ÖVNINGSUPPGIFTER TILL KURSEN MIKROEKONOMI, 730G60 CIVILEKONOMPROGRAMMET HT 2011

Transkript

1 LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Nationalekonomi Thomas Sonesson (kursansvarig) Birgit Hagberg Pernilla Ivehammar ÖVNINGSUPPGIFTER TILL KURSEN MIKROEKONOMI, 730G60 CIVILEKONOMPROGRAMMET HT

2 Lektion 1 Uppgift 1 I uppgiften behandlas ett företag som använder produktionsfaktorerna arbetskraft och kapital i produktionen av en vara X, som sedan säljs under fullständig konkurrens till ett pris, givet av marknaden. Om detta företag föreligger informationen i tabellen till vänster: Kvantitet K 80 Kvantitet L 80 Marginalprodukt K 20 Marginalprodukt L 30 Pris K 1000:- Pris L 500:- Antal producerade X 3000 Pris X 40:- a) Beräkna företagets vinst b) Trots resultatet i uppgift a) befinner sig företaget inte i långsiktig jämvikt, utan har möjlighet att förbättra sin situation. Vilka råd till förändringar vill ni ge företaget beträffande (i) hur man väljer att producera sin vara (ii) valet av produktionsstorlek Uppgift 2 Förutsättningar: Bilar drivs antingen med bensin eller med etanol. Bensin produceras av olja, medan etanol produceras av spannmål. Förklara och illustrera effekterna på de fyra marknaderna grafiskt vid nedanstående två händelser. a) En höjd beskattning av bensin b) Oväntat dåliga spannmålsskördar Uppgift 3 En familj med :- i inkomst lägger 40% av sin inkomst på konsumtion av boende och 60% på övrigt. Nu får man en inkomstökning på 20%. a) Antag att såväl en enhet boende som en enhet övrigt har priset 1:-. Illustrera familjens budgetlinje med boende på x-axeln och övrigt på y-axeln före och efter inkomstökningen. Gör beräkningar och visa med punkter i figuren familjens val på budgetlinjen före och efter inkomstökningen under nedanstående antaganden om inkomstelasticiteter. i. Inkomstelasticiteten för boende är = 0 ii. Inkomstelasticiteten för boende är = 1 iii. Inkomstelasticiteten för boende är = 0,5 iv. Inkomstelasticiteten för övrigt är = 0 b) Beräkna också i de fyra fallen ovan inkomstelasticiteten för den andra varan. Försök också om möjligt att från resultaten formulera en generell regel för inkomstelasticiteter. 2

3 Uppgift 4 Antag att de enda varor som finns är livsmedel och kläder. Om en individs preferenser vet vi att om hon fritt kunde välja mellan konsumtionskombinationerna nedan så skulle hon föredra kombination C före kombination A och kombination A före kombination B. Kombination A: 800 enheter livsmedel och 1600 enheter kläder Kombination B: 1200 enheter livsmedel och 1200 enheter kläder Kombination C: 2000 enheter livsmedel och 800 enheter kläder a) Beskriv individens preferenser, så långt det är möjligt, med lämpliga indifferenskurvor. Ange kvantiteten livsmedel på y-axeln och kvantiteten kläder på x-axeln. (Observera att individens preferenser omfattar alla kombinationer av livsmedel och kläder, inte enbart de tre som nämns i ingressen). b) Vi observerar nu att individen under vissa givna förhållanden har valt att köpa kombination B, bland alla de alternativ som hon har möjlighet att välja mellan. Förklara varför hon gör just detta val och illustrera grafiskt. Observera att hon även kan välja andra alternativ än de kombinationer som anges ovan. c) Låt oss fortfarande utgå ifrån att individen har valt kombination B. Samtidigt vet vi att priset på livsmedel är 100:- per enhet. Vilken information ger individens val om priset på kläder? (Vad är det högsta respektive lägsta pris en enhet kläder kan kosta för att kombination B skall kunna vara den kombination som hon väljer, trots att hon föredrar kombinationerna A och C framför B?) Uppgift 5 I figuren nedan visas två budgetlinjer före och efter en prisförändring. Besvara i anslutning till figuren följande uppgifter: a) Figuren illustrerar en förändring av budgetlinjen. Vilket eller vilka av nedanstående fem förhållanden kan ligga bakom denna förändring? 1. Priset på vara x har ökat med 50 % 2. Priset på vara x har ökat med 100 % 3. Inkomsten har sjunkit med 50 % samtidigt som priset på vara y har sjunkit med 50 % 4. Inkomsten har sjunkit med 50 % samtidigt som såväl priset på vara x som priset på vara y har sjunkit med 50 %. 5. Inkomsten har sjunkit med 50 % samtidigt som priset på vara x har sjunkit med 50 %. Y B A C Budgetlinje före D Budgetlinje 3 efter X

4 b) För två individer vet vi att de vid den ursprungliga budgetlinjen väljer att konsumera i punkt A. Vid den nya budgetlinjen väljer individ Beta punkten B och individ Delta punkten D. Komplettera figuren genom att rita in individ Betas och individ Deltas indifferenskurvor, samt besvaras följande fråga: Vilket eller vilka av nedanstående fyra påståenden nedan är mot bakgrund av individernas val av punkt B respektive D sant/sanna? Motivera svaret. 1. I den nya situation som råder värderar Beta en marginell enhet av vara X högre än vad Delta gör (i termer av vara Y). 2. I den nya situation som råder värderar Beta en marginell enhet av vara X lägre än vad Delta gör (i termer av vara Y). 3. Om såväl Beta som Delta tilldelas kombination C gäller att Beta värderar en marginell enhet av vara X högre än vad Delta gör (i termer av vara Y). 4. Om såväl Beta som Delta tilldelas kombination C gäller att Beta värderar en marginell enhet av vara X lägre än vad Delta gör (i termer av vara Y). Lektion 2 Uppgift 1 I denna uppgift delas konsumtionen in i mat och övrigt. Antag att en statistisk undersökning visar att genomsnittsfamiljen i ett land är helt indifferent mellan nedanstående två konsumtionsalternativ. Alternativ A: 100 enheter mat plus 1000 enheter övrigt Alternativ B: 300 enheter mat plus 600 enheter övrigt a) Låt oss nu tänka oss ett alternativ C som består av 200 enheter mat och 800 enheter övrigt. Kommer genomsnittsfamiljen att föredra detta alternativ framför alternativen A eller B, kommer man att anse alternativet som sämre, eller är man indifferent? Illustrera grafiskt och förklara vilket antagande om konsumenternas preferenser (indifferenskurvornas utseende) som ni stöder ert svar på. b) Antag att genomsnittsfamiljen vid givna priser på mat och övrigt, samt given inkomst har valt alternativ A. Av obekant anledning önskar myndigheterna i landet få genomsnittsfamiljen att istället välja alternativ B. Man kan välja mellan nedanstående 6 medel, som också kan kombineras med varandra på lämpligt sätt. Medel 1: Ge genomsnittsfamiljen ett ökat bidrag Medel 2: Öka inkomstskatten för genomsnittsfamiljen Medel 3: Öka momsen på (skatten på) mat Medel 4: Minska momsen på mat Medel 5: Öka momsen på övrigt Medel 6: Minska momsen på övrigt Vilken eller vilka olika möjligheter har man att uppnå sitt mål? Illustrera grafiskt, samt förklara noga! 4

