Efterfrågan på beroendeframkallande varor

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Efterfrågan på beroendeframkallande varor"

Transkript

1 NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala universitet Examensarbete C Författare: Viktor Buchheim Handledare: Bengt Assarsson Vårterminen 2012 Efterfrågan på beroendeframkallande varor En studie om hur efterfrågan på snusprodukter har reagerat på prisökningar i Sverige mellan

2 Abstract Denna uppsats behandlar de relativa prisökningar som skett för snusprodukter i Sverige och vill undersöka om dessa har lett till minskad efterfrågan som nationalekonomisk teori föreslår. Utifrån teori och tidigare forskning har en efterfrågemodell konstruerats för att möjliggöra en statistik undersökning. Variablerna som ingick i modellen har inhämtats från Statistiska centralbyråns prisenhet och Swedish Match AB och inkluderar prisuppgifter för varor, försäljningsstatistik och disponibel inkomst under tidsperioden Resultaten från regressionsanalyser för tidsseriedata visar på att de ökade priserna har haft en negativ inverkan på efterfrågan på snus under den gällande tidsperioden, men att denna effekt varit förhållandevis liten. Nyckelord: efterfrågan, tidsseriedata, regression, priselasticitet, tobak 2

3 Innehållsförteckning Abstract... 2 Innehållsförteckning Inledning Syfte, avgränsningar och frågeställning Teori Skatter och priser Priselasticitet och skattebörda Priser och efterfrågan Tidigare studier och Rational addiction Metod Datamaterial Konsumtionsdata för snus (Y) Prisdata för snus, cigaretter och öl Disponibel inkomst Modell Kontroll för datamaterial Resultat Resultatredovisning för efterfrågemodell med multikollinearitet Resultatredovisning och analys för efterfrågemodell (2) Resultatredovisning och analys för efterfrågemodell (3) Slutord Diskussion Förslag till vidare forskning Källforteckning Tryckta källor Elektroniska källor Tabellförteckning

4 1.Inledning Den svenska tobaksmarknaden är unik. Få länder har en tobaksprodukt som bruksmässigt konkurrerar med konsumtionen av cigaretter. I januari 2011 var det över en miljon svenskar som rökte och nästan lika många som konsumerade snus (FHI, 2011). Hälften av de som nu konsumerar snus är också före detta rökare. Att människor på senare tid har valt att övergå från cigarettkonsumtion till snuskonsumtion förklaras till stor del av varornas olika hälsoeffekter. Så har dock konsumtionen inte alltid sett ut. Under mitten av 40- talet så genomfördes den första rökvaneundersökningen i Sverige. Där framgick att över 50 procent av de svenska männen rökte och att cirka 10 procent av kvinnorna gjorde detsamma. Sedan dess har konsumtionen bland män minskat kraftigt, medan den för kvinnor ökade fram till talet, men idag ligger på ungefär samma nivå som för 60 år sedan. (Ibid, 2009). Sverige var bland de första länderna i världen att uppnå Världshälsoorganisationens mål på att mindre än 20 procent av landets invånare dagligen skulle konsumera cigaretter. Om man dock undersöker det totala tobaksbruket så ligger Sverige en bra bit över genomsnittet i världen (Folkhälsoenkäten, 2006). Detta förklaras till stor del av den kraftiga ökning som skett av snuskonsumtionen. Kring 50- talet var snus en produkt som konsumerades av en homogen grupp där utbudet av snus utgjordes av ett fåtal produkter. Idag är konsumtionsgruppen betydligt mer utbredd och över 30 olika snusprodukter finns tillgängliga på den svenska marknaden (Ibid, 2006). Som med övriga produkter som anses hälsofarliga så försöker staten minska denna typ av konsumtion bland annat för att förbättra folkhälsan, och på så vis minska offentliga utgifter. Ur ett nationalekonomiskt perspektiv är detta hjälpmedel för att maximera den samhällsekonomiska nyttan. Historiskt har skattesatserna för snus ökat med en förhållandevis jämn nivå. Från 1997 fram till idag har punktskatten för snus ökat med närmare 297 4

5 procent (Skatteverket). Detta kan jämföras med samma tidsperiods inflationsökning på 21 procent (SCB). Effekten av dessa skattehöjningar har inneburit rejäla prisökningar, en dosa snus kan idag prismässigt jämföras med ett paket cigaretter. Detta innebär att priset för snusprodukter i Sverige idag är rekordhögt medan data pekar på att snuskonsumtionen tenderar att öka. 1.1 Syfte, avgränsningar och frågeställning Mot bakgrund av inledningen kommer denna uppsats fokusera på prisökningar för snus, som till stor del är en effekt av kraftiga skattehöjningar, och empiriskt undersöka om dessa prisökningar leder till minskad efterfrågan hos konsumenterna som nationalekonomisk teori föreslår. Vad gäller punktskattens inverkan på priset så antas denna vara en signifikant bakomliggande orsak till de prisökningar som skett. Uppsatsen kommer därför inte redogöra för hur stor del av prisökningarna som är ett resultat av skatten, utan kommer istället att fokusera på snusets prisutveckling och hur efterfrågan för snus har reagerat på denna med hjälp utav en efterfrågemodell. Detta antas eftersom det som styr konsumenternas efterfrågan är det pris de får betala för varan, och inte de faktorer som ligger till grund för prisförändringar (Wilkins & Yurelki, 2006). Datamaterialet är avgränsat för en tioårsperiod ( ), då signifikanta skatteökningar infördes. Med hjälp av efterfrågemodellen undersöks därför hur efterfrågan på snus varierar över tid, främst med avseende på priset för snus, men även andra relevanta variabler som kan tänkas förklara denna variation. Frågeställningen som genomsyrar uppsatsarbetet och ligger till grund för teorin, datamaterialet och den ekonometriska undersökningen formuleras därför som: Har ökade priser på snusprodukter, som ett resultat av ökade punktskatter, resulterat i en minskad efterfrågan? 5

6 2. Teori Få studier har genomförts angående prisökningars inverkan på efterfrågan av snus, dock finns en hel del rörande cigaretter. Detta är inte något som ter sig märkligt då snus är en produkt som är väldigt vanligt förekommande i Sverige i förhållande till andra länder där cigaretter i stor utsträckning ensamt dominerar tobaksmarknader. Denna uppsats kommer dock till viss del att utgå från teorier kring tobaksskatter då dessa är ämnat för cigaretter. Anledningen till detta är att cigaretter och snus kan ses som två liknande varor, substitutvaror, med avseende på att de båda är beroendeframkallande tobaksvaror, där den avgörande skillnaden ligger i deras skadeverkningar och hälsorisker. Teorin kommer att utgå från en punktskatts effekt på jämviktspris, jämviktsprisets effekt på efterfrågan och relationen där emellan: (1): Skatt à Pris (2): Prisà Efterfrågan 2.1 Skatter och priser Neoklassisk nationalekonomi förklarar skatters inverkan på pris och tillhandahållen kvantitet genom att studera aktörerna bakom utbud och efterfrågemodellen som består av producenter och konsumenter. För att förstå de ekonomiska resonemangen bakom effekterna av en skatt kan vi därför studera ett scenario där en punktskatt införs på en rådande marknad. Exemplet som följer analyserar effekterna av en punktskatt, som denna studie behandlar, och dess resultat på ekonomin ur ett neoklassiskt perspektiv. Punktskatter för en viss typ av vara är ett vanligt fenomen i världens ekonomier och innebär en avgift som betalas för en viss typ av vara. Bensin, tobak och utländska bilar är bara några exempel på varor som är kraftigt beskattade då dessa anses utgöra en negativ externalitet vid konsumtion. Punktskatters avsikt för varor som berörs av denna skatt är att stävja konsumtionen av dessa varor 6

