Träningsprov funktioner

Transkript

1 Träningsprov funktioner 1. Använd koordinatsystemet nedan a) Vilka koordinater är markerade? b) Markera följande koordinater E: 0,6, F: 3, 2, G: 1, 2 och H: ( 3,2). 2. Skriv en berättelse som överensstämmer med grafen.

2 Skilja på uttryck, funktion och ekvation 3. Bestäm vad av följande som är ett uttryck, en funktion eller en ekvation. A. f x = 3x 8 B. 5x + 3x 4 = 16 C. y = 3x + x! D. 35x + 4 3x E. 15 = 3x + x! F. 8x + x! Bestämma funktionsvärden med hjälp av en funktion 4. Beräkna f(4) och f( 5) om a) f x = 3x + x! b) f x = 8x 15 c) f x = 5x x! 5. Bestäm f(4) och f x = 5 med hjälp av tabellen x f(x) Göra värdetabell från funktionsuttryck Skissa graf baserat på värdetabell eller funktionsuttryck Bestämma funktionsvärden med hjälp av graf (eller värdetabell) 6. Rita grafen till f x = 3x 4. Du behöver göra en värdetabell. a) Bestäm riktningskoefficienten k. b) Bestäm m. c) Bestäm grafiskt f 3. Visa hur du läser av. d) Bestäm grafiskt f x = 7. Visa hur du läser av. 7. Rita grafen till f x = 5x + 2. a) Bestäm riktningskoefficienten k. b) Bestäm m. c) Bestäm grafiskt f 2. Visa hur du läser av. d) Bestäm grafiskt f x = 13. Visa hur du läser av.

3 8. Rita grafen till f x = 200 1,13! på din räknare. a) Bestäm C. b) Bestäm grafiskt f 5. c) Bestäm grafiskt f x = 500. d) Vad är den procentuella höjningen/sänkningen? 9. Rita grafen till f x = ,37! på din räknare. a) Bestäm C b) Bestäm grafiskt f 10. c) Bestäm grafiskt f x = d) Vad är den procentuella höjningen/sänkningen? 10. Rita grafen y = x! 3 a) Bestäm grafiskt f(0) b) Bestäm grafiskt f x = 0. Lite klurigare. TIPS: Här kan du använda dig av 2:Zero då du tryckt på CALC- knappen (se mer info på lösningsförslaget) c) Ange vilken sorts funktion det är (linjär, potens eller exponentiell). Känna igen linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner från samband beskrivna med ord 11. Skriv funktionen till texten nedanför och ange vilken sorts funktion det är (linjär, potens eller exponentiell). a) Peder hyr en cykel och han betalar 15 kr/h och 150 kr i uthyrningsavgift b) Åsa har köpt en häst för kr och den ökar sitt värde med 23 % varje år. c) Arean på en kvadrat är sidan gånger sidan.

4 Känna igen linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner från funktionsuttryck Känna igen linjära funktioner, potensfunktioner och exponentialfunktioner från grafer 12. Para ihop rätt graf A- E med rätt funktion a)- e). Motivera dina val. a) f x = 3x + 5 b) f x = x! c) f x = 0,5x 2 d) f x = 1 0,3! e) f x = 2 1,65! Definitionsmängd värdemängd Bestämma funktionsvärden med hjälp av en funktion Känna igen linjära funktioner och exponentialfunktioner från funktionsuttryck 13. Kostnaden för att låta en elektriker utföra ett arbete hemma hos dig kan beräknas med funktionen f x = 550x där x är antalet timmar. Han kan jobba maximalt 8 timmar. a) Vad betyder 550 i funktionen? b) Vad betyder 200 i funktionen? c) Beräkna f(6) och tolka ditt svar. d) Hur många timmar jobbar elektrikern för 2125 kr? e) Ange funktionens definitionsmängd och värdemängd. f) Vad skulle olikheten 550x > 3500 svara på? 14. Följande funktion beskriver antalet bakterier B som växer i ett sår under en period på 10 timmar innan behandling sätts in B t = 20 2,35!, där t är tiden i år. a) Hur många bakterier var det i såret när man började mäta? b) Hur stor var ökningen per timme? c) Hur många bakterier finns det i såret efter 10 timmar. Svara i grundpotensform. d) Vad kallas denna typ av funktion? e) Ange funktionens definitionsmängd och värdemängd.

5 Lösa linjära olikheter grafiskt och algebraiskt 15. Ett bageri har följande intäkter och utgifter: Intäkter: y = 40x 40 kr/st försäljningspriset Utgifter: y = 15x kr/st inköpspris, fasta kostnader a) 15x > 40x. Lös olikheten grafiskt och förklara vad den betyder. b) 15x = 40x Lös ekvationen grafiskt och förklara vad den betyder. 16. Lös olikheten grafiskt a) x > 0,5x + 2 b) x < 0,5x Vilket eller vilka av följande x värden ingår i lösningen till 4x 5 > 7. A. 7 B. 0 C. 8 D Lös olikheterna algebraiskt a) 74x + 19 > 611 b) 15x x

6 Sant eller falskt? 1. Punkten (0, 9) ligger på x- axeln 2. k- värdet för linjen y = x + 3 är noll. 3. En linje som lutar nedåt har alltid negativt k- värdet. 4. Alla samband går att beskriva med räta linjer. 5. m- värdet för linjen y = 5 + 4x är 4 6. m- värdet för en rät linje berättar var linjen skär y- axeln. 7. Riktningskoefficient och m- värdet beskriver samma sak 8. Exponentialfunktioner skär x- axeln. 9. Punkten ( 3, 0) ligger på y- axeln 10. k- värdet för linjen y = 3 2x är Exponentialfunktioner antar negativa funktionsvärden 12. Räta linjer beskriver något som ökar eller minskar med jämn takt. inte inte inte inte inte inte inte inte inte inte inte inte

7 För dig som vill klura lite 1. Låt f x = 4x 2 och g x = x 1. Bestäm x då f g x = Bestäm k och m i f x = kx + m om f 3x 2 = 6x f x = 2x 1 och g x = a 3x. Bestäm a då f g x = g(f(x)). 4. Punkterna med koordinaterna (1,2) och ( 4, 3) är två av hörnen i en kvadrat. Vilka koordinater är möjliga för de övriga två hörnen? 5. I ett koordinatsystem ritas en linje som är parallell med y- axeln och skär x- axeln för x = 7. Kan den linjen beskriva grafen till en funktion y = f(x)? Motivera ditt svar. 6. Ange definitionsmängd till funktionen f x = 1 x 7.