KÖP BILLIGT, LAGA DYRT!

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "KÖP BILLIGT, LAGA DYRT!"

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN UPPSALA UNIVERSITET KÖP BILLIGT, LAGA DYRT! HYPERBOLISKA PREFERENSER SOM FÖRKLARING TILL PRISSÄTTNINGEN PÅ RESERVDELSMARKNADER Examensarbete C-nivå Höstterminen 2009 Författare: Fredrik Sävje Handledare: Per Engström

2 ABSTRACT This paper analyses the pricing on spare parts. Empirical studies have showed that manufacturers of durable goods make an unproportional large profit on its spare parts in relation to the revenue it generates. It is first showed that according to the standard economic model the price on spare part ought to be zero since the producer include an insurance in the price of the main good. Further it is showed that moral hazard alone do not explain the pricing found in the studies. Finally an analysis of whether consumers with present-biased preferences could be a possible explanation is made. The analysis finds that it is a possibility however somewhat unlikely. Keywords: hyperbolic discounting, present-biased preferences, aftermarket, spare parts 2

3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. Inledning Teoretisk introduktion Hyperboliska preferenser Modellen Problemuppställning Grundmodellen Moralisk risk Hyperboliska preferenser Diskussion Referenser Appendix Appendix I Appendix II

4 1. INLEDNING Varaktiga varor, det vill säga varor som inte förbrukas när de används, löper i de flesta fall en risk att gå sönder. Om så skulle vara fallet står man inför valet att sluta använda varan eller reparera den. Om man skulle välja att reparera varan, som ofta är fallet med varaktiga varor som upptar en stor del av de flestas konsumtion (så som bilar), måste man för det mesta köpa reservdelar till reparationen. Om producenten även producerar reservdelarna till den varaktiga varan har den en möjlighet att sätta priserna så att vinsten i förhållande till omsättningen skiljer sig mellan försäljningen av den varaktiga varan och försäljningen av reservdelarna. I en studie av Peter Noble och Thomas Gruca från 1999 undersöker författarna vilken strategi företag använder i sin prissättning. 1 Studien är en enkätundersökning bland amerikanska företag och visar att en inte helt obetydlig andel av företagen använder en strategi som författarna kallar Complementary Product Pricing. Strategin innebär att företaget sätter ett relativt lågt pris på den varaktiga varan för att locka till sig kunder och sätter priset på reservdelar och tillbehör relativt högt. Studien visar alltså att fenomenet inte är helt ovanligt. I en annan studie av Ashley Fernihough och Kalman Gyimesi från 2008 visar författarna att i förhållande till omsättningen utgör försäljningen av reservdelar en oproportionellt stor del av vinsten för biltillverkare i USA. 2 Reservdelsförsäljningen utgör endast 5 procent av omsättningen medan den utgör hela 50 procent av vinsten. Det är därmed tydligt att producenterna tillämpar en prissättning där större delen av deras vinst kommer från försäljningen av reservdelar. Som vi senare kommer att se är denna typ av prissättningen inte förenlig med grundläggande ekonomisk teori. Förutsatt att konsumenterna är riskaverta kommer det finnas en möjlighet för producenten, som antas vara riskneutral, att sälja en försäkring för reparationer tillsammans med den varaktiga varan och därmed möjliggöra större vinst utan nyttominskning för konsumenten. Denna motsättning mellan teorins förutsägelser och vad empirin visar är av intresse då den tycks tyda på att aktörerna inte vinst- och nyttomaximerar. Syftet med denna uppsats är därför att söka en teoretisk förklarning, som vidhåller antagandet att aktörerna vinstoch nyttomaximerar, till den prissättningen som empirin visar. Uppsatsen inleds med ett kortare avsnitt där centrala redskap och begrepp, som inte kan anses vara allmängods för en student på grundnivå i nationalekonomi, introduceras. Sedan presenteras ramverket till den modell som används för den vidare analysen, vilket även inkluderar vissa avgränsningar och avgörande antaganden. Vidare sker en analys av vad den grundläggande ekonomiska teorin förutsäger för prissättning. Detta följs av en analys huruvida moralisk risk kan förklara prissättningen. Analysen visar att moralisk risk kan förklara varför priset på reservdelar inte är noll, men inte varför företagen gör en vinst på reservdelsförsäljningen. Sedan analyseras huruvida konsumenter med tidsinkonsekventa preferenser kan utgöra en förklaring. Till sist diskuteras resultaten och övergripande slutsatser presenteras. Ett liknade ämne har tidigare behandlats av Eric Emch i Price Discrimination via Proprietary Aftermarkets. 3 Han visar att ett företag med marknadsmakt kan prisdiskriminera mer effektivt på huvudmarknader än vad de kan göra på eftermarknader. Han använder en lokalisationsmodell (eng. location model) där konsumenternas kostnad är beroende av dennes avstånd till producenten. Emchs studie skiljer sig från denna i och med att den inte specifikt 1 P. Noble och T. Gruca (1999) 2 A. Fernihough & K. Gyimesi (2008), s. 2 3 E. R. Emch (2003) 4

5 undersöker reservdelsmarknader utan eftermarknader i allmänhet, vilket bland annat inkluderar även olika typer av tillbehör. Han nämner tidsinkonsekventa preferenser som en möjlig förklaring men studerar inte det närmare. Studien skiljer sig därmed från denna i både val av inriktigt och modell. Även Xavier Gabaix och David Laibson i Shrouded Attributes, Consumer Myopia, and Information Suppression in Competitive Markets behandlar ett närstående ämne. De undersöker om tidsinkonsekvent diskontering kan förklara varför företag undanhåller viss information om sina produkter, till exempel priset på reservdelar. De kommer fram till att det finns situationer där det är rationellt för företagen att undanhålla information och att konkurrenterna inte har incitament att informera potentiella kunder om detta. Modellen som används i denna uppsats antar att ingen asymmetrisk information existerar och skiljer sig därmed från Gabaixs och Laibsons studie TEORETISK INTRODUKTION 2.1. HYPERBOLISKA PREFERENSER För att utvärdera värdet av något, till exempel nytta, vid olika tidpunkter är det för nationalekonomin ett okontroversiellt antagande att man inte kan jämföra de absoluta värdena vid de olika tidpunkterna med varandra. Att få hundra kronor idag behöver inte ha samma värde som att få hundra kronor om tio år. Den vedertagna modellen för att modellera intertemporala preferenser 5 är den exponentiella diskonteringsmodellen, vilken introducerade 1937 av Paul Samuelson. 6 Enligt denna modell har varje individ en diskonteringsfaktor (), vilken normalt antas vara mellan 0 och 1. Nyttoförändringen diskonteras med diskonteringsfaktorn en gång för varje period från den aktuella perioden den sker. Som exempel, om man förväntar sig att erhålla 100 kr per år i fem år och första utbetalningen sker idag skulle nuvärdet () av nyttan idag vara följande: = (100) där () ger den omedelbara nyttan man får av kr i den stund man får dem. Empiriska studier visar dock att den exponentiella diskonteringsmodellen i många fall inte tillfredställande beskriver hur intertemporala beslut faktiskt tas. 7 Det visar sig att många lägger, i jämförelse med vad modellen förutsäger, en oproportionellt stor vikt vid omedelbar nytta. Detta kan bland annat manifesteras i ouppfyllda nyårslöften och att man skjuter upp genomförandet av olika arbetsuppgifter. Dessa typer av preferenser benämns på engelska som present-bias preference 8 och modelleras ofta med så kallad hyperbolisk diskontering. R. H. Strotz var den som först behandlade ämnet 4 X. Gabaix & D. Laibson (2006) 5 Definition intertemporala preferenser : preferenser rörande nyttoflöden som sker över flera tidsperioder. 6 P. Samuelson (1937) 7 K. Kirby (1997) och J. Cairns & M. van der Pol (2000) 8 Svensk översättning saknas. 5

6 utförligt. 9 Jämfört med exponentiell diskontering läggs nu en större vikt vid omedelbar nytta. Om man antar att samma nyttoflöde som i föregående exempel sker men med hyperbolisk diskontering skulle man få följande nuvärde: = (100) + (100) Där 0 1 och visar hur stor vikt man lägger vid omedelbar nytta i relation till framtida nytta. Skulle = 0 lägger man inte något vikt vid framtidens nytta, man är myopisk. Om = 1 är den hyperboliska diskonteringen helt ekvivalent med den exponentiella diskonteringen. En stor skillnad mellan den exponentiella diskonteringsmodellen och den hyperboliska är att den förra är tidskonsekvent medan den senare inte är det. Detta innebär att en person med hyperbolisk diskontering, trots att ingen ingående faktor har förändrats, kan fatta olika beslut i olika perioder. Det är inte är fallet vid exponentiell diskontering. Som exempel kan vi tänka oss en individ som har bestämt sig att han under helgen ska storstäda sin lägenhet och se en film på bio. På lördag morgon sitter han och funderar på om han ska gå på bio redan på lördagen och städa på söndagen eller göra det motsatta. Han vet att det går en bättre film på söndagen och får därmed större nytta om han väntar med biobesöket. Om han skulle gå på bion på lördagen skulle det ge honom 8 util ( = 8), medan om han väntar till söndag skulle det ge honom 10 util ( = 10). Städningen ger honom negativ nytta på 2 util oavsett när han gör den ( = = 2). Skulle han vara tidskonsekvent i sina preferenser är beslutet enkelt fattat. Han kan välja mellan att städa på lördagen, som skulle ge honom en sammanlagd nuvärdesnytta på 8 util, eller städa på söndagen, som skulle ge honom 6 util. Vi antar här att den exponentiella diskonteringsfaktorn är ett ( = 1), det antagandet påverkar inte det som exemplet söker belysa. : : + = 2+10=8 + =8 2=6 Eftersom det första alternativet ( ) ger honom störst nytta kommer han städa på lördagen och gå på bio på söndagen. Låt säga att individen istället har tidsinkonsekventa preferenser. Vi antar att hans hyperboliska diskonteringsfaktor är en halv ( = 0.5) men i övrigt är i samma situation som ovan. Detta innebär att alla nyttoflöden som sker på söndagen kommer diskonteras med den hyperboliska diskonteringsfaktorn. Han står därför inför följande alternativ: : : + = =3 + = =7 Och som vi tydligt ser ger nu det andra alternativet ( ) störst upplevd nytta och han kommer därför gå på bio på lördagen och städa på söndagen. Om vi nu antar att det istället för lördag är måndag och individen planerar sina aktiviteter inför helgen. Om han har tidskonsekventa preferenser skulle han utvärdera situationen på samma sätt som i det första exemplet ovan och fatta samma beslut som han gör då. Den tidsinkonsekventa individen skulle dock utvärdera den på ett annat sätt. Eftersom båda 9 R. H. Strotz (1956) 6

