CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik

Transkript

1 CHALMER TEKNIKA HÖGKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik KURNAMN eparations- och apparatteknik, KAA095 Förslag till lösningar infogade PROGRAM: namn åk / läsperiod EXAMINATOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs 3 läsperiod Krister tröm TID FÖR TENTAMEN LOKAL Måndag 4 januari, kl V HJÄLPMEDEL ANV LÄRARE: namn telnr besöker tentamen DATUM FÖR ANLAG av resultat samt av tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel "Data och Diagram" av ven-erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten "Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman "BETA β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamentesen) Krister tröm Kl resp kl 6.30 var till beräkningsuppgifter anslås tisdag 5 januari på kurshemsidan, studieportalen. Resultat på tentamen anslås tidigast fredag februari efter kl.00. Granskning måndag 4 februari kl samt måndag februari kl i seminarierummet, forskarhus II plan. Tentamen består av en teoridel med sju teorifrågor samt en räknedel med fyra räkneuppgifter. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamentesen. För godkänd tentamen fordras 40% av tentamens 50 poäng. amtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen.

2 Del A. Teoridel A. Ett problem vid indunstning är inkrusterbildning! Vad är inkruster och varför innebär inkrusterbildning en försämrad indunstning? (3p) A. Beskriv funktionen hos en fallfilmindunstare och komplettera beskrivningen med en skiss! (3p) A3. a) Vad händer med temperaturen och entalpin i en luftmassa om en liten mängd vätska sprutas in i den? Motivera! b) Ange en passande tork för att torka ett material som i vått tillstånd är en pasta och som gärna klibbar när det torkar. Motivera! (3p) A4. a) Hur påverkar temperaturen filtreringstiden? Vad begränsar temperaturen vid vakuumfiltrering? b) Nämn en satsvis och en kontinuerlig filterutrustning, och beskriv kortfattat de båda utrustningarnas funktion. (3p) A5. Vilka två krafter verkar på partiklarna i en fluidiserad bädd? (p) A6. Extraktion innebär i allmänhet att man överför ett ämne från en polär fas till en opolär fas. Hur väljer man lämpligt extraktionsmedel? (3p) A7. Beskriv funktionen hos en tubulär centrifug! Hur kan kapaciteten ökas hos en centrifug? (3p) Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

3 Del B. Problemdel B. En sockerlösning, 0 ton/h, ska indunstas i en medströms arbetande indunstningsanläggning med två lika stora effekter. Ingående sockerlösning har temperaturen 90ºC och sammansättninge 8 vikt-%. Den koncentrerade lösning ska hålla 30 vikt-% socker. Trycket i andra indunstareffekten är 30 kpa. De skenbara värmegenomgångstalen är.5 kw/m K för den första effekten och.0 kw/m K för den andra. Den tillgängliga färskångan har mättnadstrycket 00 kpa. Uppskatta färskångbehovet samt värmeytorna! Kokpunktsförhöjningar bestäms från nedanstående diagram. Lösningars entalpi kan antas vara de samma som för rent vatten vid motsvarande tryck och temperatur. Kokpunktsförhöjning, grader Celsius Vikt-% socker B. En konvektiv tork används för att torka ett temperaturkänsligt material i tre steg. Torkgodsflödet är 0 kg fuktigt gods/timme och håller en fuktkvot på,4 innan och 0,4 efter torkstegen. Torkluften, som värms upp till 45 C innan varje steg har följande data: Inkommande luft håller 0 C och 50 % relativ fukthalt. Ut från första steget är temperaturen 0 C och relativa fukthalten 60 %. Ut från andra steget är temperaturen 3 C och relativa fukthalten 70 %. Ut från tredje steget är temperaturen 8 C och relativa fukthalten 60 %. a) Beräkna specifik luftförbrukning och specifikt värmebehov i torken. b) Beräkna totala luftförbrukningen i m 3 inkommande luft/timme. Beräkna också tillförd värmeeffekt. (7p) Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

