Visst finns det elever som inte tycker om matematik, som inte mår bra
|
|
- Ann Lind
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Annica Andersson Meningsfullt även för den som hatar matte Berätta vad du svarade när jag frågade om jag fick intervjua dig. Jag sa att jag kommer aldrig att vara till någon nytta. Varför skulle du inte vara det? Därför att jag hatar matte, så det skulle vara det enda svaret du skulle få av mig. (Petra, intervju) Visst finns det elever som inte tycker om matematik, som inte mår bra i matematikklassrummet. Elever, som i matematikdidaktisk forskning ofta hamnar i kategorin bortfall eftersom de gör motstånd, de kanske periodvis inte ens är närvarande på lektionerna eller så vill de arbeta med och lära matematik på ett annat sätt. De trivs inte på matten, men kämpar eftersom de måste ha ett betyg i matematik för att komma in på gymnasiet och sedan vidare in på universitet eller högskola. Det är ett stort antal elever som berättar dessa historier: Matte är tråkigt. Jag får ont i magen på matten. Jag fattar inte vad jag ska ha detta till. Jag talar alltså om den stora grupp elever som vi lärare dagligen möter, ibland omtalade som noicy students (Skovsmose, 2005). Inte noicy för att de är högljudda, utan för att de stör, kanske med sin tystnad, kanske med sitt motstånd, kanske med att inte må bra. Elever, vars berättelser vi ofta hör i klassrummen men också i olika sociala sammanhang där matematik och skolmatematik diskuteras. Ni känner igen historierna: Jag har aldrig haft det särskilt svårt med matten, men ofta har jag upplevt den som seg och långtråkig på grund av att man ofta har jobbat med samma saker under en lång tid. Jag har tyckt att matten känns väldigt meningslös när man lär sig sådana saker som det inte är uppenbart att man har nytta av i framtiden. (Erik, brev) Jag har aldrig någonsin gillat matte och i högstadiet hade jag dessutom en lärare som inte gjorde det hela bättre. Jag är inte särskilt duktig. [ ] Inte mycket av det man läser nu är nödvändigt, särskilt inte de uppgifter som handlar om exempelvis potenser. Det känns inte som att jag kommer använda det särskilt mycket i framtiden. (Marie, brev) Under ett års tid, läsåret , följde jag två klasser på samhällsvetenskapliga programmets dåvarande Matematik A. Under denna period strävade den ansvariga matematikläraren Elin och jag med att samhällsanpassa matematikundervisningen så långt det var möjligt. Vi diskuterade matematikens roll i samhället och hur vi kunde komplettera läroboksundervisningen med projektarbeten. Med denna artikel vill jag beskriva de erfarenheter vi gjorde under det året. Matte är tråkigt. Jag får ont i magen på matten. Jag fattar inte vad jag ska ha detta till. Undantaget författarens är samtliga personnamn i denna text fingerade. Nämnaren nr
2 Ett perspektiv och tre begrepp Jag har alltid, både i min egen lärarpraktik och i min forskning, sett matematikundervisningen som en social praktik. Jag ser lärande som en social aktivitet där vi inte bara lär utan också blir. Ett centralt begrepp för den här texten är identiteter, som kan ses som elevers och lärares berättelser om sig själva i relation till matematik. Dessa berättelser förändras över tid och beror på vad som sker i klassrummet vid vissa givna tidpunkter. Våra identiteter förändras, med andra ord, våra berättelser om oss själva förändras när vi lär. Ett annat viktigt begrepp, diskurser, ska här förstås som det sätt vi talar med och till varandra, hur vi uttrycker oss och uppträder i klassrummet. Detta kan även innehålla klädsel eller speciella attribut för att visa grupptillhörighet. Elever och lärare ges möjligheter, men också begränsande ramar, i de diskurser som är tillgängliga i klassrummet. Vilka möjligheter finns det för eleverna och läraren att tala, samtala och uttrycka sig? Agens är ett tredje viktigt begrepp. Det innefattar lärares och elevers möjligheter att som individer agera och ha kontroll över sina handlingar, i samspel med andra. Med andra ord, agens är de möjligheter individer har att agera tillsammans med andra; det är inte en specifik egenskap hos enskilda personer. Vilka möjligheter för agens har elever och lärare i matematikklassrummet? In i de komplexa klassrummen Elins och min intention under Ma A-kursen var att öppna upp de traditionella diskurserna i klassrummen som, enligt elevernas berättelser, verkade vara en undervisning med genomgångar av läraren vid tavlan följt av eget, ofta tyst, räknande i en lärobok. Hur skulle det bli om diskurserna öppnades upp, om eleverna fick fler möjligheter att påverka, fatta egna beslut och arbeta i grupper och projekt? Skulle deras berättelser förändras eller skulle de fortsätta att vara de samma? Som en konsekvens av denna fråga började Elin och jag, inspirerade av critical mathematics education, skissa på en matematikundervisning starkt kopplad till aktuella samhälls- och mediafrågor. Vi föreställde oss klassrumsdiskurser där eleverna hade möjligheter att diskutera och påverka matematikundervisningen, diskutera och ifrågasätta matematikens styrka i samhället och matematik som ämne. Eleverna skulle erbjudas möjligheter att reflektera över det bästa och smartaste sättet för dem att lära och visa sina kunskaper i matematik inom de givna styrdokumentens ramar. Vi funderade på vilka moment som kunde vara lämpliga som projektarbeten eller mindre grupparbeten och vilka moment som lärs bäst med stöd av läroboken. Denna planering låg till grund för två samhällsvetenskapliga klassers Ma A på en gymnasieskola i en mellanstor svensk stad. Elin och jag strävade alltså efter relationer som understödde ett klassrum där eleverna kunde agera på ett positivt sätt för sitt lärande. Vi införde projektarbeten där de valde uppgiftskontexterna inom givna ramar. Detta sätt att arbeta stämmer väl överens med en critical mathematics classroom practise: The aims of critical mathematics, require the use of a questioning and decision making learning style in the classroom. Teaching approaches should include discussions, permitted conflict of opinions and views but with justifications offered, the challenging of the teacher as an ultimate source of 24 Nämnaren nr