7 nyttoflödena sker i framtiden kommer båda diskonteras med den hyperboliska diskonteringsfaktorn. Han står nu inför följande alternativ: : ( + ) =0.5 ( ) =4 : ( + ) =0.5 (8 2) =3 Det första alternativet ( ) ger honom nu störst upplevd nytta och han bestämmer sig därför att när lördagen kommer så ska han städa och vänta med biobesöket till söndagen. Observera att när lördagen väl kommer står han inför exakt samma situation som tidigare. Då kommer han, om det är möjligt, att revidera sitt beslut och skjuta upp städningen till söndagen. 3. MODELLEN 3.1. PROBLEMUPPSTÄLLNING Vi antar att det finns en producent som tillverkar en varaktig vara som riskerar att gå sönder och måste då repareras. Producenten tillverkar även reservdelarna som används vid reparationen och har monopol på dessa. Konsumenten är i position att köpa den varaktiga varan och har inför köpet en viss reservationsnytta () som han kräver att han uppnår vid ett eventuellt köp. Reservationsnyttan är i modellen exogent given och skulle till exempel kunna ses som ett erbjudande han har fått från en annan producent. Vi antar att producenten har kännedom om konsumentens reservationsnytta och har möjlighet att sätta ett icke-linjärt pris på den varaktiga varan. Detta innebär att ingen välfärdsförlust uppstår vid en monopolprissättning och situationen är därmed Paretooptimal. Detta modelleras genom att producentens vinst maximeras, med avseende på individens konsumtion, under förutsättning att han når den exogent givna nyttonivån (). Den icke-linjära prisfunktionen ingår därför aldrig explicit i modellen. Rent tekniskt är analysen den samma som vid optimal icke-linjär inkomstbeskattning. 10 Skulle man tolka enheten för den varaktiga varan som kvalité snarare än kvantitet (vilket är rimligt för till exempel bilar) så är det troligt att producenten sätter ett icke-linjärt pris. Detta upplägg skulle kunna tolkas som att aktörerna sluter ett avtal som innebär att konsumenten ger hela sin inkomst till producenten som direkt tillhandahåller alla de varor som konsumeras. Avtalet binder producenten att tillhandahålla varor så att konsumenten uppnår sin reservationsnytta. Konsumenten tar därmed inte själv ta några konsumtionsbeslut. Slutsatserna vi kan dra av modellen är dock tillämpliga även om ett liknade avtal i realiteten inte sluts. För att renodla problemuppställningen antar vi att konsumenten kan konsumera två olika typer av varor; den studerade varaktiga varan med en reservdelsmarknad () och en kompositvara (). Konsumentens nyttofunktion har därmed två variabler; de två varorna: (, ) Vi antar att nyttofunktionen uppfyller Inadavillkoren. Inadavillkoren ställdes först upp av Ken- Ichi Inada och användes då i makroekonomisk teori. 11 På grund av att Inadavillkoren ofta underlättar teoretisk analys och förutsätter att nyttofunktionen har egenskaper som ofta är intuitivt riktiga används villkoren flitigt även inom mikroekonomisk teori. 10 Se till exempel J. Stiglitz (1982) 11 K. Inada (1963) 7

8 Villkoren dikterar att nyttofunktionen har en positiv och avtagande marginalnytta:, >0, <0 där och betecknar derivatan av nyttofunktionen med avseende på kompositvaran respektive den varaktiga varan. och betecknar andraderivatan för respektive vara. Ytterligare villkor är att marginalnyttan då en ingående variabel närmar sig noll går mot oändligheten och motsatsen; att den går mot noll när en av variablerna går mot oändligheten: lim = lim =0 lim = lim =0 Om nyttofunktionen uppfyller Inadavillkoren säkerställer det att konsumentens nyttomaximering alltid kommer ske när han konsumerar en kvantitet, som inte är noll, av alla ingående varor (förutsatt att priset på någon av varorna inte är noll eller oändligt stort). Med anledning av problemuppställningen möter konsumenten inget pris för de olika varorna i den normala bemärkelsen. Alternativkostnaden för en ökning av konsumtionen av någon av varorna är istället motsvarande minskning av den andra. Producenten möter inget marknadspris för den varaktiga varan (), då den producerar varan själv. Dock möter den ett marknadspris för kompositvaran som är normaliserat till ett. Den varaktiga varan löper en risk att gå sönder och måste då repareras. Sannolikheten att varan går sönder är känd på förhand medan det faktiska utfallet inte är känt när producenten fattar sina beslut. Enligt det upprättade kontraktet har producenten möjlighet att minska konsumtionen av kompositvaran i det fall den varaktiga varan går sönder, vilket därmed kan ses som en reparationsavgift. Detta innebär att den faktiska nyttan i de båda utfallen kan skilja sig åt, dock måste den förväntade nyttan alltid nå den avtalade nivån. Modellen behandlar kvantitet av den varaktiga varan som konsumeras. I vissa fall skulle denna syn vara egendomligt. Om den varaktiga varan till exempel skulle vara bilar står konsumenten kanske inte inför valet hur många bilar han ska köpa utan snarare huruvida han ska köpa en bil överhuvudtaget och i så fall vilken. I dessa fall skulle man kunna tolka enheten för den varaktiga varan som kvalité snarare än mängd. Detta skulle inte leda till att analysen förändrades. 8

9 3.2. GRUNDMODELLEN Vi inleder vår studie genom att analysera vilket pris den omodifierade versionen av vår modell förutsäger. Sannolikheten att varan måste repareras () ses här som exogent given. Företagets vinst ges därmed av: = + där är konsumentens inkomst som ges till producenten, är kvantiteten kompositvara konsumenten erhåller. är mängden av den varaktiga varan konsumenten erhåller. är kostnaden för en enhet varaktig vara som produceras, därmed är kostnaden för konsumtionen av den varaktiga varan. är mängden som producenten minskar konsumtionen av kompositvaran med då den varaktiga varan går sönder, det vill säga reparationsavgiften. Eftersom producenten enbart minskar konsumtionen när varan faktiskt går sönder blir den förväntade intäkten. är kostnaden per enhet reservdel som produceras. Vi antar här att kostnaden för att producera reservdelar är proportionellt mot mängden av den varaktiga varan som konsumeras. Den totala reparationskostnaden är därmed. Denna kostnad belastar självklart bara producenten då varan faktiskt går sönder, den förväntade kostnaden är därmed. Konsumentens förväntade nytta måste uppgå till den avtalade nyttonivån (). Dock kan den faktiska nyttan som sagt skilja sig från denna. Det finns två möjliga utfall; då den varaktiga varan går sönder och då den inte gör det. Sannolikheten för att varan går sönder är som sagt, där 0 1, vilket innebär att sannolikheten för att den inte går sönder är (1 ). Nyttan konsumenten erhåller då varan inte går sönder ges av mängden kompositvara och mängden varaktig vara som han erhåller ((, )). Nyttan när varan går sönder ges av mängden av den varaktiga varan (vilken uppgår till lika mycket som när den inte går sönder) och mängden kompositvara (som nu uppgår till samma mängd som tidigare minus eventuell reparationsavgift) det vill säga (, ). Konsumentens förväntade nytta ges därför av: (1 )(, ) +(,) Avtalet mellan konsumenten och producenten innebär som sagt att konsumenten inte tar några konsumtionsbeslut utan överlämnar dessa till producenten. Producenten har som målsättning att maximera sin vinst (), men är bundet av avtalet att göra de konsumtionsval som leder till den avtalade förväntade nyttan för konsumenten. Producenten står med andra ord inför följande optimeringsproblem: max = +,, : = (1 )(, ) +(,) Vi inför nu en lagrangemultiplikator och löser ut första ordningens villkor: L=+(1 )(, ) +(,) L = +(1 ) + =0 (1) L = 1+(1 ) + =0 (2) 9

