T O C K H O L M S T E T I V E R S + U N

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "T O C K H O L M S T E T I V E R S + U N"

Transkript

1 I T E T U N I V E R S + T O C K H O L M S S ËÁÃÍÅ Ý ÙÑ ¼ ÒÓÚÑÖ ¾¼¼ ËØÓÓÐÑ ÙÒÚÖ ØØ ËÁÃÈÊÁÅÆÌ ÄÇÊÌÁÇÆ ÇÅÌÊÁËà ÇÈÌÁà ËÅÌ ÄËÊÆ ½½¼¼ ý ÀĐÓ ØØÖÑÒÒ ¾¼¼ ÅÐ Ù ÐÐ Ò ĐÓÖ Ø ÐÒ ÒØ Ñ ÖÙÒÐĐÒ ÚÖØÝÒ Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒº ËÔÐÐØ ÐÐ Ù ØÙÖ ØÖÐÒÒ ÐÒ Ö Ó ÐÒ Ý ØÑ Ó ĐÖÚ ØĐÑÑ ÖĐÒÒÚ Ó ĐÓÖ ØÓÖÒ Öº Á Ò ÒÖ ÐÒ ÐÐ Ù ØÙÖ ÐÙ Ø ÖÝØÒÒ Ó Ö ØÓÒ ÑØ ÒØÖÖÒ Ó «ÖØÓÒº ĐÓÖ Đ ÐÖÒ ĐÐÐÖ Ø ØØ Ù ÔÖ ÒØÖÖ Ò Ö ÙÐØØ ÙÚÙ ¹ ÐÒ ÓÖÑ Ú ĐÖÐÒÒÖ Ó ØÐÐÖ Ó ÖѺ ÊÓÚ ÚÖ ÙÔÔØ ØÙÖ Ó ÓÖÒÒº Á Ò Ð ÐÐ ÐÐ ÙÔÔÑĐØØ Ó ÖĐÒ ØÓÖØÖ Ò Ñ Ðº ÖĐÒÒÖÒ Ó ÐÒÐÒÒ Ú Ö Ùй ØØØ ÐÐ ØÝÐØ ÖÓÚ º ĐÓÖ ÐÐ ĐÖÐÒÒÖ Ñ Ù Ú Ð¹ Ö ĐÓÖÒÐÒÖ ØØ ÐĐÓ ÒÒÖÒ ÒÐØ Ò ĐÓÐ Ù Ò ĐÒÚ ØÐÐ ÙÖÖÒ ÒÒ Ò ØÖÙØÓÒµº Ç ÖÚÖ ØØ ĐÚÒ ÓÑ ÖÓÚ ÒÒÒ Ö ØÐÐÓÖÑ ÖĐÚ ØØ ÓÑÑÒØÖ ØØ ÑÒ ĐÓÖ ØÖ ÒÒÐÐØ ØÐÐÖÒ Ó Ú Ø ĐÖ ÓÑ ØÖÖ º

2 ¾ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½ ½º½ ÁÒÐÒÒ ÎÖÖÒ ÓÑÑÖ Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒ Á Ð Ý ÖÚ ÐÐ ÐØÖ Ó ÑÒØ ÒÓÑÒ Ú ÅÜÛÐÐ ¹ ÚØÓÒÖº «ÖÒØÐÚØÓÒÖ ÓÑ ÐØ Ñ ÆÛØÓÒ ÚØÓÒÖ ĐÓÖ ÔÖØÐÖĐÓÖÐ ĐÖ ÒÐ ØØ ÖÚ ÒÖ ÑÒ ÚÖ ØØ ÐĐÓ ÖÚÖ ÙÖ ÐÒÒÖ Ö ÙÔÔÓÚ ØÐÐ ÐØÖ Ó ÑÒØ ĐÐØ Ó ÙÖ ĐÐØ Ò ØÙÖ ÔÚÖÖ ÖĐÓÖÐ Ò Ó Ð ÔÖØÐÖº ÐÐ ÒÖ ÐÖ Ú ĐÒÒÖ ØÐÐ ĐÓÖ ÐØÖÓÑÒØ ÒÓÑÒ ØºÜº ÓÙÐÓÑ Ð Ó ÖÝ ÒÙØÓÒ Ð ĐÓÐÖ ÙÖ ÅÜÛÐÐ Ú¹ ØÓÒÖº Á Ú Ò Ú ÐÒÒÖ ĐÓÚÖÖ ÅÜÛÐÐ ÚØÓÒÖ ØÐÐ Ò «ÖÒØÐÚ¹ ØÓÒ ÓÑ ĐÖ ÚĐÐĐÒ ÖÒ ÒÖ ÓÑÖÒ ÒÓÑ Ý Ò Ò ºº ÚÚØÓÒÒº ½ ÄĐÓ ÒÒÖ ØÐÐ ÒÒ «ÖÒØÐÚØÓÒ ÖÚÖ ÚÖĐÓÖÐ Ó ÅÜÛÐÐ Ú¹ ØÓÒÖ ÒÐÖ ÐØÖ Ó ÑÒØ ĐÐØ ÖÚÖ ÐĐÓ ÒÒÖÒ ÐØÖÓѹ ÒØ ÚÓÖº Ø ĐÓÐÖ Ó ÐØ ÒØÙÖÐØ ÙÖ ÅÜÛÐÐ ÚØÓÒÖ ØØ ÚÓÖ ÚÙÙÑ ÓÖØÔÐÒØÖ Ñ ÐÙ Ø Øغ ÚÓÖ ĐÖ ÒØÙÖÐØÚ Ð¹ ØÖÓÑÒØ ÚÓÖ ÓÑ Ú ÙÔÔØØÖ ÓÑ ÐÙ ÐÐÖ ÖÓÚÓÖ ÐÐÖ ÖĐÓÒØÒ ØÖÐÖ ÖÓÒ Ô ÚÓÖÒ ÐĐÒµ Ó ĐÓÖÙØ ĐÐ Ò Ú Ü ØÒ Ò Ú ÚÓÖ ÚÖ Ó ĐÖµ Ò ÒÓÖÑ ÖÑÒ ĐÓÖ ÅÜÛÐÐ ØÓÖº ËÓÑ ÒÐÒÒ Ú ĐÖ ÅÜÛÐÐ ÚØÓÒÖ ÚÖÐĐÓ Ø Ó Ø ĐÐÐÖ ĐÚÒ ĐÓÖ Ø ÔÐÐÐ ÚÙÒØÓÒÒµ ÓÑ ÖÚÖ ÐÙ Ø ÓÖØÔÐÒØÒÒ Ó ÖĐÓÖÐ º ÇÑ ÐÙ Ø ÚÐĐÒ ĐÖ ÑÝØ ÑÒÖ ĐÒ ÐÐ ØÝÔ ÐĐÒÖ ÓÑ ÐÙ ÚÒ ØĐÓØÖ Ô ÙÒÖ Ò ÖÑÖØ ÓÑ ØÓÖÐÒ Ô ĐÓÖÑÐ ÔÐØÖ Ð ÝØÓĐÑÒØÖ Øµ Ò ÑÐÐÖØ ÓÑÔÐÖ ÐĐÓ ÒÒÖÒ ØÐÐ ÚÚØÓÒÒ ÔÔÖÓÜÑÖ Ñ ØØ ÐÙ Ø ÓÖØÔÐÒØÖ ÙØÑ ÖĐØ ÐÒÖ ÐÙ ØÖÐÖµ ÓÑ ÖÝØ ÐÝØÓÖ ÑÐÐÒ ÓÐ ÑÖ Ó Ö ØÖ ÝØÓÖº ØØ ĐÖ Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒ ÓÑ ÐÐØ ÖÚÖ ÐÙ Ø ÓÖØÔÐÒØÒÒ Ú Ò Ú Ñ ÔÐØÖ Ó Ðº Ø ĐÖ ÚØØ ØØ ÐÐ ÑÒÒØ ÚÖ Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒ ÙÒÖÖ Ó Ö Ò ÖØ ÖÚÒÒ Ú ÐÙ Ø ÓÖØÔÐÒØÒÒº ÄÙ Ø ÚÐĐÒ ĐÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ Ò ÐÚ ÑÖÓÑØÖ Ó Ø ĐÖ ÐÐØ ÑÓØ ÒÒ ÐĐÒ Ð ÓÑ ÒÖ ÐĐÒÖ ĐÑĐÓÖ º Á Ý ØÑ ĐÖ ÚÐĐÒÒ ÒØ ÐĐÒÖ Ò ØÖØ ÓÑ ÑÝØ ÐØÒ ĐÓÖÐÐÒ ØÐÐ ÒÖ ÐĐÒÖµ ÖÝØÖ Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒ ÓÔ Ó ĐÐÚ ÖÔÔØ ÐÙ ØÖÐ ĐÓÖÐÓÖÖ Ò ÑÒÒº Ø ĐÖ ÒØ ÐĐÒÖ ÒØ ØØ ÐÙ Ø ÓÖØÔÐÒØÖ ÙØÑ ÖĐØ ÐÒÖ ÙØÒ ØĐÐÐØ ĐÓÖÖ «ÖØÓÒ ÒÓÑÒ ÙÔÔØÖĐ ÓÑ Ð ÐÖ ØÐÐ ØØ ÐÙ Ø ĐÓÖ Ú ÒĐÖ ĐÓÖÒ Ó ÖÒ Ñ ĐÓÖÑк Ø ĐÖ Ú Ú Ö ÒĐÖ Ú ÐØÖ ÐÙ ÐÐ Ò ÒÓÑ Ò ÑÐ ÔÐØ ĐÖ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖ ĐÓÖÖ ÙÔÔØÖĐ Ú ÔÐØÖÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ ÑѺ ĐÇÖ ÚÐĐÒÒ ÝØØÖÐÖ Ö ÒØ ÐÐÖ «ÖØÓÒ ÔÔÖÓÜÑØÓÒÒ Ò Ö ÖÚÒÒ Ú ÐØÖÓÑÒØ ÚÓÖÒ ½ ÜÑÔÐÚ ÝÖ Ò ÐÒÒ ÚØÓÒ ÙÔÔ ÒÓÑ Ù ØÒ Ó ÖÚÖ ĐÖ ÐÙÚÓÖµ Ó ÚÒØÑÒÒ ĐÖ Ò ÖÚÖ Ò ÚÒØÑÒ ÚÙÒØÓÒÒµº

3 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ÙØÒ ÑÒ ĐÖ ØÚÙÒÒ ØØ ÐĐÓ ÚÚØÓÒÒ ÖÒ ÐÐ ØÐÐ ÐÐ ÒÓØ ÓÑ ÐÐÑĐÒØ ĐÖ ÑÝØ ÚÖغ ËÑÑÒØØÒÒ Ú ÖÚ ÐÙ Ø ÓÖØÔÐÒØÒÒ ÜØ Ú ÚÚØÓÒÒ ÓÑ Ò ØÙÖ ĐÓÐÖ ÙÖ ÑÖ ÒÖÐÐ ÅÜÛÐÐ ÚØÓÒÖÒº Á ÖĐÒ Ò Ú ÓĐÒÐØ ÐØÒ ÚÐĐÒ ÖÚ ÐĐÓ ÒÒÖÒ ØÐÐ ÚÚØÓÒÒ Ú Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒ ĐÖ Ú Ò ÒĐÓÖ Ø ÒÚĐÒÖ ÖÔÔØ ØÖк ËÓÑ Ò ĐÓÖ Ø ÓÖÖØÓÒ ÚÐĐÒÒ ÒØ ÐĐÒÖ ĐÖ ÑÝØ ÑÒÖ ĐÒ ÒÖ ÐĐÒÖ Ý ØÑØ ÙÔÔØÖĐÖ «ÖØÓÒ «ØÖº ÆÓØÖ ØØ ÐÐØ ØØ ĐÖ Ò Ò Ô Ó ÚÚØÓÒÒ Ó ØØ Ú Ò ÔÖ ÑÑ ØÒ Ó ÚĐÐ ÐÙÚÓÖ Ó ÓÖĐÚÒÒ ÚÓÖ ÓÑ Ó Ò ÑÖ ØÖØ ÚÒØÑÒ ÚÙÒØÓÒÒº Á ØÑÒ ØÓÒ ØÚ ĐÓÖ Ø ÐÐÒ ĐÖ ÑÐÐÖØ ÒØ ÖÔÔØ ØÖÐ ÔÐÐØ ÒÚĐÒÖØ ØÖ ÓÑ ÚÐĐÒÖÒ Ó ÐÙ ĐÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ ÑØÖ Ó Ó ÓÖĐÚÒÒ ÚÓÖÒ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒ Ñº Á ÒÒ ÐÓÖØÓÒ Ù ÙÒÖ ĐÓ Ò ÓÑØÖ ÓÔØÒ ØØ ÓÑÖ ĐÖ Ò ĐÖ Ðغ ÐÐ ÐÒ Ö Ó ÒÖ ĐÓÖÑÐ ÐÙ Ø ÐÐÖ ÒÓÑ ĐÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖ¹ ÒÒÒ Ñ ÑÒ ÚÐĐÒÒ Ó ÐÙ ÓÑ ØÖ ÒĐÑÒØ ĐÖ Ú ØÓÖÐ ÓÖÒÒÒ Ò ÐÚ ÑÖÓÑØÖº «ÖØÓÒ ÒÓÑÒ ÓÑ ÙÔÔÓÑÑÖ ÒĐÖ ÓÑØÖ ÓÔ¹ Ø ÖÝØÖ ÑÑÒ ÙÒÖ ĐÓ Ò ÒÒÒ ÐÓÖØÓÒ ĐÖ Ú ÑÒ Ö ÓÑØÖ ÐĐÒÖÒ ÒÓÑ ØØ ÐØ ÐÙ Ô Ö ÒÓÑ ÑÐ ÔÐØÖº ½º¾ ÌÓÖ ÖÙÒÐĐÒ ÚÖØÝÒ ÓÑØÖ ÓÔØ ĐÖ Ö ØÓÒ Ó ÖÖØÓÒ ÖÝع ÒÒµ ĐÖ Ò ÒÖ ÖÚ Ú ËÒÐÐ ÖÝØÒÒ Ð ¾ º ÍÖ Ò Ò ÑÒ Ðºº ĐÖÐ ÐÒ ÓÖÑÐÒ ÓÑ ØÐÖ ÓÑ ÙÖ ÐÙ ØÖÐÖ ÖÝØ ØÙÒÒ ÐÒ Öº ĐÓÖ ØØ ĐÓÖÑÐ ÓÑ ÚÐ ÒÓÑ Ò ØÙÒÒ ÐÒ ĐÐÐÖ ÑÒØ ½ ½ ½ ½µ ĐÖ ĐÖ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÐÒ Ò Ó ĐÓÖÑÐØ ĐÖ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÐÒ Ò Ó ÐÒ Ó ĐÖ ÐÒ Ò ÓÐÐĐÒ º ½µº ÄÒ Ò ÓÐÐĐÒ ÖÓÖ Ô ÖĐÓÒÒ ÖÖÒ ÐÒ Ò ÐÔÒÒ ÑØ ÐÐÒÒ ÑÐÐÒ ÙÖ ÖÝØÒÒ ÒÜ ÑØÖÐØ ÐÒ Ò ĐÖ ÓÖ Ú Ó ÖÝØÒÒ ÒÜ Ø ÓÑÚÒ ĐÑÒغ Ò ÜØ ÖÐØÓÒÒ ĐÖ ½ Ò½ Ò ¾ ½ ½ ½ Ê ½ Ê ¾ ¾ ĐÓÖ Ò ÐÙ ØÐ ÓÑ Ô ÖÖ ØØ ÖĐÒ ÒØØ Ð Ýص ĐÐÐÖ Ò ½ Ò ½ Ò ¾ Ò ¾ ĐÖ ½ ĐÖ ÒÐÐ ÚÒÐÒ ÚÒÐÒ ÑÐÐÒ ÒÓÖÑÐÒ ØÐÐ ÝØÒ Ó ÐÙ ØÖÐÒ Úе Ó ¾ ĐÖ ÖÝØÒÒ ÚÒÐÒ ÚÒÐÒ ÑÐÐÒ ÝØÒ ÒÓÖÑÐ Ó Ø ÖÙØÒ ÐÙ Ø ÖØÒÒµº Ò ½ Ó Ò ¾ ĐÖ ÖÝØÒÒ ÒÜ ĐÓÖ ØÚ ÓÐ ÑØÖÐ ÓÑ Ö Ð Ú ÝØÒ ¾µ

