Databaser - Design och programmering. Operationer i relationsalgebra. Att söka ut data. Exempel DBschema. Att plocka ut data, forts

Transkript

1 Databaser Design och programmering Relationsalgebra den matematiska grunden för att bearbeta data representerad i relationsmodellen Operationer i relationsalgebra Två typer av operationer: Operationer från mängteori: Union, Snitt (Intersection), Differens, Kartesisk produkt. Operationer införda för relationsdatabaser: Urval, Projektion, Division, Sammansättning (Join). Exempel DBschema Ett varuhus som har anställda, kunder, leverantörer som man kan beställa från EMPLOYEE(key,name,salary,manager) SALE(debit,item,quantity) ITEM(key,name,price,qoh) DEBIT(key,sdate,employee,account) INCLUDES(O#, ITEM, QUANTITY) ORDER (O#, DATE, CUST) Att söka ut data Ex: Lista alla anställda som tjänar över 30000kr Relationen Emps Operation: Urval Villkor: attributet SALARY> SALARY>30000 (Emps) Resultat: alla tupler som matchar villkoret. SALARY>30000 (Emps) Max Macka Mat Att plocka ut data, forts Resultatet av en relationsalgebraoperation är en ny relation. Kombinationer möjliga Ex: Alla som tjänar mer än och ändå inte jobbar på kansliet. DEPT <> Kansli ( SALARY>30000 (Emps) ) SALARY>30000 DEPT <> Kansli (Emps)

2 Formellt: V(R) Urval, Där V är ett villkor (logiskt uttryck) uppbyggt av attributnamn och värden aritmetiska operatorer < > " = # logiska operatorer " Resultatet är den mängd tupler i R som uppfyller villkoret V. Att plocka ut data, forts. Ex: Vad heter våra anställda Relationen Emps, attributet NAME från alla tupler. Operation: Projektion " Attribut: NAME $ NAME (Emps) Resultatet är en relation med bara en kolumn " NAME (Items) Max Macka Mat Mer kombinationer Var jobbar folk som tjänar mer än 30000? Relation: Operation: först urval, sedan projektion $ DEPT ( SALARY>30000 (Emps)) " DEPT ( SALARY>30000 (Emps)) Max Macka Mat Formellt: " A ( R) Projektion Där A är en mängd av attribut i relationen R Attribut som finns i A måste finnas i relationen. Resultat: en relation vars schema har exakt de attribut som finns i A där varje tupel har de värden på attributen som motsvarande tupel i R.

3 Jobba på mer data Ex: Om vi vill veta vilka människor som finns i våra register (både anställda och kunder)? Operation: Union # - men bara på unionskompatibla relationer $ NAME (Emps) # $ NAME (Customers) Alla namn ur båda relationerna " NAME (Emps) # " NAME (Customers) CUSTOMERS Max Macka Mat Formellt: R # S Union Där R och S är två unionskompatibla relationer. Dvs de måste bestå av samma attribut (mer formellt: attributvärdena måste vara ur samma domäner). Resultat: En relation av alla deras tupler. Inga dubletter Jobba på mer data Ex: Om vi vill ha all information om de människor som finns i våra register? Operation: Yttre Union - om partiellt unionskompatibla relationer Emps Yttre union Customers Alla attribut ur båda relationerna Emps Yttre Union Customers ADDR BALANCE Bgatan +125 null null null null null null Max Macka Mat null null Zack Zebra null null Cgatan Judy Giraffe null null Dgatan Kalle Anka null null Ygatan Jobba på mer data Ex: Om vi vill veta om vi har anställda som också finns i kundregistret? Operation: Snitt $ - men bara på unionskompatibla relationer $ NAME (Emps) $ $ NAME (Customers) Namn som finns i båda relationerna.