10 L = =0 (3) Vi löser ut från (3): 1 = (4) och med (4) eliminerar vi i (2): =1 = = (5) Vi ser alltså att marginalnyttan av kompositvaran i de två utfallen måste vara lika för att producenten ska maximera sin vinst. Då nyttofunktionen har avtagande marginalnyttan och mängden varaktig vara är samma i båda utfallen måste kompositvarukonsumtionen vara lika stor oavsett utfall. Med andra ord kommer producenten sätta reparationsavgiften till noll ( = 0). Intuitionen bakom detta är att producent säljer både den varaktiga varan och en försäkring för reparationer av varan. Producenten antas vara riskneutral medan konsumenten är riskavert (i och med att marginalnyttan är avtagande). Eftersom sannolikheten att varan går sönder anses vara exogent given och utfallen är okorrelerade innebär det att producentens risktagande är diversifierbar och att det sammanlagda utfallet är förutsägbart (med antagandet att producenten producerar en större mängd varor). Eftersom reparationsavgiften är noll kommer konsumtionen av båda varorna vara lika stor oavsett utfall. Av det följer att marginalnyttan med avseende på den varaktiga varan är den samma i båda utfallen: = = (6) Eliminerar vi i (1) med hjälp av (4) får vi följande uttryck: = + (7) I och med att priset på kompositvaran är normaliserat till ett, ger + det förväntade relativpriset mellan den varaktiga varan och kompositvaran. / är marginella substitutionskvoten för varorna. Då dessa är lika stora innebär det att producentens vinstmaximering leder till en Paretooptimal situation. Vi ser alltså att grundmodellen inte kan förklara prissättningen som empirin visar. I de två nästkommande avsnitten analyseras huruvida de då introducerade antagandena leder till resultat mer i linje med empirin. 10

11 3.3. MORALISK RISK Antagandet att sannolikheten för att det varaktiga varan går sönder skulle vara exogent given kan uppfattas som orimlig. En faktor som intuitivt känns avgörande är hur konsumenten använder varan. En varaktig varan behöver i de flesta fall någon typ av löpande underhåll och oförsiktigt användande kan leda till skador. Som exempel ökar risken att en bil går sönder om inte regelbundna oljebyten görs eller om föraren kör allt för aggressivt. Ett rimligt antagande är därför att konsumentens ansträngning att ta hand om varan påverkar sannolikheten för att den går sönder. Vi kan därför formulera sannolikheten för att varan går sönder som en funktion av konsumentens ansträngning: () där är den ansträngning konsumenten lägger på att ta hand om varan. Eftersom det som funktionen beskriver är en sannolikhet måste värdet på funktionen vara mellan noll och ett: 0 () 1 Funktionens marginalsannolikhet är negativ och avtagande: <0 >0 vilket är intuitivt riktigt då ytterligare ansträngning alltid borde ge minskad sannolikhet för reparation och då konsument kan antas börja med de ansträngningarna som ger störst minskning. Varje ansträngning innebär även en kostnad för konsumenten i form av en nyttominskning, då konsument tycker att det är jobbigt att anstränga sig. Konsument har därmed en, i förhållande till grundmodellen, modifierad nyttofunktion enligt följande: (,, ) <0 där ansträngningen () antas vara separabel, till exempel additiv, i nyttofunktionen så att: (,,) = (,,) för alla värden på,,, och. Intuitionen bakom detta antagande är att ansträngningen är lika jobbig oavsett hur mycket man konsumerar; det är lika jobbigt att byta olja på bilen oavsett om man äter fiskpinnar eller oxfilé till middag. Liksom i grundmodellen ger konsumenten hela sin inkomst till producenten som fattar alla konsumtionsbeslut under förutsättning att konsumenten når den avtalade nyttonivån. Dock beslutar inte producenten hur mycket konsumenten ska anstränga sig utan det är ett beslut som konsumenten själv gör. Konsumentens förväntade nytta ges nu av: (1 ()) + () där = (,,) och = (,, ) och, likt ovan, är konsumtionen av kompositvaran, är konsumtionen av den varaktiga varan och är reparationsavgiften. 11

12 Från konsumentens perspektiv är, och givna och kända och han maximerar därför sin nytta enbart genom sitt val av ansträngning: max (1 ()) +() Vi tar ut första ordningens villkor: + ( ) +()( ) =0 (8) Då ansträngningen är separabel i nyttofunktionen vet vi att = 0 och kan därmed stryka den termen i (8): + ( ) =0 (9) I den vidare analysen kommer vi även ha användning av andra ordningens villkor. Då konsumenten maximerar nyttan vet vi att den är negativ: + ( ) + ( ) <0 (10) Där ( ) = 0 på grund av att ansträngningen är separabel i nyttofunktionen. Från (9) kan vi lösa ut : = ( ) (11) Det är alltså detta som konsumenten kommer söka uppnå när han väljer sin nivå av ansträngning. Producenten kan inte direkt bestämma över konsumentens ansträngning. Däremot är den medveten om att konsumenten kommer välja ansträngning så att villkoren uppfylls. Eftersom de, för konsumenten, exogena variablerna (, och ) i villkoret bestäms av producenten kan producenten indirekt påverka konsumentens ansträngning. Från producentens perspektiv kan alltså konsumentens ansträngning skrivas som en funktion av, och som definieras av (11): (,, ) (12) För att härleda producentens val av, och behöver vi ytterligare information om (12), nämnare bestämt derivatan av (12) med avseende på och. Vi erhåller derivatan av (12) med avseende på ( ) genom att differentiera höger- och vänsterledet i (11) med avseende på och : + = ( ) + ( ) + ( ) Observera att = 0 och ( ) = 0 i och med att ansträngningen är separabel i nyttofunktionen. Vi kan nu lösa ut den sökta derivatan: = = ( ) ( ) (13) 12

13 Derivatan av (12) med avseende på ( ) erhåller vi på motsvarande sätt genom att differentiera (11) med avseende på och : = ( ) + ( ) + Även här är ( ) = 0 i och med att ansträngningen är separabel i nyttofunktionen och vi kan nu lösa ut den sökta derivatan: = = ( ) (14) Producenten söker nu, likt tidigare, maximera sin vinst under förutsättning att konsumenten når den avtalade nyttonivån. max = +( ),, : = (1 ) + där = (,, ), =,,(,, ) och =,,(,, ). Vi inför nu en lagrangemultiplikator och löser ut första ordningens villkor. Eftersom konsumenten redan har maximerat sin nytta med avseende på sitt val av ansträngning behöver vi inte beakta effekterna som går via ansträngningsfunktionen ((,, )) i bivillkoret. 12 L=+(1 ) + L = + ( ) +(1 ) + =0 (15) L = 1+ ( ) +(1 ) + =0 (16) L = ( ) + =0 (17) Från (17) kan vi lösa ut : ( ) + = (18) För att sedan eliminera i (16): ( ) + ( ) + (1 ) + =1 (19) 12 Se appendix I för härledning. 13

14 Vi löser sedan ut ( ) ur (19) och får därmed ett uttryck som beskriver den vinst som producenten gör varje gång en vara måste repareras: = 1 (1 ) + + (1 ) + (20) I uttrycket finns derivatan av ansträngningsfunktionen med avseende på kompositvarukonsumtionen ( ) respektive reparationsavgiften ( ). Dessa är kända för oss sedan tidigare, se (13) och (14) ovan. Substituerar in vi dessa i (20) erhåller vi följande uttryck: = 1 (1 ) + ( ) (21) Vi ser här att täljaren i högerledet i uttrycket är större eller lika med noll, eftersom : 1 (1 ) + 0 Värt att notera är att det enda fallet som täljaren är noll är när = 0 vilket implicerar att =0, vilket förefaller orimligt. Vidare ser vi att nämnaren är negativt: ( ) <0 då är positiv eftersom både marginalsannolikheten i kvadrat och marginalnyttan är positiv. ( ) är andra ordningens villkor när konsumentens väljer sin ansträngningsnivå och är därmed, som vi tidigare konstaterat i (10), negativ. Från detta kan vi sluta oss till att producentens vinst står under följande relation: = 1 (1 ) + ( ) 0 (22) av vilken det följer att. Producenten kommer alltså sätta reparationsavgiften så den lägre eller lika med kostnaden för reparationen. Som sagt är enda fallet då avgiften är lika med kostnaden när kostnaden är noll, vilket får ses som en orimlig situation. Med andra ord; så länge kostnaden för reparationen är positiv kommer producenten göra negativ vinst för varje reparation. Vi kan därför dra slutsatsen att enbart moralisk risk inte kan förklara den prissättning som vi har sett i empirin. 14

