Arbetsblad 1:1. Hela tal på tallinjen. Skriv rätt tal på linjen. år 7, Bonnier Utbildning och författarna

Transkript

1 Arbetsblad : Hela tal på tallinjen Skriv rätt tal på linjen

2 Arbetsblad : Positionssystemet Skriv talen med siffror. Placera in siffrorna i rätt position i tiosystemet. Trehundra tiotusen tjugotre Sextiotusen sjuhundra Nittiotusen Tre miljoner åttahundratusen Tvåhundra fyrtiofem tusen Sjuttonhundra Tjugofyra tusen åttiofem Femhundratusen tio Sju miljoner trehundra tjugofem tusen Två miljoner tjugo miljon hundratusental tiotusental tusental hundratal tiotal ental 0 0 Skriv talen med siffror a) Tvåhundra fyrtio b) Niohundra tolv c) Trehundra femtiosju d) Fyrahundra åtta a) Femtusen trehundra b) Femtusen trettiofyra c) Tvåtusen femtio d) Tvåtusen två a) Tretusen femhundra trettioåtta b) Sjuttiofemtusen fyrahundra c) Tiotusen fyrtio 5 a) Sexhundratvå tusen åttiotre b) Fyra miljoner trettiotusen tjugofem c) Fem miljoner femtontusen femton Skriv talen med bokstäver. a) b) c)

3 Arbetsblad : Tiondelar på tallinjen Skriv rätt tal på pilarna. 0,9 0 0,, 0 5 Sätt ut pilar som pekar på talen A = 0, B = 0,9 C =, 0 7 Sätt ut pilar som pekar på talen D = 0, E =, F =,5 0

4 Arbetsblad : Hundradelar på tallinjen Skriv rätt tal på pilarna. 0,07 0 0, 0, 0, 0,5 0,,0 0,9 5,9,0 Sätt ut pilar som pekar på talen A = 0,0 B = 0,07 C = 0, 0 0, 7 Sätt ut pilar som pekar på talen D =,0 E = 0,09 F =,,

5 Arbetsblad :5 Decimaltal på tallinjen Skriv rätt svar på linjen , 0,,,7 5 5, 5, ,0 0,0 8,05,0 9 5, 5,5 0 0,9

6 Arbetsblad : Decimaltal Tal i decimalform Skriv talen i decimalform. Skriv siffrorna i rätt position. ental 0, tiondelar hundradelar tusendelar tiondelar 0 hundradelar ental tiondelar hundradelar tusendelar 5 hundradelar 9 tusendelar 8 tusendelar tusendelar 5 tiondelar 5 tusendelar 7 tiondelar 989 tusendelar 8 hundradelar 005 tusendelar 5 hundradelar 50 tusendelar 75 hundradelar 87 hundradelar Vilket tal ska du subtrahera? a),5 = 0,5 b) 0, = 0,,5 =,05 0, = 0,0,5 =, 0, = 0,0 a), =, b) 5,78 = 5,7, =, 5,78 = 5,, =, 5,78 =, a),75 =,7 b) 98,5 = 8,5,75 = 0,05 98,5 = 8,0,75 =, 98,5 = 77,

7 Arbetsblad :7 Multiplikation med 0 och = ,7 = ,75 = 57,5 hundratal tiotal 5, , 5 ental tiondelar hundradelar a) 0 = b) 0, = c) 0,5 = a) 0 7 = b) 0 7, = c) 0 7,9 = a) 0 8,7 = b) 0,9 = c) 0 0,8 = 00 = 00 00, = 0 00, = hundratal tiotal, ental tiondelar hundradelar a) 00 8 = b) 00 8, = c) 00 8,7 = 5 a) 00 9 = b) 00 9, = c) 00 9,07 = a) 00,0 = b) 00,8 = c) 00 0, = 7 a) 0, = b) 00,5 = c) 0 8,5 = 8 a) 00, = b) 0 5,09 = c) 00 7, = 9 a) 00,05 = b) 0,5 = c) 0,85 = 0 a) 00 0,05 = b) 0 0,5 = c) 0 0,7 =

8 Arbetsblad :8 Division med 0 och = =, 0, =, 0 hundratal tiotal,, ental tiondelar hundradelar a) 0 0 = b) = 0,8 c) 0 = a) 7 0 = b) = 0 7,5 c) 0 = a) 00 = 0 09 b) = 0 89 c) 0 = = 0 =, 00 =, 00 hundratal tiotal ental, tiondelar hundradelar a) = b) 80 = c) 00 = 5 a) = b) 7 = 00 58, c) 00 = a) = b) 7 = c) 00 = 7 a) 8 0 = b) 0 = c) 00 = 8 a) 7, = 0 90 b) = 0 80 c) 0 = 9 a) = b) 5 = 00 95, c) 00 =

9 Arbetsblad :9 Multiplicera och dividera med 0 och 00 Räkna ut med huvudräkning. Rätta sedan med din räknare. a) 0 = b) 0 5 = c) 0,5 = a), 0 = b), 0 = c) 7,8 0 = a),0 0 = b) 7,05 0 = c) 0 0,5 = a) 0, 0 = b) 0,0 = c) 0,0 0 = 5 a) 00 = b) 00 = c) 00,5 = a), 00 = b) 5, 00 = c) 00 9,8 = 7 a),5 00 = b),0 00 = c) 00 0, = 8 a) 0, 000 = b) 000 0, = c) 0, = 9 a), 0 = b),05 = 0 0,8 c) 0 = 0 a) 0 = b) 0 = c) 5 = 0 a) 58 = 00 b) = 00,9 c) 00 = a) = b) 90,7 = c) 000 = a) 0 5 = b) 5 = c) = a) 8,05 00 = b) 80,5 0 = 5 a) 0, 0 = b), 0 = c) 0,805 0 = c) 0,0 000 = a) = b) 0, 0 = c) 0, 00 0 =

