Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO"

Transkript

1 UPTEC-ES13012 Examensarbete 30 hp Juni 2013 Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO Maja Lundbäck

2 Abstract Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO Validation of hydropower models in ARISTO Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box Uppsala Telefon: Telefax: Hemsida: Maja Lundbäck This master thesis was made to validate hydropower models of a turbine governor, Kaplan turbine and a Francis turbine in the power system simulator ARISTO at Svenska Kraftnät. The validation was made in three steps. The first step was to make sure the models was implement correctly in the simulator. The second was to compare the simulation results from the Kaplan turbine model to data from a real hydropower plant. The comparison was made to see how the models could generate simulation result that was similar to the reference power station. The third was to validate in which way the Francis turbine model influenced the simulation result from a small power system. Data from the Swedish black start test system was available and used as reference data. The main question for step three was if the simulation result got better and more like reference data if the Francis turbine model was used. The result showed that the models was correct implemented in ARISTO and that the models can generate simulation result that was similar to reference data if the correct parameters was collected from individual power plants. The torque tables for the turbines models and the parameters for the PID-controller in the turbine governor had greater impact on the simulation results then other parameter in the models. Key word: turbine, hydropower models, power system simulation Handledare: Magnus Lindberg Ämnesgranskare: Urban Lundin Examinator: Kjell Pernestål ISSN: , UPTEC ES130 12

3 Populärvetenskaplig sammanfattning av examensarbetet Detta examensarbete har syftat till att validera och veriera vattenkraftmodeller i Svenska kraftnäts kraftsimulator ARISTO. De aktuella modellerna som validerades var en regulatormodell och turbinmodeller för Francis- och Kaplanturbin. Stamnätets ägare Svenska Kraftnät står inför många utmaningar så som upprustning och ombyggnationer. För att hantera och göra dessa åtaganden behövs kraftiga beräkningsverktyg. Därför driver och utvecklar Svenska Kraftnät kraftsimulatorn ARISTO. ARISTO klara av att simulera nordens kraftnät i real-tid där varje station över 5 MW är representerade. Stationerna byggs ihop med modeller beroende på vilken typ av kraftproduktion som ska simuleras. Stationsmodellerna bestå av allt från regulatormodeller, turbinmodeller till generatorer med spänningskontroll och reläskydd. I alla modeller förekommer det förenklingar av verkligheten. Fram till idag har ARISTO simulerat vattenkraftstationer utan turbinmodeller. Endast regulatormodell tillsammans med en generator har representerat vattenkraftverken. Det nns en önskan om att kunna simulera vattenkraftverken mer exakt då dessa utgör en viktigt del av basproduktion och reglering i kraftsystemet. Därför har modeller av Kaplan- och Francisturbin och en mer avacnerad regulatormodell implementerats i ARISTO. Dessa modeller är ej validerade eller verierade. Projektet syftar till att ta reda på om de är implementerade enligt specikation och om de kan generera tillräckligt bra simuleringsresultat för till exempel analyser. Första steget i projektet var att veriera och validera implementeringen i ARISTO. Detta gjordes genom att regulator- och turbinmodellerna byggdes i Simulink enligt ARISTOs specikation. Simulinks modeller verierades mot fakta och testades att de agerade korrekt. Jämförelsen visade att Simulinks modeller genererade lika resultat vilket tyder på att modellerna i ARISTO är korrekt implementerade enligt specikation. I steg 2 jämfördes data från en station med en Kaplanturbin. I denna undersökning kunde modellerna för löphjulsvinkeln och turbinregulatorn jämföras och en uppfattning om hur modellerna kunde representera verkligheten skapades. Från steg 2 gick det att dra slutsatser att kombineringskurvan för löphjulsvinkeln och tidskonstanten för löphjulsservot påverkade simuleringen för löphjulsvinkeln. Med specika värden för kombineringskurvan gick det dock att konstatera att modellen kunde generera data likt ett verkligt kraftverk. Turbinregulatormodellen visade god förmåga att efterlikna signalen för pådraget från den verkliga stationen i detta steg. I det tredje och sista steget användes data från ett ö-nät. Syftet var att kontrollera hur stor inverkan användnig av Francisturbinmodellen hade på simuleringsresultaten. Undersökningen visade att det fanns för många okända parametrar som påverkade resultatet i sådan utsträckning att det inte gick att dra slutsats om hur Francisturbinmodellen inverkade. Däremot visade analysen av okända parametrar att turbinregulatorinställningar, momentkurvor och korrekta värden på masstidkonstanten för generatorerna var av vikt för resultaten. Slutsatsen från examensarbetet var att modellerna för turbinregulatorn, Kaplanturbin och Francisturbin kan med rätt parametrar och med rätt loggning av händelser simulera scenarion från verkligheten. Trevlig läsning.

4 INNEHÅLL INNEHÅLL Innehåll 1 Inledning Begränsningar Rapportens struktur Vattenkraft och kraftnätet Vattenkraftverk Turbin Francisturbin Kaplanturbin Kraftgenerering och reglering Reglersystem Reglulatorns komponenter Utmaningar och utveckling Kraftsimulering och ARISTO ARISTO och vattenkraft Validering och veriering av modellerna 12 5 Steg Inledning Avgränsningar Steg Vattenkraftmodeller Regulatormodell -Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO) Turbinmodeller Generatormodellen Metod Simulinkmodell Veriering Validering Resultat Francis Kaplan Diskussion och Analys steg Steg Inledning Avgränsningar Steg Data från vattenkraftverket ARISTOs modeller Förväntat resultat Metod Resultat Pådrag G Löphjulsvinkeln α Diskussion och Analys Steg Maja Lundbäck 4 Svenska Kraftnät

5 INNEHÅLL INNEHÅLL 7 Steg Inledning Avgränsningar Steg Referenssystemet - Dödnätstart ARISTOs dödnätstartsmodell Förväntat resultat Metod Påverkan av okända parametrar Turbinregulatorinställningar Momentkurvor för Francisturbin Halverad masstidskonstant H Resultat Analys av okända parametrar Regulatorinställningar Momentkurvor Masstidskonstant H Diskussion och Analys Steg Analys och Diskussion 62 9 Slutsats Referenser Bilagor 65 Maja Lundbäck 5 Svenska Kraftnät

6 1 INLEDNING 1 Inledning I dag är det viktigt att få verklighetstrogna simuleringar som kan bidra med kunskap så att investeringar och utveckling av kraftnätet i Sverige genomförs eektivt. Idag står stamnätet och dess ägare, Svenska Kraftnät, inför stora utmaningar. De bentliga stamnätet behöver rustas upp på grund av ålder samtidigt som kraftnätet ska byggas ut. Detta ska göras samtidigt som mer intermittent kraft installeras och tillförs till det gemensamma nordiska kraftnätet. Summan av det hela gör att kraftiga simuleringsverktyg är en stor tillgång för att öka förståelsen under utredningar och analyser. Simulering är även ett kraftfullt verktyg för operatörsträning vid olika typer av scenarier som kan uppstå vid förändringar av kraftnätet. Svenska Kraftnät har en egenutvecklad kraftsimulator, Advanced Real-time Interactive Simulator for Training and Operation (ARISTO). Simulatorn är en realtidssimulator där hela nordens kraftnät med aggregat >5 MW har byggts. Hela systemet simuleras i real-tid. Målet är att varje station ska gå att bygga med kompletta modeller för regulatorer, turbiner, generatorer och tillhörande säkerhetssystem. Det nns en efterfrågan av att kunna simulera vattenkraftstationerna mer avancerat än vad som görs idag. Vattenkraftstationer är en viktigt del av kraftnätet eftersom dessa har en stor betydelse för frekvenshållning och stabilitet vid transienter. I dagens läge simuleras vattenkraftstationerna med en regulatormodell som reglerar pådraget tillsammans med en förenklad modell för fenomen i vattenvägarna. Pådraget går direkt vidare till generatormodellen. Vattenkraftsturbinen är helt enkelt inte med i simuleringen utan har hittills förenklats till regulatormodellen, som avgör det aktuellta pådraget. Turbinmodeller för typerna Francis och Kaplan och en mer avancerad regulatormodell nns idag implementerade i ARISTO, men dessa modeller är ej verierade eller validerade. Examensarbetes syfte är att validera och veriera att turbin- och regulatormodellerna är korrekt implementerade och vilka resultat de genererar under simuleringar. Modellerna valideras i tre steg; matematisk validering för att säkerhetsställa att modellerna är implementerade enligt specikation, validering mot verklig data för en station som har en Kaplanturbin. I tredej steget gjordes en systemvalidering där data från ett mindre kraftsystem samplades och jämfördes med systemets korresponderade kraftmodell i ARISTO. 1.1 Begränsningar Examensarbetets begränsingar: Att enbart validera modeller rörande turbin och regulator. Att begränsa studien till de mekaniska delarna av ett kraftverk. Att inte ta med vattenvägarna i undersökningen då dessa inte anses påverka hur turbinen reglerar och levererar den mekaniska eekten. Att valideringen anpassades gentemot verklig data efter den datamängd som fanns tillgänglig under examensarbetets gång. 1.2 Rapportens struktur Kapitel 2 och 3 är inledande teorikapitel om vattenkraft, simulering av kraftnät och en introduktion till kraftsimulatorn ARISTO. Kapitel 4 beskriver hur valideringens olika steg har gått till och dess syfte. I kapitel 5, 6 och 7 nns varje valideringssteg och dess resultat beskrivet i Maja Lundbäck 6 Svenska Kraftnät

