Problem med analyser av EQ-5D data. Philippe Wagner Tomasz Czuba Jonas Ranstam

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Problem med analyser av EQ-5D data. Philippe Wagner Tomasz Czuba Jonas Ranstam"

Transkript

1 Problem med analyser av EQ-5D data Philippe Wagner Tomasz Czuba Jonas Ranstam

2 Tänkte prata om Vad är EQ-5D? Hur analyseras EQ-5D data? Kort repetition av t-testet T-testet och EQ-5D data Kort repetition av Mann-Whitney rangsummetest Mann-Whitney och EQ-5D data Rekommendationer

3 Vad är EQ-5D? European Quality of life 5ive dimensions

4 Vad är EQ-5D? EQ-5D är ett standardiserat instrument för att mäta hälsa som tagits fram av EuroQol Group, en internationell forskargrupp etablerad redan Instrumentet mäter livskvalitet med ett specifikt värde baserat på en sammanvägning av svaren på fem frågor. EQ-5D är därför snabbt att använda och lätt att administrera. Ej sjukdomsspecifikt - kan användas vid olika sjukdomar och en lång rad hälsotillstånd och behandlingar. Instrumentet används ofta för att beräkna kvalitetsjusterade levnadsår i analyser av kostnad effektivitet och kostnad nytta.

5

6

7 Vad är EQ-5D? Sedan konstrueras en form av ett vägt medelvärde med en viktning (tariff). Vikterna skattas genom Time Trade Off-metoden (TTO). Kort: Befolkningen tillfrågas ex. Givet 10 år i ett hälsotillstånd, t.ex. (11232), hur många år färre kan du tänka dig att leva givet att du istället får göra det i full hälsa? EuroQol gruppen har sedan modellerat dessa data för att utifrån svaren på de 5 frågorna. Prediktionen utgör det vägda medelvärdet.

8 Vad är EQ-5D? Det vägda medelvärdet för EQ-5D motsvarar 1 för en helt frisk person och 0 för en död. Vissa negativa värden, motsvarande tillstånd värre än döden, kan förekomma. Viktningen kan variera mellan olika geografiska områden. Viktningen för USA är t ex inte densamma som för Storbritannien. Det har inte utarbetats någon tariff för Sverige utan här används den brittiska tariffen.

9 Vad är EQ-5D? Det vägda medelvärdet för EQ-5D motsvarar 1 för en helt frisk person och 0 för en död. Vissa negativa värden, motsvarande tillstånd värre än döden, kan förekomma. Viktningen kan variera mellan olika geografiska områden. Viktningen för USA är t ex inte densamma som för Storbritannien. Det har inte utarbetats någon tariff för Sverige utan här används den brittiska tariffen. Värt att notera: Alla slutsatser från studier av svenska populationer kommer att bero av brittiska befolkningens syn på diverse hälsotillstånd.

10 Vad hur används EQ-5D? EQ-5D-värden används också vid direkt utvärdering av behandlingsresultat vid kliniska studier. De öppna jämförelser av hälso- och sjukvårdens kvalitet som görs med hjälp av information från nationella kvalitetsregister inkluderar i vissa fall också EQ- 5D-jämförelser mellan län och kliniker. I Stockholms läns landsting används EQ-5D-värden systematiskt som ett hälsomått i uppföljningen av hälso- och sjukvården. I förslaget till gemensam satsning på kvalitetsregister rekommenderas en omfattande registrering av EQ-5D.

11 Hur används EQ-5D? Söker man på pubmed på EQ-5D får man strax under 2000 träffar. Stort inom hälsoekonomi verkar komma mer och mer inom klinisk forskning. Många analyserar skillnader i EQ-5D med standardmetoder så som t-test, lineär regression och Mann-Whitney U/Wilcoxon rangsummetest. Det finns även andra metoder, men de har verkar ha fått begränsat genomslag.

12 T-testet lite kort.. William Gosset Guinness Brewery, Dublin Ireland

13 Kort repetition av T-testet T-testet används vanligtvis då man testar om skillnad föreligger mellan två normalfördelningar med lika men okänd varians.

14 Kort repetition av T-testet Pga. Centrala gränsvärdes satsen (CGS) så kan man för stora stickprov även använda T-testet för att avgöra om väntevärden är lika för icke-normalfördelade populationer.