10 Arbetsblad :0 Avrundning Avrunda till heltal a) 7,8 b) 5, c) 9,09 a) 0,9 b),85 c) 9, Avrunda till tiotal a) 88 b) 9 c) a),8 b) 7,5 c) 9,9 5 a),5 b),99 c) 9, Avrunda till hundratal a) 0 b) 58 c) 7 7 a) 9,8 b) 5,5 c) 9,9 Avrunda till en decimal 8 a), b), c) 0,9 9 a) 7,77 b) 50,88 c) 7,5 0 a) 8,0 b),9 c),95 Avrunda till två decimaler a), b) 58,57 c) 9,99 a) 0,8 b) 0,075 c),085 a),09 b),99 c) 8,89

11 Arbetsblad : Räkna ut. Välj själv metod. Addition Räkna ut,79 + 5, Metod Metod Talsortsräkna Ställa upp,79 + 5, = = +, + 0,09 =,9 +, 7 5,, Decimaltecknen under varandra. Fyll ut med nolla. Börja räkna här. a),75 + 5,9 = b),5 +, = c) 8, +,7 = a) 9, + 8, = b), + 5,9 = c),7 +,9 = a),8 + 9, = b) 7,95 +, = c) 5, +,8 =

12 Arbetsblad : Räkna ut. Välj själv metod. Subtraktion Räkna ut 8, 5,8 Metod Metod Räkna uppåt Ställa upp 8, 5,8 = 0,7 +, =,57 Räkna uppåt till. Sedan är det, kvar till 8, , 5, 8, Decimaltecknen under varandra. Fyll ut med nolla. Börja räkna här. a) 7, 5,7 = b) 8,5, = c),8,95 = a), 5,98 = b) 9,7,85 = c),09,5 = a) 8,9 5,5 = b) 7,5 8, = c) 5, 7,8 =

13 Arbetsblad : Räkna ut. Välj själv metod. Multiplikation (en faktor ensiffrig) Räkna ut 8,5 Metod Metod Talsortsräkna Ställa upp 8,5 = = +, + 0,5 = 5,5. 8, 5, 5 5 Talet med flest siffror skriver man överst. Lika många decimaler i svaret som i talen. a) 5, = b),5 = c) 8, = a),8 = b) 5,8 = c) 8, 7 = a) 5,9 = b) 7,85 = c) 9 5,7 =

14 Arbetsblad : Räkna ut. Välj själv metod. Multiplikation (båda faktorerna flersiffriga) Räkna ut Metod Metod,,5,8, ,8 +, 8., ,5 0 När man räknar med uppställning är det lika många decimaler i svaret som i de tal man multiplicerar. Tänk efter hur stort svaret bör bli. Sätt ut decimaltecken i svaret., = 8,8,5,8 = 9,5 Nollan kommer med i uppställningen men egentligen behövs den inte eftersom 9,50 = 9,5. a), = b), = c), = a), 9, = b),5,8 = c),,8 =

15 Arbetsblad :5 Division Räkna ut 8,8 8,8 = 8,8 =, 8,8 =, 8,8 =, i 8 går gånger. Sätt ut decimaltecknet. i går gång. i 8 går gånger. a) 55 = b) = c) 9 5 = a) 8 = b) 9 = c) 80 = a) 9, = b) 0,9 = c),8 = Räkna ut 9, 9, = 9, =, 9, =, i 9 går gånger. Stryk 9. kvar. Sätt ut decimaltecknet. i går gånger. a) 9, = 5, b) = 5, c) = 5 a) 8,7 = 9,5 b) = 7 80,5 c) 5 = a) 75, = 9 98, b) = 8, c) =

16 Arbetsblad : Division Räkna ut 7, 7, =, 7,0 =,8 7,0 =,85 i 7 går gång. Stryk 7. kvar. Sätt ut decimaltecknet. i går 8 gånger. Stryk. kvar. Lägg till en nolla. i 0 går 5 gånger. a) 7, = 9,5 b) = 8,9 c) = a) 7,9 = 5,9 b) = 5 7, c) = a) 5, = 0, b) = 58, c) 5 = Räkna ut 9 9 = 9,0 =, 9,0 =,5 i 9 går gånger. Stryk 9. kvar. i går gånger. Stryk. kvar. Sätt ut decimaltecken. Lägg till en nolla. i 0 går 5 gånger. Heltalen är slut. Sätt ut decimaltecknet. Lägg till en nolla. a) 5 = 58 b) = c) 8 = 5 a) 75 = 0 b) = 8 8 c) 5 = a) = 8 8 b) = 05 c) =

17 Arbetsblad :7 Alla fyra räknesätten a) = b),5 + 8, = c),5 +,8 = a) 7,7, = b) 9, 8, = c) 5,,7 = a) 5 = b) 8, = c) 9,, = a) 5,5 = b),5 = c) 5 8 =

18 Arbetsblad :8 Överslagsräkning Vid många tillfällen kan det vara bra att kunna räkna ut något snabbt med huvudräkning och det räcker med ett ungefärligt värde. Avrunda därför talen så att det går att lätt att räkna med huvudräkning. För att få ett bra svar finns det några regler som kan vara bra att känna till. Räkna med överslagsräkning Exempel: Vid addition och multiplikation: Avrunda det ena talet uppåt och det andra neråt, avrunda talen åt olika håll. a) b) 5 900, = , = Vid subtraktion och division: Avrunda båda talen uppåt eller nedåt, avrunda talen åt samma håll. Avrunda så att divisionen går jämnt upp. c) 85,9,7 d) 7, 5, 85,9, = 50 7, 5, 5 5 = 5 Räkna med överslagsräkning a) b) 7,5 +,8 c) 8,7 + 5,8 a) 7 85 b) 8 7 c) 7,8 5,7 a) 7 5 b) 8 50 c) 5,8 a) b) 7 c) 87 9 d)