7 1.2 Rapportens struktur 1 INLEDNING detalj. Kapitel 8 diskuteras och analyseras samtliga resultat från de tre valideringsstegen samt framtida aspekter. Kapitel 9 presenterar rapportens slutsats. Maja Lundbäck 7 Svenska Kraftnät

8 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET 2 Vattenkraft och kraftnätet Vattenkraften står idag för drygt 40% av Sveriges elproduktion och är den största reglerande faktorn för Sveriges och nordens kraftnät [1]. Dagens vattenkraftpark började byggas under sent 1800-tal fram till och med 1970-talet. Efter 1970-talet avstannade utbyggnaden av stationer som var större än 10 MW fanns det 1003 stycken vattenkraftverk i Serige [2]. Sedan 1970-talet har inga större vattenkraftverk byggts och fyra älvar i Sverige står orörda. De esta av vattenkraftverken ligger i norra delarna av landet och en omfattande transmission av eekt sker ner till de södra energiintensiva delarna. Vattenkraften har haft en betydande roll för utvecklingen av industrin i Sverige under 1900-talet genom att bidra med stora mängder billig och miljövänlig energi. Vattenkraften var en viktig del i infrastrukturen som la en grund för Sverige som industrination och välfärdstat [3] [2]. 2.1 Vattenkraftverk Ett vattenkraftverk består av en turbin som roteras av strömmande vatten. Förändring i lägesenergi när vattnet faller över turbinen skapar ett moment som driver runt turbinaxeln. Den roterande turbinen är kopplad till en generator genom axeln som drivs runt av turbinen. Generatorn omvandlar mekanisk rörelseenergi till elektrisk energi som levereras ut på nätet. 2.2 Turbin Sveriges vattenkraftpark består till stor del av två turbintyper, Francis- och Kaplanturbiner. Dessa två turbiner är reaktionsturbiner där hela turbinen är vattenfylld. Beroende på vilka geologiska förutsättningar en station har passar turbiner olika bra med avseende på öde Q och fallhöjd H [2] Francisturbin Francisturbinen är designad för fallhöjder mellan m och medelstora öden. Francisturbinen utvecklades redan 1848 av James Francis i England och är den vanligaste turbintypen i Sverige. Francisturbinen är oftast en vertikalaxlad turbin med fasta ledskovlar. Francisturbinen är en radialödesmaskin där vattnet lämnar turbinen i axielritkning i avloppstunneln. Avloppstunneln är belägen under vattenytan för att turbinen ska förbli vattenfylld för att undvika kavitation. En Francisturbin har hög toppverkningsgrad men är mer beroende av att ödet håller sig inom ett begränsat område jämfört med en Kaplan. Underhållsarbetet är oftast billigare och lättare för en Francisturbin då den har färre delar. I Sverige har de största Franciturbinerna en diameter på över 7 m och löphjul som väger runt 190 ton. Regleringen av last sker via ledskovlarna [2][1] Kaplanturbin Kaplanturbinen utvecklades 1915 i Österrike av Viktor Kaplan. Typiskt för en Kaplanturbin är att den arbetar vid fallhöjder 6-60 m och är anpassad till stora variationer i ödet. De större Kaplanturbinerna är oftast axialödesmaskiner. Det unika med en Kaplan är att den har vridbara löphjulsskovlar vilket gör att verkningsgraden kan hållas hög över ett stort spann av öden. Detta är en stor fördel om ödet i stationen varierar mycket. Nackdelar med Kaplanturbinen är att den innehar många delar och att det är ont om utrymme kring turbinen vilket kräver precision och noggrannhet. Detta är en bidragande faktor till att den är dyr att underhålla jämfört med en Francisturbin. Vid de högre fallhöjderna för en Kaplanturbin (40-60 m) är den att föredra framför en Francis i oreglerade älvar då det går att få ut en bra verkningsgrad trots varierat öde. Maja Lundbäck 8 Svenska Kraftnät

9 2.3 Kraftgenerering och reglering 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET Storleksmässigt ligger en stor Kaplan på ca 5 m i diameter och regleras med de justerbara löphjulsskovlarna samt löphjulsbladen [2][1]. 2.3 Kraftgenerering och reglering Den hydrauliska eekten skapas av vattnets förändring i lägesenergi. Hydrauliska eekten P h beskrivs av ekvation 1 P h = ρghq (1) där H är fallhöjden [m], ρ vattnes densitet[kg/m 3 ], g tyngdaccelerationen [m/s 2 ] och Q är vattenödet [m 3 /s] [4][1]. Den hydrauliska eekten P h överförs till det roterande systemet via turbinen i form av ett vridmoment på axeln. Den mekaniska eekten beskrivs av ekvation 2 P m = T m ω (2) där T m är vridmomentet [Nm] och ω är vinkelhastigheten [rad/s]. Vinkelhastigheten antas vara konstant när generatorn är kopplat till ett kraftnät. Turbinens verkningsgrad η är kvoten mellan hydrauliska- och mekaniska eekten. Totala verkningsgraden i ett kraftverk är produkten av generatorns verkningsgrad och turbinens verkningsgrad. Mekaniska eekten är den eekt som levereras från turbin till generator Reglersystem Det nns tre övergripande sätt att reglera ett kraftverk; frekvensreglering, spänningsreglering och stationsreglering. Stationsreglering är den överordnade regleringen som omfattar öde, vattennivå och verkningsgrad. Frekvensreglering känner av när frekvensen avviker från 50 Hz på nätet. Spänningsregleringen ser till att hålla spänningen inom rimliga gränser. Eftersom denna rapport enbart behandlar de mekaniska delarna av kraftstationerna kommer spänningsreglering inte tas upp [red.anm]. Frekvensen är beroende av balansen mellan elproduktion och elkonsumtion. Produktion och konsumtion av eekt måste momentant vara lika för att få en stabil frekvens. När produktion och konsumtion av eekt är lika kommer frekvensen vara stabil. Vid oförutsedda händelser, så som att ett kraftverk trippar eller ledningar löser ut, behöver kraftsystemet ha en reglerstyrka som kan reglera förändringen. Beroende på kraftverk och händelse bör detta ske inom ett antal sekunder eller minuter för att kraftnätet ska förbli stabilt. Vattenkraftstationerna är mer lämpade än andra kraftverk att kunna reglera oförutsedda händelser på nätet. Vattenkraftverk kan lagra vatten i dammar och ändra produktionen genom att minska eller öka pådraget genom turbinen [4]. Vattenkraftstationernas frekvensreglering känner av frekvensavvikelser på kraftnätet vid en laständring. Vid en frekensavvikelse på nätet kommer ödet genom turbinen att ändras för att se till att frekvensen förblir 50 Hz efter en eektändring på nätet. Reglersystemet ser även till att en kraftstation inte reglerar så det kan uppkomma skador på stationen och agerar som ett skyddssystem. Vid stora och upprepande förändringar av ödet genom stationen kan det uppstå svallningar i vattenvägarna som kan orsakas skador på stationen [4][1]. Figur 1 beskriver hur frekvensreglering sker med negativ återkoppling där den genererade frekvensen f jämförs med referensfrekvensen f ref (50 Hz). Dierensen mellan referensfrekvensen och den verkliga frekvensen är frekvensavvikelsen, f, och blir insignal till regulatorn. När nätet är stabilt blir frekvensavvikelsen noll. Regulatorn bestämmer pådraget G som antingen kommer att öka eller minska beroende på om frekvensavvikelsen är positiv eller negativ. Om frekvensavvikelsen är noll förblir uteekten lika med börvärdet för pådraget. Mekaniska eekten P m kommer att ändras med Maja Lundbäck 9 Svenska Kraftnät

