Mathias Norqvist - Umeå universitet SPELAR DET NÅGON ROLL VILKA UPPGIFTER ELEVERNA TRÄNAR MED?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Mathias Norqvist - Umeå universitet SPELAR DET NÅGON ROLL VILKA UPPGIFTER ELEVERNA TRÄNAR MED?"

Transkript

1 Mathias Norqvist - Umeå universitet SPELAR DET NÅGON ROLL VILKA UPPGIFTER ELEVERNA TRÄNAR MED? 1

2 En situation från ett klassrum E: Blir x 3 x 5 = 2x 15? L: Nej, x 3 x 5 blir x 8. E: Jaha, då förstår jag! Varför funderade inte eleven själv utifrån principerna? x 3 x 5 = x x x x x x x x = x 8 2

3 Exempel ur en lärobok - Gymnasiet 3

4 Exempel ur en lärobok - Åk 5 4

5 Uppgifter som tillåter eftertanke och principer - åk5 5

6 Uppgifter som tillåter eftertanke och principer - åk5 5

7 Uppgifter som tillåter eftertanke och principer - Gy1 I en rektangel är sidorna 6 cm och 8 cm långa. Den kortare sidan förlängs med 25% och den långa förkortas med 30%. a) Hur långa blir de nya sidorna? b) Hur stor area får den nya rektangeln? c) Hur många procents skillnad är det mellan den gamla och den nya rektangelns area? 6

8 Uppgifter som tillåter eftertanke och principer - Gy1 I en rektangel är sidorna 6 cm och 8 cm långa. Den kortare sidan förlängs med 25% och den långa förkortas med 30%. a) Hur långa blir de nya sidorna? b) Hur stor area får den nya rektangeln? c) Hur många procents skillnad är det mellan den gamla och den nya rektangelns area? 6

9 Uppgifter som tillåter eftertanke och principer - Gy1 I en rektangel är förlängs sidorna den a 6 och cm ena och b sidan långa. 8 cm med Den långa. 25% kortare Den och den kortare sidan andra sidan förlängs förkortas förlängs med med med 25% 30%. 25% och den och långa den förkortas långa Hur många förkortas med procents 30%. med 30%. skillnad är det mellan den Hur a) gamla Hur många och långa den procents blir nya de rektangelns nya skillnad sidorna? är area? det mellan den gamla b) Hur och stor den area nya får rektangelns den nya rektangeln? area? c) Hur många procents skillnad är det mellan den gamla och den nya rektangelns area? 6

10 Huvudprojektet Learning mathematics by creative and imitative reasoning (LICR) Matematikdidaktik Neurovetenskap Kognitiv psykologi 7

11 Huvudprojektet Learning mathematics by creative and imitative reasoning (LICR) Matematikdidaktik Neurovetenskap Ögonrörelser IKT 7

12 Start Tid Kognitivt test Inom 2 veckor från kog.test Träning CMR Träning AR 6-8 dagar efter träning Dator Test fmri 8

13 AR-uppgift 9

14 CMR-uppgift 1 10

15 CMR-uppgift 2 11

16 Sista CMR-uppgiften 12

17 Testet Tre uppgifter per träningsset (formel) 1. Fråga efter formeln - 30 sekunder 2. Fråga efter ett numeriskt svar - 30 s 3. Samma numeriska fråga - 5 minuter 13

18 Förväntade resultat AR-gruppen antogs prestera mycket bättre under träningen. CMR-gruppen antogs prestera aningen bättre på testet. Högt kognitivt index extra viktigt i CMRträning. (Enligt gängse uppfattning) 14

19 Resultat 15

20 Resultat 16

21 Resultat 17

22 fmri-kamera (functional magnetic resonance imaging) 18

23 Hjärnavbildning 19

24 Områden där AR-elever har högre aktivitet än CMR-elever. (p<0.005) 20

25 Några slutsatser CMR-gruppen presterade bättre än ARgruppen. CMR är mest fördelaktigt för elever med lägre kognitiva förutsättningar. Vid AR-träning är kognitiva förutsättningar det viktigaste för testresultatet. Vid CMRträning är en lyckad träning det viktigaste! AR gav ökad hjärnaktivering vid test. 21

26 Implikationer för undervisning Svagare elever kan arbeta med kreativa resonemang och drar mer nytta av detta än starka elever. Vid CMR-träning kan läraren påverka hur träningen lyckas genom att knuffa i rätt riktning = bättre testresultat. De kognitiva förutsättningarna som är viktiga vid AR-träning är svårare att påverka för läraren. Kreativa resonemang kräver inga stora, komplicerade och tidskrävande projekt. 22

27 Projektets framtid Arbete med ögonrörelsestudier. Arbete med IKT-studier. Observationsstudie i hur befintliga möjligheter till CMR nyttjas i klassrummet. Planering inför klassrumsexperiment. Planering inför nya fmri-studier. Planering inför en tänka högt -studie som fokuserar lärandeprocessen i de olika resonemangstyperna. 24

28 Mathias Norqvist Institutionen för matematik och matematisk statistik Umeå Forskningscentrum för Matematikdidaktik (UFM) Umeå Universitet Tack för er uppmärksamhet! 25

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun

Prata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?

