Slitsade stålreglar för fönstermontage

Transkript

1 i Slitsade stålreglar för fönstermontage En jämförande analys av karmreglar HANNA WALLGREN Examensarbete Stockholm 2016

2

3 Slitsade stålreglar för fönstermontage En jämförande analys av karmreglar Hanna Wallgren Juni 2016 Master Thesis in building technology no. 446

4 Hanna Wallgren, 2016 Royal Institute of Technology (KTH) Department of Civil and Architectural Engineering Division of Building Technology Stockholm, Sweden, 2016

5 Förord Detta examensarbete är en avslutning på civilingenjörsprogrammet inom samhällsbyggnad och omfattar 30hp. Det utfördes på institutionen för Byggvetenskap på Kungliga Tekniska Högskolan. Arbetet har genomförts i samarbete med ELU Konsult AB, Stockholm. Jag vill tacka min handledare på KTH, Kjartan Gudmundsson, för den hjälp och uppmuntring jag fått under arbetets gång. Jag vill även tacka min handledare på ELU, Tomas Widell. Den vägledning och de råd han gett mig har varit mycket betydelsefulla. Till sist vill jag rikta ett tack till Henrik Eklund som hjälpt till med korrekturläsning av arbetet. Stockholm, juni 2016 Hanna Wallgren i

6

7 Abstract Light steel framing is a building system in which slotted steel studs are used in the outer wall structure. Steel is a material with high thermal conductivity and the steel studs are slotted to reduce energy losses. The slots, however, lead to problems with the installation of windows. The perforation of the steel reduces the strength in the material which can cause the slotted steel studs to sag in the middle when the window is adjusted. The slots also cause problems getting screws to attach properly. The purpose of this thesis is therefore to study whether the slotted steel studs are really justified in the window-wall connection or if they can be replaced with a different kind of stud. Five different studs have been studied; slotted steel stud, half slotted steel stud, unperforated steel stud, boxed steel stud consisting of two slotted steel studs, and wood stud. The study was conducted by comparing the heat flux through a window-wall connection for the different types of studs. Two-dimensional numerical calculations were performed on different models of window connections in the calculation program COMSOL Multiphysics. A model of the connection was created based on drawings from real construction projects, provided by the company ELU. The structure of the model has been varied to examine the extent it affects the heat flux through the studs. Other aspects that have also been considered in the comparison are the risk of condensation inside the vapor barrier and the resulting energy costs that the studs cause during a building's life span. The results of the numerical calculations have shown that the slots in the steel is significant to the heat flux through a window-wall connection. In some cases, the linear thermal bridge was tripled when a slotted steel stud was replaced with an unperforated steel stud. From W/mK to W/mK. The results also show that the heat flux through the studs is largely influenced by the design of the structure. By internally insulating the studs with 20 mm PIR, the resulting thermal bridge was reduced by 25-39% depending on the stud. The higher the thermal conductivity of the stud was, the greater was the effect of insulating the stud. The results also showed that the stud which resulted in the lowest energy losses was the wood stud. It resulted in 3% lower heat flux through the window-wall connection compared to the slotted steel stud. The results of this report are based solely on the analysis of heat fluxes through the joint between the outer wall and window. No analysis was performed on studs in the outer wall structure or connection to the sill plate or top plate. Keywords: steel studs, slotted, linear thermal bridge, heat flux, window connection iii

8

9 Sammanfattning Lättbyggnad med stål är ett byggsystem där slitsade stålreglar används i ytterväggskonstruktionen. Stål är ett material med hög värmeledande förmåga och stålreglarna är slitsade för att minska energiförlusterna. Slitsarna leder dock till problem då fönster ska monteras fast i karmregeln. Perforeringen i stålet försämrar hållfastheten vilket har förorsakat att regeln ibland sviktat på mitten då fönster ska justeras. Slitsarna har även föranlett problem att få skruvar att fästa ordentligt i regeln. Detta examensarbete går därför ut på att undersöka huruvida slitsade stålreglar verkligen är motiverat i fönsteranslutningen eller om de kan bytas ut mot en alternativ regel. Fem olika kamreglar har studerats; helt slitsad stålregel, halvt slitsad stålregel, homogen stålregel, boxad stålregel bestående av två slitsade stålreglar, samt träregel. Studien har utförts genom att jämföra det totala värmeflödet genom fönsteranslutningen för de olika typerna av karmreglar. Tvådimensionella numeriska beräkningar genomfördes på olika modeller av fönsteranslutningar i beräkningsprogrammet COMSOL Multiphysics. En grundmodell på anslutningen har skapats utifrån konstruktionsritningar från riktiga byggprojekt, som ELU har bidragit med. Utförandet på konstruktionsmodellen har varierats för att granska i vilken omfattning det påverkar värmeflödet genom karmregeln. I jämförelsen av karmreglarna har även aspekter som kondens på insidan av diffusionsspärren och energikostnader under en byggnads brukstid tagits hänsyn till. Resultaten från de numeriska beräkningarna har visat att slitsarna i stålregeln har stor betydelse på värmeflödet genom fönsteranslutningen. I vissa fall tredubblas den linjära köldbryggan i fönsteranslutningen vid byte från en slitsad stålregel till en homogen stålregel, från 0,0570 W/mK till 0,1720 W/mK. Resultatet visar även att värmeflödet genom karmreglarna till stor del påverkas av utformningen på konstruktionen. Genom att invändigt isolera karmregeln med 20 mm PIR minskade den resulterande köldbryggan med mellan % beroende på karmregel. Ju högre värmekonduktivitet, det vill säga värmeledande förmåga, karmregeln hade desto större blev effekten av att isolera karmregeln. Resultatet visade även att den karmregel vilken resulterade i lägst energiförluster var träregeln. Den medförde 3 % lägre värmeflöde genom fönsteranslutningen jämfört med den slitsade stålregeln. Resultaten från den här rapporten är enbart baserade på analyser av värmeflöden genom fönsteranslutningar. Det utförs inga analyser på reglar i ytterväggskonstruktionen eller anslutning mot syll eller hammarband. Nyckelord: stålreglar, slitsar, linjär köldbrygga, värmeflöde, fönsteranslutning v

10

11 Beteckningar Förkortningar BBR Boverkets byggregler ISO International Organization for Standardization LCC Life Cycle Cost NUS Nusummefaktor PIR Polyuretan Symboler χ Punktformig köldbrygga W/K ϕ Relativ fuktighet % λ Värmekonduktivitet W/mK Ψ Värmegenomgångskoefficient för linjär köldbrygga W/mK A Area m 2 d Bredd m E Årlig energiförbrukning kwh/år e Energipris kr/kwh G Gradtimmar Ch/år h Höjd m l Längd m n Brukstid år Q Värmeflöde W q Värmeflödestäthet W/m 2 R Värmemotstånd m 2 K/W r Kalkylränta % T Temperatur K U Värmegenomgångskoefficient W/m 2 K Um Genomsnittlig värmegenomgångskoefficient W/m 2 K v Ånghalt g/m 3 vii

12

13 Innehållsförteckning Förord... i Abstract... iii Sammanfattning... v 1 Inledning Bakgrund Syfte Metod Avgränsningar Tillämpad teori Materialegenskaper Stålprofiler Träregel Värmetransport Värmeflöde genom konstruktionen Köldbrygga Värmegenomgångskoefficient Fukt Beräkningsprogram COMSOL Multiphysics Standarder Utförandebeskrivning Materialegenskaper Beräkning av ekvivalent värmekonduktivitet för slitsat stål Beräkning av ekvivalent värmekonduktivitet för argongas Simulering av värmeflöden Sammanfattning Geometri Randvillkor Elementindelning Beräkning av linjär köldbrygga Beräkning av Um för fiktivt bostadshus Fuktanalys Kostnadsanalys ix

14 4 Resultat Ekvivalent värde för slitsat stål Värmeflödet genom anslutningen Jämförelse mellan 2D och 3D Tvådimensionella beräkningar på fönsteranslutningen Den linjära köldbryggan för anslutningen Um för det fiktiva bostadshuset Den relativa fuktigheten Energi- och monteringskostnader Analys av resultat Värmeflödet genom anslutningen Resulterande köldbrygga i anslutningen Den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten Um Fuktanalys Kostnadsanalys Diskussion och slutsats Referenser A x

15 1. INLEDNING 1 Inledning 1.1 Bakgrund Vid byggnation med byggsystemet lättbyggnad med stål används slitsade stålreglar. Stål är ett material med bra värmeledande egenskaper och för att reducera värmeförlusterna är reglarna slitsade. Slitsarna försämrar värmeledningen och köldbryggorna i konstruktionen blir därmed mindre. Slitsarna försämrar dessvärre inte bara värmeledningen i regeln utan bidrar även till en försämrad hållfasthet. Det har medfört problem vid montering av fönster. Reglarna har ibland sviktat på mitten då fönster ska justeras och det har upplevts svårt att få skruvar att fästa i stålregeln i samband med att fönstret ska monteras fast. För att motverka de problemen har det ofta använts plywood runt fönstret för att stabilisera konstruktionen (Broberg, 2012). Det för dock med sig att ett organiskt material sätts in i den anslutning där risk för fukt i konstruktionen är som störst. Det kan därför vara betydelsefullt att undersöka hur stor inverkan slitsarna faktiskt har på energiförlusterna i fönsteranslutningen för att utreda ifall slitsarna är befogade i anslutningen. 1.2 Syfte Den här rapporten syftar till att göra en jämförande analys mellan olika karmreglar och deras påverkan på fönsteranslutningens värmeflöden. Dels ur ett energiperspektiv för att se hur stor skillnad det blir mellan reglarna sett ur en byggnads hela brukstid, dels ur ett fuktperspektiv för att analysera ifall köldbryggan resulterar i kondensation på insidan av fuktspärren. Målet med rapporten är att utreda om slitsade reglar i fönsteranslutningen är motiverade eller om de kan bytas ut mot en alternativ karmregel utan att egenskaperna i konstruktionen påverkas i någon större utsträckning. 1.3 Metod För att få en ökad förståelse för den grundläggande teorin inom ämnet samt att hitta tidigare utförda studier genomfördes först en litteraturstudie. Studentlitteratur användes för att få nödvändig teori om värmetransport, köldbryggor och fukttransport. Med hjälp av sökverktygen Google Scholar och KTH:s vetenskapliga publikations verktyg DiVA gjordes sökningar på vetenskapliga artiklar och tidigare examensarbeten. Det för att få en bild av vad som tidigare skrivits inom området samt studera tidigare tillvägagångsätt, slutsatser och analyser som gjorts. 11

16 1. INLEDNING Studien genomfördes genom simuleringar i COMSOL Multiphysics där det totala värmeflödet genom beräkningsmodeller på fönsteranslutningar togs fram. En grundmodell på anslutningen skapades utifrån konstruktionsritningar från riktiga byggprojekt vilket ELU bidragit med. Grundmodellen modifierades sedan för att få fram olika varianter på konstruktionsdetaljen. För varje variant på konstruktionsdetaljen beräknades det totala värmeflödet genom modellen för fem alternativa karmreglar i fönsteranslutningen. De resulterande värmeflödena jämfördes med varandra för att analysera karmregelns påverkan på anslutningen. För att åskådliggöra den kostnadsmässiga och energimässiga inverkan karmreglarna har på en byggnad under brukstiden utfördes även en kostnadsanalys och beräkning på den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten för ett fiktivt bostadshus. Det utfördes även en riskanalys för kondensbildning på insidan av diffusionsspärren. De olika karmreglarna jämfördes för att undersöka ifall någon av dem förorsakade problem med fukt i anslutningen. 1.4 Avgränsningar Den här studien är enbart baserad på karmregelns inverkan på anslutningen mellan fönster och yttervägg. Reglars inverkan på värmeflöden genom ytterväggskonstruktioner eller anslutning mot syll och hammarband kommer inte att granskas i det här arbetet. Det utförs endast beräkningar på tvådimensionella linjära köldbryggor i fönsteranslutningen, inga beräkningar utförs på punktformiga eller tredimensionella köldbryggor. Samtliga analyser är baserat på ett horisontalt snitt på anslutningen. Kostnadsberäkningarna samt beräkning av den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten har beräknats med antagandet att det vertikala snittet leder till likvärdigt värmeflöde genom anslutningen. Analyserna är statiska och räknade på värmetransport genom solida material. 12

17 2. TILLÄMPAD TEORI 2 Tillämpad teori 2.1 Materialegenskaper Stålprofiler Lättbyggnad med stål är ett byggsystem som blir allt vanligare i Sverige idag. Systemet har den stora fördelen med att det är lätt att prefabricera och saknaden av organiska material i stommen gör att risken för framtida fuktproblem kraftigt reduceras. Byggsystemet består i huvudsak av stålprofiler, gips och mineralull (Knutsson, 2003). Stål har en hög värmeledande förmåga och användandet av stålreglar i ytterväggskonstruktioner kan därför generera höga energiförluster. För att motverka de förlusterna används slitsade stålreglar. Slitsade stålreglar sänker inte bara värmeledningsförmågan i materialet, de innebär även en ökad mängd isolering vilket ger konstruktionen bättre värmegenskaper (Lindab, 2007). Figur 1: Värmeledning genom slitsad profil Genom att slitsa profilen förlängs sträckan för värmen att ta sig ut vilket minskar värdet på värmekonduktiviteten. Figur 1 illustrerar hur slitsarna förlänger sträckan för värmeflödet genom livet. Det finns två tillverkningssätt att perforera stålet. Antingen stansas slitsarna vilket betyder att hålen slås dit, alternativt så skärs hålen ut. De slitsar som tillkommit via stansat tillverkningssätt är släta till skillnad från då de skurits dit. När slitsarna tillkommer genom att skäras dit så uppstår en uppvikt kant runt hålet (Flemström & Skoglund, 2012). 13

18 2. TILLÄMPAD TEORI Den uppvikta kanten ökar värmeledningen i materialet och försämrar därmed värmekonduktiviteten för det slitsade livet (T. Blomberg). I det här arbetet har effekten från uppvikta kanter inte tagits hänsyn till, utan profilerna antas vara stansade. I rapporten har fyra olika varianter av stålreglar jämförts; Slitsad stålregel Halvt slitsad stålregel Homogen stålregel Boxad stålregel Det finns olika för- och nackdelar med de olika reglarna. Den slitsade stålregeln har hela livet slitsat och är den stålregel med bäst värmeisolerande egenskaper. Det slitsade livet för dock med sig att hållfastheten försämras samt att det är svårt att fästa skruvar i den. Genom att enbart slitsa halva livet förbättras hållfastheten och förenklar arbetet vid fönstermontering. Den leder dock till en försämrad värmekonduktivitet för regeln. Den homogena regeln har en ännu bättre hållfasthet i och med att den saknar slitsarna, den genererar emellertid höga värmeflöden. Den boxade regeln består av två helt slitsade profiler som har monterats ihop. Syftet med att montera ihop två slitsade profiler är att öka stabiliteten i konstruktionen. En sådan karmregel ger ökad hållfasthet samtidigt som den har kvar sin goda värmeisolerande förmåga. Den medför dock samma monteringssvårigheter som den slitsade stålregeln. Figur 2 visar hur det går till när två stålreglar sätts ihop till en boxad stålregel. Figur 2: Boxad stålregel (Europrofil) Träregel En annan variant på karmregel som analyseras i rapporten är träregel. Trä ett organiskt material med goda värmeisolerande egenskaper samt hög hållfasthet. Genom att använda en träregel i fönsteranslutningen förenklas arbetet med montering av fönster. Den stora nackdelen med trä är att eftersom det är ett organiskt material så är det känsligt för fukt och mögel. Användandet av trä i fönsteranslutningen ställer höga krav på konstruktionen och att den håller tätt både från fukt inifrån och från fukt utifrån. 2.2 Värmetransport Värmetransport är en energiöverföring som sker på grund av en temperaturdifferens. När två olika element med olika temperaturer är i kontakt med varandra sker en energiöverföring mel- 14

19 2. TILLÄMPAD TEORI lan de två elementenen. Värme strömmar från den varmare detaljen till den kallare detaljen fram tills dess att jämvikt har uppnåtts. Värmetransport sker på tre olika sätt; ledning, strålning samt konvektion (Jóhannesson, 2009). I det här arbetet kommer endast beräkningar utföras på värmetransport via ledning, även kallat konduktion. I fasta homogena material sker värmetransporten enbart genom konduktion, medan värmetransport i material i gasform eller vätska även sker genom strålning och konvektion. I de fall där detaljen innehåller material i gasform kommer en förenkling ske och beräkningarna utföras som värmetransport genom konduktion Värmeflöde genom konstruktionen För endimensionell värmeströmning i ett stationärt förhållande kan värmeledningen beskrivas som värmeflödestätheten q [W/m 2 ]. Ekvationen för q redovisas nedan. där q = λ ΔT d (1) λ är värmekonduktiviteten för materialet [W/mK] ΔT är temperaturdifferensen mellan yttre och inre randen för materialet [K] d är bredden på materialet [m] Värmemotståndet R [m 2 K/W] hos ett material beror på dess värmeledningsförmåga samt bredden i värmeströmningens riktning. R = d λ (2) där d är bredden på materialet i värmeflödets riktning [m] λ är värmekonduktiviteten för materialet [W/mK] Värmeförluster genom en konstruktionsdetalj beror på de ingående materialens förmåga att leda värme samt konstruktionsdetaljens totala värmemotstånd. Det är värmekonduktiviteten λ som anger hur bra ett material är på att leda värme. Ju högre värdet är desto bättre är ledningsförmågan, medan ju lägre värdet är desto bättre isoleringsförmåga har materialet. Förutom värmemotstånden i materialen sker även ett värmeövergångsmotstånd i luften närmast ytskikten. De yttre värmeövergångsmotstånden Rsi och Rse är fiktiva värden som ska ta hänsyn till den strålning, konduktion och konvektion som sker vid konstruktionens inre och yttre ytskikt (Jóhannesson, 2009). Endimensionellt värmeflöde sker endast i en riktning. Den typen av flöde sker i homogena lager där det inte är någon förändring av materialet vinkelrätt mot värmeflödet. Ett exempel på det är en yttervägg bestående av homogena lager. Figur 3 illustrerar ett endimensionellt värmeflöde genom två homogena material. 15

20 2. TILLÄMPAD TEORI Figur 3: Endimensionellt värmeflöde I anslutning mellan fönster och yttervägg finns anknytande komponenter och värmeflödet sker primärt i den riktning där förhållandet är som mest gynnsamt, det vill säga där värmekonduktiviteten är som högst. Det resulterar i ett tvådimensionellt värmeflöde där strömningen sker i flera olika riktningar i konstruktionen. Desto större förhållandet är mellan de två olika materialens värmekonduktiviteter, ju större värmeflöde sker inom det material där värmekonduktiviteten är som störst. För en slitsad stålregel är det ett stort förhållande mellan värmekonduktiviteten för luften i slitsarna och för det omliggande stålet. Det gör att värmeflödet främst sker i stålet och slitsarna föranleder en längre väg för värmen att ta sig ut. När värmeflödet varierar i tre riktningar, till exempel då en anslutande yttervägg består av både stående och liggande reglar, förekommer det ett tredimensionellt värmeflöde. Den partiella differentialekvationen för tredimensionellt värmeflöde redovisas i formel 3 nedan. x (λ x T x ) + y (λ y T y ) + z (λ z T T ) + I(x, y, z, t) = C z t (3) Parametern I [W/m 3 ] i ekvationen är den interna värmealstringen i materialet och den är normalt noll. C [J/m 3 K] är värmekapaciteten för materialet och de fall då beräkningar utförs på stationärt förhållande sätts den till noll (Blomberg, 1996). Beräkningar på tvådimensionell- och tredimensionellt värmeflöde är ofta krävande och därför används datorprogram vid den typen av beräkningar. I det här arbetet har beräkningsprogrammet COMSOL Multiphysics används. Mer om det programmet samt hur datorberäkningarna går till finns beskrivet i avsnitt Köldbrygga En köldbrygga är en konstruktionsdetalj i klimatskärmen där värmeledningen är högre än resterande omliggande delar. Köldbryggan orsakar en brytning i det isolerande lagret vilket leder till ett ökat värmeflöde genom just den detaljen (Petersson, 2013). Benämningen köldbrygga är egentligen en omvänd beskrivning av det förlopp som sker. Det är värme som strömmar ut ur byggnaden genom köldbryggan, inte kyla som strömmar in vilket namnet antyder. Den högre värmetransporten genom köldbryggan leder till ökade energiförluster vilket resulterar i högre energiförbrukning för uppvärmning av byggnaden. Köldbryggan kan även förorsaka kalla invändiga ytor vilket försämrar komforten, kan orsaka försmutsning samt innebär en kondensrisk (Gudmundsson, 2012). 16

21 2. TILLÄMPAD TEORI Köldbryggor kan vara linjära och punktformiga. Linjära köldbryggor är värmeförluster som sker linjärt i konstruktionen och beskrivs med en linjär värmegenomgångskoefficient Ψ [W/mK]. Exempel på linjära köldbryggor är anslutningar mellan olika byggnadsdelar som till exempel yttervägg och tak, yttervägg och grund och mellan yttervägg och fönster. Punktformiga köldbryggor sker punktvis, till exempel vid infästningar. Den punktformiga köldbryggans värmegenomgångskoefficient är χ [W/K] (Petersson, 2013). Beroende på hur köldbryggan förorsakas delas köldbryggor upp i tre olika kategorier. Geometrisk utformning Konstruktiva och byggnadstekniska utformningen Genomföringar Geometrisk utformning kan vara utåtgående hörn eller lokal förändring av väggens tjocklek. Köldbryggor orsakade av den konstruktiva och byggnadstekniska utformningen är vanliga och uppkommer av en försämring av isoleringsskikten på grund av genombrytande lager, till exempel karmregeln i fönsteranslutningen. Figur 4 visar hur köldbrygga runt fönstret ser ut. Genomföringar kan till exempel vara köldbryggor förorsakade av vatten och avloppsrör (Gudmundsson, 2012). Figur 4: Köldbrygga i anslutning mellan yttervägg och fönster (energiberäkning.se) Värmegenomgångskoefficient Värmegenomgångskoefficienten U [W/m 2 K] beskriver förhållandet mellan värmeflödestätheten q [W/m 2 ] och temperaturdifferensen mellan den yttre och inre randen på byggnadsdelen. Värdet på värmegenomgångskoefficienten är ett mått på hur bra byggnadsdelen isolerar, ju lägre värde desto bättre isolering. Värmegenomgångskoefficienten är inversen av värmemotståndet R [m 2 K/W] och för en konstruktionsdetalj med flera lager beräknas U-värdet med följande formel (Jóhannesson, 2009). U = 1 R si + ƩR j + R se (4) där Rsi är det inre värmeövergångsmotståndet [m 2 K/W] Rj är värmemotstånden för materialen i detaljen [m 2 K/W] Rse är det yttre värmeövergångsmotståndet [m 2 K/W] Den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten, Um [W/m 2 K], beskriver hur bra hela klimatskärmen isolerar. Den innefattar alla ingående byggnadsdelar i klimatskärmen så som 17

22 2. TILLÄMPAD TEORI vägg, tak och golv. De linjära samt punktformiga köldbryggorna i klimatskärmen ingår även dem i den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten. Formel 5 redogör hur den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten beräknas. där U m = ƩU ia i + Ʃl k Ψ k + Ʃχ j A om (5) Ui är värmegenomgångskoefficienten för byggnadsdel [W/m 2 K] Ai är area för byggnadsdel [m 2 ] l k är längd på linjär köldbrygga [m] Ψ k är linjär köldbrygga [W/mK] χ j är punktformig köldbrygga [W/K] A om är klimatskärmens omslutande area [m 2 ] 2.3 Fukt Fukttransport genom byggnadskonstruktioner kan ske på fyra olika sätt; diffusion, konvektion, kapillärsugning samt vattentransport orsakad av yttre krafter som vindtryck och gravitation (Jóhannesson, 2009). I den här rapporten görs antagandet att diffusionsspärren i ytterväggen och anslutningen håller tätt och att inga otätheter förekommer. Fukttransport genom konstruktionsdetaljen på grund av till exempel konvektion eller diffusion kommer därför inte att behandlas. Fuktanalysen begränsas till att undersöka ifall kondens kan uppstå på insidan av diffusionsspärren på grund av kalla ytskikt. Låga temperaturer kan leda till hög relativ fuktighet med kondensation och mikrobiell tillväxt på byggnadsmaterialen som följd av det. Kondensation uppstår då fukthalten är högre än mättnadsånghalten. Då klarar luften inte av att hålla ångan längre och fukten kondenserar och övergår till vattendroppar. Mättnadsånghalten varierar beroende på temperatur, lägre temperatur innebär en lägre mättnadsånghalt. För att kondensation ska ske på insidan av fuktspärren ska alltså den relativa fuktigheten vara över 100 % för det valda tvärsnittet. Den relativa fuktigheten ϕ [%] är ett förhållande mellan mängden fukt i luften och mättnadsånghalten för den givna temperaturen. där v i är mängd fukt i luften [g/m 3 ] v sat är mättnadsånghalten [g/m 3 ] φ = v i v sat (6) 18

23 2. TILLÄMPAD TEORI Mögel trivs i fuktiga miljöer och en allt för hög relativ fuktighet riskerar mikrobiell tillväxt på byggnadsmaterialen. I BBR 6.52 går det att läsa följande; För material och produkter där mögel och bakterier kan växa ska man använda kritiska fukttillstånd som är väl undersökta och dokumenterade. Vid bestämning av kritiska fukttillstånd ska hänsyn tas till eventuell nedsmutsning av materialet eller produkten. Om det kritiska fukttillståndet inte är väl undersökt och dokumenterat ska en relativ fuktighet (RF) på 75 % användas som kritiskt fukttillstånd. (BFS 2014:3). Med moderna välisolerade väggkonstruktioner kan kravet på ett kritiskt fukttillstånd på 75 % vara svårt att uppfylla. Ju bättre det isoleras desto kallare bli konstruktionen och den del av ytterväggen som befinner sig på utsidan av isoleringen får en relativ fuktighet som ligger nära ytterluftens. Vid fuktanalysen används istället de värden SP Sveriges Provnings- och Forskningsinstitut har på uppdrag av Boverket tagit fram som olika kritiska fukttillstånd för olika byggnadsmaterial baserat på den forskning som finns (Johansson). Tabell 1 visar de kritiska fukttillstånd SP har tagit fram. Tabell 1: SP s förslag till kritiska fukttillstånd (Johansson) Material grupp Kritiskt fukttillstånd [%] Trä och träbaserade material Gipsskivor med pappytor Mineralullsisolering Cellplastisolering (EPS) Betong Beräkningsprogram COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics är ett beräkningsprogram vilket använder sig av avancerande numeriska metoder för modellering och simulering av olika fysikaliska problem. Programmet til-- lämpar simuleringar för fyra olika fysiska applikationer (COMSOL, 2016). Elektronik Mekanik Flöden i flytande form Kemiska Programmet kan utföra numeriska beräkningar för både stationära samt dynamiska förhållanden. Den här studien har utfört beräkningar för stationära förhållanden, det innebär att jämvikt har uppnåtts och värmeflödet är konstant genom hela modellen. Vid de numeriska beräkningarna använder sig programmet av finita element metoden FEM. Den partiella differentialekvationen för konduktion som finns beskrivet i formel 3 i avsnitt används för att göra en approximation på temperaturfördelningen i beräkningsmodellen. Programmet delar in modellen i små element, benämnt som meshindelning. Vid tvådimensionella numeriska beräkningar kan elementen vara uppdelade antingen som trianglar eller kvadrater. Den triangulära elementindelningen är förinställd i programmet och det är den in- 19

24 2. TILLÄMPAD TEORI delning vilket har använts i rapporten. Figur 5 illustrerar varianter på element för tredimensionella modeller. Figur 5: Fyra typer av element för tredimensionella modeller (Frei, 2013) Hörnen på elementen kallas för noder och representerar en temperatur. Noderna påverkar varandra och ett energiutbyte mellan dem sker i form av värmeenergi. Initialt är temperaturen i noderna okänd, programmet beräknar temperaturfördelningen iterativt fram tills dess att en så nära approximation på temperaturfördelningen i modellen har uppnåtts (Wingård, 2009). För att COMSOL ska kunna beräkna nodtemperaturerna måste randvillkor först bestämmas, det vill säga temperatur och värmeövergångsmotstånden för modellens in- och utsida. Ju finare elementindelning som är förinställt desto närmare den verkliga temperaturindelningen hamnar resultatet (Blomberg, 1996). 2.5 Standarder Följande standarder har behandlats i den här rapporten; SS-EN ISO Köldbryggor i byggnadskonstruktioner Värmeflöden och yttemperaturer Detaljerade beräkningar SS-EN ISO Köldbryggor i byggnadskonstruktioner Linjär värmegenomgångskoefficient Förenklade metoder och schablonvärden SS-EN ISO 6946 Byggkomponenter och byggnadsdelar Värmemotstånd och värmegenomgångskoefficient Beräkningsmetod SS-EN ISO Byggnaders termiska egenskaper Värmegenomgångskoefficienter Beräkningsmetod SS-EN ISO Fukt- och värmeteknisk funktion hos byggkomponenter och byggnadsdelar Invändig yttemperatur för att undvika kritisk ytfukt och kondens inuti konstruktion Beräkningsmetoder Vid framställandet av beräkningsmodellen på anslutningen användes SS-EN ISO Den redogör hur modelleringen ska ske vid beräkning av tvådimensionella- och tredimensionella beräkningar på köldbryggor. Den användes för att bestämma var tvärsnitten på beräkningsmodellen skulle vara i förhållande till köldbryggan. Enligt standarden får symmetriplan och symmetrilinjer användas i de fall de finns, annars är det minst en meter i symmetri från köldbryggans centrala delar som gäller. De fall då symmetriplan eller symmetrilinjer får användas är då värmeflödet är noll vinkelrätt mot linjen eller planet. Beräkningsmodellernas värmeövergångsmotstånd bestämdes i enlighet med SS-EN ISO Tabell 2 redogör de värden på värmeövergångsmotstånd som kan användas beroende på vilken riktning det är på värmeflödet. 20

25 2. TILLÄMPAD TEORI Tabell 2: Tabell på värmeövergångsmotstånd (SS-EN ISO 6946) Värmeövergångsmotstånd Riktning på värmeflödet [m 2 K/W] Uppåt Horisontalt Nedåt R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04 För fasader med luftspalt skiljer standarden huruvida luftspalten är oventilerad, svagt ventilerad eller välventilerad. Vid väl ventilerade luftspalter ska det yttre värmeövergångsmotståndet sättas till samma som det inre värmeövergångsmotståndet, värmemotståndet för luftspalten och fasadmaterialet utanför luftspalten ska då inte räknas med utan sättas till noll. Den här rapporten har räknat med väl ventilerade fasader. SS-EN ISO innehåller schablonvärden på köldbryggor för olika anslutningar. De värdena som finns redovisat där är en uppskattning på den säkra sidan. Parametrarna som valdes för att beräkna de angivna värdena är maxvärden på vad som sannolikt skulle kunna ske. De angivna schablonvärdena i den standarden har använts som jämförelse till de värden som beräknats i rapporten. SS-EN ISO behandlar metoder för beräkning av transmissions- och ventilationsförluster. Den användes för framförskaffandet av formel för den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten. SS-EN ISO går igenom metoder för beräkning av fukttransport. Den standarden användes vid beräkning av kondensation på insidan av diffusionsspärren. 21

26

27 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING 3 Utförandebeskrivning 3.1 Materialegenskaper De värden på värmekonduktiviteter som använts i datasimuleringarna redovisas i tabell 3 nedan. Redogörelser för hur de ekvivalenta värdena för slitsat stål och argongas beräknats finns beskrivet i avsnitt respektive Tabell 3: Värmekonduktivitet för de ingående materialen Material Värmekonduktivitet λ [W/mK] Ekvivalent 1 värde för argongas 0,02 Ekvivalent 2 värde för slitsat stål 5,22 Gips 0,25 Glas 1,0 PIR 0,023 Luft 0,26 MDF 0,14 Mineralull 0,036 Plywood 0,13 Stål 60 Träbaserad fönsterkarm 0,14 1 Gaslagret förenklas till ett material i solid form där det ekvivalenta värdet representerar den strålning, konvektion samt konduktion som sker i argongasen 2 Det slitsade stålet förenklas till ett homogent material utan slitsar där det ekvivalenta värdet representerar den konduktion som sker i det slitsade livet Beräkning av ekvivalent värmekonduktivitet för slitsat stål Två modeller föreställande slitsat liv med olika geometrier skapades. Flänsarna inkluderas inte i den här beräkningen. De två modellerna har olika längder men likadan bredd, plåttjocklek och slitsmönster. Det slitsmönster som används är från tillverkaren Lindabs förstärkta ytterväggsregel för dörrar och fönster (Lindab, 2008). Slitsarna har en bredd på 3 mm och avståndet mellan slitsarna i värmeflödets riktning är 9 mm. Ett förtydligande på slitsmönster och geometri ses i figur 6 och tabell 4. 23

28 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Tabell 4: Geometri på de slitsade liven Figur 6: Slitsmönster på modellerna Modell Längd (l) [mm] Bredd (b) [mm] Plåttjocklek [mm] Modell ,5 Modell ,5 Tredimensionella datasimuleringar utfördes för att få fram det totala värmeflödet genom modellerna. Värmeflödet i slitsarna har förenklats till att räknas som ren konduktion. Slitsarna kan antas vara luftfyllda och då förekommer det i realiteten ingen ren konduktion utan värmeflödet sker även genom strålning och konvektion. Värmeflödet i slitsarna är emellertid försumbart i jämförelse med det värmeflöde som sker i stålet och ett ekvivalent värde på 0,026 W/mK kan användas som värmekonduktivitet för luftfyllda slitsar (Blomberg, 1996). Det värdet inkluderar effekten från den strålning, konvektion och det värmemotstånd som sker i de luftfyllda slitsarna. Att värmeflödet i slitsarna kan anses vara försumbart i jämförelse med det värmeflöde som sker i stålet stöds även i andra rapporter där undersökningar utförts för att granska slitsarnas påverkan på värmeflödet i livet. Det har utförts tester med olika värmekonduktiviteter för luftfyllda slitsar, från värden nära noll upp till 0,035 W/mK. Resultatet visade att det hade väldigt liten inverkan på det totala värmeflödet genom modellen (Lipták-Váradi, 2010). Värmegenomgångskoefficienten U [W/m 2 K] togs fram med hjälp av det resulterande värmeflödet. U = Q A T (7) där Q är värmeflödet genom modellen [W] A är arean på den yttre randen [m 2 ] ΔT är temperaturdifferensen mellan inre- och yttre randen [K] 24

29 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Det ekvivalenta värdet på värmekonduktiviteten λekv [W/mK] beräknades för hela livets bredd. Genom att värmegenomgångskoefficient är inversen på det totala värmemotståndet kan det ekvivalenta värdet fås fram med följande ekvation: d λ ekv = 1 U R se R se (8) där d är bredden på livet [m] Rse är det yttre värmeövergångsmotståndet [m 2 K/W] Rsi är det inre värmeövergångsmotståndet [m 2 K/W] U är värmegenomgångskoefficienten [W/m 2 K] Resultaten från de båda modellerna jämfördes sedan för att verifiera att utfallet var det samma. För att bedöma ifall det framtagna värdet kan anses vara tillförlitligt i användandet av mer komplexa modeller modellerades tredimensionella väggsektioner upp och värmeflödet genom modellerna analyserades. Väggsektioner med slitsat liv och samma väggsektion med homogent liv där livet gavs den ekvivalenta värmekonduktiviteten jämfördes med varandra. Jämförelser utfördes både för helt slitsat liv och för halvt slitsat liv. Det halvt slitsade livet är modellerat som två separata material med halva livet som stål och halva livet som ett ekvivalent material som ska föreställa slitsat stål. Stålreglarnas flänsar modelleras som stål. I kontrollen av det ekvivalenta värdet användes en väggmodell med ett centrumavstånd på 600 mm på reglarna i väggen. Dimensionen på väggsektion är 600x281x50 mm. Figur 7 visar hur detaljen på väggsektionen ser ut. Figur 7: Väggsektion för kontrollen Den halvt slitsade stålregeln har ett slitsmönster med 6 slitsar i bredd och för den helt slitsade stålregeln har 12 slitsar i bredd använts. Figur 8 visar hur den helt slitsade stålregeln är modellerad och figur 9 visar hur den halvt slitsade stålregeln är modellerad. 25

30 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Figur 8: Helt slitsad stålregel Figur 9: Halvt slitsad stålregel Beräkning av ekvivalent värmekonduktivitet för argongas Samtliga datasimuleringar som utförts har räknats utifrån värmeledning via konduktion. För att möjliggöra det beräknades ett ekvivalent värde för värmekonduktiviteten för gaslagret mellan fönsterglasen i fönstret. Genom att utgå från en fönstertillverkares angivna U-värde för glaskonstruktionen kunde det ekvivalenta värdet räknas fram. Fönsterglasens inverkan på värmeflödet är försummande liten och glasets värmemotstånd kunde därför bortses från i beräkningen. 26

31 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING 1 U = R si + d argon λ argon + d argon λ argon + R se (9) där U är värmegenomgångskoefficienten för fönsterglaset [W/m 2 K] Rsi är det inre värmeövergångsmotståndet [m 2 K/W] dargon är bredden på argonlagret [m] λargon är den ekvivalenta värmekonduktiviteten för argongasen [W/mK] Rse är det yttre värmeövergångsmotståndet [m 2 K/W] En förtydligande bild på beräkningen visas i figur 10 och tabell 5 redovisar ingångsvärdena för beräkningen. Figur 10: Principbild för beräkning av ekvivalent värmekonduktivitet för argongas Tabell 5: Ingångsvärden för beräkning av ekvivalent värmekonduktivitet för argongas U [W/m 2 K] Rsi [m 2 K/W] Rse [m 2 K/W] d [m] 0,7 1 0,13 0,04 0,012 1 Kronfönster 3.2 Simulering av värmeflöden Sammanfattning Fem olika modeller på anslutningen skapades med samma geometri fast med olika karmreglar. Tvådimensionella datasimuleringar utfördes för att få fram värmeflödet genom modellerna, därefter genomfördes en jämförelse av resultaten för att bedöma hur stor inverkan karmregeln har. Analyserna är statiska och är räknat på värmetransport genom solida material. Diffusionsspärrens påverkan på värmeflödet genom modellerna försummades. I den invändiga samt utvändiga tilläggsisoleringen förekommer det liggande stålreglar, men då detta har förenklats till ett tvådimensionellt problem kommer inte effekten från dem med i beräkningarna utan det lagret räknas som enbart mineralull. 27

32 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Vidare analyser gjordes för att undersöka i vilken omfattning utformningen på konstruktionsdetaljen påverkar utgången av resultatet. Utvalda parametrar på konstruktionsdetaljen varierades och jämförelser gjordes för att studera hur förändringen påverkade värmeflödet genom de olika karmreglarna. De parametrar som varieras är: Mått på utvändig isolering Mått på invändig isolering Bredd på stålreglarna C-avståndet mellan de stående stålreglarna i ytterväggen Värmekonduktivitet för mineralull Värmekonduktivitet för slitsat stål Tabell 6 redogör de variationer som utfördes. Tabell 6: Variationer på konstruktionsdetaljen Bredd på utvändig isolering [mm] 0; 45; 70; 95 Bredd på stående stålreglar [mm] 120; 145; 170; 195; 220 C-avstånd mellan de stående stålreglarna [mm] 450; 600 Bredd på invändig PIR isolering av karmregel [mm] 0; 15; 20 Värmekonduktivitet för mineralull [W/mK] 0,02; 0,025; 0,030; 0,035; 0,040 Värmekonduktivitet för slitsat stål [W/mK] 5; 10; 15 I realiteten är problemet tredimensionellt då anslutningen innehåller både stående och liggande reglar. För att samtliga tester skulle vara möjliga att genomföra på den tillgängliga tiden var dock en förenkling av problemet tvungen att göras. En kontroll på en tredimensionell modell på anslutningen genomfördes för att bekräfta att resultatet från den tvådimensionella modellen var tillräckligt tillförlitligt Geometri Valt tvärsnitt på den tvådimensionella beräkningsmodellen bestämdes enligt SS-EN ISO Längden på modellen sattes till en meter från köldbryggan och glaset sträcker sig < 190 mm från fönsterkarmen enligt SS-EN ISO Figur 11 visar dimensioner på grunddetaljen av anslutningen, de variationer som utfördes på detaljen finns beskrivet i föregående avsnitt. Den tredimensionella modellen har samma dimensioner som den tvådimensionella och löper 900 mm längs med fönsteranslutningen. Figur 11: Grunddetaljen på anslutningen 28

33 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Ritning på ytterväggen redovisas i bilaga A. Karmreglarna illustreras i figur 12 och dimensionerna förtydligas i tabell 7. Vid de numeriska beräkningarna i COMSOL räknades flänsarna alltid som stål. För den slitsade stålregeln räknades livet med det ekvivalenta värdet för slitsat stål. För den halvt slitsade stålregeln var det bara halva livet vilket räknades med det ekvivalenta värdet, andra halvan räknades som stål. Den boxade regeln består av två slitsade stålreglar, modellen förenklades till så som illustreras i figur 12. För den boxade regeln räknades båda liven med det ekvivalenta värdet. Flänsarna sattes till dubbel plåttjocklek för att få med effekten av två ihopsatta stålreglar. Figur 12: Profilbild på karmreglarna Tabell 7: Karmreglarnas dimensioner Typ b [mm] h [mm] c [mm] t [mm] Slitsad ,5 Halvt slitsad ,5 Homogen ,5 Boxad ,5 Träregel I jämförelsen mellan tredimensionell modell och tvådimensionell modell användes en träregel med dimensionen 45x195 mm i ytterväggen istället för stålregel. Orsaken till det är att det inte fanns tillgång till den datorkapacitet som krävdes för att utföra tredimensionella beräkningar på en stor modell där flertalet små detaljer som stålprofiler inkluderades. Försök på grov elementindelning på en större tredimensionell modell gav opålitliga resultat så därför togs beslutet att ta bort stålregeln i ytterväggen och ersätta den med en träregel. Mer om det finns beskrivet i avsnitt Randvillkor Värmeövergångsmotstånden för de in- och utvändiga ytorna bestämdes enligt SS-EN ISO De resterande ränderna på modellerna angavs vara adiabatiska, det vill säga värmeflödet är noll vinkelrätt mot randen. Tabell 8-10 redovisar randvillkoren för de in- och utvändiga ytorna. 29

34 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Tabell 8: Randvillkor för energiberäkningar 1 Rand insidan Rand utsida T i = 1 C T e = 0 C R si = 0,13 m 2 K/W R se = 0,13 m 2 K/W 1 För beräkning av värmeflöden samt beräkning av linjär köldbrygga Tabell 9: Randvillkor för fuktberäkningar Rand insidan Rand utsida T i = 20 C T e = -17,1 C R si = 0,13 m 2 K/W R se = 0,13 m 2 K/W Tabell 10: Randvillkor för modell på slitsat liv Rand insidan Rand utsida T i = 1 C T e = 0 C R si = 0,13 m 2 K/W R se = 0,04 m 2 K/W Elementindelning I de tvådimensionella beräkningarna har den finaste elementindelningen använts, i COMSOL kallas den för extremely fine. Vid försök på numeriska beräkningar av en tredimensionell modell på fönsteranslutningen uppkom det problem med elementindelningen. Användning av grov elementstorlek föranled-- de varningar i COMSOL och opålitliga resultat som följd. I och med att modellen innehöll små detaljer som de tunna stålprofilerna krävdes det en fin elementindelning på modellen. Försök gjordes att minska storleken på elementen men de beräkningarna gick inte att genomföra på grund av brist på minne i datorn. Det testades därför att göra en mycket mindre tredimensionell modell på fönsteranslutningen, för att på så sätt möjliggöra beräkningar med mindre elementstorlek. Inledningsvis förminskades modellen till en storlek av en meter längs med fönsteranslutningen och enbart 100 mm av ytterväggen inkluderades. Figur 13 illustrerar hur modellen såg ut i COMSOL. Figur 13: Den förminskade beräkningsmodellen i COMSOL 30

35 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Enligt standard bör skillnaden mellan de beräknade resultaten inte överstiga 2 % vid en förfining av elementindelning. Är skillnaden större än 2 % ska ytterligare förfining ske fram till dess att differensen mellan resultaten är mindre än 2 % (Blomberg, 1996). Vid beräkning på den förminskade modellen förmåddes det att utföra en tillräckligt fin indelning av elementstorlek för att uppnå normen om en lägre differens än 2 %. Försök gjordes därför att succesivt förstora modellen för att finna den största storleken på modellen som var möjlig att genomföra beräkningar på. Det upptäckts då att problem uppkom för samtliga modeller där den stående stålregeln i ytterväggen inkluderades. Den slitsade stålregeln i ytterväggen byttes därför ut mot en träregel. Vid byte av regel i ytterväggen gick det sedan att genomföra beräkningar på den tredimensionella modellen. Tabell 11 visar resultaten från de numeriska beräkningarna på den slutliga modellen. Tabell 11: Resultat från de numeriska beräkningarna beroende på vald meshinledning Typ av karmregel Normal mesh [W] Fine mesh [W] Finer mesh [W] Differensen mellan Fine och Finer mesh [%] Slitsad stålregel 0,4487 0,4448 0,4419 0,65 Halvt slitsad stålregel 0,5085 0,5027 0,4994 0,66 Homogen stålregel 0,5497 0,5346 0,5483 2,56 Boxad stålregel - 0,4650 0,4623 0,58 Träregel 0,4294 0,4238 0,4285 1,11 I samtliga fall förutom modellen med den homogena stålregeln gick det att uppnå en differens under 2 % mellan resultaten. Ytterligare förfining var inte möjlig att genomföra då datorkapaciteten inte fanns tillgänglig. Resultatet anses ändå vara tillräckligt tillförlitligt för att en jämförelse med en tvådimensionell modell ska vara möjlig att genomföra. I och med att den tredimensionella modellen ändrades till att beräknas med träregel i ytterväggen gjordes även en tvådimensionell modell på anslutningen med träregel för att en jämförelse skulle vara möjlig att genomföra. 3.3 Beräkning av linjär köldbrygga Tvådimensionella beräkningar utfördes för att få fram köldbryggan för fönsteranslutningen. Köldbryggan togs fram genom att beräkna det totala värmeflödet för tre modeller, en beräkningsmodell på fönsteranslutningen där köldbryggan runt fönstret inkluderas, samt två referensfall på ytterväggen och fönstret. Både beräkningsmodellen på fönsteranslutningen och referensfallet för ytterväggen har samma dimensioner på väggen men referensfallet innehåller inte de komponenter vilka föranleder köldbryggan. Beräkningsmodellen beräknades för fem olika fall beroende på vilken karmregel som användes. Genom att subtrahera det resulterande värmeflödet för referensfallen från beräkningsmodellen fås den linjära köldbryggan Ψ [W/mK] för anslutningen. Beräkningarna utfördes med en temperaturdifferens på en grad mellan den inre och yttre ytan för att få rätt enhet på resultatet. Formel 10 redovisar hur beräkningen går till. 31

36 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Ψ = Ф beräkningsmodell Ф vägg Ф fönster (10) där Ф beräkningsmodell är värmeflödet genom modellen på fönsteranslutningen [W/mK] Ф vägg är värmeflödet genom modellen på väggen [W/mK] Ф fönster är värmeflödet genom modellen på fönstret [W/mK] Beräkningarna för köldbryggan är baserade på konstruktionsdetaljen med en regelbredd på 195 mm, ett c-avstånd på 600 mm och utan utvändig isolering. Det utfördes beräkningar dels utan invändig isolering av karmregeln, dels med invändig isolering. En jämförelse gjordes sedan för att studera i vilken omfattning isolering av karmregeln påverkade köldbryggan i anslutningen. För att kunna beräkna den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten togs även en linjär köldbrygga utan inverkan från fönsterkarmen fram. Enligt BBR ska fönsterkarmen inte tas med vid beräkning av köldbryggor runt fönster och dörrar då risk för dubbelräkning kan ske (Anderlind & Stadler, 2006). Vid beräkning av den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten finns värmeflödet genom fönsterkarmen redan inkluderat i fönstrets U-värde, därför beräknades även köldbryggan utan inverkan från fönstret och fönsterkarmen. Fönsterkarmen i beräkningsmodellen ersattes med en adiabatisk linje vid datorsimuleringarna. Därigenom sker ingen värmeutväxling mellan fönstret och väggen vid de numeriska beräkningarna. Modellerna för beräkningsmodellen och referensfallet för beräkning av den linjära köldbryggan utan inverkan från fönstret visas i figur 14. Fönstret finns inte med i den här beräkningen. Figur 14: Beräkningsmodellen och referensfallet utan inverkan från fönstret 3.4 Beräkning av U m för fiktivt bostadshus För att illustrera i vilken omfattning de olika karmreglarna påverkar energiförlusterna beräknades den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten för en fiktiv byggnad. Vid beräkning av den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten användes nedanstående formel från avsnitt U m = ƩU ia i + Ʃl k Ψ k + Ʃχ j A om 32

37 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Formeln innehåller förutom den linjära köldbryggan runt fönsteranslutningen även resterande linjära köldbryggor samt punktformiga köldbryggor för en byggnadskonstruktion. För att få en så god noggrannhet i jämförelsen som möjligt beräknades ett uppskattat värde för de resterande transmissionsförlusterna. Det värdet innefattar alla okända linjära och punktformiga köldbryggor. Värdet för de okända transmissionsförlusterna togs fram genom att ange ett bestämt värde för den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten för fallet då en homogen stålregel användes i modellen. Den modellen genererar högst energiförluster och värdet sattes därför till 0,4 W/m 2 K vilket är det högst tillåtna värdet enligt normen (Boverket, 2015). Med den linjära köldbryggan längs fönsteranslutningen samt den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten känd kunde sedan de resterande transmissionsförlusterna räknas fram. där Ʃl k Ψ k + Ʃχ j = U m A om l fönster Ψ fönster (11) l k är längd på linjärköldbrygga [m] Ψ k är linjär köldbrygga [W/mK] χ j är punktformig köldbrygga [W/K] U m är den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten [W/m 2 K] A om är byggnadens omslutande area [m 2 ] l fönster är längd på fönsteranslutning [m] Ψ fönster är köldbrygga för fönsteranslutning [W/mK] Det framtagna värdet för de okända transmissionsförlusterna användes sedan för beräkning av de genomsnittliga värmegenomgångskoefficienterna för de andra karmreglarna. För att möjliggöra beräkningar på de genomsnittliga värmegenomgångskoefficienterna fabricerades en fiktiv byggnad. Huset sattes till fyra våningar och utifrån det gjordes antaganden om de ingående byggnadsdelarnas dimensioner och antal. Tabell 12 redovisar antal fönster samt dimension, tabell 13 redovisar de ingående byggnadsdelarnas totala area samt deras värmegenomgångskoefficienter. Tabell 12: Antal fönster samt dimension Antal Höjd Bredd Area Omkrets [m] [m] [m 2 ] [m] 72 1,2 0,9 1,08 4,2 33

38 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING Tabell 13: Area och värmegenomgångskoefficient för de ingående byggnadsdelarna Byggnadsdel Total Area [m 2 ] Ui 1 [W/m 2 K] Vägg 536 0,15 Golv 360 0,10 Tak 360 0,12 Fönster 78 1,0 Dörr 6 1,1 A om De olika byggnadsdelarnas värmegenomgångskoefficienter är antagna värdet med undantag av väggen. Väggens värmegenomgångskoefficient togs fram genom datorsimuleringar. Köldbryggans relativa andel av den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten beräknades. Det för att åskådliggöra de olika karmreglarnas påverkan på den fiktiva byggnadens transmissionsförluster. Den relativa andelen beräknades med hjälp av följande ekvation. där l fönster är längd på fönsteranslutning [m] Ψ fönster är köldbrygga för fönsteranslutning [W/mK] U m är den genomsnittliga värmegenomgångskoefficienten [W/m 2 K] A om är byggnadens omslutande area [m 2 ] l fönster Ψ fönster U m A om (12) 3.5 Fuktanalys Temperaturfördelningen från tidigare simuleringar av konstruktionsdetaljen granskades för att finna det tvärsnitt där förhållandet var så ogynnsam som möjligt. Bedömningen gjordes att den detalj vilken var mest utsatt var den träbaserade MDF-skivan på insidan av karmregeln. I fallet där karmregeln inte är isolerad från insidan med en PIR-isolering är MDF-skivan i direkt anslutning till den kalla karmregeln. Det valdes även att granska eventuellt fuktproblem i det fall då karmregeln var isolerad inifrån med PIR. Genom att isolera inifrån blir karmregeln av med en del av värmetillskottet från insidan samtidigt som den kyls ner utifrån. Det resulterar i låg temperatur vid diffusionsspärren och därför görs en kontroll av kondens och risk för mikrobiell tillväxt i snittet mellan diffusionsspärren och PIR-isoleringen. Beräkningarna begränsas till att undersöka utifall kondens överhuvudtaget kan uppstå och om det finns risk för mikrobiell tillväxt. Granskningen syftar till att undersöka ifall ett byte från en slitsad regel kan ge upphov till problem på insidan av diffusionsspärren, därför kommer ej en undersökning av fukttransporten genom hela konstruktionsdetaljen att göras i den här studien. Konstruktionen antas vara tät och eventuell fukt utifrån förutsätts ha möjlighet att ventileras bort av den ventilerade luftspalten på insidan av fasadbeklädnaden. På samma sätt som tidigare antas det ha uppnåtts stationärt tillstånd i temperaturfördelningen. Den detalj som bedöms vara mest utsatt för kondens är knutpunkten vid fönsteranslutningen, den illustreras i figur 15, där utförs kontroller med de olika karmreglarna. Risken för kondens 34

39 3. UTFÖRANDEBESKRIVNING togs fram genom att jämföra mättnadsånghalten med ånghalten inomhus. Kondens sker då ånghalten inomhus överstiger mättnadsånghalten för det valda snittet. Med hjälp av temperaturlinjer från numeriska beräkningarna på värmeflödet kunde temperaturerna från valda snitt fås fram. Figur 15: Vald punkt för kontroll av kondens Mättnadsånghalten för snittet togs med hjälp av tabell från studentlitteratur (Jóhannesson, 2009). Ånghalten inomhus beräknades genom följande formel där v e är ånghalten utomhus [g/m 3 ] v är fukttillskottet inomhus [g/m 3 ] v i = v e + v (13) Ånghalten utomhus togs fram genom att ta den relativa fuktigheten utomhus multiplicerat med mättnadsånghalten för den dimensionerande utetemperaturen för Stockholm, DVUT. där φ är den relativa fuktigheten utomhus [%] v s är mättnadsånghalten utomhus [g/m 3 ] v e = φ v s (14) För att bedöma risken för mikrobiell tillväxt jämfördes den relativa fuktigheten för tvärsnittet med det kritiska fukttillståndet. Tabell 14 visar det kritiska fukttillståndet för trä och cellplast. Tabell 14: SP:s förslag till kritiska fukttillstånd Material grupp Kritiskt fukttillstånd [%] Trä och träbaserade material Cellplastisolering (EPS)