LÖSNINGSFÖRSLAG. 4. Vågor och partiklar. r 2. c) f = c 3,0 "108. ! 750 "10 #9 Hz = 4 "1014 Hz = 400 THz 3,9 " !

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "LÖSNINGSFÖRSLAG. 4. Vågor och partiklar. r 2. c) f = c 3,0 "108. ! 750 "10 #9 Hz = 4 "1014 Hz = 400 THz 3,9 " !"

Transkript

1 4 Vågor oc partiklar 40. Synligt ljus ar våglängder i intervallet 400 nm 750 nm. Frekvensen är f c!. f c 3,0 "08! 750 "0 #9 Hz 4 "04 Hz 400 THz f c 3,0 "08! 400 "0 #9 Hz 7,5"04 Hz 750 THz Svar: mellan 400 THz oc 750 THz 40. Frekvensen är f c!. a) f c! 3,0 "08 Hz 300 Hz 000 "03 b) f c 3,0 "08! "0 #6 Hz 3"04 Hz 300 THz c) f c 3,0 "08! "0 # Hz 3"00 Hz Svar: a) 300 Hz b) 300 THz c) Hz 403. a) Strålning med våglängden km kallas radiovågor. b) Strålning med våglängden µm kallas infraröd strålning. c) Strålning med våglängden pm kallas gammastrålning. Svar: a) radiovågor b) infraröd strålning c) gammastrålning 404. Effekt dividerad med area 405. Arean av en sfär är A 4!r. Intensiteten på avståndet r är I P A P 4!r a) På avståndet 50 m är intensiteten 0 I 4! " 50 W/m 6,4 "0 #4 W/m 0,64 mw/m b) På avståndet km är intensiteten 0 I 4! " 000 W/m 4,0 "0 #7 W/m 0,4 µw/m Svar: a) 0,64 mw/m b) 0,4 µw/m 406. Intensiteten är I P A P 4!r. Vi ser av denna formel att då avståndet r ökar med 5%, dvs. med en faktor,5, så kommer intensiteten att minska med en faktor,5 0,433 Intensiteten på Mars är då,37 0,433 kw/m 0,59 kw/m Svar: 0,59 kw/m 407. I P A P 4!r Svar: I 3,!05 r 408. Se lärobokens facit. 3,9 "06 4!r 3,"05 r 409. Det ljus som träffar förstoringsglaset går genom förstoringsglaset amnar i ljuspricken. Eftersom denna ljusprick ar en radie som är 30 gånger mindre, kommer dess area att vara gånger mindre. Intensiteten blir då 900 gånger större, dvs. 900 kw/m. Svar: 900 kw/m Se lärobokens facit. 4. Om två koerenta ljusstrålar ska mötas oc ge uppov till konstruktiv interferens, måste den ena ljusstrålen färdas en sträcka som är ett elt antal våglängder längre än den andra. Svar: n λ, n 0,,, 3, 43. Gitterformeln (som också gäller för dubbelspalter): d!sin" k! # a) Om spaltavståndet d görs mindre, kommer sin α (oc därmed vinkeln α till första maximum) att bli större (om våglängden λ är oförändrat). Avståndet till första maximum blir alltså större. b) Av formeln ovan följer att om vi låter våglängden λ vara kortare, kommer vinkeln α också att bli mindre. Avståndet till första maximum blir således mindre. Svar: a) avståndet blir större än mm b) avståndet blir mindre än mm

2 44. Med gitterkonstant menar man avståndet mellan två närliggande ritsar i ett gitter. 45. Gitterformeln d!sin" k! # a) Vi sätter in k, λ m oc α 6,5 o. d k! "!53!0$9 sin# sin6,5 o m,87!0 $6 m,87 µm b) sin! k " # "53 "0$9 d,87 "0 $6 0,5680! 34,6 o c) Största möjliga värde på k får vi då sin α. Gitterformeln ger då att k d! sin",87!0$6! # 53!0 $9 m 3,5 k måste vara ett eltal. Största möjliga eltal är k 3. Det finns då 3 st maxima på varje sida om centralmaximum (k 0). Totalt finns alltså ( ) 7 st maxima. Svar: a),87 µm b) 34,6 o c) 7 st 46. Våglängderna är,3 0 6 m 30 nm, 5, m 5980 nm oc 7,0 0 6 m 700 nm. Ingen av dessa är synligt ljus. Synligt ljus är våglängder mellan 400 nm oc 750 nm. Svar: Ingen av våglängderna är synligt ljus. sin α < till andra oc tredje ordningens linjer. Dessa linjer kan man alltså se. sin α > till fjärde ordningens linje. Denna linje kan man alltså inte se. Svar: a) 589,0 nm oc 589,6 nm b) 7, o c),0 µm d) andra oc tredje ordningens linjer kan de se, men inte fjärde ordningens. 48. Gitterformeln d!sin" k! # gäller för en dubbelspalt. d är avståndet mellan spalterna.,0 m 000 mm. För första ordningens maximum kan vi beräkna avböjningsvinkeln α genom tan!,6 000 "! 0,097o Vi får då spaltavståndet d k! "!53!0$9 sin# sin 0,097 o m 3,35!0$4 m 0,335 mm Vi kontroller detta med avläsningen till andra ordningens maximum. tan! 3, 000 "! 0,776o Spaltavståndet d k! "!53!0$9 sin# sin 0,776 o m 3,43!0$4 m 0,343 mm Vi avrundar oc anger spaltavståndet till 0,3 mm. Svar: 0,3 mm 47. a) Tabellsamlingen anger våglängderna för de båda natriumlinjerna till 589,0 nm oc 589,6 nm. b) Vinkelskillnaden mellan de två avlästa värden är, o 76,8 o 34,4 o Vinkeln mellan första ordningens linje oc centralmaximet är 34,4o 7, o c) Medelvärdet av de båda våglängderna i a) är λ 589,3 nm Gitterformeln ger att d k! " sin#!589,3!0$9 sin7, o m,0!0 $6 m,0 µm d) Vi beräknar vinkeln α till andra, tredje oc fjärde ordningens linjer. sin! k " # d "589,3"0$9,0 "0 $6 0,594 sin! k " # d 3"589,3"0$9,0 "0 $6 0,887 sin! k " # d 4 "589,3"0$9,0 "0 $6, Från en våglängdstabell finner man att de fyra uppmätta våglängderna alla finns i elium. Ämnet är troligtvis elium. Svar: elium 40. Gitterkonstanten är d m, m. Gitterformeln d sin α k λ ger för de olika avböjningsvinklarna: ), sin 8,0 o λ λ 5,5 0 7 m 55 nm ), sin 8, o λ λ 5, 0 7 m 5 nm 3), sin 0,3 o λ λ 5, m 578 nm Vi finner i en våglängdstabell att dessa tre våglängder förekommer os koppar. Svar: koppar

3 4. För en enkelspalt gäller att minima uppträder i de riktningar för vilka d! sin" k! #. a)! d " sin#,9 "0$6 " sin,3 o k 6,8!0 "7 m 60 nm b) sin! k " # "5,60 "0$7 d,9 "0 $6 0,93 α, o Svar: a) 60 nm b) o m!! o " " 3 nm 00 nm c) Vi åker mot lampan med astigeten v 40 m/s. Vi mäter då en ögre frekvens f. Hastigeten är liten oc vi beöver inte räkna relativistiskt. f (+ v f o c )! "f v f o c!f v c " f o 40 3,0 "0 8 "5,09 "04 Hz 68 MHz Svar: a) 509 THz b) 00 nm c) 68 MHz 4. För spalten gäller d! sin" k! # k!589!0"9 d sin# Minsta värdet på d får vi då sin a oc då k, dvs. d min 589 nm. Svar: Spalten måste vara bredare än 589 nm 43. a) Ju mindre ålet är desto större blir diffraktionen. Eftersom denna är stor på öjden oc liten på bredden är ålet störst på bredden. b) Mätning i figuren visar att det orisontella avståndet från centrum till andra mörka bandet är 3 mm oc det vertikala avståndet från centrum till det andra mörka bandet är 8 mm. För avböjningsvinkeln α gäller då orisontellt: tan! "! 0,497o ålets bredd: d k! " sin#! 405!0$9 sin 0,497 o m 9,3!0 $5 m 93 µm vertikalt: tan! "! 0,688o ålets öjd: d k! " sin#! 405!0$9 sin 0,688 o m 6,8!0 $5 m 68 µm Svar: a) på bredden b) 93 µm brett oc 68 µm ögt 44. a) f o c! o 3,0 " "0 #9 Hz 5,09 "04 Hz 509 THz b) λ o 589 nm, λ är den uppmätta våglängden. Dopplereffekten:!! o + v c " v c + 0,5# c c " 0,5# c c,5 0, Vi räknar relativistiskt. Vi rör oss bort från ljuskällan med astigeten v.!! o + v c " v c + v c! " v c Kvadrering ger + v c 4!(" v c ) + v c 4! 4 " v c 5! v c 3 " v c 0,60 Hastigeten måste vara 60% av ljusastigeten. Svar: 60% av ljusastigeten 46. Vi rör oss mot ljuskällan med astigeten v. Den mätta frekvensen f ska vara dubbelt så stor som f o. f o f + (!v) c! (!v) c f! v o c f + v + v " c! v c c Vi får då precis samma ekvation som i uppgift 45 ovan oc samma svar. Svar: 60% av ljusastigeten