Läs mer

KARTLÄGGNING I MATEMATIK

KARTLÄGGNING I MATEMATIK KARTLÄGGNING I MATEMATIK Datum Namn Födelseår Uppväxt i (land) Modersmål Antal månader i Sverige Förord För personal som arbetar i grundskolan är behovet av att kunna kartlägga nyanlända elevers ämneskunskaper

Läs mer

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun

Bengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte

Läs mer

Matematikundervisning för framtiden

Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade

Läs mer

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har

Under en forskningscirkel, som vi matematikutvecklare i Göteborg har Britt Holmberg Analysera mera i geometri Inom undervisningen i geometri behöver vi utmana elevernas nyfikenhet med frågeställningar och ge dem tid att undersöka geometriska objekt. Praktiskt arbete där

Läs mer

Åk 8, Fenestra Centrum, Göteborg

Åk 8, Fenestra Centrum, Göteborg Åk 8, Fenestra Centrum, Göteborg Lärandeobjektet behandlades över två lektioner, lektionspar i respektive försök att få eleverna att urskilja det (Lektion 1a & b, Lektion 2a & b, Lektion 3a & b) Lärandeobjekt:

Läs mer

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som

Läs mer

Sammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan

Sammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan Sammanfattning Rapport 2010:13 Undervisningen i matematik i gymnasieskolan 1 Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i undervisningen i matematik på 55 gymnasieskolor spridda över landet.

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

Matematiklyftet 2013/2014

Matematiklyftet 2013/2014 Matematiklyftet 2013/2014 Didaktiskt kontrakt Ruc 140522 AnnaLena Åberg 79 Matematiklärare 9 skolor? Elever 10 Rektorer 1 Förvaltningschef 2 Skolområdschefer 5 Matematikhandledare Hur ser ni på det didaktiska

Läs mer

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs

MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

Läs mer

År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration

År 2006 hittade jag av en slump boken Rika matematiska problem inspiration Ulrihca Malmberg Att göra rika problem rika Att använda rika problem och utnyttja deras potential är inte helt lätt. Här behandlas några svårigheter och problem som visat sig och som varit utgångspunkt

Läs mer

Föredraget är tänkt för oss alla

Föredraget är tänkt för oss alla Föredraget är tänkt för oss alla Det känns bra nu. Jag fortsätter att utvecklas hela tiden. Jag känner mig bättre än någonsin (Zlatan, Text-TV, 2012-12-22) "Jag har så otroligt mycket att förbättra Jag

Läs mer

Lärarutbildning i matematik - möjligheter och begränsningar

Lärarutbildning i matematik - möjligheter och begränsningar Lärarutbildning i matematik - möjligheter och begränsningar Lisen Häggblom Åbo Akademi, Vasa Lärarutbildningen är en stor utbildning - komplex - har politiskt intresse - många vill vara experter på utbildning

Läs mer

Matematik A Testa dina kunskaper!

Matematik A Testa dina kunskaper! Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer

Läs mer

Bedömning för lärande. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13

Bedömning för lärande. Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13 Bedömning för lärande Per Berggren och Maria Lindroth 2012-11-13 Förmågor - Bild Genom undervisningen i ämnet bild ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att kommunicera

Läs mer

MATEMATIK KURS A Våren 2005

MATEMATIK KURS A Våren 2005 MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?

Läs mer

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK

KRAVNIVÅER. Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK KRAVNIVÅER Åtvidabergs kommuns grundskolor MATEMATIK Reviderade april 2009 Förord Välkommen att ta del av Åtvidabergs kommuns kravnivåer och bedömningskriterier för grundskolan. Materialet har tagits fram

Läs mer

Matematik i Skolverket

Matematik i Skolverket SMaLs sommarkurs 2013 Matematik i Skolverket Helena Karis Margareta Oscarsson Reformer - vuxenutbildning 1 juli 2012 - Kursplaner - vuxenutbildning, grundläggande nivå - särskild utbildning för vuxna på

Läs mer

SIKTA IKT Viveka Gulda Annika Möl er Larsson Lisa Stenström

SIKTA IKT Viveka Gulda Annika Möl er Larsson Lisa Stenström Genom SIKTAs (Skolans IKT-Arbete i Lund) IKT-fortbildning erbjuds kommunens alla pedagoger och skolledare det senaste inom IKT! Grundtanken med SIKTA är att "pedagoger lär pedagoger - att lära av varandra".