15

16

17 T-testet och EQ-5D? Vad hade William Gosset Guinness Brewery, sagt?

18 T-testet och EQ-5D data EQ-5D data kan t.ex. se ut så här

19 T-testet och EQ-5D data Ej normal. Vid applicering av T-testet befinner vi oss alltså i scenario II.

20 T-testet och EQ-5D data Ej normal. Vid applicering av T-testet befinner vi oss alltså i scenario II. För bekvämlighetens skull vid simulering så antar vi att detta är två normala komponenter samt en punktfördelning i 1. Vi avrundar data för att få diskreta steg. 10% dåliga, 63% mellan, 27% friska.

21

22

23 Hur påverkas T-testet? När det finns en skillnad Typ-II fel När det inte finns skillnad Typ-I fel

24 T-test typ-i felet Ej normal. Vid applicering av T-testet befinner vi oss alltså i scenario II. Two sample test. Balanserade grupper

25 T-test typ-i felet Typ-I felet ändras med fördelningens utseende. Komponenten med sämsta patienterna 63%, 10% mellan och 27% friska.

26 T-test typ-i felet Anti-konservativt. Obalanserade grupper. 200 patienter i största gruppen.

27 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 0% I sämsta gruppen, 90% I mellan och 10% friska. Den andra med 10% I sämsta gruppen, 20% I mellan och 25% friska.

28 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 0% I sämsta gruppen, 90% I mellan och 10% friska. Den andra med 10% I sämsta gruppen, 20% I mellan och 55% friska.

29 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 0% I sämsta gruppen, 90% I mellan och 10% friska. Den andra med 10% I sämsta gruppen, 20% I mellan och 55% friska.

30 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 0% i sämsta gruppen, 90% i mellan och 10% friska. Den andra med 10% i sämsta gruppen, 20% i mellan och 55% friska.

31 T-test typ-ii felet Finns obegränsat med exempel...

32 T-test typ-ii felet Finns obegränsat med exempel...

33 T-test typ-ii felet Finns obegränsat med exempel...

34 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 63% i sämsta gruppen, 10% i mellan och 27% friska. Den andra med 10% I sämsta gruppen, 63% I mellan och 27% friska.

35 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 63% i sämsta gruppen, 10% i mellan och 27% friska. Den andra med 10% i sämsta gruppen, 63% i mellan och 27% friska.

36 T-test typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 63% i sämsta gruppen, 10% i mellan och 27% friska. Den andra med 10% I sämsta gruppen, 63% I mellan och 27% friska.

37 T-test - typ-ii felet Typ-II felet ändras också med fördelningens utseende. Två fördelningar. En med 63% i sämsta gruppen, 10% i mellan och 27% friska. Skillnad = 0.31 skalpoäng Den andra med 10% I sämsta gruppen, 63% I mellan och 27% friska.

38 T-testet och EQ-5D Ytterligare en observation

39 Student's vs Satterthwaite Formeln σ 2 = p(μ 1 2 +σ 1 2 )+(1 p)(μ 2 2 +σ 2 2 ) ( pμ 1 +(1 p)μ 2 ) 2 visar på behovet av att använda Satterthwaite's t-test. Olika väntevärden - olika varians. Detta bör även orsaka problem vid vanlig regressions analys..

40 T-testet och EQ-5D Sammanfattning

41 Sammanfattning T-testet kan bara användas för stora studiepopulationer storleksordningen per grupp. Power beror av de ingående fördelningarnas utseende även för stora populationer. - Varierar från 5% - Även för stora populationer finns det relevanta skillnader som man potentiellt missar. Variansen ändras med väntvärdet man bör använda Satterthwaite's t-test. Vanlig lineär regression ej aktuell variansfunktion?

42 Mann-Whitney U test lite kort.. eller Wilcoxons rangsummetest för den delen.

43 Mann-Whitney U-test Det vanligaste syftet med att använda MWU är att testa huruvida medianen skiljer sig mellan två fördelningar.

44 Mann-Whitney U-test Det vanligaste syftet med att använda MWU är att testa huruvida medianen skiljer sig mellan två fördelningar. Detta kräver dock att fördelningarna är lika med avseende på form och skala ( shape och scale ) och endast skiljer sig m.a.p. läge ( location ). (Pure shift model)

45 Mann-Whitney U och EQ-5D

46 Mann-Whitney U-test Det vanligaste syftet med att använda MWU är att testa huruvida medianen skiljer sig mellan två fördelningar. Detta kräver dock att fördelningarna är lika med avseende på form och skala ( shape och scale ) och endast skiljer sig m.a.p. läge ( location ). (Pure shift model)

47 Mann-Whitney U-test Eftersom EQ-5D index skalan har en början och ett slut kan man inte i allmänhet se en skillnad i fördelning som en läges-skift (shift in location).

