SF Numeriska metoder, grundkurs

Transkript

1 - Numeriska metoder, grundkurs Introduktionsföreläsning, September 1, 2014 KTH Royal Institute of Technology Dept. of Mathematics - NA division 1/16

2 Föreläsning 1 Om föreläsaren Om ämnet Om kursen Matlab demo Olinjära skalära ekvationer (intro) 2/16

3 Om föreläsaren 3/16

4 Om föreläsaren CV - Lärare - Forskare - Universitetslektor Civ. Ing.: KTH, Stockholm PhD: TU Braunschweig, Tyskland Ämne: Matematik / tillämpad matematik Speciellt: Numerisk linjär algebra 4/16

5 Om föreläsaren CV - Lärare - Forskare - Universitetslektor Civ. Ing.: KTH, Stockholm PhD: TU Braunschweig, Tyskland Ämne: Matematik / tillämpad matematik Speciellt: Numerisk linjär algebra Forskning Annat Har bott och jobbat/forskat/undervisat/studerat i: Sverige, Tyskland, Belgien, USA, Irland Elgersburg best presentation award, Gustafsson-pris för unga forskare, Vetenskaprsådet,... Språknörd: Svenska, engelska, tyska, flamländska Sociala medier: twitter ejarlebring, (+ facebook) Open-source projekt: freecol, nenem,... Andra jobb: programmeringskonsult 4/16

6 Undervisningsprofil Undervisning - Erfarenhet: Grundkurser, fortsättningskurser, kurser på forskarnivå, (gymnasienivå) Halvklassisk föreläsningsstil: powerpoint, tavla/dokumentkamera, datordemonstrationer, kompletterande materiel på kurshemsida 5/16

7 Undervisningsprofil Undervisning - Erfarenhet: Grundkurser, fortsättningskurser, kurser på forskarnivå, (gymnasienivå) Halvklassisk föreläsningsstil: powerpoint, tavla/dokumentkamera, datordemonstrationer, kompletterande materiel på kurshemsida Kommentarer om E.J. i utvärderingar Tyskland 2004: Vi förstår inte vad han säger, och vi kan inte läsa vad han skriver, men han är snäll och ritar fina figurer. 5/16

8 Undervisningsprofil Undervisning - Erfarenhet: Grundkurser, fortsättningskurser, kurser på forskarnivå, (gymnasienivå) Halvklassisk föreläsningsstil: powerpoint, tavla/dokumentkamera, datordemonstrationer, kompletterande materiel på kurshemsida Kommentarer om E.J. i utvärderingar Tyskland 2004: Vi förstår inte vad han säger, och vi kan inte läsa vad han skriver, men han är snäll och ritar fina figurer. Tyskland 2006: Tydliga förklaringar 5/16

9 Undervisningsprofil Undervisning - Erfarenhet: Grundkurser, fortsättningskurser, kurser på forskarnivå, (gymnasienivå) Halvklassisk föreläsningsstil: powerpoint, tavla/dokumentkamera, datordemonstrationer, kompletterande materiel på kurshemsida Kommentarer om E.J. i utvärderingar Tyskland 2004: Vi förstår inte vad han säger, och vi kan inte läsa vad han skriver, men han är snäll och ritar fina figurer. Tyskland 2006: Tydliga förklaringar Sverige 2011: Auktoritär stil. Sträng, strukturerad och kompetent. 5/16

10 Om ämnet - Numeriska metoder 6/16

11 Nästan synonymer Studien av numeriska metoder Numerisk analys Beräkningsvetenskap (Scientific computing) Beräkningsmatematik (Computational mathematics) Talspråk (substantiv): numme, numerik Talspråk (verb): att numma 7/16

12 Nästan synonymer Studien av numeriska metoder Numerisk analys Beräkningsvetenskap (Scientific computing) Beräkningsmatematik (Computational mathematics) Talspråk (substantiv): numme, numerik Talspråk (verb): att numma Formell definition - numerisk analys Numerisk analys är studien av algoritmer och metoder som använder numerisk approximation (i motsatt till symboliska manipulationer) för problem formulerade med matematisk analys. 7/16

13 Nästan synonymer Studien av numeriska metoder Numerisk analys Beräkningsvetenskap (Scientific computing) Beräkningsmatematik (Computational mathematics) Talspråk (substantiv): numme, numerik Talspråk (verb): att numma Formell definition - numerisk analys Numerisk analys är studien av algoritmer och metoder som använder numerisk approximation (i motsatt till symboliska manipulationer) för problem formulerade med matematisk analys. Med andra ord... Många verklighetsnära (matematiska) problem går ej att lösa med tekniker ni lärt er i matematikkurser i årskurs 1. Vi använder istället numeriska metoder för att beräkna en approximation till lösningen, ofta med hjälp av ett datorprogram. 7/16

14 Exempel på numeriska metoder finns i alla fält inom vetenskap och teknik * Figur borttagen i online-version * 8/16

15 Exempel på numeriska metoder finns i alla fält inom vetenskap och teknik Modeling of a device in a particle accelerator * Figur borttagen i online-version * Number of unknowns 10 5 [Lao, Bai, et al, 2006]. 8/16

16 Numeriska metoder inom samhällsbyggnad Citat Jag använder minstakvadratmetoden och andra typer av numeriska regressioner när jag gör trafikprognoser. Inom fastighetsvärdering har vi många numeriska problem som vi gärna vill lösa mer effektivt. Senior trafikanalyskonsult Sedan fick vi faktiskt nytta av att kunna använda Newton-Raphsons metod ändå. Docent vid KTH Student i Åk. 5 på CSAM 9/16

