Statistik för Brandingenjörer. Laboration 3
|
|
- Ove Martinsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 LUNDS UNIVERSITET 1(7) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg/Lars Wahlgren Statistik för Brandingenjörer Laboration 3 Simulering - Brandsäkerhet VT 2012
2 2 Fire Safety Design Laborationens syfte är att simulera ett antal olika risk-scenarier vid brand i ett enskilt rum i en offentlig byggnad. Utgångspunkten finns beskriven i en rapport Fire Safety Design Based on Calculations, rapport 3078 (1995), av Magnusson m. fl. från Institutionen för Brandteknik vid LTH. Dock har vissa förenklingar gjorts i de använda modellerna. Det vi skall beskriva är säkerhetsmarginalen vid en brand i det enskilda rummet. Som exempel på byggnader som kan innehålla denna typ av rum kan nämnas teatrar, biografer, kyrkor, sporthallar, osv. De olika scenarierna definieras utifrån olika förutsättningar vad gäller larm, sprinkler och nödutgångar. De olika möjligheterna kan ses i nedanstående händelseträd. Alarm failure Sprinkler failure Emergency door blocked Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Initial fire Scenario 4 Scenario 5 Scenario 6 Scenario 7 Scenario 8 Figure 1. Event tree describing the eight scenarios
3 3 Definition av säkerhetsmarginal Säkerhetsmarginalen (G) beskrivs av följande relation: G = S D R E där S = Tid för rökfyllnad upp till 1.60 m över golvnivå (sekunder). Denna tid påverkas av om rummet är utrustat med sprinkler eller ej. Andra variabler som påverkar är brandens tillväxthastighet ( ), golvytan och rummets höjd. D = Detektionstid (sekunder). Tiden beror på typ av rum, om det finns brandlarm, rummets höjd och brandens tillväxthastighet. R = Respons- och aktivitetstid innan evakuering (sekunder). Beror på vilken typ av utrymningslarm som det finns i byggnaden. Det finns även en del andra faktorer som kan tas i beaktande t.ex. typ av rum, antal rum, tidigare utrymningsträning och rumsyta. Informationen som används i beräkningarna kommer från en undersökning bland svenska brandbefäl. E = Förflyttelsetid (sekunder). Beräknas i princip som den tid det tar för en folkmassa att passera genom ett dörrutrymme. Denna tid beror på antal tillgängliga dörrar, deras bredd och antal personer i rummet. I beräkningar som normalt görs i samband med dimensionering, beskrivs variablerna i säkerhetsmarginalen med s.k. dimensionerade värden. Värdena kommer från publicerade tabeller och handböcker. Genom att uttrycka variablerna med ett enda värde, så utelämnas information om osäkerheterna i dessa. Alla delar i säkerhetsmarginalen och dess olika komponenter kommer i de fortsätta beräkningarna att beskrivas som slumpvariabler med olika fördelningar. I själva simuleringen skall de olika scenariorna innebära olika antaganden vad gäller de fördelningar och konstanter som bestämmer hur de olika komponenterna i säkerhetsmarginalen räknas fram. För närmare beskrivning se kommande avsnitt. Vi kommer att anta att rummet har fyra utgångar. Varje dörr har en bredd på 1.2 m. Detta ger en total dörrbredd på 4.8 m. I fyra av de åtta scenarierna blir en av dessa dörrar blockerad och då blir således den totala dörrbredden 3.6 m. Detta sker i scenarierna 1, 3, 5 och 7.
