Teknologers förståelse av centrala begrepp i kursen KKK060 Kemiteknik. Michaël Grimsberg Institutionen för Kemiteknik LTH
|
|
- Per-Erik Blomqvist
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Teknologers förståelse av centrala begrepp i kursen KKK060 Kemiteknik Michaël Grimsberg Institutionen för Kemiteknik LTH 25 april 2005
2
3 Sammanfattning Under första terminen på kemiteknikprogrammet läser teknologerna matematik, kemi och kemiteknik. Kemiteknik är ett helt nytt ämne för teknologerna jämfört med de övriga. De beräkningsmässiga delen av kemitekniken läses under 2 läsperioder. Ett didaktiskt projekt har utförts där teknologernas förståelse av grundläggande begrepp undersöktes med hjälp av intervjuer vid två tillfällen under kursen. Resultatet från intervjuerna kompletterades med de fritextkommentatarer som teknologerna fick göra om motsvarande avsnitt i kursboken. Resultatet har gett en bild om hur förståelse av centrala begrepp byggs upp. Denna information gör att undervisningen kan förändras så att teknologernas förståelse av centrala begrepp kommer tidigare under kursen vilket leder till att efterföljande delar förstås snabbare.
4 ii
5 Innehåll 1 Beskrivning av kursen Kursens inplacering i utbildningen Delkursens uppläggning Planering Kurslitteratur En typisk vecka Intervjuer Utförande Frågor Uppgift Uppgift Uppgift Uppgift Uppgift Kompletterande frågor Inlämningsuppgift Utförande Inlämningsuppgift Inlämningsuppgift Svar från teknologer Slutsatser Förståelse av begrepp Inlärningsstilar Teknolog Teknolog Teknolog Teknolog Förslag till förändring av kursen 21 iii
6 iv
7 Kapitel 1 Beskrivning av kursen 1.1 Kursens inplacering i utbildningen Undersökningen avser ett delmoment i kursen Kemiteknik som ges första året på kemiteknikprogrammet. I figur 1.1 visas schemaplaceringen av kursen och i figur 1.2 visas hur kursen delas upp i delmoment. Denna undersökning avser Kemiteknik B. Ht1 Läsperioder Ht1 Vt1 Vt2 Linjär algebra, 4p Endimensionell analys, 8p Mekanik, 5p Grundläggande kemi, 6p Organisk kemi, 6p Kemiteknik, 12p Figur 1.1: Uppläggning av årskurs 1 på kemiteknikprogrammet 1
8 Läsperioder Ht1 Ht2 Vt1 Vt2 Projekt Projekt Kemiteknik A Kemiteknik B Beräkningsteknik Figur 1.2: Uppläggning av kursen KKK060 Kemiteknik 1.2 Delkursens uppläggning Denna delkurs tillämpar linjär algebra och samtidigt görs en integration mot beräkningsteknik Planering Delkursens pågår under 2 läsperioder, dvs 14 veckor. I tabell 1.1 ges en översiktlig planering av delkursen. Denna undersökning gäller förståelse av materialbalanser dvs de 4 första veckorna i läsperiod Ht2. Till vecka 7 skall en obligatorisk inlämningsuppgift lämnas som utförs av maximalt 2 teknologer tillsammans. Inom projektet i läsperiod Vt1 ges också möjlighet att tillämpas materialbalanser. 1 Führer, Claus/Grimsberg, Michaël Integration av numeriska metoder i kemiteknikutbildningen. In 3:e pedagogiska inspirationskonferensen. LTH
9 Tabell 1.1: Översiktlig planering av Kemiteknik B Vecka Innehåll Materialbalanser 1 Introduktion 2 Reaktioner 3 Multipla system 4 Elementbalanser Icke-ideala gaser 5 Icke-ideala gaser Flerfassystem 6 Flerfassystem 7 Flerfassystem Energibalanser 1 Energibalanser I 2 Energibalanser II 3 Energibalanser II Differentiella balanser 5 Differentiella balanser Förbränning 6 Förbränning Kurslitteratur Som kursbok är det vald en amerikansk lärobok av Felder och Rousseau 2. För att underlätta inlärningen finns det ett studiematerial som jag har skrivit. I del I 3 finns föreläsningsanteckningar och i del II 4 finns detaljplanering för varje vecka. Detaljplaneringen är uppbyggd av följande avsnitt varje vecka. Mål Förberedelse inför övningen Övningsuppgifter Inlämningsuppgift Studieanvisning 2 Felder, Richard M./Rousseau, Ronald W. Elementary principles of chemical processes. 3rd edition. Wiley, Grimsberg, Michaël Kemiteknik B - Studiematerial I. KFS Lund, Grimsberg, Michaël Kemiteknik B - Studiematerial II. Inst. för Kemiteknik LTH,
10 Jämfört med tidigare år hade följande förändring skett i undervisning. Det fanns inget tydligt delmål med veckans undervisning Förberedelseuppgifter var helt nytt och under de första veckorna av kursens användes i kursbokens övningsuppgifter utan egna på svenska. Tidigare fanns det en obligatorisk inlämningsuppgift som skulle lämnas i början av vecka 7. För varje vecka fanns det frivilliga inlämingsuppgifter. De som hade gjort ett antal inlämningsuppgifter fick ett tillägg att användas vid beräkning av slutbetyget. Dessutom gavs det en möjligt att få återkoppling från läraren. En doktorsavhandling av Jennifer Case 5 var en viktig inspirationskälla i förändringsarbetet En typisk vecka Onsdag eftermiddag föreläsning om veckans modul. Gör en frivillig förberedelseuppgift inför övningen. Torsdag eller fredag eftermiddag övning på veckans modul. Under övningen får teknologerna arbeta med problemlösning. Det är naturligt att teknologerna arbetar i grupper upp till 8 teknologer. Lärarens roll är att hjälpa till om gruppen inte klarar att lösa problemet. På detta sätt kan lärarens ägna mer tid när ett gruppen behöver hjälp. Måndag skall den frivilliga inlämningsuppgiften vara inlämnad. Det var förberdelseuppgift och inlämningsuppgift som var nytt för året. I övrigt var undervisningen upplagd på liknande sätt under tidigare år. 5 Case, Jennifer Students perceptions of context, approaches to learning and metacognitive development in a second year chemical engineering course. Ph. D thesis, Monash University,
11 Kapitel 2 Intervjuer 2.1 Utförande Fyra teknologer intervjuades efter 4 veckor av kursen. Det var efter att undervisningen om materialbalanser var avslutad. Två av teknologerna ställde upp på ytterligare en intervju i efterföljande läsperiod. Intervjuerna utfördes av univ.lektor Thomas Olsson, Genombrottet LTH 1. Det var viktigt att välja en intervjuare som inte teknologer förknippade med lärare i kursen samtidigt som intervjuaren har ämneskunskaper. 1 Tack Thomas för hjälpen 5
12 2.2 Frågor Uppgift 1 P-2 60 kg/h 70 % A? % B P kg/h 50 % A 50 % B E-1 P-3? kg/h A? kg/h B Visa hur du kan beräkna massflödet av A i bottenprodukten med en materialbalans om vi antar att halterna är i viktsprocent. Hur många materialbalanser kan du ställa upp över enheten? Hur många av dessa är oberoende? Teknolog 1 November Det finns 3 materialbalanser beroende på att det finns 3 strömmar. Antalet oberoende materialbalanser är noll då utströmmarna beror på inströmmen. Februari Det finns 2 materialbalanser beroende på att det finns 2 utströmmar. Det har inte skett någon förändring i svaret om oberoende materialbalanser. 6
