KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. KINETIK 1(2) A: Kap
|
|
- Lovisa Engström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi KINETIK 1(2) A: Kap
2 Vad är kinetik? REAKTIONSKINETIK: ger information om på vilket sätt och hur snabbt kemiska reaktioner sker mekanism hastighetslag FÖLJDFRÅGA: Varför sker inte alla reaktioner på direkten?
3 14.1 Koncentration och reaktionshastighet DEFINITION: Hastighet = förändring av egenskap/tidsenhet - MEDELHASTIGHET, v Hastighet = totalsträcka/totaltid v = s/t SVARAR PÅ FRÅGAN: Hur mycket A blir B under viss tidsperiod? Enhet: Ms -1 - MOMENTAN HASTIGHET sträcka/ tidsenhet under kort tid t 0 (tidsderivatan) Mikroskopiskt exempel: Reaktionshastighet = koncentration / t
4 Produktbildning och reaktantförbrukning hastighetsuttryck R P R= Reaktant P = Produkt [P] 2 [P] 1 [R] 1 [P] 2 Produktbildningshastighet v = ([P] 2 [P] 1 )/(t 2 t 1 ) Förbrukningshastighet t 1 t 2 v = ([R] 2 [R] 1 )/(t 2 t 1 ) OBS! [R] 2 < [R] 1 Enhet: Ms -1 OBS! Reaktionshastigheten är alltid positiv! t1
5 Beräkning av medelreaktionshastigheten EXEMPEL 14.1 Reaktion: Observation: Fråga: 2 HI(g) H 2 (g) + I 2 (g) På 100 sekunder minskar HI(g) från 4.00 till 3.50 mm Vad är den genomsnittliga reaktionshastigheten [för sönderfallet av HI(g)]? OBS! 2 produktmolekyler(hi) genererar bara en molekyl av vardera H 2 och I 2 FRÅGA: Hur stor är produktbildningshastigheten? SVAR: Hälften så stor som sönderfallshastigheten!
6 DEFINITION: Den unika reaktionshastigheten Definierar hastigheten oberoende av totalstökiometrin a A + b B c C + d D 1 [A] 1 [B] 1 [C] 1 [D] v = = = = a t b t c t d t Self-test 14.2A: N 2 (g) + 3 H 2 (g) 2 NH 3 (g) Haber-Bosch OBSERVATION: 1.15 mm NH 3 bildas per timme FRÅGA 1: Vad är den unika reaktionshastigheten? mm/h 1.15/2 FRÅGA 2: Hur stor är hastigheten för förbrukningen av H2? mm/h 0.575x3
7 14.2 Momentan reaktionshastighet hastighet vid givet tillfälle Hastigheten för de flesta reaktioner avtar under reaktionens gång [Reaktant] OBS! Initialhastigheten vid t = 0 ofta mest tillförlitlig för långsamma och/eller komplicerade reaktioner Hastigheten vid en given t bestäms av derivatan (d[r]/dt) tid
8 14.3 Hastighetslag och reaktionsordning HASTIGHETSLAGEN - talar om vilka koncentrationer som påverkar reaktionshastigheten - återspeglar det molekylära skeendet ( totalstökiometrin) EXEMPEL: 2 NO 2 2 NO + O 2 Atmosfärskemi v = k [NO 2 ][NO 2 ] = k [NO 2 ] 2 k = 0.54 M -1 s -1 SLUTSATSER: NO 2 i troposfären 1) Hastighetslagen beror av produkten [NO 2 ][NO 2 ] dvs krocken mellan två NO 2 påverkar hastigheten 2) Inga andra ämnen påverkar reaktionshastigheten Inga andra ämnen deltar i krocken 3) Reaktionen är en elementarreaktion dvs det som tecknats är det som händer på det moleklära planet
9 Hur bestämmer man hastighetslagen? METOD 1: BRA TILL: STRATEGI: INITIALHASTIGHETSMETODEN Långsamma och komplicerade reaktioner (bildade produkter endast i låga halter initialt) 1) Variera koncentrationerna på reaktanter 2) Mät initialhastigheten för varje reaktionsblandning 3) Utvärdera hur hastigheten beror av initialkoncentrationen 4) Sätt samman uttrycket för hastighetslagen