48 Mann-Whitney U-test Ta t.ex. Två fördelningar. En med 40% i sämsta gruppen, 10% i mellan och 50% friska. Den andra med 10% i sämsta gruppen, 40% i mellan och 50% friska.

49 Mann-Whitney typ-i felet? Lika medianer. Ändå växer den statistiska styrkan med patientantalet.

50 Mann-Whitney U-test Det är alltså inte en skillnad i medianen vi detekterar med MWU.

51 Mann-Whitney U-test Dessutom är medianen i detta fall inte entydigt definierad.

52 Mann-Whitney U-test Det är alltså inte en skillnad i medianen vi detekterar med MWU.

53 Mann-Whitney U-test Det är alltså inte en skillnad i medianen vi detekterar med MWU. Vi har inte längre någon parameter som beskriver skillnaden mellan fördelningarna och vi vet inte om det vi detekterar är en väsentlig förändring.

54 Mann-Whitney U-test Det är alltså inte en skillnad i medianen vi detekterar med MWU. Vi har inte längre någon parameter som beskriver skillnaden mellan fördelningarna och vi vet inte om det vi detekterar är en väsentlig förändring. Vi kan hamna i att vi detekterar skillnader i fördelning som är oväsentliga. Särskilt då vi tittar på stora patientmaterial såsom i kvalitetsregistersammanhang.

55 Mann-Whitney U-test Vidare om man skall använda MWU för att detektera skillnader i fördelning, så finns det ofta bättre alternativ (bättre statistik styrka).

56 Mann-Whitney U-test Vidare om man skall använda MWU för att detektera skillnader i fördelning, så finns det ofta bättre alternativ (bättre statistik styrka). Två fördelningar. En med 6% i sämsta gruppen, 89% i mellan och 5% friska. Den andra med 30% i sämsta gruppen, 10% i mellan och 60% friska.

57 Mann-Whitney U-test Vidare om man skall använda MWU för att detektera skillnader i fördelning, så finns det ofta bättre alternativ (bättre statistik styrka). Detta innebär att om man skulle planera en randomiserad prövning med EQ-5D index som primärt utfall, så skulle patientantalet möjligen blivit onödigt stort.

58 Mann-Whitney U-test Vidare om man skall använda MWU för att detektera skillnader i fördelning, så finns det ofta bättre alternativ (bättre statistik styrka). Detta innebär att om man skulle planera en randomiserad studie med EQ-5D index som primärt utfall, så skulle patientantalet möjligen blivit onödigt stort. I observationella studier kan man få onödigt låg power.

59 Mann-Whitney U fler problem.. som om det inte var nog.

60 MWU och EQ-5D mer problem Det har länge varit känt att MWU i sin originalform inte kan hantera observationer som har samma rangtal. Detta åtgärdas genom en korrigerad version av testet.

61 MWU och EQ-5D mer problem Det har länge varit känt att MWU i sin originalform inte kan hantera observationer som har samma rangtal. Detta åtgärdas genom en korrigerad version av testet. För bara några år sedan använde inte alla statistikmjukvaror detta som standard. R Bergmann, J Ludbrook, W P. J. M. Spooren Different Outcomes of the Wilcoxon-Mann-Whitney Test from Different Statistics Packages The American Statistician, Vol. 54, No. 1 (Feb., 2000), pp Man bör vara medveten om hur beräkningarna görs i detta fall.

62 MWU och EQ-5D mer problem Det har länge varit känt att MWU i sin originalform inte kan hantera observationer som har samma rangtal. Detta åtgärdas genom en korrigerad version av testet. För bara några år sedan använde inte alla statistikmjukvaror detta som standard. R Bergmann, J Ludbrook, W P. J. M. Spooren Different Outcomes of the Wilcoxon-Mann-Whitney Test from Different Statistics Packages The American Statistician, Vol. 54, No. 1 (Feb., 2000), pp Man bör vara medveten om hur beräkningarna görs i detta fall. En stor mängd lika observation reducerar även testets statistiska styrka. Fagerland MW, Sandvik L.The Wilcoxon-Mann-Whitney test under scrutiny. Stat Med May 1;28(10):

63 MWU och EQ-5D mer problem Lika observation bör vara vanligt då man studerar EQ-5D data.

64 MWU och EQ-5D mer problem Lika observation bör vara vanligt då man studerar EQ-5D data. Särkilt om friska individer ingår i materialet.