10 2.4 Utmaningar och utveckling 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET ändrat pådrag. Pådraget påverkar vridmomentet på axeln vilket direkt ändrar den mekaniska eekten. I ekvation 2 framgår det att det är momentet på axeln som ändras när stationen reglerar eftersom ω antas vara konstant vid drift mot nät. När ödet genom turbinen minskar leder det till att vattenmassorna stannar upp och trycksänkning vid utloppen skapas och en tryckökning vid inloppet. Tryckökningen vid inloppet får ej bli för stor, därför är det av vikt att inte strypa ödet för snabbt genom turbinen då detta kan ge skador på stationen. Regulatorn ska vara designad för att förhindra att sådana fenomen uppkommer i stationer [1]. Figur 1: Schematisk beskrivning över hur reglersystemet är uppbyggt i en vattenkraftstation. I guren klargörs det att frekvensen f jämförs med referensfrekvensen f ref. Skillnaden är frekvensavvikelsen som agerar som insignal för det aktuella pådraget [1] Reglulatorns komponenter Det nns huvudsakligen tre komponenter i ett reglersystem; regulatorn, styrenhet och servot. Regulatorn styr hela processen, ofta elektriskt, och som en del av kontrollsystemet i kraftverket. I Sveriges vattenkraftverk är regulatorn ofta uppbyggd som en klassisk PID-regulator. Från regulatorn sätts pådraget G som går till styrenheten. Oftast utgörs denna av en reglerventil med integrerad styrelektronik. Signalen från turbinregulatorn förändrar läget hos ventilen med en ramp för att ventilen inte får reglera pådraget för snabbt. Styrenhetens uppgift är att kontrollera oljemängden till servomotorerna. Servot är den komponent som reglerar pådraget till turbinen. Om turbinen är en Kaplanturbin styr servot även löphjulsbladens position. Det uppstår alltid dödtid när pådraget och/eller löphjulvinklen ska regleras. Detta beror bland annat på att det tar tid för oljan i oljesystemet att börja röra sig samt att mekaniska glapp mellan kopplingar och andra mekaniska delar i kraftverken uppstår. [1][4]. 2.4 Utmaningar och utveckling Idag står vattenkraften inför utmaningar vad gäller att vara reglerkraft för de intermittenta energikällorna som byggs ut i kraftsystemet. Detta leder till att en del ombyggnationer behöver göras i stationerna och dess kringutrustning. Även upprustning på grund av föråldring av turbiner, generatorer och dammarna behöver göras. Det är en dyr process att bygga om och förnya vattenkraftparken. Kraftiga simuleringsverktyg för att få en klar bild över hur kraftnätet agerar inför de nya omställningarna är nödvändigt innan stora investeringar och omfattande byggprojekt drar igång. Intresset för hur kraftverken ska köras går isär. Parter inom kraftreglering har mer intresse av produktionsstabilitet där frekvens- och spänningsstabilitet är viktiga om störningar i kraftnätet inträar. Stora roterande massor, korta vattenvägar och snabba reglersystem är önskvärt ur ett Maja Lundbäck 10 Svenska Kraftnät

11 3 KRAFTSIMULERING OCH ARISTO kraftsystemperspektiv. Ägarna av kraftstationerna har andra intressen som pålitlig körning, låga underhållskostnader och maximerad vinst för sina investeringar. Det krävs därför omfattande kunskap för att kunna köra systemet optimalt för alla parter då det nns uppenbara skillnader i intresseområdena för vattenkraftstationerna [3]. 3 Kraftsimulering och ARISTO Det nns många användningsområden för resultaten av de simulerade systemen. Ett exempel är att ta reda på hur ett kraftsystemet reagerar och vilka konsekvenser som varierande elproduktion kan skapa. Kunskap och förståelse för hur olika händelser kan påverka kraftsystem är viktiga för att förhindra stora fel på kraftnätet. När fel uppstår kostar det samhället stora summor pengar eftersom kraftnätet är en viktig del av Sveriges infrastruktur. För att få den kunskapen krävs det verktyg som klarar av att förklara och återupprepa kraftnätets dynamiska egenskaper. Svenska Kraftnät utvecklar och äger kraftsimulatorn ARISTO. Simulatorn skapades hos Vattenfall tillsammans med Kungliga Tekniska Högskolan efter en stor incident på kraftnätet. Incidenten som inträade 1983 släckte stora delar av Sverige. Det framgick att det behövdes bättre beräkningsverktyg för att kunna simulera och förklara händelsen. Med förklaringar över den inträade incidenten kan åtgärder skapas för att förhindra sådana allvarliga fel [5] tog Svenska Kraftnät över ARISTO från Vattenfall. Svenska Kraftnät har framförallt använt ARISTO vid operatörsträning och en del analyser. ARISTO klarar av att simulera hela nordens kraftnät med kompletta stationer där man kan bygga upp hela aggregat med tillvalsmodeller. Även laster med olika dynamik kan simuleras. Simuleringen av systemet sker i realtid med ett tidssteg på 0.02 s. Händelser i nätet som har kortare tid än 0.02 s, som till exempel övertoner tas ej med i simuleringen [5]. I ARISTO byggs varje aggregat för sig där man kan lägga till vilken form av kraftgenerering som är aktuell för just det kraftverket. Man kan välja vilken typ av turbiner, reglering, automatiker etc. som skall kopplas till en synkrongenerator beroende på vilken typ av kraftverk man vill simulera. I alla modeller som bygger upp stationerna går det att fylla i parametervärden. Dessa parametrar är antingen typiska värden för de specika komponenter som ska simuleras, tagna från ARISTOs model's description [6], eller aktuell data för den specika stationen. 3.1 ARISTO och vattenkraft I ARISTO simuleras idag vattenkraftverken utan turbinmodeller. Det är endast en turbinregulator samt en förenklad modell av vattenvägarna som simuleras. Pådraget, som bestäms av regulatorn, har förenklats till att bli den mekaniska eekten som går direkt till generatorn. För att få en mer realistisk simulering av vattenkraftverken har en regulatormodell över Vattenfalls turbinregulator skapats samt turbinmodeller för turbintyperna Francis och Kaplan. Dessa två turbintyper och regulatordesign är de mest aktuella i Sverige. Genom att komplettera med en turbinmodell kan de olinjära delarna som nns i verkligheten simuleras och dynamiken i ett kraftsystem beskrivas mer verklighetstroget. Att använda turbinmodellerna bör vara en bättre approximation än att förenkla den mekaniska eekten till pådraget. I de kommande kapitlen kommer veriering och validering av turbinmodellerna och den mer avancerade regulatormodellen att presenteras. Maja Lundbäck 11 Svenska Kraftnät

12 4 VALIDERING OCH VERIFIERING AV MODELLERNA 4 Validering och veriering av modellerna Valideringen av modellerna för turbinerna och regulatorn består av tre steg: Steg 1) Matematisk veriering och validering med fokus på implementering enligt specikation. Turbinregulatorn och turbinmodellerna byggs upp i Simulink efter ARISTOs specikation och simuleringarna från Simulink jämförs med simuleringarna i ARISTO. Steg 2) Validering mot verklig data på stationsnivå för en Kaplanturbin. Data har uppmäts från ett vattenkraftverk som ägs och drivs av Vattenfall AB. Här jämförs signaler från ett verklig kraftverk som pådrag och löphjulsvinkel med respektive simulerade signal. Steg 3) Validering mot verklig data på systemnivå för Francisturbiner. Ett system med nio stycken vattenkraftsaggregat isoleras från övriga kraftnätet och bygger upp ett eget ödriftnät där en HVDC-kabel agerar som last. Här kontrolleras bland annat Francisturbinmodellens inverkan på systemnivå. I gur 2 visas projektets utformning och förväntat resultat i grask form. Slutsatserna av examensarbetet summeras ihop av de tre stegen. Figur 2: Projektets utformning och genomförande samt vilka resultat som förväntas av projektet Maja Lundbäck 12 Svenska Kraftnät