7 och bidra med inkomster som motsvarar de kostnader denna typ av konsumtion utgör (Krugman & Wells, 2009). Ett typiskt scenario där en punktskatt införs på en vara kan beskrivas genom en illustration av skattens inverkan på marknadsjämvikten: Om staten inför en punktskatt för en specifik vara så implicerar denna skatt, allt annat lika, ökade kostnader för producenter och konsumenter (Perloff, 2011). Nedanstående figur illustrerar effekterna av en punktskatt för en vara på en rådande marknad: Figur 1: Från figur 1.1 kan vi avläsa att en skatt på X antal kronor införd på producenterna skiftar utbudskurvan uppåt, från S1 till S2. Denna skatt behandlar producenterna som en viss ökning av dess marginalkostnader vilket medför att marknadsjämvikten förflyttas från den initiala jämvikten innan skatt (A), till den nya jämvikten efter skatt (C). I den nya jämvikten har priset ökat från P1 till P3, och utbjuden kvantitet minskat från K1 till K2, som ett resultat av en införd punktskatt. Från denna modell kan vi vidare se att producenterna är villiga att erjuda K2 till ett pris av P2 före skatt. Efter det att en punktskatt blivit införd på producenterna är de villiga att tillhandahålla samma kvantitet till ett pris av P3. 7

8 Av detta pris så erhåller producenterna samma pris som innan skatten infördes (P2), medan skillnaden mellan P3 och P2 omfattar den totala skatt som infördes på den ursprungliga marknadsjämvikten (P3- P2). Vidare leder skatten till ett högre pris och minskad konsumtion för konsumenterna. Innan skatten infördes motsvarade konsumenternas betalningsvilja P1 för en tillhandahållen kvantitet på K1. Efter skatten, då tillhandahållen kvantitet minskat från K1 till K2, stiger dock priset från P1 till P3. Som ett resultat av denna skatt skapas en klyfta mellan konsumenternas betalningsvilja och producenternas reservationspris. Konsumenterna får betala mer medan producenterna får mottaga mindre (Krugman & Wells, 2009). 2.2 Priselasticitet och skattebörda För att förstå vilka av aktörerna som står för skattebördan, de som betalar skatten, gäller det att skilja på skattens juridiska och ekonomiska incidens. Den juridiska incidensen anger vilken av aktörerna som via lagstifning är skyldig att betala in skatten till ansvarig myndighet. Den ekonomiska incidensen anger dock vilken andel av den totala skattebördan som respektive aktörer betalar med hänsyn till de prisförändringar som skatten medfört (Lundholm & Muren, 2009). Det är den ekonomiska incidensen av skattebördan som är intressant att studera. Hur stor andel av skattebördans ekonomiska incidens som utgörs av producenter och konsumenter bestäms via utbudets och efterfrågans priselasticitet. Innehar utbuds och efterfrågesidan samma lutning som i figur 1.1, delar båda aktörer på skattebördan då de båda har samma typ av priselasticitet. Med detta menas att båda sidor är lika känsliga för prisförändringar. Priselasticiteten anger därför hur mycket den efterfrågade kvantiteten förändras, då priset förändras med en procent, och definieras som: 8

9 ε = procentuell förändring i q procentuell förändring i p = q p p q där ε utgör priselasticiteten, första termen i högerled efterfråge- eller utbudssidans lutning och andra termen positionen på kurvan i termer av pris (p) och kvantitet (q) i utgångsläget (Ibid, 2009). Den del av marknaden som är minst känslig för prisförändringar är även den som står för den större delen av skattebördan, den som är mer priskänslig undviker densamma. I ett fall där efterfrågan för en vara är helt oelastisk är det också konsumenterna som står för hela skattebördan. Detta resulterar i att priset för den berörda varan ökar kraftigt, utan att konsumenternas efterfrågan minskar (Gruber, 2005). Sammantaget innebär detta att fördelningen av skattebördan mellan konsumenter och producenter är oberoende av om det är någon av aktörerna som är juridiskt skattskyldig. Den ekonomiska incidensen avgörs av aktörernas priselasticitet, där den som har lägst står för den större delen av skattebördan (Lundholm & Muren, 2009). Följande ekvation visar grunden för hur förändringen i pris som konsumenter betalar är ett resultat av förändringen i skatt: D(p(t)) = S(p(t) (t)) (1.1) där vänsterled (D) är efterfrågefunktion med avseende på pris (p) och skatt(t), och högerled (S) är utbudsfunktion med avseende på pris (p) och skatt (t). Om ekvation (1.1) först diffrentieras med avseende på skatt (t) och omarrangeras erhåller vi ett uttryck för den förändring i pris konsumenter betalar med avseende på förändringen i skatt (Perloff, 2011): dp dt = ds dp ds dp dd dp 9

10 2.3 Priser och efterfrågan Efterfrågefunktionen är det redskap som främst används då man vill analysera sambanden mellan priser och efterfrågan. Andra variabler som kan tänkas påverka efterfrågan är viktiga att inkludera i denna funktion. Även fast det finns många olika faktorer som inverkar på efterfrågan är det av ekonomisk relevans att använda priser som främsta redskap. Förhållandet mellan priser och efterfrågan är negativ av den anledning att individer efterfrågar mer av en vara, allt annat lika, när priset minskar och mindre då priset ökar under antagandet att de är rationella individer som maximerar sin nytta (Krugman & Wells, 2009). Detta är en så pass vanlig företeelse att det även kallas Law of Demand. Andra faktorer än priset för den specifika varan inverkar också på dess efterfrågan. Om en substitutvara plötsligt blir relativt billigare, kommer efterfrågan på den ursprungliga varan att minska då ett skifte till substitutvaran maximerar individers nytta i förhållande till substitutvaran med högre pris. För komplementvaror gäller det motsatta. Om en komplementvara minskar i pris kommer efterfrågan av den ursprungliga varan att öka då det blivit relativt billigare att konsumera dessa två varor (Perloff, 2011). Om vi antar en hypotetisk efterfrågefunktion enligt följande: Qi = A 25Pi + 20Pb + 12Pa + 3Y där Qi är efterfrågan för vara i, A är en positiv konstant, Pi är pris för vara i, Pb är pris för substitutvara, Pa pris för komplementvara och Y är inkomst. Om vi sedan deriverar denna efterfrågefunktion med avseende på pris (Pi) för vara (Qi): dqi dpi = 25 kan vi se att efterfrågefunktionen antar ett negativt värde, vilket speglar att ett ökat pris leder till minskad efterfrågan. 10

