Empirisk undersökning av aktieindexobligationer Till vilken grad tar innehavaren del av underliggande index avkastning?

Transkript

1 UPPSALA UNIVERSITET Företagsekonomiska institutionen C-UPPSATS Examensarbete C HT-2006 Handledare: Niklas Ström Empirisk undersökning av aktieindexobligationer Till vilken grad tar innehavaren del av underliggande index avkastning? Erik Ihlenius Peter Nyblom

2 Abstract The purpose of this essay is to evaluate stock index bonds return to risk ratio in order to investigate to which degree an investor in a stock index bond take part of the underlying index return and what the investor must pay for the security of not losing his funds. In order to carry out this evaluation an average return per year and the Sharpe ratio will be calculated and a mean- standard deviation analysis will be made. All investigated stock index bonds are based on a Swedish underlying asset. The results show that the stock index bonds haven t generated a higher risk adjusted return than its underlying asset. The stock index bonds took part of 57 % of the underlying assets return, and the loss of 10 percentage points per year for the stock index bonds compared to its underlying asset can be seen as the cost for the guarantee a stock index bond gives. 2

3 Sammanfattning Syftet i denna uppsats är att utvärdera aktieindexobligationer med avseende på avkastning i förhållande till risk för att undersöka till vilken grad en investerare i en aktieindexobligation får ta del av det underliggande indexets avkastning, samt vad investeraren betalar för garantin att inte riskera sitt kapital. För att genomföra denna utvärdering kommer årlig medelavkastning och Sharpekvoter att beräknas samt en medel- standardavvikelse-analys att genomföras för aktieindexobligationer med ett svenskt underliggande index. Undersökningens resultat visar på att aktieindexobligationer inte lyckats generera bättre riskjusterad avkastning än dess underliggande index samt att aktieindexobligationerna tog i genomsnitt del av 57 % av underliggandeindex avkastning. Den uteblivna medelavkastningen på 10 procentenheter per år för aktieindexobligationerna jämfört med dess underliggande index vid positiv indexutveckling, kan ses som priset för den garanti aktieindexobligationer ger. 3

4 Innehåll 1. Inledning Bakgrund Problemformulering Syfte Metod Uppsatsens disposition Aktieindexobligationer och dess bakgrund Kapitalmarknaden Obligationer Optioner Aktieindexobligationer Utvärderingsmetoder Medel- standardavvikelse-analys Sharpekvot Metod Metodval och tillvägagångssätt Urval Insamling av data Bearbetning av data Empiri Avkastning Medel- standardavvikelse-analys Sharpekvot Analys Avkastning Medel- standardavvikelse-analys Sharpekvot Övriga iakttagelser Sammanfattning och slutsatser Källförteckning Bilagor Bilaga 1 Utveckling OMXS Bilaga 2 Ekvationer Bilaga 3 Avkastningsberäkningar Bilaga 4 Medel- standardavvikelse-beräkningar Bilaga 5 Riskfri ränta

5 1. Inledning Inledande kapitel med bakgrund till uppsatsen, uppsatsens syfte samt vidare disposition av uppsatsen. 1.1 Bakgrund Statistik visar att svenskarnas sparande under senare år ökat kraftigt gällande sparande i aktier och fonder. 1 Också handeln på Stockholmsbörsen har stigit kraftigt; från att på 80-talet omsätta miljarder kr per år till att omsätta motsvarande summa per dag idag. 2 En ny sparform som under de senare decennierna introducerats på marknaden är aktieindexobligationer (AIO:er). De första aktieindexobligationerna gavs i Sverige ut i början av nittiotalet och sedan dess har både efterfrågan av produkten, se figur 1, och utgivarna av densamma ökat. Idag finns det 21 registrerade utgivare hos Värdepappers Centralen (VPC). 3 Figur 1: Emitterad volym aktieindexobligationer i Mkr. 4 1 Statistiska centralbyråns hemsida Sparbarometern - ( ) 2 Andersson, VPC:s hemsida - ( ) 4 VPCs hemsida - ( ) 5

6 Utgivarna av aktieindexobligationer utlovar en begränsad risk i kombination med en potentiellt hög avkastning, något som tilltalar många sparare. Aktieindexobligationens konstruktion låter investeraren ta del av det underliggande indexets eventuella värdeökning, samtidigt som hela det nominella beloppet återfås vid en värdeminskning av samma index. Med andra ord, investeraren är garanterad att alltid minst få tillbaka det nominella beloppet. 5 Men produktens komplexitet och den begränsade informationen gällande till exempel dess avgifter, gör det svårt att veta vad man som investerare köper Problemformulering En del utfärdare av aktieindexobligationer påstår att genom konstruktionen kan innehavaren ta del av aktiemarknadens riskpremie utan att riskera kapitalet 7 och att en aktieobligation kombinerar obligationens trygghet med aktiens möjlighet till hög tillväxt. 8 Dessa påståenden har väckt vårt intresse och vi ställer oss följande frågor; till vilken grad får man ta del av det underliggande indexets avkastning genom en investering i denna produkt? Och vad betalar man som investerare för garantin att inte riskera sitt kapital? 1.3 Syfte Uppsatsen syfte är att genom en utvärdering av aktieindexobligationer med avseende på avkastning i förhållande till risk, svara på de två frågeställningarna ovan samt att ge en ökad förståelse för produkten aktieindexobligation. 1.4 Metod Uppsatsen kommer att ha ett kvantitativt angreppssätt var på kvantitativa metoder kommer att användas för att utvärdera aktieindexobligationerna kommer vi att beräkna 5 Handelsbankens hemsida, Aktieindexobligationer - d=z2_privattjanster&sa=/shb/inet/icentsv.nsf/default/q2c556e14be3645dcc1256aab0040c23 B ( ) 6 Finansinspektionen, Handelsbanken Tre studier av avkastning och risk. 8 SEB:s hemsida, Aktieindexobligationer - ( ). 6

7 den årliga medelavkastningen för de undersökta aktieindexobligationerna och för dess respektive underliggande index. Medelavkastningen för dessa kommer sedan att jämföras mot varandra. Därefter kommer en medel- standardavvikelse-analys att genomföras och Sharpekvoter kommer att beräknas för samtliga aktieindexobligationer. Resultatet från dessa utvärderingsmetoder kommer slutligen att jämföras mot motsvarande tal för aktieindexobligationernas underliggande index, för att kunna genomföra vårt syfte. 1.5 Uppsatsens disposition Kapitel 2: Teori Djupare beskrivning av aktieindexobligationens konstruktion samt av utvärderingsmetoderna. Kapitel 3: Metod Genomgång av metodval, urval samt beräkningar. Kapitel 4: Empiri Redovisning av undersökningens resultat. Kapitel 5: Analys Författarnas analys av undersökningsmaterialet. Kapitel 6: Sammanfattning och slutsatser Summerande sammanfattning. 7