4 " NAME (Emps) $ " NAME (Customers) CUSTOMERS Olle Olle Max Macka Mat Formellt: R $ S Snitt, $ Där R och S är två unionskompatibla relationer. Resultat: En relation av bara tupler som finns i båda relationerna. Eller en tom mängd. Jobba på mer data Ex: Sök alla kunder som INTE är anställda Operation: Differens # - men bara på unionskompatibla relationer $ NAME (Customer) % $ NAME (Emps) Tar bort Emps ur Customers " NAME (Customer) # " NAME (Emps) CUSTOMERS Zack Zebra Judy Giraffe Kalle Anka Max Macka Mat Formellt: R # S Differens Där R och S är två unionskompatibla relationer. Resultat: en relation med alla tupler som finns i R men inte i S Eller en tom mängd. OBS: R%S # S%R Kombinera data Ex: Vem har beställt vad? Relation: Orders och Includes Operation: först Kartesisk produkt & Orders & Includes Sätter ihop varje tupel i Orders med varje tupel i Includes.

5 Orders O# DATE CUST jan Zack Zebra jan Kalle Anka Includes O# ITEM QUANTITY 1024 Oxfilé Lök Lök Banan Ost 500 Orders $ Includes O# DATE CUST O# ITEM QUAN TITY jan Zack Zebra 1024 Oxfilé jan Zack Zebra 1024 Lök jan Zack Zebra 1025 Lök jan Zack Zebra 1025 Banan jan Zack Zebra 1025 Ost jan Kalle Anka 1024 Oxfilé jan Kalle Anka 1024 Lök jan Kalle Anka 1025 Lök jan Kalle Anka 1025 Banan jan Kalle Anka 1025 Ost 500 Urval ur kombination Tupler där O# är lika Orders.O#=Includes.O#(Orders&Includes) O# DATE CUST O# ITEM QUANTITY jan Zack Zebra 1024 Oxfilé jan Zack Zebra 1024 Lök jan Kalle Anka 1025 Lök jan Kalle Anka 1025 Banan jan Kalle Anka 1025 Ost 500 Formellt: R $ S Kartesisk produkt Resultat: En relation med alla attribut ur både R och S, och alla kombinationer av tupler ur S med tupler ur R Naturlig sammansättning Natural join Formellt R*S = V (R&S) Där V är villkoret att de attribut som heter lika ska ha lika värde på i de utvalda tuplerna. Sammansättning (Join) Mer kombinationer Formellt R VS = V (R&S) Dvs Orders.O#=Includes.O#(Orders&Includes) = Orders Orders.O#=Includes.O#Includes Kallas också Inre Join (Inre sammansättning) Om man vill titta på alla kunder, och, om de har någon aktuell order, även ordernumret och datumet? Operation: Join? Orders O# DATE CUST jan Zack Zebra jan Kalle Anka Customer

6 Mer kombinationer Customer NAME=CUST Order = NAME=CUST (Customer & Orders) O# DATE jan jan Men det är inte alla kunder Mer kombinationer Operation: Yttre Sammansättning Tar med även tupler ur endera relationen som inte villkoret är uppfyllt för. Customers NAME=CUST Orders O# DATE jan jan null null null null Sammansättning Hitta alla som... Formellt: R V S (inre sammansättning) R V S (vänster yttre s.) R V S (Höger yttre s.) R V S (Full yttre s.) Resultat: alla sammansättningar av tupler ur R med tupler ur S sådana att villkoret V är uppfyllt, plus alla tupler ur R (Vänster yttre) eller S (Höger yttre) eller båda (Full yttre) Ex: Hitta alla som tänker laga fläsk med löksås (som har beställt både stekfläsk och lök) Operation: division Includes Includes (modifierad) O# ITEM 1024 Oxfilé 1024 Lök 1025 Lök 1025 Banan 1025 Ost 1025 Stekfläsk 1026 Lök 1026 Stekfläsk FläskMedLök ITEM Stekfläsk Lök Hitta alla order som innehåller alla saker i FläskMedLök Formellt: R S Division Där alla attribut i S måste finnas i R Resultat: första halvan av de tupler i R där andra halvan motsvarar ALLA tupler i S. (Dvs för alla tupler i S finns motsvarande grupp tupler i R som har samma värde på de attribut som inte finns med i S.

7 Operationer Övning Urval $ Projektion # Union $ Snitt % Differens & Kartesisk produkt Sammansättning inre höger yttre vänster yttre full yttre Division Vilka av de följande ekvationerna gäller, gäller de alltid eller bara under vissa förutsättningar? 1. V1( V2(R)) = V1 V2(R) 2. V(R&S) = V(R) &S 3. V($ A (R)) = $ A( V(R)) V, V1 och V2 är villkor, A en attributmängd.