4 47. a) Den mätta frekvensen är lägre än den utsända frekvensen. Det innebär att våglängden ar ökat.! + v är större än, dvs. v är positiv.! o c Bilen rör sig bort från poliserna. b) Den uppmätta frekvensen ar minskat med 740 Hz. När den utsända signalen når bilen uppmäts där en lägre frekvens som ar minskat med Δf. Signalen reflekteras tillbaka till poliserna. De uppmäter en frekvens som ytterligare ar minskat med Δf.! "f 740 Hz # "f 370 Hz f o f + v c! v c f o f 370,6!0"7,8!0 9 " f o " f f #f f v,6!0 "7!3,00!0 8 m/s 34,8 m/s 34,8!3,6 km/ 5 km/ Svar: a) bort från poliserna b) 5 km/ Se lärobokens facit Wiens förskjutningslag: T, T,898!0"3 # m,898!0"3 430!0 "9 K 6700 K Svar: 6700 K 43. a) Vi betraktar plattan som en svart kropp oc tillämpar Stefan-Boltzmanns lag. M! "T 4 " M % 4 T # $! & ' 0,0!0 3 0,5 # & $ % 5,67!0 "8 77 K (77" 73) o C 498 o C ' ( b) Spisplattans area A!! r!! 0,0 m 0,034 m Effekten P M A 0, ,034 W 68 W Svar: a) 500 o C b) 630 W 433. a) 3500 o C ( ) K 3773 K Wiens förskjutningslag ger att T, ,898!0"3 T 768 nm,898!0" m 7, m b) M σ T 4 5, W/m,5 MW/m Svar: a) 768 nm b),5 MW/m 434. Elementets temperatur är 60 o C ( ) K 333 K Vi betraktar elementet som en svart kropp. Stefan-Boltzmanns lag: M! "T 4 5,67 "0 #8 " W/m 697 W/m Effekten P M! A 697!, W 837 W b) Wiens förskjutningslag: T, ,898!0"3 T 8,7 µm Svar: a) 840 W b) 8,7 µm 435. Stefan-Boltzmanns lag ger M σ T 4,898!0"3 333 m 8,7 0 6 m " M % 4 0,75!0 3 0,5 # & T # $! & ' $ % 5,67!0 "8 K 339 K ' ( (339 73) o C 66 o C Svar: 66 o C 436. a) Temperaturen T ( ) K 573 K. Wiens förskjutningslag lag ger T, ,898!0"3,898!0"3 m, m T 573,8 µm b) Den totala emittansen ges av Stefan-Boltzmanns lag. M ε σ T 4 0,93 5, W/m 33 kw/m Svar: a),8 µm b) 30 kw/m 437. För en absolut svart kropp gäller enligt Stefan- Boltzmanns lag att emittansen M P A! "T 4 P M! A A!"!T 4 Eftersom effekten 60 W endast är 40% av denna effekt får vi att glödtrådens verkliga effekt är P 0,40! A!"!T 4 /4 # P & T $ % 0,40! A!" ' (

5 /4 # 60 & % $ 0,40!,35!0 "4!5,67!0 "8 ( ' 03 K 830 o C Svar: 830 o C K 44. Brytningsindex för diamant är n,4. Ljusets astiget i diamant är v c n 3,0!08,4 Svar: 0 Mm/s m/s,!0 8 m/s 0 Mm/s 438. a) Glas kan a brytningsindex,50. Diamant ar ögre brytningsindex,,40. Luft ar brytningsindex,00 (noggrannare bestämt ca,0003 för synligt ljus oc normalt lufttryck. Vatten ar brytningsindex,33. Vakuum ar brytningsindex exakt. Brytningsindex för genomskinliga ämnen är större än. Så stora brytningsindex som 3,80 finns knappast. 44. Vi delar upp problemet på två fall beroende på ur stor vinkeln x är. I. 0 o < x 45 o Infallsvinkeln i 90 o x. Reflektionsvinkeln r i 90 o x. Vinkeln vid C i triangeln ABC är också i. (alternatvinklar vid parallella linjer). Svar: glas:,50, diamant:,40, luft:,00, vatten:,33, vakuum:, Brytningsindex för luft är oc för plexiglas n. Brytningslagen:! sin 30,0 o n! sin8,7 o n sin 30,0o sin8,7 o,56 Svar:, Den första infallsvinkeln är 45 o. Reflektionsvinkeln r är lika stor. Strålen bryts oc brytningsvinkeln är b. Denna vinkel bestäms med brytningslagen.! sin 45 o,5! sin b sin b! sin 45o,5 0,474 " b 8 o Infallsvinkeln i b 8 o (de är alternatvinklar vid parallella linjer). Reflektionsvinkeln r i 8 o. Brytningsvinkeln b bestäms med brytningslagen: Vinkeln vid B i triangeln ABC är 90 o y. Vinkelsumman i triangeln ABC är 80 o. (90 o x) + (90 o x) + (90 o y) 80 o vilket ger att y 90 o x II. 45 o x 90 o Vi ritar då en ny figur. Infallsvinkeln i 90 o x. Reflektionsvinkeln r i 90 o x. Vinkeln vid C i triangeln ABC är också i. (alternatvinklar vid parallella linjer).,5!sin 8 o!sin b,5!sin 8o sin b 0,707 " b 45 o Infallsvinkeln i 3 r 8 o (de är alternatvinklar vid parallella linjer). Brytningsvinkeln b 3 bestäms med brytningslagen:,5!sin 8 o!sin b 3 sin b 3,5! sin 8o 0,707 " b 3 45 o Svar: Alla små vinklar är 8 o, alla större vinklar är 45 o. Vinkelsumman i triangeln ABC är 80 o. (90 o x) + (90 o x) + 90 o + y 80 o vilket ger att y x 90 o Svar: y 90 o x om 0 o < x 45 o oc y x 90 o om 45 o x 90 o

6 443. Den optiska vägen i ett ämne är s opt n! s + a! " Av detta framgår att den optiska vägen blir längre då brytningsindex n är stort. Svar: Den blir längre 447. a) Optiska vägen är n s,5,00 mm,5 mm b) Om infallsvinkeln är 30 o blir den geometriska vägen s längre. Se figur. Brytningsvinkeln b ges av brytningslagen: sin 30 o,5 sin b! b 9, o o Se lärobokens facit a) Stråle A reflekteras mot glaset som är ett tätare medium. Stråle A fasförskjuts då en alv våglängd. Den optiska vägen för stråle A är! 70 nm 360 nm Stråle B reflekteras ingenstans mot ett tätare medium oc genomgår därför inte någon fasförskjutning. Däremot går stråle B två gånger genom glaset. Den optiska vägen är då n s,5,4 µm 7, µm 700 nm b) Den optiska vägskillnaden är ( ) nm 6840 nm. Detta motsvarar ,5 våglängder. 70 Den "alva våglängden" anger att stråle A oc B släcker ut varandra. Svar: a) A: 360 nm, B: 700 nm b) de släcker ut varandra 446. a) Fasvändning sker om reflektionen sker mot ett tätare medium. Bensinen ar ögre brytningsindex än vatten. Fasvändning sker därför endast vid reflektionen mot den övre ytan. b) Den ena strålen fasvänds!. Den andra passerar den optiska vägen n s. Den optiska vägskillnaden är n s!,5 375 nm! 45 nm! c) Destruktiv interferens i det reflekterade ljuset får vi om 45 nm! k λ +! 45 nm (k + ) λ k 0,,,... Om vi dividerar 45 nm med de givna våglängderna λ oc därvid får ett eltal, kommer denna våglängd att släckas ut ,5 45 7,0 eltal! ,8 589 nm släcks ut i det reflekterade ljuset. Svar: a) den som reflekteras mot den övre ytan b) 45 nm! " c) 589 nm o 9,,0 mm s n,5 Den geometriska sträckan s genom glasskivan får vi ur: cos 9, o,0,0 s mm,06 mm s cos9, o Den optiska vägen är n s,5,06 mm,6 mm Svar: a),5 mm b),6 mm 448. Konstruktiv interferens får vi då Δs opt k λ oc destruktiv interferens för Δs opt (k + ½) λ Vi genomför beräkningarna för k,, oc 3. Konstruktiv interferens: k : 500! " # " $,5# " 500 $ " 000 nm k : 500! " # " $,5# " 500 $ " 600 nm k 3: 500! " 3# " $ 3,5# " 500 $ " 49 nm Destruktiv interferens: k : 500! " (+ ) # " $ # " 500 $ " 750 nm k : 500! " ( + ) # " $ 3# " 500 $ " 500 nm k 3: 500! " (3 + ) # " $ 4 # " 500 $ " 375 nm Se lärobokens facit. 45. Den fotoelektriska effekten kan skrivas f E o + E k, där f är fotonernas energi, E o är utträdesarbetet oc E k är fotoelektronernas rörelseenergi. E o f E k (6,7,6) ev 4, ev Svar: 4, ev

