Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO"

Transkript

1 UPTEC-ES13012 Examensarbete 30 hp Juni 2013 Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO Maja Lundbäck

2 Abstract Validering av vattenkraftmodeller i ARISTO Validation of hydropower models in ARISTO Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box Uppsala Telefon: Telefax: Hemsida: Maja Lundbäck This master thesis was made to validate hydropower models of a turbine governor, Kaplan turbine and a Francis turbine in the power system simulator ARISTO at Svenska Kraftnät. The validation was made in three steps. The first step was to make sure the models was implement correctly in the simulator. The second was to compare the simulation results from the Kaplan turbine model to data from a real hydropower plant. The comparison was made to see how the models could generate simulation result that was similar to the reference power station. The third was to validate in which way the Francis turbine model influenced the simulation result from a small power system. Data from the Swedish black start test system was available and used as reference data. The main question for step three was if the simulation result got better and more like reference data if the Francis turbine model was used. The result showed that the models was correct implemented in ARISTO and that the models can generate simulation result that was similar to reference data if the correct parameters was collected from individual power plants. The torque tables for the turbines models and the parameters for the PID-controller in the turbine governor had greater impact on the simulation results then other parameter in the models. Key word: turbine, hydropower models, power system simulation Handledare: Magnus Lindberg Ämnesgranskare: Urban Lundin Examinator: Kjell Pernestål ISSN: , UPTEC ES130 12

3 Populärvetenskaplig sammanfattning av examensarbetet Detta examensarbete har syftat till att validera och veriera vattenkraftmodeller i Svenska kraftnäts kraftsimulator ARISTO. De aktuella modellerna som validerades var en regulatormodell och turbinmodeller för Francis- och Kaplanturbin. Stamnätets ägare Svenska Kraftnät står inför många utmaningar så som upprustning och ombyggnationer. För att hantera och göra dessa åtaganden behövs kraftiga beräkningsverktyg. Därför driver och utvecklar Svenska Kraftnät kraftsimulatorn ARISTO. ARISTO klara av att simulera nordens kraftnät i real-tid där varje station över 5 MW är representerade. Stationerna byggs ihop med modeller beroende på vilken typ av kraftproduktion som ska simuleras. Stationsmodellerna bestå av allt från regulatormodeller, turbinmodeller till generatorer med spänningskontroll och reläskydd. I alla modeller förekommer det förenklingar av verkligheten. Fram till idag har ARISTO simulerat vattenkraftstationer utan turbinmodeller. Endast regulatormodell tillsammans med en generator har representerat vattenkraftverken. Det nns en önskan om att kunna simulera vattenkraftverken mer exakt då dessa utgör en viktigt del av basproduktion och reglering i kraftsystemet. Därför har modeller av Kaplan- och Francisturbin och en mer avacnerad regulatormodell implementerats i ARISTO. Dessa modeller är ej validerade eller verierade. Projektet syftar till att ta reda på om de är implementerade enligt specikation och om de kan generera tillräckligt bra simuleringsresultat för till exempel analyser. Första steget i projektet var att veriera och validera implementeringen i ARISTO. Detta gjordes genom att regulator- och turbinmodellerna byggdes i Simulink enligt ARISTOs specikation. Simulinks modeller verierades mot fakta och testades att de agerade korrekt. Jämförelsen visade att Simulinks modeller genererade lika resultat vilket tyder på att modellerna i ARISTO är korrekt implementerade enligt specikation. I steg 2 jämfördes data från en station med en Kaplanturbin. I denna undersökning kunde modellerna för löphjulsvinkeln och turbinregulatorn jämföras och en uppfattning om hur modellerna kunde representera verkligheten skapades. Från steg 2 gick det att dra slutsatser att kombineringskurvan för löphjulsvinkeln och tidskonstanten för löphjulsservot påverkade simuleringen för löphjulsvinkeln. Med specika värden för kombineringskurvan gick det dock att konstatera att modellen kunde generera data likt ett verkligt kraftverk. Turbinregulatormodellen visade god förmåga att efterlikna signalen för pådraget från den verkliga stationen i detta steg. I det tredje och sista steget användes data från ett ö-nät. Syftet var att kontrollera hur stor inverkan användnig av Francisturbinmodellen hade på simuleringsresultaten. Undersökningen visade att det fanns för många okända parametrar som påverkade resultatet i sådan utsträckning att det inte gick att dra slutsats om hur Francisturbinmodellen inverkade. Däremot visade analysen av okända parametrar att turbinregulatorinställningar, momentkurvor och korrekta värden på masstidkonstanten för generatorerna var av vikt för resultaten. Slutsatsen från examensarbetet var att modellerna för turbinregulatorn, Kaplanturbin och Francisturbin kan med rätt parametrar och med rätt loggning av händelser simulera scenarion från verkligheten. Trevlig läsning.

4 INNEHÅLL INNEHÅLL Innehåll 1 Inledning Begränsningar Rapportens struktur Vattenkraft och kraftnätet Vattenkraftverk Turbin Francisturbin Kaplanturbin Kraftgenerering och reglering Reglersystem Reglulatorns komponenter Utmaningar och utveckling Kraftsimulering och ARISTO ARISTO och vattenkraft Validering och veriering av modellerna 12 5 Steg Inledning Avgränsningar Steg Vattenkraftmodeller Regulatormodell -Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO) Turbinmodeller Generatormodellen Metod Simulinkmodell Veriering Validering Resultat Francis Kaplan Diskussion och Analys steg Steg Inledning Avgränsningar Steg Data från vattenkraftverket ARISTOs modeller Förväntat resultat Metod Resultat Pådrag G Löphjulsvinkeln α Diskussion och Analys Steg Maja Lundbäck 4 Svenska Kraftnät

5 INNEHÅLL INNEHÅLL 7 Steg Inledning Avgränsningar Steg Referenssystemet - Dödnätstart ARISTOs dödnätstartsmodell Förväntat resultat Metod Påverkan av okända parametrar Turbinregulatorinställningar Momentkurvor för Francisturbin Halverad masstidskonstant H Resultat Analys av okända parametrar Regulatorinställningar Momentkurvor Masstidskonstant H Diskussion och Analys Steg Analys och Diskussion 62 9 Slutsats Referenser Bilagor 65 Maja Lundbäck 5 Svenska Kraftnät

6 1 INLEDNING 1 Inledning I dag är det viktigt att få verklighetstrogna simuleringar som kan bidra med kunskap så att investeringar och utveckling av kraftnätet i Sverige genomförs eektivt. Idag står stamnätet och dess ägare, Svenska Kraftnät, inför stora utmaningar. De bentliga stamnätet behöver rustas upp på grund av ålder samtidigt som kraftnätet ska byggas ut. Detta ska göras samtidigt som mer intermittent kraft installeras och tillförs till det gemensamma nordiska kraftnätet. Summan av det hela gör att kraftiga simuleringsverktyg är en stor tillgång för att öka förståelsen under utredningar och analyser. Simulering är även ett kraftfullt verktyg för operatörsträning vid olika typer av scenarier som kan uppstå vid förändringar av kraftnätet. Svenska Kraftnät har en egenutvecklad kraftsimulator, Advanced Real-time Interactive Simulator for Training and Operation (ARISTO). Simulatorn är en realtidssimulator där hela nordens kraftnät med aggregat >5 MW har byggts. Hela systemet simuleras i real-tid. Målet är att varje station ska gå att bygga med kompletta modeller för regulatorer, turbiner, generatorer och tillhörande säkerhetssystem. Det nns en efterfrågan av att kunna simulera vattenkraftstationerna mer avancerat än vad som görs idag. Vattenkraftstationer är en viktigt del av kraftnätet eftersom dessa har en stor betydelse för frekvenshållning och stabilitet vid transienter. I dagens läge simuleras vattenkraftstationerna med en regulatormodell som reglerar pådraget tillsammans med en förenklad modell för fenomen i vattenvägarna. Pådraget går direkt vidare till generatormodellen. Vattenkraftsturbinen är helt enkelt inte med i simuleringen utan har hittills förenklats till regulatormodellen, som avgör det aktuellta pådraget. Turbinmodeller för typerna Francis och Kaplan och en mer avancerad regulatormodell nns idag implementerade i ARISTO, men dessa modeller är ej verierade eller validerade. Examensarbetes syfte är att validera och veriera att turbin- och regulatormodellerna är korrekt implementerade och vilka resultat de genererar under simuleringar. Modellerna valideras i tre steg; matematisk validering för att säkerhetsställa att modellerna är implementerade enligt specikation, validering mot verklig data för en station som har en Kaplanturbin. I tredej steget gjordes en systemvalidering där data från ett mindre kraftsystem samplades och jämfördes med systemets korresponderade kraftmodell i ARISTO. 1.1 Begränsningar Examensarbetets begränsingar: Att enbart validera modeller rörande turbin och regulator. Att begränsa studien till de mekaniska delarna av ett kraftverk. Att inte ta med vattenvägarna i undersökningen då dessa inte anses påverka hur turbinen reglerar och levererar den mekaniska eekten. Att valideringen anpassades gentemot verklig data efter den datamängd som fanns tillgänglig under examensarbetets gång. 1.2 Rapportens struktur Kapitel 2 och 3 är inledande teorikapitel om vattenkraft, simulering av kraftnät och en introduktion till kraftsimulatorn ARISTO. Kapitel 4 beskriver hur valideringens olika steg har gått till och dess syfte. I kapitel 5, 6 och 7 nns varje valideringssteg och dess resultat beskrivet i Maja Lundbäck 6 Svenska Kraftnät

