Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Bildförbättring (enhancement) Spatial domän. Operatorer. Tröskling (threshold) Gråskale-transformationer"

Transkript

1 Bildförbättring i spatial domänen (kap. 3) Punktoperationer Gråskaletransformationer Logiska & aritmetiska operationer Filtrering Faltning Lågpassfilter Högpassfilter Bildförbättring (enhancement) Förbättra en bild subjektiv bedömning För mänsklig beskådan För maskinell tolkning Förutsätter inte att bilden försämrats Spatial domän Vanliga domänen Pixlar Operatorer påverkar pixlarna direkt g ( x, y ) = T [ f ( x, y )] f bild, g behandlad bild, T -operator Operatorer Definiera area, grannskap Gå igenom hela bilden Enklaste s = T ( r ) s pixelvärdet i ny bild, r gammalt pixelvärde Gråskaletransformationer, punktoperationer Filtrering Gråskale-transformationer Linjär, t ex negativ Logaritmisk transformering s = c log( r + ) Exponentiell transformering s = cr γ Tröskling (threshold) Tröskling c s = c m - tröskelvärde om r m om r < m

2 Negativ Log transform Alla :or blir :or, vice versa Fouriertransform Logaritmerad Original Invers (negativ) Exponentiell transform Bitvis linjära transformationer Gammakorrigering Nytt pixelvärde, s Originalvärde, r Nytt pixelvärde, s Originalvärde, r Histogram Histogram Räkna alla pixlar för varje gråskalenivå i bilden. L gråskalenivåer i intervallet [, L-] h(r k )=n k r k grånivå nr. k n k antalet pixlar Normaliserat histogram Dividera med antalet pixlar i bilden, n Sannolikheten för r k p(r k )=n k /n Bild Histogram h(r k )=n k

3 Histogram Histogram Fördelningsfunktion (cumulative distribution function) k j= pr( rj) nk pr( rk) = n k =, K, L Histogram Fördelningsfunktion Histogramutjämning (equalization) Histogramutjämning Mål gråskalevärden jämt utspridda över tillgängligt intervall, ökad kontrast Jämnt histogram Gråskaletransform, monotont växande och i samma intervall som r ( T(r) ) Transform fördelningsfunktionen sk = T ( rk) = k j= pr( rj) Utjämnat histogram Utjämnad fördelnings-funktion Histogramutjämning Histogramutjämning Vidareutvecklingar Histogrammatchning Lokal utjämning Original Hist.utj. Lokal hist.utj.

4 Logiska & Aritmetiska operationer Logiska & Aritmetiska operationer Pixelvis, två eller flera bilder Samma storlek Logiska AND OR (NOT) för ett komplett logiskt set. Verkar bara på EN bild (motsvarar invertering) Aritmetiska Summering och subtrahering Multiplikation och division Medelvärdesbildning Brusiga bilder Tentaexempel Tentaexempel En bild med 56 gråskalevärden har blivit gråskaletransformerad. Originalbild och resulterande bild visar nedan. Vilken av nedanstående transformationsfunktioner har mest troligen använts? Motivera svaret! En bild med 56 gråskalevärden har blivit gråskaletransformerad. Originalbild och resulterande bild visar nedan. Vilken av nedanstående transformationsfunktioner har mest troligen använts? Motivera svaret! Transformerad bild Originalbild X Transformerad bild Originalbild X Spatiell filtrering, Faltning (convolution) Faltning Nya pixelvärden beräknas från ett grannområde runt gamla pixeln Originalbild + filter (kärna, mask) Linjär filtrering Filter impulssvar, h (x) Definierar fullständigt hur utsignalen ser ut Alla signaler påverkas likadant f (x) h (x) g (x) Faltning betecknas * Summa av produkter Endimensionellt: f ( x ) h ( x ) = Tvådimensionellt f ( x, y ) h ( x, y ) = N MN N n = f ( n ) h ( x n ) M N m = n = f (x) h (x) g (x) f ( m, n ) h ( x m, y n )

5 Faltning Edimensionella, kontinuerliga fallet (summa integral) Spegelvänd en funktion Glid över den andra f(x) Faltning Endimensionellt, diskret h(α) f(x) g(x) h(-α) x x g(x) h(-α) Exempel, D (ljud) Original Lågpass /5 /5 /5 /5 /5 Faltning g(x,=w(-,-)f(x-,y-) + +w(-,)f(x-,+ + +w(,)f(x,+ + +w(,)f(x+,y+) Högpass - Faltning Bildstorlek M N Filterstorlek m n g( x, a b = s= a t = b w( s, t) f ( x + s, y + t) a = ( m ) / b = ( n ) / x =,, K, M y =,, K, N Faltning Bild M N, filter m n Ny bild: (M +m ) (N +n ) Inte definierat för (n/m -)/ från kanten! Beräkningsbart y (m-)/ område: (M -m +) (N -n +) h(x, (n-)/ x