11 2.4 Tidigare studier och Rational addiction Tidigare studier gällande beroendeframkallande varor har definierat en vara som beroendeframkallande om en ökning av tidigare konsumtion vid år (t) leder till en ökning av konsumtionen vid en senare tidpunkt (t+x), eftersom marginalnyttan av nuvarande konsumtion är ett resultat av tidigare konsumtion (Chaloupka, 1999). Tidigare konsumtion kan därför antas vara förstärkande för nuvarande konsumtion av beroendeframkallande varor. Den amerikanske nationalekonomen Gary Becker har tillsammans med Kevin Murphy studerat och utvecklat en av dessa teorier om rationellt beroende ( Rational addiction ) som är förenlig med grundläggande antaganden i nationalekonomisk teori. Becker menar bland annat att ett beroende, av tillexempel snus, kan ses som ett resultat av rationella beslut (Becker & Murphy, 1988). I denna modell så antas konsumenter bete sig rationellt trots bruket av en beroendeframkallande vara eftersom konsumenten väger det nuvarande värdet av sin konsumtion mot framtida kostnader av densamma. I och med att en eventuell prisökning av den beroendeframkallande varan ses som en minskning av den nuvarande marginalnyttan och en högre framtida kostnad, kommer konsumenten i denna modell att reagera på prisökningar genom att minska sin konsumtion (Ibid, 1988). Becker & Murphy menar vidare att prisökningar för en beroendeframkallande vara på kort sikt i många fall endast minskar konsumtionen marginellt, vilket vid en första anblick kan ses som att ett konsumtionsberoende inte reagerar särskilt mycket på prisförändringar. På lång sikt visar de dock att efterfrågan för beroendeframkallande varor till och med kan vara mer känslig för prisförändringar än varor som inte är beroendeframkallande (Ibid, 1988). Tidigare studier som genomförts angående tobaksvarors priselasticitet i Sverige visar att denna är förhållandevis låg, och varierar från - 0,25 till - 0,6 (Haglund, 2011). Detta innebär att prisökningar kring en procent för dessa varor, oavsett 11

12 orsaken bakom prishöjningen, endast minskar konsumtionen med 0,25-0,6%. Att priselasticiteten för tobaksvaror är låg ter sig rimligt då det är produkter som är kraftigt beroendeframkallande. Amerikanska studier av priselastictet för tobaksvaror visar på liknande resultat. De flesta studier av hur efterfrågan reagerar på prishöjningar, för främst cigaretter, visar på en långsiktig priselasticitet kring - 0,27 till - 0,76 (Chaloupka, 1999). Dessa värden varierar dock mellan olika subgrupper. Unga människor visar sig vara upp till dubbelt så priskänsliga som den äldre delen av befolkningen, vilket förklaras med att dessa inte har en lika stor köpkraft. Av samma anledningen uppvisar fattiga länder en högre priselasticitet för tobaksprodukter än rika länder. 12

13 3. Metod Denna del beskriver hur metoddelen är utformad med avseende på datamaterial och ekonomterisk metod. Till en början presenteras det material som ligger till grund för undersökningen och hur detta samlats in och kodats om till variabler som ska ingå i undersökningen. Vidare beskrivs de problem som datamaterialet har gett upphov till och hur detta har hanterats. Slutligen presenteras de modeller som använts för att försöka besvara frågeställningen. 3.1 Datamaterial Det material som ligger till grund för uppsatsen består av tidsseriedata på kvartalsbasis för tidsperioden 1999 till Det datamaterial som använts är inhämtade från Statistiska centralbyrån (SCB) och Swedish Match AB och inkluderar prisuppgifter, inkomstuppgifter, makrodata för korrigering och försäljningsstatistik. Uppgifterna är avgränsade till att endast gälla inom Sverige och innefattar 44 observationer för samtliga variabler. De variabler som används i modellerna summeras enligt följande, där data för korrigering inte är inkluderade: Tabell 1: Variabel Beskrivning Källa Efterfrågan på snus (Y) Försäljning (milj dosor), kvartal Swedish Match AB Pris för snus (PS) Realpris dosa snus, kvartal SCB - Prisenheten Pris för cigaretter (PC) Realpris paket cigaretter, kvartal SCB - Prisenheten Pris för öl (POL) Realpris för 6st öl klass II, kvartal SCB - Prisenheten Disponibel inkomst (DISPIN) Hushållens disponibla inkomster i fasta priser (2009), kvartal SCB - Nationalräkenskaper Enligt ovanstående tabell ska förändringar i efterfrågan på snus (Y), försöka förklaras med hjälp av de oberoende variablerna pris för snus (PS), pris för substitutvaran cigaretter (PC), pris för komplementvaran öl (POL) och disponibel inkomst (DISPIN). 13

14 3.2 Konsumtionsdata för snus (Y) För att kunna återge en indikator för efterfrågan på snus fanns det olika data som skulle kunna tänkas spegla detta. Först studerades hushållens totala konsumtionsutgifter för snusprodukter från Statistiska centralbyrån. Dessa data visade sig endast finnas tillgängliga på årsbasis under en kortare tidsperiod. Detta skulle resultera i för få observationer som gör en ekonometrisk analys otillförgitlig (Edling & Hedström, 2008). Vidare undersöktes försäljningsstatistik för snusprodukter från den svenska tobaksjätten Swedish Match. De kunde tillhandahålla försäljningsstatistik på kvartalsbasis under tidsperioden som anger antalet sålda snusdosor i miljontal för den angivna tidsperioden och som innefattar 44 stycken observationer. Att samla in data från ett enda företag kan tänkas ge en skev bild av hur den totala försäljningsstatistiken ser ut i verkligheten. Swedish Match har dock sedan 1999 fram till 2009 haft över 90% av de totala marknadsandelarna för snus och får därför ses som en tillförlitlig indikator för den svenska snusmarknaden. Mot bakgrund av att snus är en svensk produkt och i stor utsträckning endast säljs i Sverige, tas därför ingen hänsyn till eventuell smuggling av snus som hade gjort försäljningsstatistik i Sverige till en olämplig indikator för efterfrågan på snus. När försäljningsstatistiken kodades om till att gälla för den beroende variabeln efterfrågan på snus gav datamaterialet upphov till säsongsvariation, där försäljningen varierade ganska kraftigt beroende på vilken del av året försäljningen skedde. Teoretiskt är säsongsvariation variationer i ett datamaterial då det sker under samma tidpunkter för exempelvis ett år. Denna komponent kan resultera i att analysen av tidsseriedata blir tvetydig. För att korrigera försäljningsstatistiken för denna säsongsvariation har försäljningsstatistiken för snus justerats genom följande: Zi = Yi (Si- S*) där Zi är säsongsjusterat värde för Y vid kvartal i, Yi är ojusterat värde för Y vid kvartal i, Si är medelvärde för kvartal i under samtliga år och S* är medelvärde för samtliga kvartal. 14

15 3.3 Prisdata för snus, cigaretter och öl För att analysera förändringar i efterfrågan på snus är prisaspekten av snus och liknande varor av yttersta intresse. Det som ligger till grund för de oberoende variablerna i modellen som vill förklara förändringar av efterfrågan på snus har sitt ursprung från den hypotetiska modell som anges i teoriavsnitt 2.3. Av detta skäl har prisuppgifter samlats in för snus, substitutvaran cigaretter och komplementvaran öl som ska försöka förklara förändringar för efterfrågan på snus då dessa enligt teorin har en avgörande inverkan. När man vanligtvis gör dessa typer av undersökningar används oftast ett sammantaget prisindex för de varor man vill analysera, då ett konsumenprisindex som mäter prisutvecklingen för varorna finns att tillgå. Under datainsamlingen framgick att Statistiska centralbyråns (SCB) undergrupper för konsumentprisindex endast innehar tobak som ett aggregerad index för samtliga tobaksprodukter. Om detta index hade använts i modellerna skulle det bli väldigt svårt att avgöra om det är förändringar i snuspriser eller cigarettpriser som påverkar efterfrågan på snus. För att försöka komma runt denna problematik används istället medelpriser för samtliga varor som ingår i modellerna. Dessa prisuppgifter är inte offentliga utan fick beställas från Statistiska centralbyråns prisenhet. Prisuppgifter för snus grundar sig på medelpriser för en genomsnittlig dosa snus rån livsmedelshandeln, medan cigaretter grundar sig på medelpriset för ett cigarettpaket. För variabeln öl gäller ett medelpris för öl klass II och III. Dessa prisuppgifter var baserade på månadsdata under perioden För att dessa data skulle passa in i modellerna med efterfrågan på snus, var dessa tvungna att kodas om till kvartalsdata så den beroende variabeln och de oberoendevariablerna mäts under samma förutsättningar. Genom att summera medelpriserna på månadsbasis för ett kvartal och dela dessa med antal månader per kvartal, kunde prisdata för samtliga varor erhållas på kvartalsbasis. Efter att 15