7 1.2 Rapportens struktur 1 INLEDNING detalj. Kapitel 8 diskuteras och analyseras samtliga resultat från de tre valideringsstegen samt framtida aspekter. Kapitel 9 presenterar rapportens slutsats. Maja Lundbäck 7 Svenska Kraftnät

8 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET 2 Vattenkraft och kraftnätet Vattenkraften står idag för drygt 40% av Sveriges elproduktion och är den största reglerande faktorn för Sveriges och nordens kraftnät [1]. Dagens vattenkraftpark började byggas under sent 1800-tal fram till och med 1970-talet. Efter 1970-talet avstannade utbyggnaden av stationer som var större än 10 MW fanns det 1003 stycken vattenkraftverk i Serige [2]. Sedan 1970-talet har inga större vattenkraftverk byggts och fyra älvar i Sverige står orörda. De esta av vattenkraftverken ligger i norra delarna av landet och en omfattande transmission av eekt sker ner till de södra energiintensiva delarna. Vattenkraften har haft en betydande roll för utvecklingen av industrin i Sverige under 1900-talet genom att bidra med stora mängder billig och miljövänlig energi. Vattenkraften var en viktig del i infrastrukturen som la en grund för Sverige som industrination och välfärdstat [3] [2]. 2.1 Vattenkraftverk Ett vattenkraftverk består av en turbin som roteras av strömmande vatten. Förändring i lägesenergi när vattnet faller över turbinen skapar ett moment som driver runt turbinaxeln. Den roterande turbinen är kopplad till en generator genom axeln som drivs runt av turbinen. Generatorn omvandlar mekanisk rörelseenergi till elektrisk energi som levereras ut på nätet. 2.2 Turbin Sveriges vattenkraftpark består till stor del av två turbintyper, Francis- och Kaplanturbiner. Dessa två turbiner är reaktionsturbiner där hela turbinen är vattenfylld. Beroende på vilka geologiska förutsättningar en station har passar turbiner olika bra med avseende på öde Q och fallhöjd H [2] Francisturbin Francisturbinen är designad för fallhöjder mellan m och medelstora öden. Francisturbinen utvecklades redan 1848 av James Francis i England och är den vanligaste turbintypen i Sverige. Francisturbinen är oftast en vertikalaxlad turbin med fasta ledskovlar. Francisturbinen är en radialödesmaskin där vattnet lämnar turbinen i axielritkning i avloppstunneln. Avloppstunneln är belägen under vattenytan för att turbinen ska förbli vattenfylld för att undvika kavitation. En Francisturbin har hög toppverkningsgrad men är mer beroende av att ödet håller sig inom ett begränsat område jämfört med en Kaplan. Underhållsarbetet är oftast billigare och lättare för en Francisturbin då den har färre delar. I Sverige har de största Franciturbinerna en diameter på över 7 m och löphjul som väger runt 190 ton. Regleringen av last sker via ledskovlarna [2][1] Kaplanturbin Kaplanturbinen utvecklades 1915 i Österrike av Viktor Kaplan. Typiskt för en Kaplanturbin är att den arbetar vid fallhöjder 6-60 m och är anpassad till stora variationer i ödet. De större Kaplanturbinerna är oftast axialödesmaskiner. Det unika med en Kaplan är att den har vridbara löphjulsskovlar vilket gör att verkningsgraden kan hållas hög över ett stort spann av öden. Detta är en stor fördel om ödet i stationen varierar mycket. Nackdelar med Kaplanturbinen är att den innehar många delar och att det är ont om utrymme kring turbinen vilket kräver precision och noggrannhet. Detta är en bidragande faktor till att den är dyr att underhålla jämfört med en Francisturbin. Vid de högre fallhöjderna för en Kaplanturbin (40-60 m) är den att föredra framför en Francis i oreglerade älvar då det går att få ut en bra verkningsgrad trots varierat öde. Maja Lundbäck 8 Svenska Kraftnät

9 2.3 Kraftgenerering och reglering 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET Storleksmässigt ligger en stor Kaplan på ca 5 m i diameter och regleras med de justerbara löphjulsskovlarna samt löphjulsbladen [2][1]. 2.3 Kraftgenerering och reglering Den hydrauliska eekten skapas av vattnets förändring i lägesenergi. Hydrauliska eekten P h beskrivs av ekvation 1 P h = ρghq (1) där H är fallhöjden [m], ρ vattnes densitet[kg/m 3 ], g tyngdaccelerationen [m/s 2 ] och Q är vattenödet [m 3 /s] [4][1]. Den hydrauliska eekten P h överförs till det roterande systemet via turbinen i form av ett vridmoment på axeln. Den mekaniska eekten beskrivs av ekvation 2 P m = T m ω (2) där T m är vridmomentet [Nm] och ω är vinkelhastigheten [rad/s]. Vinkelhastigheten antas vara konstant när generatorn är kopplat till ett kraftnät. Turbinens verkningsgrad η är kvoten mellan hydrauliska- och mekaniska eekten. Totala verkningsgraden i ett kraftverk är produkten av generatorns verkningsgrad och turbinens verkningsgrad. Mekaniska eekten är den eekt som levereras från turbin till generator Reglersystem Det nns tre övergripande sätt att reglera ett kraftverk; frekvensreglering, spänningsreglering och stationsreglering. Stationsreglering är den överordnade regleringen som omfattar öde, vattennivå och verkningsgrad. Frekvensreglering känner av när frekvensen avviker från 50 Hz på nätet. Spänningsregleringen ser till att hålla spänningen inom rimliga gränser. Eftersom denna rapport enbart behandlar de mekaniska delarna av kraftstationerna kommer spänningsreglering inte tas upp [red.anm]. Frekvensen är beroende av balansen mellan elproduktion och elkonsumtion. Produktion och konsumtion av eekt måste momentant vara lika för att få en stabil frekvens. När produktion och konsumtion av eekt är lika kommer frekvensen vara stabil. Vid oförutsedda händelser, så som att ett kraftverk trippar eller ledningar löser ut, behöver kraftsystemet ha en reglerstyrka som kan reglera förändringen. Beroende på kraftverk och händelse bör detta ske inom ett antal sekunder eller minuter för att kraftnätet ska förbli stabilt. Vattenkraftstationerna är mer lämpade än andra kraftverk att kunna reglera oförutsedda händelser på nätet. Vattenkraftverk kan lagra vatten i dammar och ändra produktionen genom att minska eller öka pådraget genom turbinen [4]. Vattenkraftstationernas frekvensreglering känner av frekvensavvikelser på kraftnätet vid en laständring. Vid en frekensavvikelse på nätet kommer ödet genom turbinen att ändras för att se till att frekvensen förblir 50 Hz efter en eektändring på nätet. Reglersystemet ser även till att en kraftstation inte reglerar så det kan uppkomma skador på stationen och agerar som ett skyddssystem. Vid stora och upprepande förändringar av ödet genom stationen kan det uppstå svallningar i vattenvägarna som kan orsakas skador på stationen [4][1]. Figur 1 beskriver hur frekvensreglering sker med negativ återkoppling där den genererade frekvensen f jämförs med referensfrekvensen f ref (50 Hz). Dierensen mellan referensfrekvensen och den verkliga frekvensen är frekvensavvikelsen, f, och blir insignal till regulatorn. När nätet är stabilt blir frekvensavvikelsen noll. Regulatorn bestämmer pådraget G som antingen kommer att öka eller minska beroende på om frekvensavvikelsen är positiv eller negativ. Om frekvensavvikelsen är noll förblir uteekten lika med börvärdet för pådraget. Mekaniska eekten P m kommer att ändras med Maja Lundbäck 9 Svenska Kraftnät