3 knowledge (not in their role as classroom authority), the questioning of content and the negotiation of shared goals. [ ] Also the learners should be given the chance pose their own problems and initiate their own projects and investigations at least some of the time, [ ]. (Paul Ernest, 2002, s 8) På detta sätt fick eleverna möjlighet att ta större ansvar för sitt matematiklärande, ovanligt i svenska matematikklassrum enligt Skolinspektionens rapport Undervisningen i matematik i gymnasieskolan. Elins berättelser om förändringsarbetet finns beskrivna mer utförligt i artikeln A curling teacher in mathematics education: Teacher identities and pedagogy development publicerad i Mathematics Education Research Journal nr 4, Tre undervisningssekvenser Här redogör jag för tre undervisningssekvenser som är olika till sin karaktär. Därefter beskriver jag de erfarenheter vi gjorde och reflekterar kritiskt i relation till elevernas och lärarens berättelser. Projektarbete i grupper Dagstidningar tar upp att ett ökande antal ungdomar får ekonomiska problem efter att ha tagit snabblån, t ex SMS lån, oftast med höga räntor. Om unga människor får betalningsanmärkningar för att de inte kan betala tillbaka sina skulder, minskar ofta deras möjligheter att få lån för fortsatta studier eller till bostad senare i livet. Vi erbjöd, i ett projekt om procent, möjligheter att diskutera frågor om hur man kan tänka och agera i situationer där man behöver pengar. Även om dessa elever bara var år gamla, visade det sig att ett par av dem redan hade lånat pengar från eller genom vänner och hade svårt att betala tillbaka. Uppgiften till eleverna var att resonera om vad de skulle kunna tänkas låna pengar till, hur mycket de skulle behöva låna och bankernas aktuella ränta. De förutsattes besvara frågor om räntekostnader per år, totala kostnader, om det var värt att ta lånet eller ej varför eller varför inte? Eleverna förväntades också diskutera frågor som: Hur kan jag ta reda på om räntan är hög eller låg? Är låneerbjudandet bra eller inte? Redovisningen bestod av en poster kompletterad med en muntlig presentation. Trots den inbyggda examinationen i projektuppgiften valde Elin att eleverna skulle komplettera med inlämning av lösta läroboksuppgifter för bedömning. Detta resulterade i en blandning av gamla och nya diskurser, som vid ett tillfälle blev problematiskt för relationen mellan några elever och Elin. Hon reflekterade över detta beslut i slutet av terminen: Jag skulle inte göra om procentprojektet igen, på det sätt som de var tvungna att lämna in övningar från boken samtidigt som de skulle göra en projektpresentation. Men vi hade den diskussionen innan vi började och då valde jag att ta in bokdelen för att känna mig säker på att de gjorde något. Det var en kontrollpunkt för mig. Under kommande projekt uteslöt Elin obligatoriska läroboksuppgifter som del av examinationen. Läroböckerna var istället närvarande på ett annat sätt än tidigare. Eleverna gavs, med handledning, möjlighet att själva bestämma vad de behövde arbeta med i läroboken för att kunna slutföra sina projekt. De erbjöds låna andra läroböcker om de önskade en som förklarade ämnet på ett sätt som passade dem bättre. NämNareN Nr
4 Detta sätt att organisera matematikundervisningen var nytt för eleverna. I deras bloggkommentarer blev det uppenbart att detta var en annorlunda upplevelse av att arbeta i matematik. Initialt behövde eleverna handledning i hur man genomför projekt och grupparbeten i matematik. Zizzi kommenterade på sin blogg: Det här var verkligen meningsfullt och det var bra att vi själva fick ta ansvar för planeringen och arbetet i gruppen. Men, detta sätt att arbeta på är nytt för oss, vi behöver träna Eleverna verkade uppskatta möjligheterna att själva fatta beslut om sitt lärande. Rosie, som tidigare berättat att hon inte hade nått de målen hon ville i matematiken på grundskolan, och därför upplevde matematik som ett meningslöst ämne, skrev i sin utvärdering: Jag tyckte att det var kul eftersom man kunde bestämma ämne själv och det innebär ju att man arbetar med något man är intresserad av. Malin, som berättat att jag har ångest för matte skrev tidigt under projektet på bloggen: Detta var ok. Det var nytt och intressant och en bra uppgift eftersom det var riktigt, realistiskt. Kan vara bra för mig senare i livet. En vecka senare skriver hon efter ett bankbesök: Detta var en bra övning eftersom vi var tvungna att ta reda på saker själva och därmed bli oberoende. Jag försökte att beräkna räntan, men insåg att vi måste vara bättre och mer effektiva att hjälpa varandra med matematikuppgifterna i gruppen. Jag kommer att försöka få de andra att bli bättre på det, så vi hjälper varandra. J Elin tolkade hennes uttalanden som oro över att inte nå de matematiska målen. I det här fallet agerade hon och stödde Malin med extra matematiska samtal. På så sätt blev bloggen inte bara användbar för mina forskningsmål och elevernas egna reflektioner kring sitt lärande, utan utvecklades också till ett instrument för läraren att bli medveten om vad som pågick i grupperna. Sammanfattningsvis verkade eleverna uppleva projektuppgiften som realistisk. De uppskattade att planera och ta ansvar för sin tid och arbetsfördelning inom grupperna, även om de som sagt behövde handledning i hur man genomför projektarbeten i matematik. Argumentation med matematik en temadag Inspirerade av Frankensteins (2008) arbete med numerisk information och kvantitativ argumentation bjöd vi in eleverna till en temadag. I par förväntades de tillverka löpsedlar som engagerar människor och som öppnar upp för nyfikenhet, reflektion och känslor med ett matematiskt innehåll. Inramningen för löpsedlarna blev FN:s konvention om barns rättigheter. Eleverna på skolan hade under en period arbetat i ett ämnesövergripande projekt på temat Mänskliga rättigheter. Matematikämnet var tyvärr inte inbjudet att delta i projektet. Elin upplevde detta som komplicerat eftersom eleverna förväntades genomföra en mindre statistisk undersökning, som ur hennes perspektiv gjordes med mycket låga förväntningar på det matematiska innehållet. Elin uppfattade det som att det underliggande budskapet till eleverna 26 Nämnaren nr