4 c) Uppskatta hur stora energiförlusterna är i varje torksteg. Ange förlusterna som värmeeffekt. (9p) Mollierdiagram bifogas. B3. Ett tryckfilter, som har en total filteryta på 4 m, används för att filtrera en suspension med en torrhalt på,5 vikt-%. Filtreringen sker vid ett konstant tryckfall på,5 bar och en temperatur på 80 C. Efter 5 min av filtreringen har 5,6 m 3 filtrat producerats, och efter 0 min 8,3 m 3 filtrat. På labb har kakans porositet uppmätts till 47 % och det fasta materialets densitet till 500 kg/m 3. a) Beräkna hur lång tid filtreringen tar, om den avbryts vid en kaktjocklek på 5 cm! b) Uppskatta specifika filtreringsmotståndet och filtermediets motstånd! c) För att öka kapaciteten funderar man på att minska kaktjockleken till 3 cm. Uppskatta hur mycket kapaciteten ökar, räknat i m 3 producerat filtrat per timme, om en total cykel, utöver filtering, även innehåller 5 min för övriga moment (tvättning, kaktömning, m.m.). Tiden för övriga moment kan antas vara oberoende av kaktjockleken. (9p) B4. En PCB-haltig vattenström ska renas genom att extrahera över PCB till en oljefas! PCB-oljeströmmen kan därefter destrueras termiskt. Inkommande vattenström,.5 m 3 /h, innehåller 0 mg PCB/kg vatten. Man vill uppnå en 99%-ig reduktion av PCB i vattenströmmen. Inkommande flöde av PCB-fri olja är 300 kg/h Beräkna; halten PCB i utgående oljefas! Antal teoretiska steg som krävs för extraktionen Jämviktsambandet kan uttyckas mg kg PCB mg PCB 7 olja kg vatten (5p) Göteborg Krister tröm Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

5 Formelblad eparations- och apparatteknik TORKNING dh dy H H Y Y c pl T q q X q F Förvärmare Torkanläggning q D ΔH vap, T0 + c pv T G c pl T FILTRERING dv dt A ΔP μ( cα V + av AR m ) ρ J c ε av (- J ) - - ε av J ρ ρ s EDIMENTERING Fri sedimentering: v D ( ρ ρ) g p s 8μ Klarnarens yta A F v TRÖMNING I PORÖ BÄDD Kozeny-Carman baserad: v mf K" 3 ε mf ( ε mf ( ρ ρ) g ) μ Ergun baserad: v mf 50( ε mf ) μ + 3.5D ρ P 50( ε mf ) μ 3.5DP ρ ( ρ + 3 ρ) gε D.75ρ mf P Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

6 YMBOLFÖRTECKNING: TORKNING c pl vattnets värmekapacitet, kj/kg,k T torkgodsets temperatur, ºC q värme för uppvärmning av torra godset, kj/kg avd. q X värmemängd för uppvärmning av vatten i torkgods, kj/kg avd. q F q D värmeförluster, kj/kg avd. värme genom torkluft Δ H vap,t0 vattnets ångbildningsvärme vid 0ºC, kj/kg c pv vattenångas värmekapacitet, kj/kg,k T G luftens temperatur, ºC T torkgodsets temperatur, ºC H luftens entalpi, kj/kg torr luft Y luftens vatteninnehåll, kg vattenånga/kg torr luft FILTRERING A filtreringsarea, m c förhållandet mellan vikten av det fasta materialet i filterkakan och filtratvolymen, kg/m 3 J massbråk av fast material i suspensionen, - ΔP tryckfall över filterkakan, Pa R m filtermediets motstånd, m - t filtreringstid, s V erhållen filtratvolym under tiden t, m 3 α av specifikt filtreringsmotstånd, m/kg ε av filterkakans porositet, - μ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 EDIMENTERING A sedimentationsarea, m D p partikelstorlek, m F tillflöde, m 3 /s g tyngdaccelerationen, m/s v partikelns sedimentationshastighet, m/s μ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

7 ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 TRÖMNING I PORÖ BÄDD ρ s fasta fasens densitet, kg/m 3 D p partikelstorlek, m g Acceleration i gravitationsfält, m/s K Kozenys konstant Partikelns specifika yta, m /m 3 v mf Minsta hastighet för fluidisation, m/s μ fluidens viskositet, Pa s ρ fluidens densitet, kg/m 3 ε mf Bäddens porositet vid minsta hastighet för fluidisation, - Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

8 Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

9 Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

10 Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

11 Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

12 B. Data: F 0 ton/h T F 90 C x F 0.08 x L 0.30 P 30 kpa U KB.5 kw/m, C U KB.0 kw/m, C P 00 kpa ökt Uppskatta, A och A Lösning: V V L, x L L, x L F, x F Totalbalans: F L + V + V () Komponentbalans: Fx L x () F L () x F L F L.67 ton/h x L () V + V VTOT F + L V TOT 7.33 ton/h Uppskattning, antag att V V 3.67 ton/h Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

13 Kokpunktsförhöjning Effekt x F V + L Fx β L F? L x 4.6 o C L L x 6.33 ton/h L 0.3 Effekt x L 0.30 β 0.5 o C Temperaturdifferenser ' ΔTTOT ΔT + ΔT T T β i {P bar, T 0.3 C, P 0.3 bar, T 69.3 C} 36 C Under antagande om lika ytor gäller UKB, ΔTTOT ΔT + ΔT 4.4 U KB, ' ' o ΔT T T β T 00 C o C Mättnadstemperaturen ' T motsvaratar P.0 bar Förenklad värmebalans ΔΔ V ΔH VAP, VAP, V ΔH ΔH VAP, VAP,V 0.89 kj/kg kj/kg 3.76 ton/h Kapacitetsekvation Effekt : ΔΔ U A ΔT A 06.5 VAP, KB, m Effekt : V ΔH VAP,V UKB,A ΔT A 06.5 m var: 3.76 ton/h 06.5 m Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

