Innehåll: 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL)

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Innehåll: 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL)"

Transkript

1

2 Innehåll: 1. Risk & Odds 1.1 Risk Ratio 1.2 Odds Ratio 2. Logistisk Regression 2.1 Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estimering (ML) 2.4 Multipel 3. Survival Analys 3.1 vs. Logistisk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL) 4.3 Data, SPSS 4.4 SPSS Output 4.5 Diagnostik 4.6 Interaktion 4.7 Tids beroende prediktor

3 1. Risk & Odds Risk Odds 1 Odds Odds Risk 1 Risk Risk = Antal med utfall dividerat med totalt antal (kan variera mellan 0 och 1) Odds = Antal med utfall dividerat med antal utan utfall (kan variera mellan 0 och ) Kvinnor Män Risk(kvinna) Odds(kvinna) 2 8 2/(2+8)=0,2 2/8=0, /(5+5)=0,5 5/5= /(8+2)=0,8 8/2=4

4 1.1 Risk Ratio Ej missbruk Missbruk Ej demens Demens Risk för demens om man har missbrukat jämfört med inte missbrukat: RR = (122 / 173) / (43 / 77) = 0,705 / 0,558 = 1,263 26% riskökning för demens om man har missbrukat jämfört med om man inte har missbrukat.

5 1.1 Risk Ratio Ej missbrukat 34 Estimering av populationens RR för demens om man har missbrukat jämfört med om man inte har missbrukat. RR(sample = 1.263) Missbrukat Ej demens Demens SEln( RR ) 1 p1 N p p0 N p Formeln ger medelfel för ln(rr); p1 = andel med utfall (demens) i exponerad grupp (missbrukat); N1 = antal exponerade p0 = andel med utfall (demens) i icke exponerad grupp (ej missbrukat); N0 = antal icke exponerade 95% CI RR e ln( RR) 1.96SEln( RR ) e Med 95% säkerhet ligger populationens RR någonstans mellan och 1.575

6 Ej demens Demens 1.2 Odds Ratio Ej missbrukat 34 Missbrukat OR p q (1 /(1 p) q) p = risk för utfall i grupp 1 q = risk för utfall i grupp 2 Odds för demens om man har missbrukat jämfört med inte missbrukat : OR = (122 / 51) / (43 / 34) = 2,392 / 1,265 = 1,891 Oddsen att ha demens är 1,9 gånger så hög om man har missbrukat jämfört med om man inte har missbrukat.

7 Ej demens Demens 1.2 Odds Ratio Ej missbrukat 34 (n11) 43 (n12) 77 Estimering av populationens OR för demens om man har missbrukat jämfört med om man inte har missbrukat. OR(sample) = Missbrukat 51 (n21) 122 (n22) SEln( OR ) 1 n 11 1 n 12 1 n 21 1 n Formeln ger medelfel för ln(or). 95% CI e ln( OR) 1.96SEln( OR ) e Med 95% säkerhet ligger populationens OR någonstans mellan och 3.299

8 1.2 Odds Ratio OR skiljer sig signifikant från 1.

9 2. Logistisk regression Används när man skall predicera värden på en dikotom variabel. Använder sig av den naturliga logaritmen av oddskvoter (eftersom dessa tenderar att vara linjära även med en dikotom beroende variabel). Undviker problem med orimliga predicerade värden.

10 2.1 Logistisk regression Det fina med Ln Odds Odds(man) Vikt Ln(Odds(man)) Vikt

11 2.2 Logistisk regression, SPSS Output Alltså: Ln Odds (man) = 0,103 x Vikt 7,221 När vikt ökar med ett kilo ökar odds för man med 10.9%.

12 2.2 Logistisk regression Exempelberäkning Ln Odds (man) = 0,103 x Vikt 7,221 Vikt = 70 Ln Odds (man) = 0,011 Odds (man) = e 0,011 = 0,989 P (man) = 0,989 / (1 + 0,989) = 49,7% Vikt = 80 Ln Odds (man) = 1,019 Odds (man) = e 1,019 = 2,770 P (man) = 2,770 / (1 + 2,770) = 73,5%

13 2.3 Logistisk regression Estimering Logistisk regression (liksom många andra metoder) använder sig av Maximum Likelihood estimering. För olika parametervärden beräknar ML sannolikheten för att få de data vi har, givet att dessa parametervärden gäller i populationen. Vi presenteras med de parameterestimat som ger högst sannolikhet för att ge upphov till de data som vi har. ML går ut på att maximera den s.k. Likelihood funktionen: LF Y { P i *(1 P i i ) 1Yi } Excel Kalkylblad Π = produkten av P i = sannolikhet för individ i att ha värdet 1 på den beroende variabeln Y i = individens värde på den beroende variabeln (0 eller 1)

14 2.4 Logistisk regression Multipel, SPSS

15 3. Survival Analys Används när den beroende variabeln innehåller två olika bitar information: (1) Har händelsen av intresse inträffat för försökspersonen (ja/nej)?; (2) Om ja, hur lång tid tog det innan händelsen inträffade? Logistisk regression skulle inte ta hänsyn till det senare. Oftast är data censurerade. Survival = Det har inte skett någon förändring, t.ex. man har inte dött, men kan också vara att man inte blivit frisk.

