Dyskalkyli & Matematik Fortsättningskursen dag 3-4

Transkript

1 Dyskalkyli & Matematik Fortsättningskursen dag 3-4

2 Innehåll fortsättningskurs Nytt om dyskalkyli - aktuell forskning Utredningsmodell aktuella test & tolkning Praktiskt arbete - utredningsdelen & rapport Kognitiv Träning Tallinjer & Babakus Pedagogiska konsekvenser Summering

3 Dyskalkyli & Matematik Vad är en stol? Klassificera - prototyper

4 Jonas Bohlins stol "Concrete Dyskalkyli & Matematik

5 Dyskalkyli & Matematik Paret Charles och Ray Eames har gjort en rad klassiska möbler som fortfarande produceras. Det här är en av paret Eames mest kända möbler, La Chaise. Modellen formgavs redan 1948.

6 Dyskalkyli & Matematik Panton Chair av Verner Panteon. Den här stolen skapades 1960.

7 Dyskalkyli & Matematik Är detta stolar?

8 Dyskalkyli & Matematik Stol och/eller annat? Mer än en stol?

9 Dyskalkyli & Matematik En annan sorts stol Vad har den gemensamt med andra stolar?

10 Dyskalkyli & Matematik Vi bär på en prototyp över vad som är en stol bord siffra/tal bokstav

11 Dyskalkyli & Matematik vanliga stolar

12 Dyskalkyli & Matematik E 3 När är en trea inte längre en trea?

13 Dyskalkyli & Matematik Vad är det som gör att det kan bli fel?

14 Kunnandet i matematiken vilar på olika byggstenar Klassificering & Sortering Antalsuppfattning Tal & Siffror Talbegrepp Schema för tal Automatisering av sifferfakta Uppmärksamhet & Koncentration Arbetsminne Minne Förmåga att läsa & skriva Visuo-spatial förmåga Logisk förmåga Planeringsförmåga Motivation & Uthållighet Flexibilitet i lösandet av problem Intuition

15 Kunnandet i matematiken vilar på olika byggstenar Klassificering Färg Form Storlek Läge Rörelse - riktning

16 Forskning & Dyskalkyli Låg Number sense är huvudproblemet vid Dyskalkyli (DSM-5) - tioåringar med dessa problem presterar ofta på 5-6 årings nivå - gräns vid testning i forskning är -1,5 Standardavvikelser dvs här stanine skilj mellan Dyskalkyli och lågpresterande elever Tidig upptäckt innan skolstart - tecken - Förståelse av ordningstal som första, sista, andra, fjärde ( Förståelse tallinjen) - Talkonstans ( Betydelse för förmåga att tänka omvänt som t ex 1+ =2) - Arbetsminne - Logiskt tänkande Många elever har specifika inlärningssvårigheter - Problem med olika delar av lärandet utöver matematiken Spatialt tänkande viktigt vid arbete med matematiken - Hjärtat i allt matematiskt tänkande t ex arbete med mental tallinje och numerositet Dyskalkyli a dysconnection syndrome Genetikens roll vid dyskalkyli Frontalloberna - Viktig del vid nya uträkningar. OBS! Speciell roll vid t ex subtraktion Intraparietala sulci (IPS) är viktig vid lärande av nya fakta 2008

17 Forskning & Dyskalkyli Låg Number sense är huvudproblemet vid Dyskalkyli (DSM-5) Det handlar om problem med: - ANS (Approximativt talsystem) - Tal och siffermodulen ANS ENS SNA Alternativa orsaker till matematiksvårigheter - Problem med verbalt och/eller visuospatialt WM (working memory) - Spatiala svårigheter - Problem med inhibering (central WM) - Attention problem OBS! det rör sig om system i hjärnan som överlappar varandra och samverkar Komorbiditet - I studie 60% med dyskalkyli hade normal läsning - I studie 25,9% med även lässvårigheter - ADHD och dyskalkyli uppstår oberoende av varandra men upp mot 24% har både och. Dock inte alla med formell diagnos. 2008

18 Forskning & Dyskalkyli Tre former av Dyskalkyli - Numerisk Dyskalkyli - Lexikal Dyskalkyli - Spatial Dyskalkyli Domänspecifika kognitiva svårigheter Domängenerella kognitiva svårigheter 2008

