Biostatistikutbildning vid Universiteten i Uppsala och Stockholm 2003
|
|
- Inga Hansson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Biostatistikutbildning vid Universiteten i Uppsala och Stockholm 2003
2 Styrgruppen BIOSTAT AstraZeneca December 2002
3 Innehållsförteckning Vad är biostatistik? 4 Arbetsmarknad 4 Forskarutbildning i biostatistik 5 Biostatistikprogrammet 5 Planerat kursschema 6 Kursbeskrivningar 6 Analys av överlevnadsdata 7 Bayesianska metoder med medicinska tillämpningar 8 Epidemiologi 10 Generaliserade linjära modeller 11 Icke-parametriska metoder 13 Planering och analys av kliniska försök 14 Upprepade mätningar 15 Kontaktpersoner på universiteten 16 Kontaktpersoner på läkemedelsföretagen 17 Lärare på kurserna 17 Hemsidor 18
4 Vad är biostatistik? Biostatistik är den gren av statistiken som avser utveckling och tillämpning av statistiska metoder inom medicin och biologi. Biostatistik spelar en allt viktigare roll inom bl a medicinsk forskning, läkemedelsindustri samt kommunal och statlig verksamhet. Goda kunskaper i försöksuppläggning, insamling av medicinska och biologiska data, bearbetning, analys och tolkning av sådana data samt resultatredovisning är av stor betydelse för biostatistisk verksamhet. Grunderna för biostatistik är i huvudsak de klassiska statistiska metoderna. Därtill har under de senaste åren utvecklats en rad speciella metoder inom t ex kliniska prövningar, överlevnadsstudier och epidemiologi. Dessa metoder måste man tillägna sig genom fördjupade studier inom området biostatistik. Arbetsmarknad Arbetsmarknaden för biostatistiker har hittills varit mycket god. En kraftig expansion under de senaste 10 åren har visat på betydelsen av biostatistisk specialisering. De största arbetsplatserna för biostatistiker i Sverige är läkemedelsindustrin och medicinska universitetsinstitutioner. Därtill kommer att en helt ny verksamhet håller på att byggas upp med forsknings- och utredningsavdelningar inom landstingen. Behovet av välutbildade biostatistiker kommer också där att vara stort. Inom läkemedelsindustrin kommer behovet av personer med examen på magisternivå (eller högre) inom biostatistik 4
5 att växa i framtiden, dels beroende på ökade kvalitetskrav från de myndigheter som godkänner att nya läkemedel får användas, dels på att biostatistisk expertis behövs vid utvecklande av nya läkemedel. Forskarutbildning i biostatistik Inom biostatistikområdet finns stor efterfrågan på personer med licentiat- eller doktorsexamen. Möjlighet till forskarutbildning med biostatistisk inriktning finns vid alla de nedan nämnda institutionerna. Regelbundet ges kurser med biostatistisk anknytning. Kontaktpersonerna längst bak i denna folder kan ge närmare information. Biostatistikprogrammet Institutionerna för matematisk statistik och statistik vid universiteten i Stockholm och Uppsala har i samarbete med läkemedelsföretagen AstraZeneca och Pharmacia & Upjohn under åren genomfört ett kursprogram i biostatistik. Från och med 2001 fortsätter detta samarbete med enbart AstraZeneca som samarbetspartner. Kursprogrammet består för närvarande av sammanlagt sju kurser. Av dess ges två kurser under vårterminen och två under höstterminen. Under respektive termin ges en i Uppsala och en i Stockholm. Kurserna ger 5 p i grundutbildningen och ges på halvfart. De kan läsas var för sig och kan ingå i det reguljära utbildningsprogrammet på respektive institution. Kurserna passar väl in i en magisterexamen. Det planerade kursschemat för vt 2003, ht 2003 och vt 2004 framgår av tabellen nedan. Utöver dessa sex kurser 5
6 ingår i programmet även en kurs i icke-parametriska metoder, som kan komma att ges vid ett senare tillfälle. Kurserna riktar sig till elever som har läst minst 40 poäng i statistik eller matematisk statistik eller har motsvarande kunskaper. De enskilda kurserna kan ha olika krav på förkunskaper. Upplysningar om detta kan fås av lärarna eller kontaktpersonerna, vilka är förtecknade längst bak i broschyren. Planerat kursschema: Termin Kurs Plats vt 2003:1 Analys av överlevnadsdata Stockholm vt 2003:2 Planering och analys av kliniska försök Uppsala ht 2003:1 Epidemiologi Stockholm ht 2003:2 Upprepade mätningar Uppsala vt 2004:1 Bayesianska metoder Stockholm vt 2004:2 Generaliserade linjära modeller Uppsala Kursbeskrivningar I det följande ges korta beskrivningar av kurserna i programmet.till varje kurs ges några litteraturtips med böcker som behandlar det aktuella området.vilken lärobok som faktiskt används när kursen ges bestäms vid varje tillfälle. 6
