Termodynamik Föreläsning 3

Transkript

1 Termodynamik Föreläsning 3 Rena Ämnens Egenskaper Jens Fjelstad / 26 Innehåll Rena ämnens egenskaper: faser, fasövergångar, tillståndsdiagram, tillståndstabeller TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) TD 6:e upplagan (Çengel & Boles) / 26

2 Förra veckan Grundbegrepp system; öppet, slutet, isolerat egenskap/tillståndsfunktion; T, P, E, V, m,... tillstånd process; kvasistatisk process, kretsprocess Temperatur T Tryck P Inre Energi U Värme Arbete; moving boundary work (PV arbete) Termodynamikens 1:a huvudsats (TD1) för slutna system U = Q W du = δq δw u = q w du = δq δw 3 / 26 Faser hos Rena/Enhetliga Ämnen Rent/Enhetligt ämne: ämne med välbestämd och enhetlig kemisk sammansättning inkluderar t.ex. blandning av vatten i ångform och vätskeform inluderar ej blandning av luft i gas och vätskeform Fas: tillstånd med karakteristiskt mått av ordning mellan molekyler (alt. karakteristisk bindning mellan molekyler) grafit & diamant: två olika (fasta) faser hos kol vattenånga, flytande vatten: två olika faser hos H 2 O 4 / 26

3 Faser forts. styrkan hos intermolekylära krafter/ ordning a) Fast fas (solid): atomer/molekyler på relativt fixa platser, inkompressibelt, fix form och storlek b) Flytande fas (liquid): molekyler starkt bundna till varandra, men inte i fixa relativa positioner, inkompressibelt, ej fix form c) Gas (ånga) (gas/vapor): molekyler svagt bundna, fri relativ rörelse, kompressibelt, varken fix form eller storlek 5 / 26 Fasomvandlingar Ex: vattenkokning vid konstant tryck 1 fas 1 fas värm trycket P hålls konstant, specifika volymen v förändras (ökar) långsamt värm vid trycket 1atm och temperaturen 20 C befinner sig vatten i flytande fas, och är inte nära att börja förångas Underkyld vätska Compressed liquid vid trycket 1atm och temperaturen 100 C är vattnet fortfarande flytande, men på gränsen att börja förångas Mättad vätska Saturated liquid 6 / 26

4 kokning vid konstant tryckt forts. 2 faser 1 fas värm värm tryck och temperatur förändras ej, all värme går åt till att omvandla vätska till gas, volymen ökar märkbart med mängden ånga värm en del av vätskan har förångats, en del är fortfarande flytande Mättad blandning Saturated liquid vapor mixture all vätska har förångats, ångan befinner sig på gränsen till att kondensera Mättad ånga Saturated vapor 7 / 26 kokning vid konstant tryck forts. 1 fas värm vid fortsatt värmning hålls trycket konstant, temperaturen ökar, och volymen ökar (snabbare än vid upphettning av vätska) hela systemet är fortfarande i gasfas (ånga), och är inte nära att kondensera Överhettad ånga Superheated vapor 8 / 26

5 Kokning i Tillståndsdiagram (T v) 1 fas 2 faser 1 fas T v diagram över 1 atm, isobar inverterad process: kondensation vid konstant tryck, Q kond = Q förångn T sat (T ): 1atm (den temperatur vid vilken ämnet byter fas vid givet tryck) P sat (P T ): mättnadstryck vid T (det tryck vid vilket ämnet byter fas vid given temperatur) isobarer vid P 1 > 1atm, P 2 < 1atm 9 / 26 Kokning i Tillståndsdiagram (T v) 1 fas T sat 2 faser 1 fas T v diagram över 1 atm, isobar inverterad process: kondensation vid konstant tryck, Q kond = Q förångn T sat (T ): 1atm (den temperatur vid vilken ämnet byter fas vid givet tryck) P sat (P T ): mättnadstryck vid T (det tryck vid vilket ämnet byter fas vid given temperatur) isobarer vid P 1 > 1atm, P 2 < 1atm 9 / 26