65 MWU och EQ-5D mer problem Lika observation bör vara vanligt då man studerar EQ-5D data. Särkilt om friska individer ingår i materialet. Två fördelningar. En med 50% i sämsta gruppen, 38% i mellan och 12% friska. Den andra med 64% i sämsta gruppen, 9% i mellan och 27% friska.

66 MWU och EQ-5D mer problem Vi tappar statistisk styrka. Två fördelningar. En med 50% i sämsta gruppen, 38% i mellan och 12% friska. Den andra med 64% i sämsta gruppen, 9% i mellan och 27% friska.

67 Mann-Whitney och EQ-5D Sammanfattning

68 Sammanfattning MWU testar inte en skillnad i medianer på EQ-5D data. Det är ett problem att man inte längre har en parameter att gå efter för att avgöra klinisk relevans. Stora studiepopulationer signifikanta resultat relevanta? Om man skall testa en skillnad i fördelning finns bättre test. Lika observationer (ties) orsakar problem för MWU, inte minst för den statistiska styrkan (power). Dessa förekommer i stor utsträckning i EQ-5D data.

69 Slutsats Analysera inte EQ-5D med standardmetoder. Andra metoder finns men oklart om de löser problemen. Möjligen bättre att välja andra mått; EQ-5D VAS, SF-36 etc.

70 Tack för uppmärksamheten!.. Några lösningar?

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 4 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Sannolikhet Vad är sannolikhet? o Slumpvariabel o Sannolikhetsfördelningar Binomialfördelning Normalfördelning o Stickprov och population o Centrala

Läs mer

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ. P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har

Läs mer

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2010. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, april 2011 Tobias Sundberg

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2010. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, april 2011 Tobias Sundberg VIDARKLINIKEN 2010 Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, april 2011 Tobias Sundberg Kontakt: Kvalitet & Utveckling karin.lilje@vidarkliniken.se VIDARKLINIKEN EN UNIK KOMBINATION

Läs mer

F9 Konfidensintervall

F9 Konfidensintervall 1/16 F9 Konfidensintervall Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 18/2 2013 2/16 Kursinformation och repetition Första inlämningsuppgiften rättas nu i veckan. För att

Läs mer

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test 7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Samplingfördelningar 1

Samplingfördelningar 1 Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

QALY som effektmått tillämpning, konsekvenser samt möjliga alternativ

QALY som effektmått tillämpning, konsekvenser samt möjliga alternativ QALY som effektmått tillämpning, konsekvenser samt möjliga alternativ Inledning Bakgrund och nuläge Lars Bernfort: HSA, Linköpings universitet Swedish value sets for EQ-5D health states Kristina Burström:

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Datorlaboration 8/5 Jobba i grupper om 2-3 personer Vi jobbar i Minitab Lämna in rapport via fronter senast 22/5 Förbered er genom att läsa och se

Datorlaboration 8/5 Jobba i grupper om 2-3 personer Vi jobbar i Minitab Lämna in rapport via fronter senast 22/5 Förbered er genom att läsa och se Föreläsning 10 Datorlaboration 8/5 Jobba i grupper om 2-3 personer Vi jobbar i Minitab Lämna in rapport via fronter senast 22/5 Förbered er genom att läsa och se vad som skall göras Föreläsning 10 Inferens

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

a) Facit till räkneseminarium 3

a) Facit till räkneseminarium 3 3.1 Fig 1. Sammanlagt 30 individer rekryteras till studien. Individerna randomiseras till en av de fyra studiearmarna (1: 500 mg artemisinin i kombination med piperakin, 2: 100 mg AMP1050 i kombination

Läs mer

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet

Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden

Läs mer

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics

Läs mer

Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, ): Punktskattningar

Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, ): Punktskattningar Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, 7.1-7.3): Punktskattningar Marina Axelson-Fisk 4 maj, 2016 Stickprov (sample) Idag: Stickprovsmedelvärde och varians Statistika (statistic) Punktskattning (point estimation)

Läs mer

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

- med fokus på hälsoekonomiska utvärderingar

- med fokus på hälsoekonomiska utvärderingar - med fokus på hälsoekonomiska utvärderingar Hälsoekonomi vad, varför & hur? Hälsoekonomiska analyser och dess användningsområden Praktiska exempel tillämpad vetenskap som förenar ekonomiska teorier och

Läs mer

Rehabiliteringsgarantin, MMR2 Före- och eftermätningar utifrån EQ5-D Självskattningsformulär

