Laboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005

Transkript

1 Laboration Photovoltic Effect Diode I -Characteristics Solide State Physics Farid Bonawiede Michael Litton Johan Mörtberg fabo2@kth.se litton@kth.se jmor2@kth.se 16 maj 25 1

2 I denna laboration ska vi förklara hur en solcell fungerar och ta fram de egenskaper som de har. Bland annat så ska vi se på hur man får ut maximal effekt ur en solcell samt hur effekten beror på avståndet ifrån ljuskällan. i började med att koppla ihop solcellen med Power-Cassyn. Sedan så anslöts Power-Cassyn med datorn. Ovanför solcellen placerades en skrivbordslampa som kunde skjutas i höjdled. i gjorde därefter en mätning utan någon motspänning och med lampan släckt. Som väntat så uppmättes ingen ström. Sedan så tände vi lampan och gjorde ännu en mätning, även denna gång hade vi ingen motspänning. i skapade en plot med strömmen mot tiden. Se figur 1. Strömmen beter sig periodiskt. Dessa svängningar kommer ifrån att lampan drivs av växelström. Egentligen lyser inte lampan konstant med samma intensitet utan varierar med en frekvens på 5 Hz (ty det svenska elnätet har en frekvens på 5 Hz). Den uppmätta spänningen har dock frekvensen 1 Hz. Detta kan förklaras med att effekten är proportionell mot strömmen i kvadrat. Genom att exempelvis studera en sinusfunktion så inser man detta..45 Uppmätta strömmen under 1ms med lampan tänd.4 A ms Figur 1: Mätning av strömmen under 1 ms med lampan tänd. Man kan dock fråga sig varför det ens uppstår en ström. Det är nämligen så att då det infaller ljus som har en högre energi än bandgapet E g för materialet så uppstår en spänning. Energin hos det infallande ljuset kan skrivas som E = hf, där f är frekvensen och h Planks konstant. i beräknar utifrån detta kravet på frekvensen e E g E = hf f e = Hz i ska nu börja göra mätningar med motspänning. Genom att generera en triangelvåg med amplituden P =.57 och frekvensen f =.2 Hz. Med lampan tänd får vi även nu de periodiska beteendet vi såg tidigare. Så vi medelvärdesbildar över 1 ms och kommer i fortsättningen använde oss av detta värde för den uppmätta strömmen. i införde även effekt som en ytterliggare variabel med formeln P = ( U)I medel. Minustecknet kommer ifrån att motspänningen verkar på motsatt håll emot strömmen. Figur 2 illustrerar hur mätningarna såg ut med lampan släckt (till vänster) samt med lampan tänd (till höger). 2

3 Utan lampan Med lampan I.8 P I P.5.5 Figur 2: Plot av strömmen och effekten mot spänningen för fallen tänd samt släckt lampa. i vet att strömmen mot spänningen ska följa diod-ekvationen I = I sat (1 e e nk bt ) i använder oss av funktionen diode för att anpassa våra mätdata till diod-funktionen. Den räknar ut = nk b T/e och I sat. år anpassade funktion plottat tillsammans med mätvärdena illustreras i figur 3. ger oss dessutom möjligheten att ta fram idealitetsfaktorn n. Med.512 så får vi n i kontrollerar detta värde med ett formalblad och ser att 1 n 2. Alltså verkar våra värden stämma. Mätdata plottad tillsammans med den anpassade diod funktionen.5.5 A Figur 3: Plot av våra mätvärden emot vår anpassning med diod-funktionen. Avslutningsvis så mätte vi effekten för olika avstånd. Syftet med detta var att få fram hur effekten beror på avståndet. i gör antagandet att effekten är proportionellt mot 1/r 2. Då vi gjorde våra mätningar så valde vi att mäta avståndet r m som var mellan bordet och lampskärmen. Således är r = r m + r 3

