Uppgift 2 (max 5p) Beskriv orderklyvning och överlappning och skillnader mellan dessa. Härled de formler som ingår i respektive metod.

Transkript

1 Exempelena nr 3 ppgif (max 5p) ppgifen går u på a förklara några cenrala begrepp inom kursen. Svara korfaa men kärnfull och ange en förklaring på e fåal meningar som ydlig beskriver var och e av de fem begreppen. a) Eferfrågemodeller b) Linjebalansering c) Cyklisk produkion d) Ekonomisk orderkvanie e) Synkronisering längs försörjningskedjan (Kopplade lager) ppgif 2 (max 5p) Beskriv orderklyvning och överlappning och skillnader mellan dessa. Härled de formler som ingår i respekive meod. ppgif 3 (max 5p) Beskriv hur e kanbansysem fungerar.

2 ppgif 4 (max 5p) Beraka följande vå figurer som beskriver olika lagersyrningssysem. Vilka vå olika lagersyrningsproblem beskrivs? örklara de vå lagersyrningssysemen genom a bland anna förklara sreck, pilar mm i figurerna. e vå figurerna finns i slue av enan efer bilaga 4. Använd gärna dea blad så slipper du ria av figurerna. Lagernivå id Lagernivå id

3 ppgif 5 (max 6p) e har uppså e sekvenseringsproblem hos e producerande föreag. yra order ligger i kö framför maskinerna och personalen vill besämma i vilken ordning dessa fyra order skall bearbeas. Leveransdaum med produkionsdaa i maskinerna åerges i abell. Inga sällider förekommer och operaionen i maskin A uförs allid före operaionen i maskin B. abell : Orderläge med operaionsider Maskin A Maskin B Order Leveransdaum [om anal dagar] Operaionsid [dagar] Operaionsid [dagar] a) assäll en sekvens med Johnson s algorim. (2p) b) assäll en sekvens med meoden Kriisk kvo (CR). (2p) c) I kursen ingår yerligare meoder för a besämma sekvensordning. Välj en av dessa och fassäll en sekvens. Moivera även di val av meod. (2p) ppgif 6 (max 6p) E föreag funderar på a använda sig av lagersyrningssysem för en av sina produker. Eferfrågan de kommande 8 veckorna är beräknade ill =( ). Lediden för produken är 2 veckor. öreage använder sig av medelabsolufele (MA) och dea är beräkna ill 0 enheer. öreage anser a ingen korrelaion föreligger mellan prognosfelen i olika perioder. Ordersärkosnaden är 3250 kr per besällning och produkvärde är 200 kr/enhe. öreage räknar med en lagerräna på 20 % per enhe och år och ugår från 50 veckor/år. öreage har besäm sig för säkerhesnivån 95%. a) Besäm besällningspunk, orderkvanie och säkerheslager i e besällningspunkssysem. b) Besäm åerfyllnadsnivå, inspekionsinervall och säkerheslager i e åerfyllnadssysem. (3p) (3p)

4 ppgif 7 (max 0p) Verkygsmakaren AB är e föreag inom verkygsbranschen som på senare id har upplev e rejäl uppsving i försäljningen. ea beror ill sor på a de har producera en ny smar lä verkygslåda där de mesa får plas. Verkygslådan har endas illverkas i 200 exemplar. Produken har en beräknad eferfrågan de närmase månaderna på (400, 900, 700, 650, 750, 600). Säkerheslagernivån ligger på 00 sycken och får ine underskridas. a) Beräkna den lägsa konsana produkionsaken som illgodoser eferfrågan. (3p) Innan verkygslådan säljs läggs den i e specialbesäll fodral. ea fodral köps in från en leveranör. odralen används även ill andra produker som föreage illverkar. Ordersärkosnaden vid inköp av fodralen besår bl.a. av adminisraiva kosnader ( 500 kr) sam kosnader för ranspor av fodralen från leveranören ill Verkygsmakarens cenrallager ( 000 kr). Eferfrågan för de kommande veckorna har av Verkygsmakaren prognosiseras ill (50, 375, 220, 230, 50, 300). Lagerkosnaden för fodralen uppgår ill 3 kr/enhe och vecka. Säkerheslager behöver ej beakas. å eferfrågan av fodralen flukuerar över iden är de svår a använda en pariformning med fasa parisorlekar i planeringen. ärför vill Verkygsmakaren ha hjälp med a a fram en inköpsplan med hjälp av dynamisk pariformning. b) Använd Silver- & Meal-meoden för a a fram en inköpsplan. Ange även den oala kosnaden. (3p) c) Inköparna på Verkygsmakaren har hör alas om en opimerande meod och de vill vea hur mycke den opimala kosnaden skiljer sig jämför med kosnaden i b). in uppgif blir därför a a fram en inköpsplan med hjälp av en opimerande meod, sam a a fram den oala kosnaden. (4p)

