förbättringsanalys

56 Miljoner SEK 7.5 Kostnadsanalys Ingen förändring 40% Ökad kapacitet 80% Ökad kapacitet Ingen förändring 40% Ökad kapacitet 80% Ökad kapacitet 120% Ökad kapacitet

57 8 Slutsatser och rekommendationer 8.1 Rekommendationer till Göteborgs Hamn 8.2 Akademiska slutsatser

58 8.2.1 Hur kan en trovärdig simuleringsmodell utvecklas i syfte att uttrycka befintlig infrastruktur? Hur kan faktorförsök appliceras på en befintlig simuleringsmodell för att identifiera signifikanta faktorer för framtida scenarier?

59 8.2.3 Hur kan signifikanta faktorer uttryckas till beslutsunderlag till långsiktiga prognoser? 8.3 Vidare studier

60 9 Diskussion 9.1 Pålitlighet Validitet Verifiering Reliabilitet

61 9.1.4 Datavalidering 9.2 Implikationer 9.3 Författarnas personliga reflektioner

62 10 Referenser

63

64 Bilaga 1 Intervju Marshalling area

65

66 Bilaga 2 Modellindata λ λ Ankomster

67 Aktiviteter

68

69 Bilaga 3 Beräkningar Fördelningar H 0 : Insläppstid Pe V (α, β) H 1 : Insläppstid Pe V (α, β) H 0 Pe V (α, β) α = β = X 2 2 > X 0.05,v X 2 = X 0.05,v = H 0 : Insläppstid Pe V (α, β) H 1 : Insläppstid Pe V (α, β) H 0 Pe V (α, β) α = β = X 2 2 > X 0.05,v X 2 = X 0.05,v =

70 H 0 : Ankomstintervall p2 Exp(λ) H 1 : Ankomstintervall p2 Exp(λ) H 0 Exp(λ) λ = X 2 2 > X 0.05,v X 2 = X 0.05,v = H 0 : Ankomstintervall p3 Exp(λ) H 1 : Ankomstintervall p3 Exp(λ) H 0 Exp(λ) λ = X 2 2 > X 0.05,v X 2 = X 0.05,v = H 0 : Ankomstintervall p4 Exp(λ) H 1 : Ankomstintervall p4 Exp(λ) H 0 Exp(λ) λ = X 2 2 > X 0.05,v X 2 = X 0.05,v = 11.07

71 Kostnader Årlig kostnad = Genomsnittstid i kö Antal anlända fordon Driftkostnad Arbetsdagar på en månad Antal månader

72 Bilaga 4 Validering Ankommande fordon X S = = X R S S = S R = n = t 2n 2,α 2 = α = Övre gräns = = Undre gräns = = Kötid Marshalling area X S = = X R S S = S R = n = t 2n 2,α 2 = α = Övre gräns = = Undre gräns = =

73 Bilaga 5 Ekvationer Validering S SR = X S X R ± t 2n 2,α 2 S S S R n X S = = X R S S 2 = S R 2 = n = t 2n 2,α 2 = 2n 2 α = signifikansnivå Chi-squared np i k X 2 = (N i np i ) 2 np i i = 1 n är antalet händelser p i är sannolikheten för kategori i k är antalet kategorier X 2 H 0 : p 1 = p 1.0, p 2 = p 2x.0 =... = p k = p k.0 H a : minst ett av p i skiljer sig från p i.0 k X 2 = (N i np i0 ) 2 i = 1 np i0 X 2 p i.0 2 X α,k 1 p i

74 p i,0 = P(a i 1 X < a i ) = a i a i 1 f o (x)dx X är den variabeln donoterar urvalet vars sannolikhetsfunktion är f o (x) [a 0, a 1 ), [a 1, a 2 ) [a k 1, a k )

75 Bilaga 6 Faktorförsök

76

77 Terminal-flytt Port Entry AF År Terminaltid

78 Bilaga 7 Regressionsanalys Genomsnittlig kötid Design-Expert Software Average time in Queue Normal Plot of Residuals Color points by value of Average time in Queue: N o rm a l % P ro b a b ility Externally Studentized Residuals Design-Expert Software Average time in Queue Residuals vs. Predicted Color points by value of Average time in Queue: E xternally S tudentized R esiduals Predicted

