EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 2"

Transkript

1 EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 2 Daniel Sjöberg Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet Mars 2013

2 Outline 1 Introduktion 2 Magnetiska fält 3 Induktans 4 Induktiva kopplingar och skydd 5 Sammanfattning 2 / 28

3 Outline 1 Introduktion 2 Magnetiska fält 3 Induktans 4 Induktiva kopplingar och skydd 5 Sammanfattning 3 / 28

4 Översikt Inslaget är en orientering om hur yttre störningar kan koppla in sig på en krets, samt hur de kan minimeras. Fyra föreläsningar 1. Elektriska fält 2. Magnetiska fält 3. Elektromagnetiska fält 4. Transmissionsledningar Två laborationer 1. Kapacitiv och induktiv koppling mellan ledare 2. Reflektioner i en koaxialkabel Litteratur: Utdrag från Christos Christopoulos, An Introduction to Applied Electromagnetism. Laborationshandledningar. Föreläsningsanteckningar. 4 / 28

5 Magnetism Mycket påtaglig kraft (redan de gamla grekerna... ) Jordmagnetiska fältet (Ferro)magnetiska material Magnetkameror Kan avlänka elektriska laddningar i rörelse (acceleratorer) 5 / 28

6 Enkel motor 6 / 28

7 Outline 1 Introduktion 2 Magnetiska fält 3 Induktans 4 Induktiva kopplingar och skydd 5 Sammanfattning 7 / 28

8 Kraft och ström Kraften per längdenhet mellan två långa raka ledare är (definitionen av enheten A) I 1 I 2 F F F l = µ 0 I 1 I 2 2π d d Kraften är en vektor, som har både storlek och riktning. Enhet för ström: Ampere, [I] = A. Naturkonstanten µ 0 är permeabiliteten i vakuum, 7 Vs Am. µ 0 = 4π 10 Kraften attraherar vid lika tecken på I 1 och I 2. Kraften repellerar vid olika tecken på I 1 och I 2. 8 / 28

9 Magnetiskt flöde Det magnetiska fältet är ett mått på hur en ström påverkar sin omgivning. Kraften per längdenhet mellan två långa raka ledare är F l = µ 0 2π I 1 d }{{} =B I 2 = B I 2 B är den magnetiska flödestätheten, med enhet [B] = Vs = T (tesla). m 2 Det magnetiska flödet φ genom en öppen yta ges av φ = B n ds. Om B n är konstant är φ = B n S, där Bn är flödestätheten normal mot ytan. S är arean (antar Bn är konstant). B 9 / 28

10 Kraft För en strömbana i ett homogent magnetfält gäller F = BIl I F B Högerhandsregeln: I = tummen B = pekfingret F = långfingret l För ett strömelement j i fält B är generaliseringen F = j B. Observera att alla storheter i denna formel är vektorer (de har både storlek och riktning), samt att multiplikationen är en vektorprodukt, dvs F är vinkelrät mot både j och B och de ska ordnas enligt högerhandsregeln (se Linjär algebra). 10 / 28

11 Fo rklaring till den enkla motorn 11 / 28

12 Ampères lag Motsvarigheten till Gauss lag i magnetostatiken är Ampères lag, som relaterar ström till magnetiskt fält: dl I B n B B t B t dl = µ 0 I tot Samordna omloppsriktningen med strömriktningen enligt högerhandsregeln (strömriktningen längs med tummen). I ord: den totala cirkulationen (integralen av tangentialkomponenten B t ) längs en sluten bana motsvaras av den omslutna strömmen. Då hela systemet är inneslutet i ett material, ersätts µ 0 med µ = µ r µ 0, där relativa permeabiliteten är en materialkonstant, som är µ r 1 utom för ferromagnetiska material, där µ r kan vara mycket stor. 12 / 28

13 Lång rak ledare Vi kan använda Ampéres lag för att bestämma fältet från en lång rak strömbana. r B t = B I B t dl = B dl = B 2πr = µi }{{} =omkretsen Eftersom detta gäller för alla radier har vi B = µi 2πr Det grundläggande antagandet är att B-fältet går i cirkelbanor kring strömbanan och dess storlek beror bara på r, vilket ges av symmetri. 13 / 28