15 3.4. HYPERBOLISKA PREFERENSER Vi har kunnat konstatera att moralisk risk inte kan förklara prissättningen som vi ser i empirin. Vi går därför vidare med att analysera huruvida hyperbolisk diskontering är en möjlig förklaring. För att analysera detta är det nödvändigt att införa flera perioder. Som tidigare sagts innebär hyperbolisk diskontering att individen har en tidsinkonsekvent diskontering. För att diskontering överhuvudtaget ska vara möjlig krävs att det finns flera perioder att diskontera över. För att renodla modellen inför vi enbart två perioder. Likt ovan sluter konsumenten och producenten ett avtal som innebär att producenten tar alla beslut angående konsumentens konsumtion och producenten erhåller hela konsumentens inkomst, men bara i den första perioden. Även nu avtalas en specifik nyttonivå som konsumenten kan försäkra sig om att han kommer nå, det vill säga hans reservationsnytta. Den första perioden är när konsumenten erhåller den varaktiga varan och konsumerar kompositvaran som erhålls från producenten, likt ovan. Under den första perioden finns det ingen risk att den varaktiga varan går sönder (det skulle kunna tolkas som att varan under perioden faller under lagstadgade garantibestämmelser). I period två finns en exogent given risk att varan går sönder likt ovan. Konsumenten behåller i period två sin inkomst men i det fall varan går sönder samlar producenten in eventuell avgift i denna period. För att ytterligare renodla modellen antar vi att inkomst i de båda perioderna är exogent givna och konsumenten inte har möjlighet att spara eller låna. Producentens vinst bestäms därmed av intäkter från konsumentens inkomst i första perioden ( ) och eventuell reparationsavgift som enbart kan tas ut om varan faktiskt går sönder (). Utgifterna kommer från den mängd kompositvara konsumenten erhåller i period ett (), produktionskostnader för varan ( ) och produktionskostnader för reparationen som endast belastar producenten då varan faktiskt går sönder ( ). Producentens vinstfunktion blir därmed: = + Konsumenten kommer i period ett få nytta dels från den mängd kompositvara () och dels från den mängd varaktig vara () som han erhåller. Detta sker som sagt i period ett som anses vara den nuvarande perioden, därmed sker ingen diskontering. Nyttan i period ett är även oberoende av utfallet i period två (det vill säga om varan då måste repareras). Konsumentens nytta i period ett ( ) ges därmed av (, ). I period två kommer den varaktiga varan gå sönder med en sannolikhet på. Om så är fallet kommer konsumenten erhålla nytta från den mängd kompositvara han kan köpa, i detta fall sin inkomst i period två minus eventuell reparationsavgift, och den mängd varaktig varan som han hade med sig från period ett. Nyttan i period två då varan går sönder ( ) ges alltså av (,). Om varan inte behöver repareras kommer konsumenten kunna köpa kompositvara för hela sin inkomst i period två och erhålla nytta från den mängd varaktig varan han hade med sig från period ett. Nyttan i period två då varan inte går sönder ( ) ges alltså då i stället av (,). Nyttan från båda utfallen i period två anses ske i framtiden och är därför föremål för diskontering. Vi antar att den normala diskonteringsräntan är ett och därför sker bara eventuell hyperbolisk diskontering. Den förväntade nyttan ges därmed av: +(1 ) + 15

16 =(, ) =(,) =(,) Den avtalade nyttonivån () gäller den förväntade och diskonterade nyttan för båda perioderna, det vill säga så som konsumenten uppfattar sin nytta i första perioden. Det kan verka besynnerligt att producenten måste beakta konsumentens nytta även i period två eftersom konsumenten då behåller sin inkomst. Motsatsen hade dock inneburit att producenten alltid kan sätta reparationsavgiften oändligt högt utan att bryta avtalet, och det måste anses orimligt. Producenten maximerar likt tidigare vinsten under förutsättning att konsumenten når den avtalade nyttonivån. Producenten står alltså inför följande optimeringsproblem: max,, = + : = +(1 ) + Vi inför nu en lagrangemultiplikator och löser ut första ordningens villkor: L=+ +(1 ) + L = + +(1 ) + =0 (23) L = 1+ =0 (24) L = =0 (25) Vi kan sedan lösa ut ur (24): = 1 (26) och göra det samma ur (25): = 1 (27) Eliminerar vi i (26) och (27) erhåller vi följande uttryck: = (28) Från (28) ser vi att kvoten för marginalnyttan av kompositvaran i period ett och period två, i det fall varan måste repareras, är lika med den hyperboliska diskonteringsfaktorn. Det innebär att när hyperboliska diskonteringsfaktorn är ett, det vill säga när konsumenten har konsekvent 16

17 tidsdiskontering, måste marginalnyttorna vara lika med varandra. Det vill säga att konsumtionen av kompositvaran måste vara lika stor i båda fallen. Av det följer att =. Det sker alltså en utjämning av konsumtionen av kompositvaran mellan perioderna. Vilket man kan förvänta sig när nyttofunktionen har de stipulerade egenskaperna; avtagande marginalnytta leder till att konsumenten vill jämna ut sin konsumtion. Situationen är alltså motsvarigheten till det vi såg i normalfallet men i ett tvåperiodsupplägg. När den hyperboliska diskonteringsfaktorn () är noll, det vill säga när konsumenten inte beaktar framtiden överhuvudtaget, kommer kvoten vara noll. Pågrund av Inadavillkoren finns det endast två situationer då detta är möjligt. Antingen måste konsumtionen av kompositvaran i period ett gå mot oändligheten (och därmed marginalnyttan,, gå mot noll) eller så måste konsumtionen av kompositvaran i period två gå mot noll (och därmed marginalnyttan,, gå mot oändligheten). lim =0 lim =0 Det förstnämnda kommer medföra att producentens vinst går mot den negativa oändligheten ( ) eftersom konsumentens inkomst i period ett ( ) antas vara ändlig. Eftersom detta inte kan maximera producentens vinst kan det uteslutas och vi kan därmed sluta oss till det sistnämnda stämmer ( = 0). Detta innebär att reparationsavgiften är lika stor som inkomsten i period två. Eftersom konsumenten inte beaktar sin framtida nytta kommer producenten maximera sin vinst när så mycket som möjligt av betalningen av den varaktiga varan sker i period två. Detta eftersom konsumenten inte upplever någon nyttominskning, i period ett när nyttan utvärderas, av konsumtionsminskningar i den andra perioden. Det som producenten som mest kan ta betalt i period två är just hela inkomsten. Då den hyperboliska diskonteringsfaktorn är mellan noll och ett kommer <. Detta implicerar att konsumtionen av kompositvaran i period två när varan går sönder måste vara lägre än i period ett, närmare bestämt kommer <<. 13 Detta innebär att när konsumenten har tidsinkonsekventa preferenser kommer en större del av den varaktiga varan betalas i period två om den går sönder jämfört med när konsumenten är tidskonsekvent. För att illustrera förhållandet antar vi att nyttan bestäms av en godtyckligt vald Cobb- Douglasfunktion som uppfyller de stipulerade villkoren: (, ) = +h<1 Vi deriverar den med avseende på kompositvaran: = (29) Vi vet att =(, ) och =(,) och kan därför skriva ut dessa som Cobb- Douglasfunktioner enligt (29). Därefter skriva om kvoten (28): = 13 Observera att är en endogen variabel och varierar med den hyperboliska diskonteringsfaktorn. 17

18 =( ) ( ) = (30) Detta innebär att för en konsument med den valda Cobb-Douglasnyttofunktionen kommer förhålla sig till de andra ingående variablerna på följande sätt: = (31) Vi ser nu att när den hyperboliska diskonteringsfaktorn är noll kommer =, precis enligt slutsatsen i det generella fallet. Om den hyperboliska diskonteringsfaktorn är ett kommer = och om den är mellan ett och noll kommer <<, även det i enlighet med det generella fallet. 4. DISKUSSION Vi har konstaterat att om man inte inkluderar moralisk risk eller hyperbolisk diskontering i modellen kommer producenten ta hela reparationsrisken. Inkluderar man moralisk risk kan man förklara en viss del av prissättningen men inte till den nivån vi ser i empirin. Hyperbolisk diskontering är dock en möjlig förklaring till prissättningen. Ju lägre hyperbolisk diskonteringsfaktor konsumenten har, ju större del av producentens intäkter kommer komma från reservdelsmarknaden. Eftersom produktionskostnaden för reservdelarna är oberoende av konsumentens preferenser kommer en sänkning av den hyperboliska diskonteringsfaktorn leda till att differensen mellan kostnaden för reservdelen och dess pris (här i form av reparationsavgiften) kommer att öka. Om den hyperboliska diskonteringsfaktorn är tillräckligt låg kommer därmed priset överstiga kostnaden, i enlighet med empirin. Huruvida modellen tillfredställande speglar verkligheten kan ifrågasättas. Den relevanta mekanismen är tillsynes inte att den hyperboliska diskonteringen i sig minskar konsumentens riskaversion. Snarare att den hyperboliska diskonteringen leder till att producenten och konsumenten diskonterar med olika faktorer och att det därmed möjliggör intertemporal utjämning av konsumtionen. Eftersom det i modellen inte är möjligt med utjämning mellan period ett och två i det fall den varaktiga vara inte går sönder, kan det hävdas att modellen på ett orealistiskt sätt tvingar aktörerna till utjämning när det är möjligt. Avgiften skulle då i det fallet tolkas som en delbetalning istället för priset på reservdelen. Skulle man tillåta utjämning i båda utfallen i period två skulle producenten, precis som i normalfallet, ta all risk och det skulle vara frågan om normal avbetalning. 14 Det är dock möjligt att en del av konsumenterna känner en aversion till avbetalning. Av sociala eller personliga skäl vill man inte ta lån eller köpa varor på avbetalning. Skulle man ändå göra det så skulle det medföra icke-monetära kostnader för konsumenten. Om dessa kostnader är tillräckligt höga skulle det kunna överväga nyttotillskottet av en utjämnad konsumtion. Överprissättningen på reservdelarna skulle därmed fungera som en maskerad typ av avbetalning. Konsumenten har möjlighet att i vissa situationer jämna ut sin konsumtion, men uppfattar inte förfarandet som avbetalning och lider därmed inte av de kostnader som det skulle medföra. 14 Se appendix II för härledningen. 18