6 Kokning i Tillståndsdiagram (T v) P 1 P 2 T v diagram över 1 atm, isobar inverterad process: kondensation vid konstant tryck, Q kond = Q förångn T sat (T ): 1atm (den temperatur vid vilken ämnet byter fas vid givet tryck) P sat (P T ): mättnadstryck vid T (det tryck vid vilket ämnet byter fas vid given temperatur) isobarer vid P 1 > 1atm, P 2 < 1atm 9 / 26 Mer om T sat och P sat Mättnadskurva P sat = f (T sat ) tryck och temperatur är inte oberoende egenskaper under en fasomvandling 1atm koka genom att sänka trycket 10 / 26

7 Latent Värme Latent värme: mängden värme som absorberas eller frigörs vid en fullständig fasomvandling Ångbildningsvärme (latent heat of vaporization): mängden värme som absorberas under en förångningsprocess, ekvivalent mängden värme som frigörs under en kondensationsprocess ångbildningsvärmet för vatten vid 1 atm: 2256,5kJ/kg Smältvärme (latent heat of fusion): mängden värme som absorberas under en smältprocess, ekvivalent mängden värme som frigörs under en frysprocess (stelningsprocess) smältvärmet för vatten vid 1 atm: 333,7kJ/kg Tryck och temperaturberoende 11 / 26 Tillämpningar och Konsekvenser Vakuumkylning & vakuumfrysning Frystorkning (sublimering: fasövergång Fast Gas)... Flytande Kväve = 196 C sluten testkammare nedsänkt i flytande kväve kvävet i termos med liten öppning ut all värme testkammaren absorberar från omgivningen går åt att förånga kväve, temperaturen är konstant T sat 12 / 26

8 Tillståndsdiagram Kritisk Punkt Vid något tryck får isobaren en terasspunkt (inflektionspunkt): Kritiska punkten (critical point) Ett tillstånd: Tcr, P cr, v cr,... För vatten: T cr = 373,95 C P cr = 22,06MPa v cr = 0,003106m 3 /kg Ämnesspecifik egenskap I kritiska punkten sammanfaller två faser (här: mättad vätska och mättad ånga) 13 / 26 Kritisk Punkt forts. En kritisk punkt är förknippad med väldigt viktiga, speciella och intressanta fenomen Stor del av forskningen i statistisk fysik (och därmed fasta tillståndets fysik, kemi, etc. etc) direkt relaterad till kritiska fenomen Finns för många typer av fasövergångar, i många system Vatten visar s.k. kritisk opalescence vid kritiska punkten Filmklipp: kritisk opalescence i metanol cyclohexan 14 / 26

9 Tillståndsdiagram Tv forts. överhettad ånga underkyld vätska mättad blandning, tvåfasområde 15 / 26 Tillståndsdiagram Pv överhettad ånga underkyld vätska mättad blandning, tvåfasområde 16 / 26

10 Tillståndsdiagram Inklusive Fast Fas Pv diagram: ämne som krymper vid stelning (frysning) Pv diagram: ämne som expanderar vid stelning (frysning) Trippellinje: serie tillstånd med 3 faser (fast, vätska, ånga) fix temperatur Ttp fixt tryck Ptp Trippelpunkt: Ttp, P tp Vatten: Ttp = 0,01 C, P tp = 0,6117kPa 17 / 26 Fasdiagram Sublimering: direkt övergång Fast Gas Pressure solid phase expanderar critical pressure Pcr krymper compressible liquid liquid phase supercritical fluid critical point ex: kolsyreis i rumstemp. & atmosfärstryck Ptp triple point superheated vapour deposition sublimering Ttp gaseous phase critical temperature Tcr Temperature 18 / 26

11 Fasdiagram Vatten många fasta faser! 19 / 26 P v T yta ämne som krymper vid frysning P v T yta ämne som expanderar vid frysning 20 / 26

