Gamla tentauppgifter i värmetransporter
|
|
- Susanne Abrahamsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Gamla tentauppgifter i värmetransporter Teorifrågor, utan hjälpmedel Ledning, en dimension 1. Härled värmeledningsekvationen i en dimension, för instationärt fall med inre värmeutveckling. (Tal 1, ) Ledning, 2-3 dimensioner 2. Vid tvådimensionell numerisk beräkning av värmeledningen i fasta material delas ytan in i ett kvadratiskt rutnät med nodpunkter i varje "kryss". Visa för stationärt fall hur temperaturen kan beräknas för en nodpunkt utifrån omgivande nodpunkters temperaturer vid jämvikt om nodpunkten ligger på randen mellan två material med olika värmeledningstal. Materialen förutsätts sakna inre värmeutveckling. (Tal 2, ). 3. Härled ett uttryck för vilken area (medelarea om man räknar som för plan vägg) man kan använda för att beräkna värmeledningen genom en cylindrisk vägg. Man känner temperaturer på väggens båda sidor, materialets värmeledningsförmåga samt geometrin (inner- och ytterdiametrarna d i resp d y och längden L ). (Tal 2, ). 4. Hur kan man enkelt ta ut isotermlinjer och värmeflöde vid stationär värmeledning i komplicerade geometrier med hjälp av elektriska analogiförsök? Redogör för bakgrund och försöksmetodik. (Tal 3, ). 5. Med hjälp av Fouriers differentialekvation kan man ta ut temperaturfördelningen i en godtycklig kropp. Ange denna ekvation och förklara använda beteckningar. Nämn olika lösningsmetoder som kan användas för stationära fall. Demonstrera speciellt hur man med en grafisk metod kan skaffa sig en uppfattning om hur isotermlinjerna löper vid en geometri i två dimensioner. Exemplifiera med en kvadratisk kanal som är försedd med en tjock isolering mellan den varma insidan och den kalla utsidan. (Tal 3, ). 6. Redogör för försöksmetodiken och de allmänna samband som gäller då komplicerade stationära värmeledningsproblem behandlas medelst elektriska modellförsök. ( ). 7. Härled, med utgångspunkt från Fouriers ekvation, samband för värmetransporten vid ledning genom ett cylindriskt skal. Ställ också upp ett uttryck för U A för en cylindrisk vägg där värmeövergångstalen på insida och utsida är kända. ( ) 8. Vid numerisk lösning av stationära värmeledningsproblem i två dimensioner utan inre värmekälla delas ytan (tvärsnittet) upp i ett rutnät av noder och för varje nod behöver man kunna uttrycka temperaturen utifrån omgivande noders temperaturer. Ett sådant uttryck kan tas fram på minst två olika sätt. Härled uttrycket med en av metoderna och beskriv kortfattat en andra metod. (Tal 3, ) Ledning, instationärt 9. Vilka dimensionslösa storheter beskriver temperaturförloppet vid hastig avkylning eller uppvärmning av en fast kropp (t. ex. en cylinder)? Visa med utgångspunkt härifrån hur tiden för att nå en viss temperatur (t. ex. i centrum) påverkas av diametern för en cylinder om omgivningstemperaturerna är givna och om värmeövergångstalet vid ytan är mycket stort. Ange vidare (för det andra ytterlighetsfallet) under vilka förhållanden man utan nämnvärt fel kan försumma inre värmemotstånd i kroppen. (Tal 4, ). 10. Beskriv Schmidts metod för grafisk lösning av transienta värmeledningsproblem i en dimension. Härled ett uttryck för temperaturen i en nod. Ange antaganden som görs. (Tal 2, ) 11. För endimensionell instationär värmeledning, ange Fouriers differentialekvation samt visa hur denna kan diskretiseras och omformas så att ett uttryck erhålls för temperaturen i en nodpunkt uttryckt i omgivande noders temperaturer i föregående tidssteg. (Tal 1, ) 1
2 Strömning, allmänt 12. Ange för följande fall med vilken faktor värmeövergångstalet skulle ändras om vi förflyttade oss till en rymdstation på månen där gravitationen är ungefär 1/6 av värdet vid jordytan. Svara gärna på formen h månen /h jorden =A B. Om du inte kan ange en faktor, ange med motivering om värmeövergångstalet blir större eller mindre än på jorden. a) Egenkonvektion (laminärt flöde) invid en vertikal yta b) Egenkonvektion i ett slutet utrymme där taket värms och golvet kyls c) Kondensation (laminär film) på ett horisontellt rör d) Turbulent strömning i rör. (Tal 5, ) 13. Vid härledning av strömningsfält (hastighetsprofiler) uppställs kraftbalanser för små volymselement. Ange vilka krafter som är dominerande ( dvs vilka som vanligen inkluderas i kraftbalansen) vid följande typer av strömning: a) påtryckt strömning, b) egenkonvektion, c) bestrilade ytor. Ange även, för vart och ett av fallen, vilket dimensionslöst tal som beskriver kraftjämvikten. Definiera dessa tal. (Tal 3, ). 14. I ett tjockväggigt metallrör strömmar en varm vätska. Röret omges av en cylindrisk isolering och utanför isoleringen finns luft av lägre temperatur än vätskan. a) Skissera temperaturprofilen från den varma vätskan till omgivande luft b) Ange uttryck för de individuella termiska motstånd som finns mellan vätskan och luften c) Visa (härled uttrycket) hur det totala värmemotståndet mellan vätska och luft kan beräknas utifrån de individuella motstånden i b). (Tal 2, ) 15. Diskutera hur värmeflödet från en yta ändras om ytans temperatur ökas medan omgivningens temperatur är oförändrad. Värmeöverföringen sker genom: a) konvektion med påtryckt strömning; b) egenkonvektion vid laminärt gränsskikt; c) egenkonvektion vid turbulent gränsskikt d) laminär filmkondensation samt e) strålning. Ämneskonstanter får förutsättas vara oberoende av temperaturen. (Tal 2, ). 