4 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ÙÖ ½ ÄÒ ÓÖÑÐÒ Ö ÑÒØ ÑÐÐÒ ÐÒ Ò ÓÐÐĐÒ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ĐÓÖÑÐØ Ó ÐÒ Ò ÑØ Ú ØÒØ ØÐÐ ÐÒ ÓÑ ÐÒ Ò º Á ÙÖÒ ÒØ ÐÒ Ò ÚÖ ÔÓ ØÚ Ú ¼º Ñ ØÒÒÖ ÒÐØ º ¾º ËÐÔÒÒÒ Ó ÑØÖÐØ ÐÒ Ò ĐÖ Ò Ò Ô ÒÖØ Ó ÐÒ Ò ÑÒ ÓÑ ÝÒ ÖÓÖ ÓÐÐĐÒÒ ĐÚÒ Ô ÚÐØ ÑÙÑ Ú ÒÚĐÒÖ ÐÒ Ò ÐÒ Ò Ö Ò ÒÒÒ ÓÐÐĐÒ ÓÑ Ò ĐÒ Ò ÚØØÒ Ò ¾ ½ µ ĐÒ ÓÑ Ò ÒÚĐÒ ÐÙØ Ò ¾ ½ ¼¼µº Ø ĐÖ ØØ ÓÑ ĐÓÖ ØØ ÑĐÒÒ Ò Ö ÐÐ ÚØØÒ ĐÓØ ÐÒ ÓÑ Ú ÚØØÒ ØĐÐÐØ ĐÓÖ ÐÙØ ÓÑ Ú ĐÖ ÚÒ Úº ØØ ÔÖÓÐÑ Ò ÐĐÓ ÒÓÑ ØØ Ô ØØ ÐÙØ Ø ÒĐÖÑ Ø ĐÓØ ØºÜº ÒÓÑ ØØ ÒÚĐÒ ÝÐÓÔ ØØ ĐÓØ ÐÒ ØÖÖ Ò ÓÐÐĐÒ Ú ĐÓÖÚĐÒØÖ Ó º Ê ½ Ê ¾ Ò ½ Ò ¾ ½ ÐÙص ÙÖ ¾ ÓÐÐĐÒÒ Ó Ò ÐÒ ÖÓÖ ĐÓÖ Ø Ò Ô ÖĐÓÒÒ ÖÖÒ Ê ½ Ó Ê ¾ ÐÒ Ò ÐÔÒÒ ÑØ Ô ÖÝØÒÒ ÒÜ Ò ½ Ó ÑØÖÐØ ÐÒ Òº Î ÐÐ ÐĐÒÖ ÖÑ ÒÚĐÒ Ò ¾ ĐÓÖ ØØ ØĐÑÑ ÖÝØÒÒ ÒÜ ĐÓÖ ÐÒ Ò Ð º ÇÑ ÐÒ Ò ÓÑ Ú ÐÙØ ÚÖ ÖÝØÒÒ ÒÜ ÔÔÖÓÜÑØÚØ ĐÖ ½ ÐÐÖ ÚÙÙÑ ÚÖ ÖÝØÒÒ ÒÜ ÔÖ ÒØÓÒ ĐÖ ½ ĐÓÚÖÖ ¾µ ØÐÐ ½ Ò ½ ½µ ½ ½ Ê ½ Ê ¾ µ

5 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ÇØ Ø ÙÒÖĐÓÖ Ø ØØ ÐÒ Ò ÒÚĐÒ ÐÙØ ÐÐÖ ÚÙÙѵ ÚÖĐÓÖ ÓÐÐĐÒÒ Ò ÓÑ Ò Ò Ô Ô ĐÓÖ ÐÒ Òº ÄÒ Ò ÓÐÐĐÒ Ò ÚÖ ÚĐÐ ÔÓ ØÚ ¼µ ÓÑ ÒØÚ ¼µº ÍÖ ½µ Ö Ú ØØ ĐÓÖ ÒØÚ ÐÒ Ö ¼µ ĐÖ ÒØÚ ÓÑ ĐÖ ÔÓ ØÚµº ØØ ÒÒĐÖ ØØ ÐÒ ÑÒÖ ÖÑĐÓÖ ÐÒ Ò Ó ÒØ Ò Ò ÙÔÔ Ô ÒÓÒ ĐÖѺ ÐÖ Ú Ò ĐÖ ØÝÔÒ ÐÐ ÚÖØÙÐÐ ÐÖ ØØ Ø Ð ÖÒ ÖÐÐ ÐÖ ÓÑ ÐÖ ØÖ ÐÒ Ò ¼µº ÌÖÓØ ØØ ÒØ Ò ÖÐ Ö Ô Ò ĐÖÑ ĐÖ ÚÖØÙÐÐ ÐÖ ØÖÐÒ ÓÒ ØÖÙØÓÒÖ ØØ Ð ÚØØ ÖÔÔ ÓÑ ÖÐÐ ÐÖº ½º ÆÖ ÒÐ ĐÓÖ ĐÓ Î ÐÐ ĐÓÖ Ñ ØØ ØĐÑÑ ÓÐÐĐÒÖÒ Ô ÒÖ ÐÒ Ö Ó Ò ÖÝع ÒÒ ÒÜ ĐÓÖ ÐÒ ÖÒ Ð º ½º º½ ÖÓÚ ÙÔÔ ØØÒÒ Ú ÓÐÐĐÒÖÒ Ó ÔÓ ØÚ ÐÒ Ö ØØ ÔÖØ Ø ĐØØ ØØ Ò ÖÓÚ ÙÔÔ ØØÒÒ Ú Ò ÐÒ ÓÐÐĐÒ ĐÖ ØØ ÚÐ ØØ ĐÓÖÑÐ ÓĐÒÐØ ÐÒØ ÓÖغ ÍÖ Úº ½µ Ö Ú Ò Ø ØØ Ñ ½ ĐÖ Ú ÐÒ Ú ĐÓÖÑÐØ ÑÒÖ Ô ÓÐÚ ØÒØ ÓÑ ÐÒ Ò ĐÓÖÙØ ØØ ØØ ĐÖ ÔÓ ØÚصº ÍÔÔØ ½ ĐÓÖ Ô ØØ ĐØØ Ò ĐÓÖ Ø ÙÔÔ ØØÒÒ Ú ÓÐÐĐÒÖÒ Ô ÐÒ ÖÒ ÑĐÖØ ¾¼ Ó ¼ ÒÓÑ ØØ ÚÐ ÐÑÔÒ ÔÐÖ ÓĐÒÐØÒº ÈÐÖ ØØ ÔØ Ø ĐÓÖÑÐ ÖÑĐÓÖ ÐÑÔÒ Ó ÒÚĐÒ Ø ÓÑ ÓØ Ø ĐÖ ÐĐØØÖ ØØ ØØ Ò ÖÔ Ð Ú ÔØ ĐÓÖÑк Ú ÔÖØ ĐÐ ÐØÖ Ú ĐÖ ÓĐÒÐØÒ ÚÖ ÖÙÑÑØ ÐĐÒ Ú ØØ ÔÖ ÑØÖº Ì ÙÔÔ ÐÒ Ú ĐÓÖÑÐØ Ô Ò ĐÖÑ Ó ÑĐØ ÓÐÐĐÒÒº Ò Ò ÖÔÔÓÖØ Ò ÙÔÔ ØØ ÚĐÖÒ Ô ØÚ ÓÐÐĐÒÖÒ Ó ĐÓÖ ĐÚÒ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ô ÙÖ ØÓÖØ Ð Ù ĐÓÖ ÒĐÖ Ù ÒÚĐÒÖ ½ ØĐÐÐØ ĐÓÖ ØØ ÙÔÔÑĐØØ Ú ÖĐÒ ÙØ ÜØ Ñ ĐÐÔ Ú ÐÒ ÓÖÑÐÒ Ó ĐÑĐÓÖ Ñ Ò ÙÔÔ ØØÒÒº ÊÓÚ ÒÒÒ Ò ØÐÐÓÖÑ Ñ ÓÑÑÒØÖÖº ÅĐØÒÒÒ ÓÚÒ ĐÖ ÒÐ ØØ ĐÓÖ Ó Ö ÒØ Ò ÙÔÔØØÒÒ ÓÑ ÐÒ Ò ÖĐÒÒÚº Ò ĐÖ ÑÐÐÖØ ÒØ ÔÐÐØ ÒÓÖÒÒº ĐÓÖ ØØ ØØ ĐØØÖ ÚĐÖ Ô Ò Ú ØĐÐÐØ ÒÚĐÒ Ð ÑØÓº

6 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½º º¾ Ð ÑØÓ ĐÓÖ ØĐÑÒÒ Ú ÍÔÔ ØĐÐÐÒÒÒ ÖÑÖ Ú º º ÎĐÐ Ä ¼ Ñ ØÐÐ ØØ ĐÓÖ Ñº Ò ÔÓ ØÚ ÐÒ Ñ ÓÐÐĐÒ Ò ÔÐÖ ØÚ ÐĐÒ ÓÑ Ö Ò ÖÔ Ð Ô ĐÖÑÒº ØÖ ÓÑ Ø ÑÒ Ø Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ØØ ĐÓÖÑÐ Ó ÖÐÐ Ð ĐÖ Ñ Ø Ä µ ĐÓÖ ØØ Ð ÑØÓ ÙÒÒ ÒÚĐÒ º ÇÑ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ØÚ ÐĐÒ ÓÑ Ö ÖÔ ÐÖ ĐÖ Ö ÐÒ ÓÖÑÐÒ ½µ ØØ Ä¾ ¾ Ä µ Ä ½ Ë Ä ÙÖ ÍÔÔ ØĐÐÐÒÒ ĐÓÖ Ð ĐÓÖ ĐÓº ÍØÖÙ ØÒÒ ÐÑÔ ĐÓÖÑÐ µ ÑØ ĐÖÑ Ëµº ÄÒ Ò ÚÖ ÓÐÐĐÒ ÐÐ ØĐÑÑ ØÒ Ä ½ Ó Ú ØÒØ Ñй ÐÒ ØÚ ÐĐÒ Ó ÐÒ Ò ÓÑ Ö Ò ÖÔ Ð Ú ĐÓÖÑÐØ Ô ĐÖÑÒ ĐÓÖ º ĐÖ ØØ ĐÖ ÐØÖ ÓÑ ĐÖ ØÐÐ ĐÓÖ ØØ ĐÓÖÒÖ ÖÓÑØ ÖØÓÒº ÍÔÔØ ¾ ÀĐÖÐ ÚØÓÒ µ Ñ ĐÐÔ Ú ÚØÓÒ ½µ ÓÚÒº ØĐÑ Ñ ĐÐÔ Ú Ð ÑØÓ ĐÓÖ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÙÔÔØ ½º ĐÓÖ Ò ÐÙÔÔ ØØÒÒ Ú º ÈÖ ÒØÖ Ö ÙÐØØÒ ØÐÐÓÖÑ Ó ĐÑĐÓÖ Ò Ö ÙÐØØ Ñ ÚĐÖÒ Ô ÓÑ Ù ÖĐÓÐÐ Ú Ò ÖÓÚ ÙÔÔ ØØÒÒÒ ÙÔÔØ ½º

7 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½º º ÖÝØÒÒ ÒÜ Ó Ð Ø Ò ÐÒ ÖÒ ¾µ Ö Ú ØØ ÓÐÐĐÒÒ Ó ÐÒ Ò ÖÓÖ Ô ÐÒ Ò Ó Ø ÓÑÚÒ ÑØ ÖÝØÒÒ Òܺ ÄØ Ä ÚÖ ÐÒ Ò ÓÐÐĐÒ ÐÙØ Ó Î ÓÐÐĐÒÒ Ó ÑÑ ÐÒ Ò ĐÒØ ÚØØÒº ¾µ Ö ØÚ ÓÐ ÐÐÒ ½ ½ Ò ½ ½µ ½ Ä Ê ½ Ê ¾ ½ Î Ò½ Ò Î ½ ½ ½ Ê ½ Ê ¾ ĐÖ Ú ÚĐÐÖ Ò Î ½ ĐÓÖ ÚØØÒØ ÖÝØÒÒ Òܺ ÚØÓÒ µ ĐÓÖÙØ ĐØØÖ Ó ØØ ØÖÐÖÒ Ö ÙØ ÐÙØÒ ÒÓÑ ÚØØÒ ĐÓÖÙØÓÑ ÒÓÑ ÐÒ Òµº Á Ò ÙÔÔ ØĐÐÐÒÒ Ú ÓÑÑÖ ØØ ÐÖ ÐÒ Ò Ò ÐÐÖ Ñ ÚØØÒº ØØ ÓÑÑÖ ØØ Ò ÚØÓÒ ĐÓÖ ÓÐÐĐÒÒ ĐÓÖ ÐÒ Ò ÐÐÖÒ Ñ ÚØØÒ ÄÎ ÓÑ ĐÖ Ò ÓÐÐĐÒ Ú Ò ÑĐØ ÙÔÔ ½ ½ Ò ½ Ò Î µ ½ µ ÄÎ Ê ½ Ê ¾ ÒÓÑ ØØ ÚÖ µ Ó µ Ñ ÚÖÒÖ Ó Ò ÐĐÓ ÙØ Ò ½ ÖÐÐ µ µ Ò ½ Ò Î ÒÎ ½ ÄÎ Ä ½ µ ÍÔÔØ ĐÓÖ ÒÒ ÙÔÔØ ÒÚĐÒ Ò ÐÒ Ò ÔÐÐ ÐÐÖ ĐÓÖ ØØ Ò ĐÒ ÚØØÒº ØĐÑ ÓÐÐĐÒÒ Ó ÐÒ Ò Ñ ĐÐÔ Ú Ð ÑØÓ ÒĐÖ ÐÒ Ò ÒÒÖ ÐÙØ Ö ÔØÚ ÚØØÒº ÍØ Ò ÖÒ ÚØØÒØ ÖÝØÒÒ ÒÜ Ó ÖĐÒ ÐÒ Ò ÖÝØÒÒ ÒÜ Ò ½ µº ÇÚÒ ØÒ ÑØÓ ÒÚĐÒ ÓØ Ø ØÐÐ ØØ Ñ ØÓÖ ÒÓÖÒÒØ ØĐÑÑ ÖÝØÒÒ ÒÜ Ó ÚĐØ ÓÖº ÅÒ ÙØÖ ÖÒ ØØ ĐÒØ ÚĐÖ Ô Ð Ø ÖÝع ÒÒ ÒÜ ĐÓÖ ØØ ÙÒÒ ØĐÑÑ Ò Î ÚĐØ Òº ËÔÐÐØ Ò ÑÒ ØĐÑÑ Ò ÐĐÓ ÒÒ ÓÒÒØÖØÓÒ ØºÜº ÓÖ ÐĐÓ Ø ÚØØÒµ ÒÓÑ ØØ Ô ØØ ĐØØ ÑĐØ ÖÝØÒÒ ÒÜ ÓÑ ÚÖÖÖ Ñ ÓÖÐØÒµº

8 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½º ÇÔØ Ò ØÖÙÑÒØ Å ĐÐÔ Ú ÐÒ Ö Ò ÑÒ ÓÒ ØÖÙÖ ÓÐ ÓÔØ Ò ØÖÙÑÒØ ØºÜº Ö Øй ÓÔ ÑÖÓÖ Ó ÑÖÓ ÓÔº Î ĐÖ ØØØ Ô Ò ÔÖÒ Ó ØÚ ÓÐ Ö¹ ÑÓÐÐÖ ÑØ ÒÓÖÒØ ØĐÑÑ ĐÓÖ ØÓÖÒÒ ØØ ÑÖÓ ÓÔº ½ºº½ ÃÔÐÖÖÒ ÃÔÐÖÖÒ ØÖ Ú ØÚ ÔÓ ØÚ ÐÒ Ö Ñ ÓÐ ÓÐ ÐĐÒÖ ½ Ó ¾ º ÖÒ ØÖÐÒÒ ÙÖ ÖÑÖ ØØ ĐÓÖ ØÓÖÒÒ Å ÒÖ ÓÑ ĐÓÖÐÐÒØ ÑÐÐÒ ÝÒÚÒÐÖÒ Ó «µ Ò ÖÚ Å «½ ¾ µ ÒÚĐÒ ÐÒ Ö ½¼ Ó ¾¼µ ÚÐ ÓÐÐĐÒÖ Ù ÑĐØØ ÙÔÔ Ñ Ð ÑØÓ Ó ÓÒ ØÖÙÖ Ò ÃÔÐÖÖ Ô Ò ÓÔØ ĐÒÒ ÐÐÖ ÒÓÑ ØØ ÐÐ ÙÔÔ ÐÒ¹ ÖÒ Ô ÖĐØØ Ú ØÒº ØÖØ ØØ ĐÓÖÑÐ ÐÒØ ÓÖØ ÒÓÑ Ò Öº ÀÑÒÖ ÐÒ ÖĐØØÚĐÒ ÐÐÖ ÙÔÔ Ó Ò ÂĐÑĐÓÖ ÒÙ ÐÒ ØÓÖÐ Ñ ØÓÖÐÒ Ú Ò ÓĐÓÖ ØÓÖ ÐÒº ÎÖÖ Ò ØÓÖØ ĐÓÖ ØÓÖÒÒ ØĐÑÑ ĐÓÚÖÒ Ñ Ø Ù Ö ĐÓÖ ĐÓ ØØ ÙÔÔ ØØ ÓÑ ĐÖ ÐÐغ ÊÓÚ ÒÒ ÙÔÔØ ÒÓÑ ØØ ÙØÖ ÑĐØÑØÓÒ Ó Ö ÙÐØØØ Ñ Ð ØÒØÒº ÐÔÐÒ Ñ ÖÐÐ Ð Ä ½ Ä ¾ «½ ¾ ÙÖ ÃÔÐÖÖÒ ØÖ Ú ØÚ ÔÓ ØÚ ÐÒ Ö Ä ½ Ó Ä ¾ º ÁÒÐÐÒ ÐÙ ÖÒ ÓĐÒÐØÒ ÔÖÐÐÐÐ ØÖÐÖµ Ñ ÒÐÐ ÚÒÐ «Ó ÙØÒ ÐÙ ÔÖÐÐÐÐ ØÖÐÖ Ñ ÙØÒ ÚÒÐ º ĐÓÖ ØÓÖÒÒ ÒÖ ÓÑ Å «º