5 ppgif 8 (max 8p) E halvfabrika A ingår i en sluproduk. Arikeln A besår av flera olika ariklar och illverkningen syrs med neobehovsplanering (MRP). Produksrukuren för halvfabrikae illusreras nedan: x A 3 x B x C x C e förvänade bruobehove för produken A under de kommande 8 perioderna är: = (2, 2, 9, 3, 5, 6, 0, 0) s/period. e finns inga frisläppa order för någon av ariklarna. öljande daa gäller för ariklarna A, B och C: Arikel Ledid Ingående Säkerheslager Pariformning [perioder] lager [s] [s] A as periodäckning om 2 perioder (POQ=2 perioder) B Hela muliplar av 80 s (EOQ=80 s) C Hela muliplar av 30 s (OQ=30 s) a) Beräkna planerade usläpp av order för arikel C. (6p) b) öreage håller på med maskinunderhåll, vilke kan medföra kvaliesproblem och evenuella kassaioner. ea gäller illverkningen av arikel C under period 3 och 4. Hur sora kassaioner klarar föreage av uan a få bris i illverkningen? (2p)

6 Bilaga I: ormalfördelningen ördelningsfunkion z 2 ( x) e dz 2 x Sannolikhesähe 2 x 2 ( x) e 2 x ( x) ( x ) x ( x) ( x) x ( x ) ( x ) ,0 0, ,398942,0 0, ,2497 2,0 0, , , 0, ,396953, 0, , , 0, , ,2 0, ,39043,2 0, ,9486 2,2 0, , ,3 0,679 0,38388,3 0, ,7369 2,3 0, , ,4 0, ,368270,4 0, , ,4 0, , ,5 0, ,352065,5 0, ,2958 2,5 0, , ,6 0, ,333225,6 0, ,092 2,6 0, , ,7 0, ,32254,7 0, , ,7 0, ,0042 0,8 0, ,289692,8 0, , ,8 0, , ,9 0, ,266085,9 0, , ,9 0, , unkionen k(p) k( p) p/ p/2 k p/ k p 0,00 0,025 0,050 0,00 0,50 0,200 0,250 0,500,000 k(p) 2,5758 2,244,9600,6449,4395,286,503 0,6745 0,0000