12 Entalpi H Entalpi: H=U+PV (kj) Specifik entalpi: h = u + Pv (kj/kg) Används ofta för öppna system 21 / 26 Termodynamiska Tabeller Tillståndspostulatet: tillståndet fullständigt bestämt av två oberoende intensiva egenskaper Via tabeller kan vi få värdet på alla egenskaper om vi känner värdet på två oberoende Vissa egenskaper ej direkt mätbara Resultat av mätningar och beräkningar Finns i Appendix i boken (alla versioner och upplagor) vatten kylmedel 134a Referenstillstånd vatten: mättad vätska vid T = 0,01 C u = s = 0 Referenstillstånd 134a: mättad vätska vid T = 40 C 22 / 26 h = s = 0

13 Mättad Ånga och Mättad Vätska Temperaturtabell (Table A 4, A 11 i TFS3) Trycktabell (Table A 5, A 12 i TFS3) y f : specifik egenskap y för mättad vätska y g : specifik egenskap y för mättad ånga y fg = y g y f y = u, v, h, s h fg = h g h f : förångningsentalpi = ångbildningsvärmet per massenhet för ämnet vid givet tryck och temperatur 23 / 26 Mättad Ånga och Mättad Vätska Temperaturtabell (Table A 4, A 11 i TFS3) Trycktabell (Table A 5, A 12 i TFS3) y f : specifik egenskap y för mättad vätska y g : specifik egenskap y för mättad ånga y fg = y g y f y = u, v, h, s h fg = h g h f : förångningsentalpi = ångbildningsvärmet per massenhet för ämnet vid givet tryck och temperatur TD1: u = q P v q = u + P v = u g u f + P(v g v f ) = (u g + Pv g ) (u f + Pv f ) = h g h f = h fg 23 / 26

14 Mättad Blandning Ånghalt (Quality): x = m ånga m total förhållandet mellan ångans massa och blandningens totala massa m total = m ånga + m vätska 0 x 1, x = 0: vätska, x = 1: ånga en ny oberoende intensiv egenskap (T, x) eller (P, x) oberoende egenskaper för mättad blandning Ångans resp. vätskans egenskaper är oförändrade av blandningen 24 / 26 Mättad Blandning Ånghalt (Quality): x = m ånga m total Ångans resp. vätskans egenskaper är oförändrade av blandningen tvåfassystem behandlas för enkelhets skull som homogen blandning egenskaperna för blandningen är då viktade medelvärden y avg y avg = y f + x y fg y f y avg y g y = v, u, h, s Förenkling: v avg, u avg, h avg, s avg v, u, h, s 24 / 26

15 Mättad Blandning Ånghalt (Quality): x = m ånga m total Ångans resp. vätskans egenskaper är oförändrade av blandningen tvåfassystem behandlas för enkelhets skull som homogen blandning egenskaperna för blandningen är då viktade medelvärden y avg y avg = y f + x y fg y f y avg y g y = v, u, h, s v = v f + x v fg u = u f + x u fg h = h f + x h fg s = s f + x s fg ånghalten beräknas enligt x = y y f y fg 24 / 26 Överhettad Ånga Tabell A 6, A 13 i TFS3 Typiska egenskaper jämfört med mättad ånga: lägre tryck vid given temperatur (P < P sat ) högre temperatur vid givet tryck (T > T sat ) större specifik volym vid givet P el. T (v > v g ) u > u g vid givet P el. T h > h g vid givet P el. T 25 / 26

16 Underkyld Vätska Tabell A 7 i TFS3 Typiska egenskaper jämfört med mättad ånga: högre tryck vid given temperatur (P > P sat ) lägre temperatur vid givet tryck (T < T sat ) mindre specifik volym vid givet P el. T (v < v g ) u < u g vid givet P el. T h < h g vid givet P el. T En underkyld vätska kan approximeras som mättad vätska vid samma temperatur y y h h + v (P P ) 26 / 26