6. Hur beräknas ALI-värden? (2p). Svar: ALI är det antal Bq som vid intag ger en ekvivalentdos på 50mSv.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "6. Hur beräknas ALI-värden? (2p). Svar: ALI är det antal Bq som vid intag ger en ekvivalentdos på 50mSv."

Transkript

1 Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 10 april 1999 Del A 1 De finns fyra så kallade naurliga sönderfallsserier Vad kallas dessa? (2p) Svar: Toriumserien (alernaiv: 4n-serien) (p), Nepuniumserien (alernaiv: 4n+1-serien) (p), Uranserien (alernaiv: 4n+2-serien) (p), Aciniumserien (alernaiv: 4n+3-serien) (p) 2 a) En kor sönderfallskedja börjar med 103In Vilka nuklider ingår i denna? (3p), b) Vilka av nukliderna i a) är isobara? (1p), c) Vilka av nukliderna är isoopa? (1p), d) Vilka är isoona? (1p), e) Vilka är isomera? (1p) Svar: a) 103In, 103Cd, 103mAg, 103Ag, 103Pd, 103mRh, 103Rh b) alla: 103In, 103Cd, 103mAg, 103Ag, 103Pd, 103mRh, 103Rh c) paren: 103mAg, 103Ag och 103mRh, 103Rh d) 103mAg, 103Ag och 103mRh, 103Rh e) 103mAg och 103Ag, sam 103mRh och 103 Rh 3 Beskriv en anordning för mäning av jockleken hos finpapper i löpande bana genom srålningsabsorpion (skiss och förklaring) (3p) Svar: Se läroboken figur 628 F högra delen, sam abell 64 4 Hur ändras massan hos en neurino med hasigheen (2p)? Svar: Neuriner har roligen bara rörelsemassa (dvs m o = 0) och rör sig med ljushasigheen i vacuum På samma sä som a e ljuskvana ine minskar sin energi (ändrar färg) när de passerar e hel ofärga och genomskinlig medium med högre bryningsindex än vacuum (lägre ljushasighe så bör ine heller neurinons energi, dvs massa, minskas om hasigheen skulle kunna sänkas i e lämplig medium Bäsa svar är därför "ine alls" 5 Massöverskoe för 122Te är MeV 122Sb sönderfaller ill 122Te Q-värde för dea är 1983 MeV a) Vad är massöverskoe för 122 Te? (2p), b) Vad är β-pariklarnas maximalenergi? (2p), c) Hur sor blir doernuklidens rekylenergi? (2p) Svar: a) MeV eller u b) 1983 MeV (doerns rekylenergi kan försummas) c) ekv 432: E d ; E d = MeV 6 Hur beräknas ALI-värden? (2p) Svar: ALI är de anal Bq som vid inag ger en ekvivalendos på 50mSv 7 En HPGe deekor med unn berylliumfönser gav pulser per minu över bakgrund i en opp med energin 0662 MeV vid mäning på e punkformig 137Cs-prepara placera på 40 cm avsånd från deekorkrisallens cenrum Hur många pulser över bakgrund regisreras om avsånde ökas ill 120 cm? (2p) Svar: På 40 cm avsånd kan vi anse a deekorn är punkformig Då gäller avsåndslagen, varför en ökning av avsånde från 40 ill 120 cm ger en mä akivieen som ges av sambande: *40 2 /120 2 = pulser per minu 8 Hur sker energiillförseln ill elekroderna i en Alvarez accelleraor (skiss och förklaring)? (4p) Svar: Se figur 135 i läroboken 9 Kärnans neuron och proonnivåer bildar energisegar med olika energiavsånd mellan nivåerna a) Vilken sege har mins avsånd mellan nivåerna? (2p), b) Varför har den de? (2p) Svar: a) n-segen, b) elekrosaisk repulsion mellan posiiv laddade prooner i kärnan ger sörre kliv i energisegen än för oladdade neuroner efersom ingen elekrosaisk repulsion finns mellan neuronerna i kärnan 10 Hur fungerar en mass-spekromeer (skiss med förklaringar)? (4p) Svar: Se figur 22 i läroboken och illhörande ex 11 Rangordna följande grundämnen med avseende på deras förmåga a soppa γ-srålning med 05 MeV energi: aluminium, bly, koppar, beryllium (2p) Svar: I ordning av sigande förmåga a soppa srålningen; Be < Al < Cu < Pb Anale elekroner per aom är vikig för förmågan a soppa γ-srålning 12 Vilka av akiniumseriens grundämnen har (I) som mes sabila oxidaionsillsånd i svag sura och lufade vaenlösningar? (2p) Svar: Akiniumserien är den naurliga sönderfallsserie som börjar med 235U I denna

2 vaenlösningar? (2p) Svar: Akiniumserien är den naurliga sönderfallsserie som börjar med 235U I denna sönderfallsserie ingår francium och allium, som båda har e sabil oxidaionsal på 1+ Del B 13 Amosfären har en massa på 5136*1018 kg 85Kr ( 1072 år) släpps ofa u i amosfären vid upparbening av bränsle från kärnreakorer Kr blandas relaiv snabb med all annan luf Fissionsubye för 85Kr är 1318% och energin per fission kan anses vara 200 MeV Världens insallerade kärnkraf mosvarar nu 106 MW h och unyjas i medelal 81% av iden Anag a anale reakorer och deras drif förblir konsan, sam a bränsle från alla reakorer upparbeas med usläpp av all krypon a) Hur sor blir sluliga specifika akivieen 85Kr i luf (Bq/kg luf? (5p) b) När uppnår man 99% av jämvikshal av 85Kr i amosfären (år från nu)? (5p)? Lösning: MeV joule MW 10 6 wa P h 10 6 MW 81 % Q fiss 200 MeV 1072 yr λ m luf kg Bq sec 1 P h Produkionshasogheen av 85 Kr: Rae 1318 % Rae = sec 1 Q fiss Vid jämvik är produkionshasigheen samma som sönderfallshasigheen Specifika akivieen blir därför ill slu: Rae S slu S = m slu Bq luf kg Under iden med växande 85 Kr-hal i amosfären gäller: Rae varför: N λ ( 1 exp( λ )) dn d Rae λ N men vi söker iden för 99% av sluvärde, varför: Rae N λ 99 % och vi får således sambande: Rae λ 99 % Rae λ ( 1 exp( λ )) Efer förenkling: 99 % ( 1 exp( λ ) ln( 99 % 1) λ där N = anale 85 Kr = sec = yr