10 Exempel: Sönderfall av BrO 3- (bromat) BrO Br H 3 O + 3 Br H 2 O EXEMPEL 14.2 Initial koncentration (M) Initial hastighet (v 0 ) Försök BrO 3 - Br - H 3 O + mms -1 (BrO 3- ) UPPGIFTER ATT LÖSA 1) Bestäm hastighetslagen; dvs a, b och c i uttrycket v = k [BrO 3- ] a [Br - ] b [H 3 O + ] c 2) Bestäm hastighetskonstanten (k)
11 Exempel: Sönderfall av BrO 3- (bromat) evr EXEMPEL ) Bestäm hastighetslagen STRATEGI: Jämför reaktionerna parvis! 1 och 2: - BrO 3- - halten fördubblad, alla andra halter lika - Hastigheten fördubblad v = k [BrO 3- ] 1 (linjärt beroende) 1 och 3: - Br - - halten 3ggr den i 1, alla andra lika - Hastigheten ca 3 ggr högre v = k [Br - ] 1 1 och 4, 2 och 3 krångligt då flera halter varieras 2 och 4: - H 3 O + ökar från 0.10 till 0.15 (ökning med 1.5) - Hastigheten ökar med 2.29 dvs (=2.25) v = k [H 3 O + ] 2 HASTIGHETSLAGEN: v = k r [BrO 3- ] 1 [Br - ] 1 [H 3 O + ] 2 TOTAL REAKTIONSORDNING: = 4
12 Exempel: Sönderfall av BrO 3- (bromat) evr EXEMPEL ) Bestäm hastighetskonstanten (k) STRATEGI: Välj ett försök och lös ut k (OBS! Enheterna) v = k r [BrO 3- ] 1 [Br - ] 1 [H 3 O + ] 2 Försök 1 ger: 1.2 x 10-3 = k f 0.1 x 0.1 x(0.1) 2 k f = 12 M -3 s -1 (L 3 mol -3 s -1 )
13 Hur bestämmer man hastighetslagen? METOD 2: INTEGRERAD HASTIGHETSLAG dvs passning av experimentella data till matematiskt uttryck 1:a ordningens hastighetslag 2:a ordningens hastighetslag A P 2 A P Monomolekylär reaktion Bimolekylär reaktion
14 14.4 Första ordningens hastighetslag A P A P (1) (2) Reaktion: Hastighetslag: A P v = -d[a]/dt = k [A] Integrerad hastighetslag: [A] = [A] 0 exp(-kt) (1) härledning sid ln[a] = ln[a] 0 kt (2) logaritmlagar!
15 Beräkna koncentrationen vid visst tillfälle 1:a ordningens reaktion EXEMPEL 14.3 Reaktion: 2 N 2 O 5 4 NO 2 (g) + O 2 (g) stökiometrisk reaktion Hastighetslag: v = k [N 2 O 5 ] k = 5.2 x 10-3 s -1 Ur Tabell 14.1 Fråga: LÖSNING: SVAR: Hur mycket N 2 O 5 finns kvar efter 10 minuter om startkoncentrationen är M (t = 65 o C) 1:a ordningens reaktion: använd [A] = [A] 0 exp (-kt) med k = 5.2 x 10-3 s -1 (Ur Tabell 14.1) [A] = exp (- 5.2 x 10-3 x 10 x 60) = M M N 2 O 5 finns kvar efter 10 minuter
16 Bestämma hastighetskonstanten 1:a ordningens reaktion EXEMPEL 14.4 När cyklopropan värms till 500 o C (773 K) bildas propan k A B UPPGIFT: Visa att reaktionen är av 1:a ordningen och bestäm hastighetskonstanten. INSAMLADE DATA: tid (min) [A] (M) 1.50x x x x10-3
17 Bestämma hastighetskonstanten 1:a ordningens reaktion EXEMPEL14.4 INSAMLADE DATA: tid (min) [A] (M) 1.50x x x x10-3 STRATEGI: Använd det linjäriserade uttrycket för 1:a ordningens reaktion och bestäm k ur lutningen [A] = [A] 0 exp(-kt) ln[a] = ln[a] 0 kt lutningen = - k Underlag för plot: tid (min) ln[a] ln[a] (0, -6.5) (5, ) (10, ) (15, ) t (min) - k = ( (-6.5)) / (15-0) k = min -1 SVAR: Linjär plot bekräftar 1:a ordningens kinetik med hastighetskonstanten 0.04 min -1.