8 2. Aktieindexobligationer och dess bakgrund I detta kapitel följer en beskrivning av kapitalmarknaden, aktieindexobligationens delar samt dess uppbyggnad. 2.1 Kapitalmarknaden Kapitalmarknadens uppgift är att förmedla kapital mellan dem som har ett överskott av kapital till dem som har ett underskott. För att denna marknad ska vara effektiv finns det ett antal olika placeringsalternativ, liksom börser och marknadsplatser, att tillgå. En väl fungerande kapitalmarknad är nödvändigt för en ekonomisk tillväxt. Kapitalmarknaden brukar delas in i två huvudkategorier, aktiemarknaden och kreditmarknaden. På aktiemarknaden sker handel med eget kapital, det vill säga handel med andelar i aktiebolag. Kreditmarknaden delas i sin tur in i obligationsmarknaden, penningmarknaden och bankernas ut- och inlåning. På kreditmarknaden sker med andra ord handel med lånat kapital. Som komplement till de två huvudkategorierna finns derivatmarknaden som innefattar termins- och optionsmarknaden. 9 I denna uppsats kommer inte alla delar som innefattas av kapitalmarknaden att behandlas utan endast de delar som är relevanta för aktieindexobligationer. 2.2 Obligationer En obligation är ett löpande skuldebrev som utfärdas av till exempel stat, kommun eller bank. När en investerare köper en obligation lånar denne ut beloppet till utgivaren av obligationen. Dessa skuldebrev har en förutbestämd löptid som vanligen är mellan tre månader upp till tio år. Obligationen ger en garanterad avkastning. 10 Det finns två olika typer av obligationer, kupongobligationer och nollkupongare. Dessa två typer skiljer sig med avseende på hur räntan på obligationen betalas ut. Kupongobligationen emitteras till ett nominellt belopp och ger under löptiden periodiska ränteutbetalningar, så kallade kuponger. Ränteutbetalningarnas värde beror 9 Andersson, 2006 och NE:s hemsida Kapitalmarknad - ( ). 10 NE:s hemsida, Obligation - ( ). 8

9 på kupongräntans storlek liksom kupongobligationens löptid. Vid förfallodagen utbetalas den sista kupongen och det nominella beloppet återbetalas, obligationslånet är då löst, se figur 2 nedan. 11 Kuponger Kupong + nominellt belopp Löptid Figur 2: Kupongobligation 12 Den andra typen, nollkupongare, emitteras till en kurs under det nominella beloppet. För dessa obligationer är kupongräntan noll, vilket betyder att inga periodiska ränteutbetalningar kommer att utbetalas under löptiden utan vid löptidens slut återbetalas det nominella beloppet. Nollkupongarna är känsliga för ränteförändringar då ränteläget avgör emissionskursen för nollkupongarna. En räntehöjning medför kursfall för obligationen och tvärtom medför en räntesänkning högre kurs. Priset påverkas även av hur lång löptid som återstår. 13 Priset för en nollkupongare beräknas på följande sätt: 14 N P = (2.1) n ( 1+ r) där P är priset, N är det nominella beloppet, r är räntan och n är löptiden i antal år. Obligationer som ges ut av stat och kommuner kan anses som riskfria om de behålls hela löptiden. Dock kan det uppstå en viss ränterisk om obligationen måste säljas innan 11 Andersson, 2006 och Lybeck och Hagerud, Lybeck och Hagerud, Andersson, 2006:110 och Hansson Lybeck och Hagerud,

10 löptiden är slut liksom det kan uppstå en risk i att andrahandsmarkanden är begränsad. En del obligationer är noterade på Stockholms obligationsbörs, SOX Optioner En option är ett finansiellt instrument som ger innehavaren rättigheten men inte skyldigheten att vid en bestämd tidpunkt, slutdagen, köpa (köpoption) eller sälja (säljoption) en underliggande tillgång till ett förutbestämt pris; det så kallade lösenpriset. För utfärdaren av en option betyder det att denne är skyldig att vid sluttiden, om innehavaren av optionen vill genomföra affären, köpa (säljoption) eller sälja (köpoption) den underliggande tillgången. Vid handel med optioner byter alltså inte den underliggande tillgången ägare utan det är rättigheten att i framtiden köpa eller sälja den underliggande tillgången som byter ägare. För den rättighet som en option medför betalar köparen en premie till utfärdaren, denna premie erhåller utfärdaren för den risk som den samme tar genom att förbinda sig att köpa eller sälja den underliggande tillgången. 16 Sambanden sammanfattas i tabell 1 nedan. Köpoption Säljoption Innehavare Rättighet att köpa Rättighet att sälja Utfärdare Skyldighet att sälja Skyldighet att köpa Tabell 1: Optionernas grundpositioner. 17 Betalningen för optioner skiljer sig dock jämfört med till exempel aktier. Aktiemarkanden och kreditmarknaden är så kallade avistamarknader, där betalning och leverans av aktuellt värdepapper sker då avtalet ingås. Skillnaden vid optionsaffärer är att betalning och leverans sker i framtiden, vid slutdagen, och då till det förutbestämda lösenpriset. Betalning av premien till utfärdaren som tidigare beskrevs sker dock då kontraktet ingås Hansson, 2005 och SEB:s hemsida, Privatobligationer - ( ). 16 Andersson, 2006 och Tjeder, Andersson, Tjeder,