13 5 STEG 1 5 Steg Inledning Uppgiften sammanfattar och validerar implementeringen av modellerna för en Kaplan- och en Francisturbinmodeller i ARISTO. Resultatet ska visa ifall modellerna är implementerade enligt de specikationer som nns för ARISTO [6]. Valideringen genomfördes genom att samma modell byggdes upp i två olika system, en i ARISTO och en i Matlabs Simulink. Resultatet blir en jämförelse mellan de olika modellerna. Om modellerna är rätt implementerade i ARISTO bör resultaten mellan de olika modellerna vara av samma struktur och man kan då utgå ifrån att de fungerar matematiskt lika. Testsystemet som byggdes baserades på teorin om single machine ininite bus power system (SMIB). Ett SMIB system skapas genom att koppla en generator till ett starkt nät där det nns en stor svängmassa som vid olika belastningar på systemet momentant ser till att hålla frekvensen stabil vid en laständring. Att frekvensen upprätthålls beror på att det nns lagrad energi i de stora roterande massorna i nätet. Den här typen av modeller används för att testa hur olika typer av transienter, vid till exempel lastbortfall och olika sorts variationer, kan få nätet att oscillera. SMIB är ett vedertaget sätt att modellera och veriera stationers dynamiska beteende mot ett kraftnät vid olika typer av störningar [7]. Modellering av ett SMIB system kan göras enkelt, vilket sparar både tid och datorkraft genom att man undviker att bygga upp ett komplett kraftsystem för att få de önskvärda resultaten [7]. Syftet med undersökningen är att få en uppfattning om det dynamiska beteendet hos turbinmodellerna i ARISTO. Detta görs genom att jämföra två simuleringsprogram där samma modell har byggts upp och samma parametervärden används. Resultatet kommer ge en förståelse för om dessa modeller agerar enligt ARISTOs modellspecikation [6] Avgränsningar Steg 1 Denna uppgift begränsar sig enbart till att validera regulatorn och turbinens mekaniska inverkan. Det elektriska eektöverföringen i ett kraftsystem är inte av intresse i denna studie då det inte kommer att ha någon inverkan på själva beteendet hos det mekaniska systemet. Därför har förenklingar i ARISTO gjorts så långt det är möjligt samt att i Simulink modelleras enbart de delar som är av intresse; regulatorn Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO), Francisturbinmodellen (FTU) och Kaplaturbinmodellen (KTU). 5.2 Vattenkraftmodeller En generell modellbeskrivning visas i gur 3 där en regulator är ihopkopplad med en turbin som levererar mekaniskt eekt till generatorn [4]. I denna studie tas inte den elektriska delen av en station med då den inte är av intresse för studien eftersom det är turbimodellen som ska valideras [red. anm.]. Om lasten på nätet är stabil kommer frekvensavvikelsen att vara noll då ingen eektändring på nätet sker. I det här fallet är frekvensavvikelsen denierad så att en minskad last ger en positiv frekvensavvikelse och en ökad last ger en negativ frekvensavvikelse. Denna frekvensavvikelse är återkopplad till regulatorn som kommer att försöka att stabilisera och reglera pådraget till turbinen så att den mekaniska eekten motsvarar belastningen från nätet. Detta gör att frekvensenavvikelsen går mot noll( f = 0) även efter en ändring i lasten [4]. I de kommande avsnitten beskrivs blocken mer detaljerat hur de är modellerade i ARISTO. Maja Lundbäck 13 Svenska Kraftnät

14 5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 Figur 3: Generell modell över en kraftstation i ett SMIB system uppbyggt i Simulink Regulatormodell -Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO) VGO är Vattenfalls egna regulator som används i deras bentliga vattenkraftstationer i Sverige. VGO motsvarar en standard PID-regulator. Den är något förenklad för användning i ARISTO då det inte är intressant att göra simuleringar när generatorn är bortkopplad från nät [4]. Figur 4 beskriver VGO-regulatorn. Figur 4: Schematisk beskrivning av VGO I gur 4 sätts börvärdet för pådraget G set manuellt (mellan 0-1 p.u.) och agerar även som aktuellt startvärde då frekvensavvikelsen är noll. Insignaler till regulatorn är frekvensskillnaden samt en återkoppling av det aktuella pådraget G. Skillnaden mellan G set och G multipliceras med en faktor ep. ep används för att kunna välja om frekvenshållning eller pådraget ska vara prioriterat. ep är denerat enligt ekvation 3 ep = f (3) P Maja Lundbäck 14 Svenska Kraftnät

15 5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 där f är frekvenskillnaden i p.u. med 50 Hz som bas, och P är den stationära eektavvikelsen i p.u. med den maximala märkeekten som bas. ep är relaterad till stationens reglerstyrka. Där reglerstyrkan är ett mått på hur mycket en pådragsändring ger upphov till 1 Hz i frekvensavvikelse. Reglerstyrkan deneras som [M W/Hz] och relationen mellan statikläge ep och reglerstyrkan K ses i ekvation 4 ep = 200 (4) K Det nns sex olika standardinställningar för regulatorn beroende på vid vilken typ av drift stationen ska köras i. I ARISTO är regulatorinställningarna fördenierade i en tabell och väljs manuellt. I tabellen för inställningarna anges värdena för konstanterna ep, Ki, Kp och Kd samt tidskonstanterna för PID-regulatorn. De olika delarna i PID-regulatorn summeras och mättas mellan noll och ett innan signalen för pådraget skickas vidare till pådragservot [3]. Om signalen ut från PID-regulatorn är under noll eller över ett kommer den integrerande delen av regulatorn inaktiveras. Servots tidsfördröjning simuleras för att återskapa en realistisk reglering även fast servots överföringsfunktion inte modelleras. Detta på grund av att den inte ger någon eekt då systemet använder för stora tidssteg 1. Utsignalen från VGO är det aktuella pådraget G [6]. Se bilaga A för parametervärden till regulatorn Turbinmodeller Blocket för turbiner har pådraget G och frekvensavvikelsen som insignaler och levererar mekanisk eekt Pm som utsignal. Francisturbinmodell - FTU Figur 5 visar hur en Francisturbin är uppbyggd i ARISTO. Francisturbinen modelleras med hjälp av en 2D-tabell där vridmomentet beräknas genom linjär interpolation från en nomaliserad vridmomentkurva. Tabellen har pådraget som insignal och levererar ett moment T som används för att beräkna T m enligt ekvation 5. T m = T + (Et f) (5) T m är mekaniskt vridmomentet från turbinen, Et är en självregulerande factor [p.u.vridmoment/p.u.f rekvens] och f är frekvensavvikelsen [6]. Se bilaga A för tabell för momentkurvan och parametervärden. För att omvandla den mekaniska energin till eekt multipliceras T m med turbinaxelns rotationshastighet ω, se ekvation 6. P m = T m ω (6) Eftersom alla signaler beräknas i per unit i ARISTO förenklas ekvation 6 till ekvation 7 P m = T m f (7) där P m är mekanisk eekt och f är nätets frekvens. Värdena är normerade till per unit [p.u.]. 1 Anders Edström, Svenska Kraftnät, Drift, , Muntlig Källa Maja Lundbäck 15 Svenska Kraftnät

16 5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 Figur 5: Schematisk bild över Francisturbinmodellen Kaplanturbinmodell - KTU För att modellera en Kaplanturbin används två stycken tabeller, se gur 6. Den ena tabellen har pådraget G som insignal och är 2D-tabell som genom linjär interpolation får fram en referensbladvinkel α ref som är normaliserad mellan noll och ett. Även löphjulsservot modelleras och tas med i beräkningarna som en överföringsfunktion och tidsfördröjning. Efter överföringsfunktionen levereras den aktuella löphjulsvinkeln α. α blir insignal tillsammans med pådraget G till en 3D-tabell som ger turbinens moment [2]. Det mekaniska vridmomentet och eekten beräknas på samma sätt som för Francisturbinmodellen enligt ekvation 5 och 7. För tabeller över kombineringskurvan och momentkurvan för Kaplanturbinmodellen se bilaga A. Figur 6: Schematisk bild över Kaplanturbinmodellen Generatormodellen Synkrongeneratorerna i ARISTO modelleras med en fjärde ordningens modell baserad på Parks transform [6]. Som redan nämns tidigare i rapporten tas inte den elektriska delen av stationen med i jämförelsen, men i ARISTO simuleras en komplett synkrongenerator som levererar aktivoch reaktiveekt samt tar hänsyn till elektriska förluster. Generatorerna agerar dock som momentan frekvenshållare för ett system då det nns lagrad energi i den roterande massan. Frekvensskillnaden som uppstår vid ändrad last beskrivs av massväningsekvationen (eng. swing equation) [6] och ses i ekvation 8 ω = 1 2H (T m T e D T e) (8) där T m är det mekaniska vridmomentet, T e är belastningen från nätet och D T e är dämpningsfaktorn. H är generatorns masstidskonstant [MWs/MVA] (eng inertia constant) och är Maja Lundbäck 16 Svenska Kraftnät