18 14.5 Halveringstiden t 1/2 1:a ordningens reaktion Halveringstid (t 1/2 ): Den tid det tar att halvera startkoncentrationen 1:a ordningens reaktion - t 1/2 är konstant - Kan beräknas ur sambandet [A] = [A] 0 exp(-kt) - Med [A] = [A] 0 /2 fås: [A] 0 /2 = [A] 0 exp(-kt 1/2 ) t 1/2 ca 0.35 s ln(1/2) = (-kt 1/2 ) ln 2 = kt 1/2 (ln2)/k = t 1/2
19 Biologisk utsöndring typiskt exempel på 1:a ordninges process! PROBLEM: EXEMPEL 14.6 Tonåring som 1989 andades in Hg-ånga. Hur mycket har försvunnit från kroppen efter 30 dagar? STRATEGI: Halten i blodet mäts (mått på mängden i kroppen) direkt efter exponering (1.54 mg/dm 3 ). Halten efter 30 dagar kan sedan beräknas då hastighetskonstanten är indirekt känd (t 1/2 = 6 dagar) SAMBAND: [A] = [A] 0 exp(-kt) ln 2 = kt 1/2 k = ln 2 / t 1/2
KINETIK 1(2) A: Kap Vad är kinetik? 14.1 Koncentration och reaktionshastighet. KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi
KEM A02 Allmän och oorganisk kemi KINETIK 1(2) A: Kap 14.1 14.5 Vad är kinetik? REAKTIONSKINETIK: ger information om på vilket sätt mekanism och hur snabbt hastighetslag kemiska reaktioner sker FÖLJDFRÅGA:
Läs merKEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. KINETIK 2(2) A: Kap
KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi KINETIK 2(2) A: Kap 14.6 14.16 14.6 Andra ordningens kinetik Typiskt för bimolekylära reaktioner EXEMPEL: 2 HI H 2 + I 2 v = k [HI] 2 Typiskt för 2:a ordningens reaktion:
Läs merKEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F12
KEMA02 Organisk kemi grundkurs F12 Kinetik Kinetik Atkins & Jnes kap 14.1 14.5 Översikt Reaktinshastigheter Kncentratin ch reaktinshastighet Mmentan hastighetsekvatin Hastighetsekvatiner ch reaktinsrdning
Läs merKinetik, Föreläsning 1. Patrik Lundström
Kinetik, Föreläsning 1 Patrik Lundström Varför kinetik inom kemin? Hur lång tid som behövs för att bilda viss mängd produkt Hur en reaktion beror av temperatur Hur katalys påverkar reaktion och reaktionshastighet
Läs merAvsnitt 12.1 Reaktionshastigheter Kemisk kinetik Kapitel 12 Kapitel 12 Avsnitt 12.1 Innehåll Reaktionshastigheter Reaktionshastighet = Rate
Avsnitt 2. Kapitel 2 Kemisk kinetik Kemisk kinetik Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Kapitel 2 Innehåll 2. 2.2 Hastighetsuttryck: en introduktion
Läs merKapitel 12. Kemisk kinetik
Kapitel 12 Kemisk kinetik Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter Kemisk kinetik Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter
Läs merKinetik. Föreläsning 1
Kinetik Föreläsning 1 Varför kunna kinetik? För att till exempel kunna besvara: Hur lång tid tar reaktionen till viss omsättningsgrad eller hur mycket produkt bildas på viss tid? Hur ser reaktionens temperaturberoende
Läs merKemisk reaktionskinetik. (Kap ej i kurs.)
Kemisk reaktionskinetik. (Kap. 14.1-4. 14.5-6 ej i kurs.) Reaktionshastighet kemisk jämvikt. Reaktionshastighet avgör tiden att komma till jämvikt. Ett system i jämvikt reagerar inte. Jämviktsläge avgörs
Läs merReaktionskinetik...hur fort går kemiska reaktioner
Reaktionskinetik..hur fort går kemiska reaktioner Några begrepp Jämvikt Reaktionerna går lika snabbt i båda riktingarna ingen ändring i koncentrationer A + B C + D Miljoner år Långsamma reaktioner Ex:
Läs merEXPERIMENTELLT PROV ONSDAG Provet omfattar en uppgift som redovisas enligt anvisningarna. Provtid: 180 minuter. Hjälpmedel: Miniräknare.
EXPERIMENTELLT PROV ONSDAG 2011-03-16 Provet omfattar en uppgift som redovisas enligt anvisningarna. Provtid: 180 minuter. Hjälpmedel: Miniräknare. OBS! Tabell- och formelsamling får EJ användas. Skriv
Läs merKinetik, Föreläsning 2. Patrik Lundström
Kinetik, Föreläsning 2 Patrik Lundström Kinetik för reversibla reaktioner Exempel: Reaktion i fram- och återgående riktning, båda 1:a ordningen, hastighetskonstanter k respektive k. A B Hastighetsekvation:
Läs merKemisk Dynamik för K2, I och Bio2
Kemisk Dynamik för K2, I och Bio2 Fredagen den 11 mars 2005 kl 8-13 Uppgifterna märkta (GKII) efter uppgiftens nummer är avsedda både för tentan i Kemisk Dynamik och för dem som deltenterar den utgångna
Läs mer2BrO 2 (mycket snabb) Härled, med lämpligt valda approximationer, uttryck för (a) förbrukningshastigheten
1 Uppgifter 1.1 Steady-state-approximationen I en natriumnitratsmälta sönderfaller bromatjoner BrO 3 i bromidjoner Br och syrgas O 2. Kinetiska undersökningar antryder att mekanismen för sönderfallet är
Läs merKinetik. Föreläsning 2
Kinetik Föreläsning 2 Reaktioner som går mot ett jämviktsläge ALLA reaktioner går mot jämvikt, här avses att vid jämvikt finns mätbara mängder av alla i summaformeln ingående ämnen. Exempel: Reaktion i
Läs merKinetik. Föreläsning 3
Kinetik Föreläsning 3 Reaktioner som går mot ett jämviktsläge ALLA reaktioner går mot jämvikt, här avses att vid jämvikt finns mätbara mängder av alla i summaformeln ingående ämnen. Ibland kan dock hastigheten
Läs merBestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon
Bestämning av hastighetskonstant för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon Jesper Hagberg Simon Pedersen 28 november 2011 Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Kemi och Bioteknik Fysikalisk
Läs merKapitel Kapitel 12. Repetition inför delförhör 2. Kemisk kinetik. 2BrNO 2NO + Br 2
