TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110),
|
|
- Roger Hedlund
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig betygsskala tillämpas enligt följande: Poäng Betyg A B C D E Fx 0 35 F Tänk på att vid frågor med flera svarsalternativ kan felaktiga uppräkningar medföra poängavdrag. Möjlighet till komplettering för att erhålla godkänt, betyg E, finns för den som ligger nära godkändgränsen. Med nära gränsen menas minst 36 poäng, betyg Fx. Kompletteringen sker muntligt efter överenskommelse med kursansvarig. Den som önskar komplettera skall kontakta kursansvarig inom en vecka efter det att vi på hemsidan och Bilda meddelat att tentorna är rättade. Hjälpmedel: Utöver penna och papper är endast kalkylator och det utdelade materialet Formler och tabeller statistiska metoder i Kemisk mätteknik tillåtna. Om du gått kursen ange kursnummer KD1110, om du gick kursen 2006 eller tidigare ange det gamla kursnumret 3B1770 på omslaget. Samma poäng gäller för godkänt och komplettering som ovan. LYCKA TILL!
2 1 TENTAMENSPROBLEM STATISTIKDEL KEMISK MÄTTEKNIK januari 2010 Uppgift 1 Koncentrationen av en aktiv ingrediens i ett material tros påverkas av vilken katalysator som används i processen. Standardavvikelsen av den aktiva koncentrationen är känd till att vara 3.0 g/l, oberoende av katalysatorteknik. Tjugo observationer av koncentrationen togs, tio från katalysator 1 och tio från katalysator 2 med följande resultat: Katalysator 1: Katalysator 2: Finns det någon anledning att tro att den aktiva koncentrationen beror på valet av katalysator? Basera ditt svar på beräkning av ett lämpligt 95%-konfidensintervall. Observationerna antas vara normalfördelade. (8 p) Uppgift 2 Man önskar jämföra utbytet i % av råvaran vid konservering av kött enligt fyra metoder A 1, A 2, A 3, A 4. Av samma köttparti tillverkas 6 burkar enligt varje metod. Resultat (utbyte för varje burk). medelvärde A A A A Från ett datorprogram för variansanalys beräknades bl.a. att ˆσ 2 = och totalkvadratsumman ij (y ij ȳ.. ) 2 = Gör sedvanliga modellantaganden. a) Kan man påstå att konserveringsmetoderna ger systematiskt olika utbyte? Besvara frågan genom ett lämpligt statistiskt test på signifikansnivån 1%. (6 p) b) Utbytet för en viss metod skattas naturligtvis med medelvärdet av data för metoden ifråga. Ange medelfelet för dessa skattningar, d.v.s. skatta standardavvikelsen för dessa skattningar. (2 p)
3 Uppgift 3 De senaste veckorna har vi sett två miljögiftslarm i media. Det första handlar om att Naturskyddsföreningen hittat miljögifter i läderskor. De har bla hittat azofärger och bakterie- /svampdödande ämnen. a) Azofärgerna kan bilda cancerframkallande aromatiska aminer. Dessa analyserades med GC-MS. Vilken detektor borde användas om inte MS varit tillgängligt? Motivera svaret och beskriv kortfattat hur denna detektor fungerar. (2p) b) Aromatiska aminer skulle också kunna analyseras med LC. Vilket system skulle vara lämpligt? Ange metoden, stationärfas, mobilfas och detektor (ej MS). Motivera dina val! (4p) c) Bland de bakterie-/svampdödande ämnena som hittades fanns klorerade fenoler. Även dessa analyserades med GC-MS. Vilken detektor skulle kunna ersätta MS i detta fall? Motivera svaret och beskriv kortfattat hur denna detektor fungerar. (2p) Uppgift 4 Det andra miljögiftslarmet rör ett växtskyddsmedel som förbjöds för flera år sedan men som Jordbruksverket av misstag satt upp på listan för tillåtna ämnen. Ämnet, topsin (tiofanatmetyl) har nu hittats i svenska äpplen. Tiofanatmetyl innehåller en aromatring och två