Provningsjämförelse / Proficiency Test

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Provningsjämförelse / Proficiency Test 2014-2"

Transkript

1 ITM-rapport 224 Provningsjämförelse / Proficiency Test Suspenderat material Suspended Solids Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science

2 ITMs provningsjämförelser IT M-n r Av lo p p ; -s ko g s in d. -ko m m u n a lt Re c ip ie n t S y n te t J ONBALANS NÄRS ALTER AOX, BOD, COD och TOC METALLER J ONBALANS, FÄRG, ph, KOND och KLOROFYLL METALLER i S LAM NÄRS ALTER AOX, BOD, COD och TOC METALLER I VATTEN J ONBALANS METALLER I S LAM NÄRS ALTER AOX, BOD, COD, TOC och S u s p METALLER J ONBALANS, ph och KOND OLJ A & FETT, FENOLER OCH CYANID I VATTEN NÄRS ALTER AOX, BOD, COD, TOC och EOX METALLER I VATTEN S P ÅRÄMNEN J ONBALANS, ph, KOND och FÄRG NÄRS ALTER AOX, BOD, COD och TOC B NÄRS ALTER J ONBALANS, ph, KOND och FÄRG METALLER I VATTEN METALLER I S LAM & Cr(VI) i vatten AOX, BOD7, CODCr, CODMn, TOC och ph J ONBALANS, ph och KONDUKTIVITET NÄRS ALTER och ph AOX, BOD7, CODCr, CODMn, TOC och S u s p METALLER I VATTEN METALLER I S LAM J ONBALANS, ph, KOND och FÄRG AOX, BOD7, CODCr, CODMn, TOC och S u s p NÄRS ALTER och Turbiditet METALLER I VATTEN J ONBALANS, ph, KOND, FÄRG och TURBIDITET NÄRS ALTER (recipient låga halter) AOX, BOD7, CODCr, CODMn, TOC, ph och KOND J ONBALANS, turb, färg, ph, kond och CODMn METALLER I S LAM och S EDIMENT NÄRS ALTER METALLER I VATTEN J ONBALANS, turb, färg, ph, kond och CODMn AOX, BOD, COD, TOC, kon d, p H och s u s p NÄRS ALTER METALLER I VATTEN J ONBALANS, ph, KOND, FÄRG, TURB. TOC, CODMn AOX, BOD, COD, TOC, ph, KOND. och Na NÄRS ALTER AOX, BOD, COD, TOC och h ög t p H J ONBALANS, färg, ph och kond METALLER I S LAM & Cr(VI) i vatten NÄRS ALTER AOX, BOD, COD, TOC, p H, KOND, S u s p, GR J ONBALANS, ph, KOND, FÄRG, TURB. Corg, CODMn METALLER I VATTEN J ONBALANS, ph, KOND, FÄRG, TURB AOX, BOD, COD, TOC, p H, KOND METALLER I VATTEN och KONDENS AT J ONB, ph, KOND, FÄRG, TURB. Corg, CODMn, KLOROFYLL NÄRS ALTER och ph AOX, BOD, COD, TOC, KOND och h ög t p H METALLER I VATTEN NÄRS ALTER, ph, KOND och FÄRG/ABS ORBANS AOX, BOD, COD, TOC, Na, KOND, p H och S u s p J ONBALANS och METALLER NÄRS ALTER, ph och KONDUKTIVITET AOX, BOD, COD, CORG/TOC, ph, KOND och Na METALLER, S P ÅRÄMNEN & Cr (VI) NÄRS ALTER J ONBALANS, CODMn, Corg, Färg, Kond, ph, Turb AOX, BOD7, CODCr, CODMn, Corg, p H, Na, Kon d & S u s p METALLER, S P ÅRÄMNEN NÄRS ALTER och extremt ph J ONBALANS, CODMn, Corg, Färg, Kond, ph, Turb AOX, BOD7, CODCr, CODMn, Corg, p H, Na, Kon d & S u s p METALLER, S P ÅRÄMNEN NÄRS ALTER J ONBALANS, CODMn, Corg, Färg, Kond, ph, Turb AOX, BOD7, CODCr, CODMn, Corg, p H, Na, Kon d & S u s p METALLER, S P ÅRÄMNEN S US P ENDERAT MATERIAL 2 2

3 Provningsjämförelse / Proficiency Test Suspenderat material / Suspended solids Marsha Hanson Marcus Sundbom

4 Innehåll / Table of Contents Förord / Preface... 3 Inledning... 4 Prover... 4 Metoder och analyskoder... 4 Sammanfattning av resultat... 5 English summary... 5 Sammanfattningstabell / Summary Table... 6 Z-score sammanfattning / Z-score summary... 7 STR torrsubstans / total suspended solids... 8 SFR glödrest / fixed solids S70 susp70 Vira Litteratur Statistisk bearbetning och diagram Statistical calculations and diagrams Deltagare Del A / Participants Part A Deltagare Del B / Participants Part B

5 Förord Statens Naturvårdsverk började 1973 erbjuda de svenska laboratorier som regelbundet utförde kemiska analyser inom miljövårdsområdet att delta i provningsjämförelser för de vanligast förekommande parametrarna. Deltagandet var frivilligt fram till 1991 då det blev obligatoriskt för ackrediterade laboratorier. Provningsjämförelserna organiseras och utförs numer av ITM Institutionen för Tillämpad Miljövetenskap vid Stockholms universitet på uppdrag av SWEDAC (Styrelsen för teknisk ackreditering) till självkostnadspris för laboratorierna. Resultaten redovisas i rapporter där analysresultaten är anonyma nyckel till sambandet mellan laboratoriekod och resultat finns endast hos SWEDAC och ITM. SWEDAC använder sig av resultaten från provningsjämförelserna vid sin tillsyn och kontroll av de ackrediterade laboratorierna. Det är emellertid inte något krav på ackreditering för att delta i provningsjämförelserna alla laboratorier deltar under samma premisser. Denna rapport, nummer 115 i serien, har sammanställts av Marsha Hanson, ITM. I den behandlas resultaten från analyser av suspenderat material i spikat utgående kommunalt avloppsvatten (Del A) och spikat utgående skogsindustriellt avloppsvatten (Del B). Provningsjämförelserna underlättar för laboratorierna att upptäcka fel på sina analyser samt att varsebli och sålla bort olämpliga analysmetoder. De ger dessutom en mer övergripande information om kvalitet och mätosäkerhet inom området miljöanalyser verksamheten befrämjar tillförlitligheten hos de analyser och mätresultat som utförs inom miljövårdsområdet. Stockholm, 13 april 2014 ITM, Institutionen för Tillämpad Miljövetenskap Stockholms universitet Preface In 1973 the Swedish environmental protection agency first organized proficiency tests of common parameters for Swedish laboratories performing environmental chemical analyses. Participation for accredited laboratories became mandatory in ITM, the Department of Applied Environmental Science, at Stockholm University currently organizes these proficiency tests under commission by SWEDAC, the Swedish Board for Accreditation and Conformity Assessment. Participation is anonymous. Results are presented in the reports according to an assigned lab code only SWEDAC and ITM have the key. SWEDAC uses the results when reviewing the laboratories they accredit. But accreditation is not necessary to participate the tests are open to all laboratories performing relevant analyses. This report, number 115 in the series, has been compiled by Marsha Hanson, ITM. It presents results of analyses of suspended solids in spiked municipal wastewater (Part A) and spiked paper industry wastewater (Part B). Proficiency tests help laboratories discover flaws in their analyses and provide an overview of the general quality of analytical methods and their margins of error. This has led to the gradual replacement of inadequate methods and consequently to the promotion of more reliable methods and results in the field of environmental analysis. Stockholm, April 13, 2014 ITM, The Department of Applied Environment Science Stockholm University 3