7 Analys av överlevnadsdata I många statistiska tillämpningar förekommer data som mäter tid till en viss händelse. I demografin studerar man t ex tid till giftermål, inom ekonomi tid i arbetslöshet, vid kvalitetskontroll livslängden hos olika komponenter osv. Denna typ av data förekommer inom i princip alla tillämpningsområden. Karakteristiskt för analysen av sådana data är att man ofta inte känner till livslängden för alla individer eller komponenter. Dessa observationer benämns som censurerade. I medicinska tillämpningar studerar man ofta tid till insjuknande, tid till död eller tid till tillfrisknande. Denna kurs syftar till att lära ut grundläggande begrepp och metoder som används för att analysera denna typ av data. Stor vikt läggs vid tillämpningar baserade på autentiska datamaterial. Även om metoderna är anpassade till överlevnadsdata har en stor del av kursmomenten allmängiltig karaktär, vilket gör att kursen även ger en god inblick i generella frågeställningar inom medicinsk statistik. Litteraturtips: Klein, J. and Moeschberger M., (1997), Survival Analysis:Techniques for Censored and Truncated Data, Springer. Collett, D., (1994), Modelling Survival Data in Medical Research, Chapman & Hall. 7
8 Bayesianska metoder (med medicinska tillämpningar) Till skillnad från den klassiska statistiken så betraktas i Bayesiansk analys parametrar, som inte kan observeras direkt, som stokastiska variabler medan data, som faktiskt har observerats, betraktas som fixa. Bayesiansk analys består av praktiska metoder för att dra slutsatser från data med utgångspunkt från sannolikhetsmodeller både för de storheter som vi observerar och för de storheter som vi vill uttala oss om. Man kan dela upp analysen i tre steg: formulera en fullständig sannolikhetsmodell för parametrar och observationer beräkna en posteriorifördelning, dvs en fördelning för de icke observerade storheterna (parametrarna) givet de observerade data utvärdera modellen och dra lämpliga slutsatser med hjälp av posteriorifördelningen. Under den senaste 20-årsperioden har intresset att tillämpa Bayesianska ideer inom biostatistiken växt sig allt starkare. Orsaken är att många tycker att Bayesiansk ideer är filosofiskt tilltalande och att modern datorteknik har gjort det möjligt att genomföra de nödvändiga beräkningarna. Bayesianska analysmodeller har utvecklats och tillämpats inom ett stort antal biostatistiska specialområden som biokinetik, analys av crossover-försök, bioekvivalensstudier, pharmakokinetik, toxikologi och longitudinella studier. Syftet med kursen är att definiera och studera fundamentala begrepp i Bayesianskt modellbyggande, datainsamling, infe- 8
9 rens och beräkning. Kursen kommer att bygga på riktiga data och praktiska exempel. Litteraturtips: Gelman, A. et al.,(1995), Bayesian Data Analysis, Chapman & Hall. Berry D.A., (1996), Statistics: A Bayesian Perspective, Duxbury Press. Berry D.A. and Stangl D. (eds), (1996), Bayesian Biostatistics, Marcel Dekker. Carlin B.P. and Louis T.A., (1996), Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, Chapman & Hall. 9
10 Epidemiologi Epidemiologi är studiet av hälsa och sjukdom i stora mänskliga populationer. Genom att samla in, sammanställa och analysera data vill man förstå hur hälsorisker kan relateras till olika påverkande faktorer. Ett klassiskt exempel är de studier som påvisade sambandet mellan rökning och lungcancer. Ett mer omdiskuterat samband är det mellan passiv rökning och olika sjukdomstillstånd. Epidemiologiska undersökningar bygger till stor del på att man kan göra statistiska analyser som kan ge mått på hur starka sambanden är och vilken grad av tilltro man kan sätta till olika observerade samvariationer. Det typiska för epidemiologiska studier är att de data som skall analyseras inte kommer från planerade experiment. Mycket av den klassiska statistiska teorin är utvecklad för att analysera noggrant planerade försök där randomisering spelar en viktig roll. Eftersom man i epidemiologiska studier oftast är hänvisad till data som framkommit i icke-experimentella situationer (s.k. observationsstudier) har speciella statistiska metoder utvecklats. Kursen avser att definiera begrepp som används inom epidemiologisk forskning och att diskutera olika statistiska analysmodeller. Metodik, problem och fallgropar diskuteras med utgångspunkt från publicerade epidemiologiska undersökningar. Litteraturtips: Kleinbaum D.G., Kupper L.L. and Morgenstern H., (1982), Epidemiologic Research, Principles and Quantitative Methods, Van Nostrand Reinhold. Clayton D. and Hills M., (1993), Statistical Models in Epidemiology, Oxford Science Publications. Rothman K.J. (ed), (1998), Modern Epidemiology, Little, Brown and Company. 10