7 Bilaga II: Logarimabell ln ln ,0 0,0000 0,000 0,098 0,0296 0,0392 0,0488 0,0583 0,0677 0,0770 0,0862, 0,0953 0,044 0,33 0,222 0,30 0,398 0,484 0,570 0,655 0,740,2 0,823 0,906 0,989 0,2070 0,25 0,223 0,23 0,2390 0,2469 0,2546,3 0,2624 0,2700 0,2776 0,2852 0,2927 0,300 0,3075 0,348 0,322 0,3293,4 0,3365 0,3436 0,3507 0,3577 0,3646 0,376 0,3784 0,3853 0,3920 0,3988,5 0,4055 0,42 0,487 0,4253 0,438 0,4383 0,4447 0,45 0,4574 0,4637,6 0,4700 0,4762 0,4824 0,4886 0,4947 0,5008 0,5068 0,528 0,588 0,5247,7 0,5306 0,5365 0,5423 0,548 0,5539 0,5596 0,5653 0,570 0,5766 0,5822,8 0,5878 0,5933 0,5988 0,6043 0,6098 0,652 0,6206 0,6259 0,633 0,6366,9 0,649 0,647 0,6523 0,6575 0,6627 0,6678 0,6729 0,6780 0,683 0,688 2,0 0,693 0,698 0,703 0,7080 0,729 0,778 0,7227 0,7275 0,7324 0,7372 2, 0,749 0,7467 0,754 0,756 0,7608 0,7655 0,770 0,7747 0,7793 0,7839 2,2 0,7885 0,7930 0,7975 0,8020 0,8065 0,809 0,854 0,898 0,8242 0,8286 2,3 0,8329 0,8372 0,846 0,8459 0,8502 0,8544 0,8587 0,8629 0,867 0,873 2,4 0,8755 0,8796 0,8838 0,8879 0,8920 0,896 0,9002 0,9042 0,9083 0,923 2,5 0,963 0,9203 0,9243 0,9282 0,9322 0,936 0,9400 0,9439 0,9478 0,957 2,6 0,9555 0,9594 0,9632 0,9670 0,9708 0,9746 0,9783 0,982 0,9858 0,9895 2,7 0,9933 0,9969,0006,0043,0080,06,052,088,0225,0260 2,8,0296,0332,0367,0403,0438,0473,0508,0543,0578,063 2,9,0647,0682,076,0750,0784,088,0852,0886,099,0953 3,0,0986,09,053,086,9,5,84,27,249,282 3,,34,346,378,40,442,474,506,537,569,600 3,2,632,663,694,725,756,787,87,848,878,909 3,3,939,969,2000,2030,2060,2090,29,249,279,2208 3,4,2238,2267,2296,2326,2355,2384,243,2442,2470,2499 3,5,2528,2556,2585,263,264,2669,2698,2726,2754,2782 3,6,2809,2837,2865,2892,2920,2947,2975,3002,3029,3056 3,7,3083,30,337,364,39,328,3244,327,3297,3324 3,8,3350,3376,3403,3429,3455,348,3507,3533,3558,3584 3,9,360,3635,366,3686,372,3737,3762,3788,383,3838 4,0,3863,3888,393,3938,3962,3987,402,4036,406,4085 4,,40,434,459,483,4207,423,4255,4279,4303,4327 4,2,435,4375,4398,4422,4446,4469,4493,456,4540,4563 4,3,4586,4609,4633,4656,4679,4702,4725,4748,4770,4793 4,4,486,4839,486,4884,4907,4929,495,4974,4996,509 4,5,504,5063,5085,507,529,55,573,595,527,5239 4,6,526,5282,5304,5326,5347,5369,5390,542,5433,5454 4,7,5476,5497,558,5539,5560,558,5602,5623,5644,5665 4,8,5686,5707,5728,5748,5769,5790,580,583,585,5872 4,9,5892,593,5933,5953,5974,5994,604,6034,6054,6074 5,0,6094,64,634,654,674,694,624,6233,6253,6273 5,,6292,632,6332,635,637,6390,6409,6429,6448,6467 5,2,6487,6506,6525,6544,6563,6582,660,6620,6639,6658 5,3,6677,6696,675,6734,6752,677,6790,6808,6827,6845 5,4,6864,6882,690,699,6938,6956,6974,6993,70,7029 5,5,7047,7066,7084,702,720,738,756,774,792,720 5,6,7228,7246,7263,728,7299,737,7334,7352,7370,7387 