Hur är läget? Lärarna är nyckeln till framgång! Rapport fra skolverket. Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Hur är läget? Lärarna är nyckeln till framgång! Rapport fra skolverket. Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8"

Transkript

1 Hur är läget? Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Mona Røsseland, Nasjonalt senter for matematikk, NTNU, Norge Läromedelsförfattare, Pixel Hur gör man i länder där man lyckas med matematikundervisningen? Förändring av matematikprestationerna Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8 Rapport fra skolverket Tanken med nya läroplaner och kursplaner under talet var att lärarna skulle få mer utrymme att forma undervisningen efter elevernas olika förutsättningar. Men resultatet har snarast blivit standardisering i form av mer arbete på egen hand och mindre lärarledd undervisning i helklass. Individualisering i denna bemärkelse påverkar elevernas resultat negativt och gör också att stödet hemifrån blir allt viktigare. Det har blivit allt vanligare att elever delas in i olika grupper efter kunskapsnivå. Forskning visar att sådana lösningar generellt inte påverkar elevernas resultat i positiv riktning. Lärarna är nyckeln till framgång! PISA-undersökningen (Kjærnslie m. fl. 2004, 2007) Goda resultat uppnås när lärare tycks vara kompetenta ledare med strukturen i undervisningen. Goda akademiska resultat uppnåtts i skolorna och bland lärare som sätter lärandet framför allmän verksamhet. Goda resultat är relaterade till engagemang, tydliga krav och mindre elev ansvar för sina egna læring. 17-Jun

2 Vad är det de gör som inte vi gör? I Singapore har man sedan 90-talet förändrat synen på hur man bör gå tillväga för att få eleverna att förstå och använda matematik. Singapore: En förändring var nödvändig Utbildningsdepartementet i Singapore (MOE) lanserade sin vision Thinking Schools, Learning Nation (TSLN) På så sätt visade de på behovet av att förändra den traditionella undervisningen and embrace thinking as the nation moved towards the ability-driven era. TSLN ville att eleverna skulle utveckla en grundläggande och begreppsmässig förståelse och tränga undan det fokus som tidigare legat på beräkningsprocedurer och regler. MOE menade att den undervisning som tidigare rådit givit eleverna en kunskap som varit stel, skolbunden med en begränsad användning i praktiken. What is the key business of doing mathematics today and in the future? To memorize? To think? Uppgifter från PSLE (Primary School Leaving Examination) Se samband Detta är ett A4 papper Hur många grader är vinkel B? As the 21st century approaches countries will need citizens prepared to participate in brainpower industries Beaton, Mullis, Martin, Gonzalez, Kelly & Smith 1996 En bred matematisk kompetens Matematisk helhetskompetens Stig köper en hel säck med gamla serietidningar på en loppmarknad. Han betalar 200 (480) kronor för hela säcken. Han planerar att sälja serietidningarna vidare med vinst. När han kommer hem ser han att det finns 58 (158) tidningar i säcken. 6 (16) av dem saknar några sidor och 15 (75) ser nästan olästa ut. Resten av tidningarna är hela, men det syns att de har lästs ett antal gånger. Föreslå priser på serietidningarna som gör att Stig kan tjäna på att sälja dem. 2

3 Varför varierade uttrycksformer? Bruner s teori Vi använder konkret material för att lära sig matematik. Formell notation är toppen av ett isberg Betoning på konkret till illustrerad till abstrakt representationer Dagens tal Anpassa genom olika former av presentation 3

4 Anpassa genom olika former av presentation Ønskedrøm Varierande uttrycksformer och inlärningsstrategier Varierade uttrycksformer och inlärningsstrategier Eleverna bör få prova att lösa uppgifter på många olika sätt. Grundtankar bakom Pixel Ämnesfokus och tydliga inlärningsmål Eleverna ska utveckla en bred kompetens Lärarens bok Matematiskt innehåll Utmana Varierade undervisningsformer samma mål Individanpassning inom inlärningsgemenskapen Olika typer av uppgifter och aktivitetsformer Anpassning till individen Inom ramen för en uppgift/aktivitet Förenkla Matematiskt samtal Fler aktiviteter 4