16 3.1 Survival Analys, vs. Logistisk Logistisk Regression Cox Regression

17 3.2 Survival Analys, Censurerade data Exempel: Överlevnad hos cancerpatienter (händelse = död i cancer). 1. Ocensurerade data: Riskperiodens början är känd samt tidpunkt för händelse. 2. Höger censurerade: Tidpunkt för händelse är okänd (t.ex. för att den ännu inte inträffat). 3. Vänster censurerade: Tidpunkt för riskperiodens början är okänd. 4. Slumpmässig censurering: Riskperioden avslutas, men inte p.g.a. att händelsen inträffar. Vänster censurerade data är svårare att hantera än de två övriga Tid (år)

18 3.3 Survival Analys, Data, SPSS Tid = Dagar från Diagnos till Dödtid (om död) alternativt från Diagnos till Uppföljning (om ej död). Tid kan ses som tid under risk. Om vi t.ex. skall predicera hazard för död i cancer och en patient dör i en bilolycka skall tid vara tid från baseline till död, men utfalls variabeln död i cancer skall vara lika med noll (vi har ett fall av s.k. slumpmässig censurering).

19 3.4 Survival Analys, Parametriskt eller inte Icke parametriska metoder: Gör inga antaganden om överlevnadsfunktionens utformning i populationen. Ex: Life Tables, Kaplan Meier Parametriska metoder: Gör antaganden om överlevnadsfunktionens utformning i populationen. Ex: Weibull modeller. Semi parametriska metoder: Gör antaganden om Hazard rate, men inga övriga antagenden om överlevnadsfunktionens utformning i populationen. Ex: Cox regression

20 3.5 Survival Analys, Life Table Används kanske framför allt för att ge en deskriptiv beskrivning av hur överlevnaden utvecklas (minskar) över tid.

21 3.6 Survival Analys, Kaplan Meier Till skillnad från Life Tables går tidsperioderna från en händelse till nästa istället för att vara lika långa.

22 3.6 Survival Analys, Kaplan Meier Man kan jämföra överlevnaden i olika grupper. Kontinuerliga prediktorer måste kategoriseras. Problematiskt om gruppernas överlevnadslinjer korsar varandra (= skillnaden i överlevnad mellan grupperna interagerar med tid).

23 4. Cox Proportional Hazard Model Kräver inte information om överlevnadsfunktionens utformning. Modellen antar att förhållandet mellan två individers h är den samma över hela tidsperioden (= proportionell). Beräknade parametrar påverkas av överlevnadstidernas rangordning, men inte av de absoluta värdena. Tillåter inkluderandet av prediktorer som förändras över tid.

24 4.1 Cox, Hazard Function Den villkorade sannolikheten för att händelsen skall ha inträffat vid tidpunkt t + dt, givet att den inte inträffat vid tidpunkt t. Funktionen är ett gränsvärde beräknat på a dt 0. Ju längre tid det tar för händelsen att inträffa, desto lägre är sannolikheten (hazard) för att händelsen inträffar inom tidsperioden dt. Hazard funktionen kan tolkas som ett mått på förändringshastighet (eller kanske som death rate per tidsenhet ).

25 Andra funktioner Probability Density Function (PDF): Som hazard, men inte villkorad (sannolikheten för att händelsen skall inträffa under dt). Cumulative Distribution Function (CDF): Sannolikheten för att dt ett visst bestämt värde. Survivor Function: Sannolikheten för att händelsen INTE skall ha inträffat vid en viss bestämd tidpunkt (1 CDF). Cumulative Hazard Function: Förväntat antal personer som upplevt händelsen vid en viss tidpunkt.

26 Cox Proportional Hazard Model Hazard h för händelse för en individ i vid en tidpunkt t ges av formeln: Ln h i (t) = β 0 + β 1 x i1 + β 2 x i2 + β 0 = intercept = hazard om alla prediktorer = 0 β 1 = effekt av prediktor 1 på hazard för händelse x i1 = individens värde på prediktor 1 osv Modellen antar att förhållandet mellan två individers h är den samma över hela tidsperioden (= proportional)

27 4.2 Cox, Estimering Cox an vänder sig av s.k. Partial Likelihood estimering, som går ut på att maximera följande funktion: Estimerad hazard för individen i PL n i1 n j1 e Y x ij i e x i i Antar värdet 1 för ickecensurerade personer och 0 för censurerade Summan av hazard för de andra individerna som inte upplevt händelsen vid den aktuella tidpunkten.