16. Beskriv så noga som möjligt hur värmeövergångstalet beror av den karakteristiska längden vid laminär och turbulent strömning för följande fall: a. Påtryckt strömning över en platta b. Egenkonvektion invid en vertikal yta c. Påtryckt strömning i rör. För vart och ett av fallen, ange vad som är karakteristisk längd i t.ex. Nusselts tal. (Tal 3, ). 17. Rita temperatur- och hastighetsprofilerna invid en vertikal kall yta där strömningen enbart orsakas av egenkonvektion. Ange också, så noga som möjligt, ett dimensionslöst samband varur värmeövergångstalet kan beräknas. Definiera använda storheter. (Tal 5, ) 18. Ange för vart och ett av följande fall storleksordningen av värmeövergångstalet. Svaret anges som ett av följande intervall: 0-1, 1-10, , , , , > W/(m 2 K). a) Kondensation av vattenånga på en vertikal yta (utan närvaro av främmande gaser) b) Strömning av luft, 2 m/s, över en plan yta med längden 1m i strömningsriktningen c) Kärlkokning (bubbelkokning) av vatten vid låga yteffekter d) Egenkonvektion i vatten kring en elvärmare i en varmvattenberedare e) Turbulent påtryckt strömning av vatten genom en värmeväxlare. (Tal 1, ) 2
3 Egenkonvektion 19. Ange hur den totala värmeöverföringen från ett vanligt element (radiator) till omgivande luft och omgivande väggar kan tecknas. Hur påverkas överförd värmemängd p.g.a. konvektion om a) temperaturdifferensen fördubblas, och om b ) elementets höjd fördubblas. Strömningen får betraktas som laminär i båda fall. (Tal 4, ). 20. Ange karaktären av samband som gäller för att bestämma värmeövergången vid egenkonvektion vid vertikala ytor, vid laminär och turbulent strömning. Uttag med ledning härav också samband som visar hur temperaturdifferens ( t) och plattans höjd (H) inverkar vid laminär och turbulent strömning i gränsskikten. ( ). 21. Skissera hastighetsprofil och temperaturprofil vid egenkonvektion invid en vertikal kyld yta. Motivera profilernas form genom att ange de randvillkor som måste gälla. (Tal 4, ) 22. Rita temperatur- och hastighetsprofilerna invid en vertikal kall yta där strömningen enbart orsakas av egenkonvektion. Ange också, så noga som möjligt, ett dimensionslöst samband varur värmeövergångstalet kan beräknas. Definiera använda storheter. (Tal 4, ) Påtryckt strömning 23. Vid påtryckt strömning över en platta, hur varierar a) gränsskiktstjockleken och b) värmeövergångstalet med i) (fria) strömningshastigheten, ii) viskositeten och iii) avståndet från plattans kant? (Tal 2, ) 24. Ange typen av samband som kan användas för att beräkna värmeövergångstal vid turbulent respektive laminär strömning i en cirkulär kanal. Definiera ingående storheter och skissera lämpligt diagram som visar funktionssamband. (Tal 4, ). 25. Sök med hjälp av Reynolds' analogi uppskatta det värmeövergångstal som kan erhållas vid lufts strömning genom ett rör med diametern 60 mm och längden 12 m då volymflödet är 150 m 3 /h och tryckfallet är 55 mm H 2 0. (ρ=1,2 kg/m 3, c p =1,00 kj/(kg K)). ( ). 26. Visa, med stöd av samband, hur man kan ta ut Nusselts tal vid konvektiv värmeöverföring i ett rör om man känner hur temperaturen i snittet ifråga ändras med radien, t = f(r). Ange vidare karaktären av (empiriska, dimensionslösa) samband för bestämning av värmeövergångstalet vid turbulent respektive laminär strömning i cirkulära rör. Förklara slutligen hur man kan ta hänsyn till kanalformer (andra än den cirkulära formen) i de två fallen. ( ). 27. Vid härledning av energiekvationen för ett laminärt gränsskikt invid en yta i påtryckt strömning uppställs en energibalans för ett litet element. Pilarna i figuren nedan representerar de väsentliga energiflödena in till och ut ur elementet. d Flödesri Ange i ord och med en ekvation för varje pil vilken typ av energiflöde den d representerar. (Tal 5, ) Strålning 28. Teckna värmeutbytet via strålning mellan två långa koncentriska cylindrar av vilka den inre har ytterradien r l = 1 m och den yttre har innerradien r 2 = 2 m. Emissionstalen är, för inre cylindern ε 1 = 0.5 och för den yttre ε 2 = 0.2. (Tal 5, ). 29. Förklara begreppen conduction shape factor och radiation shape factor. Visa hur de används och ange de förenklade antaganden som måste göras vid användningen. (Tal 4, ) 30. En het ugn står på en isolerad platta i ett stort rum. Ugnen, plattan och rummets väggar kan var och en anses ha homogen temperatur. Rita ett strålnings-motstånds-nät som modellerar strålningsutbytet mellan ytorna vid jämvikt. Ange hur de olika motstånden beräknas. (Tal 3, ) 3
4 31. En vedspis är placerad i ett rum i ett hus. En av rummets väggar är en yttervägg medan övriga väggar liksom golv och tak gränsar till andra utrymmen där temperaturen är lika, varför dessa ytor kan betraktas som adiabatiska. a. Rita en förenklad strålnings-motstånds-modell av strålningsutbytet mellan spisen och rummets ytor om vi antar att spisen, ytterväggen resp. övriga ytor var och en har samma temperatur över hela ytan. Motstånd som är =0 tas inte med i modellen. b. Ange hur motstånden kan beräknas. c. Beskriv hur modellen kan användas för att beräkna värmeflödena mellan ytorna och innerväggarnas temperatur om spisens och ytterväggens temperaturer är kända. (Tal 6, ) Kokning 32. För att en ångbubbla i termisk jämvikt med omgivande vätska ska kunna "överleva" krävs att vätskan är något överhettad. Förklara så detaljerat som möjligt varför. (Tal 6, ). 