11 Generaliserade linjära modeller Generaliserade linjära modeller (GLIM:s) är en mycket allmän klass av statistiska modeller som innehåller många kända typer av modeller som specialfall. I vanlig regressionsanalys antar man t.ex. att en beroende variabel Y kan skrivas som en linjär funktion av oberoende variabler X 1,...,X P som Y = X 1 +,..., P X P + e vilket innebär att E(Y) = X 1 +,..., P X P. Man antar ofta att residualerna e är oberoende och normalfördelade, dvs att observationerna Y kommer från normalfördelningar. Generaliserade linjära modeller innebär generalisering av detta på två sätt: 1. Data kan modelleras med andra fördelningar än normalfördelningen. De fördelningar man kan använda hör till den s k exponential family som bl.a. innehåller normalfördelningen, binomialfördelningen, Poissonfördelningen, Gammafördelningen och många andra användbara fördelningar. 2. Någon funktion g av det förväntade värdet av Y modelleras som en linjär funktion av X 1,...,X P. Denna s.k. link function kan vara icke-linjär, vilket ger en ökad flexibilitet i modellbygget. Detta innebär att generaliserade linjära modeller inkluderar t.ex. linjär regression, variansanalys och kovariansanalys som specialfall. GLIM:s innehåller också log-linjära modeller för analys av kontingenstabeller, Probit/Logit-regression, Poisson-regression, många modeller som används i överlevnadsanalys, och mycket mer. I den här kursen skall vi ge en översikt över generaliserade linjära modeller och hur de skattas, och ge exempel på hur 11
12 de kan tillämpas. Exemplen är hämtade från medicinska tillämpningar.vi kommer att använda flera olika SAS-procedurer, t ex GLM och Genmod. Litteraturtips: Fahrmeir, L. and Tutz, G. (1994): Multivariate statistical modeling based on generalized linear models. Berlin: Springer. Lindsey, J. K. (1997): Applying generalized linear models. New York, Springer. McCullagh, P. and Nelder, J. (1989): Generalized linear models, 2nd ed. London: Chapman and Hall. Olsson U (2002): Generalized linear models an applied approach. Lund, Studentlitteratur. 12
13 Icke-parametriska metoder Många metoder inom klassisk statistik bygger på något slags fördelningsantagande om observerade värden. I vissa situationer kan dessa antaganden vara välgrundade, beroende på problemets natur, men ofta görs de tämligen godtyckligt. Exempelvis bygger hela teorin bakom linjära modeller, som omfattar vanliga metoder som t-test, v 2 -test, linjär regresssion, variansanalys och multivariata metoder, på antagandet att data kan betraktas som normalfördelade med konstant varians. Ofta görs detta antagande slentrianmässigt dels för att man sällan har något bättre förslag och dels för att få tillgång till alla dessa avancerade metoder. Denna kurs syftar till att ge en överblick över ett antal metoder som inte bygger på något som helst fördelningsantagande, så kallade fördelningsfria eller icke-parametriska metoder. Grundidén bakom de flesta av dessa metoder är att studera observationernas inbördes ordning snarare än de faktiskt uppmätta värdena. Detta görs vanligtvis genom att helt enkelt ersätta varje mätvärde med sitt ordningstal, den så kallade rangen, och sedan genomföra analysen ungefär på traditionellt sätt, fast med andra fördelningstabeller. Litteraturtips: Conover,W.J., (1998), Practical Nonparametric Statistics, Wiley. Gibbons, J.D. and Chakraborty, S., (1992), Nonparametric Statistical Inference, Marcel Dekker. Hollander, M. and Wolfe, D.A., (1999), Nonparametric Statistical Methods, Wiley. Sprent, P., (1989), Applied Nonparametric Statistical Methods, Chapman & Hall. 13
14 Planering och analys av kliniska försök Varje nytt läkemedel som introduceras på marknaden har i regel prövats i ett flertal kliniska studier. Korrekt planering och analys av kliniska försök är av största betydelse ur både ett etiskt och ekonomiskt perspektiv. Statistisk försöksplanering har därför blivit en mycket viktigt del vid genomförandet av kliniska försök. Hantering av data under studiens gång och analys efter studiens slut ställer också stora krav på hög statistisk kvalitet. Denna kurs syftar till att ge en god grund av statistiska principer och metoder som används inom kliniska försök. Kursen belyser de viktigaste försöksplanerna som t ex crossover-försök och faktoriella försök. Randomisering är en av grundpelarna för kliniska studier och olika metoder för att randomisera patienter till olika behandlingar tas upp. För att hantera data under studiens gång finns ett flertal olika metoder för att genomföra interimsanalyser. Här finns såväl filosofiska som matematiska svårigheter. I analysfasen går vi igenom hantering av prognostiska faktorer m.m. Litteraturtips: Piantadosi, S., (1997), Clinical Trials: A Methodologic Perspective, Wiley. Pocock, S., (1983), Clinical Trials: A Practical Approach, Wiley. Senn, S., (1997), Statistical Issues in Drug Development, Wiley. 14