17 Numeriska metoder inom samhällsbyggnad Citat Jag använder minstakvadratmetoden och andra typer av numeriska regressioner när jag gör trafikprognoser. Senior trafikanalyskonsult Inom fastighetsvärdering har vi många numeriska problem som vi gärna vill lösa mer effektivt. Sedan fick vi faktiskt nytta av att kunna använda Newton-Raphsons metod ändå. Docent vid KTH Student i Åk. 5 på CSAM Modeller inom samhällsbyggnad blir alltid mer komplicerade. Viktigt: Förstå och kritiskt granska numeriska metoder som används. Utveckla nya metoder för framtidens mer avancerade modeller. 9/16

18 Om kursen - 10/16

19 Kurshemsida KTH Social = Kurswebben 11/16

20 Kurshemsida KTH Social = Kurswebben Föreläsningar Vi behandlar generella idéer och tekniker Kompletterande materiel på hemsida Övningar Smälta föreläsningsmaterial Vi räknar uppgifter övningsuppgifter och förebereder för laborationer 11/16

21 Kurshemsida KTH Social = Kurswebben Föreläsningar Vi behandlar generella idéer och tekniker Kompletterande materiel på hemsida Övningar Smälta föreläsningsmaterial Vi räknar uppgifter övningsuppgifter och förebereder för laborationer Terminalsalsövningar - framför dator Praktisk erfarenhet med metoder och tekniker Vi programmerar / övar metoderna på dator 11/16

22 Kurskrav Laborationer Lab A-1: Matlabuppgifter som redovisas i terminalsalsövningar Lab A-2: Matlabuppgifter som redovisas i terminalsalsövningar Lab B (Projektet): Större uppgift som redovisas skriftligt och muntligt inför mindre grupp - mer info senare Bonuspoäng kan erhållas om Lab A-1, Lab A-2 redovisas senast på sina respektive bonusdatum. 12/16

23 Kurskrav Laborationer Lab A-1: Matlabuppgifter som redovisas i terminalsalsövningar Lab A-2: Matlabuppgifter som redovisas i terminalsalsövningar Lab B (Projektet): Större uppgift som redovisas skriftligt och muntligt inför mindre grupp - mer info senare Bonuspoäng kan erhållas om Lab A-1, Lab A-2 redovisas senast på sina respektive bonusdatum. Tentamen Del 1: Ger E eller F. Del 2: Kan ge högre betyg. Rättas endast om del 1 är godkänd. 12/16

24 Kurskrav Laborationer Lab A-1: Matlabuppgifter som redovisas i terminalsalsövningar Lab A-2: Matlabuppgifter som redovisas i terminalsalsövningar Lab B (Projektet): Större uppgift som redovisas skriftligt och muntligt inför mindre grupp - mer info senare Bonuspoäng kan erhållas om Lab A-1, Lab A-2 redovisas senast på sina respektive bonusdatum. Tentamen Del 1: Ger E eller F. Del 2: Kan ge högre betyg. Rättas endast om del 1 är godkänd. Slutbetyg För E krävs att Lab A-1, Lab A-2, Lab B, samt E på del 1. Högre betyg bestäms efter val av projekt och slutbetyg. 12/16

25 Aug 2009 Kurslitteratur Pohl, Grundkurs i Numeriska Metoder (Liber förlag), 2005, ISBN: (GNM) Edsberg mfl: Exempelsamling i Numeriska Metoder (ENM) Finns att köpa på matematikinstitutionens studentexpedition Matlab 7 i korthet Finns att köpa på matematikinstitutionens studentexpedition EXEMPELSAMLING I NUMERISKA METODER Lennart Edsberg Gerd Eriksson Bengt Lindberg 13/16

26 Hälsningar från äldre studenter kät HT13 gav studenter följande rekommendationer till HT14: kräver hög närvaro vid föreläsningar och samtliga laborationer Jobba kontinuerligt med LAB A och gör klart dem fortast möjligt för att fokusera på projektet. Projektet var det överlägset roligaste i kursen, men det gäller att börja tidigt och lägga ner mycket tid på det. Gör man det är det väldigt givande. 14/16

27 Hälsningar från äldre studenter kät HT13 gav studenter följande rekommendationer till HT14: kräver hög närvaro vid föreläsningar och samtliga laborationer Jobba kontinuerligt med LAB A och gör klart dem fortast möjligt för att fokusera på projektet. Projektet var det överlägset roligaste i kursen, men det gäller att börja tidigt och lägga ner mycket tid på det. Gör man det är det väldigt givande. [] svårt att förstå på själva föreläsningen men i efterhand märker man att man har snappat upp mycket ändå. Lär dig förstå varför en viss algoritm fungerar, inte bara stoppa in värden som en formel säger och få ut något svar. Lärt mig mycket från att googla uppgifterna. (Varning för felaktiga förklaringar på wikipedia etc) Labbarna är guld. Det är framför allt på dem som man lär sig det man behöver inför tentan. Gör man labbarna ordentligt och hänger med på föreläsningarna så ska det inte vara några problem. Underskatta inte tiden som det tar att göra klart labbarna. 14/16

28 Kursöversikt - ämnen 15/16

29 duktion 16/16