Läs mer

Program, FOU-dagen 120529

Program, FOU-dagen 120529 Program, FOU-dagen 120529 1 Innehåll Program FoU-dagen... 3 Seminarium 1... 5 Decoding Sciences... 5 Seminarium 2... 5 Infödd, sent eller tidigt invandrad - elevgruppers prestationer och val av lösningsstrategier

Läs mer

Storyline och matematik

Storyline och matematik Storyline och matematik Av Eva Marsh och Ylva Lundin I ett storylinearbete om energi fick eleverna i årskurs åtta vid många tillfällen diskutera och lösa matematiska problem som karaktärerna ställdes inför.

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Provloggar och föreläsningar

Provloggar och föreläsningar Mathias Hillin Rörläggarvägen 12 16833 Bromma mathias.hillin@sjolinsgymnasium.se Provloggar och föreläsningar Om att aktivera elevernas kognitiva och metakognitiva tänkande före, under och efter en föreläsning

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

2 Tillämpad Matematik I, Övning 1 HH/ITE/BN. De objekt som finns G men inte i H.

2 Tillämpad Matematik I, Övning 1 HH/ITE/BN. De objekt som finns G men inte i H. HH/ITE/BN Tillämpad Matematik I, Övning 0 3 Tillämpad Matematik I Övning Allmänt 0 Övningsuppgifterna, speciellt Typuppgifter i första hand, är exempel på uppgifter du kommer att möta på tentamen. På denna

Läs mer

07-03-09 TORULF PALM 1

07-03-09 TORULF PALM 1 07-03-09 TORULF PALM 1 Prov, betyg och bedömning Torulf Palm Institutionen för Matematik, Teknik och Naturvetenskap Umeå universitet 07-03-09 TORULF PALM 2 Händelser från skolvardagen Martin har bedömt

Läs mer

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning

Bedömning. Formativ bedömning - en väg till bättre lärande. Formativ bedömning. Formativ bedömning. Visible teaching - visible learning Formativ bedömning - en väg till bättre lärande Inger Ridderlind Stina Hallén www.prim-gruppen.se Bedömning Bedömning av kunskap - summativ Bedömning för kunskap - formativ Från att mäta kunskap till pedagogisk

Läs mer

Matematiksatsningen 2010-2011

Matematiksatsningen 2010-2011 Matematiksatsningen 2010-2011 8 maj 2012 Malmö Högskola Kristianstad Högskola 1 Matematiksatsningen Regionalt stöd utifrån de lokala projektens behov Kompetensutveckling Nätverksskapande Insatser under

Läs mer

Fira Pi-dagen med Liber!

Fira Pi-dagen med Liber! Fira Pi-dagen med Liber! Specialuppdrag från Uppdrag: Matte o Kul-diagram o Geometri med färg UPPDRAG: MATTE Mattedetektiverna Mattespanarna Hej! Den 14 mars är det Pi-dagen (3.14). Det är värt att uppmärksammas

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

- Problem med olika delar av lärandet utöver matematiken. Forskning visar problem med auditivt men även

- Problem med olika delar av lärandet utöver matematiken. Forskning visar problem med auditivt men även Björn Adler 2008 Forskning & Dyskalkyli Låg Number sense är huvudproblemet vid Dyskalkyli (DSM-5) - tioåringar med dessa problem presterar ofta på 5-6 årings nivå - gräns vid testning i forskning är -1,5

Läs mer

Matematik Uppnående mål för år 6

Matematik Uppnående mål för år 6 Matematik Uppnående mål för år 6 Allmänt: Eleven ska kunna förstå, lösa samt redovisa problem med konkret innehåll inom varje avsnitt. Ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och

Läs mer

Stockholm Brain Institute

Stockholm Brain Institute Stockholm Brain Institute Anders Lansner Beräkningsbiologi Datavetenskap och kommunikation KTH och Stockholms Universitet Synopsis Hjärnan och hjärnforskning Stockholm Brain Institute (SBI) Neuroinformatik

Läs mer

Vi är glada att kunna erbjuda kommunens pedagoger och skolledare det senaste inom IKT-fortbildning och detta med SIKTA (Skolans IKT-Arbete i Lund)!