19 Värdet av denna modell som förklaring är helt avhängt på hur utbredd avbetalningsaversion är, vilket självklart är en empirisk fråga. Det är dock värt att påpeka att en individ som saknar eller har tillräckligt liten avbetalningsaversion skulle föredra ren avbetalning, så som modellerat i appendix II, och därmed få kostnadsfria reparationer. Denna typ av kontrakt observerar man normalt inte på till exempel bilmarknaden, vilket talar emot hyperboliska preferenser som en förklaring. Detta skulle dock möjligen kunna förklaras med att det finns ett element av moralisk risk och som därmed pressar upp priserna, men som sagt inte till den observerade nivån. Om det skulle finnas höga administrativa kostnader med att upprätthålla två olika prissystem skulle det antagligen innebära att producenten sätter ett kompromisspris. Vidare kan det föreligga juridiska hinder eller andra kostnader för att producenten ska organisera ett explicit avbetalningssystem. Om så är fallet skulle även producenten ha incitament att maskera avbetalningar genom reparationsavgiften. En möjlig alternativ förklaring skulle kunna vara att konsumenterna är förlustaverta (eng. lossaverse) istället för riskaverta. Detta innebär att de är riskaverta när det gäller en nyttoökning medan de är riskälskande när det gäller en nyttominskning. Individen föredrar alltså det säkra före det osäkra, vid samma förväntade nytta, när det gäller något som den anser är bra medan den föredrar det osäkra när det gäller någon den anser är dåligt. I detta fall skulle konsumenten vara förlustavert vad det gäller reparationsavgiften och därmed skulle konsumenten föredra en mer riskfull situation vilket skulle innebära att producenten har möjlighet att sätta ett högre pris. Vi kan konstatera att motsättningen mellan empirin och grundmodellen inte till fullo kan förklaras med moralisk risk. Konsumenter med hyperboliska preferenser skulle, under vissa förutsättningar, kunna förklara prissättning. Dock förefaller dessa förutsättningar i många fall orimliga. Det är till exempel inte rimligt att, i den mån de finns, hindrena för normal avbetalning (enligt modellen i appendix II) är så starka att de helt utesluter explicit avbetalning. Det finns därmed behov av vidare studier i området. Som tidigare sagts är antagligen förlustaverta konsumenter en god kandidat. 19

20 5. REFERENSER J. Cairns och M. van der Pol, Valuing future private and social benefits: The discounted utility model versus hyperbolic discounting models, Journal of Economic Psychology, Volym 21, sid , 2000 E. R. Emch, Price Discrimination via Proprietary Aftermarkets, Contributions to Economic Analysis & Policy, Volym 2, Nummer 1, Artikel 4, 2003 A. Fernihough och K. Gyimesi, Performance in reserve, IBM Institute for Business Value, 2008 Tillgänglig på: X. Gabaix och D. Laibson, Shrouded Attributes, Consumer Myopia, and Information Suppression in Competitive Markets, The Quarterly Journal of Economics, maj 2006 K. Inada, On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and a Generalization, The Review of Economic Studies, Volym 30, Nummer 2, sid , juni 1963 K. Kirby, Bidding on the Future: Evidence Against Normative Discounting of Delayed Rewards, Journal of Experimental Psychology, Volym 126, Nummer 1, sid , 1997 P. Noble och T. Gruca, Industrial Pricing: Theory and Managerial Practice, Marketing Science, Volym 18, Nummer 3, sid , 1999 P. Samuelson, A Note on Measurement of Utility, The Review of Economic Studies, Volym 4, Nummer 2, sid , februari 1937 J. Stiglitz, Self-Selection and Pareto Efficient Taxation, Journal of Public Economics, Volym 17, Nummer 2, sid , 1982 R. H. Strotz, Myopia and Inconsistency in Dynamic Utility Maximization, The Review of Economic Studies, Volym 23, Nummer 3, sid ,

21 6. APPENDIX 6.1. APPENDIX I Anledningen till att vi inte behöver beakta effekterna som går genom ansträngningsfunktionen ((,, )) i bivillkoret när man tar ut första ordningens villkoren för producenten är de så kallande kuvertegenskaperna (eng. envelope properties). Konsumenten har redan optimerat nyttofunktionen med avseende på ansträngningen så att alla effekter som går genom ansträngningsfunktionen i bivillkoret kommer summera till noll. Om vi från producentens maximeringsproblem löser ut fullständiga första ordningens villkor, det vill säga ignorerar kuvertegenskaperna, får vi följande villkor: L = + ( ) +( + (1 ) + (1 ) ) =0 L = 1+ ( ) +( + (1 ) + (1 ) ) =0 L = ( ) ++ + (1 ) + + =0 Ordnar vi om uttrycken på följande vis: L = +(1 ) ( ) +( )=0 L = 1+ ( ) +(1 ) ( ) +( )=0 L = ( ) ( ) +( )=0 ser vi att + ( ) +( ) är gemensam för alla tre villkoren. Vi vet dock att detta är lika med noll, eftersom uttrycket är konsumentens första ordnings villkor när han väljer sin ansträngningsnivå, se (8), som är lika med noll. Termerna kan därför strykas och uttrycken vi får då är ekvivalenta med de vi får när vi inte beaktar effekterna som går genom ansträngningsfunktionen i bivillkoret när vi tar ut första ordningens villkor för producenten APPENDIX II För att visa att producenten tar all risk om man tillåter utjämning i båda utfallen i period två antar vi att konsumenten ger hela sin inkomst i både period ett och två till producenten som sedan gör alla konsumtionsval i båda perioderna och i båda utfallen i period två. Producenten bestämmer dessa konsumtionsval i period ett men har en möjlighet att sätta en reparationsavgift som tas ut endast då varan går sönder (och dras då av från kompositvarukonsumtionen). Producenten maximera nu likt ovan sin vinst under bivillkoret att konsumenten når den avtalade nyttonivån (). är konsumtionen av kompositvaran i period ett och är konsumtionen i period två. är inkomsten i period ett och två, som antas vara lika stor i båda perioderna. max =2 +( ),,, : 21

22 =(,) +(1 )(,) +(,) Inför lagrangemultiplikator och löser ut första ordningens villkor: L=+(,) +(1 )(,) +(,) Från L och L får vi att: vilket implicerar att = 0. L = + +(1 ) + =0 L = 1+ =0 L = 1+(1 ) + =0 L = =0 = Löser vi även L ser vi att det är en Paretooptimal lösning. + = + Likt grundmodellen tar producenten hela reparationsrisken; om den varaktiga varan går sönder innebär de ingen nyttominskning för konsumenten. Situationen är därmed motsvarigheten till grundmodellen med två perioder och med möjlighet till utjämning mellan perioderna oavsett om varan går sönder eller inte. 22

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

FACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1

FACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1 17 FACIT TILL TENTAMEN, 3/4, 211 Delkurs 1 FRÅGA 1 I. c.(x) 38,25 euro. II. b.(x) Om MC < ATC så sjunker ATC. III. c.(x) 1/3 av skattebördan bärs av konsumenterna och resten av producenterna. 1 3Q = 1

Läs mer

MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens

MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens MARKNADSIMPERFEKTIONER Ofullständig konkurrens Ofullständig information (asymmetrisk information) Externa effekter Kollektiva nyttigheter Ständigt fallande genomsnittskostnader (Jämviktsbrist/trögheter)

Läs mer

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för Matematisk statistik Thomas Höglund Version 02 10 25. RÄNTA 1. FLACK RÄNTA Med flack ränta ska vi här mena att räntan är densamma oavsett bindningstid

Läs mer

Svar till ÖVNING 4. SVAR

Svar till ÖVNING 4. SVAR Svar till ÖVNING 4. 1. Förklara varför en lagstiftning om att arbetsgivaren inte får fråga en arbetssökande om dennes eventuella föräldraledighet torde vara meningslös. SVAR: Arbetsgivaren vill hellre

Läs mer

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september 1. Knapphet (scarcity) är ett viktigt begrepp för att kunna tala om värden. Använd utbudefterfråge-modellen för att analysera

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod T0002N Kursnamn Logistik 1 Datum 2012-10-26 Material Fördjupningsuppgift Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

En effektiv miljöpolitik

En effektiv miljöpolitik En effektiv miljöpolitik Hur stor miljöpåverkan skall vi tillåta? Hur når vi vårt mål Här kommer vi att fokusera på den första frågan, för att sedan utifrån svaret på denna försöka besvara den andra frågan.

Läs mer

CUSTOMER VALUE PROPOSITION ð

CUSTOMER VALUE PROPOSITION ð CUSTOMER VALUE PROPOSITION ð IN BUSINESS MARKETS JAMES C. ANDERSSON, JAMES A. NARUS, & WOUTER VAN ROSSUMIN PERNILLA KLIPPBERG, REBECCA HELANDER, ELINA ANDERSSON, JASMINE EL-NAWAJHAH Inledning Företag påstår

Läs mer

Det samhällsekonomiska värdet av nya och fler produkter

Det samhällsekonomiska värdet av nya och fler produkter Institutet för Näringslivsforskning Box 55665 102 15 Stockholm www.naringslivsforskning.se info@naringslivsforskning.se Mattias Ganslandt Det samhällsekonomiska värdet av nya och fler produkter Antalet

Läs mer

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14. HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Läs mer

VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? EFFEKTER AV BEGRÄNSAD INFO OM KVALITET:

VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? EFFEKTER AV BEGRÄNSAD INFO OM KVALITET: INFORMATION VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? M A P KVALITET? M A P PRISER? HUR LÖSA PROBLEM MED BRISTANDE INFORMATION? LÖNAR DET SIG ATT BEGRÄNSA INFORMATION? I så fall när och för vem?