likadana kedjor med NH-CS-NH-CO-O-CH 3. Ämnet kan analyseras med antingen GC eller LC. I båda fallen måste metoden optimeras vad gäller selektivitet, retention och effektivitet för att bra upplösning ska uppnås. Hur kan du optimera din metod a) för att i LC (normal phase) få ett högt värde på selektiviteten? Ge ETT förlag. (1p) b) för att i LC (normal phase) få ett högt värde på retentionen? Ge ETT förlag. (1p) c) för att i LC (normal phase) få ett högt värde på effektiviteten? Ge ETT förlag. (1p) d) för att i GC få ett högt värde på selektiviteten? Ge ETT förlag. (1p) e) för att i GC få ett högt värde på retentionen? Ge ETT förlag. (1p) f) för att i GC få ett högt värde på effektiviteten? Ge ETT förlag. (1p) g) Hur påverkas upplösningen av selektiviteten, retentionen respektive effektiviteten? (2p) Uppgift 5 Vid en potentiometrisk mätning har referenselektroden en stor betydelse. a) Nämn en vanlig referenselektrod och beskriv hur den är konstruerad och fungerar. (3p) b) I samband med referenselktroder nämns dubble junction electrod vad betyder det och när använder man en sådan? (2p) c) ph-elektroden är ofta konstruerad på ett särskilt sätt för att lösa frågan om referenselektrod. Hur? Rita en bild av en sådan elektrod. (3p) Uppgift 6 a) Vad är det som sker i en molekyl respektive atom som utsätts för elektromagnetisk strålning vid de olika våglängdsområdena röntgen, UV-vis och IR? (3p) b) Visa med enkla skisser hur ett instrument för absorption, emission respektive fluorescens är konstruerat. (3p) c) Ange två fördelar med ICP jämfört med AAS. Förklara fördelarna. (2p)
4 Uppgift 7 Ovan syns två kalibrerkurvor utförda vid en analys av kalcium med AAS. Provet är en lösning av växtnäringen Blomstra. Vilken halt av Ca finns det i provet enligt metoden med standardlösningar respektive standardtillsatsmetoden? (Ledning de bägge linjernas ekvationer finns angivna och signalen för provet före tillsats syns på y-axeln.) Förklara varför resultatet blir olika med de båda metoderna. (5p) I försöket ovan har man kompenserat för kemiska störningar vid AAS. Vilka tre andra typer av störningar brukar kunna uppträda vid AAS? (3p) Uppgift 8 Krom är en metall som kan förekomma i flera olika former och färger Cr(VI) (kromat CrO 4 2- och dikromat Cr 2 O 7 2- ) är den giftigaste men en vanlig form är även Cr 3+. Föreslå och beskriv kortfattat två olika spektroskopiska metoder som kan användas för att analysera totalhalten av krom respektive de olika sorternas krom. Antag att provet är en vattenlösning med låg halt av ämnena. (8p) Uppgift 9 a) I GC använder man ofta en annan typ av kalibrering än de två som visas i uppgift 7. Vilken? Varför? Förklara hur man utför en sådan kalibrering, beskriv praktiskt förfarande och rita lämplig kalibrerkurva. (5p) b) Hur bestämmer man en analysmetods detektionsgräns och kvantifieringsgräns? (1p) c) Hur bestämmer man riktigheten? (1p) d) Hur undersöker man en metods reproducerbarhet? (1p)
5 Uppgift 10 a) Du har fått i uppgift att uppskatta osäkerheten i en kvantitativ bestämning med GC. Du har fått väl separerade toppar och använder en av kalibreringsmetoderna beskrivna i uppgift 9. Tänk igenom alla stegen i analysen och ställ upp de parametrar som ska vara med i en beräkning med programmet GUM. (4p) b) Innan du gör den kvantitativa analysen har du optimerat GC-metoden för att få så bra separation som möjligt. De parametrar du lätt kunde ändra var flödet och temperaturen och splitförhållandet. Beskriv hur du kan göra detta som ett faktorförsök. Vad har ett faktorförsök för fördel jämfört med att utföra försöket genom att ändra en parameter i taget? Hur kan man utvärdera vilka faktorer som är signifikanta? Ange två olika sätt. (4p)