79 Design-Expert Software Average time in Queue Predicted vs. Actual Color points by value of Average time in Queue: P re d ic te d Actual Design-Expert Software Average time in Queue Residuals vs. A:Terminalflytt Residuals vs. B:Port Entry E xternally S tudentized R esiduals Color points by value of Average time in Queue: E xternally S tudentized R esiduals A:Terminalflytt B:Port Entry

80 Residuals vs. C:Ankomstfördelning Residuals vs. D:Year E xternally S tudentized R esiduals E xternally S tudentized R esiduals C:Ankomstfördelning D:Year Design-Expert Software Average time in Queue Residuals vs. E:Terminaltid Color points by value of Average time in Queue: E xternally S tudentized R esiduals E:Terminaltid

81 Kötid i minuter Bilaga 8 Simuleringsresultat Utan slottider, dagens nivå Med slottider, dagens nivå Utan slottider, 40% förbättring Utan slottider, 60% förbättring Utan slottider, 20% förbättring Med slottider, 20% förbättring Med slottider, 40% förbättring Med slottider, 60% förbättring Max 75% Utan slottider Slottider Utan slottider Slottider Roro Container Bil Roro Container Bil Roro Container Bil Roro Container Bil Max 75% År Utan slottider Slottider Utan slottider Slottider

82 Utan slottider Slottider Roro Container Bil Roro Container Bil

83 Bilaga 9 Hamnkarta

χ 2, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade Data: n observationer klassificerade i K olika kategorier:

χ 2, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade Data: n observationer klassificerade i K olika kategorier: Stat. teori gk, ht 006, JW F1 χ -TEST (NCT 16.1-16.) Ordlista till NCT Goodness-of-fit-test χ, chi-square Test av anpassning χ, chi-två Test av anpassning: sannolikheter specificerade i förväg Data: n

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg

ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg Arbetsrapport ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg Kapacitetsstudie trafikplats Vasatorp utblick 2030 Malmö 2015-09-25 ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg Kapacitetsstudie trafikplats Vasatorp utblick 2030 Arbetsrapport Datum

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 4I2B KINAF4, KINAR4, KINLO4, KMASK4 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 28 oktober 206 Tid:

Läs mer

SF1901: Sannolikhetslära och statistik

SF1901: Sannolikhetslära och statistik SF9: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 3. Stokastiska variabler, diskreta och kontinuerliga Jan Grandell & Timo Koski 8.9.28 Jan Grandell & Timo Koski () Matematisk statistik 8.9.28 / 45 Stokastiska

Läs mer

Stokastiska processer och simulering I 24 maj

Stokastiska processer och simulering I 24 maj STOCKHOLMS UNIVERSITET LÖSNINGAR MATEMATISKA INSTITUTIONEN Stokastiska processer och simulering I Avd. Matematisk statistik 24 maj 2016 Lösningar Stokastiska processer och simulering I 24 maj 2016 9 14

Läs mer

Trafiklots förbi vägarbete. Verktyg för att ta fram förlängd restid och kötid för vägarbeten med olika längd och trafikmängd

Trafiklots förbi vägarbete. Verktyg för att ta fram förlängd restid och kötid för vägarbeten med olika längd och trafikmängd Trafiklots förbi vägarbete Verktyg för att ta fram förlängd restid och kötid för vägarbeten med olika längd och trafikmängd Titel: Trafiklots förbi vägarbete - Verktyg för att ta fram förlängd restid och

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00 Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 5Hp 41I12B KINAF13, KINAR13, KINLO13,KMASK13 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 30 oktober

Läs mer

Utvärdering av ITS. Albania Nissan Avdelning för Trafik och logistik

Utvärdering av ITS. Albania Nissan Avdelning för Trafik och logistik Utvärdering av ITS Albania Nissan (bibbi@infra.kth.se) Avdelning för Trafik och logistik Utvärderingsmöjligheter Motorvägar -Variable message sigs (VMS) -Variable speed signs (VSL) -Incident management