5 kunde tolkas som matematik är vad du gör i matematikklassrummet och inte relaterat till andra ämnen eller till omvärlden. Därför beslutade vi att utmana skolprojektet Mänskliga rättigheter på ett subtilt sätt. Vi ville ge eleverna matematiska verktyg inför deras projektarbeten och på så sätt ge dem möjlighet att uppnå bättre resultat. Skoladministrationen döpte denna dag till Mattedag utan ytterligare förklaringar och det var inte alls någon smart idé. Ett par elever berättade om känslor av ångest dagen innan. Läraren anmärkte att det fanns ett större antal tandläkar- och läkarbesök denna dag, än en vanlig skoldag. Petra, som identifierade sig själv som en sann mattehatare både under intervjuer och upprepade gånger i klassen, sa: Först tänkte jag en hel dag av matematik, jag kan inte göra det, jag kan bara inte vara där hela dagen. Men när jag kom dit var det faktiskt ganska kul och nu efteråt läser jag och ser i tidningarna på ett annat sätt. Så jag lärde mig faktiskt något och det var verkligen oväntat på en mattedag. En annan intressant iakttagelse var antalet elever som inte erkände det vi gjorde som varande matematik. Zizzi kommenterade så här: En matematikdag, hur kul kan det vara, och varför du kallar det en mattedag? Vi arbetade på affischer, vi sökte information, vi skrev matematiska grejer för bästa effekt, men det är inte matematik! Det var en riktigt bra dag, men definitivt inte matte. Ämnesövergripande projekt i statistik: Ekologiska fotavtryck Nyhetsrubrikerna under denna hösttermin fokuserade på COP 15, FN:s konferens i Köpenhamn om klimatförändringar. Skolan, belägen i södra Sverige, påverkades av konferensen och vi beslutade att använda temat från Köpenhamnsmötet, Klimatförändringar och hållbarhet, för ett statistiskt projekt som löpte samtidigt med konferensen. Den tredje uppgiften jag ger exempel på, blev ett ämnesövergripande samarbete mellan matematik och naturkunskap med fokus på det ekologiska fotavtrycket från eleverna på skolan. Projektet löpte intensivt i tre veckor under matematik- och naturkunskapslektionerna. Eleverna skulle genomföra en statistisk undersökning på skolan och valde olika ämnen, exempelvis mat, resor, boende, energi eller konsumtion. Det gemensamma målet var att vi tillsammans kunde jämföra våra resultat och ta reda på vårt ekologiska fotavtryck. Projektet utformades som en trestegsraket. Eleverna bestämde först arbetsgrupper och ämne. De konstruerade den statistiska undersökningen parallellt med att de samlade in information om det valda ämnet. Andra steget var att genomföra undersökningen och rapportera resultaten på ett beskrivande sätt. Vi bjöd även in eleverna att ta ställning i förhållande till deras valda ämne och att argumentera för sin syn med stöd av framtagen statistik och därmed överväga olika sätt att representera sina data. Genom att de lärde sig att manipulera (inte förfalska!) diagram och statistisk information för att stärka argumenten, förstod de hur olika sätt att presentera statistisk information i tidningar och reklam påverkar våra personliga bedömningar. Det tredje steget var en eftermiddagssession där all insamlad information sammanfattades. Vi diskuterade och jämförde data från olika länder och vi undersökte kritiska frågor om våra sätt att leva. För er som undrar: Om vi alla levde på det sätt som dessa elever gjorde, skulle vi behöva 4,6 jordklot för att överleva. Nämnaren nr
6 Ett utdrag från Sandras loggbok visar några aspekter från elevens perspektiv: Under projektet har jag lärt mig om olika diagram t ex visste jag inte om histogram före projektet. Jag tycker att det har varit riktigt intressant med manipulerade diagram och resultat nu kommer jag att vara mer uppmärksam när man läser tidningar osv! Det som förvånade mig mest var dock hur viktig roll matematiken spelar när man talar om miljöfrågor. Med stöd i matematik kan vi få människor att reagera och stanna. [ ] Jag är så intresserad av miljöfrågor och hade faktiskt inte trott att matematik kan vara viktigt när man lägger fram olika ståndpunkter. Jag har nog lärt mig mer nu än om jag bara hade räknat uppgifter i boken. Nu kan jag få användning av kunskapen i projektet och det gjorde mig motiverad och glad! Jag visar min kunskap bäst genom muntliga presentationer, eftersom jag då kan visa alla fakta och prata istället för att bara skriva ett test. Att ha ett syfte med beräkningarna motiverade mig mycket. Sandra relaterade i detta projekt matematik till ett sammanhang som var intressant för henne. Hon genomförde en väl förberedd presentation och svarade på både matematiska frågor och frågor om miljö. Elin bedömde att hon svarade upp mot betyget MVG på de matematiska målen inom detta projekt. Sandra berättade att hon aldrig tidigare hade fått mer än G på ett skriftligt matematikprov i sitt liv. Medvetenheten om sitt eget lärande och att hon visade sin kunskap bäst genom muntliga presentationer tycktes vara väl förankrad. Avslutande ord I ovanstående exempel har jag försökt visa möjligheter, men också begränsningar, för en lärare att