Moment 4: Metoder för dataanalys 4. 1 Statistisk analys

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Moment 4: Metoder för dataanalys 4. 1 Statistisk analys"

Transkript

1 Moment 4 Metoder för dataanalys 1 (7) Moment 4: Metoder för dataanalys 4. 1 Statistisk analys Texten på dessa sidor syftar till att disponera och vägleda läsningen av den för momentet anvisade kurslitteraturen. Hänvisningar ges löpande till preciserade avsnitt i kurslitteraturen, men också kompletteringar och förklaringar. För övningsuppgifter: Se anvisningar i Instuderingsfrågor för individuell tentamen. Sammantaget handlar det om frågorna För övningsuppgifter: Se även de uppgifter som fortlöpande anvisas i Byströms bok.. Disposition 1. Inledning 2. Några statistiska grundbegrepp 3. Några statistiska mått 3.1 Centralmått 3.2 Spridningsmått 3.3 Sambandsmått Litteratur Utöver denna text: Byström kap Inledning Litteratur: - Moment 4.1 handlar om att analysera data som består av siffror; statistisk analys. Förutom några grundbegrepp (som i allt väsentligt också återfinns i kapitel i Byström) behandlar momentet tre grupper av statistiska mått: centralmått, spridningsmått och sambandsmått. Kurskraven när det gäller dessa är att de ska kunna tillämpas som det står i de preciserade kursmålen. Du ska alltså kunna välja och räkna på dessa mått, och i den omfattning som framgår i de följande kommentarerna. Texten är i det följande mycket sparsam. Jan Byströms bok är som framgår av den mycket instruktiv och mycket lämplig för självstudier. 2. Några statistiska grundbegrepp Som alla andra analysformer rör sig också den statistiska med vissa grundbegrepp. De flesta som behövs i just den här kursen introduceras i de angivna kapitlen i Byströms bok. Men tre ska tas upp här. Det är tre begrepp som behövs för att förstå det Byström i just de angivna kapitlen tar för givet.

2 Moment 4 Metoder för dataanalys 2 (7) VARIABEL Variabel är ett begrepp som behandlats redan i texten till Moment 2, avsnitt Det syftar alltså på den eller de varierbara egenskaper ( värden ) vi undersöker hos en viss enhet. Medlemsantal är t.ex. en varierbar egenskap hos enheten politiskt parti; variabeln medlemsantal kan inta ett nästan oändligt antal värden från 0 och uppåt. Som framhållits tidigare är variabel inte ett begrepp som används enbart vid statistisk analys. Variabeltänkandet är alltid fruktbart! Men vid statistisk analys också ofrånkomligt! Den följande texten tar upp några basala varianter av i variabelterminologin, alla nyttiga att känna till. Som också redan nämnts i Moment 2 behöver man ofta skilja mellan oberoende och beroende variabel. Det gäller särskilt i förklarande undersökningar. Den som kallas oberoende variabel är den som man antar orsakar eller vanligen i varje fall bidrar till att orsaka värdet på den andra, beroende variabeln. Kön kan antas orsaka eller bidra till att orsaka visst utfall på variabeln lön. Lite slarvigt uttrycks det hela oftast som att kön förklarar lön. Och vi kan knappast tänka det omvända, att en person lön skulle orsaka/förklara personens kön. Det är inte alltid lätt att veta vilka variabler som bör hållas som oberoende och vilka som bör hållas som beroende. Kön och lön är inget problem. Eftersom en orsak aldrig kan komma före dess verkan så måste alltså det som kommer först i tid hållas som oberoende variabel. Men hur är det med variablerna läsning av ledarsidor och grad av politiskt intresse. Att det finns ett samband mellan dem kan vi anta men vilken är riktningen? I det här fallet är det i grund och botten upp till undersökaren att resonera sig fram, och föreslå något. Om och när det är både svårt och nödvändigt för dig att ta ställning i just din uppsatsundersökning bör du diskutera problemet med handledare. Det finns såväl tester som resonemangshjälp att få. I den nyttiga variabelterminologin ingår också ordet dikotomi. I en dikotomi (ibland dikotom variabel ) är variabelns värden delade i två ömsesidigt uteslutande kategorier. Kön har i tidigare moment nämnts som exempel på en naturlig dikotomi. Noggrant räknat gäller det bara det biologiska könet. Det sociala könet, det som också kallas för genus är ingen naturlig dikotomi. Variabeln genus brukar tänkas som ett långt kontinuum med t.ex. maximal femininitet i ena ändpolen och maximal maskulinitet i den andra. En sådan variabel, liksom många andra icke naturliga dikotomier dikotomiseras ibland. Då delas variabeln av undersökaren i två kategorier. Variabeln ålder delas t.ex. i kategorierna yngre och äldre, variabeln inkomst i högre och lägre. Ett syfte med sådan dikotomisering kan vara att man vill öka överskådligheten i ett datamaterial. Ett annat kan vara att det ibland underlättar fortsatt bearbetning och analys. I tänkandet om variabler ingår också att kunna skilja mellan diskreta och kontinuerliga variabler. Diskreta kallas sådana variabler som har klart urskiljbara värden med i princip givna gränser. Biologiskt kön är ett exempel. Antal barn i ett hushåll är ett annat. Barnen kan vara 1, 2, 3 till antalet. Det som kalas kontinuerlig variabel har inga sådana gränser. Ålder är ett exempel. Genus ett annat. Attityd är ett tredje. Dessa variabler kan fingraderas i oändlighet. Där måste alltså undersökaren själv konstruera gränser för sina värden. Ålder kan räknas som antal levnadsår vilket ju är ganska vanligt. Attityd till något fenomen kan räknas som Huvudsakligt för, Huvudsakligt mot eller Varken/eller.