19 Arbetsblad :9 Vilket närmevärde är bäst? Välj det bästa alternativet. Ringa in ditt svar. Sedan ska du själv kontrollera dina svar , 58, , , , , , Summera alla de tal du ringat in. Om du gjort rätt ska summan bli

20 Arbetsblad :0 Prioriteringsordning Räkna ut a) + 8 = = b) = = c) = = d) = = e) 8 8 = = f) 7 5 = = g) = = h) 9 8 = = Räkna ut a) + = = 9 b) 5 8 = = c) 5 + = = d) = = 5 e) = = Räkna ut. 0 0 a) ( + 7) = = b) (9 ) 8 = = c) (5 8) = = d) (5 + 5) = = e) (8 ) = = f) 0(75 5) = = Räkna ut 7,5 + =,5 a),5 + 8 = b), , = c) 0, , = d) 0, 0, = e) 5 0,5 9 0, = f), 0,5,5 0, = g) 0,5(7 0,8) = h) 5 (, 0,8) =

21 Arbetsblad : Delbarhet och faktorträd Ringa in de tal som är delbara med med med med Vilken eller vilka siffror kan du ersätta X med så att talen blir delbara med? a) 0X b) 0X Dela upp i primfaktorer a) 0 b) 8 c) 75 Exempel: = 7 a) b) 0 c) 5 8 a) b) 0 c) 00

22 Arbetsblad : Erathostenes såll

23 Arbetsblad : Mer med talsystem Se boken sidorna 7 Skriv med vanliga siffror a) MDXV b) LXIX c) CDXL d) DXIV a) MMCCXX b) CCCIX c) MCDX d) CLIX Skriv med romerska siffror a) 7 b) 8 c) 59 d) 9 a) 555 b) 79 c) 79 d) 99 Skriv med vanliga siffror 5 a) b) c) d) a) b) c) d) Skriv med egyptiska talsymboler 7 a) 8 b) c) 89 d) 8 a) b) 5 c) d) 0 00 Skriv med vanliga siffror 9 a) b) c) d) 0 a) b) c) d) Skriv med Mayafolkets talsystem a) 9 b) c) d) 90 a) 5 b) 0 c) 80 d) 00

24 Arbetsblad : Deci, centi, milli Skriv som meter. Du kan ha hjälp av att titta på linjalen. a) dm = m b) 7 dm = m c) 9 dm = m a) 8 dm = m b) dm = m c) dm = m a) cm = m b) 8 cm = m c) 9 cm = m a) 5 cm= m b) 5 cm = m c) 0 cm = m 5 a) 0 cm = m b) 50 cm = m c) 5 cm = m a) 5 mm = m b) 8 mm = m c) mm = m 7 a) mm = m b) 5 mm = m c) mm = m 8 a) 75 mm = m b) 750 mm = m c) 0 mm = m Fyll i rätt svar. 9 a) 0,0 m = cm b) 0, m = cm c) 0,78 m = cm 0 a) 0, m = cm b) 0,7 m = cm c),5 m = cm a) 0,005 m = mm b) 0,007 m = mm c) 0,0 m = mm a) 0,05 m = mm b) 0,75 m = mm c),5 m = mm a) 9 cm = m b) 8 dm = m c) 795 mm = m a), m = cm b),5 m = dm c),5 m = mm

25 Arbetsblad : Längdenheter Skriv som centimeter a) m = cm b),8 m = cm c) 0, m = cm a) 5, m = cm b),07 m = cm c) 0,55 m = cm a) 7 dm = cm b), dm = cm c) 0,9 dm = cm a) mm = cm b) 5 mm = cm c) 7 mm = cm Skriv som meter 5 a) dm = m b) 8, dm = m c) 5 dm = m a) 5 cm = m b) 9, cm = m c) 50 cm = m 7 a) 75 cm = m b) 50 cm = m c) 78 cm = m 8 a) mm = m b) 5 mm = m c) 50 mm = m Fyll i rätt svar 9 a) cm = m b) cm = dm c) cm = mm 0 a) 00 mm = m b) 7 50 mm = m c) 98 mm = m a), m = cm b) 7,8 mm = cm c) 5,7 mm = cm Fyll i rätt svar a) km = m b) 0, km = m c) 5 km = m a) 000 m = km b) 500 m = km c) 750 m = km a) mil = km b),9 mil = km c) 0,5 mil = km

26 Arbetsblad : Volymenheter Skriv som liter a) b) c) liter liter liter Skriv som deciliter a) b) c) dl dl dl Skriv som liter a) dl = liter b),5 dl = liter c) 8 dl = liter a) 8 cl = liter b) 5 cl = liter c) 0 cl = liter 5 a) 9 ml = liter b) 50 ml = liter c) 5 ml = liter Skriv som centiliter a) 8 liter = cl b) 0,5 liter = cl c) 0,0 liter = cl 7 a) dl = cl b) 8 dl = cl c) 0,5 dl = cl 8 a) 50 ml = cl b) 0 ml = cl c) 5 ml = cl Skriv som milliliter 9 a) liter = ml b) 0, liter = ml c) 0,05 liter = ml 0 a) 8 dl = ml b) 0, dl = ml c) 0,5 dl = ml a) 5 cl = ml b) 5 cl = ml c) 0,5 cl = ml