11 Den underliggande tillgången för en option kan till exempel vara aktier, obligationer, valuta, index eller råvaror. 19 Ett exempel på en typ av optioner är OMX-optioner, där den underliggande tillgången utgörs av OMXS30 index, det vill säga ett index baserat på de 30 mest omsatta aktierna på Stockholmsbörsen. Optioner används för flera olika syften, de kan till exempel användas för investering och spekulation. Genom att köpa optioner kan en investerare planera för aktieköp i framtiden. Med optioner kan en investerare uppnå en hävstångeffekt; genom att köpa optioner, vilket kräver en mindre kapitalinsats än att investera direkt i den underliggande aktien, kan även en liten kursuppgång i underliggande aktien mångdubbla optionspriset. Optioner kan även användas för att försäkra sin aktieportfölj genom att till exempel köpa en säljoption Aktieindexobligationer En aktieindexobligation är ett lån vars avkastning bestäms utifrån utvecklingen på något index. 21 Aktieindexobligationen består av två delar; en obligationsdel och en optionsdel. Obligationsdelen utgörs av en nollkupongobligation som ges ut till underkurs och som på förfallodagen återbetalas till det nominella beloppet. Räntan från obligationen placeras i optioner (oftast köpoptioner) knutna till något index. Beroende på räntenivån blir beloppet som investeras i optioner olika stort; ju högre ränta desto större belopp att investera i optioner. Den eventuella avkastning som en aktieindexobligation kan ge bestäms av det underliggande indexets procentuella uppgång multiplicerat med en omräkningsfaktor Omräkningsfaktor och återbetalningsbelopp Omräkningsfaktorn är det tal som visar hur stor del av underliggande index kursuppgång som beaktas vid beräkning av avkastningen för aktieindexobligationen. Är omräkningsfaktorn 1 får innehavaren av aktieindexobligationen ta del av 100 % uppgången i det underliggande indexet, men är omräkningsfaktorn istället är 0,75 får 19 Andersson, Andersson, 2006 och Linder, Lybeck och Hagerud, 1996 och Lundquist et al, Lybeck och Hagerud,

12 innehavaren endast ta del av 75 % av uppgången i det underliggande indexet. 23 Storleken på omräkningsfaktorn påverkas av faktorerna; optionspriset, löptiden, kursrörligheten, ränteläget, aktieutdelningar och aktieindexobligationens konstruktion. 24 Återbetalningsbeloppet för en aktieindexobligation beräknas enligt följande: 25 Återbetalningsbelopp = Nominellt belopp + (Nominellt belopp * (2.2) Indexuppgång * Omräkningsfaktor) För att erhålla en högre omräkningsfaktor kan aktieindexobligationer tecknas till överkurs. Då betalar man som investerare ett större belopp än det nominella beloppet vid köpet, denna överkurs placeras i optionsdelen. Avkastningen för en aktieindexobligation med överkurs beräknas på samma sätt som ovan, observera dock att avkastningen beräknas på det nominella beloppet och inte på hela det investerade beloppet. 26 Den som köper en aktieindexobligation är garanterad att få tillbaka det nominella beloppet vid förfallodagen, givet att utfärdaren kan återbetala detta belopp, vilket betyder att risken med denna sparform är låg. Det som köparen förlorar om aktieindexobligationen endast återbetalar det nominella beloppet är de avgifter som utfärdaren tar ut, samt eventuell förräntning som en annan placering skulle ha givit under samma tid. För aktieindexobligationer som tecknas till överkurs återbetalas inte överkursbeloppet vid en eventuell nedgång i det underliggande indexet utan återbetalas till det nominella beloppet. Detta betyder att dessa medför en större risk än de aktieindexobligationer som tecknas utan överkurs Andrahandsmarknad och inbördes jämförelse De flesta som köper aktieindexobligationer behåller dem under hela löptiden, vilket i sin tur medför en begränsad andrahandsmarknad. För de aktieindexobligationer som är 23 Lundquist et al, 2004 och Handelsbankens hemsida, Vad är uppräkningsfaktorn - Spara_och_Placera&sa=/Shb/inet/ICentSv.nsf/Default/q7B631E F6EC1256E5A0045B54F ( ). 24 Handelsbanken Aktieindexobligationer i Handelsbanken, Prospekt - Aktieindexobligation SEB 150 år. 26 Andersson, 2006 och Prospekt Aktieindexobligation SEB 150 år. 27 Andersson,

13 noterade på obligationsbörsen, SOX, eller på NDX (Nordic Derivatives Exchange), sker andrahandshandel via dessa marknadsplatser. Vissa utfärdare åtar sig också att återköpa lånen om investeraren så önskar. Den begränsade andrahandsmarknaden ger dock en viss likviditetsrisk, det vill säga att den som vill sälja av sin aktieindexobligation innan löptiden är slut riskerar att få dåligt betalt för den. 28 En jämförelse av olika aktieindexobligationer förväntade avkastning är komplex då det är många faktorer som spelar in. Med andra ord det går inte att endast jämföra dessa produkter med avseende på underliggandet index utan även omräkningsfaktor, löptid, eventuellt avkastningstak, eventuell garanterad avkastning samt avgifter spelar in vid denna jämförelse. Enligt Finansinspektionens granskning år 2005 av indexobligationer förekommer det sällan två jämförbara aktieindexobligationer. Vid utgivning av nya aktieindexobligationer prissätts dem direkt av utfärdarna och inte av aktörer på marknaden, något som Finansinspektionen kallar för prissättningsrisk. Det gör det svårt för en sparare att avgöra om hon får betala ett högt eller lågt pris för produkten. Detta tillsammans med svårigheten att jämföra två aktieindexobligationer sinsemellan gör att det är komplicerat för en sparare att utvärdera priset som betalas för denna typ av produkt Avgifter Förutom courtage-avgiften (vanligtvis 1-2 % av investeringsbeloppet) som utfärdarna tar vid utgivningen och vid eventuell andrahandshandel är det svårt att få en klar bild över övriga kostnader för aktieindexobligationer. Enligt en undersökning som presenteras i bland annat Privata Affärer år 2005 uppgår de årliga kostnaderna, exklusive courtage-avgiften, för dessa produkter till mellan 0,3 och 0,9 procent per år, vilket förväntas täcka utfärdarnas kostnader för till exempel riskhantering, börsnotering och dokumentation. Till dessa kostnader tillkommer även en försäljningsavgift på 1-2 procent. Väger man samma dessa kan, enligt Privata Affärer, den totala avgiften för en aktieindexobligation med en löptid på fyra år uppgå till 5 procent av det investerade beloppet. I undersökningen i Privata Affärer hänvisas även till en annan undersökning 28 Andersson, 2006, Finansinspektionen, 2005 och Hansson, Finansinspektionen,