13 Teknolog 2 November Säger först att det finns 4 materialbalanser men inser vid samtal att svaret bör vara 3. Det finns inga oberoende materialbalanser. Februari Svarade först 3 beroende på att det finns 3 strömmar men ändrade svaret till 2. Verkade väldigt osäker på svaret. Det inga oberoende materialbalanser då t.ex. en inström beror på en utström. Teknolog 3 November Då det finns 2 ämnen skall man ställa 2 materialbalanser. Det finns en oberoende balans då man räkna ut en balans med hjälp av den andra. Teknolog 4 November Säger helt korrekt att det finns 3 balanser, en vardera på komponenterna A och B samt en totalbalans. Det är två oberoende balanser eftersom man använder värden på A och B i den totala balansen. Sammanfattning Två av teknologer kopplar att balanser till antalet strömmar och inte till antalet ämnen. Teknolog 3 glömde att man också kan ställa upp en totalbalans. Det endast teknolog 4 som har förstått vad och hur man ställer upp materialbalanser. 7
14 2.2.2 Uppgift 2 92 kg/h 2 kmol/h 100 % A 92 kg/h 3.70 kmol/h 8 % A 46 % B 46 % C Kan det totala molflödet öka samtidigt som det totala massflödet är konstant? Teknolog 1 November Ja, då olika ämnen kan olika molvikt. Februari Samma svar som i november Teknolog 2 November av A. Nej, då massan bestäms av hur många mol som kommer in Februari Ja, om det sker en reaktion men det är viktigt att massflödet är konstant Teknolog 3 November Ja, då olika ämnen kan innehålla antal av resp atomslag. 8
15 Teknolog 4 November Ja, då antal mol beror på ämnen in och ut Vid tentamen Samma fråga ställdes vid examinationen den 11 mars. 9 av 37 teknologer svarade fel. Exempel på felaktiga uppfattningar är Molmassan kan inte ökas så om substansmängden ökar måste massan ändras. Massflödet är beroende av molflödet. Ökar man antalet mol man stoppar in per timme, så ökar man samtidigt massan. Med tanke på att det är ett ämne som sönderdelas så är det totala mass- och molflödet lika. Om molflödet ökar måste massflödet öka. Om något skall hända krävs det att ett annat ämne ska läggas till i inströmmen så fler reaktioner sker. Eftersom det totala massflödet inte ändras, betyder det att det fortfarande är samma och lika många element som innan och då kan inte heller molflödet förändras. Sammanfattning Bara en teknolog hade fel i november. I februari var svaret riktigt. Samma fråga ställdes vid tentamen den 11 mars. De teknologer som svarade fel tänker inte på att molmassan på komponenter är olika. 9
16 2.2.3 Uppgift kg/h 5 kmol/h 80 % A 10 % B 10 % C 92 kg/h 2 kmol/h 100 % A 92 kg/h 4 kmol/h 50 % B 50 % C Kan recirkulationsströmmen vara större än tillflödet? Teknolog 1 November Svarar ja för om man inte tömmer den så kommer den att öka hela tiden. Men när vid intervju det påpekas att lika mycket kommer in som lämnar systemet så ändras svaret. Februari Svarar ja men påpekar att recirkulationen ökar hela tiden. Teknolog 2 November Ja då recirkulationen ökar hela tiden. Februari Samma svar som i november Teknolog 3 November Det är bara möjligt om det finns en viss mängd i systemet från början. Det går inte för kontinuerliga system. Teknolog 4 Nej, det känns bar fel. Det borde vara att in = ut + recirku- November lation 10
17 Vid tentamen Samma fråga ställdes vid examinationen den 29 mars. 7 av 20 teknologer svarade fel. Exempel på felaktiga uppfattningar är Tillflödet är lika stort som recirkulationsströmmen och utflödet tillsammans. Det kan inte bildas mer materia. Recirkulationsströmmen kan ej vara större än tillflödet om utflödet stämmer. Sammanfattning Teknologerna har svårt med att tänka i stationära system. De tänker i på att flödena är efter i princip oändlig tid. Teknolog 4 visar på ett vanlig fel. Teknologerna glömmer att att recirkulationsströmmen är både en inoch utström. 11
18 2.2.4 Uppgift 4 Varför görs en frihetgradsanalys? Vad betyder antalet frihetsgrader? Teknolog 1 November Frihetgradsanalys görs för att kontrollera om man kan lösa ekvationssystemet. Har man en frihetsgrad kan man införa en räknebas och eventuellt lösa ekvationssystemet. Februari En frihetsgradsanalys görs för att lösa ekvationssystemet. Antalet frihetsgrader är hur många räknebaser man införa. Teknolog 2 November Svåra uppgifter blir lättare att hantera och man missar inte ekvationer. Antalet frihetsgrader är hur mycket information som saknas för en entydig lösning. Februari Samma svar som i november men är osäker. Teknolog 3 November Frihetsgradsanalys görs för att få ett enkelt sätt räkna på ett system. Antal frihetsgrader är antalet obekanta i systemet. Teknolog 4 November Frihetsgradsanalysen görs för att lättare se vilka ekvationer som kan ställas upp och om ekvationssystemet går att lösa. Sammanfattning Detta ör en fråga som testar på om hur teknologerna kan koppla begreppet olika typer av lösningsmängder till kemitekniken. Det är teknolog 2 och 4 som har förstått kopplingen Uppgift 5 Vad är en räknebas? Får du alltid införa en räknebas? 12
19 Teknolog 1 November En räknebas är en variabel som sätts godtyckligt. Tror att det är en parameter men är osäker och hänvisar till vad som föreläsaren tros ha sagt. Februari Har samma uppfattning om räknebasen. Man får bara införa en räknebas om antalet frihetsgrader är ett. Teknolog 2 November Räknebasen är ett tal som hjälper att lösa en uppgift som saknar lösning. En räknebas får bara införas då det ges i uppgiften. Har samma uppfattning. Är osäker men säger sig ha det i bak- Februari huvudet. Teknolog 3 November Räknebasen är en parameter som gör att man kan lösa övriga ekvationer i systemet. Teknolog 4 November Räknebas är ett valfritt valt värde på en obekant som man sätter in för att få ut värden på resterande variabler. Sammanfattning I denna fråga skall teknologerna ha förstått begrepp homogena ekvationssystemet från den linjära algebran och kunna använda det vid lösning av materialbalanser. Det är teknolog 4 som har förstått det hela. Teknolog 3 har lite svårt med att översätta definitionen från den linjära algebran till vad det innebär för materialbalanser. 13