27 Arbetsblad : Viktenheter Skriv som gram a) 5 kg = g b) 9,5 kg = g c), kg = g a) 0,5 kg = g b) 0, kg = g c) 0,5 kg = g a) 000 mg = g b) 900 mg = g c) 50 mg = g Skriv vikten i kilogram 70 g 5 g 500 g 5 g, ton a) b) c) d) e) Skriv som kilogram 5 a) 7 hg = kg b) hg = kg c),8 hg = kg a) 000 g = kg b) 500 g = kg c) 500 g = kg 7 a) 900 g = kg b) 750 g = kg c) 5 g = kg Skriv som hektogram 8 a) 500 g = hg b) 0 g = hg c) 50 g = hg 9 a) 0,5 kg = hg b) 0,9 kg = hg c), kg = hg 0 Hur mycket väger föremålen? A g = hg = kg B g = hg = kg C g = hg = kg

28 Arbetsblad :5 Hastighet Gör färdigt tabellerna a) b) Tid Hastighet Sträcka h 50 km/h Tid Hastighet Sträcka h 00 km h 0 km/h h 80 km,5 h 90 km/h 0 min 0 km 0 min 0 km/h 5 min 5 km 5 min 8 km/h 0 min 0 km 0 min 90 km/h,5 h 90 km Hur lång tid tar det att köra a) 0 km med hastigheten 0 km/h b) 75 km med hastigheten 50 km/h c) 5 km med hastigheten 0 km/h d) 5 km med hastigheten 5 km/h e) 75 km med hastigheten 0 km/h Gör färdigt tabellen Tid Hastighet Sträcka 80 km/h 0 km,5 h 0 km,5 h 0 km/h 90 km/h 0 km 5 min 0 km

29 Arbetsblad : Tid timme = 0 minuter Timme förkortas h. Minut förkortas min. Skriv som timmar och minuter a) 5 min = h min b) 90 min = c) 5 min = Vilken tid visar klockorna? A B C D Skriv klockslagen med siffror a) kvart över fyra på morgonen. b) tio minuter i nio på kvällen. c) sex minuter i tolv på natten. Hur lång tid är det mellan klockslagen? a) och 0.0 b).0 och.0 5 a).5 och 5.0 b) 9.0 och.0 a).5 och 9.0 b) 7.5 och 0.0

30 Arbetsblad :7 Tidtabell Använd tidtabellen och fyll i de saknade uppgifterna i tabellen. Resa Avgång Ankomst Restid Helsingborg Malmö Ängelholm Kävlinge 0.58 Landskrona Malmö 07.0 Laholm Malmö 07.0 h 50 min Mellan kl och kl går ett antal pågatåg från Helsingborg till Malmö. Hur många tåg går det om det är en a) vardag b) lördag c) söndag Lisa vill åka från Helsingborg till Malmö en söndagsmorgon så tidigt som möjligt. Hur dags kan hon åka? Ett tåg gör ett upphåll i hela 9 minuter i Lund. När då? 5 a) Du har stämt träff med en kompis på Lund C klockan nio, en lördag. När måste du då senast åka från Ödåkra? b) Du missar det tåget och tar nästa. När är du framme i Lund?

31 Arbetsblad :8 Tid i decimalform Fyll i tabellen Tid i bråkform Tid i decimalform Omvandling till min Minuter h 0,5 h 0 min 0 min h 0,5 h 0 min h 0, h min 5 0 h 0 min min 0 h Ca 0, h 0 min Ca 0,7 h 0 min 0 min h Ca 0,08 h 0 min Skriv som minuter a) en halvtimme = min b) en kvart = min c) trekvarts timme = min d) en tredjedels timme = min e) en tiondels timme = min f) en sjättedels timme = min a),5 h = min b) 0,5 h = min c) 0,75 h min a) 0, h = min b) 0, h = min c), h = min 5 Välj bland tiderna och skriv vilka som betyder samma tid som a) en kvart b) 0 minuter c) minuter d) en halvtimme 0, h 0 min h 5 min h 0,5 h h 0,5 h 0 h Skriv som timmar i decimalform a) en halvtimme = h b) en kvart = h c) min = h 7 a) h 0 min = h b) h 5 min = h c) 5 min = h

32 Arbetsblad : Hur stor är vinkeln? Vilken eller vilka av vinklarna är a) räta b) spetsiga c) trubbiga A C B D F E G Uppskatta (gissa) hur stora vinklarna är. A B C D E F G Mät vinklarna och kontrollera hur bra du kunde uppskatta storleken. A B C D E F G De vinklar som var svårast för mig att uppskatta var

33 Arbetsblad : Uppskatta vinklar Ritade vinklar av min kompis. Min uppskattning Vinkel Min uppskattning Rätt resultat Skillnad Poäng Min slutpoäng: Min kompis slutpoäng:

34 Arbetsblad : Räkna med vinklar Hur stor är vinkeln v? a) b) c) v v v Hur stor är vinkeln x? a) b) c) x 5 x x x = x = x = Skriv under varje triangel vilken sorts triangel det är och räkna ut vinkeln x. a) b) c) 50 0 x x x x Räkna ut vinkeln x och y. a) b) c) x y 0 x 8 x 0 8 x = x = x = y =

35 Arbetsblad : Geometriska figurers omkrets π, Skriv under varje bild vilken sorts fyrhörning det är och mät och räkna ut omkretsen. a) b) c) d) Hur lång är cirkelns a) diameter b) radie c) omkrets Räkna ut omkretsen på figuren.