3 14 Vid e sjukhus elueras ruinmässig 99m Tc från en isoopgeneraor Enlig illverkaren skall generaorn kunna leverera 1200 GBq 99mTc när den anländer kl 1900 var fredag kväll Eluering sker idigas kl 0800 på måndag och ar bara en minu Eluae uppsamlas i en cylindrisk flaska med höjd = diameer = 1 cm placerad i en blybehållare med e cenral hålrum som exak passar ill flaskans yermå Flaskan fylls hel med elua Minsa väggjocklek hos blybehållaren var 3 mm Vad blev då högsa dosraen (msv/h) på behållarens ya? ( 99m Tc har 0004% av alla sönderfall via β - ) (10p) Lösning: Tänk på a de är 99 Mo som sönderfaller ill 99mTc i en isoopgeneraor, varför sönderfallskorrekionen skall ske med = 6602 h (fig 38), medan 99m Tc har = 602 h och därför hela iden sår i radioakiv jämvik med 99 Mo 6602 hr λ ( ) hr A Bq Gy Kl 0800 på måndag morgon är därför moderns akivie, A, given av sambande: A A 0 exp( λ ) A = Bq Dea är akivieen av 99m Tc som elueras Efersom åerspridning från blyskydde och build-up kommer a ha en ine försumbar beydelse nöjer vi oss med en förenklad lösning där all akivie i lösningen anses befinna sig som en punkkälla i lösningens cenrum För en punkkälla med energin 140 kev avläses k-värde 42 agy*m 2 /Bq*s ur figur 72 k Gy m 2 Bq sec r 1 cm 2 joule 3 mm r = m x 3 mm n 1 För bly kan vi nu avläsa 2 cm 2 /g i fig 617, men ρ gm cm 3 varför µ 2 cm2 gm ρ µ x = 6802 B 12 mycke svåravläs ur fig 620 Ekvaion 79 : D A r 2 n k B exp( µ x ) D = 033 Gy hr Efersom gammasrålning medför a 1 Gy = 1 Sv blir svare ca 330 msv/hr kg µ = m 1

4 15 En lien mängd gallium meall besrålades i e ermisk n-flöde på 2*10 12 cm -2 s -1 under 1 dygn Prove mäes med en HPGe deekor under 15 minuer med början 1 imme efer besrålningens slu Bildad ( 2115 minuer) gav e pulsal som mosvarade 4860 sönderfall under mäningen medan 72Ga ( 141 immar) gav e pulsal som mosvarade sönderfall av denna nuklid n,γ värsnie för 71 Ga är 471 b Vad är n,γ värsnie för 69 Ga om n,γ reakioner hos bildade nuklider kan försummas? (10p) Lösning: (n-flöde behöver ej användas) För båda nukliderna gäller: irr 1 day 1 hr meas 15 min För 71 Ga(n,γ) 72 Ga gäller nu: σ m R 72Ga R = 72Ga Bq meas 72Ga 141 hr λ 72Ga 72Ga R 72Ga φ σ N 1 exp λ 72Ga irr exp λ 72Ga För 69 Ga(n,γ) 70 Ga gäller samidig: 2115 min λ Då mäiden här ine är försumbar i jämförelse med halveringsiden beräknar vi R som följer: dn 4860 dn dn N 1 exp λ meas N 1 exp λ meas R N λ R = 6836 Bq R φ σ N 1 exp λ irr exp λ Om vi nu dividerar urycken för R 72Ga och R får vi följande ekvaion: R 72Ga R φ σ N 1 exp λ 72Ga irr exp λ 72Ga φ σ N 1 exp λ irr exp λ För naurlig gallium gäller enlig isoopkaran a x = 60% och x = 40%, varför vi får följande samband mellan N och N : x 60 % x 40 % För vi in dea i ekvaionen får vi: R 72Ga R N N x x φ σ x 1 exp λ 72Ga irr exp λ 72Ga Nu kan vi lösa u σ φ σ x 1 exp λ irr exp λ : exp λ 72Ga exp λ 72Ga irr σ σ x R R 72Ga x exp λ exp λ irr σ = m 2 Svare blir 1685 barn, som bör avrundas ill 169 barn

5 16 I e försök a behandla sruma hos en äldre paien, kroppsvik 90 kg, injicerades 1 GBq 132I ( 2284 h, och E γmedel 23 MeV och E βmedel 05 MeV per sönderfall) som NaI lösning med hög specifik akivie i en ven Halen av jod i sköldköreln ökar därvid som (1-e-k, där är iden efer injekionen, ills all illförd jod finns i köreln Halen av radioakiv jod i blode har därigenom sjunki ill hälfen 10 minuer efer injekionen Försumma usöndring av jod via urin och faces Anag a köreln har samma daa som vaen All β-srålning och 10% av γ-srålningen kan anses absorberad i köreln Beräkna oala dosen (Gy) ill vävnaden i köreln om denna har en vik på 200 g (10p) 2284 hr λ λ = sec 1 A Bq m sk 200 gm Om akivieen i blode har sjunki ill hälfen så måse dea bero dels på sönderfall och dels på uppag i sköldköreln Om uppage följer sambande (1-exp(-k) så sker minskningen i blode med exp(-k, men samidig har vi radioakiv sönderfall: ln 10 min 05 exp( k exp( λ k 1 Akivieen i sköldköreln blir då given av sambande: 5 exp( 1 λ k = sec 1 A( id ) A 0 ( 1 exp( k id) ) exp( λ id) E sönderfall ger en dos i Gy ill köreln som är: d 05 MeV 10 % 23 MeV m sk d = Gy Toala dosen erhålles genom inegraion över iden: D d 100 hr 0 hr A s d s D = 6431 Gy

