Flygburen passiv lägesbestämning baserad på noggrann frekvensmätning

Transkript

1 FOI-R--9--SE December ISSN Metodrapport Böre Anderon, Danel Henron, Börn Lndgren Flygburen pav lägebetämnng baerad på noggrann revenmätnng Lednngytemten 58 Lnöpng

2

3 TOTALFÖRSVARETS FORSKNINGSINSTITUT Lednngytemten Box Lnöpng FOI-R--9--SE December ISSN Metodrapport Böre Anderon, Danel Henron, Börn Lndgren Flygburen pav lägebetämnng baerad på noggrann revenmätnng

4

5 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) Utgvare Rapportnummer, ISRN Klacerng Totalörvaret Fornngnttut - FOI FOI-R--9--SE Metodrapport Lednngytemten Box Lnöpng Fornngområde 6. Telerg Månad, år Proetnummer December E7 Veramhetgren 5. Uppdragnanerad veramhet Delområde 6 Telergörng med EM-vapen och ydd Förattare/redatör Proetledare Böre Anderon Böre Anderon Danel Henron Godänd av Börn Lndgren Lennart Nytröm Uppdraggvare/undbetecnng Förvarmaten Tent och/eller vetenaplgt anvarg Böre Anderon Rapporten ttel Flygburen pav lägebetämnng baerad på noggrann revenmätnng Sammanattnng (högt ord) Vd nternatonella mltära nater är behovet av att ha ontroll över atuellt lutrum väentlgt vlet lart har ramgått vd enare år onlter. En vtg duell er mellan eget lyg och motdan mobla radarledda LV-ytem. För att upptäca dea hot/mål och nva vapennat orm av tll exempel gnalöande robot är radar-ytem en prmär enor och normalt använd pecella lygplan ör uppgten. Duellreultatet är hög grad beroende av valteten nvnngen vlet tradtonellt har reulterat ytemlönngar med omplex hårdvara. Den pågående utveclngen av mottagare med tdg dgtalerng erbuder nu lvärdga eller bättre pretanda med enla antennarrangemang och utöad dgtal gnalbehandlng. I rapporten ge en genomgång av en lägebetämnngmetod om ombnerar noggrann revenbetämnng med grov mätnng av anomtrtnng. Eter en nledande bervnng av metoden ommentera de parametrar om påverar lägebetämnngen pretanda. Exempel ge på reultat om erhållt vd rena datormulerngar repetve omattande mulerngar en utveclad tetbän. En tor del av rapporten ägna åt att beröra ola apeter av den noggranna revenmätnng om är en örutättnng ör att lägebetämnngmetoden a reultera goda pretanda. Rapporten är avedd om en lägebervnng. Arbetet ommer att ortätta under. Nycelord Telerg, SEAD, gnalpanng, radarvarnare, lägebetämnng, DDOA, revenmätnng Övrga bblograa uppgter Språ Svena ISSN Antal dor: 98 Dtrbuton enlgt mv Pr: Enlgt prlta Serete

6 da 4 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Iung organzaton Report number, ISRN Report type FOI Swedh Deence Reearch Agency FOI-R--9--SE Methodology report Command and Control Warare Technology P.O. Box 65 SE-58 Lnöpng Reearch area code 6. Electronc Warare Month year Proect no. December E7 Cutomer code 5. Contracted Reearch Sub area code Author/ (edtor/) Böre Anderon Danel Henron Börn Lndgren Report ttle (In tranlaton) Emtter Locaton ung DDOA 6 Electronc Warare, Electromagnetc Weapon Proect manager Böre Anderon Approved by Lennart Nytröm Sponorng agency Swedh Armed Force Scentcally and techncally reponble Böre Anderon Abtract (not more than word) In the lat year a number o conlct tuaton ha clearly hown the mportance o arpace domnance. The duel between hotle moble antarcrat deence and own arorce thereor o great mportance. In order to nd the poton o a moble radar, a pave enor can be ued on a tactcal arcrat. The etmated poton can or example be ued or SEAD, Suppreon o Enemy Ar Deence. Tradtonally, ytem or etmaton o emtter poton requred complex hardware, but new ytem archtecture ncludng advanced dgtal recevng proceng ha reduced the demand on hardware complexty extenvely. Th report tart wth a decrpton o an algorthm or emtter poton etmaton. It baed on accurate meaurement o the emtter requency and coare meaurement o the angle o arrval. Furthermore a number o parameter that eect the perormance o the method lted. Reult rom a meaurement et-up are preented a well a reult rom computer mulaton. The report alo decrbe derent apect o the accurate requency meaurement method. The hgh perormance o the algorthm ued a neceary condton or an accurate enough emtter poton. The report a decrpton o the preent tatu o the proect. The reearch wll contnue durng. Keyword Electronc Warare, SEAD, ESM, RWR, Emtter Locaton, DDOA, Frequency Etmaton Further bblographc normaton Language Swedh ISSN Page 98 Prce acc. to prcelt Securty clacaton

7 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 5 (98) Innehållörtecnng. Inlednng Lägebetämnng genom DDOA ombnerad med rtnngmätnng Bervnng av metoden Metoden egenaper.... Val av tartvärde.... Pretanda vd lägebetämnng Pretandamått - nabbhet och noggrannhet Parametrar om nverar på lägenoggrannheten Reultat rån mulerngar baerade på tetbänen....4 Reultat rån datormulerngar Frevenmätnng ör lägebetämnng Allmänt om genomörda revenmätnngar Noggrannhetmått och tattt underlag Behov av revenmätnng vd DDOA Vad påverar revenmätnngen noggrannhet? Sammanattnng av nuvarande revenmätörmåga Bervnng av använd metod ör revenbetämnng Frevenmätnng enlgt IEEE-metoden Jämöreler av revenmätmetoderna Reerener Blageörtecnng Blaga Bervnng av mulerngall Underblaga A - Beränng av banparametrar ör de tre mulerngallen Underblaga B - Iodoppler vd parallella hatghetvetorer med amma belopp Underblaga C - Iodoppler vd motvrdna hatghetvetorer med amma belopp.. 78 Underblaga D - Iodoppler vd en vrden hatghetvetor med amma belopp Underblaga E - Iodoppler vd parallella hatghetvetorer med ola belopp... 8 Blaga Frevenmätnng med PIE... 8 Blaga Frevenmätnng enlgt IEEE-STD Blaga 4 Beränngrav ör IEEE-STD och PIE... 97