6 Inledning Måndagen den 10 mars 2014 sändes från ITM två provpar för en provningsjämförelse av suspenderat material omfattande parametrarna suspenderad torrsubstans, glödrest och susp70. Provningsjämförelsen består av två delar. För Del A rapporterade samtliga 47 anmälda laboratorier resultat för en eller flera parametrar, för Del B rapporterade 43 av 46 anmälda laboratorier. Av totalt 79 deltagande laboratorier deltog 13 i båda delarna. Prover ITMs provningsjämförelser använder sig av prover i par. Vattnet i de enskilda proverna inom ett provpar har samma ursprung men är blandade i två separata kar. Analysresultaten ska därmed skilja sig något mellan de två proverna. Proven i Del A innehöll ett spikat utgående kommunalt avloppsvatten och proven i Del B innehöll ett spikat utgående skogsindustriellt avloppsvatten. Del A: Utgående kommunalt avloppsvatten spikades med ca 10 mg/l bentonit. Del B: Utgående skogindustriellt avloppsvatten spikades med ca 20 mg/l pappersmassa. Stickprov togs vid tre tillfällen under upptappningen av prover på flaska. Stickprovsanalyser indikerar ingen tidsberoende trend för någon av de ingående parametrarna och vi bedömer att provvattnens homogenitet varit tillfredsställande. Metoder och analyskoder Från och med interkalibreringarna år 1993 använder vi oss av kort beskrivna analyskoder när vi delar upp och redovisar analysmetoderna som deltagarna använt. Koderna har sitt ursprung i Naturvårdsverkets gamla kalkningsregister KRUT men har gradvist anpassats för att passa provningsjämförelserna. En lista med koder skickas med i paketen tillsammans med proverna. Laboratorierna uppmanas att använda dessa koder för rapportering av sina analysmetoder. Användning av koderna har lett till större precision i databehandlingen och vi får ut mer detaljerad information ur materialet. Specialmetoder och ofullständigt redovisad metodik får koden "XX". Information om metoderna finns under rubriken "Analyskoder & metoder" under respektive parameters avsnitt. Vid utvärderingen av materialet kan vi vid behov ha grupperat eller delat upp ett antal liknande metoder (med avseende på antingen förbehandlingsmetod eller slutbehandlingsmetod) för att kunna se större linjer i materialet. Resultatet av dessa övningar redovisas då som kommentarer i texten för respektive parameter och prov. 4

7 Sammanfattning av resultat Resultaten för denna provningsjämförelse sammanfattas i form av statistiska kommentarer och omfattar observationer av signifikanta avvikelser från normalfördelning, signifikanta skillnader mellan metoder och beräknad andel systematiskt fel för varje prov eller provpar, samt en jämförelse med tidigare provningsjämförelser vad gäller halter och variationens storlek. Kommentarerna återfinns även i avsnitten för de enskilda parametrarna. Efter kommentarerna följer en sammanfattande tabell med beskrivande statistik samt en figur som illustrerar deltagarnas samlade prestation med hjälp av beräknade Z-scores. Beskrivning av aktuella beräkningar och diagram återfinns i kapitlet Statistisk bearbetning och diagram. Torrsubstans Del A Andelen systematiska fel är 55.1% vilket är lågt. Del B Andelen systematiska fel är 55.0% vilket är lågt. Prov 2: Fördelningen är spetsigare än vid normalfördelning. Glödrest Del A Andelen systematiska fel är 77.8% vilket är högt. Prov 2: Fördelningen är spetsigare än vid normalfördelning. Avvikelser: Lab 56 och Lab 97 uppger at de redovisat resultat i procent av torrsubstansen. Lab 97 räknade om sina resultat till de korrekta enheterna: 5.86 mg/l resp mg/l. Del B Andelen systematiska fel är 51.5% vilket är mycket lågt. Susp70 Del B Andelen systematiska fel är 75.7% vilket är högt. Prov 2: Fördelningen är spetsigare än vid normalfördelning. English summary On Monday, March 10, 2014, ITM dispatched two sample pairs for the analysis of suspended solids, including total suspended solids, fixed residue and coarse particles. The two samples within each pair are of the same origin but mixed in separate tanks. The samples were, for Part A, treated municipal wastewater spiked with ~10 mg/l bentonite, and for Part B, treated paper industry wastewater spiked with ~20 mg/l paper pulp. Three random samples from each tank were analyzed to ensure homogeneity. Of the 79 labs participating in this proficiency test by reporting results for one or more parameters, 47 labs participated in Part A and 43 labs in Part B; 13 labs reported results for more than one part. The analysis codes used to describe the analytical methods increase the precision of the data analysis, providing more informative results. Relevant analysis codes and method descriptions are under the section for each parameter. This summary includes statistical details such as significant deviations from normal distribution, significant differences between methods and estimated systematic error, together with comparisons of concentration levels and variation coefficients with the most recent test in a similar matrix. This is followed by a table summarizing the descriptive statistics for all included parameters and a Z-score diagram with the total performance of each participating laboratory. Total suspended solids Part A The portion of systematic errors is 55.1% which is small. Part B The portion of systematic errors is 55.0% which is small. Sample 2: The distribution is narrower than normal distribution. Fixed residue Part A The portion of systematic errors is 77.8% which is large. Sample 2: The distribution is narrower than normal distribution. Reporting errors: Lab 56 and Lab 97 reported results as percent of TSS. Lab 97 recalculated the results in the correct units: 5.86 mg/l and 5.66 mg/l. Part B The portion of systematic errors is 51.5% which is much smaller than normal. Coarse particles Part B The portion of systematic errors is 75.7% which is large. Sample 2: The distribution is narrower than normal distribution. 5

8 Sammanfattningstabell / Summary table Parameter Round Unit XBAR Median Stdev Range CV% Entries Outlier Matrix Parameter Provning Sort XBAR Median Stdev Range CV% Antal Utlig. Provtyp STR , A1 mg/l Kommunalt avloppsvatten , A2 mg/l Kommunalt avloppsvatten , B1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten , B2 mg/l Paper industry wastewater SFR , A1 mg/l Kommunalt avloppsvatten , A2 mg/l Kommunalt avloppsvatten , B1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten , B2 mg/l Paper industry wastewater Susp , B1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten (Vira duk) , B2 mg/l Paper industry wastewater Förkortning/ Abbreviation Svenska English XBAR medelvärde average concentration STDEV standardavvikelse standard deviation CV% variationskoefficient coefficient of variation ANTAL antal som ingår i statistiken number included in the statistics UTLIG antal uteslutna ur statistiken number of exluded values 6

9 Z-score sammanfattning / Z-score summary Diagrammet visar godkända z-scores för att ge en överblick över varje labs samlade prestation. Ett kryss till höger betecknar ett eller fler Z-scores utanför intervallet. The diagram plots passing z-scores to give an overview of each lab s total performance. A red X on the right indicates one or more Z-scores outside of the interval. Lab Z-score Lab Z-score 7

10 STR / TSS Susp, torrsubstans / Total Suspended Solids Del A Andelen systematiska fel är 55.1% vilket är lågt. Del B Andelen systematiska fel är 55.0% vilket är lågt. Prov 2: Fördelningen är spetsigare än vid normalfördelning. Part A The portion of systematic errors is 55.1% which is small. Part B The portion of systematic errors is 55.0% which is small. Sample 2: The distribution is narrower than normal distribution. Analyskoder & metoder STR-STG SUBSTANS SUSPENDERAD TORKAD GLASFIBERFILTER Suspenderad substans. Glasfiberfilter. Torkat i 105 C. SS 28112; SS-EN STR-STM SUBSTANS SUSPENDERAD TORKAD MEMBRANFILTER Suspenderad substans. Membranfiltrer (0.45 µm). Torkat i 105 C. SNV (SEPA) STR-XX SUBSTANS SUSPENDERAD TORKAD EGEN METOD Analysis codes & methods STR-STG SOLIDS SUSPENDED DRIED GLASS FIBER FILTER Suspended dried solids. Glass fiber filter. Dried at 105 C. SS 28112; SS-EN STR-STM SOLIDS SUSPENDED DRIED MEMBRANE FILTER Suspended dried solids. Membrane filter (0.45 µm). Dried at 105 C. SNV (SEPA) STR-XX SOLIDS SUSPENDED DRIED OTHER METHOD Denna och tidigare provningsjämförelser / Current and previous proficiency tests Parameter Round Unit XBAR Median Stdev Range CV% Entries Outlier Matrix Parameter Provning Sort XBAR Median Stdev Range CV% Antal Utlig. Provtyp Susp , A1 mg/l Kommunalt avloppsvatten Susp , A2 mg/l Kommunalt avloppsvatten Susp , B1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , B2 mg/l Paper industry wastewater Susp , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp , 3 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 4 mg/l Paper industry wastewater Susp , 3 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 4 mg/l Paper industry wastewater Susp , 3 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp , 4 mg/l Paper industry wastewater Förkortning/ Abbreviation Svenska English XBAR medelvärde average concentration STDEV standardavvikelse standard deviation CV% variationskoefficient coefficient of variation ANTAL antal som ingår i statistiken number included in the statistics UTLIG antal uteslutna ur statistiken number of exluded values 8