Vi är glada att kunna erbjuda kommunens pedagoger och skolledare det senaste inom IKT-fortbildning och detta med SIKTA (Skolans IKT-Arbete i Lund)! Vi är glada att kunna erbjuda kommunens pedagoger och skolledare det senaste inom IKT-fortbildning och detta med SIKTA (Skolans IKT-Arbete i Lund)! Grundtanken med SIKTA är att "pedagoger lär pedagoger

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

Retorik i skolan - ett praktiskt exempel

Retorik i skolan - ett praktiskt exempel 8 ı RetorikMagasinet nr. 37 Vår 2008 Karin Beronius Karin Beronius är adjunkt i språk och utbildare i retorik. Skolpriset SPIRA och Utbildningsakademins Stora Pris 2002 för Älvdalsskolans arbete med retorik.

Läs mer

Boken om SO 1-3. Boken om SO 1-3 är elevernas första grundbok i geografi, historia, religionskunskap och samhällskunskap. Syfte

Boken om SO 1-3. Boken om SO 1-3 är elevernas första grundbok i geografi, historia, religionskunskap och samhällskunskap. Syfte Boken om SO 1-3 Boken om SO 1-3 är elevernas första grundbok i geografi, historia, religionskunskap och samhällskunskap. Provlektion: Om grundläggande mänskliga rättigheter, alla människors lika värde

Läs mer

Träning av arbetsminnet: kognitiva förutsättningar, utmaningar för implementering och effekter av träning

Träning av arbetsminnet: kognitiva förutsättningar, utmaningar för implementering och effekter av träning Träning av arbetsminnet: kognitiva förutsättningar, utmaningar för implementering och effekter av träning Bert Jonsson, institutionen för psykologi, Umeå Universitet Utgångspunkter Med begreppet arbetsminne

Läs mer

Den saknade kamelen. 308 Äventyr med problemlösning

Den saknade kamelen. 308 Äventyr med problemlösning Matematikbiennett i Malmö, 12 mars 2011 308 Äventyr med problemlösning goran.emanuelsson@ncm.gu.se lars.mouwitz@ncm.gu.se http://ncm.gu.se/problem Vad är ett problem? Varför ska vi lösa problem? Vem behöver

Läs mer

1. Belöna dem som lyckas

1. Belöna dem som lyckas 1. Belöna dem som lyckas A Det bästa sättet att få alla att satsa tid och energi på sin hälsa, är att belöna dem som når sina hälsomål. Till slut får man ändå med sig de som inte är så intresserade. Hälsa

Läs mer

SKAPANDE SKOLA LÄSÅRET 2015/16:

SKAPANDE SKOLA LÄSÅRET 2015/16: SKAPANDE SKOLA LÄSÅRET 2015/16: Att Mima Hösten Att Mima Vintern RESPEKT - att se sig själv & andra genom mim Former & Fantasi Kroppens Fantasi Did I Really? Hej! Vi har under de senaste fem åren arbetat

Läs mer

VÄLMÅENDE GER RESULTAT

VÄLMÅENDE GER RESULTAT VÄLMÅENDE GER RESULTAT BÄTTRE SKOLOR PÅ 1 MINUT Bättre skolor är ett projekt för att utveckla skolelever. Med kunskap från psykologi och forskning inom skolan vet vi vad som gör skillnad. Vi lär ut fungerande

Läs mer

Klara målen i 3:an - undervisa i matematik!

Klara målen i 3:an - undervisa i matematik! Klara målen i 3:an - undervisa i matematik! Att få chans att lyckas i matematik De flesta elever älskar matte under sitt första skolår. Allas vår önskan är att eleverna ska få en fortsatt intressant och

Läs mer

Beräkningsmetoder för superellipsens omkrets

Beräkningsmetoder för superellipsens omkrets Beräkningsmetoder för superellipsens omkrets Frågeställning Svar 1. Vi förväntades ta reda på olika metoder för att beräkna en superellips eller en ellips omkrets. o Givet var ellipsens ekvation:. (Källa

Läs mer

En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter

En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter En metod för aktiv redovisning av matematikuppgifter Magnus Jacobsson och Inger Sigstam Matematiska institutionen 1. Introduktion Matematik på grundnivå är till stor del ett övningsämne, man lär sig matematik

Läs mer

Anvisningar Del I. Namn: Födelsedatum: Komvux/gymnasieprogram: Provtid

Anvisningar Del I. Namn: Födelsedatum: Komvux/gymnasieprogram: Provtid Anvisningar Del I Provtid Hjälpmedel Miniräknarfri del Uppgift 14 Kravgränser 90 minuter för del I. Vi rekommenderar att du använder högst 45 minuter för arbetet med den miniräknarfria delen. Du får inte