28 4.3 Cox, Data, SPSS

29 4.4 Cox, SPSS Output 2LL för nollmodellen, där hazard för död antas bero endast på tiden. Modellens 2LL sjunker med när vi inkluderar intelligens som en prediktor (från till ) vilket är en signifikant förbättring (p <.001). En ökning i intelligens med ett stanine steg är associerad med en sänkning i Ln(hazard för död) med Detta motsvarar en sänkning i hazard med 1 e 0.13 = = 12.2% och effekten är signifikant (p <.001).

30 4.5 Cox, Diagnostik Proportionaliteten i hazard kan t.ex. diagnostiseras genom att man tittar på ett s.k. Log minus log diagram. Linjerna bör vara parallella.

31 4.6 Cox, Interaktion På samma sätt som i anna regression (linjär, logistisk) kan man testa om prediktorer interagerar i sin effekt på hazard för händelse. I det aktuella fallet finne vi att: Effekt av Intelligens på Ln(hazard för död) = * Emotionell kontroll; ju lägre man ligger i Emotionell kontroll, desto starkare negativ association mellan Intelligens och hazard för död. Effekt Emotionell kontroll på Ln(hazard för död) = * Intelligens; ju lägre man ligger i Intelligens, desto starkare negativ association mellan Emotionell kontroll och hazard för död.

32 Höga värden i Intelligens eller Emotionell kontroll skyddar mot eventuella låga värden i den andra variabeln. 4.6 Cox, Interaktion

33 4.7 Cox, Tids beroende prediktorer Ibland har man upprepade mätningar av en eller flera prediktorer. I så fall bör man specificera prediktorerna som tids beroende och estimera hur värdet från den senaste mätningen av prediktorn påverkar hazard för utfall. Alternativt, om man tror att effekten av prediktorn är fördröjd, kan man beräkna hur hazard för utfall vid tidpunkten t påverkas av värdet i prediktorn vid tidpunkten t c.

34 4.7 Cox, Tids beroende prediktorer Formeln nedan ger att: SBP = SBP0 om Tid < Tid1; SBP = SBP1 om Tid Tid1 och < Tid2; SBP = SBP2 om Tid Tid2

35 4.7 Cox, Tids beroende prediktorer Hade vi inte tagit hänsyn till att SBP varierar mellan de olika mättillfällena, och endast använt oss av SBP0 som prediktor, hade vi fått en svagare effekt av SBP på hazard för död.

36 Sammanfattning: 1. Risk & Odds 1.1 Risk Ratio 1.2 Odds Ratio 2. Logistisk Regression 2.1 Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estimering (ML) 2.4 Multipel 3. Survival Analys 3.1 vs. Logistisk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametriskt eller ej 3.5 Life Table 3.6 Kaplan Meier 4. Cox Regression 4.1 Hazard Function 4.2 Estimering (PL) 4.3 Data, SPSS 4.4 SPSS Output 4.5 Diagnostik 4.6 Interaktion 4.7 Tids beroende prediktor

Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds

Innehåll: har missbrukat jämfört med om man inte har. missbrukat. Risk 1 Odds Risk. Odds 1 Risk. Odds 22 5 Innehåll:. Rsk & Odds. Rsk Rato.2 Odds Rato 2. Logstsk Regresson 2. Ln Odds 2.2 SPSS Output 2.3 Estmerng (ML) 2.4 Multpel 3. Survval Analys 3. vs. Logstsk 3.2 Censurerade data 3.3 Data, SPSS 3.4 Parametrskt

Läs mer

Risk Ratio, Odds Ratio, Logistisk Regression och Survival Analys med SPSS Kimmo Sorjonen, 2012

Risk Ratio, Odds Ratio, Logistisk Regression och Survival Analys med SPSS Kimmo Sorjonen, 2012 Risk Ratio, Odds Ratio, Logistisk Regression och Survival Analys med SPSS Kimmo Sorjonen, 2012 1. Risk Ratio & Odds Ratio Risk- och odds ratio beräknar sambandet mellan två dikotoma variabler. Inom forskning

Läs mer

Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå

Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)

Läs mer

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;

Läs mer

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8

Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,

Läs mer

Överlevnadsanalys. 732G34 Statistisk analys av komplexa data

Överlevnadsanalys. 732G34 Statistisk analys av komplexa data Överlevnadsanalys 732G34 Statistisk analys av komplexa data 1 Tvärsnittsstudie Prospektiv Kohortstudie Observationsstudie Tvärsnittsstudie Retrospektiv Experimentell studie (alltid prospektiv) Klinisk

Läs mer

Överlevnadsanalys. Överlevnadsanalys med tidsberoende kovariater. Tid till en händelse: observationer i kalendertid och som tid från start.