6 Lågpassfilter Lågpassfilter Medelvärdesfilter Jämnar ut variationer i bilden Brus Små detaljer Konturer Olika storlek på kärnan olika styrkor av filtrering /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 3x3 medelv. filter. 4 /6 Viktat medelv. filter. Viktigaste pixlarna har större koefficienter. = /5 5x5 medelv. filter, alla koefficienter /5. /4 * Kan ofta separeras i x- och y-led. /4 Lågpassfilter Olika stora kärnor. 3x3-35x35 Icke-linjära LP-filter Överföringsfunktionen är bildberoende! Sortera pixelvärdena Medianfilter Sortera pixlarna, ta medianvärdet Jämnar ut små, snabba förändringar. Stora förändringar bibehålls. Mycket effektivt för salt och peppar - brus Medianfiltret Medianfiltret Medianfiltrets påverkan på brus/kanter jämfört med medelvärdesfilter Originalbild, störd av salt och peppar -brus Medelvärdesfiltrerad. Utsmetat intryck. Median-filtrerad. Bruset undertryckt, skärpan bibehållen.

7 Medianfiltret Kan viktas duplicera värdena med störst vikt 5 % percentilen Andra rangordningsfilter: Maxfilter ( %) Hitta ljusaste punkten Minfilter ( %) Hitta mörkaste punkten Högpassfiltrering Förstärker kanter (konturer) i bilden (och brus!) Lågpassfiltrering integrering Högpassfilter derivering Första derivata Andra derivata för konstanta grånivåer för diskontinuiteter (kanter) Derivata (endimensionellt) Första/andra derivatan Första Andra = f ( x + ) f ( x) f = f ( x + ) + f ( x ) f ( x) Första resp. andra derivatans respons på en ramp, punkt, linje, steg. Första derivatan Önskar isotropiskt filter, rotationsinvariant Definiera gradienten: G x f = = f x Gy y Magnituden av gradienten f = + y Ej linjär, men rotationsinv. / Magnituden av gradienten Tung att beräkna för en hel bild Approximera med absolutvärde: f + y Kallas oftast för gradient Rotationsinvariant endast för 9

8 Gradientoperationer Enklaste (av definitionen) - - Robert s cross Gradientoperationer Sobelfilter, :an verkar lite utjämnande Prewittfilter Jämna kärnor krångliga att implementera - - Sobelfilter Sobelfilter y Original Sobelgradienten + y Andra derivatan Laplace-filtret, definieras: f f f = + y Definition utökad till -D f = f ( x +, + f ( x, f ( x, x f = f ( x, y + ) + f ( x, y ) f ( x, y Lägg ihop: f = [ f ( x +, + f ( x, + f ( x, y + ) + f ( x, y )] 4 f ( x, Laplace-kärnor Rotationsinvariant Rotationsinvariant

9 Öka bildens skärpa Exempel på laplace-filtrering Laplace ger konturerna Långsamma variationer blir svarta Lägg till originalet (positiv mittpunkt i laplacefiltret) g( x, = f ( x, + f ( x, Originalbild Laplace = Skalad laplace Original+laplace Oskarp mask Skapa en skarpare bild genom att subtrahera en suddig bild från originalbilden. f s ( x, y ) = f ( x, y ) f ( x, y ) High boost filtrering Förstärka bilden Original (från Robin Jeffers at Ton House ) f hb A ( x, y ) = Af ( x, y ) f ( x, y ) Samplad, var 3:e pixel 5 gråskalor (84 i original)

10 Lågpass, 3 3 kärna Lågpass, 5 5 kärna Laplacefiltrerad Laplace + original Tentaexempel Tentaexempel, forts. En bild f(x, har blivit filtrerad med fyra olika filter. Filtren och resulterande bilder visas nedan. Bilderna + är skalade för visualisering, de lägsta värdena visas som svart och de högsta som vitt. Para ihop alla kärnor med rätt bild. Motivera ditt svar! f(x,* f(x,* /9 - f(x,* f(x,* Originalbild Medianfilter, 5 5 pixel stor kärna

Bildbehandling, del 1

Bildbehandling, del 1 Bildbehandling, del Andreas Fhager Kapitelhänvisningar till: Image Processing, Analysis and Machine Vision, 3rd ed. by Sonka, Hlavac and Boyle Representation av en bild Så här kan vi plotta en bild tex