5 Uppgift 2 I ett land lägger ett genomsnittshushåll hela 50% av sin inkomst på boende. Den sittande regeringen föreslår därför att staten skall betala hälften av de kostnader som hushållen har för sitt boende. För att finansiera detta vill man samtidigt införa en skatt på övrig konsumtion på 50%, så att priset på övrig konsumtion höjs med just 50%. Förslaget utsätts för mycket kritik. Enligt en del kritiker kommer detta inte att innebära någon välfärdsökning för genomsnittshushållet. Enligt andra kritiker kommer reformen inte att bära sig ekonomiskt för staten. Använd en lämplig grafisk modell för att avgöra ifall kritikerna har rätt eller fel. Uppgift 3 I ett fattigt land lägger ett genomsnittligt hushåll i utgångsläget 50% av sin inkomst på livsmedelskonsumtion. Regeringen vill öka välfärden för hushållen och bestämmer sig för att staten skall betala hälften av hushållens utgifter på mat. Antag för att underlätta analysen att hushållets inkomst är :-, att priset på övrigt är 1:- samt att priset på livsmedel för konsumenten som en följd av statens subvention sjunker från 1:- till 0:50:-. a) Det visar sig att trots att staten enbart subventionerar livsmedelskonsumtionen så ökar konsumtionen för genomsnittshushållet inte bara av livsmedel utan också av övrigt. Konsumtionen av övrigt ökar med 20%. Illustrera hushållets val före och efter subventionen grafiskt med budgetlinjer och indifferenskurvor. Med hur många procent ökar konsumtionen av livsmedel och vad kostar subventionen staten för ett genomsnittshushåll? b) Förklara med lämpliga termer/begrepp hur det kan komma sig att konsumtionen av övrigt ökar när livsmedel blir billigare för hushållen. c) Antag att staten istället hade använt den summa pengar som subventionen av livsmedel kostar till ett inkomstbidrag. Hade detta ökat hushållets välfärd mer eller mindre? Vilken viktig lärdom kan vi dra av svaret? 5

6 Uppgift 4 Arrangören av rockgalan i X-köping har satt biljettavgiften till 500:-. En marknadsprognos har nämligen visat att till detta pris blir den lokal där tillställningen skall äga rum exakt fullsatt. Låt oss utgå ifrån att marknadsprognosen är riktig. In i handlingen träder nu herr Snikén, som tänker göra stora "klippet". Snikén köper direkt upp samtliga biljetter till rockgalan till styckpriset 500:- och startar därefter egen försäljning. Antag att Snikén är ute efter att maximera vinsten av sin gärning. Hur kommer han att gå tillväga? Beskriv situationen grafiskt och förklara utförligt. Utgå ifrån att prisdiskriminering ej är möjlig! Priselasticiteten är av betydelse för om Snikén kan göra något "klipp" eller ej. Förklara! Uppgift 5 Två vinstmaximerande monopolföretag producerar var sin vara, X respektive Y. Följande information är given: Marginalkostnaden för att producera vara X är konstant och 10:- Marginalkostnaden för att producera vara Y är konstant och 20:- Producerad kvantitet är /månad för såväl vara X, som vara Y. Priset för vara X är 60:- Priset för vara Y är 50:- Vinsten för det företag som producerar vara X är :-/månad Vinsten för det företag som producerar vara Y är :-/månad a) Vad är förklaringen till att priset för vara X är högre än priset för vara Y, trots att marginalkostnaden är högre för vara Y? b) Vad är förklaringen till att det företag som producerar vara Y har högst vinst, trots lägre pris och högre marginalkostnad? c) Antag att staten lägger en skatt av storleken 10 :- per producerad enhet av vara X. Vad händer med vinst och produktion? Välj mellan alternativen nedan. Illustrera grafiskt! Vinsten blir Produktionen blir Större än noll Lika med noll Mindre än noll Större än Lika med Mindre än d) Antag att staten bestämmer ett maximipris för vara X på 50:-. Vad händer med vinst och produktion? Välj mellan alternativen nedan. Illustrera grafiskt! Vinsten blir Produktionen blir Större än noll Lika med noll Mindre än noll Större än Lika med Mindre än

7 Lektion 3 Uppgift 1 Ett vinstmaximerande monopolföretag producerar årligen ex av sin vara och säljer den för 200:- styck. Vid den aktuella kvantiteten är företagets marginalkostnad 100:- och ökande. Hälften av företagets kostnader är fasta och hälften är rörliga. Företaget går, trots sin ensamställning på marknaden, bara med nollvinst. a) Beskriv utifrån uppgifterna ovan företagets situation grafiskt, så exakt som möjligt. Figuren skall innehålla D, MR, MC, ATC och AVC. Markera också tydligt , samt 100:- och 200:-. Förklara noga! b) En del av företagets fasta kostnader består av kostnader för en industrifastighet som företaget hyr av kommunen. För detta betalar företaget varje år 4 miljoner kr. Kommunen föreslår nu att hyran istället till en del skall bero på hur mycket företaget producerar. Förslaget innebär att företaget i hyra för fastigheten skall betala 2 miljoner kr, samt dessutom 20:- per producerad enhet. Uppgift: Beskriv grafiskt hur förslaget skulle förändra företagets situation, samt avgör om företaget bör gå med på förslaget. Förklara noga! Uppgift 2 Andersson, ägare av Anderssons Livs, har just kommit över en undersökning som får honom att smida hemska planer. Undersökningen gäller efterfrågans priselasticitet för en del varor som Andersson säljer. Ur undersökningen saxar vi: efterfrågans priselasticitet kött -0,4 fläskkött -1,2 nötkött -1,2 kaffe -0,4 Andersson kommenterar: "Om jag höjer priset på kött borde jag alltså få större intäkter. Det lustiga är att det tydligen inte lönar sig att höja priset på fläskkött, och inte heller på nötkött eftersom priskänsligheten i båda fallen är så hög. Vilket slag av kött är det då som har så låg priskänslighet? Lammkött? Nej, det är nog säkrast att höja priset på kaffe istället. Med den låga priskänsligheten borde intäkterna kraftigt höjas! Tänk att ingen av alla mina konkurrenter har kommit på det!" Låt oss lämna Andersson och koncentrera oss på följande frågor: a) Andersson var konfunderad över att fläskkött och nötkött hade så hög priselasticitet (i absoluta tal), samtidigt som priselasticiteten för kött tydligen var låg. Förklara noga för Anderson hur detta kunde komma sig. b) Kommer Anderssons intäkter att öka när han höjer priset på kaffe? 7