4 där r är okänd. Alltså kan vi uttrycka effekten P = k/(r m + r ) 2 där k är en okänd konstant. Så efter att vi hade gjort mätningarna för tio olika avstånd så plottade vi resultaten i två olika plottar. Se figur 4. Den vänstra visar strömmen plottad mot spänningen och den högra visar effekten plottad mot spänningen. Strömmen plottad mot spänningen Effekten plottad mot spänningen.1.5 A.5.1 W Figur 4: Plottar över hur strömmen beror av spänningen samt hur effekten beror av spänningen för tio olika avstånd. Använder här funktionen diodedist som räknar fram r och k givet avstånden r m och maxeffekterna P. i fick r = 7.47 cm samt k = Eftersom vi antog att effekten för olika avstånd kunde beskrivas av funktionen P = k/(r + r ) 2 så plottade vi den tillsammans med våra mätvärden för att kontrollera om de stämmer överens. Se figur 5. Som väntat så verkar det onekligen som om vår hypotes stämmer. åran anpassade funktion tillsammans med mätvärdena Effekt W Avstånd cm Figur 5: år framtagna funktion tillsammans med mätvärdena Precis som ett batteri så har solcellen också ett inre motstånd. Detta kan ses som ett motstånd seriekopplat med en ideal spänningskälla. Se figur 6. 4

5 Figur 6: Illustration av inre resistans Eftersom det kan vara vettigt att få ut så hög effekt som möjligt ur solcellen så kan man hitta hur stor resistans den last man kopplar solcellen till ska vara. i försöker därför beräkna detta. P = UI = {Ohms lag, U = RI} = RI 2 R tot = R + R I = U R tot Detta ger oss, P = Maximun finner vi då derivatan är noll. RU 2 (R + R) 2 dp dp = U 2 (R + R) 2 RU 2 (R + R) 3 = R + R 2R = R R = R = R Detta säger oss alltså att då lasten har lika stor resistans som solcellen så får vi ut maximala effekten. Detta innebär samtidigt att det totala spänningsfallet kommer att fördelas lika över de två resistorerna. Med andra ord, då spänningen över lasten är lika stor som halva totalspänningen så har vi maximal effekt. Detta beteende kan bekräftas om man tar en titt på högra plotten i figur 4. Avslutningsvis tänkte vi studera verkningsgraden för solcellen. Man kan till att börja med fråga sig varför man väljer kisel då man tillverkar solceller. erkningsgraden för en solcell kan beskrivas av den dimensionslösa varibeln x g. I figur 7 i laborationsinstruktionen så finner vi att maximal verkningsgrad fås då x g = 2.2. Solens temperatur uppskattar vi till 6 K. Genom att omforma funktionen x g = E g /k b T så får vi att optimala bandgapet bör vara cirka E g = 1.14 e. Tabellvärdet för kiselsbandgap är E g = 1.17 e. Alltså är kisel ett relativt bra ämne att använde. i anväder samma figur igen för att ta fram den maximala verkningsgraden för vår solcell. Eftersom bandgapet för kisel är E g = 1.17 e och lampan antas vara 27 K. Detta ger oss x g = 5.6 som i figuren står för en verkninsgrad på 2%. Om vi istället tar och beräknar verkningsgraden genom att använde definitionen av verkningsgrad, η = Uppmätt effekt Utstrålad effekt i uppskattar solcellen till 6 cm 2. i mätar på avståndet r = 7 cm. Lampan antas stråla ut 6 W. Samtidigt så antar vi att lampan strålar ut sfäriskt. Den ustrålade effekten på platten vid r = 7 cm blir således, 5

6 6 P ut = 6W 4π W Den uppmätta effekten vid detta avstånd var P m =.16 W. Detta gav oss en uppskattad verkningsgrad på η =.28. Det vill säga 2.8%. En anledning till att detta skiljer sig så mycket bero på väldigt många olika saker. Exempelvis så har även lampan en verkningsgrad och utstrålar inte 6 W, utan betydligt mindre. 6