5 Anpassning till individen i Pixel Mer utmaning Genomsnitt Trefaldigt: 1. Anpassa genom olika former av presentation 2. Anpassning genom tal 3. Anpassa genom olika uppgifter, men samma kompetens, både förenkling och utmaning. I en djurpark finns fyra kobror: Deras längder i cm: 84, 93, 101, 105 En ny kobra kommer till djurparken och genomsnittslängden ökar med 2 cm. Hur lång är den nya ormen? Det kommer ytterligare en orm till djurparken. Nu blir genomsnittslängden 1 cm kortare än då det bara fanns fyra ormar. Hur lång är den nya ormen? Anpassa genom tall Jag fattar ingenting, läraren Ja, det var tänkt... Börja med det du förstår! Kan du rita någonting? Kan du använda konkreta? Problemlösning Detta är alldeles för svårt! Mail från en far: Uppgiften nedan är hämtad från Multi 4. Den är kanske lätt för en del elever på högstadiet, men kan vara svår för vissa elever i gymnasieskolan. Elever i årskurs 4 kommer att få stora problem att lösa den. Åke, Kai och Stian har varsin vattenflaska. De har druckit en del ur sina flaskor. De ser att: Åke har 0,4 liter mer än Stian och Kai har hälften av vad Stian har. De har 3,4 l totalt. Hur mycket vatten har varje pojke? Lösning från far: Vi kan säga att Stian har x liter, och vi kan ställa upp följande ekvation: ( x + 0,4) + x + ½ x = 3,4 2½ x = 3,0 x = 1,2 5

6 Heuristik Heuristik - ett verktyg för att lära sig olika framgångsrika strategier för att kunna utforska och lösa problem. Erfarenheten från Singapore visar att en genomgående satsning på en heuristisk infallsvinkel vad gäller problemlösning har gjort eleverna bättre rustade att möta olika slags uppgifter i matematik. Teckna modeller Två björnfamiljer är på utflykt. Hur många björnar är det i varje familj? Hur många är de tillsammans? Teckna en modell Professor Ban Har: Heuristics are springboards for average students to do above-average thinking. Skriv på mattespråket: = 11 Rita en modell och skriv regnestykke Rita en modell Sofie, Britt och Daniel köper varsin tröja. Britt köpar den billigaste, och hon betala hälften så mycket för sin tröja som Sofie betalar för sin. Daniel betalar lika mycket för hans tröja som Sofie och Britt tillsammans. Kai köpte 280 ägg till sin farm. Det fanns 47 ankägg och resten hönsägg. Hur många hönsägg fanns det? Daniel hade 480 kr med till affären. Efter att han köpte tröjan har han bara hälften kvar. Vad kostar varje tröja? Vad kostar ryggsäckarna? Tecknad-modell-strategi Susann, Mariell och Petter köper varsin ryggsäck. Mariells ryggsäck är tre gånger så dyr som Susanns. Petters ryggsäck kostar hälften så mycket som Mariells. Petter betalar 50 kr mer för sin ryggsäck än vad Susann gör för sin. Vad kostar de olika ryggsäckarna? 100 kr 50 kr 6

7 Elias och Sarah hade 240 kr. Elias och Mark hade 180 kr. Sara hade tre gånger mer pengar än Mark. Hur mycket pengar hade Elias??60 kr 30 kr 17-Jun

Hur är läget i Sverige och Norge? Hur är läget? Hur får vi aktiva, engagerade och motiverade elever och lärere i matematik?

Hur är läget i Sverige och Norge? Hur är läget? Hur får vi aktiva, engagerade och motiverade elever och lärere i matematik? Hur får vi aktiva, engagerade och motiverade elever och lärere i matematik? Mona Røsseland, Nasjonalt senter for matematikk, Norge Läromedelsförfattare, Pixel 15-Aug-10 Hur är läget? Hur är situationen

Läs mer

15.06.2010. Översikt. Hur är läget? Förändring av matematikprestationerna. Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8 1995 2003-2007

15.06.2010. Översikt. Hur är läget? Förändring av matematikprestationerna. Resultat i matematik fördelat på kunskapsnivåer, årskurs 8 1995 2003-2007 Översikt Hur är läget? Hur får vi aktiva, engagerade och motiverade elever i matematik? Jag kommer att visa hur vi genom olika aktiviteter och metoder kan inspirera och få eleverna att känna glädje inför

Läs mer

Översikt Hur får vi aktiva, engagerade och motiverade elever i matematik? Jag kommer att visa hur vi genom olika aktiviteter och metoder kan inspirera och få eleverna att känna glädje inför matematiklektionerna.