16 detta genomförts uppgick observationerna istället till 44 stycken för var och en av de tre varorna. Vidare var datamaterialet för prisuppgifterna tvungna att korrigeras för inflation då de från början uppgavs i löpande priser. Med hjälp utav data för Konsumentprisindex (KPI) som tillhandahålls av Statistiska centralbyrån kunde samtliga medelpriser för snus, cigaretter och öl korrigeras för den genomsnittliga inflationsökningen och istället uttryckas i år 2009 för att ange relativa priser. Följande diagram visar den relativa prisutvecklingen för snus, cigaretter och öl per kvartal under år uttryck i kronor. Figur 2 Prisutveckling för snus, cigaretter och öl uttryckt i 2009 års priser: 16

17 3.4 Disponibel inkomst Uppgifter för hushållens disponibla inkomst är inhämtade från Statistiska centralbyråns nationalräkenskaper och innefattar kvartalsdata för tidsperioden 1999 till Denna variabel anger den totala summa som individer kan använda sig av till konsumtion och sparande. Denna variabel är intressant att ha med i modellen då den kan tänkas ange hushållens köpkraft och betalningsförmåga. Under antagandet att snus är en normal vara väntas därför efterfrågan på snus öka med ökad inkomst. Disponibel inkomst har liksom medelpriserna för snus, cigaretter och öl justerats för att anges i fasta inkomster med 2009 som basår. 3.5 Modell För att kunna undersöka hur variationer i pris för samtliga varor och disponibel inkomst har för inverkan på efterfrågan på snus är det lämpligt att ställa upp en efterfrågemodell för de olika variablerna som sedan undersökts med hjälp av ekonometrisk metod. Efterfrågemodellen som konstruerats har sedan undersökts med hjälp av multipel regression för tidsseriedata för att försöka besvara den grundläggande frågeställningen. Med hjälp av regressionsanalys är det möjligt att, givet de datamaterial som bearbetats, analysera hur förändringar i de oberoendevariabler som ingår i modellen igenomsnitt påverkar den beroende variabeln med avseende på styrka, riktning och signifikans (Edling & Hedström, 2008). Den modell som kommer att användas kommer av uppenbara skäl inte spegla verkligheten fullt ut. En regressionsanalys försöker dock ge en förenklad bild av verkligheten vilket ger upphov till viss osäkerhet av de framkommna resultaten (Stock & Watson, 2012). De olika variabler som försöker förklara förändringar i efterfrågan på snus väntas anta olika värden i regressionsanalysen med avseende på riktning, då de väntas ha olika inverkan på efterfrågan på snus. Den efterfrågemodell som kommer att analyseras med hjälp utav regressionsanalys är konstruerad genom följande: Yi= a + b1psi + b2pci + b3poli + b4dispini + ε (1) 17

18 där Yi är ett mått för efterfrågan på snus vid kvartal i, a är en positiv konstant, PSi är priset för snus korrigerat för KPI vid kvartal i, PCi är priset för cigaretter korrigerat för KPI vid kvartal i, POLi är priset för öl korrigerat för KPI vid kvartal, DISPINi är disponibel inkomst korrigerat för KPI vid kvartal i och där ε är en felterm. Med hjälp utav denna efterfrågemodell har olika estimeringar försökt skattas för att se hur den beroende variabeln efterfrågan på snus har reagerat på förändringar i priser och inkomst för de oberoende variablerna, baserat på kvartalsdata för samtliga observationer under tidsperioden Kontroll för datamaterial För att kunna genomföra korrekta regressionsanalyser måste datamaterialet undersökas för heteroskedasticitet. Med heteroskedasticitet menas att feltermen i modellen (ε) har en icke konstant varians (Stock & Watson, 2012). Om feltermen innehar denna varians så kommer det leda till att modellen lägger större vikt för observationer med stor varians än de med mindre varians. Detta inträffar eftersom regressionslinjens försöker anpassa sig för att minimera summan för de kvadrerade feltermerna (Edling & Hedström, 2008). Genom att plotta modellens feltermer för de olika variablerna kunde heteroskedasticitet I datamaterialet uteslutas. För att säkra denna slutsats om att utesluta heteroskedasticitet genomfördes även ett Breusch- Pagan test. Breusch- Pagan testet kontrollerar för om feltermerna visar en konstant eller icke- konstant varians enligt följande: ε 2 = a+ b1psi + b2pci + b3poli + b4dispini där de samlade feltermerna i kvadrat, ε 2, används som beroende variabel i en regression mot den ursprungliga modellens oberoende variabler (Edling & Hedström, 2008). 18

19 Testet visade att nollhypotesen om att variansen är konstant var statistiskt signifikant, varför denna hypotes inte kunde förkastas. Datamaterialet borde därför med största sannolikhet inte ge upphov till de problem som heteroskedasticitet orsakar. Vidare kontrollerades modellen för autokorrelation för residualerna i modellen. Detta är ganska vanligt förekommande bland tidsseriedata då observationer väntas vara korrelerade med tidigare observationer. För att undersöka detta genomfördes ett Durbin- Watson test för den urprungliga modellen för att undersöka om residualerna uppvisade autokorrelation. Durbin- Watson värdet (d- värdet) kan anta värden mellan 0 och 4. Om d- värdet är nära 0 indikerar detta på positiv autokorrelation, om det istället närmar sig 4 visar det på negativ autokorrelation för residualerna. Durbin- Watson testet signalerade ett värde på 1,45 för modellen, vilket får tolkas som att det inte förekommer autokorrelation i någon större utsräckning då det erhållna d- värdet närmar sig 2. Till sist undersöktes modellen för multikollinearitet. Multikollinearitet innebär att vissa av modellens oberoende variabler är korrelerade med varandra och rör sig i gemensam riktning (Edling & Heström, 2008). Problemet med detta fenomen är att regressionskoefficienterna kommer att variera betydligt mer mellan olika stickprov jämfört med vad de skulle göra i verkligheten. Om vi tänker oss att X1 och X2 vill förklara förändringar i Y, men att X- termerna är starkt korrelerade med varandra, kommer det bli väldigt svårt att avgöra vilka av de två olika X- termerna som förklarar förändringen i Y (Ibid, 2012). Efterfrågemodellen har testats för multikollinearitet genom ett VIF- test ( Variance inflation factor ). Genom detta test kunde det konstateras att modellen har ganska kraftiga problem med multikollinearitet. Variablerna pris för snus och pris för cigaretter erhöll ett VIF- värde på 19,64 vilket enligt tumregeln får tolkas som kraftigt multikollinearitet. En ganska enkel förklaring till korrelationen mellan dessa variabler är att priset för snus och cigaretter över tidsperioden har följt ungefär samma prisutveckling. Detta innebär att förändringarna för dessa två variabler nästintill är identiska, varför det blir svårt att avgöra vilken av dessa variabler som har en viss typ av inverkan på 19