11 Outside Antal torrsubstans / TSS Del A / Part A STR Prov1 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM XX Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. 362 (STG) X 471 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STM) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (XX) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) X 310 (STG) (STG) (STG) (XX) X 1 (STG) (STG) (STG) STR Prov/Sample mg/l 9

12 Outside Antal torrsubstans / TSS Del A / Part A STR Prov2 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM XX Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. 362 (STG) X 330 (STG) (STG) (STG) (STG) X 120 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STM) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) X 1 (STG) (STG) (STG) (XX) X 97 (XX) (STG) (STG) STR Prov/Sample mg/l 10

13 362 (STG) 173 (STG) 175 (STG) 210 (STG) 29 (STG) 49 (STG) 12 (STG) 476 (STG) 373 (STG) 376 (STG) 471 (STG) 1 (STG) 97 (XX) 120 (STG) 330 (STG) 309 (STG) 305 (STG) 365 (STG) 246 (STG) 107 (STG) 89 (STG) 310 (STG) 101 (STG) 85 (STG) 112 (STG) 254 (STG) 315 (STG) 42 (STG) 32 (STG) 281 (STG) 183 (STG) 50 (STG) 66 (STG) 341 (STG) 329 (STG) 472 (STG) 140 (STG) 73 (STG) 27 (STG) 244 (STG) 56 (STG) 122 (STM) 123 (STG) 361 (STG) 18 (STG) 128 (STG) 233 (XX) Z-Score for STR Prov/Sample 2 mg/l torrsubstans / TSS Del A / Part A 12 STR, Youdendiagram Prov/Sample 1 & % confidence Medel/Mean 1 Medel/Mean 2 45º STG STM XX Prov/Sample 1 mg/l Z-Score Sample 1 Z-Score Sample 2 Questionable Unsatisfactory Lab Code (Method) 11

14 Outside Antal torrsubstans / TSS Del B / Part B STR Prov1 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. 308 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STM) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) X STR Prov/Sample mg/l 12

15 Outside Antal torrsubstans / TSS Del B / Part B STR Prov2 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. 308 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STM) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) STR Prov/Sample mg/l 13

16 308 (STG) 137 (STG) 308 (STG) 254 (STG) 299 (STG) 96 (STG) 90 (STG) 262 (STG) 75 (STG) 317 (STG) 1 (STG) 314 (STG) 114 (STG) 315 (STG) 476 (STG) 326 (STG) 347 (STG) 471 (STG) 237 (STG) 47 (STG) 191 (STG) 32 (STG) 216 (STG) 49 (STG) 122 (STM) 320 (STG) 264 (STG) 472 (STG) 269 (STG) 107 (STG) 310 (STG) 89 (STG) 95 (STG) 99 (STG) 319 (STG) 304 (STG) 125 (STG) 316 (STG) 27 (STG) 301 (STG) 51 (STG) Z-Score for STR Prov/Sample 2 mg/l torrsubstans / TSS Del B / Part B 47 STR, Youdendiagram Prov/Sample 1 & % confidence Medel/Mean 1 Medel/Mean 2 45º 37 STG STM Prov/Sample 1 mg/l Z-Score Sample 1 Z-Score Sample 2 Questionable Unsatisfactory Lab Code (Method) 14

17 SFR / TFS Susp, glödrest / Total Fixed Solids Del A Andelen systematiska fel är 77.8% vilket är högt. Prov 2: Fördelningen är spetsigare än vid normalfördelning. Avvikelser: Lab 56 och Lab 97 uppger at de redovisat resultat i procent av torrsubstansen. Lab 97 räknade om sina resultat till de korrekta enheterna: 5.86 mg/l resp mg/l. Del B Andelen systematiska fel är 51.5% vilket är mycket lågt. Part A The portion of systematic errors is 77.8% which is large. Sample 2: The distribution is narrower than normal distribution. Reporting errors: Lab 56 and Lab 97 reported results as percent of TSS. Lab 97 recalculated the results in the correct units: 5.86 mg/l and 5.66 mg/l. Part B The portion of systematic errors is 51.5% which is much smaller than normal. Analyskoder & metoder SFR-STG GLÖDREST SUSPENDERAD GLASFIBERFILTER Glödrest. Suspenderad (ej filtrerbart) substans. Glasfiberfilter. Bränt i 550 C. SS 28112; SS-EN SFR-STM GLÖDREST SUSPENDERAD MEMBRANFILTER 0.45 µm Glödrest. Suspenderad (ej filtrerbart) substans. Membranfilter (0.45 µm). Bränt i 550 C. SNV (SEPA) SFR-XX GLÖDREST SUSPENDERAD EGEN METOD Glödrest. Suspenderad (ej filtrerbart) substans. Egen metod. Analysis codes & methods SFR-STG FIXED SOLIDS SUSPENDED GLASS FIBER Suspended (nonfiltrable) fixed solids. Residue on ignition. Glass fiber filter. Ignited at 550 C. SS 28112; SS-EN SFR-STM FIXED SOLIDS SUSPENDED MEMBRANE 0.45 µm Suspended (nonfiltrable) fixed solids. Residue on ignition. Membrane filter (0.45 µm). Ignited at 550 C. SNV (SEPA) SFR-XX FIXED SOLIDS SUSPENDED OTHER METHOD Suspended (nonfiltrable) fixed solids. Residue on ignition. Other method. Denna och tidigare provningsjämförelser / Current and previous proficiency tests Parameter Round Unit XBAR Median Stdev Range CV% Entries Outlier Matrix Parameter Provning Sort XBAR Median Stdev Range CV% Antal Utlig. Provtyp Susp, SFR , A1 mg/l Kommunalt avloppsvatten Susp, SFR , A2 mg/l Kommunalt avloppsvatten Susp, SFR , B1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , B2 mg/l Paper industry wastewater Susp, SFR , 1 mg/l otillförlitlig statistik / unreliable statistics 15 Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , 2 mg/l otillförlitlig statistik / unreliable statistics 15 Paper industry wastewater Susp, SFR , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, SFR , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, SFR , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, SFR , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, SFR , 3 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, SFR , 4 mg/l Paper industry wastewater Förkortning/ Abbreviation Svenska English XBAR medelvärde average concentration STDEV standardavvikelse standard deviation CV% variationskoefficient coefficient of variation ANTAL antal som ingår i statistiken number included in the statistics UTLIG antal uteslutna ur statistiken number of exluded values 15

18 Outside Antal SFR / TFS Del A / Part A SFR Prov1 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM XX 2 Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. 56 (STG) X 107 (STG) (STG) (XX) X 18 (STG) (STG) (STG) (XX) X 1 (STG) (STG) (STG) (STG) X 42 (STG) (STM) (STG) (STG) (STG) (STG) SFR Prov/Sample mg/l 16

19 Outside Antal SFR / TFS Del A / Part A SFR Prov2 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM XX 2 Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. 56 (STG) X 32 (STM) (STG) (XX) X 18 (STG) (STG) (STG) (XX) X 1 (STG) (STG) (STG) (STG) X 476 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) SFR Prov/Sample mg/l 17

20 56 (STG) 18 (STG) 1 (STG) 476 (STG) 42 (STG) 310 (STG) 107 (STG) 471 (STG) 32 (STM) 50 (STG) 244 (STG) 472 (STG) 112 (STG) 361 (STG) 140 (STG) 97 (XX) 233 (XX) 128 (STG) Z-Score for SFR Prov/Sample 2 mg/l SFR / TFS Del A / Part A 9 SFR, Youdendiagram Prov/Sample 1 & % confidence Medel/Mean 1 Medel/Mean 2 45º STG STM Prov/Sample 1 mg/l Z-Score Sample 1 Z-Score Sample 2 Questionable Unsatisfactory Lab Code (Method) 18

21 Outside Outside Antal Antal SFR / TFS Del B / Part B SFR Prov1 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM 1 Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. 476 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) (STM) <7 - X SFR Prov2 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STG STM 1 Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. 310 (STG) X 191 (STG) (STG) (STG) (STG) (STG) X 107 (STG) (STG) (STM) <7 - X SFR Prov/Sample 1 SFR Prov/Sample mg/l mg/l 19