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Lösningar ill enamen i Kärnkemi ak den 21 april 2001 Konsaner och definiioner som gäller hela enan: ev 160217733 10 19 joule kev 1000 ev ev 1000 kev Gy A 60221367 10 23 mole 1 Bq sec 1 Bq 10 6 Bq joule

Läs mer

8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är

8.4 De i kärnan ingående partiklarnas massa är LÖSIGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 8 8 Kärnfysik Aomkärnans sabilie 8. Läa kärnor är sabila om de har samma anal prooner som neuroner. Sörre kärnor kräver fler neuroner än prooner för a sark växelverkan

Läs mer

1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (2p). Svar: At, Am, Pm, Pa

1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (2p). Svar: At, Am, Pm, Pa Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 6 februari 1999 Del A 1. Ange de kemiska beteckningarna för grundämnena astat, americium, prometium och protaktinium. (p). Svar: At, Am, Pm, Pa. a) Vilka nuklider

Läs mer

Lösningar till tentamen i kärnkemi ak

Lösningar till tentamen i kärnkemi ak Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.117 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning

Läs mer

Lösningar till tentamen i kärnkemi ak

Lösningar till tentamen i kärnkemi ak Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.118 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k)

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: A=kB. A= k (för ett tal k) TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex A är proporionell mo B A är omvän proporionell mo B Formell beskrivning de finns

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. Den änka gången är som följer: a) Läs igenom huvudeens

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uryck används ofa i olika problem som leder ill differenialekvaioner: Tex Formell beskrivning A är proporionell mo B de finns e al k så a A=kB A

Läs mer

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator

BASiQ. BASiQ. Tryckoberoende elektronisk flödesregulator Tryckoberoende elekronisk flödesregulaor Beskrivning är en komple produk som besår av e ryckoberoende A-spjäll med mäenhe som är ansluen ill en elekronisk flödesregulaor innehållande en dynamisk differensryckgivare.

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 27 januari Del A

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 27 januari Del A Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 27 januari 2001 Del A 1 En sönderfallskedja börjar med 265Sg Vilka nuklider ingår i denna? Du kan avsluta sönderfallskedjan när du når en nuklid som har halveringstid

Läs mer

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2

Lektion 3 Projektplanering (PP) Fast position Projektplanering. Uppgift PP1.1. Uppgift PP1.2. Uppgift PP2.3. Nivå 1. Nivå 2 Lekion 3 Projekplanering (PP) as posiion Projekplanering Rev. 834 MR Nivå 1 Uppgif PP1.1 Lieraur: Olhager () del II, kap. 5. Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. e är indelade i fyra nivåer

Läs mer

1 Elektromagnetisk induktion

1 Elektromagnetisk induktion 1 Elekromagneisk indukion Elfäl accelererar laddningar och magneiska fäl ändrar laddningars rörelserikning. en elekrisk kres är de baerie som gör arbee på elekronerna som ger upphov ill en sröm i kresen.

Läs mer

Om exponentialfunktioner och logaritmer

Om exponentialfunktioner och logaritmer Om eponenialfunkioner och logarimer Anals360 (Grundkurs) Insuderingsuppgifer Dessa övningar är de änk du ska göra i ansluning ill a du läser huvudeen. De flesa av övningarna har, om ine lösningar, så i

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 22 januari 2000 kl

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 22 januari 2000 kl Lösningar till tentaen i Kärnkei ak den januari 000 kl 0845-145 Del A 1 Sönderfall av 1Pb leder till sönderfallskedjor so slutar på 08Pb a) Vilka grundänen förekoer i dessa korta kedjor? (3p) Svar: Po,

Läs mer

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30

FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 15.30 Tekniska högskolan vid LiU Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam TENTAMEN I TPPE13 PRODUKTIONSEKONOMI för I,Ii FREDAGEN DEN 21 AUGUSTI 2015, KL 14-18 Sal: Provkod:

Läs mer

TENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1

TENTAMENSSKRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELKURS B2/A , arctan x x 2 +1 LUNDS TENISA HÖGSOLA MATEMATI TENTAMENSSRIVNING ENDIMENSIONELL ANALYS DELURS B/A3, 8 3 INGA HJÄLPMEDEL. Lösningarna ska vara försedda med fullsändiga moiveringar. Beräkna följande inegraler. (.3+.3+.4)

Läs mer

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén

FÖRDJUPNINGS-PM. Nr 4. 2010. Räntekostnaders bidrag till KPI-inflationen. Av Marcus Widén FÖRDJUPNNGS-PM Nr 4. 2010 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen Av Marcus Widén 1 Ränekosnaders bidrag ill KP-inflaionen dea fördjupnings-pm redovisas a en ofa använd approximaiv meod för beräkning av

Läs mer

Reglerteknik AK, FRT010

Reglerteknik AK, FRT010 Insiuionen för REGLERTEKNIK, FRT Tenamen 5 mars 27 kl 8 3 Poängberäkning och beygssäning Lösningar och svar ill alla uppgifer skall vara klar moiverade. Tenamen omfaar oal 25 poäng. Poängberäkningen finns

Läs mer

3 Rörelse och krafter 1

3 Rörelse och krafter 1 3 Rörelse och krafer 1 Hasighe och acceleraion 1 Hur lång id ar de dig a cykla 5 m om din medelhasighe är 5, km/h? 2 En moorcykel accelererar från sillasående ill 28 m/s på 5, s. Vilken är moorcykelns