9 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½ºº¾ ÌØÖÖÒ ÌØÖÖÒ ØÖ ØÐÐ ÐÐÒ ÖÒ ÃÔÐÖÖÒ Ú Ò ÔÓ ØÚ Ó Ò ÒØÚ ÐÒ º ËØÖÐÒÒ ĐÓÖ ØØÖÖÒ ÒÒ ÙÔÔÖØ º º ÐÔÐÒ Ñ ÚÖØÙÐÐ Ð Ä ½ Ä ¾ «½ ¾ ÙÖ ÌÐÐ ØØÖÖÒ ÒÚĐÒ Ò ÔÓ ØÚ ÐÒ Ä ½ Ñ ÓÐÐĐÒ ½ Ó Ò ÒØÚ ÐÒ Ä ¾ Ñ ÓÐÐĐÒ ¾ º ĐÓÖ ØÓÖÒÒ ÒÖ ÓÑ ÚÓØÒ «ĐÖ «Ó ĐÖ ÐÙ ØÖÐÒ ÒÐÐ ¹ Ö ÔØÚ ÙØÒ ÚÒк ÍÔÔØ ÃÓÒ ØÖÙÖ Ô ÑÑ ĐØØ ÓÑ ÒÒÒ Ó Ñ ĐÐÔ Ú ÐÒ ÖÒ ÑĐÖØ ¼ Ó ½ Ò ØØÖÖ Ó ÙÔÔ ØØ ĐÓÖ ØÓÖÒ Ô ÑÑ ĐØØ ÓÑ ĐÓÖ ÃÔÐÖÖÒº ÀÑÒÖ ÐÒ ÒÓÑ ÖÒ ÖĐØØÚĐÒ ÐÐÖ ÙÔÔ Ó Ò ÖĐÒ ÙÖ ÙÖ Ò ØÓÖØ ĐÓÖ ØÓÖÒÒ Ó ĐÑĐÓÖ Ñ ØØ ÙÔÔ ØØ ÚĐÖº ÌĐÒ Ô ØØ ¾ ĐÖ ÔÓ ØÚØ Ó ØØ ĐÓÖ Ñ ÚÒÐÖ ³ ĐÖ ØÒ ³ ³º ÊÓÚ ÒÒ ÓÖØ ĐÖÐÒÒ Ò ÐÖÔÔÓÖغ ½ºº ÅÖÓ ÓÔØ Á ĐÓØ ÖÐÐ Ò Ð Ô ÒĐØÒÒÒ Ú Ø ĐÓÖÑÐ ÑÒ ØÖØÖº ÂÙ ØÝÐÖ ÑÒ ÚÐÐ ĐÓÖÑÐØ ØÓ ÒĐÖÑÖ ĐÓØ ÔÐÖÖ ÑÒ Øº ØØ ÒÓÖÑÐØ ĐÓ Ò ÑÐÐÖØ ÒØ ÙØÒ ØØ Ò ØÖĐÒ ØÝÐØ Ô ÒĐÖÑÖ ÐÐ ĐÒ ¾ Ñ Ó Ô ØØ Ú ØÒ ÓÑ ÐÐ Ú ØÒØ ĐÓÖ ØÝÐØ Ò ÔÐÖÖ ÑÒ ØØ ĐÓÖÑÐ ĐÓÖ ØØ Ø ØÓÖØ Ó ØÝÐØ ÓÑ ÑĐÓÐغ ØØ ĐÓÖÑÐ Ú ØÓÖÐÒ Ý ¼ Ñ ÙÔÔØÖ Ô ØØ Ú ØÒ Ò ÝÒÚÒÐ Ù ½ ÓÑ ÖÐÐ ÙÖ ØÒ Ù ½ Ý ¼ ¾ Ñ µ

10 ½¼ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ÒÚĐÒÖ ÑÒ ĐÓÖ ØÓÖÒ Ð ÐÐÖ ÐÙÔÔ Ò ÑÒ ÔÐÖ ĐÓÖÑÐØ ØÝÐØ ÒĐÖÑÖ ĐÓØ Ó Ô ĐØØ ĐÓ ÝÒÚÒÐÒ Ó ĐÖÑ ĐÚÒ ÐÒ ØÓÖÐ Ô ÒĐØÒÒÒº ÄÙÔÔÒ Ö Ò ØĐÓÖ Ø ÐÒ ĐÓÖÑÐØ ÔÐÖ ØÖÜ ÒÒÒĐÓÖ ÓÙ º ÙÔÔØÖ ĐÓÖÑÐØ Ò ÝÒÚÒÐ Ù ¾ ÚÒ Ú ÄÙÔÔÒ ĐÓÖ ØÓÖÒ ĐÖ ÐÐØ ØÒ Ù ¾ Ý ¼ Å ØÒ Ù ¾ Ý ¼ ØÒ Ù ½ ¾ Ý ¼ ¾ Å ÐÙÔÔÒ Ò ÑÒ Ò Ø ÙÔÔÒ Ò ÖĐÒ ĐÓÖ ØÓÖÒº ĐÓÖ ØØ ÖÐÐ ØĐÓÖÖ ĐÓÖ ØÓÖÒ ÒÚĐÒ ÑÖÓ ÓÔØ ÓÑ ØÖ Ú ØÚ ÔÓ ØÚ ÐÒ Ý ØÑ ÓØÚØ Ó ÓÙÐÖغ ĐÓÖÑÐØ È ÔÐÖ ÒĐÖ ÓÙ ĐÓÖ ÓØÚØ ÚÖÚ ÑÒ ÖÐÐÖ Ò ÖÐÐ Ð È ¼ Ô Ú ØÒØ ÖÒ ÓØÚØ ÒÖ ÓÙ º ÇÙÐÖØ ØĐÒ ØĐÓÖ ÓÑ ÐÙÔÔ Ó Ò ØĐÐÐ ØØ ÐÒ È ¼ ÐÖ ÓÙÐÖØ ÓÐÔÐÒº ËØÖÐÖÒ ÓÑ ÙØÖ ÖÒ ÓÙÐÖØ Ó ØÖĐ«Ö ĐÓØ ÓÑÑÖ ĐÖÒÓÑ ØØ ÚÖ ÔÖÐÐÐк ĐÇØ Ò ØÖĐÒ ÒĐÑÐÒ ÑÒ Ø Ø ĐÖ Ò ØĐÐÐØ ĐÓÖ Ò Ô ÓĐÒÐØ Ú ØÒºµ ½ ½ Ë ¾ ¾ µ ½¼µ À ½ À ¾ À ½ À ¾ Ý È È ¼ Ý ¼ Ù ¾ ÓØÚ ÓÙÐÖ ÙÖ ËØÖÐÒÒ ØØ ÑÖÓ ÓÔº ÅÖÓ ÓÔØ ĐÓÖ ØÓÖÒ Ò ÖÚ Å Å ÓØÚ Å ÓÙÐÖ ½½µ ĐÓÖ ÓØÚØ Ö Ú ÙÖ º Å ÓØÚ Ý ¼ Ý ³ Ó Ó Ä Ó ÑÒ ÓÙÐÖØ ÙÒÖÖ ÓÑ Ò ÐÙÔÔº Ò Ö ÙÐØÖÒ ĐÓÖ ØÓÖÒÒ Ö Ú ÖÒ Å Ä Ó ¾ ÓÙ ½¾µ ½ µ

11 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½½ ĐÖ Ä ÖÙÖ ÐÐ ÑÖÓ ÓÔÐĐÒÒº ÎÒÐØÚ ĐÖ ÓØÚ Ó ÓÙÐÖ ĐÓÖ Ñ Ò ÒÚÐ Ú Ö Ôº ĐÓÖ ØÓÖÒº ÅÖÓ ÓÔÐÝ ÒÒÒ ÓÖÒ ÚÒÐØÚ ØØ ĐÓÖÑÐØ ÐÝ Ñ ÒÓѹ Ò ÐÙ º Î ÚØ ĐÓÖ ØÓÖ ÓØÚ ÖĐÖ Ø ÐÐÑĐÒØ ØØ ÓÙ Ö ÐÙ Ø ÖÒ Ò ÐÑÔ ÑÓØ ĐÓÖÑÐØ Ò Ø Ñ ĐÐÔ Ú Ò ÓÒÚ Ôк ÇØÚ Ñ ØÓÖ ĐÓÖ ØÓÖÒ ÓÖÖÖ ÑÐÐÖØ Ò ÓÒÒ ÓÖÐÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ ÙÐÐØ ÐÐ ÙÒÒ ÙØÒÝØØ Ó ÖÐÐ ØÐÐÖĐÐ ÐÙ ØÝÖ ÑÖÓ ÓÔØ º µº

12 ½¾ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ µ ÓØÚ µ ĐÓÖÑÐ ÓÒÒ ÓÖ ÖÒ ÐÙ ĐÐÐ ÙÖ º ÅÖÓ ÓÔ ÒÓÑ ĐÖÒÒº

13 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½ ÍÔÔØ ØĐÑ ÑÖÓ ÓÔØ ĐÓÖ ØÓÖÒ ÒÓÑ ØØ ÔÐÖ Ò ÓØÑÖÓÑØÖ Ô ÑÖÓ ÓÔÓÖØ Ó ØÖØ Ò ÑØØ ÓÑ Ò ÐÒÐ ÓÑ Ôй Ö Ô ÑÑ Ú ØÒ ¾ ѵ ÖÒ ÓÙÐÖØ Ó ØÖØ ÒÓÑ ØØ ºº ÖØÔÖ Ñº ÃÐÖÖ ÓØÑÖÓÑØÖÒ ÒÐØ ÒÒ Ó ÖĐÒ ĐÓÖ ØÓÖÒÒº ØĐÑ ĐÖØÖ ØÓÐÒ Ú ØØ Ö ØÖ ÒÓÑ ØØ ÐĐ Ú ÑÓØ Ò Ð ÑÒ Ò ÒÓÑ ÖØÔÖ Ñغ ÊÓÚ Ò Ö ÙÐØØ ÐÖÔÔÓÖØÒº ½ºº ÃÐÖÖÒ Ú ÓØÑÖÓÑØÖÒ ÒÐ Ø ĐØØØ ØØ ØĐÑÑ ÑÖÓ ÓÔØ ĐÓÖ ØÓÖÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÓØÑÖÓѹ ØÖÒ ĐÖ ØØ ÐĐ Ú ÐÒ ØÖÒ ÐĐ ÚÖ ØÓÒÐ Ñѵ Ó ÓØÑÖÓÑØÖÒ Ô ÐÒÐÒº Î Ö ½½ Ø ÚÐĐ ÒÒÖ Ü ¼ Ü ½ Ü ¾ Ü ½¼ ÐÐ ¼ ½ ÑÑ ÖÒ Ò ÒĐÖÑ Øº ĐÓÖ ØØ Ò ÖĐÒ ÙØ Ú ¼ ½ ÑÑ ÚÖÖ ÑÓØ Ò ÑÒ Ð ÐÐÒÖÒ Ü Ü ¼ Ü Ü ½ Ü Ü Ó Ü È ¼ Ü Ü µ ¾ ÀĐÖ Ö Ú ÒÙ ØØ ÑÒ ÑÐÐÒ ¼ ½ ÑÑ Ô ÓØÑÖÓÑØÖÒ Ó ÙÖ ÑÝØ Ø ÑÓØ ÚÖÖ Ô ÐÒÐÒº

14 ½ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ¾ Ä ÖÒ Á ÒÒ ĐÓÚÒÒ ÐÐ Ú ÙÒÖ ĐÓ ÒÖ ÖÙÒÐĐÒ Ò ÔÖ Ó ÐÙ Ø ÙØÖÒÒ Ó ÚĐÜÐÚÖÒ Ñ ÑØÖº ËÓÑ ÐÙ ĐÐÐ ÐÐ Ú ÒÚĐÒ Ò ÐÙѹ ÒÓÒ Ð Öº ÄÙ Ø ÖÒ ÒÒ ÐÙ ĐÐÐ ĐÖ ÒØÙÖÐØÚ ÐØÖÓÑÒØ ØÖÐÒÒ ÓÑ ÐÐØ ÒÒØ ÐÙ ÑÒ Ø ÐÖ ÖÒ ÓÒÚÒØÓÒÐÐ ÐÙ ĐÐÐÓÖ Ò ÓÑ ÓÐÒ ÐÐÖ ÐØÖ ÐĐÓÐÑÔÓÖµ Ö ÚØ Ú ÒÒº ÎÒÐØ ÐÙ ĐÖ Ò ÐÒ¹ ÒÒ Ú ÑÒ ÓÐ ÚÐĐÒÖ ÑÒ Ð ÖÐÙ Ø ĐÖ ÑÝØ ÒĐÖ ÑÓÒÓÖÓÑØ Ø Ú Ø ÚĐÒÖ Ñ Ò Ò ÖÚÒ Ó Ö Ò ÑÝØ ÚĐÐ ØĐÑ ÚÐĐÒ ¾ ĐÓÖ ÐÙѹÒÓÒ Ð ÖÒµº ÙØÓÑ ÙÔÔÚ Ö ÚÒÐØ ÐÙ Ò Ó ÓØÝÐ ÚÖØÓÒÖ Ò ÙØ ĐÒ ÚÒ ÑÒ Ð ÖÐÙ Ø ÚÖÖ ÚĐÐ ØĐÑ Ñ¹ Ò ĐÓÚÖ ÑÝØ ÐĐÒÖ Ø ÒØÖÚÐÐ Ó ĐÓÚÖ ØĐÓÖÖ Ú ØÒ ÒÒ Ò Ô Ó Ð ÖÐÙ Ø ÐÐ ÓÖÒ Ó ĐÖ ÒĐÓÚĐÒ ĐÓÖ ØØ ÑÒ ÐÐ ÙÒÒ Ó ÖÚÖ ÒÖ ÒØÖÖÒ ¹ÒÓÑÒº ØÖĐ«Ò Ð ÖÒ ÚÖÒÒ ĐØØ ÔÔÒܺ ÎÖÒÒ Ò ÐÙѹÒÓÒ À¹Æµ Ð Ö ÓÑ ÒÚĐÒ ÜÔÖ¹ ÑÒØ Ö Ò ØÖÐÒÒ «Ø Ô ½ ÑÏ ÑÐÐÛØص Ô Ò ÝØ Ú ÙÒº ¾ ÑÑ ¾ ÚÐØ ÑÓØ ÚÖÖ ØØ ÒÖ ĐÓ Ô ¼ ¼ Ï»Ñ ¾ º ËÓÑ ĐÑĐÓÖÐ Ò ÒĐÑÒ ØØ ÒÖ ĐÓØ ÖÒ ÓÐÒ ĐÖ ¼ ½ Ï»Ñ ¾ º È ÑÑ ĐØØ ÓÑ ÑÒ Ò ĐÓÖ ØĐÓÖ ÝÒÒ ÒÓÑ ØØ ØØØ ÖØ Ò ÓÐÒ Ò Ò Ð Ö ØÖÐ ÚÖ ØÐÐÖĐÐØ ÒØÒ Ú ĐÓÖ ØØ ĐÓÖÓÖ ØÒ ÓÖ Ô ÖØÒº ÐÐØ ØØØ ÄÊÁ Ò Ò Ð Ö ØÖÐ ÐÐÖ ÔÐк ¾º½ ÁÒØÖÖÒ Ó «ÖØÓÒ Ò ÚÖĐÓÖÐ ÚĐÜÐÚÖÖ Ñ ØØ ĐÓÖÑÐ Ú ÙÒĐÖ ÑÑ ØÓÖÐ ÓÑ Ò ÚÐĐÒ ÙÔÔ ØÖ Ú ÒÓÑÒ ÓÑ ÐÐ ÒØÖÖÒ Ó «ÖØÓÒº ÅÒ Ò ÒÔÔ Ø ĐÓÖ ÒÓÒ ÚÖÐ ØÒØÓÒ ÑÐÐÒ ÖÔÔÒ Ó Ø Ö ÐÐÖ ÒØ Ú Ø ÒĐÓÚĐÒغ ÎÒÐØÚ ØÐÖ ÑÒ ÓÑ ÒØÖÖÒ ØØ ØÐ Đ ØÚµ ØÖÐÒÒ ĐÐÐÓÖ ÚĐÜÐÚÖÖ ÑÒ ÓÑ «ÖØÓÒ Ø ĐÐÐÖ ØØ ØÓÖØ ÒØк ØØ ÑÒ ØÐÖ ÓÑ «ÖØÓÒ Ò ÒÐ ÔÐØ ÖÓÖ Ô ØØ ÑÒ ØĐÒÖ ØØ ØØ ØÓÖØ ÒØÐ ØÖÐÒÒ ĐÐÐÓÖ ¹ ÀÙÝÒ ÙÒĐÖÚÓÖ ¹ ÒÒ Ô ÓÐ ÐÖ Ú ÔÐØÒº Î ÒÐÒÒ Ú «ÖØÓÒ ÖÔÔØ ÖÙÖ ÑÒ ÚÒÐØÚ ĐÖ Ð ØÚ ÓÐ ÚÐÐÓÖ ĐÓÖ «ÖØÓÒº ÖÙÒÓÖ«ÖØÓÒ ÑÒ ÒØÖ ØØ ÒÐÐÒ ØÖÐÖÒ ĐÖ ÔÖÐÐÐÐ Ó ÑÒ Ó ÖÚÖÖ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖØ Ô ØØ ÒØ Ú ØÒ ØØ ØÖÐÖ ÓÑ ÙÒ¹ ÖØØ «ÖØÓÒ ĐÖ ÔÖÐÐÐк ÎÒÐØÚ ÖÖÒÖÖ ÑÒ ÔÖØÒ ÖÙÒÓÖ¹ «ÖØÓÒ Ñ ĐÐÔ Ú ÐÒ Öº ÂÓ Ô ÚÓÒ ÖÙÒÓÖ ØÝ Ý Ö»ÓÔØÖ ½ ¹ ½¾µº ÖÙÒÓÖ ØÖÙÔÔØĐØ ½½ ÑĐÓÖ ÐÒÖÒ ÓÐÒ ÔØÖÙÑ Ó ØĐÑ Ö ÔÓ ØÓÒ Ñ ĐÓ ÒÓÖÒÒغ