33. Redovisa för värmeövergång vid fasändring: a) olika kokformer och förklara vilka fenomen som kan uppträda; b) olika typer av kondensation, och förklara ansatser som görs för att på teoretisk väg beräkna värmeövergången. ( ). Bestrilade ytor 34. Härled ett uttryck för tjockleken av filmen (y o ) vid en bestrilad vertikal yta med laminär strömning i vätskefilmen. Det förutsätts att man känner flödesmängden per meter av den bestrilade ytans bredd (Γ, kg/(m s)), liksom ämneskonstanter. (Tal 5, ). 35. Redogör kortfattat och med grafisk representation för de samband som vid laminär filmströmning gäller för värmeövergången vid bestrilade vertikala ytor. ( ). Kondensation 36. Härled Nusselts samband för filmtjocklek och värmeövergångstal vid laminär filmkondensation på en vertikal yta. Förklara vidare med stöd härav hur värmeövergångstalet påverkas av a) temperaturdifferensen respektive b) yteffekten (W/m 2 ). (Tal 6, ). 37. Härled ett uttryck för filmtjockleken och uppträdande värmeövergångstal (medelvärdet) vid laminär filmkondensation på vertikala ytor. Ledning: Vid bestrilad yta är y ν 0 = Γ& ρ g. ( ). Värmeväxlare 38. Härled hur medeltemperaturdifferensen ϑ m för en motströms värmeväxlare ska definieras för att följande samband ska gälla: q = U A ϑ m = (m c p ) l = (m c p ) 2. Ange vilka antaganden som krävs. (Tal 7, ). 39. Definiera begreppet temperaturverkningsgrad för en värmeväxlare och ange allmänt vilka två (dimensionslösa) grupper av storheter som den beror av. Härled vidare ett uttryck för verkningsgraden vid en värmeväxlare där ena mediets temperatur är konstant (t ex en kondensor eller en förångare) om man känner värmegenomgångstal, massflöde och värmekapacitet för den andra medieströmmen. (Tal 1, ). 40. Redogör för en metod och en försöksmetodik som kan används i syfte att från experiment där man bestämt värmegenomgångstal, bestämma värmeövergångstal på de båda mediesidorna i en värmeväxlare. Beskriv tillvägagångssätt, förutsättningar och hur data skall representeras. Vad kallas metoden? (Tal 5, ) 41. Härled det uttryck som gäller för beräkning av värmegenomgångstalet vid a) en plan vägg b) en vägg som på ena mediesidan försetts med ytförstoring med flänsar ( definiera de begrepp som erfordras). (Tal 1, ). 42. Beskriv med angivande av samband den s k Wilson-metoden med vars hjälp värmeövergångstalen vid en värmeväxlare kan bestämmas från mätdata avseende värmegenomgångstalet. ( ). 43. Härled samband för beräkning av medeltemperaturdifferensen ϑ m vid en värmeväxlare där flödena arrangerats i motström. ( ). 4
5 44. Beskriv hur temperaturerna på utgående medium från en värmeväxlare kan bestämmas om temperaturer på inkommande medium, massflöden, ämnesegenskaper och värmegenomgångstal är kända. (Tal 6, ) 45. Rita temperatur- och hastighetsprofilerna invid en vertikal kall yta där strömningen enbart orsakas av egenkonvektion. Ange också, så noga som möjligt, ett dimensionslöst samband varur värmeövergångstalet kan beräknas. Definiera använda storheter. (Tal 6, ) 5
6 Räkneproblem, med hjälpmedel. Ledning, en dimension 46. Ett långt kopparband med tjockleken 1 mm och bredden 20 mm tillförs från en elektrisk värmematta en jämnt fördelad effekt av q =5000 W per m 2 kopparband. Bandet är infäst i en vägg längs med sin ena kant och temperaturen där är 0 C. Beräkna temperaturen mitt i bandet och i dess fria ytterkant, dvs på avståndet x=10 resp 20 mm från väggen. Temperaturvariationer över tjockleken får försummas. Koppars värmeledningstal sätts till k = 380 W/(m K). Observera att problemet kan betraktas som endimensionellt och att värmemattan i princip kan ersättas av en inre värmekälla. (Tal för E-lux) Svar: T1= 2,63 C, T2=1,97 C T=+10 C 47. För att mäta temperaturen i en luftkanal förses denna med en termometerficka utformad som ett rör med ytterdiametern 12 mm och innerdiametern 10 mm som sticker in 10 cm i T=+?? kanalen. Rörets ytterände påverkas av omgivande lufttemperatur och vi antar att rörväggen har temperaturen T=+30 C +10 C vid infästningen till luftkanalen. Vilken temperatur erhålls i rörets inre ände (termometerfickans botten) om luften i kanalen har temperaturen 30 C och värmeövergångstalet mellan luft och termometerficka är 30 W/(m2 K)? Utför beräkningarna för en termometerficka i a) koppar med värmeledningstalet 400 W/(m K) och b) rostfritt stål med värmeledningstalet 13 W/(m K). Värmeavgivning från rörets ände får försummas. (Tal 8, ). Svar: a) 16 C, b) 39 C 48. Invid mitt hus har jag ett "glashus" där taket, också av glas, har viss lutning. Ibland kan man se hur snön efter nattens snöfall på dagen glider av taket även om det är ordentligt kallt ute. Som hypotes kan man anta att snön börjar glida så fort temperaturen i gränsytan mellan snö och glasyta har nått obetydligt över smältpunkten, säg +1 C. Sätt upp samband för vilken lufttemperatur i glashuset som med dessa ansatser fordras för att snön skall börja glida om utetemperaturen är t ute och om man känner snöskiktets tjocklek (X snö ), värmeledningsförmåga (k snö ) samt värmeövergångstal i och utanför glashuset (h inne och h ute ). Beräkna, för en dag då t ute är -10 C, vilken temperatur som fordras i glashuset om X snö är 10 respektive 100 mm då k snö = 0,15 W/(m K), h inne = 8 W/(m 2 K) och h ute = 15 W/(m 2 K). Värmemotstånd i glasmaterialet får försummas. (Tal 7, ). Svar: 10 mm snö ger 11,3 C, 100 mm snö ger 2,9 C. Ledning, 2-3 dimensioner 49. En elektrisk ledningstråd med diametern d omges av isolering med tjockleken δ och värmeledningstalet k. Isoleringens innersta skikt utsättes för temperaturen t 1 och utvändigt kyles isoleringen genom egenkonvektion i rumsluft av temperaturen t 0 varvid erhålles värmeövergångstalet h = C 1 D -1/4 W/(m 2 K) där D är utvändiga diametern i meter. Härled ett allmänt uttryck för den kritiska isoleringstjocklek där värmeavgivningen har maximum samt beräkna speciellt denna isoleringstjocklek om d = 1 mm, k = 0,1 W/(m K) och C l = 2,5. ( ). Svar: 23 mm 6