22 310 (STG) 1 (STG) 107 (STG) 476 (STG) 191 (STG) 471 (STG) 347 (STG) 472 (STG) Z-Score for SFR Prov/Sample 2 mg/l SFR / TFS Del B / Part B 7 SFR, Youdendiagram Prov/Sample 1 & % confidence Medel/Mean 1 Medel/Mean 2 45º STG Prov/Sample 1 mg/l Z-Score Sample 1 Z-Score Sample 2 Questionable Unsatisfactory Lab Code (Method) 20

23 Susp70 Susp, grova partiklar / Coarse suspended solids Del B Andelen systematiska fel är 75.7% vilket är högt. Prov 2: Fördelningen är spetsigare än vid normalfördelning. Part B The portion of systematic errors is 75.7% which is large. Sample 2: The distribution is narrower than normal distribution. Analyskoder & metoder S70-STV SUSP70 TORRSUBSTANS VIRADUK Suspenderad substans. Grova partiklar. Vira-duk (~70 µm) torkat i 105 C. SS Analysis codes & methods S70-STV SUSP 70 COARSE SOLIDS SUSPENDED DRIED Suspended solids. Coarse particles. "Vira"-mesh (~70 µm) dried at 105 C. SS Denna och tidigare provningsjämförelser / Current and previous proficiency tests Parameter Round Unit XBAR Median Stdev Range CV% Entries Outlier Matrix Parameter Provning Sort XBAR Median Stdev Range CV% Antal Utlig. Provtyp Susp, Vira , B1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, Vira , B2 mg/l Paper industry wastewater Susp, Vira , 1 mg/l för få giltiga resultat / too few valid results 6 Skogsindustriellt avlopp Susp, Vira , 2 mg/l för få giltiga resultat / too few valid results 6 Paper industry wastewater Susp, Vira , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, Vira , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, Vira , 1 mg/l Skogsindustriellt avlopp Susp, Vira , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, Vira , 1 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, Vira , 2 mg/l Paper industry wastewater Susp, Vira , 3 mg/l Skogsindustriellt avlopp Susp, Vira , 4 mg/l Paper industry wastewater Susp, Vira , 3 mg/l Skogsindustriellt avloppsvatten Susp, Vira , 4 mg/l Paper industry wastewater Förkortning/ Abbreviation Svenska English XBAR medelvärde average concentration STDEV standardavvikelse standard deviation CV% variationskoefficient coefficient of variation ANTAL antal som ingår i statistiken number included in the statistics UTLIG antal uteslutna ur statistiken number of exluded values 21

24 Outside Outside Antal Antal Susp70 Del B / Part B S70 Prov1 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STV Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov1 Z-Score utl. 169 (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) S70 Prov2 mg/l Metod XBAR Median Stdev Range CV% Antal(n) Outl. Total STV Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. Lab (Metod) Prov2 Z-Score utl. 191 (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) (STV) S70 Prov/Sample 1 S70 Prov/Sample mg/l mg/l 22

25 191 (STV) 169 (STV) 316 (STV) 269 (STV) 137 (STV) 51 (STV) 255 (STV) 182 (STV) Z-Score for S70 Prov/Sample 2 mg/l Susp70 Del B / Part B 27 S70, Youdendiagram Prov/Sample 1 & % confidence Medel/Mean 1 Medel/Mean 2 45º 17 STV Prov/Sample 1 mg/l Z-Score Sample 1 Z-Score Sample 2 Questionable Unsatisfactory Lab Code (Method) 23

26 Litteratur 1. Youden, W.J. and Steiner, E.H. Statistical Manual of the AOAC. Association of Official Analytical Chemists, Washington, Youden, W.J. The Role of Statistics in Regulatory Work. Journal of AOAC, vol 50, no 5, Pettersen, J.M. och Jensen, V.B. Interlaboratory Analytical Quality Control in Water Chemistry. Vandkvalitetsinstitutet, ATV, Hørsholm, Danmark. 4. Svensk Standard Vattenundersökningar. Utgivna av Standardiseringskommisionen i Sverige 1974 till Naturvårdsverket, Allmänna Råd 87:4 Analysmetoder, Vattenområdet. 6. Intern kvalitetskontroll. Handbok för vattenlaboratorier, SNV, Rapport 3372, Dybdahl, Hans P., Andersen, Kirsten J. och Lund, Ulla. Kompendium over metoder til vandanalyser - erfaringer fra interkalibreringer 2:1992. Vandkvalitetsinstitutet, ATV, Hørsholm, Danmark. 24

27 Statistisk bearbetning och diagram Grundläggande definitioner samt uteslutningskriterier Antal, n x : Antal värden XBAR, x : Medelvärde Median: Det mittersta värdet vid udda antal värden. Medelvärdet av de två mittersta vid jämnt antal värden. Stdev: Standardavvikelse Range: Variationsbredd Skillnaden mellan det högsta och lägsta värdet i ett material. CV%: Variationskoefficienten Före de statistiska beräkningarna utesluts resultat av typen mindre än och även extrema resultat som helt förrycker den statistiska bearbetningen utesluts genom att ta bort resultat som är mindre än median/5 och större än median 5. Där parvis statistik tillämpas (Youdendiagram och differensstatistik), utesluts resultat där endast ett prov i provparet angivits. Efter den manuella uteslutningen beräknas medelvärdet (XBAR). Resultatpar med något eller båda värdena utanför XBAR ± 50% utesluts. Ett nytt medelvärde samt standardavvikelsen (Stdev) beräknas på återstående värden. Resultatpar med något eller båda värdena utanför XBAR ± 3Stdev utesluts. Statistiska beräkningar på individuella prov Efter uteslutningar beräknas några grundläggande statistiska parametrar: medelvärde, median, standardavvikelse, variationsbredd och variationskoefficient. Dessa beräkningar görs dels för hela materialet tillsammans, dels för varje ingående metod (metodgrupp). Histogram (frekvensdiagram) Histogram visar antalet fall i ett intervall som en stapel där höjden av stapeln är proportionell mot antalet. Histogram visar om materialets fördelning: om det finns flera olika grupperade värden (flera toppar i diagrammet) och om materialet är normalfördelat, alternativt symmetriskt eller asymmetriskt fördelat. Youdendiagram På analysresultaten utförs statistiska beräkningar enligt Youdentekniken. Metoden bygger på analyser av provpar (prov 1 och 2). Samma laborant analyserar både prover enligt samma metod. Resultaten från de både proverna avsätts som en punkts i ett koordinatsystem. Två räta linjer motsvarande medelvärdena för prov 1 och 2 läggs in i diagrammet. Skärningen mellan dem anger det sanna värdet, dvs. den punkt där alla analysresultat borde representeras av sin punkt. Eftersom de systematiska felen vanligen dominerar och dessa påverkar de båda analyserna lika mycket så fördelar sig resultaten vanligtvis längs en 45 linje. Denna linje är inlagd i diagrammet. Om slumpfelen dominerar fördelar sig resultaten slumpmässigt över diagrammet. Denna uppdelning av felen gör att mätfelens olika komponenter kan uppskattas. Avståndet från punkten vinkelrätt mot 45 linjen är ett mått på slumpfelets storlek och avståndet längs linjen till det sanna värdet är ett mått på det systematiska felets storlek. Det totala felet = slumpfel + systematiskt fel. Efter uteslutning enligt ovan beräknas på resterande värden: Medelvärde (XBAR) för båda proven i ett provpar samt D1 och D2. D1 = t0.975(n) Stdevd1 D2 = t0.975(n) Stdevd2 Detta betyder att Stdevd1, Beroende på antalet deltagande laboratorier, multipliceras med 2.0 (som exempel är t 0.975(n) 1.98 för 100 värden och 2.04 för 30). 25

