osäkerhetsberäkningar

Transkript

1 Kvalitetssäkring och osäkerhetseräkningar vid kontroll av miljökvalitetsnormer för tomhslft ITM Referenslaoratoriet för tätortslft

2 Krsens syfte Ni skall efter krsen förstå osäkerhetsegreppet som det finns formlerat i EUdirektivet och i motsvarande svensk förordning förstå hr osäkerheten i mätdata eräknas enligt Gide to the Expression of Uncertainty in Measrement, GUM. förstå hr mätningar inkl. kalireringar och kontroller, skall göras och vilken information om mätningen/instrmentet som ehövs för att osäkerheten skall knna eräknas knna eräkna osäkerheten för en viss mätning med hjälp av de verktyg (Excel-lad) som referenslaoratoriet tagit fram.

3 Krsinnehåll Osäkerhetsegreppet i EU-direktivet och svenska förordningen The Gide to the Expression of Uncertainty in Measrement (GUM). Kort akgrnd. Definition av osäkerhet enligt GUM. Kortfattad genomgång av teorin. Lnch Osäkerhet för referensmetoder. Typtestning. Standarder för referensmetoder och eräkning av osäkerheten m.h.a. typtestningsdata och data från aktell mätning. Exempel osäkerhetseräkning för NOx-mätning m.h.a. reflas Excellad. Beräkning med hjälp av verkliga data (typtestningsprotokoll, kalireringsresltat). Osäkerhetseräkningar för likvärdiga metoder (t.ex. PM10). Osäkerhetsppskattning för icke typtestade instrment m.m. Tid för frågor och diskssion

4 Ur Natrvårdsverkets föreskrifter om kontroll av miljökvalitetsnormer för tomhslft (NFS 010:8) - Bilaga 1: Kvalitetsmål för data Kontinerliga mätningar SO, NOx, CO PM10, PM.5,P osv. Osäkerhet 15 % 5 % Lägsta godtagara datafångst Lägsta godtagara tidstäckning 90 % 90 %

5 Osäkerhet Parameter, knten till mätresltatet eller annat resltat av kontrollen, som kan hänföras till mätojektet. Osäkerheten inklderar såväl systematiska som slmpmässiga fel, dvs. är en sammanvägning av alla fel som påverkar resltatet. Ur t.ex. Natrvårdsverkets föreskrifter om kontroll av lftkvalitet, NFS 010:8,

6 Ozon: 50 ± 10 µg/m³ (95% sannolikhet)

7 Princip för att edöma osäkerhet (Ur EG-direktivet) Osäkerhet (vid en konfidensnivå på 95 %) ska edömas i enlighet med principerna i CEN:s vägledning Gide to the Expression of Uncertainty in Measrement (EN ). Målvärdena för osäkerhet ovan avser medelvärdet av enskilda mätningar nder den period som gränsvärdet gäller.

8 Exempel PM10 SO, NOx, CO PM10, PM.5,P osv. Osäkerhet 15 % 5 % osv. Gränsvärde (MKN): Halten PM10 (dygnsmedel) får inte överstiga 50 µg/m³ mer än 35 ggr/år Osäkerheten skall gälla vid gränsvärdet U 0,5 x 50 1,5 dvs. om en mätmetod påstår att halten är 50 µg/m³ skall säkerheten i metoden vara så ra att man kan säga att den verkliga halten med 95 % säkerhet finns i intervallet 37,5 6,5 µg/m³ 8

9 Osäkerhetsieln Evalation of measrement data Gide to the expression of ncertainty in measrement (GUM), JCGM 100:008 ( JCGM - Joint Committee for Gides in Metrology BIPM, ISO, IUPAC m.fl

10 GUM i praktiken Ett exempel r verkliga livet: Bygge av sandlåda Två mycket snåla grannar, herr A och herr B, skall ygga en sandlåda till sina arn. Storlek: 5 x 1 meter Sanddjp: Asolt inte mindre än 10 cm Övrigt: Snålheten gör att de asolt inte vill köpa mer sand och rädor än nödvändigt och att de sparar ensinpengar genom att köpa rädor och sand innan de örjar ygga. Prolem: Hr mycket sand måste de köpa för att vara asolt säkra på att sanddjpet lir minst 10 cm.

11 a olymen, a 0, ,1 0,5 m³

12 a ± a ± (a ± a ) ( ± ) 0,1 0,1 (a ) ± v

13 Herr A:s förmåga att såga exakt lika långa rädor Osäkerhetsmått: a σ a

14 Herr B:s förmåga att såga exakt lika långa rädor Baserat på erfarenhet: Herr B Jag sågar aldrig fel på mer än 4 cm

15 Två osäkerhetsedömningar av helt olika karaktär Herr A (experimentellt): Ungefär normalfördelat med stdav 1,5 cm Herr B (erfarenhetsmässigt): Alltid mindre fel än 4 cm Hr kominera detta till en edömning av osäkerheten av volymen av sandmängden?

16 The law of propagation of ncertainties Derivatan m.a.p variael i : i standardosäkerhet för variael ) : Individell ( Kominerad standardosäkerhet ) : ( ) ( ) ( ),...,, ( 1 1 i i c n i i i c n x f x y x x f y x x x f y

17 a ± a ± (a ± a ) ( ± ) 0,1 0,1 (a ) ± v?????? 0,015 0,5 0, ,1 ; 0,1 + a a m och a a och då a a a

18 Grafisk eskrivning av Herr B:s: Jag sågar aldrig fel med mer än 4 cm 0,04 σ 0, 03m 3

19 a ± a ± m m och a a a a 0,03 0,015 0,5 0,1 + ( ) ( ) 3 0,0116 0, ,03 0,5 0,015 0,1 m +

20 Uttryckt i ord: Sandvolymen, 0,500 ( c 0,0116) m³ eller Med 68% sannolikhet är volymen inom intervallet 0,500 ± 0,0116 m³ om sanddjpet är 0,1 m

21 Sammanfattning, osäkerhetsppskattning steg för steg 1. Bestäm en fnktion (modell) som eskriver förhållandet mellan den ppmätta storheten Y och de parametrar X i som påverkar Y: Y f (X 1, X,, X n ). Bestäm x i, det ppskattade värdet på Xi 3. Utvärdera standardosäkerheten för varje parameter xi och ttryck dem som standardavvikelser 4. (Utvärdera ev. kovarians mellan de parametrar xi som korrelerar) 5. Beräkna y, det ppskattade värdet av Y

22 Sammanfattning, osäkerhetsppskattning steg för steg, forts 6. Bestäm den kominerade standardosäkerheten, c (y) för det ppmätta resltatet y från standardosäkerheterna, (x i ) och ev. kovarians 7. Beräkna den tökade osäkerheten U(y) genom att mltiplicera c (y) med en täckningsfaktor (coverage factor) k (k oftast, iland 3) 8. Rapportera resltatet av mätningen, y, tillsammans med den expanderade osäkerheten U(y). Os viktigt att ange täckningsfaktorn, k