8 Uppgift 3 Företag A och företag B producerar var sin vara. Båda företagen har monopolmakt och kan således bestämma vilket pris de skall ta ut på sin produkt. Den vinst respektive företag får beror inte enbart på vilket pris man själv väljer att sätta utan även på det andra företagets prissättning. I tabellen nedan visas de priskombinationer som är aktuella och också utfallet i form av vinst för de två företagen. I varje ruta anges först vinsten i miljoner kronor för företag A och sen vinsten för företag B. Företag A Företag B Pris (kr) ,20 18,23 16,21 15,20 14,19 13, ,19 20,22 18,20 17,19 16,18 15, ,18 22,20 20,19 19,18 18,17 17, ,17 23,19 22,18 21,17 20,16 17, ,16 22,18 21,17 20,16 19,15 18, ,15 20,17 19,16 18,15 17,14 16,13 a) Avgör med hjälp av tabellen om företagens produkter är komplement eller substitut till varandra. Motivera noga! b) Bestäm Nashjämvikten. Motivera noga! Uppgift 4 I en stad finns en privat biograf och en privat teater. Eftersom de delvis konkurrerar med varandra, beror den vinst de gör inte bara på det pris de själva väljer, utan även på konkurrentens pris. I tabellen nedan visas de olika priser som är aktuella, samt de vinster som görs vid olika tänkbara kombinationer av priser. I varje ruta redovisas biografens vinst före kommatecknet och teaterns vinst efter kommatecknet. Biografen Teatern 80:- 100:- 120:- 140:- 160:- 60:- 6,6 10,10 14,8 16,4 17,0 70:- 14,10 18,14 19,12 20,10 21,5 80:- 12,12 16,17 20,16 21,13 22,7 90:- 8,14 12,18 16,19 20,17 21,11 100:- 4,17 9,19 10,20 14,18 15,12 a) Bestäm Nashjämvikten. Vilka priser och vinster kommer att gälla och varför? Förklara noga! b) Bestäm Stackelberglösningen om vi antar att Teatern är first mover. Vilka priser och vinster kommer att gälla och varför? Förklara noga! c) Antag att Teatern köper upp Biografen och de därmed får en gemensam ägare. Vilka priser kommer denne ägare då att ta ut? 8

9 Uppgift 5 Ett vinstmaximerande företag är ensam producent av sin vara. Efterfrågan på varan (per år) anges av sambandet nedan: Q d = P Företaget väljer att producera enheter av varan. Vid denna produktion är genomsnittskostnaden så låg som möjligt. a) Beskriv företagets situation grafiskt, samt bestäm också företagets vinst. b) Antag att myndigheterna anser att företagets produktion är för låg och att priset är för högt och med en prisreglering önskar att ändra på detta. Är det möjligt att med en prisreglering uppnå båda målen, d.v.s. större produktion och lägre pris, samtidigt? Visa i figuren vad som är den största produktion som är möjlig att uppnå respektive det lägsta pris som är aktuellt vid en prisreglering, givet att man långsiktigt vill att företaget skall finnas kvar på marknaden! Visa grafiskt hur mycket företaget kommer att producera i dessa fall, samt om något annat av ekonomiskt intresse inträffar. Förklara noga! c) Utgå åter ifrån situationen i uppgift a. Antag att efterfrågan på företagets produkt minskar så att efterfrågad kvantitet vid varje pris är enbart hälften så stor som tidigare, d.v.s. hälften av vad ekvationen ovan visar. Förklara hur detta kommer att påverka företaget/marknaden. Kommer man fortfarande att kunna göra positiv vinst? Grafisk och skriftlig förklaring. Uppgift 6 I utgångsläget antar vi att det inte existerar några inkomstskatter. Genomsnittsarbetaren arbetar helt enligt eget önskemål 8 timmar om dagen till en timlön av 100:-. Eftersom inkomsterna varierar mer än vad regeringen tycker är rimligt införs med beteckningen medborgarlön ett statligt grundbidrag på 400:- om dagen som alla får oavsett hur mycket man arbetar eller förtjänar. För att finansiera detta införs också en inkomstskatt på 50 % av inkomsten. Man har räknat ut att detta kommer att finansiera reformen utifrån genomsnittsarbetaren ovan. Denna tjänar ju 800:- och betalar 400:- i skatt, vilket exakt motsvarar det bidrag han får. De som har en högre inkomst förlorar netto, de som har en lägre inkomst tjänar netto, men totalt går det jämt upp för staten och man uppnår målsättningen om jämnare inkomstfördelning! Diskutera förslaget. Grafisk lösning! 9

10 Lektion 4 Uppgift 1 I Öregionen finns endast ett företag som efterfrågar arbetskraft. Om det hade varit fullständig konkurrens, skulle lönen legat 20 % högre än den nu gör. Arbetstagarna står i begrepp att slå sig samman i en fackförening för att driva igenom högre lön. De gör beräkningar på hur sysselsättningen påverkas av olika löneökningar och kommer till de flestas förvåning fram till att effekten på sysselsättningen blir lika stor om de kräver en löneökning på 15 % som om de kräver 40 %. a) Kan de ha räknat rätt? b) Vad innebär de olika lönekraven när det gäller arbetslöshet? Red ut situationen med hjälp av en lämplig ekonomisk modell. Uppgift 2 De 100 hushållen i ett kvarter utgör en bostadssamfällighet, vars uppgift är att förvalta gemensamma anläggningar. Att dra in ett kabel-tv-nät i kvarteret kostar kr. Av en undersökning framgår att: 20 hushåll inte alls är intresserade av kabel-tv, deras betalningsvilja är noll. 15 hushåll är inte intresserade av TV-utbudet men tror att fastigheternas värde kommer att påverkas och är därför villiga att betala högst kr. 60 hushåll är intresserade och villiga att betala högst kr. 5 hushåll är intresserade av att få fler TV-kanaler men föredrar att skaffa parabol- antenner. I en motion till samfällighetens årsmöte föreslås att ett kabel-tv-nät skall dras och att kostnaden skall delas lika mellan hushållen. Av de 75 hushåll som är närvarande vid årsmötet röstar 65 ja och 10 nej. Förklara följande. a) Innebär beslutet att välfärden ökar enligt paretokriteriet? b) Innebär beslutet att välfärden ökar enligt det potentiella paretokriteriet (kompensationskriteriet)? 10