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2016-06-03 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Simulering av ett Multi-skill callcenter Med varierande genomsnittlig betjäningstid beroende på agenters kunskapsnivå

Simulering av ett Multi-skill callcenter Med varierande genomsnittlig betjäningstid beroende på agenters kunskapsnivå Simulering av ett Multi-skill callcenter Med varierande genomsnittlig betjäningstid beroende på agenters kunskapsnivå Handledare: Johan Boye Filip Gaun Klippgatan 12c 171 47 Solna 076-650 76 33 lipgau@kth.se

Läs mer

Trafikanalys Nacka Strand

Trafikanalys Nacka Strand UPPDRAG Nacka Strand UPPDRAGSNUMMER 435762 UPPDRAGSLEDARE Emma Wiklund UPPRÄTTAD AV Tan Na Cheng DATUM 23-8-9 Trafikanalys Nacka Strand Inledning Denna behandlar trafikanalysen gjord med Capcal för förmiddagens

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics

Läs mer

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 7 september 2016

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 7 september 2016 SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 4 KONTINUERLIGA STOKASTISKA VARIABLER Tatjana Pavlenko 7 september 2016 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Repetition av diskreta stokastiska variabler. Väntevärde

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Trafikutredning Tosterö

Trafikutredning Tosterö Svenska Hem Entreprenad Stockholm 2017-10-17 Datum 2017-10-17 Uppdragsnummer 1320022838 Utgåva/Status Version 1 Eva-Lena Nilsson Malin Lagervall Johan Wahlstedt Uppdragsledare Handläggare Granskare Ramböll

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal

Läs mer

Mälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs

Mälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs Mälardalens Högskola Formelsamling Statistik, grundkurs Höstterminen 2015 Deskriptiv statistik Populationens medelvärde (population mean): μ = X N Urvalets medelvärde (sample mean): X = X n Där N är storleken

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Dimensionerande nederbörd igår, idag och imorgon Jonas German, SMHI

Dimensionerande nederbörd igår, idag och imorgon Jonas German, SMHI Dimensionerande nederbörd igår, idag och imorgon Jonas German, SMHI Mallversion 1.0 2009-09-23 Hydraulisk dimensionering, enligt Vägverket och Svenskt Vatten 2 Beräkning av dimensionerande flöden För större

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26

Läs mer

Titel på examensarbetet. Dittnamn Efternamn. Examensarbete 2013 Programmet

Titel på examensarbetet. Dittnamn Efternamn. Examensarbete 2013 Programmet Titel på examensarbetet på två rader Dittnamn Efternamn Examensarbete 2013 Programmet Titel på examensarbetet på två rader English title on one row Dittnamn Efternamn Detta examensarbete är utfört vid

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn K0003N Försöksplanering Datum 2014-06-02 Material Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Tentamen Bjarne Bergquist 3 15; 4 20; 5 25 22,25

Läs mer

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?

Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda

Läs mer

Framsida Titelsida ii Trycksida iii Abstract iv Sammanfattning v Förord vi Tom vii Innehållsförteckning 1 Introduktion... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Inledning... 1 1.2.1 Kaprifolen... 2 1.3 Syfte... 2 1.4

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I Jimmy Olsson Föreläsning 4 7 november 2017 1 / 29 Idag Förra gången Viktiga kontinuerliga fördelningar (Kap. 3.6) Fördelningsfunktion (Kap. 3.7) Funktioner av stokastiska

Läs mer

Titel Mall för Examensarbeten (Arial 28/30 point size, bold)

Titel Mall för Examensarbeten (Arial 28/30 point size, bold) Titel Mall för Examensarbeten (Arial 28/30 point size, bold) SUBTITLE - Arial 16 / 19 pt FÖRFATTARE FÖRNAMN OCH EFTERNAMN - Arial 16 / 19 pt KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ELEKTROTEKNIK OCH DATAVETENSKAP