Läs mer

Föreläsning 19: Fria svängningar I

Föreläsning 19: Fria svängningar I 1 KOMIHÅG 18: --------------------------------- Ellipsbanans soraxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 19: Fria svängningar I Fjäderkrafen

Läs mer

2 Laboration 2. Positionsmätning

2 Laboration 2. Positionsmätning 2 Laboraion 2. Posiionsmäning 2.1 Laboraionens syfe A sudera olika yper av lägesgivare A sudera givarnas saiska och dynamiska egenskaper 2.2 Förberedelser Läs laboraionshandledningen och mosvarande avsni

Läs mer

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, LÅNG LÄROKURS 494 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsäningar som ges här är ine bindande för sudeneamensnämndens bedömning Censorerna besluar om de krierier

Läs mer

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic

Tentamen TEN1, HF1012, 16 aug Matematisk statistik Kurskod HF1012 Skrivtid: 8:15-12:15 Lärare och examinator : Armin Halilovic Tenamen TEN, HF, 6 aug 6 Maemaisk saisik Kurskod HF Skrivid: 8:5-:5 Lärare och examinaor : Armin Halilovic Hjälmedel: Bifoga formelhäfe ("Formler och abeller i saisik ") och miniräknare av vilken y som

Läs mer

Differentialekvationssystem

Differentialekvationssystem 3227 Differenialekvaionssysem Behållaren A innehåller 2 lier, behållaren B innehäller 3 lier och behållaren C 4 lier salvaen Vid idpunken är salhalen i behållaren A 4 g, i behållaren B 2 g och i behållaren

Läs mer

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1

{ } = F(s). Efter lång tid blir hastigheten lika med mg. SVAR: Föremålets hastighet efter lång tid är mg. Modul 2. y 1 ösningsförslag ill enamensskrivning i SF1633 Differenialekvaioner I Tisdagen den 7 maj 14, kl 8-13 Hjälpmedel: BETA, Mahemaics Handbook Redovisa lösningarna på e sådan sä a beräkningar och resonemang är

Läs mer

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54

Kap a)-d), 4, 7 25, 26, 29, 33, 36, 44, 45, 49, 72, , 5.34, 5.38, 6.28, 8.47, 8.64, 8.94, 9.25, Kap.11ex.14, 11.54 Repeiion inför kursprove Fysik 1 Dea är uppgifer som jag rekommenderar i Övningsboken. Naurligvis kan de skilja lie från person ill person vilka områden du behöver räna på. Men dea är en grund för er alla.

Läs mer

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation

Om antal anpassningsbara parametrar i Murry Salbys ekvation 1 Om anal anpassningsbara paramerar i Murry Salbys ekvaion Murry Salbys ekvaion beskriver a koldioxidhalen ändringshasighe är proporionell mo en drivande kraf som är en emperaurdifferens. De finns änkbara

Läs mer

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9

TISDAGEN DEN 20 AUGUSTI 2013, KL 8-12. Ansvarig lärare: Helene Lidestam, tfn 282433 Salarna besöks ca kl 9 ekniska högskolan vid Li Insiuionen för ekonomisk och indusriell uveckling Produkionsekonomi Helene Lidesam EAME I PPE08 PROKIOSEKOOMI för M ISAGE E 20 AGSI 203, KL 8-2 Sal: ER Provkod: E2 Anal uppgifer:

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar

Biomekanik, 5 poäng Kinetik Härledda lagar Uöver Newons andra lag, kraflagen, finns också andra samband som kan användas för a lösa olika problem Bland dessa s.k. härledda lagar finns Arbee Energisamband Impuls Rörelsemängdssamband (Impulsmomen

Läs mer

Kvalitativ analys av differentialekvationer

Kvalitativ analys av differentialekvationer Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Kvaliaiv analys av differenialekvaioner Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Kvaliaiv analys av differenialekvaioner 1 (10) Inrodukion De

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B1862 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 FREDAGEN DEN 1 JUNI 21 KL 8. 13. Examinaor : Lars Hols,

Läs mer

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller!

bättre säljprognoser med hjälp av matematiska prognosmodeller! Whiepaper 24.9.2010 1 / 5 Jobba mindre, men smarare, och uppnå bäre säljprognoser med hjälp av maemaiska prognosmodeller! Förfaare: Johanna Småros Direkör, Skandinavien, D.Sc. (Tech.) johanna.smaros@relexsoluions.com

Läs mer

Skattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag

Skattning av respirationshastighet (R) och syreöverföring (K LA ) i en aktivslamprocess Projektförslag Beng Carlsson I ins, Avd f sysemeknik Uppsala universie Empirisk modellering, 009 Skaning av respiraionshasighe R och syreöverföring LA i en akivslamprocess rojekförslag Foo: Björn Halvarsson . Inledning

Läs mer

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM

Lektion 4 Lagerstyrning (LS) Rev 20130205 NM ekion 4 agersyrning (S) Rev 013005 NM Nedan följer alla uppgifer som hör ill lekionen. De är indelade i fyra nivåer där nivå 1 innehåller uppgifer som hanerar en specifik problemsällning i age. Nivå innehåller

Läs mer

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll?

Diskussion om rörelse på banan (ändras hastigheten, behövs någon kraft för att upprätthålla hastigheten, spelar massan på skytteln någon roll? Likformig och accelererad rörelse - Fysik 1 för NA11FM under perioden veckorna 35 och 36, 011 Lekion 1 och, Rörelse, 31 augusi och sepember Tema: Likformig rörelse och medelhasighe Sroboskopfoo av likformig-

Läs mer

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen

IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2. tentamen IF1330 Ellära F/Ö1 F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Srömkreslära Mäinsrumen Baerier Liksrömsnä Tvåpolsasen KK1 LAB1 Mäning av U och I F/Ö6 F/Ö7 Magnekres Kondensaor Transiener KK LAB Tvåpol mä och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3

Läs mer

2. Beskriv principen för en hastighetsselektor (skiss och utförlig förklaring) (4p). Svar: Se figur 2.1 och tillhörande text i läroboken.