4 4 Bestämning av de olika komponenterna Komponent S Rökfyllnadstiden beräknas ur följande relation: S 167. H Area 1 där = Brandens tillväxthastighet (kw/s 2 ) H = Takhöjd (m) Area = Golvyta (m 2 ) Uttrycket ovan gäller för de situationer där det inte finns något fungerande sprinklersystem. Om sprinklersystemet fungerar används relationen: S H Area För en detaljerad beskrivning av hur konstanterna är framräknade se Appendix D E i den ovan nämnda rapporten. Komponenterna D och R Dessa komponenter kommer att simuleras som självständiga enheter i laborationen. Detta innebär att de direkt simuleras med olika statistiska fördelningar. Komponent E Tid för folks rörelse ut ur rummet beräknas med hjälp av följande uttryck: E N * Area F* W där N = Persontäthet (personer/m 2 ) Area = Golvyta (m 2 ) F = Flödeskapacitet genom dörrarna (personer/m/s) W = Dörrbredd (m)
5 5 Statistiska fördelningar i simuleringen Följande statistiska fördelningar kommer att användas i simuleringen (samtliga finns i Minitab under Calc > Random Data): UNIFORM (a, b) Likformig fördelning (alla värden lika sannolika) mellan a och b. NORMAL (a, b) rmalfördelning med medelvärdet a och standardavvikelsen b. LOGNORMAL (a, b) Lognormalfördelning där a är medelvärdet för log(x) och b är motsvarande standardavvikelse. OBS Det tröskelvärde (threshold) som också ska anges sätter du till 0 (noll). Om inget annat anges skall följande standarduppsättning av fördelningar användas för de olika komponenterna och delkomponenterna. Uniform (0.001, 0.1) (kw/s 2 ) H = 10 (konstant) (m) Area = 1200 (konstant) (m 2 ) D 1 = R 1 = Lognormal (2.2, 0.5) (s) Lognormal (5.4, 0.8) (s) N = Uniform (0.1, 1.0) (per/m 2 ) F = W = rmal (1, 0.001) (per/m/s) 3.6 eller 4.8 (konstant) (m) De olika scenarierna innebär att vi varierar de olika fördelningarna och konstanterna, beroende på att förutsättningarna för brand- och utrymningsförlopp påverkas av funktionen hos de olika brandtekniska installationerna.
6 6 De åtta scenarierna Scenario 1 Detta är det värsta fallet där ingen säkerhetsutrutning finns tillgänglig. Larm och sprinklersystem finns ej installerade/fungerar ej. En av fyra tillgängliga evakueringsdörrar är blockerad. Använd standarduppsättningen vid simuleringen. Rökfyllnadstid bestäms av relation S 1. Scenario 2 Alla utgångar finns nu tillgängliga. Detta gör att den totala dörrbredden nu ökar till 4.8 m. I övrigt är allt detsamma som vid scenerio 1. Scenario 3 Skillnaden mot scenario 1 är att sprinklersystemet nu fungerar. Detta innebär att det tar längre tid för komponent S att nå den kritiska tiden. Rökfyllnadstiden beräknas nu ur relation S 2. Liksom i scenario 1 är en av evakueringsdörrarna blockerad vilket gör att den totala dörrbredden är 3.6 m. Scenario 4 Samma som scenario 3 med tillägget att dörrbredden nu är lika med 4.8 m. Scenario 5 I scenarierna 5-8 kommer det att finnas ett fungerande automatiskt brandlarm. Detta innebär att folk i lokalen kommer att upptäcka på ett tidigare stadium att det har börjat brinna. Detta kommer att påverka komponenterna D och R. Rökfyllnad bestäms av relation S 1. Använd följande uttryck för D och R: 536. R 2 - Lognormal(4.6, 0.8) D H. 2 Observera att en dörr är blockerad vilket minskar dörrbredden till 3.6 m. Scenario 6 Samma som scenario 5 med tillägget att dörrbredden nu är lika med 4.8 m. Scenario 7 Både brandlarm och sprinklersystemet fungerar. Detta innebär samma uppsättning som scenario 5 med undantag för att relation S 2 används för rökfyllnad. Scenario 8 Samma som scenario 7 med tillägget att dörrbredden nu är lika med 4.8 m.