6 2 Lösningar. Uppgift 1 Två oberoende stickprov. Observationerna från katalysator 1 antas vara N(µ 1, 3 2 ) och de från katalysator 2 N(µ 2, ). Konfidensintervall för µ 1 µ 2 ges av x ȳ ± z 0.95 σ n n 2 där x är medelvärdet av data från katalysator 1, ȳ är medelvärdet för observationerna från katalysator 2, σ 2 = 3 2 = 9 och n 1 = n 2 = 10. Eftersom z 0.95 = 1.96 erhåller vi intervallet ± /10 + 1/10 = 3.2 ± Eftersom 0 inte tillhör intervallet kan vi på signifikansnivån 5% dra slutsatsen att katalysatorerna skiljer sig åt. Uppgift 2 a) Ensidig variansanalys med 6 observationer per stickprov, normalfördelade data. Vi beräknar variansanalystabellen och erhåller Källa Mellan metoder Fg 3 Kvs Mkvs Inom metoder Totalt = σ 2 F-kvot är F metod = = 5.18 > F 0.01(3, 20) = Signifikant effekt, dvs konserveringsmetod har betydelse. b) Medelvärdet av n observationer har varians σ 2 /n som skattas med σ 2 /n. Medelfelet är roten ur detta och med siffror insatta erhålls medelfelet 4.37/6 =
7 SVAR Uppgift 3 a) FID (flamjonisationsdetektor) går bra då ämnet innehåller kolvätedelar. FID har en låga som brinner mha vätgas och luft. Kolväteinnehållande ämnen förbränns och ger upphov till en jonström som detekteras. För bättre känslighet används kvävespecifik detektor (tex kväve/fosfordetektor). b) Eftersom ämnena innehåller en aromatdel (hydrofob) så kan reversed phase användas med tex C18-kolonn (hydrofob) och metanol-vatten (motsatt polaritet mot statfas) som mobilfas. Mobilfasen måste dock anpassas så att tillräcklig interaktion erhålls då amindelen är hydrofil. UV-detektor kan användas då aromatdelen ger upphov till absorbans. c) ECD (electron capture detector) som är känslig för tex halogener. ECD innehåller en radioaktiv enhet som ger upphov till en stående ström. När något elektronsugande passerar, så ändras strömmen vilket detekteras. Uppgift 4 LC: a) selektivitet - tex val av kolonn el. typ av mobilfas, b) retention tex polaritet på mobilfas, c) effektivitet tex längd på kolonn. GC: d) selektivitet - tex val av kolonn, e) retention tex temperatur, f) effektivitet tex mobilfashastighet. g) N α 1 k R s = 4 α 1+ k En höjning av endera av de tre faktorerna påverkar upplösningen positivt. För effektiviteten finns dock ett kvadratrots-förhållande och för retentionen innebär en ökning över k =10 bara en låg ökning av upplösningen. Uppgift 5 a) En vanlig referenselektrod är Ag/AgCl-elektroden. Viktigt är att den håller en konstant potential vilket sker genom att kloridjonkoncentrationen är konstant. Se kursboken hur elektroden är konstruerad. b) Dubble junction elektrod är en referenselektrod med dubbla lager för att undvika olämpligt läckage genom saltbryggan. Se föreläsnings-oh. c) ph-elektroden är ofta kombinerad med referenselektroden i en enhet. Se bild i kursboken. Uppgift 6 a) Röntgen: atomens inre elektroner påverkas, UV-vis: yttre valenselektroder eller bindningselektroder påverkas. IR: molekylens vibrations och rotationsenergier påverkas. b) För bilder se kompendiet. Viktigt att visa är att emissionsinstrument inte har någon yttre ljuskälla och att detektorn sitter vinkelrätt mot strålningskällan i ett fluorescensinstrument. c) Fördel med ICP är tex att man kan analysera flera ämnen samtidigt då man inte behöver någon lampa speciell för varje element som i AAS. En annan fördel är mindre problem med kemiska interferenser pga plasmans högre temperatur.