20 efterfrågan på snus. Det var av precis denna anledning som det aggregerade prisindex för tobaksvaror som diskuteras i metodavsnitt 3.3 inte valdes att användas som oberoende variabel eftersom det hade gett upphov till samma typ av problem som framkommer om både pris för snus och pris för cigaretter tillåts ingå i efterfrågemodellen. Ett av de tillvågagångssätt som kan användas vid förekomst av detta påtagliga problem är att utesluta en av de variabler som erhåller multikollinearitet. Eftersom syftet med denna uppsats är att undersöka om ökade priser på snus resulterar i minskad efterfrågan är det högst olämpligt att utesluta denna variabel. Efter olika tester beslutades att priset för cigaretter fick utgå från efterfrågemodellen. Den nya och omarbetade efterfrågemodellen konstruerades därför som följande: Yi= a + b1psi + b2poli + b3dispini + ε (2) där Yi är ett mått för efterfrågan på snus vid kvartal i, a är en positiv konstant, PSi är priset för snus korrigerat för KPI vid kvartal i, POLi är priset för öl korrigerat för KPI vid kvartal i, DISPINi är disponibel inkomst korrigerat för KPI vid kvartal i och där ε är en felterm. Som det tidigare diskuterades i teoriavsnitt 2.2 är det av yttersta intresse att undersöka varans priselasticitet i en efterfrågemodell. Regressionsanalysen för de två ovanstående efterfrågemodellerna kommer att visa på regressionskoefficienter för de oberoende variabler som tolkas som förändringar av enheter. Genom dessa är det möjligt att avgöra vad de har för inverkan på efterfrågan på snus om de oberoende variablerna ökar eller minskar med en enhet. Med detta tillvägagångssätt blir det dock svårt att avgöra hur den verkliga priselasticiteten för snus ser ut då denna ska beräknas i procentenheter. För att möjliggöra detta har den omarbetade efterfrågemodellen (2) även logaritmeras för att kunna dra slutsatser om hur pass priskänsligt snus är. Denna logartimerade efterfrågemodell, som är den sista som ska undersökas, konstrueras därför som: lnyi= a + b1 lnpsi + b2 lnpoli + b3 lndispini + ε (3) 20

21 där lnyi är ett logaritmerat mått för efterfrågan på snus vid kvartal i, a är en positiv konstant, lnpsi är ett logaritmerat värde för priset på snus korrigerat för KPI vid kvartal i, lnpoli är ett logaritmerat värde för priset för öl korrigerat för KPI vid kvartal I, lndispini är ett logaritmerat värde för disponibel inkomst korrigerat för KPI vid kvartal i och där ε är en felterm. 21

22 4. Resultat Resultatdelen redovisar de ekonometriska undersökning som genomförts för efterfrågemodellerna och presenterar de resultat och tolkningar som framkommit ur dessa. Alla tre efterfrågemodeller som presenteras i metodavsnittet kommer att redovisas. Den första modellen som inkluderar pris för cigaretter (PC) redovisas för att ge en mer detaljerad bild över de problem som uppstod med multikollinearitet. Inga slutsaser kommer att dras från denna modell. De två sista efterfrågemodellerna kommer att ligga till grund för uppsatsen resultat och slutsatser. Analysen och beräkningarna har genomförts med regressionsanalys för tidsseriedata i statistikprogrammet STATA. 4.1 Resultatredovisning för efterfrågemodell med multikollinearitet Y Yi= a + b1psi + b2pci + b3poli + b4dispini + ε X- variabel Koefficient Std.avikelse T- värde P- värde VIF Intercept (a) PS PC POL DISPIN R2= 0.697, Adj- R2= 0.655, N= 44 Denna efterfrågemodell kommer inte redovisas utförligt utan visa på de problem som multikollinearitet mellan pris för snus och pris för cigaretter orsakade. Pris för snus visar på ett positivt samband med efterfrågan på snus. Då priset på snus ökar med en enhet förväntas efterfrågan på snus att i genomsnitt öka med 0.49 enheter. Vidare förväntas efterfrågan på snus att i genomsnitt minska med 1.78 enheter om priset för cigaretter ökar med en enhet. Dessa riktningskoefficienter uppvisar på motsatta samband mot vad som förväntades. Förklaringen till detta är förmodligen att negativa värden för koefficienten för pris för snus hoppar över på koefficienten för pris för cigaretter eftersom dessa är starkt korrelerade med 22

23 varandra. Detta är en av de effekter den kraftiga multikollinearitet har på modellen. Att dra slutsatser utifrån denna modell hade resulterat i felaktiga slutsatser som med stor sannolikhet inte stämmer överens med den verkliga bilden. Av denna anledningen exkluderas variabeln pris för cigaretter ur modellen. 4.2 Resultatredovisning och analys för efterfrågemodell (2) Yi= a + b1psi + b2poli + b3dispini + ε Y X- variabel Koefficient Std.avikelse T- värde P- värde VIF Intercept (a) PS POL DISPIN R2= Adj- R2= N= 44 I denna modell har variabeln pris för cigaretter exkluderats. Detta är en av de två modeller som kommer ligga till grund för tolkning och resultat. Från regressionen av denna efterfrågemodell erhåller vi för variabeln pris för snus (PS) en koefficient på För modellen innebär detta att om priset för snus stiger med en enhet kommer efterfrågan på snus (Y) i genomsnitt minska med enheter. Denna variabel erhåller ett högt t- värde vilket också speglas i ett väldigt lågt p- värde på 0,000. Detta p- värde kan tolkas som risken för att vi förkastar en sann nollhypotes. Hypotesen i denna modell är att variabeln pris för snus inte har någon effekt på efterfrågan på snus. Det erhållna p- värdet på 0,000 innebär därför att vi kan förkasta nollhypotesen som menar att pris för snus inte har någon inverkan på efterfrågan. Det statistiska sambandet mellan pris och efterfrågan är som ett resultat av detta statistiskt signifikant, vilket kan tolkas som att det finns ett negativ samband i populationen mellan pris för snus och efterfrågan på snus som inte beror på slumpen. 23

24 Pris för öl (POL) erhåller en koefficient på - 0,485. Detta innebär, enligt modellen, att om priset för öl ökar med en enhet kommer efterfrågan på snus att i genomsnitt minska med enheter. Detta negativa samband kan tolkas som att öl är en komplementvara till snus. Denna variabels erhållna p- värde på kan vidare tolkas som att det existerar ett statistiskt samband mellan pris för öl och efterfrågan på snus. Nollhypotesen om att priset för öl inte skulle ha någon förklarande effekt för efterfrågan på snus kan därför förkastas enligt modellen. För variabeln disponibel inkomst (DISPIN) återfinns en koefficient på vilket resulterar i att efterfrågan på snus ökar med enheter om disponibel ökar med en enhet. Denna variabel uppvisar ett högt p- värde varför sambandet inte kan styrkas då vi i 29,5% av fallen på felaktiga grunder kommer förkasta nollhypotesen. Modellens erhållna R2- värde på signalerar att cirka 55,4% av variansen i efterfrågan på snus kan förklaras med hjälp av de oberoende variabler som ingår i modellen. Detta är ett mått på hur pass väl efterfrågemodellen passar det datamaterial som analyseras och kan tolkas som modellens förklaringskraft av efterfrågan på snus. Restrerande varians beror på något som modellen inte tagit hänsyn till. Ett R2- värde på får mot bakgrund av de få variabler som ingår i modellen och efterfrågan på snus naturliga komplexitet i förhållande till andra varor ändå ses som förhållandevist högt. 4.3 Resultatredovisning och analys för efterfrågemodell (3) lnyi= a + b1 lnpsi + b2 lnpoli + b3 lndispini + ε lny X- variabel Koefficient Std.avikelse T- värde P- värde VIF Intercept (a) lnps lnpol lndispin