36 Arbetsblad :5 Rita rum Hur långt och brett är rummet i verkligheten? Vilken bredd har a) dörren b) garderoben c) skrivbordet Vilka mått har sängen? Hur lång måste en gardinstång vara om den ska täcka båda fönstren? 5 Anna har sett en soffa som hon väldigt gärna vill ha i rummet. Den har måtten cm (längd bredd höjd). Får hon plats med den i rummet? Rita ett eget rum med samma mått som ovan, dvs. 5 cm, där cm betyder m i verkligheten. a) Använd de möbler (inklusive soffan) som finns i Annas rum men rita in dem så som du själv skulle vilja ha dem. Ännu lättare blir det att prova olika varianter om du först ritar möblerna på ett papper och sedan klipper ut dem. Då kan du flytta runt dem i rummet och testa olika möjligheter. b) Möblera med egna möbler. Var noga med måtten! 7 Skala :00 ger en väldigt liten bild. Rita rummet i skala :50 istället. Hur ska du förändra måtten från förra uppgiften?

37 Arbetsblad : Vinkelbekymmer G F E Mät vinklarna D a) `BAC = b) `CAE = c) `CAF = A u v C B Olika sätt att ange en vinkel a) u kan också kallas ` b) v kan också kallas ` Räkna ut vinkeln som är markerad med x. a) x = b) x x = x = 08 x x Figuren är sammansatt av två likbenta trianglar. Hur stor är vinkeln y? y y = 50 5 En bisektris delar en vinkel mitt itu. Den streckade linjen är en bisektris till `BAC. Hur stora är vinklarna x, y och z? a) b) x = A 0 x y = z = 7 cm A y x = y = z = B 7 z y B C z x 7 cm C

38 Arbetsblad :7 Mittpunktsnormal och omskriven triangel Konstruera en mittpunktsnormal och dela en sträcka mitt itu Rita en sträcka. Justera en passare så att avståndet mellan passarbenen blir något större än halva sträckan. Sätt passarspetsen i sträckans ena ände och dra en cirkelbåge. Behåll samma avstånd mellan passarbenen och dra en cirkelbåge från sträckans andra ände. 5 Dra en linje mellan cirkelbågarnas skärningspunkter. Den linje du dragit delar din sträcka mitt itu. Linjen som delar sträckan mitt itu skär linjen vinkelrätt. En linje som går vinkelrätt mot en annan linje kallas för normal. I det här fallet skär normalen mittpunkten på sträckan. Du har alltså ritat en mittpunktsnormal. Rita ytterligare två sträckor och konstruera mittpunktsnormalerna. Konstruera en omskriven cirkel till en triangel Rita en stor triangel. Konstruera mittpunktsnormalerna till varje sida. Dra ut normalerna så att de skär varandra i en punkt Sätt passarspetsen i skärningspunkten och det andra passarbenet i ett av triangelns hörn. 5 Rita en cirkel. 5 Du har nu konstruerat en omskriven cirkel till en triangel! Rita ytterligare en triangel och konstruera en omskriven cirkel till den.

39 Arbetsblad :8 Konstruera bisektriser En bisektris är en linje som delar en vinkel mitt itu. Det går att konstruera en bisektris till en vinkel med hjälp av en passare. Gör så här: Rita en vinkel Sätt passarspetsen i vinkelns spets och dra en cirkelbåge över vinkelns båda ben (titta på bilden). Sätt passarspetsen där cirkelbågen skär ett vinkelben. Rita en båge. Ändra inte på avståndet mellan passarbenen. Sätt passarspetsen där cirkelbågen skär det andra vinkelbenet. Rita en båge som skär den förra bågen. 5 Dra en linje genom bågarnas skärningspunkter och vinkelns spets. Den linjen delar vinkeln mitt itu och är då en bisektris för vinkeln. A Rita några spetsiga vinklar och konstruera bisektriser till dem. B Rita en triangel och konstruera bisektriser till alla tre vinklarna. Dra ut bisektriserna så att de skär varandra. I skärningspunkten sätter du passarspetsen och det andra passarbenet (det med pennan eller stiftet) placerar du på en av triangelns sidor. Dra en cirkel inuti triangeln. Du har nu ritat en inskriven cirkel till triangeln. 5 C Konstruera en inskriven cirkel till en annan triangel.

40 Arbetsblad : Likheter Vad ska stå i rutan för att likheten ska stämma.? a) + = 9 b) 5 + = c) = + a) 0 = b) = c) 8 = 9 a) = b) 0 = 8 c) 7 = 9 a) + = 0 5 b) 5 + = 0 5 a) 5 = + 7 b) 5 5 = 8 + a) + = 8 b) = a) = b) = 7 c) = 8 a) 5 = 9 b) 8 = c) = 9 a) = 8 b) = c) = 0 a) + 8 = b) = + a) 8 = 8 b) 5 = + 7 a) + = b) 8 = 8

41 Arbetsblad : Ekvationer Lös ekvationerna a) b) c) 8 + x x = = x + 5 x = = 8 x + x = = 5 a) b) c) = x = x + 8 = + x x = x = = + x a) b) c) x x = = 7 x 9 = 8 x = 7 x x = = a) b) c) x = x = x = x = 0 x x = = 0 5 a) b) c) 8 = x = x = x = x x = = x a) b) c) x = x = x = 8 x = x x = = 5 7 a) b) c) x = 7 x = x = x = xx = = 7

42 Arbetsblad : Ekvationer Lös ekvationerna a) b) c) x + 0 = 8 x = x = x + = 7 x = x = 5 x + 5 = 0 5 x = x = a) b) c) 9 + x x x = == + x = 5 x = x = 8 0 = 5 x = x = x a) b) c) x 8 x x = == 0 x 0 = x = x = 0 = 5 5 x = x = x 5 a) b) c) 7 x = 8 7 x = x = 5 x = 7 x = x = x = 0 8 x = x = 5 a) b) c) x = 8 x = x = x + 0 = x = x = x = x x = =