19 Forskning Bild 1: Intraparietala sulci (IPS) 2008

20 Forskning Bild 3: Four step-developmental model of numerical cognition (von Aster & Shalev) 2008

21 Forskning & Dyskalkyli Interventioner - Flertalet interventioner handlar om träning av grundläggande numerisk förmåga - Arbete med grundläggande numerisk förmåga ger tydligare resultat än t ex arbete med problemlösningsstrategier - Korta, avgränsade interventioner är mer effektiva än de som löper över längre tid som t ex 1 år - Lärarledda interventioner är mer effektiva än datoriserade träningsprogram A metaanalysis by Kroesbergen and van Luit of 58 interventional studies among primary-school pupils 2008

22 Vad är Dyskalkyli? Vad är något annat?

23 Vad är Dyskalkyli? Problem hantera tal/sifferfakta ANS ENS SNA Approximate Number System Exact Number System Spatio-Numerical Ability

24 Vad är Dyskalkyli? Tre huvudformer Numerisk Dyskalkyli Lexikal Dyskalkyli Spatial Dyskalkyli

25 Vad är Dyskalkyli? System i hjärnan som överlappar varandra Numerisk förmåga Visuo-spatial förmåga Språk Attention Exekutiv funktion Resonerande Emotionella faktorer Sociala faktorer

26 DSM-5 Neurodevelopmental Disorders Intellektuell Utvecklingsstörning Kommunikationsstörning Autismspektrastörning ADHD/ADD Specifika Inlärningssvårigheter Motorisk störning 319 (F70) (F80) 299 (F84) 314 (F90) (F81) (F82)

27 315 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 1. Inadekvat eller långsam läsning 2. Svårt att förstå läst text 3. Svag förmåga att stava 4. Svag förmåga att uttrycka sig skriftligt 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande 6. Svårt med matematiskt resonerande

28 315.1 Specifika Inlärningssvårigheter Svårt med läsning, skrivande, aritmetik eller matematiskt resonerande under skolåren. Minst en av följande kriterier under minst 6 månader 5. Svårt att hantera tal/sifferfakta, number sense, enkelt räknande Problem med förståelse av tal, storhet och jämförelser mellan tal. Räknar på fingrarna även för att lägga till ensiffriga tal istället för att hämta sifferfakta ur minnet som skolkamraterna gör. Går vilse mitt i en aritmetisk uträkning och kan ändra tillvägagångssätt (procedur). 6. Svårt med matematiskt resonerande Har stora svårigheter att tillämpa matematiska begrepp, fakta eller tillvägagångssätt (procedur) när han/hon löser kvantitativa problem.

29 315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts. B. Lägre resultat än vad som kan förväntas utifrån kronologisk ålder och utbildningsnivå och yrkesarbete mätt med individuellt administrerade- och standardiserade test C. Problemen börjar i skolåren C. Problemen kan inte förklaras av -intellektuell utvecklingsstörning -sensoriskt (syn-och hörselproblem) -neurologisk störning -bristande skolgång/undervisning

30 315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts Specificera vilka delar som är påverkade: 1. Läsa a) läsa ord b) läshastighet/flöde c) läsförståelse Skriva a) stavning b) grammatik och interpunktion c) tydlighet och struktur i skriftligt uttryck 3. Matematik a) Number sense (känsla för tal/siffror) b) Komma ihåg aritmetiska fakta c) Adekvat grundläggande räknande d) Adekvat matematiskt resonerande

31 315 Specifika Inlärningssvårigheter Forts Specificera vilka delar som är påverkade: 1. Läsa a) läsa ord b) läshastighet/flöde c) läsförståelse Dyslexi Skriva a) stavning b) grammatik och interpunktion c) tydlighet och struktur i skriftligt uttryck 3. Matematik a) Number sense (känsla för tal/siffror) b) Komma ihåg aritmetiska fakta c) Adekvat grundläggande räknande d) Adekvat matematiskt resonerande Dyskalkyli

32 315 Specifika Inlärningssvårigheter Dyscalculia is an alternative term used to refer to a pattern of difficulties characterized by problems processing numerical information, learning arithmetic facts and performing accurate or fluent calculations. If dyscalculia is used to specify this particular pattern of difficulties, it is important also to specify any additional difficulties that are present, such as difficulties with math reasoning or word reading accuracy. OBS! Samma princip gäller dyslexi

33 Test kopplat till funktion och kriterier 1. Number Sense 2. Enkelt räknande 3. Språk och begrepp 4. Komma ihåg aritmetiska fakta 5. Numerisk förmåga 6. Matematiskt resonerande 7. Matematisk-Logisk förmåga 8. Perception 9. Spatial förmåga 10.Arbetsminne

34 Test kopplat till funktion och kriterier Number Sense Grundtest: * Matematikscreening Fördjupning: * Supplementdel * Förmåga att Snabbt se Mängd