Läs mer

Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p

Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p Tentamen Bildanalys (TDBC30) 5p Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: kursboken Digital Image Processing Svara på alla frågor på nytt blad. Märk alla blad med namn och frågenummer. Disponera tiden mellan frågorna

Läs mer

Spektrala Transformer för Media

Spektrala Transformer för Media Spektrala Transformer för Media Filtrering och transformer i 2D Linjär bildbehandling Principerna från -dimensionell signalbehandling kan appliceras även på 2D-signaler Tillämpningar: Bildförbättring (brusreducering)

Läs mer

Spektrala Transformer för Media

Spektrala Transformer för Media Spektrala Transformer för Media Filtrering och transformer i 2D DT2/3 Spektrala Transformer Jonas Beskow Linjär bildbehandling Principerna från -dimensionell signalbehandling kan appliceras även på 2D-signaler

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm

Bildbehandling i frekvensdomänen. Erik Vidholm Bildbehandling i frekvensdomänen Erik Vidholm erik@cb.uu.se 9 december 2002 Sammanfattning Detta arbete beskriver hur en bild kan tolkas som en tvådimensionell digital signal, hur denna signal Fouriertransformeras

Läs mer

TNM030 Tentasammanfattning (frågor) Nathalie Ek, Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys

TNM030 Tentasammanfattning (frågor) Nathalie Ek, Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys Sammanfattning TNM030 - Bildbehandling och bildanalys Nathalie Ek (natek725), MT -07 2011, LIU Campus Norrköping 1 I det mänskliga ögats näthinna finns två typer av ljussensorer. a) Vad kallas de två typerna?

Läs mer

Bildbehandling i frekvensdomänen

Bildbehandling i frekvensdomänen Uppsala Tekniska Högskola Signaler och system Handledare: Mathias Johansson Uppsala 2002-11-27 Bildbehandling i frekvensdomänen Erika Lundberg 800417-1602 Johan Peterson 790807-1611 Terese Persson 800613-0267

Läs mer

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler

Bildbehandling En introduktion. Mediasignaler Bildbehandling En introdktion Mediasignaler Innehåll Grndläggande bildbehandling Foriertransformering Filtrering Spatialdomän Frekvensdomän Vad är bildbehandling? Förbättring Image enhancement Återställning

Läs mer

Lågpassfiltrering. Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 8. Lågpassfiltrering

Lågpassfiltrering. Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 8. Lågpassfiltrering Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSIG 8 signalbehandling (bildbehandling) orts. Lågpassilter, orts. Snonmer Cirkulär och Faltningskärna Linjär altning, orts Filterkärna Faltningskärnor: 3 Filter eriverande

Läs mer

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation

Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas

Läs mer

TNM030 -Sammanfattning Nathalie Ek, 2011. Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys

TNM030 -Sammanfattning Nathalie Ek, 2011. Sammanfattning. TNM030 - Bildbehandling och bildanalys Sammanfattning TNM030 - Bildbehandling och bildanalys Nathalie Ek (natek725), MT -07 2011, LIU Campus Norrköping Bildbehandling och bildanalys - Bildbehandling Kan kort sammanfattas som signalbehandling

Läs mer

Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 7. En bild är en 2D signal. För en digital bild gäller. Fig. 2.1

Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 7. En bild är en 2D signal. För en digital bild gäller. Fig. 2.1 Signal- och Bildbehandling FÖRELÄSNING 7 D signalbehandling (bildbehandling) Den digitala bilden, ärgtabeller D kontinuerlig ouriertransorm och D DFT D sampling D diskret altning Lågpassiltrerande D altningskärnor

Läs mer

TSBB31 Medicinska bilder Föreläsning 3

TSBB31 Medicinska bilder Föreläsning 3 TSBB3 Medicinska bilder öreläsning 3 D signalbehandling (bildbehandling) Den digitala bilden, ärgtabeller D kontinuerlig ouriertransorm och D DT D sampling D diskret altning Lågpassiltrerande D altningskärnor

Läs mer

Signaler, information & bilder, föreläsning 14

Signaler, information & bilder, föreläsning 14 Signaler, inormation & bilder, öreläsning Michael Felsberg Computer Vision Laborator Department o Electrical Engineering michael.elsberg@liu.se Översikt D signalbehandling (bildbehandling) orts. Faltningskärnor

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-08-22 kl. 4-8 Lokaler: G36 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 6.00. tel 0702/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Signaler, information & bilder, föreläsning 12