Läs mer

1 Föreläsning V; Kontinuerlig förd.

1 Föreläsning V; Kontinuerlig förd. Föreläsning V; Kontinuerlig förd. Ufallsrummet har hittills varit dsikret, den stokastisk variabeln har endast kunnat anta ett antal värden. Ex.vis Poissonfördeln. är antal observationer inom ett tidsintervall

Läs mer

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet 4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Läs mer

SF1901: Sannolikhetslära och statistik

SF1901: Sannolikhetslära och statistik SF1901: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 5. Kovarians, korrelation, väntevärde och varians för summor av s.v.:er, normalfördelning (del 1) Jan Grandell & Timo Koski 15.09.2008 Jan Grandell &

Läs mer

Rutiner för opposition

Rutiner för opposition Rutiner för opposition Utdrag ur Rutiner för utförande av examensarbete vid Avdelningen för kvalitetsteknik och statistik, Luleå tekniska universitet Fjärde upplagan, gäller examensarbeten påbörjade efter

Läs mer

PM Trafikanalys Spekeröds handelsområde och verksamheter

PM Trafikanalys Spekeröds handelsområde och verksamheter Konsult: ÅF Infrastructure AB Uppdragsansvarig: Åsa Nyqvist Beställare: Stenungsunds kommun Kontaktperson: Marcus Broman Interngranskare: Johan Hallberg Handläggare: Robin Hjalmarsson Datum: 2017-02-15

Läs mer

Kvalitetskriterier för bedömning av självständigt arbete (examensarbete) vid arbetsterapeutprogrammen i Sverige

Kvalitetskriterier för bedömning av självständigt arbete (examensarbete) vid arbetsterapeutprogrammen i Sverige Kvalitetskriterier för bedömning av självständigt arbete (examensarbete) vid arbetsterapeutprogrammen i Sverige Förbundet Sveriges Arbetsterapeuter i samarbete med Arbetsterapeutprogrammen i Sverige Nacka

Läs mer

Checklista för systematiska litteraturstudier 3

Checklista för systematiska litteraturstudier 3 Bilaga 1 Checklista för systematiska litteraturstudier 3 A. Syftet med studien? B. Litteraturval I vilka databaser har sökningen genomförts? Vilka sökord har använts? Har författaren gjort en heltäckande

Läs mer

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA21/9MA31, STN2) 212-8-2 kl 8-12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.

Läs mer

Uppsala kommun, plan- och byggnadsnämnden. Dnr PBN , VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN. Trafikutredning

Uppsala kommun, plan- och byggnadsnämnden. Dnr PBN , VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN. Trafikutredning VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN Trafikutredning 2017-05-29 Uppsala kommun, plan- och byggnadsnämnden. Dnr PBN 2013-000404, 2017-05-29 VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN Trafikutredning

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal

Läs mer

Mobilitet och tillgänglighet

Mobilitet och tillgänglighet Mobilitetochtillgänglighet ConsafeLogisticshanddatoreriframtidensvårdochäldreomsorg Författare: SusannaDomeij ToveSvärdNorbäck Datum: 2011 01 17 ii Förord MeddennarapportavslutarvivåracivilingenjörsstudierpåLundsTekniska

Läs mer

Matematisk statistik KTH. Formelsamling i matematisk statistik

Matematisk statistik KTH. Formelsamling i matematisk statistik Matematisk statistik KTH Formelsamling i matematisk statistik Vårterminen 2017 1 Kombinatorik ) n n! = k k! n k)!. Tolkning: mängd med n element. ) n = antalet delmängder av storlek k ur en k 2 Stokastiska

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M. Tentamensdatum Poäng totalt för del 2 30 (3 uppgifter) Skrivtid

Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M. Tentamensdatum Poäng totalt för del 2 30 (3 uppgifter) Skrivtid Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 25 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 2 30 (3 uppgifter) Tentamensdatum 2009-06-02 Kerstin Vännman Lärare: Ove Edlund Hans Johansson