7 45. a) Fotonens energi är E f 6,66!0 "34!959!0 6 J 6,35!0 "5 J E 6,35!0"5 6,35!0"5 ev 4,0 µev e,60!0"9 b) Rörelsemängden p E c 6,35!0"5 3,00!0 8 kgm/s,!0 "33 kgm/s Svar: a) 6, J 4,0 µev b), 0 33 kgm/s 453. a) Impulsen är ändringen av rörelsemängd. p före! 0 "0 #9 p efter! 350 "0 #9!p # $ % 350 "0 #9 # 0 "0 #9 6,66!0"34 6,66!0 350!0 "9 " 0!0 "9!3,6 "0!7 kgm/s "34 & ' ( kgm/s Elektronen fick impulsen 3,6 0 7 Ns b) Fotonens energi E p! c Fotonens rörelsemängd ar minskat med 3,6 0 7 kgm/s. Det innebär att dess energi ar minskat med 3,6 0 7 c 3, ,0 0 8 J, 0 8 J Svar: a) 3,6 0 7 Ns b), 0 8 J 454. a) På s sänder lampan ut energin 60 J. En foton med våglängden λ 500 nm ar energin E! 6,63!0"34!3,0! !0 "9 J, J Antalet fotoner per sekund är då 60,33!0 "9 st 4,5 00 st b) Fotonens rörelsemängd är p! 6,63!0"34 500!0 "9 kgm/s 4,4 0 8 kgm/s Svar: a) 4,5 0 0 st b) 4,4 0 8 kgm/s 455. Utträdesarbetet för zink är E o 3,9 ev 3,9,6 0 9 J 6, 0 9 J! W o + mv v! " m # E o m!6,63!0 "34! 3,0!0 8! 6,!0 "9 80!0 "9 "!9,!0 "3 9,!0 "3,03 Mm/s Svar:,0 Mm/s 456. a) De fem mätpunkterna kan läggas in i ett diagram. Man finner då att punkterna ligger på en rät linje. mv U f THz f E o + q U! U! f q " E o q Vi ser av detta samband att U är en linjär funktion av f. Linjens riktningskoefficient är q oc linjen skär U-axeln i punkten (0,! E o q ). Vi kan avläsa dessa från ett väl ritat diagram, men vi kan också utnyttja räknaren oc lägga in mätpunkterna i en lista. Därefter kan man låta räknaren göra en linjär regression oc därmed anpassa mätpunkterna till den räta linjen y ax + b Räknaren ger att a 4, oc b,4 Plancks konstant enligt Joakims mätningar: a q 4,35 0 5,6 0 9 Js 6, Js b-värdet ger oss direkt utträdesarbetet i ev, dvs.,4 ev b) Kalium ar utträdesarbetet,4 ev. Det skulle kunna vara kalium. c) Ljusintensiteten påverkar inte mätvärdena. d) Om an byter till en metall med större utträdesarbete så kommer fotoelektronerna att få lägre rörelseenergi efter utträdet. Den erforderliga bromsspänningen U kommer då att bli mindre. Omvänt kommer bromsspänningen att öka om an väljer en metall med lägre utträdesarbete. Svar: a) 6, Js resp.,4 ev b) kalium c) inte alls d) Bromsspänningen blir lägre om utträdesarbetet ökar oc omvänt

8 457. Se lärobokens facit För att parbildning skall kunna ske måste fotonen ar en energi av minst m c 9, 0 3 (3,0 0 8 ) J, J Fotonens energi E!!, J λ,638!0 "3 6,63!0"34!3,0!08,638!0 "3 m, 0 m, pm Svar:, pm 459. a), kev, 0 3,6 0 9 J 3,5 0 6 J Fotonens energi före är E före! 6,66 "0#34 "3,00 "0 8 45"0 # J 4,4 "0 #5 J Fotonens energi efter är E efter (4,4!0 "5 " 3,5!0 "6 ) J 4,07!0 "5 J Fotonens våglängd efter är λ, där! 4,07 "0 #5! 6,66 "0#34 "3,00 "0 8 4,07 "0 #5 m 4,9 "0 # m 49 pm b)! "! #(" cos$) mc (49! 45) "0! 6,66 "0!34 9,"0!3 "(! cos#) "3,00 "08 cos α,606 cos α 0,606 7 o Fotonen studsar 7 o (dvs. snett bakåt) Svar: a) 49 pm b) 7 o (dvs. snett bakåt) 460. a) Comptonspridning ger! "! #(" cos$) mc! " 6 #0 " 6,66 #0 "34 9,#0 "3 # 3,00 #0 8 #(" cos35o )! 6,44 "0 # m 6,44 pm Våglängden ökar således med 0,44 pm b) Fotonens energi före är 6,66 "0#34 "3,00 "0 8! 6 "0 # J 3,06 "0 #5 J Fotonens energi efter är 6,66 "0#34 "3,00 "0 8! 6,44 "0 # J 3,84 "0 #5 J Energin ar minskat med (3, J 3, ) J,5 0 7 ) J,5!0"7 ev 4 ev,60!0"9 Svar: a) våglängden ökar med 0,44 pm b),5 0 7 J (40 ev) 46. För att skapa en elektron oc en positron åtgår energin,0 MeV. Återstående energi är (,45,0) MeV,403 MeV. Elektronen oc positronen delar lika på den tillgängliga energin. De får energin,403 MeV 0,70 MeV 70 kev vardera. Svar: 70 kev vardera 46. Elektronens oc positronens viloenergi är m c 9, 0 3 (3,0 0 8 ) J, J Deras totala rörelseenergi är 4 kev 4 0 3,6 0 9 J 3, J Den totala energin för de båda partiklarna är (, , ) J, J Varje foton får älften av denna energi, dvs.,68!0 "3 J 8,4!0 "4 8,4!0"4 J ev 55 kev,6!0"9 Svar: 0,5 MeV (8 0 4 J) 463. Fotonens energi E! 6,66!0"34!3,0!0 8,!0 " J, J Vilomassan för en elektron är m 9, 0 3 kg, vilket omräknat till energi med Einsteins formel blir E e m c 9, 0 3 (3,0 0 8 ) J 8,9 0 4 J En elektron oc en positron ar tillsammans viloenergin 8,9 0 4 J, J Återstående energi är rörelseenergi (, , ) J 4,8 0 6 J De nyskapade partiklarna delar denna energi. Var oc en får 4,8!0"6 J, J oc därmed astigeten v, där

9 mv v,40 0 6!,40!0 "6 m,3 0 7 m/s Svar: 3 Mm/s 464. Fotonens energi före kollisionen är!,40!0 "6 9,!0 "3 m/s 50 kev 50!0 3!,6!0 "9 J 8,0!0 "5 J Dess våglängd är λ, där! 8,0 "0 #5 J! 6,66 "0#34 "3,00 "0 8 8,0 "0 #5 m,48"0 # m Elektronen får energin E mv 9,!0"3!(5!0 6 ),84!0 "6 J Fotonen förlorar denna energi. Dess energi efter kollisionen är (8,0!0 "5 ",84!0 "6 ) 7,7!0 "5 J Dess våglängd är då λ, där! 7,7 "0 #5 J! 6,66 "0#34 " 3,00 "0 8 7,7 "0 #5 m,58"0 # m Comptonspridning! "! # (" cos$). mc,58!0 " ",48!0 " 6,66!0 "34 9,!0 "3 (" cos#)!3,0!08 cos! 0,63 "! 5 o Fotonens riktning ändras 5 o. Svar: 5 o Se lärobokens facit Braggs lag ger d!cos" k! # Vi löser ut atomavståndet d. d k! "!8!0$!cos#!cos76,5 o m,76!0 "0 m 0,8 nm Svar: 0,8 nm 469. Röntgenfotonernas genomsnittliga energi är 40% av den maximala.! medel 0,40 e U U 0, 40! e! " medel 6,63!0 "34!3,0!0 8 0,40!,6!0 "9 V 0,7 kv!0,5!0"9 Svar: kv 470. Konstruktiv interferens erålls i de vinklar α som ges av Braggs lag. d!cos" k! # Vi löser ut atomavståndet vinkeln α. cos! k " # k " "0$ m 0,99 " k " d " 04 "0 $ cos α < k < 4 k! cos" 0,99! " 7,6 o k! cos" 0,598! " 53,3 o k 3! cos" 0,897! " 6, o Svar: 7,6 o, 53,3 o oc 6, o 465. Några intressanta ställen är markerade i figuren nedan. 47. a) Infallsvinkeln är 70 o. Reflektionsvinklarna är 70 o oc 6,9 o framåt resp. 0 o bakåt. reflektionslagen förutsätts gälla oc vi försöker bestämma riktningen os de tre plan som infallande stråle reflekteras mot. Vi konstruerar dessa plan. I figurerna är de färglagda. I första fallet ser vi att planet bildar vinkeln 90 o mot normalen. I det andra fallet (där reflekterade strålen bildar vinkeln 6,9 o mot normalen) ser vi att vinkeln mellan infallande oc reflekterade är (70 o + 6,9 o ) 86,9 o. Vi delar denna vinkel mitt itu oc får 43,45 o. Vinkeln b i figuren är då 90 o 43,45 o 46,55 o oc vinkeln mellan planet oc den vertikala normalen är 46,55 o + 6,9 o 63,4 o.