8 Uppgift 7 a) Utvärdering med standardlösningar ger halten 0,568 ppm medan standardtillsatsmetoden ger 1,25 ppm. Olikheten beror på att Ca i provet till stor del komplexbinds till något (troligen fosfat). Standardtillsatsmetoden kompenserar för detta och ger totalhalten. b) Fysikaliska, spektrala och jonisationsstörningar. Uppgift 8 För att analysera totalhalten av krom kan man använda en atomär spektroskopisk metod tex ICP eller AAS. Dessa ger ett värde på krom utan hänsyn till vilket oxidationstal metallen hade från början. För att skilja de olika ämnena åt Cr (III) och Cr(VI) kan man använda spektrofotometri med diodarray-teknik. Man mäter de olika komponenterna vid olika våglängd och ställer upp ett ekvationssystem. Uppgift 9 a) Kalibrering med intern standard för att kompensera för problem med att alltid injicera exakt lika mycket. Intern standard i samma mängd tillsatts alla standardlösningar och prov. Topparean för intern standard och analyt mäts i kromatogrammen. Areakvoten avsätts mot halten analyt i ett diagram. Se i övrigt kursboken och föreläsnings-oh om kalibrering. b) Detektionsgräns = 3,3*s/lutning, Kvantifieringsgränd = 10*s/lutning. s är standardavvikelsen för ett 0-prov (eller prov med mycket låg halt). Lutningen är kalibreekurvans lutning. c) Här behöver man ett sant värde, certifierat prov eller analys med annan känd säker metod för att jämföra sitt analyserade värde med. Genom att beräkna det relativa felet får man en uppfattning om riktigheten. d) Reproducerbarheten undersöks genom att samma metod används på olika lab med olika instrument och operatörer. Uppgift 10 a) Det som påverkar osäkerheten i analysen är invägning av intern standard, invägning av analyt till standarder, spädning av lösningar i olika kolvar, uttagning med pipett för spädserier, osäkerhet i kalibrering samt variation i detektorsignalen. (Osäkerhet i molvikter är försumbar) b) Faktorförsök med tre faktorer på två nivåer. Välj lämpliga nivåer, en hög och en låg för de tre parametrarna. Fördelen är att man kan få fram eventuella samspelseffekter. För att utvärdera vilka faktorer som är signifikanta kan man göra en normalfördelningsplot för effekterna eller beräkna ett konfidensintervall för de beräknade effekterna och se om 0 tillhör intervallet. Se datorövning 1 och kompendiet.