3 Moment 4 Metoder för dataanalys 3 (7) N OCH n N och n är två symboler som ofta förekommer i statistiska redovisningar. Båda står för engelskans number och båda syftar på hur många analysenheter som ingått i undersökningen, som t.ex. antalet respondenter eller tidningsartiklar eller TV-inslag eller inlägg från talarstol eller vad vi nu undersöker. Skillnaden mellan de två hänger samman med huruvida undersökningen är en totalundersökning eller en urvalsundersökning (jfr. texten till Moment 3, avsnitt 2.2 (1)). I en totalundersökning av en population används bokstaven N för att beteckna hela populationens storlek. I en urvalsundersökning används ibland samma beteckning för samma ändamål men där används också och alltid n för att beteckna urvalets storlek. N och n avser att ge läsaren viktig information. Symbolerna förekommer vanligast i anslutning till resultatredovisning i t.ex. tabeller eller koordinatsystem med kurvor. En undersökning av roligaste fritidsintresse bland elever i åk 4 på några skolor kan t.ex. redovisas så här: Roligaste intresse Vara ute med kompisar 32% Datorspel 27% TV-tittande 20% Sport & idrott 11% Läsa 5% Annat 3% Ej svar 2% 100% (N=478) N = 478 säger här alltså dels att resultatet grundas på en totalundersökning, dels att hela populationen alla elever i åk 4 på de aktuella skolorna var 478 stycken. I en urvalsundersökning där 62 av de nästan 500 eleverna tillfrågats kan i stället presenteras så här: Roligaste intresse Vara ute med kompisar 32% Datorspel 27% TV-tittande 20% Sport & idrott 11% Läsa 5% Annat 3% Ej svar 2% 100% (n=62) Den sista tabellen kunde också om man vill kompletterats med N = 478. Observera att bortfallet de som t.ex. vägrat att svara ingår i N och n.

4 Moment 4 Metoder för dataanalys 4 (7) DATANIVÅER Det tredje och sista begreppet är datanivå. Det är en term som syftar på att de variabler vi använder i en undersökning kan skilja sig åt vad gäller vissa allmänna egenskaper. Karaktären hos de data vi får fram gör att vi kan tala om data på olika nivåer. Och den nivå, de egenskaper data har avgör sedan vilka statistiska beräkningar som kan göras. Vi kan inte alltid välja datanivå variablerna är som dom är även om den erfarne ibland trixar med dom men samtidigt gäller att ju högre nivå, desto fler statistiska möjligheter. I den här kursen skiljer vi på tre datanivåer. Märk att Jan Byström talar om fyra. Rent praktiskt, i samhällsvetenskapen, kan vi dock tänka bort en av dem (vilket förklaras under den följande rubriken om intervallnivå.) Intervallnivå (eller kvotnivå) Intervallnivån är den högsta. Här finns variabler med värden som vanligtvis helt naturligt kan uttryckas med siffror. Längd, antal, tid, vikt, inkomst, förmögenhet, hastighet Poängen är att med sådana variabler, med naturliga siffervärden, så kan vi använda alla fyra räknesätten när vi analyserar data. Det här stycket bör läsas och kan sedan glömmas: Den noggranne statistikern, som Jan Byström, skiljer mellan intervallnivå och kvotnivå. Noggrant räknat finns alla de exempel som gavs i stycket ovan på kvotnivå. Skillnaden mellan nivåerna är egentligen den att på kvotnivån finns sifferdata från måttstockar som har en naturlig nollpunkt, benämnd just noll. På den (egentliga) intervallnivån finns data från måttstockar som saknar sådan nollpunkt. Därför går det inte att på den (egentliga) intervallnivån multiplicera eller dividera, bara addera och subtrahera. Vårt sätt att mäta temperatur i Celsiusgrader är ett exempel och det enda som brukar anföras. Vi kan säga att skillnaden mellan 10 C och 20 C är dubbelt så stor som skillnaden mellan 20 C och 25 C, men vi kan inte i avsaknad av den efterfrågade nollpunkten säga att 20 C är dubbelt så varmt som 10 C. Byter vi till Fahrenheit är skillnaden mellan samma värme (68 F 50 F =) 18 grader och ingen fördubbling. Alla relevanta samhällsvetenskapliga måttstockar har emellertid sådan nollpunkt. Antal, vikt, förmögenhet; alla kan de vara noll i betydelsen intet alls. Därför behöver vi inte bekymra oss över skillnaden mellan intervall- och kvotdata. De flesta samhällsvetare använder också termen intervalldata för den här nivån. Ordinal datanivå På ordinal datanivå finns variabler med sådana värden som bara kan rangordnas. Intervalldata kan rangordnas (i en ordning som t.ex. fattig, rik, rikast). Men den rangordningen bygger på siffervärden som anger rangordningen. På ordinal datanivå har vi inte tillgång till sådana siffervärden. Skillnaderna mellan värden kan därför bara uttryckas som rangordningar och med hjälp av ord. Därför kan inte heller storleken på skillnaderna uttryckas. Militärer rangordnar sig (uppifrån räknat) som general, överste, major, kapten En major kan inte sägas vara dubbelt så mycket som en kapten. Eller en general fyra gånger så mycket. Att den siste är högre i rang är däremot klart.

