Flygburen passiv lägesbestämning baserad på noggrann frekvensmätning

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Flygburen passiv lägesbestämning baserad på noggrann frekvensmätning"

Transkript

1 FOI-R--9--SE December ISSN Metodrapport Böre Anderon, Danel Henron, Börn Lndgren Flygburen pav lägebetämnng baerad på noggrann revenmätnng Lednngytemten 58 Lnöpng

2

3 TOTALFÖRSVARETS FORSKNINGSINSTITUT Lednngytemten Box Lnöpng FOI-R--9--SE December ISSN Metodrapport Böre Anderon, Danel Henron, Börn Lndgren Flygburen pav lägebetämnng baerad på noggrann revenmätnng

4

5 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) Utgvare Rapportnummer, ISRN Klacerng Totalörvaret Fornngnttut - FOI FOI-R--9--SE Metodrapport Lednngytemten Box Lnöpng Fornngområde 6. Telerg Månad, år Proetnummer December E7 Veramhetgren 5. Uppdragnanerad veramhet Delområde 6 Telergörng med EM-vapen och ydd Förattare/redatör Proetledare Böre Anderon Böre Anderon Danel Henron Godänd av Börn Lndgren Lennart Nytröm Uppdraggvare/undbetecnng Förvarmaten Tent och/eller vetenaplgt anvarg Böre Anderon Rapporten ttel Flygburen pav lägebetämnng baerad på noggrann revenmätnng Sammanattnng (högt ord) Vd nternatonella mltära nater är behovet av att ha ontroll över atuellt lutrum väentlgt vlet lart har ramgått vd enare år onlter. En vtg duell er mellan eget lyg och motdan mobla radarledda LV-ytem. För att upptäca dea hot/mål och nva vapennat orm av tll exempel gnalöande robot är radar-ytem en prmär enor och normalt använd pecella lygplan ör uppgten. Duellreultatet är hög grad beroende av valteten nvnngen vlet tradtonellt har reulterat ytemlönngar med omplex hårdvara. Den pågående utveclngen av mottagare med tdg dgtalerng erbuder nu lvärdga eller bättre pretanda med enla antennarrangemang och utöad dgtal gnalbehandlng. I rapporten ge en genomgång av en lägebetämnngmetod om ombnerar noggrann revenbetämnng med grov mätnng av anomtrtnng. Eter en nledande bervnng av metoden ommentera de parametrar om påverar lägebetämnngen pretanda. Exempel ge på reultat om erhållt vd rena datormulerngar repetve omattande mulerngar en utveclad tetbän. En tor del av rapporten ägna åt att beröra ola apeter av den noggranna revenmätnng om är en örutättnng ör att lägebetämnngmetoden a reultera goda pretanda. Rapporten är avedd om en lägebervnng. Arbetet ommer att ortätta under. Nycelord Telerg, SEAD, gnalpanng, radarvarnare, lägebetämnng, DDOA, revenmätnng Övrga bblograa uppgter Språ Svena ISSN Antal dor: 98 Dtrbuton enlgt mv Pr: Enlgt prlta Serete

6 da 4 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Iung organzaton Report number, ISRN Report type FOI Swedh Deence Reearch Agency FOI-R--9--SE Methodology report Command and Control Warare Technology P.O. Box 65 SE-58 Lnöpng Reearch area code 6. Electronc Warare Month year Proect no. December E7 Cutomer code 5. Contracted Reearch Sub area code Author/ (edtor/) Böre Anderon Danel Henron Börn Lndgren Report ttle (In tranlaton) Emtter Locaton ung DDOA 6 Electronc Warare, Electromagnetc Weapon Proect manager Böre Anderon Approved by Lennart Nytröm Sponorng agency Swedh Armed Force Scentcally and techncally reponble Böre Anderon Abtract (not more than word) In the lat year a number o conlct tuaton ha clearly hown the mportance o arpace domnance. The duel between hotle moble antarcrat deence and own arorce thereor o great mportance. In order to nd the poton o a moble radar, a pave enor can be ued on a tactcal arcrat. The etmated poton can or example be ued or SEAD, Suppreon o Enemy Ar Deence. Tradtonally, ytem or etmaton o emtter poton requred complex hardware, but new ytem archtecture ncludng advanced dgtal recevng proceng ha reduced the demand on hardware complexty extenvely. Th report tart wth a decrpton o an algorthm or emtter poton etmaton. It baed on accurate meaurement o the emtter requency and coare meaurement o the angle o arrval. Furthermore a number o parameter that eect the perormance o the method lted. Reult rom a meaurement et-up are preented a well a reult rom computer mulaton. The report alo decrbe derent apect o the accurate requency meaurement method. The hgh perormance o the algorthm ued a neceary condton or an accurate enough emtter poton. The report a decrpton o the preent tatu o the proect. The reearch wll contnue durng. Keyword Electronc Warare, SEAD, ESM, RWR, Emtter Locaton, DDOA, Frequency Etmaton Further bblographc normaton Language Swedh ISSN Page 98 Prce acc. to prcelt Securty clacaton

7 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 5 (98) Innehållörtecnng. Inlednng Lägebetämnng genom DDOA ombnerad med rtnngmätnng Bervnng av metoden Metoden egenaper.... Val av tartvärde.... Pretanda vd lägebetämnng Pretandamått - nabbhet och noggrannhet Parametrar om nverar på lägenoggrannheten Reultat rån mulerngar baerade på tetbänen....4 Reultat rån datormulerngar Frevenmätnng ör lägebetämnng Allmänt om genomörda revenmätnngar Noggrannhetmått och tattt underlag Behov av revenmätnng vd DDOA Vad påverar revenmätnngen noggrannhet? Sammanattnng av nuvarande revenmätörmåga Bervnng av använd metod ör revenbetämnng Frevenmätnng enlgt IEEE-metoden Jämöreler av revenmätmetoderna Reerener Blageörtecnng Blaga Bervnng av mulerngall Underblaga A - Beränng av banparametrar ör de tre mulerngallen Underblaga B - Iodoppler vd parallella hatghetvetorer med amma belopp Underblaga C - Iodoppler vd motvrdna hatghetvetorer med amma belopp.. 78 Underblaga D - Iodoppler vd en vrden hatghetvetor med amma belopp Underblaga E - Iodoppler vd parallella hatghetvetorer med ola belopp... 8 Blaga Frevenmätnng med PIE... 8 Blaga Frevenmätnng enlgt IEEE-STD Blaga 4 Beränngrav ör IEEE-STD och PIE... 97

8

9 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 7 (98). Inlednng Vd nternatonella mltära nater är behovet av att ha ontroll över atuellt lutrum väentlgt vlet lart har ramgått vd enare år onlter. I nledande aer ouera på att mnmera hotet rån motdan lutörvar och även ortättnngv är örmågan att unna parera LV-hot av törta betydele. Sedan länge benämn veramheten SEAD (Suppreon o Enemy Ar Deence). För att betona ett mer betående reultat använd numera även begreppet DEAD (Detructon o Enemy Ar Deence). Framörallt aver SEAD/DEAD duellen med motdan mobla radarledda LV-ytem. För att upptäca dea hot/mål och nva vapennat orm av tll exempel gnalöande robot är lygplanet radarvarnare den prmära enorn. Utallet är hög grad beroende av valten nvnngen och lygplan med ompetenta ytem ör gnalpanng har utveclat ör SEAD-rollen. USA har tdgare använt F-4G Wld Weael men uppgten har nu ärvt av F-6CJ med radar-ytemet HTS (HARM Targetng Sytem). Den tena och tata utveclng på LV-dan ör att möta SEAD-hotet har reulterat ortare ändnngtder bland annat genom växelv ändnng rån amverande enheter. En oneven är att gnalöande robotar nu öre med ompletterande IR- eller mllmetervågmålöare ör lutaen. Vad gäller lygplanet radar-enor räv doc en parallell utveclng med yte att nabbare lägebetämma mobla LV-radarytem. Det är även önvärt att väentlgt höa lägenoggrannheten ör att medge nat av preconvapen vla bättre överentämmer med de varatga reultat om eterträva vad gäller DEAD. Inom FoT-proetet VMS Flyg genomör bland annat veramhet om nneattar ytem, ten och metoder ör radarvarnng och radargnalpanng. Framör allt tudera mölgheterna att rån ett lygplan lägebetämma marbaerad radar med törre noggrannhet än vad om är mölgt med dagen generaton radarvarnare. Inaterna är nrtade på lägebetämnngmetoder om utnyttar den pågående utveclngen av mottagare med tdg dgtalerng vlet medger att untonaltet öad grad an realera muvara. I och med denna utveclng erbud ntreanta alternatv ör den om oenva eller deenva yten vll lägebetämma motdan radartatoner med bättre precon. Pretanda om är lvärdga med eller bättre än vad om är mölgt med omplexa och otamma ntererometerlönngar an åtadomma med enla antennarrangemang och utöad dgtal gnalbehandlng. Tre lägebetämnngmetoder är ntreanta ammanhanget: - DDOA Doppler Derence o Arrval - LBI Long Baelne Intererometry - TDOA Tme Derence o Arrval Metoderna är användbara var ör g men de an med ördel ombnera ör att utnytta repetve metod ördelar. I den här atuella rapporten ge en genomgång av en lägebetämnngmetod om ombnerar DDOA med rtnngmätnng av en valtet om motvarar vad om normalt å ett ampltudmonopulytem med 4 portar, cra rm. Eter en nledande bervnng av metoden aptel ommentera aptel de parametrar om påverar lägebetämnngen pretanda. Detta aptel ger även exempel på reultat om erhållt

10 da 8 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg vd rena datormulerngar repetve mulerngar en nom proetet utveclad tetbän. I aptel 4 berv lutlgen ola apeter av den noggranna revenmätnng om är en örutättnng ör att DDOA a reultera goda pretanda. Kaptlet nluderar en bervnng av en utveclad metod ör denna revenmätnng amt uppmätta egenaper ör denamma. Rapporten är avedd om en lägebervnng. Arbetet ommer att ortätta under. Inom proetet har tdgare ett antal exobbrapporter med annytnng tll DDOA och långbantererometr utgvt, e reeren [], [] och [].

11 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 9 (98). Lägebetämnng genom DDOA ombnerad med rtnngmätnng I ölande aptel nn en bervnng av den metod ör lägebetämnng om använt vd produton av de reultat om åternn aptel. Värt att notera är att metoden endat hanterar en tvådmenonell geometr med en marat emtter.. Bervnng av metoden Lägebetämnngen baera på att exempelv ett attaclygplan med n radarvarnare/-utrutnng gör ett antal nmätnngar av en gnal reven och anomtrtnng. Dea nmätnngar är eparerade td men även vad aver nmätnngpoton eterom lygplanet är rörele, e gur. lygbana med mätpunter emtter 8 Avtånd m 6 4 Fgur Avtånd m Exempel på geometrt örhållande mellan emtter och lygbana. Crlarna marerar de punter då gnalen reven och anomtrtnng mät. Dea ommer örändra mellan mätpunterna eterom det geometra örhållandet mellan plattorm och emtter örändra. Rörelen leder naturlgtv tll att gnalen anomtrtnng varerar, vlet la lägebetämnng an använda ör att betämma emttern läge genom å allad egentrangulerng. Med ort lygträca blr doc lägenoggrannheten begränad, ramörallt avtåndled. Även den nmätta revenen ommer att varera eterom den relatva rörelen mellan emtter och lygplan ger upphov tll ett dopplert ( doppler ) ho gnalen enlgt evaton, där är emtterrevenen, c är luhatgheten, v är lygplanet art och θ är vneln mellan hatghetvetorn och rtnngen tll emttern. doppler = v c coθ () Om emtterrevenen vore änd ulle dopplertet unna beräna ur den nmätta gnalen, vareter vneln θ (vneln mellan anomtrtnngen och hatghetvetorn)

12 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg ulle unna beräna. Emttern läge ulle däreter unna trangulera ram med hälp av de ur revenmätnngarna ramränade vnlarna. Det är doc nte mölgt eterom emtterrevenen nte an örutätta vara änd. Prncpen var doc att normaton om emttern läge nn de nmätta revenerna. Den metod om tället använd ombnerar nmätta anomtrtnngar med noggranna mätnngar av reven ho den atuella gnalen. Dea nmätta värden ämör med värden beränade utrån en modell ör hur de uppommt. Metoden nn utörlgt berven Becer [4]. Beränngmodellen nnehåller dvere ola parametrar å väl ända om oända. De parametrar om anta ända är tll exempel egen poton, atttyd och hatghet, medan de oända är emttern läge och reven. Jämörelen er enlgt mnta vadratmetoden vlet nnebär att llnaden mellan nmätta värden och beränade värden vadrera och ummera tll ett alärt tal, enlgt evaton, där x e och y e tår ör emttern potonoordnater, ör emtterrevenen, ψ ber tår ör den beränngmodell om använd och ψ mätt tår ör de uppmätta värdena. I evaton repreenterar ψ ber ålede beränngmodellen ör både reven- och rtnngmätnng. I optmerngammanhang bruar evaton alla otnadunton eller målunton. g N ( e e ) mätt ber ( x, y, ) = ψ ( x, y ) e e, = ψ () Denna umma blr ett mått på hur god överentämmelen är mellan de nmätta parametrarna och vad om å med ett antaget emtterläge och emtterreven. I gur ge exempel på hur otnaduntonen varerar med ola emtterpotoner. Som yne varerar överentämmelen ratgt mellan ola potoner. Fgur Exempel på uteende ho en otnadunton. I det atuella allet åternn den orreta emtterpotonen orgo. Som yne lutar otnaduntonen ola grad ner mot det orreta emtterläget där en mnpunt dealt nn. I ett verlgt all blr den reulterande oäerheten läge tört läng en dalgång, det vll äga en rtnng ör vlen måluntonen öar långamt. Jämör med gur 8 om var expermentella reultat rån den atuella lygbanan.

13 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) Värt att notera är att rånvaro av bru nn endat en parameteruppättnng om ger peret överrentämmele, nämlgen den anna emtterpotonen och emtterrevenen. Eterom uppmätta värden alltd ommer att vara behätade med el bland annat på grund av bru å ommer aldrg peret överrentämmele att unna nå praten. Det gäller då tället att öa eter den uppättnng av parametrar om ger det mnta måluntonvärdet. För att åtadomma detta använd en optmerngmetod. Denna öer eter den emtterpoton och emtterreven om ger bät överrentämmele. Vd optmerng utgår optmerngmetoden rån en tartpunt, det vll äga en uppättnng parametervärden. Den beränar vadratumman och er g deutom omrng ör att e om vadratumman an mna då något parametervärde modera. Om vadratumman an mna väler optmerngmetoden att modera parameteruppättnngen å att törta mölga mnnng erhåll. Optmerngmetoden gör häreter en utvärderng på hur mycet bättre den nya uppättnngen är. Om örbättrngen är lten nn anlednng att tro att parameteruppättnngen är nära nog optmal, varör nga ler beränngar bör göra. Om örbättrngen däremot är avevärd nn mölgheten att vnna ytterlgare på att ortätta. Nu an optmerngen äga ha genomört ett teg. Det urprunglga emtterläget och emtterrevenen har övergvt ör nya värden om tämmer bättre. Den ortatta beränngen börar om gen med att e g omrng ör att htta en bättre uppättnng parametrar. Den om å önar an täna g att det är gana lt expermentet att lägga en ula på en buclg yta. Kulan ommer att böra röra g åt det håll om har den törta lutnngen, ör att eter en tund rullande ht och dt lägga g tll rätta en mnpunt på ytan. Optmerngen arbetar på lnande ätt.. Metoden egenaper I Becer [4] gör även en analy rörande metoden egenaper. Becer analyerar där lägebetämnng med enbart vnelmätnng, enbart revenmätnng och lägebetämnng med den ovan bervna, ombnerade metoden. Ett vtgt reultat om preentera är att lägebetämnng med hälp av både rtnngbetämnng och revenmätnng är väntevärdertg, det nnebär att det beränade emtterläget medeltal är la med det anna emtterläget. Lägebetämnng med enbart rtnngmätnng eller enbart revenmätnng har nte de egenaperna. Betydelen av väntevärdertghet är att det blr lättare att analyera metoden pretanda och ämöra den med bäta mölga reultat om an erhålla, den å allade Cramér-Rao-gränen. Hur den beräna berv utörlgt Becer [4]. Om metoden når Cramér-Rao-gränen nnebär det att metoden g nte an örbättra utan är optmal. För att örbättra pretanda ho en optmal metod måte valteten ho ndata örbättra. Becer [4] tuderar även metoden med aveende på optmaltet och ontaterar att den når ner tll Cramér-Rao-gränen.. Val av tartvärde Som tdgare nämnt räv ett tartvärde ör att unna påböra optmerngörarandet. Startvärdet är en uppättnng parametervärden, det vll äga en emtterpoton och en emtterreven. Det är vtgt att tartvärden väl på ett bra ätt ör att optmerngen a bl lycoam. Om tartvärdet lgger långt rån det anna värdet ommer nämlgen optmerngen att ta lång td och värta all nte en lyca htta något optmum. Hur mycet td och rat om bör lägga på att nna ett bra tartvärde är en avvägnng. Om tartvärdet väl lumpmägt eller endat en enlare beränngalgortm använd ommer optmerngen ta mer td. Det andra tänbara är att mycet td lägg på tart-

14 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg värdeberänngen vlet år tll öld att den eterölande optmerngen ommer att ta mndre td anprå. I vår lägebetämnngalgortm gör en enel beränng av tartvärdet, vareter optmerngrutnen år göra det törre obbet. Anlednngen tll att v valt att göra å är att optmerngrutnen ngår ett ommerellt programpaet. Genom att den är omplerad arbetar den mycet nabbt. Övrga rutner är e omplerade och därmed långammare. Det örealler därör tdbeparande att ördela arbetet mellan rutnerna på detta ätt. Startvärdealgortmen beränar tartvärdet på ölande ätt.. Beräna en emtterreven genom att använda rtnngmätnngarna och revenmätnngarna. Beränngen av emtterrevenen gör med hälp evaton, där mätt tår ör uppmätt reven. I övrgt är betecnngarna de amma om evaton. mätt = v coθ () + c Som yne nn mölghet att beräna en emtterreven per mätnng av rtnng och reven. Det lutgltga tartvärdet ör emtterrevenen beräna edan om medelvärdet av amtlga beränade emtterrevener.. Beräna -plattormen medelpoton, medelhatghetvetor amt medelrtnngen tll emttern. Grd ör tartvärdeberänng lygbana grdpunter Avtånd m Avtånd m Fgur Fguren var exempel på den grd om använd ör tartvärdeberänng. Kotnaduntonen beräna ör vare enld grdpunt vareter den punt om har det lägta värdet väl om tartpunt vd optmerngen.. Sapa ett grdmönter utgående rån medelpotonen. Grdpunterna lägg på avtånden m, 5 m, m, 5 m, 5 m och 8 m. Deutom prd grdpunterna även vnelled. Sprdnngen er ymmetrt rån medelrtnngen teg om en halv grad upp tll ± grader. Exempel på grden uteende ge gur.

15 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) 4. En otnadunton, enlgt prncputeendet evaton, beräna ör vare grdpunt och den punt om ger lägta värdet väl om tartpunt. Kotnaduntonen är väentlgen den amma om vd optmerngen. Sllnaden är doc att ngen hänyn ta tll rtnngmätnngarna utan endat revenmätnngarna använd. Eeten blr att den grdpunt om ger en revenurva om är met l den uppmätta väl om tartpunt. Vd beränngen använd det edan tdgare beränade tartvärdet ör emtterrevenen.

16

17 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 5 (98). Pretanda vd lägebetämnng I den ölande bervnngen berör ört nabbhet och noggrannhet om två ompletterande pretandamått vd lägebetämnng med radarvarnare eller radar-ytem. Den ortatta genomgången är avgränad tll lägebetämnng om utnyttar DDOA ombnaton med rtnngmätnng enlgt bervnngen öregående aptel. De parametrar om påverar noggrannheten lta och ommentera. I aptlet avlutande del tudera edan parameternveran med hälp av reultat rån mulerngar tetbän repetve datormodell.. Pretandamått - nabbhet och noggrannhet Tatt ntreanta mått på valteten ho den lägebetämnng om ett radar-ytem eller radarvarnare erbuder är bl a noggrannhet och nabbhet. Oavett vlen metod om använd ör lägebetämnng är doc dea två egenaper tll tor del mottrdga. Felet vd lägebetämnng av en emtter an de leta all, nom va gräner, mna om mättden utöa. Detta är pecellt påtaglgt när nmätnngen er rån en enam rörlg plattorm. Eterom noggrannhet otat an örbättra genom att göra avall på nabbhetraven och vce vera bör ämöreler av alternatva metoder pretanda nludera båda parametrarna. Ovantående reonemang an exemplera med gur om åternn lägre ram detta aptel.. Parametrar om nverar på lägenoggrannheten Vd lägebetämnng av en marbaerad emtter med hälp av en lygande -enor om utnyttar DDOA ombnaton med rtnngmätnng an ett antal parametrar om nverar på den reulterande lägenoggrannheten dentera. Dea an dela n tre grupper. Den örta nnehåller parametrar aveende det ata geometra örhållandet mellan -antenn och emtter. Däreter ommer en grupp om nnehållande parametrar aveende valteten ho de öreommande mätvarablerna och lutlgen en grupp om nnehåller älva lägebetämnngmetoden. Sammantäll de denterade parametrarna erhåll ölande lta. - Den dynama geometrn om är betämd av: - -antennen rörele och emttern poton relatvt denna - antalet nmätnngpunter vla reven- och rtnngmätnng er, amt hur dea är ördelade läng antennen rörelebana - Kvaltet vad aver: - noggrannhet vd revenmätnng - noggrannhet vd rtnngmätnng - ännedom om antennen poton, atttyd och hatghet - Lägebetämnngmetoden I de ölande avntten ommentera repetve parameter ovantående ordnng. S-antennen rörele och emttern poton relatvt denna Tll llnad rån en radar om an mäta avtåndet tll målet utan egen örlyttnng behöver lägebetämnng om baera på -nmätnngar de leta all en mätba om

18 da 6 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg tll v del är ortogonal mot rtnngen tll emttern. När nmätnngarna å rån ett enamt rörlgt lygplan nnebär detta att mätbaen an öa med tden och ölatlgen att noggrannheten lägebetämnngen nom va gräner eterhand blr bättre. Detta under örutättnng att -ytemet mölgheter att mäta n emttergnalen nte upphör. Använd onventonell trangulerng ger geometrn att vneln vd emttern ntalt är mycet petg. Felatgheter rtnngbetämnngen omätt därör tll tora avtåndel. Flygplanet hatghet nverar genom att den tyr mätbaen tllväxt. Även vd lägebetämnng baerad på DDOA är den mätba om lygbanan exponerar mot emttern av tor betydele. Högre hatghet genererar på ortare td en användbar geometr mätba och är därör önvärd. Vd DDOA är ocå en hög hatgheten att öredra eterom dopplervaratonen öar. Av amma ora är deutom örändrngar av hatghetvetorn generellt gynnamma ör att mna lägebetämnngelet. Sammantaget är betydelen av lygbanan eller egentlgen mottagarantennen rörele relatvt emttern poton vd lägebetämnng där DDOA ngår avevärt vårare att genomåda än vd trangulerng. Innan mulerngar påbörade tetbänen genomörde därör en övertlg onderng om nn berven blaga. Blagan nnehåller bland annat en reerenatalog med å allade odopplerllnadmönter ör ola enla typall enlgt exempel gur 4. Sytet är bland annat att ha tllgång tll ett hälpmedel när oomplcerade lygbanor nveran på mölgheterna att lägebetämma med DDOA övertlgt a värdera. Dagrammen baera på endat två revennmätnngar och llnaden mellan ola dagram är att hatghetvetorerna dea två nmätnngpunter har ola belopp eller rtnng Fgur 4 Exempel på odopplerllnadmönter rån blaga. Vare lne ammanbnder emtterpotoner om reulterar amma dopplerllnad. Inmätnngpunterna poton är dent båda gurerna och har valt tll x=-, y= repetve x=, y=. Axlarna x- och y-led är deutom enhetlöa och an betrata om normerade. I den väntra guren är hatgheterna vd nmätnngarna la tora och rtade om x-axeln. Även den högra är beloppen på hatgheterna la men rtnngen örta punten är vrden 5 mot potv y-rtnng och andra punten 5 mot negatv y-rtnng. Inmätnngarna den väntra guren ulle unna vara tagna rån en rabana och den högra rån en högerväng. Dagramtypen ger en grov uppattnng om ör vla emtterpotoner det nn potental tll god lägeetmerng genom att revenel nverar mndre där lner ör odopplerllnad lgger nära varandra. Eterom två nmätnngar är otllräclgt ör att nå ett läge vd ren DDOA är det nödvändgt med ytterlgare revenmätnngar eller en ompletterande rtnngmätnng.

19 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 7 (98) För att å en uppattnng om potentalen atuella mulerngall geometr har därör enla analyer om använder tre nmätnngar tagna rån lygbanorna tart-, mtt- och lutpoton genomört. I gur 5 ndera rtnngmätnngar rån de tre mätpunterna med blåa, gröna och röda lner och yllda ält repetve ärg. Rtnngel av ± grad är marerade vlet an motvara rm-elet vd rtnngmätnng med en ntererometer. Den vartående oäerheten är oylld. På motvarande ätt är elgräner ör de tre mölga mätnngarna av dopplerllnad nlagda guren. Marerade elgräner anger här ett el dopplerllnad motvarande ±,% av max mölg dopplerreven vd en enld mätnng. Vd GHz bärreven och m/ hatghet vlet ger en max mölg dopplerreven av Hz nderar elgränerna därmed ± Hz. 5 5 Avtånd m Avtånd m Avtånd m Avtånd m Fgur 5 Tll vänter en övertlg bld om var lygbanan (vart med plpet), emtterpotonen (orgo) och tre nmätnngar vd mulerngallet Frånbö G. Rtnngel av ± grad är marerade vlet an motvara rm-elet vd rtnngmätnng med en ntererometer. På motvarande ätt är elgräner ör de tre mölga mätnngarna av dopplerllnad nlagda guren. Tll höger en detaltude av området emttern närhet. Med valda mätel; ± grad vd rtnngmätnng och ±, % normerad dopplerllnad ramgår att DDOA är överlägen trangulerng vad gäller ltet lägeel. Analyen om berv blaga reulterade att tre ola lygbanor valde ör mulerngar tetbänen: - en ren rabana allad Rabana - en ontant G-väng mot emttern allad Motbö G - en ontant G-väng rån emttern allad Frånbö G Den enla analyen vade att den bäta noggrannheten var att vänta vd Frånbö G och den ämta vd Rabana. Dea lutater beräta av genomörda tetbänmulerngar. Senare har ompletterng ett med ytterlgare en lygbana om nte berv blaga. Detta är grunden en Rabana om örett med en nabb eunder lång 6 -roll om påböra eter eund och ytterlgare en ladan roll om påböra 5 eunder eter tarten. Smulerngallet benämn Rabana med roll. Rollarna påverar reultatet genom att mottagarantennen ane placerad vngpeten på ett lygplan med 8 meter pännvdd.

20 da 8 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg I amtlga yra all är hatgheten m/ och lygtden eunder. Flygbanorna längd är ålede 6 m. Genomgående är ntalavtåndet tll emttern m. Det är ortarande örenat med en del hantver att omätta önemål om nya lygbanor tll de gnaler emttermulatorn a generera vd tetbänmulerngar. Detta gäller även vd örändrngar av emtterläget med oörändrad lygbana. Av detta äl har ett Matlab-program utveclat om med hälp av ärgod var hur lägenoggrannheten varerar med emtterpotonen nom ett tort område runt en vald lygbana. Httll har dagram beränat ör ovantående yra lygbanor amt ör en emte där hatghet och lygtd om ör de övrga är m/ repetve eunder men där en ontant 4Gväng utör, e gur 6 repetve 7. Freven- och rtnngmätnngarna antal och ördelnng läng lygbanan Som ramgått av ovantående reonemang an lygbanan ha tor nveran på noggrannheten vd etmerng av en emtter läge med hälp av DDOA och rtnngmätnng. Det är doc vtgt att ontatera att det bara är mottagarantennen poton, hatghet och atttyd på de tällen lygbanan (egentlgen antennen rörelebana) där nmätnngar av den mottagna gnalen er om är av betydele ör lutreultatet. I och med att det endat är lygbanan uteende nmätnngpunterna om är av vt an denna därmed äga övergå en dret veron av den urprunglga ontnuerlga lygbanan. Generellt nn örutättnngar ör ett bättre lägeetmat om antalet reven- och/eller rtnngmätnngar läng en gven lygbana öa. Vd lygmulerngar tetbänen har nte vare enlt ampelvärde av gnalen parat av utrymmeäl. (Sampelrevenen 6,5 Mampel/ ger med lygtden eunder över Gampel.) Itället har etmerade gnalrevener lagrat under pågående mulerng ör att ett enare teg använda vd lägeberänng. Tetbänen revenmätnng utnyttar cra m långa evener nnehållande 6556 oneutva ampel och beränngtden är med tllgänglg datorrat cra 5 m. Sgnalen an ålede revenmäta ungeär gånger per eund. Vd upppelnng av de eunder långa lygnngarna tetbänen har det med andra ord vart mölgt att revenmäta gnalen cra 4 gånger. I praten har doc endat 8 mätnngar utnyttat vlet beror på att den ta eunden av repetve lygbana nte har använt. Merparten av de lägeetmerngar om gort eter genomörda lygnngar tetbänen baera på amtlga 8 revenmätnngar. Dea har deutom parat hop med la många mulerade rtnngmätnngar. Inga rtnngmätnngar är ålede ännu gorda tetbänen. I begränad omattnng har eeten av lägre nmätnngtat tuderat genom att de regtrerade revenmätnngarna ör repetve lygnng har decmerat tll tycen vlet motvarar mätnng per eund. I ett verlgt cenaro är nmätnngtaten nte bara betämd av -ytemet utan även av emttern och vågutbrednngen. Ovantående all med en nmätnng per eund ulle exempelv unna vara atuellt när en radar har en antennrotatontd av varv/eund och -ytemet bara an göra nmätnngar radarn huvudlob. Noggrannhet vd revenmätnng Eterom -ytemet egenaper vad gäller revenmätnng är å centrala ör all lägebetämnng där DDOA ngår, har relatvt omattande nater genomdrvt med yte att öa unapen om vla parametrar om nverar på revenmätnoggrannheten och på vlet ätt detta er. Så här långt dragna lutater ammanatta aptel 4 den här lägerapporten där även den utveclade revenmätmetoden berv.

21 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 9 (98) Noggrannhet vd rtnngmätnng Som ramgc vd bervnngen av lägebetämnngmetoden öregående aptel utnytta åväl reven- om rtnngmätnngar vd den optmerng om etmerar det trolgate emtterläget. Härvd är det mölgt att tyra om tört vt a lägga vd reven- eller rtnngmätnngar. De lägeberänngar om har utnyttat revenmätnngar rån lygmulerngar tetbänen har å här långt erbudt mulerade el rtnngnmätnngar om är normalördelade och har väntevärdet och tandardavvelen. Rtnngnormatonen bdrar därmed bland annat med grovnvnng vlet är värdeullt ör att optmerngen a nleda rån ett lämplgt tartvärde enlgt bervnngen aptel. I va all an rtnngmätnngar vara nödvändga ör att undva tora el om öler av mångtydghet och vårghet att htta måluntonen globala mnpunt. Ett typexempel är vd rabana där revenmätnngen enamt nte an åtadomma någon dobetämnng. Som enare ommer ramgå ger även en örhållandev grov rtnngnormaton mnad oäerhet lägeetmatet när lygträcan är ort. Om önvärt nn mölghet att använda revenmätnngar rån genomörda lygmulerngar ombnaton med mulerade rtnngmätnngar av annan valtet. Funtonalteten tetbänen håller deutom på att utöa ör att mölggöra lera analer vlet ommer att unna använda ör att nöra rtnngmätnng tetbänen. Kännedom om antennen poton, atttyd och hatghet Flygbanan nveran lom var nmätnngar av reven och rtnng er läng denna har berört ovan. Det är doc nte bara betydeleullt vlen hatghet, poton och atttyd -antennen har vd nmätnngarna utan även att lägebetämnnguntonen ge orret normaton om dea parametrar. Här handlar det ålede om örmågor om aocera med lygplanet navgerngytem, men även lygplanet truturtabltet nverar eterom navgerngytemet mätvärden a omräna ör att motvara vad om gäller ör nmätande antenner. Med entaa undantag har ovantående el ännu nte har modellerat. Detta trot att en rmlg bedömnng är att elen många all ommer att vara domnerande ör den reulterande lägenoggrannheten. I det ortatta arbetet är det därör vtgt att problematen tudera med ambtonen att unna ge en helhetbld av egenaperna ho DDOA-baerad lägebetämnng. Förutom de el om nn navgerngytemet torheter; poton, atttyd och hatghet (alla tre är tredmenonella), och tllommande el när dea överör tll de nmätande antennerna måte även navgerngytemet uppdaterngreven beata. Om det är glet mellan mätnngarna an den nterpolerng om är nödvändg ör att erhålla navgerngdata ör tdpunter om motvarar -nmätnngarna nöra ytterlgare el, pecellt om lygplanet manövrerar. Det an ontatera att oetel potondata om är ontanta under hela lägebetämnngen dret överör tll motvarande oetel lägeetmerngen. Denna typ av el har betydele när det nmätta emtterläget överör tll andra plattormar. Felet är doc av mndre betydele när läget använd av andra ytem på lygplanet om dea utnyttar amma navgerngytem. Lägebetämnngmetoden Slutlgen nverar även lägebetämnngmetoden på lägebetämnngen pretanda. Ett etablerat ätt att underöa hur väl metoden utnyttar tllgänglga mätdata är att ämöra

22 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg erhållen tandardavvele vd ett tort antal lägebetämnngar med vad om nå enlgt Cramér-Rao-gränen. Denna var vlen tandardavvele om är teorett mölg att nå vd ett tort antal lägebetämnngar med amma örutättnngar. (En entaa lägebetämnng an naturlgtv råa bl helt elr.) Reultat rån ämöreler av den använda metoden med Cramér-Rao-gränen preentera enare detta aptel.. Reultat rån mulerngar baerade på tetbänen Bervnng av tetbänen Målättnngen med den här rapporten nluderar nte någon grundlg genomgång av den tetbän om använd om expermentell plattorm när mulerngar av lägebetämnng baerad på DDOA och rtnngmätnng genomör. En ort bervnng an doc vara värdeull ör att ge en bld av hur reultaten generera. Smulerngarna utör realtd och revenmätnngar er på en analog gnal var reven varerar motvarande dopplerörändrngen med atuell lygbana, hatghet och emtterpoton. En l med revenmätnngar och tder ör dea para och använd enare av lägebetämnngen. Denna har även tllgång tll poton- och hatghetdata ör den mulerade lygnngen lom tll den orreta rtnngen tll emttern. Lägebetämnngen er ålunda o-lne baerat på lagrad normaton om mätta revener amt beränade navgerngdata och rtnngar tll emttern. Det nn därmed goda mölgheter att utrån amma datamängd eterhand örädla de algortmer om etmerar emtterläget. Det är ocå ullt mölgt att nöra eller örändra elmodeller motvarande brter navgerngytem och radar-ytemet rtnngbetämnng. Vd de reultat om preentera längre ram rapporten har en enel modell utnyttat ör att nöra el på rtnngnormatonen. I begränad omattnng har å även ett vad gäller navgerngdata. En annan ördel är att lägebetämnngen an tvnga att använda endat en delmängd av de regtrerade revenmätnngarna. Detta har utnyttat ör att tudera hur lägenoggrannheten örbättra med öande lygträca. På lnande ätt har eeten av att decmera antalet revenmätnngar över hela lygträcan underöt. Funtonalteten tetbänen utvecla tegv och parallellt med ornngen rörande atuella lägebetämnngmetoder. Vd tden ör den mätampan om redova det här avnttet hade den nått en nvå om an ammanatta enlgt nedan. - Maxmal mulerad lygtd eunder (automatt repeterbar) - Enanalg mulerng (ngen rtnngmätnng nluderad) - CW-gnal var reven varerar motvarande dopplervaratonen vd atuell lygbana och mulerad emtterreven. Dopplervaraton är överlagrad på en mellanreven av Hz. - Kontant SNR och ampltud under lygnngen (SNR manuellt valt öre mulerngen) - Flygnngar och revenmätnngar ( per eund) realtd. Lägeberänng eterhand. - Scenarot begränat tll dmenoner (lygbana och emtter amma plan)

23 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) Huvudytet med tetbänen är att gradv öra mulerngarna närmare en verlghet och om mölgt bädda ör en odramat övergång tll ältörö. Vd de mulerngar om utört tetbänen httll är den tora ördelen att nte bara egenaper ho revenmätnngen algortmer nludera, utan även elbdrag rån hårdvara om exempelv dgtalerngort och amplngloca. Allmänt om mätnngarna använda mulerngall De mulerngar om är genomörda tetbänen omattar: - 4 ola lygbanor, enlgt tdgare bervnng - 6 ola gnal/bru-örhållande (SNR), rån -5 db tll 45 db teg om db. (Atuell denton på SNR berv närmare under gnal/bru-örhållandet aptel 4.) - ola emtterrevener, och GHz Samtlga 48 ombnatoner av lygbanor, gnal/bru-örhållande och emtterrevener har mulerat 5 gånger med avt att producera ett tattt underlag tll den eterölande reultatanalyen. Eterom vare lygnng är eunder är den totala mulerngtden cra tmmar. Sammantällnng av lägenoggrannheter vd mulerngar tetbänen I gur 6 nn en ammantällnng av vla medelavtåndel om erhållt när de ola ombnatonerna av lygbana, emtterreven och gnal/bru-örhållande har mulerat tetbänen. Lägebetämnngen baera amtlga all på 8 revenmätnngar tagna med cra Hz mättat. Dea har ompletterat med 8 mulerade rtnngnmätnngar ör motvarande mätpotoner. Oavett SNR har det påörda rtnngelet vart normalördelat med väntevärdet. Standardavvelen har vart. Medelavtåndel m 5 5 Medelel avtånd om unton av SNR Rabana GHz Rabana GHz Frånbö G GHz Frånbö G GHz Motbö G GHz Motbö G GHz Rabana med roll GHz Rabana med roll GHz SNR db Fgur 6 En ammantällnng av reultatet rån 48 lygmulerngar omattande totalt cra tmmar. Vare mätpunt var lägebetämnngen medelavtåndel eter att den atuella, eunder långa, lygbanan upprepat 5 gånger.

24 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Frevenmätnngen har vart mplementerad på en dator med ett operatvytem av typen Wndow NT. Avanaden av realtdoperatvytem har medört att mättaten har varerat något mellan ola mulerngar. En eet av detta är att den del av lygbanan om motvarar 8 ampel är något ola längd. Denna varaton har reulterat att den utnyttade lygtden av de eunder om emttermulatorn pelar upp har varerat nom ntervallet 8,4-9,6 eunder. Eterom lygbanan längd (antennrörelen) n tur påverar lägenoggrannheten nn gur 6 därmed en oäerhet överlagrad på den nveran av lygbana, emtterreven och SNR om ave va. Att å är allet an eventuellt örlara varör avtåndelet öar något när SNR örbättra rån 5 db tll 45 db vd Rabana och GHz. Under de ölande rubrerna den här genomgången av tetbänmätnngarna preentera reultaten rån de 8 mulerngallen på andra ätt än gur 6. Sytet är att belya hur ola parameter nverar på den lutlga oäerheten ett lägeetmatet. Antennrörelen betydele ör lägenoggrannheten I gur 7 har reultaten gur 6 bearbetat ör att pect va hur -antennen rörele relatvt emtterpotonen påverar lägenoggrannheten. Tdgare lutater om att örändrngar av hatghetvetorn är gynnamma beräta av guren. Med atuell emtterpoton är Rabana om guren är reeren lart ämre än övrga. Frånbö G mnar oäerheten lägeetmerngen tll ungeär 5 %. När Rabana omplettera med två rollar örbättra noggrannheten men de båda G-vängarna är ortarande bättre..8.6 GHz Rabana Frånbö Motbö Rabana med roll.8.6 GHz Rabana Frånbö Motbö Rabana med roll Normerat medelavtåndel Normerat medelavtåndel SNR db 4 SNR db Fgur 7 Fguren var normerat medelavtåndel om unton av SNR ör repetve GHz. Rabanan har använt om reeren. För låga SNR tämmer reultaten bra överen mellan delgurerna, medan en del varatoner erhåll vd höga SNR. Dea an doc tllrva oäerheter tetbändata.

25 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) I det högra dagrammet av gur 7 ramgår att Rabana med roll avver ratgt rån örväntat uteende vd höga SNR. Denna avvele an nte enelt örlara men den ana vd lnande rena datormulerngar. En tänbar elanddat är nveran rån oäerheten det tdvärde om vare enld revenmätnng erhåller vd tetbänmulerngen, vlet vat g ge tört örämrng mulerngallet Rabana med roll. Vtgt att notera är att avtåndelen vd höga SNR generellt är må varör även må aboluta örändrngar av elen påtaglgt an påvera voten. Senare det här aptlet ommer det att ramgå att den nbörde rangordnngen mellan lygbanorna om nn när alla reven- och rtnngampel utnytta, nte gäller vd ortare lygträcor. Rabanan med rollar har detta all ntreanta egenaper. Av gur 7 ramgår heller nte hur lägeelen ördelar g x- och y-led. E heller att orenterng ho dea elellper marant ler mellan de ola lygbanorna. För att belya detta redova därör reultaten rån 4 av de totalt 48 mulerngarna om detalerade tvådmenonella målplottar gur 8. I amtlga dea har emtterrevenen vart GHz och SNR 5 db, medan lygbanorna är ola. Vare punt gurerna motvarar en enld lägeberänng rån en av de 5 mulerngar om genomört vd den atuella ombnatonen av lygbana, emtterreven och SNR. I de yra gurerna redova deutom ett antal tatta parametrar. Frånbö G GHz (SNR 5 db) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led: -.8 m y-led:.9 m -6 avtånd:4.97 m Standardavvele: -8 x-led: 4.8 m y-led:.8 m Avtånd meter Fgur 8 Tetbänmulerng av lygbanan Frånbö G vd SNR 5 db. Denna lygbana uppvar de lart bäta örutättnngarna ör noggrann lägebetämnng bland de alternatv om mulerat tetbänen. Anlednngen är ramörallt att den ger tört dopplervaratoner.

26 da 4 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Motbö G GHz (SNR 5 db) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led:.87 m y-led: -.8 m -6 avtånd:.9 m Standardavvele: -8 x-led: 7. m y-led:.58 m Avtånd meter Fgur 9 Tetbänmulerng av lygbanan Motbö G vd SNR 5 db. Denna lygbana uppvar de nät bäta reultaten av de tetade banorna. Anlednngen tll att den nte är la bra om Frånbö G är att den nte utnyttar la tor del av mölgt dopplert. En bdragande ora är även att avtåndet tll emttern är något längre utom tartpunten. RabanaGHz(SNR5dB) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led:.5 m y-led:.4 m -6 avtånd:.8 m Standardavvele: -8 x-led: 7.6 m y-led: 5.7 m Avtånd meter Fgur Tetbänmulerng av lygbanan Rabana vd SNR 5 db. Reultatet är väentlgen ämre än de båda röta banorna. Det beror på att ännu mndre av det mölga dopplertet utnytta. Värt att notera är ocå att puntmängden är mer utdragen än vd de båda tdgare lygallen.

27 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 5 (98) Rabana med roll GHz (SNR 5 db) Avtånd meter - Medelvärde: -4 x-led:. m y-led:.7 m -6 avtånd:4.97 m Standardavvele: -8 x-led: 5.4 m y-led: 7.9 m Avtånd meter Fgur Tetbänmulerng av lygbanan Rabana med roll vd SNR 5 db. Reultatet påmnner tll orenterng om Rabana medan pretanda orm av medelavtåndel är något bättre. Det är en eet av det öade utnyttandet av dopplert om er vd rollarna. Mättden nveran på lägenoggrannheten En ntreant parameter att tudera är hur mättden det vll äga lygbanan längd påverar lägenoggrannheten. Naturlgtv ommer en lång mättd att örbättra reultatet, del genom att en längre mätba erhåll, del genom att antalet ampel öar om mättaten bbehåll. Fgur och var hur medelelet avtånd avtar med tlltagande mättd. Den ämta mulerngallet ör orta mättder är Frånbö G. Anlednngen är att vneln mellan hatghetvetorn och rtnngen tll emttern är mnt detta all. Reultatet blr örämrad noggrannhet eterom emttrar placerade närheten av lygbanan örlängnng är våra att lägebetämma på grund av att den exponerade mätbaen då är lten. Övrga lygbanor är väentlgen bättre än Frånbö G ör orta mättder. Den met gynnamma banan är Rabana med roll. Oraen är att rollen nör varatoner hatghetvetorn om redan tdgt mätnngen ger en dopplermätba. Då mättden öar ommer Frånbö G att paera de tre andra banorna och bl den bana om år det lägta medelavtåndelet. Det yn tydlgare den örtorade guren. Detta ramgår även av gur 7 om är motvarande dagram rån rena datormulerngar. Dea är baerade på Hz tandardavvele revenmätnngen och lägeelen är därmed lägre än gur och där 5 db SNR ger ungeär Hz tandardavvele vlet enare ommer att ramgå av aptel 4.

28 da 6 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg 6 4 Samband mellan mättd och medelel avtånd (SNR 5 db) Rabana GHz Motbö G GHz Frånbö G GHz RabanamedrollGHz Medelavtåndel m Mättd eunder Fgur Illutraton av hur örbättrng av medelavtåndelet er med öande mättd. Som yne är Frånbö G ämt böran vlet beror på att ntalvneln mellan hatghetvetor och rtnngen tll emttern är lten. Övrga lygbanor är väentlgen bättre. För öad detalnvå e gur. 4 5 Samband mellan mättd och medelel avtånd (SNR 5 db) Rabana GHz Motbö G GHz Frånbö G GHz RabanamedrollGHz Medelavtåndel m Mättd eunder Fgur Förtorng av gur ör mättder 5 eunder där det tydlgt ramgår att Frånbö G är den bäta lygbanan ör långa mättder och att Rabana med roll är den bäta ör orta mättder. Värt att notera är att lägenoggrannheten med den enare lygbanan endat lten omattnng örbättra mellan rollarna. Tllväxten av den geometra mätbaen är här tydlgen av underordnad betydele.

29 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 7 (98) Då gur tudera an det tyca märlgt att Rabana med roll har en å långam tllväxt av lägenoggrannhet eter örta rollen. Anlednngen bedöm vara att revennormatonen om erhåll vd örta rollen tll tor del enamt bdrar tll lägenoggrannheten. Det beror n tur på att lägebetämnngmetoden, n trävan att mnmera llnaden mellan beränade och mätta värden, generellt ommer att lägga vt vd att å god överentämmele mätntervall om nnehåller nabba revenvaratoner, eterom det annar leder tll höga måluntonvärden. I Rabana med roll utgör rollen mellan - eunder en nabb revenvaraton, medan revenen varerar betydlgt långammare mellan -5 eunder. För det mulerngallet ommer alltå mätntervallet mellan - eunder att bdra mer tll noggrannheten än ntervallet -5 eunder. Frevennoggrannheten nveran på lägenoggrannheten Smulerngarna tetbänen är utörda med Hz centerreven mellan emttermulatorn och mottagaren dgtalerngort. Denna reven är vd repetve mulerng varerad ör att motvara den dopplerörändrng om er med den atuella lygbanan. Som tdgare har bervt är mulerngar med dopplervaratoner om repreenterar två ola emtterrevener genomörda, repetve GHz. Oberoende av de tänta emtterrevenerna har oäerheten revenmätnngen hat amma aboluta nvå. Tll öld av mnad relatv revenoäerhet är därmed örutättnngarna ör noggrann lägebetämnng mer gynnamma vd den högre revenen. Notera att detta är en eet av tetbänen anar tranponerng. I en omplett operatv utrutnng an örutättnngarna var mer lvärdga på grund av att den relatva revenoäerheten mndre grad är beroende av revenen... Inveran av emtterreven (Rabana SNR 5 db) GHz GHz. Avtånd m Avtånd m Fgur 4 Tetbänmulerng av lygbanan Rabana vd SNR 5 db med emtterrevenerna och GHz. Som yne är örutättnngarna ör lägebetämnng mer gynnamma vd den högre revenen tll öld av mnad relatv revenoäerhet.

30 da 8 (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Det är ntreant att underöa om lägenoggrannheten är proportonell mot den relatva noggrannheten revenmätnngen det vll äga vd tetbänmulerngar proportonell mot emtterrevenen. En betratele av ammantällnngen gur 5 och exemplet om va gur 4 tyc beräta att det gäller åtmntone ör låga SNR. Eterom noggrannheten revenmätnngarna ler en ator, mellan de båda emtterrevenerna borde medelavtåndelet ocå la med amma ator, vlet den gör ör låga SNR. Anlednngen tll att det nte tämmer vd högre SNR an bero på ett antal aer. Det är doc lart att anlednngen tll den dålga överentämmelen tår att nna tetbändata, eterom rena datormulerngar nte uppvat amma beteende. I dea lgger voten mellan medelavtåndelen nära, ör prncp amtlga SNR. En örutättnng ör ovantående lutat är att noggrannheten lägeetmatet huvuda baera på revenmätnngarna. Datormulerngar om berv längre ram det här aptlet ger exempel på att å nte alltd är allet. En egenap ho den ombnerade lägebetämnngmetod om använd är nämlgen att rtnng- repetve revennmätnngarna bdrar varerande grad under lygbanan ola delar. Vlen mättyp om bdrar met vd en v tdpunt tyr ocå av relatonen mellan oäerheterna repetve typ av nmätnng. Med de atuella lygbanorna och brunvåerna har doc rtnngnormatonen underordnad betydele vad gäller den lägenoggrannhet om nå eter ompletta lygnngar, vlet är allet åväl ör gur 4 om 5. Kvot mellan medelavtåndel ör och GHz Rabana Frånbö G Motbö G Rabana med roll SNR db Fgur 5 Fguren llutrerar den lägeörbättrng om erhåll då valteten revenmätnngarna örbättrat med en ator,. För låga SNR er en ännng av medelavtåndelet med ungeärlgen,. För högre SNR tämmer e reultatet vlet an bero på att revenmätalgortmen ytemata el år öad nveran. Vd låga SNR är detta el örumbart. Fel lägeetmatet öroraade av mätel eget navgerngytem För att underöa vlen nveran oäerhet egen poton har på beränngen av emttern läge har ntalt en mycet enel modell av el navgerngytemet använt. Felet anta vara normalördelat x- och y-led med väntevärdet noll och tandardavvelen meter, vlet motvarar en emtedel av avtåndet mellan ampelpunterna

31 VMS Flyg FOI-R--9--SE da 9 (98) läng lygbanan. Fgur 6 var exempel på den örämrng om er. Värt att notera är att elmodellen är mycet enel. Doc an det ge en örta nblc problematen rng oäerheten egen poton. När lägebetämnngen är baerad på DDOA har hög grad även noggrannheten den hatghetnormaton om är nuten tll repetve revenmätnng tor betydele ör den lutlga lägenoggrannheten. Eterom det är antennrörelen om är den ntreanta måte beränngar om baera på navgerngytemet uppattnng om poton, hatghet och atttyd utöra. Så här långt har ngen modell ör hatghetel eller atttydel nört. 8 6 Inveran av NAV-el (Rabana SNR 5 db) Med el Utan el 4 Avtånd m Avtånd m Fgur 6 Illutraton av den öade prdnngen tll öld av nörd oäerhet de egna nmätnngpunterna poton. Smulerngallet är en Rabana vd SNR 5 db och GHz emtterreven. Det mulerade elet potonytemet har tandardavvelen m och medelelet är m. Tll öld av den påörda oäerheten egen poton öar medelavtåndelet det etmerade emtterläget rån m tll 6 m..4 Reultat rån datormulerngar Som ett omplement tll mulerngar tetbänen har rena datormulerngar genomört ör att underöa lägebetämnngen egenaper. En ördel med datormulerngar är att de ger ull ontroll över ndata, vlet öar mölgheterna att pect tudera vla egenaper lägebetämnngmodulen har. En annan ördel är att eeten av exempelv en örändrad lygbana nabbare an tudera än tetbänen där moderngar om nluderar emttermulerngen å här långt har vart en gana långam proce. Vd datormulerngarna har exat amma lägebetämnngalgortm om vd tetbänmulerngarna använt. Sllnaden är att de mätvärden om använt nte exterat orm av en y gnal utan beränat dret med hälp av det geometra örhållandet mellan antenn och emtter. Däreter har mätel orm av normalördelat bru adderat.

32 da (98) FOI-R--9--SE VMS lyg Vd mulerngarna har ramörallt nvån ho de pålagda elen, den totala mättden och ampelantalet varerat. Mättden nveran på lägenoggrannheten Lom ör tetbänmulerngarna har datormulerngar genomört ör att tudera hur uppattnngen om emttern läge örbättra med öande mättd. Jämört med tetbänmulerngarna har tden mellan oneutva reven- och rtnngmätnngar vd datormulerngarna hållt ontant. Det ger eeten att amtlga datormulerngar vd en x td hat amma antal ampel att utnytta ör etmerng av emtterläget. Det har nte unnat garantera vd tetbänmulerngarna. Deutom har ett törre antal all tuderat. Fgur 7 var hur medelelet avtånd varerar med mättden när revenmätnngen tandardavvele är Hz. Eterom mättder ortare än 5 eunder ger tora lägeel, ramörallt ör de båda rånböarna, redova nte ortare mättder guren. Lom ör tetbänmulerngarna yn att de röta banorna når bättre pretanda än de raa vd amma emtterreven. Deutom ramgår återgen att Rabana med roll är den bäta ör orta mättder. Notera att den ännng av medelavtåndelet om den andra rollen, ntervallet 5-6 eunder, ger upphov tll lart yn guren. Medelavtåndel m Sambandmellanmättdochmedelelavtånd Frånbö 4G GHz Frånbö 4G GHz RabanaGHz Rabana GHz Rabana med roll GHz Rabana med roll GHz Frånbö G GHz Frånbö G GHz Motbö G GHz Motbö G GHz Mättd eunder Fgur 7 Fguren var hur lägenoggrannheten örbättra när mättden, det vll äga lygträcan utöa. Sllnaden mellan Rabana med repetve utan roll är påtaglg vd orta mättder. Reultaten baera på revenmätnngar med tandardavvelen Hz och rtnngmätnngar med tandardavvelen grader. Mättaten är Hz. Lägenoggrannhet relatvt antalet mätpunter Med en ontant mättat ho -ytemet öar naturlgtv antalet mätpunter när lygbanan/antennrörelen örläng. De örbättrngar om preenterat gur, och 7 är delv en öld av detta. För att olera eeten av ampelantal har ett antal datormulerngar öretagt. Dea örvänta va den lägeörämrng om er tll öld av

33 VMS Flyg FOI-R--9--SE da (98) mnat ampelantal. För tydlghet ull an nämna att både antalet revenmätnngar och rtngmätnngar reducerat. Fgur 8 var med vlen ator medelavtåndelet öar när antalet mätnngar reducera rån 8 tll. Härvd har vart tugonde ampel de urprunglga ampelevenerna använt med tart på ampelnummer,, 4 och å vdare. För att å la långa lygbanor avluta doc de decmerade ererna med ampelnummer, 4, 6 och 8 rån de odecmerade ererna. Oäerheten revenmätnngen ommer aptel 4 va mna med nveren av roten ur antalet ampel. Om motvarande amband tort gäller ör lägebetämnng bör ovantående decmerng rån 8 tll ampel reultera en vot på 4,6. Av gur 8 ramgår att voten lgger närheten av detta värde, vlet trolggör lutaten att lägenoggrannheten ungeär är omvänt proportonell mot roten ur antalet ampel. De varatoner om trot allt mär ho voten an vara en eet av att en ampelmängd på ampel är på gränen tll ör lten ör att vtga egenaper om väntevärdertghet a bevara. Då amma eet tudera med data rån tetbänmulerngarna yn att lutaten håller ör låga SNR, medan en ratg avvele erhåll vd högre SNR. En trolg örlarng tll detta an vara att valteten ho revenmätnngarna vd höga SNR varerar med nrevenen vlet ger ola tandardavvele revenmätnngen under löpan gång. (Denna egenap an hänöra tll revenmätmetoden och örlara aptel 4 och blaga.) Lägeörämrngvot tll öld av mnat ampelantal Rabana GHz Frånbö G GHz Motbö G GHz - Standardavvelen ho revenmätnngarna (Hz) Fgur 8 Fguren llutrerar örämrngen medelavtåndel då ampelantalet mna rån 8 tll med bbehållen mätba. Oavett lygbana och tandardavvele ho revenmätnngarna verar medelavtåndelet vara ungeär omvänt proportonellt mot roten ur antalet ampel, vlet vd atuell decmerng motvarar cra 4,6. Standardavvelen ho rtnngmätnngarna är amtlga mätpunter grader.

Trafikljus stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring

Trafikljus stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring PROMEMORIA Datum 007-07-0 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se

Läs mer

Trafikljus utvidgat med stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring

Trafikljus utvidgat med stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom livförsäkring PROMEMORIA Datum 007-03-01 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspetonen Författare Bengt von Bahr, Göran Ronge P.O. Box 6750 SE-113 85 Stocholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspetonen@f.se

Läs mer

Sjukvårdsförsäkringar på en privat marknad

Sjukvårdsförsäkringar på en privat marknad NFT 1/1995 Sjukvårdöräkrngar på en prvat marknad en teoretk analy av normatonaymmetr av cv.ek. Per-Johan Horgby Per-Johan Horgby I Skandnaven nn det en poäng med att betrakta jukvårdöräkrngar ur en ren

Läs mer

Karlstads universitet Tel 202 Elkraftteknik och kraftelektronik Bilaga 3 Avd. för elektroteknik Asynkronmotorn 1(12) Asynkronmotorn

Karlstads universitet Tel 202 Elkraftteknik och kraftelektronik Bilaga 3 Avd. för elektroteknik Asynkronmotorn 1(12) Asynkronmotorn Karltad univeritet Tel 0 Elraftteni och rafteletroni Bilaga Avd. för eletroteni Aynronmotorn 1(1) Aynronmotorn Namn: Godänd laboration: Syfte Du all underöa egenaperna ho en trefa aynronmotor. Underöningen

Läs mer

Delårsrapport 2 2014. Miljö- & hälsoskyddskontoret

Delårsrapport 2 2014. Miljö- & hälsoskyddskontoret Delårrapport 2 Mljö- & hälokyddkontoret 1 Sammanfattnng en för att nämnden kommer att nå de atta verkamhetmålen är god. Kontoret atar under året på att påbörja flera kvaltethöjande projekt för att få effektvare

Läs mer

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08

PPU207 HT15. Skruvförband. Lars Bark MdH/IDT 2015-12-08 Sruvörband ar Bar MdH/IDT 1 Innebär att: - olla att ruvarna håller - olla att örbandet håller hop vd pålagd lat ar Bar MdH/IDT 2 Sruven - σ = a / A - a : p.g.a. lat och örpännng - A E : pännngarea nn bland

Läs mer

Thomas Macks beräkning av standardfelet för reservavsättningar

Thomas Macks beräkning av standardfelet för reservavsättningar Thomas Macs beränng av standardfelet för reservavsättnngar Eva-Lena Tolstoy Rauto 008-05-09 1 Innehållsförtecnng 1. Inlednng...5. Teor...5.1 Resdualplottar...6. Thomas Macs modell...6.3 Svansfator...8.4

Läs mer

DEL I. Matematiska Institutionen KTH

DEL I. Matematiska Institutionen KTH 1 Matematsa Insttutonen KTH Lösnngar tll tentamenssrvnng på ursen Dsret Matemat, moment A, för D och F, SF1631 och SF1630, den 4 jun 009 l 08.00-13.00. Hjälpmedel: Inga hjälpmedel är tllåtna på tentamenssrvnngen.

Läs mer

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk

Lösningar modul 3 - Lokala nätverk 3. Lokala nätverk 3.1 TOPOLOGIER a) Stjärna, rng och buss. b) Nät kopplas ofta fysskt som en stjärna, där tll exempel kablar dras tll varje kontorsrum från en gemensam central. I centralen kan man sedan

Läs mer

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare

Kombinatoriska nät. Kombinatoriska nät. Kodomvandlare - 1/2 binäravkodare. Kodomvandlare - 2/4 binäravkodare Grndläande datorteknk Komnatorka nät Daen örelänn: Lärooken kaptel 4 Aretoken kaptel 4-7 Ur nnehållet: Kodomvandlare Don t are vd mnmern Väljare (Mltpleer Fördelare (Demltpleer Sktoperatoner Adderare n

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 2010 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15-10 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Delårsrapport 2 2014. Social- och äldrenämnden. Äldre- och omsorgsavdelningen

Delårsrapport 2 2014. Social- och äldrenämnden. Äldre- och omsorgsavdelningen Delårrapport 2 Socal- och äldrenämnden Äldre- och omorgavdelnngen 1 Sammanfattnng I delårrapport 2 per den 31 augut redova målfyllele, ekonomkt reultat och progno för Socal- och äldrenämnden - Kundvalkontoret.

Läs mer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer

Beräkna standardavvikelser för efterfrågevariationer Handbok materalstyrnng - Del B Parametrar och varabler B 41 Beräkna standardavvkelser för efterfrågevaratoner och prognosfel En standardavvkelse är ett sprdnngsmått som anger hur mycket en storhet varerar.

Läs mer

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415).

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415). Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id 177-181) och dikroim (id 413-415). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör

Läs mer

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415).

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid 177-181) och dikroism (sid 413-415). Dopplerradar Förberedeler Lä i vågläraboken om interferen (id 59-71), dopplereffekt (id 81-84), elektromagnetika vågor (id 177-181) och dikroim (id 413-415). Lä igenom hela laborationintruktionen. Gör

Läs mer

Delårsrapport 2 2014. Kommunstyrelsen Kommunledningskontoret

Delårsrapport 2 2014. Kommunstyrelsen Kommunledningskontoret Delårrapport 2 Kommuntyrelen Kommunlednngkontoret Innehållförtecknng 1 Sammanfattnng... 3 2 Anvarområde... 4 3 Uppföljnng av målen... 5 3.1 Kund - nöjd väbybo... 5 3.2 Samhälle och mljö - hållbart Väby...

Läs mer

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL

Lektion 8 Specialfall, del I (SFI) Rev 20151006 HL Lekton 8 Specalfall, del I (SFI) Rev 0151006 HL Produktvalsproblem och cyklsk planerng Innehåll Nvå 1: Produktval (LP-problem) (SFI1.1) Cyklsk planerng, produkter (SFI1.) Nvå : Maxmera täcknngsbdrag (produktval)

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 6. 2010. Kommunalt finansierad sysselsättning och arbetade timmar i privat sektor. Av Jenny von Greiff FÖRDJUPNINGS-PM Nr 6. 20 Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Av Jenny von Greff Dnr 13-15- Kommunalt fnanserad sysselsättnng och arbetade tmmar prvat sektor Inlednng Utförsäljnng

Läs mer

Tentamen i mekanik TFYA16

Tentamen i mekanik TFYA16 TEKNSKA HÖGSKOLAN LNKÖPNG nsttutonen ör Fysk, Kem och Bolog Gala Pozna Tentamen mekank TFYA6 Tllåtna Hjälpmedel: Physcs Handbook utan egna antecknngar, aprogrammerad räknedosa enlgt F:s regler. Formelsamlngen

Läs mer

Processbeskrivning Övervakning inom Operation Center

Processbeskrivning Övervakning inom Operation Center ProcIT-P-016 Procebekrivning Övervakning inom Operation Center Ledning- och kvalitetytem Fattälld av Sven Arvidon 2012-09-10 Innehållförteckning 1 Inledning 3 1.1 Symboler i procebekrivningarna 3 2 Övervakning

Läs mer

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126

Projekt i transformetoder. Rikke Apelfröjd Signaler och System rikke.apelfrojd@signal.uu.se Rum 72126 Projekt transformetoder Rkke Apelfröjd Sgnaler och System rkke.apelfrojd@sgnal.uu.se Rum 72126 Målsättnng Ur kursplanen: För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna använda transformmetoder nom något

Läs mer

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS

Riktlinjer för avgifter och ersättningar till kommunen vid insatser enligt LSS Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Beslutad av kommunfullmäktge 2013-03-27, 74 Rktlnjer för avgfter och ersättnngar tll kommunen vd nsatser enlgt LSS Fnspångs kommun

Läs mer

Processbeskrivning Kvalitetsstyrning

Processbeskrivning Kvalitetsstyrning ProcIT-P-002 Procebekrivning Kvalitettyrning Ledning- och kvalitetytem Fattälld av Sven Arvidon 2012-06-20 Procebekrivning Kvalitettyrning Procebekrivning ProcIT-P-002 2.0 Innehållförteckning 1 Inledning

Läs mer

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 5 Expermentella metoder 04, Räkneövnng 5 Problem : Två stokastska varabler, x och y, är defnerade som x = u + z y = v + z, där u, v och z är tre oberoende stokastska varabler med varanserna σ u, σ v och

Läs mer

Implementering av bistatisk markspridningsmodell baserad på IEM

Implementering av bistatisk markspridningsmodell baserad på IEM FOI-R--1158--SE Januari 004 ISSN 1650-194 Metodrapport Magnu Gutafon Implementering av bitatik markpridningmodell baerad på IEM Senorteknik SE-581 11 Linköping TOTALFÖRSVARETS FORSKNINGSINSTITUT Senorteknik

Läs mer

N A T U R V Å R D S V E R K E T

N A T U R V Å R D S V E R K E T 5 Kselalger B e d ö m n n g s g r u vattendrag n d e r f ö r s j ö a r o c h v a t t e n d r a g Parameter Vsar sta hand effekter Hur ofta behöver man mäta? N på året ska man mäta? IPS organsk Nngspåver

Läs mer

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI)

Dokumentation kring beräkningsmetoder använda för prisindex för elförsörjning (SPIN 35.1) inom hemmamarknadsprisindex (HMPI) STATISTISKA CENTRALBYRÅN Dokumentaton (6) ES/PR-S 0-- artn Kullendorff arcus rdén Dokumentaton krng beräknngsmetoder använda för prsndex för elförsörjnng (SPIN 35.) nom hemmamarknadsprsndex (HPI) Indextalen

Läs mer

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00

2B1115 Ingenjörsmetodik för IT och ME, HT 2004 Omtentamen Måndagen den 23:e aug, 2005, kl. 9:00-14:00 (4) B Ingenjörsmetodk för IT och ME, HT 004 Omtentamen Måndagen den :e aug, 00, kl. 9:00-4:00 Namn: Personnummer: Skrv tydlgt! Skrv namn och personnummer på alla nlämnade papper! Ma ett tal per papper.

Läs mer

Automationsteknik Implementering av diskret PID-regulator 1(9)

Automationsteknik Implementering av diskret PID-regulator 1(9) Automationteni Implementering av iret PID-regulator 1(9) Laboration Implementering av iret PID-regulator En PID-regulator an ontruera me enbart analog eletroni. Doc vill man ofta integrera fler funtioner

Läs mer

Snabbguide. Kaba elolegic programmeringsenhet 1364

Snabbguide. Kaba elolegic programmeringsenhet 1364 Snabbgude Kaba elolegc programmerngsenhet 1364 Innehåll Informaton Förpacknngsnnehåll 3 Textförklarng 3 Ansvar 3 Skydd av systemdata 3 Frmware 3 Programmera Starta och Stänga av 4 Mnneskort 4 Exportera

Läs mer

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning

En studiecirkel om Stockholms katolska stifts församlingsordning En studecrkel om Stockholms katolska stfts församlngsordnng Studeplan STO CK HOLM S K AT O L S K A S T I F T 1234 D I OECE S I S HOL M I ENS IS En studecrkel om Stockholm katolska stfts församlngsordnng

Läs mer

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet.

GRÄNSBETECKNINGAR _. --- --- ALLMÄN PLATS KVARTERSMARK :B,H ' =-'.=.' ~ 1-~.1-._. - J. K Ll_... +000,0 Föreskriven höjd över nollplanet. DETALJPLAN FÖR DELAR AV Hötorget Hötorgsgatan och kv Sgyn SKARA TÄTORT SKARA KOMMUN UPPRÄTTAD DEN 3 FEBRUAR OCH REVDERAD DEN 10 MARS 1994 ÖSTEN ANDERSSON STADSARKTEKT Planbestämmelser ERK WESTLN PLANARKTEKT

Läs mer

Kiruna. Den banbrytande staden. KIRUNA LKAB KIRUNA LKAB LKAB. kan Kan vi förstärka den anda som skapat

Kiruna. Den banbrytande staden. KIRUNA LKAB KIRUNA LKAB LKAB. kan Kan vi förstärka den anda som skapat markdeformatoner td kapar prckor. Att Kruna nu utfrån lokala utättnngar, funktoner nngar ktlg krackerar tor etttll reultat gruvnng. Kruna ext bygger d på gruvnng, åväl htorkt Kruna; gruvan, kultur, port,

Läs mer

Bankernas kapitalkrav med Basel 2

Bankernas kapitalkrav med Basel 2 RAPPORT DEN 16 jun 2006 DNR 05-5630-010 2006 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R A P P o r t 2 0 0 6 : 6 Bankernas kaptalkrav med Basel 2 R a p p o r t 2 0 0 6 : 6 INNEHÅLL SAMMANFATTNING 31 RESULTAT

Läs mer

Performansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17

Performansanalys LHS/Tvåspråkighet och andraspråksinlärning Madeleine Midenstrand 2004-04-17 1 Inlednng Jag undervsar tyskar på folkhögskolan Nürnberg med omgvnngar. Inför uppgften att utföra en perforsanalys av en elevtext lät mna mest avancerade elever skrva en uppsats om vad de tyckte var svårt

Läs mer

Beställningsintervall i periodbeställningssystem

Beställningsintervall i periodbeställningssystem Handbok materalstyrnng - Del D Bestämnng av orderkvantteter D 41 Beställnngsntervall perodbeställnngssystem Ett perodbeställnngssystem är ett med beställnngspunktssystem besläktat system för materalstyrnng.

Läs mer

BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN

BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN RAPPOR 2015:3 ARKEOLOGISK FÖRUNDERSÖKNING BERGVÄRME HOS KUNG JOHAN RAÄ 14 KV KUNG JOHAN 3 SÖDERKÖPINGS SAD OCH KOMMUN ÖSERGÖLANDS LÄN VIKORIA BJÖRKHAGER Bergvärme hos Kung Johan Innehåll Sammanfattnng.........................................................

Läs mer

Dödlighetsundersökningar på KPA:s

Dödlighetsundersökningar på KPA:s Matematsk statstk Stockholms unverstet Dödlghetsundersöknngar på KPA:s bestånd av förmånsbestämda pensoner Sven-Erk Larsson Eamensarbete 6: Postal address: Matematsk statstk Dept. of Mathematcs Stockholms

Läs mer

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak.

Partikeldynamik. Fjädervåg. Balansvåg. Dynamik är läran om rörelsers orsak. Dynamk är läran om rörelsers orsak. Partkeldynamk En partkel är en kropp där utsträcknngen saknar betydelse för dess rörelse. Den kan betraktas som en punktmassa utan rotaton. Massa kan defneras på två

Läs mer

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg

A2009:004. Regional utveckling i Sverige. Flerregional integration mellan modellerna STRAGO och raps. Christer Anderstig och Marcus Sundberg A2009:004 Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO och raps Chrster Anderstg och Marcus Sundberg Regonal utvecklng Sverge Flerregonal ntegraton mellan modellerna STRAGO

Läs mer

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE

BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE SSI:1';74-O15 BEREDSKAP MOT ATOMOLYCKOR I SVERIGE John-Chrster Lndll Pack, 104 01 STOCKHOIJ! ;4 aprl 1974 BEREDSOP TJÖT ATOMOLYCKOR I SVERIGE Manuskrpt grundat på ett föredrag vd kärnkraftmötot Köpenhamn,

Läs mer

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1

Introduktionsersättning eller socialbidraghar ersättningsregim betydelse för integrationen av flyktingar? 1 UPPSALA UNIVERSITET Natonalekonomska Insttutonen Examensarbete D-uppsats, Ht-2005 Introduktonsersättnng eller socalbdraghar ersättnngsregm betydelse för ntegratonen av flyktngar? 1 Författare: Henrk Nlsson

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 007-1-18 FI Dnr 07-1171-30 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35

Läs mer

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~

~ ~ 'o II DJULÖ O /` ~ ~~ 1 ~ Rekreation. Fördjupning av översiktsplanen fiör. Stora Djulö säteri med omgivningar ~~ ~~~ Kommunstyrelsens handlng nr 1/2012 Fördjupnng av översktsplanen för FÖRÄNDRINGAR Stora Djulö säter med omgvnngar O Bostäder anpassade tll landskapet Katrneholms kommun ~~~~~~_:, O Utvdgnng av skogskyrkogården

Läs mer

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08

Primär- och sekundärdata. Undersökningsmetodik. Olika slag av undersökningar. Beskrivande forts. Beskrivande forts. 2012-11-08 Prmär- och sekundärdata Undersöknngsmetodk Prmärdataundersöknng: användnng av data som samlas n för första gången Sekundärdata: användnng av redan nsamlad data Termeh Shafe ht01 F1-F KD kap 1-3 Olka slag

Läs mer

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring

Stresstest för försäkrings- och driftskostnadsrisker inom skadeförsäkring PROMEMORIA Datum 01-06-5 Fnansnspektonen Författare Bengt von Bahr, Younes Elonq och Erk Elvers Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 4 13 35 fnansnspektonen@f.se www.f.se

Läs mer

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Deduktiv argumentation

Kritiskt tänkande HTXF04:3 FTEB05. Deduktiv argumentation Kritikt tänkande HTXF04:3 FTEB05 Deduktiv argumentation Lite upprepning Ett deduktivt argument hävdar eller utger ig ör att vara ett argument av tarkate graden, dv. ett argument var lutat är en logik konekven

Läs mer

Processbeskrivning Driftsättning

Processbeskrivning Driftsättning ProcIT-P-007 Procebekrivning Driftättning Ledning- och kvalitetytem Fattällt av Sven Arvidon 2012-06-20 Innehållförteckning 1 Inledning 2 1.1 Symboler i procebekrivningarna 2 2 Driftättning 3 2.1 Samband

Läs mer

Massa, densitet och hastighet

Massa, densitet och hastighet Detta är en något omarbetad verion av Studiehandledningen om använde i tryckta kuren på SSVN. Sidhänviningar hänför ig till Quanta A 000, ISBN 91-7-60500-0 Där det har varit möjligt har motvarande aker

Läs mer

ökar arbetslösheten i alla länder, men i USA sker tilbakagången snabbare

ökar arbetslösheten i alla länder, men i USA sker tilbakagången snabbare Europeik arbetlöhet numera generellt högre än i USA. Vid lågkonjunktur ökar arbetlöheten i alla länder, men i USA ker tilbakagången nabbare än i typikt Europeikt land. Från att ha legat på en tabil, internationellt

Läs mer

Kvalitetsjustering av ICT-produkter

Kvalitetsjustering av ICT-produkter Kvaltetsjusterng av ICT-produkter - Metoder och tllämpnngar svenska Prsndex Producent- och Importled - Enheten för prsstatstk, Makroekonom och prser, SCB December 2006 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2(55) Kontaktnformaton

Läs mer

hembygdsbok_ver11 2007/7/8 21:00 page 19 #1

hembygdsbok_ver11 2007/7/8 21:00 page 19 #1 hembygdsbok_ver11 2007/7/8 21:00 page 19 #1 Runstenstur Vänge V Vänge Runstenstur Vänge Carn Ax Vd Åltomtabro Från järnvägsvadukten vd Åltomtabro ser man ut över de stora gärdena. Det blänker ett ltet

Läs mer

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data

En kort introduktion till principalkomponenttransformation och kanonisk diskriminantanalys av multispektrala data Januar 22 ISSN 65-942 Metodrapport Tomas Hallberg En kort ntrodukton tll prncpalkomponenttransformaton och kanonsk dskrmnantanalys av multspektrala data x 2 σ A σ W σ W2 x Sensorteknk Box 65 58 Lnköpng

Läs mer

VALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn

VALUE AT RISK. En komparativ studie av beräkningsmetoder. VALUE AT RISK A comparative study of calculation methods. Fredrik Andersson, Petter Finn ISRN-nr: VALUE AT RISK En komparatv stude av beräknngsmetoder VALUE AT RISK A comparatve study of calculaton methods Fredrk Andersson, Petter Fnn & Wlhelm Johansson Handledare: Göran Hägg Magsteruppsats

Läs mer

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda

Viltskadestatistik 2014 Skador av fredat vilt på tamdjur, hundar och gröda Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda RAPPORT FRÅN VILTSKADECENTER, SLU 215-1 Vltskadestatstk 214 Skador av fredat vlt på tamdjur, hundar och gröda Rapport från Vltskadecenter,

Läs mer

för alla i Landskrona

för alla i Landskrona , den 3 september LANDSKRDlHLA 2015 STAD K015/[\flUf STYRELSEN 201509 0 7 Ank. Darenr. ldossenr. Moton: Utrymme för alla Regerngen beslutade antalet maj 2008 nleda ett urbant bostadråden männskor de mest

Läs mer

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008

Industrins förbrukning av inköpta varor (INFI) 2008 STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(97) Industrns förbruknng av nköpta varor (INFI) 2008 NV0106 Innehåll SCBDOK 3.1 0 Admnstratva uppgfter 0.1 Ämnesområde 0.2 Statstkområde 0.3 SOS-klassfcerng 0.4 Statstkansvarg

Läs mer

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa

Chalmers, Data- och informationsteknik 2011-10-19. DAI2 samt EI3. Peter Lundin. Godkänd räknedosa LET 624 (6 hp) Sd nr 1 TENTAMEN KURSNAMN PROGRAM: namn REALTIDSSYSTEM åk / läsperod DAI2 samt EI3 KURSBETECKNING LET 624 0209 ( 6p ) EXAMINATOR TID FÖR TENTAMEN Onsdagen den 19/10 2011 kl 14.00 18.00 HJÄLPMEDEL

Läs mer

unicon ANALYS AV DATORER I KONTROLLRUM FÖR KÄRNKRAFTVERK SLUTRAPPORT 1984-03-01 UNICON FÖRENADE KONSULTER

unicon ANALYS AV DATORER I KONTROLLRUM FÖR KÄRNKRAFTVERK SLUTRAPPORT 1984-03-01 UNICON FÖRENADE KONSULTER uncon ANALYS AV DATORER I KONTROLLRUM FÖR KÄRNKRAFTVERK SLUTRAPPORT 1984-03-01 UNICON FÖRENADE KONSULTER uncon STEN LEIJONHUFVUD URS LINDHOLM ANALYS AV DATORER I KONTROLLRUM FÖR KÄRNKRAFTVERK SLUTRAPPORT

Läs mer

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg

2 Jämvikt. snitt. R f. R n. Yttre krafter. Inre krafter. F =mg. F =mg Jämvkt Jämvkt. Inlednng I detta kaptel skall v studera jämvkten för s.k. materella sstem. I ett materellt sstem kan varje del, partkel eller materalpunkt beskrvas med hjälp av dess koordnater. Koordnatsstemet

Läs mer

2. Optimering Linjär programmering

2. Optimering Linjär programmering . Optimering Linjär programmering Ett optimeringprolem etår av: En målfunktion, f(), var maimum, eller minimum ka öka. En eller flera -varialer (elutvarialer om man tr över). Normalt okå ett antal ivillkor

Läs mer

Viktig information från din kommun!

Viktig information från din kommun! Vktg nformaton från dn kommun! Att bry sg om, är att öka tryggheten för oss alla! Foto: Johnny Franzén V vll alla uppnå det goda lvet. Där är tryggheten och säkerheten vktga beståndsdelar. Därför är de

Läs mer

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 och EPI2 den 15 december 2010 Tentamen Tllämpad matematsk statstk för MI och EPI den december Uppgft : Ett företag som tllverkar batterer av en vss typ har tllverknng förlagd tll två olka fabrker. Fabrk A står för 7% av tllverknngen

Läs mer

Gällivare Nattavaara 17:5

Gällivare Nattavaara 17:5 Föräljningunderlag Gällivare Nattavaara 17:5 Skogfatighet i Nattavaara by om totalt 261 hektar. Skogmarken är fördelat på två kiften med huvudakligen tallkog och ett totalt virkeförråd om ca 7 070 m³k

Läs mer

ANN fk. Örjan Ekeberg. Strukturell Riskminimering. Kernels. Konsten att undvika att räkna högdimensionellt. Kernels

ANN fk. Örjan Ekeberg. Strukturell Riskminimering. Kernels. Konsten att undvika att räkna högdimensionellt. Kernels Kernel Methods Observaton Nästan alltng är lnjärt separerbart högdmensonella rum Vanlga lågdmensonella data kan enkelt slängas ut ett rum. Två problem uppstår. Många fra parametrar dålg generalserng. Mycket

Läs mer

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013

SAMMANTRÄDESPROTOKOLL. Sammanträdesdatum 19.2.2013 SAMMANTRÄDESPROTOKOLL Nr 1/2013 1/1 Sammanträdestd Tsdagen den 19 februar 2013 kl. 13.00-14.40 Sammanträdesplats Kommungården Beslutande: Ersättare: Broända, Helena Wstbacka, Inger Enfors, Vdar Furu, Danel,

Läs mer

Laborationsanvisning laboration 2

Laborationsanvisning laboration 2 Lab / Ljud i byggnad och ahälle / VTAF01 Laborationanvining laboration Mätning av ljudiolering, aborption, traniion och kalibrering av app Introduktion Probleet ed ljudtraniion har uppkoit delvi på grund

Läs mer

Ett bidrag till frågan om gånggriftstidens havsnivå vid Östergötland Nerman, Birger Fornvännen 22, 247-250

Ett bidrag till frågan om gånggriftstidens havsnivå vid Östergötland Nerman, Birger Fornvännen 22, 247-250 Ett bdrag tll frågan om gånggrftstdens havsnvå vd Östergötland Nerman, Brger Fornvännen 22, 247-250 http://kulturarvsdata.se/raa/fornvannen/html/1927_247 Ingår : samla.raa.se Smärre meddelanden. Ett bdrag

Läs mer

DOM. 2014-10- 0 B Meddelad i Göteborg. KLAGANDE Stadsområdesnämnd Söder i Malmö kommun Box 31065. Ombud:!Vfoharnmed Hourani

DOM. 2014-10- 0 B Meddelad i Göteborg. KLAGANDE Stadsområdesnämnd Söder i Malmö kommun Box 31065. Ombud:!Vfoharnmed Hourani KAMMARRÄTTEN I Avdelning 2 2014-10- 0 B Meddelad i Göteborg Sida 1 (5) Mål m 7419-13 KLAGANDE Stadområdenämnd Söder i Malmö kommun Box 31065 200 49 Malmö MOTPART Ombud:!Vfoharnmed Hourani Juritfirman New

Läs mer

Prissättningen av bostadsrätter: Vilka faktorer påverkar priserna, vad är riktpriset för en lägenhet?

Prissättningen av bostadsrätter: Vilka faktorer påverkar priserna, vad är riktpriset för en lägenhet? Handelshögskolan Stockholm Insttutonen för Redovsnng och Rättsvetenskap Examensuppsats nom Redovsnng och fnansell styrnng Hösten 2006 Prssättnngen av bostadsrätter: Vlka faktorer påverkar prserna, vad

Läs mer

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan

Handlingsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck i skolan Fnspångs kommuns skolkuratorer 2014-08-22 Handlngsplan mot hedersrelaterat våld och förtryck skolan Framtagen utfrån Länsstyrelsens publkatoner Om våld hederns namn & Våga göra skllnad För mer nformaton

Läs mer

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale

Attitudes Toward Caring for Patients Feeling Meaninglessness Scale Atttudes Toward Carng for Patents Feelng Meannglessness Scale Detta frågeformulär handlar om olka exstentella känslor, tankar, förståelse samt stress som kan uppstå vården av patenter lvets slutskede.

Läs mer

Aktiebolaget Cilikattegel. Aktie : Bolagsordning. Lidköping 1909

Aktiebolaget Cilikattegel. Aktie : Bolagsordning. Lidköping 1909 Aktebolaget Clkattegel Akte : Bolagsordnng Ldköpng 1909 EOD Mljoner böcker bara en knapptrycknng bort. I mer än 10 europeska länder! Tack för att du väljer EOD! Europeska bblotek har mljontals böcker från

Läs mer

NOVATHERM 4FR PROJEKTERINGSANVISNING BRANDISOLERING AV BÄRANDE STÅLKONSTRUKTIONER

NOVATHERM 4FR PROJEKTERINGSANVISNING BRANDISOLERING AV BÄRANDE STÅLKONSTRUKTIONER NOVATHERM 4FR PROJEKTERINGSANVISNING BRANDISOLERING AV BÄRANDE STÅLKONSTRUKTIONER Brandpåverkad stålkonstruktion Temperaturhöjningen i en brandpåverkad stål kon struk tion beror på profilens volym eller

Läs mer

SVÅRT UTAN SNARARE OMÖJLIGT - PA DET STADIUM., SOM PROJEKTET F N BEFINNER SIG.

SVÅRT UTAN SNARARE OMÖJLIGT - PA DET STADIUM., SOM PROJEKTET F N BEFINNER SIG. ' ~ REDERNÄRNGENS SYN PA SCANDNAVAN LNK CGDTEBORGS HAltNDAG 26/9-85) ATT 6E REDERNÄRNGENS SYN PA SCANDNAVAN LNK ÄR NTE BARA. SVÅRT UTAN SNARARE OMÖJLGT - PA DET STADUM., SOM PROJEKTET F N BEFNNER SG. DE

Läs mer

AVTAL AV5EENDE FLYTNING AV 130 KV LEDN1NG ML1 561 KATRINEH02M\s KOMMUN

AVTAL AV5EENDE FLYTNING AV 130 KV LEDN1NG ML1 561 KATRINEH02M\s KOMMUN Kommunstyrelsens handl~ nr 4J2Q08~~ VATENFALL ~ AvtallD: VN-D-Av-1977-2007., AVTAL AV5EENDE FLYTNNG AV 130 KV LEDN1NG ML1 561 KATRNEH02Ms KOMMUN Mellan kv VATTENFALL lednng. ELDSTRBUTON AB, (org.nr. 556417-0800),

Läs mer

Utbildningsavkastning i Sverige

Utbildningsavkastning i Sverige NATIONALEKONOMISKA INSTITUTIONEN Uppsala Unverstet Examensarbete D Författare: Markus Barth Handledare: Bertl Holmlund Vårtermnen 2006 Utbldnngsavkastnng Sverge Sammandrag I denna uppsats kommer två olka

Läs mer

MKS och Industriell datakom - Övningslektion 1. Gamla tentamensuppgifter. Lösningsförslag för de flesta av uppgifterna ges i slutet av detta dokument.

MKS och Industriell datakom - Övningslektion 1. Gamla tentamensuppgifter. Lösningsförslag för de flesta av uppgifterna ges i slutet av detta dokument. MKS och Indutriell datakom - Övninglektion Gamla tentamenuppgifter Löningförlag för de fleta av uppgifterna ge i lutet av detta dokument.. Du har upptäckt att din lön inte räcker långt, och har tagit ett

Läs mer

DOM. ?n13-02- 1 9. rtleaoelad i Göteborg. Ombud: Jur.kand. Jenny Dunberg ATS Assistans Trygghet Service AB Stortorget 4

DOM. ?n13-02- 1 9. rtleaoelad i Göteborg. Ombud: Jur.kand. Jenny Dunberg ATS Assistans Trygghet Service AB Stortorget 4 ?n13-02- 1 9 rtleaoelad i Göteborg Sida 1 (3) Mål nr 2524-12 KLAGANDE Omorgnämnden i Kritiantad kommun 291 80 Kritiantad MOTPART Ombud: Jur.kand. Jenny Dunberg ATS Aitan Trygghet Service AB Stortorget

Läs mer

TENTAMEN TE 12. HÖGSKOLAN I BORÅS Textilhögskolan Olle Holmudd. VÄVERITEKNIK, 4,5 högskolepoäng, Ladokkod TVT10A. Datum: 2012.11.09. Tid: 09.00 13.

TENTAMEN TE 12. HÖGSKOLAN I BORÅS Textilhögskolan Olle Holmudd. VÄVERITEKNIK, 4,5 högskolepoäng, Ladokkod TVT10A. Datum: 2012.11.09. Tid: 09.00 13. HÖGSKOLAN I BORÅS Texthögoa Oe Homudd TENTAMEN TE 12 VÄVERITEKNIK, 4,5 högoepoäg, Ladood TVT10A Datum: 2012.11.09. Td: 09.00 13.00 Hjäpmede: Räare, färgpeor, upp, ja, petå, tejp Aayad och formead Ata dor:

Läs mer

Bofakta. Brf Äppelblom Hildedal

Bofakta. Brf Äppelblom Hildedal Bofakta ldedal 2 Välkommen hem Att flytta tll ett nytt hem är alltd lka spännande. Att dessutom flytta tll ett helt nybyggt hem, där ngen bott tdgare, är extra specellt. ldedal Park förenar både grönska

Läs mer

Radio-universaldimmer Mini Bruksanvisning

Radio-universaldimmer Mini Bruksanvisning Rado-unversaldmmer Mn Bruksanvsnng Rado-unversaldmmer Mn Art. Nr.: 2255 00 Apparatens komponenter Bld 1 (1) Lysdod (2) Programmerngsknapp (3) Antenn Säkerhetsanvsnngar Inbyggnad och monterng av elektrska

Läs mer

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Borrby förskola 24 jan 2013

rm o rs W e d n r: A e n tio stra Illu Grön Flagg-rapport Borrby förskola 24 jan 2013 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Borrby förskola 24 jan 2013 Kommentar från Håll Sverge Rent 2013-01-24 16:36: N har på ett mycket kreatvt och varerat sätt jobbat med ert tema. Vad kul att

Läs mer

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2013-06-03

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2013-06-03 Tentamen del 2 i kuren Elintallation, begränad behörighet ET1013 2013-06-03 Tentamen omfattar 60 poäng. För godkänd tentamen kräv 30 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedoa amt bifogad formelamling Beräkningar

Läs mer

Undersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen

Undersökning av vissa försäkringsantaganden i efterlevandepension för anställda i kommuner och landstinget och dess påverkan på prissättningen Matematsk statstk Stockholms unverstet Undersöknng av vssa försäkrngsantaganden efterlevandepenson för anställda kommuner och landstnget och dess påverkan på prssättnngen Ilkay Gölcük Eamensarbete 7:5

Läs mer

Folkrätten och kriget mot terrorismen

Folkrätten och kriget mot terrorismen Mänsklga demokrat Folkrätten FN I den här teorbakgrunden: presenterar v en överskt av folkrätten de hot den har utsatts för genom det onskränkta krget mot terrorsmen åskådlggör v FN:s roll ett väl fungerande

Läs mer

Almedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation

Almedalsveckan 2011. Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 2011 2-3 6-7 8-9. Ungas ingångslöner. Stark som Pippi? Löner och inflation Almedalsveckan 11 Snabba fakta om aktuella ämnen under Almedalsveckan 11 Stark som Ppp? 2-3 Ungas ngångslöner Välfärdsföretagen 8-9 Löner och nflaton Närmare skattegenomsnttet 1 5 Studemotverade eller

Läs mer

Attityder till arbete

Attityder till arbete C/D-UPPSATS 2005:11 Attityder till arbete En tudie om tudenter attityder till arbete och Luleå kommun om arbetgivare LEA ADERSSO JOAKIM ILSSO SOCIOLOGI C/D Luleå teknika univeritet Intitutionen för Arbetvetenkap

Läs mer

Elteknik Svenska AB. FACI - trygghetslarm. Produktlista. Kontaktperson: Palle Wiklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46

Elteknik Svenska AB. FACI - trygghetslarm. Produktlista. Kontaktperson: Palle Wiklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46 Elteknk Svenska AB FACI - trygghetslarm Besöksadress: Postadress: Axvägen 10, 853 50 Sundsvall Box 6050, 850 06 Sundsvall Produktlsta Kontaktperson: Palle Wklund Telefon: 060-16 60 00 Fax: 060-17 42 46

Läs mer

socialen.info 1 of 14 Antal svar i procent Antal svar Mycket viktigt 81,6% 40 Ganska viktigt 18,4% 9 Mindre viktigt 0,0% 0 Oviktigt 0,0% 0

socialen.info 1 of 14 Antal svar i procent Antal svar Mycket viktigt 81,6% 40 Ganska viktigt 18,4% 9 Mindre viktigt 0,0% 0 Oviktigt 0,0% 0 socalen.nfo 1. Artklar om socalpoltk mm Socaltjänsten.nfo har en egen redakton som skrver och publcerar artklar om socalpoltk, socalförsäkrngar, arbetsmarknad, ntegraton mm. Artklarna publceras på nätet

Läs mer

Kvalitetssäkring med individen i centrum

Kvalitetssäkring med individen i centrum Kvaltetssäkrng med ndvden centrum TENA har tllsammans med äldreboenden Sverge utvecklat en enkel process genom vlken varje enskld ndvd får en ndvduell kontnensplan baserad på hans eller hennes unka möjlgheter

Läs mer

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14

Tentamen i 2B1111 Termodynamik och Vågrörelselära för Mikroelektronik 2006-03-14 Tentamen B Termodynamk och ågrörelselära för Mkroelektronk 006-03-4 Lösnngar skall skrvas tydlgt och motveras väl. Tllåtet hjälmedel är mnräknare (ej scannade blder) och utdelad formellsamlng. Observera

Läs mer

Alkohol- och narkotikasituationen En kartläggning av läget i Umeå med jämförande data från Luleå, Lund och riket år 2005

Alkohol- och narkotikasituationen En kartläggning av läget i Umeå med jämförande data från Luleå, Lund och riket år 2005 Alkohol- och narkotkastuatonen En kartläggnng av läget Umeå med jämförande data från Luleå, Lund och rket år 2005 Camlla Nlsson 2007 Innehållsförtecknng 1. Inlednng 2 1.1 Bakgrund 2 1.2 Syfte 2 1.3 Befolknngsdata

Läs mer

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88

Balansering av vindkraft och vattenkraft i norra Sverige. Elforsk rapport 09:88 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport 09:88 Mkael Ameln, Calle Englund, Andreas Fagerberg September 2009 Balanserng av vndkraft och vattenkraft norra Sverge Elforsk rapport

Läs mer

Tillfälliga elanläggningar (Källor: SEK handbok 415 oktober 2007, SS4364000 kap 704, ELSÄK-FS)

Tillfälliga elanläggningar (Källor: SEK handbok 415 oktober 2007, SS4364000 kap 704, ELSÄK-FS) Approved by/godkänt av (tjänsteställebetecknng namn) QFD Dck Erksson Issued by/utfärdat av (tjänsteställebetecknng namn telefon) To/Tll (tjänsteställebetecknng namn) Instrukton Ttle/Rubrk Fle name/flnamn

Läs mer

Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014

Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014 Illustratoner: Anders Worm Grön Flagg-rapport Rots skola 30 dec 2014 Kommentar från Håll Sverge Rent 2014-12-30 15:1: Vlken toppenrapport n har skckat n tll oss- trevlg läsnng. N har fna, tydlga utvecklngsområden

Läs mer

II{FORMATIOFI TrR 1 BRF MAJROPARKE]V

II{FORMATIOFI TrR 1 BRF MAJROPARKE]V {FORMATOF TrR BRF MAJROPARKE]V ÅngTs FoRSTA MEDDELAYDE 9 l. TT STYREL.ST'TT 999-03-05.', :.. r.:;..a Årsstämman999 Tden går nu så fort att v redan är framme årsstämmotder. Årsstämman är beslutad att äga

Läs mer

Fond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning.

Fond-i-fonder. med global placeringsinriktning. Ett konkurrenskraftigt alternativ till globalfonder? En jämförelse med fokus på risk och avkastning. Uppsala Unverstet Företagsekonomska nsttutonen Magsteruppsats HT 2009 Fond--fonder med global placerngsnrktnng Ett konkurrenskraftgt alternatv tll globalfonder? En jämförelse med fokus på rsk och avkastnng.

Läs mer

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel?

1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel? Tentamenskrvnng: TMS45 - Grundkurs matematsk statstk och bonformatk, 7,5 hp. Td: Onsdag den 9 august 2009, kl 08:30-2:30 Väg och vatten Tesen korrgerad enlgt anvsngar under tentamenstllfället. Examnator:

Läs mer

En jämförande studie av GLM, Jungs metod och Tweedie-modell för premiesättning av multiplikativ tariff.

En jämförande studie av GLM, Jungs metod och Tweedie-modell för premiesättning av multiplikativ tariff. atematk tattk Stockholm uvertet E ämförade tude av GL, Jug metod och Teede-modell för premeättg av multplkatv tarff. El Laro Eamearete 4: Potal addre: atematk tattk Dept. of athematc Stockholm uvertet

Läs mer