8

9 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 7 (98). Inlednng Vd nternatonella mltära nater är behovet av att ha ontroll över atuellt lutrum väentlgt vlet lart har ramgått vd enare år onlter. I nledande aer ouera på att mnmera hotet rån motdan lutörvar och även ortättnngv är örmågan att unna parera LV-hot av törta betydele. Sedan länge benämn veramheten SEAD (Suppreon o Enemy Ar Deence). För att betona ett mer betående reultat använd numera även begreppet DEAD (Detructon o Enemy Ar Deence). Framörallt aver SEAD/DEAD duellen med motdan mobla radarledda LV-ytem. För att upptäca dea hot/mål och nva vapennat orm av tll exempel gnalöande robot är lygplanet radarvarnare den prmära enorn. Utallet är hög grad beroende av valten nvnngen och lygplan med ompetenta ytem ör gnalpanng har utveclat ör SEAD-rollen. USA har tdgare använt F-4G Wld Weael men uppgten har nu ärvt av F-6CJ med radar-ytemet HTS (HARM Targetng Sytem). Den tena och tata utveclng på LV-dan ör att möta SEAD-hotet har reulterat ortare ändnngtder bland annat genom växelv ändnng rån amverande enheter. En oneven är att gnalöande robotar nu öre med ompletterande IR- eller mllmetervågmålöare ör lutaen. Vad gäller lygplanet radar-enor räv doc en parallell utveclng med yte att nabbare lägebetämma mobla LV-radarytem. Det är även önvärt att väentlgt höa lägenoggrannheten ör att medge nat av preconvapen vla bättre överentämmer med de varatga reultat om eterträva vad gäller DEAD. Inom FoT-proetet VMS Flyg genomör bland annat veramhet om nneattar ytem, ten och metoder ör radarvarnng och radargnalpanng. Framör allt tudera mölgheterna att rån ett lygplan lägebetämma marbaerad radar med törre noggrannhet än vad om är mölgt med dagen generaton radarvarnare. Inaterna är nrtade på lägebetämnngmetoder om utnyttar den pågående utveclngen av mottagare med tdg dgtalerng vlet medger att untonaltet öad grad an realera muvara. I och med denna utveclng erbud ntreanta alternatv ör den om oenva eller deenva yten vll lägebetämma motdan radartatoner med bättre precon. Pretanda om är lvärdga med eller bättre än vad om är mölgt med omplexa och otamma ntererometerlönngar an åtadomma med enla antennarrangemang och utöad dgtal gnalbehandlng. Tre lägebetämnngmetoder är ntreanta ammanhanget: - DDOA Doppler Derence o Arrval - LBI Long Baelne Intererometry - TDOA Tme Derence o Arrval Metoderna är användbara var ör g men de an med ördel ombnera ör att utnytta repetve metod ördelar. I den här atuella rapporten ge en genomgång av en lägebetämnngmetod om ombnerar DDOA med rtnngmätnng av en valtet om motvarar vad om normalt å ett ampltudmonopulytem med 4 portar, cra rm. Eter en nledande bervnng av metoden aptel ommentera aptel de parametrar om påverar lägebetämnngen pretanda. Detta aptel ger även exempel på reultat om erhållt

10 da 8 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg vd rena datormulerngar repetve mulerngar en nom proetet utveclad tetbän. I aptel 4 berv lutlgen ola apeter av den noggranna revenmätnng om är en örutättnng ör att DDOA a reultera goda pretanda. Kaptlet nluderar en bervnng av en utveclad metod ör denna revenmätnng amt uppmätta egenaper ör denamma. Rapporten är avedd om en lägebervnng. Arbetet ommer att ortätta under. Inom proetet har tdgare ett antal exobbrapporter med annytnng tll DDOA och långbantererometr utgvt, e reeren [], [] och [].

11 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 9 (98). Lägebetämnng genom DDOA ombnerad med rtnngmätnng I ölande aptel nn en bervnng av den metod ör lägebetämnng om använt vd produton av de reultat om åternn aptel. Värt att notera är att metoden endat hanterar en tvådmenonell geometr med en marat emtter.. Bervnng av metoden Lägebetämnngen baera på att exempelv ett attaclygplan med n radarvarnare/-utrutnng gör ett antal nmätnngar av en gnal reven och anomtrtnng. Dea nmätnngar är eparerade td men även vad aver nmätnngpoton eterom lygplanet är rörele, e gur. lygbana med mätpunter emtter 8 Avtånd m 6 4 Fgur Avtånd m Exempel på geometrt örhållande mellan emtter och lygbana. Crlarna marerar de punter då gnalen reven och anomtrtnng mät. Dea ommer örändra mellan mätpunterna eterom det geometra örhållandet mellan plattorm och emtter örändra. Rörelen leder naturlgtv tll att gnalen anomtrtnng varerar, vlet la lägebetämnng an använda ör att betämma emttern läge genom å allad egentrangulerng. Med ort lygträca blr doc lägenoggrannheten begränad, ramörallt avtåndled. Även den nmätta revenen ommer att varera eterom den relatva rörelen mellan emtter och lygplan ger upphov tll ett dopplert ( doppler ) ho gnalen enlgt evaton, där är emtterrevenen, c är luhatgheten, v är lygplanet art och θ är vneln mellan hatghetvetorn och rtnngen tll emttern. doppler = v c coθ () Om emtterrevenen vore änd ulle dopplertet unna beräna ur den nmätta gnalen, vareter vneln θ (vneln mellan anomtrtnngen och hatghetvetorn)

12 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg ulle unna beräna. Emttern läge ulle däreter unna trangulera ram med hälp av de ur revenmätnngarna ramränade vnlarna. Det är doc nte mölgt eterom emtterrevenen nte an örutätta vara änd. Prncpen var doc att normaton om emttern läge nn de nmätta revenerna. Den metod om tället använd ombnerar nmätta anomtrtnngar med noggranna mätnngar av reven ho den atuella gnalen. Dea nmätta värden ämör med värden beränade utrån en modell ör hur de uppommt. Metoden nn utörlgt berven Becer [4]. Beränngmodellen nnehåller dvere ola parametrar å väl ända om oända. De parametrar om anta ända är tll exempel egen poton, atttyd och hatghet, medan de oända är emttern läge och reven. Jämörelen er enlgt mnta vadratmetoden vlet nnebär att llnaden mellan nmätta värden och beränade värden vadrera och ummera tll ett alärt tal, enlgt evaton, där x e och y e tår ör emttern potonoordnater, ör emtterrevenen, ψ ber tår ör den beränngmodell om använd och ψ mätt tår ör de uppmätta värdena. I evaton repreenterar ψ ber ålede beränngmodellen ör både reven- och rtnngmätnng. I optmerngammanhang bruar evaton alla otnadunton eller målunton. g N ( e e ) mätt ber ( x, y, ) = ψ ( x, y ) e e, = ψ () Denna umma blr ett mått på hur god överentämmelen är mellan de nmätta parametrarna och vad om å med ett antaget emtterläge och emtterreven. I gur ge exempel på hur otnaduntonen varerar med ola emtterpotoner. Som yne varerar överentämmelen ratgt mellan ola potoner. Fgur Exempel på uteende ho en otnadunton. I det atuella allet åternn den orreta emtterpotonen orgo. Som yne lutar otnaduntonen ola grad ner mot det orreta emtterläget där en mnpunt dealt nn. I ett verlgt all blr den reulterande oäerheten läge tört läng en dalgång, det vll äga en rtnng ör vlen måluntonen öar långamt. Jämör med gur 8 om var expermentella reultat rån den atuella lygbanan.