Läs mer

histogram över 1000 observerade väntetider minuter 0.06 f(x) täthetsfkn x väntetid

histogram över 1000 observerade väntetider minuter 0.06 f(x) täthetsfkn x väntetid Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 4, 28-3-27 EXEMPEL: buss. Från en busshållplats avgår en buss var 2 min (inga

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012 Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 29 oktober, 2016 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:

Läs mer

Lathund fo r rapportskrivning: LATEX-mall. F orfattare Institutionen f or teknikvetenskap och matematik

Lathund fo r rapportskrivning: LATEX-mall. F orfattare Institutionen f or teknikvetenskap och matematik Lathund fo r rapportskrivning: LATEX-mall F orfattare forfattare@student.ltu.se Institutionen f or teknikvetenskap och matematik 31 maj 2017 1 Sammanfattning Sammanfattningen är fristående från rapporten

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 9 Joakim Lübeck (Johan Lindström 25 september 217 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF7/MASB2 F9 1/23 Repetition Inferens för diskret

Läs mer

arbetsmarknadsreformerna Helge Bennmarker, IFAU Lars Calmfors, Stockholms universitet

arbetsmarknadsreformerna Helge Bennmarker, IFAU Lars Calmfors, Stockholms universitet Effekter på lönebildningen av arbetsmarknadsreformerna 2007-2009 Helge Bennmarker, IFAU Lars Calmfors, Stockholms universitet Anna Larsson, Stockholms universitet Bakgrund Omfattande arbetsmarknadsreformer

Läs mer

HEMUPPGIFT. Att brygga det godaste kaffet försöksplanering och faktorförsök. IEK203 Försöksplanering Vt-2005

HEMUPPGIFT. Att brygga det godaste kaffet försöksplanering och faktorförsök. IEK203 Försöksplanering Vt-2005 HEMUPPGIFT Att brygga det godaste kaffet försöksplanering och faktorförsök IEK203 Försöksplanering Vt-2005 Pernilla Engström Mathias Larsson Patrik Paulsson Anna-Maria Ullnert Luleå Tekniska Universitet

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta

Läs mer

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-10-30 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och

Läs mer

histogram över 1000 observerade väntetider minuter 0.06 f(x) täthetsfkn x väntetid 1

histogram över 1000 observerade väntetider minuter 0.06 f(x) täthetsfkn x väntetid 1 Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF5: Matematisk statistik för L och V OH-bilder på föreläsning 4, 27--8 EXEMPEL: buss. Från en busshållplats avgår en buss var 2 min (inga

Läs mer

för att komma fram till resultat och slutsatser

för att komma fram till resultat och slutsatser för att komma fram till resultat och slutsatser Bearbetning & kvalitetssäkring 6:1 E. Bearbetning av materialet Analys och tolkning inleds med sortering och kodning av materialet 1) Kvalitativ hermeneutisk

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Kvalitativ metodik. Varför. Vad är det? Vad är det? Varför och när använda? Hur gör man? För- och nackdelar?

Kvalitativ metodik. Varför. Vad är det? Vad är det? Varför och när använda? Hur gör man? För- och nackdelar? Kvalitativ metodik Vad är det? Varför och när använda? Hur gör man? För- och nackdelar? Mats Foldevi 2009 Varför Komplement ej konkurrent Överbrygga klyftan mellan vetenskaplig upptäckt och realiserande

Läs mer

Kap 2. Sannolikhetsteorins grunder

Kap 2. Sannolikhetsteorins grunder Kap 2. Sannolikhetsteorins grunder Olika händelser och deras mängbetäckningar Sats 2.7 Dragning utan återläggning av k element ur n (utan hänsyn till ordning) kan ske på ( n ) olika sätt k För två händelser

Läs mer

Bedömningsprotokoll för examensarbete inom socialt arbete på grundnivå

Bedömningsprotokoll för examensarbete inom socialt arbete på grundnivå Akademin för hälsa, vård och välfärd Socionomprogrammet Examensarbete inom socialt arbete (15 hp) Termin 6 våren 2014, Eskilstuna Fastställandedatum: 2014-01-24 Bedömningsprotokoll för examensarbete inom