10 I det tredje fallet då strålen reflekteras 0 o bakåt är vinkeln mellan infallande oc reflekterade strålen 70 o 0 o 50 o. Halva denna vinkel är y 5 o. Vinkeln mellan planet oc den vertikala normalen är x (90 o 5 o 0 o ) 45 o 474. de Broglies formel ger v m! 6,63!0 "34 9,!0 "3 m/s 8 km/s! 4,0!0"9 e U mv U mv! e 9,!0"3!(8!0 3 )!,6!0 "9 V 0,094 V Svar: 94 mv 475. a) Neutroner ar massan m, kg de Broglievåglängden för en neutron med astigeten,5 km/s är! mv 6,66 "0 #34,67 "0 #7 ",5"0 3 m Atomplan finns således i riktningarna 90 o, 63,4 o oc 45 o mot normalen. b) Det skulle kunna vara ett kvadratiskt mönster. Eftersom vi inte känner till våglängderna kan vi inte beräkna några avstånd, men med ledning av ovan beräknade vinklar skulle vi kunna konstruera atomplan enligt nedan.,6!0 "0 m 0,6 nm b) I en enkelspalt uppträder minima i de riktningar för vilka d!sin" k! #. d k! "!,6!0$0 sin# sin 0,78 o Svar: a) 0,6 nm b) 9 nm 476. a) En cirkels omkrets är O πr. m,9!0 $8 m 9 nm λ πr π 5,977 0 m 3,3 0 0 m b) Energin för elektronen är E p m, där rörelsemängden p erålls med de Broglies formel! p " p! Svar: a) 90 o, 63,4 o oc 45 o mot normalen b) se ovan 47. de Broglievåglängden för en partikel är! mv. Det framgår av detta uttryck att om astigeten v minskar, så kommer våglängden λ att öka. Vi får E p m (6,66 "0 #34 )! " m (3,3 "0 #0 ) " "9,"0 #3 J,8!0 "8,8!0"8 J ev 3,6 ev,6!0"9 Svar: a) 3,3 0 0 m b),8 0 8 J 3,6 ev Svar: Våglängden ökar 473. de Broglievåglängden för en partikel är! mv p Svar: 0,9 pm 6,66 "0#34 3,4 "0 # m,9 "0 #3 m 0,9 pm

11 477. E k 5,3 MeV 5,3!0 6!,6!0 "9 J 8,48!0 "3 J E k mv 8,48!0"3 J # m v 8,48!0 "3! m Alfapartikelns massa är lika med massan av fyra nukleoner. m 4!,67!0 "7 kg 6,7!0 "7 mv!8,48!0 "3! m!8,48!0 "3! 6,7!0 "7 kgm/s,07!0 "9 kgm/s de Broglies formel ger våglängden! mv 6,66 "0#34,07 "0 #9 m 6, "0 #5 m Svar: 6, 0 5 m 478. a) Röntgenfotonernas genomsnittliga energi är 40% av den maximala.! medel 0,40 e U edel 0, 40! e!u Neutronernas astiget skall vara v. Neutronens massa är, kg Deras de Broglievåglängd är λ n m n v m n v v 0, 40! e!u 0,40! e!u m n! c 9 km/s b) E mv 0,40!,6!0"9!50!0 3,67!0 "7!3,0!0 8 m/s,67!0"7!(,9!0 3 ) 3, 0 9 J 3,!0"9 ev,9 ev,6!0"6 Svar: a) 9 km/s b),9 ev 479. de Broglievåglängden för en partikel är! mv a) Om de ar samma rörelsemängd mv, så ar de följaktligen också samma våglängd. b) Om de ar samma astiget så ar den partikel som ar störst massa m, kortast våglängd. Neutronen ar större massa än elektronen. Den ar då kortast våglängd. J c) Rörelseenergin E mv kan vi skriva E mv m v! m p! m, dvs. p! m! E Om de ar samma rörelseenergi ser vi att eftersom neutronen ar större massa, så ar den större rörelsemängd p mv. Den ar då kortare våglängd I a) är kvoten. I b) är kvoten m e v,67 "0#7! e! n m n v m n m e I c) är kvoten! e! n 840 9,"0 #3 m e v e m n v n m n v n m e v e p n p e! m n! E! m e! E m n m e Svar: a) de ar lika stor våglängd b) neutronen c) neutronen d), 840, Se lärobokens facit. 48. ΔE (,4 (,)) ev 0,8 ev Svar: 0,8 ev 483. Våglängden λ 083 nm motsvarar energin E! 6,66 "0#34 "3,0 " "0 #9 J,835!0 "9 J,835!0"9,6!0 "9 ev,5 ev Den näst lägsta nivån ligger alltså,5 ev över den lägsta nivån. Den näst lägsta nivån ar energin,5 + ( 4,74) ev 3,59 ev Svar: 3,6 ev 484. Atomen var i energinivå n. Grundtillståndet ar n ΔE E n E ( 3,6 3,6 ( n ),75 3,6,75 3,6 0,85 n n 3,6 0,85 4 Svar: i nivå 4

12 485. Övergången kan ske direkt till nivå med en foton, vars våglängd är kallas λ 3, eller i två steg med fotonerna med våglängder λ 3 resp. λ. Se figur. ) λ 3 beräknas. $ R! H " 3 # ' & % 3 ( ),097 "07 " $ # ' % & 9 ( ) m# 9,75!0 6 m " # $ 3 03 nm ) λ beräknas. $ R! H " # ' & % ( ),097 "07 " $ # ' % & 4 ( ) m# 8,3!0 6 m " # $ 3 nm 3) λ 3 beräknas. $ R! H " 3 # ' & % 3 ) (,097 "07 $ " 4 # ' % & 9( ) m#,5!0 6 m " # $ nm Svar: Tre fotoner kan emitteras med våglängderna 03 nm, nm resp. 656 nm 486. I nivå 3 ar atomen energin E 3,6 3 ev,5 ev Atomens energi då den joniseras är 0 ev. Atomen måste således tillföras,5 ev. Svar:,5 ev 487. En elektron som kommer från ett övre tillstånd med kvanttalet n oc övergår till ett undre tillstånd n i en väteatom avger en foton med våglängden λ, där! R H " $ # ' & % n n ) ( oc n oc n är eltal,, 3, Vi vet att tabellvärdet på rydbergskonstanten är R H, m. Vi sätter in de uppmätta våglängderna oc prövar med olika eltal n oc n i för att se vilka som ger oss ett värde på R H i rätt storleksordning. Vi finner att 99!0 "9 R H! # " & $ % 4 ' ( ) R H,077!0 7 m " 03!0 "9 R H! # " & $ % 3 ' ( ) R H,09!0 7 m " 3!0 "9 R H! # " & $ % ' ( ) R H,084!0 7 m " 488!0 "9 R H! # " & % $ 4 ( ' ) R H,093!07 m " 660!0 "9 R H! # " & % $ 3 ( ' ) R H,090!07 m " som alla ligger nära tabellvärdet. Ett medelvärde av de fem uppmätta värden på rydbergskonstanten ger R H, m. Svar:, m 488. Se lärobokens facit I nivå n är l 0 eller. Om l 0 är m l 0. Om l är m l 0, + eller. I alla dessa fall är m s +/, /. Tabellen visar alla möjliga fall l m l m s antal elektroner 0 0 +/, -/ 0 +/, -/ +/, -/ - +/, -/ Summa 8 Det kan finnas 8 st elektroner i nivån n, st s-elektroner oc 6 st p-elektroner. Svar: 8