Läs mer

Med denna aktivitet försöker jag

Med denna aktivitet försöker jag LAURA FAINSILBER Ett funktionsrum Under Vetenskapsfestivalen i Göteborg 2001 bjöd matematiska institutionen på Chalmers och Göteborgs universitet på matematiska experiment för skolklasser. I en av aktiviteterna

Läs mer

Slutrapport för Internetfonden

Slutrapport för Internetfonden Slutrapport för Internetfonden Webbprogrammering i matematik och fysikundervisning Mikael Tylmad mikael@roboro.se Fredrik Atmer fredrik.atmer@gmail.com Ella Kai-Larsen e@k-l.se 10 april 2014 http://www.profyma.se/

Läs mer

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet

Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Hur lär barn bäst? Mats Ekholm Karlstads universitet Ståndpunkter som gäller de ungas motivation o För att lära bra behöver de unga belönas för vad de gör. Betyg är den främsta sporren för lärande. o För

Läs mer

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform. 1 (6) 2005-08-15 Matematik, år 9 Mål för betyget Godkänd Beroende på arbetssätt och arbetsmaterial kan det vara svårt att dela upp dessa uppnående mål mellan skolår 8 och skolår 9. För att uppnå godkänd

Läs mer

*Sveriges kommuner och landsting, SKL

*Sveriges kommuner och landsting, SKL Hur mycket tid ska en lärare ha för varje elev? Det är den viktigaste frågan i årets avtalsrörelse mellan lärarna och deras arbetsgivare. För lärarna är svaret självklart. De vill ha tid att möta varje

Läs mer

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter.

Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter. Kurskod: MATMAT02a Kursen matematik 2a omfattar punkterna 1 7 under rubriken Ämnets syfte. Centralt innehåll Kommentar Begrepp i kursen matematik 2a Metoder för beräkningar vid budgetering. Budgetering

Läs mer

Matematikvandring på Millesgården

Matematikvandring på Millesgården Matematikvandring på Millesgården Kort beskrivning Detta är en matematikvandring på Millesgården där läraren går runt tillsammans med klassen och gör gemensamma stopp där eleverna löser olika matematikuppgifter

Läs mer

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass

Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24. Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass Lokal studieplan Matematik 3 8 = 24 Centrum för tvåspråkighet Förberedelseklass 1 Mål att sträva mot Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven S11 utvecklar intresse för matematik

Läs mer

Kognitiva verktyg för lärande i matematik tankekartor och begreppskartor

Kognitiva verktyg för lärande i matematik tankekartor och begreppskartor Barbro Grevholm Kognitiva verktyg för lärande i matematik tankekartor och begreppskartor Barbro Grevholm er professor i matematikkdidaktikk ved Høgskolen i Agder, Norge og Högskolan Kristianstad, Sverige,

Läs mer

Matematiksvårigheter och dyskalkyli Tidigare upptäckt Motiverande undervisning Effektivare pedagogiska verktyg

Matematiksvårigheter och dyskalkyli Tidigare upptäckt Motiverande undervisning Effektivare pedagogiska verktyg Citykonferensen Ingenjörshuset i Stockholm, den 19-20 mars 2015 De 10 första som anmäler sig får boken Värt att veta om dyskalkyli av Markus Björnström Matematiksvårigheter och dyskalkyli En skräddarsydd

Läs mer

Riktlinjer för användandet av Diamantdiagnoser som en del i den strukturerade arbetsmodellen DigiLys. Räkna med flyt

Riktlinjer för användandet av Diamantdiagnoser som en del i den strukturerade arbetsmodellen DigiLys. Räkna med flyt Räkna med flyt Som ett led i att höja elevernas resultat införs ett kommunövergripande arbetssätt med diagnoser och tillhörande analysarbete. Diamants aritmetikdel ska vara ett redskap för lärarna i deras

Läs mer

Statistik för 2014. Facebook- sidan har hundratals läsare och den har kompletterats med besök i skolor.