10 2.4 Utmaningar och utveckling 2 VATTENKRAFT OCH KRAFTNÄTET ändrat pådrag. Pådraget påverkar vridmomentet på axeln vilket direkt ändrar den mekaniska eekten. I ekvation 2 framgår det att det är momentet på axeln som ändras när stationen reglerar eftersom ω antas vara konstant vid drift mot nät. När ödet genom turbinen minskar leder det till att vattenmassorna stannar upp och trycksänkning vid utloppen skapas och en tryckökning vid inloppet. Tryckökningen vid inloppet får ej bli för stor, därför är det av vikt att inte strypa ödet för snabbt genom turbinen då detta kan ge skador på stationen. Regulatorn ska vara designad för att förhindra att sådana fenomen uppkommer i stationer [1]. Figur 1: Schematisk beskrivning över hur reglersystemet är uppbyggt i en vattenkraftstation. I guren klargörs det att frekvensen f jämförs med referensfrekvensen f ref. Skillnaden är frekvensavvikelsen som agerar som insignal för det aktuella pådraget [1] Reglulatorns komponenter Det nns huvudsakligen tre komponenter i ett reglersystem; regulatorn, styrenhet och servot. Regulatorn styr hela processen, ofta elektriskt, och som en del av kontrollsystemet i kraftverket. I Sveriges vattenkraftverk är regulatorn ofta uppbyggd som en klassisk PID-regulator. Från regulatorn sätts pådraget G som går till styrenheten. Oftast utgörs denna av en reglerventil med integrerad styrelektronik. Signalen från turbinregulatorn förändrar läget hos ventilen med en ramp för att ventilen inte får reglera pådraget för snabbt. Styrenhetens uppgift är att kontrollera oljemängden till servomotorerna. Servot är den komponent som reglerar pådraget till turbinen. Om turbinen är en Kaplanturbin styr servot även löphjulsbladens position. Det uppstår alltid dödtid när pådraget och/eller löphjulvinklen ska regleras. Detta beror bland annat på att det tar tid för oljan i oljesystemet att börja röra sig samt att mekaniska glapp mellan kopplingar och andra mekaniska delar i kraftverken uppstår. [1][4]. 2.4 Utmaningar och utveckling Idag står vattenkraften inför utmaningar vad gäller att vara reglerkraft för de intermittenta energikällorna som byggs ut i kraftsystemet. Detta leder till att en del ombyggnationer behöver göras i stationerna och dess kringutrustning. Även upprustning på grund av föråldring av turbiner, generatorer och dammarna behöver göras. Det är en dyr process att bygga om och förnya vattenkraftparken. Kraftiga simuleringsverktyg för att få en klar bild över hur kraftnätet agerar inför de nya omställningarna är nödvändigt innan stora investeringar och omfattande byggprojekt drar igång. Intresset för hur kraftverken ska köras går isär. Parter inom kraftreglering har mer intresse av produktionsstabilitet där frekvens- och spänningsstabilitet är viktiga om störningar i kraftnätet inträar. Stora roterande massor, korta vattenvägar och snabba reglersystem är önskvärt ur ett Maja Lundbäck 10 Svenska Kraftnät

11 3 KRAFTSIMULERING OCH ARISTO kraftsystemperspektiv. Ägarna av kraftstationerna har andra intressen som pålitlig körning, låga underhållskostnader och maximerad vinst för sina investeringar. Det krävs därför omfattande kunskap för att kunna köra systemet optimalt för alla parter då det nns uppenbara skillnader i intresseområdena för vattenkraftstationerna [3]. 3 Kraftsimulering och ARISTO Det nns många användningsområden för resultaten av de simulerade systemen. Ett exempel är att ta reda på hur ett kraftsystemet reagerar och vilka konsekvenser som varierande elproduktion kan skapa. Kunskap och förståelse för hur olika händelser kan påverka kraftsystem är viktiga för att förhindra stora fel på kraftnätet. När fel uppstår kostar det samhället stora summor pengar eftersom kraftnätet är en viktig del av Sveriges infrastruktur. För att få den kunskapen krävs det verktyg som klarar av att förklara och återupprepa kraftnätets dynamiska egenskaper. Svenska Kraftnät utvecklar och äger kraftsimulatorn ARISTO. Simulatorn skapades hos Vattenfall tillsammans med Kungliga Tekniska Högskolan efter en stor incident på kraftnätet. Incidenten som inträade 1983 släckte stora delar av Sverige. Det framgick att det behövdes bättre beräkningsverktyg för att kunna simulera och förklara händelsen. Med förklaringar över den inträade incidenten kan åtgärder skapas för att förhindra sådana allvarliga fel [5] tog Svenska Kraftnät över ARISTO från Vattenfall. Svenska Kraftnät har framförallt använt ARISTO vid operatörsträning och en del analyser. ARISTO klarar av att simulera hela nordens kraftnät med kompletta stationer där man kan bygga upp hela aggregat med tillvalsmodeller. Även laster med olika dynamik kan simuleras. Simuleringen av systemet sker i realtid med ett tidssteg på 0.02 s. Händelser i nätet som har kortare tid än 0.02 s, som till exempel övertoner tas ej med i simuleringen [5]. I ARISTO byggs varje aggregat för sig där man kan lägga till vilken form av kraftgenerering som är aktuell för just det kraftverket. Man kan välja vilken typ av turbiner, reglering, automatiker etc. som skall kopplas till en synkrongenerator beroende på vilken typ av kraftverk man vill simulera. I alla modeller som bygger upp stationerna går det att fylla i parametervärden. Dessa parametrar är antingen typiska värden för de specika komponenter som ska simuleras, tagna från ARISTOs model's description [6], eller aktuell data för den specika stationen. 3.1 ARISTO och vattenkraft I ARISTO simuleras idag vattenkraftverken utan turbinmodeller. Det är endast en turbinregulator samt en förenklad modell av vattenvägarna som simuleras. Pådraget, som bestäms av regulatorn, har förenklats till att bli den mekaniska eekten som går direkt till generatorn. För att få en mer realistisk simulering av vattenkraftverken har en regulatormodell över Vattenfalls turbinregulator skapats samt turbinmodeller för turbintyperna Francis och Kaplan. Dessa två turbintyper och regulatordesign är de mest aktuella i Sverige. Genom att komplettera med en turbinmodell kan de olinjära delarna som nns i verkligheten simuleras och dynamiken i ett kraftsystem beskrivas mer verklighetstroget. Att använda turbinmodellerna bör vara en bättre approximation än att förenkla den mekaniska eekten till pådraget. I de kommande kapitlen kommer veriering och validering av turbinmodellerna och den mer avancerade regulatormodellen att presenteras. Maja Lundbäck 11 Svenska Kraftnät

12 4 VALIDERING OCH VERIFIERING AV MODELLERNA 4 Validering och veriering av modellerna Valideringen av modellerna för turbinerna och regulatorn består av tre steg: Steg 1) Matematisk veriering och validering med fokus på implementering enligt specikation. Turbinregulatorn och turbinmodellerna byggs upp i Simulink efter ARISTOs specikation och simuleringarna från Simulink jämförs med simuleringarna i ARISTO. Steg 2) Validering mot verklig data på stationsnivå för en Kaplanturbin. Data har uppmäts från ett vattenkraftverk som ägs och drivs av Vattenfall AB. Här jämförs signaler från ett verklig kraftverk som pådrag och löphjulsvinkel med respektive simulerade signal. Steg 3) Validering mot verklig data på systemnivå för Francisturbiner. Ett system med nio stycken vattenkraftsaggregat isoleras från övriga kraftnätet och bygger upp ett eget ödriftnät där en HVDC-kabel agerar som last. Här kontrolleras bland annat Francisturbinmodellens inverkan på systemnivå. I gur 2 visas projektets utformning och förväntat resultat i grask form. Slutsatserna av examensarbetet summeras ihop av de tre stegen. Figur 2: Projektets utformning och genomförande samt vilka resultat som förväntas av projektet Maja Lundbäck 12 Svenska Kraftnät