Signaler, information & bilder, föreläsning 12 Signaler, inormation & bilder, öreläsning Michael Felsberg Computer Vision Laboratory epartment o Electrical Engineering michael.elsberg@liu.se Översikt signalbehandling (bildbehandling) en digitala bilden,

Läs mer

Signaler, information & bilder, föreläsning 14

Signaler, information & bilder, föreläsning 14 Signaler, inormation & bilder, öreläsning Michael Felsberg och Maria Magnusson Computer Vision Laborator (Datorseende) Department o Electrical Engineering (ISY) michael.elsberg@liu.se, maria.magnusson@liu.se

Läs mer

Laboration 4: Digitala bilder

Laboration 4: Digitala bilder Objektorienterad programmering, Z : Digitala bilder Syfte I denna laboration skall vi återigen behandla transformering av data, denna gång avseende digitala bilder. Syftet med laborationen är att få förståelse

Läs mer

Photoshopskolan, skärpa upp en bild

Photoshopskolan, skärpa upp en bild Sida 1 av 7 skriv ut» Öka skärpan i bilder (Ps6) Att öka skärpan i en bild är en åtgärd som du säkert har behov av i olika situationer, tex om din bild redan från början är oskarp eller om du varit tvungen

Läs mer

BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA

BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA BILDBEHANDLINGSMETOD INNEFATTANDE BRUSREDUCERING I BILD MED LOKALT ADAPTIV FILTERKÄRNA Author: Stefan Olsson Published on IPQ website: April 10, 2015 Föreliggande uppfinning avser en metod för bildbehandling

Läs mer

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing

Grafiska system. Färgblandning. Samspel mellan ytor. Ögats. fysionomi. Ljusenergi. Signalbehandling och aliasing Grafiska system Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@nada.kth.se Processor Minne Frame buffer 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2006 Färgblandning Pigmentblandning för f att

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Kurssammanfattning Fyra kärnkoncept Sampling Faltning Poler och nollställen Fouriertransform Koncept #1: Sampling En korrekt samplad signal kan rekonstrueras exakt, dvs ingen information

Läs mer

Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen

Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen Digital Media Lab 2016-02-22 Tillämpad Fysik och Elektronik Ulrik Söderström Bildbehandling i spatialdomänen och frekvensdomänen Fouriertransform och filtering Del 1. Fouriertransformen 1.1. Fourieranalys

Läs mer

Flerdimensionella signaler och system

Flerdimensionella signaler och system Luleå tekniska universitet Avd för signalbehandling Magnus Sandell (reviderad av Frank Sjöberg) Flerdimensionell signalbehandling SMS033 Laboration 1 Flerdimensionella signaler och system Syfte: Den här

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT Spektrala transformer Tentamen 72 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Bakgrund till transformer i kontinuerlig tid Idé 1: Representera in- och utsignaler till LTI-system i samma basfunktion Förenklad analys! Idé

Läs mer

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

5 GRÅSKALEOPERATIONER

5 GRÅSKALEOPERATIONER 5 GRÅSKALEOPERATIONER 5.1 Histogramoperationer Histogrammet av en bild f(x,y) är frekvensfunktionen, sannolikhetsfunktionen p(f) som utsäger med vilken frekvens (= hur ofta) en viss intensitetsnivå f förekommer.

Läs mer

Medicinska bilder. Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT. Fastställd av. Fastställandedatum

Medicinska bilder. Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT. Fastställd av. Fastställandedatum 1(6) Medicinska bilder Programkurs 6 hp Medical Images TSBB31 Gäller från: 2018 VT Fastställd av Programnämnden för elektroteknik, fysik och matematik, EF Fastställandedatum LINKÖPINGS UNIVERSITET 2(6)

Läs mer

7 MÖNSTERDETEKTERING

7 MÖNSTERDETEKTERING 7 MÖNSTERDETEKTERING 7.1 Korrelation Korrelation av två bilder f(x,y) och g(x,y) kan språkligt sett betyda att man gör just det som utsäges av (7.1). Bilderna läggs alltså på varandra med den ena bilden

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70

Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 och TSEA70 Tid: 004-08-10 kl. 8-1 Lokaler: TER1 Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 9.00 och 10.45. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ

'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ 'LJLWDODELOGHUR KGLJLWDOELOGPDQLSXOHULQJ Nyckelord: Sampling, kvantisering, upplösning, geometriska operationer, fotometriska operationer, målning, filtrering 'LJLWDOUHSUHVHQWDWLRQR KODJULQJDYELOGHU En

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 3-5-3 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.5 och.3 tel 73-8 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film,

Läs mer

Signaler, information & bilder, föreläsning 13

Signaler, information & bilder, föreläsning 13 Signaler, inormation & bilder, öreläsning 3 Michael elsberg Computer Vision Laboratory epartment o Electrical Engineering michael.elsberg@liu.se Översikt signalbehandling (bildbehandling) en digitala bilden,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03, TSBB4 Tid: 00-0- Lokaler: G33 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 4.50 och 6.50 tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling, datorövning 3

Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling, datorövning 3 Matematiska institutionen, LTH, December 2, 2004 Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling, datorövning 3 Matlab Gå till underkatalogen matlab (skapa den om den inte redan finns) av din rotkatalog.