5 Moment 4 Metoder för dataanalys 5 (7) Ordinaldata används ofta vid t.ex. attitydundersökningar. Frågan kan vara: Vad tycker du om EU:s jordbrukspolitik? Respondenterna erbjuds kanske fyra svarsalternativ: Dåligt Ganska dåligt Ganska bra Mycket bra Data från en sådan undersökning finns därmed på ordinal datanivå. Det begränsar den statistiska analysen. Vi kan inte, som om det hade handlat om inkomster och svarsalternativen uttryckts i kronor, beräkna medelvärden. (Här använder vi i stället ett annat mått; medianvärde; se mer i boken). Nominal datanivå Detta är lägsta nivån. Data som finns på nominal nivå är sådana som är enbart kategoriserande, som inte ens kan rangordnas. Variabeln personers bostadsort är en sådan. Variabeln kan tilldelas värden som Säffle, Malung, Karlsborg, Hjo, Eslöv och alla andra orter. Men inte mer. Variabeln kön finns på nominal nivå, liksom variablerna möbelsorter, politiska partier och t.ex. dagstidningar. De kan alla kategoriseras och kategorierna kan tilldelas namn så att vi kan skilja dem åt, men inte mer (nomen betyder just namn). Förväxla inte exemplen på denna nivå med antalsvariabler och liknande; antal med Säffle som bostadsort finns på intervallnivå, liksom antal medlemmar i olika politiska partier, liksom storleken på partiernas budgetar etc. 3. Några statistiska mått Litteratur: Byström kap Centralmått Litteratur: Byström kap 5 För många typer av data vi samlar in för en undersökning har får vi ett behov av att i rapporten uttrycka vad som är typiskt i någon mening (hur ser den typiske universitetsläraren ut nu då?). Mått som handlar om detta typiska kallas i den statistiska analysen för centralmått. Tre sådana typvärde, medianvärde och (aritmetiskt) medelvärde beskrivs i Byström. De har alla sin bästa eller rentav enda hemvist på olika datanivåer. Det ingår i kursen att kunna tillämpa dessa, vilket förstås förutsätter att man förstår dem. 3.2 Spridningsmått Litteratur: Byström kap 6 Medan centralmåttet pekar ut det typiska som en sorts mittpunkt för insamlade data, så ger spridningsmåtten information om hur typiskt det typiska egentligen är. Om alla universitetslärare är 47 år så är deras medelålder 47 år och den medelåldern är väldigt typisk.