5,7,7405,7422,7440,7457,7475,7492,7509,7527,7544,756 5,8,7579,7596,763,7630,7647,7664,768,7699,776,7733 5,9,7750,7766,7783,7800,787,7834,785,7867,7884,790 6,0,798,7934,795,7967,7984,800,807,8034,8050,8066 6,,8083,8099,86,832,848,865,88,897,823,8229 6,2,8245,8262,8278,8294,830,8326,8342,8358,8374,8390 6,3,8405,842,8437,8453,8469,8485,8500,856,8532,8547 6,4,8563,8579,8594,860,8625,864,8656,8672,8687,8703 6,5,878,8733,8749,8764,8779,8795,880,8825,8840,8856 6,6,887,8886,890,896,893,8946,896,8976,899,9006 6,7,902,9036,905,9066,908,9095,90,925,940,955 6,8,969,984,999,923,9228,9242,9257,9272,9286,930 6,9,935,9330,9344,9359,9373,9387,9402,946,9430,9445 7,0,9459,9473,9488,9502,956,9530,9544,9559,9573,9587 7,,960,965,9629,9643,9657,967,9685,9699,973,9727 7,2,974,9755,9769,9782,9796,980,9824,9838,985,9865 7,3,9879,9892,9906,9920,9933,9947,996,9974,9988 2,000 7,4 2,005 2,0028 2,0042 2,0055 2,0069 2,0082 2,0096 2,009 2,022 2,036 7,5 2,049 2,062 2,076 2,089 2,0202 2,025 2,0229 2,0242 2,0255 2,0268 7,6 2,028 2,0295 2,0308 2,032 2,0334 2,0347 2,0360 2,0373 2,0386 2,0399 7,7 2,042 2,0425 2,0438 2,045 2,0464 2,0477 2,0490 2,0503 2,056 2,0528 7,8 2,054 2,0554 2,0567 2,0580 2,0592 2,0605 2,068 2,063 2,0643 2,0656 7,9 2,0669 2,068 2,0694 2,0707 2,079 2,0732 2,0744 2,0757 2,0769 2,0782 8,0 2,0794 2,0807 2,089 2,0832 2,0844 2,0857 2,0869 2,0882 2,0894 2,0906 8, 2,099 2,093 2,0943 2,0956 2,0968 2,0980 2,0992 2,005 2,07 2,029 8,2 2,04 2,054 2,066 2,078 2,090 2,02 2,4 2,26 2,38 2,50 8,3 2,63 2,75 2,87 2,99 2,2 2,223 2,235 2,247 2,258 2,270 8,4 2,282 2,294 2,306 2,38 2,330 2,342 2,353 2,365 2,377 2,389 8,5 2,40 2,42 2,424 2,436 2,448 2,459 2,47 2,483 2,494 2,506 8,6 2,58 2,529 2,54 2,552 2,564 2,576 2,587 2,599 2,60 2,622 8,7 2,633 2,645 2,656 2,668 2,679 2,69 2,702 2,73 2,725 2,736 8,8 2,748 2,759 2,770 2,782 2,793 2,804 2,85 2,827 2,838 2,849 8,9 2,86 2,872 2,883 2,894 2,905 2,97 2,928 2,939 2,950 2,96 9,0 2,972 2,983 2,994 2,2006 2,207 2,2028 2,2039 2,2050 2,206 2,2072 9, 2,2083 2,2094 2,205 2,26 2,227 2,238 2,248 2,259 2,270 2,28 9,2 2,292 2,2203 2,224 2,2225 2,2235 2,2246 2,2257 2,2268 2,2279 2,2289 9,3 2,2300 2,23 2,2322 2,2332 2,2343 2,2354 2,2364 2,2375 2,2386 2,2396 9,4 2,2407 2,248 2,2428 2,2439 2,2450 2,2460 2,247 2,248 2,2492 2,2502 9,5 2,253 2,2523 2,2534 2,2544 2,2555 2,2565 2,2576 2,2586 2,2597 2,2607 9,6 2,268 2,2628 2,2638 2,2649 2,2659 2,2670 2,2680 2,2690 2,270 2,27 9,7 2,272 2,2732 2,2742 2,2752 2,2762 2,2773 2,2783 2,2793 2,2803 2,284 9,8 2,2824 2,2834 2,2844 2,2854 2,2865 2,2875 2,2885 2,2895 2,2905 2,295 9,9 2,2925 2,2935 2,2946 2,2956 2,2966 2,2976 2,2986 2,2996 2,3006 2,306 ln (x *0 n ) = ln x + ln 0 n n ln 0 n 2, ,6057 6, ,2034,5293 3,855 6,8 8, ,72327