14 Koaxialkabel I en koaxialkabel har vi återledning genom den yttre ledaren, vilket ger I Olika områden: 2r2 2r1 I l Mellan ledarna, r 1 < r < r 2 : µi = B2πr ger B = µ 2πr I Utanför ledarna r > r 2 : total omsluten ström I tot = I I = 0, vilket ger 0 = B2πr. 14 / 28

15 Magnetisk fältstyrka och hysteres Ofta införs fältet H = B/µ = B/(µ r µ 0 ), vilket kallas den magnetiska fältstyrkan. Denna har enheten [H] = A/m. För ferromagnetiska material gäller dock egentligen en olinjär modell: B BL I Ö Ñ Ò Ò L C Ó Ö Ú Ø Ø H B BL Ö ÖÐÙ Ø Ö ÙÒ ÖÙ ÙÖÚ B F G G BF Ferromagnetiska material kan användas för att förstärka och leda det magnetiska flödet: eftersom H-fältet är proportionellt mot strömmen I från Ampères lag, och B µh, blir flödet φ proportionellt mot µi. C 15 / 28

16 Outline 1 Introduktion 2 Magnetiska fält 3 Induktans 4 Induktiva kopplingar och skydd 5 Sammanfattning 16 / 28

17 Induktion φ I + V I Om strömriktningen samordnas med flödet enligt högerhandsregeln, och spänningen över spolen samordnas med ström enligt passiv teckenkonvention, blir induktionslagen V = dφ dt = jωφ 17 / 28

18 Induktans För en ensam spole ges det magnetiska flödet genom självinduktansen L (enhet Henry, [L] = H = Vs/A): φ = LI För en plan cirkulär slinga med radie r och trådradie a ges självinduktansen av ( L = µ 0 r ln 8r ) a 2 + Y där Y = 1/4 vid jämn strömfördelning i tvärsnittet, och Y = 0 då strömmen går helt vid metallytan. För en lång rak spole med längden l, N varv och tvärsnittsyta A är den L = µ 0N 2 A l I båda fallen växer induktansen med tvärsnittsytan. 18 / 28

19 Ömsesidig induktans Med två spolar ges den inducerade spänningen av a) i 1 i 2 V 1 = jωφ 1 = jω(l 1 I 1 + MI 2 ) V 2 = jωφ 2 = jω(l 2 I 2 + MI 1 ) + v v 2 - Självinduktanserna i spolarna är L 1 och L 2 medan M är den ömsesidiga induktansen. Det gäller att b) i 1 + v 1 - L 1 M L 2 + v 2 - i2 M = k L 1 L 2, 0 k 1 där k är kopplingsfaktorn, och tecknet på M avgörs genom spolarnas respektive orientering. Den ömsesidiga induktansen M är proportionell mot N 1 N / 28

20 Outline 1 Introduktion 2 Magnetiska fält 3 Induktans 4 Induktiva kopplingar och skydd 5 Sammanfattning 20 / 28

21 Typexempel 21 / 28

22 Induktiv koppling rektangulär slinga RL + RL Vb Fältet från en lång rak ledare: B = µ 0 2πr I 1. Flöde genom rektangulär slinga: Va RL d a φ = B ds = = µ d+a 0l 2π I 1 d d+a d µ 0 2πr I 1 l dr dr r = µ 0l 2π I 1[ln r] d+a d = µ 0l 2π I 1(ln(d+a) ln d) = µ 0l 2π I 1 ln d + a d I 1 I 2 l Inducerad ström: I 2 (R L +R L ) = dφ dt, dvs V b = I 2 R L = 1 2 jωφ. 22 / 28

23 En åtgärd, men många realiseringar Den inducerade spänningen blir alltså proportionell mot jωφ = jωbs = jωmi 1, dvs ju högre frekvens, desto starkare koppling. Minska slingarean S: Undvik signalledningar som bildar stora slingor med jord. Tvåtrådsledningar bör ha så små avstånd som möjligt mellan ledarna. För tvåtrådsledningar måste båda ändar kopplas till respektive signal och jord för att möjliggöra strömbanorna. Koaxialkablar släcker idealt sett ut alla fält omkring sig. Två parallella trådar bildar en liten slinga, som kan minimeras ytterligare genom att tvinna trådarna (twisted-pair kablar). Detta är temat för andra delen av första labben! 23 / 28