13 5 STEG 1 5 Steg Inledning Uppgiften sammanfattar och validerar implementeringen av modellerna för en Kaplan- och en Francisturbinmodeller i ARISTO. Resultatet ska visa ifall modellerna är implementerade enligt de specikationer som nns för ARISTO [6]. Valideringen genomfördes genom att samma modell byggdes upp i två olika system, en i ARISTO och en i Matlabs Simulink. Resultatet blir en jämförelse mellan de olika modellerna. Om modellerna är rätt implementerade i ARISTO bör resultaten mellan de olika modellerna vara av samma struktur och man kan då utgå ifrån att de fungerar matematiskt lika. Testsystemet som byggdes baserades på teorin om single machine ininite bus power system (SMIB). Ett SMIB system skapas genom att koppla en generator till ett starkt nät där det nns en stor svängmassa som vid olika belastningar på systemet momentant ser till att hålla frekvensen stabil vid en laständring. Att frekvensen upprätthålls beror på att det nns lagrad energi i de stora roterande massorna i nätet. Den här typen av modeller används för att testa hur olika typer av transienter, vid till exempel lastbortfall och olika sorts variationer, kan få nätet att oscillera. SMIB är ett vedertaget sätt att modellera och veriera stationers dynamiska beteende mot ett kraftnät vid olika typer av störningar [7]. Modellering av ett SMIB system kan göras enkelt, vilket sparar både tid och datorkraft genom att man undviker att bygga upp ett komplett kraftsystem för att få de önskvärda resultaten [7]. Syftet med undersökningen är att få en uppfattning om det dynamiska beteendet hos turbinmodellerna i ARISTO. Detta görs genom att jämföra två simuleringsprogram där samma modell har byggts upp och samma parametervärden används. Resultatet kommer ge en förståelse för om dessa modeller agerar enligt ARISTOs modellspecikation [6] Avgränsningar Steg 1 Denna uppgift begränsar sig enbart till att validera regulatorn och turbinens mekaniska inverkan. Det elektriska eektöverföringen i ett kraftsystem är inte av intresse i denna studie då det inte kommer att ha någon inverkan på själva beteendet hos det mekaniska systemet. Därför har förenklingar i ARISTO gjorts så långt det är möjligt samt att i Simulink modelleras enbart de delar som är av intresse; regulatorn Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO), Francisturbinmodellen (FTU) och Kaplaturbinmodellen (KTU). 5.2 Vattenkraftmodeller En generell modellbeskrivning visas i gur 3 där en regulator är ihopkopplad med en turbin som levererar mekaniskt eekt till generatorn [4]. I denna studie tas inte den elektriska delen av en station med då den inte är av intresse för studien eftersom det är turbimodellen som ska valideras [red. anm.]. Om lasten på nätet är stabil kommer frekvensavvikelsen att vara noll då ingen eektändring på nätet sker. I det här fallet är frekvensavvikelsen denierad så att en minskad last ger en positiv frekvensavvikelse och en ökad last ger en negativ frekvensavvikelse. Denna frekvensavvikelse är återkopplad till regulatorn som kommer att försöka att stabilisera och reglera pådraget till turbinen så att den mekaniska eekten motsvarar belastningen från nätet. Detta gör att frekvensenavvikelsen går mot noll( f = 0) även efter en ändring i lasten [4]. I de kommande avsnitten beskrivs blocken mer detaljerat hur de är modellerade i ARISTO. Maja Lundbäck 13 Svenska Kraftnät

14 5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 Figur 3: Generell modell över en kraftstation i ett SMIB system uppbyggt i Simulink Regulatormodell -Vattenfall Hydro Turbine Governor (VGO) VGO är Vattenfalls egna regulator som används i deras bentliga vattenkraftstationer i Sverige. VGO motsvarar en standard PID-regulator. Den är något förenklad för användning i ARISTO då det inte är intressant att göra simuleringar när generatorn är bortkopplad från nät [4]. Figur 4 beskriver VGO-regulatorn. Figur 4: Schematisk beskrivning av VGO I gur 4 sätts börvärdet för pådraget G set manuellt (mellan 0-1 p.u.) och agerar även som aktuellt startvärde då frekvensavvikelsen är noll. Insignaler till regulatorn är frekvensskillnaden samt en återkoppling av det aktuella pådraget G. Skillnaden mellan G set och G multipliceras med en faktor ep. ep används för att kunna välja om frekvenshållning eller pådraget ska vara prioriterat. ep är denerat enligt ekvation 3 ep = f (3) P Maja Lundbäck 14 Svenska Kraftnät

15 5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 där f är frekvenskillnaden i p.u. med 50 Hz som bas, och P är den stationära eektavvikelsen i p.u. med den maximala märkeekten som bas. ep är relaterad till stationens reglerstyrka. Där reglerstyrkan är ett mått på hur mycket en pådragsändring ger upphov till 1 Hz i frekvensavvikelse. Reglerstyrkan deneras som [M W/Hz] och relationen mellan statikläge ep och reglerstyrkan K ses i ekvation 4 ep = 200 (4) K Det nns sex olika standardinställningar för regulatorn beroende på vid vilken typ av drift stationen ska köras i. I ARISTO är regulatorinställningarna fördenierade i en tabell och väljs manuellt. I tabellen för inställningarna anges värdena för konstanterna ep, Ki, Kp och Kd samt tidskonstanterna för PID-regulatorn. De olika delarna i PID-regulatorn summeras och mättas mellan noll och ett innan signalen för pådraget skickas vidare till pådragservot [3]. Om signalen ut från PID-regulatorn är under noll eller över ett kommer den integrerande delen av regulatorn inaktiveras. Servots tidsfördröjning simuleras för att återskapa en realistisk reglering även fast servots överföringsfunktion inte modelleras. Detta på grund av att den inte ger någon eekt då systemet använder för stora tidssteg 1. Utsignalen från VGO är det aktuella pådraget G [6]. Se bilaga A för parametervärden till regulatorn Turbinmodeller Blocket för turbiner har pådraget G och frekvensavvikelsen som insignaler och levererar mekanisk eekt Pm som utsignal. Francisturbinmodell - FTU Figur 5 visar hur en Francisturbin är uppbyggd i ARISTO. Francisturbinen modelleras med hjälp av en 2D-tabell där vridmomentet beräknas genom linjär interpolation från en nomaliserad vridmomentkurva. Tabellen har pådraget som insignal och levererar ett moment T som används för att beräkna T m enligt ekvation 5. T m = T + (Et f) (5) T m är mekaniskt vridmomentet från turbinen, Et är en självregulerande factor [p.u.vridmoment/p.u.f rekvens] och f är frekvensavvikelsen [6]. Se bilaga A för tabell för momentkurvan och parametervärden. För att omvandla den mekaniska energin till eekt multipliceras T m med turbinaxelns rotationshastighet ω, se ekvation 6. P m = T m ω (6) Eftersom alla signaler beräknas i per unit i ARISTO förenklas ekvation 6 till ekvation 7 P m = T m f (7) där P m är mekanisk eekt och f är nätets frekvens. Värdena är normerade till per unit [p.u.]. 1 Anders Edström, Svenska Kraftnät, Drift, , Muntlig Källa Maja Lundbäck 15 Svenska Kraftnät

16 5.2 Vattenkraftmodeller 5 STEG 1 Figur 5: Schematisk bild över Francisturbinmodellen Kaplanturbinmodell - KTU För att modellera en Kaplanturbin används två stycken tabeller, se gur 6. Den ena tabellen har pådraget G som insignal och är 2D-tabell som genom linjär interpolation får fram en referensbladvinkel α ref som är normaliserad mellan noll och ett. Även löphjulsservot modelleras och tas med i beräkningarna som en överföringsfunktion och tidsfördröjning. Efter överföringsfunktionen levereras den aktuella löphjulsvinkeln α. α blir insignal tillsammans med pådraget G till en 3D-tabell som ger turbinens moment [2]. Det mekaniska vridmomentet och eekten beräknas på samma sätt som för Francisturbinmodellen enligt ekvation 5 och 7. För tabeller över kombineringskurvan och momentkurvan för Kaplanturbinmodellen se bilaga A. Figur 6: Schematisk bild över Kaplanturbinmodellen Generatormodellen Synkrongeneratorerna i ARISTO modelleras med en fjärde ordningens modell baserad på Parks transform [6]. Som redan nämns tidigare i rapporten tas inte den elektriska delen av stationen med i jämförelsen, men i ARISTO simuleras en komplett synkrongenerator som levererar aktivoch reaktiveekt samt tar hänsyn till elektriska förluster. Generatorerna agerar dock som momentan frekvenshållare för ett system då det nns lagrad energi i den roterande massan. Frekvensskillnaden som uppstår vid ändrad last beskrivs av massväningsekvationen (eng. swing equation) [6] och ses i ekvation 8 ω = 1 2H (T m T e D T e) (8) där T m är det mekaniska vridmomentet, T e är belastningen från nätet och D T e är dämpningsfaktorn. H är generatorns masstidskonstant [MWs/MVA] (eng inertia constant) och är Maja Lundbäck 16 Svenska Kraftnät