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2009-01-12
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2009-01-12 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-01-10
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-01-10 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (3B1770),
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (3B1770), 2007-01-12 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng, för betyg
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2008-01-18
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2008-01-18 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig
Läs merTENTAMEN. Analytisk kemi (KD1120),
TENTAMEN Analytisk kemi (KD1120), 2008-06-03 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 28 poäng. En sjugradig
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-10-18
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2011-10-18 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En
Läs merTENTAMEN. Analytisk kemi (KD1120),
TENTAMEN Analytisk kemi (KD1120), 2010-03-17 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 28 poäng. En sjugradig
Läs merTENTAMEN. Analytisk kemi (KD1120),
TENTAMEN Analytisk kemi (KD1120), 2009-03-12 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 28 poäng. En sjugradig
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110),
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2008-10-24 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2009-10-23
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1190/1110), 2009-10-23 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En
Läs merTENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110),
TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2007-10-22 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig
Läs merAMatematiska institutionen avd matematisk statistik
Kungl Tekniska Högskolan AMatematiska institutionen avd matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR B OCH K FREDAGEN DEN 11 JANUARI 2002 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar
Läs merTENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 2010 KL
TENTAMEN I SF950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, TORSDAGEN DEN 3 JUNI 010 KL 14.00 19.00 Examinator : Gunnar Englund, tel. 790 7416, epost: gunnare@math.kth.se Tillåtna hjälpmedel: Formel-
Läs mer7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00
Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 5Hp 41I12B KINAF13, KINAR13, KINLO13,KMASK13 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 30 oktober
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus
Läs merF9 Konfidensintervall
1/16 F9 Konfidensintervall Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 18/2 2013 2/16 Kursinformation och repetition Första inlämningsuppgiften rättas nu i veckan. För att
Läs merLycka till!
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B1503 STATISTIK MED FÖRSÖKSPLANERING FÖR K OCH B MÅNDAGEN DEN 25 AUGUSTI 2003 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 790 7416. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och
Läs merTENTAMEN. Analytisk kemi (KD2010),
TENTAMEN Analytisk kemi (KD2010), 2009-06-05 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig
Läs merEXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF50: Matematisk statistik för L och V OH-bilder på föreläsning 7, 2017-11-20 EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 augusti 2008 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs mer7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.
Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 4I2B KINAF4, KINAR4, KINLO4, KMASK4 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 28 oktober 206 Tid:
Läs merTentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Läs merTENTAMEN. Analytisk kemi (KD2010),
TENTAMEN Analytisk kemi (KD2010), 2009-03-12 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig
Läs merMatematisk statistik, Föreläsning 5
Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk
Läs merFöreläsning 11: Mer om jämförelser och inferens
Föreläsning 11: Mer om jämförelser och inferens Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 12, 2014 Oberoende stickprov Vi antar att vi har två oberoende stickprov n 1 observationer
Läs merF8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17
1/17 F8 Skattningar Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 14/2 2013 Inledande exempel: kullager Antag att diametern på kullager av en viss typ är normalfördelad N(µ,
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 februari
STOCKHOLMS UIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 februari 2017 9 14 Examinator: Ola Hössjer, tel. 070/672 12 18, ola@math.su.se Återlämning: Meddelas via kurshemsida
Läs merIntroduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab
Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-08-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Jourhavande lärare: Mykola
Läs merUppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merk x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merSF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 4 oktober 2016
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 12 HYPOTESPRÖVNING. Tatjana Pavlenko 4 oktober 2016 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Intervallskattning med normalfördelade data: två stickprov (rep.) Intervallskattning
Läs merKromatografi. Kromatografi. Kromatografi. Användningsområde. Den kromatografiska processen. Typer av kromatografi. Separation.
Kromatografi Kromatografi Ämne A Ämne B eparation Identifiering Tswett, kromatografi, början 900-t artin & ynge, fördeln.krom., 940-t James & artin, GC, 950-t nyde, ber mfl, PLC, 970-t mg Kvantifiering
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-01-17 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 ( uppgifter) Tentamensdatum 2018-08-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Niklas Grip Jourhavande
Läs merThomas Önskog 28/
Föreläsning 0 Thomas Önskog 8/ 07 Konfidensintervall På förra föreläsningen undersökte vi hur vi från ett stickprov x,, x n från en fördelning med okända parametrar kan uppskatta parametrarnas värden Detta
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-10-27 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola
Läs merKalibrering. Dagens föreläsning. När behöver man inte kalibrera? Varför kalibrera? Ex på kalibrering. Linjär regression (komp 5)
Dagen föreläning Kalibrering Kemik mätteknik CSL Analytik kemi Inledning. Linjär regreion Olika typer av tandarder. Vilken typ av kalibrering till vilken analymetod? Något om pårbarhet. Varför kalibrera?