8 Bilaga III: Prognosformler i i M...,..,,., s S, = s S, S = S, S,, S S, S S S. S,,. e MA. MA e MA. MA S, MA ME S,

9 Bilaga IV: MRP-abeller Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: Huvudplan Vecka Prognos Kundorder Planerad lageruveckling Möjlig a lova Huvudplan (ärdig) Huvudplan (Sar) Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp Arikelnr: Ledid: Orderkvanie: Beskrivning: Säkerheslager: MRP Vecka Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp

10 Lagernivå id Lagernivå id ppgif Se kurslierauren och föreläsningsmaerial

11 ppgif 2 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial ppgif 3 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial ppgif 4 Se kurslierauren och föreläsningsmaerial ppgif 5 a) Johnson s algorim: Seg : Ar A B Sekvens 0 läggs sis Seg 2: Ar A B Sekvens 03 placeras näs sis Seg 3: Ar A B Sekvens 02 placeras förs Seg 4: Ar A B Sekvens: b) CR: Ar A B Lev. CR / (4 + 3) = 0, / (6 + 7) = 0, / (8 + 4) = 0, / (9 + 8) =,24 Sekvens enlig lägs CR:

12 c) E: Välj sekvens efer koras kvarvarande id ill leverans Sekvens: eller SP: SP kan bara användas vid en maskin, välj därför maskin och skapa sekvensen från den maskinen. Sekvens: (A) Sekvens: (B) Alernaiv kan summan av de båda maskinernas operaionsider användas. Sekvens: (A + B) ppgif 6 a) BP L SS L k L Servicenivån 95 % ger k =.65 och beräknas som medeleferfrågan över de 8 perioderna. L där 0.5 y oberoende L,25 MA SS k L k.25ma L,65, s BP L SS s 2K Q 906s rv 0, b) Å ( L I) SS 2 K I 9 r v 0, SS k,25 MA ( L O) 0,5 Å 0(2 9) 68 80,65,

13 ppgif 7 a) Lägsa konsana produkionsak blir 660 s/månad. I0 S o P b) C() = 2500 C(2) = 82,50 C(3) = 648,3 C(4) = 754 SOPP! Köp i period för period -3. C4() = 2500 C4(2) = 475 C4(3) = 583,3 SOPP! Köp i period 4 för period 4-5 C6(6) = 2500 Köp i period 6 för period 6 oal kosnad blir = c) Opimal ablå med h = 3 och K = 2 500, enlig Wagner&Whiin ablån ovan ger Q * = [ ], C * = kr

14 ppgif 8 a) Arikelnr: A Ledid: 2 v Orderkvanie: POQ = 2 v Beskrivning: Säkerheslager: 5 s MRP Vecka Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp för a fylla på ill säkerheslagernivån. Arikelnr: B Ledid: v Orderkvanie: EOQ = 80 s Beskrivning: 3*A MRP Säkerheslager: 25 s Vecka Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga 60 - Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp 60 för a fylla på ill säkerheslagernivån. 2 besällning i muliplar av 80 s enheer Arikelnr: C Ledid: v Orderkvanie: OQ = 30 s Beskrivning: *B+ *A MRP Säkerheslager: 30 s Vecka Bruobehov örv. inlev. av släppa order Lager mh förv. inleveranser eobehov Pariformning Planerade order färdiga Planerad lageruveckling Planerade orderusläpp för a fylla på ill säkerheslagernivån. 2 besällning måse ske i muliplar av 30 enheer. e planerade ordersläppen för C syns i nedersa raden i MRP-ablån för arikel C. Ordersläpp för de 8 perioderna enlig: {20, 30, 0, 30, 0, 0, 0, 0} b) öreage klarar en kassaion på hela den planerade illverkningen på 30 s i period 3. Om dea händer ska naurligvis