11 Uppgift 3 Antag att ett företag äger en bro som inte förorsakar några kostnader. Efterfrågan på bropassager ges av funktionen P = 120 2Q. a) Hur många kommer att passera bron om företaget inte tar ut någon avgift och hur stort är konsumentöverskottet och producentöverskottet? b) Hur stor blir förlusten av konsumentöverskott om tullen sätts till 40 kr per passage i stället för till noll? Motsvaras förlusten av konsumentöverskottet av att producentöverskottet ökar lika mycket? Uppgift 4 I tabellerna nedan finns uppgifter om marginalprodukterna för kapital och arbetskraft i tre olika fall som samtliga rör två stycken företag. Förklara i samtliga fall om effektiv produktion råder eller inte. Motivera! Om effektiv produktion inte råder, hur skall man bete sig för att öka effektiviteten? Antag att mat respektive kläder kan betraktas som homogena produkter. Fall 1 Produktion Marginalprodukt för kapital Marginalprodukt för arbetskraft Företag 1 Kläder Företag 2 Mat Fall 2 Produktion Marginalprodukt för kapital Marginalprodukt för arbetskraft Företag 1 Kläder Företag 2 Mat Fall 3 Produktion Marginalprodukt för kapital Marginalprodukt för arbetskraft Företag 1 Kläder Företag 2 Kläder

12 Uppgift 5 a) Antag att en marknad befinner sig i jämvikt. En viktig råvara som importeras från utlandet stiger i pris och produktionskostnaderna ökar. Marknaden anpassar sig till ett nytt jämviktsläge. Visa hur produktionskostnadsökningen påverkar konsumentöverskott, producentöverskott och samhälleligt överskott på marknaden. b) Minskningen av det samhälleliga överskottet visar den samhällsekonomiska kostnaden för råvaruprishöjningen. Försök att med egna ord förklara vad denna samhällsekonomiska kostnad består i. Uppgift 6 I ett land funderar man på att höja bensinskatten, vilket i sin tur kommer att öka bensinpriset. En utredning tillsätts för att uppskatta effekterna av åtgärden. Enligt utredningen påverkas människors välfärd i olika delar av landet mycket olika av bensinprishöjningen. I områden där alternativa transportmöjligheter saknas (glesbygden) drabbas man mycket mer än i områden med god kollektivtrafik (storstaden). Utredningen visar detta med hjälp av följande exempel: Den höjda bensinskatten innebär visserligen att den rörliga milkostnaden genomsnittligt beräknas stiga från 10:- till 12:- oavsett var man bor. Däremot kan folk i storstaden i stor utsträckning slippa undan kostnadsökningen genom att istället åka kollektivt. En undersökning visar att genomsnittsbilisten i glesbygden färdas mil per år såväl före som efter en skattehöjning, medan genomsnittsbilisten i storstaden minskar sitt bilåkande från till 1200 mil per år. Utredningens slutsats blir att man måste kompensera boende i glesbygden genom att för dem sänka den årliga (fasta) fordonsskatten. Uppgift: Utgå ifrån att ovanstående sifferuppgifter är riktiga, samt att ambitionen är att boende i glesbygden skall drabbas i precis samma omfattning som i storstaden (uppleva samma välfärdsminskning). Med hur mycket måste man då sänka den årliga fordonsskatten för boende i glesbygden? Grafisk lösning är en klar hjälp! Lektion 5 Uppgift 1 Det kommunala vattenverket i en stad försörjer hushåll med vatten. Den årliga vattenkonsumtionen uppgår till 1 miljon m 3, vid den prissättning som för närvarande råder. Vattenverkets årliga fasta kostnader uppgår till 10 miljoner kronor. De rörliga kostnaderna är 2 miljoner kronor per år vid den produktionsvolym som råder (d v s 1 miljon m 3 ). De rörliga kostnaderna kan antas vara helt proportionella mot produktionsvolymen. Kommunen tar i utgångsläget ut en avgift per förbrukat antal m 3 vatten. Intäkterna från denna avgift täcker exakt vattenverkets totala kostnad. Inget kapacitetstak råder. 12

13 Antag nu att kommunen önskar övergå till ett prissättningssystem med tvådelad taxa (two-part tariff) a) Vilka avgifter skulle detta ge om målsättningen är samhällsekonomisk effektivitet? Exakt full kostnadstäckning är fortfarande en restriktion. Förklara! Grafisk lösning krävs. b) Förklara noga fördelarna med den tvådelade taxan jämfört med det prissättningssystem som råder i utgångsläget. Uppgift 2 Denna fråga berör möjligheten att utnyttja prisdiskriminering vid betalning av offentlig verksamhet. I fyra fall har man identifierat 2 olika grupper av människor och beräknat efterfrågans priselasticitet för de båda grupperna. Grupp1:s priselasticitet Grupp 2:s priselasticitet A. Avgifter vid beställning av material från den kommunala konsumentrådgivningen -4-4 B. Avgifter vid besök i kommunal simhall -0,5-2 C. Betalning för besök på folktandvården -0,5-0,5 D. Avgifter för boklån vid kommunalt bibliotek -2-0,5 I vilket fall fungerar prisdiskriminering bäst? Motivera varför prisdiskriminering fungerar sämre i övriga fall. Jämförelsen är hela tiden en avgift som är gemensam för båda grupper och som ger full kostnadstäckning. Förklara vad prisdiskrimineringen i det utvalda fallet skulle innebära, samt varför den ger upphov till välfärdsvinster! Uppfyller övergången till prisdiskriminering paretokriteriet? Uppgift 3 Uppgiften behandlar två så skilda nyttigheter som Öresundsbron och torskbeståndet i svenska farvatten. Diskutera huruvida dessa är exempel på kollektiva nyttigheter samt besvara de anknytande frågorna nedan. Bron över Öresund finansieras med tämligen höga avgifter för de bilister som vill färdas på den. Antag att en kampanj för att ställa bilen och i stället färdas kollektivt blir lyckosam och därför minskar mängden bilfärder på bron. Förklara grafiskt och verbalt huruvida detta kan tänkas leda till höjda eller sänkta broavgifter? Varför är torskbeståndet nästan obefintligt i Kattegatt och på många andra ställen, medan en annan naturresurs, det svenska skogsbeståndet, inte verkar vara i fara. 13