2. Beskriv principen för en hastighetsselektor (skiss och utförlig förklaring) (4p). Svar: Se figur 2.1 och tillhörande text i läroboken. Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 5 september 00 Konstanter och definitioner som gäller hela tentan: ev.607733. 0 9. joule kev 000. ev MeV 000. kev Gy joule kg N.. A 6.0367 0 3 mole Bq sec kbq

Läs mer

Radio-persiennaktor, mini Art. Nr.:

Radio-persiennaktor, mini Art. Nr.: Ar. r.: 0425 00 A Funkion Radio-persiennakorn möjliggör radio-fjärrkonroll av persienn- och såljalusimoor. Beroende på hur radiosändaren akiveras juseras lamellerna (kor knappryckning 1 s) eller körs persiennerna

Läs mer

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden

Kursens innehåll. Ekonomin på kort sikt: IS-LM modellen. Varumarknaden, penningmarknaden Kursens innehåll Ekonomin på kor sik: IS-LM modellen Varumarknaden, penningmarknaden Ekonomin på medellång sik Arbesmarknad och inflaion AS-AD modellen Ekonomin på lång sik Ekonomisk illväx över flera

Läs mer

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet

Strategiska möjligheter för skogssektorn i Ryssland med fokus på ekonomisk optimering, energi och uthållighet 1 File = SweTrans_RuMarch09Lohmander_090316 ETT ORD KORRIGERAT 090316_2035 (7 sidor inklusive figur) Sraegiska möjligheer för skogssekorn i Ryssland med fokus på ekonomisk opimering, energi och uhållighe

Läs mer

System med variabel massa

System med variabel massa Sysem med variabel massa (YF kap. 8.6) Generella Newon II: ሜF ex = dplj, där p lj = mഥv och ሜF d ex är alla yre krafer som verkar på föremåle. Om kroppens massa ändras genom a vi illför massor dm per idsenhe

Läs mer

Lösning: Vi börjar med ekvationen för buktighet hos cylindrisk geometri (19.21c) b m 1. b 2. L2. m ( 1 f) k inf Σ amod. afuel.

Lösning: Vi börjar med ekvationen för buktighet hos cylindrisk geometri (19.21c) b m 1. b 2. L2. m ( 1 f) k inf Σ amod. afuel. Lösningar till tentamen i Tillämpad Kärnkemi den 12 maj 1999 1 En liten homogen termisk reaktor ör en rymdarkost skall konstrueras som består av rent 233UO 2 -pulver (täthet 104 g/cm3) jämnt ördelat i

Läs mer

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs:

Laboration D158. Sekvenskretsar. Namn: Datum: Kurs: UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elekronik Digialeknik Lars Wållberg/Håkan Joëlson 2001-02-28 v 3.1 ELEKTRONIK Digialeknik Laboraion D158 Sekvenskresar Namn: Daum: Eposadr: Kurs: Sudieprogram: Innehåll

Läs mer

Ökad produktivitet hos Sandvik Process Systems efter reglertekniska förbättringar

Ökad produktivitet hos Sandvik Process Systems efter reglertekniska förbättringar Ökad produkivie hos Sandvik Process Sysems efer reglerekniska förbäringar Tore Hägglund Insiuionen för Reglereknik Lunds Universie Sålband Principen för rikmaskinen Sålband Principen för rikmaskinen v

Läs mer

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning

Inbyggd radio-styrenhet 1-10 V Bruksanvisning Version: R 2.1 Ar. r.: 0865 00 Funkion Radio-syrenheen möjliggör en radiosyrd ändning/ släckning och ljusdämpning av en belysning. Inkopplingsljussyrkan kan sparas i apparaen som memory-värde. Bejäning

Läs mer

TENTAMEN Datum: 12 mars 07. Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6A2111 TEN 2 (Matematisk statistik )

TENTAMEN Datum: 12 mars 07. Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000, 6L3000, 6A2111 TEN 2 (Matematisk statistik ) VERSION A TENTAMEN Daum: mars 7 Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H, 6L, 6A TEN (Maemaisk saisik ) Skrivid: 8:5-:5 Lärare: Armin Halilovic Kurskod 6H, 6L, 6A Hjälpmedel: Miniräknare av vilken yp

Läs mer

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik

AMatematiska institutionen avd matematisk statistik Kungl Tekniska Högskolan AMaemaiska insiuionen avd maemaisk saisik TENTAMEN I 5B86 STOKASTISK KALKYL OCH KAPITALMARKNADSTE- ORI FÖR F4 OCH MMT4 LÖRDAGEN DEN 5 AUGUSTI KL 8. 3. Examinaor : Lars Hols, el.

Läs mer

PUBLIKATION 2009:5 MB 801. Bestämning av brottsegheten hos konstruktionsstål

PUBLIKATION 2009:5 MB 801. Bestämning av brottsegheten hos konstruktionsstål PUBLIKATION 2009:5 MB 801 Besämning av brosegheen hos konsrukionssål 2009-06 Tiel: MB 801 Besämning av brosegheen hos konsrukionssål Publikaion: 2009:5 Ansvarig: Mas Karlsson Konakperson: Yngve Thorén

Läs mer

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

KONTROLLSKRIVNING 3. Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version B Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad (som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

Lite grundläggande läkemedelskinetik

Lite grundläggande läkemedelskinetik Lie grundläggande läkemedelskineik Maemaisk Modellering med Saisiska Tillämpningar (FMAF25) Anders Källén Inrodukion Farmakokineik eller mer svensk läkemedelskineik är en vikig disiplin vid uveklande av

Läs mer

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB

Rörelse. Hastighet. 166 Rörelse Författarna och Zenit AB Rörelse Hur kan en acceleraion ara negai? Vad innebär de a en rörelse är likformig? Kan å händelser ara samidiga, men ändå ine? Vilken acceleraion får en fri fallande kropp? Vad menas med likformig accelererad

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 9. Analys av Tidsserier (LLL kap 18) Tidsserie data Finansiell Saisik (GN, 7,5 hp,, HT 008) Föreläsning 9 Analys av Tidsserier (LLL kap 8) Deparmen of Saisics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associae Professor) Financial Saisics (Basic-level course, 7,5 ECTS,

Läs mer

4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant

4.2 Sant: Utfört arbete är lika stort som den energi som omvandlas p.g.a. arbetet. Svar: Sant LÖSNINGSFÖRSLAG Fysik: Fysik och Kapiel 4 4 nergi nergiprincipen 4. nergin bearas. Allså är före efer,9,, ilke ger,9,,j, 6 J Sar:,6 J 3 3 Arbee, effek och erkningsgrad 4. San: Uför arbee är lika sor so

Läs mer

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET?

KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? KOLPULVER PÅ GAMLA FINGERAVTRYCK FUNGERAR DET? En undersökning av hur väl kolpulver framkallar åldrade fingeravryck avsaa på en ickeporös ya. E specialarbee uför under kriminaleknisk grundubildning vid

Läs mer

Demodulering av digitalt modulerade signaler

Demodulering av digitalt modulerade signaler Kompleeringsmaeriel ill TSEI67 Telekommunikaion Demodulering av digial modulerade signaler Mikael Olofsson Insiuionen för sysemeknik Linköpings universie, 581 83 Linköping Februari 27 No: Denna uppsas

Läs mer

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL!

Exempeltenta 3 SKRIV KLART OCH TYDLIGT! LYCKA TILL! Exempelena 3 Anvisningar 1. Du måse lämna in skrivningsomslage innan du går (även om de ine innehåller några lösningsförslag). 2. Ange på skrivningsomslage hur många sidor du lämnar in. Om skrivningen

Läs mer

Repetitionsuppgifter

Repetitionsuppgifter MVE5 H6 MATEMATIK Chalmers Repeiionsuppgifer Inegraler och illämpningar av inegraler. (a) Beräkna Avgör om den generaliserade inegralen arcan(x) ( + x) dx. dx x x är konvergen eller divergen. Beräkna den

Läs mer

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic

Kurs: HF1012 Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic KONTROLLSKRIVNING Version A Kurs: HF Maemaisk saisik Lärare: Armin Halilovic Daum: 7 maj 6 Skrivid: 8:-: Tillåna hjälmedel: Miniräknare av vilken y som hels och formelblad som delas u i salen) Förbjudna

Läs mer

Finavia och miljön år 2007

Finavia och miljön år 2007 M I L J Ö Ö V E R S I K T 2007 Finavia och miljön år 2007 Anhängiga miljöillsånd runom i lande År 2007 gav Väsra Finlands miljöillsåndsverk e beslu om a bevilja Tammerfors-Birkala flygplas e miljöillsånd

Läs mer

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags...

ES, ISY Andra kurser under ht 2014! Räkna inte med att ha en massa tid då! Och ni har nog glömt en del så dags... Prakisk info, fors. ös uppgif Fyll i e konvolu (åeranvänds ills uppgifen godkänd TST0 lekronik Konvolu hias ovanpå den svara brevlåda som svar lämnas i Svar brevlåda placerad i samma korridor som Kens

Läs mer

Ordinära differentialekvationer,

Ordinära differentialekvationer, Ordinära dierenialekvaioner ODE:er sean@i.uu.se I is a ruism ha nohing is permanen excep change. - George F. Simmons ODE:er är modeller som beskriver örändring oa i iden Modellen är beskriven i orm av

Läs mer

3. Matematisk modellering

3. Matematisk modellering 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3. Maemaisk modellering 3. Modelleringsprinciper 3.. Modellyper För design oc analys av reglersysem beöver man en maemaisk modell, som beskriver sysemes

Läs mer

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012

Betalningsbalansen. Fjärde kvartalet 2012 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Bealningsbalansen Fjärde kvarale 212 Saisiska cenralbyrån 213 Balance of Paymens. Fourh quarer 212 Saisics Sweden 213 Producen Producer Saisiska cenralbyrån, enheen

Läs mer

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual

Elektroniska skydd Micrologic 2.0 och 5.0 Lågspänningsutrustning. Användarmanual Elekoniska skydd Lågspänningsuusning Användarmanual Building a Newavancer Elecicl'élecicié World Qui fai auan? Elekoniska skydd Inodukion ill de elekoniska skydde Lära känna de elekoniska skydde Funkionsöversik

Läs mer

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem!

Allmänt om korttidsplanering. Systemplanering 2011. Allmänt om korttidsplanering. Allmänt om vattenkraft. Det blir ett optimeringsproblem! Sysemplanerng 2011 Allmän om kordsplanerng Föreläsnng 8, F8: Kordsplanerng av vaenkrafsysem Kapel 5.1-5.2.4 Innehåll: Allmän om kordsplanerng Allmän om vaenkraf Elprodukon Hydrologsk kopplng Planerngsprobleme

Läs mer

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3

Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60

Läs mer

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE

Laborationstillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Laboraionsillfälle 4 Numerisk lösning av ODE Målsäning vid labillfälle 4: Klara av laboraionsuppgif 3. Läs förs een om differensmeoder och gör övningarna. Läs avsnie Högre ordningens differenialekvaioner

Läs mer

OM DU ANVÄNDER HEROIN ÄR DU I RISKZONEN

OM DU ANVÄNDER HEROIN ÄR DU I RISKZONEN MJÄLTBRANDS VARNING! OM DU ANVÄNDER HEROIN ÄR DU I RISKZONEN Om du eller någon du känner har sympom som beskrivs i denna broschyr åk ill närmase sjukhus omedelbar! VILKA ÄR TECKNEN OCH SYMPTOMEN ATT SE