Läs mer

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens (Läs själva:) PERFEKT KONKURRENS = FULLSTÄNDIG KONKURRENS 2012-11-25 Här analyserar vi marknadsformen perfekt konkurrens. Marginalprincipen vägleder oss till att inse att företagen ökar produktionen så

Läs mer

Den felande länken Del I

Den felande länken Del I 1 Den felande länken Del I av Richard Johnsson 1 I det som följer ska jag beskriva hur kopplingen mellan företagens räkenskaper och nationalräkenskaperna ser ut. Utläggningen implicerar dessutom att BNP

Läs mer

Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden. Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN)

Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden. Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN) Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN) Innehåll Allmänt om budgivningen på spotmarknaden Konkurrensen på den nordiska spotmarknaden

Läs mer

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Poäng på tentan Astri Muren 090421 Fråga 1 / dugga 1: max 10 p Fråga 2 / dugga 2: max 10 p Fråga 3 / seminarierna: max 10 p Fråga 4

Läs mer

Kapital- vs konsumtionsvaror - en utredning av begreppen - av Richard Johnsson 1

Kapital- vs konsumtionsvaror - en utredning av begreppen - av Richard Johnsson 1 1 Kapital- vs konsumtionsvaror - en utredning av begreppen - av Richard Johnsson 1 I det som följer ska jag beskriva hur begreppen kapital- respektive konsumtionsvaror kan definieras på ett logiskt konsistent

Läs mer

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Frågeställning Av en cirkulär pappersskiva kan en cirkelsektor med en viss vinkel klippas bort. Med den resterande sektorn går

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 27/3 2015 Tid: 14:00 19:00 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen

Läs mer

Hare Del II (Metod) kunskap om hur det skulle vara för mig att befinna mig i deras. "reflektionsprincipen" (dock ej av H). Den säger följande: för att

Hare Del II (Metod) kunskap om hur det skulle vara för mig att befinna mig i deras. reflektionsprincipen (dock ej av H). Den säger följande: för att Syftet med denna del är att utveckla och försvara en form av preferensutilitarism, vilken kan identifieras med kritiskt tänkande. Den huvudsakliga framställningen är i kap. 5-6. En senare kort sammanfattning

Läs mer

Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium

Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium Krister Ahlersten Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium Studentia 2006 Krister Ahlersten och Studentia Ladda ner kompendiet gratis på ISBN 87-7681-023-2 Studentia Innehållsförteckning Innehållsförteckning

Läs mer

Arbetstidsförkortning - en dålig reglering

Arbetstidsförkortning - en dålig reglering Arbetstidsförkortning - en dålig reglering Sammanfattning: Många tror att arbetstidsförkortning är den rätta metoden att minska arbetslösheten. Men problemet är snarare för mycket regleringar, inte för

Läs mer

Offentlig utgiftspolitik och tidsinkonsistens 1

Offentlig utgiftspolitik och tidsinkonsistens 1 PAUL KLEIN, PER KRUSELL & JOSÉ-VICTOR RÍOS-RULL Offentlig utgiftspolitik och tidsinkonsistens 1 Även den välvilligaste politiker frestas ständigt att bryta mot givna löften och utfästelser. Det har ekonomer

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

Riktlinjer för avgränsning av försäkringsavtal

Riktlinjer för avgränsning av försäkringsavtal EIOPA-BoS-14/165 SV Riktlinjer för avgränsning av försäkringsavtal EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19; email: info@eiopa.europa.eu

Läs mer

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet

Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet 1 Jan Bergstrand 2009 12 04 Ränteberäkning vid reglering av monopolverksamhet Bakgrund Energimarknadsinspektionen arbetar f.n. med en utredning om reglering av intäkterna för elnätsföretag som förvaltar

Läs mer

Utbildningsplan för kandidatprogram i Praktisk filosofi, politik och ekonomi

Utbildningsplan för kandidatprogram i Praktisk filosofi, politik och ekonomi Utbildningsplan för kandidatprogram i Praktisk filosofi, politik och ekonomi 1. Identifikation och grundläggande uppgifter Programmets namn: Kandidatprogram i Praktisk filosofi, politik och ekonomi Programmets

Läs mer

Återvinningsmarknader: lärdomar för styrmedelsval. Patrik Söderholm (med stöd av Tomas Ekvall) Luleå tekniska universitet och IVL

Återvinningsmarknader: lärdomar för styrmedelsval. Patrik Söderholm (med stöd av Tomas Ekvall) Luleå tekniska universitet och IVL Återvinningsmarknader: lärdomar för styrmedelsval Patrik Söderholm (med stöd av Tomas Ekvall) Luleå tekniska universitet och IVL Varför studera återvinningsmarknader? Öka kunskapen om återvinningsmarknadernas

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 80p. 70% 70p

F alt. F(x) E D C B. 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 7 april 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 04-07 Tentamen består av sammanlagt 9 uppgifter

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera)

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Produktion Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Företaget i ekonomisk teori Produktionsresurser FÖRETAGET färdiga produkter (inputs) (produktionsprocesser) (output) Efterfrågan

Läs mer

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 19 augusti 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 08-19 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi. Utbud och efterfrågan

Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi. Utbud och efterfrågan Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi Utbud och efterfrågan 1 Exempeluppgift 1: Elasticiteter När inkomsterna ökade med 7 % ökade efterfrågan på bussresor med

Läs mer

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 8 april 2010 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig tentamen 2010 04 08 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

Laboration 2. Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink

Laboration 2. Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink Artificiell Intelligens, Ht 2004 2004-10-19 Lärare: Christina Olsén Handledare: Therese Edvall Daniel Ölvebrink Laboration 2 Laboranter: Johan Bystedt (dit02lbt) Alexander Pettersson (dit02apn) Stefan

Läs mer

Att tänka som en ekonom

Att tänka som en ekonom INTRODUKTION TILL NATIONALEKONOMI Att tänka som en ekonom Viktigt syfte med kursen: Att medvetet kunna inta ett nationalekonomiskt förhållningssätt till olika typer av ekonomiska problem. Att tänka som

Läs mer

Uppskattning av byteskostnader på försäkringsmarknaden

Uppskattning av byteskostnader på försäkringsmarknaden Södertörns högskola Institutionen för Statsvetenskap, Nationalekonomi och Juridik Uppskattning av byteskostnader på försäkringsmarknaden Kandidatuppsats Handledare: Stig Blomskog Författare: Sara Qureshi

Läs mer

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för:

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Finansiell ekonomi Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen 21FE1B Nationalekonomi 1-30 hp 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

prissäkring av jordbruksprodukter Prissäkring av jordbruksprodukter

prissäkring av jordbruksprodukter Prissäkring av jordbruksprodukter Prissäkring av jordbruksprodukter Prissäkring av jordbruksprodukter I ett lantbruk produceras och förbrukas råvaror. Svängningar i marknadspriset för olika slags råvaror kan skapa ovisshet om framtida

Läs mer

1 Duala problem vid linjär optimering

1 Duala problem vid linjär optimering Krister Svanberg, april 2012 1 Duala problem vid linjär optimering Detta kapitel handlar om två centrala teoretiska resultat för LP, nämligen dualitetssatsen och komplementaritetssatsen. Först måste vi

Läs mer

Föreläsning 8. Finanskrisen 2008 Repetition. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson

Föreläsning 8. Finanskrisen 2008 Repetition. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson Föreläsning 8 Finanskrisen 2008 Repetition Dagordning Finanskrisen 2008 Har vi uppnått vårt mål? En nationalekonom bör vara ödmjuk Sammanfattning av kursen Mikroekonomi Makroekonomi Tips inför tentan Finanskrisen

Läs mer

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas.

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas. Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas. En bättre värd? Allt fler kommuner planerar att sälja ut sina hyresrätter. Det väcker en hel del frågor och kanske du känner en

Läs mer

Nominell vs real vinst - effekten av inflation -

Nominell vs real vinst - effekten av inflation - 1 Nominell vs real vinst - effekten av inflation - av Richard Johnsson 1 I det som följer ska jag beskriva hur inflationen påverkar de bokföringsmässiga vinsterna i företagen. Det kommer att framgå att

Läs mer

Försäkringsrörelsens själ

Försäkringsrörelsens själ Försäkringsrörelsens själ Diskussion 1 Försäkringens själ Grundläggande försäkringsrörelserätt 20 oktober 2015 Föreläsare Daniel Eriksson Produktdirektör Folksam daniel.e.eriksson@folksam.se Vad är försäkring?