Överlevnadsanalys. Överlevnadsanalys med tidsberoende kovariater. Tid till en händelse: observationer i kalendertid och som tid från start. Överlevnadsanalys Överlevnadsanalys med tidsberoende kovariater Peter Höglund USiL 10 februari 2010 Kaplan-Meier Logrank test Cox-regression Tidsberoende kovariater (Tidsuppdaterade kovariater tas inte

Läs mer

Till ampad statistik (A5) Förläsning 13: Logistisk regression

Till ampad statistik (A5) Förläsning 13: Logistisk regression Till ampad statistik (A5) Förläsning 13: Logistisk regression Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2016-03-08 Exempel 1: NTU2015 Exempel 2: En jobbannons Exempel 3 1 1 Klofstad, C.

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

Poissonregression. E(y x1, x2,.xn) = exp( 0 + 1x1 +.+ kxk)

Poissonregression. E(y x1, x2,.xn) = exp( 0 + 1x1 +.+ kxk) Poissonregression En lämplig utgångspunkt om vi har en beroende variabel som är en count variable, en variabel som antar icke-negativa heltalsvärden med ganska liten variation E(y x1, x2,.xn) = exp( 0

Läs mer

Upplägg Dag 1 Tid till händelse Censurering Livslängdstabeller Överlevnadsfunktionen Kaplan-Meier Parametrisk skattning Jämföra överlevnadskurvor

Upplägg Dag 1 Tid till händelse Censurering Livslängdstabeller Överlevnadsfunktionen Kaplan-Meier Parametrisk skattning Jämföra överlevnadskurvor Survival analysis (Dag 1) Upplägg Dag 1 Tid till händelse Censurering Livslängdstabeller Överlevnadsfunktionen Kaplan-Meier Parametrisk skattning Jämföra överlevnadskurvor Henrik Källberg, 2012 Survival

Läs mer

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z)) Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt

Läs mer

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))

För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z)) Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt

Läs mer

Statistiska metoder för säkerhetsanalys

Statistiska metoder för säkerhetsanalys F10: Intensiteter och Poissonmodeller Frågeställningar Konstant V.v.=Var Cyklister Poissonmodeller för frekvensdata Vi gör oberoende observationer av de (absoluta) frekvenserna n 1, n 2,..., n k från den

Läs mer

Instruktioner till Examinationen Kursen Introduktion till Multivariat Dataanalys Karolinska Institutet

Instruktioner till Examinationen Kursen Introduktion till Multivariat Dataanalys Karolinska Institutet 1 Instruktioner till Examinationen Kursen Introduktion till Multivariat Dataanalys Karolinska Institutet Uppdaterad: 120412 För att bli godkänd skall man utföra alla sex uppgifter som beskrivs nedan. OBS:

Läs mer

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013 Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT

Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT Regressionsanalys handlar om att estimera hur medelvärdet för en variabel (y) varierar med en eller flera oberoende variabler (x). Exempel: Hur

Läs mer

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat

Läs mer

ANOVA Faktoriell (tvåvägs)

ANOVA Faktoriell (tvåvägs) ANOVA Faktoriell (tvåvägs) Faktoriell ANOVA (tvåvägs) Två oberoende variabel ( tvåvägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier, dvs. betingelser.

Läs mer

HELT NY VERSION. Uppgradera till version 13. Statistica förvandlar data till information

HELT NY VERSION. Uppgradera till version 13. Statistica förvandlar data till information STATISTIC A1 3 HELT NY VERSION Uppgradera till version 13 Statistica förvandlar data till information UPPGRADERINGSKAMPA1N6J TOM 31 DECEMBER 20 Uppgradera till nya Statistica 13! Statistica utvecklas ständigt

Läs mer

1. INLEDNING Problemformulering Syfte Avgränsningar 4 2. TIDIGARE STUDIER 5 3. METOD Överlevnadsanalys 6 3.

1. INLEDNING Problemformulering Syfte Avgränsningar 4 2. TIDIGARE STUDIER 5 3. METOD Överlevnadsanalys 6 3. Sammanfattning Denna uppsats använder sig av SCB:s registerdata som omfattar samtliga par som gifte sig för första gången under 1998, dessa par studeras under cirka elva år fram till den 31 december 2008.