28 Ett analyspar har 95% chans att hamna innanför den uppritade rektangeln med sidorna 2 D1 respektive 2 D2. Det betyder att alla punkter som hamnar utanför rektangeln avviker tydligt ifrån resten av materialet slumpmässigt eller på grund av systematiska avvikelser, allt beroende på var i diagrammet de hamnat. Beräkningar som endast kommenteras i texten För att testa om resultaten är normalfördelade (ett krav för bestämning av t.ex. standardavvikelse) används en rutin i statistikprogrammet SPSS som räknar ut skevhet och "spetsighet". Ibland kan skevheten påverka medelvärdesberäkningen signifikant; i dessa fall utförs en alternativ medelvärdesberäkning enligt Huber i vilken flera värden utesluts enligt en given algoritm för att ge ett något "sannare" värde. Betydelsen av en eventuell avvikelse ifrån normalfördelning för medelvärdesberäkningen utförs med hjälp av ett antal tester i SPSS. Signifikanta avvikelser kommenteras i texten. För att se om det finns några statistiska skillnader i medelvärde för olika metoder så används ett traditionellt t-test (95% signifikansnivå) som också ingår i SPSS. Subjektiv skala för systematiska fel Det ungefärliga förhållandet mellan systematiska och slumpmässiga fel räknas ut ifrån youdendiagrammen och graderas enligt följande: mycket lågt (systematiska fel <52%), lågt (52-58%), lägre än normalt (58-64%), normalt (64-69% ), högre än normalt (69-75%), högt (75-81%) och mycket högt (81% och över). Beräkning av z-scores Utöver beskrivande statistik i form av histogram och Youdendiagram beräknar vi z-scores för alla provsvar i våra provningsjämförelser. Z-scores är ett mått på ett mätresultats relativa avvikelse från det nominella ( sanna ) värdet som tillåter jämförelser mellan olika matriser och koncentrationer. Den generella formeln för att beräkna z-score är: där x är uppmätt resultat, μ det nominella värdet och σ standardavvikelsen. ITMs provningsjämförelser använder sig oftast av provvatten med okänd sammansättning och det finns inga direktiv angående tillåten spridning. I sådana fall används vanligtvis s.k. koncensusvärden (Thompson et al., 2006) vilket innebär att skattningen av det nominella värdet och standardavvikelsen baseras på deltagarnas resultat. För beräkning av z-scores har vi använt medelvärde och standardavvikelse av rapporterade provsvar där misstänkta utliggare har uteslutits från beräkningarna för att skattningarna av dessa ska bli så representativa som möjligt. Beräkning av z-score görs enligt formeln: där x är uppmätt resultat, x är medelvärdet (XBAR) och s är standardavvikelsen (Stdev). Individuella z-scores presenteras för varje parameter och matris för sig i tabeller och figurer. Dessutom finns en sammanfattande figur med z-scores för samtliga parametrar och matriser. I sammanfattningstabellen finns de värden på XBAR och Stdev som använts för att beräkna z-scores. Beräkning av z-scores med Excel (Exempel från AOX) Överför medelvärden (XBAR) och standardavvikelser (Stdev) från rapporten till egna kolumner i ett Excelblad och mata in motsvarande mätdata från ditt lab. Formeln för z-score anges enligt ovan. Alternativt kan man använda den inbyggda funktionen Standardisera. I exemplet erhålls alltså tillfredsställande resultat för alla analyser utom för högt ph där resultaten är för låga och labbet har sannolikt allvarliga problem med sin metod. 26

29 Statistical calculations and diagrams Basic definitions and exclusion criteria Antal, n x : Number of values XBAR, x : Mean value Median: The middle value. If the number of values is even, the mean of the two middle values. Stdev: Standard deviation Range: The difference between the high- est and lowest values. CV%: Coefficient of variation Less-than values and extreme values distorting the statistical calculations (less than median/5 and greater than median 5) are excluded prior to statistical analysis. For calculations requiring data pairs, e.g. Youden diagrams, it is necessary to exclude results where only one sample of the sample pair has been reported. After manual exclusion the mean value is calculated, and pairs where either or both results exceed XBAR ± 50% are excluded. The remaining values are used to calculate a new mean value and the standard deviation. Pairs with either or both values exceeding XBAR ± 3Stdev are excluded. Statistical calculations After data exclusion the descriptive statistics are calculated: the mean value, median, standard deviation, range and coefficient of variation, for the whole material and separately for each analytical method. Histogram A histogram is a bar graph of the frequency distribution where the number of cases in a interval is proportional to the height of the bar. It shows if there are groups of values, if the material is normally distributed, or symmetrically or asymmetrically distributed. Youden diagram Youden diagrams are based on the results of a sample pair (sample 1 and sample 2), both analyzed using the same method and by a single analyst. The results of both samples are plotted in a coordinate system. The mean values are represented by straight lines perpendicular to the axes, their intersection indicates the true value. The total error is usually dominated by systematic error. Since this type of error affects both analyses equally the results are generally distributed along the 45 line which is drawn in the diagram. If random error were to dominate the results would be scattered randomly over the diagram. The separate contributions of systematic and random error can be evaluated. The distance from the data point to the 45 line is a measurement of the degree of random error and the distance along the line to the true value is a measurement of the systematic error. The rectangle represents the 95% confidence interval. Results outside the rectangle deviate significantly from the rest of the material, due to either random or systematic error. Calculations commented on in the text To test if the results are normally distributed (required for the determination of, for example, standard deviation), a routine in the statistical program SPSS is used to calculate if the material is skew or acute. Skewness may significantly affect the calculation of the mean, in which case an alternative method according to Huber is used in which excludes additional values by a given algorithm to give a slightly "more true" value. A number of tests are performed with SPSS to determine the significance of any deviation from normal distribution on the calculation of the mean value. Significant discrepancies are commented in the text. Statistical differences in the mean values for different analytical methods are tested by a traditional t-test (95% significance level) which is also included in SPSS. Subjective scale for systematic errors The approximate relationship between systematic and random errors are calculated from the Youden diagrams and graded as follows: very low (systematic error <52%), low (52-58%), lower than normal (58-64%), normal (64-69 %), higher than normal (69-75%), high (75-81%) and very high (81% and above). 27

30 Calculation of z-scores In addition to descriptive statistics such as histograms and Youden diagrams, ITM calculates z-scores for each result. The z-score is a measurement of the relative deviation from the assigned value and is therefore independent of concentration and type of matrix. The general formula for calculating the z-score is where x is the participant s laboratory measurement, µ the assigned or true value, and σ the standard deviation. ITM s proficiency tests often use samples with unknown composition and there are no target criteria for the standard deviation. Under such circumstances consensus values are typically used (Thompson et al., 2006), which means that the assigned values and standard deviations are based on the participants results. We exclude obvious errors and outliers before calculating mean values and standard deviations so the values will be as accurate as possible. Z-scores are then calculated using the formula where x is the participant s result, x the sample mean and s the sample standard deviation. Z-scores are presented in tables and figures for each parameter and matrix. The report contains a figure summarizing all the z- scores for each participant. The values for XBAR and Stdev used for calculating the z-scores are provided in a summary table. Z-scores are evaluated according to the following scale: z 2 Satisfactory 2 < z 3 Questionable z > 3 Unsatisfactory Please note that z-scores are less useful when there are few participants or the results clearly deviate from normal distribution because the estimates of the assigned value and standard deviation then will be uncertain. Calculation of z-scores using Excel (Example from AOX) Transfer mean values (XBAR) and standard deviations (Stdev) for each parameter from the report into separate columns and enter the corresponding measurements from your laboratory. The z-score formula can be entered as shown above. This can also be accomplished by using the Excel function STANDARDIZE. All of the analyses in the example are satisfactory except for alkaline ph which is far too low. There is likely a problem with the method that needs to be investigated. 28

31 Deltagare Del A / Participants Part A Ahlström Ställdalen AB Ställdalen ALcontrol AB Umeå ALcontrol AB Linköping ALS Scandinavia AB Luleå Arctic Paper Grycksbo AB Grycksbo Boliden Mineral AB Skelleftehamn Coor Service Management Analysservice Helsingborg Eurofins Environment Testing Sweden AB Lidköping Göteborg Vatten Angered ITM, Enheten för biogeokemi Stockholm Käppalaverket Lidingö Mjölby kommun Mjölby Motala kommun Motala Perstorp Specialty Chemicals Perstorp Roslagsvatten AB Åkersberga Skellefteå Kommun Tekniska kontoret Skellefteå SSAB Tunnplåt Borlänge Säffle kommun Säffle Tekniska förvaltningen Örebro Tekniska kontoret VA-gruppen Oskarshamn Akzo Nobel Functional Chemicals AB Stenungsund ALcontrol AB Karlstad ALS Scandinavia AB Täby Anox Kaldnes AB Lund Arvika Teknik AB Arvika Cambrex Karlskoga AB Karlskoga Eskilstuna Energi och Miljö AB Eskilstuna Gryaab AB Göteborg INEOS Sverige AB Stenungsund Karlskrona kommuns vattenlab Lyckeby LKAB Kiruna Mondi Dynäs AB Väja Nyköpings kommun Nyköping Preemraff Lysekil Lysekil SCA Munksund AB Piteå SLU, Inst. för vatten och miljö Uppsala SSAB-EMEA Luleå Sörmland Vatten och Avfall AB Katrineholm Tekniska förvaltningen, VA-lab Växjö Tekniska kontoret VA-Lab Jönköping 29

