Materiallära för Maskinteknik, 4H1063, 4p. Repetion: Fasdiagram. Repetion: Komponenter och faser. Repetion: Stelning av Cu-5 wt% Sn legering

Transkript

1 LIQUID FCC_A1#2 Materiallära för Maskinteknik, 4H163, 4p Cs C(x,t) to t 1 t 2 t 3 Co läge, x Diffusion av Cu i Aluminium Föreläsning 5: Diffusion i fast fas Adjunkt Anders Eliasson KTH/ITM/Metallernas gjutning Förstå material Välja material Utveckla material Kursinformation Anmälan till labkurs och val av labgrupp skall göras omgående. Skriv upp dig, i rasten, på listan som jag har med mig. Labgrupp 5 är företrädesvis för teknologer på inriktningen IPI (I3). Även teknologer från M2M kan välja denna grupp men då blir det schemakrockar vilket även gäller teknologer på inriktningen IPI (I3) som väljer andra labgrupper. Lab1 för Labgrupp 5 (r+b), gavs för IPI, Fre 3/11, kl och ges för M2M, Mån 6/11, kl Labgrupp 3 och 5 har bytt tid för Lab3, från kl 8-11, till kl 16-19, Tor 16/11 (schemat på hemsidan gäller). Labpek 26, dvs laborationsanvisningar till Lab 1-4, säljs vid Lab1. Kostnad: 5:-, endast kontanter. Glöm ej pengar! Kurslitteratur, W.D. Callister, Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Integrated Approach, 2nd Ed, John Wiley and Sons, Inc. (25), får ni köpa via en vanlig eller en internetbokhandel. åde bok och medföljande CD-ROM, ca pris: 45 kr. Schema med angivande av föreläsningsinnehåll och pdf-filer av föreläsningar finns på kursens hemsida: Obs: Hemsidan är inte statisk utan uppdateras kontinuerligt. Repetion: Komponenter och faser Komponenter: Grundämnen eller kemiska föreningar som blandas (t.ex., Al eller Cu eller H 2 O) Faser: De fysikaliskt och kemiskt unika arrangemang av atomer som bildas (kallas t.ex, α och β). Aluminium- Koppar Legering α(ljus fas, Al) β (mörk fas, Al 2 Cu) Repetion: Fasdiagram eskriver vilka faser som är stabila för olika T, P och sammansättningar (%). I denna kurs: -- Enbart binära system: dvs 2 komponenter. -- Enbart T och sammansättning variabla (P = alltid 1atm). Fasdiagram för Cu-Ni. ägge komponenterna (Cu, Ni) är fullständigt lösliga både i smält (Liquid) och i fast fas (FCC). Vid låg temperatur får man en uppdelning i en kopparrik (FCC#1) och en nickelrik (FCC#2) fas. TEMPERATURE_CELSIUS Liquid FCC FCC#1+FCC# MOLE_FRACTION NI Repetion: Stelning av Cu-5 wt% Sn legering En smälta med 5 % Sn börjar stelna vid 145 o C (likvidus). Den fasta fasen som bildas innehåller mycket lite Sn (solidus). Vid fortsatt svalning ökar halten av Sn i båda faserna enligt likvidusoch soliduslinjerna och mängden smälta minskar (hävstångsregeln). Vid 875 o C stelnar den sista smältan och en fast FCC struktur har bildats. TEMPERATURE_CELSIUS solidus FCC 99% Liq. 5% Liq. 1% Liq. 1% Liq. Liquid likvidus MASS_PERCENT SN TEMPERATURE_CELSIUS Repetion: Dendriter och eutektikum i Al-Si En legering (ej eutektisk) av Al-Si stelnar först med utskiljning av Al-dendriter när smältan når likvidustemperaturen. Den smälta som finns kvar när eutektiska temperaturen nås stelnar med en eutektisk struktur. (I detta fall har man även en viss utskiljning av kantiga kristaller av Si pga samarbetsproblem med Al). FCC Liquid MOLE_PERCENT SI 1