13 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) Värt att notera är att rånvaro av bru nn endat en parameteruppättnng om ger peret överrentämmele, nämlgen den anna emtterpotonen och emtterrevenen. Eterom uppmätta värden alltd ommer att vara behätade med el bland annat på grund av bru å ommer aldrg peret överrentämmele att unna nå praten. Det gäller då tället att öa eter den uppättnng av parametrar om ger det mnta måluntonvärdet. För att åtadomma detta använd en optmerngmetod. Denna öer eter den emtterpoton och emtterreven om ger bät överrentämmele. Vd optmerng utgår optmerngmetoden rån en tartpunt, det vll äga en uppättnng parametervärden. Den beränar vadratumman och er g deutom omrng ör att e om vadratumman an mna då något parametervärde modera. Om vadratumman an mna väler optmerngmetoden att modera parameteruppättnngen å att törta mölga mnnng erhåll. Optmerngmetoden gör häreter en utvärderng på hur mycet bättre den nya uppättnngen är. Om örbättrngen är lten nn anlednng att tro att parameteruppättnngen är nära nog optmal, varör nga ler beränngar bör göra. Om örbättrngen däremot är avevärd nn mölgheten att vnna ytterlgare på att ortätta. Nu an optmerngen äga ha genomört ett teg. Det urprunglga emtterläget och emtterrevenen har övergvt ör nya värden om tämmer bättre. Den ortatta beränngen börar om gen med att e g omrng ör att htta en bättre uppättnng parametrar. Den om å önar an täna g att det är gana lt expermentet att lägga en ula på en buclg yta. Kulan ommer att böra röra g åt det håll om har den törta lutnngen, ör att eter en tund rullande ht och dt lägga g tll rätta en mnpunt på ytan. Optmerngen arbetar på lnande ätt.. Metoden egenaper I Becer [4] gör även en analy rörande metoden egenaper. Becer analyerar där lägebetämnng med enbart vnelmätnng, enbart revenmätnng och lägebetämnng med den ovan bervna, ombnerade metoden. Ett vtgt reultat om preentera är att lägebetämnng med hälp av både rtnngbetämnng och revenmätnng är väntevärdertg, det nnebär att det beränade emtterläget medeltal är la med det anna emtterläget. Lägebetämnng med enbart rtnngmätnng eller enbart revenmätnng har nte de egenaperna. Betydelen av väntevärdertghet är att det blr lättare att analyera metoden pretanda och ämöra den med bäta mölga reultat om an erhålla, den å allade Cramér-Rao-gränen. Hur den beräna berv utörlgt Becer [4]. Om metoden når Cramér-Rao-gränen nnebär det att metoden g nte an örbättra utan är optmal. För att örbättra pretanda ho en optmal metod måte valteten ho ndata örbättra. Becer [4] tuderar även metoden med aveende på optmaltet och ontaterar att den når ner tll Cramér-Rao-gränen.. Val av tartvärde Som tdgare nämnt räv ett tartvärde ör att unna påböra optmerngörarandet. Startvärdet är en uppättnng parametervärden, det vll äga en emtterpoton och en emtterreven. Det är vtgt att tartvärden väl på ett bra ätt ör att optmerngen a bl lycoam. Om tartvärdet lgger långt rån det anna värdet ommer nämlgen optmerngen att ta lång td och värta all nte en lyca htta något optmum. Hur mycet td och rat om bör lägga på att nna ett bra tartvärde är en avvägnng. Om tartvärdet väl lumpmägt eller endat en enlare beränngalgortm använd ommer optmerngen ta mer td. Det andra tänbara är att mycet td lägg på tart-

14 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg värdeberänngen vlet år tll öld att den eterölande optmerngen ommer att ta mndre td anprå. I vår lägebetämnngalgortm gör en enel beränng av tartvärdet, vareter optmerngrutnen år göra det törre obbet. Anlednngen tll att v valt att göra å är att optmerngrutnen ngår ett ommerellt programpaet. Genom att den är omplerad arbetar den mycet nabbt. Övrga rutner är e omplerade och därmed långammare. Det örealler därör tdbeparande att ördela arbetet mellan rutnerna på detta ätt. Startvärdealgortmen beränar tartvärdet på ölande ätt.. Beräna en emtterreven genom att använda rtnngmätnngarna och revenmätnngarna. Beränngen av emtterrevenen gör med hälp evaton, där mätt tår ör uppmätt reven. I övrgt är betecnngarna de amma om evaton. mätt = v coθ () + c Som yne nn mölghet att beräna en emtterreven per mätnng av rtnng och reven. Det lutgltga tartvärdet ör emtterrevenen beräna edan om medelvärdet av amtlga beränade emtterrevener.. Beräna -plattormen medelpoton, medelhatghetvetor amt medelrtnngen tll emttern. Grd ör tartvärdeberänng lygbana grdpunter Avtånd m Avtånd m Fgur Fguren var exempel på den grd om använd ör tartvärdeberänng. Kotnaduntonen beräna ör vare enld grdpunt vareter den punt om har det lägta värdet väl om tartpunt vd optmerngen.. Sapa ett grdmönter utgående rån medelpotonen. Grdpunterna lägg på avtånden m, 5 m, m, 5 m, 5 m och 8 m. Deutom prd grdpunterna även vnelled. Sprdnngen er ymmetrt rån medelrtnngen teg om en halv grad upp tll ± grader. Exempel på grden uteende ge gur.

15 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) 4. En otnadunton, enlgt prncputeendet evaton, beräna ör vare grdpunt och den punt om ger lägta värdet väl om tartpunt. Kotnaduntonen är väentlgen den amma om vd optmerngen. Sllnaden är doc att ngen hänyn ta tll rtnngmätnngarna utan endat revenmätnngarna använd. Eeten blr att den grdpunt om ger en revenurva om är met l den uppmätta väl om tartpunt. Vd beränngen använd det edan tdgare beränade tartvärdet ör emtterrevenen.

16

17 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 5 (98). Pretanda vd lägebetämnng I den ölande bervnngen berör ört nabbhet och noggrannhet om två ompletterande pretandamått vd lägebetämnng med radarvarnare eller radar-ytem. Den ortatta genomgången är avgränad tll lägebetämnng om utnyttar DDOA ombnaton med rtnngmätnng enlgt bervnngen öregående aptel. De parametrar om påverar noggrannheten lta och ommentera. I aptlet avlutande del tudera edan parameternveran med hälp av reultat rån mulerngar tetbän repetve datormodell.. Pretandamått - nabbhet och noggrannhet Tatt ntreanta mått på valteten ho den lägebetämnng om ett radar-ytem eller radarvarnare erbuder är bl a noggrannhet och nabbhet. Oavett vlen metod om använd ör lägebetämnng är doc dea två egenaper tll tor del mottrdga. Felet vd lägebetämnng av en emtter an de leta all, nom va gräner, mna om mättden utöa. Detta är pecellt påtaglgt när nmätnngen er rån en enam rörlg plattorm. Eterom noggrannhet otat an örbättra genom att göra avall på nabbhetraven och vce vera bör ämöreler av alternatva metoder pretanda nludera båda parametrarna. Ovantående reonemang an exemplera med gur om åternn lägre ram detta aptel.. Parametrar om nverar på lägenoggrannheten Vd lägebetämnng av en marbaerad emtter med hälp av en lygande -enor om utnyttar DDOA ombnaton med rtnngmätnng an ett antal parametrar om nverar på den reulterande lägenoggrannheten dentera. Dea an dela n tre grupper. Den örta nnehåller parametrar aveende det ata geometra örhållandet mellan -antenn och emtter. Däreter ommer en grupp om nnehållande parametrar aveende valteten ho de öreommande mätvarablerna och lutlgen en grupp om nnehåller älva lägebetämnngmetoden. Sammantäll de denterade parametrarna erhåll ölande lta. - Den dynama geometrn om är betämd av: - -antennen rörele och emttern poton relatvt denna - antalet nmätnngpunter vla reven- och rtnngmätnng er, amt hur dea är ördelade läng antennen rörelebana - Kvaltet vad aver: - noggrannhet vd revenmätnng - noggrannhet vd rtnngmätnng - ännedom om antennen poton, atttyd och hatghet - Lägebetämnngmetoden I de ölande avntten ommentera repetve parameter ovantående ordnng. S-antennen rörele och emttern poton relatvt denna Tll llnad rån en radar om an mäta avtåndet tll målet utan egen örlyttnng behöver lägebetämnng om baera på -nmätnngar de leta all en mätba om