17 5.3 Metod 5 STEG 1 avgörande för hur stor energireserv en generator har. Energireserven betraktas som den mängd energi som momentant kan plockas ut från den roterande massan från generatorn och på så vis upprätthålla frekvensen vid en laständring. H är denerad enligt ekvation 9 H = 1 (J 2 P ω2 s) (9) 2 P mrk där J är rotorns tröghetsmoment [kgm 2 ] och P är antalet poler och ω s [rad/s elektriskt] står för den elektriska rotationshastigheten. P mrk är generatorns märkeekt [MVA]. Ur ekvation 9 kan man utläsa att H är beroende av den roterande massans tröghetsmoment samt rotationshastigheten. Desto högre H desto längre tid tar det för generatorn att svänga in sig mot den nya frekvensen under en transient i nätet. Därför har H en avgörande roll i hur känsligt systemet är för förändringar av till exempel last och hur väl det kan möta upp sådana händelser utan att tappa synkroniseringen. Vanliga värden på H är mellan 2-8 [8] [6]. I ett vattenkraftverk är det oftast enbart generatorns roterande massa som har betydelse för H, då den är så markant mycket större än turbinens massa [4]. 5.3 Metod Ett litet system i ARISTO byggdes upp som representerar ett SMIB system. En laständring inträade i systemet och turbinregulatorn och turbinens agerande utvärderades. Från ARISTO samplades data under simuleringen, vilken sen användes som insignal till blocken VGO och FTU samt KTU. Blocken VGO, FTU och KTU byggdes upp i Matlabs Simulink där insignalerna från simuleringen i ARISTO användes för att generera utsignalerna. För att säkerhetsställa att Simulinks modeller agerar korrekt utfördes en separat veriering. Resultaten i form av utsignaler från Simulinks modeller jämförs med samma utsignaler från ARISTO. Jämförelsen blir resultatet i detta steg. ARISTOs modell I ARISTO har en relativt liten vattenkraftstation med tillhörande regulator, VGO, och en turbin kopplats till en generator. Generatorn för vattenkraftstationen är ihopkopplad via en skena till ett starkt kraftnät på 400 kv där en annan stor generator är infasad. Den större generatorn representerar ett starkt kraftnät, med en hög masstidskonstant. Stationerna körs mot en last inkopplad vid samma skena som den stora generatorn. Det är denna last som ger en ändring under simuleringen. För att se hur stationerna kopplades till varandra, se gur 7. Figuren visar en schematisk bild över stationerna VATTEN_4_VT och STOR_4_VT. Stationen VATTEN är det reglerande vattenkraftverket och STOR är stationen med den stora generatorn och lasten. Figur 7: Bild från det övergripande networkdiagrammet från ARISTO. De två stationerna innehåller varsin komplett vattenkraftstation. I station STOR nns systemets last Maja Lundbäck 17 Svenska Kraftnät

18 5.3 Metod 5 STEG 1 Vattenkraftstationen Vattenkraftstationen byggdes med VGO som regulator och en turbin av antingen Kaplan- eller Francismodell. I denna studie valdes regulatorinställning ep0, se bilaga A för parametervärden för ep0. Ett test med ep1 nns i bilaga B för att konstatera att regulatormodellens resultat inte påverkas av regulatorninställningar. Resultatet redovisas ej här eftersom det är mer prioriterat att båda modellerna har samma inställningar i jämförelsen. Modellerna kopplades till en komplett synkronmaskin som simulerades i ARISTO med Parks ekvationer. Generatorns dämpning D T e (se ekvation 8) sattes till noll för att förenkla den mekaniska delen så långt som möjligt. I ARISTO måste en generator ha brytare och reläskydd samt en spänningsregulator för att kunna köras. Dessa påverkar endast de elektriska egenskaperna och bör inte inverka på den mekaniska delen av stationen som utgörs av regulator och turbin. Förluster i ledningarna och generatorn påverkar inte simuleringen då elektriska förluster inte inverkar i simuleringen i Simulink och data som samplades från ARISTO. För stationsdiagram över vattenkraftstationen som är benämnd i VATTEN_4_VT i gur 7 se gur 8. Figur 8: Stationsdiagram över vattenkraftsstationen VATTEN i ARISTO. Vattenkraftsgeneratorn är kopplad till en skena med 400 kv spänning som är länkad till samma skena som den stora generatorn Systemet och svängmassa Den reglerande vattenkraftstationen kördes synkront mot en station innehållandes en stor ekvivalent generator som representerar resten av systemet. Eftersom den stora generatorn hade en ändlig svängmassa blev inte frekvensen och spänningen konstant under simuleringen som det borde vara i ett SMIB-system. Denna avvikelse från teorin om SMIB var inte något problem då en ändring i frekvens var önskvärt för att vattenkraftstationen skulle känna av frekvensavvikelsen och reglera därefter. Den stora stationen byggdes med endast en förenklad manuell regulator där utsignalen från den approximerades till pådragsvärdet, vilket blir generatorns insignal för den mekaniska eekten. Simuleringen förenklades även här med att dämpningen sattes till noll. Med en regulator i manuellt läge betyder det att den inte kommer att försöka återställa frekvensen vid en laständring utan den kommer att följa frekvensändringen. Vid en lastminskning kommer den stora svängmassan hos generatorn leverera momentant en högre eekt på nätet då energi lagrades i den roterande massan. Detta göra att frekvensändringen dämpas något. Figur 7 visar att stationen Maja Lundbäck 18 Svenska Kraftnät

19 5.3 Metod 5 STEG 1 med namn STOR_4_ST är den station som innehöll den stora generatorn samt lasten. Stationen STORs stationsdiagram visas i gur 9. Figur 9: Stationsdiagram över stationen STOR. Här är lasten och generatorn representerade. De är kopplade till samma skena som är länkad till generator VATTEN Laständring Laständringen i ARISTO modellerades som ett steg, oberoende av spänningen i systemet. Figur 10 visar hur steget simulerades. Laständringen normaliserades till p.u. och skickades vid t=20 s. Steget i gur 10 visar en 20% minskning av lasten vilket motsvarar ett plötsligt lastfrånfall. Detta ger en ökad frekvens som kommer att återkopplas till vattenkraftsstationen som har frekvensreglering. I ARISTO är lasten simulerad som en ren admittans om den inte görs spänningoberoende. För att göra en spänningsoberoende last skapades en 3D-tabell. Tabellen lades som tillval i lastmodell i ARISTO. För tabell se Bilaga A. En laständring på -80% simulerades på samma vis för att kontrollera hur modellerna agerar under mer extrema förändringar, se bilaga D för simuleringens resultat Simulinkmodell Figur 10: Diagram över hur laständringen ser ut visuellt i simuleringen I Simulink byggdes de tre modellerna; VGO, FTU och KTU. För varje modell skickades insignalerna från ARISTO in i modellerna och utsignalen från Simulinkmodellerna jämfördes Maja Lundbäck 19 Svenska Kraftnät

20 5.3 Metod 5 STEG 1 sedan med den motsvarande utsignalen från ARISTO. Varje Simulinkmodell validerades för att säkerställa att modellerna agerade korrekt. Nedan följer en mer detaljerad beskrivning över modellerna, valideringen och simuleringen. VGO Modellen för regulatorn VGO byggdes upp enligt gur 4 med värde på parametrarna från ARISTOs modellbeskrivning [6]. Parametervärden listas i bilaga A. Den återkopplade insignalen från frekvensavvikelsen, se i gur 3, ersattes med frekvensavvikelsen från simuleringen i ARISTO. Utsignalen är pådraget G s, som i resultaten plottas och jämförs med pådraget G a. FTU & KTU I gur 5 och 6 beskrivs modellen för Francisturbinen respektive Kaplanturbinen. Insignalen är ARISTOs pådrag G a från simuleringen. På samma vis som för VGO plottas och jämförs resultaten från dessa modeller med de uppmätta resultaten från ARISTO Veriering För att veriera att Simulinks modell agerar korrekt gjordes era tester och beräkningar. Veriering av Simulinks modeller gjordes genom att: 1. Mata modellerna med ett konstant värde. Ett konstant värde in ska ge ett konstant värde ut. 2. Kontrollera att de maximala och minimala värdena stämmer med förväntningarna. Till exempel att mättningarna fungerar korrekt och att den integrerande delen av regulatorn slås av när signalerna blir över ett eller mindre än noll. 3. Kontrollera att lookup-tables gav ett rimligt resultat genom att gå in i tabellen och kontrollera vad det borde bli. 4. Skicka in ett steg och kontrollera att stegsvaret var stabilt och inte oscillerade. 5. Använda fysikaliska samband: Vid en lastökning ska till exempel frekvensen minska och den frekvensstyrda återkopplingen ska ge ett minskat pådrag vid minskad last. 6. Veriera PID-regulatorn med Simulinks inbyggda PID-regulator med samma värden på parametrarna. 7. Kontrollera med litteratur hur en PID fungerar rent matematiskt och vilka beteenden som skapas för olika typer av system [9]. Det som skilde programmen åt var att de använde olika ordning på lösaren för att beräkna ekvationerna, dock med samma fasta tidssteg. Detta ska inte ha någon inverkan, se bilaga C. I Simulink användes ett färdigprogrammerat block för lookup-tables medan ARISTO använde egna tabeller för moment och löphjulsvinkeln. Dock använde båda linjär interpolation för att få fram värden ut tabellerna. Rent matematiskt ska de generera samma resultat så länge interpolationen sker mellan gränsvärdena noll och ett. Maja Lundbäck 20 Svenska Kraftnät