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 768-830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga signaler

Läs mer

DT1130 Spektrala transformer Tentamen

DT1130 Spektrala transformer Tentamen DT3 Spektrala transformer Tentamen 3 Tentamen består av fem uppgifter där varje uppgift maximalt ger 4 p. Normalt gäller följande betygsgränser: E: 9 p, D:.5 p, C: 4 p, B: 6 p, A: 8 p Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Flerdimensionell analys i bildbehandling

Flerdimensionell analys i bildbehandling Flerdimensionell analys i bildbehandling Erik Melin 27 november 2006 1. Förord Målet med den här lilla uppsatsen är att ge några exempel på hur idéer från kursen flerdimensionell analys kan användas i

Läs mer

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer?

Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? Laplace, Fourier och resten varför alla dessa transformer? 1 Vi har sett hur ett LTI-system kan ges en komplett beskrivning av dess impulssvar. Genom att falta insignalen med impulssvaret erhålls systemets

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: 205-0-, 8-3 Lokaler: U, U3, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalerna kl. 9.30 och.30 tel 073-80 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Spektrala Transformer

Spektrala Transformer Spektrala Transformer Fouriertransformer Fourier Gif mig en wågform och jag skola skrifva den som en summa af sinuswågor! Jean-Baptiste Fourier 1768-1830 Fouriertransformen Transformerar kontinuerliga

Läs mer

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013)

Grafisk Teknik. Rastrering. Övningar med lösningar/svar. Sasan Gooran (HT 2013) Grafisk Teknik Rastrering Övningar med lösningar/svar Det här lilla häftet innehåller ett antal räkneuppgifter med svar och i vissa fall med fullständiga lösningar. Uppgifterna är för det mesta hämtade

Läs mer

Tentamen, Programmeringsteknik för BME, F och N

Tentamen, Programmeringsteknik för BME, F och N LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA 1(6) Institutionen för datavetenskap Tentamen, Programmeringsteknik för BME, F och N 2015 06 03, 14.00 19.00 Anvisningar: Preliminärt ger uppgifterna 7 + 11 + 16 + 11 = 45 poäng.

Läs mer

Signaler, information & bilder, föreläsning 13

Signaler, information & bilder, föreläsning 13 Signaler, inormation & bilder, öreläsning 3 Michael Felsberg och Maria Magnusson Computer Vision Laboratory (atorseende) epartment o Electrical Engineering (ISY) michael.elsberg@liu.se, maria.magnusson@liu.se

Läs mer

TIDSDISKRETA SYSTEM SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System. Tillämpad Fysik och Elektronik 1

TIDSDISKRETA SYSTEM SYSTEMEGENSKAPER. Minne Kausalitet Tidsinvarians. Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet. System. Tillämpad Fysik och Elektronik 1 TIDSDISKRETA SYSTEM TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 SYSTEMEGENSKAPER x[n] System y[n] Minne Kausalitet Tidsinvarians Linjäritet Inverterbarhet Stabilitet TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: -5-8 Lokaler: TER3 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 8.45 och.45 tel 8336, 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 2003-0-0 kl. 4-8 Lokaler: Examinator: U Maria Magnusson Seger Ansvarig lärare: Olle Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel 259, 0702/337948 Hjälpmedel:

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB3 Tid: 28-5-29 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9. och.4 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Innehåll. Innehåll. sida i

Innehåll. Innehåll. sida i 1 Introduktion... 1.1 1.1 Kompendiestruktur... 1.1 1.2 Inledning... 1.1 1.3 Analogt/digitalt eller tidskontinuerligt/tidsdiskret... 1.2 1.4 Konventioner... 1.3 1.5 Varför digital signalbehandling?... 1.4

Läs mer

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn)

DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1. Frekvensfunktioner FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM. x(n)= Asin(Ωn) DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 1 Frekvensfunktioner x(n)= Asin(Ωn) y(n) H(z) TILLÄMPAD FYSIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERSITET 2 FREKVENSSVAR FÖR ETT TIDSDISKRET SYSTEM