43 Arbetsblad : Variabler och uttryck Dra streck mellan de som hör ihop. a) b) gånger y y mindre än x x mer än y y fler än x x mindre än y y + gånger x x + Fyll i de åldrar som fattas. Mamma Pappa Storasyster Lillebror 0 år 5 år 50 år 0 år x x + x x 8 år Fyll i de uttryck som fattas. a) b) år 5 år 9 år a a + a a år 7 år år b b b Räkna ut uttryckets värde. x + 8 x 5x x = + 8 = 0 x = 7 x = 0

44 Arbetsblad :5 Variabler och uttryck Exempel: Alex är år gammal. Skriv ett uttryck för hur gammal han blir om a) 5 år ( + 5) år = 8 år b) x år ( + x) år Alex pappa är 8 år. Skriv ett uttryck för hur gammal han blir om a) år b) år c) x år Det finns n stenar i stapeln bredvid. Skriv ett uttryck för antalet stenar i stapeln om den innehåller a) ytterligare stenar b) 5 stenar färre c) gånger så många stenar d) hälften så många stenar Använd x som en variabel för ett tal och skriv ett uttryck för följande: a) summan av talet och b) mindre än talet c) gånger talet d) mer än talet e) en tredjedel av talet f) dubbla talet Burkar som på bilden finns i olika höjder. Höjden av burken på bilden är h cm. Vad blir uttrycket för den nya burkens höjd om den, jämfört med bildens burk, är a) dubbelt så hög b) fyra gånger så hög c) två cm högre d) tre cm lägre e) tre cm lägre än dubbla höjden f) två cm högre än tre gånger höjden

45 Arbetsblad : Uttryck och värdet av ett uttryck Skriv ett uttryck för omkretsen. a) z z b) y y z z y y z z y c) d) x x x e) f) y y x y y + 5 y + 0 a) Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets. b) Räkna ut hur lång omkretsen är när x = 5 cm x x = cm x a) Skriv ett uttryck för rektangelns omkrets. b) Räkna ut rektangelns omkrets när y = 0 m y + y = 5 m y + 8 Räkna ut uttryckets värde när z =. a) z + = b) z + z = c) + 5z = z 5 Räkna ut uttryckets värde när z =. a) z = b) z + = c) 0 + z = z

46 Arbetsblad :7 Ekvationer Dra streck mellan de som hör ihop. Ett tal ökas med 8 och summan är lika med 5 8 = 5 x Ett tal minskas med 8 och skillnaden är lika med 5 x + 8 = 5 8 är lika med skillnaden mellan 5 och ett tal x 8 = 5 gånger ett tal är lika med är lika med produkten av och ett tal dividerat med ett tal är lika med x = x = = x Skriv en likhet som betyder: a) Ett tal ökas med 7 och summan är lika med. b) Ett tal ökas med och summan är lika med 7. c) Ett tal minskas med och skillnaden är lika med 9. a) är lika med summan av 7 och ett tal. b) 8 är lika med skillnaden mellan 5 och ett tal. c) 8 är lika med skillnaden mellan 9 och ett tal. 5 a) Ett tal gånger 8 är lika med. b) 7 multiplicerat med ett tal är lika med 5. c) Ett tal dividerat med är lika med. a) 8 är lika med produkten av ett tal och 9. b) är lika med 8 dividerat med ett tal. c) är lika med ett tal dividerat med 7.

47 Arbetsblad :8 Algebraspel Spela så här: Slå två olikfärgade tärningar, gärna röd och grön. Finns det bara tärningar i en färg kan man slå på olikfärgade papper. Den röda tärningen visar värdet på r och den gröna tärningen visar värdet på g. Fyll i tabellen. Välj ett av uttrycken och fyll i tabellen. Räkna ut värdet av uttrycket. Värdet är lika med antal poäng. Nu är det nästa spelares tur att göra på samma sätt. Man får bara använda varje uttryck en gång. Så det gäller att tänka sig för! Den som får störst poäng efter 0 omgångar, dvs när uttrycken är slut har vunnit. Exempel: g r Uttryck Poäng 5 g + r 5 + = Namn: g + r g + r g + r g r g r g r g r g r Namn: g + r g + r g + r g r g r g r g r g r g r Uttryck Poäng g r Uttryck Poäng Summa Summa

48 Arbetsblad :9 Uttryck ur mönster Använd baksidan av papperet om du behöver. A Figur Figur Figur Figur Figur 5 Studera mönstret och rita figur och figur 5. Hur många stickor behövs till a) figur b) figur 0 c) figur 00 Beskriv med ord vilket samband det finns mellan antalet stickor och figurens nummer. Skriv ett samband mellan antalet stickor och figurens nummer. Kalla antalet stickor för S och figurens nummer för x. S = B Figur Figur Figur Figur Studera mönstret och rita figur och figur. Hur många stickor behövs till a) figur 5 b) figur 0 c) figur 00 Beskriv med ord, vilket samband det finns mellan antalet stickor och figurens nummer. Skriv ett samband mellan antalet stickor och figurens nummer. Kalla antalet stickor för S och figurens nummer för x. S =

49 Arbetsblad :0 Uttryck ur mönster Använd baksidan av papperet om du behöver. A Figur Figur Figur Figur Följ mönstret och bygg figur med tändstickor. Hur många stickor behövs till a) figur b) figur 0 c) figur 00 Beskriv med ord vilket samband det finns mellan antalet stickor och figurens nummer. Skriv ett samband mellan antalet stickor och figurens nummer. Kalla antalet stickor för S och figurens nummer för x. S = B Figur Figur Figur Följ mönstret och bygg figur. Hur många stickor behövs till a) figur 5 b) figur 0 c) figur 00 Beskriv med ord, vilket samband det finns mellan antalet stickor och figurens nummer. Skriv ett samband mellan antalet stickor och figurens nummer. Kalla antalet stickor för S och figurens nummer för x. S =