Läs mer

Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell

Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell Siamak Baradaran sia@kth.se Tillvägaghångssätt för skattning av körkortsmodell 1 Syfte med modellen Syftet med denna forskning har varit att utveckla en beskrivande modell som kan hjälpa oss att förstå

Läs mer

Legitimacy of newness and smallness - En studie i överlevnad för små och nya företag

Legitimacy of newness and smallness - En studie i överlevnad för små och nya företag Legitimacy of newness and smallness - En studie i överlevnad för små och nya företag Cecilia Söderberg Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats

Läs mer

Modeller för fler än två valmöjligheter. Förekommer både som logit- och som probitmodeller.

Modeller för fler än två valmöjligheter. Förekommer både som logit- och som probitmodeller. Multinominella modeller Modeller för fler än två valmöjligheter. Förekommer både som logit- och som probitmodeller. Möjligt att, genom olika modellformuleringar, beakta att vissa regressorer varierar mellan

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15. Agenda (forts.) Forskningsprocessen. Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, VT15 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet 1 Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet Uppdaterad: 130114 För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att man

Läs mer

Regressionsanalys Enkel regressionsanalys Regressionslinjen

Regressionsanalys Enkel regressionsanalys Regressionslinjen -9-6 Regreionanaly - om en mak åt en hungrande Kimmo Sorjonen Sektionen för Pykologi Karolinka Intitutet. Enkel reg.analy.. Data.. Reg.linjen.. Beta (β).. Signifikan.. Reg. om Var..6. Korr. & Förklarad

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Korstabeller Vi har tidigare under kursen redan bekantat oss med korstabeller. I en korstabell redovisar man fördelningen på två

Läs mer

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16

Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Statistik Termin 10, Läkarprogrammet, HT16 Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Måndag 29/8 -

Läs mer

Regression med Genetiska Algoritmer

Regression med Genetiska Algoritmer Regression med Genetiska Algoritmer Projektarbete, Artificiell intelligens, 729G43 Jimmy Eriksson, jimer336 770529-5991 2014 Inledning Hur många kramar finns det i världen givet? Att kunna estimera givet

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

Skattar vi alltid vad vi tror? Om individuell risk och populationsrisk

Skattar vi alltid vad vi tror? Om individuell risk och populationsrisk Skattar vi alltid vad vi tror? Om individuell risk och populationsrisk Idag: AstraZeneca i Lund I morgon: Statistik-konsulterna Innehåll Risker på individ- och populationsnivå Preliminaria Logrank test/cox

Läs mer

Grundläggande Biostatistik. Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet

Grundläggande Biostatistik. Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet Grundläggande Biostatistik Joacim Rocklöv, Lektor Epidemiologi och global hälsa Umeå Universitet Formell analys Informell data analys Design and mätning Problem Formell analys Informell data analys Hur

Läs mer

F23 forts Logistisk regression + Envägs-ANOVA

F23 forts Logistisk regression + Envägs-ANOVA F23 forts Logistisk regression + Envägs-ANOVA Repetition Detta går inteattbeskriva på någotrimligtsättmed en linjär funktion PY Xx) β 0 +β x Den skattade linjen går utanför intervallet0, ): Y ärenbinärvariabel0-,dikotom)manvillmodellera,

Läs mer

Tre av tio har avgått

Tre av tio har avgått Statistiska institutionen Tre av tio har avgått En överlevnadsstudie av tiden till avgång för kommunfullmäktigeledamöter i Stockholms län. Three in ten has resigned A survival analysis of time to resignation

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 8

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 8 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 8 SAMPEL KONTRA POPULATION 1. Nedan beskrivs fyra frågeställningar. Ange om populationen är ändlig eller oändlig i respektive fall. Om ändlig, beskriv också vem eller vad som ingår

Läs mer

DATORÖVNING 4: DISKRETA

DATORÖVNING 4: DISKRETA IDA/Statistik 2008-09-25 Annica Isaksson DATORÖVNING 4: DISKRETA SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR. I denna datorövning ska du illustrera olika sannolikhetsfördelningar samt beräkna sannolikheter i dessa m h a

Läs mer

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)

Läs mer

MULTIPEL IMPUTATION. Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial?

MULTIPEL IMPUTATION. Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial? MULTIPEL IMPUTATION Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial? Pär Ola Bendahl IKVL, Avdelningen för Onkologi Lunds Universitet Par Ola.Bendahl@med.lu.se Översikt 1. Introduktion till problemet 2.