24 Twisted pair (ethernet) De vanligaste kablarna som kopplar ihop våra datorer finns i flera olika varianter. Oskärmad (U/UTP) Skärmad (S/FTP) Såväl de enskilda paren som hela kabeln kan skärmas, typiskt med metallfolie eller fläta. 24 / 28

25 Beteckningar Enligt ISO/IEC 11801: Gammal Ny Kabelskärm Parskärm UTP U/UTP ingen ingen STP U/FTP ingen folie FTP F/UTP folie ingen S-STP S/FTP fläta folie S-FTP SF/UTP folie, fläta ingen TP = tvinnade par (twisted pair) U = oskärmad (unshielded) F = folie (foil shielding) S = fläta (braided shielding) 25 / 28

26 Jämförelse med och utan skärm Transmission of STS-3c (155 MbWsec) SONET/ATM Signals over Unshielded and Shielded Twisted Pair Copper Wire, W. E. Stephens, T. C. Banwell, G. R. Lalk, T. J. Robe, and K. C. Young, / 28

27 Outline 1 Introduktion 2 Magnetiska fält 3 Induktans 4 Induktiva kopplingar och skydd 5 Sammanfattning 27 / 28

28 Sammanfattning Vi har studerat magnetiska fält från synvinkeln om hur störningar kan kopplas in på ett nätverk. Magnetiska fält skapas av strömmar. Kopplingen mellan två skilda strömbanor kvantifieras med ömsesidiga induktansen M. Den frekvensberoende kopplingen kan fås genom en kretsmodell av systemet. Den främsta åtgärden vid induktiva störningar är att minska slingarean. Inför labben: läs labbhandledningen, utdelade sidor från Christopoulos (fram till sid 70), och anteckningar föreläsning 1 och 2. Det kommer hållas ett kort skriftligt labbförhör. 28 / 28

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 2

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 2 ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 2 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen for Elektro- och informationsteknik Lunds universitet Oktober 2014 Outline 1 Introduktion

Läs mer

EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 4

EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 4 EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 4 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet April 2013 Outline 1 Introduktion

Läs mer

EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 3

EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 3 EDI615 Tekniska gränssnitt Fältteori och EMC föreläsning 3 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds universitet April 2014 Outline 1 Introduktion

Läs mer

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra!

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra! 38! 39! Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra! i 1! i 2! Krafterna beror av i 1 och i 2 och av geometrin! 40! Likaså kraftpåverkas en laddning Q som rör sig i närheten av en strömförande ledning!

Läs mer

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01 Formelsamling Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01 Institutionen för elektro- och informationsteknik Lunds tekniska högskola Juni 014 Innehåll 1 Elstatik 1 Likström 4 3 Magnetostatik

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Föreläsning 5, clickers

Föreläsning 5, clickers Föreläsning 5, clickers Gungbrädan 1 kg 2 kg A. Kommer att tippa åt höger B. Kommer att tippa åt vänster ⱱ C. Väger jämnt I en kastparabel A. är accelerationen störst alldeles efter uppkastet B. är accelerationen

Läs mer

Magnetfält och magnetiska krafter. Emma Björk

Magnetfält och magnetiska krafter. Emma Björk Magnetfält och magnetiska krafter Emma Björk Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk kraft på laddning

Läs mer

IE1206 Inbyggd Elektronik

IE1206 Inbyggd Elektronik IE1206 Inbyggd Elektronik F1 F3 F4 F2 Ö1 Ö2 PIC-block Dokumentation, Seriecom Pulsgivare I, U, R, P, serie och parallell KK1 LAB1 Pulsgivare, Menyprogram Start för programmeringsgruppuppgift Kirchoffs

Läs mer

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Magnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter: 1. En fritt upphängd

Läs mer

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar

Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar Tentamensskrivning i Ellära: FK4005e Fredag, 11 juni 2010, kl 9:00-15:00 Uppgifter och Svar Ge dina olika steg i räkningen, och förklara tydligt ditt resonemang! Ge rätt enhet när det behövs. Tillåtna

Läs mer

Magnetostatik och elektromagnetism

Magnetostatik och elektromagnetism Magnetostatik och elektromagnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter:

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 1 Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 8 januari, 2007 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori arje uppgift ger 10 poäng. Delbetyget

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Övningstenta i Elektromagnetisk fältteori, 2014-11-29 kl. 8.30-12.30 Kurskod EEF031 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori. Valfri kalkylator, minnet måste

Läs mer

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass.