15 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½ Ö ÒЫÖØÓÒ ÒÖ ØÖÐÒÒ ĐÐÐÒ ÐÐÖ Ó ÖÚØÓÒ ÔÐØ Ò ÒØ ĐÖ ÓĐÒÐØ ÚÐĐ Ò Ú ØÖÐÖÒ ĐÖ ÔÖÐÐÐе ÖÒ Ø ĐÓÖÑÐ ÓÑ ĐÓÖÓÖ Ö «ÖØÓÒÒº ØØ ÚÐÐÓÖ ĐÓÖ ÐÐ ÒØÖÖÒ Ó «ÖØÓÒ ĐÖ ØØ ÚĐÜÐÚÖÒ ØÖÐÒÒ Đй ÐÓÖÒ Ñ Ø ÚÖ ÓÖÒغ Ø ØÝÖ ØØ ÓÐ ØÖÐÒÒ ĐÐÐÓÖÒ Ñ Ø Ó ¹ ÐÐÖ Ñ ÑÑ ÖÚÒ Ó ÐÐ Ò ÓÒ ØÒØ ÐÐÒº ÅÒ ÓÑ ØÖÐÒÒ Đй ÐÓÖÒ ÒØ Ö ÑÑ ÖÚÒ ÐÐÖ ÓÑ Ö ÐÐÒ ĐÓÖĐÒÖ ÓØÝÐØ Ñ ØÒ Ò ÑÒ ÒØ Ó ÖÚÖ ÒÓØ ØØÓÒĐÖØ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖ ÐÙ ĐÐÐÓÖÒ Đ ÚÖ ¹ÓÖÒغ ËÓÑ Ú ØÖ ÓÒ ØØÖØ Ö Ó Ð ÖÒ Ò ÔÒ ØØ ØÖÐÒÒ ĐÖ ÓÖÒغ ¾º¾ ÖÙÒÓÖ«ÖØÓÒ Î ÐÐ ÙÒÖ ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ÒÖØ ØÙÖ ÖÙÒÓÖ«ÖØÓÒº ĐÓÖ ÖÙÒ¹ ÓÖ«ÖØÓÒ Ò ÒÐ ÔÐØ Ñ ÖÒ ĐÐÐÖ ØØ ÐÙ ÑÔÐØÙÒ Ò ÔÙÒØ È Ô Ò ĐÖÑ ÓÑ ÔÐØÒ º µ ÖÚ Ñ ÙØØÖÝØ ÔÐØ È ÙÖ «ÖØÓÒ ÒÐ ÔÐغ Ò ÒØÖÐ ÒØÒ ØØ ØÓÔÔÒ Ö ÔØ ÑÒ ĐÖ ÚÖÐØÒ ¾¼ ÒÖ ĐÓÖ ĐÒ ØÚ ÒĐÖÑ Ø ÖÒÒÖÒº ĐÓÖÐÒÒÒ Ö ÒÖÖØ Ñ Ó ¾ ÒØÖº Ò Ò ¼ Ò ÙÙ ØÒ ÂÒ Ö ÒÐ ÖÒ Ý Ö ½ ¹ ½¾µº

16 ½ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ÒØÒ ØØÒ ĐÖ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐÐ ÑÓØ ÑÔÐØÙÒ ÚÖØ Ö Ú Ò Ò ¾ Ò Ù ¾ Á Á ¼ Ò Á ¼ Ù ĐÖ Ù Ò º ÅÒ Ò Ö ÐĐØØ ØØ ÒØÒ ØØÒ ÐÖ ÒÓÐÐ ÑÒѵ Ù Ò Ú Ò Ò ÙØÓÑ ĐÓÖ Ò ¼ Ò Ù ½ Ó ĐÖÑ Á Á Ù ¼ µº ĐÓÖ ØØ ÖĐÒ ÒØÒ ØØ ĐÓÖÐÒÒÒ ÓÑ Ò ÙÐ ÔÐØ ÚØÓÖÖÖ ÑÒ ĐÓÖ Ø ÑÓØ ÚÖÒ ÑÔÐØÙÖ ÖÒ ÔÐØÖÒº Ê ÙÐØØØ ÐÖ Ò Ò ¼ Ò Ó Ò ĐÖ ØÒÖ ÔÐØÖÒ Ó ÔÐØÖÒ Ó Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÔÐØÖÒº ÁÒ¹ ØÒ ØØ ĐÓÖÐÒÒÒ Ö ÑÒ ÒÓÑ ÚÖÖÒ Ò Ò ¾ Á Á ¼ Ò Ó ¾ Ò ÂĐÑĐÓÖØ Ñ ÑÓØ ÚÖÒ ÙØØÖÝ ĐÓÖ ÒÐ ÔÐØÒ ÐÖ Ò Ø ØÖĐ«Ò Ó ¾ ¹ØÓÖÒº ÅÒ ÒÒ ØÓÖ ÖÚÖ ÒØÒ ØØ ĐÓÖÐÒÒÒ ĐÓÖ ÒØÒ ØØ ¹ ÑĐÓÒ ØÖØ ÖÒ ØÚ ÓÖÒØ ÐÙ ĐÐÐÓÖ Ô Ú ØÒØ ÖÒ ÚÖÒÖº ĐÖĐÓÖ ÓÑÑÖ ÒØÒ ØØ ĐÓÖÐÒÒÒ ÖÒ Ò ÙÐ ÔÐØ ØØ ÖÚ Ú ØØ ÒØÖÖÒ ÑĐÓÒ ØÖ ÑÓÙÐÖØ Ú «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖØ ĐÓÖ Ò ÒÐ ÔÐØ Ñ ÔÐØĐÓÔÔÒÒÖÒ Ö µº ÅÜÑ ĐÓÖ ÒØÒ ØØ ÑĐÓÒ ØÖØ ÒØÖĐ«Ö Ò Ñº ÒÐØ ÓÚÒ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖØ ÑÒÑ ĐÓÖ Ò Òº Á ÔÙÒØÖ ĐÖ ØØ ÑÜÑÙÑ ÖÒ ÒØÖÖÒ ÑĐÓÒ ØÖØ ÑÑÒÐÐÖ Ñ ØØ ÑÒÑÙÑ ÖÒ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖØ ÓÑÑÖ ÒØÖÖÒ ØÖÑÑÓÖÒ ØØ ĐÓÖ ÚÒÒÒ ÐØÒ ÒØÒ ØØ º µº ºº ÐÒ ÓÖÒÒÖ ÒØÖĐ«Ö ØÝÐÒ ĐÓÖ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ò Ú Ñ Ò ÐÖ Ñ Ò

17 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½ ÁÒØÖÖÒ ÑĐÓÒ ØÖ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖ ¹¾ ¹½ ½ ¾ Ò ¾ ½ ¼ ½ ¾ Ñ ÙÖ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖ ÖÒ Ò ÙÐ ÔÐغ ĐÓÖÐÒÒÒ Ö ÒÖÖØ Ñ º ¾º ÄÙ Ø ÖÝØÒÒ Ó Ö ÜÓÒ ÄØÖ ÑÒ Ò Ð Ö ØÖÐ ÐÐ Ò ÑÓØ Ò Ð ÔÐØØ Ñ ÔÖÐÐÐÐ ÓÖµ Ò ÑÒ Ó ÖÚÖ ÑÙÐØÔÐÖ ÜÓÒ ÓÑ º Ú Öº «Ò ÙÖ ÅÙÐØÔÐÖ ØÓÒ Ò ÔÐÒÔÖÐÐÐÐ Ð ÔÐØغ ÇÑ ĐÖ ÔÐØØÒ ØÓÐ Ó Ò ÖÝØÒÒ ÒÜ Ö ÑÒ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ØÚ ÒĐÖÐÒ ØÖÐÖ ÙÖ ¾ Ò «Ó «Ô Ò ¾ Ò ¾ «Ò ¾«Ô Ò ¾ Ò ¾ «½µ ØØ ÙØØÖÝ Ò ĐÖÐ ÙÖ Ö ÜÓÒ ÐÒ Ó ËÒÐÐ ÖÝØÒÒ Ðº

18 ½ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ÍÔÔØ ĐÓÖ ÒÒ ĐÖÐÒÒ Ú ÚØÓÒ ½µ Ó ØĐÑ ÖÝØÒÒ ÒÜ ĐÓÖ Ò ÔÐØØ Ú Ð ÐÐÖ ÔÐÜÐ ÒÓÑ ØØ ÑĐØ Ó ĐÓÖ ØÖ ÓÐ ÚĐÖÒ Ô «º ÊÓÚ ĐÖÐÒÒÒ Ú ÚØÓÒ ½µ Ó ĐÚÒ ØØ ÜÔÐØ ÙØØÖÝ ĐÓÖ Ò ÓÑ ÙÒØÓÒ Ú ÑĐØØ ØÓÖØÖÒº Ò ÒÝ ØÐÐ Ñ ÐÐ ÑĐØØ Ó ÖĐÒ ÚĐÖÒº ÖĐÒ ØØ ÑÐÚĐÖ Ô Ò Ó ÙÔÔ ØØ ÐØ ÙØÖÒ ÔÖÒÒÒ Ó Òº ¾º ÁÒØÖÖÒ Ó «ÖØÓÒ ÙÐ ÔÐØ Ð ÖÒ ÙØ ĐÒÖ ØØ ÔÖÐÐÐÐØ Ó ÓÖÒØ ØÖÐÒÔÔ ĐÓÚ ÒØ ĐÖ Ð ÒÓÖÒÒÖ ĐÓÖ ØØ ÙÔÔÝÐÐ ÚÐÐÓÖÒ ĐÓÖ ÖÙÒÓÖ«ÖØÓÒ ÓÑ ÑÒ ÐØÖ Ú ØÒ¹ Ø ÖÒ ĐÓÖÑÐØ ØÐÐ Ó ÖÚØÓÒ ĐÖÑÒ ÚÖ ØÐÐÖĐÐØ ØÓÖغ ÊÒ Ú Þ ¼ Ñ ÙÔÔÝÐÐÖ ĐÓÖ ĐÓ ØÒÐ ÖÒ ÚĐÐ Ò ÑÓÐÐ ÖÙÒÓÖ«ÖØÓÒÒ ÖÚÖº ĐÓÖÑÐ ËĐÖÑ Ä Ö Þ ÙÖ ½¼ ĐÓÖ ĐÓ ÙÔÔ ØĐÐÐÒÒ ĐÓÖ ÖÙÒÓÖ«ÖØÓÒº Đ Ø ØØ ÔÔÔÖ Ô ĐÖÑÒ Ó ÖØ Ú ÑĐÓÒ ØÖغ ËÓÑ ĐÓÖÑÐ ÒÚĐÒ Ò ÙÐ ÔÐغ ÖÒ ÑÒÑÔÙÒØÖÒ ÐĐÒ «ÖØÓÒ ÑĐÓÒ ØÖØ ÖÒ ÔÐØÒ Ò Ð ÖÐÙ Ø ÚÐĐÒ ÖĐÒ ÓÑ ÑÒ ĐÒÒÖ ÔÐØÒ Ö Ó Ú ØÒØ Þ ÑÒ Ø ÐÐ Ú ÒØ ĐÓÖ ØĐÐÐØ ÍÔÔØ ØĐÑ ÔÐØÖÒ ÖÖ Ñ ĐÒÒÓÑ ÓÑ Ú ØÒØ ÑÐÐÒ ÙÐ ÔÐØÖÒ ÚØ Ô ÔÐØÒµ Ó ÒØÖÖÒ ÑĐÓÒ ØÖØ ÐÒ ÓÖÒÒÖº ÊÓÚ ÒÚĐÒ ÓÖÑÐÖ Ó ÙÔÔÑĐØØ ÚĐÖÒº ĐÓÖ Ò ÙÔÔ ØØÒÒ Ú ÐØ º ĐÓÖ ĐÚÒ Ò ÙÔÔ ØØÒÒ Ú Ð ÖÐÙ Ø ÚÐĐÒº

19 ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ½ ÔÔÒÜ Ä ÖÒ ÖØ ĐØØ Ò ÐØÖ ÙÖÐÒÒ ÚÑØÐÐ Ò ÐÒÒÒ ÓÑ ÒÒÐÐÖ ½ ¼ ØÓÖÖ ¹ ÐÙÑ Ó ¼ ½ ØÓÖÖ ÒÓÒº ÒÖĐÖÒ ÐØÖÓÒÖÒ ÙÖÐÒÒÒ ÜØÖÖ ÒÓÑ ØĐÓØÔÖÓ Ö ÐÙÑØÓÑÖ ØÐÐ ÓÐ ØÐÐ ØÒº ÐÙÑØÓÑÖ Üع Ö ØÐÐ ÓÐ ÐĐÖ ÐÒ ØÐÐ ØÒ Ó Ú ÒÒ ÒÖ ÖÒ ÚÐ ĐÓÚÖÒÖ ØÐÐ ÖÙÒØÐÐ ØÒØ ÙÒÖ ÙØ ĐÒÒ Ú ØÖÐÒÒ ÒØ ĐÖ ØÐÐØÒº ËÒ ØÐÐ ØÒ ÐÐ ÑØ Øк Ø ĐÖ ĐÓÖ Ø Ò ÑØ ØÐ ÐÙÑØÓÑÖ ÓÑ Ü¹ ØÖÖ ÒÓÒØÓÑÖ ØÐÐ ĐÓÚÖ ØÐÐ ØÒ ÓÑ ØÒ Ó ¾ º º ØØ Ö ÒÓÑ ØØ ÐÙÑØÓÑÖÒ ÓÐÐÖÖ Ñ ÜØÖ ÒÓÒØÓÑÖ Ó ÙØÝØÖ ÒÖ Ñ Ñº ¾ ØÓÑ ØĐÓØ ¾ Ð ÖÐÒ ¾ ¾ Ô ÙÖÐÒÒ ½ ØÖÐÒÒ ¹ ĐÓÚÖÒ «Ù ÓÒ ÑÓØ ÚĐÖÒ À Æ ÙÖ ½½ ÒÖÒÚ Ñ ĐÓÖ À¹Æ Ý ØÑغ ÆÖ Ú ØÓÑÖ ÓÑ Ô ĐØØ ÒÒÖ Ø ÑØ ØÐ ØÐÐ ØÒØ ÓÑÑÖ ÑÒÒÓÑ ØØ ĐÓÚÖ ØÐÐ ØÐÐ ØÒØ ¾Ô ÙÒÖ ÙØ ĐÒÒØ Ú ØÖÐÒÒ Ñ ÚÐĐÒÒ ¾ º Ú ÐÙ ÚÒØ ÓÑÑÖ ÐÐØ ÒÖ ØØ ØÖĐ«ÒÓÒ Ú ÔÐÖÒ ÙÖÐÒÒ ÖĐÓÖØ ĐÒÖ ĐÓÖ ØØ Ö ØÖ ØÐк Ë ÑÒÒÓÑ ÓÑÑÖ ÐÙ ÚÒØØ ØØ ØÖĐ«ÒÓÒ ÒÒÒ ÒÓÒØÓÑ ØÐÐ ØÒغ ÄÙ ÚÒØØ ÓÑÑÖ ØØ ÔÚÖ ÒÒ ØÓÑ ØØ Ò ÙØ ĐÒÖ ÑÑ ØÖÐÒÒ ÓÑ ÐÙ ÚÒ¹ ØØ ĐÐÚغ ØØ ÐÐ ØÑÙÐÖ Ñ ÓÒ Ó ÒÒĐÖ ÐÐØ Ò ĐÓÖ ØĐÖÒÒ Ú ØÖÐÒÒÒ º µº ØÚ ÚÒØ ÓÑ ĐÖ Ñ ÚÖÒÖ ÓÑÑÖ ÐÐØ ØØ ØÑÙÐÖ ÝØØÖÐÖ ØÓÑÖ ØØ Ú ÐÒÒ ÚÒغ