14 Uppgift 4 I vilket eller vilka av nedanstående exempel kan man tala om en kollektiv nyttighet? Motivera! Förklara dessutom i samtliga tre fall vilka resursfördelningsproblem som råder. i) Matningen av svanar på vintern i en sjö i ett populärt friluftsområde. ii) Ett bestånd av kantareller i närheten av ett bostadsområde. iii) Ett nytt läkemedel mot en svår sjukdom som ett läkemedelsföretag just har fått patent på. Uppgift 5 I det lilla landet Nordan finns ett vindkraftverk som producerar el till en konstant rörlig kostnad av 30 öre/kwh. Kraftverket har en kapacitet på kwh/h. Priset på elenergin är fastställt till 35 öre/kwh. Elanvändningen varierar och när den överstiger kwh/h tas ett oljeeldat reservkraftverk i bruk. Den rörliga kostnaden i reservkraftverket är 90 öre/kwh. Under de tider på dygnet då efterfrågan är hög används kwh/h, medan endast hälften så mycket används när efterfrågan är låg. Undersökningar visar att om priset höjs till 80 öre/kwh under belastningstopparna kommer den efterfrågade kvantiteten att sjunka till kwh/h och vindkraftverket skulle då klara elförsörjningen dygnet runt. Visa grafiskt och förklara vilka välfärdsvinster landet gör genom att införa en optimal prissättning efter belastningsvariationerna. Någon målsättning om full kostnadstäckning finns inte! Uppgift 6 Produktionen av en viss vara medför negativa miljöeffekter som vi kan värdera till 10:- per producerad enhet. Antag att varan produceras av ett oreglerat monopolföretag. Det visar sig att monopolföretaget producerar den kvantitet av varan som är samhällsekonomiskt optimal. a) Förklara hur det kan komma sig och illustrera grafiskt b) Antag att staten i denna situation inför en miljöskatt på 10:- per producerad enhet. Utvärdera förslaget välfärdsekonomiskt. Redogör och förklara eventuella välfärdsvinster eller förluster. 14

15 Lektion 6 Uppgift 1 Denna uppgift behandlar en försäkring som ersätter inkomstbortfall i samband med sjukfrånvaro i ett land. Försäkringen är obligatorisk och enligt lag helt i statlig regi. Den finansieras som en arbetsgivaravgift med ett för alla arbetstagare lika stort procentuellt påslag på inkomsten. I utgångsläget är ersättningen 100 % av förlorad inkomst under sjukfrånvaroperioden. Nu uppmärksammas dock att försäkringen finansiellt inte går ihop. Årliga utbetalningar är 100 miljarder medan influtna arbetsgivaravgifter endast ger 70 miljarder. Enligt ett förslag skall man därför sänka ersättningsnivån. Diskutera hur mycket ersättningsnivån kan tänkas behöva sänkas om målsättningen för försäkringen är full kostnadstäckning. Blir svaret detsamma om vi antar att det är tillåtet med privata tilläggsförsäkringar upp till bibehållet 100-procentigt skydd för dem som så önskar? Uppgift 2 Ett kommunalt vattenverk försörjer hushåll med vatten. Vattenverkets kapacitet är begränsad till 4 miljoner m 3 per år. Man kan producera sitt vatten till en konstant rörlig kostnad på 5:- per m 3. Efterfrågad kvantitet vatten i kommunen visas av miljoner m 3 och P priset per m 3. Q = 10 0, 4P, där Q anger kvantiteten i I utgångsläget tar kommunen ut en avgift som enbart baseras på hur mycket vatten som förbrukas. Avgiften är bestämd så att man utnyttjar vattenverkets kapacitet fullt ut, men samtidigt inte har något efterfrågeöverskott på vatten. Det visar sig att man därmed också precis täcker samtliga kostnader som vattenverket har. Antag att kommunen nu får ett erbjudande att köpa maximalt 3 miljoner m 3 av en grannkommun till priset 10:- per m 3. Besvara med anledning av detta erbjudande följande frågor: Bör man anta erbjudandet om att köpa vatten och hur mycket vatten bör man i så fall köpa om syftet är att maximera välfärden för kommunens invånare? På vilket sätt bör man ändra sin prissättning av vattnet om man antar erbjudandet? Ange exakta avgifter! Vilken välfärdsvinst kan man erhålla jämfört med utgångsläget om man beter sig samhällsekonomiskt optimalt? Ange vinsten i kronor, samt förklara muntligt. Uppgift 3 Två grannländer, land A och land B, funderar var för sig på om de inom sitt eget land skall genomföra utsläppsbegränsande investeringar i sin industri med syfte att minska miljökostnaderna. För vart och ett av länderna gäller följande: Investeringskostnaden är 10 miljarder. Om investeringarna genomförs minskar miljökostnaden i det land de genomför med uppskatt- 15

16 ningsvis 8 miljarder. Men det får även positiva effekter på grannlandet. I grannlandet minskar miljökostnaden med 4 miljarder. Beskriv situationen med hjälp av spelteori, där alternativen för såväl land A som land B är investera och investera ej. Förklara det dilemma som föreligger och föreslå en lösning. Uppgift 4 Ekonomer är inte särskilt förtjusta i målsättningar av typen: Varje land i EU skall minska sina utsläpp av koldioxid med 25 %. Förklara varför man kritiserar en sådan målsättning, samt diskutera ett vanligt framfört argument för en sådan målsättning: Det vore orättvist om vissa länder skulle krävas på större utsläppsminskningar än andra. Uppgift 5 Två typer av företag belägna runt en sjö förorenar vattnet med sina utsläpp. Lika många företag finns av varje typ. Föroreningarna påverkar fångsten negativt för de fiskeriföretag som fångar fisk i sjön. Inga andra intressenter är inblandade. Om företag av typ A utan restriktioner får bestämma mängden utsläpp kommer företagen årligen att släppa ut 500 kg av det miljöfarliga ämnet. För företag av typ B gäller 1000 kg. Den marginella reningskostnaden är lika för båda typerna av företag. För det första kilot är reningskostnaden 10:-, för det andra kilot 20:- osv. Det vill säga, för varje ytterligare kilo man renar stiger den marginella reningskostnaden med 10:-. Den marginella skadekostnaden antas vara konstant vid de utsläppsnivåer som är aktuella och uppgår till 4000:- per kg. Eftersom någon spontan marknadslösning enligt Coase resonemang inte kommer till stånd avser myndigheterna att med hjälp av antingen avgifter eller överlåtelsebara utsläppsrätter uppnå samhällsekonomisk optimalitet. I fallet med utsläppsrätter antas alla företagen tilldelas lika många utsläppsrätter. Förklara noga hur myndigheterna bör gå tillväga i de två fallen (avgifter respektive utsläppsrätter) och hur företagen kommer att agera. Illustrera grafiskt och besvara frågorna nedan: o Hur stora kommer de slutliga utsläppen att vara i respektive typ av företag i de två fallen? o Vad blir priset på en utsläppsrätt, respektive hur hög avgift skall man ta ut? o Är någon eller båda metoderna samhällsekonomiskt effektiva? o Om man ser frågan mer generellt, i vilken situation är avgifter, respektive utsläppsrätter att föredra? o Hur förändras situationen i uppgiften ovan om den marginella skadekostnaden inte är lika stor för båda typerna av företag? 16