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: 2017-03-17 Insallaionseknik Provmomen: Tenamen 5,0 hp Ladokkod: 41B18I Tenamen ges för: Byggingenjör åk 2 - BI 2 7,5 högskolepoäng Tenamenskod: Tenamensdaum: 2017-03-17 Tid: 14:00-18:00 Lokal: C 208 Hjälpmedel:

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA APRIL 2016

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA APRIL 2016 Insiuionen för illämpad mekanik, Chalmers ekniska högskola TENTAMEN I HÅFASTHETSÄA F MHA 08 6 AI 06 ösningar Tid och plas: 8.30.30 i M huse. ärare besöker salen 9.30 sam.00 Hjälpmedel:. ärobok i hållfasheslära:

Läs mer

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar)

Specifik ångbildningsentalpi (kj/kg) 10 0.012271 2477 20 0.023368 2453 30 0.042418 2406 40 0.073750 2592 10p. (bar) B yckfalle öve e ösysem som anspoea olja 60 km ä 6. a. e fösa 0 km anspoeas oljan i en pipeline och efe 0 km dela oljan sig i vå paallella pipelines, se figu. Röens diamee ä 0. m och oljans viskosie ä

Läs mer

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster

Tjänsteprisindex för detektiv- och bevakningstjänster; säkerhetstjänster Tjänseprisindex för deekiv- och bevakningsjänser; säkerhesjänser Branschbeskrivning för SNI-grupp 74.60 TPI- rappor nr 17 Camilla Andersson/Kamala Krishnan Tjänseprisindex, Prisprogramme, Ekonomisk saisik,

Läs mer

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN

LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN LINJÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER AV FÖRSTA ORDNINGEN Linjär differenialekvaion (DE) av försa ordningen är en DE som kan skrivas på följande form ( = Q( () Formen kallas sandard form eller normaliserad form

Läs mer

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2

Föreläsning 8. Kap 7,1 7,2 Föreläsning 8 Kap 7,1 7,2 1 Kap 7: Klassisk komponenuppdelning: Denna meod fungerar bra om idsserien uppvisar e saisk mönser. De är fyra komponener i modellen: Muliplikaiv modell: Addiiv modell: där y

Läs mer

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14.

Tentamen på grundkursen EC1201: Makroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. STOCKHOLMS UNIVERSITET Naionalekonomiska insiuionen Mas Persson Tenamen på grundkursen EC1201: Makroeori med illämpningar, 15 högskolepoäng, lördagen den 14 februari 2009 kl 9-14. Tenamen besår av io frågor

Läs mer

Lösningar till Matematisk analys IV,

Lösningar till Matematisk analys IV, Lösningar ill Maemaisk anals IV, 85. Vi börjar med kurvinegralen 5 5 dx + 5 x5 + x d. Sä P x, = 5 5 och Qx, = 5 x5 + x. Vi använder Greens formel för a beräkna den givna kurvinegralen. Efersom ine är en

Läs mer

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996

Jobbflöden i svensk industri 1972-1996 Jobbflöden i svensk induri 1972-1996 av Fredrik Andersson 1999-10-12 Bilaga ill Projeke arbeslöshesförsäkring vid Näringsdeparemene Sammanfaning Denna udie dokumenerar heerogenieen i induriella arbesällens

Läs mer

Spiskåpa Orion. Spiskåpa Orion Datablad. För synligt montage utan kökslucka. Spiskåpa Orion

Spiskåpa Orion. Spiskåpa Orion Datablad. För synligt montage utan kökslucka. Spiskåpa Orion Spiskåpa Orion Daablad 17-02-14 Spiskåpa Orion För synlig monage uan kökslucka Kräver lie lufflöde ack vare sor volym; är enkel a sköa, ys och lä a monera. Sängd Öppen Spiskåpa Orion För synlig monage

Läs mer

Skillnaden mellan KPI och KPIX

Skillnaden mellan KPI och KPIX Fördjupning i Konjunkurläge januari 2008 (Konjunkurinsiue) Löner, vinser och priser 7 FÖRDJUPNNG Skillnaden mellan KP och KPX Den långsikiga skillnaden mellan inflaionsaken mä som KP respekive KPX anas

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 22 januari 2000 kl. 1415-1815

Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den 22 januari 2000 kl. 1415-1815 Lösningar till tentamen i Kärnkemi ak den januari 000 kl. 1415-1815 Del A 1. Sönderfall av 38U ger kort en sönderfallskedja fram till 34U. a) Vilka grundämnen förekommer i denna korta kedja? (3p) Svar:

Läs mer

5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER

5B1134 MATEMATIK OCH MODELLER FEMTE FÖRELÄSNINGEN INTEGRALER 5B1134 MATEMATK OC MODELLER EMTE ÖRELÄSNNGEN NTEGRALER 1. OM NTEGRALER 1.1. Primiiva unkioner. Vi har se idigare a vissa unkioner,, har primiiva unkioner, dvs en unkion,, vars derivaa. Om är en primiiv

Läs mer

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti.

Tentamen: Miljö och Matematisk Modellering (MVE345) för TM Åk 3, VÖ13 klockan 14.00 den 27:e augusti. Tenamen: Miljö och Maemaisk Modellering MVE345) för TM Åk 3, VÖ3 klockan 4.00 den 27:e augusi. För uppgifer som kräver en numerisk lösning så skriv ned di svar och hur ni gick ill väga för a lösa uppgifen

Läs mer

Frekvensanalys. Systemteknik/Processreglering Föreläsning 8. Exempel: experiment på ögats pupill. Frekvenssvar. Exempel:G(s)= 2

Frekvensanalys. Systemteknik/Processreglering Föreläsning 8. Exempel: experiment på ögats pupill. Frekvenssvar. Exempel:G(s)= 2 Frekvensanals Frekvenssvar Ssemeknik/Processreglering Föreläsning 8 Bode- och Nqisdiagram Sabilie och sabiliesmarginaler Läsanvisning: Process Conrol: 6. 6. Frekvensanals Sdera hr ssem reagerar på signaler