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass. 1. Magnetism L1 Magnetismen som fenomen upptäcktes redan under antiken, då man märkte att vissa malmarter attraherade vissa metaller. Nuförtiden vet vi att magneter också kan skapas på konstgjord väg.

Läs mer

Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER INDUKTION I. Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring

Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER INDUKTION I. Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring DEMONSTRATIONER INDUKTION I Induktion med magnet Elektriska stolen Självinduktans Thomsons ring Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett stort antal experiment som

Läs mer

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson Föreläsning 26/9 Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner 1 Maxwells ekvationer Mats Persson Maxwell satte 1864 upp fyra stycken ekvationer som gav en fullständig beskrivning av ett elektromagnetiskt

Läs mer

attraktiv repellerande

attraktiv repellerande Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism

Läs mer

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras.

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras. Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2006-11-25 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Formelsamling till Elektromagnetisk

Formelsamling till Elektromagnetisk Formelsamling till Elektromagnetisk fältteori Lars-Göran Westerberg Avdelningen för strömningslära Luleå tekniska universitet 13 januari 2009 ammanfattning Den här formelsamlingen utgör tillsammans med

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.

Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg. Svar till övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg. January 18, 2010 Vecka 2 Komplexa fourierserier 1. Fourierkomponenterna ges av dvs vi har fourierserien f(t) = π 2 + 1 π n 0 { π n = 0 c n = 2 ( 1) n

Läs mer

LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT

LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Fysikum FK4010 - Elektromagnetism Laborationsinstruktion (15 november 2013) LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Mål I denna laboration skall du studera sambandet mellan B- och H- fälten i en toroidformad järnkärna

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 1 - Introduktion, magnetiska kretsar och material

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 1 - Introduktion, magnetiska kretsar och material TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 1 - Introduktion, magnetiska kretsar och material Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2016-01-18

Läs mer

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:

Läs mer

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor 1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,

Läs mer

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass.

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass. 1. Magnetism Magnetismen som fenomen upptäcktes redan under antiken, då man märkte att vissa malmarter attraherade vissa metaller. Nuförtiden vet vi att magneter också kan skapas på konstgjord väg. 1.1

Läs mer

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Linköpings Universitet IFM Mats Fahlman Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik Onsdagen 30/3 06, kl 08:00-:00 Hjälpmedel: Avprogrammerad miniräknare, formelsamling (bifogad) Råd och regler Lösningsblad:

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 20121124 kl. 8.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Ge exempel på hur vi använder oss av magneter Think, pair, share

Ge exempel på hur vi använder oss av magneter Think, pair, share Magnetism Ge exempel på hur vi använder oss av magneter Think, pair, share Vilka ämnen är magnetiska? Vi gör även en laboration där vi testar vilka ämnen som är magnetiska och drar en slutsats utifrån

Läs mer

Några saker att tänka på för att ni ska få ut max av er nya fiberanslutning

Några saker att tänka på för att ni ska få ut max av er nya fiberanslutning Några saker att tänka på för att ni ska få ut max av er nya fiberanslutning Tjänsteleverantörerna (Telia/Boxer) levererar 100 Mbit/s till ert hus. Detta innebär dock inte att ni har möjlighet att använda

Läs mer

3 Laboration 3. Störningar

3 Laboration 3. Störningar 3 Laboration 3. Störningar 3.1 Laborationens syte Att studera induktivt och kapacitivt kopplade störningar 3.2 Förberedelseuppgiter Inör laborationen ska du ha studerat laborationshätet och av läraren

Läs mer

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för F1 och Q1 (1FA514)

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för F1 och Q1 (1FA514) Uppsala universitet Institutionen för fysik och astronomi Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, 05-06-04 för F och Q (FA54) Skrivtid: 5 tim Kan även skrivas av studenter på andra program där FA54 ingår Hjälpmedel:

Läs mer

Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson

Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson 1. En negativt laddad pappersbit befinner sig nära en oladdad metallplåt. Får man attraktion, repulsion eller ingen kraftpåverkan? Motivera! 2. På ett mönsterkort

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 7 januari 0 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG. (a) Falltiden fås ur (positiv riktning nedåt) s v 0 t + at t s 0 a s,43 s. 9,8 (b) Välj origo

Läs mer

Kommunikation. 2015-10-05 Jan-Åke Olofsson

Kommunikation. 2015-10-05 Jan-Åke Olofsson Kommunikation 2015-10-05 Jan-Åke Olofsson Några årtal (1800-talet) Telegrafen https://www.youtube.com/watch?v=drlxz GMWnfI https://www.youtube.com/watch?v=jt9zm _-2S6g 1972 försvinner all manuell

Läs mer

Facit till rekommenderade övningar:

Facit till rekommenderade övningar: Facit till rekommenderade övningar: Övningstillfälle #1: Electrostatics: 2, 3, 5, 9, a) b) 11, Inside: Outside: 12, 14, (18) Tips: Superpositions principen! och r+ - r- = d Övningstillfälle #2: (obs! uppgiftsnummer

Läs mer

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Per Öberg 16 januari 2015 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel 1.22d

Läs mer

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys.

Spolen. LE1460 Analog elektronik. Måndag kl i Omega. Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. F6 E460 Analog elektronik Måndag 005--05 kl 3.5 7.00 i Omega Allmänna tidsförlopp. Kapitel 4 Elkretsanalys. Spolen addningar i rörelse ger pphov till magnetfält. Detta gäller alltid. Omvändningen är ej

Läs mer

Elektricitet och magnetism. Elektromagneter

Elektricitet och magnetism. Elektromagneter Elektricitet och magnetism. Elektromagneter Hans Christian Ørsted (1777 1851) 1820 Hans Christian Ørsted upptäckte att elektricitet och magnetism i allra högsta grad hänger ihop Upptäckten innebar att

Läs mer

Theory Swedish (Sweden)

Theory Swedish (Sweden) Q3-1 Large Hadron Collider (10 poäng) Läs anvisningarna i det separata kuvertet innan du börjar. I denna uppgift kommer fysiken i partikelacceleratorn LHC (Large Hadron Collider) vid CERN att diskuteras.

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2010-12-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP. Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism

ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP. Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism ELEKTRICITETSLÄRA GRUNDLÄGGANDE BEGREPP Repetition och inledning till kurserna i Elektromagnetism Inst. för Fysik och astronomi 2005 / 2010, O.Hartmann 1. Elektrisk laddning, elektriskt fält, elektrisk

Läs mer

Internet består till största delen av kabelanslutna datakommunikationsutrustningar

Internet består till största delen av kabelanslutna datakommunikationsutrustningar Internet består till största delen av kabelanslutna datakommunikationsutrustningar Att bygga ett stabilt globalt täckande datanät är en stor elektrisk utmaning! Internets robusta hårdvara Hur bekämpar

Läs mer

Begrepp:: Kort om Kryssprodukt

Begrepp:: Kort om Kryssprodukt Begrepp:: Kort om Kryssprodukt Introduktion till kryssprodukten Namnet kryssprodukt kommer av att produktsymbolen skrivs som ett kryss. Kryssprodukten av två vektorer u och v skrivs då u v. input = vektorer

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ OBS!

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ OBS! Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-12-15 kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in.

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

8. Planeringen finns på hemsidan. a. Vad som tas upp på föreläsningarna b. Vilka tal som löses på lektionerna c. Rekommenderade hemuppgifter som

8. Planeringen finns på hemsidan. a. Vad som tas upp på föreläsningarna b. Vilka tal som löses på lektionerna c. Rekommenderade hemuppgifter som 1 Information 1. Välkommen 2. Presentera mig själv 3. Kurshemsida: http://www.ifm.liu.se/courses/tfya48/ 4. Kursen har utökats: Labbar 2 (1), 6hp (4.5) 5. Labbar: Lab1 (Datorlab) är uppdelad på två tillfällen

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ OBS!