Läs mer

TEM Projekt Transformmetoder

TEM Projekt Transformmetoder TEM Projekt Transformmetoder Utförs av: Mikael Bodin 19940414 4314 William Sjöström 19940404 6956 Sammanfattning I denna laboration undersöks hur Fouriertransformering kan användas vid behandling och analysering

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB Tid: --, kl. - Lokaler: U, U, U Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl.. och. tel. Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sa och

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB03

Signal- och bildbehandling TSBB03 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB03 Tid: 2006-05-3 kl. 8-2 Lokal: TER2 Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalen kl. 9.40. tel 073-804 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

L A B R A P P O R T 1

L A B R A P P O R T 1 L A B R A P P O R T 1 BILDTEKNIK Dan Englesson Emil Brissman 9 september 2011 17:04 1 Camera noise 1.1 Task 1 Ett antal svarta bilder togs genom att fota i totalt mörker för att beräkna kamerans svartnivå.

Läs mer

Laboration i tidsdiskreta system

Laboration i tidsdiskreta system Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt

Läs mer

Digital bild enligt Nationalencyklopedin, band 4. Digitala röntgenbilder. Vad menas med digital radiologi?

Digital bild enligt Nationalencyklopedin, band 4. Digitala röntgenbilder. Vad menas med digital radiologi? Digitala röntgenbilder Charlotta Lundh Sjukhusfysiker, MFT Digital bild enligt Nationalencyklopedin, band 4.. bild som endast är definierad i ett bestämt antal punkter i vilka den endast kan anta ett begränsat

Läs mer

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2

RÄKNEEXEMPEL FÖRELÄSNINGAR Signaler&System del 2 t 1) En tidskontinuerlig signal x( t) = e 106 u( t) samplas med sampelperioden 1 µs, varefter signalen trunkeras till 5 sampel. Den så erhållna signalen får utgöra insignal till ett tidsdiskret LTI-system

Läs mer

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl

Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl Tentamen i TMA 982 Linjära System och Transformer VV-salar, 27 aug 2013, kl 8.30-12.30 Examinatorer: Lars Hammarstrand och Thomas Wernstål Tentamen består av två delar (Del I och Del II) på sammanlagt

Läs mer

Bildförbättring i frekvensdomänen (kap.4)

Bildförbättring i frekvensdomänen (kap.4) Bildörbättring i rekensdomänen kap.4 Föreläsning a Mer om iltrering Jämörelse med spatialdomänen Filterdesign Lågpassilter ögpassilter omomor iltrering Korrelation OBS!!! Alla bilder rån öreläsningen är

Läs mer

DIGITALA FILTER DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1

DIGITALA FILTER DIGITALA FILTER. Tillämpad Fysik Och Elektronik 1 DIGITALA FILTER TILLÄMPAD FYIK OCH ELEKTRONIK, UMEÅ UNIVERITET 1 DIGITALA FILTER Digitala filter förekommer t.ex.: I Photoshop och andra PC-programvaror som filtrerar. I apparater med signalprocessorer,

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 00-05-8 kl. -8 Lokaler: G, G Ansvarig lärare: Maria Magnusson Seger besöker lokalen kl. 5 och 7. tel Hjälpmedel: Räknedosa, OH-film, medskickad formelsamling

Läs mer

Lab 1: Operationer på gråskalebilder

Lab 1: Operationer på gråskalebilder Lab 1: Operationer på gråskalebilder Maria Magnusson, 2016, 2017 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik, Linköpings Universitet 1 Introduktion Läs igenom häftet innan laborationen.

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: 2-8-7 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Maria Magnusson besöker lokalerna kl. 5.5 och 6.45 tel 73-84 38 67 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling,

Läs mer

QosmioEngine För avancerad video

QosmioEngine För avancerad video QosmioEngine För avancerad video Qosmio förenar QosmioEngines och QosmioPlayers högkvalitativa videofunktioner, Harman Kardon högtalare och SRS TruSurround XT: s funktioner för surroundljud och digital

Läs mer

SF1633, Differentialekvationer I Tentamen, torsdagen den 7 januari Lösningsförslag. Del I

SF1633, Differentialekvationer I Tentamen, torsdagen den 7 januari Lösningsförslag. Del I Institutionen för matematik, KTH Serguei Shimorin SF6, Differentialekvationer I Tentamen, torsdagen den 7 januari 26 Lösningsförslag Del I Moduluppgift En liter av lösningen som innehåller 2 gram av kemiska

Läs mer

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB3, 08-0-4 Maria Magnusson (maria.magnusson@liu.se) DEL : Grundläggande D signalbehandling Uppgift (6p) a och E: E LP-filtrerar mycket och ger en mycket suddig