17 5.3 Metod 5 STEG 1 avgörande för hur stor energireserv en generator har. Energireserven betraktas som den mängd energi som momentant kan plockas ut från den roterande massan från generatorn och på så vis upprätthålla frekvensen vid en laständring. H är denerad enligt ekvation 9 H = 1 (J 2 P ω2 s) (9) 2 P mrk där J är rotorns tröghetsmoment [kgm 2 ] och P är antalet poler och ω s [rad/s elektriskt] står för den elektriska rotationshastigheten. P mrk är generatorns märkeekt [MVA]. Ur ekvation 9 kan man utläsa att H är beroende av den roterande massans tröghetsmoment samt rotationshastigheten. Desto högre H desto längre tid tar det för generatorn att svänga in sig mot den nya frekvensen under en transient i nätet. Därför har H en avgörande roll i hur känsligt systemet är för förändringar av till exempel last och hur väl det kan möta upp sådana händelser utan att tappa synkroniseringen. Vanliga värden på H är mellan 2-8 [8] [6]. I ett vattenkraftverk är det oftast enbart generatorns roterande massa som har betydelse för H, då den är så markant mycket större än turbinens massa [4]. 5.3 Metod Ett litet system i ARISTO byggdes upp som representerar ett SMIB system. En laständring inträade i systemet och turbinregulatorn och turbinens agerande utvärderades. Från ARISTO samplades data under simuleringen, vilken sen användes som insignal till blocken VGO och FTU samt KTU. Blocken VGO, FTU och KTU byggdes upp i Matlabs Simulink där insignalerna från simuleringen i ARISTO användes för att generera utsignalerna. För att säkerhetsställa att Simulinks modeller agerar korrekt utfördes en separat veriering. Resultaten i form av utsignaler från Simulinks modeller jämförs med samma utsignaler från ARISTO. Jämförelsen blir resultatet i detta steg. ARISTOs modell I ARISTO har en relativt liten vattenkraftstation med tillhörande regulator, VGO, och en turbin kopplats till en generator. Generatorn för vattenkraftstationen är ihopkopplad via en skena till ett starkt kraftnät på 400 kv där en annan stor generator är infasad. Den större generatorn representerar ett starkt kraftnät, med en hög masstidskonstant. Stationerna körs mot en last inkopplad vid samma skena som den stora generatorn. Det är denna last som ger en ändring under simuleringen. För att se hur stationerna kopplades till varandra, se gur 7. Figuren visar en schematisk bild över stationerna VATTEN_4_VT och STOR_4_VT. Stationen VATTEN är det reglerande vattenkraftverket och STOR är stationen med den stora generatorn och lasten. Figur 7: Bild från det övergripande networkdiagrammet från ARISTO. De två stationerna innehåller varsin komplett vattenkraftstation. I station STOR nns systemets last Maja Lundbäck 17 Svenska Kraftnät

18 5.3 Metod 5 STEG 1 Vattenkraftstationen Vattenkraftstationen byggdes med VGO som regulator och en turbin av antingen Kaplan- eller Francismodell. I denna studie valdes regulatorinställning ep0, se bilaga A för parametervärden för ep0. Ett test med ep1 nns i bilaga B för att konstatera att regulatormodellens resultat inte påverkas av regulatorninställningar. Resultatet redovisas ej här eftersom det är mer prioriterat att båda modellerna har samma inställningar i jämförelsen. Modellerna kopplades till en komplett synkronmaskin som simulerades i ARISTO med Parks ekvationer. Generatorns dämpning D T e (se ekvation 8) sattes till noll för att förenkla den mekaniska delen så långt som möjligt. I ARISTO måste en generator ha brytare och reläskydd samt en spänningsregulator för att kunna köras. Dessa påverkar endast de elektriska egenskaperna och bör inte inverka på den mekaniska delen av stationen som utgörs av regulator och turbin. Förluster i ledningarna och generatorn påverkar inte simuleringen då elektriska förluster inte inverkar i simuleringen i Simulink och data som samplades från ARISTO. För stationsdiagram över vattenkraftstationen som är benämnd i VATTEN_4_VT i gur 7 se gur 8. Figur 8: Stationsdiagram över vattenkraftsstationen VATTEN i ARISTO. Vattenkraftsgeneratorn är kopplad till en skena med 400 kv spänning som är länkad till samma skena som den stora generatorn Systemet och svängmassa Den reglerande vattenkraftstationen kördes synkront mot en station innehållandes en stor ekvivalent generator som representerar resten av systemet. Eftersom den stora generatorn hade en ändlig svängmassa blev inte frekvensen och spänningen konstant under simuleringen som det borde vara i ett SMIB-system. Denna avvikelse från teorin om SMIB var inte något problem då en ändring i frekvens var önskvärt för att vattenkraftstationen skulle känna av frekvensavvikelsen och reglera därefter. Den stora stationen byggdes med endast en förenklad manuell regulator där utsignalen från den approximerades till pådragsvärdet, vilket blir generatorns insignal för den mekaniska eekten. Simuleringen förenklades även här med att dämpningen sattes till noll. Med en regulator i manuellt läge betyder det att den inte kommer att försöka återställa frekvensen vid en laständring utan den kommer att följa frekvensändringen. Vid en lastminskning kommer den stora svängmassan hos generatorn leverera momentant en högre eekt på nätet då energi lagrades i den roterande massan. Detta göra att frekvensändringen dämpas något. Figur 7 visar att stationen Maja Lundbäck 18 Svenska Kraftnät

19 5.3 Metod 5 STEG 1 med namn STOR_4_ST är den station som innehöll den stora generatorn samt lasten. Stationen STORs stationsdiagram visas i gur 9. Figur 9: Stationsdiagram över stationen STOR. Här är lasten och generatorn representerade. De är kopplade till samma skena som är länkad till generator VATTEN Laständring Laständringen i ARISTO modellerades som ett steg, oberoende av spänningen i systemet. Figur 10 visar hur steget simulerades. Laständringen normaliserades till p.u. och skickades vid t=20 s. Steget i gur 10 visar en 20% minskning av lasten vilket motsvarar ett plötsligt lastfrånfall. Detta ger en ökad frekvens som kommer att återkopplas till vattenkraftsstationen som har frekvensreglering. I ARISTO är lasten simulerad som en ren admittans om den inte görs spänningoberoende. För att göra en spänningsoberoende last skapades en 3D-tabell. Tabellen lades som tillval i lastmodell i ARISTO. För tabell se Bilaga A. En laständring på -80% simulerades på samma vis för att kontrollera hur modellerna agerar under mer extrema förändringar, se bilaga D för simuleringens resultat Simulinkmodell Figur 10: Diagram över hur laständringen ser ut visuellt i simuleringen I Simulink byggdes de tre modellerna; VGO, FTU och KTU. För varje modell skickades insignalerna från ARISTO in i modellerna och utsignalen från Simulinkmodellerna jämfördes Maja Lundbäck 19 Svenska Kraftnät

20 5.3 Metod 5 STEG 1 sedan med den motsvarande utsignalen från ARISTO. Varje Simulinkmodell validerades för att säkerställa att modellerna agerade korrekt. Nedan följer en mer detaljerad beskrivning över modellerna, valideringen och simuleringen. VGO Modellen för regulatorn VGO byggdes upp enligt gur 4 med värde på parametrarna från ARISTOs modellbeskrivning [6]. Parametervärden listas i bilaga A. Den återkopplade insignalen från frekvensavvikelsen, se i gur 3, ersattes med frekvensavvikelsen från simuleringen i ARISTO. Utsignalen är pådraget G s, som i resultaten plottas och jämförs med pådraget G a. FTU & KTU I gur 5 och 6 beskrivs modellen för Francisturbinen respektive Kaplanturbinen. Insignalen är ARISTOs pådrag G a från simuleringen. På samma vis som för VGO plottas och jämförs resultaten från dessa modeller med de uppmätta resultaten från ARISTO Veriering För att veriera att Simulinks modell agerar korrekt gjordes era tester och beräkningar. Veriering av Simulinks modeller gjordes genom att: 1. Mata modellerna med ett konstant värde. Ett konstant värde in ska ge ett konstant värde ut. 2. Kontrollera att de maximala och minimala värdena stämmer med förväntningarna. Till exempel att mättningarna fungerar korrekt och att den integrerande delen av regulatorn slås av när signalerna blir över ett eller mindre än noll. 3. Kontrollera att lookup-tables gav ett rimligt resultat genom att gå in i tabellen och kontrollera vad det borde bli. 4. Skicka in ett steg och kontrollera att stegsvaret var stabilt och inte oscillerade. 5. Använda fysikaliska samband: Vid en lastökning ska till exempel frekvensen minska och den frekvensstyrda återkopplingen ska ge ett minskat pådrag vid minskad last. 6. Veriera PID-regulatorn med Simulinks inbyggda PID-regulator med samma värden på parametrarna. 7. Kontrollera med litteratur hur en PID fungerar rent matematiskt och vilka beteenden som skapas för olika typer av system [9]. Det som skilde programmen åt var att de använde olika ordning på lösaren för att beräkna ekvationerna, dock med samma fasta tidssteg. Detta ska inte ha någon inverkan, se bilaga C. I Simulink användes ett färdigprogrammerat block för lookup-tables medan ARISTO använde egna tabeller för moment och löphjulsvinkeln. Dock använde båda linjär interpolation för att få fram värden ut tabellerna. Rent matematiskt ska de generera samma resultat så länge interpolationen sker mellan gränsvärdena noll och ett. Maja Lundbäck 20 Svenska Kraftnät

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

Kurser inom Vattenkraft

Kurser inom Vattenkraft Kurser inom Vattenkraft Bygger din kompetens Vattenkraftteknik grundläggande kurs Söker du en bra plattform för din fortsatta karriär inom vattenkraftteknik? Vi hjälper dig att få rätt kompetens utifrån

Läs mer

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1058 EGELDOKUMENT egler för prisberäkning av budpris för FC-N och FC-D Detta regeldokument beskriver metoder för att

Läs mer

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther Datorövning 2 Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

Frekvensreglering. EG2205 Föreläsning 5-6, vårterminen 2015 Mikael Amelin

Frekvensreglering. EG2205 Föreläsning 5-6, vårterminen 2015 Mikael Amelin Frekvensreglering EG2205 Föreläsning 5-6, vårterminen 2015 Mikael Amelin 1 Kursmål Förklara hur balansen mellan produktion och konsumtion upprätthålls i ett elsystem, beräkna hur frekvensen påverkas av

Läs mer

1 Modell för upphandling

1 Modell för upphandling SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1057 REGELDOKUMENT Regler för upphandling och rapportering av FCR-N och FCR-D Detta regeldokument beskriver upphandling,

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071111/ Thomas Munther LABORATION 3 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Bekanta sig med olika processer.