Läs mer

Statistiska metoder för säkerhetsanalys

Statistiska metoder för säkerhetsanalys F10: Intensiteter och Poissonmodeller Frågeställningar Konstant V.v.=Var Cyklister Poissonmodeller för frekvensdata Vi gör oberoende observationer av de (absoluta) frekvenserna n 1, n 2,..., n k från den

Läs mer

Väg 44, förbifart Lidköping, delen Lidköping-Källby

Väg 44, förbifart Lidköping, delen Lidköping-Källby Väg 44, förbifart Lidköping, delen Lidköping-Källby Lidköping och Götene kommuner, Västra Götalands län Projektnummer: 101598 PM Trafikanalys 2013-03-15 Titel: Väg 44 förbifart Lidköping, delen Lidköping-Källby,

Läs mer

Två parametrar: µ (väntevärdet) och σ (standardavvikelsen) µ bestämmer normalfördelningens läge

Två parametrar: µ (väntevärdet) och σ (standardavvikelsen) µ bestämmer normalfördelningens läge Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik AK för ekosystemteknik, FMSF75 OH-bilder 28-9-3 Normalfördelningen, X N(µ, σ) f(x) = e (x µ)2 2σ 2, < x < 2π σ.4 N(2,).35.3.25.2.5..5

Läs mer

Händelsestyrd simulering. Inledning. Exempel

Händelsestyrd simulering. Inledning. Exempel Lunds Tekniska Högskola Datavetenskap Lennart Andersson EDA061/F10 Uppgift 2010-09-13 Händelsestyrd simulering Inledning Du skall konstruera ett program som simulerar vad som händer när kunder kommer till

Läs mer

TRAFIK- OCH KAPACITETSANALYS AV STORGATAN I VÄXJÖ

TRAFIK- OCH KAPACITETSANALYS AV STORGATAN I VÄXJÖ RAPPORT TRAFIK- OCH KAPACITETSANALYS AV STORGATAN I VÄXJÖ FÖRHANDSKOPIA 2017-08-18 UPPDRAG 278989, Korsningar Storgatan- Smedjegatan/Arabygatan Titel på rapport: Trafik- och kapacitetsanalys av Storgatan

Läs mer

Matematisk statistik LKT325 Tentamen med lösningar

Matematisk statistik LKT325 Tentamen med lösningar Matematisk statistik LKT325 Tentamen 2018-04-06 med lösningar Tid: 8.30-12.30. Tentamensplats: Lindholmen Hjälpmedel: Kursboken Matematisk Statistik av Ulla Dahlbom. Formelsamlingen Tabell- och formelsamling

Läs mer

Rapportmall för Skogsmästarskolan 2018

Rapportmall för Skogsmästarskolan 2018 SKOGSMÄSTARPROGRAMMET Examensarbete 2018:xx Rapportmall för Skogsmästarskolan 2018 Report template School of Forest Management 2018 Back Tomas Ersson Johan Törnblom Examensarbete i skogshushållning, 15

Läs mer

Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå

Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå En rapport i psykologi är det enklaste formatet för att rapportera en vetenskaplig undersökning inom psykologins forskningsfält. Något som kännetecknar

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Lennart

Läs mer

Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät utan återkopplingar.

Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät utan återkopplingar. Övning 8 Vad du ska kunna efter denna övning Kunna beräkna medelantal kunder för alla köer i ett könät utan återkopplingar. Kunna beräkna medeltiden som en kund tillbringar i ett könät utan återkopplingar.