7 Ledning, instationärt. 50. Vi för nu ner en termometer i termometerfickan (se problem 46) och vill uppskatta hur lång tid det tar för den avlästa temperaturen att stabiliseras. För denna uppskattning gör vi följande antaganden: Termometerns känselkropp består av en oändligt lång cylinder, 8 mm i diameter, med samma egenskaper som sprit, dvs värmeledningstalet = 0.17 W/(m K), densiteten = 790 kg/m3, specifika värmekapaciteten = 2.4 kj/(kg K). Temperaturen anses stabiliserad då temperaturskillnaden mellan cylinderns centrum och rörväggen är 5% av den ursprungliga skillnaden. Termometern visar +5 då den förs ner i fickan och värmeövergångstalet på utsidan av termometern kan anses mycket högt. (Tal 9, ). Svar: 1 min 51 s. 51. På sjön ligger så här års isarna blanka, mer eller mindre vattentäckta. Hur snabbt smälter egentligen isen (från ovansidan)? Beräkna specifikt hur lång tid det tar för att t ex smälta 1 mm is vid ytan en mulen dag då uteluften har temperaturen +4 C. Man får bortse från värmemotståndet i ett eventuellt vattenskikt på isytan.. För beräkningen får här vidare strålningsutbytet försummas (eftersom vi förutsätter att de tunga molnen, mot vilka isen kan utbyta strålningsvärme, har en temperatur av ungefär 0 C). Vidare antas att isen (liksom vattnet under den) har temperaturen 0 C. Fasomvandlingsvärme för is är 335 kj/kg och dess densitet är ca 900 kg/m 3. Räkna för två fall: Fall a) där vi förutsätter att det är lugnt ute och att totalt värmeövergångstal inklusive diffusion är 8 W/(m 2 K) allt baserat på temperaturdifferensen till luften; Fall b) då vi istället antar att det blåser 5 m/s, att karakteristiska längden för aktuellt isstycke är 5 m och att bidraget på grund av diffusion av vattenånga ur luften medför en ökning av värmetransporten till isytan med bidraget h d /h kw = 0,5. (Svaren kan möjligen ha intresse för den som befinner sig på ett isflak i sjön och väntar på hjälp att ta sig därifrån...). (Tal 8, ). Svar: a) 2 h 37 min, b) 52 min. 52. En scenograf (som arbetar med en avancerad scenbild för en teater) vill ha Ditt råd i följande fråga: Man önskar sätta upp en kuliss som, då ridån går upp, skall visa en vitfrostig yta. Efter en viss tids spel skall frosten smälta bort varvid det vita frostskiktet gradvis försvinner, scenbilden förändras och en ny bild framträder... Undersök hur lång tid man har på sig från det att kulissen ställs upp tills temperaturen på ytan nått upp till 0 C (så att frosten kan börja smälta) om kulissen består av en 20 mm tjock ekskiva som före föreställningen kylts (i ett frysrum eller motsvarande) så att dess temperatur helt igenom är - 25 C. Baksidan på ekskivan får förutsättas perfekt isolerad. Värmeövergångstalet på den exponerade ytan är totalt (inklusive strålning och ångdiffusion) 10 W /(m 2 K) och lufttemperaturen på scenen är +25 C. (Vi förutsätter att detaljen står skyddad mot direkt strålkastarbelysning som annars skulle påverka värmeflödet till ytan.) Vidare förutsätts att det är en plan yta och att värmeledningen sker tvärs träets fibrer (ämnesdata enligt tabell i formelsamlingen). Inverkan av frostens värmekapacitet eller värmemotstånd får försummas). (Tal 9, ). Svar: 33,3 min 53. Uppskatta vilken tid det tar för att temperaturen i din tekopp skall ha sjunkit från 65 C till 50 C i en omgivning med temperaturen +20 C. Koppen innehåller 2 dl vätska (=0,2 kg; Cp = 4170 J/(kg K)) och eftersom vi tänker oss att Du rör om i den försummar vi inre värmemotstånd. På koppens mantelyta och botten, som tillsammans har arean A l = 0,024 m 2, är totala värmeövergångstalet (konvektion och strålning) till omgivningen ca 8 W/(m 2 K). På vätskeytan, som har arean 0,006 m 2 tillkommer inverkan av diffusion till luften, vilket medför att totalt värmeövergångstal (inklusive inverkan av avdunstning) här är ca 50 W/(m 2 K). (Tal 6, ). Svar: 11,5 min 7
8 54. För att kyla innehållet i en burk Coca Cola lägger man den i krossad is (med vatten) vars temperatur är 0 C. Burken har ursprungligen en temperatur av 20 C och man önskar kyla innehållet. Värmeövergångstalet på burkens utsida, mellan issörjan och burkyta, sättes till h = 100 W/(m 2 K). Värmetransporten inuti burken antages ske enbart genom ledning. Burken antas ha diametern 65 mm och innehållet anses ha samma ämneskonstanter som vatten (k=0,58 W/(m K); c p =4,2 kj/(kg K); ρ=1000 kg/m 3 ). Inverkan av burkens aluminiumhölje försummas. a) Beräkna hur lång tid det tar att kyla burkens innehåll till en medeltemperatur av 12 C om man antar att burken motsvarar en lång cylinder (inverkan av ändytorna försummas ) b) Uppskatta vilken temperatur som innehållet skulle få efter den tid som beräknats i a) om man tar hänsyn till att burken inte är lång, utan har längden L = 115 mm. Det förutsätts att den är helt fylld och helt nedsänkt i isvattnet (dvs ändytornas inverkan beaktas). ( ). Svar: a) 730 s, b) 10,6 C Egenkonvektion 55. Hur stor effekt avger en radiator som på ytan har temperaturen 40 C till ett rum där temperaturen är 20 C? Radiatorn kan tänkas bestå av en plan vertikal yta som har höjden 0,6 m och längden 1 m. Den tänkes placerad fritt i ett stort rum på så sätt att värmeövergången från båda sidor av radiatorn kan tillgodoräknas. Radiatorytan