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

Frekvensreglering i det nordiska kraftsystemet. - Modellering i PSS/E -

Frekvensreglering i det nordiska kraftsystemet. - Modellering i PSS/E - Frekvensreglering i det nordiska kraftsystemet - Modellering i PSS/E - Sylvia Persic XR-EE-ES 2007: 008 Sammanfattning Svenska Kraftnät har (tillsammans med övriga systemansvariga för det nordiska kraftsystemet)

Läs mer

Labbrapport. Isingmodel

Labbrapport. Isingmodel Labbrapport Auhtor: Mesut Ogur, 842-879 E-mail: salako s@hotmail.com Author: Monica Lundemo, 8524-663 E-mail: m lundemo2@hotmail.com Handledare: Bo Hellsing Göteborgs Universitet Göteborg, Sverige, 27--

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Systemskiss. Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24. Status. Platooning 2012-09-24. Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24

Systemskiss. Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24. Status. Platooning 2012-09-24. Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24 2012-09-24 Systemskiss Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24 Status Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24 Systemskiss i 2012-09-24 Projektidentitet, TSRT10, HT2012, Tekniska högskolan

Läs mer

Säkerheten vid våra kraftverk

Säkerheten vid våra kraftverk Säkerheten vid våra kraftverk Tillsammans kan vi öka säkerheten Ett vattenkraftverk är mäktigt att uppleva på nära håll. Det ger respekt och förståelse för naturens krafter. Vi på Vattenfall vill gärna

Läs mer

Vattenpaketet. Vattenkraft Teknik och System 1TE029 10HP. Vattenkraft och reglerkraft 1TE056 5HP. Vågkraft Teknik och System 1TE043 10HP

Vattenpaketet. Vattenkraft Teknik och System 1TE029 10HP. Vattenkraft och reglerkraft 1TE056 5HP. Vågkraft Teknik och System 1TE043 10HP : Hur får man ihop ett elsystem med olika produktionsslag? och får det att fungera tillsammans? Vattenpaketet Vattenkraft Teknik och System 1TE029 10HP Vattenkraft och reglerkraft 1TE056 5HP Vågkraft Teknik

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Projektuppgift E Denna projektuppgift är uppdelad i fyra uppgifter, som täcker prisbildning på elmarknader,

Läs mer

Flervariabel reglering av tanksystem

Flervariabel reglering av tanksystem Flervariabel reglering av tanksystem Datorövningar i Reglerteori, TSRT09 Denna version: oktober 2008 1 Inledning Målet med detta dokument är att ge möjligheter att studera olika aspekter på flervariabla

Läs mer

Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk

Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk Projektrapport för miniprojektet Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk : Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk Beställare: E.ON Projektgrupp: Fredrik Kühn, Ragnar Björkén, Mikael Granholm,

Läs mer

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5)

dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) dametric GMS-SD1 Gap Control Beskrivning GMS-SD1 GapControl SE.docx 2014-04-15 / BL Sida 1 (5) 1 Allmänt Detta dokument beskriver hur en malspaltsregulator kan tillämpas för ett GMS mätsystem med AGSgivare.

Läs mer

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas). 03-10-14/TFE CJ, BT, BaE, SG Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration

Läs mer

Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk

Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk Torbjörn Thiringer Juli 2005 STEM projektnummer: 21450-1 STEM diarienummer: 5210-2003-03864 Institutionen för Energi och Miljö, Chalmers

Läs mer

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 205 Tentamen juni 205, 8:00 2:00, Q2 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt

Läs mer

Övningar till datorintroduktion

Övningar till datorintroduktion Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)

Läs mer

Vattenkraftstationers generatorer Vattenkraftstationers reläteknik 15% rabatt om du går båda kurserna!

Vattenkraftstationers generatorer Vattenkraftstationers reläteknik 15% rabatt om du går båda kurserna! Vattenkraftstationers generatorer Vattenkraftstationers reläteknik 15% rabatt om du går båda kurserna! 1 Bygger din kompetens Vattenkraftstationers generatorer funktion/konstruktion/underhåll Inom vattenkraften

Läs mer

Småskalig vattenkraft en studie av förutsättningarna för utveckling av Vartorp vattenkraftstation i Mörrumsån, Småland.

Småskalig vattenkraft en studie av förutsättningarna för utveckling av Vartorp vattenkraftstation i Mörrumsån, Småland. Småskalig vattenkraft en studie av förutsättningarna för utveckling av Vartorp vattenkraftstation i Mörrumsån, Småland. Som en del av projektet Rural Res skall ett antal platsers lämplighet för etablering

Läs mer

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad

Läs mer

Vattenkraft. En oändlig energi.

Vattenkraft. En oändlig energi. Vattenkraft. En oändlig energi. Med hundra års erfarenhet har vi fokus på framtiden Skellefteå Krafts historia började med ett vattenkraftverk i Finnforsfallet utanför Skellefteå. Det blev Skellefteälvens

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar 1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar

Läs mer

Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51

Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Kontrollskrivning 1 4 februari, 9:00 10:00, L44, L51 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet.

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation

Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer. Mål. Uppstart. Genomförande. TSEI67 Telekommunikation TSEI67 Telekommunikation Lab 4: Digital transmission Redigerad av Niclas Wadströmer Mål Målet med laborationen är att bekanta sig med transmission av binära signaler. Det innebär att du efter laborationen

Läs mer

Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling

Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling Utgivare: chefsjurist Bertil Persson, Svenska Kraftnät, Box 526, 162 15 Vällingby ISSN 1402-9049 Kraftnät Affärsverket svenska kraftnäts föreskrifter

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Va!enkra" Av: Mireia och Ida

Va!enkra Av: Mireia och Ida Va!enkra" Av: Mireia och Ida Hur fångar man in energi från vattenkraft?vad är ursprungskällan till vattenkraft? Hur bildas energin? Vattenkraft är energi som man utvinner ur strömmande vatten. Här utnyttjar

Läs mer

Hästar, buller och vindkraft. My Helin 15/3-19/3 2010 vid PRAO årkurs 8 på ÅF-Ingemansson Handledare Martin Almgren

Hästar, buller och vindkraft. My Helin 15/3-19/3 2010 vid PRAO årkurs 8 på ÅF-Ingemansson Handledare Martin Almgren Hästar, buller och vindkraft My Helin 15/3-19/3 2010 vid PRAO årkurs 8 på ÅF-Ingemansson Handledare Martin Almgren Hur hästen påverkas av ljud? Hästen är ett väldigt känsligt djur när det gäller ljud och

Läs mer

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Linköping Universitet, Campus Norrköping Inst/ Kurs Termin/år Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Handledares namn Sammanfattning

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum:

Apparater på labbet. UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH. Personalia: Namn: Kurs: Datum: UMEÅ UNIVERSITET 2004-04-06 Tillämpad fysik och elektronik Elektronik/JH Apparater på labbet Personalia: Namn: Kurs: Datum: Återlämnad (ej godkänd): Rättningsdatum Kommentarer Godkänd: Rättningsdatum Signatur

Läs mer

Hur investerar vi för framtiden?

Hur investerar vi för framtiden? Hur investerar vi för framtiden? SVC-dagarna, 27-28 januari 2010 Hans Lindström Asset manager Vattenfall Vattenkraft Vattenfall 100 år 1909 Vattenfall bildas 1910 Vattenkraft (Olidan) 1952 Transmission

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

4-stegs jordströmsskydd

4-stegs jordströmsskydd SVENSKA z. KRAFTNÄT ENHET, VERKSAMHETSOMRÅDE NK, Kontrollanläggning VAR BETECKNING TR02-05-2-3 DATUM 2013-12-10 SAMRAD AS.AN..DK TEKNISK RIKTLINJE UTGÅVA 4 FASTSTÄLLD TI 4-stegs jordströmsskydd 1/7 Uppdateringar

Läs mer

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna.