7 7 Uppgifter Simulera varje scenario tusen gånger och redovisa separata histogram som visar säkerhetsmarginalens fördelning för varje scenario. Åtta olika histogram alltså. Det är lämpligt för jämförelsens skull att samtliga diagram har samma skala på både y-axeln och x-axeln. Ledning: Gör histogrammen för alla scenarier samtidigt och använd Frame > Multiple Graphs i dialogrutan för histogram för att få samma skala. Redovisa även andelen simuleringar med en säkerhetsmarginal större än noll. Beräkna och redovisa medelvärden och standardavvikelser för samtliga ingående simulerade fördelningar. Redovisa arbetet i en skriftlig rapport där titelsidan som vanligt är informativ och kanske också kreativ. Rapporten skickar du in med e-post senast fredag 27 april till den vanliga adressen: per-erik.isberg@stat.lu.se. Förslag till arbetsgång (ex. Scenario 1) 1) Simulera alla ingående komponenter (, D, R, N, F) i separata kolumner (C1-C5) med 1000 värden i varje. Observera att H, Area och W är konstanter och därför inte behöver simuleras. Enklast är nu att beräkna S1 i en kolumn (S1 används i scenario 1, 2, 5 och 6) innan du skapar en ny kolumn som innehåller säkerhetsmarginalen för scenario 1 (G1 = S1 D1 R1 E) med hjälp av kolumnerna och konstanterna. 2) Beräkna andelen simuleringar med en säkerhetsmarginal som är större än noll med hjälp av kommandot Signs i sessionfönstret. Ange först Editor>Enable Commands. Man får då möjlighet att direkt ange kommandon i Minitab. Kommandot ser sedan ut på följande sätt: MTB> SIGNS C6 Exemplet antar att säkerhetsmarginalen ligger i kolumn C6. Programmet räknar då ut antalet positiva/negativa och nollvärden i den angivna kolumnen. Beräkningen kan också göras under Calc > Calculator med hjälp av funktionen SIGNS. Detta kräver dock att man sedan gör en tabell på den nya kolumnen. Denna kommer att innehålla värdena 1 (negativa tal), 0 (noll) och 1 (positiva tal). 3) Upprepa beräkningarna för nästa scenario. Det är naturligtvis enklast att använda de värden som är oförändrade från tidigare simuleringar. I scenario 3, 4, 7 och 8 skall S 2 användas och i scenarierna 5-8 behövs nya värden för komponenterna D och R. 4) När säkerhetsmarginalen för samtliga scenerier är beräknade så avsluta med att rita histogrammen.
Statistik för Brandingenjörer. Laboration 4
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg/Lars Wahlgren Statistik för Brandingenjörer Laboration 4 Simulering - Brandsäkerhet II - @Risk VT 2012 2 Fire Safety Design Laborationens
Läs merLUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar
Läs merEn introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab
Läs merLABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att
LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering
Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner
Läs merDATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES-
DATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES- SATSEN OCH FELMARGINALER I denna datorövning ska du använda Minitab för att empiriskt studera hur den centrala gränsvärdessatsen fungerar, samt empiriskt utvärdera
Läs merLaboration med Minitab
MATEMATIK OCH STATISTIK NV1 2005 02 07 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Silvelyn Zwanzig, Tel. 471 31 84 Laboration med Minitab I denna laboration skall du få stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merVFA 5.2: Gångavstånd i utrymningsväg
VFA 5.2: Gångavstånd i utrymningsväg VFA 5.2: GÅNGAVSTÅND I UTRYMNINGSVÄG Syfte: Indata: Resultat: Att uppfylla föreskriften BBR 5:332 trots att längre gångavstånd än det i tabell 5:332 angivna gångavståndet
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering
Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet
Läs merVFA 5.4: Utrymningsbredd
VFA 5.4: Utrymningsbredd VFA 5.4: UTRYMNINGSBREDD Syfte: Indata: Resultat: Att vid dimensionering av lokaler för över 150 pers. möjliggöra byte av en (1) utrymningsväg av bredden 1,2 meter mot två (2)
Läs merVFA 5.3: GÅNGAVSTÅND I UTRYMNINGSVÄG
VFA 5.3: GÅNGAVSTÅND I UTRYMNINGSVÄG VFA 5.3: GÅNGAVSTÅND I UTRYMNINGSVÄG Syfte: Indata: Resultat: Att uppfylla föreskriften BBR 5:332 trots att längre gångavstånd än det i tabell 5:332 angivna gångavståndet
Läs merDATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR
DATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR STICKPROVSMEDELVÄRDEN I denna datorövning ska du använda Minitab för att slumpmässigt dra ett mindre antal observationer från ett större antal, och studera hur
Läs merVerifiering av utrymning Analys eller förenklad? Norge 2009 Tomas Rantatalo www.fsd.se
Verifiering av utrymning Analys eller förenklad? Norge 2009 Tomas Rantatalo www.fsd.se Kontorshus med kantine för 100 personer Tre etager 75-100 kontorsplatser / etage Konferensrum för 75 personer i 1
Läs merMatematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs VT2014, lp3. Laboration 2. Fördelningar och simulering
Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs VT2014, lp3 Laboration 2 Fördelningar och simulering Introduktion 2014-02-06 Syftet med laborationen är dels
Läs merDATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt
Läs mer12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.