ändra sitt sätt att organisera undervisningen. Elins och elevernas berättelser åskådliggör våra erfarenheter. De beskrivna projekten och erfarenheterna kan troligen inte enkelt överföras till andra matematikklassrum. Däremot finns det skäl att anta att erfarenheterna som jag beskrivit här känns igen. Denna berättelse kan inspirera och motivera att öppna upp för andra diskurser i klassrummen som att ge eleverna möjlighet att påverka och ta ansvar, föra in aktuella samhällsfrågor och att arbeta ämnesövergripande och i projekt. Litteratur Andersson, A. (2011). Engagement in education: Identity narratives and agency in the contexts of mathematics education. Avhandling. Aalborg universitet, Uniprint. Ernest, P. (2002). Empowerment in mathematics education. Philosophy of mathematics education journal, 15 (1), Frankenstein, M. (2008). Quantitative form in arguments. I J. F. Matos, P. Valero & K. Yasukawa (red). Proceedings of the fifth international mathematics education and society conference. Lisbon: Universidade de Lisboa and Department of education, Learning and philosophy, Aalborg university. Konsumentverket och Svenska Kronofogdemyndigheten (2007). SMS-lån. En kartläggning av unga vuxnas erfarenheter. Rapport 2007:17. Karlstad: Konsumentverket. Skovsmose, O. (2005). Travelling through education: Uncertainty, mathematics, responsibility. Rotterdam: Sense Publishers. Skolinspektionen (2010). Undervisningen i matematik i gymnasieskolan. Stockholm: Skolinspektionen. 28 Nämnaren nr
Samhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Läs merVariation i matematikundervisningen
Stefan Löfwall Karlstads universitet Variation i matematikundervisningen Idag diskuterar man mycket behovet av att variera matematikundervisningen. Inte minst betonas detta i Skolverkets rapport Lusten
Läs merVisa vägen genom bedömning
Visa vägen genom bedömning För att du alltid ska veta var du befinner dig i din utveckling, har vi tagit fram Sveaskolans mål i olika ämnen och olika skolår. Dessa mål när du och läraren samtalar om vad
Läs merMatematikundervisning och självförtroende i årskurs 9
KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.
Läs mer/////// // ///////// / // /
Utvärdering matematikämnet hösten 2010 Dessa grupper är inskrivna: Åk 7 Petra & Malins grupp Åk 8 Malins grupp Åk 9 Petras grupp Åk 7 Jörgens grupp Åk 8 Jonas & Petras grupp Åk 9 Jonas grupp Åk 7 Evas
Läs merPedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola.
Pedagogisk dokumentation kring Matematikverkstaden på Bandhagens skola. Åh, nu förstår jag verkligen sa en flicka på 10 år efter att ha arbetat med bråk i matematikverkstaden. Vår femåriga erfarenhet av
Läs merErik Östergren lärarutbildningen, 5hp HT 2015
Kurslitteratur Matematik ett kärnämne (Nämnaren Tema) Diverse artiklar All kurslitteratur kommer att finnas tillgänglig på Studentportalen. Kurshemsida http://studentportalen.uu.se Undervisning 20 lektionstillfällen.
Läs merMatematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Läs merVårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Läs merHeta tips för dig som går i grundskolan och snart ska ut på din första PRAO
Heta tips för dig som går i grundskolan och snart ska ut på din första PRAO Av: Studie- och yrkesvägledarna i Enköpings kommun 2008 Idékälla: I praktiken elev, Svenskt Näringsliv Varför PRAO? För att skaffa
Läs merIBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare. Riktlinjer för lärare
Fibonacci / översättning från engelska IBSE Ett självreflekterande(självkritiskt) verktyg för lärare Riktlinjer för lärare Vad är det? Detta verktyg för självutvärdering sätter upp kriterier som gör det
Läs merMax18skolan årskurs 7-9. Delaktighet
Max18skolan Tema SYFTE Med detta material vill Barnombudsmannen ge elever kunskap om och insikt i att alla barn har rätt att uttrycka sin åsikt så länge de inte kränker någon annan. Genom att reflektera
Läs merNär vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper
Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i
Läs merJag kände mig lite osäker skulle jag våga
Procent i vardagen Idén till detta arbete växte fram när författaren, Ulrika Gustafsson, själv bytte bank och funderade på omläggning av lån och nytt sparande. Varför inte göra detta till ett arbetsområde
Läs merLäroböcker i matematikundervisningen
Bild 1 Läroböcker i matematikundervisningen möjligheter och begränsningar Bild 2 Teaching mathematics with textbooks A Classroom and Curricular Perspective Bild 3 Avhandlingen I. The mathematics textbook:
Läs merAtt fånga bedömningar i flykten
Att fånga bedömningar i flykten ATT BJUDA IN ELEVER TILL MATEMATIK (ELLER INTE) LISA BJÖRKLUND BOISTRUP Föreläsningens struktur Tidigare forskning om kommunikation ur ett bedömningsperspektiv Kommunfinansierad
Läs merVältalaren PROVLEKTION: BLI EN BÄTTRE LYSSNARE
Vältalaren Vältalaren är en handbok i den retoriska arbetsprocessen: hur man finner övertygande stoff och argument, hur man ger struktur och språklig dräkt åt sitt budskap och hur man memorerar och framför
Läs merSkola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04
Skola och hemmet Per Berggren och Maria Lindroth 2014-03-04 Skolans uppdrag Att ge förutsättningar för: Goda medborgare Fortsatta studier Personlig utveckling Lgr11 - läroplan med kursplaner Första delen
Läs merVerksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en
Skoitnst.. 7.1,ktion.en Bilaga 1 Verksamhetsrapport Verksamhetsrapport efter kvalitetsgranskning av undervisningen i matematik kurs 3c vid den fristående gymnasieskolan JENSEN gymnasium Uppsala i Uppsala
Läs merFörmågor i naturvetenskap, åk 1-3
Förmågor i naturvetenskap, åk 1-3 I Lgr11 betonas att eleverna ska använda sina naturvetenskapliga kunskaper på olika sätt. Det formuleras som syften med undervisningen och sammanfattas i tre förmågor.