14 B Torkluft Torkgods 3 4 Tork I Tork II Tork III Givet: M & gods 0 kg fuktigt gods/h X in,4 kg fukt/kg torrt gods X ut 0,4 kg fukt/kg torrt gods T 0 C j 0,50 T 3 0 C j 3 0,60 T 5 3 C j 5 0,70 T 7 8 C j 7 0,60 T max 45 C ökt: a) l och q b) V & in och Q & c) Q & förlust i varje steg Lösning: a) För att bestämma specifika luftförbrukningen och specifika värmebehovet ritar vi in de kända stegen i Mollierdiagrammet. Torkningen sker med förvärmning av färskluften till torkgodsets maximala temperatur (T max ), och därefter till de angivna tillstånden. pecifik luftförbrukning fås ur: l med Δ Y tot Y 7 Y Δ Y tot och specifika värmebehovet fås ur entalpiändringen över förvärmarna, enligt: ΔH tot q ΔYtot med Δ H tot ΔH ΔH + ΔH 4 ΔH 3 + ΔH 6 ΔH 5 Ur Mollierdiagrammet: ï ï Y 0,0038 kg fukt/kg torr luft Y 7 0,043 kg fukt/kg torr luft ΔY tot 0,043 0,0038 0,005 kg fukt/kg torr luft ΔH 0 kj/kg torr luft ΔH 55 kj/kg torr luft ΔH 3 4 kj/kg torr luft ΔH 4 68 kj/kg torr luft ΔH 5 55 kj/kg torr luft ΔH 6 77 kj/kg torr luft ΔH tot (55 0) + (68 4) + (77 55) 83 kj/kg torr luft pecifika värmebehovet fås ur entalpiändringen över förvärmarna, enligt: ï l / 0, kg torr luft/kg avdunstat q 83 / 0, kj/kg avdunstat 7,9 MJ/kg avdunstat

15 b) För att bestämma volymflödet i inloppet måste vi veta torra luftflödet genom torken, eftersom: M& G V& in ρ t, in Det behövs också vid bestämningen av effekten, eftersom: Q & M & G ΔH För att bestämma torra luftflödet, måste vi utnyttja massbalansen: M& G ΔY M& ΔX M& G M& ΔX ΔY Det fuktiga godsets torra flöde fås ur: M& gods M& fukt + M& X M& + M& M& M& gods + X Med det ingående fuktiga godsets flöde: M & 0/ ( +,4) 35,3 kg torrt gods/h ( 0,0098 kg torrt gods/s) Det torra luftflödet fås nu som: M & G 35,3 (,4 0,4)/0, kg torr luft/h (,87 kg torr luft/s) Nu kan volymflödet fås om densiteten för luften kan bestämmas. Ur hjälpdiagrammet fås: ρ t,in ρ t (0 C, 50 % rel. fuktighet),4 kg/m 3 V & in 670 /, m 3 /h,5 m 3 /s Q &, kw c) I ett idealt torksteg finns inga förluster, utan avdunstningen av fukten i godset sker vid luftens våta temperatur och processen följer då en våttemperaturlinje. Förlusterna i ett torksteg (mestadels förluster mot omgivningen, men också uppvärmning av torkgodset tills det når luftens våta temperatur) innebär alltså avvikelse från detta. En uppskattning av förlusterna kan då göras om man jämför entalpierna för det verkliga torksteget med ett idealt steg. Vid uppskattning kan approximationen göras att den ideala torkningen sker isentalpt (luftens entalpi ökar vid torkningen, men inte särskilt mycket). Då fås förlusten i ett steg som:

16 ΔH förlust ΔH in ΔH ut och Q & förlust M & G ΔH förlust I Mollierdiagrammet läser vi entalpi för utgående torkluft (den enda vi inte har läst av innan): H 7 64 kj/kg torr luft För respektive steg blir detta nu: ΔH förlust,i H H kj/kg torr luft ΔH förlust,ii H 4 H kj/kg torr luft ΔH förlust,iii H 6 H kj/kg torr luft & Q förlust, I & Q förlust, II & Q förlust, III, kw, kw, kw