20 2.2.6 Kompletterande frågor I samband med intervju i februari ställdes de några kompletterande frågor. Vad handlar materialbalanser om? Vad är en materialbalans? Vad används materialbalanser till? Varför är materialbalanser så viktiga? Vilka är svårigheterna med att förstå materialbalanser? Hur kan man förstå snabbare? Teknolog 1 Materialbalanser ställs upp för att lösa linjära ekvationssystem. I övrigt så saknas det uppfattning om materialbalanser. Avsnittet saknar röd tråd och kursen är den svåraste hittills. Teknolog 2 Materialbalanser handlar om balansera materialen för att beräkna strömmars innehåll och storlek. Det är lätt att tappa tråden vilket gör det svårt att förstå materialbalanser. Sammanfattning Teknolog 1 kan trots att undervisningen avslutats för två månader sedan inte sätta in det ett sammanhang. Den röda tråden är ännu inte upphittad. Teknolog 2 har en tydligare bild över vad materialbalanser är. 14
21 Kapitel 3 Inlämningsuppgift Under kursen fanns det frivilliga inlämningsuppgifter. Ungefär 1 4 av årskursen gjorde inlämningsuppgifter. Med få undantag klarade dessa teknologer tentamen bra. I en inlämningsuppgift fick teknologerna reflektera över vad som stod i kursboken. Tre veckor senare var inlämningsuppgiften att fundera över vad man skrev 3 veckor tidigare. 3.1 Utförande Inlämningsuppgift 1 Du har nu arbetat med materialbalanser i tre veckor. Läs igenom kapitel i kursboken 1. Skriv ner användbara NYA idéer som har funnit i dessa sidor. Beskriv idén för dig själv. 2. Anteckna vad i kursboken som har hjälp att förstå föreläsningar i modul 2, 3 och 4 bättre. 3. Om det är något som verkar intressant men som du i detta läget inte förstår hur du skall använda i kursen, anteckna för senare att gå tillbaka. 15
22 3.1.2 Inlämningsuppgift 2 Du har i avsnitt fått läsa i kursboken och bl.a. haft i uppgift att noterat som sådant som är intressant men som du inte visste hur det skulle använda i kursen. Gå tillbaka till dina anteckningar 1. De nya idéerna som du fann, har du haft någon användning för dessa? Beskriv hur du använde dessa. 2. Det som du fann intressant men inte visste hur det skulle användas, förstår du dess användning? Beskriv i så fall användningen Svar från teknologer Nya idéer Skillnaden mellan stationär och instationärt system. Skillnaden mellan integrala och differentiella balanser Tydligare bild av recirkulation Satsvis och kontinuerlig process Den generella balansekvationen Systemgränser och hur man definierar system Rita först ett flödesdiagram innan man börjar beräkna problemet. Det går att räkna på hela systemet i stället på de olika processstegen om det inte ingår att man skall räkna på ett visst steg Hjälp från kursboken Det är lättare att förstå från studiematerialet men kursboken har mer ingående förklaringar. Det gör att man kan gå tillbaka om man inte riktigt har hängde med eller har glömt. Jag anser att kursboken inte hjälper mig att förstå föreläsningarna. Det är snarare så att utan föreläsningar hade jag inte förstått boken Kapitel 4.3a om system samt 4.3c och 4.3d som hjälpte till i förståelse av frihetgradsanalys. Jag kan säga utan föreläsningarna och övningstillfällena hade jag varit helt vilsen. Processklassfikation s 84. De flesta exempel är väldigt bra, speciellt ex Jag har fått ett helt nytt perspektiv på saker. 16
23 I kursboken står det fler exempel och uppgifter om materialbalanser än i studiematerialet. Det hjälper mig att förstå hur man löser övningsuppgifterna Kursboken har framför allt hjälpt mig att förstå frihetgradsanalysen och materialbalanser. Boken tar på ett mycket logiskt sätt upp hur det fungerar och berättar stegvis hur man gör för att själv lösa problemen. Intressant men vet inte hur det skall användas Vad som är skillnaden mellan de olika system. Uppskalning s och energibalanser s 99. Nya idéer 2 Nu när vi nästan är klara med läsperioden har jag fått en bättre helhetsbild över kurser och därmed svar på många frågetecken som jag hade i början. Jag har förstått balanser och recirkulationsströmmar bättre med hjälp av förklaringar i boken. Jag måste säga att jag har fått användning av de idéerna jag beskrev förra gången. De kom till användning i den obligatoriska inlämningsuppgiften. En annan sak som var bra med inlämningsuppgiften var att man fick lite mer insikt i hur MATLAB kan användas för att underlätta arbetet. Systemgränser har varit mycket användbart att använda i kursen. Jag tycker fortfarande att boken är svårläst och att det är lättare att lära mig genom studiematerialet. Jag anser fortfarande att boken har tagit upp samma saker som vi behandlat på föreläsningarna men lite mer ingående. Detta tycker jag är bra. Boken är ganska svår att förstå om man bara läser den utan att ha några förkunskaper men funkar bra i kombination med föreläsningarna. Jag tycker att man fick användning för de saker man var lite osäker på i den obligatoriska inlämningsuppgiften men även de frivilliga underlättar och gör att det blir lättare att förstå. 17
24 Intressant 2 Frihetgradsanalysen som i början verkade lite konstigt kan nu göras på ett enkelt sätt. Frihetgradsanalysen har blivit lite klarare sen förra gången. Det känns fortfarande lite osäkert men man vet i alla fall hur man skall angripa problemet till en början. Nu förstår jag mycket mer hur man kan och ska använda multipla enheter. Det hänger verkligen ihop totalt med det jag har tagit upp tidigare, fast jag inte direkt såg ett så nära samband mellan de tre ídéerna. Innan kändes räknadet av strömvariabler mycket luddigt. Materialbalanser samt elementbalanser har man fått en mycket bättre uppfattning av, speciellt vad det är, hur dom används och även bättre förståelse vad dom kan användas till. 18
25 Kapitel 4 Slutsatser 4.1 Förståelse av begrepp Ser vi på intervjuerna så kan följande slutsatser dras Teknologerna har förstått att det är totalmassan som är konstant. De flesta förstår att man gör balanser på ämnen men en djupare förståelse saknas i flera intervjuer. Det är problem för teknologerna att översätta begrepp i den linjära algebran till motsvarande för materialbalanser. 4.2 Inlärningsstilar De talas ofta om yt- och djupinlärning beträffande hur man lär. Jag har i stället valt att använda den indelning som Case och Gunstone 1 använde i sin analys av en motsvarande kurs. Konceptuell avsikten är att förstå koncepten Algoritmisk avsikten är att komma ihåg olika sätt att lösa problem Informationsbaserad avsikten är att komma ihåg information som kan ges som svar till uppgifter En konceptuell inlärningsstil svarar närmast mot djupinlärning och den informationsbaserade mot ytinlärning. 1 Case, Jennifer M./Gunstone, Richard F. Approaches to learning in a second year chemical engineering course. Int. J. Sci. Educ , Nr
