Du är alltså välkommen till tema avstånd, som kommer att (för)-följa Dej under hela denna kurs.

Transkript

1 Tillhör:

2 Inledning. Det finns många intressanta och väsentliga avsnitt inom astronomin. I det här dokumentet skall vi studera och analysera avstånd. Det är ett av de begrepp, som är viktiga att analysera för att förstå strukturen i den observerbara delen av universum. Allmänt vågar man nog säga, att gemene man har ett mycket dåligt begrepp om hur stora de avstånd är som man konfronteras med i rymden. Historiskt sett har naturligtvis avståndsbestämning i rymden spelat en stor roll. De resultat som uppnåtts har ibland visat sig vara kraftigt felaktiga. Som exempel kan nämnas att så sent som i början av 1900-talet bestämdes avståndet 19 ljusår till en av våra närmsta galaxgrannar, Andromeda-galaxen. Det sanna!! värdet är cirka 2 miljoner ljusår. I detta dokument kommer vi att behandla avstånd till celesta objekt i planetsystemet, i vår galax Vintergatan och i den galaktiska rymden ända ut till det observerbara universums utkanter. Som student på kursen AST201 Astronomi och astrofysik, kommer Du att följa det här temat genom hela kursen. Här finns laborationer, övningar av beräkningstyp för enskilda (hem)- studier och även en instuderingsuppgift. Varje laboration är ett avslutat kapitel, men vår ambition är att det skall tydligt framgå att de olika delarna är intimt förbundna med varandra. Du är alltså välkommen till tema avstånd, som kommer att (för)-följa Dej under hela denna kurs. Parallax. Om Du håller en penna framför Dej och tittar med ett öga i taget, kommer pennan att förflytta sig jämfört med bakgrunden. Detta är en s.k. parallaktisk effekt. Ju större avstånd mellan ögonen, desto större blir effekten. Det är samma metod som används om man vill mäta avstånd till otillgängliga punkter i naturen. Man mäter upp en så lång baslinje som möjligt. Från baslinjens båda ändpunkter uppmäts vinkeln mellan baslinjen och riktningen till den aktuella punkten. Grundläggande trigonometri (sinussatsen) ger det sökta avståndet. Avstånd i planetsystemet. De himmelsobjekt som ligger närmast jorden, dvs medlemmar i vårt planetsystem, kretsar alla kring huvudobjektet solen. Så tidigt som i början av 1600-talet visade Kepler, att det finns ett enkelt samband mellan ett objekts medelavstånd till solen och omloppstid kring solen (a 3 / P 2 = konst.; se läroboken). Denna Keplers tredje lag ger dock bara relativa avstånd. Tidigare använde man sig av den ovan nämnda parallaktiska effekten för att få ett absolut mått. Man uppmätte vinkelpositioner för framför allt småplaneter från två vitt skilda platser på jorden. Sedan 1950-talet har man kunnat skicka radarsignaler mot en närbelägen planetyta och mäta tiden det tar innan radarekot kommit tillbaka till jorden. 2

3 Lös följande uppgift: Man vill bestämma ett värde i km på den astronomiska enheten (AU) med hjälp av radar. Man skickar därför från jorden en signal, som reflekteras mot Venus' yta och uppfångas åter av radarn 14 m 52.9 s efter utsändandet. Vinkeln mellan Venus och jorden sedd från solen var vid observationstillfället 60.0 o. Jorden och Venus förutsättes ligga i ekliptikaplanet på sina medelavstånd från solen. Medelavstånden uttryckta i AU får antas kända. Ingen hänsyn tas till jordens och Venus dimensioner. (Observera att det inte är en rätvinklig triangel) Skriv in lösningen här: Svar: Om vi nu tittar på celesta objekt utanför vårt solsystem, så blir avstånden otroligt stora. Då måste vi utnyttja största möjliga baslinje för att få en mätbar parallaktisk effekt. När jorden rör sig i sin bana kring solen, kommer en närbelägen stjärna att skenbart förflytta sig i förhållande till avlägsna objekt i samma himmelstrakt. Den största baslinje vi kan uppnå idag är jordbanans diameter, 2 astronomiska enheter vilket motsvarar ungefär 3 x 10 8 km. Uppgift: Hur många gånger större är denna baslinje än den största tänkbara baslinjen på jorden? Svar: Laborationen Parallax är en realistisk övning på hur man bestämmer avstånd till närbelägna stjärnor. En komplicerande omständighet, som man måste ta hänsyn till, är att varje stjärna förutom den skenbara rörelsen förorsakad av jordens rörelse kring solen, också har en rymdrörelse. Den beror på att solen och de stjärnor som finns i närheten av solen just nu har banor i sin rörelse kring galaxcentrum, som inte är helt cirkulära. Det här är en ganska krävande laboration, så Du får vara aktiv och be handledaren om hjälp, så Du inte fastnar helt. Läs också kap i läroboken. Det är också mycket väsentligt att Du arbetar igenom förberedelseuppgifterna i god tid innan Du laborerar. Laboration Parallax De första parallaxmätningarna gjordes för mer än 150 år sedan. Fram till 1990-talet hade man att brottas med jordatmosfärens störning. Seeingskivans 3