13 490. Natrium ar elektroner, varav i innersta skalet, 8 i :a skalet oc i 3:e skalet. Av de 8 i :a skalet är s-elektroner oc 6 p-elektroner. Elektronen i 3:e skalet är en s-elektron. Elektronkonfigurationen är s s p 6 3s. Svar: s s p 6 3s 49. Olika atomer ar olika energinivåer. Vid deexcitationen som följer på uppettningen avges fotoner med olika energier. En foton med en viss energi ar en viss våglängd, vilket bestämmer den färg man ser då fotonen emitteras. Dessa färger blir således olika för olika atomslag. 49. Det övre diagrammet är ett emissionsspektrum. Man kan där avläsa den dubbla gula linjen vid ca 590 nm. En spektraltabell visar att natrium ar den dubblett (589,0 nm oc 589,6 nm). Provet inneåller natrium. Man kan också avläsa våglängderna 468 nm, 47 nm, 48 nm oc 636 nm. Man ittar alla dessa i spektraltabeller. De ör till zink. Det undre diagrammet är ett absorptionsspektrum. Man kan där avläsa våglängden 67 nm oc några tättliggande linjer vid ca 455 nm oc 459 nm. Alla dessa ör till cesium. Vidare kan man avläsa några tättliggande linjer runt 395 nm. De ör till aluminium (394 nm oc 396 nm). 590 nm. En spektraltabell visar att natrium ar den dubblett (589,0 nm oc 589,6 nm). Provet inneåller natrium. Svar: Det övre emissionsspektret visar natrium oc zink. Det undre absorptionsspektret visar cesium oc aluminium Spisplattan betraktas som en absolut svart kropp. Temperaturen T 40 o C ( ) K 693 K Stefan-Boltzmanns lag: M! "T 4 5,67 "0 #8 " W/m 3 kw/m Svar: 3 kw/m 495. a) Synligt ljus ar i luft våglängder i intervallet 400 nm < λ luft < 750 nm. b) Brytningsindex för luft är oc för vatten,33. Förållandet mellan våglängderna i vatten oc luft är det omvända förållandet mellan ljusets astiget i de båda medierna. n luft! vatten n vatten! luft,33 "! vatten! luft,33 400, , Våglängderna i vatten är 300 nm < λ vatten < 560 nm. Svar: a) 400 nm < λ luft < 750 nm b) 300 nm < λ vatten < 560 nm 496. Avståndet mellan två närliggande ritsar är,00 µm. På mm får det då plats ritsar. Svar: 500 ritsar/mm 497. a) Gitterformeln d!sin" k! #. Insättning ger: mm,00 µm 0!3 500,00 "0!6,!0 "6! sin3,8 o! # 5,5!0 "7 m 55 nm b) Vi sätter k i gitterformeln.,!0 "6!sin#!5,5!0 "7 sin! 0,477 "! 8,5 o Svar: a) 55 nm b) 8,5 o 498. Radiosignaler färdas med ljusets astiget c, m/s. Våglängden λ erålls ur! c f Svar:,78 m,9979 "08 07,8"0 6 m,78 m 494. Våglängden! c f 3,00 "08 4,55"0 6 m 7,0 m 499. Wiens förskjutningslag: T, Svar: 7,0 m,898 "0#3,898 "0#3! m T,735 0,0006 m,06 mm Svar:,06 mm m

14 ritsar/mm innebär ritsar/m. Gitterkonstanten d m,5!0"6 m Gitterformeln d!sin" k! #. Insättning ger:,5!0 "6! sin9,8 o! #!,5"0#6 "sin9,8 o Svar: 43 nm m 4,3"0 #7 m 43 nm 40. a) Vi antar att stjärnan strålar som en svart kropp. Av diagrammet kan vi se att strålningsmaximum föreligger vid våglängden λ 50 nm. Temperaturen T bestäms med Wiens förskjutningslag T, Τ,898!0"3 50!0-9 K 600 K b) Stefan-Boltzmanns lag ger emittansen M σ T 4 5, W/m,0 0 9 W/m Svar: a) 600 K b),0 GW/m 405. Elektronen får den energi som blir över, dvs. (4,8 3,68) ev, ev. Svar:, ev 406. En elektron oc en positron bildas. De ar vardera energin E m c 9, 0 3 (3, ) J 8, ,9!0"4 J ev 0,5 MeV,6!0"9 Deras totala massa motsvarar således energin 0,5 MeV,0 MeV. Överskjutande energi blir rörelseenergi os dessa partiklar. (,536,0) MeV,54 MeV Svar:,54 MeV 407. Braggs lag ger d!cos" k! # Vi löser ut atomavståndet d. d k! "!6!0$!cos#!cos 4,6 o m 6,38!0 " m 64 pm Svar: 64 pm , o (39, + 73) K 3 K Wiens förskjutningslag T, ,898!0"3 3 Svar: 9,3 µm m 9,9 0 6 m 9,3 µm 403. de Broglievåglängden är λ mv 6,63!0 "34 9,!0 "3 m 6, 0 7 m 60 nm! a) Elektronen förlorar energin E,80 ( 4,30) ev,5 ev Denna energi förs bort av den utsända fotonen. b) E,5 ev,5!,60!0 "9 J,403!0 "9 J E!! E 6,66 "0#34 " 3,00 "0 8,403"0 #9 m 8,7!0 "7 m 87 nm Svar: a),5 ev b) 87 nm Svar: 60 nm 404. Fotonens våglängd! c 3,00 "08 f 4 "0 m,4 "0#5 m Fotonens rörelsemängd p 6,66 "0#34!,4 "0 #5 kgm/s 3,"0 #9 kgm/s Svar: 3, 0 9 kgm/s

15 409. a) Mätpunkterna ligger på en rät linje. Vi drar linjen genom punkterna oc bestämmer linjens ekvation. Detta kan ex.vis göras med miniräknarens jälp. Det ger att U 4,4 0 5 f,96 Einsteins fotoelektriska lag: f E o + q U U q! f E o q Om vi jämför med den funna funktionen ovan ser vi att 4,4 0 5 q q 4,4 0 5, ,4 0 5 Js 6, Js b) Utträdesarbetet E o erålls ur E o q,96, vilket innebär att E o,96 ev 3 ev Svar: a) 6, Js b) 3 ev 40. Det finns 4 olika nivåer i energinivådiagrammet. Vi kan kalla dem nivå,, 3 oc 4, där nivå är den lägsta nivån. Då ämnet ettas upp kommer elektroner kunna exciteras till alla dessa nivåer. När sedan elektronen faller ner till lägre nivåer utsänds en foton. Följande övergångar är möjliga: 4 3, 4, 4, 3, 3,. Det ger 6 olika övergångar svarande mot 6 olika linjer i linjespektret. Svar: 6 st o C ( ) K 308 K Enligt Stefan-Boltzmanns lag ar Simon en emittans M 0,70 σ T 4 0,70 5, W/m 357 W/m Antag att ans kroppsarea är A,0 m. Han strålar då ut effekten 357 W. Svar: 360 W o C ( ) K 308 K 5 o C (73 + 5) K 78 K 0 o C 73 K Vi räknar som för svarta kroppar oc tillämpar Stefan- Boltzmanns lag. Då kroppstemperaturen är 35 o C emitterar de M σ T 4 5, W/m 50 W/m oc mottar från omgivningen M σ T 4 5, W/m 35 W/m. Netto avger de (50 35) W/m 95 W/m. Då kroppstemperaturen är 5 o C emitterar de M σ T 4 5, W/m 339 W/m oc mottar från omgivningen M 35 W/m. Netto avger de då (339 35) W/m 4 W/m. 4 0, % 95 De sparar alltså 88% energi. Svar: 88% 43. a) Vitt solljus reflekteras dels i den övre ytan dels i oljeinnans undersida. Beroende på fasförållandet os dessa båda reflekterade strålar kommer ljus med vissa våglängder att förstärkas oc andra att försvagas. b) Den optiska vägskillnaden mellan de två strålarna är ns! k λ k 0,,, 3,... s är innans tjocklek oc n dess brytningsindex. Observera att strålen som ar reflekterats mot den övre ytan ar fasvänts!. ns k λ +! k! " + " k! s k! nm! n!, 5 3,0 Vi sätter t.ex. k 0 i formeln ovan. s 5 nm 75 nm 3,0 Även andra eltalsvärden på k kan väljas. Svar: a) interferens mellan strålar som reflekterats i övre resp. undre ytan b) t.ex. 75 nm