26 4.2.1 Teknolog 1 Detta är man som har klarat övriga kurser på kemiteknikprogrammet. Teknologen har en informationsbaserad inlärningsstil. Typiskt är det finns en osäkerhet i svaret och att det hänvisas att det tror jag att föreläsaren sa. Kursen upplevdes som svår och det saknas en röd tråd. Det skedde ingen ändring av förståelse mellan de två intervjutillfällena. Teknologen valde att inte tentera första gången och blev underkänd vid omtentamen Teknolog 2 Detta är en man som har klarat den första matematikkursen. Är också ett exempel på en som använde en informationsbaserad inlärningsstil Upplevde själv att det gick sämre vid andra intervjutillfället. Teknologen var underkänd vid ordinarie tentamenstillfälle men var godkänd vid omtentamen tre veckor senare. Det var en stor förändring i förståelse mellan de två tentamenstillfällena. Inför omtentamen användes troligen en algoritmisk inlärningsstil Teknolog 3 Detta är en kvinna som inte har klarat några matematikkurser på kemiteknikprogrammet. Detta är ytterligare ett exempel på informationsbaserad inlärningsstil. Endast en intervju genomfördes. Teknologen blev aldrig godkänd i den obligatoriska inlämningsuppgiften. Precis som teknolog 1 som valde teknologen att inte tentera första gången och blev underkänd vid omtentamen Teknolog 4 Detta är en man som har klarat övriga kurser på kemiteknikprogrammet. Detta är exempel på en teknolog som har en konceptuell inlärningsstil. I inlämningsuppgiften beskrivs hur teknologen upplever hur allt hänger samma. Teknologen tillämpade materialbalanser i ett projekt inom kursen och upplevde att det var arbetsamt men väldigt lärorikt. Tentamen blev godkänd med mycket bra resultat vid ordinarie tillfälle. Enligt egna uppgifter så var det denna teknolog som hjälpte teknolog 2 inför omtentamen. 20
27 Kapitel 5 Förslag till förändring av kursen Från undersökningen framgår det att de teknologer som hade dålig förståelse tidigt i kursen inte utvecklade sin förståelse under kursens gång. En förändring av kursen måste alltså ske tidigt i kursen. För nästa kursomgång flyttas föreläsningen från onsdag till måndag. Övningen kan då flyttas till onsdag. Jag planerar också att under de tre första veckorna av kursen att ha övning på fredag. Några ytterligare uppgifter tillsammans med mer undervisningstid borde hjälpa teknologerna i förståelsen. Även om inlämingsuppgifterna är frivilliga så tänker jag att påpeka hur bra det gick för de teknologer som gjorde inlämningsuppgifter jämfört med resten av kursen. De flesta av de nya idéerna har tagits upp i kursen men i flera fall kortfattat. Jag skall försöka att konstruera uppgifter som tydliggör dessa begrepp. 21
28 22
29 Litteraturförteckning Case, Jennifer: Students perceptions of context, approaches to learning and metacognitive development in a second year chemical engineering course. Ph. D thesis, Monash University, 2000 Case, Jennifer M./Gunstone, Richard F.: Approaches to learning in a second year chemical engineering course. Int. J. Sci. Educ , Nr. 7, Felder, Richard M./Rousseau, Ronald W.: Elementary principles of chemical processes. 3rd edition. Wiley, 2000 Führer, Claus/Grimsberg, Michaël: Integration av numeriska metoder i kemiteknikutbildningen. In 3:e pedagogiska inspirationskonferensen. LTH 2005 Grimsberg, Michaël: Kemiteknik B - Studiematerial I. KFS Lund, 2004 Grimsberg, Michaël: Kemiteknik B - Studiematerial II. Inst. för Kemiteknik LTH,
Integration av numeriska metoder i kemiteknikutbildningen. Claus Führer, Matematikcentrum Michaël Grimsberg, Inst. för Kemiteknik
Integration av numeriska metoder i kemiteknikutbildningen Claus Führer, Matematikcentrum Michaël Grimsberg, Inst. för Kemiteknik 3:e pedagogiska inspirationskonferensen LTH, 31 maj 2005 Inledning Ny utbildningsplan
Läs merIntroduktionskurs i kemiteknik, hållbar utveckling
Introduktionskurs i kemiteknik, hållbar utveckling Michaël Grimsberg Inst. för Kemiteknik LTH 8 juni 2009 Innehåll Introduktionskurs i kemiteknik 1 Hållbar utveckling 5 Integration av numeriska metoder
Läs merHållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005
Hållfasthetslära Z2, MME175 lp 3, 2005 Examinator: Magnus Ekh (mekh@am.chalmers.se), tele: 7723479 Kurspoäng: 3 Kurslitteratur: "Grundläggande hållfasthetslära", Hans Lundh, KTH, Stockholm. "Exempelsamling
Läs merIntroduktionsmöte Innehåll
Introduktionsmöte Innehåll Introduktion till kursen Kursens mål och innehåll Undervisning Datavetenskap (LTH) Introduktionsmöte ST 2019 1 / 14 EDAA01 Programmeringsteknik - fördjupningskurs Ingen sommarkurs
Läs merBG306A Strukturmekanik, bärverksanalys MT129A Finita elementmetoden
BG306A Strukturmekanik, bärverksanalys MT129A Finita elementmetoden Antal svar: 16 (14+28) 1. Flervalsfråga Andel Allmänt Hur tycker du kursen har varit? 1. Dålig 0% 2. Ganska bra 12,5% 3. Bra 50% 4. Mycket
Läs merLinjär algebra och geometri 1
UPPSALA UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Ryszard Rubinsztein Oswald Fogelklou Linjär algebra och geometri 1 för K1, W1, KandKe1 Höstterminen 2008 Kurslitteratur H.Anton, C.Rorres, Elementary Linear
Läs mer1. Hur många timmar per vecka har du i genomsnitt lagt ner på kursen (inklusive schemalagd tid)?
Livsvetenskaplig grundkurs BI0960, 30036.1213 30 Hp Studietakt = 100% Nivå och djup = Grund A Kursledare = Torbjörn Lundh Värderingsresultat Värderingsperiod: 2013-05-30-2013-07-26 Antal svar 14 Studentantal
Läs merRespektive skriftlig tentamen ges vid tre tillfällen, när kursmomentet slutar, cirka en månad därefter samt i nästföljande augusti.
Bengt Ingvarsson Kursansvarig nuvarande kurs LFB367 LFB368 Campusträffar och tentamenstider HT 16: 29 augusti 13 januari 2017 VT 17: 16 januari 2 juni HT 17: 28 augusti 12 januari 2018 VT 18: 15 januari
Läs mer5B1147 Envariabelanalys, 5 poäng, för E1 ht 2006.