6 Moment 4 Metoder för dataanalys 6 (7) Spridningen på åldrar är rent av noll (0). Men medelåldern kan ju också vara 47 år utan att en enda universitetslärare är 47 år. Någon kan vara 69 och fortfarande i tjänst. Någon annan 32 och någon 21 osv. Nu finns det spridning. Den exakta medelåldern 47 är inte längre lika typisk. Samma förhållande gäller när vi talar om typiska moderatväljare, typiska valskolkare, typiska aktivister och så vidare. Spridningsmåttet uttrycker just detta, hur typiskt är det typiska egentligen. Byström behandlar tre typer av spridningsmått. Variationsvidden och kvartilavvikelsen ska i den här kursen kunna tillämpas, det vill säga beräknas (och därmed förstås). Det tredje måttet standardavvikelsen räcker det med att förstå. (Om det på tentamen ges två uppgifter om standardavvikelser för två olika grupper eller analysenheter så ska du kunna beskriva skillnaderna i spridning längs den variabel mätningen avsåg). 3.3 Sambandsmått Litteratur: Byström kap 7 Sambandsmått (korrelationsmått) handlar om samband mellan minst två variabler. Hur ser sambandet ut mellan personers utbildningsnivå och deras valdeltagande? Till skillnad från central- och spridningsmåtten ingår här alltså flera variabler i analysen. Vi talar ibland om bivariat analys (två variabler) eller multivariat (tre eller fler variabler) istället för univariat (en variabel). Om koordinatsystem Byströms kapitel 7 ger en utmärkt grund för att förstå sambandsmått. Innan du läser texten i Byström är följande uppgifter om hur vi ställer upp koordinatsystem av vikt. Den sortens koordinatsystem vi jobbar med här har två axlar. Generellt benämns de med bokstäverna y respektive x (se figur). Varje axel representerar en av variablerna och ju längre Inkomst Beroende y F C A E D B x Utbildningsnivå Oberoende uppåt vi rör oss på y-axeln respektive ju längre höger vi rör oss på x-axeln, desto högre värde har variabeln. I exemplet ovan är inkomsten 0 och utbildningen obefintlig i origo (där axlarna möts). Just här har inga värden satts på axlarna men ju mer vi flyttar en markering uppåt på y- axeln, desto högre inkomst representerar den.

7 Moment 4 Metoder för dataanalys 7 (7) A, B, C, D, E och F är i detta fall sex olika personer som vi efter undersökning av inkomst repektive utbildningsnivå placerat in i koordinatsystemet. A har en inkomst på den nivån pilen mor y-axeln visar och en utbildning på den nivå pilen mot x-axeln visar. Inkomstordningen mellan de sex är A, B, E, D, C F. Utbildningsordningen är B, D, E, A, C och F. Märk nogsamt att den variabel vi betraktar som beroende variabel alltid ska placeras på y- axeln och ha sitt lägsta värde i origo. Den variabel vi betraktar som oberoende ska på motsvarande sätt alltid placeras på x-axeln och ha sitt lägsta värde i origo. (Plugga in!). Det finns ingen lagstiftning på detta område men gör du annorlunda kommer alla att missförstå dig, ungefär som om du inte kan prata rent. Om kursens krav vad gäller sambandsmåtten: Följande ska särskilt uppmärksammas i Byströms kapitel 7: Olika sätt att presentera samband: spridningsdiagram, korrelationstabell, linjer och siffervärden (det vill säga mått, mer nedan). Ord för sambandens riktning och styrka och innebörden av dessa. Tolkning av rangkorrelationskoefficienten r rang och produktmomentskorrelationskoefficienten r xy liksom vad de huvudsakliga skillnaderna är mellan dessa båda mått. Kursens krav vad gäller sambandsmått är att de ska kunna tillämpas men bara i den meningen att de ska kunna tolkas, vilket förutsätter att de förstås. Det betyder t.ex. att du ska kunna ungefärligt illustrera hur ett starkt positivt samband mellan utbildningsnivå och inkomst kan se ut och ritas i ett koordinatsystem. Det betyder också att ett uttryck som r xy = -0,7 ska kunna förklaras och ungefärligt illustreras i ett diagram, liksom att du ska kunna översätta till ord och (ungefärliga) siffror vad du ser i ett koordinatsystem. En korrelationstabell ska likaså kunna förklaras. I tentamen kommer däremot inte att ingå att du ska räkna ut mått. Märk slutligen: Det samband eller den korrelation vi talar om här är enbart statistisk. Det kan redan i figuren ovan se ut som om det finns någon sorts samband mellan utbildningsnivå (oberoende variabel) och inkomst (beroende variabel). Tendensen verkar vara den att ju högre utbildning, desto större inkomst. Men för att tala om verkligt samband, inte bara statistiskt, måste vi göra troligt att det finns några mekanismer som fungerar så att högre utbildning ger mer lön (vilket kanske inte är svårt i just det fallet; det finns färre högutbildade än som efterfrågas och därför stiger priset, lönen). Men det är också så här att nästan vilka variabler som helst, handlande om vad som helst, som vi kör mot varandra i en sambandsanalys kommer att kunna visa på något statistiskt samband. Antal sjuksköterskor i Australien under olika år samvarierade för några år sedan med antalet arbetsolycksfall i Sverige (enligt okontrollerad uppgift). Något verkligt samband kan det väl knappast vara tal om? Hur skulle den förmedlande mekanismen se ut?