17 B3 Givet: J 0,05 ΔP,5 bar A 4 m L 5 cm 0,05 m T 80 C ε av 0,47 ρ s 500 kg/m 3 t 5 min 300 s V 5,6 m 3 t 0 min 600 s V 8,3 m 3 L ny 3 cm 0,03 m t övrigt 5 min 600 s ökt: a) t slut b) α och R m c) Δ V & (Ökning av filtratflöde vid L ny ) Lösning: a) Filtreringen sker vid konstant tryck, alltså gäller: t V μ α av c ΔP A μ Rm V + ΔP A Detta beskriver en linje om man avsätter t/v mot V i ett diagram, vilket kan beskrivas som: t V Lutning V + kärning Om lutningen och skärningen kan bestämmas, kan tiden för en viss filtratvolym erhållas som: t Lutning V + kärning V Lutning och skärning bestäms med givna data: t t V V Lutning ((600/8,3) (300/5,6)) / (8,3 5,6) 6,93 (s/m 6 ) V V kärning t Lutning V (300/5,6) 6,93 5,6 4,8 (s/m V 3 )

18 Tiden för filtreringen, t slut, kan bestämmas om man vet filtratvolymen vid filtreringens slut, V slut. Denna kan beräknas genom kännedom om filterkakans totala volym och filterkvoten c, eftersom: Torrsubstansmassa i kakan c Filtratvolym ( ε ) ρs V av slut V kaka V slut ρs ( ε ) c av V kaka För kakans volym gäller: V kaka L A 0,05 4 0,70 m 3 Filterkvoten, c, bestäms enligt: J ρ c ε av ρ J J ε ρ av s Vätskans densitet, ρ, bestäms vid filtreringstemperaturen: ρ ρ (80 C) 97,8 kg/m 3 Detta ger: c 0,05 97,8 / ( 0,05 0,47/( 0,47) 97,8/500 0,05) 5, kg/m 3 Vi får nu: V slut 500 ( 0,47) 0,70 / 5, 36,9 m 3 Detta ger: t slut 6,93 36,9 + 4,8 36, s 70 min b) pecifika filtrermotståndet, α, och filtermediets motstånd, R m, kan nu bestämmas ur lutning resp. skärning, om man har kännedom om övriga parametrar. α av ΔP A Lutning μ c R m ΔP A kärning μ Viskositeten, μ, bestäms vid filtreringstemperaturen: μ μ (80 C) Pa s Nu kan motstånden beräknas: α av, ,93 / ( ,) 7,6 0 0 m/kg R m 4,8 0 4, / ,4 0 m -

19 c) För att undersöka ändringen i kapaciteten, måste vi först bestämma den nuvarande. Filtratvolym per timme, V &, fås ur: V V & slut med t total t slut + t övrigt ttotal Ändringen fås då som: Δ V & V& ny V& ursprunglig Den ursprungliga kapaciteten är: V & 36,9 / ( ) 0,00339 m 3 /s, m 3 /h ursprunglig Vid ändring av kaktjockleken ändras totala mängden filtratmängden (eftersom kakvolymen ändras), och därmed också filtreringstiden. De nya värdena (beräknas som förut): V kaka,ny 0,03 4 0,4 m 3 V slut,ny 500 ( 0,47) 0,4 / 5,, m 3 t slut, ny 6,93, + 4,8, 370 s vilket ger: V &, / ( ) 0,00479 m 3 /s 7, m 3 /h ny Ökningen av kapaciteten blir nu: Δ V& 7,, 5,0 m 3 /h

20 B4. Data: L.5 m 3 /h X IN 0 mg PCB/kg vatten V 300 kg olja/h 99 %-ig utvinning av PCB från vattenfasen Y[mg PCB/kg olja] 7X[mg PCB/kg vatten] ökt Halt PCB i utgående oljefas Antal steg Lösning: V, Y UT Y V, Y IN Y n+ n L, X IN X 0 L, X UT X n Komponentbalans över systemet: L X + V Y L X + V' Y IN IN UT UT Y IN %-ig utvinning ger: 0.0L X IN L X UT X UT 0.0 mg PCB/kg olja 3 L.5m /h L 500kg vatten/h Komponentbalansen ger: L X Y UT IN L X L V UT ( X X ) IN + V' Y UT UT Y UT 49.5 mg PCB/kg olja Erforderligt antal steg för separationen kan lösas grafiskt eller analytiskt! Väljer här en analytisk lösning. tudera ett godtyckligt idealt extraktionssteg n. V, Y n L, X n- n V, Y n+ L, X n Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum

21 Komponentbalans över steget; L X n + V Yn L X n + V + Y L Y n+ ( X n X n ) + Yn V Jämviktsvillkor Y n 7X n ammansättningarna samlas i tabell enligt nedan n+ X [mg PCB/kg vatten] Y [mg PCB/kg olja] Det fordras 0 ideala steg för separationen! n var: 49.5 mg PCB/kg olja, 0 idela steg. Tentamen i eparations- och apparatteknik Datum