Läs mer

Prisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin

Prisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin Prisbildning på elmarknader EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin 1 Lärandemål Utföra överslagsberäkningar på elpriser, samt analysera vilka faktorer som har stor betydelse för prisbildningen

Läs mer

Riskanalys och riskhantering i växtodlingsföretag

Riskanalys och riskhantering i växtodlingsföretag Riskanalys och riskhantering i växtodlingsföretag Alnarp 2014-11-19 1 Finansiär Vilka vi är som genomfört projektet Carl Johan Nilsson, HIR Malmöhus Patrick Petersson, HIR Malmöhus Håkan Rosenqvist 2 Varför

Läs mer

PTK Rådgivningstjänst funktion och hur råden tas fram

PTK Rådgivningstjänst funktion och hur råden tas fram Datum 2010-04-08 PTK Rådgivningstjänst funktion och hur råden tas fram 1. Bakgrund PTK Rådgivningstjänst hjälper dig att säkerställa att du har ett pensionssparande och ett försäkringsskydd som motsvarar

Läs mer

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da

Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Konsultarbete, Hitta maximal volym fo r en la da Uppgift 2. Maximal låda. I de fyra hörnen på en rektangulär pappskiva klipper man bort lika stora kvadrater. Flikarna viks sedan upp så att vi får en öppen

Läs mer

Collaborative Product Development:

Collaborative Product Development: Collaborative Product Development: a Purchasing Strategy for Small Industrialized House-building Companies Opponent: Erik Sandberg, LiU Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Vad är egentligen

Läs mer

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Avdelningen för Produktionsekonomi TENTAMEN I Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LÖRDAGEN DEN 22 MARS 2014, KL 14-19 SAL:

Läs mer

Innehåll. Översikt 2012. Värde. Konsumtion, Nytta & Företag. Kassaflöden. Finansiella Marknader

Innehåll. Översikt 2012. Värde. Konsumtion, Nytta & Företag. Kassaflöden. Finansiella Marknader Översikt 2012 Detta är en översikt av frågeställningar som tagits upp förutom rena beräkningar efter formler. Alla frågor finns besvarade i boken, eller i power points, eller pånätet. 723G29 & 730G21 Innehåll

Läs mer

Samhällsekonomiska begrepp.

Samhällsekonomiska begrepp. Samhällsekonomiska begrepp. Det är väldigt viktigt att man kommer ihåg att nationalekonomi är en teoretisk vetenskap. Alltså, nationalekonomen försöker genom diverse teorier att förklara hur ekonomin fungerar

Läs mer

Yttrande på promemorian Vissa skattefrågor inför budgetpropositionen för 2012 (dnr Fi2011/1936)

Yttrande på promemorian Vissa skattefrågor inför budgetpropositionen för 2012 (dnr Fi2011/1936) YTTRANDE 10 maj 2011 Dnr. 6-10-11 Finansdepartementet 103 33 Stockholm Yttrande på promemorian Vissa skattefrågor inför budgetpropositionen för 2012 (dnr Fi2011/1936) KONJUNKTURINSTITUTETS SAMLADE BEDÖMNING

Läs mer

Remissvar - Vägledning i Nyttorealisering

Remissvar - Vägledning i Nyttorealisering Stockholm 2011-03-05 E-delegationen S-103 33 Stockholm Remissvar - Vägledning i Nyttorealisering För varje svar på en remiss finns en bakgrund hos den svarande, som tolkar remissen utifrån sina erfarenheter

Läs mer

Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709)

Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Finansinspektionen Box 7821 103 97 STOCKHOLM Yttrande 2008-10-24 Ändrad beräkning av diskonteringsräntan (FI Dnr 08-9709) Sammanfattning Försäkringsförbundet har inte i sig någon invändning mot de föreslagna

Läs mer

Moral hazard-problem med sjukpenningförsäkringen

Moral hazard-problem med sjukpenningförsäkringen Moral hazard-problem med sjukpenningförsäkringen NFT 4/1999 en empirisk studie över faktorer som påverkar sjuktalet av Jan Mårtén Frågan om hur sjukpenningsystemets utformning påverkar individernas incitament

Läs mer

Yttrande om promemorian "Ett förstärkt jobbskatteavdrag" (Fi 2007/5092)

Yttrande om promemorian Ett förstärkt jobbskatteavdrag (Fi 2007/5092) Finansdepartementet 103 33 Stockholm YTTRANDE 20 augusti 2007 Dnr: 6-18-07 Yttrande om promemorian "Ett förstärkt jobbskatteavdrag" (Fi 2007/5092) I promemorian "Ett förstärkt jobbskatteavdrag" beskriver

Läs mer

Nyckeltalsrapport 3L Pro 2014. Nyckeltalsrapport. Copyright VITEC FASTIGHETSSYSTEM AB

Nyckeltalsrapport 3L Pro 2014. Nyckeltalsrapport. Copyright VITEC FASTIGHETSSYSTEM AB Nyckeltalsrapport Innehåll NYCKELTAL... 3 REGISTRERA NYCKELTAL... 3 Variabler... 4 Konstanter... 5 Formler... 6 NYCKELTALSRAPPORTEN... 9 ALLMÄNT OM NYCKELTAL... 10 Avkastningsnyckeltal... 10 Likviditetsnyckeltal...

Läs mer

Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09. Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen.

Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09. Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen. Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09 Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen. 4. Förklara med hjälp av ett marknadsdiagram hur totala försäljningsintäkter,

Läs mer

Hemtentamen: Politisk Teori 2

Hemtentamen: Politisk Teori 2 733G36: Politisk Teori 2 2014-03-10 Hemtentamen: Politisk Teori 2 Caroline Liljegren (920513-4266) Del 1 Legalisering av aktiv dödshjälp Dödshjälp än mera känt som barmhärtighetsdöden eller eutanasi vilket

Läs mer

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas En bättre värd? Antalet ombildningar av hyresrätt till bostadsrätt har ökat markant de senaste åren. Det väcker en hel del frågor

Läs mer

Konsumentskydd i samband med pensionsprodukter inom den tredje pelaren. Consumer protection in third pillar retirement products

Konsumentskydd i samband med pensionsprodukter inom den tredje pelaren. Consumer protection in third pillar retirement products Dokument Sida SAMRÅDSDOKUMENT 1 (6) TCO Datum Referens: Lena Orpana 2013-07-16 Direkttel: 08-782 92 94 E-post: lena.orpana @tco.se TCOs svar på kommissionens frågor Konsumentskydd i samband med pensionsprodukter

Läs mer

Indirekta kostnader. Definition. Stödberättigande indirekta kostnader. Ej stödberättigande indirekta kostnader

Indirekta kostnader. Definition. Stödberättigande indirekta kostnader. Ej stödberättigande indirekta kostnader Indirekta kostnader Definition Indirekta kostnader är kostnader för gemensamma resurser och funktioner i stödmottagarens organisation, som projektet har behov av och som inte är direkt hänförliga till

Läs mer

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas.

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas. Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas. En bättre värd? Allt fler kommuner planerar att sälja ut sina hyresrätter. Det väcker en hel del frågor och kanske du känner en

Läs mer

Finansiell ekonomi Föreläsning 1

Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Finansiell ekonomi Föreläsning 1 Presentation lärare - Johan Holmgren (kursansvarig) Presentation kursupplägg och examination - Övningsuppgifter med och utan svar - Börssalen - Portföljvalsprojekt 10p

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson Marknadsformer Företagets beteende på marknaden, d.v.s. - val av producerad kvantitet - val av pris - val av andra konkurrensmedel varierar med de förhållanden som råder på marknaden - antal aktörer -

Läs mer

The Health Impact Fund: En kostnadseffektiv, realistisk plan for att förbättra människors hälsa världen över

The Health Impact Fund: En kostnadseffektiv, realistisk plan for att förbättra människors hälsa världen över The Health Impact Fund: En kostnadseffektiv, realistisk plan for att förbättra människors hälsa världen över För närvarande drivs utvecklingen av nya mediciner av möjligheten till vinster från tillfälliga

Läs mer

1. Sammanfattning. Stockholm den 13 mars 2008 R-2008/0031. Till Finansdepartementet. Fi2007/9001

1. Sammanfattning. Stockholm den 13 mars 2008 R-2008/0031. Till Finansdepartementet. Fi2007/9001 R-2008/0031 Stockholm den 13 mars 2008 Till Finansdepartementet Fi2007/9001 Sveriges advokatsamfund har genom remiss den 20 december 2007 beretts tillfälle att avge yttrande över Finansinspektionens rapport

Läs mer

Möjlighet till fortsatta studier

Möjlighet till fortsatta studier Bilaga 1 till utbildningsplan för Agronomprogrammet - ekonomi Möjlighet till fortsatta studier Den student som har fullgjort 3 år av utbildningen på Agronomprogrammet - ekonomi med avlagd kandidatexamen

Läs mer

Ombildning från hyresrätt till bostadsrätt

Ombildning från hyresrätt till bostadsrätt Växjö januari 2012 Ombildning från hyresrätt till bostadsrätt Information till dig som hyresgäst I budget för 2012 har kommunfullmäktige beslutat följande - Hyresgästerna hos Växjöhem och Vidingehem ska

Läs mer

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen.

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen. VFTN01 Fastighetsvärderingssystem vt 2011 Svar till Övning 2011-01-21 1. Förklara hur en köpoptions (C) värde förhåller sig till den underliggande tillgångens (S) värde. a. Grafiskt: Visa sambandet, märk

Läs mer

Företagsvärdering ME2030

Företagsvärdering ME2030 Företagsvärdering ME2030 24/3 Principer för värdering Jens Lusua DCF-valuation Frameworks LAN-ZWB887-20050620-13749-ZWB Model Measure Discount factor Assessment Enterprise DCF Free cash flow Weighted average

Läs mer

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem Avsnitt Linjära ekvationssystem Elementära radoperationer Gausseliminering Exempel Räkneschema Exempel med exakt en lösning Exempel med parameterlösning Exempel utan lösning Slutschema Avläsa lösningen

Läs mer

Del 4 Emittenten. Strukturakademin

Del 4 Emittenten. Strukturakademin Del 4 Emittenten Strukturakademin Innehåll 1. Implicita risker och tillgångar 2. Emittenten 3. Obligationer 4. Prissättning på obligationer 5. Effekt på villkoren 6. Marknadsrisk och Kreditrisk 7. Implicit

Läs mer

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har

Läs mer

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.

Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18. Föreläsningen ger en introduktion till differentialekvationer och behandlar stoff från delkapitel 18.1, 18.3 och 7.9 i Adams. 18.1 Delkapitlet introducerar en del terminologi och beteckningar som används.

Läs mer

OLIKA SÄTT ATT RÄKNA

OLIKA SÄTT ATT RÄKNA OLIKA SÄTT ATT RÄKNA Man brukar utgå från en s k fullkostnadskalkyl där alla kostnader (både direkta och indirekta) och en viss vinst är medräknad. En sådan modell tar inte hänsyn till marknadspris och

Läs mer

INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25.

INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25. INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25. Moment i denna handout: *Nationalekonomins grundprinciper: Läs: kap. 1 i PR. *Utbud, efterfrågan och marknadsjämvikt vid perfekt konkurrens: Läs

Läs mer

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde

Tema Förväntat värde. Teori Förväntat värde Tema Förväntat värde Teori Förväntat värde Begreppet förväntat värde används flitigt i diskussioner om olika pokerstrategier. För att kunna räkna ut det förväntade värdet så tar du alla möjliga resultat,

Läs mer

Kortaste Ledningsdragningen mellan Tre Städer

Kortaste Ledningsdragningen mellan Tre Städer Kortaste Ledningsdragningen mellan Tre Städer Tre städer A, B och C, belägna som figuren till höger visar, ska förbindas med fiberoptiska kablar. En så kort ledningsdragning som möjligt vill uppnås för

Läs mer

Dagens Konsumtion. Som konsument ställs man inför en rad olika val. Det finns en rad olika aktörer som försöker påverka dessa val, t.ex. genom reklam.

Dagens Konsumtion. Som konsument ställs man inför en rad olika val. Det finns en rad olika aktörer som försöker påverka dessa val, t.ex. genom reklam. Dagens Konsumtion Som konsument ställs man inför en rad olika val. Det finns en rad olika aktörer som försöker påverka dessa val, t.ex. genom reklam. Tänk alltid igenom dina val en extra gång innan du

Läs mer

Monopolreglering med nätnyttomodellens princip modellkalibrering och incitament. Björn Lantz

Monopolreglering med nätnyttomodellens princip modellkalibrering och incitament. Björn Lantz FÖRETAGSEKONOMISKA INSTITUTIONEN FE rapport 24-44 Monopolreglering med nätnyttomodellens princip modellkalibrering och incitament Björn Lantz Monopolreglering med nätnyttomodellens princip modellkalibrering

Läs mer

Budspridning och transaktionskostnader

Budspridning och transaktionskostnader Budspridning och transaktionskostnader inom offentlig upphandling Mats Bergman och Johan Stake Mats Bergman är professor i nationalekonomi vid Södertörns högskola och forskar främst om konkurrens- och

Läs mer

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar

Del 16 Kapitalskyddade. placeringar Del 16 Kapitalskyddade placeringar Innehåll Kapitalskyddade placeringar... 3 Obligationer... 3 Prissättning av obligationer... 3 Optioner... 4 De fyra positionerna... 4 Konstruktion av en kapitalskyddad

Läs mer

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas

Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas Kan bostadsrätt bli bostadsfel? frågor och svar när hyresrätten ombildas Bra att tänka på vid ombildning Antalet ombildningar av hyresrätt till bostadsrätt har ökat markant de senaste åren. Det väcker

Läs mer

PEX Psychotherapy Expectations and Experiences Questionnaire. En kort introduktion. David Clinton och Rolf Sandell 2003

PEX Psychotherapy Expectations and Experiences Questionnaire. En kort introduktion. David Clinton och Rolf Sandell 2003 PEX Psychotherapy Expectations and Experiences Questionnaire En kort introduktion David Clinton och Rolf Sandell 2003 PEX är ett självskattningsformulär som har utvecklats av David Clinton och Rolf Sandell,

Läs mer

Sammanfattning och slutsatser 1

Sammanfattning och slutsatser 1 1 Syftet med denna rapport är att ur ett nationalekonomiskt perspektiv analysera hur Sverige bäst utnyttjar sina mineraltillgångar. Fokus ligger på fördelningen av vinsterna mellan staten och privata företag,

Läs mer

I denna policy ska termer och beteckningar ha följande betydelse.

I denna policy ska termer och beteckningar ha följande betydelse. ERSÄTTNINGSPOLICY I denna policy ska termer och beteckningar ha följande betydelse. Betydande risktagare: En anställd vars arbetsuppgifter har en väsentlig inverkan på Bolagets riskprofil. Dessa personer

Läs mer

Allmänna villkor samt tecknande av kärltvättsabonnemang mellan privatkund och Clean Me; Clean Me är en bifirma till Morpan Konsult & Konferens HB

Allmänna villkor samt tecknande av kärltvättsabonnemang mellan privatkund och Clean Me; Clean Me är en bifirma till Morpan Konsult & Konferens HB Allmänna villkor Allmänna villkor samt tecknande av kärltvättsabonnemang mellan privatkund och Clean Me; Clean Me är en bifirma till Morpan Konsult & Konferens HB Clean Me, Morpan 1, 611 94 Nyköping Org.nr:

Läs mer

3, 6, 9, 12, 15, 18. 1, 2, 4, 8, 16, 32 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd

3, 6, 9, 12, 15, 18. 1, 2, 4, 8, 16, 32 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd I föreläsning 18 bekantade vi oss med talföljder, till exempel eller 3, 6, 9, 1, 15, 18 1,, 4, 8, 16, 3 Nu är stunden inne, då vill vill summera talen i en talföljd och 3 + 6 + 9 + 1 + 15 + 18 1 + + 4

Läs mer

» Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering. Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg

» Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering. Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg » Industriell ekonomi FÖ5 Investeringskalkylering Linköping 2012-11-08 Magnus Moberg FÖ4 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? » Definition Vad är en investering?

Läs mer

Föreläsningsnoteringar 2009 03 17 Bengt Assarsson. Real BNP identitet. IS kurvan (varumarknaden) Y C I G X Q

Föreläsningsnoteringar 2009 03 17 Bengt Assarsson. Real BNP identitet. IS kurvan (varumarknaden) Y C I G X Q Föreläsningsnoteringar 2009 03 7 Bengt Assarsson Real BN identitet Y CI G X Q Y BN i reala termer C hushållens konsumtionsutgifter i reala termer I investeringar i reala termer G offentliga utgifter i

Läs mer

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.

MATEMATIK Datum: 2015-08-19 Tid: eftermiddag Hjälpmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel. MATEMATIK Datum: 0-08-9 Tid: eftermiddag Chalmers Hjälmedel: inga. Mobiltelefoner är förbjudna. A.Heintz Telefonvakt: Tim Cardilin Tel.: 0703-088304 Lösningar till tenta i TMV036 Analys och linjär algebra

Läs mer

» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering

» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering » Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering Norrköping 2013-01-29 Magnus Moberg Magnus Moberg 1 FÖ7 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? Magnus Moberg 2 » Definition

Läs mer

I artikel 11 i mervärdesskattedirektivet föreskrivs angående mervärdesskattegrupper följande.

I artikel 11 i mervärdesskattedirektivet föreskrivs angående mervärdesskattegrupper följande. 2008-11-19 Finansdepartementet Skatte- och tullavdelningen Enheten för mervärdesskatt och punktskatter, S2 Christoffer Andersson Calafatis Telefon +46 8 405 12 30 Telefax +46 8 10 98 41 E-post christoffer.andersson-calafatis@finance.ministry.se

Läs mer

Valet att inte välja. En studie i rationellt beteende och individers ovilja att göra val 2014-05-28

Valet att inte välja. En studie i rationellt beteende och individers ovilja att göra val 2014-05-28 Valet att inte välja En studie i rationellt beteende och individers ovilja att göra val 2014-05-28 Nationalekonomiska institutionen Kandidatuppsats VT 2014 Författare: Sanna Ericsson Handledare: Jerker

Läs mer

Ersättning vid arbetslöshet

Ersättning vid arbetslöshet Produktion och arbetsmarknad FÖRDJUPNING Ersättning vid arbetslöshet Arbetslösheten förväntas stiga kraftigt framöver. Denna fördjupning belyser hur arbetslöshetsförsäkringens ersättningsgrad och ersättningstak

Läs mer

Värdering av olycksrisker Nationalekonomi

Värdering av olycksrisker Nationalekonomi Värdering av olycksrisker Nationalekonomi Värdering av olycksrisker Nationalekonomi Henrik Jaldell Mikael Svensson Nationalekonomi Karlstads universitet Räddningsverkets kontaktperson: Mattias Strömgren,

Läs mer

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION

DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN DISPOSITION DISKONTERING AV KASSAFLÖDEN Fredrik Wahlström U.S.B.E. - Handelshögskolan vid Umeå universitet Avdelningen för redovisning och finansiering 901 87 Umeå Fredrik.Wahlstrom@fek.umu.se 090-786 53 84 DISPOSITION

Läs mer