12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet
Läs merVFA 5.1: Utrymning från entresolplan
VFA 5.1: Utrymning från entresolplan VFA 5.1: UTRYMNING FRÅN ENTRESOLPLAN Syfte: Indata: Resultat: Att uppfylla BBR 5:321, föreskrift, med avseende på att uppnå tillfredställande utrymning med enbart en
Läs merFörsta sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan) Alla frågor som nns i uppgiftstexten är besvarade
HT 2011 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas in senast 29/9 kl 16.30.
Läs merträna på att använda olika grafiska metoder för att undersöka vilka fördelningar ett datamaterial kan komma från
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 1, 1 APRIL 215 FÖRDELNINGAR, SIMULERING OCH FÖRDELNINGSANPASSNING Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska
Läs merObligatorisk uppgift, del 1
Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten
Läs merMålet för D2 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS
Datorövning 2 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap
Läs merKontrollera att följande punkter är uppfyllda innan rapporten lämnas in: Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan)
Statistiska institutionen VT 2012 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas
Läs merDATORÖVNING 4: DISKRETA
IDA/Statistik 2008-09-25 Annica Isaksson DATORÖVNING 4: DISKRETA SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR. I denna datorövning ska du illustrera olika sannolikhetsfördelningar samt beräkna sannolikheter i dessa m h a
Läs merMålet för D3 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS
Datorövning 3 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap
Läs merSlumpmässiga urval med Minitab LWn /
Statistiska institutionen Slumpmässiga urval med Minitab LWn / 2006-03-01 1 OSU, obundet slumpmässigt urval I Minitab har vi lagt upp ett register med våra tjugo bästa kompisar. Nu ska vi göra ett OSU
Läs merANMÄLAN OM TILLFÄLLIG ÖVERNATTNING
ANMÄLAN OM TILLFÄLLIG ÖVERNATTNING Fyll i under vilken tidsperiod den tillfälliga övernattningen kommer ske. Datum från Datum till Var: Adress: (Exempelvis skolans namn.) Antal person som övernattar: Åldersgrupp:
Läs merSF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2
Matematisk Statistik SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2 1 Introduktion Denna laboration är inte poänggivande utan är till för den som vill bekanta sig med MATLAB. Fokusera
Läs merDel 2 tillsammans med förberedelsefrågor - tid för inlämning och återlämning meddelas senare.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen VT 2009 Tatjana Pavlenko och Bertil Wegmann OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, VT 2009 Den obligatoriska inlämningsuppgiften,
Läs merANMÄLAN OM TILLFÄLLIG ÖVERNATTNING
ANMÄLAN OM TILLFÄLLIG ÖVERNATTNING Skriv ut och fyll i under vilken tidsperiod den tillfälliga övernattningen kommer ske. Datum från Datum till Var: Adress: (Exempelvis skolans namn.) Antal person som
Läs merBeskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Läs merGrundläggande statistik kurs 1
Grundläggande statistik kurs 1 Problem 1 Arbeta med frekvenstabeller Sid 2: Så här ser sidan 2 ut. Vi har alltså en delad sida med kalkylbladet till vänster och en Data&Statistik-sida till höger. I den
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, HT 2006 Den obligatoriska
Läs merDatorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel
ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp när/om ni tycker att
Läs merIntroduktion och laboration : Minitab
Robert Parviainen, Tel. 471 31 86 E-post: robert@math.uu.se Matematisk Statistik IT VT 2004 Introduktion och laboration : Minitab Den här laborationen går ut på att stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merBeräkning av skydd mot brandspridning mellan byggnader
Beräkning av skydd mot brandspridning mellan byggnader Beräkning av infallande strålning Förstudie Kalmar Norra Långgatan 1 Tel: 0480-100 92 Karlskrona Drottninggatan 54 Tel: 0455-107 92 Växjö Kronobergsgatan
Läs merArbeta med normalfördelningar