Läs mer

Presentasjon Mona. Arbetat som lärare på låg- og mellanstadiet. Ordförande i LAMIS, Norges matematiklärar förening. Nasjonalt senter for matematikk

Presentasjon Mona. Arbetat som lärare på låg- og mellanstadiet. Ordförande i LAMIS, Norges matematiklärar förening. Nasjonalt senter for matematikk Vad är det de gör som inte vi gör? Mona Røsseland, R Nasjonalt senter for matematikk,, NTNU, Norge Läromedelsförfattarerfattare www.fiboline.no Presentasjon Mona Lärrarutbildad Arbetat som lärare på låg-

Läs mer

Vad är god matematik- -undervisning?

Vad är god matematik- -undervisning? Vad är god matematik- -undervisning? Mona Røsseland www.fiboline.no Översikt Hur ser vi till att eleverna utvecklar en allsidig kunskap i matematik, där förmågan att tänka får större fokus än förmågan

Läs mer

Översikt Förändring av matematikprestationerna Grundtankar bakom Pixel

Översikt Förändring av matematikprestationerna Grundtankar bakom Pixel www.fiboline.no Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Presentation av de matematiska

Läs mer

LYFT matematikundervisningen!

LYFT matematikundervisningen! LYFT matematikundervisningen! Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematikkompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Hur gör man i länder

Läs mer

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Temat för föreläsningen Ny läroplan, nya utmaningar! Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Mona Røsseland Författare till Pixel Hur lyfter PIXEL matematiken? Läraren

Läs mer

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel

Mona Røsseland Författare till Pixel. Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Temat för föreläsningen Ny läroplan, nya utmaningar! Vad innebär den nya läroplanen? Hur möter ni den nya utmaningen med Pixel Mona Røsseland Författare till Pixel Hur lyfter PIXEL matematiken? Läraren

Läs mer

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel

10.03.2010. Översikt. Rapport från skolverket. Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007. Grundtankar bakom Pixel Översikt Hur är situationen i Sverige och Norge när det gäller matematik-kompetensen? Är det nödvändigt att undervisa på andra sätt än vi gjort tidigare? Förändring av matematikprestationerna 1995 2003-2007

Läs mer

Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå

Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå Nätverk/kompetensutveckling Elevers lärande i matematik Samarbetsprojekt mellan: Salem, Huddinge, Botkyrka, Södertälje, Nykvarn, Tyresö, Nynäshamn

Läs mer

Det finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en

Det finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?

Läs mer

Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?

Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS. Deras framgångar har gjort att många andra

Läs mer

Upprepade mönster (fortsättning från del 1)

Upprepade mönster (fortsättning från del 1) Modul: Algebra Del 2: Resonemangsförmåga Upprepade mönster (fortsättning från del 1) Anna-Lena Ekdahl och Robert Gunnarsson, Högskolan i Jönköping Ett viktigt syfte med att arbeta med upprepade mönster

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar

Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar Pia Agardh & Josefine Rejler Vad kan vi lära av Singapores matematikundervisning? Med intryck från internationell forskning utvecklade Singapore landets matematikundervisning från och med 1980-talet. Nu

Läs mer

30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år

30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år 1 av 14 2010-11-02 16:21 Namn: Skola: Epostadress: 1. Kön Kvinna Man 2. Ålder < 30 år 30-40 år 41-50 år 51-60 år > 60 år 3. Har varit verksam som lärare i: < 5 år 6-10 år 11-15 år > 15 år 4. Har du en

Läs mer

Lokal pedagogisk planering

Lokal pedagogisk planering Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet

Läs mer

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl

Läs mer

Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik

Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik Regeringsbeslut I:4 2011-03-31 U2011/2229/G Utbildningsdepartementet Statens skolverk 106 20 Stockholm Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik Regeringens

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 4. Samband och förändring Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Handlingsplan Matematik F - Gy

Handlingsplan Matematik F - Gy Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra

Läs mer

Lärarens guide till Singaporemodellen PIA AGARDH JOSEFINE REJLER

Lärarens guide till Singaporemodellen PIA AGARDH JOSEFINE REJLER Lärarens guide till Singaporemodellen PIA AGARDH JOSEFINE REJLER 1 Pia Agardh och Josefine Rejler driver Admera Education, ett initiativ för ökat lärande i matematik, med fokus på utveckling av undervisningen

Läs mer

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan

Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens

Läs mer

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del 1: Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev

Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Dagens program Problemlösning i undervisning Vad menas med rika problem? Heuristisk metod: geometriskt ort Problemlösning The question, what is problem solving,

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Lärarguiden Tänka, resonera och räkna i förskoleklass

Lärarguiden Tänka, resonera och räkna i förskoleklass Görel Sterner Tänka, resonera och räkna Tänka, resonera och räkna i förskoleklass Här beskriver artikelförfattaren ett utvecklingsarbete som har resulterat i en guide för lärare som undervisar matematik

Läs mer

Contact by

Contact by SSA111 - Swedish as a Second Language, 1-5 points file:////vxufs1/group/adm/utb_kat/exam.../svenska som andraspråk/ec_ssa111.html Code: SSA111 Date: June Name: Swedish as a Second Language, 1-5 points

Läs mer

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik

Läs mer

Hur kan forskningen bidra till utvecklingen av matematikundervisningen?

Hur kan forskningen bidra till utvecklingen av matematikundervisningen? Hur kan forskningen bidra till utvecklingen av matematikundervisningen? Johan Lithner Johan.Lithner@math.umu.se Umeå Forskningscentrum För Matematikdidaktik www.ufm.org.umu.se 1 Frågor att fundera över

Läs mer

Pedagogiskt café. Problemlösning

Pedagogiskt café. Problemlösning Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt

Läs mer

Kursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen. Ola Helenius, LUMA 2010

Kursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen. Ola Helenius, LUMA 2010 Kursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen Ola Helenius, LUMA 2010 Skolinspektionens kvalitetsgranskningar Grundskolan: 23 skolor (avslutad) Matematikutbildningens mål och undervisningens

Läs mer

Bedömning av muntliga prestationer

Bedömning av muntliga prestationer Modul: Bedömning för lärande och undervisning i matematik Del 6: Muntliga bedömningssituationer Bedömning av muntliga prestationer Karin Rösmer, Karin Landtblom, Gunilla Olofsson och Astrid Pettersson,

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

Figur 1: Påverkan som processer. Vad tycker elever om matematik och matematikundervisning?

Figur 1: Påverkan som processer. Vad tycker elever om matematik och matematikundervisning? Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Känsla för problem Lovisa Sumpter När vi arbetar med matematik är det många faktorer som påverkar det vi gör. Det är inte bara våra kunskaper i ämnet som

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Ämnesprov, läsår 2013/2014. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp Ämnesprov, läsår 2013/2014 Matematik Delprov B Årskurs 6 Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta

Läs mer

Resultatnivån i de svenskspråkiga skolorna i Finland. Heidi Harju-Luukkainen Kari Nissinen Sofia Stolt Jouni Vettenranta

Resultatnivån i de svenskspråkiga skolorna i Finland. Heidi Harju-Luukkainen Kari Nissinen Sofia Stolt Jouni Vettenranta Resultatnivån i de svenskspråkiga skolorna i Finland Heidi Harju-Luukkainen Kari Nissinen Sofia Stolt Jouni Vettenranta Presentationens innehåll Om PISA 2012 Elevernas socioekonomiska bakgrund Resultatnivån

Läs mer

Institutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits

Institutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra

Läs mer

Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen

Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen Förutsättningar Mellanstor kommun (55 000 inv) 60 kommunala förskolor 25 kommunala grundskolor 3 kommunala gymnasieskolor

Läs mer

Kommittédirektiv. Höjd kunskapsnivå och ökad likvärdighet i svensk skola. Dir. 2015:35. Beslut vid regeringssammanträde den 1 april 2015

Kommittédirektiv. Höjd kunskapsnivå och ökad likvärdighet i svensk skola. Dir. 2015:35. Beslut vid regeringssammanträde den 1 april 2015 Kommittédirektiv Höjd kunskapsnivå och ökad likvärdighet i svensk skola Dir. 2015:35 Beslut vid regeringssammanträde den 1 april 2015 Sammanfattning En kommitté en skolkommission ska lämna förslag som