Kapitel 1-18 Repetition inför delförhör Kapitel 1 Innehåll Kapitel 1 Kemisk kinetik Redoxjämvikter Kapitel 1 Definition Kapitel 1 Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Kemisk kinetik Kapitel
Läs merKapitel Repetition inför delförhör 2
Kapitel 12-18 Repetition inför delförhör 2 Kapitel 1 Innehåll Kapitel 12 Kapitel 13 Kapitel 14 Kapitel 15 Kapitel 16 Kapitel 17 Kapitel 18 Kemisk kinetik Kemisk jämvikt Syror och baser Syra-basjämvikter
Läs merKonc. i början 0.1M 0 0. Ändring -x +x +x. Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x
Lösning till tentamen 2013-02-28 för Grundläggande kemi 10 hp Sid 1(5) 1. CH 3 COO - (aq) + H 2 O (l) CH 3 COOH ( (aq) + OH - (aq) Konc. i början 0.1M 0 0 Ändring -x +x +x Konc. i jämvikt 0,10-x +x +x
Läs merKinetik. Föreläsning 4
Kinetik Föreläsning 4 Fotokemi Med fotoreaktioner avses reaktioner som initieras av ljus. Exempel: Cl 2 + h ν Cl 2 * 2Cl Ljus = små odelbara energipaket med frekvens ν (Hz = s -1 ) є = h ν h = Plancks
Läs merRepetition F12. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F12 Kolligativa egenskaper lösning av icke-flyktiga ämnen beror främst på mängd upplöst ämne (ej ämnet självt) o Ångtryckssänkning o Kokpunktsförhöjning o Fryspunktssänkning o Osmotiskt tryck
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 13 Kärnfysik 2 den 4 maj Föreläsning 13.
Föreläsning 13 Sönderfallslagen Låt oss börja med ett tankeexperiment (som man med visst tålamod också kan utföra rent praktiskt). Säg att man kastar en tärning en gång. Innan man kastat tärningen kan
Läs mer1. Lös ut p som funktion av de andra variablerna ur sambandet
Matematiska institutionen Stockholms universitet Avd matematik Eaminator: Torbjörn Tambour Tentamensskrivning i Matematik för kemister K den 0 december 2003 kl 9.00-4.00 LÖSNINGAR. Lös ut p som funktion
Läs merLösning till dugga för Grundläggande kemi Duggauppgifter enligt lottning; nr X, Y och Z.
till dugga för Grundläggande kemi 2013-11-29 Duggauppgifter enligt lottning; nr X, Y och Z. 1. a) Ange kvalitativt buffertkapacitetens storlek (stor eller liten, med motivering, dock inga beräkningar)
Läs merKEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F4
KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F4 Jämvikt i lösning Atkins & Jones kap 11.17 11.19 & 12.1 12.7 Översikt kap 11.17 11.19 & 12.1 12.7 Fördelningsdiagram ph i utspädda lösningar Blandade lösningar och buffertar
Läs merKEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F13
KEMA02 Organisk kemi grundkurs F13 Kinetik Kinetik Atkins & Jnes kap 14.6 14.16 Senast Reaktinshastigheter Kncentratin ch reaktinshastighet Mmentan hastighetsekvatin Hastighetsekvatiner ch reaktinsrdning
Läs merI en utspädd sur lösning faller sackaros sönder enligt följande reaktion: När man följde reaktionen som en funktion av tiden erhölls följande data:
Urvalsprovet 19.5.2014 Helsingfors universitet utbildningsprogrammet Personbeteckning - för molekylära biovetenskaper / Efternamn Tammerfors universitet utbildningsprogrammet Förnamn för bioteknologi Poäng
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 13. Kärnfysik Föreläsning 13. Kärnfysik 2
Föreläsning 13 Kärnfysik 2 Sönderfallslagen Låt oss börja med ett tankeexperiment (som man med visst tålamod också kan utföra rent praktiskt). Säg att man kastar en tärning en gång. Innan man kastat tärningen
Läs merLämpliga uppgifter: 2.3, 2.7, 2.9, 2.10, 2.17, 2.19, 2.21, 20.1, 20.3, 20.4,
KEMB12 översikt (Housecroft & Sharp 4th ed.) Bindningsteori 1. Kvanttal n, l, ms (s. 9-10, 15, 17); orbitaler (s. 12-15) 2. MO-diagram för diatomära molekyler (s. 48-51) 3. MO-diagram för polyatomära molekyler
Läs merKEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F3
KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F3 Syror och baser Atkins & Jones kap 11.111.16 Översikt Syror och baser grundläggande egenskaper och begrepp Autoprotolys och ph Svaga syror och baser ph i lösningar av
Läs merLaboration Enzymer. Labföreläsning. Introduktion, enzymer. Kinetik. Första ordningens kinetik. Michaelis-Menten-kinetik
Labföreläsning Maria Svärd maria.svard@ki.se Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI Introduktion, er och kinetik Första ordningens kinetik Michaelis-Menten-kinetik K M, v max och k cat Lineweaver-Burk-plot
Läs merFöreläsning 13: Multipel Regression
Föreläsning 13: Multipel Regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 9, 2017 Enkel linjär regression Vi har gjort mätningar av en responsvariabel Y för fixerade värden på
Läs merBestäm brombutans normala kokpunkt samt beräkna förångningsentalpin H vap och förångningsentropin
Tentamen i kemisk termodynamik den 7 januari 2013 kl. 8.00 till 13.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer
Läs merFysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt
Fysikaliska modeller Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment Peter Andersson IFM fysik, adjunkt På denna föreläsning Vad är en fysikalisk modell? Linjärisering med hjälp av logaritmer
Läs merSchema och lite information för kzu200, moment-1 (jämvikt, 7.5hp) version:160815
Schema och lite information för kzu200, moment-1 (jämvikt, 7.5hp) version:160815 Lärobok: Burrows, A., Holman, J., Parsons, A., Pilling, G. & Price, G. Chemistry 3 introducing inorganic, organic and physical
Läs merKapitel , 2102 Exempel som löses i boken a) Löneökning per månad: 400 kr. b) Skattehöjning per månad: 5576 kr 5376 kr = 200 kr.