Läs mer

Trafik-PM till detaljplaner i Dingelsundet

Trafik-PM till detaljplaner i Dingelsundet Sid 1(13) TEKNIK- OCH FASTIGHETSFÖRVALTNINGEN Rapport, daterad 2017-06-16 Karl Borgstrand karl.borgstrand@karlstad.se Trafik-PM till detaljplaner i Dingelsundet Karlstads kommun Webbplats karlstad.se E-post

Läs mer

TMS136. Föreläsning 11

TMS136. Föreläsning 11 TMS136 Föreläsning 11 Andra intervallskattningar Vi har sett att vi givet ett stickprov och under vissa antaganden kan göra intervallskattningar för väntevärden Man kan även gör intervallskattningar för

Läs mer

Analys av egen tidsserie

Analys av egen tidsserie Analys av egen tidsserie Tidsserieanalys Farid Bonawiede Samer Haddad Michael Litton Alexandre Messo 9 december 25 3 25 Antal solfläckar 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 Månad Inledning Vi har valt att betrakta

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare "Det finns inget så praktiskt som en bra teori" November 2011 Repetition Vad vi gjort hitills Vi har börjat med att studera olika typer av mätningar och sedan successivt tagit fram olika beskrivande mått

Läs mer

M/M/m/K kösystem. M/M/m/K kösystem

M/M/m/K kösystem. M/M/m/K kösystem Allmänt om KÖSYSTEM (=betjäningssystem). För att definiera ett kösystem måste vi ange ankomstrocessen ( dvs hur kunder ankommer till systemet) och betjäningsrocess (dvs hur lång tid det tar att betjäna

Läs mer

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare

Läs mer

Målet för D2 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS

Målet för D2 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS Datorövning 2 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen

Läs mer

! Syfte. ! Frågeställningar !!! Metoduppgift 3 - statsvetenskapliga metoder. Problem. Statsvetenskap 2 733G02: Statsvetenskapliga metoder

! Syfte. ! Frågeställningar !!! Metoduppgift 3 - statsvetenskapliga metoder. Problem. Statsvetenskap 2 733G02: Statsvetenskapliga metoder Metoduppgift 3 - statsvetenskapliga metoder Problem Centerpartiet säger sig vara det ledande partiet inom miljöfrågor en ledande kraft till att skapa möjligheter för hållbar utveckling. 1 Dock har de konkurrens

Läs mer

Målet för D3 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS

Målet för D3 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS Datorövning 3 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap

Läs mer

Analytiska trafikmodeller för cirkulationsplatser med gångoch cykeltrafik

Analytiska trafikmodeller för cirkulationsplatser med gångoch cykeltrafik Analytiska trafikmodeller för cirkulationsplatser med gångoch cykeltrafik Examensarbete 2010 KTH Astrid Bergman, Trivector Traffic Bakgrund & syfte Litteraturstudie och val av modell Datainsamling och

Läs mer

Distribution: fri / nyförvärv / begränsad / Statens väg- och trafikinstitut. Projektnummer: _ Projektnamn:

Distribution: fri / nyförvärv / begränsad / Statens väg- och trafikinstitut. Projektnummer: _ Projektnamn: VZfnotat Nummer: T 20 Datum: 1987-09-21 Titel: Översiktlig beräkning av antalet omkörningar längs E6. Författare: Arne Carlsson och Gunilla Sörensen Avdelning: Trafik Projektnummer: _75313-7 Projektnamn:

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2015-10-23 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Jesper Martinsson,

Läs mer

Kvantitativ strategi viktiga begrepp 3. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi viktiga begrepp 3. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi viktiga begrepp 3 Wieland Wermke + Tillförlitlighet: validitet och reliabilitet n Frånvaro av slumpmässiga fel: hög reliabilitet. n Måttet är stabilt och pålitligt, inte svajigt

Läs mer

Obligatorisk uppgift, del 1

Obligatorisk uppgift, del 1 Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten

Läs mer

En överblick. Pseudo-parallell simulering. Snabbköpsexemplet, forts. Två olika sätt att modellera och simulera. Schedulering

En överblick. Pseudo-parallell simulering. Snabbköpsexemplet, forts. Två olika sätt att modellera och simulera. Schedulering En överblick Pseudo-parallell simulering Kjartan Halvorsen Systemteknik Inst för IT Uppsala Universitet På föreläsningen Simulering pseudo-parallell simulering SimPy Implementering av snabbköpsexemplet

Läs mer

TÄBY SIMHALL. Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen. Rapport Upprättad av: Frida Aspnäs, Tobias Thorsson