14 gjort av Avanza 30 som visade att avgifterna för en aktieindexobligation kan uppgå till så mycket som 11,5 procent av det investerade beloppet Förklarande räkneexempel Tabellen nedan visar ett räkneexempel på två olika aktieindexobligationer från SEB. Den första aktieindexobligationen (AIO I) tecknas till nominellt belopp ( kr) och har en omräkningsfaktor på 0,5 eller 50 % av indexuppgången och den andra aktieindexobligationen (AIO II) tecknas med överkurs ( kr) och har en omräkningsfaktor på 1,1 eller 110 % av indexuppgången. I exemplet är avkastningen beräknad inklusive en courtage-avgift på 2 %. 32 Figur 3 som följer efter tabell 2 visar en schematisk bild över aktieindexobligationernas uppbyggnad samt förtydligar räkneexemplet. Kursutveckling underliggande index AIO I ( kr, 50 %) AIO II ( kr, 110 %) Återbetalningsbelopp Avkastning Återbetalningsbelopp Avkastning -20 % % ,9 % 0 % % ,9 % 20 % ,8 % ,7 % 40 % ,6 % ,3 % 60 % ,5 % % 80 % ,3 % ,6 % Tabell 2: Räkneexempel, avkastningsberäkning för aktieindexobligationer inklusive courtage-avgift. 30 Avanza är en nätmäklare. 31 Jönsson, 2005 och Svedbom: 1%5c25%5c125299%26src%3ddi ( ) 32 Exemplet är hämtat från SEB:s prospekt för Aktieindexobligation SEB 150 år. 14

15 Aktieindexobligation Option Obligation Möjlig avkastning Nominellt belopp Nominellt belopp Aktieindexobligation med överkurs Överkurs Option Obligation Möjlig avkastning Nominellt belopp Startdag Återbetalningsdag Startdag Återbetalningsdag Figur 3: Aktieindexobligationernas konstruktion, till vänster aktieindexobligation utan överkurs och till höger med överkurs Aktieobligationers hemsida, Fakta - ( ). 15

16 3. Utvärderingsmetoder Detta kapitel kommer att beskriva uppsatsens teoretiska ramverk. Det vill säga för uppsatsen aktuella utvärderingsmetoder. 3.1 Medel- standardavvikelse-analys Den Moderna portföljteorins utveckling började i samband med publiceringen av artikeln Portfolio selection av Harry Markowitz. I artikeln beskrivs hur investerare kan konstruera portföljer av riskbärande tillgångar för att maximera avkastningen E(r p ) vid en given risk σ p. Avkastningen och risken beräknas utifrån historisk data på medelavkastning respektive standardavvikelse för portföljen. En portfölj som maximerar avkastningen i förhållande till dess risk kommer att vara effektiv enligt denna teori och existera på den effektiva fronten. På effektiva fronten finns olika kombinationer av portföljer, där det är riskexponeringen som ligger till grund för investerarens val av portfölj. Den portfölj på den effektiva fronten som har minst risk kallas minsta varians portföljen, MVP, och är utmärkt i figur Figur 4: Effektiva fronten med portföljer sammansatta av tillgång A,B och C Markowitz, Enligt egen bearbetning efter Grinblatt och Titman,

17 Om investerare ges möjlighet att även investera i riskfria tillgångar så som riskfri ränta kommer formen för den effektiva fronten ändras. Den effektiva fronten ges då av en rak linje i medel- standardavvikelse-diagrammet, utdragen från den riskfria räntan till tangentportföljen. Tangentportföljen är den optimala kombinationen av möjliga risktillgångar. Linjen kallas Capital Market Line, eller CML. Ekvationen för CML ges av: 36 E( rt ) rf E( rp ) = rf + σ c (2.3) σ T där E r ) är den förväntade avkastningen på portföljen, r är den riskfria räntan, E( r T ( p ) är den förväntade avkastningen på tangentportföljen, σ T är standardavvikelsen för tangentportföljen och σ p är standardavvikelsen för portföljen. f Investerare vill investera i portföljer som har bäst förhållande mellan avkastning och risk, dessa portföljer kommer alla att ligga på CML, se figur Grinblatt och Titman,

18 Figur 5: Tangentportföljen konstruerad med riskfyllda (A, B och C) och riskfria (Rf) portföljer. 37 En fördel med medel- standardavvikelse-analys är att ett samband fås som visar hur avkastningen förhåller sig till risken för portföljen. Vetskapen om förhållandet mellan risk och avkastning har flera användningsområden däribland utvärdering av portföljförvaltares prestation. Utvärderingen sker genom att man illustrerar i vilken utsträckning avkastning genererats i förhållande till den risk som är förknippad med portföljen. En visuell bild av förhållandet risk avkastning ges i ett medelstandardavvikelse diagram. I figur 6 ses en investering som dominerar en annan enligt medel- standardavvikelse-kriteriet Enligt egen bearbetning efter Grinblatt och Titman, Grinblatt och Titman,

19 Medel- standardavvikelse diagram Medelavkastning [%] Portfölj A Portfölj B Portfölj C Riskfri ränta Standardavvikelse [%] Figur 6: Medel- standardavvikelse-diagram. Utifrån figur 6 kan det utläsas att portfölj A dominerar portfölj C då de har samma standardavvikelse, men att portfölj C ger en sämre avkastning i förhållande till portfölj A. Rationella investerare skulle således välja portfölj A före portfölj C. Portfölj B har ännu högre avkastning än portfölj A men är inget självklart val av de två eftersom den innehar en högre risk. Vid val mellan portföljer som A och B blir det fråga om vilken risknivå investeraren är intresserad av, samt placeringshorisont. Investeringar i fonder och aktier har historiskt sett visat sig ge bättre avkastning än räntebärande investeringar såsom obligationer, bankränta och räntefonder på längre sikt. Däremot är volatiliteten på en investering i aktier högre än för räntebärande investeringar, det vill säga att avkastningen varierar mer i dessa investeringar Sharpekvot Sharpekvoten är framtagen av William Sharpe, och talar om hur stor riskpremien rp r F per total risk σp som en portfölj har, det vill säga den riskjusterade avkastningen för en investering där r P är portföljens avkastning, r F är den riskfria räntan. För att göra en bedömning av en placering kan Sharpekvoten användas genom att beräkna och 39 Grinblatt och Titman,