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper
Läs merTENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550) TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, ONSDAGEN DEN 17 MARS 2010 KL
TENTAMEN I SF2950 (F D 5B1550 TILLÄMPAD MATEMATISK STATISTIK, ONSDAGEN DEN 17 MARS 2010 KL 14.00 19.00 Examinator : Gunnar Englund, tel. 790 7416, epost: gunnare@math.kth.se Tillåtna hjälpmedel: Formel-
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 13 januari
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 13 januari 2017 9 14 Examinator: Ola Hössjer, tel. 070/672 12 18, ola@math.su.se Återlämning: Meddelas via kurshemsida
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Läs merEnvägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper
Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper Tobias Abenius February 21, 2012 Envägs variansanalys (ANOVA) I envägs variansanalys utnyttjas att
Läs merFöreläsning 4: Konfidensintervall (forts.)
Föreläsning 4: Konfidensintervall forts. Johan Thim johan.thim@liu.se 3 september 8 Skillnad mellan parametrar Vi kommer nu fortsätta med att konstruera konfidensintervall och vi kommer betrakta lite olika
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-06-07 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande
Läs merKromatografi. Den kromatografiska processen. Fördelar med HPLC - (utförs under högt tryck ca 400 Bar) Vätskekromatografi. Olika former av LC
Kromatografi Den kromatografiska processen Separationsmetod, där komponenterna som ska separeras, fördelas mellan två faser, en stationär fas och en mobil fas. Injektion 0 min Vätskekromatografi vätska
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology April 7, 2014 Projektuppgift Projektet går ut på att genomföra ett statistiskt försök och analysera resultaten.
Läs merTENTAMEN I ALLMÄN OCH ORGANISK KEMI
KAROLINSKA INSTITUTET Bi omedic inutb ildningen TENTAMEN I ALLMÄN OCH ORGANISK KEMI TORSDAGEN DEN 20 december 2001, 08.30-11.00 och 12.00-14.30 Tentamen är uppdelad i två pass med en uppsättning frågor
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 14 januari
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 14 januari 2010 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Sal 22, hus
Läs merSF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.
SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK FÖRELÄSNING 10 STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA SLUTSATSER. INTERVALLSKATTNING. Tatjana Pavlenko 25 april 2017 PLAN FÖR DAGENS FÖRELÄSNING Statistisk inferens oversikt
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 11 & 12 Johan Lindström 2 & 9 oktober 217 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF7/MSB2 F11 1/32 Repetition Multipel linjär regression
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig
Läs mer9. Konfidensintervall vid normalfördelning
TNG006 F9 09-05-016 Konfidensintervall 9. Konfidensintervall vid normalfördelning Låt x 1, x,..., x n vara ett observerat stickprov av oberoende s.v. X 1, X,..., X n var och en med fördelning F. Antag
Läs merFöreläsning 15: Faktorförsök
Föreläsning 15: Faktorförsök Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 17, 2016 Ensidig variansanalys Vi vill studera om en faktor A påverkar en responsvariabel. Vi gör totalt N =
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2015-08-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Jesper Martinsson,
Läs merGaskromatografi (GC) Niklas Dahrén
Gaskromatografi (GC) Niklas Dahrén Gaskromatografi (GC) GC= gas chromatography eller på svenska gaskromatografi. Gaskromatografi är en avancerad kemisk analysmetod som används för t.ex. gift-, drog- och
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 11 & 12 Johan Lindström 5 & 14 oktober 2015 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMS086/MASB02 F11 1/27 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se
Läs merDel I. Uppgift 1 För händelserna A och B gäller att P (A) = 1/4, P (B A) = 1/3 och P (B A ) = 1/2. Beräkna P (A B). Svar:...