25 R2= Adj- R2= N= 44 Den sista efterfrågemodellen tar hänsyn till modellens logaritmerade värden. När både den beroende variabeln och de oberoende variablerna logaritmeras kan förhållandet mellan de båda uttryckas i procentenheter vilket gör det möjligt att tolka priselasticiteter. Pris för snus uppvisar enligt denna modell en koefficient på cirka - 0.4, vilket innebär att en prisökning på 1% i genomsnitt minskar efterfrågan på snus med 0,4% när restrerande variabler hålls konstanta. För relationen mellan pris för snus och efterfrågan på snus innebär dessa värden att priselasticiteten för snus, enligt denna modell och datamaterial, uppgår till 0.4. Detta samband kan även visa på statistisk signifikans på 1%- nivån då p- värdet uppgår till Koefficienten för pris på öl tolkas som att en prisökning på öl med 1% minskar efterfrågan på snus med cirka 0.57%. Detta samband är också signifikant på 1%- nivån, varför nollhypotesen för pris på öl förkastas. Disponibel inkomst erhållna koefficient visar på att om inomsterna ökar med 1% så förväntas efterfrågan på snus öka med 0.18%. Detta kan tolkas som att snus tenderar att vara en normal vara, då högre inkomst leder till högre efterfrågan. Det går dock inte att anta detta samband på signifikanta grunder, då p- värdet på tyder på att vi i cirka 15% av fallen förkastar en sann nollhypotes på felaktiga grunder. Därför går det inte att statistiskt säkerställa om disponibel inkomst har någon effekt på efterfrågan på snus. Modellens förklaringskraft sjunker något jämfört med den ologartimerade modellen. Då ett R2- värde på 0.51 innebär att cirka 51% av variationerna för efterfrågan på snus kan förklaras av modellens oberoende variabler. 25

26 5. Slutord 5.1 Diskussion Neoklassisk teori menar att punktskatter på en vara kommer leda till ett högre jämviktspris, vilket i sin tur kommer resultera i minskad efterfrågan i regel med Law of Demand. Denna uppsats har fokuserat på dessa effekter för snusprodukter i Sverige. Tidigare studier som behandlat beroendeframkallande varor visar att efterfrågan reagerar på prisförändringar, men att denna reaktion är förhållandevis låg. Enligt de datamaterial och efterfrågemodeller som undersöks i resultatdelen visar resultaten på att efterfrågan på snus minskar när priset för snus ökar. Priskänsligheten för snus följer enligt denna undersökning den trend som även kan urskiljas i liknande studier för andra tobaksvaror, då efterfrågan på snus reagerar förhållandevist svagt på prisförändringar. Den erhållna priselasticiteten för snus på cirka visar på att prisökningar på 1% endast minskar efterfrågan med i genomsnitt 0.4%. Detta resultat ligger inom ramen för erhållna priselasticiteter för exempelvis cigaretter i Sverige (Haglund, 2011). Uppsatsens resultat ska trots sina signifikanta samband dock tolkas med försiktighet då det föreligger risk för osäkerhet kring dessa. Under tidsperioden från 1999 till 2009 har prisutvecklingen för snus tenderat att ha den erhållna effekten. Inga slutsatser dras därför om sambandet mellan pris och efterfrågan för snus som helhet. Vissa data, som inte finns tillgängliga för en statistisk analys, pekar på att efterfrågan för snus efter 2009 har ökat, samtidigt som priset för snus återigen har utsatts för kraftiga prisökningar som ett resultat av ytterligare ökade punktskatter. Hade dessa data funnits tillgängliga och ingått i analysen hade resultaten förmodligen sett annorlunda ut. Modellen och datamaterialet som har sitt ursprung ur nationalekonomisk teori är endast en approximation av hur den verkliga situationen ser ut och kan endast ge en ungefärlig bild av hur de framkomna resultaten speglar sig i verkligheten. Slutsatsen blir därför att ökade priser på snus under tidsperioden 1999 till

27 har minskat efterfrågan på snusprodukter, men att denna effekt varit förhållandevist liten. 5.2 Förslag till vidare forskning Inom ramen för en C- uppsats måste man ta hänsyn till tidsaspekten och utsträckningen för en undersökning. Detta har medfört att variabler som kan tänkas ha en förklarande inverkan på efterfrågan på snus inte har inkluderats i undersökningen. Enligt Wilkins & Yurelki (2006) är variabler som reklamkampanjer, antitobakskampanjer och hälsoaspekter utöver de variabler som inkluderats i uppsatsen viktiga variabler som hjälper till att förklara förändringar för efterfrågan på tobaksprodukter. En annan aspekt som skulle kunna tänkas vara relevant för modellen är också de rökförbud som genomförts på många offentliga platser. Dessa mer komplicerade variabler skulle kunna kompletera pris för tobaksvara, pris för substitutvara, pris för komplementvara och inkomst för att ge mer precisa och tillförlitliga skattningar. 27

28 Källforteckning Tryckta källor Becker, G.S och Murphy, K.M (1998), A Theory of Rational Addiction, The Journal of Political Economy 4, Edling, C och Hedström, S. (2008), Kvantitativa metoder, Narayana Press, Denmark Gruber, J. (2005), Public finance and public policy, Worth Publishers, New york Lundholm, M och Muren, A. (2009), Tillämpad mikroekonomi, Studentlitteratur, Hungary Keeler, T.E och Teh- Wei, H (1993) Taxation, regulation, and addiction: demand function for cigarettes based on time- series evidence, Journal of Healt Economics 12, Krugman, P och Wells, R. (2009), Microeconomics, Worth Publishers, New York Ollenburger, J och Walsh, A. (2001), Essential statistics for the social sciences, Prentice Hall, New Jersey Perloff, J.M. (2011), Microeconomics with Calculus, Donneley and Sons, U.S Watson, M.M och Stock, J.H (2012), Econometrics, Courier Corporation, U.S Wild, C.J och Seber, A. (1999), Chance Encounters Data analysis and Inference, John Wiley and Sons, New York 28

29 Elektroniska källor Haglund, FHI, Pris och skatteåtgärder för att minska efterfrågan på tobak ( ), FHI:s Tobakspolitiska Symposium, %20och%20skatter%20M%20Haglund.pdf Chaloupka, F, How effective are taxes on reducing tobacco consumption? (1999), University of Illinois, Wilkins, N och Yurekli, A, Economic Analysis of Tobacco Demand, (2006) World Bank Economics of Tobacco Toolkit, Skatteverket (Punktskatter): nktskatter/tobaksskatt/ SCB (Konsumentprisindex): aspx Tabellförteckning Figur 1, Egen ritning efter Krugman, P och Wells, R (2009) Tabell 2, Variabelsamling från Excel Figur 3, Prisutveckling från efter grafverktyg i STATA 29

Efterfrågan. Vad bestämmer den efterfrågade kvantiteten av en vara (eller tjänst) på en marknad (under en given tidsperiod)?