Rehabiliteringsgarantin, MMR2 Före- och eftermätningar utifrån EQ5-D Självskattningsformulär Rehabiliteringsgarantin, MMR2 Före- och eftermätningar utifrån EQ5-D Självskattningsformulär Av: Kristin Eidhagen 2016-01-18 Dokumentet innehåller utvärdering på inkommande remisser på patienter som blivit

Läs mer

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete 2. Mer hypotesprövning och något om rapporten 1 Evidensbaserad behandling Behandling bygger på vetenskap och beprövad erfarenhet. "Beprövad erfarenhet" får

Läs mer

Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer

Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Diskussionsproblem för Statistik för ingenjörer Måns Thulin thulin@math.uu.se Senast uppdaterad 20 februari 2013 Diskussionsproblem till Lektion 3 1. En projektledare i ett byggföretaget ska undersöka

Läs mer

Rehabiliteringsgarantin, MMR2 Före- och eftermätningar utifrån EQ5-D Självskattningsformulär

Rehabiliteringsgarantin, MMR2 Före- och eftermätningar utifrån EQ5-D Självskattningsformulär Rehabiliteringsgarantin, MMR2 Före- och eftermätningar utifrån EQ5-D Självskattningsformulär Av: Kristin Eidhagen 2015-01-08 Dokumentet innehåller utvärdering på inkommande remisser på patienter som blivit

Läs mer

Ledtrådar till utvalda uppgifter för NDAB01, vt2011, 17 januari 2011.

Ledtrådar till utvalda uppgifter för NDAB01, vt2011, 17 januari 2011. Ledtrådar till utvalda uppgifter för DAB01, vt011, 17 januari 011. 3.1cd sida 3 Summatecknet antas vara känt för er. Övningen avser mer att kolla på skrivsättet X i som förklaras i boken ungefär mitt på

Läs mer

TMS136. Föreläsning 10

TMS136. Föreläsning 10 TMS136 Föreläsning 10 Intervallskattningar Vi har sett att vi givet ett stickprov kan göra punktskattningar för fördelnings-/populationsparametrar En punkskattning är som vi minns ett tal som är en (förhoppningsvis

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Skriv tydligt. Besvara inte frågor med lösryckta ord, utan sammanhängande och tydligt. Visa även dina beräkningar.

Skriv tydligt. Besvara inte frågor med lösryckta ord, utan sammanhängande och tydligt. Visa även dina beräkningar. KOD: Kurskod: PM1303 Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod Provmoment: Vetenskapsteori och forskningsmetod Ansvarig lärare: Anders Biel Tentamensdatum: 2014-11-14 kl. 09.00 13.00

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Föreläsning 7. Statistikens grunder.

Föreläsning 7. Statistikens grunder. Föreläsning 7. Statistikens grunder. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper.ryden@math.uu.se 1MS008, 1MS777 vt 2016 Föreläsningens innehåll Översikt, dagens föreläsning: Inledande

Läs mer

just kostnader för sjukdom. Man jämför inte olika alternativ utan man tittar på sjukdomskostnaden och jag kommer snart att visa ett sådant exempel.

just kostnader för sjukdom. Man jämför inte olika alternativ utan man tittar på sjukdomskostnaden och jag kommer snart att visa ett sådant exempel. Hälsoekonomi Det är säkert många av er som i vårddebatten hört talas om kostnadseffektivitet, men vad är egentligen kostnadseffektivitet och hur beräknar man kostnadseffektivitet? Det och lite till kommer

Läs mer

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid: UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska

Läs mer

TMS136. Föreläsning 13

TMS136. Föreläsning 13 TMS136 Föreläsning 13 Jämförelser mellan två populationer Hittills har vi gjort konfidensintervall och tester kring parametrar i EN population I praktiska sammanhang är man ofta intresserad av att jämföra

Läs mer

Föreläsning 11, Matematisk statistik Π + E

Föreläsning 11, Matematisk statistik Π + E Repetition Konfidensintervall I Fördelningar Konfidensintervall II Föreläsning 11, Matematisk statistik Π + E Johan Lindström 27 Januari, 2015 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMS012 F11 1/19 Repetition

Läs mer

Vad är det egentligen vi svarar på? - En djupdykning i time trade-off (TTO) metoden och dess brister

Vad är det egentligen vi svarar på? - En djupdykning i time trade-off (TTO) metoden och dess brister Vad är det egentligen vi svarar på? - En djupdykning i time trade-off (TTO) metoden och dess brister Emelie Heintz 1,2, Marieke Krol 3, Lars-Åke Levin 2 1 Statens beredning för medicinsk utvärdering (SBU),