17 Uppgift 6 Utsläppsrätter för koldioxid tillämpas inom EU från år För en diskussion kring nedanstående två påståenden som har förekommit i samband med debatten om hur utsläppsrätterna har fungerat. Påstående 1: Marknadspriset på en utsläppsrätt är alldeles för lågt. Det är bättre att styra företagens utsläpp med hjälp av miljöskatter (miljöavgifter). Påstående 2: Systemet med utsläppsrätter fungerar dåligt därför att många länder, bland annat Sverige, har delat ut utsläppsrätterna till de industrier som står för de största utsläppen. På så sätt kommer de inte att minska sina utsläpp. Lektion 7 Uppgift 1 Tobins q är ett begrepp på bostadsmarknaden, (se Mats Perssons artikel). I figurerna nedan visas två situationer där tobins q i den ena är större och i den andra mindre än ett. Komplettera figurerna på lämpligt sätt och avgör vilken av figurerna som visar respektive situation. Vilken effekt har storleken på tobins q på produktionen av nya småhus? Vilken av figurerna kan sägas illustrera Sverige under andra halvan av 80-talet, vilken kan sägas illustrera Sverige några år in på 90-talet och vilken koppling kan göras till den allmänna (makro-) ekonomiska situationen i Sverige under dessa år? pris S kort pris S kort D småhus D småhus MC småhus MC småhus antal småhus antal småhus Uppgift 2 För att paretooptimalitet skall råda i en ekonomi krävs effektiv produktion, effektiv konsumtion och optimal produktionsinriktning. Den svenska bostadsmarknaden är sedan lång tid tillbaka en marknad där politikerna inte har önskat att marknadskrafterna skall styra fullt ut. Åt- 17

18 gärder som subventioner till bostadsbyggande, bostadsbidrag och hyresreglering har på olika sätt påverkat marknaden. Diskutera de ovannämnda åtgärderna på bostadsmarknaden i förhållande till kraven på paretooptimalitet. Kan ingreppen motiveras med dessa krav, eller är det istället så att ingreppen gör att kraven inte uppfylls? Förklara också vilka krav som berörs! Uppgift 3 Nyligen har fastighetsskatten i Sverige formellt avskaffats och ersatts med en s.k. kommunal avgift som begränsar skatten på en villa till 6000:- per år. Normalt brukar ekonomer vara positivt inställda till skattesänkningar, men just i detta fall har många varit kritiska. Hur kan det komma sig? Diskutera också om avskaffandet av fastighetsskatten gör det billigare eller dyrare för en ung familj som idag bor i hyresrätt att flytta till eget småhus. Uppgift 4 I ett land utan restriktioner för koldioxidutsläpp vill man minska utsläppen från industrin med en utsläppsskatt per utsläppt kg koldioxid. Målet är att minska industrins utsläpp med 50%. Flera förslag till hur denna utsläppsskatt skall utformas finns. Enligt ett förslag skall man införa en utsläppsskatt som är lika stor för alla företag, enligt andra förslag skall man vid bestämmandet av utsläppsskattens storlek ta hänsyn till hur stora företagens kostnader för rening är. För att underlätta analysen gör vi följande förenklingar. I landet finns två slags företag, typ 1 och typ 2. Det finns lika många företag av varje typ och oavsett typ så släpper varje företag i utgångsläget ut lika mycket koldioxid. Den marginella reningskostnaden är stigande för båda typer, men samtidigt dubbelt så hög för företag av typ 1 som företag av typ 2. Två olika förslag till utformning av utsläppsskatten finns: Förslag A: Samma utsläppsskatt för alla företag. Förslag B: Dubbelt så hög utsläppsskatt för företagen av typ 1 som för företagen av typ 2. I båda fallen skall utsläppsskatten utformas så att de totala utsläppen av koldioxid från industrin minskar med 50%. Uppgiften består i att bestämma hur en optimal utsläppsskatt skall utformas, dels genom att jämföra effekterna av de två förslagen ovan, dels genom att diskutera om det finns någon annan utformning som skulle ha varit bättre. Lös uppgiften i följande steg: Illustrera de båda förslagen grafiskt. Förklara storleken på utsläppsskatten (skatterna) och hur mycket de två typerna av företag kommer att rena/släppa ut i båda förslagen. Förklara vilket av de två förslagen som välfärdsekonomiskt är bäst och bestäm grafiskt välfärdsvinsten av det förslaget jämfört med det förslag som är sämst. 18

19 (Tänk er att landet har genomfört det sämre förslaget, men sedan går över till det bättre. Vilken välfärdsvinst gör man då?) Är något av förslag A och B det bästa tänkbara eller finns det ännu bättre förslag till utformning av en utsläppsskatt givet målsättningen om att minska utsläppen med 50%? Uppgift 5 Elproduktionen i det land som uppgiften behandlar ligger helt i händerna på ett statligt företag, Statel, som producerar el i ett antal olika anläggningar med varierande teknik och varierande marginalkostnad. Statel antas vara produktionsekonomiskt rationellt och i första hand använda sig av anläggningar med lägsta marginalkostnad och därefter vid behov av anläggningar med successivt allt högre marginalkostnad. Man tillämpar marginalkostnadsprissätt ning, vilket innebär att man tar ut ett pris på 70 öre/ kwh och producerar så mycket el som efterfrågas till detta pris. Den genomsnittliga produktionskostnaden är då endast 50öre/kWh. a) Den stora vinst som Statel gör är inte populär hos en del politiker, som därför föreslår att Statel istället skall ta ut ett pris så att man inte får mer än exakt full kostnadstäckning. Förklara skriftligt och grafiskt hur man då kommer att gå tillväga. Avgör, så långt det är möjligt från uppgifterna ovan vad priset blir, samt utvärdera förslaget välfärdsekonomiskt. b) Andra politiker menar tvärtom att det är bra att Statel går med vinst och menar att man istället bör ta steget fullt ut och vinstmaximera, för att sedan leverera in vinsten till staten och på så sätt förbättra statsbudgeten. Förklara skriftligt och grafiskt hur kommer att gå tillväga om man följer detta förslag, samt utvärdera förslaget välfärdsekonomiskt jämfört med utgångsläget. c) Slutligen finns det en del politiker som menar att marginalkostnadsprissättning är bra, men att man vid prissättningen bör ta hänsyn till att elproduktionen medför negativa externa effekter. Antag att denna effekt kan uppskattas till 20 öre/kwh oberoende av anläggning. Förklara skriftligt och grafiskt hur man kommer att gå tillväga om man följer detta förslag. Avgör, så långt det är möjligt från uppgifterna ovan vad priset blir, samt utvärdera förslaget välfärdsekonomiskt jämfört med utgångsläget. För säkerhets skull skall det påpekas att vid den välfärdsekonomiska utvärderingen skall hänsyn till den negativa externa effekten endast tas i uppgift c. Genomgående gäller att Statel anpassar produktionen så att inga efterfrågeöverskott uppstår. Uppgift 6 Vilka av nedanstående fem påståenden är sanna respektive falska? Förklara! a) Om marginaleffekten är 90% så betyder det att en inkomstminskning på 500:- resulterar i att den disponibla inkomsten minskar med 450:-. b) Införandet av maxtaxa på dagis har lett till sjunkande marginaleffekt. (Dagistaxan ökade tidigare med inkomsten, i princip obegränsat. Införandet av maxtaxa innebär att dagistaxan ökar med inkomsten bara upp till en viss nivå. Den avgift man då betalar gäller sedan även för högre inkomster.) 19