20 jämföra placeringsportföljens och marknadens Sharpekvoter. Resultatet gör att det är möjligt att urskilja den placering som genererat högst avkastning i förhållande till risk. Om portföljen har en högre Sharpekvot än vad marknaden har, har förvaltaren av portföljen presterat bättre än markanden. 40 Kvoten kan sägas visa den betalning man som investerare får för den risk man tar. 41 Ett problem med Sharpekvoten kan uppstå vid en eventuell negativ avkastning; är avkastningen negativ innebär det att Sharpekvoten kommer att anta ett större värde desto större standardavvikelsen är. 42 Detta inses utifrån ekvation (2.4). Sharpekvoten beräknas genom att dividera portföljens riskpremie med dess standardavvikelse: 43 S P = 1 T T 1 r σ P P r F (2.4) där r P är portföljens avkastning, r F är den riskfria räntan och σ P är portföljens standardavvikelse för perioden T. 40 Haugen, HQ Fonders hemsida Haugen, Stanford University The Sharpe Ratio - ( ). 20

21 4. Metod I detta kapitel beskrivs den metod som används i undersökningen samt tillvägagångssättet för insamlingen av data liksom för bearbetningen av data. 4.1 Metodval och tillvägagångssätt Syftet med uppsatsen, som i inledningen nämns, är att utvärdera flera aktieindexobligationer med avseende på avkastning i förhållande till risk för att undersöka till vilken grad en investerare i en aktieindexobligation får ta del av underliggande indexets avkastning, samt vad investeraren betalar för garantin att inte riskera sitt kapital. Då avsikten är att genomföra en kvantitativ undersökning kommer en kvantitativ metod att tillämpas. Med hjälp av avkastningsberäkningar kommer årliga medelavkastningar att beräknas, sedan följer medel- standardavvikelse-analys och Sharpekvots beräkningar vilka kommer att utvärdera aktieindexobligationernas samt dess underliggande index avkastning i förhållande till risk. Utvärderingen kommer att utföras på basis av uträkningar av månatlig kursförändring för aktieindexobligationerna och dess underliggande index. Avkastningsberäkningarna kommer att används för att jämföra aktieindexobligationernas årliga medelavkastning med dess underliggande index årliga medelavkastning. Vid dessa beräkningar kommer hänsyn tas till emissionskurs samt indexutvecklingen under löptiden. Detta för att ta reda på om avkastningen skiljer sig åt mellan aktieindexobligationerna och dess underliggande index och i så fall hur mycket, samt hur avkastningen skiljer sig beroende på emissionskurs samt vid positiv och negativ indexutveckling. Avkastningsberäkningarna utförs med antagandet att köparna av dessa produkter behåller aktieindexobligationen under hela löptiden för att vid denna tidpunkt lösa in den. Antagandet stämmer överrens med verkligheten då de flesta köparna enlig Finansinspektionen behåller produkten under hela löptiden 44. Medel- standardavvikelse-analysen kommer att användas för att utreda aktieindexobligationernas och dess underliggande index avkastning/risk-förhållande. För varje aktieindexobligation i undersökningen med data på månatlig förändring 44 Finansinspektionen,

22 kommer standardavvikelsen σ AIO och medelavkastningen r AIO beräknas. Ett medeltal för de samlade aktieindexobligationerna och dess underliggande index kommer sedan att redovisas i ett medel- standardavvikelse-diagram. Detta diagram kommer sedan att användas för att analysera avkastnings- och risknivåerna för de olika investeringarna. Sharpekvot kommer att användas för att jämföra olika investeringars riskjusterade avkastning. I denna undersökning kommer en jämförelse ske mellan medeltalet för aktieindexobligationernas Sharpekvot och medeltalet för underliggande indexens Sharpekvoten. Utifrån resultatet av detta kan sedan en tolkning göras med avseende på vilken investering som lyckats generera högst riskjusterade avkastning, vilket kommer att vara en del av beslutunderlaget för att avgöra vilken investering som är att föredra utifrån ett avkastning/risk-perspektiv. Talen som ingår i utvärderingsmetoderna räknas ut för varje aktieindexobligation för sig, för att sedan sammanställas till ett medelvärde för alla aktieindexobligationer. Därmed kommer utvärderingsmetoderna att fungera som medel för undersökningen med målet att hitta gemensamma och genomsnittliga drag, något som också är målet i en kvantitativ undersökning Urval För att avgränsa undersökningen har ett urval bland aktieindexobligationerna gjorts. Bland de 21 till antalet utfärdare av aktieindexobligationer som finns registrerade hos VPC har vi valt att undersöka aktieindexobligationer utfärdade av storbankerna; Handelsbanken, Nordea, Skandinaviska Enskilda Bank, Swedbank och Danske Bank, då dessa tillsammans är de största utgivarna av aktieindexobligationer i Sverige, se figur 7. Vi kontaktade valda storbanker och efterfrågade en sammanställning av deras utfärdade aktieindexobligationer, varpå bankerna Handelsbanken, Skandinaviska Enskilda Banken, Swedbank samt Danske bank kunde tillhandahålla en sådan sammanställning. De aktieindexobligationer som ingår i undersökningen är alltså utfärdade av just dessa banker. Bortfallet av aktieindexobligationerna utfärdade av Nordea ser vi inte som något problem då de har ett motsvarande utbud av 45 Holme och Solvang,

23 aktieindexobligationer som övriga utfärdare. Det slutgiltiga urvalet har ingen skillnad i sammansättning utan innehåller ett färre antal aktieindexobligationer. Figur 7: Emissionsvolym per emittent under år 2006 (Nordeas aktieindexobligationer är emitterade av Nordea Finland, Nordeafin). 46 I undersökningen har vi valt att undersöka aktieindexobligationer som har löpt under perioden 1996 till och med november Anledningen till den valda tidsperioden är förhoppningen om att inkludera både upp och ned gång på börsen, samt de facto att Stockholmsbörsen inte kunde tillhandahålla historisk kursinformation för aktieindexobligationer utgivna tidigare än startdatum för vår undersökning. I och med att information inte kunde fås tidigare än år 1996, blev det en naturlig avgränsning för vår undersökning. Ytterligare avgränsning har gjorts då endast aktieindexobligationer med endast ett underliggande index har valts ut. Det index som valdes var OMXS30; ett index baserat på de 30 mest omsatta aktierna på Stockholmsbörsen, vars många svenska sparares portföljer är baserat på. 47 Av Swedbanks utbud av aktieindexobligationer har endast åtta av deras utfärdade aktieindexobligationer tagits med i undersökningen då övriga aktieindexobligationer som Swedbank utfärdat haft en konstruktion som medfört att en jämförelse med andra i denna uppsats övriga ingående aktieindexobligationer ej 46 VPC - ( ). 47 Finansinspektionen,