2 Repetion: Mikrostruktur - Dendriter Repetion: Eutektisk struktur - Eutektikum Dendritkristall Dendrit Grekiska: Dendron: vara lik, släkt med, Drys: träd Stelnandet av metaller sker ofta i form av dendriter, nål/trädliknande strukturer med förgreningar. Avståndet mellan armarna är beroende av tillväxthastigheten av stelningsfronten. En ökande kylning/stelningshastighet ger en finare dendritstruktur bättre mek.eg. Eutektisk reaktion L α + β Eutektiska temperaturen är lägsta temperaturen då smälta är närvarande. Eutektisk smälta har hög flytbarhet pga stelnande med plan stelningsfront. Eutektisk stelningsstruktur har gynnsamma mekaniska egenskaper pga kompositstruktur. Repetion: Korn Sekundär struktur Repetion: Mikrosegring ilden till vänster visar dendritarmar i en enfasig Cu-Sn legering. ilde nedan visar koncentrationsprofiler tvärs över en dendritarm. Samband mellan dendritstruktur och korn. Kärnbildning sker vid gynnsamma kärnbildningsställen och tillväxt sker i motsatt riktning mot värmeflödet. Vid segring har den fasta fasen varierande sammansättning beroende på när den stelnar. Centrum av dendriterna har hög halt Cu. Viktigt... Föreläsning 6 Diffusion i fast fas Vad är diffusion?. Hur sker diffusion? Vilka mekanismer. Diffusion - Interdiffusion Interdiffusion: I en legering rör sig atomerna hela tiden. Det betyder att koncentrationsskillnader utjämnas. Ursprungligen Efter en viss tid Varför är diffusion så viktigt? Hur kan man uppskatta diffusionshastigheten för några enkla fall? Hur beror diffusionen på struktur och temperatur? 1% Cu Ni Koncentationsprofil 1% Koncentrationsprofil 2

3 Självdiffusion: I ett rent ämne rör sig atomerna också. Det kan man mäta t.ex. med radioaktiva isotoper. Märkta atomer Diffusion - Självdiffusion C A D Förflyttar sig med tiden C A D Diffusionens mekanismer Substitutionell diffusion: Gäller för substitutionellt inlösta atomer (föroreningar och legeringstillsatser Atomer byter plats med vakanser. Hastigheten beror på: --antalet vakanser --aktiveringsenergin för att byta plats med vakansen. Ökande tid Simulering av diffusion Simulering av diffusion över en gränsyta. Hastigheten för substitutionell diffusion beror på: --vakanshalt --hoppfrekvens (aktiveringsenergi). Interstitiell diffusion (simulering) Gäller för interstitiellt inlösta atomer (föroreningar och legeringsämnen). Mycket snabbare än vakansdiffusion (fler platser, mindre energi för hopp). Simuleringen: -- Visar hur en liten atom (grå) kan flytta sig från en interstitiell plats till en annan i ett CC gitter. De interstitiella platserna är mittpunkterna på enhetscellens kanter. Flödet: J = 1 dm A dt Riktningsberoende y Jy z Modellering av diffusion: Jz kg atoms m 2 eller s m 2 s Jx x Flödet kan mätas för: --vakanser --lösnings (A) atomer --förorenings () atomer x-riktning Enhetsyta A genom vilken atomerna rör sig. Sammansättningsprofil och flöde Sammansättningsprofil, C(x): [kg/m 3 ] Sammansättning av Cu [kg/m 3 ] Fick's första lag: Flöde i x-rikt. [kg/m 2 -s] Cu flöde Position, x J x = D dc Ni flöde Sammansättning av Ni [kg/m 3 ] Diffusions koefficient [m 2 /s] sammansättnings gradient [kg/m 4 ] Ju brantare sammansättningsprofil, ju större flöde! 3