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9/SF94/SF95/SF96 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 4:E OKTOBER 08 KL 8.00 3.00. Examinator för SF94/SF96: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Examinator för
Läs merLÖSNINGAR TILL. Matematisk statistik, Tentamen: kl FMS 086, Matematisk statistik för K och B, 7.5 hp
LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik, Tentamen: 011 10 1 kl 14 00 19 00 Matematikcentrum FMS 086, Matematisk statistik för K och B, 7.5 hp Lunds tekniska högskola MASB0, Matematisk statistik kemister, 7.5
Läs merExtrauppgifter - Statistik
Extrauppgifter - Statistik Uppgifter 1. Den stokastiska variabeln Y t 10 ). Bestäm c så att P ( c < Y < c) = 2. Vid tillverkning av en viss sorts färg tillsätts färgpigmentet med hjälp av en doseringsapparat,
Läs merF13 Regression och problemlösning
1/18 F13 Regression och problemlösning Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/3 2013 2/18 Regression Vi studerar hur en variabel y beror på en variabel x. Vår modell
Läs merb) Beräkna sannolikheten att en mottagen nolla har sänts som en nolla. (7 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90 OCH SF905 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, FREDAGEN DEN 4:E MARS 204 KL 4.00 9.00. Kursledare: För D och Media: Gunnar Englund, 073 32 37 45 Kursledare: För F:
Läs merTENTAMEN Datum: 14 feb 2011
TENTAMEN Datum: 14 feb 011 Kurs: KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK HF1001 TEN 1 (Matematisk statistik ) Ten1 i kursen HF1001 ( Tidigare kn 6H301), KÖTEORI OCH MATEMATISK STATISTIK, Skrivtid: 13:15-17:15
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
Läs merTillämpad matematisk statistik LMA521 Tentamen
Tillämpad matematisk statistik LMA521 Tentamen 20190115 Tid: 8.30-12.30 Hjälpmedel: Kursboken Matematisk Statistik av Ulla Dahlbom. Formelsamlingen Tabell- och formelsamling i matematisk statistik, försöksplanering
Läs mer0 om x < 0, F X (x) = c x. 1 om x 2.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF193 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR 3-ÅRIG Media TIMEH MÅNDAGEN DEN 16 AUGUSTI 1 KL 8. 13.. Examinator: Gunnar Englund, tel. 7974 16. Tillåtna hjälpmedel: Läroboken.
Läs merFöreläsningsanteckningar till kapitel 8, del 2
Föreläsningsanteckningar till kapitel 8, del 2 Kasper K. S. Andersen 4 oktober 208 Jämförelse av två väntevärden Ofte vil man jämföra två eller fler) produkter, behandlingar, processer etc. med varandra.
Läs merUppgift 1 a) En kontinuerlig stokastisk variabel X har fördelningsfunktion
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I 5B57 MATEMATISK STATISTIK FÖR T och M ONSDAGEN DEN 9 OKTOBER 25 KL 8. 3.. Examinator: Jan Enger, tel. 79 734. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merDiskussionsproblem för Statistik för ingenjörer
Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Måns Thulin thulin@math.uu.se Senast uppdaterad 20 februari 2013 Diskussionsproblem till Lektion 3 1. En projektledare i ett byggföretaget ska undersöka
Läs merTentamen Statistik och dataanalys 1, 5p Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Högskolan i Gävle
Tentamen Statistik och dataanalys 1, 5p Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Högskolan i Gävle Lärare: Mikael Elenius, 2006-08-25, kl:9-14 Betygsgränser: 65 poäng Väl Godkänt, 50 poäng
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson
Läs merb) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.
Läs merMatematisk statistik TMS064/TMS063 Tentamen
Matematisk statistik TMS64/TMS63 Tentamen 29-8-2 Tid: 4:-8: Tentamensplats: SB Hjälpmedel: Bifogad formelsamling och tabell samt Chalmersgodkänd räknare. Kursansvarig: Olof Elias Telefonvakt/jour: Olof
Läs merFöreläsning 7. Statistikens grunder.