TÄBY SIMHALL. Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen. Rapport Upprättad av: Frida Aspnäs, Tobias Thorsson TÄBY SIMHALL Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen Rapport 2016-02-04 Upprättad av: Frida Aspnäs, Tobias Thorsson TÄBY SIMHALL Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen KUND Täby Kommun KONSULT WSP Analys &

Läs mer

Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap K så måste alltså: Lite kunskaps- och vetenskapsteori

Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap K så måste alltså: Lite kunskaps- och vetenskapsteori Lite kunskaps- och vetenskapsteori Empiriska metoder: kvalitativa och kvantitativa Experiment och fältstudier Människor och etik 1 Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

Simulering som beslutsstöd * Required

Simulering som beslutsstöd * Required Simulering som beslutsstöd * Required 1. Hos vilket företag eller organisation arbetar du? Om du ej vill uppge, lämna rutan tom Hur stor kunskap och erfarenhet anser du dig själv ha inom följande områden?

Läs mer

Mesosimulering -Dynameq

Mesosimulering -Dynameq Mesosimulering -Dynameq LinSig Anders Bernhardsson Agenda Mesosimulering ett av flera verktyg för trafikanalys Arbetsmetodik Nyköping fallstudie Exempel på referensprojekt Sammanfattning av våra erfarenheter

Läs mer

PM 2. Sickla Vägplan: Trafiksimuleringar Inledning

PM 2. Sickla Vägplan: Trafiksimuleringar Inledning Uppdragsnr: 10183321 1 (8) PM 2 Sickla Vägplan: Trafiksimuleringar 14-09-30 \\SER01COL1SE\Common Projects\5661\10183321\3_Dokument\36_PM_Rapport\Trafik\PM 2 - Sickla köpkvarter trafiksimuleringar_140921.docx

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 8 Johan Lindström 20 september 2017 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMS086/MASB02 F8 1/20 : Poisson & Binomial för diskret data Johan

Läs mer

Formler och tabeller till kursen MSG830

Formler och tabeller till kursen MSG830 Formler och tabeller till kursen MSG830 Deskriptiva mått För ett datamängd x 1,, x n denieras medelvärde standardavvikelse standardfelet (SEM) Sannolikheter x = 1 n n i=1 = x 1 + + x n n s = 1 n (x i x)

Läs mer

Performance QoS Köteori SNMP. Felsökning. Jens A Andersson (Maria Kihl) GET request GET response SET request TRAP MIB. Att mäta är att veta ping

Performance QoS Köteori SNMP. Felsökning. Jens A Andersson (Maria Kihl) GET request GET response SET request TRAP MIB. Att mäta är att veta ping Performance QoS Köteori Jens A Andersson (Maria Kihl) SNMP GET request GET response SET request TRAP MIB Management Information Base 2 Felsökning Att mäta är att veta ping icmp echo traceroute avlyssning

Läs mer

PM TRAFIKBULLER - PLANERADE INFARTSVÄGAR, DETALJPLAN NORDTAG

PM TRAFIKBULLER - PLANERADE INFARTSVÄGAR, DETALJPLAN NORDTAG PM TRAFIKBULLER - PLANERADE INFARTSVÄGAR, DETALJPLAN NORDTAG Detta PM kompletterar tidigare genomförd bullerutredning som redovisas i rapport Rapport_10208609_150506. Förutsättningar, beräkningsantaganden

Läs mer

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):

Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6): EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer

Läs mer

UPPDRAGSLEDARE. Perry Ohlsson UPPRÄTTAD AV. Perry Ohlsson

UPPDRAGSLEDARE. Perry Ohlsson UPPRÄTTAD AV. Perry Ohlsson -14 UPPDRAG DP Tingshuset utredningar komplettering UPPDRAGSNUMMER 13007455 UPPDRAGSLEDARE Perry Ohlsson UPPRÄTTAD AV Perry Ohlsson DATUM Kompletterande beskrivning buller för detaljplan Tingshuset 13,

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIK B,

TENTAMEN I STATISTIK B, 732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen

Läs mer