Läs merDD2458-224344 - 2014-12-19
KTH / KURSWEBB / PROBLEMLÖSNING OCH PROGRAMMERING UNDER PRESS DD2458-224344 - 2014-12-19 Antal respondenter: 26 Antal svar: 18 Svarsfrekvens: 69,23 % RESPONDENTERNAS PROFIL (Jag är: Man) Det var typ en
Läs merVFU. Välkommen till Att undervisa i åk 4-6, 6.0hp Ht 2014
UMEÅ UNIVERSITET Lärarutbildningen Inst. för Språkstudier Kursansv: Ingalill Gustafsson 090-786 5067 ingalill.gustafsson@sprak.umu.se 2014 08 30 Studieadministratör: Johanna Palm, 090-786 6457 Kurskod:6LÄ046
Läs merDu är klok som en bok, Lina!
Du är klok som en bok, Lina! Den här boken handlar om hur det är när man har svårt att vara uppmärksam och har svårt att koncentrera sig. Man kan ha svårt med uppmärksamheten och koncentrationen, men på
Läs merom läxor, betyg och stress
2 126 KP-läsare om läxor, betyg och stress l Mer än hälften av KP-läsarna behöver hjälp av en vuxen hemma för att kunna göra läxorna. l De flesta tycker att det är bra med betyg från 6:an. l Många har
Läs merDu är klok som en bok, Lina! Janssen-Cilag AB
Du är klok som en bok, Lina! Janssen-Cilag AB Den här boken handlar om hur det är när man har svårt att vara uppmärksam och har svårt att koncentrera sig. Man kan ha svårt med uppmärksamheten och koncentrationen,
Läs merVad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Läs merEn hållbar utveckling
En hållbar utveckling Önnerödsskolan startade upp arbetet Hållbar utveckling som går ihop med det årliga Amazonassammarbetet. Eleverna har under vecka 42 fått jobba med olika ämnesområden. Ämnesområdena
Läs merAtt arbeta med öppna uppgifter
Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna
Läs mer1 Vilket år är du född? 2 Går du i grundskolan eller gymnasieskolan? Grundskolan. 3 Hur trivs du. 4 Vad tycker du om följande i din skola?
1 Vilket år är du född? 2 Går du i grundskolan eller gymnasieskolan? Grundskolan Gymnasieskolan Går inte i grund- eller gymnasieskola. Du behöver inte svara på fler frågor. Viktigt, skicka ändå in blanketten!
Läs merVänd er till er granne och berätta kort om varför det är viktigt att kunna matematik.
Bildning, matematik och didaktik Kaj Jönsson, IDPP Tavla som visar ett ryskt matematikklassrum, sent 1800-tal. In every mathematics classroom, there should be an open invitation to be thoughtful. Paul
Läs merPrata matematik. Bengt Drath. Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte vara?
Läs merMax18skolan årskurs 4-6. Hälsa
Max18skolan Tema SYFTE Med detta material vill Barnombudsmannen ge elever kunskap om och insikt i att alla barn har rätt att må bra och har rätt till vård och hjälp om de blir sjuka eller skadar sig. Genom
Läs merMadeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens
Läs merDet satsas brett och stort på fortbildning av lärare för att få till en förändring
Richard Wester Varför klyddar läraren till det? Många lärare försöker förändra och utveckla sin matematikundervisning på klassrumsnivå och det finns ett stort behov av forskning som stödjer detta arbete.
Läs merUndervisningen i ämnet engelska ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
ENGELSKA Det engelska språket omger oss i vardagen och används inom skilda områden som kultur, politik, utbildning och ekonomi. Kunskaper i engelska ökar individens möjligheter att ingå i olika sociala
Läs merLära matematik med datorn. Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby
Lära matematik med datorn Ulrika Ryan, projektledare för Matematik för den digitala generationen Byskolan, Södra Sandby Innehåll Varför undervisar jag som jag gör? Lärarens roll i det digitala klassrummet
Läs merMichal Drechsler Karlstad University SMEER Science Mathematics Engineering Education Research
Michal Drechsler Karlstad University michal.drechsler@kau.se SMEER Science Mathematics Engineering Education Research PCK PCK is involved in knowing what knowledge is relevant, Re-constructing the knowledge
Läs merLär på språket. Implementeringen av språkutvecklingsperspektivet i vux12
Lär på språket Implementeringen av språkutvecklingsperspektivet i vux12 Språkutveckling i styrdokumenten Teori och metod Vad är genrepedagogik? Tre ämnen arbetar språkutvecklande Exempel från klassrummet
Läs merHållbara anpassningar inom gymnasieskolans estetiska program
Hållbara anpassningar inom gymnasieskolans estetiska program Vilken plats kan specialpedagogiken ha i det kreativa? Barbro Johansson, universitetslektor i Specialpedagogik, Specialpedagogiska institutionen
Läs merPer Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19
Varierad matematikundervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Luffarschack Med en utmaning! Sfinxen En rik laborativ matematikuppgift som tar sin början i de första skolåren och fortsätter
Läs merVärderingsövning -Var går gränsen?