Kompletterande lösningsförslag oc ledningar, Matematik 000 kurs C, kapitel Kapitel.1 101, 10 Eempel som löses i boken. 10 Löneökning per månad: 400 kr Förändring i årslön = 1 400 kr = 4800 kr OBS! Fel
Läs merKEM A02 Allmän- och oorganisk kemi. KÄRNKEMI FOKUS: användbara(radio)nuklider A: Kap
KEM A02 Allmän- och oorganisk kemi KÄRNKEMI FOKUS: användbara(radio)nuklider A: Kap 17.6 17.8 Periodiska systemet finns alla grundämnen? SVAR: NEJ! Exempel på lätta kärnor som inte finns, dvs ej stabila:
Läs merKap 2 Reaktionshastighet. Reaktionshastighet - mängd bildat eller förbrukat ämne per tidsenhet
Kap 2 Reaktionshastighet Reaktionshastighet - mängd bildat eller förbrukat ämne per tidsenhet Vilka faktorer påverkar reaktionshastigheten? Exempel: zink i saltsyra Zink i saltsyra: https://www.youtube.com/watch?v=x0qzv92smbm
Läs merBestämning av hastighetskonstant och aktiveringsenergi för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon i sur lösning Jodklockan
1 K 1 070703/SEF Bestämning av hastighetskonstant och aktiveringsenergi för reaktionen mellan väteperoxid och jodidjon i sur lösning Jodklockan Inledning Avsikten med detta försök är att bestämma hastighetskonstanten
Läs merTentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 22 december 2006 kl 8:30-12:30 i V. Man får svara på svenska eller engelska!
2006-12-22 Sid 2(5) Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 22 december 2006 kl 8:30-12:30 i V Examinator: Derek Creaser Derek Creaser (0702-283943) kommer att besöka tentamenslokalen
Läs merRepetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F9 Process (reversibel, irreversibel) Entropi o statistisk termodynamik: S = k ln W o klassisk termodynamik: S = q rev / T o låg S: ordning, få mikrotillstånd o hög S: oordning, många mikrotillstånd
Läs merAllt du behöver veta om exponentialfunktioner
Allt du behöver veta om exponentialfunktioner Problem 1. Funktionerna a) a(x) = e x b) b(x) = e x c) c(x) = 4 x e x ln4 d) d(x) = 3 10 x 3 e x ln10 e) e(x) = ex 3 avbildas i figuren. Vilken är vilken?