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ OBS! Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-04-26 kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna

Läs mer

Magnetfält. Många djur har en inbyggd kompass

Magnetfält. Många djur har en inbyggd kompass 3 Magnetism Kan man väga en elektron? Hur uppkommer norrsken? Vad är en magnetisk flaska? Hur fungerar en MR-scanner? Använder flyttfåglar kompass? Hur mäts styrkan av ett magnetfält? Magnetfält När Columbus

Läs mer

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01

Elektro och Informationsteknik LTH. Laboration 3 RC- och RL-nät i tidsplanet. Elektronik för D ETIA01 Elektro och Informationsteknik LTH Laboration 3 R- och RL-nät i tidsplanet Elektronik för D ETIA01??? Telmo Santos Anders J Johansson Lund Februari 2008 Laboration 3 Mål Efter laborationen vill vi att

Läs mer

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)

Läs mer

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet

Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Fö 3 - TSFS11 Energitekniska system Trefassystemet Christofer Sundström 11 april 2016 Kursöversikt Fö 11 Fö 5 Fö 4 Fö 2 Fö 6 Fö 3 Fö 7,8,10 Fö 9 Fö 12 Fö 13 Outline 1 Repetition växelströmslära 2 Huvudspänning

Läs mer

EMC-problem vid motorinstallationer? Några enkla regler. Komponenter för automation. Nordela V04.10

EMC-problem vid motorinstallationer? Några enkla regler. Komponenter för automation. Nordela V04.10 EMC-problem vid motorinstallationer? Några enkla regler. Komponenter för automation Vid installation av elektriska motorer bör nedan angivna regler följas. Detta för att minimera de problem som kan uppstå

Läs mer

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7)

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekanisk omvandlare Inledning en anordning som energimässigt förbinder ett elektriskt och ett mekaniskt

Läs mer

Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism. Inledning. Fysikalisk bakgrund

Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism. Inledning. Fysikalisk bakgrund Gemensamt projekt: Matematik, Beräkningsvetenskap, Elektromagnetism En civilingenjör ska kunna idealisera ett givet verkligt problem, göra en adekvat fysikalisk modell och behandla modellen med matematiska

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden

Läs mer

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik

Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Elektro- och informationsteknik Lunds tekniska högskola Februari FORMELSAMLING I KRETSTEORI, ELLÄRA OCH ELEKTRONIK Kretsteori Komplexvärden Realdelskonvention:

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Tentamen i Medicinsk teknik EEM065 för Bt2. 20100531 kl. 08.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: Tabeller och formler, BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Formelsamling i Elektriska

Läs mer

1.15 Uppgifter UPPGIFTER 21. Uppgift 1.1 a) Visa att transformationen x i = a ikx k med. (a ik ) =

1.15 Uppgifter UPPGIFTER 21. Uppgift 1.1 a) Visa att transformationen x i = a ikx k med. (a ik ) = 1.15. UPPGIFTER 1 1.15 Uppgifter Uppgift 1.1 a) isa att transformationen x i = a ikx k med (a ik ) = 1 0 1 1 1 1 1 1 1 är en rotation. b) Bestäm komponenterna T ik om (T ik ) = 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Uppgift

Läs mer

3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika

3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika [RMC] 3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika Eftersom de minsta beståndsdelarna i ett dielektrikum är molekyler kan man definiera ett molekylärt dipolmoment Nu gäller p m = mol dqr (3.3)

Läs mer

Fysiska lagret. Kanal. Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus)

Fysiska lagret. Kanal. Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus) Fysiska lagret Sändare Digital information Kanal Mottagare Problem är att kanalen har vissa begränsningar: Kanalen är analog Kanalen är bandbreddsbegränsad och är oftast störd (av brus) Kanalens kapacitet

Läs mer

Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER MAGNETISM I. Det magnetiska fältet Örsteds försök Lorentzkraften Enkel motor

Kandidatprogrammet FK VT09 DEMONSTRATIONER MAGNETISM I. Det magnetiska fältet Örsteds försök Lorentzkraften Enkel motor DEMONSTRATIONER MAGNETISM I Det magnetiska fältet Örsteds försök Lorentzkraften Enkel motor Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett stort antal experiment som kan