är målad med en färg som har emissionstalet 0,86. (Tal 8, ). Svar: q tot =q strålning +q konvektion =130 W+ 101 W = 231W Påtryckt strömning 56. Uppskatta värmeövergångstalet vid strömning med hastigheten 1 m/s i ett rör med diametern d = 15 mm och längden L = 300 mm, av en köldbärare bestående av vatten och 32,5% propylenglykol, för vilken man i tabell kan hämta ämneskonstanter enligt följande tabell*. Räkna för två fall där temperaturen är a) +30 C; respektive b) -15 C. (I båda fallen förutsätts att det är små temperaturdifferenser mellan vägg och medium.) * Se Granryds formelsamling. ( ). Svar: a) Omkring 2600 W/(m 2 K), b) W/(m 2 K) (Beror något på vilken korrelation som används) Kondensation 57. En kondensor till en värmepump ska dimensioneras. Kondensorn ska vara av typen tubpanna med kondensation på utsidan av rören. I det dimensionerande fallet är kondenseringstrycket 30 bar och den överförda effekten 300 kw. Inkommande vattentemperatur är 54 C och utgående temperatur är 64 C. Beräkna hur långa, och hur många parallella, rör som behövs om vattnets strömningshastighet ska vara 2 m/s och rörens diameter är 19 mm utvändigt och 16 mm invändigt. Värmemotståndet i rörväggen får försummas. (För beräkning av kondensationsvärmeövergångstalet får antas att effekten är jämnt fördelad över rören. Vidare får inverkan av dropp från överliggande rör försummas.) (Tal 10, ). Svar: 212 m rör i 18 parallella slingor. 58. I kondensorn till en värmepump värms i ett driftsfall 10 liter vatten per minut från 30 till 40 C och kondenseringstemperaturen (konstant) är då +45 C. a) Beräkna totala värmegenomgångstalet, U A, i kondensorn. b) Uppskatta vilken kondenseringstemperatur och utgående vattentemperatur som man skulle få vid ett annat driftsfall där vattenflödet är 5 liter/minut. Överförd effekt är oförändrad men temperaturen på inkommande vatten är i detta fall +25 C. Man får utgå från att värmemotstånden på de två mediesidoma är lika i fall a) samt att värmeövergångstalet på vattensidan är proportionellt mot vattenflödet 0.8 (turbulent rörströmning) medan det på kondenseringssidan får antas oförändrat (effekten är lika). Värmemotståndet i rörväggen får försummas. (Tal 10, ). Svar: a) UA=765W/K, b) t 1 =50 C, t ut =45 C 8
9 59. Klordifluormetan (R 22) kondenserar vid ca 30 C i en s k tubpannekondensor på horisontella rör vilka är placerade mitt över varandra i vertikala rörrader. Varje rör har längden 1,50 m och totala värmeöverföringsarean på kondensationssidan är för varje vertikal rörrad 0,60 m 2. Sök beräkna den temperaturdifferens t, mellan ångans mättningstemperatur och väggtemperaturen, som kommer att uppträda vid kondensationen då värmeflödet per vertikal rörrad varierar mellan 1500 och 4500 W. Representera resultatet även grafiskt varvid också motsvarande värmeövergångstal redovisas. k = 0,085 W/(m K), h fg = 178 kj/kg, ν = 0, m 2 /s, ρ = 1174 kg/m 3. ( ) Svar: q=1500w =>DT=1,18K, h=2120 W/(m 2 K), q=4500 =>DT=5,2K, h=1440 W/(m 2 K) Kokning 60. En förångare består av 3 parallella (horisontella) rörslingor, vardera med längden 10 m, innerdiametern 10 mm och med ytterdiametern 12 mm. Inuti rören kokar köldmediet R22 och i ett driftfall är den totalt överförda effekten 5 kw. Förångningstemperaturen är 0 C och vid inloppet är ånghalten 25% vilket medför att entalpin för köldmediet är 251,3 kj/kg. Vid utloppet är köldmediet 5-7 C överhettat och entalpin är där ca 410 kj/kg. a) Beräkna värmeövergångstalet på koksidan. b) Beräkna totalt värmegenomgångstal (U. A) för förångaren om värmeövergångstalet på förångarrörens utsida är 3000 W/(m2.K) och om rören består av koppar. (Tal 9, ). Svar: a) h=1934 W/(m 2 K), b) UA=1185 W/(m 2 K) Strålning 61. En vertikal vägg är utsatt för solstrålning. Intensiteten av infallande strålning svarar mot en effekttäthet av 700 W/m 2. Ytans absorptionstal för solstrålning är = 0,8. På den solbelysta sidan förekommer det dock värmeutbyte med omgivande luft medan den icke solbelysta "baksidan" antas vara perfekt isolerad. Uppskatta vilken temperatur som inställer sig på ytan då omgivande luft har temperatur +0 C vid: a) lugnt väder då värmeövergångstal mellan luft och yta p g a konvektion är h kw = 5 W/(m 2 K) och p g a strålning mot omgivande ytor h str = 4 W/(m 2 K). b) blåsigt väder en dag då vindhastigheten genomsnittligt är 10 m/s utmed ytan. Värmeövergångstalet vid konvektionen mellan luft och yta får beräknas som för strömning förbi en plan platta med en längd av L=l m. Strålningsvärmeövergångstalet är detsamma som i a). (Tal 7, ). Svar: a) 62 C, b) 13 C 62. Ett instrument för att kontrollera att vakuum upprätthålls i en process skulle kunna utnyttja det fenomenet att värmeledningsförmågan för gaser är oförändrad ända till dess att trycket sjunkit till mycket låga nivåer (då molekylarenas fria medelväglängd blivit av samma storleksordning som de fysiska dimensionerna), varvid ledningsförmågan hastigt avtar. Instrumentet skulle kunna bestå av en tunn platinatråd som placerats i centrum av ett glasrör. Utrymmet i glasröret står i förbindelse med det där man vill kontrollera trycket. Man leder en elektrisk ström genom tråden, varigenom den tillförs en effekt av Q = 1 W. Samtidigt mäter man ström och spänning och eftersom resistansen är beroende av temperaturen kan man på detta sätt enkelt få en uppfattning om trådens temperatur. Beräkna vilken temperatur som kan förväntas om tråden har diametern d = 0,3 mm, längden 100 mm, och glasrörets innerdiameter D = 15 mm och om trådens emissionstal (efter en särskild ytbehandling) har ε= 0,9. Räkna för två fall där: a) det råder perfekt vakuum i röret så att värmetransporten från tråden enbart sker genom strålning till det omgivande glasröret, vars temperatur är +20 C b) glasröret är fyllt med luft så att värmetransporten även sker genom ledning i luften, k = 0,027 W/(m K) (eventuell konvektion i glasröret bortser vi från). ( ). Svar: Med ε=0,9 fås a) T=408 C, b) T=186 C. 9