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta

Läs mer

Simulering och reglerteknik för kemister

Simulering och reglerteknik för kemister Simulering och reglerteknik för kemister Gå till http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm och gå igenom några av följande exempel. http://techteach.no/kybsim/index_eng.htm Följ gärna de beskrivningarna

Läs mer

Kurser inom Vattenkraft

Kurser inom Vattenkraft Kurser inom Vattenkraft Bygger din kompetens Vattenkraftteknik grundläggande kurs Söker du en bra plattform för din fortsatta karriär inom vattenkraftteknik? Vi hjälper dig att få rätt kompetens utifrån

Läs mer

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1058 EGELDOKUMENT egler för prisberäkning av budpris för FC-N och FC-D Detta regeldokument beskriver metoder för att

Läs mer

Bestämning av överföringskapacitet

Bestämning av överföringskapacitet 1 (5) Bestämning av överföringskapacitet 1 Överföringskapaciteterna i det finländska kraftsystemet Fingrid låter elmarknaden disponera all överföringskapacitet som är möjlig utan att riskera kraftsystemets

Läs mer

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).

Läs mer

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Övning 3 i Mät- & Reglerteknik 2 (M112602, 3sp), MT-3, 2013. Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem Som ett led i att utveckla en autopilot för ett flygplan har man bestämt följande

Läs mer

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, 2006. Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Reglerteknik M3 Inlämningsuppgift 3 Lp II, 006 Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:... Uppskattad tid, per person, för att lösa inlämningsuppgiften:... Godkänd Datum:... Signatur:... Påskriften av

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler och system 2.1 Signaler och system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som påverkar systemets beteende utsignaler, som beskriver dess beteende Beroende på sammanhanget

Läs mer

BILLERUD AB GRUVÖNS BRUK. Ö-drift. Malin Jervant

BILLERUD AB GRUVÖNS BRUK. Ö-drift. Malin Jervant BILLERUD AB GRUVÖNS BRUK Ö-drift Malin Jervant 2012-11-29 GRUVÖNS BRUK,Ö-DRIFT DEFINITION Ö-DRIFT Begreppet Ö-drift står för ett driftsförhållande som råder då ett område vid bortfall från ett överliggande

Läs mer

MJ1145-Energisystem VT 2015 Föreläsning om att hålla balans i elnät: L2-L3. Kraftsystemet = en lång cykel. Syftet med ett kraftsystem:

MJ1145-Energisystem VT 2015 Föreläsning om att hålla balans i elnät: L2-L3. Kraftsystemet = en lång cykel. Syftet med ett kraftsystem: MJ1145-Energisystem VT 2015 Föreläsning om att hålla balans i elnät: L2-L3 Lennart Söder Professor i Elektriska Energisystem eller Var kommer elen från när jag tänder lampan? Lennart Söder Professor in

Läs mer

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!

Läs mer

Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system

Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system Laboration i Reglerteori, TSRT09 Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system Denna version: 18 januari 2017 3 2 1 0 1 2 3 0 10 20 30 40 50 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071118/ Thomas Munther LABORATION 4 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Använda tumregler för att ställa

Läs mer

Framtagning av reglerparametrar i badvattenreningsanläggningar

Framtagning av reglerparametrar i badvattenreningsanläggningar Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Framtagning av reglerparametrar i badvattenreningsanläggningar Generation of Control Parameters in Pool Water Cleaning Systems Henrik Bladh Sven Magnusson Examensarbete

Läs mer

Processidentifiering och Polplacerad Reglering

Processidentifiering och Polplacerad Reglering UmU/TFE Laboration Processidentifiering och Polplacerad Reglering Introduktion Referenser till teoriavsnitt följer här. Processidentifiering: Kursbok kap 17.3-17.4. Jämför med det sista exemplet i kap

Läs mer

Dynamisk simulering och modellering av vattenkraftverk

Dynamisk simulering och modellering av vattenkraftverk ISSN 0280-5316 ISRN LUTFD2/TFRT--5840--SE Dynamisk simulering och modellering av vattenkraftverk Lars Johansson Institutionen för Reglerteknik Lunds Universitet Juni 2009 Lund University Department of

Läs mer

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen 2008-08-27 Reglerteknik M3, 5p Tentamen 2008-08-27 Tid: 08:30 12:30 Lokal: M-huset Kurskod: ERE031/ERE032/ERE033 Lärare: Knut Åkesson, tel 0701-749525 Läraren besöker tentamenssalen vid två tillfällen för att svara

Läs mer

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2

TSRT91 Reglerteknik: Föreläsning 2 Föreläsningar / TSRT9 Reglerteknik: Föreläsning 2 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Inledning, grundläggande begrepp. 2 Matematiska modeller. Stabilitet.

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3. Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 3 Sammanfattning av föreläsning 2 PID-reglering Blockschemaräkning Reglerdesign för svävande kula Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi modellerar system

Läs mer

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther Datorövning 2 Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

Labbrapport. Isingmodel

Labbrapport. Isingmodel Labbrapport Auhtor: Mesut Ogur, 842-879 E-mail: salako s@hotmail.com Author: Monica Lundemo, 8524-663 E-mail: m lundemo2@hotmail.com Handledare: Bo Hellsing Göteborgs Universitet Göteborg, Sverige, 27--

Läs mer

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS

LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen

Läs mer

REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk)

REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk) UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK HN, MW 2008-01-23 Rev. HN, 2015-01-15 REGLERTEKNIK Inledande laboration (obligatorisk) Läsanvisningar: 1. Läs igenom instruktionen innan påbörjad laboration

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

Frekvensreglering i det nordiska kraftsystemet. - Modellering i PSS/E -

Frekvensreglering i det nordiska kraftsystemet. - Modellering i PSS/E - Frekvensreglering i det nordiska kraftsystemet - Modellering i PSS/E - Sylvia Persic XR-EE-ES 2007: 008 Sammanfattning Svenska Kraftnät har (tillsammans med övriga systemansvariga för det nordiska kraftsystemet)

Läs mer

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner)

Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4. Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 4 Sammanfattning av föreläsning 3 Rotort Mer specifikationer Nollställen (om vi hinner) Sammanfattning av förra föreläsningen 2 Vi introducerade PID-regulatorn

Läs mer

Frekvensreglering. EG2205 Föreläsning 5-6, vårterminen 2015 Mikael Amelin

Frekvensreglering. EG2205 Föreläsning 5-6, vårterminen 2015 Mikael Amelin Frekvensreglering EG2205 Föreläsning 5-6, vårterminen 2015 Mikael Amelin 1 Kursmål Förklara hur balansen mellan produktion och konsumtion upprätthålls i ett elsystem, beräkna hur frekvensen påverkas av

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer

Modellering av en Tankprocess

Modellering av en Tankprocess UPPSL UNIVERSITET SYSTEMTEKNIK EKL och PS 2002, R 2004, BC 2009, 2013 Modellering av dynamiska system Modellering av en Tankprocess Sammanfattning En tankprocess modelleras utifrån kända fysikaliska relationer.

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002, rev BC 2009, 2013 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Säkerheten vid våra kraftverk

Säkerheten vid våra kraftverk Säkerheten vid våra kraftverk Tillsammans kan vi öka säkerheten Ett vattenkraftverk är mäktigt att uppleva på nära håll. Det ger respekt och förståelse för naturens krafter. Vi på Vattenfall vill gärna

Läs mer

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare

Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Ett urval D/A- och A/D-omvandlare Om man vill ansluta en mikrodator (eller annan digital krets) till sensorer och givare så är det inga problem så länge givarna själva är digitala. Strömbrytare, reläer

Läs mer

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK SAL: ISY:s datorsalar (Asgård) TID: 2016-08-17 kl. 8:00 12:00 KURS: TSRT07 Industriell reglerteknik PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG

Läs mer

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 071111/ Thomas Munther LABORATION 3 i Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Målsättning: Bekanta sig med olika processer.