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

Upphandling av måltidsverksamhet inom äldreomsorgen

Upphandling av måltidsverksamhet inom äldreomsorgen Uppsala universitet HT 2015 Statistiska institutionen Examensarbete 15 hp Upphandling av måltidsverksamhet inom äldreomsorgen En logistisk regressionsanalys Författare: Henrik Olsson Handledare: Anna Bornefalk-Hermansson

Läs mer

Relativ överlevnad i cancerstudier

Relativ överlevnad i cancerstudier 20 oktober 2010 Innehåll 1 Överlevnad och relativ överlevnad översikt Innehåll 1 Överlevnad och relativ överlevnad översikt 2 Innehåll 1 Överlevnad och relativ överlevnad översikt 2 3 Innehåll 1 Överlevnad

Läs mer

Matematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik

Matematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik Matematisk statistik KTH Formel- och tabellsamling i matematisk statistik Varterminen 2005 . Kombinatorik n = k n! k!n k!. Tolkning: n k mängd med n element. 2. Stokastiska variabler V X = EX 2 EX 2 =

Läs mer

Föreläsning 10, del 1: Icke-linjära samband och outliers

Föreläsning 10, del 1: Icke-linjära samband och outliers Föreläsning 10, del 1: och outliers Pär Nyman par.nyman@statsvet.uu.se 19 september 2014-1 - Sammanfattning av tidigare kursvärderingar: - 2 - Sammanfattning av tidigare kursvärderingar: Kursen är för

Läs mer

Regressionsmodellering inom sjukförsäkring

Regressionsmodellering inom sjukförsäkring Matematisk Statistik, KTH / SHB Capital Markets Aktuarieföreningen 4 februari 2014 Problembeskrivning Vi utgår från Försäkringsförbundets sjuklighetsundersökning och betraktar en portfölj av sjukförsäkringskontrakt.

Läs mer

Vid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar

Vid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar ICKE-LINJÄRA MODELLER Vid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Y i = 1 + 2 X 2i + u i Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar cov(x i,u i )

Läs mer

Analys av miljööverträdelser i Sverige. Miljösanktionsavgiftens påverkan på återfall. Analysis of environmental violations in Sweden

Analys av miljööverträdelser i Sverige. Miljösanktionsavgiftens påverkan på återfall. Analysis of environmental violations in Sweden Kandidatuppsats Statistiska institutionen Bachelor thesis, Department of Statistics Nr 2015:8 Analys av miljööverträdelser i Sverige Miljösanktionsavgiftens påverkan på återfall Analysis of environmental

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

Hur länge ska fisken vara i dammen?

Hur länge ska fisken vara i dammen? Hur länge ska fisken vara i dammen? Frågeställning Uppgift 10 fiskodling Uppgiften går ut på att ta reda på hur länge ett stim fisk ska växa upp i en fiskodling för att få den maximala vikten tillsammans.

Läs mer

Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR 2014-05-21

Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR 2014-05-21 Missing data och imputation eller Får man hitta på data? Lars Lindhagen, UCR 2014-05-21 Inledning Saknat data finns alltid, åtminstone i stora registerstudier. Ett problem som måste hanteras på något sätt.

Läs mer

Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1

Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och

Läs mer

Statistiska samband: regression och korrelation

Statistiska samband: regression och korrelation Statistiska samband: regression och korrelation Vi ska nu gå igenom något som kallas regressionsanalys och som innebär att man identifierar sambandet mellan en beroende variabel (x) och en oberoende variabel

Läs mer

Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016

Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016 Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016 Jonas Björk E-post: jonas.bjork@med.lu.se Medicinsk statistik III Innehåll och läsanvisningar Statistik för binära utfall Kapitel 12 Dimensionering

Läs mer

Structural Equation Modeling med Amos Kimmo Sorjonen (2012-01-24)

Structural Equation Modeling med Amos Kimmo Sorjonen (2012-01-24) 1 Structural Equation Modeling med Amos Kimmo Sorjonen (2012-01-24) 1. Variabler och tänkt modell Data simulerar de som använts i följande studie (se Appendix A): Hull, J. G., & Mendolia, M. (1991). Modeling

Läs mer

Faktoranalys, Cronbach s Alpha, Risk Ratio, & Odds Ratio

Faktoranalys, Cronbach s Alpha, Risk Ratio, & Odds Ratio Faktoranalys, Cronbach s Alpha, Risk Ratio, & Odds Ratio med SPSS Kimmo Sorjonen 1. Faktoranalys Innan man utför en faktoranalys kan det vara bra att testa om det finns några outliers i data. Detta kan

Läs mer

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10

Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningar - Medicinsk statistik - Läkarprogrammet T10 Läsanvisningarna baseras på boken Björk J. Praktisk statistik för medicin och hälsa, Liber Förlag (2011), som är gemensam kursbok för statistikavsnitten

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

Kapitel 9 Populationsparametrar

Kapitel 9 Populationsparametrar Kapitel 9 Populationsparametrar Individerna är inte lika, utan varierar bl.a. med avseende på storlek, ålder och (oftast) kön Vad är en population? Tid t 1 till t 2 En möjlig definition: Individer av samma

Läs mer

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet 1 Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet Uppdaterad: 120113 För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att man

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Ht Patientupplevd vårdkvalité utifrån. olika bakgrunder. Författare: Åsa Hjort Hedenberg

Ht Patientupplevd vårdkvalité utifrån. olika bakgrunder. Författare: Åsa Hjort Hedenberg Patientupplevd vårdkvalité utifrån olika bakgrunder Författare: Åsa Hjort Hedenberg Ht 2013 Det är vår egen upplevelse av vår hälsa och vår ålder som har störst betydelse för vad vi tycker om vårdkvalitén.