Läs mer20 Gamla tentamensuppgifter
20 Gamla tentamensuppgifter 20.1 Lätta avdelningen Övning 20.1 Beräkna f 0 ( 3) för f(x) = 3x2 2x + 1 med jälp av derivatans definition. Lösning: Här är det allmänna uttrycket för derivatans definition
Läs merjämvikt (där båda faserna samexisterar)? Härled Clapeyrons ekvation utgående från sambandet
Tentamen i kemisk termodynamik den 14 december 01 kl. 8.00 till 13.00 (Salarna E31, E3, E33, E34, E35, E36, E51, E5 och E53) Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast
Läs merTentamensskrivning i FYSIKALISK KEMI Bt (Kurskod: KFK 162) den 19/ kl
Tentamensskrivning i FYSIKALISK KEMI Bt (Kurskod: KFK 162) den 19/10 2010 kl 08.30-12.30 Observera! Börja på nytt ark för varje ny deluppgift. Tillåtna hjälpmedel 1. Miniräknare av valfri typ. 2. Utdelad
Läs merTentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 ( poäng)
1 (6) Tentamen i Allmän kemi 7,5 hp 5 november 2014 (50 + 40 poäng) Tentamen består av två delar, räkne- respektive teoridel: Del 1: Teoridel. Max poäng: 50 p För godkänt: 28 p Del 2: Räknedel. Max poäng:
Läs merFörbränning. En kort introduktion 2013-01-25. Joakim Bood Joakim.Bood@forbrf.lth.se
Förbränning En kort introduktion 2013-01-25 Joakim.Bood@forbrf.lth.se Avdelningen för Förbränningsfysik vid Fysiska Institutionen ~ 35 anställda ~ 20 doktorander 2-5 examensarbetare Forskning inom Laserdiagnostik
Läs merBiokemi. SF1538 Projekt i simuleringsteknik. Skolan för teknikvetenskap. Introduction. Michael Hanke. Kemiska reaktioner
1 (35) : Biokemi Skolan för teknikvetenskap SF1538 Projekt i simuleringsteknik 2 (35) Innehåll : 1 2 3 : 4 5 6 7 8 3 (35) Introduktion : Biokemiska är basen till livet Undersökningen av reaktionskedjor
Läs merKEM A02 HT2012 Allmän- och oorganisk kemi REPETITION
KEM A02 HT2012 Allmän- och oorganisk kemi REPETITION SYROR och BASER A: Kap 11 (F1, F2) GRUNDLÄGGANDE BEGREPP Brönsted syra/bas Lewis syra/bas Syra med konjugerad bas / Bas med konjugerad syra ph, poh,
Läs mer4. Vad kan man multiplicera x med om man vill öka värdet med 15 %?
Axel Weüdelskolan/Komvux Matematik/Sibe 1. Förenkla x 1 1 1 1 1 x 2. Förenkla 5 3. Beräkna värdet av a 2 b om a = -3 och b = 2 4. Vad kan man multiplicera x med om man vill öka värdet med 15 %? 5. Vilket
Läs merMatematik 3c Kap 2 Förändringshastighet och derivator
Matematik 3c Kap 2 Förändringshastighet och derivator Inledning Konkretisering av ämnesplan (länk) http://www.ioprog.se/public_html/ämnesplan_matematik/struktur_äm nesplan_matematik/struktur_ämnesplan_matematik.html
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 2.2
Lösningar och kommentarer till uppgifter i 2.2 2202 Beräkna Detta ger f(3 + h) f(3) då f(x) x 2 (3 + h) 2 3 2 h 2 + 6h 6 + h 6 h 0 Vi har därmed bestämt riktningskoefficienten (k-värdet) för tangenten
Läs merd dx xy ( ) = y 2 x, som uppfyller villkoret y(1) = 1. x, 0 x<1, y(0) = 0. Bestäm även y( 2)., y(0) = 0 har entydig lösning.
Bestäm den lösning till differentialekvationen Ange även lösningens eistensintervall SF6 Differentialekvationer I MODULUPPGIFTER Första ordningens differentialekvationer med modeller d d y ( ) = y 2, som
Läs merTentamen i Termodynamik för K och B kl 8-13
Tentamen i Termodynamik för K och B 081025 kl 8-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas.
Läs merNpMa4 Muntligt delprov Del A vt 2013
Till eleven - Information inför det muntliga delprovet Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater
Läs merKemisk jämvikt. Kap 3
Kemisk jämvikt Kap 3 En reaktionsformel säger vilka ämnen som reagerar vilka som bildas samt förhållandena mellan ämnena En reaktionsformel säger inte hur mycket som reagerar/bildas Ingen reaktion ger
Läs merSVAR: Det är modell 1 som är rimlig för en avsvalningsprocess. Föremålets temperatur efter lång tid är 20 grader Celsius.
Lösningsförslag till tentamensskrivning i SF633 Differentialekvationer I Onsdagen den maj 03, kl 0800-300 Hjälpmedel: BETA, Mathematics Handbook Redovisa lösningarna på ett sådant sätt att beräkningar
Läs merÖvningstentamen i Matematik I för basåret (HF0021), del 2
Övningstentamen i Matematik I för basåret (HF00), del. Bestäm g '() eakt till funktinen g() 8 +.. Funktinen f ( ) 5 är given. a) Bestäm med hjälp av derivatans definitin f () b) I punkten (,) dras en tangent
Läs merKEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F?