20 ¾¼ ÄÇÊÌÁÇÆ ÓÑØÖ ÓÔØ ÑØ Ð ÖÒ ØÓÑ Ü ÜØÖ ØÐÐ ØÒ ¾ ÖÙÒØÐÐ ØÒ ½ ¾ ½ ÙÖ ½¾ ËØÑÙÐÖ Ñ ÓÒ Ò Ò ĐÒ ÔÐÒ ĐÓÖ ÒÓØ ÑÒÖ Ö ØÖÒ ĐÒ Ò ÒÖ ± ÑÓØ ±µ ÓÑÑÖ Ò Ú Ð Ú ØÖÐÒÒÒ ØØ ØÖĐÒ ÙØ ÒÓÑ ÒÒº Î Ö Ð Ö ØÖÐÒÒ ÓÑ ĐÖ ÓÖÒØ ÓÐÐÑÖ ÑÓÒÓÖÓÑØ Ó Ú ÐÐ ÖÓÒ Ô ÙÖÐÒÒ ÖĐÓÖØ ÓÖѵ ÐÒĐÖÔÓÐÖ Öº

ÃÓÑÔÙØØÓÒÐÐ ÁÒØÐÐÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ Ê ËÚÒÖ ÖÞ ÅÙ Ø ÀÒ ÇÐÓ ÓÒ ÑÖ ¾¼¼¾ ÁÒÒÐÐ ½ ËÝØØ Ñ ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ¾ ÌÓÖ ÒÐÝ º½ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÅÖ ÖÙ º º º º º º º º º º º º

Läs mer

Ì ÆÌ Å Æ ËØ Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ö Á ÌÅ˽ ¼ ÑÒ Ò Ò ½ Ñ Ö ¾¼¼ Ð Ô Îº ÂÓÙÖ ÂÓ Ò Ù Ø Ú ÓÒ Ò Òº ½ À ÐÔÑ Ð ÍØ Ð ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ì Ô ÙÖ Ò ÒÚÒ ÓÖ Ð Ø Ó ØÝÔ Ó Ò Ö Ò Ó º ÈÓÒ Ö Ò Ò ÍÔÔ Ø ÖÒ Ö Ú ÖÚ Ð ØÝÔ Ö Ò Ø ØØ ÐØ

Läs mer

Ö ÙÔ ØÙ Ú ÖÖ Ö ÓØÐ Ò Ä Ö ÆÓÖ Ò ËÚ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ó Ý ÖÓÐÓ Ò Ø ØÙØ ÆÓÖÖ Ô Ò ¾¼ Ñ Ö ¾¼½¾ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ÍØÖ Ò Ò ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò Ö Ö Å ØÓ º½ Ö Ò Ò Ú Ö ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ

Läs mer

Ð ËÅ ½¹½¾¹¼¾ ½ ÅØØ ØÐ ÔÔÒÒ ÇÖÖÒÒ ÖÐÖ ÑØØ ÔÔÒØ ÐÓÒ ½º¾ Ñ ¼ ØÒÓÐÓÖ ÒÖÚÖÒº ¾ ÓÖÑÐ µ ÌÐÐ ÑØ ÓÖÖÒ ÚÐ ÓÖ ÂÓÑ ÅÐÐ ÚÖº µ ÌÐÐ ÑØ ÖØÖÖ ÚÐ Ö ÒÒ Ö ÓÒ ÚÖº µ ÌÐÐ Ù ØÖÒ ÑÒ ÚÐ ÌÓÑ ÏÖ ÜØÙ ÑÙ ÑØ ÂÓÒ ÀÖ ØÖØÙ ¹ ÑÙ º µ ÁÒ

Läs mer

ÁÒÐÒÒ Ú ØÖØÖ Ú Ò Ø ÒÒ ÐÐ ÖÚØ ÓÑ ÒÖ Ú ØØ Ò ÚĐÖÔÔÔÖ ÒĐÑÐÒ Ò Øº ØÒ ÔÖ Ú ØÒ Ø ØÒ Ñ Ë Øµº ÄØ ÒÙ Ì ÚÖ ØØ ÚØ ÖÑØ ØÙÑ Ó ÒØ ØØ ØØ Ú Ø ÖÚØ ØÒ Ò ÒÐĐÓ Ú ØÒ Ì Ó ÙØ

ÁÒÐÒÒ Ú ØÖØÖ Ú Ò Ø ÒÒ ÐÐ ÖÚØ ÓÑ ÒÖ Ú ØØ Ò ÚĐÖÔÔÔÖ ÒĐÑÐÒ Ò Øº ØÒ ÔÖ Ú ØÒ Ø ØÒ Ñ Ë Øµº ÄØ ÒÙ Ì ÚÖ ØØ ÚØ ÖÑØ ØÙÑ Ó ÒØ ØØ ØØ Ú Ø ÖÚØ ØÒ Ò ÒÐĐÓ Ú ØÒ Ì Ó ÙØ ½º ÓÑÒÒ ÔÖÒÔÒ ØØ ÚĐÖÔÔÔÖ ÓÑ ÒÖ ØÖÑÖ Ú ÒÖ ÚĐÖÔÔÔÖ ÐÐ ØØ ¹ ÒÒ ÐÐØ ÖÚغ ÊĐØØØÒ ÑÒ ÝÐØÒ ØØ ĐÓÔ ØØ ÚØ ÚĐÖÔÔÔÖ ØØ ÖÑØ ØÙÑ ØÐÐ ØØ ĐÓÖÚĐ ÙÔÔÓÖØ ÔÖ ÐÐ Ò ĐÓÔÓÔØÓÒº ¹ ØÖ Ó ÓÔØÓÒ ÓÒØÖØ ĐÖ ÑÝØ ÑÐ ĐÓÖØÐ Öº ØÖ Ö ÚÖØ

Läs mer

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) =

( ) = 3 ( + 2)( + 4) ( ) = ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º½ ËÖÚ Ý ØÑÒ ÒÒ Ô ØÐÐ ØÒ ÓÖѺ ÒØ ØØ Ù Ö Ò ÒÐ Ó Ý ÙØ ¹ Òк µ µ Ý(Ø) + Ý(Ø) 2 Ý(Ø) + 3 Ý(Ø) 5 µ 4 Ú(Ø) + 5Ú(Ø) 2 Ý(Ø) + 2Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ú(Ø) + 2Ú(Ø) 3 Ý(Ø) + 7 Ý(Ø) + 4Ý(Ø) 5Ú(Ø) µ Ý (3)

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾

ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Å Ø Ñ Ø Ò ¾¼½¾¹¼ ¹½ Æ Ö Ò Ð Ð Ö Ò ØÓÖ Æ Ð Ö ÓÒ Ò Ð º Ö ÓÒ Úº ½ ÁÒÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔ ÒØÓ Ð¹Ã Û Ö ÞÑ Ð Ö Ø Ð Ö ÔÖ Ø ÙØ ÓÖÑ ÙÒ Ö ½ ¼¼¹ Ó ½ ¼¼¹Ø Рغ Î Ø º ÖØ ¾ Ð Ö Ð Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ Ð Ñ ÒØ ÙÔÔ Ú Ö Ö Ú Ò

Läs mer

ËÐ ½ ØØ ÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÐØ ÓÑ ÖØ ÖÒ Ð ËÐ ¾ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ÆÙÑÖ Ð ÒÒ ÔÖÒÔ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ÒÐÒÒ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö

ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ Ö Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ø Ð Ö ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ö ÔØ Ú È ¹Ð Ö Ö ØÓ Ö Ê ÑÕÙ Ø Ê Ö Ò Ö Ê Ö Ä ÓÒ Ö Ø Ò Ä Æ Ð ÓÒ Ò Ö Ë ÖÐÙÒ Ù Ø Ú Ì ÒÓ ½¾ Ñ ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ½ ½º½ ÝÒ Ñ Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ú ÔØ Ú È ¹Ð Ö º º º º º º º ½ ½º¾ ÃÓÖØ ÓÑ ØÓÖ ÑÙÐ

Läs mer

ËÐ ½ ÁÒØÖÖ ÒÙÑÖ Ø ÚÖØÙÖµ ÁÒØÖÐÖ Ê ÈÖÓÐÑØ (Ü) Ü ÖÖ ÓÑ (Ü) Ö ÚÒ Ò Ø ÒÖ ÑØÔÙÒØÖ Ü Ò Ø (Ü) Òµ ËÐ ¾ ÈÖÒÔ Ö ÒÙÑÖ Ð ÒÒ ÖØ Ö Ü Ú Ð Ò ÔÙÒØÖ Ü 0 Ü ÜÆ Ö Ü 0 = ÜÆ = ÇÑ Ú ØÒØ ØÐÒ = = Æ Ö ØØ ÒØÖÒÒ Ô ÚÖ ÐÒØÖÚÐÐ [Ü Ü+]

Läs mer

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ

Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖ Ö ¾ Ù Ù Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐ Ö Ó Ø ÐÐ Ö Ø ÐÐ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô ÙÒ Ú Ö Ø Ø Ó Ø Ò ÓÐÓÖ ÅØÑØ ØØ Ø ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ¾ ÙÙ Ø ¾¼¼ ÓÖÑÐÖ Ó ØÐÐÖ ØÐÐ ÅØÑØ ØØ Ø Ô ÙÒÚÖ ØØ Ó ØÒ ÓÐÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ËÒÒÓÐØ ØÓÖ ÄÓÖÑ ÒÒÓÐØ ÖÐÒÒ Ô ØØ ÒÐØ ÙØÐÐ ÖÙÑ Ë ÇÑ ÐÐ ÙØÐÐ Ö Ð ÒÒÓÐ ÐÐÖ Ö Ò ÒÐ ØØ È µ Ò µ Ò Ëµ ØØ Ö Ò Ð ÒÒÓÐØ ÒØÓÒÒº

Läs mer

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ

ÁÒÒ ÐÐ Á ÝÖ ÖÒ ÓÑ ËÙÖ Ð¹ Ö ÓÑ ØØ Ö ÁÁ ÌÖ Ö ÓÑ Ñ Ò Ñ Ø ÒÒ Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ø Ö ÁÁÁ йÀ Ò Ö Ñ Ö Ð ÓÒ ÁÎ Ò Ö Ø ÖÙÒ Ò Î Ò Ò Ö ÖÙÒ Ò ÃÒÒ ÓÑ ÓÑ ÚÖ Ö Ð ÓÒ Á ¹ Ð Ñ ØÖ ÖÙÒ ÖÒ Ë Ý ¹ÙйÁ Ð Ñ ÅÓ ÑÑ Á Ò Ð¹Ï Á ÐÐ Æ ÑÒ Ò Æ Ö Ò ÖÑ ÖØ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÐÐ Ö Ñ Ö Ø ÐÐ ÐÐ Ó Ñ Ö Ó ÚÐ Ò Ð Ö Ú Ö Ñ ÈÖÓ Ø Ò ÅÓ ÑÑ º ØØ Ö ØÖ ÖÙÒ ÖÒ ÒØÐ Ò Ø Ò ÖÒ ÖÙй Ø ºÓÑ Ñ Ö Ø ÐÐØ Ð ÓÑ Ö Ú Ò Ñ Ð Ø Ö Ð

Läs mer

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú

ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ø ½ ¾ Ò Ú Å ÌÄ ¹ÔÖÓÑÔØ Ò ÒÑ ØÒ Ò Ò Ú ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Å Ø Ñ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ø ØÝÔ Ö Ó Ú Ö Ð Ö Î ØÓÖ Ö»Ð ØÓÖ ½ ÝÖ Ö Ò ØØ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ó Ú ÓÒ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ÙØ Ö Å ÌÄ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÖÒ ¹» Ü ÑÔ Ðº ÇÑ Ø Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ

Läs mer

Ö Ò histogramtransformationº

Ö Ò histogramtransformationº ÍÐØÖ Ð Ù Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÌË ½ Å Ò Ð Ö ÍØÚ Ð Ú Å Ø Ò Ö ÓÒ ÁÅ̵ ¾¼½ ÍÔÔ Ø Ö Ú Å Ö Å ÒÙ ÓÒ ÎÄ ÁË µ ¾¼½ ÓÒØ ÒØ ÍÔÔ Ø Ò Ä Ò Ê ¹ Ø Ò Ê ÒÒ ØÖÐ Ó ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ð ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ ÒÚ ÐÓÔÔ Ø Ø ÓÒ Ñ Ú Ö ØÙÖ ËÙ ÑÔÐ Ò Ò

Läs mer

Ø Ú Ø Ò Ô Ö Ø Ò Ç Ð ÓÒ ² Ñ Ð À Ú Ð Ö Ò Ú Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø Ö Ø ÓÑ ÖÚ Ö ØØ Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ü Ñ Ò Ø Ú Ø Ò Ôº ÐÐØ Ñ Ø Ö Ð ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ø ÒØ Ö ÚÖØ Ø Ö Ð Ú Ø ØÝ Ð Ø ÒØ Ö Ø Ó Ò Ø

Läs mer

T O C K H O L M S T E T I V E R S + U N

T O C K H O L M S T E T I V E R S + U N I T E T U N I V E R S + T O C K H O L M S S ËÁÃÍÅ ËØÓÓÐÑ ÙÒÚÖ ØØ Ý ÙÑ ¾ ÒÙÖ ¾¼¼ ÄÄ Đ Ê Ô ÄÇÊÌÁÇÆ ¾ ÅÆÌÁËà ĐÄÌ ¾¼½¼ þ ÎÖØÖÑÒÒ ¾¼¼ ÅÐ Á ÒÒ ÐÓÖØÓÒ ÐÐ Ù ØÙÖ ÑÒØ Ñй ÐÒ ¹ Ó À¹ĐÐØÒ Ò ØÓÖÓÓÖÑ ĐÖÒĐÖÒ Ñ ØÖĐÓÑ

Läs mer

s N = i 2 = s = i=1

s N = i 2 = s = i=1 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÌÄ ¹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ð ÓÖ ØÑ Ö ËÖ Ôع Ó ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÄÓ ÙØØÖÝ Î ÐÐ ÓÖ Ø Ö ¹ Ø Ö Ê Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÐÓÓÔ Öµ ÓÖ¹ Ø Ö Û Ð ¹ Ø Ö ½ ÖÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ö Ñ ÒÐ Ò Ò Ò Ø ÐÐ ØØ Ö Ú ØØ ÔÖÓ Ö Ñ ØØ ÔÖÓ

Läs mer

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS

2E I L E I 3L E 3I 2L SOLUTIONS Ä Ò Ô Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ú ÐÒ Ò Ò Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ Ò Ð Ä ÖÑ Ö Ð Á Ì ÓÖ Ð Á ÒÙÑÑ Ö Ì ÆÌ Å Æ ÌÅÅÁ½ ¹ ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÖÙÒ ÙÖ ¾¼½ ¹¼ ¹¾ ½ ½º Ò Ö ØØ ÙÔÔÐ Ð ÓÖ Ú ØÐ Ö ØØ Ú Ò ÐÙÑ Ò ÙÑÔÖÓ Ðº ÒÒ Ð Ð Ø Ñ Ò ÔÙÒ ØÐ Ø F Ô Ñ Øغ ÀÙÖ

Läs mer

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen.