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys + Kvantitativ forskning C2 Viktiga begrepp och univariat analys + Delkursen mål n Ni har grundläggande kunskaper över statistiska analyser (univariat, bivariat) n Ni kan använda olika programvaror för

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Vad är statistik?

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys I (SDA l), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt

Läs mer

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande

Läs mer

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Bivariat analys Wieland Wermke + Bivariat analys n Mål: Vi vill veta något om ett samband mellan två fenomen n à inom kvantitativa strategier kan man undersöka detta genom att

Läs mer

2 Dataanalys och beskrivande statistik

2 Dataanalys och beskrivande statistik 2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Statistisk dataanalys I (SDA l, beskrivande statistik) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi

Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi 1(6) PCA/MIH Johan Löfgren 2016-11-10 Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi 1 Inledning Sveriges kommuner och landsting (SKL) presenterar varje år statistik över elevprestationer

Läs mer

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys I (SDA l, beskrivande statistik) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1.

a), c), e) och g) är olikheter. Av dem har c) och g) sanningsvärdet 1. PASS 9. OLIKHETER 9. Grundbegrepp om olikheter Vi får olikheter av ekvationer om vi byter ut likhetstecknet mot något av tecknen > (större än), (större än eller lika med), < (mindre än) eller (mindre än

Läs mer

Introduktion till statistik för statsvetare

Introduktion till statistik för statsvetare Olika figurer Stockholms universitet September 2011 Olika typer av data Olika figurer Data nominal, ordinal, intervall och kvot Nominaldata Ordinaldata Intervalldata Kvotdata Med data menar vi jämförbara

Läs mer

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning.

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning. Biostatistik: Begrepp & verktyg Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning Lovisa.Syden@ki.se BIOSTATISTIK att hantera slumpmässiga variationer! BIO datat handlar om levande saker STATISTIK beskriva

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Kvantitativ strategi viktiga begrepp II. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi viktiga begrepp II. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi viktiga begrepp II Wieland Wermke + Viktiga begrepp n Variabel: ett namngivet objekt som används för att representera ett okänt värde (platshållare), till exempel ett reellt tal.

Läs mer

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext.

varandra. Vi börjar med att behandla en linjes ekvation med hjälp av figur 7 och dess bildtext. PASS 8 EKVATIONSSYSTEM OCH EN LINJES EKVATION 8 En linjes ekvation En linjes ekvation kan framställas i koordinatsystemet Koordinatsystemet består av x-axeln och yaxeln X-axeln är vågrät och y-axeln lodrät

Läs mer

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195. Lägesmått Det kan ibland räcka med ett lägesmått för att beskriva datamaterial Lägesmåttet kan vara bra att använda då olika datamaterial skall jämföras Vilket lägesmått som skall användas: Typvärde Median

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Beskrivande statistik SDA l, 2 poäng ingående i kurserna Grundkurs i statistik 20 p samt Undersökningsmetodik

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. XYZ Matematisk problemlösning

Läs mer

Psykologi som vetenskap

Psykologi som vetenskap Psykologi som vetenskap Begrepp och metoder Forskningsetik Av Jenny Wikström, KI till Psykologprogrammet HT10 Kurslitteratur: Myers Psychology, Kap.1 Kurs: Introduktion till psykologi 7,5 hp Psykologi

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

Provmoment: Tentamen 2 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK06 VHB. TentamensKod: Tentamensdatum: Tid:

Provmoment: Tentamen 2 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK06 VHB. TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 2 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK06 VHB 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2012-11-09 Tid: 09.00-11.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Läs mer

Kvantitativa metoder och datainsamling

Kvantitativa metoder och datainsamling Kvantitativa metoder och datainsamling Kurs i forskningsmetodik med fokus på patientsäkerhet 2015-09-23, Peter Garvin FoU-enheten för närsjukvården Kvantitativ och kvalitativ metodik Diskborsten, enkronan

Läs mer

Statistikens grunder HT, dagtid Statistiska institutionen

Statistikens grunder HT, dagtid Statistiska institutionen Statistikens grunder 1 2013 HT, dagtid Statistiska institutionen Orsak och verkan N Kap 2 forts. Annat ord: kausalitet Något av det viktigaste för varje vetenskap. Varför? Orsakssamband ger oss möjlighet

Läs mer

Linjära ekvationer med tillämpningar

Linjära ekvationer med tillämpningar UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Olof Johansson, Nina Rudälv 2006-10-17 SÄL 1-10p Linjära ekvationer med tillämpningar Avsnitt 2.1 Linjära ekvationer i en variabel

Läs mer

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska

I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig omtentamen på momentet Beskrivande statistik SDA l, 2 poäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik och statistisk dataanalys,