Arbeta med normalfördelningar I en större undersökning om hur kvinnors längd gjorde man undersökning hos kvinnor i ett viss åldersintervall. Man drog sedan ett slumpmässigt urval på 2000 kvinnor och resultatet
Läs merLektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys
Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över
Läs merVFA 7.1: Byte av EI-glas mot E-glas
VFA 7.1: Byte av EI-glas mot E-glas VFA 7.1: BYTE AV EI-GLAS MOT E-GLAS Syfte: Indata: Resultat: Att möjliggöra byte av EI-klassat glas mot E-glas i brandcellsgräns mot utrymningsväg. Presentera beräkningsmetodik
Läs merKLEINLEKTION. Område statistik. Lektionens upplägg. Lämplig inom kurserna Matematik 2b och 2c. Engage (Väck intresse) Explore (Upptäck laborera)
KLEINLEKTION Område statistik. Lämplig inom kurserna Matematik 2b och 2c. Centralt innehåll i Matematik 2b och 2c: Statistiska metoder för rapportering av observationer och mätdata från undersökningar
Läs merSF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011
Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i
Läs merDatorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS012/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-17 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
Läs merDatorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel
Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel Allmänt Hittills under statistikkursen har vi ägnat oss åt metoder för att illustrera och beskriva datamaterial. Du har kanske börjat öva på att räkna
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 1
Experimentella metoder 04, Räkneövning Problem : Tio mätningar av en resistans gav följande resultat: Mätning no. Resistans (Ω) Mätning no Resistans (Ω) 0.3 6 0.0 00.5 7 99.98 3 00.0 8 99.80 4 99.95 9
Läs merStatistiska metoder för säkerhetsanalys
1 / 14 Statistiska metoder för säkerhetsanalys F2: Händelseströmmar och Poissonprocesser Definition Intensitet Exempel 2 / 14 Händelseström Händelsen A inträffar vid de okända tidpunkterna S 1, S 2,...
Läs merPersonsäkerhet & utrymning vid brand
Personsäkerhet & utrymning vid brand Pär Hansson FSD Göteborg Brandingenjör LTH? Vilka är vi? Var finns vi? Konsult för brandsäkerhet med 30 års erfarenhet Huvudkontor Malmö??? FSD består av ca 25 konsulter,
Läs merbli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR E FMSF20 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse för diskreta, bivariate
Läs merTMS136. Föreläsning 7
TMS136 Föreläsning 7 Stickprov När vi pysslar med statistik handlar det ofta om att baserat på stickprovsinformation göra utlåtanden om den population stickprovet är draget ifrån Situationen skulle kunna
Läs merBILAGA 1 INSTITUTIONEN FÖR MIKROELEKTRONIK CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA UTREDNING BETRÄFFANDE BRANDTEKNISK KLASS PÅ BÄRVERK (STÅL) 1. SAMMANFATTNING Beräkningar har utförts för en stålpelare i ett representativt
Läs merrepetera begreppen sannolikhetsfunktion, frekvensfunktion och fördelningsfunktion
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF25: MATEMATISK STATISTIK KOMPLETTERANDE PROJEKT DATORLABORATION 1, 14 NOVEMBER 2017 Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska träna
Läs merFK2002- FK2004 (HT2011)
FK2002- FK2004 (HT2011) Datorövning 2 - Självständigt arbete med assistent Under denna dataövning arbetar vi med histogram i OpenOffice Cal och undersöker effekten av olika binstorlekar. I slutet lägger
Läs merBilaga 1 till Teknisk anvisning BRAND
Sidantal 7 Bilaga 1 till Teknisk anvisning BRAND Beskrivning brandtekniska system och utrymningsstrategi Version 2 Datum 2015-10-01 Landstingsservice i Uppsala Län Bakgrund Detta dokument syftar till att
Läs merLaboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 3 Matematisk statistik AK för CDIFysiker, FMS012/MASB03, HT15 Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla
Läs mer*****************************************************************************
Statistik, 2p ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp när/om
Läs merLaboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller
S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller Till denna laboration ska det angivna datamaterialet användas och bearbetas med den statistiska
Läs merDATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR D, I, PI OCH FYSIKER; FMSF45 & MASB03. bli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR D, I, PI OCH FYSIKER; FMSF45 & MASB03 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse
Läs merNybyggnad. Bygglovshandling 2014-08-22. Brandkonsulten Kjell Fallqvist AB Gävlegatan 12 B 113 30 Stockholm
Barents Center Nybyggnad Övergripande brandskyddsbeskrivning Bygglovshandling Magnus Lindström Brandingenjör Handläggare Kjell Fallqvist Brandingenjör Internkontrollerande Brandkonsulten Kjell Fallqvist
Läs merDatorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010
v. 2015-01-07 ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp
Läs merValresultat Riksdagen 2018
Valresultat Riksdagen 2018 I ämnesplanerna i matematik betonas att eleverna ska få möjlighet att använda digitala verktyg. Ett exempel från kursen Matematik 2 är Statistiska metoder för rapportering av
Läs merTvå innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
Läs merLaboration 3: Urval och skattningar
S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 3: Urval och skattningar Denna laboration handlar om slumpmässiga urval. Dessa urval ska användas för att uppskatta egenskaper hos en population. Statistiska
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Kontinuerliga fördelningar Uwe Menzel, 8 www.matstat.de Begrepp fördelning Hur beter sig en variabel slumpmässigt? En slumpvariabel (s.v.) har en viss fördelning, d.v.s.
Läs merSTATUS: Kostnad/nytta studie Tekniska system för att förhindra och begränsa anlagda bränder
STATUS: Kostnad/nytta studie Tekniska system för att förhindra och begränsa anlagda bränder Nils Johansson Lunds Tekniska k Högskola Nils Johansson Doktorand på brandteknik, LTH Brandingenjör & Civilingenjör
Läs merDATORÖVNING 2: BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 2: BESKRIVANDE STATISTIK. SANNOLIKHETSLÄRA. STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning).
Läs merHur måttsätta osäkerheter?
Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merLaboration 3: Urval och skattningar
S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 3: Urval och skattningar Denna laboration handlar om slumpmässiga urval. Dessa urval ska användas för att uppskatta egenskaper hos en population. Statistiska
Läs merRäknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b
Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 3b Sidan 19 Lös ekvationen grafiskt. Genom att rita upp vänster- och högerled i samma koordinatsystem, så kan vi lösa uppgiften grafiskt. Vi
Läs merVFA 5.3: Bakkantsutrymmning i köpcentra
VFA 5.3: Bakkantsutrymmning i köpcentra VFA 5.3: BAKKANTSUTRYMNING I KÖPCENTRA Syfte: Indata: Resultat: Att uppfylla BBR 5:332 föreskrift trots att längre gångavstånd än de angivna i BBR tabell 5:332 i
Läs merLinjär algebra med tillämpningar, lab 1
Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Väntevärde, varians, standardavvikelse, kvantiler Uwe Menzel, 28 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Väntevärdet X : diskret eller kontinuerlig slumpvariable
Läs merVetenskaplig metod och statistik
Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik MD, ANL, TB (rev. JM, OE) SANNOLIKHETSTEORI I Instruktion för laboration 1 De skriftliga laborationsrapporterna skall vara
Läs merIE1204/IE1205 Digital Design
TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs merFöreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder
Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt
Läs merSyftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar
Läs merDatorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys
Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Excel och Minitab för att 1. få en visuell uppfattning om vad ett regressionssamband
Läs mersamma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel med Resampling-pluginet, välj Resampling Stats for Excel i Start-menyn.