Föreläsning 13 5 P erceptronen Rosen blatts p erceptron 1958 Inspiration från mönsterigenk änning n X y = f ( wjuj + b) j=1 f där är stegfunktionen. Ä Ò Ö Ó ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÓÔØ Ñ Ö Ò Ö Ö Ã Ð Å Ø Ñ Ø ÒØÖÙÑ Ö Ð Ò Ò ½ Æ ÙÖ Ð ÒØÚ Ö ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ È Ö ÔØÖÓÒ Ð Ö Ð Ö ËÙÔÔÓÖØ Î ØÓÖ Å Ò ÀÓÔ Ð ÓÐØÞÑ ÒÒÑ Ò Ò ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØØ ÒÝØØ Ö Ò Ò ØØ È Ö ÐÐ ÐÐ Ø Ø Ö Ò Ø ÁÒÐÖÒ Ò ÇÔØ

Läs mer

¾ ½ ½¼ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ì½ Ä ÓÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ø ¾¼¼¼»¾¼¼½ ÝÐÐ ØØ Ò ÑÒ Ó Ô Ö ÓÒÒÙÑÑ Ö Ñ Ð ÐÐ Ö ÑÓØ Ú Ö Ò º Ç Ë ÇÑ ÒØ ÒÒ Ú ØØ Ò Ø Ñ Ú Ö ÓÚ Ò Ò Ò Ö Ù Ò Ò Ú ØØ Ò Ö Ùй Ø Ø Ø Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ò Ö ÔÔÓÖØ Ö Ò Ý Ø Ñ

Läs mer

K=6 K 0.65 K Stegsvar B 2. Stegsvar C. Stegsvar A

K=6 K 0.65 K Stegsvar B 2. Stegsvar C. Stegsvar A ÇË ÃÓÒØÖÓÐÐÖ ØØ Ù Ö ØØ ÖĐØØ ØÒØÑÒ ÒÒ ØÒØÑÒ ĐÐÐÖ ĐÓÖØ Ò ĐÓÖ ÊÐÖØÒ Ô ĐÓÖ º È Ø Ò Ú ØÒØÑÒ ÒÒ ØØ ĐÓÖĐØØÐ ÓÑ ÝÐÐ Ó ÐĐÑÒ Ò ØÐÐÑÑÒ Ñ Ò ÐĐÓÒÒÖº Ò ĐÖ ÙÖ ÑÒ ÙÖ¹µ ÔÓĐÒ Ù ØÒØÖÖ ĐÓÖº ÌÆÌÅÆ ÊÐÖØÒ Ô Ì ÇÒ ÙÒ ¼¼ Ð º¼¼ßº¼¼

Läs mer

ËØÝÖÒ Ò Ú Ð Ò Ñ Ò ØÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö ÁË ÓÖ ÓÒ Ý Ø Ñ ½ Ù Ù Ø ¾¼¼¾ ÂÓ Ò Ð Ò ÜÜÜÜÜܹÜÜÜÜ È Ö Ö ¼ ½½¹ Ô ÖÓ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ Ð Ò Ò ¾º½ ÃÓÒ ØÖÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÀÖ

Läs mer

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к

Î Ö Ä Ì ½º Ì Ö Ò Ø Üع Ð ÓÑ ÒÔÙغ ¾º ÈÖÓ Ö Ö Ð Ò Ó ØÑÑ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ð ÙØ Ò Øº º Ö ÙØ Ò ÎÁ¹ Ð Ú ¹ÁÒ Ô Ò Òصº º ÎÁ¹ Ð Ò Ò ÓÒÚ ÖØ Ö Ø ÐÐ Ü ÑÔ ÐÚ Ò È ¹ к ÐÐÑÒØ ÓÑ Ä Ì Ä Ì Ö Ò Ú Ö ÙØÚ Ð Ò Ú Ì ¹ Ý Ø Ñ Ø ÓÑ ÙØÚ Ð Ô ¼¹Ø Рغ Ì ÐÐØ Ö ØÚ Ò Ö µ Ö ÒØ Ò ØØ ØÒ Ñ Ö Ô ÒÒ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ò º Ò ÐØ ØØ Ô ØÖÙ ØÙÖ Ö Ó ÙÑ ÒØ ÁÒÒ ÐÐ ÖØ Ò Ò ÃÐÐ ÖØ Ò Ò ÓØÒÓØ Ö Ê Ö Ò Ö ØÓ Ø Ò Ö

Läs mer

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK

Verktyg för visualisering av MCMC-data. JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete Stockholm, Sverige 2010 Verktyg för visualisering av MCMC-data JORGE MIRÓ och MIKAEL BARK Examensarbete i datalogi om 15

Läs mer

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø

Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Ø Ö ÆË Ò Ö ÚÒ Ò Ö Ð Ö Î À ØÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ Ö ÚÒ Ò Ò Ð Ö Ø Ò Æ ÑÒ ÖÚ ÖÒ ÐÐ Ö ÒØÐ Ò ÐÚ ÓÒ Ö Ó Ö ÒÒ Ðк ÍÔÔ Ð ÔÖÓ Ò ÐÐ Ö ÙÖ Ñ Ò Ð Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ú Ô Ø Öº Ë Ö Øº Ö ÑØ º ÌÀÆÇ»ËÍÆ Ì Ë ½ ÓÔÝÖ Ø ÅÒ Æ Ð ÓÒ ¾¼¼¾ À ØÓÖ

Läs mer

Ï Ö Ð Ä Æ Ò Ò ÐÝ Ó Ø Ë ÙÖ ØÝ Ò Æ Ó Á ¼¾º½½ ¹ À Ò Ð Ò Ò ÙÖ Ò ¾¼¼½ ÌÓ ÂÓÒ ÓÒ Ø Ó º Ø º Ö ÈÖÓ Ø Ø Ø ÊÓÝ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÃÌÀµ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å ÖÓ Ð ØÖÓÒ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÅÁ̵ Á ÓÖ Ø Ò ½ ¼ Ã Ø ËÛ Ò

Läs mer

ÈÖÓ Ö ÑÚ Ö Ö ÙÒ ÖÚ Ò Ò ÓÑ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ¹Ñ ØÓ Ò Ã Ò Ø Ö Ø ÒÓÑ Ú Ð Ò Ò Ö ÙØ Ð Ò Ò Ò Ú ÐÑ Ö ÂÓÒ Ø Ò Ð Ø Ø ÝÐÐ Ö Ò Ø ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ê ÑÐ ÂÓ Ò Î ÐÐÝ ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ú Ø Ò Ô Ö ÐÑ Ö Ø Ò ÓÐ Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ö

Läs mer

Självorganiserande strömningsteknik

Självorganiserande strömningsteknik Självorganiserande strömningsteknik i Viktor Schaubergers fotspår Lars Johansson Morten Ovesen Curt Hallberg Institutet för Ekologisk Teknik Forskningsrapporter 1 Malmö - 2002 Ë ÐÚÓÖ Ò Ö Ò ØÖ ÑÒ Ò Ø Ò

Läs mer

½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº

½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Æ Ö Ø Ö Â ÒÙ Ö ¾¼¼ ½ ÐÐ Ö À ÖÖ ÇÐÓ Ó ÐÚÓÖÒ À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö ÓÑ ÓØØ ¹ Ö Û Ö ÐÐ Ö Ö Ñ¹ Ð Ù Ò ÓÒÓÑ ØÝ Ø ¹À ÖÖ ÇÐÓ ÓÑÑ Ö Ñ ÒÖ Ó Ò Ö Ð Û Ö Òº À ÖÖ ÇÐÓ Ö Ö Ö Ö ÒÒ Ö Ò ÒØÞ Ñ Ð Û Öº Ö ÒØÞ Ö Ð Ó Ð Û Ñ Ð Û ÓÒ Ò ÓØØ

Läs mer

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ)

u(t) = u 0 sin(ωt) y(t) = y 0 sin(ωt+ϕ) Ã Ô ¹ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÌÚ ÖÙÒ ÔÖ Ò Ô Ö Ö ØØ Ý Ñ Ø Ñ Ø ÑÓ ÐÐ Ö ÓÑ Ò Ö Ó Ø µ Ý Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ý º ÒÚÒ Ò ØÙÖÐ Ö Ñ Ð Ò Ò Ö Ð Ò Æ ÛØÓÒ Ð Ö Ø Øµº Á Ð Ò Ú ÝÔÓØ Ö Ó ÑÔ Ö Ñ Ò µº Ë Ã Ô ¾ ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ÒÒ Ø Ò ÑÒ ËÝ Ø Ñ

Läs mer

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ

Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ Ä Ò Ô Ò ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÄÖ ÖÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Å Ö Ã Ð Ö Ò ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ó ÐÚÙÔÔ ØØÒ Ò ÀÙÖ Ò Ò ÐÖ Ö ÔÚ Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ½¼ ÔÓÒ ÄÁÍ¹Ä Ê¹Ä¹ ¹¹¼»½¼ ¹¹Ë À Ò Ð Ö ÂÓ Ñ Ë ÑÙ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô Ó ÐÖ Ò Ú ÐÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ

Läs mer

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2

x 2 + ax = (x + a 2 )2 a2 ÅÐ Ö Î ½ ½º ÒØ Ñ Å ÔÐ º ¾º Î Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ò Ö Ð Ö º º ÇÐ ØØ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÑÒ Ö ÔÐ Ò Ø»ÖÙÑÑ Øº µ ÁÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ø Ö Ð Ñ Å ÔÐ Ð Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ö µ ÐÐ Ø Ü Ð Ò Ö Ó Ò Ö Ö ÙÖÚÓÖ º Á Å ÔРй Ð Ø Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ô ÙÖ ÙÖÚ

Läs mer

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser

huvudprogram satser funktionsfil utparametrar anrop av funktionsfil satser satser Á ÈÖÓÖÑ ØÖÙØÙÖ Ð ÒÒ ½ ÀÙÚÙÔÖÓÖÑ Ó ÙÒÖÔÖÓÖÑ ÆÖ ÑÒ Ð Ö ØÓÖ ÔÖÓÐÑ Ö Ö ÑÒ ÓØ Ð ÙÔÔ ÔÖÓÐÑØ ÐÔÖÓÐѺ ËÒ ÖÚÖ ÑÒ Ò Å¹Ð Ö ÚÖ Ðº ÌÝÔ Ø ÖÚÖ ÑÒ Ò ÓÑÑÒÓл ÖÔØÐ ÓÑ ÐÐ ÙÚÙÔÖÓÖѵ ÓÑ ÒÖÓÔÖ ÙÒØÓÒ ÐÖ ÓÑ Ó ÐÐ ÙÖÙØÒÖ ÐÐÖ ÙÒÖÔÖÓÖѵº

Läs mer

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0

f(x) = f t (x) = e tx f(x) = log x X = log A Ö Ð e X = A f(x) = x X = A Ö Ð X 2 = A. (cosa) 2 + (sin A) 2 = I, p (k) (α) k=0 ½»¾¹¼ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ú Ñ ØÖ Ö Ë Ø ÙØ Ö Ú p(a) Ö p(x) Ö ØØ ÔÓÐÝÒÓѺ ÆÙ ÐÐ Ú Ú ÙÖ Ñ Ò Ò Ò Ö f(a) Ö Ñ Ö ÐÐÑÒÒ ÙÒ Ø ÓÒ Öº Ü ÑÔ Ð Ô ÙÒ Ø ÓÒ Ö f(x) ÓÑ Ò Ú Ö ÒØÖ Ö f(x) = f t (x) = e tx ÓÑ Ö e ta Ö ËÝ Ø Ñ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ

Läs mer

Multivariat tolkning av sensordata

Multivariat tolkning av sensordata Multivariat tolkning av sensordata Totalförsvarets forskningsinstitut, FOI Hanna Smedh Examensarbete i matematisk statistik 3, 30 högskolepoäng Vt/ht 2009 Handledare: Peter Anton, Leif Nilsson och Pär

Läs mer

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼

Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ä Ò ½ Å ËË ¹ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Â Î Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÙÖ Ú ÙÒ ÙÐ Ø Ø Ø Ð Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ô Ö Ö ÙÖÖ Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ

Läs mer

intensitet 2000 K 1500 K 1000 K

intensitet 2000 K 1500 K 1000 K ÜÑÔÐ ÑÐÒ ÃÚÒØÝ Ó ÌÐÐĐÑÔ ÃÚÒØÝ Í¼¼ ÌÁ½¼¼ À̾¼¼ ÁÒ ØØÙØÓÒÖÒ ĐÓÖ ØÒ Ý Ó ÙÒÑÒØÐ Ý ÐÑÖ ØÒ ĐÓ ÓÐ ËÒ Ø ÖÖØ Ú Ð Ø ËÖĐÓÖ ÌÒ Ý ¾¼¼º Á Áº½ ÃÄËËÁËà ËÁà ÇÀ ÃÎÆÌËÁà Á ØØ ØÓ ØÖÐÖĐÓÖ ÐÖÖ ÐØÖÓÒÖÒ ÒÓÑ Ò ÔĐÒÒÒ Ô ½¼¼ Î Ó

Läs mer

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur

Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Vattenabsorption i betong under inverkan av temperatur Tina Wikström Rapport TVBM-5084 Lund 2012 ISRN: LUTVDG/TVBM--12/5084--SE (1-66) ISSN:

Läs mer

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring

Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Anpassning av copulamodeller för en villaförsäkring Emma Södergren Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2012:9 Matematisk statistik December

Läs mer

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½

¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Ó ÙÚÐ º Ú ÓÖ ÓÖ ØÓÚº Ú Ö Ø Ò Ò Ø Ò Ö Ù Ù Ø ¾¼¼½º ¾ ÓÖ ÓÖ ØÓÚ ½ ¼ ½ µ Ó ÙÚÐ º Ñ Ð Ò Ì Ö º ÊÓÑ Ò ½ µº ÇÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ð Æ ÔÓ ÓÖ ÒÒÝ º ÖÒ ÖÝ Ò Ú ËÚ Ò ËØÓÖ ½ µº Ä Ù ÖÐ ËØÓ ÓÐѺ ÌÖÝ Ø Ó ÐØ Ø ÓÐ ËØÓ ÓÐÑ ½ Á Ö Ø

Läs mer

Stapeldiagram. Stolpdiagram

Stapeldiagram. Stolpdiagram Á Î Ù Ð Ö Ò Ö Ñ ¹ Ö Ö Å ØÖ Ö Ó Ð Ö ÇÖ ÒØ Ö Ò º Ä ÐÚºµ ½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ø Ô Ð Ö Ñ Å ÓÑÑ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ Ó Ø Ò Ñ Ò Ö Ø Ø Ô Ð Ö Ñ Ö Ô Ø Ú ØÓ Ö Ñº ØÓÐÔ Ö Ñ ËÝÒØ Üº Ö Üµ Ê Ø Ö ØØ Ø Ô Ð Ö Ñ Ú Ö Ð Ñ ÒØ Ò Üº Ø Ñ Üµ Ê Ø

Läs mer

Imperativ programering

Imperativ programering Imperativ programering Lösningen till Inlämningsuppgift 1A sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 21 juni 2007 1 Program 1 1.1 C - غ ÒÙ Ø Óº ÒÙ Ø º ÒØ Ñ Ò µ Ö ÓÖ ³ ³ ³ ³ µ ÔÖ ÒØ ± µ ÔÖ ÒØ Ò µ Ö ØÙÖÒ ÁÌ ËÍ ËË

Läs mer

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ

σ ϕ = σ x cos 2 ϕ + σ y sin 2 ϕ + 2τ xy sinϕcos ϕ ÃÓÑÔÐ ØØ Ö Ò ÓÖÑ Ð ÑÐ Ò Ì Ò Ñ Ò Ú º Ö ÀÐÐ Ø Ø ÐÖ ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Ù Ù Ø ¾¼½¾ ½ ËÔÒÒ Ò Ö τ σ ÆÓÖÑ Ð ÔÒÒ Ò σ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ò ÐÖØ ÑÓØ Ò ØØÝØ Ë ÙÚ ÔÒÒ Ò τ = ÔÒÒ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò ÒØ ÐÐØ Ø ÐÐ Ò ØØÝØ ËÔÒÒ Ò

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2013-08-29 Skrivtid: 08 00 11 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ËÎ Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ð Ò ½½ ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ Ð ÔÖ Ò Ô ËÎ ÓÒÒ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ³ÙÒ Ö Ú ÓÒÒ ØÖ Ð ÙÖ Ë ÚÓ Ö Ö ÖÓÙÔ Ö ÙÒ

Läs mer

ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ø ÑØ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ü Ñ Ò Ö Ø Ö ØØÖ Ò Ú ÙÓÖÓ ÓÔ Ð Ö Ü Ñ Ò Ö Ø ÙØ ÖØ Ð Ò Ð Ò Ú Ì Ò ÓÐ Ò Ä Ò Ô Ò Ú À Ò ÖÓÐÙÒ ÄÁÌÀ¹ÁË ¹ ¹¼» ¾ ¹Ë Ä Ò Ô Ò ¾¼¼ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ä Ò Ô