24 varit relevant. 48 Antalet aktieindexobligationer som finns kvar efter urvalet var 78 stycken. Av dessa 78 aktieindexobligationer är det sex stycken som är utfärdade innan år 2000, vilket betyder att majoriteten är utfärdade under senare delen av undersökningsperioden. Detta kan tyckas vara en snedfördelning men antalet utfärdade aktieindexobligationer under mitten av nittiotalet var mycket mindre än i dagsläget varför vi inte anser detta vara ett problem. Antal utfärdade AIO:er per år Antal År Figur 8: Antal aktieindexobligationer uppdelade per utgivningsår. 4.3 Insamling av data I undersökningen kommer endast primärdata att användas, vilken består av historisk kursinformation för aktieindexobligationer, underliggande index och den riskfria räntan samt utgivarnas sammanställning av deras utfärdade aktieindexobligationer under denna period. Kursinformationen för aktieindexobligationerna och indexens utveckling har erhållits från Stockholmsbörsen och är baserade på en månatlig förändring. Kursinformationen erhölls genom att skicka ISIN-koderna 49 samt kortnamnen för de aktieindexobligationer som ingår i undersökningen till en medarbetare på OMX. Medarbetaren i sin tur tog fram det data som begärts, varpå de e-postade 48 Urvalet av dessa skedde redan hos Swedbank då medarbetaren på banken informerade om skillnaden i konstruktion och delgav oss endast information om de för undersökningen relevanta AIO:erna. 49 Värdepapper noterade på VPC tilldelas en identifieringskod, en ISIN-kod. 24

25 kursinformationen tillbaka till författarna. Underliggande indexets historiska kursinformation hämtades direkt från OMX hemsida. Gällande övrig information så som emissionskurs, slutkurs, underliggande index etc. för de i undersökningen ingående aktieindexobligationerna, har kontakt tagits med en medarbetare hos respektive utgivare (bank), som sedan delgivit oss en sammanställning av bankens aktieindexobligationer. De prospekt som samlats in har hämtats från utgivarnas hemsidor alternativt skickat till författarna via e-post av medarbetare hos respektive utgivare. I undersökningen används 12 månaders statsskuldväxel som den riskfria räntan. Statsskuldväxelns kurshistorik är hämtad från Riksbankens hemsida. Valet av den riskfria räntan gjordes baserad på rekommendationer från boken Financial Markets and Corporate Strategy av Grinblatt och Titman (2002) gällande en kort riskfri ränta vid utvärderingarberäkningar. 50 Vid medel- standardavvikelse-analysen samt Sharpekvot beräkningarna utgjordes marknadsportföljen av Affärsvärldens generalindex 51, vars data erhölls från medarbetare på Ecovision Bearbetning av data All bearbetning av data har skett i dataprogrammet Excel. Ett Excel-dokument med formler för uträkning har skapats och återanvänts för varje aktieindexobligation, i de flesta fall har Excels standardfunktioner använts för att skapa Excel-dokumentet, vilket har effektiviserat databehandlingen samt minimerat risken för fel i uträkningarna. Övriga ekvationer finns bifogade i bilaga 2. Vid samtliga beräkningar exkluderas courtage-avifter och förvaltningsavgifter som uppkommer vid handel med aktieindexobligationer och lika så exkluderas motsvarande avgifter samt eventuell utdelning som en alternativ placering i aktiefonder skulle medföra Beräkning av avkastning Antalet aktieindexobligationer som ingår i denna beräkning är 77 stycken, efter bortfall av en aktieindexobligation då slutkursen för denna aktieindexobligation ej kunde tillhandahållas av emittenten. Beräkning av den totala avkastningen för 50 Grinblatt och Tittman, Generalindex som mäter den genomsnittliga kursutvecklingen på Stockholmsbörsen. 52 Företag som producerar och distribuerar finansiell information. 25

26 aktieindexobligationerna har gjorts från data som erhölls från respektive emittent. Därefter beräknades den årliga avkastningen för respektive aktieindexobligation för att förenkla den kommande jämförelsen. Sedan sammanställdes ett genomsnitt för alla aktieindexobligationers årliga avkastning. Resultaten från beräkningarna har även delats upp i en del med de utan överkurs och en del med överkurs samt i delar för positiv samt negativ indexutveckling. För aktieindexobligationernas underliggandeindex under samma period, beräknades totala avkastningen från data som erhölls från OMX enligt varpå den årliga avkastningen beräknades. För underliggande indexet beräknades motsvarande medelavkastningar som för aktieindexobligationerna Medel- standardavvikelse-analys Vid medel- standardavvikelse-beräkningarna var antalet ingående aktieindexobligationer 49 stycken. Bortfallet från det totala antalet på 78 stycken beror på ofullständig data som erhölls från OMX. Dessa aktieindexobligationer hade ingen noterad kurs för större delen av dess löptid vilket gjorde att beräkning av månatliga förändringar inte var möjlig. Trots bortfallet (37 %) anser vi att beräkningarna på de kvarvarande ger en rättvisande bild då löptiden för de bortfallna aktieindexobligationerna var fördelade över den undersökta perioden i förhållande med hur många som emitterades under densamma. För att utvärdera om aktieindexobligationernas medelavkastning i förhållande till risken skilde sig från dess underliggande index värden, beräknades ett medelvärde för samtliga obligationers medelavkastning samt dess standardavvikelse. Dessa värden samt dito för underliggande index presenterades i en figur för att visuellt påvisa skillnader och likheter Sharpekvot Även beräkningarna av Sharpekvoten utfördes utifrån 49 stycken aktieindexobligationer enligt i föregående stycke nämnd anledning. För att göra en jämförelse mellan aktieindexobligationerna och dess underliggande index riskjusterade avkastning, räknades riskpremien rp r F samt standardavvikelsen σ P ut från primärdata. I enlighet med ekvation (2.4) räknades Sharpekvoten för samtliga aktieindexobligationer och dess 26

27 underliggande tillgång ut. För att få en övergripande sammanställning framtogs också medelvärdet av kvoterna. 27