15 Upprepade mätningar I medicinska och biologiska tillämpningar är det vanligt att man möter data som kan beskrivas som upprepade mätningar. Man kan t ex mäta hur någon variabel som är relaterat till en individ ändras i över tid. Ett exempel är hur ett barns längd (eller vikt) förändras under uppväxten. Ett annat är hur skyddet mot en infektion avtar efter vaccination. Den vanliga modellen för upprepade mätningar är att mätningar från olika individer betraktas som oberoende, medan mätningar från samma individ kan uppvisa olika typer av beroenden. Rent statistiskt är teorin för upprepade mätningar en del av den generella teorin för multivariat statistisk analys och tidsserier. Den speciella strukturen i upprepade mätningar gör emellertid att olika specifika analysmodeller har utvecklats. I kursen studeras, med hjälp av praktiska exempel, hur sådana modeller kan formuleras och med vilka metoder data kan analyseras. Litteraturtips: Diggle P.J. - Liang K-Y - Zeger S.L., (1994), Analysis of Longitudinal Data. Oxford University Press. Vonesh E.F. and Chinchilli V.M., (1997), Linear and Nonlinear Models for the Analysis of Repeated Measurements, Marcel Dekker. Hand D. and Crowder M., (1996), Practical Longitudinal Data Analysis, Chapman & Hall 15
16 Kontaktpersoner på universiteten Vidare information om utbildningen kan lämnas av studierektorer och studievägledare på respektive institution: Roland Pettersson, Institutionen för informationsvetenskap/ statistik, Uppsala Universitet Tel: 018/ Ingemar Kaj, Matematisk statistik, Uppsala Universitet Tel: 018/ Mikael Andersson, Matematisk statistik, Stockholms Universitet Tel: 08/ Elisabet Edlund, Statistiska institutionen, Stockholms Universitet Tel: 08/
17 Kontaktpersoner på AstraZeneca Bernhard Huitfeldt, AstraZeneca AB Tel: 08/ Jan Henriksson, AstraZeneca R&D Södertälje Tel: 08/ Lärare på kurserna Ulf Olsson, Institutionen för informationsvetenskap/statistik, Uppsala Universitet och Institutionen för Biometri och Informatik, SLU Tel: 018/ Mikael Andersson, Matematisk statistik, Stockholms Universitet Tel: 08/
18 Hemsidor Ytterligare information om kursplaner, aktuell kurslitteratur samt scheman för pågående eller nära förestående kurser kan fås via institutionernas hemsidor: Matematisk statistik, Stockholms Universitet: Statistik, Stockholms Universitet: Matematisk statistik, Uppsala Universitet: Statistik, Uppsala Universitet: 18
Biostatistikutbildning vid universiteten i Uppsala och Stockholm
Biostatistikutbildning vid universiteten i Uppsala och Stockholm 1 Styrgruppen BIOSTAT AstraZeneca November 2000 2 Innehållsförteckning Vad är biostatistik? 4 Arbetsmarknad 4 Forskarutbildning i biostatistik
Läs merBiostatistikutbildning vid Universiteten i Uppsala och Stockholm 2002
Innehållsförteckning Biostatistikutbildning vid Universiteten i Uppsala och Stockholm 2002 Vad är biostatistik? Arbetsmarknad Forskarutbildning i biostatistik Biostatistikprogrammet Planerat kursschema
Läs merBiostatistikutbildning vid Universiteten i Uppsala och Stockholm 2004
1 Biostatistikutbildning vid Universiteten i Uppsala och Stockholm 2004 Innehållsförteckning Vad är biostatistik? Arbetsmarknad Forskarutbildning i biostatistik Biostatistikprogrammet Planerat kursschema
Läs merKurser inom profilen Teknisk matematik (Y)
Matematisk Statistik Kurser inom profilen Teknisk matematik (Y) Martin Singull Matematisk Statistik MAI - LiU Linköping 9 mars 2015 Matematisk statistik Matematisk statistik handlar om: 1) Sannolikhetslära
Läs merSTATISTIK ASA, Fänriksgatan 2 B, 20500 Åbo http://ises.abo.fi/
131 STATISTIK ASA, Fänriksgatan 2 B, 20500 Åbo http://ises.abo.fi/ Huvudämnesstrukturen för ämnet STATISTIK Politices kandidatexamen 70 sp Grundstudier Grundkurs i statistisk teori Stickprovsteknik med
Läs merUtbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT)
GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT) 120 högskolepoäng Avancerad nivå Two-year Masters Program in Mathematical Sciences
Läs merFöreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics
Läs merÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle
Humanistiska och teologiska fakulteterna ÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetens
Läs merUtbildningsplan för magisterprogrammet i läkemedelsutveckling
Utbildningsplan för magisterprogrammet i läkemedelsutveckling Inrättad av Styrelsen för utbildning 2008-03-19 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2008-03-19 Sid 2 (6) 1. Basdata 1.1. Programkod 3LM08
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Korstabeller Vi har tidigare under kursen redan bekantat oss med korstabeller. I en korstabell redovisar man fördelningen på två
Läs merNAMAS, Masterprogram i matematisk statistik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematical Statistics, 120 credits
Naturvetenskapliga fakulteten NAMAS, Masterprogram i matematisk statistik, 120 högskolepoäng Master Programme in Program med akademiska förkunskapskrav och med slutlig examen på avancerad nivå / Second
Läs merForskarutbildningen i Beteendevetenskapliga
Umeå universitet Institutionen för tillämpad utbildningsvetenskap KURSPLAN Forskarutbildningen i Beteendevetenskapliga mätningar Baskurs: 37,5 hp Moment 1: Introduktion till beteendevetenskapliga mätningar,
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning
Läs merSannolikhetslära och statistik, grundkurs
DNR LIU-2018-02499 1(5) Sannolikhetslära och statistik, grundkurs Programkurs 6 hp Probability and Statistics, First Course TAMS42 Gäller från: 2019 VT Fastställd av Programnämnden för data- och medieteknik,
Läs merUpprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland
Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera
Läs merHur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det
Läs merAllmänvetenskaplig forskningsmetodik i medicinsk vetenskap, 15 högskolepoäng
Kursplan Utbildning på forskarnivå Allmänvetenskaplig forskningsmetodik i medicinsk vetenskap, 15 högskolepoäng General Scientific Methods in Medical Science (15 credits) 1. Kurskod70ME057 Allmänvetenskaplig
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merBeskrivning av och preliminära läsanvisningar till Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng.
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-08-29 MC Beskrivning av och preliminära läsanvisningar till Fortsättningskurs i statistik, moment 1, Statistisk Teori, 10 poäng. KURSBESKRIVNING
Läs merNAMAS, Masterprogram i matematisk statistik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematical Statistics, 120 credits
Naturvetenskapliga fakulteten NAMAS, Masterprogram i matematisk statistik, 120 högskolepoäng Master Programme in Program med akademiska förkunskapskrav och med slutlig examen på avancerad nivå / Second
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merMedicinsk Informatik VT 2005
Medicinsk Informatik VT 2005 Introduktion till Medicinsk Informatik Informationsteknologi Teknikgrad Information technology Datavetenskap Computer science Systemvetenskap System analysis and design Informatik
Läs merLärmål Sannolikhet, statistik och risk 2015
Lärmål Sannolikhet, statistik och risk 2015 Johan Jonasson Februari 2016 Följande begrepp och metoder ska behärskas väl, kunna förklaras och tillämpas. Direkta bevis av satser från kursen kommer inte på
Läs merFolkhälsovetenskap AV, Kvantitativ metod och epidemiologi, 7,5 hp
1 (5) Kursplan för: Folkhälsovetenskap AV, Kvantitativ metod och epidemiologi, 7,5 hp Public Health Science MA, Quantitative Method and Epidemiology, 7,5 Credits Allmänna data om kursen Kurskod Ämne/huvudområde
Läs merStudietyper, inferens och konfidensintervall
Studietyper, inferens och konfidensintervall Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Studietyper Experimentella studier Innebär
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering
Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet
Läs merHärledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen
Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Ett sätt att få fram Black-Littermans formel är att formulera problemet att hitta lämpliga justerade avkastningar som ett skattningsproblem
Läs merLaboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
Läs merUtbildningsplan för masterprogrammet i folkhälsovetenskap
Utbildningsplan för masterprogrammet i folkhälsovet 4FH17 Inrättad av Styrelsen för utbildning 2006-11-22 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2016-05-10 Sid 2 (6) 1. Basdata 1.1. Programkod 4FH17 1.2.
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology April 7, 2014 Projektuppgift Projektet går ut på att genomföra ett statistiskt försök och analysera resultaten.