50 Arbetsblad 5: Bråkplank

51 Arbetsblad 5: Bråkplank

52 Arbetsblad 5: Bråkcirklar

53 Arbetsblad 5: Delar av det hela Hur stor del är färgad? Dra streck från varje figur till rätt bråk. a) b) c) d) 5 e) f ) g) h) 5 Hur stor del av figuren är färgad? a) b) c) d) a) b) c) d) a) b) c) d)

54 Arbetsblad 5:5 Mer än en hel Vad visar bilderna? Svara både i bråkform och blandad form. Bråkform Blandad form a) b) c) d) Ringa in de bråk som är lika med en hel Ringa in de bråk som är mer än en hel Ringa in de bråk som är mindre än en hel Skriv i blandad form. 5 a) 7 = b) = c) 5 = d) 9 = a) 5 = b) 8 = c) 5 = d) 9 5 = 7 a) 7 5 = b) 5 = c) = d) =

55 Arbetsblad 5: Jämföra bråk Välj bland bråken i rutan och skriv de bråk som är a) större än b) lika med c) mindre än d) större än e) lika med f) mindre än Skriv bråken i storleksordning. Börja med det minsta. a) b) Rita pilar på tallinjen och skriv på pilen vilket bråk den visar. Placera ut alla bråk som finns i rutan

56 Arbetsblad 5:7 Förkorta och förlänga bråk a) Förkorta med b) Förkorta med c) Förkorta med = 9 5 = 0 = 0 8 = 0 = 0 = Förkorta bråken så långt som möjligt. (Skriv med så liten nämnare som möjligt.) a) = b) 8 = c) 9 = d) 8 = e) 0 = f) 5 75 = g) 5 = 5 h) 0 = i) 9 0 = a) Förläng med b) Förläng med 5 c) Förläng så att nämnaren blir = = = 5 = = 8 = Förläng bråken så att nämnaren blir 00. a) 7 0 = b) 00 0 = 00 c) 50 = 00 5 a) 0 = b) = 00 c) = 00 a) 5 = b) 00 5 = 00 c) 5 = 00

57 Arbetsblad 5:8 Hur stor är delen? a) Ringa in av äpplena. Hur många är av st? b) Ringa in av äpplena. Hur många är av st? Ringa in av äpplena. a) Hur många är av st? b) Hur många är av st? Ringa in av äpplena. Hur många är av 8 st? Ringa in av äpplena. a) Hur många är av 8 st? 5 b) Hur många är av 8 st? Hur många är 5 a) av st 8 b) av st 8 c) av st a) av st 5 b) av 8 st 9 c) av st

58 Arbetsblad 5:9 Addera och subtrahera med olika nämnare Exempel: + = + 8 = + = + = = = 8 Vilka är täljarna? Skriv på bråkstrecket. a) 5 0 = 0 0 b) + 5 = a) = + b) 5 9 = a) = + b) 5 = a) 5 5 = 0 0 b) + 7 = Omvandla bråken till gemensam nämnare, räkna ut och skriv svaret i så enkel form som möjligt = = 7 = 8 5 = 9 5 = = = = 8 = 9 7 =

59 Arbetsblad 5:0 Bråk som decimaltal 0 /0 / / / 0 0, 0, 0, 0, 0,5 0, 0,7 0,8 0,9 Skriv bråken i decimalform. a) = a) 0 = b) = b) 0 = c) = c) 7 0 = a) 5 = b) 5 = c) 5 = a) = b) = c) = 5 a) 5 = a) 0 = b) 5 = b) 0 = c) 5 = c) 0 = Skriv i decimalform. Använd din räknare om du behöver. 7 a) 50 = 8 a) 7 = b) 8 = b) 7 5 = c) 5 = c) 8 = Räkna ut och avrunda till två decimaler. Använd din räknare om du behöver. 9 a) 0 a) 7 b) b) 8 c) 9 c) 7 5

60 Arbetsblad : Hur många procent? A B C D a) Hur många procent av figuren är skuggad? A B C D b) Hur många procent är inte skuggad? A B C D Skugga a) 75 % av figuren b) 5 % av figuren c) 0 % av figuren d) 0 % av figuren Ungefär hur stor del av figuren är skuggad? Ringa in rätt alternativ. a) b) 5 % 5 % 50 % 80 % 5 % 0 % 0 % 0 % c) d) % 0 % 5 % 90 % 5 % 0% 5 % 0 %

61 Arbetsblad : 5 %, 50 % och 75 % Skugga 50 % av figuren. Skugga 5 % av figuren. Skugga 75 % av figuren. Räkna ut 50 % av a) 00 kr b) 0 kr c) 00 kr 5 Räkna ut 5 % av a) 00 kr b) 0 kr c) 00 kr Räkna ut 75 % av a) 00 kr b) 0 kr c) 00 kr 7 Fyll i tabellen 00 % 000 m 00 m 8 m 0 m m 50 % 5 % 75 % 8 Vad är 00 % om 50 % är a) kr b) 5 kr c) 80 kr 9 Vad är 00 % om 5 % är a) 90 kr b) 000 kr c) 0 kr

62 Arbetsblad : Börja med % % är en hundradel. Dela med 00. % Räkna ut % av a) 00 kr = b) 800 kr = c) 900 kr = a) 750 kr = b) 75 kr = c) 5 kr = a) 00 kr = b) 750 kr = c) 95 kr = Räkna ut a) % av 00 kr = b) % av 00 kr = c) % av 00 kr = d) % av 00 kr = 5 a) % av 50 kr = b) % av 50 kr = c) 5 % av 50 kr = d) % av 50 kr = a) % av 00 kr = b) % av 00 kr = c) % av 00 kr = d) 8 % av 00 kr = 7 a) % av 50 kr = b) % av 50 kr = c) 8 % av 50 kr = d) 5 % av 50 kr = 8 Lana har 00 flätor i sitt hår. I 5 % av flätorna har hon röda glaspärlor, i 8 % blå och i % gröna pärlor. Hur många av flätorna har pärlor som är a) röda b) blåa c) gröna