KEMA02 Oorganisk kemi grundkurs F? Brønsted-Lowry syror och baser Johannes Brønsted och Thomas Martin Lowry samtidigt 1923 Definitioner Syra protondonator Bas protonacceptor Proton vätejon H + (H 3 O +
Läs merExperimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband
Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska
Läs merOm Murry Salbys ekvation
1 2013-07-24 Om Murry Salbys ekvation Av Pehr Björnbom Murry Salby har analyserat hur koldioxidhalten i atmosfären varierar. Han observerade att den hastighet som koldioxidhalten ändras med varierade som
Läs merLogaritmer. Joakim Östlund Patrik Lindegrén Andreas Lillqvist Carlos
Logaritmer Joakim Östlund Patrik Lindegrén Andreas Lillqvist Carlos 24 september 2003 Innehåll 1 Introduktion 2 2 Naturliga logaritmer 3 2.1 Talet e................................. 3 2.2 Den naturliga
Läs merTENTAMEN I KEMI TFKE16 (4 p)
Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE16) TENTMEN I KEMI TFKE16. 2007-10-16 Lokal: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 nsvariga lärare: Nils-la Persson, tel. 1387, alt 070-517 1088. Stefan
Läs mer4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll
4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen
Läs merAtt beräkna t i l l v ä x t takter i Excel
Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas
Läs merLösningar och kommentarer till uppgifter i 2.3
Lösningar och kommentarer till uppgifter i 2.3 2303 d) TB: Jaha, nu gäller det att kunna sina deriveringsregler. Polynom kommer man alltid ihåg hur de ska deriveras. f(x) = 4x 2 + 5x 3 ger derivatan f
Läs merGrundläggande kemi I 10 hp
Grundläggande kemi I 10 hp Sid 1(5) Uppsala universitet Tentamenssdatum Kemi grundutbildning 2014-01-08 Provansvarig: Jan Davidsson Tentamen 2014-01-08 kl 14.00-19.00 TILLÅTNA HJÄLPMEDEL Miniräknare, SI
Läs merMeddelande. Föreläsning 2.5. Repetition Lv 1-4. Kemiska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012
Energi Kemi ch bikemi för K, Kf ch Bt 2012 Föreläsning 2.5 Kemiska reaktiner Meddelande 1. Justerat labschema Lv5-7. Berör K6, Bt6, Bt2, Kf3 2. Mittmötet. Rättning av inlämningsuppgifter. Knstruktiv kritik
Läs merEnzymkinetik. - En minskning i reaktantkoncentrationen per tidsenhet (v = - A/ t)
Enzymkinetik Hastigheten för en reaktion A P kan uttryckas som: - En minskning i reaktantkoncentrationen per tidsenhet ( - A/ t - En ökning i produktkoncentrationen per tidsenhet ( P/ t Detta innebär att
Läs mer8.5 Minstakvadratmetoden
8.5 Minstakvadratmetoden 8.5. Ett exempel Man ville bestämma ett approximativt värde på tyngdaccelerationen g: En sten slängdes från en hög byggnad och man noterade med hjälp av fotoceller placerade på
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 204-08-30. a Vid dissociationen av I 2 åtgår energi för att bryta en bindning, dvs. reaktionen är endoterm H > 0. Samtidigt bildas två atomer ur en molekyl,
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2010-12-14 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merMinstakvadratmetoden
Institutionen för matematik KTH Minstakvadratmetoden Komplettering till den linjära algebran i kursen 5B6 b A b o A o V Eike Petermann/HT Man ville bestämma ett approimativt värde på tyngdaccelerationen
Läs mer5 Blandade problem. b(t) = t. b t ln b(t) = e
5 Blandade problem 5.1 Dagens Teori Ett person sätter in 10000 kr på banken vid nyår 2000 till 4% ränta. Teckna en funktion, b(t) för beloppets utveckling. b(t) = 10000 1.04 t Skriv om funktionen med basen
Läs merKapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi. Spontanitet Entropi Fri energi Jämvikt
Spontanitet, Entropi, och Fri Energi 17.1 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 17.5 17.6 och kemiska reaktioner 17.7 och inverkan av tryck 17.8
Läs merKapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi
Kapitel 17 Spontanitet, Entropi, och Fri Energi Kapitel 17 Innehåll 17.1 Spontana processer och entropi 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 Fri
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merf(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1:
Som en inledning till begreppet derivata, ska vi här diskutera genomsnittlig förändingshastighet. Utan att veta vad som hänt mellan två givna tider t 1 och t 2 kan vi läsa av temperaturen, beloppet, hastigheten,
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merHomogen gasjämvikt: FYSIKALISK KEMI. Laboration 2. Dissociation av dikvävetetraoxid. N2O4(g) 2 NO2(g)
Linköpings universitet 2013-10-03 IFM / Kemi Fysikalisk kemi Termodynamik FYSIKALISK KEMI Laboration 2 Homogen gasjämvikt: Dissociation av dikvävetetraoxid N2O4(g) 2 NO2(g) Linköpings Universitet Kemi
Läs merNeutronaktivering. Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik
Neutronaktivering Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik Datum för genomförande: 2012-03-30 Medlaborant: Jöns Leandersson Handledare: Pieter Kuiper 1 av 9 Inledning I laborationen används en neutronkälla
Läs merTANA09 Föreläsning 8. Kubiska splines. B-Splines. Approximerande Splines. B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor.
TANA09 Föreläsning 8 Kubiska splines Approximerande Splines s s s s 4 B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor. x x x x 4 x 5 Exempel Parametriska Kurvor. Ritprogram. Beziér kurvor.