4 storlek är sällan mindre än 0.5. (Alltför) Optimistiska parallaxmätare angav att så små vinklar som kunde mätas. Det motsvarar alltså avstånd på 50 till 100 pc. Osäkerheten var naturligtvis mycket stor. I augusti 1989 sköts rymdteleskopet Hipparcos upp och placerades i en bana kring jorden. Under 4 år insamlades en oerhört stor mängd positionsdata. Man kan mäta parallaxvinklar så små som några få millibågsekunder (mas). Observera dock att precisionen är ungefär 1 mas. Man kan numera alltså mäta avstånd till stjärnor, som ligger flera hundra parsec bort. En del av Dina lab.-handledare arbetar med material från Hipparcos. Planering inför ett nytt större rymdteleskop, GAIA, pågår för fullt. Man planerar att med GAIA kunna mäta positionsvinklar ner till storleksordningen 10 mikrobågsekunder. GAIA planeras för uppskjutning år Avståndsformeln Det finns ju i varje fall innan en GAIA-epok många stjärnor som ligger för långt bort för att ha en uppmätbar parallax. Om de är tillräckligt ljusstarka kan kan deras avstånd bestämmas med hjälp av avståndsformeln: M V = V + 5 5lg r A V, där A V = 3 E B-V = 3 [(B-V) (B-V) 0 ] (1) Alla dessa begrepp finns definierade i kap. 4.4 och 4.5. Intimt förbundet med stjärnors flödestätheter, magnituder och färger är också deras spektral- och luminositetsklasser. En stjärnas läge i HR-diagrammet ger oss nämligen egenfärg och absolutmagnitud. Se vidare lite längre fram. I laborationen Klassifikation av stjärnspektra får Du träna på tekniken att ur absorptionslinjestyrka avgöra spektral- och luminositetsklass. Den fysiska bakgrunden till spektra finns beskriven i kap 5 och de astrofysiska begreppen finner Du i kap 9. Laboration Klassifikation av stjärnspektra Utgångsmaterialet för laborationen Stjärnors färg och magnitud är ett datorprogram med flödestätheten avsatt mot våglängden för stjärnor av olika spektraltyp. Laboration Stjärnors färg och magnitud Nu återvänder vi till avståndsformeln (1). UBV-fotometri ger oss ganska enkelt värdena på apparenta magnituden V och på färgen (färgindex) B-V. 4

5 Mätnoggrannheten är i allmänhet mycket stor (ca 1% fel). Absolutmagnituden M V och egenfärgen (B-V) 0 får man ur HR-digrammet under förutsättning att man känner stjärnans spektral- och luminositetsklass. Det är framför allt absolutmagnituden, som är behäftad med en stor osäkerhet Standardavvikelser på 0.5 magn. är inte ovanliga. Då förutsätts stjärnan ändå vara korrekt klassificerad. Denna osäkerhet vid bestämning av absolutmagnitud har flera orsaker. Dels spelar (naturliga) utvecklingseffekter och ursprunglig metallhalt en betydande roll. Dels är en del stjärnor (oupptäckt) dubbla eller multipla, vilket ger sig tillkänna som en spridning i bl.a. ett HR-diagram. Övning. Uppgiften blir att med Hipparcos-data göra en kalibrering av HRdiagrammets huvudserie. (Detta material kommer för övrigt att användas i nästa laboration.) Tillgänglig på nätet finns en katalog med drygt 5000 stjärnor med V -magnitud, position, parallax, B-V, M V och spektraltyp. Du når den via vår hemsida, sedan Research, Stellar and Galactic Astrophysics, Space Astrometry at Lund Observatory och slutligen Miscellaneous eller Absolutmagnituden är alltså beräknad med hjälp av parallaxen, och alla stjärnor i katalogen har försumbara fel i parallax och därmed även i M V (0.1 magn). Som Du ser har nästan alla stjärnor en parallax större än Vad kan man säga om dessa stjärnors färg jämfört med egenfärgen? Det gär bra att leta i katalogen efter en viss spektraltyp med Internet Explorer eller Netscape. Använd Edit/Find och sen kan man exempelvis skriva A0V. Leta fram 10 stycken stjärnor av vardera spektraltyp A0V, A5V, F0V,..M0V. Skriv upp B-V och M V och beräkna medelvärden och standardavvikelser. Hoppa över de stjärnor som har en spektraltyp med tillägg av något slag (kolon, n, o.dyl) Om Du får någon stjärna bland de 10 utvalda som avviker markant kan Du välja en annan. Vissa stjärnors spektraltyper kan nämligen vara felaktiga. Lägg in dessa värden i ett diagram med egenfärg (B-V) 0 på abscissan och M V på ordinatan (ljusstarkaste stjärnorna uppåt!). Markera även standardavvikelsen. Du har fått större delen av huvudserien i ett HR-diagram. Redovisa resultatet i tabell och plotta värdena i HR-diagrammet, som Du fick fram i lab. Stjärnors färg och magnitud Resultat: Att bestämma noggranna avstånd till individuella stjärnor, som ligger långt bort är alltså mycket svårt. Många stjärnor tillhör stjärnhopar. I nästa laboration avsätts V mot B-V för ingående hopmedlemmar. Man får ett färgmagnitud-diagram. Detta anpassas sedan i princip till huvudserien i HRdiagrammet, och vi får fram ett avstånd som bygger på alla uppmätta hopmedlemmars värden. Det ger naturligtvis mycket större noggrannhet. 5