Läs mer

Magnetism och elektromagnetism

Magnetism och elektromagnetism Teknikområde Magnetism och elektromagnetism Magneter upptäcktes i staden Magnesia i Grekland. Magneter kan dra till sig föremål som innehåller mycket järn (eller kobolt eller nickel). Man kan tex. använda

Läs mer

4:3 Passiva komponenter. Inledning

4:3 Passiva komponenter. Inledning 4:3 Passiva komponenter. Inledning I det här kapitlet skall du gå igenom de tre viktigaste passiva komponenterna, nämligen motståndet, kondensatorn och spolen. Du frågar dig säkert varför de kallas passiva

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

3. Potentialenergi i elfält och elektrisk potential

3. Potentialenergi i elfält och elektrisk potential 3. Potentialenergi i elfält och elektrisk potential 3.1 Potentiell energi i elfält Vi betraktar en positiv testladdning som förs i närheten av en annan laddning. I det första fallet är den andra laddningen

Läs mer

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni

Tentamen i IE1206 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni Tentamen i IE6 Inbyggd elektronik torsdagen den 4 juni 5 9.-3. Samtidigt går en liknande tentamen för IF33 välj rätt tentamen! Allmän information Examinator: William Sandqvist. Ansvarig lärare: William

Läs mer

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning

Nord och syd. Magiska magneter. Redan de gamla grekerna. Kinesisk kompass. Magnetfält. Magnetfältets riktning Nord och syd Magiska magneter Osynliga krafter som verkar på avstånd Föreläsning 10/ 2010 Marica Ericson Redan de gamla grekerna Kinesisk kompass Gjorde kompasser av magnetit på 1100-talet magnetit ca

Läs mer

Formelsamling i Krets- och mätteknik fk ETEF15, Ht2011

Formelsamling i Krets- och mätteknik fk ETEF15, Ht2011 Formelsamling i Krets- och mätteknik fk ETEF5, Ht Utdrag ur: Formelsamling i kretsteori, ellära och elektronik Elektro- och informationsteknik, TH Formelsamling i Data- och telekommunikationsteknik 3-6,

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Magnetism och EL. Prov v 49

Magnetism och EL. Prov v 49 Magnetism och EL Prov v 49 Magnetism Veta något om hur fasta magneter fungerar och används Förstå elektromagnetism Veta hur en elmotor arbetar Förstå hur vi kan få elektrisk ström av en rörelse Veta vad

Läs mer

Deltentamen 2 Systemkonstruktion

Deltentamen 2 Systemkonstruktion Deltentamen 2 Systemkonstruktion Lösningar och kommentarer Program: Elektroteknik, Mikrodatorsystem Datum: 00-12-16 Tid: 09:00-14:00 Lokal A101 Hjälpmedel: Linjal, miniräknare Bilagor: Datablad TL072,

Läs mer

elektrostatik: laddningar I vila eller liten rörelse utan acceleration

elektrostatik: laddningar I vila eller liten rörelse utan acceleration Ellära 1 Elektrostatik, kap 22 Eleonora Lorek Begrepp elektricitet (franska électricité, till nylatin ele ctricus, till latin ele ctrum, av grekiska ē lektron 'bärnsten'), ursprungligen benämning på den

Läs mer

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15

Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Tentamen i Krets- och mätteknik, fk - ETEF15 Institutionen för elektro- och informationsteknik LTH, Lund University 2015-10-29 8.00-13.00 Uppgifterna i tentamen ger totalt 60. Uppgifterna är inte ordnade

Läs mer

Att gnida glas med kattskinn gör att glaset blir positivt laddat och att gnida plast med kattskinn ger negativ laddning på plasten.