Läs mer

C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen

C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen C. Stöd för lärarlagets lägesbedömning av undervisningsprocessen Det här materialet är riktat till lärare och lärarlag och är ett stöd för skolans nulägesbeskrivning av matematikundervisning. Målet är

Läs mer

På goda grunderen åtgärdsgaranti för läsning, skrivning och matematik. Barn- och ungdomsförvaltningen

På goda grunderen åtgärdsgaranti för läsning, skrivning och matematik. Barn- och ungdomsförvaltningen På goda grunderen åtgärdsgaranti för läsning, skrivning och matematik Barn- och ungdomsförvaltningen Syfte För att garantera att elever, som riskerar att inte uppnå kunskapskraven, upptäcks tidigt och

Läs mer

Kelly, Kevin (2016) The Inevitable: Understanding the 12 Technological Forces The Will Shape Our Future. Viking Press.

Kelly, Kevin (2016) The Inevitable: Understanding the 12 Technological Forces The Will Shape Our Future. Viking Press. Every utopia is a fiction, with necessary flaws that prevent it from ever becoming real. I have not met a utopia I would even want to live in. H O W T O B U I L D A G E N C Y I N T H E F A C E O F U N

Läs mer

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt

Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Vad är ett problem? Kerstin Hagland och Johan Åkerstedt Var och en av oss har föreställningar om vad matematik är. Dessa föreställningar är ofta ganska

Läs mer

PRIM-gruppen har på uppdrag av Skolverket utarbetat ett webbaserat

PRIM-gruppen har på uppdrag av Skolverket utarbetat ett webbaserat Katarina Kjellström Ett bedömningsstöd för grundskolans matematiklärare På Skolverkets webbplats finns nu ett fritt tillgängligt bedömnings stöd. Artikel författaren har deltagit i arbetet med att ta fram

Läs mer

LADDA NER LÄSA. Beskrivning. Mathematics inside the black box bedömning för lärande i matematikklassrummet PDF ladda ner

LADDA NER LÄSA. Beskrivning. Mathematics inside the black box bedömning för lärande i matematikklassrummet PDF ladda ner Mathematics inside the black box bedömning för lärande i matematikklassrummet PDF ladda ner LADDA NER LÄSA Beskrivning Författare: Jeremy Hodgen. Hur bedömer lärare elevens kunskaper? Hur anpassar lärarna

Läs mer

När en Learning study planeras väljs ett område som upplevs som problematiskt

När en Learning study planeras väljs ett område som upplevs som problematiskt K. Drageryd, M. Erdtman, U. Persson & C. Kilhamn Tallinjen en bro mellan konkreta modeller och abstrakt matematik Fem matematiklärare från Transtenskolan i Hallsberg har under handledning av Cecilia Kilhamn

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E. Årskurs Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Bedömningsanvisningar Delprov B, C, D, E Årskurs 6 Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta

Läs mer

Kursplan för Matematik

Kursplan för Matematik Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för

Läs mer

Just nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse

Just nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse Andersson, Losand & Bergman Ärlebäck Att uppleva räta linjer och grafer erfarenheter från ett forskningsprojekt Författarna beskriver en undervisningsform där diskussioner och undersökande arbetssätt utgör

Läs mer

Institutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits

Institutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra

Läs mer

Nationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010

Nationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010 Nationella prov i läsförståelse och matematik 17,7 % av eleverna i grundskolan nådde inte målen för godkänt i läsförståelse på nationella provet 2010 (matematik 17,5 %). PISA 17,4 % av eleverna presterar

Läs mer

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven?

Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Ger bilder stöd för förståelsen av och förmågan att minnas kunskapskraven? Inledning Många elever har svårt att förstå och minnas kunskapskraven. I utvärderingar av min undervisning får ofta frågor kopplade

Läs mer

Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa

Vad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,

Läs mer

LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN

LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN 01 LEKTION 7: INGENJÖREN OCH MATEMATIKEN Tid: 60 minuter Årskurs: 7-9 Huvudämne: MA KOPPLING TILL KURSPLANER FÖRMÅGOR Identifiera problem och behov som kan lösas med

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 3. Ekvationer och geometri. Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera

Läs mer

Första sidan. Svenska elevers matematikkunskaper i grund- och gymnasieskolan samt elevers fysikkunskaper i gymnasiet

Första sidan. Svenska elevers matematikkunskaper i grund- och gymnasieskolan samt elevers fysikkunskaper i gymnasiet Första sidan Svenska elevers matematikkunskaper i grund- och gymnasieskolan samt elevers fysikkunskaper i gymnasiet TIMSS 2007 & TIMSS Advanced 2008 Båda studierna visar på en betydande negativ kunskapsutveckling

Läs mer

8F Ma Planering v45-51: Algebra

8F Ma Planering v45-51: Algebra 8F Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Tisdagar (50 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar

Läs mer

Ett forskande partnerskap handlar om att forska tillsammans och på lika

Ett forskande partnerskap handlar om att forska tillsammans och på lika Mona Røsseland Vägen till standardalgoritmer Denna artikel tar sin utgångspunkt i ett samarbetsprojekt mellan en lärare som ville utveckla sin undervisning och en aktionsforskare som ville undersöka om

Läs mer

Samband mellan räknesätt. Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola

Samband mellan räknesätt. Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola Samband mellan räknesätt Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola Matematikundervisningens uppgift, Lgr 11 För att frångå att eleven uppfattar varje matematiskt moment

Läs mer

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i MAtematik. En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6.

DIAMANT. NaTionella DIAgnoser i MAtematik. En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6. DIAMANT NaTionella DIAgnoser i MAtematik En diagnosbank i matematik för skolåren före årskurs 6 Matematikdelegationens betänkande Det är vår övertygelse att alla barn och ungdomar som kan klara en normal

Läs mer

Undervisning i förskoleklass En kvalitetsgranskning

Undervisning i förskoleklass En kvalitetsgranskning Undervisning i förskoleklass En kvalitetsgranskning 1 Utgångspunkt Egen skolform sedan 1998 Ettårig frivillig skolform (ca 95% av alla sexåringar deltar) Förskoleklassen omfattas av de två första delarna

Läs mer

Matematikundervisning genom problemlösning

Matematikundervisning genom problemlösning Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv

Läs mer

Pedagogisk planering i matematik X + 7 = 30 Myrstacken Äldre årskurs 5, Hällby skola

Pedagogisk planering i matematik X + 7 = 30 Myrstacken Äldre årskurs 5, Hällby skola Pedagogisk planering i matematik X + 7 = 30 Myrstacken Äldre årskurs 5, Hällby skola Gäller för första delen av VT15 Syfte Du ska genom undervisningen ges förutsättningar att utveckla din förmåga att:

Läs mer

#allaskalyckas digital kompetens. It-strategi. för grundskola och grundsärskola

#allaskalyckas digital kompetens. It-strategi. för grundskola och grundsärskola #allaskalyckas digital kompetens It-strategi för grundskola och grundsärskola Barn - och utbildningsförvaltningen 2017 Innehåll Inledning... 2 Hallstahammar kommuns vision 2025... 2 Nationell it-strategi...

Läs mer

Spridningen är vanligtvis stor i en klass när det gäller vad elever tycker om,

Spridningen är vanligtvis stor i en klass när det gäller vad elever tycker om, Kerstin Johnsson & Jonas Bergman Ärlebäck Godissugen! En tankeavslöjade aktivitet för att introducera området funktioner I den här artikeln diskuteras en aktivitet som introducerar funktioner i åk 8 genom

Läs mer

7E Ma Planering v45-51: Algebra

7E Ma Planering v45-51: Algebra 7E Ma Planering v45-51: Algebra Arbetsform under en vecka: Måndagar (40 min): Genomgång av gemensamma svårigheter i begrepp och metoder. Arbete i grupp med begrepp och metoder. Läxa: Läsa på anteckningar

Läs mer

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2013-01-22 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

Nu består Diamant av 127 diagnoser, avsedda

Nu består Diamant av 127 diagnoser, avsedda Marie Fredriksson & Madeleine Löwing Diamantdiagnoser för hela grundskolan Diamantdiagnoserna har nu anpassats till Lgr 11 och är utvidgade till att omfatta kursplanens matematikinnehåll till och med årskurs

Läs mer

Tummen upp! Matte Kartläggning åk 4

Tummen upp! Matte Kartläggning åk 4 Tryck.nr 47-11063-6 4711063_Omsl_T_Upp_Matte_4.indd Alla sidor 2014-01-27 07.32 TUMMEN UPP! Ç I TUMMEN UPP! MATTE KARTLÄGGNING ÅK 4 finns övningar som är direkt kopplade till kunskapskraven i åk 6. Kunskapskraven

Läs mer

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass

17 Hemliga tal 18 Kluriga diagram 19 Olika perspektiv 20 Tidslinje 21 Telefonlista med klass Inledning Utdrag ur kursplanen i matematik LGR11 Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att ö formulera och lösa problem med

Läs mer

Lektionsplanering. Matematik II och Erika Hörling (grupp 7) Uppsala universitet

Lektionsplanering. Matematik II och Erika Hörling (grupp 7) Uppsala universitet Lektionsplanering Område: Symmetri Del 1. Vårt område är symmetri. Symmetri finns överallt omkring oss och är någonting som alla elever stött på innan de börjar första klass, även om de inte är medvetna

Läs mer

Matematik Åk 3 Tal och räkning

Matematik Åk 3 Tal och räkning FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan

Läs mer

Undervisningen i matematik. i gymnasieskolan

Undervisningen i matematik. i gymnasieskolan Undervisningen i matematik i gymnasieskolan 55 skolor 150 lektioner 150 lärare Grundskolan: 66 lärare Huvudresultat Flertalet elever får inte den undervisning de har rätt till Flertalet lärare har otillräckliga

Läs mer

matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21

matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21 Varierad undervisning och bedömning av matematiska förmågor Per Berggren och Maria Lindroth 2013-05-21 5x5-spel Vad är mönstret värt? Kul Matematik Per Berggren och Maria Lindroth Matematiska förmågor

Läs mer

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper

När vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i

Läs mer

Kursplan Grundläggande matematik

Kursplan Grundläggande matematik 2012-12-06 Kursplan Grundläggande matematik Grundläggande matematik innehåller tre delkurser, sammanlagt 600 poäng: 1. Delkurs 1 (200 poäng) GRNMATu, motsvarande grundskolan upp till årskurs 6 2. Delkurs

Läs mer

NOKflex. Smartare matematikundervisning

NOKflex. Smartare matematikundervisning NOKflex Smartare matematikundervisning Med NOKflex får du tillgång till ett heltäckande interaktivt matematikläromedel som ger stöd både för elevens individuella lärande och för lärarledd undervisning.

Läs mer

TIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8

TIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov D. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov D. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Delprov D Årskurs 6 Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta

Läs mer

Statens skolverk 106 20 Stockholm

Statens skolverk 106 20 Stockholm Utbildningsdepartementet Regeringsbeslut I:44 2012-03-29 Statens skolverk 106 20 Stockholm U2011/4343/S U2011/7370/GV (delvis) U2012/2103/GV Uppdrag att svara för utbildning Regeringens beslut Regeringen

Läs mer

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen

Läs mer

Student Personnummer

Student Personnummer kademin för bibliotek, information, pedagogik och IT BEDÖMNINGSNDERLG FÖR VERKSMHETSFÖRLGD TBILDNING (VF) Student Namn Personnummer Kurs Kursnamn Ladokkod Kursansvarig VF-lärare Namn Telefonnummer E-post

Läs mer

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23

bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla

Läs mer

Läsa, skriva, räkna en åtgärdsgaranti

Läsa, skriva, räkna en åtgärdsgaranti Promemoria 2017-08-16 Utbildningsdepartementet Läsa, skriva, räkna en åtgärdsgaranti För att alla elever ska få det stöd de behöver för att lära sig läsa, skriva och räkna föreslår regeringen att en åtgärdsgaranti

Läs mer

Dokumentera och följa upp

Dokumentera och följa upp Matematik Förskola Modul: Förskolans matematik Del 8: Dokumentera och följa upp Dokumentera och följa upp Ola Helenius, NCM, Maria L. Johansson, Luleå tekniska universitet, Troels Lange, Malmö universitet,