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

9. Konfidensintervall vid normalfördelning

9. Konfidensintervall vid normalfördelning TNG006 F9 09-05-016 Konfidensintervall 9. Konfidensintervall vid normalfördelning Låt x 1, x,..., x n vara ett observerat stickprov av oberoende s.v. X 1, X,..., X n var och en med fördelning F. Antag

Läs mer

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning

8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8 Inferens om väntevärdet (och variansen) av en fördelning 8. Skattning av µ och Students T-fördelning Om σ är känd, kan man använda statistikan X µ σ/ n för att hitta konfidensintervall för µ. Om σ inte

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

FÖRELÄSNING 8:

FÖRELÄSNING 8: FÖRELÄSNING 8: 016-05-17 LÄRANDEMÅL Konfidensintervall för väntevärdet då variansen är okänd T-fördelningen Goodness of fit-test χ -fördelningen Hypotestest Signifikansgrad Samla in data Sammanställ data

Läs mer

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p)

b) antalet timmar Lukas måste arbeta för att sannolikheten att han ska hinna med alla 112 datorerna ska bli minst (3 p) Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 27:E OKTOBER 2014 KL 08.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66, Björn-Olof Skytt, 08-790 86 49.

Läs mer

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik

FÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

Patientens Egen Registrering (PER)

Patientens Egen Registrering (PER) Svensk Reumatologis Kvalitetsregister - klinisk utveckling och forskning SRQ ny PROM-strategi Malin Regardt Med Dr. Leg arbetsterapeut Patientens Egen Registrering (PER) Sedan 2004 har patienter med reumatiska

Läs mer

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)

Läs mer

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas.

Uppgift 3 Vid en simuleringsstudie drar man 1200 oberoende slumptal,x i. Varje X i är likformigt fördelat mellan 0 och 1. Dessa tal adderas. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt, tel 790 8649. Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för

Läs mer

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2011. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D)

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2011. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) VIDARKLINIKEN 2011 Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Järna, februari 2012 Tobias Sundberg, Med dr Kontakt: I C The Integrative Care Science Center VIDARKLINIKEN EN UNIK KOMBINATION

Läs mer

Blandade problem från elektro- och datateknik

Blandade problem från elektro- och datateknik Blandade problem från elektro- och datateknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-10) E1. En viss typ av elektroniska komponenter anses ha exponentialfördelade livslängder. Efter 3000 timmar brukar 90 % av komponenterna

Läs mer

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1 016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån

Läs mer

Medicinsk statistik I

Medicinsk statistik I Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2014 Susann Ullén FoU-centrum Skåne Skånes Universitetssjukhus Medicinsk statistik Varför behöver Ni kunskap i medicinsk statistik? Självständigt arbete Framtida

Läs mer

Tentan består av 15 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 33 poäng för att få välgodkänt.

Tentan består av 15 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 33 poäng för att få välgodkänt. Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2010-09-23 kl. 09:00 13:00

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Satistik och sannolikhetslära Statistik handlar om att utvinna information från data. I praktiken inhehåller de data

Läs mer

Konfidensintervall, Hypotestest

Konfidensintervall, Hypotestest Föreläsning 8 (Kap. 8, 9): Konfidensintervall, Hypotestest Marina Axelson-Fisk 11 maj, 2016 Konfidensintervall För i (, ). Hypotestest Idag: Signifikansnivå och p-värde Test av i (, ) när är känd Test

Läs mer

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland

Upprepade mätningar och tidsberoende analyser. Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Upprepade mätningar och tidsberoende analyser Stefan Franzén Statistiker Registercentrum Västra Götaland Innehåll Stort område Simpsons paradox En mätning per individ Flera mätningar per individ Flera

Läs mer

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl

Tentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Kapitel 4 Sannolikhetsfördelningar Sid Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin

Kapitel 4 Sannolikhetsfördelningar Sid Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Kapitel 4 Sannolikhetsfördelningar Sid 79-14 Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Slumpvariabel En variabel för vilken slumpen bestämmer utfallet. Slantsingling, tärningskast,

Läs mer

Hälsoekonomisk utvärdering som en del i studie Hälsoundersökningar för 55-åringar

Hälsoekonomisk utvärdering som en del i studie Hälsoundersökningar för 55-åringar Hälsoekonomisk utvärdering som en del i studie Hälsoundersökningar för 55-åringar Hälsoekonom/PhD Inna Feldman Uppsala Universitet Dat 131122 Innehåll Hälsoekonomisk utvärdering som en del i studie Hälsoundersökningar