Institutionen för Matematik, KTH, Olle Stormark. 5B1147 Envariabelanalys, 5 poäng, för E1 ht 2006. Detta är en grundläggande kurs i differential - och integralkalkyl för funktioner av en variabel. Enligt
Läs merTMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2009/2010
TMV166/186 Linjär Algebra M/TD 2009/2010 Examinator och föreläsare Carl-Henrik Fant E-post: carl-henrik.fant@chalmers.se Tel: 772 3557, kontor: Matematik L 3037 Övningsledare: ML11: Staffan Hägglund ML12:
Läs merKemiteknikprogrammet
Kemiteknik LTH Möte med programansvariga september 2014 Michaël Grimsberg Programansvarig K Antagning 120 Kemiteknikprogrammet 100 80 60 40 Antal platser 20 1:a hand Slutligt antagna Reserver efter urval
Läs merLinjär algebra och geometri I
UPPSALA UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Jörgen Östensson Vårterminen 2010 Kurslitteratur Linjär algebra och geometri I för X, geo, frist, lärare H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra (Application
Läs merRAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS
UPPSALA UNIVERSITET Institutionen för musikvetenskap RAPPORT FÖR UTVÄRDERING AV AVSLUTAD KURS/DELKURS Kurs: Musikteori 1/Musikvetenskap A Delkurs: Satslära/funktionsanalys Termin: VT 211 Totalt besvarade
Läs merKURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK KURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03 Allmänt Kursen ger 9hp och omfattar 36 timmar föreläsning, 28 timmar
Läs merTeknisk modellering: Bärverksanalys VSMF05
Teknisk modellering: Bärverksanalys VSMF05 Kursprogram 2015 Inledning Kursens syfte är att ge kunskaper om att välja fysikaliskt riktiga modeller samt att använda dessa för att lösa ingenjörsproblem.
Läs merBML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår
BML131 ht 2013 1 BML131, Matematik I för tekniskt/naturvetenskapligt basår Syfte och organisation Matematiken på basåret läses i två obligatoriska kurser; under första halvan av hösten BML131 (Matematik
Läs merPM Matematik M1/TD1, et 2000/2001
Matematiska institutionen Carl-Henrik Fant David 24 augusti 2000 PM Matematik M1/TD1, et 2000/2001 (avseende kurserna Algebra M/TD (TMA021), Matematik med MATLAB (TMA066), Matematisk analys i en variabel
Läs merTeknisk modellering: Bärverksanalys VSMF05
Teknisk modellering: Bärverksanalys VSMF05 Kursprogram 2017 Inledning Kursens syfte är att ge kunskaper om att välja fysikaliskt riktiga modeller samt att använda dessa för att lösa ingenjörsproblem.
Läs merEtik inom kemiteknikprogrammet. Michaël Grimsberg Programledare
Etik inom kemiteknikprogrammet Michaël Grimsberg Programledare Etikprojektet Identifiera redan existerande etikmoment i undervisningen Hur ser följande grupper på etik Lärare Studenter Branschråd Identifiera
Läs merLinjär algebra och geometri 1
UPPSALA UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Ryszard Rubinsztein Oswald Fogelklou Linjär algebra och geometri 1 för K1, W1, KandKe1 Höstterminen 2009 Kurslitteratur H.Anton, C.Rorres, Elementary Linear
Läs merBakgrundsinformation Kursens namn: Biomedicinsk laboratorievetenskap: Introduktion
Kursrapport Bakgrundsinformation Kursens namn: Biomedicinsk laboratorievetenskap: Introduktion Termin: HT-2014 Termin1 Ladokkod: BA111C Kursansvarig: Ravi Danielsson Antal registrerade studenter: 65 Antal
Läs merKursbeskrivning för Ekonometri, 15 högskolepoäng
Kursbeskrivning för Ekonometri, 15 högskolepoäng Allmänt Kursen består av fyra moment: I) Ekonometri I, tentamen 6 högskolepoäng II) Ekonometri I, inlämningsuppgift 1.5 högskolepoäng III) Ekonometri II,
Läs merFYTA12 VT11 halvtid, kursutvärdering
FYTA12 VT11 halvtid, kursutvärdering FYTA12 VT11 halvtid, kursutvärdering Översikt Totalt antal svar 5 Filter nej Gruppera efter fråga nej Del 1. Allmänna omdömen Ge dina omdömen på en skala 1-5. Observera
Läs merMatematik I. hösttermin Jennifer Chamberlain Kurskoordinator
Matematik I hösttermin 2017 Jennifer Chamberlain Kurskoordinator matematik-i@math.su.se 08-16 45 16 Allmänt om kursen Uppdelad i algebra och analys Halvfart: algebra under termin 1 analys under termin
Läs merEn metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter
En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter Magnus Jacobsson och Inger Sigstam Matematiska institutionen 1. Introduktion Matematik på grundnivå är till stor del ett övningsämne, man lär sig matematik
Läs merKURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng
1(5) KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng Mathematics för Teachers, 61-90 credits, 30 credits Kurskod: LMGN12 Fastställd av: Utbildningsledare 2012-06-15 Gäller fr.o.m.: HT
Läs merKursmanual för SG1102 Mekanik, mindre kurs (6 hp)
Version: 2016-12-19 Kursmanual för SG1102 Mekanik, mindre kurs (6 hp) Innehåll 1. Anmälningstider (tentor & KS:ar) 2. Lärandemål 3. Kurslitteratur 4. Föreläsningar 5. Övningar 6. Inlämningsuppgifter 7.
Läs merTeknisk modellering: Bärverksanalys VSM150
Teknisk modellering: Bärverksanalys VSM150 Kursprogram 2008 Inledning Kursens syfte är att ge kunskaper om att välja fysikaliskt riktiga modeller samt att använda dessa för att lösa ingenjörsproblem.
Läs merLinjär algebra och geometri I
UPPSALA UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Anders Johansson Linjär algebra och geometri I för Energi, Ma-kand., Frist. Höstterminen 2010 Kurslitteratur H. Anton, C. Rorres, Elementary Linear Algebra
Läs merEDAA01 Programmeringsteknik - fördjupningskurs
EDAA01 Programmeringsteknik - fördjupningskurs Läsperiod lp 1+2 (Ges även lp 3) 7.5 hp anna.axelsson@cs.lth.se sandra.nilsson@cs.lth.se http://cs.lth.se/edaa01ht Förkunskapskrav: Godkänd på obligatoriska
Läs merKursprogram till kursen Linjär algebra II, 5B1109, för F1, ht00.
Kursprogram till kursen Linjär algebra II, 5B1109, för F1, ht00. Kursledare och föreläsare: Olof Heden Lindstedtsvägen 25 rum 3641 Tel:790 62 96 (hem: 08-716 80 34) e-post: olohed@math.kth.se Mottagningstid:
Läs merMATRISTEORI, 6 hp, vt 2010, Kurskod FMA120. MATRISTEORI Projektkurs, 3 hp, Kurskod FMA125. och
MATRISTEORI, 6 hp, vt 2010, Kurskod FMA120 och MATRISTEORI Projektkurs, 3 hp, Kurskod FMA125 Kursansvarig Sergei Silvestrov, Matematik LTH, rum MH562B, tel. 046-222885 Kurshemsidan http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/kursprogram/matristeori/
Läs mer5C1201 Strömningslära och termodynamik för T2 Undervisningsplan för läsåret 2003/04
MEKANIK KTH 5C1201 Strömningslära och termodynamik för T2 Undervisningsplan för läsåret 2003/04 Denna kurs ger en inroduktion till grundläggandebegrepp och fenomen inom områdena strömningsmekanik och termodynamik.
Läs merKursprogram för Elektronik E, ESS010, 2009/20010
Institutionen för elektro- och informationsteknik Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2009/20010 Kurslitteratur 1. A. R. Hambley Electrical engineering 4th ed. Säljes av KFS. 2. Exempelsamling kretsteori.