OBS! jag har lånat grundidén till dessa övningar från flera ställen och sedan anpassat så att man kan använda dem på högstadieelever. Värderingsövning -Var går gränsen? Detta är en övning i att ta ställning
Läs merOmformningsförmåga, berättelse och identitet. Vigdis Ahnfelt, Lektor i spanska och lärare i ämnesdidaktik moderna språk
Omformningsförmåga, berättelse och identitet Vigdis Ahnfelt, Lektor i spanska och lärare i ämnesdidaktik moderna språk Projektet (CSL) har nyligen påbörjats Undersöka berättelser om konstruktion av yrkesidentitet
Läs merAtt utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå
Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå Nätverk/kompetensutveckling Elevers lärande i matematik Samarbetsprojekt mellan: Salem, Huddinge, Botkyrka, Södertälje, Nykvarn, Tyresö, Nynäshamn
Läs merSpråk- och kunskapsutvecklande arbetssätt
Språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt Varför språk- och kunskapsutvecklande arbetssätt? Att bygga upp ett skolspråk för nyanlända tar 6-8 år. Alla lärare är språklärare! Firels resa från noll till
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs mer30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år
1 av 14 2010-11-02 16:21 Namn: Skola: Epostadress: 1. Kön Kvinna Man 2. Ålder < 30 år 30-40 år 41-50 år 51-60 år > 60 år 3. Har varit verksam som lärare i: < 5 år 6-10 år 11-15 år > 15 år 4. Har du en
Läs merMatematik sommarskola
Matematik sommarskola Metodkategori 4. Individuellt anpassat stöd/utbildning Problemet: Elever från grundskolan saknar i högre grad betyg i matematik än i andra kärnämnen. Detta leder till att de ej är
Läs merRAOUL 2015 SKOLMATERIAL
RAOUL 2015 SKOLMATERIAL Den 27 augusti är Raoul Wallenbergs dag, Sveriges nationella dag för medmänsklighet, civilkurage och alla människors lika värde. Inför denna dag erbjuder vi på Raoul Wallenberg
Läs merLgr 11 Centralt innehåll och förmågor som tränas:
SIDAN 1 Författare: Christina Wahldén Vad handlar boken om? Boken handlar om Jojo, som är tillsammans med Ivar. Ivar gillar att ta bilder av Jojo, när hon är lättklädd eller naken. Han lovar Jojo, att
Läs merFigur 1: Påverkan som processer. Vad tycker elever om matematik och matematikundervisning?
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Känsla för problem Lovisa Sumpter När vi arbetar med matematik är det många faktorer som påverkar det vi gör. Det är inte bara våra kunskaper i ämnet som
Läs merLÄRARHANDLEDNING. Text: Jenny Edvardsson
LÄRARHANDLEDNING Text: Jenny Edvardsson 1 TILL DIG SOM ÄR LÄRARE Denna lärarhandledning är framtagen till Mariette Lindsteins bok Sekten på Dimön som är första delen i en trilogi (ViaTerra). De olika uppgifterna
Läs merBengt Drath. Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun
Prata matematik Bengt Drath Högskolan i Skövde Stöpenskolan i Skövde kommun Matematikkunnande tikk Vad ingår i begreppet matematikkunnande? eller som elever skulle tänka: Hur skall en duktig elev i matte
Läs merDet finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en
Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?
Läs merMotivationshöjande och strukturerad matematikundervisning som skapar bättre förutsättningar. Per Berggren och Maria Lindroth
Motivationshöjande och strukturerad matematikundervisning som skapar bättre förutsättningar Per Berggren och Maria Lindroth 2017-03-21 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna
Läs merRetorik - våra reflektioner. kring. Rätt sagt på rätt sätt, Berättarens handbok samt www.retorik.com
Berättare blir man genom att göra två saker så ofta som möjligt: 1. Lyssna. 2. Berätta. I den ordningen. Och omvänt. Om och om igen. Retorik - våra reflektioner kring Rätt sagt på rätt sätt, Berättarens
Läs merVi på ung scen/öst är glada att du och din elevgrupp bjudit in föreställningen En jobbdröm till ert klassrum.