Föreläsning 7. Statistikens grunder. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper.ryden@math.uu.se 1MS008, 1MS777 vt 2016 Föreläsningens innehåll Översikt, dagens föreläsning: Inledande
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merESS011: Matematisk statistik och signalbehandling Tid: 14:00-18:00, Datum:
ESS0: Matematisk statistik och signalbehandling Tid: 4:00-8:00, Datum: 20-0-2 Examinatorer: José Sánchez och Bill Karlström Jour: Bill Karlström, tel. 070 624 44 88. José Sánchez, tel. 03 772 53 77. Hjälpmedel:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-10-29 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merAnalytisk kemi. Kap 1 sid 15-22, Kap 9 sid
Analytisk kemi Kap 1 sid 15-22, Kap 9 sid 267-271. Vetenskaplighet Vetenskapligt fastlagt ngt som är systematiskt undersökt och är öppet för granskning (transparent) Granska ngt källkritiskt utgå från
Läs merFMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, 28-4-6 EXEMPEL (max och min): Ett instrument består av tre komponenter.
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2018-01-12 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Niklas
Läs merUppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel:
Läs merFöreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar
Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar Stas Volkov Stanislav Volkov s.volkov@maths.lth.se FMSF20 F8: Statistikteori 1/20 Översikt Exempel Repetition Exempel Matematisk statistik
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Lennart
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2016-01-15 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 15.00 20.00 Lärare: A Jonsson, J Martinsson,
Läs merLösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller 14 januari 2010 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se
Läs merLÖSNINGAR TILL P(A) = P(B) = P(C) = 1 3. (a) Satsen om total sannolikhet ger P(A M) 3. (b) Bayes formel ger
LÖSNINGAR TILL Matematisk statistik Tentamen: 2015 08 18 kl 8 00 13 00 Matematikcentrum FMS 086 Matematisk statistik för B, K, N och BME, 7.5 hp Lunds tekniska högskola MASB02 Matematisk statistik för
Läs merTENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF1004, TEN
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF004, TEN 06-06-0 Hjälpmedel: Formler oh tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall vara
Läs merTentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 17 februari
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 17 februari 2010 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312,
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2016-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2015-10-23 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Jesper Martinsson,
Läs merb) Beräkna väntevärde och varians för produkten X 1 X 2 X 10 där alla X i :na är oberoende och R(0,2). (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF190 (f d 5B2501 ) SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR - ÅRIG MEDIA MÅNDAGEN DEN 1 AUGUSTI 2012 KL 08.00 1.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 07 21 7 45 Tillåtna
Läs mer(a) sannolikheten för att läkaren ställer rätt diagnos. (b) sannolikheten för att en person med diagnosen ej sjukdom S ändå har sjukdomen, dvs.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 31:E MAJ 2012 KL 08.00 13.00. Examinator: Tobias Rydén, tel 790 8469. Kursledare: Tatjana Pavlenko, tel 790 8466.
Läs merSkottarevet, Kattegatt Provtagningsredskap: Ponar och Boxcorer Beställare: Triventus Consulting AB Littera: 210417 Koncentrationer av metaller, PAHer, PCBer, alifatiska och aromatiska kolväten Datum: 2005-12-15
Läs merTentamen i Linjära statistiska modeller 13 januari 2013, kl. 9-14
STOCKHOLMS UNIVERSITET MT 5001 MATEMATISKA INSTITUTIONEN TENTAMEN Avd. Matematisk statistik 13 januari 2014 Tentamen i Linjära statistiska modeller 13 januari 2013, kl. 9-14 Examinator: Martin Sköld, tel.
Läs merHärledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen
Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Ett sätt att få fram Black-Littermans formel är att formulera problemet att hitta lämpliga justerade avkastningar som ett skattningsproblem
Läs mer