18 da 6 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg tll v del är ortogonal mot rtnngen tll emttern. När nmätnngarna å rån ett enamt rörlgt lygplan nnebär detta att mätbaen an öa med tden och ölatlgen att noggrannheten lägebetämnngen nom va gräner eterhand blr bättre. Detta under örutättnng att -ytemet mölgheter att mäta n emttergnalen nte upphör. Använd onventonell trangulerng ger geometrn att vneln vd emttern ntalt är mycet petg. Felatgheter rtnngbetämnngen omätt därör tll tora avtåndel. Flygplanet hatghet nverar genom att den tyr mätbaen tllväxt. Även vd lägebetämnng baerad på DDOA är den mätba om lygbanan exponerar mot emttern av tor betydele. Högre hatghet genererar på ortare td en användbar geometr mätba och är därör önvärd. Vd DDOA är ocå en hög hatgheten att öredra eterom dopplervaratonen öar. Av amma ora är deutom örändrngar av hatghetvetorn generellt gynnamma ör att mna lägebetämnngelet. Sammantaget är betydelen av lygbanan eller egentlgen mottagarantennen rörele relatvt emttern poton vd lägebetämnng där DDOA ngår avevärt vårare att genomåda än vd trangulerng. Innan mulerngar påbörade tetbänen genomörde därör en övertlg onderng om nn berven blaga. Blagan nnehåller bland annat en reerenatalog med å allade odopplerllnadmönter ör ola enla typall enlgt exempel gur 4. Sytet är bland annat att ha tllgång tll ett hälpmedel när oomplcerade lygbanor nveran på mölgheterna att lägebetämma med DDOA övertlgt a värdera. Dagrammen baera på endat två revennmätnngar och llnaden mellan ola dagram är att hatghetvetorerna dea två nmätnngpunter har ola belopp eller rtnng Fgur 4 Exempel på odopplerllnadmönter rån blaga. Vare lne ammanbnder emtterpotoner om reulterar amma dopplerllnad. Inmätnngpunterna poton är dent båda gurerna och har valt tll x=-, y= repetve x=, y=. Axlarna x- och y-led är deutom enhetlöa och an betrata om normerade. I den väntra guren är hatgheterna vd nmätnngarna la tora och rtade om x-axeln. Även den högra är beloppen på hatgheterna la men rtnngen örta punten är vrden 5 mot potv y-rtnng och andra punten 5 mot negatv y-rtnng. Inmätnngarna den väntra guren ulle unna vara tagna rån en rabana och den högra rån en högerväng. Dagramtypen ger en grov uppattnng om ör vla emtterpotoner det nn potental tll god lägeetmerng genom att revenel nverar mndre där lner ör odopplerllnad lgger nära varandra. Eterom två nmätnngar är otllräclgt ör att nå ett läge vd ren DDOA är det nödvändgt med ytterlgare revenmätnngar eller en ompletterande rtnngmätnng.

19 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 7 (98) För att å en uppattnng om potentalen atuella mulerngall geometr har därör enla analyer om använder tre nmätnngar tagna rån lygbanorna tart-, mtt- och lutpoton genomört. I gur 5 ndera rtnngmätnngar rån de tre mätpunterna med blåa, gröna och röda lner och yllda ält repetve ärg. Rtnngel av ± grad är marerade vlet an motvara rm-elet vd rtnngmätnng med en ntererometer. Den vartående oäerheten är oylld. På motvarande ätt är elgräner ör de tre mölga mätnngarna av dopplerllnad nlagda guren. Marerade elgräner anger här ett el dopplerllnad motvarande ±,% av max mölg dopplerreven vd en enld mätnng. Vd GHz bärreven och m/ hatghet vlet ger en max mölg dopplerreven av Hz nderar elgränerna därmed ± Hz. 5 5 Avtånd m Avtånd m Avtånd m Avtånd m Fgur 5 Tll vänter en övertlg bld om var lygbanan (vart med plpet), emtterpotonen (orgo) och tre nmätnngar vd mulerngallet Frånbö G. Rtnngel av ± grad är marerade vlet an motvara rm-elet vd rtnngmätnng med en ntererometer. På motvarande ätt är elgräner ör de tre mölga mätnngarna av dopplerllnad nlagda guren. Tll höger en detaltude av området emttern närhet. Med valda mätel; ± grad vd rtnngmätnng och ±, % normerad dopplerllnad ramgår att DDOA är överlägen trangulerng vad gäller ltet lägeel. Analyen om berv blaga reulterade att tre ola lygbanor valde ör mulerngar tetbänen: - en ren rabana allad Rabana - en ontant G-väng mot emttern allad Motbö G - en ontant G-väng rån emttern allad Frånbö G Den enla analyen vade att den bäta noggrannheten var att vänta vd Frånbö G och den ämta vd Rabana. Dea lutater beräta av genomörda tetbänmulerngar. Senare har ompletterng ett med ytterlgare en lygbana om nte berv blaga. Detta är grunden en Rabana om örett med en nabb eunder lång 6 -roll om påböra eter eund och ytterlgare en ladan roll om påböra 5 eunder eter tarten. Smulerngallet benämn Rabana med roll. Rollarna påverar reultatet genom att mottagarantennen ane placerad vngpeten på ett lygplan med 8 meter pännvdd.

20 da 8 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg I amtlga yra all är hatgheten m/ och lygtden eunder. Flygbanorna längd är ålede 6 m. Genomgående är ntalavtåndet tll emttern m. Det är ortarande örenat med en del hantver att omätta önemål om nya lygbanor tll de gnaler emttermulatorn a generera vd tetbänmulerngar. Detta gäller även vd örändrngar av emtterläget med oörändrad lygbana. Av detta äl har ett Matlab-program utveclat om med hälp av ärgod var hur lägenoggrannheten varerar med emtterpotonen nom ett tort område runt en vald lygbana. Httll har dagram beränat ör ovantående yra lygbanor amt ör en emte där hatghet och lygtd om ör de övrga är m/ repetve eunder men där en ontant 4Gväng utör, e gur 6 repetve 7. Freven- och rtnngmätnngarna antal och ördelnng läng lygbanan Som ramgått av ovantående reonemang an lygbanan ha tor nveran på noggrannheten vd etmerng av en emtter läge med hälp av DDOA och rtnngmätnng. Det är doc vtgt att ontatera att det bara är mottagarantennen poton, hatghet och atttyd på de tällen lygbanan (egentlgen antennen rörelebana) där nmätnngar av den mottagna gnalen er om är av betydele ör lutreultatet. I och med att det endat är lygbanan uteende nmätnngpunterna om är av vt an denna därmed äga övergå en dret veron av den urprunglga ontnuerlga lygbanan. Generellt nn örutättnngar ör ett bättre lägeetmat om antalet reven- och/eller rtnngmätnngar läng en gven lygbana öa. Vd lygmulerngar tetbänen har nte vare enlt ampelvärde av gnalen parat av utrymmeäl. (Sampelrevenen 6,5 Mampel/ ger med lygtden eunder över Gampel.) Itället har etmerade gnalrevener lagrat under pågående mulerng ör att ett enare teg använda vd lägeberänng. Tetbänen revenmätnng utnyttar cra m långa evener nnehållande 6556 oneutva ampel och beränngtden är med tllgänglg datorrat cra 5 m. Sgnalen an ålede revenmäta ungeär gånger per eund. Vd upppelnng av de eunder långa lygnngarna tetbänen har det med andra ord vart mölgt att revenmäta gnalen cra 4 gånger. I praten har doc endat 8 mätnngar utnyttat vlet beror på att den ta eunden av repetve lygbana nte har använt. Merparten av de lägeetmerngar om gort eter genomörda lygnngar tetbänen baera på amtlga 8 revenmätnngar. Dea har deutom parat hop med la många mulerade rtnngmätnngar. Inga rtnngmätnngar är ålede ännu gorda tetbänen. I begränad omattnng har eeten av lägre nmätnngtat tuderat genom att de regtrerade revenmätnngarna ör repetve lygnng har decmerat tll tycen vlet motvarar mätnng per eund. I ett verlgt cenaro är nmätnngtaten nte bara betämd av -ytemet utan även av emttern och vågutbrednngen. Ovantående all med en nmätnng per eund ulle exempelv unna vara atuellt när en radar har en antennrotatontd av varv/eund och -ytemet bara an göra nmätnngar radarn huvudlob. Noggrannhet vd revenmätnng Eterom -ytemet egenaper vad gäller revenmätnng är å centrala ör all lägebetämnng där DDOA ngår, har relatvt omattande nater genomdrvt med yte att öa unapen om vla parametrar om nverar på revenmätnoggrannheten och på vlet ätt detta er. Så här långt dragna lutater ammanatta aptel 4 den här lägerapporten där även den utveclade revenmätmetoden berv.

21 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 9 (98) Noggrannhet vd rtnngmätnng Som ramgc vd bervnngen av lägebetämnngmetoden öregående aptel utnytta åväl reven- om rtnngmätnngar vd den optmerng om etmerar det trolgate emtterläget. Härvd är det mölgt att tyra om tört vt a lägga vd reven- eller rtnngmätnngar. De lägeberänngar om har utnyttat revenmätnngar rån lygmulerngar tetbänen har å här långt erbudt mulerade el rtnngnmätnngar om är normalördelade och har väntevärdet och tandardavvelen. Rtnngnormatonen bdrar därmed bland annat med grovnvnng vlet är värdeullt ör att optmerngen a nleda rån ett lämplgt tartvärde enlgt bervnngen aptel. I va all an rtnngmätnngar vara nödvändga ör att undva tora el om öler av mångtydghet och vårghet att htta måluntonen globala mnpunt. Ett typexempel är vd rabana där revenmätnngen enamt nte an åtadomma någon dobetämnng. Som enare ommer ramgå ger även en örhållandev grov rtnngnormaton mnad oäerhet lägeetmatet när lygträcan är ort. Om önvärt nn mölghet att använda revenmätnngar rån genomörda lygmulerngar ombnaton med mulerade rtnngmätnngar av annan valtet. Funtonalteten tetbänen håller deutom på att utöa ör att mölggöra lera analer vlet ommer att unna använda ör att nöra rtnngmätnng tetbänen. Kännedom om antennen poton, atttyd och hatghet Flygbanan nveran lom var nmätnngar av reven och rtnng er läng denna har berört ovan. Det är doc nte bara betydeleullt vlen hatghet, poton och atttyd -antennen har vd nmätnngarna utan även att lägebetämnnguntonen ge orret normaton om dea parametrar. Här handlar det ålede om örmågor om aocera med lygplanet navgerngytem, men även lygplanet truturtabltet nverar eterom navgerngytemet mätvärden a omräna ör att motvara vad om gäller ör nmätande antenner. Med entaa undantag har ovantående el ännu nte har modellerat. Detta trot att en rmlg bedömnng är att elen många all ommer att vara domnerande ör den reulterande lägenoggrannheten. I det ortatta arbetet är det därör vtgt att problematen tudera med ambtonen att unna ge en helhetbld av egenaperna ho DDOA-baerad lägebetämnng. Förutom de el om nn navgerngytemet torheter; poton, atttyd och hatghet (alla tre är tredmenonella), och tllommande el när dea överör tll de nmätande antennerna måte även navgerngytemet uppdaterngreven beata. Om det är glet mellan mätnngarna an den nterpolerng om är nödvändg ör att erhålla navgerngdata ör tdpunter om motvarar -nmätnngarna nöra ytterlgare el, pecellt om lygplanet manövrerar. Det an ontatera att oetel potondata om är ontanta under hela lägebetämnngen dret överör tll motvarande oetel lägeetmerngen. Denna typ av el har betydele när det nmätta emtterläget överör tll andra plattormar. Felet är doc av mndre betydele när läget använd av andra ytem på lygplanet om dea utnyttar amma navgerngytem. Lägebetämnngmetoden Slutlgen nverar även lägebetämnngmetoden på lägebetämnngen pretanda. Ett etablerat ätt att underöa hur väl metoden utnyttar tllgänglga mätdata är att ämöra

22 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg erhållen tandardavvele vd ett tort antal lägebetämnngar med vad om nå enlgt Cramér-Rao-gränen. Denna var vlen tandardavvele om är teorett mölg att nå vd ett tort antal lägebetämnngar med amma örutättnngar. (En entaa lägebetämnng an naturlgtv råa bl helt elr.) Reultat rån ämöreler av den använda metoden med Cramér-Rao-gränen preentera enare detta aptel.. Reultat rån mulerngar baerade på tetbänen Bervnng av tetbänen Målättnngen med den här rapporten nluderar nte någon grundlg genomgång av den tetbän om använd om expermentell plattorm när mulerngar av lägebetämnng baerad på DDOA och rtnngmätnng genomör. En ort bervnng an doc vara värdeull ör att ge en bld av hur reultaten generera. Smulerngarna utör realtd och revenmätnngar er på en analog gnal var reven varerar motvarande dopplerörändrngen med atuell lygbana, hatghet och emtterpoton. En l med revenmätnngar och tder ör dea para och använd enare av lägebetämnngen. Denna har även tllgång tll poton- och hatghetdata ör den mulerade lygnngen lom tll den orreta rtnngen tll emttern. Lägebetämnngen er ålunda o-lne baerat på lagrad normaton om mätta revener amt beränade navgerngdata och rtnngar tll emttern. Det nn därmed goda mölgheter att utrån amma datamängd eterhand örädla de algortmer om etmerar emtterläget. Det är ocå ullt mölgt att nöra eller örändra elmodeller motvarande brter navgerngytem och radar-ytemet rtnngbetämnng. Vd de reultat om preentera längre ram rapporten har en enel modell utnyttat ör att nöra el på rtnngnormatonen. I begränad omattnng har å även ett vad gäller navgerngdata. En annan ördel är att lägebetämnngen an tvnga att använda endat en delmängd av de regtrerade revenmätnngarna. Detta har utnyttat ör att tudera hur lägenoggrannheten örbättra med öande lygträca. På lnande ätt har eeten av att decmera antalet revenmätnngar över hela lygträcan underöt. Funtonalteten tetbänen utvecla tegv och parallellt med ornngen rörande atuella lägebetämnngmetoder. Vd tden ör den mätampan om redova det här avnttet hade den nått en nvå om an ammanatta enlgt nedan. - Maxmal mulerad lygtd eunder (automatt repeterbar) - Enanalg mulerng (ngen rtnngmätnng nluderad) - CW-gnal var reven varerar motvarande dopplervaratonen vd atuell lygbana och mulerad emtterreven. Dopplervaraton är överlagrad på en mellanreven av Hz. - Kontant SNR och ampltud under lygnngen (SNR manuellt valt öre mulerngen) - Flygnngar och revenmätnngar ( per eund) realtd. Lägeberänng eterhand. - Scenarot begränat tll dmenoner (lygbana och emtter amma plan)

23 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) Huvudytet med tetbänen är att gradv öra mulerngarna närmare en verlghet och om mölgt bädda ör en odramat övergång tll ältörö. Vd de mulerngar om utört tetbänen httll är den tora ördelen att nte bara egenaper ho revenmätnngen algortmer nludera, utan även elbdrag rån hårdvara om exempelv dgtalerngort och amplngloca. Allmänt om mätnngarna använda mulerngall De mulerngar om är genomörda tetbänen omattar: - 4 ola lygbanor, enlgt tdgare bervnng - 6 ola gnal/bru-örhållande (SNR), rån -5 db tll 45 db teg om db. (Atuell denton på SNR berv närmare under gnal/bru-örhållandet aptel 4.) - ola emtterrevener, och GHz Samtlga 48 ombnatoner av lygbanor, gnal/bru-örhållande och emtterrevener har mulerat 5 gånger med avt att producera ett tattt underlag tll den eterölande reultatanalyen. Eterom vare lygnng är eunder är den totala mulerngtden cra tmmar. Sammantällnng av lägenoggrannheter vd mulerngar tetbänen I gur 6 nn en ammantällnng av vla medelavtåndel om erhållt när de ola ombnatonerna av lygbana, emtterreven och gnal/bru-örhållande har mulerat tetbänen. Lägebetämnngen baera amtlga all på 8 revenmätnngar tagna med cra Hz mättat. Dea har ompletterat med 8 mulerade rtnngnmätnngar ör motvarande mätpotoner. Oavett SNR har det påörda rtnngelet vart normalördelat med väntevärdet. Standardavvelen har vart. Medelavtåndel m 5 5 Medelel avtånd om unton av SNR Rabana GHz Rabana GHz Frånbö G GHz Frånbö G GHz Motbö G GHz Motbö G GHz Rabana med roll GHz Rabana med roll GHz SNR db Fgur 6 En ammantällnng av reultatet rån 48 lygmulerngar omattande totalt cra tmmar. Vare mätpunt var lägebetämnngen medelavtåndel eter att den atuella, eunder långa, lygbanan upprepat 5 gånger.

24 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Frevenmätnngen har vart mplementerad på en dator med ett operatvytem av typen Wndow NT. Avanaden av realtdoperatvytem har medört att mättaten har varerat något mellan ola mulerngar. En eet av detta är att den del av lygbanan om motvarar 8 ampel är något ola längd. Denna varaton har reulterat att den utnyttade lygtden av de eunder om emttermulatorn pelar upp har varerat nom ntervallet 8,4-9,6 eunder. Eterom lygbanan längd (antennrörelen) n tur påverar lägenoggrannheten nn gur 6 därmed en oäerhet överlagrad på den nveran av lygbana, emtterreven och SNR om ave va. Att å är allet an eventuellt örlara varör avtåndelet öar något när SNR örbättra rån 5 db tll 45 db vd Rabana och GHz. Under de ölande rubrerna den här genomgången av tetbänmätnngarna preentera reultaten rån de 8 mulerngallen på andra ätt än gur 6. Sytet är att belya hur ola parameter nverar på den lutlga oäerheten ett lägeetmatet. Antennrörelen betydele ör lägenoggrannheten I gur 7 har reultaten gur 6 bearbetat ör att pect va hur -antennen rörele relatvt emtterpotonen påverar lägenoggrannheten. Tdgare lutater om att örändrngar av hatghetvetorn är gynnamma beräta av guren. Med atuell emtterpoton är Rabana om guren är reeren lart ämre än övrga. Frånbö G mnar oäerheten lägeetmerngen tll ungeär 5 %. När Rabana omplettera med två rollar örbättra noggrannheten men de båda G-vängarna är ortarande bättre..8.6 GHz Rabana Frånbö Motbö Rabana med roll.8.6 GHz Rabana Frånbö Motbö Rabana med roll Normerat medelavtåndel Normerat medelavtåndel SNR db 4 SNR db Fgur 7 Fguren var normerat medelavtåndel om unton av SNR ör repetve GHz. Rabanan har använt om reeren. För låga SNR tämmer reultaten bra överen mellan delgurerna, medan en del varatoner erhåll vd höga SNR. Dea an doc tllrva oäerheter tetbändata.

25 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) I det högra dagrammet av gur 7 ramgår att Rabana med roll avver ratgt rån örväntat uteende vd höga SNR. Denna avvele an nte enelt örlara men den ana vd lnande rena datormulerngar. En tänbar elanddat är nveran rån oäerheten det tdvärde om vare enld revenmätnng erhåller vd tetbänmulerngen, vlet vat g ge tört örämrng mulerngallet Rabana med roll. Vtgt att notera är att avtåndelen vd höga SNR generellt är må varör även må aboluta örändrngar av elen påtaglgt an påvera voten. Senare det här aptlet ommer det att ramgå att den nbörde rangordnngen mellan lygbanorna om nn när alla reven- och rtnngampel utnytta, nte gäller vd ortare lygträcor. Rabanan med rollar har detta all ntreanta egenaper. Av gur 7 ramgår heller nte hur lägeelen ördelar g x- och y-led. E heller att orenterng ho dea elellper marant ler mellan de ola lygbanorna. För att belya detta redova därör reultaten rån 4 av de totalt 48 mulerngarna om detalerade tvådmenonella målplottar gur 8. I amtlga dea har emtterrevenen vart GHz och SNR 5 db, medan lygbanorna är ola. Vare punt gurerna motvarar en enld lägeberänng rån en av de 5 mulerngar om genomört vd den atuella ombnatonen av lygbana, emtterreven och SNR. I de yra gurerna redova deutom ett antal tatta parametrar. Frånbö G GHz (SNR 5 db) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led: -.8 m y-led:.9 m -6 avtånd:4.97 m Standardavvele: -8 x-led: 4.8 m y-led:.8 m Avtånd meter Fgur 8 Tetbänmulerng av lygbanan Frånbö G vd SNR 5 db. Denna lygbana uppvar de lart bäta örutättnngarna ör noggrann lägebetämnng bland de alternatv om mulerat tetbänen. Anlednngen är ramörallt att den ger tört dopplervaratoner.

26 da 4 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Motbö G GHz (SNR 5 db) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led:.87 m y-led: -.8 m -6 avtånd:.9 m Standardavvele: -8 x-led: 7. m y-led:.58 m Avtånd meter Fgur 9 Tetbänmulerng av lygbanan Motbö G vd SNR 5 db. Denna lygbana uppvar de nät bäta reultaten av de tetade banorna. Anlednngen tll att den nte är la bra om Frånbö G är att den nte utnyttar la tor del av mölgt dopplert. En bdragande ora är även att avtåndet tll emttern är något längre utom tartpunten. RabanaGHz(SNR5dB) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led:.5 m y-led:.4 m -6 avtånd:.8 m Standardavvele: -8 x-led: 7.6 m y-led: 5.7 m Avtånd meter Fgur Tetbänmulerng av lygbanan Rabana vd SNR 5 db. Reultatet är väentlgen ämre än de båda röta banorna. Det beror på att ännu mndre av det mölga dopplertet utnytta. Värt att notera är ocå att puntmängden är mer utdragen än vd de båda tdgare lygallen.

27 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 5 (98) Rabana med roll GHz (SNR 5 db) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led:. m y-led:.7 m -6 avtånd:4.97 m Standardavvele: -8 x-led: 5.4 m y-led: 7.9 m Avtånd meter Fgur Tetbänmulerng av lygbanan Rabana med roll vd SNR 5 db. Reultatet påmnner tll orenterng om Rabana medan pretanda orm av medelavtåndel är något bättre. Det är en eet av det öade utnyttandet av dopplert om er vd rollarna. Mättden nveran på lägenoggrannheten En ntreant parameter att tudera är hur mättden det vll äga lygbanan längd påverar lägenoggrannheten. Naturlgtv ommer en lång mättd att örbättra reultatet, del genom att en längre mätba erhåll, del genom att antalet ampel öar om mättaten bbehåll. Fgur och var hur medelelet avtånd avtar med tlltagande mättd. Den ämta mulerngallet ör orta mättder är Frånbö G. Anlednngen är att vneln mellan hatghetvetorn och rtnngen tll emttern är mnt detta all. Reultatet blr örämrad noggrannhet eterom emttrar placerade närheten av lygbanan örlängnng är våra att lägebetämma på grund av att den exponerade mätbaen då är lten. Övrga lygbanor är väentlgen bättre än Frånbö G ör orta mättder. Den met gynnamma banan är Rabana med roll. Oraen är att rollen nör varatoner hatghetvetorn om redan tdgt mätnngen ger en dopplermätba. Då mättden öar ommer Frånbö G att paera de tre andra banorna och bl den bana om år det lägta medelavtåndelet. Det yn tydlgare den örtorade guren. Detta ramgår även av gur 7 om är motvarande dagram rån rena datormulerngar. Dea är baerade på Hz tandardavvele revenmätnngen och lägeelen är därmed lägre än gur och där 5 db SNR ger ungeär Hz tandardavvele vlet enare ommer att ramgå av aptel 4.

28 da 6 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg 6 4 Samband mellan mättd och medelel avtånd (SNR 5 db) Rabana GHz Motbö G GHz Frånbö G GHz RabanamedrollGHz Medelavtåndel m Mättd eunder Fgur Illutraton av hur örbättrng av medelavtåndelet er med öande mättd. Som yne är Frånbö G ämt böran vlet beror på att ntalvneln mellan hatghetvetor och rtnngen tll emttern är lten. Övrga lygbanor är väentlgen bättre. För öad detalnvå e gur. 4 5 Samband mellan mättd och medelel avtånd (SNR 5 db) Rabana GHz Motbö G GHz Frånbö G GHz RabanamedrollGHz Medelavtåndel m Mättd eunder Fgur Förtorng av gur ör mättder 5 eunder där det tydlgt ramgår att Frånbö G är den bäta lygbanan ör långa mättder och att Rabana med roll är den bäta ör orta mättder. Värt att notera är att lägenoggrannheten med den enare lygbanan endat lten omattnng örbättra mellan rollarna. Tllväxten av den geometra mätbaen är här tydlgen av underordnad betydele.

29 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 7 (98) Då gur tudera an det tyca märlgt att Rabana med roll har en å långam tllväxt av lägenoggrannhet eter örta rollen. Anlednngen bedöm vara att revennormatonen om erhåll vd örta rollen tll tor del enamt bdrar tll lägenoggrannheten. Det beror n tur på att lägebetämnngmetoden, n trävan att mnmera llnaden mellan beränade och mätta värden, generellt ommer att lägga vt vd att å god överentämmele mätntervall om nnehåller nabba revenvaratoner, eterom det annar leder tll höga måluntonvärden. I Rabana med roll utgör rollen mellan - eunder en nabb revenvaraton, medan revenen varerar betydlgt långammare mellan -5 eunder. För det mulerngallet ommer alltå mätntervallet mellan - eunder att bdra mer tll noggrannheten än ntervallet -5 eunder. Frevennoggrannheten nveran på lägenoggrannheten Smulerngarna tetbänen är utörda med Hz centerreven mellan emttermulatorn och mottagaren dgtalerngort. Denna reven är vd repetve mulerng varerad ör att motvara den dopplerörändrng om er med den atuella lygbanan. Som tdgare har bervt är mulerngar med dopplervaratoner om repreenterar två ola emtterrevener genomörda, repetve GHz. Oberoende av de tänta emtterrevenerna har oäerheten revenmätnngen hat amma aboluta nvå. Tll öld av mnad relatv revenoäerhet är därmed örutättnngarna ör noggrann lägebetämnng mer gynnamma vd den högre revenen. Notera att detta är en eet av tetbänen anar tranponerng. I en omplett operatv utrutnng an örutättnngarna var mer lvärdga på grund av att den relatva revenoäerheten mndre grad är beroende av revenen... Inveran av emtterreven (Rabana SNR 5 db) GHz GHz. Avtånd m Avtånd m Fgur 4 Tetbänmulerng av lygbanan Rabana vd SNR 5 db med emtterrevenerna och GHz. Som yne är örutättnngarna ör lägebetämnng mer gynnamma vd den högre revenen tll öld av mnad relatv revenoäerhet.

30 da 8 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Det är ntreant att underöa om lägenoggrannheten är proportonell mot den relatva noggrannheten revenmätnngen det vll äga vd tetbänmulerngar proportonell mot emtterrevenen. En betratele av ammantällnngen gur 5 och exemplet om va gur 4 tyc beräta att det gäller åtmntone ör låga SNR. Eterom noggrannheten revenmätnngarna ler en ator, mellan de båda emtterrevenerna borde medelavtåndelet ocå la med amma ator, vlet den gör ör låga SNR. Anlednngen tll att det nte tämmer vd högre SNR an bero på ett antal aer. Det är doc lart att anlednngen tll den dålga överentämmelen tår att nna tetbändata, eterom rena datormulerngar nte uppvat amma beteende. I dea lgger voten mellan medelavtåndelen nära, ör prncp amtlga SNR. En örutättnng ör ovantående lutat är att noggrannheten lägeetmatet huvuda baera på revenmätnngarna. Datormulerngar om berv längre ram det här aptlet ger exempel på att å nte alltd är allet. En egenap ho den ombnerade lägebetämnngmetod om använd är nämlgen att rtnng- repetve revennmätnngarna bdrar varerande grad under lygbanan ola delar. Vlen mättyp om bdrar met vd en v tdpunt tyr ocå av relatonen mellan oäerheterna repetve typ av nmätnng. Med de atuella lygbanorna och brunvåerna har doc rtnngnormatonen underordnad betydele vad gäller den lägenoggrannhet om nå eter ompletta lygnngar, vlet är allet åväl ör gur 4 om 5. Kvot mellan medelavtåndel ör och GHz Rabana Frånbö G Motbö G Rabana med roll SNR db Fgur 5 Fguren llutrerar den lägeörbättrng om erhåll då valteten revenmätnngarna örbättrat med en ator,. För låga SNR er en ännng av medelavtåndelet med ungeärlgen,. För högre SNR tämmer e reultatet vlet an bero på att revenmätalgortmen ytemata el år öad nveran. Vd låga SNR är detta el örumbart. Fel lägeetmatet öroraade av mätel eget navgerngytem För att underöa vlen nveran oäerhet egen poton har på beränngen av emttern läge har ntalt en mycet enel modell av el navgerngytemet använt. Felet anta vara normalördelat x- och y-led med väntevärdet noll och tandardavvelen meter, vlet motvarar en emtedel av avtåndet mellan ampelpunterna

31 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 9 (98) läng lygbanan. Fgur 6 var exempel på den örämrng om er. Värt att notera är att elmodellen är mycet enel. Doc an det ge en örta nblc problematen rng oäerheten egen poton. När lägebetämnngen är baerad på DDOA har hög grad även noggrannheten den hatghetnormaton om är nuten tll repetve revenmätnng tor betydele ör den lutlga lägenoggrannheten. Eterom det är antennrörelen om är den ntreanta måte beränngar om baera på navgerngytemet uppattnng om poton, hatghet och atttyd utöra. Så här långt har ngen modell ör hatghetel eller atttydel nört. 8 6 Inveran av NAV-el (Rabana SNR 5 db) Med el Utan el 4 Avtånd m Avtånd m Fgur 6 Illutraton av den öade prdnngen tll öld av nörd oäerhet de egna nmätnngpunterna poton. Smulerngallet är en Rabana vd SNR 5 db och GHz emtterreven. Det mulerade elet potonytemet har tandardavvelen m och medelelet är m. Tll öld av den påörda oäerheten egen poton öar medelavtåndelet det etmerade emtterläget rån m tll 6 m..4 Reultat rån datormulerngar Som ett omplement tll mulerngar tetbänen har rena datormulerngar genomört ör att underöa lägebetämnngen egenaper. En ördel med datormulerngar är att de ger ull ontroll över ndata, vlet öar mölgheterna att pect tudera vla egenaper lägebetämnngmodulen har. En annan ördel är att eeten av exempelv en örändrad lygbana nabbare an tudera än tetbänen där moderngar om nluderar emttermulerngen å här långt har vart en gana långam proce. Vd datormulerngarna har exat amma lägebetämnngalgortm om vd tetbänmulerngarna använt. Sllnaden är att de mätvärden om använt nte exterat orm av en y gnal utan beränat dret med hälp av det geometra örhållandet mellan antenn och emtter. Däreter har mätel orm av normalördelat bru adderat.

32 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Vd mulerngarna har ramörallt nvån ho de pålagda elen, den totala mättden och ampelantalet varerat. Mättden nveran på lägenoggrannheten Lom ör tetbänmulerngarna har datormulerngar genomört ör att tudera hur uppattnngen om emttern läge örbättra med öande mättd. Jämört med tetbänmulerngarna har tden mellan oneutva reven- och rtnngmätnngar vd datormulerngarna hållt ontant. Det ger eeten att amtlga datormulerngar vd en x td hat amma antal ampel att utnytta ör etmerng av emtterläget. Det har nte unnat garantera vd tetbänmulerngarna. Deutom har ett törre antal all tuderat. Fgur 7 var hur medelelet avtånd varerar med mättden när revenmätnngen tandardavvele är Hz. Eterom mättder ortare än 5 eunder ger tora lägeel, ramörallt ör de båda rånböarna, redova nte ortare mättder guren. Lom ör tetbänmulerngarna yn att de röta banorna når bättre pretanda än de raa vd amma emtterreven. Deutom ramgår återgen att Rabana med roll är den bäta ör orta mättder. Notera att den ännng av medelavtåndelet om den andra rollen, ntervallet 5-6 eunder, ger upphov tll lart yn guren. Medelavtåndel m Sambandmellanmättdochmedelelavtånd Frånbö 4G GHz Frånbö 4G GHz RabanaGHz Rabana GHz Rabana med roll GHz Rabana med roll GHz Frånbö G GHz Frånbö G GHz Motbö G GHz Motbö G GHz Mättd eunder Fgur 7 Fguren var hur lägenoggrannheten örbättra när mättden, det vll äga lygträcan utöa. Sllnaden mellan Rabana med repetve utan roll är påtaglg vd orta mättder. Reultaten baera på revenmätnngar med tandardavvelen Hz och rtnngmätnngar med tandardavvelen grader. Mättaten är Hz. Lägenoggrannhet relatvt antalet mätpunter Med en ontant mättat ho -ytemet öar naturlgtv antalet mätpunter när lygbanan/antennrörelen örläng. De örbättrngar om preenterat gur, och 7 är delv en öld av detta. För att olera eeten av ampelantal har ett antal datormulerngar öretagt. Dea örvänta va den lägeörämrng om er tll öld av

33 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) mnat ampelantal. För tydlghet ull an nämna att både antalet revenmätnngar och rtngmätnngar reducerat. Fgur 8 var med vlen ator medelavtåndelet öar när antalet mätnngar reducera rån 8 tll. Härvd har vart tugonde ampel de urprunglga ampelevenerna använt med tart på ampelnummer,, 4 och å vdare. För att å la långa lygbanor avluta doc de decmerade ererna med ampelnummer, 4, 6 och 8 rån de odecmerade ererna. Oäerheten revenmätnngen ommer aptel 4 va mna med nveren av roten ur antalet ampel. Om motvarande amband tort gäller ör lägebetämnng bör ovantående decmerng rån 8 tll ampel reultera en vot på 4,6. Av gur 8 ramgår att voten lgger närheten av detta värde, vlet trolggör lutaten att lägenoggrannheten ungeär är omvänt proportonell mot roten ur antalet ampel. De varatoner om trot allt mär ho voten an vara en eet av att en ampelmängd på ampel är på gränen tll ör lten ör att vtga egenaper om väntevärdertghet a bevara. Då amma eet tudera med data rån tetbänmulerngarna yn att lutaten håller ör låga SNR, medan en ratg avvele erhåll vd högre SNR. En trolg örlarng tll detta an vara att valteten ho revenmätnngarna vd höga SNR varerar med nrevenen vlet ger ola tandardavvele revenmätnngen under löpan gång. (Denna egenap an hänöra tll revenmätmetoden och örlara aptel 4 och blaga.) Lägeörämrngvot tll öld av mnat ampelantal Rabana GHz Frånbö G GHz Motbö G GHz - Standardavvelen ho revenmätnngarna (Hz) Fgur 8 Fguren llutrerar örämrngen medelavtåndel då ampelantalet mna rån 8 tll med bbehållen mätba. Oavett lygbana och tandardavvele ho revenmätnngarna verar medelavtåndelet vara ungeär omvänt proportonellt mot roten ur antalet ampel, vlet vd atuell decmerng motvarar cra 4,6. Standardavvelen ho rtnngmätnngarna är amtlga mätpunter grader.