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. Ägna inte för lång

Läs mer

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1

Läs mer

Deskription (Kapitel 2 i Howell) Moment 1: Statistik, 3 poäng

Deskription (Kapitel 2 i Howell) Moment 1: Statistik, 3 poäng Kognitiv psykologi Moment 1: Statistik, 3 poäng VT 27 Lärare: Maria Karlsson Deskription (Kapitel 2 i Howell) Beskrivande mått, tabeller och diagram 1 2 Tabeller Tabell- och kolumnrubriker bör vara fullständiga

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke

Kvantitativ strategi Univariat analys 2. Wieland Wermke + Kvantitativ strategi Univariat analys 2 Wieland Wermke + Sammanfattande mått: centralmått n Beroende på skalnivån finns det olika mått, som betecknar variablernas fördelning n Typvärde eller modalvärde

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett

Läs mer

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion Gnuer i skyddade/oskyddade områden, binära utfall och binomialfördelningar Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 I vissa områden i Afrika har man observerat att förekomsten

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

9-2 Grafer och kurvor Namn:.

9-2 Grafer och kurvor Namn:. 9-2 Grafer och kurvor Namn:. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad som menas med koordinatsystem och hur man kan visa hur matematiska funktioner kan visas i ett koordinatsystem. Det är i och

Läs mer

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn: 9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner

Läs mer

1.2 Polynomfunktionens tecken s.16-29

1.2 Polynomfunktionens tecken s.16-29 Detta avsnitt handlar om olikheter. < mindre än > större än mindre än eller lika med (< eller =) större än eller lika med (> eller =) Vilka tal finns mellan 2 och 5? Alla tal som är större än 2. Och samtidigt

Läs mer

En typisk medianmorot

En typisk medianmorot Karin Landtblom En typisk medianmorot I artikeln Läget? Tja det beror på variablerna! i Nämnaren 1:1 beskrivs en del av problematiken kring lägesmått och variabler med några vanliga missförstånd som lätt

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2 DATAMATRISEN 1. Datamatrisen nedan visar ett utdrag av ett datamaterial för USA:s 50 stater. Stat Befolkningsmängd Inkomst Marijuana Procent män (miljoner) per person lagligt?

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Satistik och sannolikhetslära Statistik handlar om att utvinna information från data. I praktiken inhehåller de data

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Z

Sammanfattningar Matematikboken Z Sammanfattningar Matematikboken Z KAPitel procent och statistik Procent Ordet procent betyder hundradel och anger hur stor del av det hela som något är. Procentform och 45 % = 0,45 6,5 % = 0,065 decimalform

Läs mer

Statsvetenskapliga metoder, Statsvetenskap 2 Metoduppgift 4

Statsvetenskapliga metoder, Statsvetenskap 2 Metoduppgift 4 Problemformulering Högerpopulistiska partier får mer och mer inflytande och makt i Europa. I Sverige är det sverigedemokraterna som enligt opinionsundersökningar har fått ett ökat stöd bland folket. En

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 4

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 4 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 4 REGRESSIONSLINJEN: NIVÅ OCH LUTNING 1. En av regressionslinjerna nedan beskrivs av ekvationen y = 20 + 2x; en annan av ekvationen y = 80 x; en tredje av ekvationen y = 20 + 3x

Läs mer

Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå

Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå Anvisningar till rapporter i psykologi på B-nivå En rapport i psykologi är det enklaste formatet för att rapportera en vetenskaplig undersökning inom psykologins forskningsfält. Något som kännetecknar

Läs mer

Tal i bråkform. Kapitlet behandlar. Att förstå tal

Tal i bråkform. Kapitlet behandlar. Att förstå tal Tal i bråkform Kapitlet behandlar Test Användning av hälften och fjärdedel 2 Representation i bråkform av del av antal och av del av helhet 3, Bråkform i vardagssituationer Stambråk, bråkuttryck med 1

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik och

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-06-05 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, Undersökningsmetodik 7.5 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 12 Lärare:

Läs mer

Lokala mål i matematik

Lokala mål i matematik Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal

Läs mer

Exempel. Vi skall bestämma koordinaterna för de punkter som finns i bild 3. OBS! Varje ruta motsvarar 1mm

Exempel. Vi skall bestämma koordinaterna för de punkter som finns i bild 3. OBS! Varje ruta motsvarar 1mm Koordinatsystem Koordinatsystem För att verktygen i en CNC-maskin skall kunna styras exakt till samtliga punkter i maskinens arbetsrum, använder man sig av ett koordinatsystem. Den enklaste formen av koordinatsystem

Läs mer

2.1 Minitab-introduktion

2.1 Minitab-introduktion 2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46

Läs mer

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. Ägna inte för lång

Läs mer

Skrivning i Sociologisk analys, Sociologi I, 7,5hp

Skrivning i Sociologisk analys, Sociologi I, 7,5hp SOCIOLOGISKA INSTITUTIONEN Stockholms universitet Skrivning i Sociologisk analys, Sociologi I, 7,hp Lördagen den 6 februari (Omtenta II för HT) Viktig information läs noga! Denna salstenta består av fyra