Preliminärrapport för provningsjämförelse

Preliminärrapport för provningsjämförelse Stockholm, april 6 Preliminärrapport för provningsjämförelse 6- Suspenderade ämnen, Glödrest, Grova partiklar (Susp7/Vira) Proverna i denna omgång var ett spikat kommunalt avloppsvatten (Del A) och ett

Läs mer

Provningsjämförelse / Proficiency Test 2012-4

Provningsjämförelse / Proficiency Test 2012-4 ITM-rapport Provningsjämförelse / Proficiency Test - Organiska parametrar och Susp Organic Parameters and Suspended Solids Marsha Hanson Marcus Sundbom Eva Sköld Institutionen för tillämpad miljövetenskap

Läs mer

Preliminärrapport för provningsjämförelse

Preliminärrapport för provningsjämförelse Preliminärrapport för provningsjämförelse 7- Stockholm, april 7 Del A Utgående kommunalt avloppsvatten, spikat Suspenderade ämnen, Glödrest Del B Utgående skogsindustriellt avloppsvatten, spikat Suspenderade

Läs mer

Provningsjämförelse Suspenderade ämnen. Proficiency Test Suspended Solids. Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi

Provningsjämförelse Suspenderade ämnen. Proficiency Test Suspended Solids. Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES RAPPORT 8 Provningsjämförelse 016- Suspenderade ämnen Proficiency Test 016- Suspended Solids Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES Rapport Nr 8 Institutionen

Läs mer

Provningsjämförelse / Proficiency Test

Provningsjämförelse / Proficiency Test ITM-rapport Provningsjämförelse / Proficiency Test - Jonbalans Färg COD Mn C org /TOC ph Konduktivitet Turb Ionic Balance Color COD Mn C org /TOC ph Conductivity Turb Eva Sköld Marsha Hanson Marcus Sundbom

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 145

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 145 ITM-rapport 145 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 25-3 Jonbalans färg ph konduktivitet BOD 7 COD Cr Eva Sköld Marcus Sundbom Agneta Göthberg Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutet för tillämpad miljöforskning. Institute of Applied Environmental Research. ITM-rapport 135. Jonbalans.

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutet för tillämpad miljöforskning. Institute of Applied Environmental Research. ITM-rapport 135. Jonbalans. ITM-rapport 135 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 24-3 Jonbalans Bo Lagerman Eva Sköld Institutet för tillämpad miljöforskning Institute of Applied Environmental Research TOM SIDA 6 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 24 3 Jonbalans

Läs mer

Provningsjämförelse Proficiency Test Metaller och spårämnen / Metals and Trace Elements

Provningsjämförelse Proficiency Test Metaller och spårämnen / Metals and Trace Elements ACES RAPPORT Provningsjämförelse 5- Proficiency Test 5- Metaller och spårämnen / Metals and Trace Elements Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES Rapport Nr Institutionen för miljövetenskap

Läs mer

Provningsjämförelse / Proficiency Test

Provningsjämförelse / Proficiency Test ITM-rapport 99 Provningsjämförelse / Proficiency Test - Metaller, Spårämnen & Cr (VI) / Metals, Trace Elements & Cr (VI) Eva Sköld Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutet för tillämpad miljöforskning Institute

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 174

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 174 ITM-rapport 174 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 28-2 Jonbalans Färg ph Konduktivitet Turbiditet Corg/TOC Eva Sköld Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 152

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 152 ITM-rapport 152 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 26-2 AOX BOD7 CODCr CODMn Corg/TOC ph konduktivitet SUSP (SFR) SUSP (STR) Eva Sköld Carina Johansson Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department

Läs mer

Provningsjämförelse / Proficiency Test

Provningsjämförelse / Proficiency Test ITM-rapport Provningsjämförelse / Proficiency Test 11- AOX, BOD7, CODCr, CODMn, Corg/TOC, Na, ph, Konduktivitet & Susp AOX, BOD7, CODCr, CODMn, Corg/TOC, Na, ph, Conductivity & Suspended Matter Marsha

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE 2003-2

PROVNINGSJÄMFÖRELSE 2003-2 ITM-rapport 113 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 3 - Metaller i vatten Bo Lagerman Eva Sköld Institutet för tillämpad miljöforskning Institute of Applied Environmental Research PROVNINGSJÄMFÖRELSE 3 Metaller i Vatten

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 173

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 173 ITM-rapport 73 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 8 - Metaller / spårämnen i vatten och kondensat Eva Sköld Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science ITMs provningsjämförelser

Läs mer

Provningsjämförelse / Proficiency Test

Provningsjämförelse / Proficiency Test ITM-rapport Provningsjämförelse / Proficiency Test - Jonbalans Ion Balance Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science ITMs provningsjämförelser

Läs mer

Provningsjämförelse 2009-2

Provningsjämförelse 2009-2 ITM-rapport 19 Provningsjämförelse 9- Närsalter ph Konduktivitet Färg Nutrients ph Conductivity Color Marcus Sundbom & Eva Sköld Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 146

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 146 ITM-rapport 16 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 5 - Metaller i slam & Cr(VI) i vatten Eva Sköld Marcus Sundbom Agneta Göthberg Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science

Läs mer

Provningsjämförelse Proficiency Test Kommunalt och Skogindustriellt avlopp Municipal and Paper industry wastewater

Provningsjämförelse Proficiency Test Kommunalt och Skogindustriellt avlopp Municipal and Paper industry wastewater ACES RAPPORT 5 Provningsjämförelse 5- Proficiency Test 5- Kommunalt och Skogindustriellt avlopp Municipal and Paper industry wastewater Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för miljövetenskap och

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE

PROVNINGSJÄMFÖRELSE PROVNINGSJÄMFÖRELSE 2000 1 AOX BOD7 CODCr CODMn TOC Suspenderat material Bo Lagerman Eva Sköld - ISSN 1 1103-341 Tryckeri:ITM, 2000-06-16 ISRN SU-ITM-R-83-SE ITMs och Naturvårdsverkets provningsjämförelser

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 170

PROVNINGSJÄMFÖRELSE. Institutionen för tillämpad miljövetenskap. Department of Applied Environmental Science. ITM-rapport 170 ITM-rapport 17 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 27-1 Jonbalans Färg ph Konduktivitet Turbiditet Eva Sköld Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science ITMs provningsjämförelser

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE

PROVNINGSJÄMFÖRELSE ITM-rapport 122 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 2003-4 AOX BOD7 CODCr CODMn TOC ph Konduktivitet Suspenderat material Bo Lagerman Eva Sköld Institutet för tillämpad miljöforskning Institute of Applied Environmental

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE

PROVNINGSJÄMFÖRELSE ITM-rapport 8 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 9 - Metaller / Spårämnen i vatten - Metals / Trace elements in water Eva Sköld Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental

Läs mer

Provningsjämförelse 2015-5 Proficiency Test 2015-5. Jonbalans och Klorofyll a Ion Balance and Chlorophyll a

Provningsjämförelse 2015-5 Proficiency Test 2015-5. Jonbalans och Klorofyll a Ion Balance and Chlorophyll a ACES RAPPORT 6 Provningsjämförelse 5-5 Proficiency Test 5-5 Jonbalans och Klorofyll a Ion Balance and Chlorophyll a Marsha Hanson Marcus Sundbom Institutionen för miljövetenskap och analytisk kemi ACES

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE

PROVNINGSJÄMFÖRELSE PROVNINGSJÄMFÖRELSE 1999 4 Närsalter lågt ph Bo Lagerman Eva Sköld - ISSN 1 1103-341 Tryckeri:ITM, 00-05-24 ISRN SU-ITM-R-82-SE ITMs och Naturvårdsverkets provningsjämförelser SNV-NR ÅR PARAMETER (ANM)