Läs mer

Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan

Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan Kommittémotion Motion till riksdagen: 2014/15:2836 av Tomas Tobé m.fl. (M, FP, C, KD) Mer kunskap i skolan Förslag till riksdagsbeslut 1. Riksdagen tillkännager för regeringen som sin mening vad som anförs

Läs mer

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Parallellsession 3. 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea

Parallellsession 3. 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea Parallellsession 3 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen Gs, Gy Per-Eskil Persson Alltsedan räknarna introducerades i klassrummen har deras användning varit omdebatterad. Diskussionen

Läs mer

Verktygsbanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Maria Larsson, Mälardalens högskola och Andreas Bergwall, Örebro universitet

Verktygsbanken. Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning. Maria Larsson, Mälardalens högskola och Andreas Bergwall, Örebro universitet Verktygsbanken Grundskola åk 7 9, modul: Problemlösning Maria Larsson, Mälardalens högskola och Andreas Bergwall, Örebro universitet Grundskola åk 7-9 Del: 1-8 Verktygsbanken Maria Larsson, Mälardalens

Läs mer

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret Balderskolan, Uppsala musikklasser 2009 Matematik Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret läsa och skriva tal inom talområdet 0 10 000 räkna de fyra räknesätten med olika metoder

Läs mer

Så kan en ny inställning till matematik öka möjligheten till kunskapsutveckling

Så kan en ny inställning till matematik öka möjligheten till kunskapsutveckling Så kan en ny inställning till matematik öka möjligheten till kunskapsutveckling 37 1 9 1,62 13,5 37 0 Bra med matematik, då behöver du inte planera Om ni inte skärper er nu så får ni räkna matte Matte

Läs mer

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp

Matematik. Ämnesprov, läsår 2014/2015. Delprov B. Årskurs. Elevens namn och klass/grupp Ämnesprov, läsår 2014/2015 Matematik Delprov B Årskurs 6 Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta

Läs mer

Synligt lärande DISKUSSIONSMATERIAL

Synligt lärande DISKUSSIONSMATERIAL Synligt lärande DISKUSSIONSMATERIAL Synligt lärande hur då? I skriften Synligt lärande presenteras och analyseras resultaten från den Nya Zeeländske forskarens John Hatties banbrytande studie Visible Learning.

Läs mer

HEY! CODE I SKOLAN. VISAR ALLTID DEN RIKTIGA KODEN

HEY! CODE I SKOLAN. VISAR ALLTID DEN RIKTIGA KODEN VARFÖR HEY! CODE? Ett system för årskurs 1-9, ger en röd tråd i arbete & utveckling. Följer riktlinjer från Lgr11 Formativ bedömning. Måluppföljning för enskild individ. Lärarhandledning & klassrumsöversikt

Läs mer

Under det senaste året har Nämnarens

Under det senaste året har Nämnarens jukka törnroos Matematikkunskaper i Finland i internationell jämförelse Här granskas finska resultat i PISA 2003 och TIMSS 1999 närmare. Eleverna som deltog i PISA 2003 i Finland gick i årskurs 8 eller

Läs mer

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten

Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Digitala verktyg i matematik- och fysikundervisningen ett medel för lärande möten Ulrika Ryan Hur bygger jag den vetenskapliga grunden för min undervisning? Styrdokument Forskning Beprövad erfarenhet Matematik

Läs mer

Uppföljning betyg och ämnesprov årskurs 3,6 och 9 grundskolan Piteå kommun 2012

Uppföljning betyg och ämnesprov årskurs 3,6 och 9 grundskolan Piteå kommun 2012 Uppföljning betyg och ämnesprov årskurs 3,6 och 9 grundskolan Piteå kommun 2012 Anette Christoffersson Utvecklingsledare Sid 1 Innehåll Systematiskt kvalitetsarbete... 4 Nationella och lokala styrdokument...

Läs mer

Jag tror att alla lärare introducerar bråk

Jag tror att alla lärare introducerar bråk RONNY AHLSTRÖM Variabler och mönster Det är viktigt att eleverna får förståelse för grundläggande matematiska begrepp. Ett sätt att närma sig variabelbegreppet är via mönster som beskrivs med formler.

Läs mer