Läs mer

Vidare får vi S 10 = 8,0 10 4 = 76, Och då är 76

Vidare får vi S 10 = 8,0 10 4 = 76, Och då är 76 Ellips Sannolikhet och statistik lösningar till övningsprov sid. 38 Övningsprov.. i) P(:a äss och :a äss och 3:e äss och 4:e äss ) P(:a äss) P(:a äss :a äss) P(3:e äss :a och :a äss) antal P(4:a äss :a

Läs mer

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Läs mer

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00

Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, tabellsamling (dessa skall returneras). Miniräknare. Ansvarig lärare: Jari Appelgren,

Läs mer

8-4 Ekvationer. Namn:..

8-4 Ekvationer. Namn:.. 8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2 DATAMATRISEN 1. Datamatrisen nedan visar ett utdrag av ett datamaterial för USA:s 50 stater. Stat Befolkningsmängd Inkomst Marijuana Procent män (miljoner) per person lagligt?

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema

Läs mer

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2013-11-16 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti 2007 9 14 STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 16 augusti 2007 9 14 Examinator: Anders Björkström, tel. 16 45 54, bjorks@math.su.se Återlämning: Rum 312, hus

Läs mer

Vad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson

Vad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson Vad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson 12 mars 2011 Innehåll 1 Inledning 2 1.1 Bakgrund............................... 2 1.2 Syfte.................................. 2 1.3 Metod.................................

Läs mer

Statistik. Det finns tre sorters lögner: lögn, förbannad lögn och statistik

Statistik. Det finns tre sorters lögner: lögn, förbannad lögn och statistik Statistik Statistik betyder ungefär sifferkunskap om staten Statistik är en gren inom tillämpad matematik som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information. Verkligheten

Läs mer

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning Moment Begreppsbildning Mätningar och enheter Algebra och ekvationer Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Bedömningsgrunder för uppnåendemålen känna igen naturliga tal kunna positiva heltal:

Läs mer

Likhetstecknets innebörd

Likhetstecknets innebörd Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6 ATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER 1. Regressionen nedan visar hur kvinnors arbetsmarknadsdeltagande varierar beroende på om de har småbarn eller inte. Datamaterialet

Läs mer

Sociologi GR (A) Sociologisk Metod Examination #2 Peter Axelsson. N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Sociologi GR (A) Sociologisk Metod Examination #2 Peter Axelsson. N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Uppgift 1 Vikt Vikt är en variabel på kvotskalan. Det gör att vi kan räkna med aritmetiskt medelvärde (m) som centralmått (Djurefeldt, 2003:59). Medelvärdet är 35,85 kg. Det saknas värden för två observationer,

Läs mer

MATEMATIK GU. LLMA60 MATEMATIK FÖR LÄRARE, GYMNASIET Analys, ht 2014. Block 5, översikt

MATEMATIK GU. LLMA60 MATEMATIK FÖR LÄRARE, GYMNASIET Analys, ht 2014. Block 5, översikt MATEMATIK GU H4 LLMA6 MATEMATIK FÖR LÄRARE, GYMNASIET Analys, ht 24 I block 5 ingår följande avsnitt i Stewart: Kapitel 2, utom avsnitt 2.4 och 2.6; kapitel 4. Block 5, översikt Första delen av block 5

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

Hur går en statistisk undersökning till?

Hur går en statistisk undersökning till? Hur går en statistisk undersökning till? Gången i en statistisk undersökning framgår av bilden och är i stort sett densamma i en verklig undersökning, t ex folk- och bostadsräkningen, som i en miniundersökning.

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi Kvantitativ metod och grundläggande statistik Varför Sjuksköterskans yrkesutövning skall vila på vetenskaplig grund Kritiskt förhållningssätt, att kunna läsa artiklar och bedöma om slutsatser är rimliga

Läs mer

Om bloggar. InternetExplorers Delrapport 3. Håkan Selg Nationellt IT-användarcentrum NITA. Redovisning av enkätsvar Juni 2008

Om bloggar. InternetExplorers Delrapport 3. Håkan Selg Nationellt IT-användarcentrum NITA. Redovisning av enkätsvar Juni 2008 Delrapport 3 Om bloggar Håkan Selg Redovisning av enkätsvar Juni 2008 Internetanvändare i svenska universitet och högskolor 2007 En framsyn av morgondagens Internetanvändning Ett projekt finansierat av

Läs mer

Föreläsning 1: Introduktion. Vad är statistik?