6 Laboration Avstånd till cepheider i öppen stjärnhop I den här laborationen introduceras också en mycket viktig länk i kedjan av avståndsbestämningar, nämligen Period-Luminositetsrelationen. För vissa periodiska variabler finns det ett samband mellan den absoluta ljustyrkan, luminositeten och tiden för en pulsationscykel. Läs kap Denna relation är den viktigaste länken mellan avstånd i vår galax och avstånd till den närmaste galaxomgivningen. Med HST har man under de senaste åren breddat basen för galaxer, vars avstånd man beräknat med variabelobservationer. Kalibreringen av PL-relationen har nyligen reviderats med hjälp av Hipparcos-data. Övning. I en närbelägen galax har man funnit tio stycken Cepheider, vilkas perioder och apparenta medelmagnituder är givna i tabellen. Bestäm galaxens avstånd genom att använda den PL-relation, som Du fick fram i ovanstående laboration. P (dygn) <V> (magn.) Resultat: Om man hittar rätt typ av variabla stjärnor, kan man använda PL-relationen för galaxer på några 10-tals Mpc avstånd. När man diskuterar galaxavstånd finns det idag ett stort antal metoder, som mer eller mindre framgångsrikt används. Vi skall här titta lite närmare på några alternativ. Den klassiska metoden bygger på att en expansion av universum medför en rödförskjutning av galaxers spektra. Om expansionen är likformig i tid och 6

7 rum, får vi det enkla sambandet V = H 0 r (Hubbles lag), där H 0 anger hur stor hastighetsökningen är per avståndsenhet. Under de cirka 60 år som gått sedan Hubble beskrev det enkla sambandet, har det rått delade meningar om vilket värde Hubbles parameter H 0 har. Detta kan Du studera i utdelat material i samband med föreläsningarna. Under 1990-talet kom en typ av supernovor, nämligen SNIa att spela en stor roll i detta sammanhang. De ser ut att ha anmärkningsvärt lika stora luminositeter vid maximum förutom att de då lyser lika starkt som en hel galax. Kalibreringen av SNIa, dvs bestämning av absoluta magnituden, är naturligtvis en viktig länk i avståndskedjan. I ett tiotal galaxer med supernovor typ Ia har man funnit och kunnat mäta ljuskurvor för cepheider. Detta har gett M V = / Undersökningar av dessa supernovor och upptäckten av finstrukturen i den kosmiska bakgrundsstrålningen har gett mycket intressanta resultat. Den sista fasen i denna avståndsstudie består i att skriva en sammanfattning av en artikelläsning. Artikeln heter The Case for an Accelerating Universe from Supernovae. Författaren Adam Riess har aktivt deltagit i jakten på avlägsna SNIa. Artikeln finns på adressen Instuderingsuppgift. Skriv en sammanfattning på någon A4-sida (maskinskrift), där Du ger en kortfattad beskrivning av en troligen (möjligen) accelererande expansion av universum. Sammanfattningen skall också innehålla något om den undersökning av tänkbara systematiska fel, som författaren presenterar. Resultat: 7