28 5. Empiri I detta kapitel följer en redovisning av resultatet från uppsatsens empiriska undersökning. Först följer redovisning av avkastningsberäkningarna sedan medelstandardavvikelse-analys och slutligen Sharpekvoter. 5.1 Avkastning Den beräknade medelavkastningen per år för aktieindexobligationerna i undersökningen uppgår till 10,45 % detta att jämföra med samma siffra för dess underliggande index under samma period vilken beräknades till 18,33 %, se tabell 3. Alla ingående AIO:er Medelavkastning per år AIO OMXS30 Antal 10,45% 18,33% 77 Tabell 3: Årlig medelavkastning i procent för samtliga aktieindexobligationer. För att undersöka om det var någon skillnad i avkastning mellan aktieindexobligationer med överkurs eller aktieindexobligationer utan överkurs beräknades den årliga medelavkastningen för dessa båda typer liksom medelavkastningen för dess underliggande index under samma period. Den årliga medelavkastningen för aktieindexobligationerna utan överkurs beräknades till 8,68 % medan samma siffra för dem med överkurs beräknades till 12,58 %. Motsvarande siffror för underliggande indexen är 21,97 % respektive 13,96 %, se tabell 4. Medelavkastning per år AIO OMXS30 Antal Utan överkurs 8,68% 21,97% 42 Överkurs 12,58% 13,96% 35 Tabell 4: Årlig medelavkastning uppdelad i utan överkurs och överkurs. Vidare kan samma beräkningar utföras men då genom att exkludera de aktieindexobligationer under vars löptid det varit en negativ indexutveckling. Av det totala antalet på 77 stycken aktieindexobligationer var det 70 stycken som under 28

29 löptiden haft en positiv indexutveckling. Exkluderingen gjordes för att kunna undersöka till vilken grad aktieindexobligationerna tar del av uppgången i dess underliggande index. Medelavkastningen per år blir då 8,90 % för aktieindexobligationerna utan överkurs och 15,77 % för dem med överkurs. För de underliggande indexen beräknades motsvarande siffror till 22,60 % samt 19,90 %, se tabell 5. Medelavkastning per år (positiv indexutveckling) AIO OMXS30 Antal Utan överkurs 8,90% 22,60% 41 Överkurs 15,77% 19,90% 29 Totalt 11,74% 21,48% 70 Tabell 5: Årlig medelavkastning, vid positiv indexutveckling. För att undersöka hur avkastningsbilden ser ut vid negativ indexutveckling urskiljdes de till antalet sju stycken aktieindexobligationer som under vars löptid det varit en negativ indexutveckling. Även för dessa beräknades den årliga medelavkastningen, för aktieindexobligationerna beräknades medelavkastningen till -2,44 % och för indexen till -13,21 %, se tabell 6. Samtliga resultat från avkastningsberäkningarna finns bifogade i bilaga 3. Medelavkastning per år (negativ indexutveckling) AIO OMXS30 Antal -2,44% -13,21% 7 Tabell 6: Årlig medelavkastning vid negativ indexutveckling. 5.2 Medel- standardavvikelse-analys Utifrån medel- standardavvikelse-teorin har avkastningen i förhållande till risk baserad på ett genomsnitt av de 49 aktieindexobligationer i undersökningen jämförts med underliggande tillgång för samma period. Avkastningen är den genomsnittliga avkastningen per månad och standardavvikelsen är likaså den genomsnittliga standardavvikelsen per månad. För aktieindexobligationerna beräknades den månatliga medelavkastningen under perioden till 0,74 % och standardavvikelsen till 2,37 %. För aktieindexobligationernas 29

30 underliggande index beräknades den månatliga medelavkastningen till 1,42 % och standardavvikelsen till 4,85 %. Den månatliga medelavkastningen för riskfria räntan under perioden beräknades till 0,22 %. Resultaten presenteras grafiskt i figur 8. Enligt figur 8 utgör en fiktiv portfölj konstruerad av medelvärden från de undersökta aktieindexobligationerna den minsta varians-portföljen; det vill säga den portfölj som har lägst risk. Värden för de enskilda aktieindexobligationer återfinns i bilaga 4. Positionering baserad på månadsdata 1,6 1,4 Medelavkastning [%] 1,2 1 0,8 0,6 0,4 Riskfriränta AIO OMXS30 0, Standardavvikelse [%] Figur 8: Resulterande graf från medel- standardavvikelse-analysen. 5.3 Sharpekvot För att undersöka eventuella skillnader i riskjusterad avkastning hos investeringsalternativen räknas Sharpekvoten ut för aktieindexobligationer samt för dess underliggande index. Medelvärdet på Sharpekvoten under undersökningsperioden för de 49 undersökta aktieindexobligationerna beräknades till 0,254. För aktieindexobligationernas underliggande index beräknades samma kvot till 0,327, se tabell 7 nedan. Sharpekvoter för samtliga aktieindexobligationer samt minvärde, maxvärde och median återfinns bifogade i bilaga 4. AIO OMXS30 Sharpekvot 0,254 0,327 Tabell 7: Beräknade Sharpekvoter för aktieindexobligationer samt underliggande index. 30

31 6. Analys I detta kapitel analyseras det empiriska resultatet mot bakgrund av det teoretiska ramverket. 6.1 Avkastning Resultatet från beräkningarna som presenterades i föregående kapitel, tabell 3, visar att aktieindexobligationerna hade en genomsnittlig årsavkastning på 10,45 % vilket är 7,88 procentenheter lägre än dess underliggande index avkastning. Skillnaden i avkastning blir ännu större om endast de perioder med positiv indexutveckling tas med i beräkningarna; nämligen 9,74 procentenheter mellan de båda, se tabell 5. Denna skillnad i avkastning säger inget om huruvida aktieindexobligationen har en hög eller låg avkastning i förhållande till dess underliggande index på grund av att risknivån inte tas hänsyn till vid dessa beräkningar. Det som kan konstateras är dock att genomsnittligt hade en investering i underliggande index under denna period gett en större avkastning än vad i genomsnitt en investering i aktieindexobligationer med motsvarande underliggande index hade gett. Vidare kan det konstateras att aktieindexobligationer tecknade till överkurs har genererat en högre avkastning än dem som tecknats utan överkurs. För de senare beräknades den genomsnittliga årsavkastningen till 8,68 % medan dem som tecknades med överkurs hade en motsvarande avkastning på 12,58 %, se tabell 4. Detta förklaras genom att aktieindexobligationer som tecknas till överkurs har ett större belopp som investeras i optioner än de aktieindexobligationer utan överkurs. Ytterligare förklaring till detta resultat är den högre omräkningsfaktor som aktieindexobligationerna med överkurs har jämfört med de utan överkurs. Som nämnts i teoriavsnittet har de aktieindexobligationerna med överkurs en högre risk än dem utan överkurs vilket kompenseras med en högre omräkningsfaktor. Vid en negativ utveckling av aktieindexobligationernas underliggande index är man som investerare garanterad att få tillbaka det nominella beloppet, dock är detta ingen garanti för att investeraren får tillbaka hela det investerade beloppet. Är aktieindexobligationen tecknad till överkurs återbetalas inte det överskjutande beloppet vilket medför att vissa aktieindexobligationer får en negativ avkastning. Enligt 31