Läs merLTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Sanne Johansson Avdelningen för Byggnadsmaterial MATERIALLÄRA (VBM 611) 2012
LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Sanne Johansson Avdelningen för Byggnadsmaterial MATERIALLÄRA (VBM 611) 2012 ALLMÄNT Välkommen till kursen i materiallära som omfattar 6 högskolepoäng. Undervisningen
Läs merAlgebrans grunder ht15
Algebrans grunder ht5 Antal : Kursen som helhet Kursens innehåll uppfyllde mina förväntningar. Kursens innehåll uppfyllde mina förväntningar. Antal Instämmer delvis (75,0%) (00,0%) Kursens innehåll uppfyllde
Läs merKursinformation. Kurslitteratur: H. Anton och C. Rorres: Elementary Linear Algebra, 10:e upplagan. Wiley 2011 (betecknas A nedan).
Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf Linjär algebra och geometri I, 5 hp ES1, KandMa1, MatemA 2012-08-31 Kursinformation. Undervisning: 20 föreläsningar och 10 lektioner (om vardera 2
Läs merKursens namn: Statistik B, moment 1, Matematik för statistiker. Antal registrerade studenter:
Kursens namn: Statistik B, moment 1, Matematik för statistiker Termin: HT2014 Kurskod: 2ST007 Antal registrerade studenter: Typ av utvärdering (skriftlig/muntlig/annat): Skriftlig (grupp samt individuell)
Läs merMatematik I. vårtermin Jennifer Chamberlain Kurskoordinator
Matematik I vårtermin 2018 Jennifer Chamberlain Kurskoordinator matematik-i@math.su.se 08-16 45 16 Allmänt om kursen Uppdelad i algebra och analys Halvfart: algebra under termin 1 analys under termin 2
Läs merTeknisk modellering: Bärverksanalys VSMF05
Teknisk modellering: Bärverksanalys VSMF05 Kursprogram 2012 Inledning Kursens syfte är att ge kunskaper om att välja fysikaliskt riktiga modeller samt att använda dessa för att lösa ingenjörsproblem.
Läs merHUSBYGGNADSTEKNIK ht Kursprogram
LTH Ingenjörshögskolan i Helsingborg BYGGTEKNIK MED ARKITEKTUR HUSBYGGNADSTEKNIK ht2 2012 Kursprogram Lund 2012-08 Petter Wallentén ALLMÄNT Kursen ges under ht 2 för IBYA1. Kursomfattningen omfattar 6
Läs merKURSPROGRAM Inledande kemi (5)
KURSPROGRAM Inledande kemi 2016 1(5) Föreläsningar Föreläsningar hålls av Johan Reimer Tid Plats Att läsa Innehåll Tisdag 19/1 Kap 2 Upprop/introduktion/repetition/nomenklatur Onsdag 20/1 15-17 Kap 3-5
Läs merKURSPROGRAM HT-10 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDI, FMS 012
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK KURSPROGRAM HT-10 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDI, FMS 012 Hemsida Kursens hemsida finns på http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/
Läs merKURSPROGRAM Inledande kemi (5)
KURSPROGRAM Inledande kemi 2015 1(5) Föreläsningar Föreläsningar hålls av Johan Reimer Tid Plats Att läsa Innehåll Tisdag 20/1 KC:G Kap 2 Upprop/introduktion/repetition/nomenklatur Onsdag 21/1 KC:G Kap
Läs merMotivations- och emotionspsykologi Anvisningar och schema
Stockholms universitet Psykologiska institutionen Motivation & emotion (7.5 hp) Psykologi II HT 2013 Delkursansvarig: Mats Najström Motivations- och emotionspsykologi Anvisningar och schema 11 november
Läs merMatematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering
Matematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering Kursboken innehåller uppgifter på tre nivåer, a, b och c, i stigande svårighetsgrad. Efter varje kapitel finns en bra sammanfattning,
Läs merSF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008.
SF1646, Analys i era variabler, 6 hp, för I1, läsåret 2007.2008. Anders Karlsson, Inst för Matematik, KTH January 22, 2008 Kursinnehåll: Grundläggande kurs i di erential- och integralkalkyl i era variabler.
Läs merLinjär algebra F1 Ekvationssystem och matriser
Information Ekvationer Ekvationssystem Matriser Linjär algebra F1 Ekvationssystem och matriser Pelle 2016-01-18 Information Ekvationer Ekvationssystem Matriser kursfakta hemsida frågelåda Fakta om Linjär
Läs merMYCKET BRA (14/48) BRA (30/48) GANSKA BRA (3/48) INTE BRA (1/48)
Kursutvärdering moment 1, IH1200, ht -12 1. Vad tycker du om kursens upplägg? MYCKET BRA (14/48) BRA (30/48) GANSKA BRA (3/48) INTE BRA Enkelt att komma igång och bra tempo Intressant och lärorikt Bra
Läs merKvantfysikaliska koncept
FAFA 55, Ht2016 Kvantfysikaliska koncept Heiner Linke, heiner.linke@ftf.lth.se Kvantfysik: Vad handlar kursen om? Kursprogram: inlärningsmål, betygsättning etc. Kvant -fysik: Alla former av energi och
Läs merAbsolut möjligt. Problemet. per-eskil persson
per-eskil persson Absolut möjligt Absolutbelopp nämns inte i kursplanerna för gymnasiet, samtidigt som förkunskaper kring dem efterfrågas av högskolan. Med utgångspunkt i en kurs för lärarstudenter konstruerades
Läs merEndimensionell analys fr.o.m. ht 2007
Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007 Med start ht 2007 ges en ny kurs i Endimensionell analys om 15 (nya) hp. Förändringen syftar till att underlätta övergången från gymnasium till högskola och till att
Läs merLikhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Läs merPoäng. Start v. Programmeringsteknik med C och Matlab 7,50. Antal registrerade (män/kvinnor) 274 (194/80)
TEK/NAT Kursrapport Kurs Kurskod Poäng År Start v. Programmeringsteknik med C och Matlab 5DV157 7,5 218 4 Institution Institutionen för datavetenskap Antal registrerade (män/kvinnor) 274 (194/8) Antal
Läs merreella tal x i, x + y = 2 2x + z = 3. Här har vi tre okända x, y och z, och vi ger dessa okända den naturliga
. Lösningsmängden till homogena ekvationssystem I denna första föreläsning börjar vi med att repetera det grunnläggande begreppet inom linjär algebran. Linjär algebra är studiet av lösningsmängden till
Läs mer1 of 6 15/02/2007 23:26 Enkätresultat Enkät: Enkät 479896 Status: öppen Datum: 2007-02-15 23:26:10 Grupp: Aktiverade deltagare (5C1108 Tillämpad fysik, mekanik) Besvarad av: 7(58) (12%) Sidan besökt av:
Läs merDetaljplanering KETA10 Senast uppdaterad: 14 april 2016
Detaljplanering KETA10 Senast uppdaterad: 14 april 2016 Föreläsningar Måndag 2016-03-21 13:15-14:00 KC:G F0/Introduktion Måndag 2016-03-21 14:15-15:00 KC:G F1/Programmering i Matlab Onsdag 2016-03-23 8:15-10:00
Läs merTea Nygren Siv Söderlund Fredrik Wiklund. Carl Hemmingsson. Magnus Johansson. Carl Hemmingsson. Föreläsningar Lektioner Laborationer Projekt
1 (6) TFYY68 - Mekanik Sändlista Inger Erlander Klein Tea Nygren Siv Söderlund Fredrik Wiklund Carl Hemmingsson Magnus Johansson Kurskod TFYY68 Examinator Carl Hemmingsson Kursen gavs Årskurs 2 Termin
Läs merKursprogram för Elektronik E, ESS010, 2010/2011
Institutionen för elektro- och informationsteknik Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2010/2011 Kurslitteratur 1. A. R. Hambley Electrical engineering 5th ed. Säljes av KFS. 2. Exempelsamling kretsteori.