4 Tidsoberoende diffusion Stationär process Steady State: sammansättningsprofilen ändrar sig inte med tiden. J x(vänster) Steady State: Jx(höger) Jx(v) = Jx(h) x Sammansättningen, C, i lådan ändrar sig inte med tiden. FrånFick'sförstalag: J x = D dc OmJ x(v) = J x(h), så dc dc = vänster höger Resultat: gradienten, dc/, måste vara konstant (dvs gradienten ändrar sig inte med läget)! Exempel på tids-oberoende diffusion Stålplatta vid 7 o C: Carbon rich gas Fråga: Hur mycket kol flödar från den kolrika till den kolfattiga sidan? C 1 = 1.2kg/m3 x1 x2 5mm C 2 =.8kg/m3 1mm Steady State state = straight rät linje line! Carbon deficient gas D=3x1-11 m 2 /s J = D C 2 C 1 x 2 x 1 = kg m 2 s Tidsberoende diffusion Icke stationära fall Sammansättningssprofilen, C(x), ändras med tiden J(vänster) Massan konstant Fick's Ficks First första Law: lag: J(höger) J(vänster) = dc J = D dc dt or dj = dc dj = d 2 C D dt 2 lika med Differentialekvation: dc dt = D d2 C 2 J(höger) sammansättning, C, i lådan (om D inte varierar med x) Exempel på tidsberoende diffusion Koppar diffunderar in i en aluminiumbalk. Ytkoncentration, Cs av Cu atomer bar ursprunglig halt, C av koppar atomer C(x,t) Cs Co to t 1 t 2 t 3 Allmän lösning: läge, x C(x,t) C o C s C o "error function" = x 1 erf 2 Dt Processrelaterat problem Koppar diffunderar in i en aluminiumbalk. 1 timmar vid 6 o C ger den önskade sammansättningsprofilen. Hur många timma skulle det ta att få samma profil om diffusionen skedde vid 5 o C? Villkor 1: C(x,t 5C) = C(x,t 6C). Villkor 2: åda fallen har sama värden på C o and C s. Resultat: Dt måstevarakonstant. C(x,t) C o x = 1 erf (Dt)5ºC =(Dt)6ºC C C s o 2Dt 5.3x1-13 m 2 /s 1hrs Svar: t 5 = (Dt) 6 = 11hr D 4.8x1-14 m 2 /s 5 OS, värden på D givna i uppgiften. Fyll ett glasrör med vatten. Vid t =, tillsätt några droppar bläck till ena änden av röret. Mät diffusions avståndet, x, som funktion av tiden. t o t 1 t 2 t 3 x o x 1 x 2 x 3 Diffusionsdemonstration x (mm) tid (s) Lektion 2 5 4

5 Analys av diffusionsdemonstrationen Experimentet: vi samlade värden på tiden och halter som gav konstant sammansättning (C xi,ti ). C(x i,t i ) C o C s C o t o t 1 t 2 t 3 x o x 1 x 2 x 3 x = 1 erf i 2 Dt i Diffusionsdjupet ges av: x i Dt i C s = konst. C = konst. = (konstant I detta fall) Einsteins formel Om diffusion betraktas som slumvis vandring kan den sträcka, d, som en atom rör sig på tiden t skrivas som d = 6Dt D, är diffusionskoefficienten för atomen. Detta är en användbar formel t.ex. för att jämföra hur lång tid en omvandling kan ta vid olika temperaturer (se exemplet Processrelaterat problem ). Data från diffusionsdemonstration ln[x(mm)] Lineär passning ger data: 1.5 ln[x(mm)] =.58ln[t(min)] R 2 = ln[t(min)] Experimentellt resultat x ~ t.58 Teorin (slumpvis vandring) ger x ~ t.5 ra passning! Diffusion och temperatur Diffusiviteten ökar med T. pre-exponential [m 2 /s] (se Tabell 5.2, Callister 6e) aktiveringsenergi Q [J/mol],[eV/mol] D = D exp d (se Tabell 5.2, Callister 6e) o RT exp=e (x) gas konstanten [8.31J/mol-K] D = Förexponentiella faktorn Q = Aktiveringsenergin (för hopp) R = Allmänna gaskonstanten (obs, enhet) T = Temperaturen i Kelvin (beror av R) Diffusionskoefficent för några ämnen Processer som beror av diffusion (1) D (m 2 /s) C in γ-fe 6 Zn in Cu C in α-fe T(C) Diffusionen beror exponentiellt av temperaturen. Minns att vakanshalten också hade detta temperaturberoende. Uppkolning (ythärdning): --Kolatomer diffunderar in i stålet från ytterytan som står i kontakt med en kolrik atmosfär. --Exempel på interstitiell diffusion vid uppkolning av ett kugghjul. Fe in γ-fe Fe in α-fe Cu in Cu Al in Al D interst >> D subst 1K/T Resultat: Det uppkolade kugghjulet är -- hårdare: C atomerna låser atomplanes från glidning. -- mindre risk för sprickor: C atomerna utsätter ytterytan för tryckspänningar. 5

6 Processer som beror på diffusion (2) Dopning av kisel med Al för n-typ halvledare: Process:.5mm 1. Deponera Al rika lager på ytan. silicon 2. Värm den. 3. Resultat: Dopade regioner av halvledaren. silicon magnified image of a computer chip light regions: Si atoms light regions: Al atoms Snabb diffusion för: Öppna (glesa) gitter Material med låg smälttemp. Material med svaga bindningar Små diffunderande atomer Katjoner Material med låg densitet Sammanfattning: Diffusion och struktur Långsam diffusion för... Tätpackade gitter Material med hög smälttemp. Material med kovalent bindning Stora diffunerade atomer Anjoner Material med hög densitet Läsanvisningar Kapitel 6 Sidor: Typtal: 6.3, 6.4, 6.7, 6.8, 6.12, 6.23,