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen

Läs mer

Statistiskt säkerställande av skillnader

Statistiskt säkerställande av skillnader Rapport Statistiskt säkerställande av skillnader Datum: Uppdragsgivare: 2012-10-16 Mindball Status: DokumentID: Slutlig Mindball 2012:2, rev 2 Sammanfattning Totalt 29 personer har tränat med koncentrationshjälpmedlet

Läs mer

Några extra övningsuppgifter i Statistisk teori

Några extra övningsuppgifter i Statistisk teori Statistiska institutionen Några extra övningsuppgifter i Statistisk teori 23 JANUARI 2009 2 Sannolikhetsteorins grunder 1. Tre vanliga symmetriska tärningar kastas. Om inte alla tre tärningarna visar sexa,

Läs mer

Statistisk styrka Dimensioneringsberäkningar

Statistisk styrka Dimensioneringsberäkningar Statistisk styrka Dimensioneringsberäkningar Jonas Björk Arbets- och miljömedicin vid Lunds universitet och FoU-centrum Skåne E-post: jonas.bjork@skane.se Tel: 046 17 79 30 FoU-Centrum Skåne (verksamhetschef:

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 5 Johan Lindström 12 september 216 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMS86/MASB2 F5 1/23 Repetition Gauss approximation Delta metoden

Läs mer

Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant

Finansiering. Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7. Jonas Råsbrant Finansiering Föreläsning 6 Risk och avkastning BMA: Kap. 7 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@fek.uu.se Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella tillgångar Beräkning av avkastning och risk

Läs mer

Lärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Lärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum 1 Lärare 4 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag

Läs mer

Matematisk statistik 9.5 hp, HT-16 Föreläsning 11: Konfidensintervall

Matematisk statistik 9.5 hp, HT-16 Föreläsning 11: Konfidensintervall Matematisk statistik 9.5 hp, HT-16 Föreläsning 11: Konfidensintervall Anna Lindgren 7+8 november 2016 Anna Lindgren anna@maths.lth.se FMS012/MASB03 F11: Konfidensintervall 1/19 Stickprov & Skattning Ett

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Hur måttsätta osäkerheter?

Hur måttsätta osäkerheter? Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för

Läs mer

Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen

Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Härledning av Black-Littermans formel mha allmänna linjära modellen Ett sätt att få fram Black-Littermans formel är att formulera problemet att hitta lämpliga justerade avkastningar som ett skattningsproblem

Läs mer

F11 Två stickprov. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 26/2 2013 1/11

F11 Två stickprov. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 26/2 2013 1/11 1/11 F11 Två stickprov Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 26/2 2013 2/11 Dagens föreläsning Konfidensintervall när man har ihopparade stickprov Att väga samman skattningar

Läs mer

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng

TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:

Läs mer

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet

Läs mer

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT Stat. teori gk, ht 006, JW F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT 7.1-7.4) Ordlista till NCT Sample Population Simple random sampling Sampling distribution Sample mean Standard error The central limit theorem Proportion

Läs mer

Tabell- och formelsamling. A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer

Tabell- och formelsamling. A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer Tabell- och formelsamling A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer Observera att inga anteckningar får finnas i formelsamlingen vid tentamenstillfället Thommy Perlinger 17 september 2015 Innehåll

Läs mer

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion Gnuer i skyddade/oskyddade områden, binära utfall och binomialfördelningar Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 I vissa områden i Afrika har man observerat att förekomsten

Läs mer

Jesper Rydén. Matematiska institutionen, Uppsala universitet Tillämpad statistik 1MS026 vt 2014

Jesper Rydén. Matematiska institutionen, Uppsala universitet Tillämpad statistik 1MS026 vt 2014 Föreläsning 1. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se Tillämpad statistik 1MS026 vt 2014 Varför tillämpad statistik? Användningsområden i medicin, naturvetenskap

Läs mer

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04) LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta

Läs mer

Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016

Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016 Medicinsk statistik III Läkarprogrammet, Termin 5 VT 2016 Jonas Björk E-post: jonas.bjork@med.lu.se Medicinsk statistik III Innehåll och läsanvisningar Statistik för binära utfall Kapitel 12 Dimensionering

Läs mer

EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR

EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR 1.Vilka av följande variabler anser du vara kvalitativa respektive kvantitativa? a) Antal åskådare b) Fingerlängd c) Bilmärke d) Tjänstekategori e) Chokladkonsumtion 2.Vilka

Läs mer

Repetition och förberedelse. Sannolikhet och sta.s.k (1MS005)