Läs merLTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Sanne Johansson Avdelningen för Byggnadsmaterial MATERIALLÄRA (VBM 611) 2013
LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg Sanne Johansson Avdelningen för Byggnadsmaterial MATERIALLÄRA (VBM 611) 20 ALLMÄNT Välkommen till kursen i materiallära som omfattar 6 högskolepoäng. Undervisningen
Läs merAntal studenter VG G U Blank
Kursledningens sammanfattning Kursen startar med en översiktsföreläsning. De första tre veckorna ägnas åt kursens teoriinnehåll genom totalt 20 föreläsningar (á 2x45 min), vilka efterföljs av motsvarande
Läs merMatematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering
Matematik 4 för basår, 8 högskolepoäng Föreläsnings- och lektionsplanering Kursboken innehåller uppgifter på tre nivåer, a,b och c, i stigande svårighetsgrad. Efter varje kapitel finns en bra sammanfattning,
Läs merThomas Padron-Mccarthy. Databasteknik, 7.5 hp (DT105G ) Antal svarande = 13. Svarsfrekvens i procent = 21. Undersökningsresultat
Thomas Padron-Mccarthy Databasteknik, 7. hp (DT0G-70-06) Antal svarande = Svarsfrekvens i procent = Undersökningsresultat Teckenförklaring Relativa frekvenser av svar Std. Av. Median Frågetext Vänstra
Läs merFK Numeriska metoder
FK06 - Numeriska metoder Antal respondenter: 6 Antal : 18 Svarsfrekvens: 9,1 % 5. Helhetsintrycket Överlag är jag nöjd med den här kursen Antal 1 Inte alls 10 (58,8%) 5 (9,%) (11,8%) 0 (0,0%) Vet ej 0
Läs merKursprogram för Elektronik E, ESS010, 2011/2012
Institutionen för elektro- och informationsteknik Kursprogram för Elektronik E, ESS010, 2011/2012 Kurslitteratur 1. A. R. Hambley Electrical engineering 5th ed. Säljes av KF-Sigma. 2. Exempelsamling kretsteori.
Läs merENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP
LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Magnus Aspenberg ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH N HT 2014, DELKURS A1, 5 HP Kurskod: FMAA01 Kurschef: Magnus Aspenberg, rum 343 Matematiska Institutionen.
Läs merMVKF20 Transportfenomen i människokroppen. Kursinformation 2014
MVKF20 Transportfenomen i människokroppen Kursinformation 2014 Syfte Kursen avser att ge studenterna grundläggande kunskaper om utvalda transportfenomen och hur dessa styr människokroppens funktion. Mål
Läs merVälkommen till Elektromagnetisk fältteori F3 (ETE055) & Π3 (ETEF01)
Välkommen till Elektromagnetisk fältteori F3 (ETE055) & Π3 (ETEF01) Institutionen för elektro- och informationsteknik Vi som håller i kursen Kursansvarig, föreläsare, assisterande övningsledare: Gerhard
Läs merFör studenter registrerade på kursen före höstterminen 2016 finns speciella övergångsregler vilka beskrivs i slutet av detta dokument.
Kurshandledning: Företagsekonomi (2FE025) HT 2017 Uppdaterad 2017-09-22 För studenter registrerade på kursen före höstterminen 2016 finns speciella övergångsregler vilka beskrivs i slutet av detta dokument.
Läs merJonas Detterfelt Siv Söderlund Johan Högdahl Weine Olovsson Magnus Johansson. Föreläsningar Lektioner Laborationer Projekt
1 (6) Fysik Sändlista Kurskod Examinator Inger Klein Jonas Detterfelt Siv Söderlund Johan Högdahl Weine Olovsson Magnus Johansson TFYA68 Weine Olovsson Kursen gavs Årskurs 2 Kursens delar Ansvarig sektion
Läs merKursinformation, TNIU19 Matematisk grundkurs fo r byggnadsingenjo rer, 6 hp
Kursinformation, TNIU19 Matematisk grundkurs fo r byggnadsingenjo rer, 6 hp Grundläggande matematik för ingenjörsstudenter vid Byggnadsteknisk utbildning en förberedande matematikkurs inför kursen Envariabelanalys
Läs merSF1624 Algebra och geometri
SF64 Algebra och geometri Sjätte föreläsningen Mats Boij Institutionen för matematik KTH 5 januari, 07 Repetition Ett delrum i R n är slutet under addition x + y V om x, y V multiplikation med skalär a
Läs merKURSPROGRAM TILL KURSEN DIFFERENTIAL- OCH INTEGRALKALKYL II: 5B1106, DEL 1, FÖR F, HT 2001
INSTITUTIONEN FÖR MATEMATIK Per Sjölin KURSPROGRAM TILL KURSEN DIFFERENTIAL- OCH INTEGRALKALKYL II: 5B1106, DEL 1, FÖR F, HT 2001 Kursledare: Per Sjölin, rum 3632, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7204, pers@math.kth.se.