Läs mer

TENTAMEN HF1006 och HF1008

TENTAMEN HF1006 och HF1008 TENTMEN HF6 och HF8 Daum TEN 8 april Tid 8- nalys och linjär algebra, HF8 Medicinsk eknik), lärare: Jonas Senholm nalys och linjär algebra, HF8 Elekroeknik), lärare: Marina rakelyan Linjär algebra och

Läs mer

Tentamen i Tillämpad Kärnkemi den 8 mars 2001

Tentamen i Tillämpad Kärnkemi den 8 mars 2001 Tentamen i Tillämpad Kärnkemi den 8 mars 001 1 PWR-reaktorer i USA har en termisk verkningsgrad på 33% och använder i genomsnitt bränsle med en initial anrikning på 4% 35U, samt har en medelutbränning

Läs mer

Om de trigonometriska funktionerna

Om de trigonometriska funktionerna Analys 360 En webbaserad analyskurs Grundbok Om de rigonomeriska funkionerna Anders Källén MaemaikCenrum LTH anderskallen@gmail.com Om de rigonomeriska funkionerna () Inrodukion I de här kapile ska vi

Läs mer

Texten " alt antagna leverantörer" i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår.

Texten  alt antagna leverantörer i Adminstrativa föreskrifter, kap 1 punkt 9 utgår. I Anal: 4 Bilaga Avalsmall Ubilning (si. 6) Föryligane önskas om vilken sors ubilning som avses i skrivningen Ubilning skall illhanahållas kosnasfri 0 :40:04 Se a sycke. "Vi leverans ubilar leveranören

Läs mer

Introduktion... Tabell 1 Doskoefficienter för intecknad effektiv dos efter ett intag av radionuklider...

Introduktion... Tabell 1 Doskoefficienter för intecknad effektiv dos efter ett intag av radionuklider... INNEHÅLLSFÖRTECKNING Introduktion... Tabell 1 Doskoefficienter för intecknad effektiv dos efter ett intag av radionuklider... Tabell 2 Doskoefficienter vid inandning av lösliga eller reaktiva gaser eller

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel)

Tekniska Högskolan i Linköping, IKP Tore Dahlberg TENTAMEN i Hållfasthetslära; grk, TMMI17, kl 8-12 DEL 1 - (Teoridel utan hjälpmedel) DEL - (Teoridel uan hjälpmedel). Vilken yp av ekvaion är dea: LÖSNINGAR ε x = E (σ x νσ y )+α T Ange vad sorheerna ε x, σ x, σ y, E, ν, α och T beyder, inklusive deras dimension (enhe) i SI-enheer. E maerialsamband

Läs mer

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.

3D vattenanimering Joakim Julin Department of Computer Science Åbo Akademi University, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo. 3D vaenanimering Joakim Julin Deparmen of Compuer Science Åbo Akademi Universiy, FIN-20520 Åbo, Finland e-mail: jjulin@nojunk.abo.fi Absrak Denna arikel kommer a presenera e anal olika algorimer för a

Läs mer

Lösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β +=

Lösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β += Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett γ

Läs mer

Signal- och bildbehandling TSBB14

Signal- och bildbehandling TSBB14 Tenamen i Signal- och bildbehandling TSBB4 Tid: 00-08-8 Lokaler: TER Ansvarig lärare: Klas Nordberg besöker lokalen kl. 5.00 och 7.00 el 8634 Hjälpmedel: Räknedosa, medskickad formelsamling, OH-film, sax

Läs mer

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning

VA-TAXA. Taxa för Moravatten AB:s allmänna vatten- och avloppsanläggning VA-TAXA 2000 Taxa för Moravaen AB:s allmänna vaen- och avloppsanläggning Taxa för Moravaen AB:s Allmänna vaen- och avloppsanläggning 4 4.1 Avgif as u för nedan angivna ändamål: Anagen av Moravaen AB:s

Läs mer

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen

För de två linjerna, 1 och 2, i figuren bredvid gäller att deras vinkelpositioner, θ 1 och θ 2, kopplas ihop av ekvationen Knemak vd roaon av sela kroppar Inledande knemak för sela kroppar. För de vå lnjerna, och, fguren bredvd gäller a deras vnkelposoner, θ och θ, kopplas hop av ekvaonen Θ Θ + β Efersom vnkeln β är konsan

Läs mer

återfinns sist i tentamenstesen Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

återfinns sist i tentamenstesen Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Insallaionseknik Provmomen: Tenamen 5 hp Ladokkod: 41B18I Tenamen ges för: Byggingenjör åk 2 7,5 högskolepoäng TenamensKod: Tenamensdaum: 2016-03-17 Tid: 14.00-18.00 Hjälpmedel: valfri Skrivhjälpmedel,

Läs mer

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2017

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA KF OCH F MHA AUGUSTI 2017 Insiuionen för illämpad mekanik, Chalmers ekniska högskola ösningar TENTMEN I HÅFSTHETSÄR KF OCH F MH 081 16 UGUSTI 017 Tid och plas: 8.30 1.30 i M huse. ärare besöker salen ca 9.30 sam 11.30 Hjälpmedel:

Läs mer

Radio-brytaktor, 'Mini', 2-kanalig Art. Nr.:

Radio-brytaktor, 'Mini', 2-kanalig Art. Nr.: Ar. r.: 0424 00 A) Funkion Anenne Radio-bryakorn möjliggör oberoende ill- och frånslag av vå elekriska laser per radio. är e programmera radio-vakelegram moas kopplas bryakorn in under efergångsid på ca.

Läs mer

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande

Pensionsåldern och individens konsumtion och sparande Pensionsåldern och individens konsumion och sparande Om hur en höjning av pensionsåldern kan ändra konsumionen och sparande. Maria Nilsson Magiseruppsas Naionalekonomiska insiuionen Handledare: Ponus Hansson

Läs mer