20 c) Om man höjer skattesatsen (marginalskatten) i ett visst intervall innebär detta höjda marginalskatter även för inkomsttagare med högre inkomster. d) Om man slopar nuvarande inkomstberoende bostadsbidrag och istället fördubblar dagens inkomstoberoende barnbidrag kommer marginaleffekten att stiga. e) Om man förändrar dagens barnbidrag så att man ger högre barnbidrag till familjer med låga inkomster än till familjer med höga inkomster kommer marginaleffekten att stiga. Lektion 8 Uppgift 1 a) Antag att staten vill beskatta en av de två varorna A och B med en skatt per producerad enhet. Man vet att efterfrågan på vara A är relativt elastisk medan den för vara B är tämligen oelastisk. Utbudselasticiteten är densamma för båda varorna. Man önskar uppnå två mål; dels att konsumenterna ska få bära så liten del av skattebördan som möjligt dels att den totala välfärdsförlusten av beskattningen ska bli så liten möjligt. Är dessa båda mål förenliga? Illustrera grafiskt. b) Antag att staten vill beskatta en av de två varorna C och D med en skatt per producerad enhet. Man vet att utbudet på vara C är relativt elastisk medan det för vara D är tämligen oelastisk. Efterfrågans priselasticitet är densamma för båda varorna. Man önskar uppnå två mål; dels att konsumenterna ska få bära så liten del av skattebördan som möjligt dels att den totala välfärdsförlusten av beskattningen ska bli så liten möjligt. Är dessa båda mål förenliga? Illustrera grafiskt. Uppgift 2 I utgångsläget har man i ett land en helt proportionell skatteskala. 50 % av inkomsten betalas i skatt. Regeringen föreslår nu en förändring av inkomstbeskattningen, som innebär att man delar in skatteskalan i två intervall, med olika skattesatser (marginalskatter) i de båda intervallen. Man tillsätter en utredning för att närmare studera förslaget. Utredningen har följande att meddela: Om arbetsutbudet förblir oförändrat kommer statens skatteintäkter att vara oförändrade. Mycket talar emellertid för att arbetsutbudet kommer att minska för inkomsttagare med inkomster mellan :- och :-. I så fall innebär skatteomläggningen minskade inkomster för staten. Från informationen ovan är det möjligt att skaffa sig en bra bild av regeringens förslag till nytt skattesystem. Uppgiften består i att såväl med ett sifferexempel som grafiskt visa hur regeringens förslag kan se tänkas se ut jämfört med den skatteskala som gäller i utgångsläget, samt att noga förklara varför inkomsttagarna i det angivna intervallet ovan kan förväntas minska sitt arbetsutbud. 20

21 Uppgift 3 Följande information föreligger om inkomstskatter, barnbidrag och dagisavgifter i ett land. För inkomster upp till :- är marginalskatten 30%. Mellan :- och :- är marginalskatten 50% och för inkomster överstigande :- är marginalskatten 60%. Barnbidraget är :- per barn för inkomster upp till :-. Därefter trappas det ner i jämn takt för att vara helt avskaffat vid en inkomst på :- Dagisavgiften utgör 6% av inkomsten oavsett hur många barn man har på dagis. Samtidigt finns det ett tak på :-, vilket innebär att ingen behöver betala mer än :- i avgift. Uppgiften gäller en familj bestående av en ensamstående förvärvsarbetande förälder som har två barn på dagis. a) Beräkna marginaleffekten för inkomsten :-. b) Bestäm det inkomstintervall inom vilket marginaleffekten är som allra högst. c) Antag att man funderar på att ändra reglerna för barnbidrag och dagisavgift så att barnbidraget inte längre beror på inkomsten, samtidigt som man tar bort taket för dagisavgiften. Barnbidraget beräknas således bli :- per barn och dagisavgiften 6% av inkomsten för alla inkomster. Du har som ekonom fått i uppgift att utifrån ekonomisk teori förutspå vad detta kan få för effekt på arbetsutbudet. Här nöjer vi oss med att behandla fallet ovan där personen har :- i inkomst och två barn på dagis. Vad kan man säga om effekten på arbetsutbudet (viljan att jobba över) för denna person? Uppgift 4 För närvarande är bron i X-köping avgiftsfri. I en utredning konstateras dock att "Den samhällsekonomiska kostnaden per brofärd kan beräknas till 5:-. Då har ej medräknats de kostnader som den enskilde själv betalar i form av bensin och slitage på bilen, utan endast kostnaden för slitage på bron och för buller och avgaser som drabbar omgivningen. Låt oss därför ta ut en avgift per brofärd på 5:-. Det skulle innebära att antalet brofärder sjunker från till ". Därefter presenterar utredningen vad de kallar en samhällsekonomisk kalkyl för att visa att en avgift är samhällsekonomiskt lönsam. Intäkter: Avgifter kr, ( brofärder á 5 kr) Kostnader: Administration av avgiften kr Samhällsekonomiskt resultat: = :- Ni vet förstås att kalkylen inte är riktig. Utgå ifrån att alla uppgifter som anges i citatet är riktiga och försök att avgöra om en avgift är samhällsekonomiskt motiverad, genom att göra en riktig samhällsekonomisk kalkyl. Gör även särskilda kalkyler för de båda grupperna "bilister" och "övriga samhället" och visa att summan av deras kalkyler överensstämmer med en total samhällsekonomisk kalkyl. 21

22 Uppgift 5 På en ort där arbetslösheten är stor finns ett företag som p.g.a. dålig lönsamhet skall flytta verksamheten utomlands. Men man kan om man får statligt stöd tänka sig att fortsätta verksamheten på orten ett år till. Om ett år beräknas nämligen ett annat företag etablera sig i kommunen och då skulle de anställda utan mellanliggande arbetslöshetsperiod helt enkelt kunna flytta över till detta företag. En företagsekonomisk kalkyl görs upp för alternativet att fortsätta produktionen ett år till: intäkter löner inklusive sociala avgifter Kapitalkostnader och material vinst P.g.a. den prognostiserade förlusten vänder sig företaget till staten med begäran om ett bidrag på :-. Företaget bifogar i ansökan vad man kallar en "samhällsekonomisk kalkyl", för att visa lönsamheten av att man fortsätter producera ett år till på orten jämfört med om man omedelbart avvecklar verksamheten. Företagets "samhällsekonomiska kalkyl": ökade skatteinkomster för stat, kommun och socialförsäkringssektorn (offentlig sektor) minskad arbetslöshetsersättning bidrag till företaget vinst a) Ni vet förstås att detta inte är en samhällsekonomisk kalkyl. Er uppgift består i att göra en riktig samhällsekonomisk kalkyl för alternativet fortsatt produktion ett år till med hjälp av uppgifterna ovan! b) Dela upp kalkylen på de tre "intressenterna" offentlig sektor, de arbetslösa och företaget, d.v.s. gör en kalkyl för var och en av dessa och visa att summan av deras resultat är lika med det samhällsekonomiska resultatet. Uppgift 6 Varje år färdas bilister över bron mellan A-stad och B-köping. Ingen avgift tas ut. Tidsåtgång, slitage på bilen och bensinkostnaden per färd uppgår för genomsnittsbilisten till tillsammans 10:- per brofärd. Antag att alla bilister är genomsnittsbilister. Man funderar nu på att bygga en ny bro som skulle sänka brofärdskostnaden till 7:- på grund av lägre tidsåtgång, mindre slitage och reducerad bensinåtgång. Som en följd av detta kommer också antalet årliga brofärder att öka till Kostnaden för broinvesteringen antas vara 5 miljoner kronor. Er uppgift är att i en samhällsekonomisk kalkyl beräkna intäktssidan för broinvesteringen om vi antar att brons livslängd är 25 år. Diskonteringsräntan är 6 %. För enkelhets skull antas att det inte förekommer några externa effekter av brofärderna. 22