Läs mer

F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT , samt del av 5.4)

F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT , samt del av 5.4) Stat. teori gk, ht 006, JW F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.1-5.3, samt del av 5.4) Ordlista till NCT Random variable Discrete Continuous Probability distribution Probability distribution function Cumulative

Läs mer

MULTIPEL IMPUTATION - Ett sätt att hantera problemet med missing data

MULTIPEL IMPUTATION - Ett sätt att hantera problemet med missing data MULTIPEL IMPUTATION - Ett sätt att hantera problemet med missing data Pär-Ola Bendahl IKVL, Avdelningen för Onkologi Lunds Universitet Par-Ola.Bendahl@med.lu.se Översikt Introduktion till problemet Enkla

Läs mer

Examensarbete 2008:7

Examensarbete 2008:7 Matematisk statistik Stockholms universitet Överlevnadsanalys baserad på upprepade oregelbundna mätningar Applicering av statistiska metoder för jämförelse av två behandlingsmetoder mot depression Tsegalem

Läs mer

Statistisk analys av komplexa data

Statistisk analys av komplexa data Statistisk analys av komplexa data Kategoriska data Bertil Wegmann Avdelning statistik, IDA, Linköpings universitet November 18, 2016 Bertil Wegmann (statistik, LiU) Kategoriska data November 18, 2016

Läs mer

Analys av korstabeller

Analys av korstabeller Analys av korstabeller Analys av korstabeller hänvisar generellt till den situation, där vi betraktar era kategoriska variabler samtidigt och vill dra slutsatser m.a.p. beroendestrukturen dem emellan.

Läs mer

Finlands Cancerregister Institutionen för statistisk och epidemiologisk cancerforskning

Finlands Cancerregister Institutionen för statistisk och epidemiologisk cancerforskning Cancerpatienternas överlevnadstal i olika områden På sidorna 3 16 framställs de ålderstandardiserade relativa överlevnadstalen för patienter i de olika universitetssjukhusens ansvarsområden vilka har diagnostiserats

Läs mer

Statistisk analys av komplexa data

Statistisk analys av komplexa data Statistisk analys av komplexa data Kategoriska data Bertil Wegmann Avdelning statistik, IDA, Linköpings universitet November 12, 2013 Bertil Wegmann (statistik, LiU) Kategoriska data November 12, 2013

Läs mer

b) Beräkna sannolikheten att en mottagen nolla har sänts som en nolla. (7 p)

b) Beräkna sannolikheten att en mottagen nolla har sänts som en nolla. (7 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90 OCH SF905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, FREDAGEN DEN 4:E MARS 204 KL 4.00 9.00. Kursledare: För D och Media: Gunnar Englund, 073 32 37 45 Kursledare: För F:

Läs mer

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9. Betrakta motstånden märkta 3.9 kohm med tolerans 1%. Anta att vi innan mätningarna gjordes misstänkte att motståndens förväntade värde µ är mindre än det utlovade 3.9 kohm. Med observationernas hjälp vill

Läs mer

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet

Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet 1 Instruktioner till Inlämningsuppgiften i Statistik Kursen Statistik och Metod Psykologprogrammet (T8), Karolinska Institutet För att bli godkänd på inlämningsuppgiften krävs att man utför uppgiften om

Läs mer

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen

T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen T-test, Korrelation och Konfidensintervall med SPSS Kimmo Sorjonen 1. One-Sample T-Test 1.1 När? Denna analys kan utföras om man vill ta reda på om en populations medelvärde på en viss variabel kan antas

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar

Läs mer

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas

Läs mer

Studiedesign och effektmått

Studiedesign och effektmått Studiedesign och effektmått Kohortstudier och randomiserade studier Disposition Mått på association Studiedesign Randomiserade kliniska/kontrollerade prövningar Kohortstudier Mått på sjukdomsförekomst

Läs mer

En retrospektiv studie av vilka patientgrupper som erhåller insulinpump

En retrospektiv studie av vilka patientgrupper som erhåller insulinpump Magisteruppsats i Statistik En retrospektiv studie av vilka patientgrupper som erhåller insulinpump Jonna Alnervik & Peter Nord Andersson Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet eller

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Frånvaromönster - annorlunda under mästerskap?