VERKTYGSLÅDA HEJ! Vi på ung scen/öst är glada att du och din elevgrupp bjudit in föreställningen En jobbdröm till ert klassrum. En jobbdröm handlar om arbete - varför vi arbetar, vad fritid är och vad
Läs merUpptäck Jordens resurser
Upptäck Jordens resurser Hur tar vi hand om jordens resurser, människor och miljö så att en hållbar utveckling blir möjlig? Upptäck Jordens resurser tar upp de delar ur kursplanen i geografi i Lgr 11 som
Läs merLEKTIONSTIPS. Lektionstips 2:4. Skribenten vill antingen uttrycka en åsikt för att få andra att reagera, eller
Lektionen är skriven av Theres Farcher lärare i svenska och svenska som andraspråk. Hon har kopplat lektionen till Svenska Direkt 7 grundbok och studiebok. Svenska Direkt är skriven av Cecilia Peña, Lisa
Läs merUtvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen
Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen Förutsättningar Mellanstor kommun (55 000 inv) 60 kommunala förskolor 25 kommunala grundskolor 3 kommunala gymnasieskolor
Läs merEfter att ha deltagit i en fortbildning om formativ bedömning i matematik
Catarina Andersson Framgångsfaktorer för formativ bedömning Visst använder lärare formativ bedömning i sin matematikundervisning, men Resultaten från det forskningsprojekt som beskrivs i denna artikel
Läs merMental träning termin 2 HT-10 Sida 1 av 1
1 av 11 2010-12-13 16:22 Mental träning termin 2 HT-10 Sida 1 av 1 Antal besvarade enkäter: 15 1 Hur tycker du att målen för momentet har uppfyllts? Vi har väl uppfyllt de delarna bra. Jag tycker det känns
Läs merHungerprojektets informationsprojekt om FN:s millenniemål
Hungerprojektets informationsprojekt om FN:s millenniemål Föreläsningar som ger resultat: Med denna skrift vill vi på Hungerprojektet visa vad vi gjorde med de medel fick från Forum Syd, genom Sida, för
Läs merMax18skolan årskurs 4-6. Utbildning
Max18skolan Tema SYFTE Med detta material vill Barnombudsmannen ge elever kunskap om och insikt i att alla barn har samma rättigheter och att ingen får bli diskriminerad av något skäl. Genom att reflektera
Läs merIntervjusvar Bilaga 2
49 Intervjusvar Bilaga 2 Fråga nummer 1: Vad säger ordet motivation dig? Motiverade elever Omotiverade elever (gäller även de följande frågorna) (gäller även de följande frågorna) Att man ska vilja saker,
Läs merKällkritisk metod stora lathunden
Källkritisk metod stora lathunden Tryckt material, t ex böcker och tidningar, granskas noga innan det publiceras. På internet kan däremot alla enkelt publicera vad de önskar. Därför är det extra viktigt
Läs merBerättelsen i lärandet och lärandet i berättandet
Berättelsen i lärandet och lärandet i berättandet Estetiska lärprocesser och digitala verktyg i SO-undervisningen Estetiska lärprocesser och digitala verktyg i SO-undervisningen Bakgrunden Vision från
Läs merMax18skolan Gymnasiet. Utbildning
Max18skolan Tema SYFTE Med detta material vill Barnombudsmannen ge elever kunskap om och insikt i att alla barn har rätt till utbildning, att alla barn har samma rättigheter och att ingen får bli diskriminerad
Läs merDiskussion kring klassrum/verksamhetsbesök (2011)
Diskussion kring klassrum/verksamhetsbesök (2011) Vad är era egna erfarenheter kring att genomföra klassrumsbesök? Syfte, möjligheter och utmaningar med klassrumsbesök? Hur förbereder man sig som rektor
Läs merKursen ingår i verksamhetsförlagd utbildning och är en obligatorisk kurs inom Ämneslärarprogrammet vid Gymnastik- och idrottshögskolan.
1 (5) VERKSAMHETSFÖRLAGD UTBILDNING MED ÄMNESDIDAKTIK I, INRIKTNING GYMNASIET, 15 HÖGSKOLEPOÄNG TEACHING PRACTICE WITH DIDACTICS I, IN UPPER SECONDARY SCHOOL, 15 CREDITS Basdata Kursen ingår i verksamhetsförlagd
Läs merUtvärdering av Värdegrundsdag 2013
Utvärdering av Värdegrundsdag 2013 24 september 2013 Vad har varit bra under dagen? Tänkvärt - Kommunikation viktigt för att förebygga konflikter Givande dag, lugnt och bra tempo Håkan - Bra föreläsare,
Läs merSAPU Stockholms Akademi för Psykoterapiutbildning
KÄNSLOFOKUSERAD PSYKOTERAPI SAPU Claesson McCullough 2010 Information för dig som söker psykoterapi Det finns många olika former av psykoterapi. Den form jag arbetar med kallas känslofokuserad terapi och
Läs merText att läsa till PowerPoint presentation av Aide Memoir
Text att läsa till PowerPoint presentation av Aide Memoir Text att läsa till PowerPoint presentation av Aide Memoir Bild 1 Att stödja inklusion Bild 2 Att sätta in verktyget i ett sammanhang IRIS Improvement
Läs merLMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 11 LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng Mathematics for teachers in Primary School, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merAtt våga tala. - går det att lära sig? Mina egna små erfarenheter... Fredrik Bengtsson
Att våga tala - går det att lära sig? Mina egna små erfarenheter... Fredrik Bengtsson Vad jag tänkte prata om... Vem är jag? Vad gör jag här? min bakgrund som talare Går det att lära sig att våga nåt?