Efterfrågan. Vad bestämmer den efterfrågade kvantiteten av en vara (eller tjänst) på en marknad (under en given tidsperiod)? Efterfrågan Vad bestämmer den efterfrågade kvantiteten av en vara (eller tjänst) på en marknad (under en given tidsperiod)? Efterfrågad = vad man önskar att köpa på en marknad under rådande förhållanden

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

DEPARTMENT OF ECONOMICS SCHOOL OF ECONOMICS AND MANAGEMENT LUND UNIVERSITY ELASTICITETER

DEPARTMENT OF ECONOMICS SCHOOL OF ECONOMICS AND MANAGEMENT LUND UNIVERSITY ELASTICITETER ELASTICITETER Upplägg Definition Priselasticitet Beräkning Tolkning Korspriselasticitet Inkomstelasticitet Utbudselasticitet Definition Elasticiteten anger någontings känslighet med avseende på något annat

Läs mer

Multipel Regressionsmodellen

Multipel Regressionsmodellen Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b

Läs mer

Fråga 3: Följande tabell nedan visar kvantiteterna av efterfrågan och utbud på en viss vara vid olika prisnivåer:

Fråga 3: Följande tabell nedan visar kvantiteterna av efterfrågan och utbud på en viss vara vid olika prisnivåer: ÖVNINGAR MED SVAR TILL FÖRELÄSNING 1-2 fråga 1: Anta att en pizzeria har ett erbjudande som ger kunderna möjligheten att äta hur många bitar pizza som helst för 60 kronor. Anta att 100 individer nappar

Läs mer

Föreläsning 5 Elasticiteter m.m.

Föreläsning 5 Elasticiteter m.m. Föreläsning 5 Elasticiteter m.m. 2012-11-09 Elasticiteter Elasticiteter Efterfrågans priselasticitet Inkomstelasticitet Korspriselasticitet Utbudselasticitet Konsumentöverskott Asymmetrisk information

Läs mer

Övningsuppgifter - modul 1: (kapitel 1-3, Perloff upplaga 5 och 6)

Övningsuppgifter - modul 1: (kapitel 1-3, Perloff upplaga 5 och 6) Övningsuppgifter - modul 1: (kapitel 1-3, erloff upplaga 5 och 6) erloff upplaga 5: övningsuppgift 1, 24 och 33 (kapitel 2). erloff upplaga 6: övningsuppgift 2, 3 och 37 (kapitel 2) Del 1: Utbud, efterfrågan

Läs mer

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012 Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Nationalekonomi för aktuarier

Nationalekonomi för aktuarier Nationalekonomi för aktuarier Mårten Larsson Nationalekonomiska institutionen marten.larsson@ne.su.se kurshemsida: http://kurser.math.su.se/ 1 MT7016 NATIONALEKONOMI FÖR AKTUARIER 7,5hp (avancerad nivå)

Läs mer

Laboration 2. Omprovsuppgift MÄLARDALENS HÖGSKOLA. Akademin för ekonomi, samhälle och teknik

Laboration 2. Omprovsuppgift MÄLARDALENS HÖGSKOLA. Akademin för ekonomi, samhälle och teknik MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 Hp Vårterminen 2017 Laboration 2 Omprovsuppgift Regressionsanalys, baserat på Sveriges kommuner

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Föreläsning 5 Elasticiteter m.m.

Föreläsning 5 Elasticiteter m.m. Föreläsning 5 Elasticiteter m.m. 2012-08-31 Emma Rosklint Elasticiteter Elasticiteter Efterfrågans priselasticitet Inkomstelasticitet Korspriselasticitet Utbudselasticitet Konsumentöverskott Asymmetrisk

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

F 5 Elasticiteter mm.

F 5 Elasticiteter mm. F 5 Elasticiteter mm. 2011-11-14 Elasticiteter mm Elasticiteter - Efterfrågans priselasticitet - Inkomstelasticitet - Korspriselasticitet - Utbudselasticitet Konsumentöverskott Asymmetrisk information

Läs mer

Ekonomihögskolan vid Lunds Universitet Nationalekonomiska Institutionen Kandidatuppsats 2014-08- 15. Om tobak efterfrågan och priselasticitet

Ekonomihögskolan vid Lunds Universitet Nationalekonomiska Institutionen Kandidatuppsats 2014-08- 15. Om tobak efterfrågan och priselasticitet Ekonomihögskolan vid Lunds Universitet Nationalekonomiska Institutionen Kandidatuppsats 2014-08- 15 Om tobak efterfrågan och priselasticitet Författare: Handledare: Jonas Nordström Ekonomihögskolan Lund

Läs mer

Finansiell statistik

Finansiell statistik Finansiell statistik Föreläsning 5 Tidsserier 4 maj 2011 14:26 Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Efterfrågans priselasticitet på cigaretter på kort- och lång sikt

Efterfrågans priselasticitet på cigaretter på kort- och lång sikt Södertörns Högskola Institutionen för samhällsvetenskaper Kandidatuppsats 15 hp Nationalekonomi Vårterminen 2014 ƒ Efterfrågans priselasticitet på cigaretter på kort- och lång sikt - En studie av effekten

Läs mer

SKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016

SKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016 UPPSALA UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen Skr nr. SKRIVNING I A/GRUNDLÄGGANDE MIKRO- OCH MAKROTEORI 3 DECEMBER 2016 Skrivtid: Hjälpmedel: 5 timmar Miniräknare ANVISNINGAR Sätt ut skrivningsnummer,

Läs mer

Hur reagerar väljare på skatteförändringar?

Hur reagerar väljare på skatteförändringar? Hur reagerar väljare på skatteförändringar? nr 1 2013 årgång 41 I den här artikeln undersöker vi hur väljare reagerar på förändrade skatter när de röstar. Vi finner att vänstermajoriteter straffas om de

Läs mer

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013 Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas

Läs mer

Korrelation och autokorrelation

Korrelation och autokorrelation Korrelation och autokorrelation Låt oss begrunda uttrycket r = i=1 (x i x) (y i y) n i=1 (x i x) 2 n. i=1 (y i y) 2 De kvadratsummor kring de aritmetiska medelvärdena som står i nämnaren är alltid positiva.

Läs mer

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD. Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Repetitionsföreläsning

Repetitionsföreläsning Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

Marknadsekonomins grunder

Marknadsekonomins grunder Marknadsekonomins grunder Föreläsning 3 Varumarknadens grunder Mattias Önnegren Agenda Vad är en marknad? Efterfrågan Utbud Jämnvikt och anpassningar till jämnvikt Reglerade marknader Skatter och subventioner

Läs mer

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att

Läs mer

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två

Läs mer

NEGA01, Mikroekonomi 12 hp

NEGA01, Mikroekonomi 12 hp TENTAMEN NEGA01, Mikroekonomi 12 hp Datum: Tisdag 15mars 2016 Tid: 14.00-18.00 Lärare: Dinky Daruvala Tentamen omfattar totalt 40 poäng. För G krävs 20 poäng och för VG krävs 30poäng OBS! Svaren ska vara

Läs mer

Matematik och grafik i mikroekonomiska modeller

Matematik och grafik i mikroekonomiska modeller Matematik och grafik i mikroekonomiska modeller Hur bestäms resursfördelningen i en marknadsekonomi? Utbud, efterfrågan priser Bakom detta ligger i sin tur beslut av enskilda företag och hushåll, marknadskrafterna

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Gör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter

Gör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Nationalekonomi Gör-det-själv-uppgifter 1: marknader och elasticiteter Uppgift 1-4 behandlar efterfråge- och utbudskurvor samt

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen

Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)

Läs mer

Matpriser och matkonsumtion i Sverige - några exempel ur kommande rapport

Matpriser och matkonsumtion i Sverige - några exempel ur kommande rapport 1(5) PM 2008-11-04 Utredningsenheten Helena Lööv Matpriser och matkonsumtion i Sverige - några exempel ur kommande rapport Sammanfattning/slutsatser Prisutvecklingen för de undersökta livsmedelsgrupperna

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 6. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15

732G71 Statistik B. Föreläsning 6. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15 732G71 Statistik B Föreläsning 6 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 15 Efterfrågeanalys Metoder för att studera sambandet mellan efterfrågan på

Läs mer

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september 1. Knapphet (scarcity) är ett viktigt begrepp för att kunna tala om värden. Använd utbudefterfråge-modellen för att analysera

Läs mer

Del 1: Flervalsfrågor (10 p) För varje fråga välj ett alternativ genom att tydligt ringa in bokstaven framför ditt valda svarsalternativ.