16 44. a) T 300 o C ( ) K 573 K Karets radie r,4 m, m Dess area A π r π, m 4,5 m Stålet strålar ut 75% av vad en svart kropp skulle göra vid samma temperatur. Stefan-Boltzmanns lag M 0,75 σ T 4 0,75 5, W/m, W/m Effekten P M A, ,5 W, MW b) På sekund strålar det således ut, 0 6 J. På 5 minuter strålar det ut 5 60, 0 6 J, 0 9 J kw J 3,6 MJ Utstrålade energin motsvarar,!09 kw 94 kw 3,6!06 Detta kostar 94,30 kr 38 kr Svar: a), MW b) 380 kr 45. Glödtrådens area A πr l (mantelarean av en cylinder). r 0, mm A π 0, 0 3 0,00 m,5 0 5 m Emittansen M P A 40,5!0 "5 W/m,6!0 6 W/m. Stefan-Boltzmanns lag: M 0,70 σ T 4 Svar: 500 K 46. a) Gitterkonstanten d m,667!0"6 m Gitterformeln d sin α k l! 5,6 o " #,667 $0 %6 $sin5,6 o m 448 nm! 7,5 o " #,667 $0 %6 $sin7,5 o m 50 nm! 0,6 o " #,667 $0 %6 $ sin 0,6 o m 586 nm! 3,6 o " #,667 $0 %6 $ sin 3,6 o m 667 nm b) Av en spektraltabell kan man finna att dessa våglängder finns i elium. c) Av tabeller kan man också se att det ska finnas en spektrallinje med våglängden l 706,5 nm,667!0 "6!sin# 706,5!0 "9 vilket ger att α 5, o Svar: a) 448 nm, 50 nm, 586 nm oc 667 nm b) elium c) 5, o 47. a) Gitterformeln d sin α k λ I varje spektrum avböjs rött (750 nm) mest oc violett (400 nm) minst. α röd 6,3 o d sin 6,3 o !0"9 d sin 6,3 o m,69!0"6 m För kontrollens skull gör vi motsvarande beräkning för violett ljus. α violett 3,7 o d sin 3,7 o d 400!0"9 sin3,7 o m,69!0"6 m Gitterkonstanten är, m. b) Vi beräknar avböjningsvinklarna för rött resp. violett ljus för k oc för k 3 k d sin α röd α röd 6,3 o, sin α violett α violett 8, o :a ordningens spektrum finner man i vinkelintervallet 8, o < α < 6,3 o k 3, sin α röd sin α röd > Den röda linjen syns inte i 3:e ordningens spektrum., sin α violett α violett 45, o 3:e ordningens spektrum finner man i vinkelintervallet α > 45, o Svar: a), m b) 8, o < α < 6,3 o resp. α > 45, o 48. Ljuset går två vägar, över wiren oc under wiren. Wirens tjocklek är d 0,0 mm. Det första ljusminimet uppkommer då vägskillnaden d sin α λ. Wiretråden ger således exakt samma diffraktionsmönster som en enkelspalt med samma bredd. sin α! 63,8!0"9 0,0057 d 0,0!0"3 α 0,30 o Om avståndet mellan första minimum oc centralmaximum är y, oc avståndet från wiren till skärmen är,00 m får vi tan 0,30 o y,00 y,00 tan 0,30 o m 0,06 m,6 mm Svar:,6 mm över centralmaximet

17 49. Solens effekt är P 3,0 0 6 W. Avståndet till månen från solen är R,5 0 m. För att beräkna ur stor instrålningen är på m av månens yta antar vi att solens effekt fördelas likformigt över en sfär med arean A. Effekt per m på månen är då P 4! " R 3,0!06 4"! (,5!0 379 W/m ) Vid jämvikt strålar månen ut lika stor effekt som den absorberar. M 379 W/m M σ T 4 (Stefan-Boltzmanns lag) 0,5 " M % 4 # 379 & T # $! & ' % $ 5,67!0 "8 ( K ' 395 K (395 73) o C o C Svar: o C 4. Fotonens energi E! 6,63!0"34!3,0! !0 "9 J 5,5 0 9 J 5,5!0"9 ev 3,46 ev,6!0"9 Eftersom utträdesarbetet endast är,49 ev återstår (3,46,49) ev 0,97 ev 0,97,6 0 9 J, J i form av rörelseenergi. Den maximala astigeten os fotoelektronerna är v. mv, v!,55!0 "9 m 5, m/s Svar: 585 km/s!,55!0 "9 9,!0-3 m/s 40. a) Stefan-Boltzmanns lag ger M σ T 4 5, ( ) 4 W/m 347 kw/m b) Om radien ökar 4 gånger, kommer bollens area att öka 4 6 gånger. Den utstrålade effekten är P M A. Om emittansen är konstant kommer den utstrålade effekten att öka 6 gånger. Detta kommer att medföra att temperaturen snabbt kommer att sjunka. Svar: a) 350 W/m b) ökar 6 gånger 4. a) Den genomsnittliga energin är 40% av den maximala, dvs. som är e U. Den genomsnittliga energin skall vara 00 kev. Vi får då att 0,40 e U 00 kev U 00 kv 50 kv 0,40 b)! e U λ e!u 6,63!0"34!3,0!0 8,6!0 "9! 50!0 3 m 5,0 0 m 5,0 pm Svar: a) 50 kv b) 5,0 pm 43. a) Syre ar 8 elektroner, varav i innersta skalet oc 6 i :a skalet. Det kan ögst finnas st s-elektroner i varje skal. I :a skalat finns således 4 st p-elektroner. Elektronkonfigurationen är s s p 4. b) Natrium ar elektroner, varav i innersta skalet, 8 i :a skalet oc i 3:e skalet. Av de 8 i :a skalet är s-elektroner oc 6 p-elektroner. Elektronen i 3:e skalet är en s-elektron. Elektronkonfigurationen är s s p 6 3s. c) Svavel ar 6 elektroner, i innersta skalet, 8 i :a skalet oc 8 i 3:e skalet. I varje skal finns ögst s- elektroner oc 6 p-elektroner. Elektronkonfigurationen är s s p 6 3s 3p 4. Svar: a) s s p 4 b) s s p 6 3s c) s s p 6 3s 3p α-partiklarnas de Broglievåglängd är λ mv 6,63!0"34 9,66!0 "4 m 6,86 0 m Gitterformeln: d sin α k λ där d är avståndet mellan spalterna sin α k 6,86 0 k! 6,86!0" sin α 3!0 "9 k! α 0,7 o k! α 0,34 o Svar: 0,7 o resp. 0,34 o

18 45. Fotonens energi före är 6,66 "0#34 " 3,00 "0 8! 8"0 # J,04 "0 #4 J Comptonspridning ger! "! # (" cos$) mc! " 8 #0 " 6,66 #0 "34 9,#0 "3 # 3,00 #0 8 #(" cos o )!,88"0 # m 8,8 pm Våglängden ökar således med 0,8 pm Fotonens energi efter är 6,66 "0#34 " 3,00 "0 8! 8,8"0 # J,094 "0 #4 J Energin ar minskat med (,04 0 4, ) J, J,074!0"6 ev 670 ev,60!0"9 Svar: 670 ev (, J) 46. Elektronerna får energin E 50 ev e U mv e!u m v! e!u! m mv! e!u! m de Broglievåglängden är! mv " e "U " m 6,66!0 "34 m,00!,6!0 "9!50!9,!0 "3!0"0 m 0,0 nm Svar: 0,0 nm 47. a) Av diagrammet kan vi se att strålningsmaximum föreligger vid våglängden λ 350 nm. Vid förutsätter att eldklotet strålade som en svart kropp. Temperaturen T bestäms av Wiens förskjutningslag T, Τ,898!0"3 350!0 "9 K 880 K b) Stefan-Boltzmanns lag ger emittansen M σ T 4 5, W/m,7 0 8 W/m Klotets radie r 3500 m Klotets area A 4πr 4π 3500 m,5 0 8 m Effekten P M A,7 0 8,5 0 8 W 4, 0 6 W c) Gasmolnets radie r m oc dess area A 4πr 4π m 7,9 0 m M σ T 4 5, W/m 45 W/m Effekten P M A 45 7,9 0 W, 0 5 W d) En grov uppskattning av medeleffekten under denna tid är 0 6 W.,5 minuter 90 s. Utstrålad energi är då J J Svar: a) 8000 K b) 4, 0 6 W c), 0 5 W d) 0 8 J 48. Effekten 00 W sprids i alla riktningar, dvs. över en sfär. Arean A av en sfär med radien r är A 4πr Intensiteten I P A 00 4! " r Vi antar att dockan absorberar denna effekt som en svart kropp. Erforderlig temperatur 60 o C ( ) K 333 K Stefan-Boltzmanns lag M σ T 4 5, W/m 697 W/m Vi sätter r 00 4! " r ! 4" m 0, m Svar: cm 49. Trådens area A 0,30 cm 0, m Glödtrådens emittans M P A 40 0,30!0 "4 W/m,33!0 6 W/m Detta är 80% av vad en svart kropp skulle utstråla vid samma temperatur. Den svarta kroppen skulle alltså a emittansen M svart,33!06 W/m,67!0 6 W/m 0,80 Dess temperatur får vi med Stefan-Boltzmanns lag. M σ T 4, /4 /4 #,67!06 & #,67!06 & T $ % " ' ( $ % 5,67!0 )8 K 38 K ' ( Våglängden för strålningsmaximum får vi med Wiens förskjutningslag. T, ! m,898"0#3 38 Svar:, µm m,4 "0 #6 m,4 µm