Läs mer

1. Mekanisk svängningsrörelse

1. Mekanisk svängningsrörelse 1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.

Läs mer

Liten MATLAB introduktion

Liten MATLAB introduktion Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts

Läs mer

1 Modell för upphandling

1 Modell för upphandling SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1057 REGELDOKUMENT Regler för upphandling och rapportering av FCR-N och FCR-D Detta regeldokument beskriver upphandling,

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-08-17 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 0803/ Thomas Munther Datorövning Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI Laborationen förutsätter en del förberedelser

Läs mer

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I

ÅBO AKADEMI REGLERTEKNIK I INSTITUTIONEN FÖR KEMITEKNIK Laboratoriet för reglerteknik ÅBO AKADEMI DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING Process Control Laboratory REGLERTEKNIK I Grundkurs Kurt-Erik Häggblom Biskopsgatan 8 FIN-20500

Läs mer

2. Reglertekniska grunder

2. Reglertekniska grunder 2. Reglertekniska grunder 2.1 Signaler oc system Ett system växelverkar med sin omgivning via insignaler, som åverkar systemets beteende, oc utsignaler, som beskriver dess beteende. Beroende å sammananget

Läs mer

Rotationsrörelse laboration Mekanik II

Rotationsrörelse laboration Mekanik II Rotationsrörelse laboration Mekanik II Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2015 04 19 Sida 1 av 10 Sammanfattning För att förändra en kropps rotationshastighet så krävs ett vridmoment,

Läs mer

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 08/ Thomas Munther LABORATION i Styr- och Reglerteknik för U/EI Målsättning: Använda tumregler för att ställa in regulatorer

Läs mer

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning Datorer nns nu i varje sammanhang. Men eftersom vår värld är analog, behöver vi något sätt att omvandla t.ex. mätvärden till digital form, för att datorn

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk

Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk Slutrapport av projektet moment och varvtalsstyrning av vindkraftverk Torbjörn Thiringer Juli 2005 STEM projektnummer: 21450-1 STEM diarienummer: 5210-2003-03864 Institutionen för Energi och Miljö, Chalmers

Läs mer

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 23 Augusti 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: V-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 9.30 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Jag har inte lyckats förstå varför frekvensen i stamnätet pendlar beroende av förhållandet mellan produc erad kraft och uttagen kraft, momentant.

Jag har inte lyckats förstå varför frekvensen i stamnätet pendlar beroende av förhållandet mellan produc erad kraft och uttagen kraft, momentant. Frekvens i stammen Postad av Michell Andersson - 24 jan 2014 09:30 Jag har inte lyckats förstå varför frekvensen i stamnätet pendlar beroende av förhållandet mellan produc erad kraft och uttagen kraft,

Läs mer

TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15

TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15 TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT5 SAL: TER3+4 TID: 8 december 2, klockan 4-9 KURS: TSRT5 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL BLAD: 3 exklusive försättsblad ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg JOURHAVANDE

Läs mer

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess

Exempel: reglering av en plattreaktor. Varför systemteknik/processreglering? Blockdiagram. Blockdiagram för en (del)process. Exempel: tankprocess Systemteknik/reglering Föreläsning Vad är systemteknik oc reglerteknik? Blockdiagram Styrstrategier Öppen styrning, framkoppling Sluten styrning, återkoppling PID-reglering Läsanvisning: Control:..3 Vad

Läs mer

Systemskiss. Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24. Status. Platooning 2012-09-24. Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24

Systemskiss. Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24. Status. Platooning 2012-09-24. Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24 2012-09-24 Systemskiss Michael Andersson Version 1.0: 2012-09-24 Status Granskad DOK, PL 2012-09-19 Godkänd Erik Frisk 2012-09-24 Systemskiss i 2012-09-24 Projektidentitet, TSRT10, HT2012, Tekniska högskolan

Läs mer

1. Inledning. 1. Inledning

1. Inledning. 1. Inledning För de flesta människor är ett relativt okänt begrepp trots att var och en i det dagliga livet ständigt kommer i kontakt med och t.o.m. själv utövar. Reglerteknik är varje rationell metod att styra eller

Läs mer

Vattenpaketet. Vattenkraft Teknik och System 1TE029 10HP. Vattenkraft och reglerkraft 1TE056 5HP. Vågkraft Teknik och System 1TE043 10HP

Vattenpaketet. Vattenkraft Teknik och System 1TE029 10HP. Vattenkraft och reglerkraft 1TE056 5HP. Vågkraft Teknik och System 1TE043 10HP : Hur får man ihop ett elsystem med olika produktionsslag? och får det att fungera tillsammans? Vattenpaketet Vattenkraft Teknik och System 1TE029 10HP Vattenkraft och reglerkraft 1TE056 5HP Vågkraft Teknik

Läs mer

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015

Projektuppgift E. Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 2015 Projektuppgift E Denna projektuppgift är uppdelad i fyra uppgifter, som täcker prisbildning på elmarknader,

Läs mer

Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk

Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk Projektrapport för miniprojektet Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk : Förstudie över utbyggnad av vattenkraftverk Beställare: E.ON Projektgrupp: Fredrik Kühn, Ragnar Björkén, Mikael Granholm,

Läs mer

Övningar till datorintroduktion

Övningar till datorintroduktion Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)

Läs mer

A/D- och D/A- omvandlare

A/D- och D/A- omvandlare A/D- och D/A- omvandlare Jan Carlsson 1 Inledning Om vi tänker oss att vi skall reglera en process så ställer vi in ett börvärde, det är det värde som man vill processen skall åstadkomma. Sedan har vi

Läs mer

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2

Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Styr- och Reglerteknik, för U3 och EI2 Tid: Onsdagen den 12 Augusti kl. 9-13, 29 Sal: - Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4

INLÄMNINGSUPPGIFT I. REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 SYSTEMTEKNIK, IT-INSTITUTIONEN UPPSALA UNIVERSITET DZ 2015-09 INLÄMNINGSUPPGIFTER REGLERTEKNIK I för STS3 & X4 INLÄMNINGSUPPGIFT I Inlämning: Senast fredag den 2:a oktober kl 15.00 Lämnas i fack nr 30,

Läs mer

Beräkningsuppgift I. Rörelseekvationer och kinematiska ekvationer

Beräkningsuppgift I. Rörelseekvationer och kinematiska ekvationer 1 Beräkningsuppgift I Vi skall studera ett flygplan som rör sig i xz planet, dvs vi har med de frihetsgrader som brukar kallas de longitudinella. Vi har ett koordinatsystem Oxyz fast i flygplanet och ett

Läs mer

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel

LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel Lennart Edsberg Nada, KTH December 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 03/04 Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel 1 Laboration 3. Differentialekvationer

Läs mer

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar 1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar

Läs mer

REGLERTEKNIK Laboration 3

REGLERTEKNIK Laboration 3 Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för Industriell Elektroteknik och Automation LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg REGLERTEKNIK Laboration 3 Modellbygge och beräkning av PID-regulator Inledning

Läs mer

Projektrapport Projekt 1 TSFS05. Linus Linusson Linnea Linneasdotter

Projektrapport Projekt 1 TSFS05. Linus Linusson Linnea Linneasdotter Projektrapport Projekt 1 TSFS05 Linus Linusson linus@studentmejl.se Linnea Linneasdotter linnea@studentmejl.se 9 juli 2010 Denna rapportmall innefattar projekt 1 i kursen Fordonssystem (TSFS05). Syftet

Läs mer

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1

Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Kompletterande anteckningar för Mät- & Reglerteknik 1 Matias Waller 12 september 2011 Föreliggande anteckningar skall tjäna som ett stöd för undervisningen i Mät- & Reglerteknik 1: Någon ambition att göra

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Lördagen den 15 Augusti kl.9.-13. 29 Sal: Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

www.svenskvattenkraft.se Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås

www.svenskvattenkraft.se Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås Vattenkraft SERO:s energiseminarium 2011-03-12 i Västerås Småskalig vattenkraft naturnära energiutvinning F = H * Q * g F är effekten i kw H är fallhöjden i meter Q är flödet i m 3 /s g är jordens dragningskraft

Läs mer

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21

Tentamen 11 juni 2015, 8:00 12:00, Q21 Avdelningen för elektriska energisystem EG2205 DRIFT OCH PLANERING AV ELPRODUKTION Vårterminen 205 Tentamen juni 205, 8:00 2:00, Q2 Instruktioner Skriv alla svar på det bifogade svarsbladet. Det är valfritt