35 Test kopplat till funktion och kriterier Enkelt räknande Grundtest: * Matematikscreening Fördjupning: * Färdighetstest i Matematik

36 Test kopplat till funktion och kriterier Komma ihåg aritmetiska fakta Grundtest: * Matematikscreening Fördjupning: * Arbetsminnestest

37 Test kopplat till funktion och kriterier Språk och begrepp Grundtest: * Matematikscreening * Lässcreening * Skrivscreening Fördjupning: * Supplementdel Matematik * Kognitiv Screening

38 Test kopplat till funktion och kriterier Numerisk förmåga Grundtest: * Matematikscreening Fördjupning: * Talserier i Matematik * Färdighetstest i Matematik

39 Test kopplat till funktion och kriterier Matematiskt resonerande Grundtest: * Supplementdel Matematikscreening Fördjupning: * Matematikprov, nationella prov OBS! med inriktning problemlösning och resonerande

40 Test kopplat till funktion och kriterier Matematisk-Logisk förmåga Grundtest: * Matematikscreening Fördjupning: * Ravens Matriser

41 Test kopplat till funktion och kriterier Perception Grundtest: * Matematikscreening * Lässcreening * Skrivscreening Fördjupning: * Supplementdel Matematik * Arbetsminnestest

42 Test kopplat till funktion och kriterier Spatial förmåga Grundtest: * Matematikscreening Fördjupning: * Utvikning av Geometriska Kroppar

43 Test kopplat till funktion och kriterier Arbetsminne Grundtest: * Matematikscreening * Lässcreening * Skrivscreening Fördjupning: * Adler Arbetsminnestest

44 Profiler Test kopplat till funktion och kriterier Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik Talserier Utvikning

45 Profiler Test kopplat till funktion och kriterier Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik Talserier Utvikning

46 Profiler Test kopplat till funktion och kriterier Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik Talserier Utvikning

47 Profiler Test kopplat till funktion och kriterier Förmåga Snabbt Se Mängd Färdighetstest Matematik Talserier Utvikning

48 Number sense 2016

49 Number sense handlar om intuitiv förståelse av tal/siffror Värde Relation till andra tal Hur talet påverkas av räkneoperationer 2016

50 Number sense OBS! Själva räknandet är inte fokus när vi pratar om number sense utan det handlar om känslan för att hantera tal och siffror 2016

51 Non verbal Number sense Innan skolstart Exact number system (ENS) - antal upp till fyra Approximate number system (ANS) - avgöra var det finns mest utan att räkna 2016

52 Number sense Från skolstart Röra sig längs tallinjen - schema för tal - framlänges och baklänges - placera tal på tallinje Avgöra vilket av två tal som är störst 2016

53 Number sense Sammanfattning & Konsekvenser Uppmärksamma innan skolstart Utveckla hos alla elever Stärk extra vid behov

54 Matematiksvårigheter - innan skolstart

55 Centrala begrepp Klassifikation Ordningsföljd Talkonstans Arbetsminne Logiskt tänkande

56 Klassifikation Färg Form Storlek Antal (ej bara kopplat till tal)

57 Ordningsföljd Placera ett objekt i en viss ordning Sekvensering Ordinala tal

58 Talkonstans Tals beständiga värde Lika många=lika antal =

59 Arbetsminne Fonologisk loop (auditiv slinga) Visuospatial översiktskarta (visuell slinga) Central exekutiv funktion -processa info -planering, styrning -uppdatera info -inhibera info/stimuli

60 Logiskt tänkande Tänka logiskt steg för steg Göra rimlighetsbedömningar Tänka övergripande (holistiskt) Ej i första hand arbete med tal och siffror

61 Centrala begrepp Klassifikation Ordningsföljd Pridiktorer för framgång Talkonstans i tidig matematik Arbetsminne Logiskt tänkande

62 Positiv träning innan skolstart Ordningstal och sekvenser (konkret och mentaliserat) Jämförelseord (kvantitativa & kvalitativa jämförelser) Arbetsminne och då främst visuell slinga Likhetstecknet utan tal och siffror (konstans) Logiskt tänkande utan tal och siffror Alternativa metoder i arbete med tal och siffror metoder med tydligt visuellt stöd Abakus Babakus