Läs merLinjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem
Avsnitt Linjära ekvationssystem Elementära radoperationer Gausseliminering Exempel Räkneschema Exempel med exakt en lösning Exempel med parameterlösning Exempel utan lösning Slutschema Avläsa lösningen
Läs merMatematik 2 för media, hösten 2001
Matematik 2 för media, hösten 2001 Välkomna till Matematik 2 kursen! Lärare Föreläsare Tommy Ekola tel. 790 66 59 epost ekola@math.kth.se rum 3734, plan 7, matematikinstitutionen Assistenter Mattias Andersson
Läs merProgram för System och transformer ht07 lp2
Program för System och transformer ht07 lp2 Syfte Att ge matematiska begrepp och metoder från linjär algebra och analys som är viktiga för systemteori, kontinuerlig och diskret, och för vidare studier
Läs merTTIT02-Matematisk Grundkurs
1 (6) TTIT02-Matematisk Grundkurs Sändlista Inger Klein Tea Nygren Siv Söderlund Magdalena Smeds Joakim Arnlind Göran Forsling Kurskod TTIT02 Examinator Joakim Arnlind Kursen gavs Årskurs 1 Termin HT Kursens
Läs merVälkomna till DIT012 IPGO
Välkomna till DIT012 IPGO 1 Lärare och Handledare Kursansvariga, examinatorer, föreläsare och handledare Joachim von Hacht, hajo@chalmers.se, 772 1003 Handledare (se även kurssida) Alexander Sjösten, sjosten@chalmers.se
Läs merKvantfysikaliska koncept
FAFA 55, Ht2013 Kvantfysikaliska koncept Heiner Linke, heiner.linke@ftf.lth.se Kvantfysik: Vad handlar kursen om? Kursprogram: inlärningsmål, betygsättning etc. Kvant -fysik: Alla former av energi och
Läs merDen räta linjens ekvation
Den räta linjens ekvation Här följer en dialog mellan studenten Tor-Björn (hädanefter kallad TB) och hans lärare i matematik Karl-Ture Hansson (nedan kallad KTH). När vi möter dem för första gången är
Läs merSammanställning kursvärdering
Sammanställning kursvärdering Hållfasthetslära (MSGB22), HT08 Lärare: Nils Hallbäck (föreläsningar samt övningsgrupp) Christophe Barbier (övningsgrupp) Examinator: Nils Hallbäck Antal studenter som följt
Läs merFYTB03 vt13. Antal respondenter: 16. Antal svar. Svarsfrekvens: 18,75 %
FYTB0 vt1 Antal respondenter: 16 : Svarsfrekvens: 18,75 % Allmäna omdömen Ge ditt omdöme på en skala från 1 (mycket negativ) till 5 (mycket positiv). Låt mittenbetyget mota "tillfredsställande". Dessa
Läs merTNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011
ITN/KTS Stefan Engevall/Joakim Ekström Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2011 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2011 1 Kursmål & innehåll 1.1 Mål med
Läs merMotivation & Emotion Anvisningar och Schema
Stockholms universitet Psykologiska institutionen Motivation & Emotion (7.5 hp) Psykologi II HT 2010 Delkursansvarig: Mats Najström Motivation & Emotion Anvisningar och Schema 8 november 11 januari 2011
Läs merFMS032: MATEMATISK STATISTIK AK FÖR V OCH L KURSPROGRAM HT 2015
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS032: MATEMATISK STATISTIK AK FÖR V OCH L KURSPROGRAM HT 2015 HEMSIDA Kursens hemsida finns på http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms032/
Läs merMatematik I - vårtermin Anu Kokkarinen Kurskoordinator
Matematik I - vårtermin 2015 Anu Kokkarinen Kurskoordinator anuk@math.su.se 08-16 45 26 Allmänt om kursen Uppdelad i algebra och analys Halvfart: algebra under termin 1 analys under termin 2. Helfart:
Läs mer5 November 6 December 2012
Stockholms universitet Psykologiska institutionen Kognition (7.5 hp) för PAO T1 HT 2012 Delkursansvarig: Mats Najström Preliminärt schema smärre ändringar kan ske Kognition Anvisningar och Schema 5 November
Läs merMiljö och hållbar utveckling i Chalmers utbildningar. Ulrika Lundqvist Universitetslektor, Pedagogisk utvecklingsledare Chalmers tekniska högskola
Miljö och hållbar utveckling i Chalmers utbildningar Ulrika Lundqvist Universitetslektor, Pedagogisk utvecklingsledare Chalmers tekniska högskola Nationella examensordningen för civilingenjörsexamen Färdighet
Läs merKursrapport kurs SC131B VT 2018
Kursrapport kurs SC131B VT 2018 Delkurs 1: Humanjuridik, 7,5 hp Kursansvarig: Mikael Matteson Antal registrerade studenter: 82 Antal studenter som besvarat den summativa kursvärderingen: 28 Svarsfrekvens:
Läs merVektorgeometri för gymnasister
Vektorgeometri för gymnasister Per-Anders Svensson http://homepage.lnu.se/staff/psvmsi/vektorgeometri/gymnasiet.html Fakulteten för teknik Linnéuniversitetet 27 augusti 2013 Innehåll Linjära ekvationssystem
Läs merKemiteknik LUND. Aktuell information. Michaël Grimsberg Programledningen BK
Kemiteknik LUND Aktuell information Michaël Grimsberg Programledningen BK Förändringar sedan juni 2011 Ny programledning Inga förändringar av programmet CI i Medicin och Teknik startade 2011 men inte apotekarutbildning
Läs merIntroduktionsföreläsning
Introduktionsföreläsning Beräkningsvetenskap DV Institutionen för Informationsteknologi, Uppsala Universitet 29 oktober, 2012 Lärare Emanuel Rubensson (föreläsningar, lektioner) Martin Tillenius (lektioner)
Läs merHandledning Det didaktiska kontraktet. 19 september 2012
Handledning Det didaktiska kontraktet 19 september 2012 Dagens teman Begreppsföreställning och begreppskunskap igen Handledning Det didaktiska kontraktet Begreppsföreställning och begreppsdefinition Begreppsföreställning
Läs merKursinformation Grundkurs i programmering med Python
Hösten 2009 Två kurser i en 5DV105 - Programmeringsteknik med Python och MATLAB Programmeringsteori Föreläsningar om Python Färdighetsövning Laborationer i Python 5DV106 - Programmering i Python Praktisk
Läs merFK Astrobiologi och molekyler i rymden - VT2018
FK0 - Astrobiologi och molekyler i rymden - VT08 Antal respondenter: 5 Antal : Svarsfrekvens: 60,00 % 5. Helhetsintrycket Överlag är jag nöjd med den här kursen Antal (,%) 6 (66,7%) Vet ej 0 (0,0%) 6.
Läs merINSTITUTIONEN FÖR FYSIK
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK LTK030 Teknik som skolämne, del 3, 15 högskolepoäng Technology as a school subject, part 3, 15 higher Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionen för fysik 2013-05-30
Läs merENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BI HT 2015, DELKURS B1, 8 HP
LUNDS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN ENDIMENSIONELL ANALYS FÖR C, D OCH BI HT 2015, DELKURS B1, 8 HP Kurskod: FMAA05 Kurschef:, rum 545 Matematiska Institutionen. Tel. 046-222 0553. Email: magnusa@maths.lth.se
Läs merKURSPROGRAM 2017: KOOA15 ALLMÄN KEMI FÖR K och B (7,5 högskolepoäng)
KURSPROGRAM 0: KOOA ALLMÄN KEMI FÖR K och B (, högskolepoäng) Kursen är en direkt fortsättning på kursen Inledande kemi (KOOA0). Kursen Allmän kemi har ett större fokus på kemiska beräkningar och problemlösning
Läs merTekniska beräkningar för Elektroteknik Åk 2, ht 2002
UPPSALA UNIVERSITET Inst. för informationsteknologi Avd. för teknisk databehandling Jonas Nilsson Tekniska beräkningar för Elektroteknik Åk 2, ht 2002 Ansvarig institution Institutionen för informationsteknologi
Läs mer91MA11/7, 92MA11/7 Matematik 1 - Delkurs: Algebra, 7,5 hp Kurs-PM vt 2015
91MA11/7, 92MA11/7 Matematik 1 - Delkurs: Algebra, 7,5 hp Kurs-PM vt 2015 Johan Thim All kursinformation finns också på www.liu.se/utbildning/program/amneslarare-gy/student/termin-2/matematik-91ma11 www.liu.se/utbildning/program/amneslarare7-9/student/termin-2/matematik-91ma17
Läs mer