63 Arbetsblad : 0 % Huvudräkning, 0 %, 0 %,... Räkna ut 0 % av a) 500 kr b) 50 kr c) 080 kr Räkna ut 0 % av a) 00 kr b) 750 kr c) 00 kr Räkna ut 0 % av a) 00 kr b) 50 kr c) 00 kr Räkna ut 90 % av a) 800 kr b) 80 kr c) 00 kr 5 Fyll i tabellen 00 % 0 % 00 m 0 % m 0 % 880 m 80 % 000 m Gör färdigt tabellen. Summera sedan de ifyllda raderna till. Om du har gjort rätt ska kontrollsumman bli lika med talet i rad. Varför är det så? Svar: 00 % 50 m 00 m 8 m 0 m 00 m 0 % 5 % 80 m 0 % 5 % 0 % 00 m Kontroll

64 Arbetsblad :5 Bråkform, decimalform och procentform på tallinjen Skriv det som ska stå på pilarna. a) Bråkform 0 b) Decimalform 0,75 0 c) Procentform 50 % 0 00 % a) Bråkform 0 0 b) Decimalform 0,9 0 c) Procentform 0 % 0 00 % Sätt ut följande tal med streck på tallinjen: 5 80 % 0, 7 95 % 0,55 0 0

65 Arbetsblad : Bråkform decimalform procentform Fyll i tabellerna a) Bild Bråkform Decimalform Procentform 0,5 50 % b) c) 0 % d) 0, e) f) 75 % a) Uttryck Bråkform Decimalform Procentform en av fem 5 b) var tionde c) två av fyra d) var tredje e) sju av hundra f) en av tjugo

66 Arbetsblad :7 Sänkning och höjning med procent Pris: 00 kr Rabatt: 5 % 00 % = 00 kr = kr 5 % = Nytt pris: 00 kr Pris: 50 kr Ökning: 8 % 50 % = kr =,50 kr 00 8 % = Nytt pris: 50 kr + Pris: 800 kr Rabatt: 5 % % = 5 % = Nytt pris: Längd: 0 cm Ökning: % % = % = Ny längd: 5 Pris: 750 kr Rabatt: 0 % 0 % = 0 % = Nytt pris: Antal: 0 st Ökning: 50 % 0 % = 0 % = Nytt antal:

67 Arbetsblad :8 Huvudräkning hur mycket är? Hur mycket är 5 % av (Tänk: 5 % är hälften av 0 %) a) 0 m b) 80 m c) 00 m a) m b) m c) m Hur mycket är % av (Tänk: % = 0 % + %) a) 00 kg b) 50 kg c) 00 kg a) 00 kg b) 80 kg c) kg Hur mycket är 5 % av (Tänk: 5 % = 50 % 5 %) 5 a) 0 st b) 0 st c) 80 st a) 0 st b) 0 st c) 50 st Hur mycket är 95 % av 7 a) 00 kr b) kr c) 500 kr 8 a) 80 kr b) 800 kr c) 0 kr Hur mycket är 98 % av 9 a) 900 st b) 50 st c) 00 st 0 a) 50 st b) 00 st c) 700 st Hur mycket är,5 % av a) 00 kr b) kr c) kr a) 0 kr b) 080 kr c) kr Hur mycket är 9 % av a) 0 kr b) 0 kr c) 00 kr a) 50 kr b) 0 kr c) 5 kr

68 Arbetsblad 7: Tolka diagram Besvara frågorna med hjälp av diagrammen a) Vilket var kilopriset år 00? b) Hur mycket ökade priset mellan Pris (kr/kg) 99 och 00? 0 c) Mellan vilka år var ökningen minst? År a) Vad kallas den här typen av diagram? b) Vilken dag var frånvaron störst? c) Vilken dag var frånvaron minst? Antal frånvarande personer 0 8 Må Ti On To Fr Veckodagar d) Hur stor var skillnaden i frånvaro mellan onsdag och torsdag? Några personer fick frågan: Hur många gånger besökte du Märtas café under vecka? a) Hur många personer besökte inte caféet någon gång? b) Hur många personer besökte caféet mer än gånger? Antal personer Antal besök c) Hur många personer fick frågan?

69 Arbetsblad 7: Rita diagram Visa resultatet i tabellen i ett linjediagram. År Antal sålda bilar Antal År Visa resultatet i tabellen i ett stapeldiagram. Markera, namnge och dela in axlarna. Bilmärken Volvo Saab Audi BMW Övriga Antal bilar

70 Arbetsblad 7: Medelvärde och median Räkna ut medelvärde och bestäm median a) medelvärde: median: b),,8 0,7,,0 medelvärde: median: c) 8 medelvärde: median: d) 0 5 medelvärde: median: Tabellen visar hur flickorna i klubben har deltagit i tävlingar under en säsong. Antal flickor Antal tävlingar a) Vad kallas diagrammet? b) Hur många flickor har deltagit? c) Hur många tävlingar var det totalt? d) I hur många tävlingar deltog flickorna i genomsnitt? e) Hur många flickor deltog i minst tävlingar? f) Vilket är medianvärdet? Medelåldern i familjen Ask är 9 år. Medianåldern för de fem personerna är 9 år. Yngste sonen är år. Ge förslag på hur gamla de fem familjemedlemmarna kan vara. Medianvärdet för de 9 anställdas löner är 800 kr. Hur många av de anställda tjänar 800 kr eller mindre?