LABORATION 1: SANNOLIKHETER Lös Uppgift 1-8 nedan. Första uppgiften har ledning steg för steg, resterande uppgifter löser du på samma sätt. Spara varje uppgift som separat Excelfil. För att starta Excel
Läs merDATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED
DATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED SLUMPMÄSSIGA FÖRSÖK. I denna övning skall du med hjälp av färdiga makron simulera två olika försök och med hjälp av dessa uppskatta sannolikheter för ett antal händelser (och
Läs merLaboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, FÖR I/PI, FMS 121/2, HT-3 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Läs merAttila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel
matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 2c GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning
Läs merRäknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 2c
Räknarinstruktioner för CASIO FX-9750GII till Matematik Origo 2c Sidan 17 Lös ekvationen med hjälp av den grafritande räknaren Vi löser uppgiften med hjälp av grafprogrammet GRAPH. Skriv först om ekvationen
Läs merVetenskaplig metod och Statistik
Vetenskaplig metod och Statistik Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Experiment NE:
Läs merUtrymningsdimensionering. - SF Bio Salong 2 Helsingborg
Utrymningsdimensionering - SF Bio Salong 2 Helsingborg Innehåll Utrymningsdimensionering...1 Resultatrapportering...1 Objektsbeskrivning...3 Utrymningsvägar...5 Utrymningsväg till foajé...6 Alternativ
Läs merTMS136. Föreläsning 4
TMS136 Föreläsning 4 Kontinuerliga stokastiska variabler Kontinuerliga stokastiska variabler är stokastiska variabler som tar värden i intervall av den reella axeln Det kan handla om längder, temperaturer,
Läs merLiten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET 2004-11-04 MATEMATISK STATISTIK Sannolikhetslära och statistik för lärare Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1 Programmet StarOffice Calc
Läs merStatistik för Brandingenjörer. Laboration 1
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Statistik för Brandingenjörer Laboration 1 Beskrivande statistik VT 2012 2 En marknadsundersökning Bakgrund Uppgiften kommer att omfatta en del av en marknadsundersökning
Läs merDATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN
Läs merVetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus
Vetenskaplig Metod och Statistik Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus 2010 10 20 Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet?
Läs merMiniprojekt: Vattenledningsnäten i Lutorp och Vingby 1
11 oktober 215 Miniprojekt 1 (5) Beräkningsvetenskap I/KF Institutionen för informationsteknologi Teknisk databehandling Besöksadress: MIC hus 2, Polacksbacken Lägerhyddsvägen 2 Postadress: Box 337 751
Läs merMatematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laborationer
Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laborationer Information om laborationerna I andra halvan av MASA01 kursen ingår två laborationer.
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 1. Vektorberäkningar Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion I denna övning skall vi träna på
Läs merRåd och anvisningar för solcellsanläggningar
Råd och anvisningar 2018-05-16 Sida 1 av 5 Råd och anvisningar för solcellsanläggningar Sida 2 av 5 Bakgrund I den lagstiftning som finns för solcellsanläggningar beaktas inte räddningstjänstens säkerhet
Läs merSäkerhetsbilaga Tillfällig övernattning i Halmstads kommuns skollokaler
Säkerhetsbilaga Tillfällig övernattning i Halmstads kommuns skollokaler TEKNIK- & FRITIDSFÖRVALTNINGEN Bakgrund och syfte Vid övernattning i lokaler som i normalfallet används för annan verksamhet kallas
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
Läs merLaboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 3 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDIFYSIKER, FMS012/MASB03, HT12 Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merG:\FOREBYGG\Förläggning\Tillfällig övernattning\instruktioner brand vid tillfälliga övernattningar.doc
INSTRUKTIONER VID TILLFÄLLIG ÖVERNATTNING G:\FOREBYGG\Förläggning\Tillfällig övernattning\instruktiner brand vid tillfälliga övernattningar.dc Bakgrund När man bygger ett hus utfrmas brandskyddet utifrån
Läs merEllära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent)
Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter
Läs merInstruktioner för utrymning och olyckor, information om säkerhet och öppettider.
Instruktioner för utrymning och olyckor, information om säkerhet och öppettider. Allmän information I denna broschyr hittar du det mesta du behöver veta om säkerhet och utrymning på Campus Helsingborg.
Läs mer