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 11 & 12 Johan Lindström 5 & 14 oktober 2015 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMS086/MASB02 F11 1/27 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se
Läs merMASTERPROGRAM I STATISTIK, 120 HÖGSKOLEPOÄNG
HANDELSHÖGSKOLAN Utbildningsplan Dnr CF 52-498/2008 Sida 1 (9) MASTERPROGRAM I STATISTIK, 120 HÖGSKOLEPOÄNG Master in Applied Statistics, 120 higher education credits Utbildningsprogrammet är inrättat
Läs merSF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011
Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i
Läs merMatematisk statistik kompletterande projekt, FMSF25 Övning om regression
Lunds tekniska högskola, Matematikcentrum, Matematisk statistik Matematisk statistik kompletterande projekt, FMSF Övning om regression Denna övningslapp behandlar regression och är tänkt som förberedelse
Läs merKursplanen är fastställd av Styrelsen vid institutionen för psykologi att gälla från och med , höstterminen 2015.
Samhällsvetenskapliga fakulteten PSPR12, Kurs 12: Vetenskapsteori, forskningsmetod och statistik, 15 högskolepoäng Course 12: Scientific Theory, Research Methods and Statistics, 15 credits Avancerad nivå
Läs merFöreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar
Läs merFöreläsning 7. Statistikens grunder.
Föreläsning 7. Statistikens grunder. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper.ryden@math.uu.se 1MS008, 1MS777 vt 2016 Föreläsningens innehåll Översikt, dagens föreläsning: Inledande
Läs merUtbildningsplan för kandidatprogrammet i biomedicin
Utbildningsplan för kandidatprogrammet i biomedicin 1BI14 Inrättad av Styrelsen för utbildning 2006-11-08 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2013-11-07 Reviderad av Styrelsen för utbildning 2015-06-08
Läs merFöreläsning 11. Slumpvandring och Brownsk Rörelse. Patrik Zetterberg. 11 januari 2013
Föreläsning 11 Slumpvandring och Brownsk Rörelse Patrik Zetterberg 11 januari 2013 1 / 1 Stokastiska Processer Vi har tidigare sett exempel på olika stokastiska processer: ARIMA - Kontinuerlig process
Läs merHur hanterar man avvikande patienter? Estimander och analysmetoder i kliniska prövningar
Hur hanterar man avvikande patienter? Estimander och analysmetoder i kliniska prövningar Alexandra Jauhiainen Early Clinical Biometrics AstraZeneca R&D Mölndal, Sverige Statistikerträffen 2015 En klinisk
Läs merUtbildningsplan för biomedicinprogrammet
Utbildningsplan för biomedicinprogrammet 1BI13 Inrättad av Styrelsen för utbildning 2006-11-08 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2012-11-16 Sid 2 (6) 1. Basdata 1.1. Programkod 1BI13 1.2. Programmets
Läs merMasterprogram i biomedicin
1 Medicinska fakultetsstyrelsen Masterprogram i biomedicin 120 högskolepoäng (hp) Nivå A LADOK VABME Programbeskrivning Masterprogrammet utgörs av kurser inom huvudområdet biomedicin. Programmet har en
Läs merUtbildningsplan för masterprogrammet i folkhälsovetenskap
Utbildningsplan för masterprogrammet i 4FH11 Inrättad av Styrelsen för utbildning 2006-11-22 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2010-11-09 Reviderad av Styrelsen för utbildning 2015-06-11 Sid 2 (7)
Läs merLaboration 2: Styrkefunktion samt Regression
Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs mer4 Diskret stokastisk variabel
4 Diskret stokastisk variabel En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av utfallet av ett slumpmässigt försök. En stokastisk variabel betecknas ofta med X, Y eller Z (i läroboken används
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs merMedicinsk Informatik VT 2004
Informatik VT 2004 Introduktion till Informatik Informationsteknologi Information technology Datavetenskap Computer science Informatik Teknikgrad Systemvetenskap System analysis and design Informatics
Läs merIdrottsvetenskap AV, Magisterkurs i idrottsvetenskap, 30 hp
1 (5) Kursplan för: Idrottsvetenskap AV, Magisterkurs i idrottsvetenskap, 30 hp Sports Sciences MA, Master Degree Project, 30 Credits Allmänna data om kursen Kurskod Ämne/huvudområde Nivå Inriktning (namn)
Läs merPC2309, Kurs 9: Metod 1 i psykologi, 15,0 högskolepoäng Research Method 1 in Psychology, 15.0 higher education credits
SAMHÄLLSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN PC2309, Kurs 9: Metod 1 i psykologi, 15,0 högskolepoäng Research Method 1 in Psychology, 15.0 higher education credits Avancerad nivå/second Cycle 1. Fastställande
Läs merVåra vanligaste fördelningar
Sida Våra vanligaste fördelningar Matematisk statistik för D3, VT Geometrisk fördelning X är geometriskt fördelad med parameter p, X Geo(p), om P (X = k) = ( p) k p P (X k) = ( p) k för k =,,... Beskriver
Läs mer1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik Chalmers University of Technology April 27, 2015 Tvådimensionella fördelningar Definition En två dimensionell slumpvariabel (X, Y ) tillordnar två numeriska
Läs merKURSPROGRAM HT-10 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDI, FMS 012
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK KURSPROGRAM HT-10 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDI, FMS 012 Hemsida Kursens hemsida finns på http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/
Läs merFöreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar
Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar Anna Lindgren 25 november 2015 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMSF20 F8: Statistikteori 1/17 Matematisk statistik slumpens matematik
Läs merSamråd har skett med utbildningsledare vid akademin för innovation, design och teknik för de kurser de ansvarar för.