23 Lektion 9 Uppgift 1 När man analyserar hur marknaden för olika slag av försäkringar fungerar är begreppen adverse selection och moral hazard av stort intresse. Nedan beskrivs två olika försäkringar som åtminstone för närvarande inte existerar. Diskutera huruvida det är troligt att adverse selection och moral hazard borde vara ett stort problem om respektive försäkring skulle erbjudas av ett försäkringsbolag. Av svaret skall klart framgå vad som skulle var effekten av adverse selection och vad som skulle vara effekten av moral hazard. Båda försäkringarna berör en viktig tentamen på en universitetskurs där i genomsnitt cirka 25% av de tenterande blir underkända. Andelen underkända varierar dock kraftigt, allt mellan 10% och 50% underkända har förekommit. Cirka 150 studenter tenterar. Försäkring A: Den som blir underkänd på tentan och valt att teckna en försäkring får en monetär ersättning från försäkringsbolaget som kompensation och tröst. Försäkring B: Om tentamen är onormalt tuff, definierat som att andelen underkända överstiger 40%, får den som tecknat en försäkring en monetär ersättning från försäkringsbolaget. Ersättningen betalas ut oavsett det egna tentamensresultatet, d.v.s. om man själv är underkänd eller inte. För att få ut ersättning måste man i båda fallen ha deltagit på tentamen. Uppgift 2 Projekten A, B, C och D medför exakt samma initiala investeringskostnad 24 miljoner kronor, men de framtida avkastningarna skiljer sig åt, enligt uppställningen nedan. Årlig avkastning netto i miljoner kronor. År Projekt A Projekt B Projekt C Projekt D x ,6 0 x ,6 15 x ,6 15 x a) Beräkna projekt B:s nuvärde (intäkter minus kostnad) vid diskonteringsräntan 5 %. b) Vid vilken diskonteringsränta är projekt A och B likvärdiga? c) Vid vilken diskonteringsränta är projekt A och C likvärdiga? d) Vilket är det lägsta värde som x för projekt D måsta uppgå till för att projektet skall vara lönsamt, vid diskonteringsräntorna 4% respektive 8%? 23

24 Uppgift 3 Uppgiften behandlar en samhällsekonomisk kalkyl för nedanstående industriprojekt. I utgångsläget importeras varje år 100 kg av det exklusiva ämnet citium, ett ämne som används inom läkemedelsindustrin, till världsmarknadspriset kr/kg. Ingen inhemsk produktion förekommer. Det tilltänkta industriprojektet syftar till att göra landet självförsörjande på citium. Och inte bara det. Industriprojektet kommer att sälja citium till den inhemska läkemedelsindustrin till priset kr/kg. På grund av det lägre priset kommer läkemedelsindustrin inom landet att utöka sina årliga köp av citium till 120 kg. Industriprojektets årliga produktion beräknas bli 150 kg. Det som inte kommer att säljas inom landet kommer att säljas på världsmarknaden. Produktionen kommer att äga rum i lokaler som byggdes för 10 år sedan till en kostnad av 70 miljoner kr. Lokalerna ägs av den kommun där tillverkningen kommer att äga rum, och behöver upprustas om de skall kunna användas av industriprojektet. På grund av detta kräver kommunen endast 15 miljoner i pris av lokalerna. Lokalerna står tomma sedan minst fem år och planer finns att riva dem om kommunen inte hittar någon köpare. Upprustningen av lokalerna beräknas kosta projektet 50 miljoner kr. Att kostnaden inte är högre beror på att projektet har möjlighet att till en del använda sig av arbetskraft som går arbetslös. På grund av den höga lokala arbetslösheten har kommunen nämligen lovat att betala 2/3 av lönekostnaden för den del av arbetskraften som betraktas som svårplacerad. Projektets lönekostnad för svårplacerad arbetskraft utgör 12 av de 50 miljonerna ovan. Om man inte hade fått kommunalt stöd för svårplacerad arbetskraft skulle denna således ha kostat projektet 36 miljoner och den totala upprustningskostnaden uppgått till 74 miljoner. Projektet kräver också investeringar i maskinell utrustning. Utrustningen kommer att köpas av ett inhemskt företag för 75 miljoner kronor. Det inhemska företagets produktionskostnad är endast 50 miljoner, men man motiverar sitt stora påslag med att man tillämpar samma påslag för de maskiner man säljer utomlands. Företagets produktion går i utgångsläget nämligen helt och hållet på export. Företagets produkter är mycket eftertraktade. Trots att företaget utnyttjar sin produktionskapacitet till 100 % är det normalt flera års leveranstid. Det aktuella industriprojektet har dock blivit utlovade omedelbar leverans. För den löpande produktionen av citium beräknas företaget betala 50 miljoner kr årligen för energi och råvaror samt 60 miljoner kr i kostnader för arbetskraft. Av de 50 miljonerna för energi och råvaror utgörs 10 miljoner av tullintäkter för staten, eftersom en del av de råvaror som importeras är belagda med importtullar. Hälften av lönekostnaderna på 60 miljoner kr är kostnader för högutbildad arbetskraft med goda möjligheter på arbetsmarknaden. Resten av lönekostnaderna utgörs av kostnader för i dagsläget arbetslösa personer i kommunen. Om dessa inte får jobb i industriprojektet beräknas de i genomsnitt vara arbetslösa i tre år innan de hittar likvärdigt jobb på annan ort. Antag att alla investeringskostnader uppstår i tidpunkt noll, samt att förhållandena i övrigt är oförändrade under 20-årsperioden. a) Gör en samhällsekonomisk lönsamhetskalkyl för det industriprojekt som beskrivs ovan. Diskonteringsräntan är 4 % och tidshorisonten är 20 år. b) Är industriprojektets internränta högre eller lägre än 4 %? 24