Läs mer

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas). 03-10-14/TFE CJ, BT, BaE, SG Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet PID - NIVÅREGLERING AV TANK Målsättning Målet med denna laboration

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse

LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse Utrustning: Dator med programmet LoggerPro LabQuest eller LabPro Avståndsmätare Kraftgivare Spiralfjäder En vikt Stativmateriel Kraftgivare Koppla mätvärdesinsamlaren

Läs mer

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012,

Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE maj 2012, Tentamen i Miljö och Matematisk Modellering för TM Åk 3, MVE345 MVE345 24 maj 2012, 8.30-13.00 1. Ge exempel på en avklingningsfunktion för att beskriva en gas som bryts ner i atmosfären. Presentera också

Läs mer

SNABBMANUAL FÖR IGÅNGKÖRNING AV BOXFAN

SNABBMANUAL FÖR IGÅNGKÖRNING AV BOXFAN SNABBMANUAL FÖR IGÅNGKÖRNING AV BOXFAN Innehållsförteckning 1. Generella anvisningar 2 2. Symbolbeteckningar 2 3. Styrskåpet 2 4. El-anslutning 2 5. Användning av frekvensomriktarens knappsats 2 6. Frekvensomriktarens

Läs mer

Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent)

Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Ellära. Laboration 2 Mätning och simulering av likströmsnät (Thevenin-ekvivalent) Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter

Läs mer

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046)

Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Systemkonstruktion Z3 (Kurs nr: SSY-046) Tentamen 23 oktober 2008 em 14:00-18:00 Tid: 4 timmar. Lokal: "Väg och vatten"-salar. Lärare: Nikolce Murgovski, 772 4800 Tentamenssalarna besöks efter ca 1 timme

Läs mer

Laboration i Tunneltransport. Fredrik Olsen

Laboration i Tunneltransport. Fredrik Olsen Laboration i Tunneltransport Fredrik Olsen 9 maj 28 Syfte och Teori I den här laborationen fick vi möjlighet att studera elektrontunnling över enkla och dubbla barriärer. Teorin bakom är den som vi har

Läs mer

Hur investerar vi för framtiden?

Hur investerar vi för framtiden? Hur investerar vi för framtiden? SVC-dagarna, 27-28 januari 2010 Hans Lindström Asset manager Vattenfall Vattenkraft Vattenfall 100 år 1909 Vattenfall bildas 1910 Vattenkraft (Olidan) 1952 Transmission

Läs mer

Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening. Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel.

Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening. Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel. Sune Zander Brittedals Elnät ekonomisk förening Ett medlemsägt företag med eldistribution, elproduktion med vattenkraft samt elhandel. Föreningen grundad 1922 För att människorna på landsbygden skulle

Läs mer

Flervariabel reglering av tanksystem

Flervariabel reglering av tanksystem Flervariabel reglering av tanksystem Datorövningar i Reglerteori, TSRT09 Denna version: oktober 2008 1 Inledning Målet med detta dokument är att ge möjligheter att studera olika aspekter på flervariabla

Läs mer

Vattenkraftstationers generatorer Vattenkraftstationers reläteknik 15% rabatt om du går båda kurserna!

Vattenkraftstationers generatorer Vattenkraftstationers reläteknik 15% rabatt om du går båda kurserna! Vattenkraftstationers generatorer Vattenkraftstationers reläteknik 15% rabatt om du går båda kurserna! 1 Bygger din kompetens Vattenkraftstationers generatorer funktion/konstruktion/underhåll Inom vattenkraften

Läs mer

När det blir fel. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

När det blir fel. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation När det blir fel Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Innehåll Normaldrift MW-balans och frekvensreglering Spänningsreglering Felfall Spänningskvalitet Elräkningen Lunds universitet/lth/bme/iea

Läs mer

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1

AD-DA-omvandlare. Mätteknik. Ville Jalkanen. ville.jalkanen@tfe.umu.se 1 AD-DA-omvandlare Mätteknik Ville Jalkanen ville.jalkanen@tfe.umu.se Inledning Analog-digital (AD)-omvandling Digital-analog (DA)-omvandling Varför AD-omvandling? analog, tidskontinuerlig signal Givare/

Läs mer

MS-250M. Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler

MS-250M. Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler Elektriskt ställdon för styrning/reglering av spjäll, ledskenor och ventiler Mimablad : Mi-166se/060404 MS-250M Innehåll Sida Tekniska data ställdon 2 Tekniska data potentiometer 3 Dimensioner ställdon

Läs mer

Tentamen i Digitalteknik, EIT020

Tentamen i Digitalteknik, EIT020 Elektro- och informationsteknik Tentamen i Digitalteknik, EIT020 4 april 2013, kl 14-19 Skriv namn och årskurs på alla papper. Börja en ny lösning på ett nytt papper. Använd bara en sida av pappret. Lösningarna

Läs mer

Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion

Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion Carl Johan Wallnerström December 2005 Kungliga Tekniska Högskolan (KTH),

Läs mer

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2

MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM OCH INLUPP 2 UPPSALA UNIVERSITET AVDELNINGEN FÖR SYSTEMTEKNIK EKL och PSA, 2002 BC, 2009 MODELLERING AV DYNAMISKA SYSTEM DATORSTÖDD RÄKNEÖVNING OCH INLUPP 2 1. Överföringsfunktioner 2. Tillståndsmetodik Förberedelseuppgifter:

Läs mer

Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling

Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling Affärsverket svenska kraftnäts författningssamling Utgivare: chefsjurist Bertil Persson, Svenska Kraftnät, Box 526, 162 15 Vällingby ISSN 1402-9049 Kraftnät Affärsverket svenska kraftnäts föreskrifter

Läs mer

Linköpings universitet Institutionen för systemteknik (ISY) Fordonssystem. Laborationskompendium Fordonsdynamik TSFS02

Linköpings universitet Institutionen för systemteknik (ISY) Fordonssystem. Laborationskompendium Fordonsdynamik TSFS02 Linköpings universitet Institutionen för systemteknik (ISY) Fordonssystem Laborationskompendium Fordonsdynamik TSFS02 Linköping 2013 2 Innehåll 1 Laboration1-ABS 5 1.1 Laborationsbeskrivning............................

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Ett robust och leveranssäkert elsystem vad säger forskningen?

Ett robust och leveranssäkert elsystem vad säger forskningen? Hur skapar vi ett robust elsystem för år 2050? Ett robust och leveranssäkert elsystem vad säger forskningen? Energikommissionen - Tekniska museet 7 december 2015 Lennart Söder Professor Elektriska Energisystem,

Läs mer

TDDB96 Projekt: Object priming med visuell stimuli

TDDB96 Projekt: Object priming med visuell stimuli TDDB96 Projekt: Object priming med visuell stimuli Daniel Johansson danjo133@student.liu.se Rickard Jonsson ricjo400@student.liu.se 1. Sammanfattning Vad vi ville komma fram till i denna studie var huruvida

Läs mer

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2

Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Tid: Måndagen den 28 maj kl.9.-13. 27 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri

Läs mer

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät

Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Samtidig visning av alla storheter på 3-fas elnät Med nätanalysatorerna från Qualistar+ serien visas samtliga parametrar på tre-fas elnätet på en färgskärm. idsbaserad visning Qualistar+ visar insignalerna

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Vattenkraft. En oändlig energi.

Vattenkraft. En oändlig energi. Vattenkraft. En oändlig energi. Med hundra års erfarenhet har vi fokus på framtiden Skellefteå Krafts historia började med ett vattenkraftverk i Finnforsfallet utanför Skellefteå. Det blev Skellefteälvens

Läs mer

Laboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005

Laboration Photovoltic Effect Diode IV -Characteristics Solide State Physics. 16 maj 2005 Laboration Photovoltic Effect Diode I -Characteristics Solide State Physics Farid Bonawiede Michael Litton Johan Mörtberg fabo2@kth.se litton@kth.se jmor2@kth.se 16 maj 25 1 I denna laboration ska vi förklara

Läs mer

Hur mår din eldistribution och dina kondensatorer? Mätning, analys och underhåll för bättre elkvalitet

Hur mår din eldistribution och dina kondensatorer? Mätning, analys och underhåll för bättre elkvalitet Hur mår din eldistribution och dina kondensatorer? Mätning, analys och underhåll för bättre elkvalitet Provad utrustning och analyserat nät ger säker och tillförlitlig elkvalitet En allt kraftfullare satsning

Läs mer