Statistik för 2014. Facebook- sidan har hundratals läsare och den har kompletterats med besök i skolor. Statistik för 2014 Verksamhet Under 2014 har vi för andra året använt ett chatsystem baserat på Lync som är kopplat till ett statistikinsamlingssystem. Fördelarna med systemet är att det är lätt att använda,

Läs mer

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik

Läs mer

Lärarprogrammen vid Högskolan i Gävle

Lärarprogrammen vid Högskolan i Gävle Högskolan i Gävle Akademin för utbildning och ekonomi Lärarprogrammen vid Högskolan i Gävle Programstrukturer och kurser Innehåll FÖRSKOLLÄRARPROGRAMMET (campus och distans)... 1 GRUNDLÄRARPROGRAMMET F-3,

Läs mer

Klassrumshantering Av: Jonas Hall. Högstadiet. Material: TI-82/83/84

Klassrumshantering Av: Jonas Hall. Högstadiet. Material: TI-82/83/84 Inledning Det som är viktigt att förstå när det gäller grafräknare, och TI s grafräknare i synnerhet, är att de inte bara är räknare, dvs beräkningsmaskiner som underlättar beräkningar, utan att de framför

Läs mer

Välkommen till Fredrikshovs gymnasium

Välkommen till Fredrikshovs gymnasium Välkommen till Fredrikshovs gymnasium I grönskan på Kungliga Djurgården finner eleverna studiero och inspiration, med stadens puls och internationella influenser på promenadavstånd. Vår metod bygger på

Läs mer

Kreativ och inspirerande NO NO-biennalerna vt 2015

Kreativ och inspirerande NO NO-biennalerna vt 2015 Kreativ och inspirerande NO NO-biennalerna vt 2015 Hans Persson, lärare, läromedelsförfattare, inspiratör hanper@hanper.se Modellexperiment: Experiment och grafer med gula lappar. Tre små burkar med lock

Läs mer

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan.

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan. Godisförsäljning För att samla in pengar till en klassresa har Klass 9b på Gotteskolan bestämt sig för att hyra ett bord och sälja godis på Torsbymarten. Det kostar 100 kr att hyra ett bord. De köper in

Läs mer

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8 TERMINSPLAN HÖSTTERMINEN ÅK 8: 1 1.1 ANDELEN 2 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 3 FORTS. 1.2 HÖJNING OCH SÄNKNING 4 1.3 HUR STOR ÄR DELEN 1 5 AKTIVITET + 1.4 HUR STOR ÄR

Läs mer

Genrepedagogik och matematik enligt Reading to Learn. Ett utvecklingsprojekt, Ht 2010

Genrepedagogik och matematik enligt Reading to Learn. Ett utvecklingsprojekt, Ht 2010 Genrepedagogik och matematik enligt Reading to Learn Ett utvecklingsprojekt, Ht 2 1 Teoretisk bakgrund Genrepedagogik och Reading to Learn Projektets vetenskapliga bas finns i den sociokulturella synen

Läs mer

Retorik i skolan - ett praktiskt exempel

Retorik i skolan - ett praktiskt exempel 8 ı RetorikMagasinet nr. 37 Vår 2008 Karin Beronius Karin Beronius är adjunkt i språk och utbildare i retorik. Skolpriset SPIRA och Utbildningsakademins Stora Pris 2002 för Älvdalsskolans arbete med retorik.

Läs mer

Kurser och kursupplägg Hösten 2015

Kurser och kursupplägg Hösten 2015 Kurser och kursupplägg Hösten 2015 Observera att kurser kan starta vid olika datum samt att vi inte kan garantera att alla kurser fungerar schematekniskt med varandra. Vid för lågt deltagande kan kurser

Läs mer

F Ö G L Ö G R U N D S K O L A 2010 FÖR ELEVER MED LÄS- OCH SKRIVSVÅRIGHETER DYSLEXI DYSKALKYLI INLÄRNINGSPROBLEM

F Ö G L Ö G R U N D S K O L A 2010 FÖR ELEVER MED LÄS- OCH SKRIVSVÅRIGHETER DYSLEXI DYSKALKYLI INLÄRNINGSPROBLEM F Ö G L Ö G R U N D S K O L A 2010 HANDLINGSPLAN FÖR ELEVER MED LÄS- OCH SKRIVSVÅRIGHETER DYSLEXI DYSKALKYLI INLÄRNINGSPROBLEM 1 I N N E H Å L L S F Ö RTECKNING 1. Förebyggande arbete 3 2. Läsinlärning

Läs mer

Kvalitetsgranskning av Kyrkskolan i Nynäshamns kommun avseende undervisningen i matematik i grundskolan

Kvalitetsgranskning av Kyrkskolan i Nynäshamns kommun avseende undervisningen i matematik i grundskolan 1 (15) Nynäshamns kommun Stadshusplatsen 1 149 81 Nynäshamn Kvalitetsgranskning av Kyrkskolan i Nynäshamns kommun avseende undervisningen i matematik i grundskolan Innehåll Helhetsbedömning 1 Syfte och

Läs mer

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby

Lära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet

Läs mer

Lutande torn och kluriga konster!

Lutande torn och kluriga konster! Lutande torn och kluriga konster! Aktiviteter för barn under Vetenskapsfestivalens skolprogram 2001 Innehåll 1 Bygga lutande torn som inte faller 2 2 Om konsten att vinna betingat godis i spel 5 3 Den

Läs mer

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning

Vad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska

Läs mer

Ett år med satsningar på matematik

Ett år med satsningar på matematik Ett år med satsningar på matematik Matematiksatsningar i förskolan och grundskolan läsåret 05/06 Under detta läsår prövas en rad olika insatser för att utveckla matematikundervisningen och därmed förbättra

Läs mer

Matematiksatsningen 2009-2011

Matematiksatsningen 2009-2011 OH-mallen Matematiksatsningen 2009-2011 www.skolverket.se/matematik ia.envall@skolverket.se OH-mallen Uppdraget Genomförande Utvärdering Resultat Uppdraget: Bakgrund Nationella utvärderingen (NU 03) TIMSS

Läs mer

Ett modernt läromedel där bok och webb hänger ihop

Ett modernt läromedel där bok och webb hänger ihop Ett modernt läromedel där bok och webb hänger ihop Bok-och-webb är ett ord som vi har hittat på själva. Men det är förstås inte bara ett ord. En bok-och-webb är ett nytt och modernt läromedel som drar

Läs mer

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg

Tema: Pythagoras sats. Linnéa Utterström & Malin Öberg Tema: Pythagoras sats Linnéa Utterström & Malin Öberg Innehåll: Introduktion till Pythagoras sats! 3 Pythagoras sats! 4 Variabler! 5 Potenser! 5 Att komma tillbaka till ursprunget! 7 Vi bevisar Pythagoras

Läs mer

Valbara kurser Elevens Val Pass 1 Tisdag 13.30-14.20

Valbara kurser Elevens Val Pass 1 Tisdag 13.30-14.20 Valbara kurser Elevens Val Pass 1 Tisdag 13.30-14.20 Tala till och med varandra - Svenska Vad är väldigt många människor rädda för mest av allt? Jo, att stå inför en grupp och tala. På denna kurs kommer

Läs mer

Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007

Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007 Endimensionell analys fr.o.m. ht 2007 Med start ht 2007 ges en ny kurs i Endimensionell analys om 15 (nya) hp. Förändringen syftar till att underlätta övergången från gymnasium till högskola och till att

Läs mer

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE

fredag den 11 april 2014 POOL BYGGE POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna

Läs mer

NOLLPUNKTSMÄTNING AVESTA BILDNINGSFÖRVALTNING KOMMENTARER I FRITEXT- GRUNDSKOLAN

NOLLPUNKTSMÄTNING AVESTA BILDNINGSFÖRVALTNING KOMMENTARER I FRITEXT- GRUNDSKOLAN Vad innebär begreppet entreprenörskap och entreprenöriellt lärande som ett pedagogiskt förhållningssätt för dig som lärare? Bergsnässkolan Ett pedagogiskt förhållningssätt i klassrummet i entreprenöriellt

Läs mer

Min resa i matematikens värld. Gun Israelsson Rektor Sörböleskolan Skellefteå gun.israelsson@skelleftea.se

Min resa i matematikens värld. Gun Israelsson Rektor Sörböleskolan Skellefteå gun.israelsson@skelleftea.se Min resa i matematikens värld Gun Israelsson Rektor Sörböleskolan Skellefteå gun.israelsson@skelleftea.se Bakgrund 1982 Mellanstadielärarexamen 1994 Påbörjade egen utvecklingsprocessen i matematik 2000

Läs mer

Rektors ledarskap och skolans lärandemiljöer

Rektors ledarskap och skolans lärandemiljöer Rektors ledarskap och skolans lärandemiljöer Regional Skolledarkonferens om specialpedagogiska utmaningar 14 oktober 2015 Scandic Crown Göteborg Välkommen till skolledarkonferens! För sjunde hösten i rad

Läs mer

Lästal från förr i tiden

Lästal från förr i tiden Lästal från förr i tiden Nedan presenteras ett antal problem som normalt leder till ekvationer av första graden. Inled din lösning med ett antagande. Teckna sedan ekvationen. Då ekvationen är korrekt uppställt

Läs mer

UTVÄRDERING AV HÖGTALARSYSTEMET FRONTROW I KLASSRUM PÅ GRUNDSKOLENIVÅ

UTVÄRDERING AV HÖGTALARSYSTEMET FRONTROW I KLASSRUM PÅ GRUNDSKOLENIVÅ UTVÄRDERING AV HÖGTALARSYSTEMET FRONTROW I KLASSRUM PÅ GRUNDSKOLENIVÅ Sammanställt av Andreas Jonsson 2007 10 24 BAKGRUND Denna utvärdering initierades av i samarbete med hörselpedagog Anders Mossberg