19 430. a) Laserljuset går långsammare i vatten än i luft. Det innebär att våglängden blir kortare i vatten än i luft. Då kommer alla maxima att flyttas närmare centralmaximum enligt gitterformeln d sin α k λ. b) På månen saknas atmosfär. Det innebär att ljusastigeten är något ögre än på jorden. Då gäller det omvända förållandet jämfört med i a-uppgiften. Våglängden ökar oc maxima ligger längre ifrån varandra (men skillnaden är mycket liten). Svar: a) mönstret blir tätare b) mönstret blir något glesare 43. a) Parbildning innebär att det bildas en elektron oc en positron, som tillsammans ar energin 8 MeV. När dessa sedan anniileras bildas två fotoner som delar lika på den tillgängliga energin. De får alltså energin 9 MeV vardera. b) För all parbildning ska kunna ske krävs en en energi på,0 MeV, eftersom det krävs 0,5 MeV för att skapa en elektron oc lika mycket för att skapa en positron. Processen kan upprepas ett antal gånger. För varje gång får en foton älften av den energin som fanns före parbildningen. Fotonernas energi blir successivt 9 MeV, 4,5 MeV,,5 MeV,,5 MeV, 0,565 MeV. Sedan är energin mindre än,0 MeV oc processen uppör. En foton med energin 8 MeV kan således upprepa processen 5 gånger. E 0,565 MeV 0,565!0 6 ev 0,565!0 6!,6!0 "9 J 9,0!0 "4 J Fotonen med energin 0,565 MeV ar våglängden λ, där E!! E 6,66 "0#34 "3,0 "0 8 9,0 "0 #4 m,!0 " m, pm Svar: fotoner med energin 9 MeV vardera b) 5 gånger,, pm 43. Då strålningsjämvikt ar inträtt strålar asfalt ut lika mycket energi som den absorberar. Emittansen M,0 kw/m M σ T 4 (Stefan-Boltzmanns lag) " M % 4,0!0 3 0,5 # & T # $! & ' $ % 5,67!0 "8 K ' ( 364 K (364 73) o C 9 o C 433. de Broglievåglängden för elektronen är! mv. Dess astiget v m! " 6,66!0 #34 9,!0 #3!0,5!0 #9 m/s,40!06 m/s Dess rörelseenergi är E k mv 9,!0"3!(,4!0 6 ) J 8,9!0 "9 8,9!0"9 J ev 5,58 ev,6!0"9 Utträdesarbetet i kisel är 4,95 ev. Den inkommande fotonen måsta a energin E (5,58 + 4,95) ev 0,53 ev 0,53,6 0 9 J, J Fotonens våglängd E!! E 6,66 "0#34 " 3,00 "0 8,68 "0 #8 m,8!0 "7 m 8 nm Svar: 8 nm 434. Låt temperaturen vara T 37 o C ( ) K 30 K. Anta vidare att arean är A,5 m. Emittansen M P A Vi räknar med Stefan-Boltzmanns lag: P A!"!T 4,5!5,67!0 #8!30 4 W 785 W Vi använder också Wiens förskjutningslag för att beräkna våglängden os strålningsmaximum. T, ,898 "0#3,898 "0#3! m m 9,3"0 #6 m T 30 Med denna våglängd ar varje foton energin E! 6,6 "0#34 "3,0 "0 8 9,3"0 #6 J,"0 #0 J Antal fotoner per sekund är P E 785,!0 "0 st 4!0 st Svar: 0 st Svar: 9 o C

20 435. Vi antar att en elektron överlämnar ela sin energi till röntgenfotonen. Dess våglängd blir då λ, där! e U λ e!u 6,63!0"34!3,0!0 8,6!0 "9! 40!0 3 m 3, 0 m 3 pm Braggs lag: d cos α k λ där d är avståndet mellan atomlagren. d cos 87,6 o k 3, 0 Med större infallsvinkel borde man få en ny reflex med ett mindre värde på k. Eftersom man inte får detta måste k. d!3,!0"!cos87,6 o m 3,7 0 0 m Svar: 0,37 nm o C 73 K, 500 o C 773 K Järnplåtens emittans M P A. P M A, där M! "T 4 enligt Stefan-Boltzmanns lag. Järnplåten strålar ut energi från båda sidorna. Därför är den totala arean A. Efter tiden t ar plåten temperaturen T oc den ar avgivit energin E c m ΔT c m (73 Τ) c m 73 c m Τ c är specifika värmekapaciteten för järn, c 0,45 kj/(kg K), m är järnplåtens massa, ρ är densiteten för järn, ρ 7870 kg/m 3 m ρ V 7870, 0,003 kg 8,3 kg Effekten P de dt!c " m " dt dt Vi får således: M! A "c! m! dt dt! "T 4 " A #c " m " dt dt Vi söker tiden t då temperaturen T 773 K. Ekvationen ovan är en differentialekvation, där vi försöker lösa ut T. Ekvationen är separabel, vilket innebär att vi kan skriva! " # A dt # dt c # m T 4 Vi ar därmed separerat variablerna så att variabeln t förekommer endast i vänsterledet oc variabeln T endast i ögerledet. Vi kan sedan integrera båda leden. t! " # A 773 dt $ dt c # m $ 0 73 T 4 Vänsterledet integreras från t 0 till sluttiden t oc ögerledet över temperaturintervallet 73 K 773 K. t $! " # A dt! " # A c # m c # m # t dt! 73 T 4! T "4 dt T "3 773 # & 773 # & % ( % "3 73 $ % ' ( 73 $ "3T 3 ( ' " % $ #!3T 3 '! & 73 3( !5,60 (0!0 3(733 Således:! " # A #t!5,60 #0!0 c # m t 5,60!0"0! c! m #! A 5,60!0"0!0,45!0 3! 8,3 5,67!0 "8 s 5 s!!, Om man inte vill eller kan använda sig av ovanstående ganska avancerade matematiska metod för att lösa differentialekvationen ovan, kan man använda en numerisk metod, Eulers stegmetod, med små successiva steg. Man kan då komma ganska nära det rätta svaret, 5 s. Svar: 5 s

Upp gifter. är elektronbanans omkrets lika med en hel de Broglie-våglängd. a. Beräkna våglängden. b. Vilken energi motsvarar våglängden?

Upp gifter. är elektronbanans omkrets lika med en hel de Broglie-våglängd. a. Beräkna våglängden. b. Vilken energi motsvarar våglängden? Upp gifter 1. Räkna om till elektronvolt. a. 3,65 10 J 1 J. Räkna om till joule. a.,8 ev 4,5 ev 3. Vilket är den längsta ljusvåglängd som kan slå loss elektroner från en a. natriumyta? kiselyta? 4. Kan

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 8 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 2012 Problem 40.1 Vad är våglängden för emissionsmaximum λ max, hos en svartkropps-strålare med temperatur a) T 3 K (typ kosmiska mikrovågsbakgrunden)

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

12 Elektromagnetisk strålning

12 Elektromagnetisk strålning LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik oc Kapitel lektromagnetisk strålning Värmestrålning. ffekt anger energi omvandlad per tidsenet, t.ex. den energi ett föremål emitterar per sekund. P t ffekt kan uttryckas i

Läs mer

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - Tentamen Torsdagen den 26:e maj 2011, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla

Läs mer

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. 10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15

Läs mer

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014 Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken

Läs mer

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

5. Elektromagnetiska vågor - interferens Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ):

Parbildning. Om fotonens energi är mer än dubbelt så stor som elektronens vileoenergi (m e. c 2 ): Parbildning Vi ar studerat två sätt med vilket elektromagnetisk strålning kan växelverka med materia. För ögre energier ar vi även en tredje: Parbildning E mc Innebär att omvandling mellan energi oc massa

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s 140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 15030 BFL10 1 Tenta 15030 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Enligt superpositionsprincipen ska vi addera elongationerna: y/cm 1 1 x/cm b) Reflektionslagen säger att reflektionsvinkeln är

Läs mer

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur

Fysik. Laboration 3. Ljusets vågnatur Fysik Laboration 3 Ljusets vågnatur Laborationens syfte: att hjälpa dig att förstå ljusfenomen diffraktion och interferens och att förstå hur olika typer av spektra uppstår Utförande: laborationen skall

Läs mer

Tentamen i Fysik för π,

Tentamen i Fysik för π, KURSLABORATORET FYSK, LTH Tentamen i Fysik för π, 386 SKRVTD: 8 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. LÖSNNGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGFT PÅ NYTT BLAD OCH SKRV BARA PÅ EN SDA. LÖSNNGARNA SKA VARA