10 Värmeväxlare 63. En värmeväxlare består av 60 cirkulära kopparrör med längden 0,5 m och med diametrarna di = 5 mm och dy = 6,5 mm. Alla rör är kopplade parallellt och genom rören strömmar 60 liter/min hett vatten (dvs 1 liter/min per rör) som vid inloppet har temperaturen +90 C. Rören är placerade som i en tubpanna. På utsidan (mantelsidan) strömmar kallvatten (som skall värmas). Det har vid inloppet temperaturen 10 C och flödet är 30 liter/min. Flödet medför att hastigheten i trängsta snittet mellan två rör är 0,7 m/s. Rören är ordnade "i linje" med delningen 13 mm, lika längs och tvärs strömningen. Med hjälp av "bafflar" har man ordnat så att det strömmar flera gånger tvärs tuberna så att strömningen kan anses vara nära motström. Beräkna totalt U A för värmeväxlaren samt utgående temperatur för det kallare vattnet. Ämnesdata hämtas t. ex. ur formelsamlingen för vatten vid ungefär 67 C resp vid ungefär 27 C. (Tal 10, ). Svar: UA=2061 W/K, T ut =54,8 C 64. En värmeväxlare är uppbyggd av parallellkopplade horisontella rör med invändiga diametern d och längden L. Genom rören strömmar det betraktade mediet och differensen mellan dess temperatur och rörväggstemperaturen, som kan anses konstant, är vid inloppet ϑ 1 och vid utloppet ϑ 2. a) Uttag ett allmänt samband för temperaturförhållandet ϑ 2 /ϑ 1 och uttryck därvid detta förhållande enbart som funktion av L/d och Stantons tal (St Ln ). b) Beräkna och ange grafiskt med hjälp av detta samband hur ϑ 2 /ϑ 1 för en given växlare med L/d = 500 beror av Re-talet då Pr-talet är 10 respektive 50 och strömningen turbulent. Ledning: St Ln Pr 2/3 = 0,023 Re -1/5. ( ). L ϑ 4 Stln 1 d Svar: a) = e ϑ2 65. Värmeväxlaren enligt ex 64 har vid visst utförande diametern 15 mm och längden 7,5 m och genom rören strömmar vatten med en hastighet som kan variera mellan 0,1 och 1 m/s. Sök beräkna till vilken temperatur vattnet kyles vid lägsta respektive högsta vattenhastighet då inloppstemperaturen är 20 C och rörväggen hålles oförändrad vid 10 C. ν = 1, m 2 /s, k = 0,58 W/(m K), Pr = 8,6. Ledning: Lam. strömning: Nu = 1,75 Gz 1/3. Turb. strömning: se under ex 64. ( ). Svar: u=0,1 m/s => t ut =14,1 C, u=1,0 m/s => t ut =11,9 C 66. Uppskatta värmeövergångstalet vid strömning av luft genom en värmeväxlare där man vid lufthastigheten w = 2,7 m/s mäter tryckfallet till ca 2,3 mm vattenpelare (23 Pa). Utgå från att endast ca 1/3 av det uppmätta tryckfallet är "nyttigt" vid analogi mellan strömningsmotstånd och värmetransport. Man vet att värmeväxlaren på luftsidan har värmeöverföringsarean 10 m 2 och att den har en frontarea (där luften strömmar) med måtten 0,2 x 0,3 m. Luft har c p = 1000 J/(kg K). Hur inverkar, uppskattningsvis, det faktum att luft har Pr = 0,72. ( ). Svar: Reynolds analogi, utan korrektion för Pr: h=17w/(m 2 K), med korrektion, h=15w/(m 2 K). 67. Vid ett driftsfall för en värmeväxlare i ett fjärrvärmesystem är temperaturen på inkommande fjärrvärmevatten 90 C som i värmeväxlaren kyls till 45 C. Värmeväxlaren arbetar i motström och kallvatten kommer in med temperaturen 10 C och lämnar värmeväxlaren vid 70 C. Uppskatta temperaturerna på utgående medier om flödet på båda mediesidor fördubblas! Man vet att det råder turbulent strömning i värmeväxlaren. (Värmemotståndet genom ledning i värmeväxlarväggen får försummas.) ( ). Svar: T k, ut =67,6 C, T v, ut =46,8 C 10
Gamla tentauppgifter i värmetransporter
Gamla tentauppgifter i värmetransporter Teorifrågor, utan hjälpmedel Ledning, en dimension 1. Härled värmeledningsekvationen i en dimension, för instationärt fall med inre värmeutveckling. (Tal 1, 1998-03-02)
Läs merPTG 2015 Övning 4. Problem 1
PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 2: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Metaller är kända för att kunna leda värme, samt att överföra värme från en hög temperatur till en lägre. En kombination
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds
Läs merTentamen i Värmetransporter (4A1601)
Tentamen i Värmetransporter (4A1601) 2005-12-15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmeel: Uppgift 1-7: Inga hjälpmeel (enast papper och penna, ej räknare). Uppgift 8-10: Lärobok (Holman), formelsamling (Granry), räknare,
Läs merMMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter
TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merWilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merOm-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna
Läs mer4 Varför känner du dig frusen då du stiger ur duschen? Detta beror på att värmeövergångstalet är mycket större för en våt kropp jmf med en torr kropp?
CIG03A Strömningslära Tentamen tisdag 21/11 2006, 08-11 Hjälpmedel: Utdelade formelsamlingar samt Moodys diagram. Ansvariga lärare Jonas Berghel, Stefan Frodeson Godkänt 16p Del A Korta förståelsefrågor
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merEnergiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
Läs merLinköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merTentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.
Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift
Läs merLaboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004
Laboration 6 Modell av energiförbrukningen i ett hus Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 S. Helldén, E. Johansson, M. Göthelid 1 1 Inledning Under större delen av året är
Läs mer50p. Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
ENEGITEKNIK 7,5 högskoleoäng rovmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 4ET07 Bt TentamensKod: Tentamensdatum: Måndag 30 maj 06 Tid: 9.00-3.00 Hjälmedel: Valfri miniräknare Formelsamling: Energiteknik-Formler
Läs merEnergi- och processtekniker EPP14
Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:
Läs merLektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re)
Läs merVärmeöverföringens mysterier (1)
Värmeöverföringens mysterier (1) av professor Dan Loyd, LiTH i samarbete med Pentronic 1998-2001 De engelska komikerna Michael Flanders och Donald Swahn har tonsatt termodynamikens lagar. En del av sången
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merLösningsförslag Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp
UMEÅ UNIVERSITET Tillämad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 014-09-9 Lösningsförslag Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5h Tid: 14099, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra aviljongerna
Läs merENERGIPROCESSER, 15 Hp
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,
Läs mer6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)
6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt
Läs mer- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))
Formelsamling för kurserna Grundläggande och Tillämpad Energiteknik Hydromekanik, pumpar och fläktar - Engångsförlust V - Volymflöde (m 3 /s) - Densitet (kg/m 3 ) c - Hastighet (m/s) p - Tryck (Pa) m Massa
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1
Exempeltentamen 1 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är
Läs merDELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:
Läs merP1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.
P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. Luften värms nu långsamt via en elektrisk resistansvärmare
Läs merTillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik för F, del B Tisdagen 17 augusti 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator: Martin Cederwall Jour: Ling Bao, tel. 7723184 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
Läs merTentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng
Läs merB1 Lösning Givet: T = 20 C 0 T = 72 C T = 100 C D x1 = = 0.15 m 2 Det konvektiva motståndet kan försummas Beräkna X i punkten som är 6 cm från mitten T T 100 72 Y = = = 0.35 T T 100 20 1 0 m 0 (det konvektiva
Läs merFFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar
FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar Christian Forssén, Institutionen för fysik, Chalmers, Göteborg, Sverige Oct 2, 2017 10. Värmeledning, diffusionsekvation Betrakta ett temperaturfält
Läs merFFM234, Datoruppgift 2: Värmeledning
FFM234, Datoruppgift 2: Värmeledning Christian Forssén 1 Ulf Torkelsson 2 1 Institutionen för fysik, Chalmers, Göteborg, Sverige, Email: christian.forssen@chalmers.se 2 Astrofysik, Chalmers och Göteborgs
Läs merTENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl
TENTAMEN I MMVA01 TERMODYNAMIK MED STRÖMNINGSLÄRA, tisdag 23 oktober 2012, kl. 14.00 18.00. P1. En sluten cylinder med lättrörlig kolv innehåller 0.30 kg vattenånga, initiellt vid 1.0 MPa (1000 kpa) och
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merTentamen i teknisk termodynamik (1FA527)
Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild
Läs mer2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).
Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck
Läs merCHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker
Läs mer2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)
Tentamen 20140425 14:0019:00 Tentamen är i två delar. Teoridelen (del A) skall lämnas in innan del B påbörjas. Hjälpmedel: Del A, inga hjälpmedel. Del B, kursbok, åhörarkopior från föreläsningar, föreläsningsanteckningar
Läs merT / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merVärme och väder. Solen värmer och skapar väder
Värme och väder Solen värmer och skapar väder Värmeenergi Värme är en form av energi Värme är ett mått på hur mycket atomerna rör på sig. Ju varmare det är desto mer rör de sig. Värme får material att
Läs meryttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 -
B Lägenhetsmodell B.1 Yttre utformning Lägenheten består av tre rum och kök. Rum 1 och 2 används som sovrum, rum 3 som vardags rum, rum 4 som kök, rum 5 som badrum och slutligen rum 6 som hall. Lägenheten
Läs merEnergieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1. Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie
Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1 Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie Robert Granström Marcus Hjelm Truls Langendahl robertgranstrom87@gmail.com hjelm.marcus@gmail.com
Läs merp + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Läs merVätskors volymökning
Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda
Läs merTermodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1)
Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1) Svängande stavar och fjädrar höstterminen 2007 Fysiska institutionen kurslaboratoriet LTH Svängande stavar och fjädrar
Läs mera) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt
Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merInlämningsuppgift 2. Figur 2.2
Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål
Läs merFUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt
FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt
Läs merFUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken?
FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt
Läs merPM Bussdepå - Gasutsläpp. Simulering av metanutsläpp Verkstad. 1. Förutsättningar
Simulering av metanutsläpp Verkstad 1. Förutsättningar 1.1 Geometri Verkstaden var 35,5 meter lång, 24 meter bred och takhöjd 6 meter. En buss med måtten längd 18 meter, bredd 2,6 meter och höjd 3,4 meter
Läs merVärmelära. Fysik åk 8
Värmelära Fysik åk 8 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar
Läs merOptimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank
Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström Tillämpad fysik och elektronik 005-05-7 Bakgrund Umeå
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens
Läs merVätskans densitet är 770 kg/m 3 och flödet kan antas vara laminärt.
B1 En vätska passerar nedåt genom ett vertikalt rör med innerdiametern 1 dm. Den aktuella vätskan är kemiskt instabil och kräver en extra omsorgsfull hantering. Detta innebär bl.a. att storleken av den
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 00-06-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet (fylls i av ansvarig) Datum för tentamen 111 Sal KÅRA, T1 Tid 14-18 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning BFL11 TEN1 Fysik A för tekniskt/naturvetenskapligt
Läs merMITTHÖGSKOLAN, Härnösand
MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water
Läs merSkrivdon, miniräknare. Formelsamling bilagd tentamen.
Byggteknik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Salstentamen 41B11B Kinaf-15h prgp1, Kbygg 15h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2016-10-28 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivdon, miniräknare.
Läs merRäkneövning/Exempel på tentafrågor
Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att
Läs merTentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00
Läs merFYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare
Läs merKöldbryggor. Årets vintermode: Prickigt och rutigt. Frosten får inte fäste. Köldbryggan förbinder ute med inne
Köldbryggor Köldbryggor består av icke isolerande material som förbinder en kall yta med en varm yta, t ex ute med inne. Årets vintermode: Prickigt och rutigt Bilderna är från Kalhäll i norra Stockholm.
Läs merEffektivare förångare till kyl- och frysskåp: Planerade aktiviteter och resultat av inledande studie.