Läs mer

ENERGIHUSET. Övningens mål

ENERGIHUSET. Övningens mål ENERGIHUSET Övningens mål Målet med övningen är att eleverna ska lära sig om energibesparing och energieffektivitet, inklusive kostnadsfrågor. Övningen baseras på det faktum att uppvärmning och nerkylning

Läs mer

Lokal verksamhetsplan årskurs 4-9 läsåret 2014-2015

Lokal verksamhetsplan årskurs 4-9 läsåret 2014-2015 Lokal verksamhetsplan årskurs 4-9 läsåret 2014-2015 Elever och personal ska få maximal kunskap, entreprenöriell kompetens och mod att förverkliga egna och andras mål På Djurgårdsskolan hjälper vi varandra

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2001. Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2001. Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2011. Anvisningar Provtid

Läs mer

EN NY VERKLIGHET MED NYA UTMANINGAR - FÅR VI HJÄLP AV DIGITALA VERKTYG?

EN NY VERKLIGHET MED NYA UTMANINGAR - FÅR VI HJÄLP AV DIGITALA VERKTYG? EN NY VERKLIGHET MED NYA UTMANINGAR - FÅR VI HJÄLP AV DIGITALA VERKTYG? Bildspel: www.steinberg.se www.facebook.com/ johnsteinberg1 www.kvartssamtal.se JOHN STEINBERG JOHN STEINBERG USA, bosatt i Sverige

Läs mer

Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till?

Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till? ROLF HEDRÉN, EVA TAFLIN & KERSTIN HAGLAND Vad menar vi med rika problem och vad är de bra till? Den här artikeln ansluter till Problem med stenplattor i Nämnaren nummer 3, 2004. Här diskuterar vi vad vi

Läs mer

Framgångsfaktorer för befattningen

Framgångsfaktorer för befattningen Framgångsfaktorer för befattningen Rekrytering med fokus mer på prestation än person. SMARTAST INTE ALLTID BÄST Det handlar om att matcha Kunskap Egenskaper Förmåga Jörgen Bågeman av STP certifierad Testanvändare

Läs mer

TIMSS 2008 Advanced Skolsamordnarträff

TIMSS 2008 Advanced Skolsamordnarträff TIMSS 2008 Advanced Skolsamordnarträff TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study TIMSS 2008 Advanced Bo Palaszewski Projektledare Sofia Silva Projektkoordinator Peter Nyström Vetenskaplig

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT

Läs mer

HT Hotell- och turismprogrammet

HT Hotell- och turismprogrammet HT Hotell- och turismprogrammet INDIVIDUELLT VAL inför 2015/2016 1 Individuellt val a k 1 - infö r 2015/2016 Nu är det dags att välja dina individuella val inför årskurs 2 och 3! Hur mycket ska jag välja?

Läs mer

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar.

Föra och följa matematiska resonemang, Berätta för andra hur du tänker och lyssna på andras matematiska tankegångar. Sparsörskolan Lokal pedagogisk planering Klass: 6A Ansvarig lärare: Fanny Olausson och Linda Wahlberg Ämne/område: Ja mfo relse, uppskattning och ma tning av vikt och volym samt avrundning och o verslagsra

Läs mer

Material för Förskolan - årskurs 3

Material för Förskolan - årskurs 3 Material för Förskolan - årskurs 3 ARRANGÖR: FÖRMÅNSTAGARE: Engagera din klass - Lyft in Skoljoggen i klassrummet Nu kan du förena hälsa och idrott med ämnen som samhällskunskap, svenska, matematik och

Läs mer

Samhällskunskap. Ett häfte om. -familjen. -skolan. -kompisar och kamratskap

Samhällskunskap. Ett häfte om. -familjen. -skolan. -kompisar och kamratskap Samhällskunskap Ett häfte om -familjen -skolan -kompisar och kamratskap 1 I det här häftet kommer du att få lära dig: Vad samhällskunskap är Hur olika familjer och olika slags vänskap kan se ut Hur barn

Läs mer

1. Jag har bra självkänsla och tycker om mig själv som jag är oavsett vad jag presterar.

1. Jag har bra självkänsla och tycker om mig själv som jag är oavsett vad jag presterar. Balanshäftet, arbetsblad Nedanstående påståenden hjälper dig att hitta balans eller obalans i dig själv och din tillvaro just nu. Läs varje påstående lugnt och noggrant och försök att svara med det du

Läs mer

Algebra - uttryck och ekvationer

Algebra - uttryck och ekvationer Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer

Läs mer