Läs mer

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó

Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÃÓ ÑÓÐÓ ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ö Ð Ò Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò ÓÑ Ó ÖÚ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙѺ ÍÖ ÔÖÙÒ Ø Ö Ö Ø Ð ÜØ Ö Ú Ñ¹ Ñ ØÖÐÒ Ò Ö Ö Ð Ø ÚØ Ó ÒØ Ñ Ò ØÖÓ ÓÑÑ ÙÖ ÓÐÐ Ó ËÔ ØÖ Ð Ò ÐÝ Ú ÑÑ ÙØ ÖÓØØ Ò ØÙ ØØ Ú ÍÒ Ú Ö ÙÑ Ñ Ø Ò Ö Ö ÒÓÑ Ò Ú Ò Ë Ó Ó Ø º Ö Ö Ò Ð Ö ÖÓ Ø º Ë ½¼ Ü Ñ Ò Ö Ø ÒÓÑ Ø Ò Ý ÖÙÒ Ò Ú ½ ¼ Ô À Ò Ð Ö Ð Ü ÊÝ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ý Ë ÓÐ Ò Ö Ø Ò Ú Ø Ò Ô ÃÙÒ Ð Ì Ò ÓÐ Ò

Läs mer

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem

Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Avdelning för datavetenskap Andréas Jonsson Införande av objektorienterade mönster för ökad förändringsbarhet i mjukvarusystem Introduction of object oriented patterns to increase software modifiability

Läs mer

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º

Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º Ê Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ö Ò Ò ÀÓÐÐ Ò Ö Â «Ö Ý º ËØ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û Ú ÙÖÚ Ý Ó ÓÑ Ö ÒØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ö Ò ÓÑ Û Ð Ò Ö Ò ÓÑ Ò ÖÝ ÊÏÊ˵º ÇÒ ½ Û Ö Ú Ò Ö Ò ÓÑ Û Ð Û Ø º º º ÒÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÑ

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap II, 5.0 hp, 2011-12-16 Skrivtid: 14 00 17 00 (OBS! Tre timmars skrivtid!) Hjälpmedel: Bifogat

Läs mer

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼

Â Ú ËÖ ÔØ ÇŠغ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ï Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë Ø Ò Î Ö Ð Ú Ö Ð ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö Ð ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Â Ú ËÖ ÔØ Øº Ä Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ú Ö ºÙÒ º Ö ÛÛÛº ºÙÒ º Ö» Ú Ö ÕÙ Ô ËÓ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓ ½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ Ç Ø Ò ½ ¾ ÓÒÒ ØÖ ÔÖ Ò Ô Ù Ë ÚÓ Ö Ò Ú Ù Ö Ò Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö Ë ÚÓ Ö ÑÓ Ö ÙÒ ØÝ ³ÙÒ Ñ ÒØ Ù Ë ÚÓ Ö ÓÖ Ö ÙÒ

Läs mer

Ø Ú Ø Ò Ô ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ Ü Ñ Ò Ö Ø ¾¼¼¼ ¼ ÓÓØÔÖ ÒØ ÌÓÓÐ ÓÜ Ö Ñ ÛÓÖ ÊÓ ÖØ Ù Ø Ú ÓÒ Ó È Ö¹ÇÚ Ê Ò Ý ¾¼¼¼ Ö ØØ ÖÒ Ó Ã ÖÐ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ú Ø

Läs mer

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º

º º ËÝÒ ÔØ ÔÐ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º Æ ÙÖÓØÖ Ò Ñ ØØ Ö º º º º º º º º º º Æ ÙÖÓ Ý ÓÐÓ ¹ Ò ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ Ú Ö ÓÒ ¼º½¾ Ò Ø Ä ÙÒ ÕÙ Ø ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò ÒÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ú Ú Ø Ø ÓÒ ÔØ Ò ÓÑ Ö ÓÑÑ Ö Ã Ò Ð Ë Û ÖØÞ ² Â Ð Ó ³ÈÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÙÖ Ð Ë Ò ³ ½

Läs mer

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ

Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ º ÃÙÖ Ò Ú Ø Ö ØØ ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ô Ö ÙÒ Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å Ø Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò Ê Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Å ¹ Ø Ñ Ø Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö

Läs mer

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp,

Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, Uppsala universitet Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Tentamen i Beräkningsvetenskap I, 5.0 hp, 2008-03-25 OBS! Denna tentamen avser nya versionen av kursen Beräkningsvetenskap

Läs mer

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ

ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÄÓ Ð Ö Ò Ú ÖÓÚ ÙÖ Ñ ÐÔ Ú È˹ Ó ÈÊË¹Ø Ò Ã Ò Ø Ö Ø Ú Ð Ò Ò Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö Ø Ø Ò Ö Ö Ð Ò Æ Ð Ò Ö Ò Â ÑÑÝ ÖÐ Ò Å ØØ Ö Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒ ÃÖ ØÓ Ö Æ Ð ÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ø ¹ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ú ÐÒ Ò Ò Ö ØÓÖØ Ò À ÄÅ

Läs mer

1 k j = 1 (N m ) jk =

1 k j = 1 (N m ) jk = ÂÓÖÒ ÖÒ ½ ÖÙÖ ¾¼¼ ÀÙÚÙÖ ÙÐØØØ ÓÒ ÔØÐ Ö ØØ ÚÖ ÚÖØ ÑØÖ Ö ÐÓÖ¹ Ñ Ñ Ò ÓÖÒÑØÖ ÓÑ Ú ØÐÐØÖ ÓÑÔÐÜ ÑØÖ ÐÑÒص ÓÑ ÐÐ ÂÓÖÒ ÒÓÖÑÐÓÖÑ Ö ÑØÖ Òº ËÓÑ ÔÔ ÓÒ Ö ÒÓÖÑÐÓÖÑÒ Ò¹ Ö Ø ØØ ØÓÖØ Ø ÚÖØÝ ØÖ ÓÑ Ò ÐÐÑÒØ ÒØ ÖÓÖ ÓÒØÒÙÖÐØ

Läs mer

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ

ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò Ð Ú ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ÓÑ Ô ËÌ˹ Ó Á̹ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ô Ö Ó ¾ µº Ò Ð Ð Ú Ñ ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ ¹ ¾¼½ Ò Ø ÖÐ ÓÒ Ó ÈÖ Ë ÑÙ Ð ÓÒ + Ú º º Ý Ø ÑØ Ò ÁÒ Øº º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø + ÈÓÛ Ö ËÝ Ø Ñ ÀÎ ÄÙ Ú ½ Ñ Ö ¾¼½ ÖÓÖ ØØ ÓÑÔ Ò ÙÑ Ö ÙØÚ Ð Ø ÙÒ Ö ¾¼¼ ¹¾¼½ Ó Ö Ú ØØ ÓÑ Ò

Läs mer

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼

ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ ½ Ñ ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ ¾ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ö Ò Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ Ò Ö Ú

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 1 maj 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström En brevväxling: Olle Häggström och Anders Hallberg Uppsala Gästabud: Ulf Persson Uppsalas

Läs mer

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1)

G(h r k r l r ) = h r A + k r B + l r C (1) ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ËÁÃÍÅ ÎÆÁÆ ËÄ ÇÊ ÌÇÊÁ Ì Ê ËÈÊÁ ÆÁÆ ¹ Á Á Ê ÃÌÁÇÆËÅ ÆËÌ Ê ÎÁ Ê ÆÌ Æ Á Ê ÃÌÁÇÆ ÆÄÁ Ì ¹Ë À ÊÊ ÊË Å ÌÇ ½ºÁÒÐ Ò Ò º ÃÓÖØ ÑÑ Ò ØØÒ Ò Ú ÖÙÒ Ð Ò Ø ÓÖ ºµ Ç º ÒÒ ÒÐ Ò Ò Ö ÒØ Ú ØØ ÙØ ÖÐ Ø Ö

Läs mer

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø

Ú Ö Ö ÐÒ Ö ØØ Ö Ú Ø Ú Ò Ò ¹ Ú Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ö Ú Ñ Ò Ö ¹ Ø Öº ËØÝÖ Ú ØØ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ò ÑÓØ Ð ÙÐÐ º Á Ó Ç ÓÐ ÔÖ Ð Ú ÝÒº ÍÒ Ø Ö ÖÒ ÐÒ Ø Ñ ÐÐ Ò ÔÓ Ò ÀÓÑ ÖÓ Ö Ø ÒØ Ò Ò Ö ÄÎ ÂÓ Ò Î ÐÐ ÙÑ Ñ Ö ¾¼¼ ÒÑÖ Ò Ò Ö Å Ò Ó ÙÐÐ ÓÖ ÒØ Ò Ò Ö ÑØ Ò Ø Ò Ò Ö ½ ½º½ ÐÐÑÒØ ÀÓÑ ÖÓ ÁÐ Ò Ó Ç Ý Ò ØÚ Ð Ö Ú Ò ØÖÓ Ò Ý ÐÒ ÓÑ ØÓ Ú ÔÓ º ÁÒØ ÑÝ Ø Ú Ö Ø ÖÒ ÒÒ Ú Ö º ÁÐ Ò º ¹ ¼ Ç Ý Ò º ¼ Ö Ò Ö º

Läs mer

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt

1 S nr = L nr dt = 2 mv2 dt Ë Ñ Ò ÖÚÓÖØÖ Ö Ð Ó ÓÒ ËØÖ Ò Ò Ö ÖÓ Ö Ø ¾½º Å ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÏÓÖÙÑ Ø³ ¾ ¾ Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò ¾ ¾º½ Ï Ö ÙÒ ÒØ Ö Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÈÙÒ ØØ Ð Ò º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ê Ô Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ ÒÚ Ö ÒÞ º º º º º º º

Läs mer

¾

¾ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ÐÐ Å ÔÐ Ò Ö ÀÓÐ Ø ¾ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ ÁÆÆ À ÄÄ ½ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÖÙÒ ¾ ½º½ ØØ Ø ÖØ Å ÔÐ Ö Ï Ò ÓÛ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Ö ØÑ Ø ÙØØÖÝ Ò Ú Ö Ð Ö Å Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ú Ð Ö ÙØØÖÝ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÖÒ ÚÖ

Läs mer

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi

Tentamen i TMME32 Mekanik fk för Yi Ì ÒØ Ñ Ò ÌÅÅ ¾ Ì Æ½µ Å Ò Ö Ì ÒØ Ñ Ò ØÙÑ ¾¼½ ¹¼ ¹½ к ½ ¹½ º Ü Ñ Ò ØÓÖ Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº ÂÓÙÖ Ú Ò Ä Ö ÂÓ Ò ÓÒº Ì Ð ÓÒ ¼½ ¹¾ ½½¾¼º Ö Ø ÒØ Ñ Ò ÐÓ Ð Ò Ðº ½ Ó ½ º ¼º À ÐÔÑ Ð Ê ØÚ Ö ØÝ ÑØ ØØ ¹ Ð ÓÖµ Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò

Läs mer

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n

0, x a x a b a 1, x b. 1, x n. 2 n δ rn (x), { 0, x < rn δ rn (x) = 1, x r n Ë ÒÒÓÐ Ø ÐÖ È ÚÓ Ë ÐÑ Ò Ò ÒÙ Ö ¾¼½¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó ÒÒÓÐ Ø ÑØØ ¾ ¾ ËØÓ Ø Ú Ö Ð Ö ÇÑ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò Ò ½¼ º½ ÈÓ ÓÒ Ö ÐÒ Ò ÓÑ ÖÒ Ö ÐÒ Ò Ö ÒÓÑ Ð Ö ÐÒ Ò º ½½ º¾ ÈÓ ÓÒ¹ Ö ÐÒ Ò ÓÑ Ò ÑÓ ÐÐ Ö Ó ÖÙØ Ó

Läs mer

a = ax e b = by e c = cz e

a = ax e b = by e c = cz e ËÁÃÍÅ ËÌÇ ÃÀÇÄÅË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÈÊÇ Ä ÅË ÅÄÁÆ Ê ÃÇÆ ÆË Ê Å Ì ÊÁ ÆË ËÁà РÁ Ĺ ½ ½º ÃÖ Ø ÐÐ ØÖÙ ØÙÖ ½¹½º ÃÓÔÔ Ö Ö ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ó Ò Ø Ø Ò º»Ñ 3 º Ö Ò Ñ ÐÔ Ö Ú µ à ÒØÐÒ Ò Ò ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ø ÐÐ Òº µ Ú ØÒ Ø Ñ ÐÐ

Läs mer

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼

ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ö Ò Ú ÔÙÒ Ø Ö ÔØÓÖ Ö Ö Ö ÐØ Ò Ð Ò Ú ÓØÓ Ø Ö Ñ Ö Ø ØÖ Ø Ò Ú Ö Ò ÂÇÀ Æ ÃÊÁËÌ ÆË Æ Ü Ñ Ò Ö Ø ËØÓ ÓÐÑ ËÚ Ö Å ¾¼½¾ ʹ ¹Ë ¾¼½¾ ¼¼ Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò Î ØÙ Ö Ö Ò Ñ ØÓ Ö ØÑÑ Ò Ú ÔÙÒ Ø Ú Ö Ò ØÑÑ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 maj 2011 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Intervjuer: Raghunathan, Björner, Laptev Popular Mathematics: Ulf Persson John Milnor -

Läs mer

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code }

Tmem. ::= {mem data := Tmem data ;mem free := Tmem free ;mem null := Tmem null ;mem code := Tmem code } ÓÖÑ Ð Î Ö Ø ÓÒ Ó Å ÑÓÖÝ ÅÓ Ð ÓÖ ¹Ä ÁÑÔ Ö Ø Ú Ä Ò Ù Ë Ò Ö Ò Ð ÞÝ Ò Ú Ö Ä ÖÓÝ ÁÆÊÁ ÊÓÕÙ ÒÓÙÖØ ½ Ä Ò Ý Ü Ö Ò ßË Ò Ö Ò º Ð ÞÝ Ú ÖºÄ ÖÓÝÐ ÒÖ º Ö ØÖ Øº Ì Ô Ô Ö ÔÖ ÒØ ÓÖÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÓÕ ÔÖÓÓ Ø ÒØ Ó Ñ ÑÓÖÝ

Läs mer

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2;

B:=0; C:=0; B:=B+2; C:= 0; B>0 -> B:= B-2; B>0 -> B:= B-2; ËÝÑ ÓÐ Ò ÐÝ Ó ÌÖ Ò Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ÁÒÚ Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ëž¼¼¼ ÏÓÖ ÓÔ Æ Ø Ö Ò Ë Ò Ö ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ËÊÁ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å ÒÐÓ È Ö ¼¾ ÍË Ò Ö ÓÛÖ Ðº Ö ºÓÑ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛº к Ö ºÓÑ» Ò Ö» È ÓÒ ½ ¼µ ¹ ¾ ¾ Ü ½ ¼µ ¹¾

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2009 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm Dinner with the Devlin: Persson Logikern Pelle Lindström död: Dag Westerståhl More Sex.

Läs mer

2π e. P(k, l, q Y, T) P(k, l, q)p(y, T k, l, q) = P(k, l, q) i. P(y i t i, k, l, q) 2 i (yi kti l)2 (2π) P(z Y, T, s) = P(z k, l, q, s)p(k, l, q Y, T)

2π e. P(k, l, q Y, T) P(k, l, q)p(y, T k, l, q) = P(k, l, q) i. P(y i t i, k, l, q) 2 i (yi kti l)2 (2π) P(z Y, T, s) = P(z k, l, q, s)p(k, l, q Y, T) ÒÐÝ Ó ÔÖØÓÒ Ú ÐØ Ô ÙÐÔÖÓÐÖ Ó ÖÓÑ Ð Ô Ø ÒÖ ÀÓÐ Ø ÑÖ ¾¼½½ ËÁË ÌÒÐ ÊÔÓÖØ Ì¾¼½½½ ÁËËÆ ½½¼¼¹ ½ ËÑÑÒØØÒÒ Î Ö ÓÑ Ò Ð Ú Ø ÎÒÒÓÚ¹ÒÒ Ö ÔÖÓØØ ÍËÌ ÙÒ¹ Ö Ø ÙÖ Ý Ò ØØ Ø ÑÓÐÐÖÒ Ó ÚÚÐ ØØÓÒ Ò ÒÚÒ Ö ØØ ÒÐÝ Ö ÐØ Ô ÙÐÔÖÓÐÖ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 januari 2007 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Olle Häggström Mittag-Lefflers testamente: Arild Stubhaug Reminiscenser av Mittag-Lefflerinstitutet:

Läs mer

=

= ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÑÖÒ ÑÖÓÐÞ Ó ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ð ÖÒÒ Ú ÒÚÖÒ Ó Ò¹ ÚØÓÖÖ ÑØ ÓÒÐ ÖÒ Ú ÑØÖ Ö Ñ ÐÔ Ú ÅØÐ Ó ÅÔÐ Ð Ð ÒÒ Ú ÖÒØÐÚØÓÒÖ Ñ ÐÔ Ú ÅÔк À ÐÖÓÓÒ

Läs mer

Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) =

Dlnx = 1 x. D 1 4 x4 = 1 4 4x3 = x 3. F(x) = x3 + x2. + x2. F (x) = G (x) = x 2 + x = f(x). Ó G(x) = ÃÓÑÔ Ò ÙÑ ÈÖÓÔ ÙØ Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ø Ú Å Ð Ò À Å Ø Ñ Ø Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼ ÁÒÒ ÐÐ ½ ÁÒÐ Ò Ò ¾ ÁÒØ Ö Ð Ö ¾º½ Ö Ú Ø Ó ÔÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖ Ñ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÐÐ

Läs mer

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ

Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓ Å Þ Ö Î Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö Ð Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÖØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÌĐÙ Ò ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ö ØÓÔ Ë Û ÖÞÛ ÐÐ Ö ÌĐÙ Ò ½ Ì Ö ÑĐÙÒ Ð Ò ÉÙ Ð Ø ÓÒ ½ º½¾º½

Läs mer

Imperativ programering

Imperativ programering Imperativ programering Inlämningsuppgift 1 sommaren 2007 Jesper Wilhelmsson 12 juni 2007 1 Deluppgift A Nedan finns fem program skrivna i fem olika språk. Er uppgift är att skriva alla fem programmen i

Läs mer

t

t ÝÒÑ ËÝ ØÑ À̼ ÃÓÑÔÐØØÖÒ ÖÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÓÑÔÒØ ÊÒÚÒÒÖ ØÐÐ ÔØÐ ÓÑÔÒØ º Á Ø ÒÔÙØ ØÓ ÖØÒ Ý ØÑ ÙÒØ ØÔ ØÒ Ø ÓÙØÔÙØ ÛÐÐ ÓÖÒ ØÓ ÙÖ º Ý Øµ ¼ ¼ Ø ÙÖ ËØÔ Ö ÔÓÒ ÓÖ º ÙÑ ØØ Ø ÒÔÙØ Ò Ø Ò ÑÔÙÐ º ÏØ ÛÐÐ Ø ÓÙØÔÙØ Ø ØÑ Ø º ÂÙ

Läs mer

Article available at or

Article available at   or Å Ø º ÅÓ Ðº Æ Øº È ÒÓѺ ÎÓк ÆÓº ¾ ¾¼¼ ÔÔº ¾ ¹ ÅÓ ÐÐ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ê ÙÐ ØÓÖÝ Æ ØÛÓÖ Ò ÖØ Ð Ø Ö º Ë Ò Þ¹ a,c º È Ö ÓÒ a ºź È b Ò º ÐÓÒ ½,a,c a ÄÁÊÁË ÆÊË ÍÅÊ ¾¼ ÁÆË ¹ÄÝÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ¾½ Î ÐÐ ÙÖ ÒÒ Ö Ò

Läs mer

ÍØÚÖ Ö Ò Ú ËË ¹ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ö Ò Ò Ø Ð ÓÔ Ö Ø Ö ÓÔ Ö Ø Ú Ú Ö Ñ Ø Å ØØ Ë Ð Ò Ö Ñ ¾¼¼ Å Ø Ö³ Ì Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ¾¼ Ö Ø ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ø Ë¹ÍÑÍ Â ÖÖÝ Ö ÓÒ Ü Ñ Ò Ö È Ö Ä Ò ØÖ Ñ ÍÑ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò Ë

Läs mer

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0

x + y + z = 0 ax y + z = 0 x ay z = 0 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIK TENTAMENSSKRIVNING LINJÄR ALGEBRA 2011-12-13 kl 1419 INGA HJÄLPMEDEL Lösningarna skall vara försedda med ordentliga motiveringar Alla koordinatsystem får antas vara ortonormerade

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 februari 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm What should a Mathematician Know?: Davis & Mumford Två klassiska läroböcker i analys:

Läs mer

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½

ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð À ÒÒÙ ÌÓ ÚÓÒ Ò Ö Ö Ø Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø Ò Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÖÙÒ ÙÖ Ë Ò Ð ¹ Ò Ð Ò Ôº Ì˵ Ö ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø Ò Ö Æ ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó

Läs mer

ÁÒÐÒÒ ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐÐ ÅØк ËÝ ØÑØ ÒÚÒ Ö ÓÑ Ò ÚÒ¹ Ö ÖÒÓ Ñ ÒÝ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ó Öº À Ò ÅØÐÑÒÙÐ ØÐÐÒÐ ÓÑ Ù Ö ÚÒ Úº ÚÒÒÖÒ Ö ØÒØ ØØ ÒÓÑÖ Ô Ò Ò ÑÒ Ú

ÁÒÐÒÒ ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐÐ ÅØк ËÝ ØÑØ ÒÚÒ Ö ÓÑ Ò ÚÒ¹ Ö ÖÒÓ Ñ ÒÝ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ó Öº À Ò ÅØÐÑÒÙÐ ØÐÐÒÐ ÓÑ Ù Ö ÚÒ Úº ÚÒÒÖÒ Ö ØÒØ ØØ ÒÓÑÖ Ô Ò Ò ÑÒ Ú ÙÒØÓÒ ØÓÖ ÁÒÐÒ ØÓÖÚÒÒÖ Ó ÖÔØØÓÒ Ú ÅØÐ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼¼ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ ÁÒÐÒÒ ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö Ò ÒØÖÓÙØÓÒ ØÐÐ ÅØк ËÝ ØÑØ ÒÚÒ Ö ÓÑ Ò ÚÒ¹ Ö ÖÒÓ Ñ ÒÝ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ó Öº À Ò ÅØÐÑÒÙÐ ØÐÐÒÐ ÓÑ Ù Ö ÚÒ Úº ÚÒÒÖÒ Ö ØÒØ

Läs mer

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210

1 = 2π 360 = π ( 57.3 ) 2π = = 60 1 = 60. 7π π = 210 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ñ Ø Ñ Ø Å»Ì Æ Ð Ö ÓÒ ¾¼½¾¹¼ ¹¾ ½ Á Ñ» ܺ ÐÙÐÙ ÓÑÔÐ Ø ÓÙÖ º Ì ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒØ ÓÒ È. Î Ò ÐÑØØ Ø Ö Ò Ö Ë ÒÙ Ó ÒÙ Ó Ø Ò Ò º Ò Ø ÓÒ Öº ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ö Ö Ö ÌÖ ÓÒÓÑ ØÖ ÒØ Ø Ø Ö ÌÖ Ò Ð

Läs mer

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω)

u(t) = u o sin(ωt) y(t) = y o sin(ωt + φ) Y (iω) = G(iω)U(iω) Ã Ô Ø Ð ÑÔ Ö ÑÓ ÐÐ Ö Ò ØØ Ö Ã Ô Ø Ð Ø ÐÐ ÓÑÔ Ò Ø ÅÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÝÒ Ñ Ý Ø Ñ Ó Ö Ø Ñ Ô Ø ÒØ Òº Á Ô Ø Ð ¾ ÙØ Ö Ý Ð ÑÓ ÐÐ Ö Ò Ú ÙÖ Ñ Ò ÖÒ Ú Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ ÝÒ Ñ ÑÓ ÐÐ Öº Î Ö Ó ÒØ Ø ØØ ÑÓ ÐÐÔ Ö Ñ ØÖ ÖÒ ÝÒ Ñ ÑÓ

Läs mer

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó

¾¼ Ë Ò ÓÐ ÖØ Ö Ò ÓÒÒ Ö ËØÓ ¹ ÓÐÑ ½ ¼ º ½½ º Í ÍÍ Ë ÄÍÅ ÆÍ Å Ú Ò ØØ Ö Ú Ë Ö ØÖ Ñº ÀÒÚ ÖÒ ¾½ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ½¼½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ½ ½ ¾ ¾º ¾½ Ö À Ò ËÚ Ò Ú Ö º ÍÖ ÇÖ Ó Ë ÙÖ Ö ÐÐ Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò Ö Ö ÐÐ ¾¼ ÒÙ Ö ¾¼¼ Á Ë Ð Ò ½ ½ Ë Ð Ð Ø ÐÓ Ð³ Ô ÖÓ Ì ÐÐ ÓÔÔ Ø Ø Ö¹ Ò µº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ÒÖ ½ º Ø Ô Ô Ö ÒØÓº Ë ÑÑ ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÓÑ ½ ¼º ¾ Ë Ô Ö ÑÓ Ô Ö Ñµº ÍÖ Ä Ò ÚÓ ÁÒØ ÖÒ ¹ ÒÖ ½ º ÃÓÖØ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 oktober 2008 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Nils Dencker Brändén och Karlsson Wallenbergpristagare: Borcea och Benedicks Lund under luppen: Magnus

Läs mer

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½

ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÌÁÄÄ ÅÈ ÁËÃÊ Ì ËÌÊÍÃÌÍÊ Ê ÂÙÐ Ù ÖÞ Þ Ò Ó Â Ò ËØ Ú Ò Å Ì Å ÌÁÃ À ÄÅ ÊË Ì ÃÆÁËÃ À ËÃÇÄ Ì ÇÊ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì Ì ÇÊ ¾¼¼½ ÊÇÊ Ì ÖÑ Ò Ö Ø Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö ØØ ÑÝ Ø Ö ØØ Ô ØÖÙÑ Ú ÓÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÒ Ò ÓÑ Ô ØØ ÐÐ Ö ÒÒ Ø ØØ

Läs mer

È Ò ÓÒ ÔÐ Ò Ö Ò Ú Ö ØÝ ÊÓ ÖØ ÒÑ Ö ÖÓ ¼ ËØ Ò È ØØ Ö ÓÒ ØÔ Ó Ò Ò Ü Þ ½ ½¾ Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖÓ Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ò ÒÚÒ Ö ÒØÖ Ö Ý Ø Ñ Ò Ú ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓ

È Ò ÓÒ ÔÐ Ò Ö Ò Ú Ö ØÝ ÊÓ ÖØ ÒÑ Ö ÖÓ ¼ ËØ Ò È ØØ Ö ÓÒ ØÔ Ó Ò Ò Ü Þ ½ ½¾ Ñ Ö ¾¼¼ ÈÖÓ Ø Ö Ø Ö ÙÖ Ò ÒÚÒ Ö ÒØÖ Ö Ý Ø Ñ Ò Ú ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓ ÈÒ ÓÒ ÔÐÒÖÒ ÚÖØÝ ÊÓÖØ ÒÑÖ ÖÓ¼ ËØÒ ÈØØÖ ÓÒ ØÔ ÓÒ Ò ÜÞ ½ ½¾ ÑÖ ¾¼¼ ÈÖÓØÖØ Ö ÙÖ Ò ÒÚÒÖÒØÖÖ Ý ØÑ Ò Ú ÁÒ ØØÙØÓÒÒ Ö ÒÓÖÑØÓÒ ØÒÓÐÓ ÍÔÔ Ð ÙÒÚÖ ØØ ÁÒÒÐÐ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½º½ ÍÔÔØ ÖÚÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º

Läs mer

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½

ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ö Ð Ò Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÑ Ò ØÐÐØ Ú ÌÓÑ Ö Ñ Ò ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ Ø Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ö ÙÔÔÐ Ò ¾¼½ Ö Ð Ò Ò ÒØ Ò Ò Ö Ö Ú Ö ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø ÁÁ Ôº Ì˵ Ö Ö Ø Ö Ø ØÙ Ö Ò Ú ÙÐØ Ø ÓÑÖ Ø Ö Ò ØÙÖÚ

Läs mer

Från det imaginära till normala familjer

Från det imaginära till normala familjer Från det imaginära till normala familjer Analytiska konvergenser Linnea Widman Vt 2010 Examensarbete 1, 15 hp Kandidatexamen i matematik, 180 hp Institutionen för matematik och matematisk statistik ÖÒ

Läs mer

=

= ËÝ ØÑ Ó ØÖÒ ÓÖÑÖ ØÓÖÐÓÖØÓÒ ½ Ú ËÚÒ ËÔÒÒ ÊÚÖ Ø ¾¼½¾ Ú ÂÒ Ù ØÚ ÓÒ Ó ÌÓÑ ÖÒ ØÑ ÁÒÐÒÒ ÈÖÓÖÑÑØ Ö ÒÒ ØÓÖÚÒÒ Ö ØÓÖØ ØØ ØÙÖ ÑØÖ ÓÔÖØÓÒÖ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÚÖÒ ÒÚØÓÖÖ Ó ÓÒÐ ÖÒ Ñ ÅØÐ Ó ÅÔÐ ÒÖÐ ÖØ ØØÓÒÖ Ð ÒÒÖ ÜÔÓÒÒØÐÑØÖ

Läs mer

ÿ(t) + 2ẏ(t) + y(t) = u(t 2) + ṙ(t) r 1 + st Tẏ(t) + y(t) = Ke(t) e(t) = r(t) y(t)

ÿ(t) + 2ẏ(t) + y(t) = u(t 2) + ṙ(t) r 1 + st Tẏ(t) + y(t) = Ke(t) e(t) = r(t) y(t) ÊÐÖØÒ Å Ô ÌÒØÑÒ ¾¼¼¹¼½¹½ Ì ½¼¼ ½¼¼ ÄÓÐ Î¹Ù Ø ÃÙÖ Ó Ê¼ ½ ÄÖÖ ÃÒÙØ ÓÒ ØÐ ¼¼½¹¾ ÄÖÖÒ Ö ØÒØÑÒ ÐÒ Ú ØÚ ØÐÐÐÐÒ Ö ØØ ÚÖ Ô ÚÒØÙÐÐ ÖÓÖº ØØ Ö ÒÓÖÑÐØ ØØ Ò ØÑÑÖ ØÖ ØÒØÑÒ ØÖØ ÑØ Ò ØÑÑ Ö ØÒØÑÒ ÐÙغ ÌÒØÑÒ ÓÑØØÖ ØÓØÐØ

Läs mer

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008

arxiv: v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ê Ä ÌÁÎÁËÌÁËÃ Ê ÈËÇ Á arxiv:0809.0708v1 [physics.gen-ph] 3 Sep 2008 Ë ÑÑ Ò ØØÒ Ò º Ö Ð Ò Ò Ð Ö Ò ËÔ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ø Ø ¹ ÓÖ Ò Ñ ØÓÖ ÓÑÑ ÒØ Ö Ö ÑØ Ú Ö Ö ØØ ÑÓ Ö Ø ÓÖ Òº ÌÖÓØ Ñ Ö Ò ÙÒ Ö Ö Ô Ò Ò ÒÒ Ø Ò Ø ÓÑ

Läs mer

level days

level days ÌÓÑÑÝ ÆÓÖÖ ÅØÑØ ØØ Ø ÐÑÖ ² Í ½ ÑÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÒÔÖÓ Ò Ó ÜØÖÑ Ð ØÖ ÒÒ ÖÐ ÒÒ Ú ØÓÖØ Ö ÐØ ÖÒ Ô ØÑØ ÓÚÒÐ ÒÐ Öº Î ÖÖ Ñ ØØ ÒÖ ÈÓ ÓÒÔÖÓ Ò ÓÑ ÓØ Ö Ò Ö ÑÓÐÐ Ö ÒÖ ØÒ ÓÚÒÐ ÒÐ Ö ÒØÖÖº ËÒ Ú Ñ Ò ÈÇ̹ÑØÓÒ ØØ ØÓÖÐÒ ÐÐÖ ØÝÖÒ

Läs mer

= =

= = ÌÓÑ Ö ÓÒ ¾¼½ ½ ½ ØÖ ÝØ Ó ÒØ ØØ ÔØÐ Ö Ù ÙÚÙ Ð Ô Ò Òº Â Ö ÓÒÒØÖÖØ Ñ Ô ÄÒÙܹ Ý ØÑØ ÚÒ ÓÑ Ø Ñ Ø ÐÐÖ ÚÒ Ö ÒÖ Ý ØѺ ½º½ ÒÖ ØÐ ØÓÖÖ ÖØÖ ÒÓÖÑÐØ Ñ ØÐ ÙØØÖÝØ Ò ØÚ Ó ÑÒ ØÐÖ ÖÖ ÓÑ ÒÖ Øк Ò Ø Ö Ò ÒÖ Ö ÁÒÖÝ Øµ Ú º ØØ

Läs mer

Problembanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Hillevi Gavel, Mälardalens högskola

Problembanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Hillevi Gavel, Mälardalens högskola Problembanken Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning Hillevi Gavel, Mälardalens högskola ÅÓÙÐ ÈÖÓÐÑÐ ÒÒ Ð ½ ÀÐÐÚ ÚÐ ÅÐÖÐÒ ÓÐ ÒÒ ÔÖÓÐÑÒ ÒÒÐÐÖ ½ ÔÖÓÐÑ Ñ ÚÖÖÒ ÒÒÐÐ Ó ÚÖØ Öº ÌÒÒ Ö ØØ Ò ÚÐÖ ÔÖÓÐÑ ØÖ Ú ÓÑ

Läs mer

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET

Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET Svenska Matematikersamfundet MEDLEMSUTSKICKET 15 november 2010 Redaktör: Ulf Persson Ansvarig utgivare: Tobias Ekholm ICM 2010 - Hyderabad: Ulf Persson The Good, the Bad and the Ugly: Bill Casselman Platons

Läs mer