63 Tallinjeträning Dyskalkyli

64 Dyskalkyli Forskning There is a growing consensus that the neuropsychological underpinnings of developmental dyscalculia (DD) are a genetically determined disorder of 'number sense', a term denoting the ability to represent and manipulate numerical magnitude nonverbally on an internal number line. von Aster MG, Shalev RS Artikel: Number development and developmental dyscalculia (2007) Även artikel: A disassociation between physical and mental number bisection in developmental dyscalculia (2010) Ashkenazi S, Henik A

65 Dyskalkyli Forskning Developmental dyscalculia (DD) is a specific learning disability that affects the acquisition of mathematical skills in children with normal intelligence and age-appropriate school education (prevalence 3-6%). One essential step in the development of mathematical understanding is the formation and automated access to a spatial representation of numbers. Many children with DD show a deficient development of such a mental number line. Kucian K, Grond U, Rotzer S, Henzi B, Schönmann C, Plangger F, Gälli M, Martin E, von Aster M. Artikel: Mental number line training in children with developmental dyscalculia (2011)

66 Arbetsminnets struktur Prof Alan Baddeley

67 Tallinjer Kognitiv Träning Principer tallinjeträning: Kartlägg innan start även nivå och färdighet Strukturerad träning i tydliga steg och nivåer 15 min träning per dag 5 veckors träningsperiod Utvärdera träningen

68 Tallinjer Kognitiv Träning Principer tallinjeträning (2): 0 inte alltid längst till vänster ej räkna i steg målet är att mentalisera tallinjen

69 Övningsdel 1 talområde 1-21 ADDITION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning = Vad blir svaret när man har 8 och adderar med 6? OBS Arbete med tallinje + räkneremsor (utökad tallinje)

70 Övningsdel 1 talområde 1-21 SUBTRAKTION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 12 8 = Vad blir svaret när man har 12 och subtraherar med 8?

71 Övningsdel 1 talområde 1-21 Multiplikation med lägre ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 2 4 = Vad blir svaret när man tar talet 4 två gånger?

72 Övningsdel 1 talområde 1-21 Division med lägre tal Tallinjer Kognitiv Träning 8 2 = Hur många gånger har 8 delats med 2 = svaret

73 Övningsdel 1 talområde -10 till 10 SUBTRAKTION med ensiffriga tal Tallinjer Kognitiv Träning 5 6 = Vad blir svaret när man har 5 och subtraherar med 6?

74 Tallinjer Kognitiv Träning Arbeta med: Tal Antal Mängd

75 Övningsdel 1 talområde 1-21 Tallinjer Kognitiv Träning

76 Övningsdel 1 talområde 1-21 Tallinjer Kognitiv Träning

77 Övningsdel 1 talområde 1-21 Tallinjer Kognitiv Träning

78 Övningsdel 1 talområde 1-21 Multiplikation Tallinjer Kognitiv Träning 4 5 = 1 ggr 2 ggr 3 ggr 4 ggr

79 Övningsdel 1 talområde 1-21 Division Tallinjer Kognitiv Träning 16 4 = Delat 4 ggr Delat 3 ggr Delat 2 ggr Delat 1 ggr

80 Tallinjer Kognitiv Träning KARTLÄGG innan Träningen

81 Tallinjer Kognitiv Träning Kartläggning innan träning Antal rätt: Tid:

82 Tallinjer Kognitiv Träning UTVÄRDERA Träningen

83 Tallinjer Kognitiv Träning UTVÄRDERA Antal rätt: (procentuell förbättring) Tid: (procentuell förbättring) OBS! Jämför resultat med kartläggningen

84 Kognitiv Träning Grundprinciper Vägen till framgångsrik träning

85 Kognitiv Träning Träning av specifika kognitiva domäner ger snabbare och tydligare avtryck

86 Kognitiv Träning Repetition Tänk skapa nya pathways i hjärnan

87 Kognitiv Träning Gå inte fram för snabbt Risk annars att inte ge avtryck i träningen

88 Kognitiv Träning Kort träningsperiod Utvärdering inom 1 vecka efter träningens slut

89 Kognitiv Träning Start innan träning med enkel kartläggning Kartläggning inom 1 vecka innan träningens start

90 Kognitiv Träning Utvärdera med eleven Eleven är med och räknar på effekterna av sin träning

91 Kognitiv Träning Visa vägen och ge hopp

92 Sammanfattning

93 Att arbeta med matematik är mer än arbete med tal och siffror

94 Matematik är konsten att undvika räknandet

95 Matematik Färdighets- Förståelse träning

96 Matematik RÄKNING LOGIK

97 NYTÄNKANDE vid svårigheter: Ej alltid lösning av första ordningen dvs öva svårigheter är inte alltid vägen

98 Tack för fina dagar tillsammans!