Läs merMatematik Ten 1:3 T-bas Nya kursen
Matematik Ten 1: T-bas 00-08-09 Nya kursen 1. Förenkla uttrycket 1 + 1 a b a b b a så långt som möjligt. (1p). Lös ekvationen + 1 = 0. (p). En rät linje går genom punkterna (1, 5) och (5, 7). Ange a så
Läs mer5.10 Kemi. Mål för undervisningen
5.10 Kemi Undervisningen i kemi ska hjälpa de studerande att utveckla ett naturvetenskapligt tänkande och en modern världsbild som en del av en mångsidig allmänbildning. Undervisningen ska ge de studerande
Läs merAllmän Kemi 2 (NKEA04 m.fl.)
Allmän Kemi (NKEA4 m.fl.) --4 Uppgift a) K c [NO] 4 [H O] 6 /([NH ] 4 [O ] 5 ) eller K p P(NO) 4 P(H O) 6 /(P(NH ) 4 P(O ) 5 ) Om kärlets volym minskar ökar trycket och då förskjuts jämvikten åt den sida
Läs merVi tolkar det som att beloppet just vid denna tidpunkt stiger med 459 kr/år, alltså en sorts hastighet. Vi granskar graferna till b(x) och b (x)
Ett person sätter in 0000 kr på banken vid nyår 000 till 4% ränta. Teckna en funktion för beloppets utveckling. b(t) = 0000.04 t Skriv om funktionen med basen e istället för.04. Derivera denna funktion
Läs merAllmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:
Allmän kemi Kap 17 Termodynamik Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - använda de termodynamiska begreppen entalpi, entropi och Gibbs fria energi samt redogöra för energiomvandlingar
Läs mer1. Introduktion. Vad gör senapsgas så farlig?
Föreläsning 9 Reaktionslära II Kapitel 9.1-9.6 1) Introduktion 2) Monomolekylära nukleofila substitutioner 3) Parametrar 4) Sammanfattning 5) Exempel 1. Introduktion Vad gör senapsgas så farlig? 2. Nukleofila
Läs merApproximerande Splines. B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor.
TANA09 Föreläsning 8 Approximerande Splines B-splines. Minsta kvadrat anpassning. Design av kurvor och ytor. Exempel Parametriska Kurvor. Ritprogram. Beziér kurvor. Design av kurvor och ytor. Tillämpning
Läs merLouise Olsson ( ) kommer att besöka tentamenslokalen på förmiddagen.
Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Tisdag den 18 december 2012 kl 8:30-13:30 i V Examinator: Bitr. Prof. Louise Olsson Louise Olsson (031-722 4390) kommer att besöka tentamenslokalen
Läs merLäsanvisningar till kapitel 6 i Naturlig matematik. Avsnitt 6.6 ingår inte.
Läsanvisningar till kapitel 6 i Naturlig matematik Avsnitt 6.6 ingår inte. Avsnitt 6.1 Detta avsnitt illustrerar hur sekanten övergår i en tangent genom att den ena skärningspunkten rör sig mot den andra.
Läs merTENTAMEN I KEMI TFKE
Linköpings Universitet IFM-Kemi. Kemi för Y, M. m. fl. (TFKE09) TENTAMEN I KEMI TFKE09. 2005-10-17 Lokal: TER2. Skrivtid: 14.00 18.00 Ansvariga lärare: Nils-la Persson, tel. 1387, alt 070-517 1088. Stefan
Läs merKap 6: Termokemi. Energi:
Kap 6: Termokemi Energi: Definition: Kapacitet att utföra arbete eller producera värme Termodynamikens första huvudsats: Energi är oförstörbar kan omvandlas från en form till en annan men kan ej förstöras.
Läs merDIFFERENTIALEKVATIONER. INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP
DIFFERENTIALEKVATIONER INLEDNING OCH GRUNDBEGREPP Differentialekvation (DE) är en ekvation som innehåller derivator av en eller flera okända funktioner ORDINÄRA DIFFERENTIAL EKVATIONER i) En differentialekvation
Läs merExperimentella metoder 2014, Räkneövning 4
Experimentella metoder, Räkneövning Problem : På polisstationen i Slottshult är man missnöjd med att polisdistriktet utvidgats till att också omfatta grankommunen Järvsprånget Innan utvidningen hade man
Läs merKemi 1, 100 poäng, som bygger på grundskolans kunskaper eller motsvarande. Kemi 2, 100 poäng, som bygger på kursen kemi 1.
KEMI Kemi är ett naturvetenskapligt ämne som har sitt ursprung i människans behov av att förstå och förklara sin omvärld samt i intresset för hur materia är uppbyggd och hur olika livsprocesser fungerar.
Läs merReaktionsmekanismer. Kap 6
Reaktionsmekanismer Kap 6 Rep. Kemiska reaktioner https://laughingsquid.com/a-ted-ed-animation-explaining-howall-sorts-of-different-chemical-reactions-are-triggered/ Karbokatjoner är elektrofila intermediärer
Läs merTentamen för KEMA02 lördag 14 april 2012, 08-13
Lunds Universitet, Kemiska Institutionen Tentamen för KEMA02 lördag 14 april 2012, 08-13 Tillåtna hjälpmedel är utdelat formelblad och miniräknare. Redovisa alla beräkningar. Besvara varje fråga på ett
Läs mer