Läs mer

Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner

Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner Reglerteknik, IE1304 1 / 24 Innehåll 1 2 3 4 2 / 24 Innehåll 1 2 3 4 3 / 24 Vad är tidsdiskret reglering? Regulatorn

Läs mer

Elektronik 2018 EITA35

Elektronik 2018 EITA35 Elektronik 218 EITA35 Föreläsning 1 Filter Lågpassfilter Högpassfilter (Allpassfilter) Bodediagram Hambley 296-32 218-1-2 Föreläsning 1, Elektronik 218 1 Laboration 2 Förberedelseuppgifter! (Ingen anmälan

Läs mer

Perfekt skärpa i Photoshop

Perfekt skärpa i Photoshop Perfekt skärpa i Photoshop Lathunden innehåller viktiga nyckelbegrepp från kursen och alla riktvärden du behöver. Dessutom finns ett antal tips och förtydliganden som inte nämndes i kursen. Alla värden

Läs mer

Signaler, information & bilder, föreläsning 15

Signaler, information & bilder, föreläsning 15 Signaler, information & bilder, föreläsning 5 Michael Felsberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering michael.felsberg@liu.se Översikt Histogram och tröskelsättning Histogramutjämning

Läs mer

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier

TEN2, ( 3 hp), betygsskala A/B/C/D/E/Fx/F. TEN2 omfattar Laplace-, Fourier- och z-transformer samt Fourierserier Kurs-PM MATEMATIK 2 (7.5 hp) P4, HF1000, ( tidigare 6H3011) Kursansvarig: Armin Halilovic, http://www.sth.kth.se/armin E-Mail armin@sth.kth.se rum 5046, Campus Haninge KURSFORDRINGAR: Examination: Godkända

Läs mer

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling

Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB31, DEL 1: Grundläggande 2D signalbehandling Lösning till tentamen i Medicinska Bilder, TSBB, -- Maria Magnusson (maria.magnusson@liu.se), Hans Knutsson, Mats Andersson, Gustaf Johansson DEL : Grundläggande D signalbehandling Uppgift (p) a) Filtret

Läs mer

Signalbehandling och aliasing. Gustav Taxén

Signalbehandling och aliasing. Gustav Taxén Signalbehandling och aliasing Gustav Taxén gustavt@csc.kth.se 2D1640 Grafik och Interaktionsprogrammering VT 2007 Grafiska system Processor Minne Frame buffer Färgblandning Pigmentblandning för f att åstadkomma

Läs mer

Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter

Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter Fouriermetoder MVE295 - bonusuppgifter Edvin Listo Zec 920625-2976 edvinli@student.chalmers.se Sofia Toivonen 910917-4566 sofiato@student.chalmers.se Emma Ekberg 930729-0867 emmaek@student.chalmers.se

Läs mer

Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT)

Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT) Laboration i Fourieranalys för F2, TM2, Kf2 2011/12 Signalanalys med snabb Fouriertransform (FFT) Den här laborationen har två syften: dels att visa hur den snabba Fouriertransformen fungerar och vad man

Läs mer

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ]

1. Vi har givet två impulssvar enligt nedan (pilen under sekvenserna indikerar den position där n=0) h 1 (n) = [ ] TEKNISKA HÖGSKOLAN I LUND Institutionen för elektro- och informationsteknik Kurskod: ESS00 Tentamen i Digital Signalbehanding Datum: 0 5 Time period: 08.00 3.00 Bedömning: Sex uppgifter. Varje uppgift

Läs mer

2 Dataanalys och beskrivande statistik

2 Dataanalys och beskrivande statistik 2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att

Läs mer

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 203--0 Sal TER4 Tid 8-2 Kurskod TSBB3 Provkod TEN Kursnamn/ Benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen

Läs mer

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University

Exempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)

Läs mer

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Arbeta smart med fyrfärgsvarta bilder

Arbeta smart med fyrfärgsvarta bilder eställas från nb ww ka w. nt Detta do kum en t är.se xa di erat endast fö rs tim op kä ör ast f sd n E m skär bild ning vis. Ett tryckt d ing ok sn um vi e rm Arbeta smart med fyrfärgsvarta bilder C Gråskala

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSEA70

Signal- och bildbehandling TSEA70 Tentamen i Signal- och bildbehandling TSEA70 Tid: 000-03-8 kl. 4-8 Lokaler: Garnisonen Ansvariga lärare: Olle Seger, Maria M Seger besöker lokalerna kl 500 och 700 tel 070/33 79 48 Hjälpmedel: Räknedosa,

Läs mer

v0.2, Högskolan i Skövde Tentamen i matematik

v0.2, Högskolan i Skövde Tentamen i matematik v0., 08-03-3 Högskolan i Skövde Tentamen i matematik Kurs: MA5G Matematisk analys MA3G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 08-0-03 kl 4:30-9:30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel utöver bifogat formelblad.