32 Handelsbanken riskeras inte kapitalet vid en investering i aktieindexobligationer, varpå detta påstående alltså inte stämmer. Något som dock kan konstateras utifrån resultaten presenterade i kapitel 4, tabell 6, är; att vid en negativ utveckling av aktieindexobligationens underliggande index blir den negativa medelavkastningen för en investering i aktieindexobligationer mindre än om man investerat direkt i det underliggande indexet, i denna undersökning 10,77 procentenheter mindre. Något att notera är dock fördelningen av antalet aktieindexobligationer med positiv indexutveckling (70 stycken) och med negativ indexutveckling (7 stycken) under denna tioårsperiod som undersökningen omfattar, se kapitel 4, tabell 5 och En klar majoritet har en positiv indexutveckling under perioden, det vill säga att i endast sju fall av de studerade 77 fallen har säkerhetslinan lösts ut och begränsat förlusten. Utifrån detta kan frågan ställas om säkerheten som aktieindexobligationerna erbjuder är motiverad. Detta ska ställas i förhållande till den del av uppgången som innehavaren av en aktieindexobligation går miste om vid en positiv utveckling av det underliggande indexet. Under denna period som undersökningen omfattar är det en skillnad i medelavkastning per år på cirka 10 procentenheter. Det vill säga det är dessa 10 procentenheter som investeraren betalar för denna säkerhetslina som aktieindexobligationen medför. 6.2 Medel- standardavvikelse-analys Historisk data för standardavvikelse och medelavkastning illustrerades grafiskt i föregående kapitel, figur 8, för att ge en bild av avkastning förhåller sig till risk för aktieindexobligationerna samt för dess underliggande index. Enligt figur 8 medför aktieindexobligationer en lägre risk än dess underliggande index, vilket är naturligt då produkten är konstruerad med stor andel obligationer just för att minimera risk. Det underliggande indexet är ett aktieindex det vill säga baserat på aktier vilket medför en högre risk. Figur 8 visar även att förhållandet mellan risk och avkastning för de båda alternativen är likvärdigt. Enligt figuren domineras inget av alternativen enligt definitionen i teorin. Däremot antyder den utritade linjen att kvoten mellan avkastning och risk är fördelaktigare för portföljen med underliggande index då den bildar något högre vinkel i figuren, detta kommer tydligare ses i Sharpekvotanalysen. Båda portföljer 53 En graf som visar OMXS30 utveckling under de senaste 10 åren bifogas i bilaga 1. 32

33 ses enligt teorin som effektiva men med olika risknivå. Vilket innebär att utifrån medel- standardavvikelse-analys kan ingen enskild investering premieras. 6.3 Sharpekvot Enligt resultatet i kap 4, tabell 7, har en investering i underliggande index kompenserat risktagandet för denna investering med en högre riskjusterad avkastning än vad en investering i aktieindexobligationerna medfört, detta tillföljd av den högre Sharpekvoten som indexet innehar. Underliggande index gav ett medeltal för Sharpekvoten på 0,327, medan aktieindexobligationerna under samma period gav ett medeltal för Sharpekvoten på 0,254. Utifrån detta premieras en investering i underliggande index framför aktieindexobligationerna utifrån avkastning/riskperspektiv. 6.4 Övriga iakttagelser Något som inte tagits med i beräkningarna i undersökningen är de avgifter som spararen får betala när denne investerar i en aktieindexobligation. Förutom courtage-avgiften som köparen betalar är de övriga avgifterna som omger aktieindexobligationer svåra att få grepp om. Skulle de avgifter på upp till 5 procent av det investerade beloppet räknas in i avkastningsberäkningarna skulle aktieindexobligationernas medelavkastning bli ännu lägre än motsvarande investering i ett aktieindex. Inte heller avgifterna för en aktiefond finns med i beräkningarna men då har även den utdelning som spararen uppbär genom en investering i en aktiefond uteslutits. Skulle avgifterna för både aktieindexobligationerna och aktiefonden samt aktiefondens utdelning medtagas i beräkningarna anser författarna att det sammantaget skulle vara till fördel för aktiefonden. 33

34 7. Sammanfattning och slutsatser Summerande sammanfattning av uppsatsen inkluderande slutsatser. Syftet med uppsatsen var att utvärdera aktieindexobligationer med avseende på avkastning i förhållande till risk. Detta för att undersöka till vilken grad en investerare i en aktieindexobligation får ta del av underliggande index avkastning, samt vad investeraren betalar för garantin att inte riskera sitt kapital. Enligt den utförda undersökningen gav en investering i aktieindexobligationer en medelavkastning på cirka 10,45 procentenheter per år. Under samma period genererade underliggande index en medelavkastning på 18,33 procentenheter per år. Av medel- standardavvikelse-analysen kunde ingen skillnad i avkastning i förhållande till risk urskiljas mellan aktieindexobligationerna och dess underliggande index. Det som dock framgick av denna analys var att risknivån är lägre för aktieindexobligationerna än för dess underliggande index, vilket är en följd av aktieindexobligationerna konstruktion. Sharpekvotanalysen visade dock att aktieindexobligationernas underliggande index genererat en högre riskjusterad avkastning än aktieindexobligationerna under perioden som undersökts. Aktieindexobligationerna som undersökts har till viss del (57 %) 54 tagit del av det underliggande indexets medelavkastning. Frågan en investerare bör ställa sig är om den uteblivna avkastningen är motiverad. I undersökningen var indexutvecklingen negativ för sju av totalt 77 stycken aktieindexobligationer. I dessa fall skyddades investeringen av garantin som ges av produktens konstruktion. Medelavkastningen för de undersökta aktieindexobligationerna var ca 10 % per år vilket kan ses som bra, men enligt Sharpekvoten har aktieindexobligationerna genererat en sämre riskjusterad avkastning än underliggande index. Medelavkastningen för underliggande index var under samma period ca 18 % per år och gav ett medel på Sharpekvoten på 0,327 i jämförelse med aktieindexobligationerna som hade ett medel på 0,254. Utifrån resultatet av undersökning kan sägas att aktieindexobligationer inte lyckats generera bättre riskjusterad avkastning och därför inte ses som en bättre investering 54 Se bilaga 3. 34