Del 1: Flervalsfrågor (10 p) För varje fråga välj ett alternativ genom att tydligt ringa in bokstaven framför ditt valda svarsalternativ. Kurs: MS 3280 Nationalekonomi för Aktuarier Måndagen den 10 januari 2005 Tentamen Examinator: Lars Johansson Skrivditd: 5 timmar. Utnyttja skrivtiden och håll kontakt med klockan. Förklara begrepp och

Läs mer

Perspektiv på den låga inflationen

Perspektiv på den låga inflationen Perspektiv på den låga inflationen PENNINGPOLITISK RAPPORT FEBRUARI 7 Inflationen blev under fjolåret oväntat låg. Priserna i de flesta undergrupper i KPI ökade långsammare än normalt och inflationen blev

Läs mer

F11. Kvantitativa prognostekniker

F11. Kvantitativa prognostekniker F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer

Läs mer

Dyrare fisk och skaldjur med ökad global efterfrågan

Dyrare fisk och skaldjur med ökad global efterfrågan På tal om jordbruk och fiske fördjupning om aktuella frågor 2016-12-11 Dyrare fisk och skaldjur med ökad global efterfrågan Fisk och skaldjur är de livsmedel som under de senaste 15 åren ökat mest i pris.

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data

F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Tentan ger maximalt 100 poäng och betygssätts med Väl godkänd (minst 80 poäng), Godkänd (minst 60 poäng) eller Underkänd (under 60 poäng). Lycka till!

Tentan ger maximalt 100 poäng och betygssätts med Väl godkänd (minst 80 poäng), Godkänd (minst 60 poäng) eller Underkänd (under 60 poäng). Lycka till! Tentamen består av två delar. Del 1 innehåller fem multiple choice frågor som ger fem poäng vardera och 0 poäng för fel svar. Endast ett alternativ är rätt om inget annat anges. Fråga 6 är en sant/falsk-fråga

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F5

Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?

Läs mer

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

3.1. På långsikt sker utträde från lökmarknaden där de ökade markpriserna gett upphov till förlust. PRISCILLA LÖK & KNÖL ATC 1 P 2 P 0&1.

3.1. På långsikt sker utträde från lökmarknaden där de ökade markpriserna gett upphov till förlust. PRISCILLA LÖK & KNÖL ATC 1 P 2 P 0&1. 3.1 MARKNA RICILLA LÖK & KNÖL MC 0 ATC 0 AVC 0 0 q 0 q a) Alternativkostnaden för mark är oavhängig produktionsvolym och således en i kostnadsfunktionen att karakterisera som fast kostnad. iagrammatiskt

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Analytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens

Analytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

ordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng)

ordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng) 1 F1 ordinalskala F2 kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala F81 nominalskala (motivering krävs för full poäng) b) Variabler som används är F2 och F65b. Eftersom det är kvotskala på båda kan vi använda

Läs mer

Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER

Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER Kapitel 15: INTERAKTIONER, STANDARDISERADE SKALOR OCH ICKE-LINJÄRA EFFEKTER När vi mäter en effekt i data så vill vi ofta se om denna skiljer sig mellan olika delgrupper. Vi kanske testar effekten av ett

Läs mer

PRISMEKANISMEN (S.40-52)

PRISMEKANISMEN (S.40-52) PRISMEKANISMEN (S.40-52) DET SAMHÄLLSEKONMISKA KRETSLOPPET Företag Betalning Varor och tjänster Arbete, kapital och naturresurse r Löner, vinster, räntor Hushåll 1. Vad skall produceras? 2. Hur skall det

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIK B,

TENTAMEN I STATISTIK B, 732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen

Läs mer

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14. HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Läs mer

Inkomstfördelning och välfärd 2015

Inkomstfördelning och välfärd 2015 Översikter och indikatorer 2013:1 Översikter och indikatorer 2015:5 Publicerad: 5-11-2015 Sanna Roos, vik. statistiker, tel. +358 (0)18 25 495 Inkomstfördelning och välfärd 2015 I korthet - Ålands välfärdsnivå

Läs mer

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING

Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

F5 Elas(citeter mm. 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se

F5 Elas(citeter mm. 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se F5 Elas(citeter mm 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se F5 Elas(citeter mm Elas(citeter E;erfrågans priselas(citet Inkomstelas(citet Korspriselas(citet Utbudselas(citet Konsumentöversko5 Asymmetrisk informa(on

Läs mer

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet 4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Regressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet

Regressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.

Läs mer

Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6. KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7 TIDSSERIEDIAGRAM OCH UTJÄMNING 1. En omdebatterad utveckling under 90-talet gäller den snabba ökningen i VDlöner. Tabellen nedan visar genomsnittlig kompensation för direktörer

Läs mer

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 22: Tidsserieanalys I

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 22: Tidsserieanalys I Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 22: Tidsserieanalys I Sebastian Andersson Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 15 december 2015 Data kan generellt sett delas in i tre kategorier: 1 Tvärsnittsdata:

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Teletjänster i KPI konsumentprofiler

Teletjänster i KPI konsumentprofiler STATISTISKA CENTRALBYRÅN PM 1(8) Teletjänster i KPI konsumentprofiler Enhetens för prisstatistik förslag. Enheten för prisstatistik föreslår att konsumentprofiler används vid beräkning av index för telefoni

Läs mer

Restid och resebeteende

Restid och resebeteende Lunds universitet Ht 2010 Nationalekonomiska institutionen Handledare: Jerker Holm Restid och resebeteende - Hur en minskning av tågets restid kan få flygresenärer att övergå till tåget. Författare: Max

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 20 mars 2015 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 20 mars 2015 9 14 Examinator: Anders Björkström, bjorks@math.su.se Återlämning: Fredag 27/3 kl 12.00, Hus 5,

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2

Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2 Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-23 Faktum är att vi i praktiken nästan alltid har en blandning

Läs mer

Facit till Extra övningsuppgifter

Facit till Extra övningsuppgifter LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Facit till Extra övningsuppgifter 1. Modellen är en

Läs mer

Sveriges bruttonationalprodukt Årsdata. En kraftig trend.

Sveriges bruttonationalprodukt Årsdata. En kraftig trend. Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs mätningarna vid vissa tidpunkter och med samma avstånd mellan

Läs mer

10.1 Enkel linjär regression

10.1 Enkel linjär regression Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot

Läs mer

Anders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro universitet (huvudansvarig) Sofia Lundberg, Handelshögskolan vid Umeå universitet

Anders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro universitet (huvudansvarig) Sofia Lundberg, Handelshögskolan vid Umeå universitet Slutrapport för projektet Högt anbudspris hög kvalitet? En empirisk analys av relationen mellan anbudspris och bedömning av kvalitet i offentlig upphandling Anders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro

Läs mer