Läs merKursbeskrivning och studieplan för UM83UU
Kursbeskrivning och studieplan för UM83UU Matematikens didaktik för senare skolår och gymnasiet, kompletteringskurs 15 hp Ht 2013 130811 1 / 6 Innehållsförteckning Lärare, kursansvarig och administrativ
Läs merLärarhandledningar kan i princip se ut hur som helst. Vissa innehåller mer
Linda Ahl, Lena Hoelgaard & Tuula Koljonen Lärarhandledning för inspiration och kompetensutveckling Lärarhandledningar till matematikläromedel har stor potential. De kan stödja och inspirera läraren i
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Rekarnegymnasiet 2 i Eskilstuna våren 2013
Enkätresultat för elever i år 2 i Rekarnegymnasiet 2 i Eskilstuna våren 2013 Antal elever: 112 Antal svarande: 78 Svarsfrekvens: 70% Klasser: EE11, HA11A, HA11B, IMIND11, IMINDRV, IMSPR11, IMYRKBA11, IMYRKFT11,
Läs merLektionshandledning till filmen Tusen gånger starkare
Lektionshandledning till filmen Tusen gånger starkare Tusen gånger starkare är en långfilm baserad på Christina Herrströms bok med samma namn. Filmen finns att se som strömmande media via www.selma.pedc.se
Läs merLärarmaterial SPRING, AMINA! Vad handlar boken om? Centralt innehåll och förmågor enligt Lgr 11: Förmågor: Författare: Annelie Drewsen
SIDAN 1 Författare: Annelie Drewsen Vad handlar boken om? Boken handlar om Amina, som bor i ett boende för flyktingar. Hennes bror dog av ett skott, när de bodde i Somalia. Hennes mamma flydde till Kenya,
Läs merKURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng
1(5) KURSPLAN Matematik för gymnasielärare, 61-90 hp, 30 högskolepoäng Mathematics för Teachers, 61-90 credits, 30 credits Kurskod: LMGN12 Fastställd av: Utbildningsledare 2012-06-15 Gäller fr.o.m.: HT
Läs merBedömning för lärande
Bedömning för lärande Workshop för rektorer Med BFL-glasögon i klassrummen 2013-09-19 Mål med dagen: Bidra med tankar om vad man som rektor kan se, fråga efter och följa upp i arbetet med bedömning för
Läs merFunktioner, Algebra och Ekvationer År 9
Undervisning Funktioner, Algebra och Ekvationer År 9 Mål att uppnå i år 9, ur Lpo 94 Utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och
Läs merHur tycker du skolan fungerar?
Hur tycker du skolan fungerar? För att få veta mer om hur det fungerar i skolan vill vi ställa några frågor till dig som går i årskurs 9. Statistiska centralbyrån (SCB) och Göteborgs universitet genomför
Läs merHip Hip hora Ämne: Film Namn: Agnes Olofsson Handledare: Anna & Karin Klass: 9 Årtal: 2010
Hip Hip hora Ämne: Film Namn: Agnes Olofsson Handledare: Anna & Karin Klass: 9 Årtal: 2010 Innehållsförteckning Innehållsförteckning 1 Bakrund.2 Syfte,frågeställning,metod...3 Min frågeställning..3 Avhandling.4,
Läs merAvdelningen för fackspråk och kommunikation på Chalmers. Språk och kommunikation på Matematisk orientering (MVE235) ht- 16
Språk och kommunikation på Matematisk orientering (MVE235) ht- 16 Hans Malmström Avdelningen för fackspråk och kommunikation Chalmers tekniska högskola mahans@chalmers.se Avdelningen för fackspråk och
Läs merMatematikundervisning för framtiden
Matematikundervisning för framtiden Matematikundervisning för framtiden De svenska elevernas matematikkunskaper har försämrats över tid, både i grund- och gymnasieskolan. TIMSS-undersökningen år 2003 visade
Läs merOpportunities aren t given, they re made
GÖTEBORG Opportunities aren t given, they re made Rektorn har ordet Välkommen till Sjölins Gymnasium i Göteborg, en gymnasieskola där det händer mycket. Det kan vara rollspel, öppna redovisningar och
Läs merStoryline och entreprenörskap
Storyline och entreprenörskap Av: Ylva Lundin Entreprenöriellt lärande - ett ord som många pedagoger kämpar med både när det gäller att säga och förstå. Ibland tolkas entreprenörskap som att vi i skolan
Läs merGenom undervisning i ämnet engelska ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:
Pedagogisk planering Engelska årskurs 8, vecka 45-49 Television Broadcast och oregelbundna verb Varför: Genom undervisning i ämnet engelska ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merElevernas lust att lära matematik
Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng, grundnivå Elevernas lust att lära matematik Fem lärares syn på undervisningsutformning och elevdelaktighet i denna utformning Students
Läs merMimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius
Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Matematikdidaktik hur förbättrar vi resultaten? I olika undersökningar de senaste 25 åren visar det sig att de
Läs merDet finns en stor mängd appar till surfplattor som kan användas för att
Jenny Svedbro Vilse i app-djungeln en granskning av appar för multiplikationsundervisning För att stimulera till fler och bättre examensarbeten med inriktning mot lärande och undervisning i matematik har
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs merSammanfattning Rapport 2010:13. Undervisningen i matematik i gymnasieskolan
Sammanfattning Rapport 2010:13 Undervisningen i matematik i gymnasieskolan 1 Sammanfattning Skolinspektionen har granskat kvaliteten i undervisningen i matematik på 55 gymnasieskolor spridda över landet.
Läs merMatematik på stan. Läs åtminstone det här:
LÄRARHANDLEDNING Med Matematik vill vi ge lärare ett användbart verktyg i matematikundervisningen. Vi vill visa på matematiken runt omkring oss och göra matematiken mer konkret för att öka förståelsen.
Läs merStrukturerad undervisning för ökad måluppfyllelse. Per Berggren och Maria Lindroth
Strukturerad undervisning för ökad måluppfyllelse Per Berggren och Maria Lindroth 2017-09-18 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar
Läs merMODERSMÅL. Ämnets syfte. Undervisningen i ämnet modersmål ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: Kurser i ämnet
MODERSMÅL Goda kunskaper i modersmålet gagnar lärandet av svenska, andra språk och andra ämnen i och utanför skolan. Ett rikt och varierat modersmål är betydelsefullt för att reflektera över, förstå, värdera
Läs merBedömning av muntliga prestationer
Modul: Bedömning för lärande och undervisning i matematik Del 6: Muntliga bedömningssituationer Bedömning av muntliga prestationer Karin Rösmer, Karin Landtblom, Gunilla Olofsson och Astrid Pettersson,
Läs mer