Repetition och förberedelse. Sannolikhet och sta.s.k (1MS005) Repetition och förberedelse Sannolikhet och sta.s.k (1MS005) F8.1 Kvantiler (3) F8.1 Kvantiler (3) F8.2 Räkna regler för väntevärdet (3) F8.3 Olikheter (X) F8.4 Sannolikgenererande funktioner (X) F8.5

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 11 & 12 Johan Lindström 5 & 14 oktober 2015 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMS086/MASB02 F11 1/27 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se

Läs mer

Nationell utvärdering 2011 Diabetesvård. Bilaga 6 Patientrelaterat utfall avseende hälso- och sjukvård, frekvenstabeller och EQ- 5D

Nationell utvärdering 2011 Diabetesvård. Bilaga 6 Patientrelaterat utfall avseende hälso- och sjukvård, frekvenstabeller och EQ- 5D Nationell utvärdering 2011 Diabetesvård Bilaga 6 Patientrelaterat utfall avseende hälso- och sjukvård, frekvenstabeller och EQ- 5D Du får gärna citera Socialstyrelsens texter om du uppger källan, exempelvis

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-09-28 Tillåtna

Läs mer

Mall och manual för granskning av interventionsstudier

Mall och manual för granskning av interventionsstudier Mall och manual för granskning av interventionsstudier Denna granskningsmall är modifierad efter original från SBU (5), 2002-12-12. En vetenskaplig artikel är oftast indelad i följande avsnitt: introduktion,

Läs mer

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta

Läs mer

Föreläsning 5 och 6.

Föreläsning 5 och 6. Föreläsning 5 och 6. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se Tillämpad statistik för STS vt 2014 Icke-parametriska metoder Föreläsningarnas innehåll: Allmänt, icke-parametrisk

Läs mer

f(x) = 2 x2, 1 < x < 2.

f(x) = 2 x2, 1 < x < 2. Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90,SF907,SF908,SF9 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK TORSDAGEN DEN 7:E JUNI 0 KL 4.00 9.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 07 7 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och

Läs mer

Föreläsning 8: Konfidensintervall

Föreläsning 8: Konfidensintervall Föreläsning 8: Konfidensintervall Matematisk statistik Chalmers University of Technology Maj 4, 2015 Projektuppgift Projektet går ut på att studera frisättningen av dopamin hos nervceller och de två huvudsakliga

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Exempel från föreläsningar i Matematisk Statistik

Exempel från föreläsningar i Matematisk Statistik Exempel från föreläsningar i Matematisk Statistik 2015 Födelsedagsparadoxen Antag att k slumpmässigt utvalda individer samlas i ett rum. Vad är sannolikheten att åtminstone två av individerna har samma

Läs mer

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06 Bengt Ringnér September 20, 2006 Inledning Detta är preliminärt undervisningsmaterial. Synpunkter är välkomna. 2 Väntevärde standardavvikelse

Läs mer

Hälso- och sjukvårdsverksamhet har som övergripande mål ett gott hälsotillstånd

Hälso- och sjukvårdsverksamhet har som övergripande mål ett gott hälsotillstånd Hälsa, sjukvård och befolkningsuppfattningar HÄLSA, SJUKVÅRD OCH BEFOLKNINGSUPPFATTNINGAR JOSÉ FERRAZ NUNES Hälso- och sjukvårdsverksamhet har som övergripande mål ett gott hälsotillstånd hos hela befolkningen

Läs mer

Sannolikheten för att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0

Sannolikheten för att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0 Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF191, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 1:A JUNI 216 KL 8. 13.. Kursledare: Thomas Önskog, 8-79 84 55 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i

Läs mer

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2014. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D)

VIDARKLINIKEN VIDARKLINIKEN 2014. Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) VIDARKLINIKEN 2014 Hälsorelaterad livskvalitet och självskattad hälsa (EQ-5D) Tobias Sundberg, Med dr I C The Integrative Care Science Center Järna, mars 2015 VIDARKLINIKEN EN UNIK KOMBINATION AV SKOLMEDICIN

Läs mer

Lägesrapport 2015. En unik sammanställning av läget för satsningar på medicinsk forskning i Sverige

Lägesrapport 2015. En unik sammanställning av läget för satsningar på medicinsk forskning i Sverige Lägesrapport 2015 En unik sammanställning av läget för satsningar på medicinsk forskning i Sverige Maj 2015 Förord Politiker och allmänhet är överens om att Sverige ska vara ett kunskapsland och att forskning

Läs mer