A. Stationära felet blir 0. B. Stationära felet blir 10 %. C. Man kan inte avgöra vad stationära felet blir enbart med hjälp av polerna. Man använder en observatör för att skatta tillståndsvariablerna i ett system, och återkopplar sedan från det skattade tillståndet. Hur påverkas slutna systemets överföringsfunktion om man gör observatören

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim)

Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) 091129/Thomas Munther IDE-sektionen/Högskolan Halmstad Uppgift 1) Laboration 1: Aktiva Filter ( tid: ca 4 tim) Vi skall använda en krets UAF42AP. Det är är ett universellt aktivt filter som kan konfigureras

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

Växelriktare SVENSKA KRAFTNÄT. TEKNISK RIKTLINJE 2014-08-14 TR02-09-6-1 utg 4 VAR BETECKNING TR02-09-6-1

Växelriktare SVENSKA KRAFTNÄT. TEKNISK RIKTLINJE 2014-08-14 TR02-09-6-1 utg 4 VAR BETECKNING TR02-09-6-1 SVENSKA KRAFTNÄT ENHET, VERKSAM HETSOMRÅDE NK, JCpntrollanläggning VAR BETECKNING TR02-09-6-1 DATUM SAMRAD 2014-08-14 APS,NS, DP TEKNISK RIKTLINJE tyira (pr* UTGÅVA 4 TD FASTSTÄLLD Växelriktare Uppdateringar

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Vindkraftverk. Principen bakom vårt vindkraftverk

Vindkraftverk. Principen bakom vårt vindkraftverk Vindkraftverk Min grupp har gjort ett speciellt vindkraftverk som är inspirerat av det flygande vindkraftverket Buoyant airborne turbine. Det som gör vårt vindkraftverk annorlunda jämfört med andra är

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Frekvensderivataskydd för kraftsystemet

Frekvensderivataskydd för kraftsystemet EXAMENSARBETE INOM INDUSTRIELLA INFORMATIONS- OCH STYRSYSTEM, AVANCERAD NIVÅ, 30 HP STOCKHOLM 2014 Frekvensderivataskydd för kraftsystemet En utvärdering om frekvensderivataskydd som skydd mot ödrift ERIK

Läs mer

IT Termin 5 Vinjetter i reglerteknik

IT Termin 5 Vinjetter i reglerteknik Linköpings universitet Vinjetter Institutionen för systemteknik 4 november 213 Reglerteknik IT Termin 5 IT Termin 5 Vinjetter i reglerteknik 1 P, I och D Man kan reducera utsläppen från en hybridbil med

Läs mer

Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk

Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk Mål Modellering och styrning av ett biologiskt reningsverk Efter att ha genomfört denna uppgift ska du ha lärt dig att bygga mera komplexa dynamiska modeller och att simulera dessa med hjälp av Matlab

Läs mer

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor

Cédric Cano Uppsala 25-11-99 701005-0693 Mätsystem F4Sys. Pulsmätare med IR-sensor édric ano Uppsala 51199 010050693 Mätsystem F4Sys Pulsmätare med Isensor Sammanfattning Jag har valt att konstruera en pulsmätare som arbetar genom att utnyttja Iteknik. Då ett finger placeras på Isensorn

Läs mer

Vertical Wind. Vertical Wind kan idag offerera nyckelfärdiga 200kW system i parker om 1-5 vindkraftverk per ställverk.

Vertical Wind. Vertical Wind kan idag offerera nyckelfärdiga 200kW system i parker om 1-5 vindkraftverk per ställverk. Vertical Wind Vertical Wind kan idag offerera nyckelfärdiga 200kW system i parker om 1-5 vindkraftverk per ställverk. Det första 12kW kraftverket startades i December 2006 vilket var startskottet för kommersialiseringen

Läs mer

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare

Praktisk beräkning av SPICE-parametrar för halvledare SPICE-parametrar för halvledare IH1611 Halvledarkomponenter Ammar Elyas Fredrik Lundgren Joel Nilsson elyas at kth.se flundg at kth.se joelni at kth.se Martin Axelsson maxels at kth.se Shaho Moulodi moulodi

Läs mer

Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund

Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Ola Hammarberg Vattenregleringsföretagen Östersund Disposition Inledning, kort presentation av VRF Bakgrund, Projekt-Q Metoder Resultat Slutsatser och diskussion Kort om Vattenregleringsföretagen Ansvarar

Läs mer

Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism. Inledning. Fysikalisk bakgrund

Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism. Inledning. Fysikalisk bakgrund Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism En civilingenjör ska kunna idealisera ett givet verkligt problem, göra en adekvat fysikalisk modell och behandla modellen med matematiska

Läs mer

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet

Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Kompletteringsskrivning i EG2050/2C1118 Systemplanering, 14 april 2007, 18:00-20:00, seminarierummet Instruktioner Endast de uppgifter som är markerade på det bifogade svarsbladet behöver lösas (på de

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter Asynkronmotorn vi skall köra har märkdata 1,1 kw, 1410

Läs mer

Småskalig vattenkraft är kretsloppsenergi.

Småskalig vattenkraft är kretsloppsenergi. Småskalig vattenkraft är kretsloppsenergi. Våra kraftstationer. Redan på 1500- och 1600-talet byggde man dammar för att ta tillvara på den energi som vattnet kan producera. Idag har Mälarenergi 41 vattenkraftstationer

Läs mer

Beräkningsvetenskap I. Exempel på tillämpningar: Vad är beräkningsvetenskap? Informationsteknologi

Beräkningsvetenskap I. Exempel på tillämpningar: Vad är beräkningsvetenskap? Informationsteknologi Beräkningsvetenskap I Jarmo Rantakokko Josefin Ahlkrona Kristoffer Virta Katarina Gustavsson Vårterminen 2011 Beräkningsvetenskap: Hur man med datorer utför beräkningar och simuleringar baserade på matematiska

Läs mer

Lik- och Växelriktning

Lik- och Växelriktning FORDONSSYSTEM/ISY LABORATION 3 Lik- och Växelriktning Tyristorlikriktare och körning med frekvensritkare (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign) Feb 2015 2 Innehåll

Läs mer

Energioptimering i hydrauliksystem. www.projekthydraulik.se

Energioptimering i hydrauliksystem. www.projekthydraulik.se Energioptimering i hydrauliksystem Energi användning inom hydraulikområdet Nätverk Hydraulik AUH Två av varandra oberoende nätverk ställde sig frågan. Hur mycket.? Installerad effekt finns det Utnyttjas

Läs mer

Bayesianska numeriska metoder I

Bayesianska numeriska metoder I Baesianska numeriska metoder I T. Olofsson Marginalisering En återkommende teknik inom Baesiansk inferens är det som kallas för marginalisering. I grund och botten rör det sig om tillämpning av ett specialfall

Läs mer

Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1

Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1 Vindkraft Anton Repetto 9b 21/5-2010 1 Vindkraft...1 Inledning...3 Bakgrund...4 Frågeställning...5 Metod...5 Slutsats...7 Felkällor...8 Avslutning...8 2 Inledning Fördjupningsveckan i skolan har som tema,

Läs mer

Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån

Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån Ny vattenkraftstation i nedre delen av Iggesundsån SAMMANFATTNING Holmen Kraft AB äger tre vattenkraftstationer som ligger i anslutning till Iggesunds samhälle. De tre vattenkraftstationerna heter Järnfallet,

Läs mer

bland annat på grund av den höga totalverkningsgrad

bland annat på grund av den höga totalverkningsgrad Powerformer till svenskt kraftvärmeverk Powerformer, en helt ny typ av generator som utvecklats av ABB, har valts för Eskilstunas nya kraftvärmeverk. Detta är den första kommersiella beställningen av en

Läs mer

Vad är energi? Förmåga att utföra arbete.