Läs mer

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling

Läs mer

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00. English Version Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 17 August 2015, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling

Läs mer

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p) UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE

PROVNINGSJÄMFÖRELSE ITM-rapport 177 PROVNINGSJÄMFÖRELSE 28-3 Närsalter ph färg Nutrient salts ph color Eva Sköld Marcus Sundbom Institutionen för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science ITMs provningsjämförelser

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p

Läs mer

Preliminärrapport för provningsjämförelse Preliminary Report for Proficiency Test

Preliminärrapport för provningsjämförelse Preliminary Report for Proficiency Test Stockholm, 5 October 5 Preliminärrapport för provningsjämförelse 5- BOD 7, COD Cr, COD Mn, TOC, Na, ph, konduktivitet och AOX Proverna i denna omgång var ett kommunalt avloppsvatten (del A) och två olika

Läs mer

PROVNINGSJÄMFÖRELSE 2000 2

PROVNINGSJÄMFÖRELSE 2000 2 PROVNINGSJÄMFÖRELSE Metaller i vatten Ag Al As Cd Co Cr Cu Fe Hg Mn Mo Ni Pb Sb U V Zn Bo Lagerman Eva Sköld - 1 ISSN 113-341 Tryckeri:ITM, 1-1-1 ISRN SU-ITM-R-86-SE - 4 ITMs och Naturvårdsverkets provningsjämförelser

Läs mer

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm

Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts. Syfte: Bestämma normal kroppstemperatur med tillgång till data från försök. Avgöra eventuell skillnad mellan män och kvinnor. Utforska ett eventuellt samband mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens.

Läs mer

Provningsjämförelse / Proficiency Test

Provningsjämförelse / Proficiency Test ITM-rapport Provningsjämförelse / Proficiency Test 11 - Närsalter / Nutrients Marsha Hanson Eva Sköld Marcus Sundbom Institution för tillämpad miljövetenskap Department of Applied Environmental Science

Läs mer

Tunga metaller / Heavy metals ICH Q3d & Farmakope. Rolf Arndt Cambrex Karlskoga

Tunga metaller / Heavy metals ICH Q3d & Farmakope. Rolf Arndt Cambrex Karlskoga Tunga metaller / Heavy metals ICH Q3d & Farmakope Rolf Arndt Cambrex Karlskoga Tunga metaller / Heavy metals Rolf Arndt -Quality Assurance Cambrex Karlskoga - Svenska Farmakopekommitten / Working Party

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00. English Version Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00 Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk statistik

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM

Rastercell. Digital Rastrering. AM & FM Raster. Rastercell. AM & FM Raster. Sasan Gooran (VT 2007) Rastrering. Rastercell. Konventionellt, AM Rastercell Digital Rastrering Hybridraster, Rastervinkel, Rotation av digitala bilder, AM/FM rastrering Sasan Gooran (VT 2007) Önskat mått * 2* rastertätheten = inläsningsupplösning originalets mått 2

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its

Läs mer

Den framtida redovisningstillsynen

Den framtida redovisningstillsynen Den framtida redovisningstillsynen Lunchseminarium 6 mars 2015 Niclas Hellman Handelshögskolan i Stockholm 2015-03-06 1 Källa: Brown, P., Preiato, J., Tarca, A. (2014) Measuring country differences in

Läs mer

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Isolda Purchase - EDI

Isolda Purchase - EDI Isolda Purchase - EDI Document v 1.0 1 Table of Contents Table of Contents... 2 1 Introduction... 3 1.1 What is EDI?... 4 1.2 Sending and receiving documents... 4 1.3 File format... 4 1.3.1 XML (language

Läs mer

Documentation SN 3102

Documentation SN 3102 This document has been created by AHDS History and is based on information supplied by the depositor /////////////////////////////////////////////////////////// THE EUROPEAN STATE FINANCE DATABASE (Director:

Läs mer

Schenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås

Schenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås Schenker Privpak AB Interface documentation for web service packageservices.asmx 2012-09-01 Version: 1.0.0 Doc. no.: I04304b Sida 2 av 7 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2012-09-01 1.0.0

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 January 2015, 08:00-12:00. English Version Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 January 205, 08:00-2:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling

Läs mer

2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel

2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel Datorövning 1 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 3. Lära sig rita histogram 4. Lära sig rita diagram

Läs mer

SWETHRO. Gunilla Pihl Karlsson, Per Erik Karlsson, Sofie Hellsten & Cecilia Akselsson* IVL Svenska Miljöinstitutet *Lunds Universitet

SWETHRO. Gunilla Pihl Karlsson, Per Erik Karlsson, Sofie Hellsten & Cecilia Akselsson* IVL Svenska Miljöinstitutet *Lunds Universitet SWETHRO The Swedish Throughfall Monitoring Network (SWETHRO) - 25 years of monitoring air pollutant concentrations, deposition and soil water chemistry Gunilla Pihl Karlsson, Per Erik Karlsson, Sofie Hellsten

Läs mer

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number:

Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning. 7,5 högskolepoäng. Ladok code: 41T05A, Name: Personal number: Statistical Quality Control Statistisk kvalitetsstyrning 7,5 högskolepoäng Ladok code: 41T05A, The exam is given to: 41I02B IBE11, Pu2, Af2-ma Name: Personal number: Date of exam: 1 June Time: 9-13 Hjälpmedel

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde

Läs mer

Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik,

Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 7,5 hp. Tid: Lördag den 18 april 2009, kl 14:00-18:00 Väg och vatten Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Frank Eriksson,

Läs mer

Calculate check digits according to the modulus-11 method

Calculate check digits according to the modulus-11 method 2016-12-01 Beräkning av kontrollsiffra 11-modulen Calculate check digits according to the modulus-11 method Postadress: 105 19 Stockholm Besöksadress: Palmfeltsvägen 5 www.bankgirot.se Bankgironr: 160-9908

Läs mer

Materialplanering och styrning på grundnivå. 7,5 högskolepoäng

Materialplanering och styrning på grundnivå. 7,5 högskolepoäng Materialplanering och styrning på grundnivå Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Skriftlig tentamen TI6612 Af3-Ma, Al3, Log3,IBE3 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles

Läs mer

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR Kontrollera vilka kurser du vill söka under utbytet. Fyll i Basis for nomination for exchange studies i samråd med din lärare. För att läraren ska kunna göra en korrekt

Läs mer

Mätosäkerheter ifrån provningsjämförelsedata. Bakgrund, metod, tabell och exempel Bo Lagerman Institutet för Tillämpad Miljöforskning (ITM)

Mätosäkerheter ifrån provningsjämförelsedata. Bakgrund, metod, tabell och exempel Bo Lagerman Institutet för Tillämpad Miljöforskning (ITM) Mätosäkerheter ifrån provningsjämförelsedata. Bakgrund, metod, tabell och exempel Bo Lagerman Institutet för Tillämpad Miljöforskning (ITM) Bakgrund: Under år 2000 ska alla ackrediterade laboratorier uppge

Läs mer

English Version. 1 x 4x 3 dx = 0.8. = P (N(0, 1) < 3.47) = =

English Version. 1 x 4x 3 dx = 0.8. = P (N(0, 1) < 3.47) = = TAMS11: Probability and Statistics Provkod: TENB 11 June 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs Statistikens grunder och 2, GN, hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 3 Syfte:. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 3. Lära sig rita

Läs mer

Bearbetning och Presentation

Bearbetning och Presentation Bearbetning och Presentation Vid en bottenfaunaundersökning i Nydalasjön räknade man antalet ringmaskar i 5 vattenprover. Följande värden erhölls:,,,4,,,5,,8,4,,,0,3, Det verkar vara diskreta observationer.