Att gnida glas med kattskinn gör att glaset blir positivt laddat och att gnida plast med kattskinn ger negativ laddning på plasten. Experiment 1: Visa att det finns laddningar, att de kan ha olika tecken, samma laddning repellera varandra, olika laddning attrahera varandra. Visa att det finns elektriska fält. Material: Två plaststavar,

Läs mer

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q 2.1 Gauss lag och elektrostatiska egenskaper hos ledare (HRW 23) Faradays ishinksexperiment Elfältet E = 0 inne i en elektrostatiskt laddad ledare => Laddningen koncentrerad på ledarens yta! Elfältets

Läs mer

Impedans och impedansmätning

Impedans och impedansmätning Impedans och impedansmätning Impedans Många givare baseras på förändring av impedans Temperatur Komponentegenskaper Töjning Resistivitetsmätning i jordlager.... 1 Impedans Z = R + jx R = Resistans = Re(Z),

Läs mer

1. För vilka värden på konstanterna a och b är de tre vektorerna (a,b,b), (b,a,b) och (b,b,a) linjärt beroende.

1. För vilka värden på konstanterna a och b är de tre vektorerna (a,b,b), (b,a,b) och (b,b,a) linjärt beroende. Institutionen för matematik KTH MOELLTENTAMEN Tentamensskrivning, år månad dag, kl. x. (x + 5).. 5B33, Analytiska metoder och linjär algebra. Uppgifterna 5 svarar mot varsitt moment i den kontinuerliga

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

Institutionen för Fysik

Institutionen för Fysik Institutionen för Fysik KURS-PM KURS: Elektronik 1: Ellära FYD101 LÄSÅR: 16/17 HT16 FÖR: Datorstödd Fysikalisk Mätteknik (samt fristående kurs) EXAMINATOR: Vitali Zhaunerchyk 031-786 9150 KURSANSVARIG:

Läs mer

fördjupning inom induktion och elektromagnetism

fördjupning inom induktion och elektromagnetism 9 fördjupning inom induktion och elektromagnetism Innehåll 12 Matematiska samband i RL-kretsen 9:2 13 Magnetisk energi 9:3 14 Elektrisk svängningskrets 9:5 15 Kvantitativ behandling av svängningskretsen

Läs mer

Ethernet kabel. Ethernetkabel. Kabel för nätverks- och dataöverföring, CAT5, CAT6 samt CAT7.

Ethernet kabel. Ethernetkabel. Kabel för nätverks- och dataöverföring, CAT5, CAT6 samt CAT7. Kabel för nätverks- och dataöverföring, CAT5, CAT6 samt CAT7. Finns i fl era utföranden från enklare PVC-baserade kablar till halogenfria varianter samt modeller för industrimiljö och även högfl exibel

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 22 januari 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Rörelsemotståndsarbetet på nervägen är A n = F motst s = k mg s = k (2 180 + 52 100)

Läs mer

3.7 Energiprincipen i elfältet

3.7 Energiprincipen i elfältet 3.7 Energiprincipen i elfältet En laddning som flyttas från en punkt med lägre potential till en punkt med högre potential får även större potentialenergi. Formel (14) gav oss sambandet mellan ändring

Läs mer

Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen

Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen T-PPS 10-01 Magnetfält Jämtkraft Anna Karin Renström 2010-10-22 Dokumenttyp Dokumentidentitet Rev.

Läs mer

Elektromagnetismens grunder II

Elektromagnetismens grunder II lektromagnetismens grunder II 5 januari 2009, /latex/teaching/m-ii/m grunder II.tex Innehåll 1 lektromagnetisk induktion 2 1.1 Självinduktans och spolar................................ 8 1.1.1 nergin lagrad

Läs mer

Växelström. Emma Björk

Växelström. Emma Björk Växelström Emma Björk Varför har vi alltid växelström i våra elnät? Faradayslag gör det möjligt att låta magnetfältet från en varierande ström i en spole inducera en ström i en närbelägen spole. Om den

Läs mer

Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström. Kaströrelse. sin. G1.v y = 4,6 sin 21 o g t ger. v y = (4,6 sin 21 o 9,82 2,3) m/s = 20,9 m/s

Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström. Kaströrelse. sin. G1.v y = 4,6 sin 21 o g t ger. v y = (4,6 sin 21 o 9,82 2,3) m/s = 20,9 m/s Lösningar till Kaströrelse magnetism Växelström Kaströrelse G1. y 4,6 sin 1 g t ger y (4,6 sin 1 9,8,3) m/s 0,9 m/s Sar: 1 m/s G. För hastigheterna id kaströrelse gäller x csα y sin α g t Om y 8,5 sin

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2016-02-12 1/26 Dagens föreläsning Repetition

Läs mer