Programschema för Kandidatprogram i teknisk, 180 hp Programkod: Gäller för läsåret 2018/2019 Programschemat är granskat och godkänt av utbildningsledare vid akademin för utbildning, kultur och kommunikation,
Läs merSF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 10 STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA SLUTSATSER. INTERVALLSKATTNING. Tatjana Pavlenko 25 april 2017 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Statistisk inferens oversikt
Läs merMer om slumpvariabler
1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde
Läs merIntroduktion Kritiskt förhållningssätt Olika typer av undersökningar
F1 Introduktion Kritiskt förhållningssätt Olika typer av undersökningar Kursupplägg 12 föreläsningar 7 seminarieövningar (Ö1 och Ö7 är obligatoriska) 1 inlämningsuppgift (i grupp) Del 1: tillämpa stickprovsteori
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merMatematik 5000 Kurs 1a röd lärobok eller motsvarande., ISBN 978-91-27-42156-1. Prövningen är skriftlig, eventuellt kompletterad med en muntlig del
prövning matematik 1a Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövningen avser Kurskod Matematik 1a MATMAT01a Gymnasiepoäng 100 Läromedel Prövningsutformning Bifogas Matematik 5000
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 2009) Föreläsning 2. Diskreta Sannolikhetsfördelningar. (LLL Kap 6) Stokastisk Variabel
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 009) Föreläsning Diskreta (LLL Kap 6) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course, 7,5 ECTS,
Läs merSTATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING
STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd
Läs merAvancerade regressionstekniker (7,5 högskolepoäng) Advanced regression techniques (7,5 HEC)
GÖTEBORGS UNIVERSIETET 8 Dec. 2014 Samhällsvetenskapliga fakulteten Utbildning på forskarnivå Avancerade regressionstekniker (7,5 högskolepoäng) Advanced regression techniques (7,5 HEC) Kursen är en kvantitativ
Läs merMendelsk randomisering
Mendelsk randomisering 1 Föredraget en bild: Mendelsk randomisering = instrumentalvariabelanalys med gener som instrument 2 Översikt Kausalitet Instrumentalvariabler Mendelsk randomisering 3 Vad är kausalitet?
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik Chalmers University of Technology September 21, 2015 Tvådimensionella fördelningar Definition En två dimensionell slumpvariabel (X, Y ) tillordnar två
Läs merUtbildningsplan för masterprogrammet i toxikologi 4TX15
Utbildningsplan för masterprogrammet i 4TX15 Inrättad av Styrelsen för utbildning 2007-11-07 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2014-12-18 1. Basdata 1.1. Programkod 4TX15 1.2. Programmets namn Masterprogrammet
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merF13 Regression och problemlösning
1/18 F13 Regression och problemlösning Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/3 2013 2/18 Regression Vi studerar hur en variabel y beror på en variabel x. Vår modell
Läs merTMS136. Föreläsning 4
TMS136 Föreläsning 4 Kontinuerliga stokastiska variabler Kontinuerliga stokastiska variabler är stokastiska variabler som tar värden i intervall av den reella axeln Det kan handla om längder, temperaturer,
Läs merStatistik och epidemiologi T5
Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer
Läs merMatematisk statistik, Föreläsning 5
Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk
Läs merMULTIPEL IMPUTATION. Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial?
MULTIPEL IMPUTATION Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial? Pär Ola Bendahl IKVL, Avdelningen för Onkologi Lunds Universitet Par Ola.Bendahl@med.lu.se Översikt 1. Introduktion till problemet 2.