Vad är energi? Förmåga att utföra arbete. Vad är energi? Förmåga att utföra arbete. Vad är arbete i fysikens mening? Arbete är att en kraft flyttar något en viss vägsträcka. Vägen är i kraftens riktning. Arbete = kraft väg Vilken är enheten för

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

Dagens föreläsning (F15)

Dagens föreläsning (F15) Dagens föreläsning (F15) Problemlösning med datorer Carl-Mikael Zetterling bellman@kth.se KP2+EKM http://www.ict.kth.se/courses/2b1116/ 1 Innehåll Programmering i Matlab kap 5 EKM Mer om labben bla Deluppgift

Läs mer

Två energikällor. Den bekväma, trådlösa lösningen! Reglering av bivalenta system

Två energikällor. Den bekväma, trådlösa lösningen! Reglering av bivalenta system Två energikällor Den bekväma, trådlösa lösningen! Reglering av bivalenta system Teknisk data Blå zon Första värmekällan agerar själv upp till balanspunkten (PE). Orange zon Båda värmekällorna agerar tillsammans

Läs mer

Temasession 1: Nationell handlingsplan för smarta elnät

Temasession 1: Nationell handlingsplan för smarta elnät Temasession 1: Nationell handlingsplan för smarta elnät Karin Widegren, kanslichef, Samordningsrådet för smarta elnät Power Circle Summit 2014, Göteborg 6 november 2014 Samordningsrådet NÄRINGSLIV ORGANISATIONER

Läs mer

BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN

BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN Att elförsörjningen fungerar är viktigt för att bilen ska fungera bra. Förra avsnittet handlade om batteriet, och nu ska vi fortsätta med generatorn. Precis som

Läs mer

Hogre spanningar har inforts 130 kv 220 kv 1936 i Sverige och varlden 380 kv 1952 i Sverige och varlden

Hogre spanningar har inforts 130 kv 220 kv 1936 i Sverige och varlden 380 kv 1952 i Sverige och varlden Hogre spanningar har inforts 130 kv 220 kv 1936 i Sverige och varlden 380 kv 1952 i Sverige och varlden Justera spanningarna 380 kv blir 400 kv blir 410 kv Coronaförlusten kan uppgå till 1 kw per 10 meter.

Läs mer

Prissättning av optioner

Prissättning av optioner TDB,projektpresentation Niklas Burvall Hua Dong Mikael Laaksonen Peter Malmqvist Daniel Nibon Sammanfattning Optioner är en typ av finansiella derivat. Detta dokument behandlar prissättningen av dessa

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 27 Maj 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 10.00 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Utbildningsplan YH Vattenkrafttekniker 2014/15

Utbildningsplan YH Vattenkrafttekniker 2014/15 Utbildningsplan YH Vattenkrafttekniker 2014/15 Matematik (som stödjer ellära och elmaskiner) Vektorer, grafisk framställning Algebra Trigonometri Ekvationer Funktioner 20p Processkunskap samt säkerhetsutbildningar

Läs mer

Introduktion till Word och Excel

Introduktion till Word och Excel Introduktion till Word och Excel HT 2006 Detta dokument baseras på Introduktion till datoranvändning för ingenjörsprogrammen skrivet av Stefan Pålsson 2005. Omarbetningen av detta dokument är gjord av

Läs mer

Energiteknik vid Uppsala Universitet

Energiteknik vid Uppsala Universitet Energiteknik vid Uppsala Universitet Vindkraft, vågkraft och strömkraft - potential och dagsläge Centrum för förnybar elenergiomvandling Marten.grabbe@angstrom.uu.se Rafael.Waters@angstrom.uu.se Energi

Läs mer

Avrinning. Avrinning

Avrinning. Avrinning Avrinning Avrinning När nederbörden nått marken kommer den att söka söka sig till allt lägre liggande nivåer. Först bildas små rännilar och som efterhand växer till bäckar och åar. När dessa små vattendrag

Läs mer

Signalbehandling Röstigenkänning

Signalbehandling Röstigenkänning L A B O R A T I O N S R A P P O R T Kurs: Klass: Datum: I ämnet Signalbehandling ISI019 Enk3 011211 Signalbehandling Röstigenkänning Jonas Lindström Martin Bergström INSTITUTIONEN I SKELLEFTEÅ Sida: 1

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36

Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Kontrollskrivning 1 i EG2050 Systemplanering, 6 februari 2014, 9:00-10:00, Q31, Q33, Q34, Q36 Instruktioner Studenter måste anlända till kontrollskrivningen inom 45 minuter efter skrivningens start. Ingen

Läs mer

Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System. 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00

Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System. 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00 ISY/Fordonssystem Facit/Lösningsförslag till Tentamen (TEN1) TSFS11 Energitekniska System 23:e Aug, 2014, kl. 14.00-18.00 OBS: Endast vissa lösningar är kompletta Tillåtna hjälpmedel: TeFyMa, Beta Mathematics

Läs mer

Elektriska Energisystem

Elektriska Energisystem Elektriska Energisystem 2011-10-20 13.15-16.00 Magnus Hedlund, Institutionen för teknikvetenskaper Avdelningen för Elektricitetslära http://www.el.angstrom.uu.se/ V ä r l d e n s s t ö r s t a s y s t

Läs mer

PRODUKTUTVECKLING 3. CAD & 3D-ritning. Erik Almers 2011-01-10

PRODUKTUTVECKLING 3. CAD & 3D-ritning. Erik Almers 2011-01-10 PRODUKTUTVECKLING 3 CAD & 3D-ritning PM Erik Almers 2011-01-10 Detta fördjupningsarbete handlar om hur man kan använda sig utav 3d-modelering i en produktutvecklingsprocess. Betonar även vikten av 3d-modeleringen

Läs mer

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK

EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY EL1000/1120/1110 Reglerteknik AK Henrik Sandberg (hsan@kth.se) Reglerteknik EES Osquldas väg 10, plan 6 Dagens program Kursinformation Reglerteknik konsten att styra Inledande

Läs mer

Svar: Extra många frågor Energi

Svar: Extra många frågor Energi Svar: Extra många frågor Energi 1. Vad menas med arbete i fysikens mening? En kraft flyttar något en viss väg. Kraften är i vägens riktning. 2. Alva bär sin resväska i handen från hemmet till stationen.

Läs mer

Miljöfysik vt2009. Mikael Syväjärvi, IFM

Miljöfysik vt2009. Mikael Syväjärvi, IFM Miljöfysik vt2009 Mikael Syväjärvi, IFM Vind uppstår från solen Solen Värmer upp luft Jorden är rund och roterar Moln ger skillnader i uppvärmning Områden med olika temperaturer Högtryck och lågtryck Luft

Läs mer

Styrteknik : Programmering med IEC 61131-3. Styrteknik

Styrteknik : Programmering med IEC 61131-3. Styrteknik PLC1B:1 Styrteknik Allmänt om styrsystem (PLC) Grundinstruktioner Introduktion av GX IEC Developer Benämningar Minne SET- och RST-instruktioner PLC1B:2 PLC står för Programmable Logical Controller Kom

Läs mer

Hype Smart Gyro Competition

Hype Smart Gyro Competition Hype Smart Gyro Competition Version C. 2004 05-04 Hype Smart Gyro Competition är ett mycket modernt gyro som kan växlas mellan två olika lägen Mode:r där mode 1 är en standard inställning där gyrot hela

Läs mer

2 Magnetfält vid kraftledningar

2 Magnetfält vid kraftledningar > l\\ ' /, Mi Generaldirektören Strålsäkerhetsmyndigheten 17116 Stockholm stralsakerhetsniyndiglieten@ssm.se 2013 04 05 2013/391 YTTRANDE Information om magnetfältsnivåer under la-aftledningar (SSM2013

Läs mer

2 / 3-axlig joystick med PWM-utgångar

2 / 3-axlig joystick med PWM-utgångar 2 / 3-axlig joystick BESKRIVNING JP är en 2 eller 3-axlig joystick, med möjlighet att styra upp till 6st dubbelverkande proportionalmagneter Utgångarna är proportionella mot joystickens rörelser Joystickens

Läs mer

Bruksanvisning Bi-Tronic Control 3 Multitemp

Bruksanvisning Bi-Tronic Control 3 Multitemp Bruksanvisning Bi-Tronic Control 3 Multitemp Spara för framtida bruk Dokumentversioner Nr Datum Typ av ändring Reviderad av 1 2014/10/20 Första redigering av dokumentet YM / SG 2 Innehåll 1 - ÖVERSIKT...

Läs mer

Mät resistans med en multimeter

Mät resistans med en multimeter elab003a Mät resistans med en multimeter Namn Datum Handledarens sign Laboration Resistans och hur man mäter resistans Olika ämnen har olika förmåga att leda den elektriska strömmen Om det finns gott om

Läs mer

Hur blåser vindarna. Potential, vad kan man göra, vad får man plats med och tekniska möjligheter. Power Väst - Chalmers, 5 september 2014

Hur blåser vindarna. Potential, vad kan man göra, vad får man plats med och tekniska möjligheter. Power Väst - Chalmers, 5 september 2014 Hur blåser vindarna Potential, vad kan man göra, vad får man plats med och tekniska möjligheter Power Väst - Chalmers, 5 september 2014 Lennart Söder Professor i Elektriska Energisystem, KTH Vindkraft

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer