Innehåll - Två begrepp

Transkript

1 Innehåll - Två begrepp Lasteffekt Naturlig variation

2 Vad påverkar sannolikheten? Vad är sannolikhet?

3 In the most general sense, the reliability of a structure is its ability to fulfil its design purpose for some specified time In a narrow sense it is the probability that a structure will not attain each specified limit state (ultimate or serviceability) during a specified reference period» Thoft Christensen & Baker (1982)

4 A design using EN is considered generally lead to a structure with ß value greater than 3,8 for a 5 year reference period» Eurocode - EN 199 P f In a narrow sense it is the probability that a structure will not attain each specified limit state (ultimate or serviceability) during a specified reference period» Thoft Christensen & Baker (1982)

5 Säkerhetsindex ß Säkerhetsnivå Eurocode och BKR Brottsannolikheten ökar normalt med referensperiodens längd Referenstid T Eurocode Målsättning RC3 RC2, SK3 RC1, SK2 SK1

6 In a narrow sense it is the probability that a structure will not attain each specified limit state (ultimate or serviceability) during a specified reference period En slänt har tillräcklig säkerhet om ett skred inte inträffar under överblickbar tid För att ett skred skall inträffa krävs 1. En slänt med låg säkerhet 2. Någon utlösande faktor

7 1. Säkerhetsmarginal M 2. Skredsannolikhet p f =p(m<) 3. M=R-E där R är bärförmåga (resistance) och E lasteffekt (action effect) - permanent (eller monoton ändring) - variabel

8 p f=p(r<e) Bestämning av R = traditionell geoteknik Bestämning av E = normalt ej av geotekniker R E Osäkerhet i R kunskapsosäkerhet Osäkerhet i E - - för perm. lasteffekter Osäkerhet i E genuin osäkerhet för variabla lasteffekter

9 Säkerhetsindex ß Säkerhetsindex ß Våra byggnormer baseras på att den dominerande osäkerheten är genuin För naturliga slänter dominerar kunskapsosäkerhet ß krav - genuin osäkerhet ß krav - kunskapsosäkerhet Referenstid T Eurocode Målsättning RC3 RC2, SK3 RC1, SK2 SK Referenstid T Eurocode Målsättning RC3 RC2, SK3 RC1, SK2 SK1

10 FORM (First Order Reliability Method) Resultat: 1. b säkerhetsindex Mått på brottsannolikhet 2. a sensitivitetsfaktorer Inverkan av olika variabler/parametrar på brottsannolikheten a x V x / V F S(a 2 )=1

11 Djup Naturlig variation (variabilitet)? m = 12 kpa s = 4 kpa V = 33% Observationer

12 Djup Variation med djupet m =trend s =,9 kpa V = 5-15% Observationer & trend

13 Djup Variansreduktion? 2 Semivariogram Observationer & trend 1.5 x ( h) h

14 Djup Variansreduktion? 2 Semivariogram Observationer & trend 1.5 x( h) mod ( h) h

15 Djup Variansreduktion? 2 Semivariogram range Observationer & trend 6,5 1.5 γ x ( h) sill 1,2 γ mod ( h) 1.5 nugget, h

16 Djup Djup Rätt modell? Observationer & trend Observationer &alt. trend

17 Djup m = trend s =,45 kpa V = 2-7% Observationer &alt. trend

18 Djup 2 Semivariogram Observationer &alt. trend 1.5 x ( h) 1.5 s x h

19 Djup Djup Samma data olika modeller Observationer &alt. trend Observationer & trend 2 Semivariogram 2 Semivariogram range x ( h) 2 s x x( h) mod ( h) sill.5.5 nugget h h

20 Djup Djup Djup Naturlig variation (variabilitet) Inget entydigt begrepp? Observationer Observationer & trend Observationer &alt. trend Slumpmässiga avvikelser från en antagen (jord)modell Kombination av genuin osäkerhet och kunskapsosäkerhet

21 Sammanfattning: För att ett skred skall inträffa krävs 1. Slänt med låg säkerhet Hur minska kunskapsosäkerhet? Relevant modell Geologisk sortering, empiri, modellfel, mätfel (slumpmässiga, systematiska) Utökad provning Sensivitetsfaktorer 2. Utlösande faktor Ofta Variabel lasteffekt (action effect) Sensivitetsfaktorer, tidberoende

22 Sammanfattning Geoteknik Statistisk utvärdering