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Institutionen för Fysik 005-10-17 Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det

Läs mer

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Lördagen den 9:e juni 2007, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Final i Wallenbergs fysikpris

Final i Wallenbergs fysikpris Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon

Läs mer

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse

Läs mer

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - Tentamen Måndagen den 21:e maj 2012, kl 14:00 18:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Tisdagen den 27:e maj 2008, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

7. Atomfysik väteatomen

7. Atomfysik väteatomen Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det nödvändigt att betrakta

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 6 januari 017 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 017 1. Enligt diagrammet är accelerationen 9,8 m/s när hissen står still eller rör sig med

Läs mer

BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin

BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild

Läs mer

OPTIK läran om ljuset

OPTIK läran om ljuset OPTIK läran om ljuset Vad är ljus Ljuset är en form av energi Ljus är elektromagnetisk strålning som färdas med en hastighet av 300 000 km/s. Ljuset kan ta sig igenom vakuum som är ett utrymme som inte

Läs mer

6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur

6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur 6. Kvantfysik Ljusets dubbelnatur Ljusets dubbelnatur Det som normalt bestämmer vilken färg vi upplever att ett visst föremål har är hur bra föremålet absorberar eller reflekterar de olika våglängderna

Läs mer

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik

FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik FyU02 Fysik med didaktisk inriktning 2 - kvantfysik Rum A4:1021 milstead@physto.se Tel: 5537 8663 Kursplan 17 föreläsningar; ink. räkneövningar Laboration Kursbok: University Physics H. Benson I början

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,

Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 14 JANUARI 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för "BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3"

Lösningsförslag. Universitetet i Linköping Institutionen för Fysik och Mätteknik Arno Platau. Tentamen för BFL 110, Tekniskt Basår, Fysik del 3 1 Uniersitetet i Linköping Institutionen för Fysik oh Mätteknik Arno Platau Lösningsförslag entamen för "BFL 110, ekniskt Basår, Fysik del 3" Onsdagen den 6 Maj 004, kl. 8:00-1:00 1.. I ett hamninlopp,

Läs mer

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics) 5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

FAFA55 HT2016 Laboration 1: Interferens av ljus Nicklas Anttu och August Bjälemark, 2012, Malin Nilsson och David Göransson, 2015, 2016

FAFA55 HT2016 Laboration 1: Interferens av ljus Nicklas Anttu och August Bjälemark, 2012, Malin Nilsson och David Göransson, 2015, 2016 Inför Laborationen Laborationen sker i två lokaler: K204 (datorsal) och H226. I början av laborationen samlas ni i H212. Laborationen börjar 15 minuter efter heltimmen som är utsatt på schemat. Ta med

Läs mer

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15 FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag 160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan

Läs mer

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12

Tentamen i FysikB IF0402 TEN2:3 2010-08-12 Tentamen i FysikB IF040 TEN: 00-0-. Ett ekolod kan användas för att bestämma havsdjupet. Man sänder ultraljud med frekvensen 5 khz från en båt. Ultraljudet reflekteras mot havets botten. Tiden det tar

Läs mer

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3] TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende

Vågfysik. Ljus: våg- och partikelbeteende Vågfysik Modern fysik & Materievågor Kap 25 (24 1:st ed.) Ljus: våg- och partikelbeteende Partiklar Lokaliserade Bestämd position & hastighet Kollision Vågor Icke-lokaliserade Korsar varandra Interferens

Läs mer

Prov Fysik B Lösningsförslag

Prov Fysik B Lösningsförslag Prov Fysik B Lösningsförslag DEL I 1. Högerhandsregeln ger ett cirkulärt magnetfält med riktning medurs. Kompass D är därför korrekt. 2. Orsaken till den i spolen inducerade strömmen kan ses som stavmagnetens

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 24 januari 2013 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Ljudhastigheten i is är 180 m 55 10 3 s 3,27 103 m/s. Ur diagrammet avläser vi att det tar 1,95

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek

Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 4 r Ljudintensitetsnivå I 1 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffekt, ljud v v f m m fs v v s Relativistisk Dopplereffekt,

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 22 januari 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Rörelsemotståndsarbetet på nervägen är A n = F motst s = k mg s = k (2 180 + 52 100)

Läs mer

Repetition Ljus - Fy2!!

Repetition Ljus - Fy2!! Repetition Ljus - Fy2 Egenskaper ör : Ljus är inte en mekanisk vågrörelse. Den tar sig ram utan problem även i vakuum och behöver alltså inget medium. Exakt vilken typ av vågrörelse är återkommer vi till

Läs mer

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva Fysik Bas 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: KBAST17h KBASX17h 9 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-28 Tid: 09:00-13:00 Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme

Läs mer

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz

Kvantmekanik. Kapitel Natalie Segercrantz Kvantmekanik Kapitel 38-39 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Schrödinger ekvationen i en dimension Fotoelektriska effekten De Broglie: partikel-våg dualismen W 0 beror av materialet i katoden minimifrekvens!

Läs mer

Övning 9 Tenta

Övning 9 Tenta Övning 9 Tenta 014-11-8 1. När ljus faller in från luft mot ett genomskinligt material, med olika infallsvinkel, blir reflektansen den som visas i grafen nedan. Ungefär vilket brytningsindex har materialet?

Läs mer

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL12/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 22 mars 216 8: 12: Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Läs mer

Diffraktion och interferens

Diffraktion och interferens Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det är just detta fenomen som gör att

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Ljusets interferens. Sammanfattning

Ljusets interferens. Sammanfattning HERMODS DISTANSGYMNASIUM Naturvetenskapsprogrammet Emilia Dunfelt Fysik 2 2017-05-06 Ljusets interferens Sammanfattning I försöket undersöks ljusets vågegenskaper med hjälp av gitterekvationen. Två olika

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 19 DECEMBER 2003 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? 1 Föreläsning 2 Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen på samma sida är reflekterat

Läs mer

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012 Räkneövning 9 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK00 9 januari 0 Problem 4.3 En elektron i vila accelereras av en potentialskillnad U = 0 V. Vad blir dess de Broglie-våglängd? Elektronen tillförs den kinetiska

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling

Övning 6 Antireflexbehandling Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R Vi ser att vågorna är ur fas, vi har

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. 1 NFYA: Svar och lösningar till tentamen 14115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) Vi utnyttjar att: l Cx dx = C 3 l3 = M, och ser att C = 3M/l 3. Dimensionen blir alltså

Läs mer

3 Deriveringsregler. Vi ska nu bestämma derivatan för dessa fyra funktioner med hjälp av derivatans definition

3 Deriveringsregler. Vi ska nu bestämma derivatan för dessa fyra funktioner med hjälp av derivatans definition 3 Deriveringsregler 3.1 Dagens Teori Vi ar lärt oss derivera en funktion, främst polynom, med jälp av derivatans definition. Vi ar funnit denna teknik ganska krävande. 3.1.1 Vi är på jakt efter ett mönster

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n, 13 APRIL 2010 Skrivtid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare. Övning 9 Tenta från 2016-08-24 Del A 1.) Du lyser med en ficklampa rakt mot en vit vägg. Vilken luminans får väggen i mitten av det belysta området? Ficklampan har en ljusstyrka på 70 cd och du står 2.0

Läs mer

1. Elektromagnetisk strålning

1. Elektromagnetisk strålning 1. Elektromagnetisk strålning Kursens första del behandlar olika aspekter av den elektromagnetiska strålningen. James Clerk Maxwell formulerade lagarnas som beskriver strålningen år 1864. 1.1 Uppkomst

Läs mer

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 17 mars 2017 8:00 12:00 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 9 JANUARI 2004 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och godkänd räknare. Obs. Inga lösblad! Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och

Läs mer

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p)

(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p) Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Onsdag, 4 Augusti,, Tid: 9: - 4: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Fotonik , kl FAFF25 FAFA60-2016-05-10 Tentamen i Fotonik - 2016-05-10, kl. 08.00-13.00 FAFF25 Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik FAFA60 Fotonik för C och D Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla Ljus/optik Ljuskällor För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla En ljuskälla är ett föremål som själv sänder ut ljus t ex solen, ett stearinljus eller en glödlampa Föremål som inte själva

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi

Läs mer

Interferens och diffraktion

Interferens och diffraktion Laborationsinstruktion Vågrörelselära Interferens och diffraktion VT11 Stockholms Universitet Innehåll Uppgift 1 Diffraktionsförsök med laserljus Uppgift Mäta våglängden med linjal Uppgift 3 Luftens brytningsindex

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

Luft. film n. I 2 Luft

Luft. film n. I 2 Luft Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Måndag, 14 Juni, 21, Tid: 9: - 15: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen

Läs mer

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young

Läs mer