Läs mer

William J. Clinton Foundation Insamlingsstiftelse REDOGÖRELSE FÖR EFTERLEVNAD STATEMENT OF COMPLIANCE

William J. Clinton Foundation Insamlingsstiftelse REDOGÖRELSE FÖR EFTERLEVNAD STATEMENT OF COMPLIANCE N.B. The English text is an in-house translation. William J. Clinton Foundation Insamlingsstiftelse (organisationsnummer 802426-5756) (Registration Number 802426-5756) lämnar härmed följande hereby submits

Läs mer

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test 7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi

Läs mer

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 9januari2015 Skrivtid:

Läs mer

PORTSECURITY IN SÖLVESBORG

PORTSECURITY IN SÖLVESBORG PORTSECURITY IN SÖLVESBORG Kontaktlista i skyddsfrågor / List of contacts in security matters Skyddschef/PFSO Tord Berg Phone: +46 456 422 44. Mobile: +46 705 82 32 11 Fax: +46 456 104 37. E-mail: tord.berg@sbgport.com

Läs mer

Sammanfattning hydraulik

Sammanfattning hydraulik Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity

Läs mer

Country report: Sweden

Country report: Sweden Country report: Sweden Anneli Petersson, PhD. Swedish Gas Centre Sweden Statistics for 2006 1.2 TWh produced per year 223 plants 138 municipal sewage treatment plants 60 landfills 3 Industrial wastewater

Läs mer

Dokumentnamn Order and safety regulations for Hässleholms Kretsloppscenter. Godkänd/ansvarig Gunilla Holmberg. Kretsloppscenter

Dokumentnamn Order and safety regulations for Hässleholms Kretsloppscenter. Godkänd/ansvarig Gunilla Holmberg. Kretsloppscenter 1(5) The speed through the entire area is 30 km/h, unless otherwise indicated. Beware of crossing vehicles! Traffic signs, guardrails and exclusions shall be observed and followed. Smoking is prohibited

Läs mer

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4. Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Demonstration driver English Svenska Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Beijer Electronics AB reserves the right to change information in this manual without prior notice. All examples in this

Läs mer

Kundfokus Kunden och kundens behov är centrala i alla våra projekt

Kundfokus Kunden och kundens behov är centrala i alla våra projekt D-Miljö AB bidrar till en renare miljö genom projekt där vi hjälper våra kunder att undersöka och sanera förorenad mark och förorenat grundvatten. Vi bistår dig som kund från projektets start till dess

Läs mer

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) = Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,

Läs mer

English Version. + 1 n 2. n 1

English Version. + 1 n 2. n 1 Kurskod: TAMS24 (Statistisk teori) / Provkod: TEN 205-0-23 (kl. 4-8) Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are permitted to bring: a calculator;

Läs mer

Alias 1.0 Rollbaserad inloggning

Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Magnus Bergqvist Tekniskt Säljstöd Magnus.Bergqvist@msb.se 072-502 09 56 Alias 1.0 Rollbaserad inloggning Funktionen Förutsättningar Funktionen

Läs mer

Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET

Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET Stiftelsen Allmänna Barnhuset KARLSTADS UNIVERSITET National Swedish parental studies using the same methodology have been performed in 1980, 2000, 2006 and 2011 (current study). In 1980 and 2000 the studies

Läs mer

Vad händer med havsnivån i Stockholms län - vad behöver vi planera för? Sten Bergström SMHI

Vad händer med havsnivån i Stockholms län - vad behöver vi planera för? Sten Bergström SMHI Vad händer med havsnivån i Stockholms län - vad behöver vi planera för? Sten Bergström SMHI http://www.nasa.gov/topics/earth/features/ temp-analysis-2009.html Årsmedeltemperaturen ( C) i Sverige Baserad

Läs mer

The Municipality of Ystad

The Municipality of Ystad The Municipality of Ystad Coastal management in a local perspective TLC The Living Coast - Project seminar 26-28 nov Mona Ohlsson Project manager Climate and Environment The Municipality of Ystad Area:

Läs mer

Examensarbete Introduk)on - Slutsatser Anne Håkansson annehak@kth.se Studierektor Examensarbeten ICT-skolan, KTH

Examensarbete Introduk)on - Slutsatser Anne Håkansson annehak@kth.se Studierektor Examensarbeten ICT-skolan, KTH Examensarbete Introduk)on - Slutsatser Anne Håkansson annehak@kth.se Studierektor Examensarbeten ICT-skolan, KTH 2016 Anne Håkansson All rights reserved. Svårt Harmonisera -> Introduktion, delar: Fråga/

Läs mer

6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = 0 2 0 0 0 0 1 1, och ange motsvarande

6. a) Visa att följande vektorer är egenvektorer till matrisen A = 0 2 0 0 0 0 1 1, och ange motsvarande MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA5 Vektoralgebra TEN2 Datum: juni 25 Skrivtid: 3

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Beräkningar och diagram i EQUALIS resultatsammanställningar. P016 v

Beräkningar och diagram i EQUALIS resultatsammanställningar. P016 v Innehåll Introduktion... 2 EQUALIS resultatsammanställningar... 3 Diagram i EQUALIS resultatrapporter... 4 Statistiska grundbegrepp... 6 Referenser... 7 Introduktion EQUALIS arrangerar program för extern

Läs mer

Protected areas in Sweden - a Barents perspective

Protected areas in Sweden - a Barents perspective Protected areas in Sweden - a Barents perspective Olle Höjer Swedish Environmental Protection Agency Naturvårdsverket Swedish Environmental Protection Agency 2013-04-03 1 The fundamental framework for

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att

LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa

Läs mer

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 08 June 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the

Läs mer

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar

Läs mer

WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input

WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input SHADOW - Main Result Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna

Läs mer

Senaste trenderna från testforskningen: Passar de industrin? Robert Feldt,

Senaste trenderna från testforskningen: Passar de industrin? Robert Feldt, Senaste trenderna från testforskningen: Passar de industrin? Robert Feldt, robert.feldt@bth.se Vad är på gång i forskningen? (ICST 2015 & 2016) Security testing Mutation testing GUI testing Model-based

Läs mer

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA

EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA EXPERT SURVEY OF THE NEWS MEDIA THE SHORENSTEIN CENTER ON THE PRESS, POLITICS & PUBLIC POLICY JOHN F. KENNEDY SCHOOL OF GOVERNMENT, HARVARD UNIVERSITY, CAMBRIDGE, MA 0238 PIPPA_NORRIS@HARVARD.EDU. FAX:

Läs mer

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09 EXTENAL ASSESSENT SAPLE TASKS SWEDISH BEAKTHOUGH LSPSWEB/0Y09 Asset Languages External Assessment Sample Tasks Breakthrough Stage Listening and eading Swedish Contents Page Introduction 2 Listening Sample

Läs mer

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler

4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Stokastiskavariabler Stokastisk variabel (eng: random variable) En variabel vars värde

Läs mer

Pharmacovigilance lagstiftning - PSUR

Pharmacovigilance lagstiftning - PSUR Pharmacovigilance lagstiftning - PSUR Karl Mikael Kälkner Tf enhetschef ES1 EUROPAPARLAMENTETS OCH RÅDETS DIREKTIV 2010/84/EU av den 15 december om ändring, när det gäller säkerhetsövervakning av läkemedel,

Läs mer

Förändrade förväntningar

Förändrade förväntningar Förändrade förväntningar Deloitte Ca 200 000 medarbetare 150 länder 700 kontor Omsättning cirka 31,3 Mdr USD Spetskompetens av världsklass och djup lokal expertis för att hjälpa klienter med de insikter

Läs mer

Utfärdad av Compiled by Tjst Dept. Telefon Telephone Datum Date Utg nr Edition No. Dokumentnummer Document No.

Utfärdad av Compiled by Tjst Dept. Telefon Telephone Datum Date Utg nr Edition No. Dokumentnummer Document No. Stämpel/Etikett Security stamp/lable PROVNINGSBESTÄMMELSE OFRSTRANDE PROVNING AV STÅLGJUTGODS TEST SPECIFICATION NON-DESTRUCTIVE TESTING OF STEEL CASTINGS Granskad av Reviewed by Göran Magnusson Tjst Dept.

Läs mer

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9.

7.1 Hypotesprövning. Nollhypotes: H 0 : µ = 3.9, Alternativ hypotes: H 1 : µ < 3.9. Betrakta motstånden märkta 3.9 kohm med tolerans 1%. Anta att vi innan mätningarna gjordes misstänkte att motståndens förväntade värde µ är mindre än det utlovade 3.9 kohm. Med observationernas hjälp vill

Läs mer

Datorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för:

Datorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: Datorövning 5 Statistisk teori med tillämpningar Hypotestest i SAS Syfte Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: 1. Populationsmedelvärdet, µ. 2. Skillnaden mellan två populationsmedelvärden,

Läs mer