Föreläsning 1: Introduktion. Vad är statistik? Föreläsning 1: Introduktion Vad är statistik? 1 Statistiska undersökningar Ett gemensamt syfte för alla undersökningar är att få ökad kunskap om ett visst problemområde Det kanske viktigaste sättet att

Läs mer

14 min 60 s min 42 s 49m 2 =18 s m 2, alltså samma tid. Vi kan säga att den tid som mamman behövde åt dammsugning var beroende av husets storlek.

14 min 60 s min 42 s 49m 2 =18 s m 2, alltså samma tid. Vi kan säga att den tid som mamman behövde åt dammsugning var beroende av husets storlek. PASS 10. FUNKTIONER 10.1 Grundbegrepp om funktioner Mamman i den finländska modellfamiljen från pass fyra brukade dammsuga det 100 m 2 stora huset varje lördag. Det tog 30 minuter. Efter att pappan hade

Läs mer

Planering Funktioner och algebra år 9

Planering Funktioner och algebra år 9 Planering Funktioner och algebra år 9 Innehåll Övergripande planering... 2 Begrepp... 3 Metoder... 4 Bedömning... 4 Kommer du ihåg dessa begrepp från årskurs 8?... 5 Facit till Diagnos... 6 Arbetsblad...

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 6 ATT KONTROLLERA FÖR BAKOMLIGGANDE FAKTORER 1. Regressionen nedan visar hur kvinnors arbetsmarknadsdeltagande varierar beroende på om de har småbarn eller inte. Datamaterialet

Läs mer

Vad är kännetecknande för en kvalitativ respektive kvantitativ forskningsansats? Para ihop rätt siffra med rätt ansats (17p)

Vad är kännetecknande för en kvalitativ respektive kvantitativ forskningsansats? Para ihop rätt siffra med rätt ansats (17p) Tentamen i forskningsmetodik, arbetsterapi, 2011-09-19 Vad är kännetecknande för en kvalitativ respektive kvantitativ forskningsansats? Para ihop rätt siffra med rätt ansats (17p) 1. Syftar till att uppnå

Läs mer

1.1 Polynomfunktion s.7-15

1.1 Polynomfunktion s.7-15 1.1 Polynomfunktion Vad är då en funktion? En funktion är en regel i matematiken som beskriver sambandet mellan två storheter. T.ex. Hur många hjul har 3 bilar? 3 4 = 12 Hur många hjul har 4 bilar? 4 4

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2 Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=

Läs mer

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt

Läs mer

January 3, Statistiska metoder vid kvantitativa. undersökningar. Jan-Olof Johansson

January 3, Statistiska metoder vid kvantitativa. undersökningar. Jan-Olof Johansson January 3, 2017 January 3, 2017 1 / 84 January 3, 2017 2 / 84 Part I Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data Inledning January 3, 2017 3 / 84 Lärandemål Lärandemål definiera

Läs mer

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid

LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum Skrivtid LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2008-12-22 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Jour: Robert Lundqvist,

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1

Introduktion till algoritmer - Lektion 1 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 1 Kattis Lektion 1 I kursen används onlinedomaren Kattis (från http://kattis.com) för att automatiskt rätta programmeringsproblem. För att få ett konto på Kattis anmäler du dig på Programmeringsolympiadens

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD

EXAMINATION KVANTITATIV METOD ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-09 (090209) Examinationen består av 8 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Frågorna 4-7 är knutna till

Läs mer

Vetenskaplig metod och Statistik

Vetenskaplig metod och Statistik Vetenskaplig metod och Statistik Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Experiment NE:

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar

Läs mer

Datainmatning TÄNKTA BETECKNINGAR. Variabelnamn/kolumnbeteckning, Dummyvärden, som matas in beroende på aktuellt svarsalternativ

Datainmatning TÄNKTA BETECKNINGAR. Variabelnamn/kolumnbeteckning, Dummyvärden, som matas in beroende på aktuellt svarsalternativ Åke Aronsson och Studentlittertur Att komma igång med SPSS 1 Kapitel 7: Att komma igång med SPSS Syftet med detta avsnitt är att ge en introduktion till SPSS 9.0 för Windows 95/98/NT. I det här avsnittet

Läs mer

Jag tror att alla lärare introducerar bråk

Jag tror att alla lärare introducerar bråk RONNY AHLSTRÖM Variabler och mönster Det är viktigt att eleverna får förståelse för grundläggande matematiska begrepp. Ett sätt att närma sig variabelbegreppet är via mönster som beskrivs med formler.

Läs mer

Tentamen vetenskaplig teori och metod, Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1

Tentamen vetenskaplig teori och metod, Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1 Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1 Ladokkod: 61ST01 Tentamen ges för: SSK GSJUK13v Tentamenskod: Tentamensdatum: 2015 10 02 Tid: 09:00 12:00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt

Läs mer