Läs mer

TSBB31. En bild är en 2D signal. Exempel på färginnehåll i bilder p. 4. För en digital bild gäller. vitt. Fig. 1.1

TSBB31. En bild är en 2D signal. Exempel på färginnehåll i bilder p. 4. För en digital bild gäller. vitt. Fig. 1.1 TSBB3 Medicinska bilder Föreläsning 3 D signalbehandling (bildbehandling) Den digitala bilden, ärgtabeller D kontinuerlig ouriertransorm och D DFT D sampling D diskret altning Lågpassiltrerande D altningskärnor

Läs mer

Ett enkelt OCR-system

Ett enkelt OCR-system P r o j e k t i B i l d a n a l y s Ett enkelt OCR-system av Anders Fredriksson F98 Fredrik Rosqvist F98 Handledare: Magnus Oskarsson Lunds Tekniska Högskola 2001-11-29 - Sida 1 - 1.Inledning Många människor

Läs mer

Signaler några grundbegrepp

Signaler några grundbegrepp Kapitel 2 Signaler några grundbegrepp I detta avsnitt skall vi behandla några grundbegrepp vid analysen av signaler. För att illustrera de problemställningar som kan uppstå skall vi först betrakta ett

Läs mer

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28

TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28 TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 9 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem. Invers. Rotationsmatriser. Tillämpning:

Läs mer

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem

Kompletterande material till föreläsning 5 TSDT08 Signaler och System I. Erik G. Larsson LiU/ISY/Kommunikationssystem ompletterande material till föreläsning 5 TSDT8 Signaler och System I Erik G. Larsson LiU/ISY/ommunikationssystem erik.larsson@isy.liu.se November 8 5.1. Första och andra ordningens tidskontinuerliga LTI

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i SF1629, Differentialekvationer och Transformer II (del 2) 8 januari 2018

Lösningsförslag till tentamen i SF1629, Differentialekvationer och Transformer II (del 2) 8 januari 2018 KTH, Matematik Maria Saprykina Lösningsförslag till tentamen i SF169, Differentialekvationer och Transformer II (del ) 8 januari 18 Tentamen består av sex uppgifter där vardera uppgift ger maximalt fyra

Läs mer

Grundredigering i Photoshop Elements. Innehåll. Lennart Elg Grundredigering i Elements Version 2, uppdaterad 2012-09-14

Grundredigering i Photoshop Elements. Innehåll. Lennart Elg Grundredigering i Elements Version 2, uppdaterad 2012-09-14 Grundredigering i Photoshop Elements Denna artikel handlar om grundläggande fotoredigering i Elements: Att räta upp sneda horisonter och beskära bilden, och att justera exponering, färg och kontrast, så

Läs mer

Digitala bilder. Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast

Digitala bilder. Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast Digitala bilder Matris, pixel, pixeldjup, signal, brus, kontrast Den nukleärmedicinska bilden Historik Analoga bilder. Film exponerades för ljusblixtar som producerades när strålning detekterades. oändligt

Läs mer

Originalbild Dilation Erosion Slutning Öppning R esultat av morfolo giska op er ationer til l upp gift 6(b). 2

Originalbild Dilation Erosion Slutning Öppning R esultat av morfolo giska op er ationer til l upp gift 6(b). 2 Numerisk analys och datalogi, KTH Tony Lindeberg Lösningar till tentamen i 2D420 Datorseende gk 200 03 08 Allmänt: För de teorifrνagor där svaren pνa uppgifterna direkt stνar att finna i kurslitteraturen

Läs mer

Ansiktsigenkänning med MATLAB

Ansiktsigenkänning med MATLAB Ansiktsigenkänning med MATLAB Avancerad bildbehandling Christoffer Dahl, Johannes Dahlgren, Semone Kallin Clarke, Michaela Ulvhammar 12/2/2012 Sammanfattning Uppgiften som gavs var att skapa ett system

Läs mer

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik

Yrkeshögskolan Novia Utbildningsprogrammet i elektroteknik Grunderna i programmeringsteknik 1. Vad är Känna till nämnda programmering, begrepp. Kunna kompilera högnivå språk, och köra program i det i kompilering, kursen använda tolkning, virtuella programmeringsspråket.

Läs mer