1 Effektivare förångare till kyl- och frysskåp: Planerade aktiviteter och resultat av inledande studie. Erik Björk och Björn Palm Kungliga Tekniska Högskolan Inst. Energiteknik, Avd. Tillämpad termodynamik
Läs merENERGIEFFEKTIVISERING, 8 HP
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Thomas Olofsson Ronny Östin Mark Murphy Umeå 23/2 2015 ENERGIEFFEKTIVISERING, 8 HP Tid: 09.00-15.00 den 23/2-2015 Hjälpmedel: EnBe
Läs mermg F B cos θ + A y = 0 (1) A x F B sin θ = 0 (2) F B = mg(l 2 + l 3 ) l 2 cos θ
Institutionen för teknikvetenskap och matematik Kurskod/kursnamn: F0004T, Fysik 1 Tentamen datum: 019-01-19 Examinator: Magnus Gustafsson 1. Friläggning av balken och staget: Staget är en tvåkraftsdel
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs mer3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion
Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 26 augusti 2010, kl. 14:00-18:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling (typ
Läs merUppvärmning, avsvalning och fasövergångar
Läs detta först: [version 141008] Denna text innehåller teori och korta instuderingsuppgifter som du ska lösa. Under varje uppgift finns ett horisontellt streck, och direkt nedanför strecket finns facit
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006
Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget
Läs mert = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)
1 (9) DEL 1 1. För att påskynda avtappningen ur en sluten oljecistern har man ovanför oljan pumpat in luft med 2 bar övertryck. Oljenivån (ρ = 900 kg/m 3 ) i cisternen är 8 m högre än avtappningsrörets
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merVentilations- och uppvärmn.system, optimering, 7,5 hp
1 (11) Ventilations- och uppvärmn.system, optimering, 7,5 hp Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41N06B Tentamen ges för: En2, allmän inriktning Tentamensdatum: 2015-06-03 Hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består
Läs merGodkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10
Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser
Läs merp + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Läs merKlimatskalets betydelse för energianvändningen. Eva-Lotta Kurkinen RISE Byggnadsfysik och Innemiljö
Klimatskalets betydelse för energianvändningen Eva-Lotta Kurkinen RISE Byggnadsfysik och Innemiljö eva-lotta.kurkinen@ri.se 82 Energianvändning i byggnaden Värme/Kyla Varmvatten Ventilation Belysning Hushållsel
Läs merHYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016
Läs merhur man beräknar längdutvidgningen på material hur man beräknar energiåtgången när man värmer, smälter eller förångar olika ämnen
Värmelära s.16 22 Efter detta arbetsområde förväntar jag mig att du kan berätta om de två temperaturskalorna Celsius och Kelvin beskriva på vilka tre sätt värmeenergi kan spridas och hur man kan motverka
Läs merDugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)
Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) 2012-08-10 kl. 13.00 15.00, sal T1 Svaren anges på utrymmet under respektive uppgift på detta papper. Namn:......................................................................................
Läs merStatsagronom Gösta Gustafsson, Lantbrukets Byggnadsteknik (LBT), SLU, Alnarp
System för användning av solenergi för spannmålstorkning Statsagronom Gösta Gustafsson, Lantbrukets Byggnadsteknik (LBT), SLU, Alnarp På årsbasis varierar solinstrålningen mellan 900-1000 kwh per m 2 horisontell
Läs merOmtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,
Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:
Läs merVärme och väder. Prov v.49 7A onsdag, 7B onsdag, 7C tisdag, 7D torsdag
Värme och väder. Prov v.49 7A onsdag, 7B onsdag, 7C tisdag, 7D torsdag Värme år 7 I detta område kommer vi att arbeta med följande centrala innehåll: Väderfenomen och deras orsaker. Hur fysikaliska begrepp
Läs merTENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) i M-huset.
CHALMERS 2011-01-15 1 (3) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2011-01-15 8.30-12.30 i M-huset. Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B: Teori och
Läs merTill alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit!
Övningsuppgifter Till alla övningar finns facit. För de övningar som är markerade med * finns dessutom lösningar som du hittar efter facit! 1 Man har en blandning av syrgas och vätgas i en behållare. eräkna
Läs merTentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00
Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta
Läs merIndustriell ekonomi - affärsingenjör, 180 hp Bygg
Byggnadsteknik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Salstentamen 41B11B Byggingenjör, 180 hp Industriell ekonomi - affärsingenjör, 180 hp Bygg Tentamensdatum: 2017-10-28 Tid: 9.00-13.00
Läs merRepetition Energi & Värme Heureka Fysik 1: kap version 2013
Repetition Energi & Värme Heureka Fysik 1: kap. 5 + 9 version 2013 Mekanisk energi Arbete Arbete är den energi som omsätts när en kropp förflyttas. Arbete ges av W = F s, där kraften F måste vara parallell
Läs merMagnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA 2/TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 2009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen)
Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA /TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgiter: Rättning:
Läs merKap 12 termodynamiska tillståndsrelationer
Vissa storheter kan man enkelt mäta (T, P, m, V). Kap 12 termodynamiska tillståndsrelationer Andra storheter kan man få fram genom enkla relationer (ρ, v =spec. volym). Vissa storheter kan man varken mäta
Läs mer1 Potentiallösningen för strömningen kring en cylinder
Föreläsning 9. 1 Potentiallösningen för strömningen kring en cylinder I denna föreläsningen ska vi behandla strömningen kring en kropp som inte är strömlinjeformad och som ett speciellt exempel ska vi
Läs merLösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM232)
Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM232) Tid och plats: Lösningsskiss: Tisdagen den 20 december 2016 klockan 0830-1230 i M-huset Christian Forssén Detta är enbart en skiss av den
Läs merInverkan av försmutsning av sprinkler
Inverkan av försmutsning av sprinkler Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 7 Rapport TVIT--7/7 Lunds Universitet
Läs merFUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)
FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:
Läs merKapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008
Tryck Kraft per yta kallas tryck. När en kraft F verkar vinkelrätt och jämnt fördelad mot en yta A erhålls trycket p F p där A p = tryck F = kraft A = area eller yta Tryck forts. p F A Enheten för tryck
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119/052 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9/05 Hydromekanik Datum: 005-08-4 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2013
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2013 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna
Läs merVad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite
Värme Fysik åk 7 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar på
Läs mer