Läs merKandidatprogrammet i statistik och dataanalys
DNR LIU-2013-00295 1(7) Kandidatprogrammet i statistik och dataanalys 180 hp Bachelor s Programme in Statistics and Data Analysis F7KSA Gäller från: 2018 HT Fastställd av Fakultetsstyrelsen för filosofiska
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering
Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner
Läs merLedtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 43 Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer I affärssystem brukar standardavvikelser för efterfrågevariationer eller prognosfel
Läs merFörslagen har förankrats inom avdelningen. Vid ett internseminarium diskuterades MMTarbetet. Med vänlig hälsning. Jan Enger studierektor
Avdelningen för matematisk statistik vid matematiska institutionen förslår fem kurser för MMT 2003. Två av dessa är grundkurser och tre är kurser på masternivå. Den först grundkursen, Sannolikhetslära
Läs merStatistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent)
Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Lösningsförslag till skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, VT09. Onsdagen 3 juni 2009-1 Sannolkhetslära Mobiltelefoner tillverkas
Läs merTentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE301 Sannolikhet, statistik och risk 2018-10-12 kl. 8:30-13:30 Examinator: Johan Jonasson, Matematiska vetenskaper, Chalmers Telefonvakt: Olof Elias, telefon: 031-7725325 Hjälpmedel: Valfri
Läs merKoppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor
Koppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor Förmåga att Citat från examensmålen för NA-programmet Citat från kommentarerna till målen för gymnasiearbetet
Läs merLö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp
Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-08-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Jourhavande lärare: Mykola
Läs merFör logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))
Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt
Läs merTAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys
TAMS65 - Seminarium 4 Regressionsanalys Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Problem 1 PS29 Vid ett test av bromsarna på en bil bromsades bilen upprepade gånger från en hastighet
Läs merMagisterprogram i nationalekonomi med inriktning turism och evenemang 60 högskolepoäng
Sida 1(5) Utbildningsplan Magisterprogram i nationalekonomi med inriktning turism och evenemang 60 högskolepoäng Master Programme in Economics of Tourism and Events 60 Credits* 1. Programmets mål 1.1 Mål
Läs merMedicinsk statistik I
Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, Doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Medicinsk statistik VT-2013 Tre stycken
Läs merKURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK KURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03 Allmänt Kursen ger 9hp och omfattar 36 timmar föreläsning, 28 timmar
Läs merÖverlevnadsanalys. 732G34 Statistisk analys av komplexa data
Överlevnadsanalys 732G34 Statistisk analys av komplexa data 1 Tvärsnittsstudie Prospektiv Kohortstudie Observationsstudie Tvärsnittsstudie Retrospektiv Experimentell studie (alltid prospektiv) Klinisk
Läs merUtbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180
GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för kandidatprogram i fysik, 180 högskolepoäng Grundnivå Bachelor of Science in Physics 1. Beslut om fastställande Utbildningsplan
Läs merUtbildningsplan för masterprogrammet i toxikologi
Utbildningsplan för masterprogrammet i 4TX08 Inrättad av Styrelsen för utbildning 2007-11-07 Fastställd av Styrelsen för utbildning 2008-01-08 Reviderad av Styrelsen för utbildning 2008-08-19 Sid 2 (6)
Läs merMatematisk statistik TMS064/TMS063 Tentamen
Matematisk statistik TMS64/TMS63 Tentamen 29-8-2 Tid: 4:-8: Tentamensplats: SB Hjälpmedel: Bifogad formelsamling och tabell samt Chalmersgodkänd räknare. Kursansvarig: Olof Elias Telefonvakt/jour: Olof
Läs merMVE051/MSG Föreläsning 14
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska
Läs merPoissonregression. E(y x1, x2,.xn) = exp( 0 + 1x1 +.+ kxk)
Poissonregression En lämplig utgångspunkt om vi har en beroende variabel som är en count variable, en variabel som antar icke-negativa heltalsvärden med ganska liten variation E(y x1, x2,.xn) = exp( 0
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merPROGRAM I TEORETISK KEMI OCH DATORMODELLERING, 80 POÄNG Programme in Theoretical Chemistry and Computational Modelling, 80 points (120 ECTS credits)
INSTITUTIONEN FÖR NATURVETENSKAP UTBILDNINGSPLAN PROGRAM I TEORETISK KEMI OCH DATORMODELLERING, 80 POÄNG Programme in Theoretical Chemistry and Computational Modelling, 80 points (120 ECTS credits) Utbildningsplanen
Läs merMIO310 Optimering & Simulering. Kursansvarig: Universitetslektor Fredrik Olsson, Produktionsekonomi, Lunds tekniska högskola
MIO310 Optimering & Simulering 2013 Kursansvarig: Universitetslektor Fredrik Olsson, Produktionsekonomi, Lunds tekniska högskola Antal poäng: 6 hp. Obligatorisk för: Industriell Ekonomi åk 3. Nivå: G2
Läs merKursbeskrivning för Statistisk teori med tillämpningar, 15 hp
Statistiska institutionen HT 2014 Kursbeskrivning för Statistisk teori med tillämpningar, 15 hp Kursen består av fyra moment: 1. Statistisk teori med tillämpningar I, tentamen, 6 hp 2. Inlämningsuppgift
Läs merInstuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Läs mer