Frånvaromönster - annorlunda under mästerskap? AM 110 SM 1503 Frånvaromönster - annorlunda under mästerskap? Patterns of absenteeism different during major sporting events? I korta drag Temarapporten för andra kvartalet 2015 beskriver frånvaro från

Läs mer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2 Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.

Läs mer

Resursfördelningsmodellen

Resursfördelningsmodellen PCA/MIH Johan Löfgren Rapport 25-6-26 (6) Resursfördelningsmodellen Växjös skolor våren 25 Inledning Underlag för analyserna utgörs av ett register som innehåller elever som gått ut årskurs nio 2 24. Registret

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Statistisk analys av komplexa data

Statistisk analys av komplexa data Statistisk analys av komplexa data Kategoriska data Bertil Wegmann Avdelning statistik, IDA, Linköpings universitet November 28, 2012 Bertil Wegmann (statistik, LiU) Kategoriska data November 28, 2012

Läs mer

Riskbedömning och abonnemangstandvård

Riskbedömning och abonnemangstandvård Anders Jonsson Riskbedömning och abonnemangstandvård Risk assessment and contract dental care Statistik C-uppsats Datum/Termin: Juni 008/VT 08 Handledare: Christian Tallberg Examinator: Abdullah Almasri

Läs mer

3 Maximum Likelihoodestimering

3 Maximum Likelihoodestimering Lund Universitet med Lund Tekniska Högskola Finansiell Statistik Matematikcentrum, Matematisk Statistik VT 2006 Parameterestimation och linjär tidsserieanalys Denna laborationen ger en introduktion till

Läs mer

FACIT!!! (bara facit,

FACIT!!! (bara facit, STOCKHOLMS UNIVERSITET Psykologiska institutionen Psykologi III, VT 2012. Fristående kurs FACIT!!! (bara facit, inga tolkningar) Skrivning i Psykologi III metod, fristående kurs: Metod och Statistik avsnitt

Läs mer

Bilaga 2. Metod logistisk regression

Bilaga 2. Metod logistisk regression 45 Bilaga 2 Metod logistisk regression Till analyserna i avsnitten Vad styr barnlöshet? och Vad styr antal barn? har vi med hjälp av logistiska regressionsmodeller försökt att förklara dels vad det är

Läs mer

UPP-testet: Kriterierelaterad validitet. Lennart Sjöberg Rapport 2009:2

UPP-testet: Kriterierelaterad validitet. Lennart Sjöberg Rapport 2009:2 UPP-testet: Kriterierelaterad validitet Lennart Sjöberg Rapport 2009:2 Psykologisk Metod L Sjöberg AB arbetar med utveckling och användning av psykologiska test samt undersökningar av attityder och riskuppfattningar,

Läs mer

PROGRAMFÖRKLARING III

PROGRAMFÖRKLARING III Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren PROGRAMFÖRKLARING III Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p./22 Statistik

Läs mer

Flerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar:

Flerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar: Flerfaktorförsök Blockförsök, randomiserade block Modell: yij i bj eij i 1,,, a j 1,,, b y ij vara en observation för den i:te behandlingen och det j:e blocket gemensamma medelvärdet ( grand mean ) effekt

Läs mer

Vektorgeometri för gymnasister

Vektorgeometri för gymnasister Vektorgeometri för gymnasister Per-Anders Svensson http://homepage.lnu.se/staff/psvmsi/vektorgeometri/gymnasiet.html Fakulteten för teknik Linnéuniversitetet 27 augusti 2013 Innehåll Linjära ekvationssystem

Läs mer

Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen

Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Ett sätt att få fram Black-Littermans formel är att formulera problemet att hitta lämpliga justerade avkastningar som ett skattningsproblem

Läs mer

Sambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet.

Sambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet. PM315 HT016 Emma äck Formelsamling Centralmått Typvärde T Median Md ritmetiska medelvärdet Det mest frekventa värdet Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning = n Spridningsmått Variationsvidd (Range)

Läs mer

JMG. En introduktion till logistisk regressionsanalys. Arbetsrapport nr 62. Johannes Bjerling Jonas Ohlsson

JMG. En introduktion till logistisk regressionsanalys. Arbetsrapport nr 62. Johannes Bjerling Jonas Ohlsson Arbetsrapport nr 62 En introduktion till logistisk regressionsanalys Johannes Bjerling Jonas Ohlsson JMG Institutionen för journalistik, medier och kommunikation Arbetsrapport nr. 62 En introduktion till

Läs mer

Föreläsning 8: Konfidensintervall

Föreläsning 8: Konfidensintervall Föreläsning 8: Konfidensintervall Matematisk statistik Chalmers University of Technology Maj 4, 2015 Projektuppgift Projektet går ut på att studera frisättningen av dopamin hos nervceller och de två huvudsakliga

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer